86
ژ ( ژ ) ! " 20 % - 2012.

worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

  • Upload
    others

  • View
    7

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

����������������

������� �������

������� �������������� ���� �������

������ ������ ���������� ���ژ��� �������

( ���� ��ژ��� )

������ ��������

��� ��������

� �� �� ! ��� ��"�� ���������� 20 �������

%�������� - 2012.

��� ��

Page 2: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

Armenian Theory Of Special Relativity

( One Dimensional Free Movement )

Robert Nazaryan

Haik Nazaryan

Abstract

By using the principle of relativity (first postulate), together with new defined nature of the universal speed (our

second postulate) and homogeneity of time-space (our third postulate), we derive the most general transformation

equation of relativity in one dimensional space. According to our new second postulate, the universal (not limited)

speed c in Armenian Theory of Special Relativity is not the actual speed of light but it is the speed of time which is the

same in all inertial systems. Our third postulate: the homogeneity of time-space is necessary to furnish linear

transformation equations. We also state that there is no need to postulate the isotropy of space. Our article-book is

the accumulation of all efforts from physicists to fix the Lorentz transformation equations and build correct and more

general transformation equations of relativity which obey the rules of logic and fundamental group laws, without

internal philosophical and physical inconsistencies.

100 Years Of Inquisition In Physics Is Now Over.

Armenian Revolution In Science Has Began!

2007

© 21 - %�������� - 2012., ������ �������� V ��� ��������, ��� ��

�W ��� X���������� ��� ��Y���Z. TXu 1-843-370, 21 %��������� 2012., ���, (Copyright Office)

TXu 1-862-255b 04 �c��d� 2013eb ���, (Copyright Office)

284664204, 21 %��������� 2012., �fg, (Copyright Witness|)

�ژ�� ���� �������� ��� ��YZ. VAu 1-127-428, 29 %��������� 2012., ���, (Copyright Office)

�W ��� ��k������� X����Z (ISBN). 978-1-4675-6080-1, 21 %��������� 2012., ���, (Publisher Services)

l����m�� �� n������ ����� ! �������� �����m��d ��� X�W ��-��Y����� ����� �� ����������Z V

o��������d ����pV��Zq ����� c�X��k �� ! ��c��r�s ��������dt u ������� �������v-Z,

u ������� �������������� ���� �������v-Z ��� u ������� �������������� ��Y�����v-�q

2 - 86

Page 3: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

f� ��W������

��w���� - (4)

1 - ������ ������ ���������� ���ژ��� ���������Z (5-7)

1.1 - ������ ������ x���������������� yV���w���� � ���������Z (8-10)

1.2 - z���m��d ���������� {����������� ���ژ��� ��������Z (11-12)

1.3 - �������������� ����W���� |���������Z

���������� ���ژ��� yV���w���� � ���������� ��k (13-18)

1.4 - ������� ������������ �������� V ����� f���pV��Z (18-19)

1.5 - }�������� ������������ �������� V ����� f���pV��Z (20-21)

1.6 - �k��W���� yV���w�������� }���s��Z (22-25)

1.7 - }��V�� ��V������� �k��W���� yV���w�������� }���s���m (25-30)

1.8 - ���ژ��� ��X���������� ����������Z z���m��d �����������

V ���W�� z���m��d ���������� {�X�����Z (31-37)

1.9 - �������������� ����W���� |���������Z

x���������������� ��k����Y� �" ��� ���� (38-44)

1.10 - f�m��p�� x������� V f�m��p�� �������� {�X�����Z

V f�m��p�� �������� yV���w���� � ���������Z (45-51)

1.11 - ������� �������������� ���� ������� �s��p��X���� %�cY��Z (52-63)

1.12 - x���������������� yV���w�������� �������m��Z

����������� � ���������� ���Y� (64-66)

1.13 - ~��k���� ��� ������� (67-70)

� �d �� 1 - ���m�m�� f���pV�� (71-76)

� �d �� 2 - ���p���� ���������� ����������� ���� (77-85)

������ - (86)

3 - 86

Page 4: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

��w����

�� W�Y w��� m������� ���Y ����W��d� ��� �� �����,

�c� �� ����W��Y ���, ��d ����W���Y ���W�m�Y ������������q

���Y ��� w��������� ��Y �����q

u������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ���� �v�ژ��� X�W ��Z X��W������ ! ��� X�������

u ������� �������v �"w������ ����� ��� ��Zq��ژ��� ��� ��Z��ژ��� �s��p��m��d� X�������

�"w�������m V ���w������d� ��c�� �s��p�� ��Y������ X�W ��, ���Y � ���� ��Y ��� ��� ��"��

���������� 20 �������q

��� X�W ����, ��c�� ��� X�����w���� ����m��, ���Y �������m��� ��Y ������ n�������� ���������

��k X���������� ���ژ��" pV���w���� X� ���������� �������� ������� ��������Zq �������

X�������������� X���� ������� ��s�m��� X���� ���Y ���� �� �d ��Y ����� �����Z�WX����

������������ ����������� V ������������ X����m���������� , �s��m ��X����������q

��� X�W ���� ���Y ���p�d ��Y X���w���d V �����W�d ��d�� ��� ������������ k��Y��Z V d� �����

��W���Y���Z, ����Y ��� X����� ����, ������ r���c��X���� , ���p�d �� ����d ��� c����W� �� ����

������� �"w��X�X���mYZq�1�,�2�,�3�,�4�,�6��� ���V�� X�������Y V�t ������� ������� ���X��� "ژ�� �d� X���� ��Xژ���"� ! �� ���Y d�� ��

�����Y ��� �����m����Z w���� ��c�"�c��Z V ������Y ������������� X��V��d ���Y X����������Zq

���Y c���� �� ��Y d���d ���, c���� �� ��Y d���d ���� V ��k�c�� ��Xژ���"� ! �� ���Y d����Y ������q

��� X�W ���� ���Y ���Y�� X����������� ��Y "���W��d ������� X�������������� X���� �������

��� ����������Z V ��������� ������d ��d�� ����pV��Z, �� ��� � �d� "�� W������Y ! Y�� � �������

X�W ��q ���Y m����m�d ��Y �s� �d������ W����m��d ����pV��� �������Z, ��c���� Z���m��Z ��

�"�W�����Z � �d� "�� �V�s� X������� ����������� V ��� ����m������ ��q

������ W�Y �X��W�c�Y �������X��" ��� ����������� V X����c�� ���c��� ���"w��X�� ����pV���, ��

�"w��XZ W�s �� ����dq ������ p�� ��Y���� �� W�Y �s�k��� �Y Z���"w��d� ��� ������� d���Zq |��������Y p��

��k ��V��������Z, ��c���� c������m��Y � ���� ��� ����������� V ����m�� ����pV��� W�Y �X��W�c�Y, ���

���Y X��c������Y ��� u�s���� ������ ������� �������������� ���� �������v X�W ��Zq

��� X��W��� ! Z���m�������, ��c���� W�Y ������Y ��w��W n���������� �w�dZ V ����p�Y X�cr�c ��s�m�d

��X������� ����pV�� �s���� ��������� X����, o��������d� ������ ��������� X���� ��� �������

����pV��Zq ������������ o���YZ ��Wc�� �� �"w����q �����c�� �����k����� ����m��Y ��� X�W ��Z V

�c���Y ��� X�k��W X��c�����������q z�� ��X����� Z���m������ X���� (X� �d �� 2)-��, X������� W�c�,

���Y �����W��d ��Y �� ���� "�� V �� ��Yژ�� ����pV�� ��� X�k��Wt u ������� ��������������

��Y������� �������v X�W ���mq

������� pV���w���� X� ���������� ��k ��� ������ �� �������m���� X���� usv V ugv

��s��"������ Z�������Z c���X�������� ��W���Y �!, ��d ��� ���w����� �� Y��d !q ��� X��V �������

������� ��k s �������mZ �������� ! ������-������ژ��� ���Y�� �����W ������Z (spin), ��� g�������mZ W� ����c�� �������ژ V ��������� ������������Z �������� ��� ��d �������� ! (metric)q

~����"��d s V g �������m���� ������ �� ���������Z ���Y �� ���� ��Y ������� ���������q

��� X�W ��Z �c��� �d�m X���, ���Y X��� ����Y, �� �������� c������ X� ��� ������ "���X�

X���� �� �d��� ��������� X��������d u ������� �������v �"w������Z �����k�����, � ��s� ���

����W����� l��� V ����W����� ������Y ��������q %� �d��� ��� �������W�m�� c����w��Z ���m

m����c���������� c�� ����������, ������ ���������, �������������� V �������� �"w��X��q

}���� ! ��V X��m �s�k���d � ����� ��Y ���Y ��� ��� ���m�� X�������������� X���� �������

pV���w���� X� ���������Z ����� - u ������� yV���w���� � ���������vq �����w��Z "�� c��� !q

��� ������� �"w������Z �� �d ! ������, ����� �d ! �� ��������� �����m 1968 �����m �����, ��Z

������ Z�W��k������ �V�d ! ��� 40 ���� V W�s "������ �� !q ��� X����������Z ��� ������� ��Y�

������Y� ! V ��Z ������ �� �d ! ����W����� {������ ������Y��t ���������q ��V���� ���Y d��

��������� ��� ��Y ����Y ��� ��� ����� �� pV���w���� X� ���������Z ����d�t X��������������

X���� ������� ������� yV���w���� � ���������, ��� �������Zt ������� ��������������

���� �������q

}�mm�� ����W����� ������Y �������Z

4 - 86

Page 5: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

1 - ������ ������ ���������� ���ژ��� ���������Z

%������ ��Y�������m X����� ! �� ������ ������ X���������� ���ژ��" ��d�d���� ���� V X���W��p

pV���w���� X� ���������Z ���� X��V��d ���YZ.

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

t � � t

x � � x � vtV

t � t �

x � x � � v �t � � x � � vt �

1-�

�1 � ��-� �� �� ��d�d���� pV���w���� X� ����������m X��V�� ! �� ��Z����ژ ��� ��m��p�� ���� V

��w �� �! �� ����m��d X���������� ���� �������� ���m�� X���������� ���������m V �� !d ���������

�s��mY� ���mq �����Y� ��Z����ژ V ���������Z �����m ����w ����� n�������� ��V����� ��q

f��m �����m� X�������������� �������Z Y��W�m �������ژ ����� ����� ��� ���m�� ��� ������m��

c������m�����Z V �c�m�m�m, �� ��Z����ژ V ���������Z �� � �����m ����w, ������ ����� n��������

��V����� ��, ��d W���Y "����c �� �� ���� X�� V X��W������ �� ��� n�������� ��V��� ������ ������Zq

��V���� ��Z����ژ ���� ��m��p�� ���� V �������������ژ��� pV���w���� X� ���������� ��k

��Z����ژ ��w �� c��Y ! d��� ��V ��������� �s��mY� �m, ���c�� ��V ��� ��w �� c��Y ! d��� ����

����m��d X���������� X���������� ���������mq

��� X�W ���� ���Y ����p��Y �� Y��� Y��d �s�k ��m��d �����m� X�������������� ��������m V

��������Y X�������������� X���� ������� ������� pV���w���� X� ���������Zt �����r"����

X� ���������Z, ������ n�������� ��������� X����, ���� �� �d� ����� ������������ o���Y���� q

������� X�������������� X���� ������� pV���w���� �����r"���� X� ���������Z ������d�

X���� ���Y o�� �d� ��Y X���������� ���ژ��" ��� X��V��d ���Y X����W�������m.

1111. f����� ��V�����Z V n������� o���Y���Z ��d�� ����m��d X����������� ���� Xژ�����Y ��,

�����Y� ��W ��V�����Z V o���Y���Z ������� �� �� ��V���� ������������ n���m������ q

2222. f�d�� ����m��d X�����������, ژ��"�� ������ X����, ��Z����ژ �� ژ��" !

��V���� ���������� X������� ���������, ��Z V ���Y ��"������Y c ��s� q

3333. f�d�� ����m��d X����������� ��Z����ژ V ���������Z X�����s �� (X���� �������)q

1-f

������� X�������������� ������� �1 � f�-� �� �� X����W������Z "�� ��� ������ �� � ��W����

�����m��� X�������������� ������� X����W�������mq ������� �������������� ������� �s�k��

X����W���Z X������ X��Z����� ! �����m� X�������������� ������� �s�k�� X����W���� X��, ���m ���

������W X����W���Z ��d��� �� ��� ������������ ! ��d�� � ��� n�������� ����� ��� ���������� c��������Zq

z ���������� �����m� X�������������� �������, ��Z d���� �������� ��V��Z V d���� ���ژ��"

��������Z ���p��m��d ! ��sY� ����r����2�,�4�, ���Y X��������� ��Y, �� ��W ���������� X�������

��������Z �� �� ��c ���� d���� �������� �������� X��, ��d ��� c����c�� �������ژ ���ژ��"

��������� ! ������Y�� V ��Z ��� ���� �YZژ�� ��d�� ����m��d X�����������q z�� ���� ���������Z ����� ��

�d ژ��" ��W ���������� ���������m ���c�� W��W�� ����c�� V ����, ��w �� �������������ژ���

������������ ��s�m ��Y�mq f�m� W����m ���Y ��W ���������� X������� ��������Z ����� ��Y ��V ��Y�

V ��� �"w��X���Z ���� X�� ��c�� ������� ��������q z�� ����������������ژ ��k� ���� X�����s����

�������Z ���Y Z�W���d ��Y ��c�� �����W X����W��� X�������������� X���� ������� ��s�m��� X����,

��� ��Xژ���"�����Z � ����� X�������������� Z�WX���� ������� �������� ��q����ژ

��W���� 1-1 - ��� �1 � f�-� �� �� X����W������� ��k ��� ��������� X��������W ������

��Xژ���"����� ����� ��V! c�W���1�,�3�q ���Y �s��w�d ��Y ���, ��� X��V ����m��d X���������Z,

�����Z�WX���� W�cY��, ����� �� �����d ���Y�� ����c�� �d� ������� V ��Z ����� ! "�� ���V�� W��

������d X���������� ���ژ��" pV���w���� X� ���������� ��kq ��� ����� �s�������Z d� ������

m�m�W� �� ! �s���� ��������� ��kq

5 - 86

Page 6: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

f�m� �1 � f�-� �� �� ���Y X����W�������m, X���� c�������, ���Y Z�W���� ��Y ��V �� ��d�� ����m��d

X���������Z c��Y ! �� ������ ��������� �r��� X��V��d c�������q

��� t � t � � t �� �. . .� 0

�c� ��d�� ����m��d X���������� �����������Z X��Z����� �� ���� X�� ��������� 0 �����q 1-�

�ژ�� o�� �d� �1 � f�-� �� �� ���Y X����W�������m V �1 � ��-� �� �� ��������� �r��� c������m

�������Y ������� X�������������� X���� ������� �����Z�WX���� pV���w���� X� ���������Zq

%�� X���� ���W���Y �� ����Y ���� ��������� K � V K ����m��d X���������, ����� K � ����m��d

X�������Z K ����m��d X�������� W����� x �s��mY� �������� �� ژ��" ! v X������� ���������, ���

K ����m��d X�������Z K � ����m��d X�������� �������� �� ژ��" ! v � X������� ���������q �����,

�����Z�WX���� W�cY��, X���p��� (Z�W���� 1-1)-�, ���������Z X��������W �� �! V X��V���� v �

X���W��p X���������� �������� ��m��p�� �������Z ����� ! X� ���� �d���d v ���� X����������

�������� ��m��p�� �������Zq �����Y� �����Z�WX���� W�cY�� r�"� ! X��V��d c�W��Z.

|v � | � |v| 1-%

���c��� ���� ��������� K � V K ����m��d X���������� �s��mY� ��� ��kV ���� V X���W��p

pV���w���� X� ���������Z, �����Z�WX���� W�cY�� ������� X��V��d ��w ������Z.

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

t � � t ��t,x,v�

x � � x ��t,x,v�V

t � t�t �,x �,v ��

x � x�t �,x �,v ��

1-�

��W���� 1-2 - �� ���Y o�� ��Y �1 � f�-� �����W X����W����m, X���p��� ��� X�������������� X����

������� ��k ��d�� ����m��d X����������� ��Z����ژ V ���������Z X�����s ��, �c� X���� �� !

�c�m�m�d, �� �1 � ��-� �� �� X���������� ���ژ��" �����Z�WX���� ���� V X���W��p pV���w����

X� ���������Z, Z�� �������ژ V ���������, ���� ������ ��w ������ �2�,�4�,�6�q

��wY�� ������ ������ ����������������ژ pV���w���� X� ���������� �������� ��m��dZ

�������m���Y ����m��d X���������� �������� ��������Zq ��������� �������������ژ��� ��k �������

���� ����m��d X���������� ���� w���t �kd�� ����m��d X��������� V p�wd�� ����m��d X���������q �kd��

��� p�wd�� ����m��d X���������Z ����������������ژ X������ ��k c���d� ����Y ���� X�� ���

X��Z����q ��V���� W���Y �����c�� ������ ����m��d X��������� ��q ~���X�"��d �kd�� V p�wd�� ����m��d

X���������� ��k �s��p��X����������Z d� ������ � X��� ���� �s���� n�������� ��������� ���

Y�s���� �������������ژ��� ��kq �X� ������ �������������ژ��� ��k ����m��d X����������

�s��mY���� ��� ������ ��d�� X���� �� �����������Z V �������� �������������Zq

1111. �c������ �kd�� V ��m��d���� p�wd�� ����m��d X���������Z �� ��� �� �� ����V

(������ 1)-� ��k, �k ����� ��m��d���� p�wd�� ����m��d X�������Z c���d� 1800-� , ��� �X��Z���� p�w

����� �c������ �kd�� ����m��d X�������� X��q ��V���� W���Y �����c�� ���� ��q

6 - 86

Page 7: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

2222. �c������ p�wd�� V ��m��d���� �kd�� ����m��d X���������Z �� ��� �� �� ����V

(������ 2)-� �k ����� ��m��d���� �kd�� ����m��d X�������Z c���d� 1800-� , ��� �X��Z���� p�w �����

�c������ p�wd�� ����m��d X�������� X��q ��V���� W���Y �����c�� ���� ��q

���c��� , �������������ژ��� ��k, ���Y �������Y �����c�� �����m ������ V �����m ����w ����

����m��d X���������t �c������ �kd�� ����m��d X������� V �c������ p�wd�� ����m��d X�������, V ����Y

��r�� ���Y ��� ����Yt �kd�� V p�wd�� ����m��d X���������, ���c�� �" �� �� ����V.

�kd�� ����m��d X������� y�wd�� ����m��d X�������

z��c�� ��V�� ! (������ 3)-�m, �k ����� p�wd�� ����m��d X�������Z X��W������ ! p�w �����

�kd�� ����m��d X�������� ��������� X���d���� ��W��W��p��Zq

����� �����d� ������ ��������� ��k �����c�� �����m ������ ���� ����m��d X����������

������� ����Z, ��Xژ���"� ! �� ���Y ��X�����Y W����� V ��m������ pV���w�������Zq

{�X����� 1-1

� %����� pV���w�������

��� pV���w�������Z, ����Y �kd�� ����m��d X�������Z ����� �� �kd�� ����m��d X������� ��� p�wd��

����m��d X�������Z ����� �� p�wd�� ����m��d X�������, ���Y ��� ����Y W����� pV���w�������q 1-�

� f�m������ pV���w�������

��� pV���w�������Z, ����Y �kd�� ����m��d X�������Z W��p��� �� p�wd�� ����m��d X������� ��� p�wd��

����m��d X�������Z W��p��� �� �kd�� ����m��d X�������, ���Y ��� ����Y ��m������ pV���w�������q 1-�

��W���� 1-3 - ������ ������ X���������� ���ژ��" pV���w���� X� ���������� ��������

Z��mY��, ���Y ��"� o��������d� ��Y �c������ �kd�� ����m��d X���������, �� �� �� �� ��d ���q z�� X���

�����, ��� ���m�� pV���w���� X� ���������� ��k, ���Y �o���������Y X���d���� ��W��W��p��Z �1.8�q

7 - 86

Page 8: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

1.1 - ������ ������ x���������������� yV���w���� � ���������Z

���� �� ���Y Z�W���� ��Y �� ��Z����ژ V ���������Z �����m ����w n�������� ��V����� ���, ��d

W���Y "����c �� �� ���� X�� V X��W������ �� ��c�� ��� ����� ������ ������Z, �c� X���p���

(Z�W���� 1-2)-�, ������ ������ �1 � ��-� �� �� X���������� ���ژ��" �����Z�WX���� ���� V X���W��p

pV���w���� X� ���������Z c��Y ! d���� ������ V X��V���� W���Y ������� X��V��d ���YZ.

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

t � � �1�v�t � �2�v�x

x � � �1�v�x � �2�v�tV

t � �1� �v ��t � � �2

� �v ��x �

x � �1� �v ��x � � �2

� �v ��t �

1.1-1

�1.1� 1�-� �� �� pV���w��� X� ���������� ��k ��d�� ��w�� V w��� �������m���Z ��w �� ��� ��

���m����ژ V �� !d ����������mq ��W �������m���Z ��w �� �� ����� X���c����w�� v ��� v �

X���������� ������������m V X��m ��� �c����� ! ���"�d ��W ��X��� �������m���Z, ���c�� ��V ���"�d ����

V X���W��p X���������� ������������ ��kV ���� ��cZq f�m� W����m �"��Y ��V, �� �1.1� 1�-� �� ��

pV���w���� X� ���������� ��k �1�v�, �1� �v ��, �1�v� V �1

� �v �� �������m���Z ������������� �����, �2�v� V

�2� �v �� �������m���Z ���� �������� X���W��p �������������, ��� �2�v� V �2

� �v �� �������m���Z ����

�������� �������������q

��W���� 1-4 - f����� ! ���W��d ��, X���p��� ���ژ��" X�������������� X����W����, �1.1� 1�-�

�� �� ������ ������ X���������� ���ژ��" ���� pV���w���� X� ���������� ��d��

�������m-n���m�����Z V X���W��p pV���w���� X� ���������� ��d�� X���c����w�� �������m

n���m�����Z c��Y ! d���� ���� n���m�����Z - ����� �� W�cY�� W���Y ��w �� c��Y ! d���� v ����

X���������� ���������m, ��� ���� W�cY�� W���Y ��w �� c��Y ! d���� v � X���W��p X����������

���������mq f��m ��� ������ ���W�����Z, ��Z �w�� ! X��m ��� X�������������� X����W����m, ���Y

X����������� ��c�m�m��Y �1.3� �q��ژ��

�1.1� 1�-� �� �� ������ X� ���������� X���������� ���"�����Z �"������Y d�v� V d ��v ��

��s��"������ , ����Y ��w �� �� X���c����w������ v V v � ���� V X���W��p X����������

������������m V ����m ����X����������Z �d����.

d�v� � �1�v��1�v� � �2�v��2�v� � 0

d ��v �� � �1� �v ���1

� �v �� � �2� �v ���2

� �v �� � 0 1.1-2

�1.1� 1�-� �� �� ���� pV���w���� X� ���������� X�������Z d���d� Z�� �t,x� �s��mY� ���, ���Y

�������Y X��V��d pV���w���� X� ���������Z.

t ��1�v�d�v�

t � � �2�v�d�v�

x �

x ��1�v�d�v�

x � � �2�v�d�v�

t �

1.1-3

�1.1� 3�-Z X�������d� �1.1� 1�-� �� �� X���W��p pV���w���� X� ���������� X��, ���Y ����� ��Y

w��� �� �������m���Z ����X����d ��w�� �������m���� X��V��d ���c.

�1� �v �� �

�1�v�d�v�

�2� �v �� � � �2�v�

d�v�

V

�1� �v �� �

�1�v�d�v�

�2� �v �� � � �2�v�

d�v�

1.1-4

8 - 86

Page 9: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

�����c�� �1.1� 1�-� �� �� X���W��p pV���w���� X� ���������� X�������Z d���d� Z�� �t �,x ��

�s��mY� ���, ���Y �������Y X��V��d pV���w���� X� ���������Z.

t � ��1� �v ��

d ��v ��t �

�2� �v ��

d ��v ��x

x � ��1� �v ��

d ��v ��x �

�2� �v ��

d ��v ��t

1.1-5

�1.1� 5�-Z X�������d� �1.1� 1�-� �� �� ���� pV���w���� X� ���������� X��, ���Y ����� ��Y ��w��

�������m���Z ����X����d w��� �� �������m���� X��V��d ���c.

�1�v� ��1� �v ��

d ��v ��

�2�v� � ��2� �v ��

d ��v ��

V

�1�v� ��1� �v ��

d ��v ��

�2�v� � ��2� �v ��

d ��v ��

1.1-6

z��� X�� X�������d� �1.1� 4�-� V �1.1� 6�-� �� �� �������m���� ����X����������Z ���Y �������Y

X��V��d �s���������Z, ����Y ���������� �w�� �� ������ pV���w���� X�����������m.

� d�v� V d ��v �� ���"������ X���� ���Y �������Y X��V��d ������ �s������Z

d�v�d ��v �� � 1 1.1-7

� �1 V �1 �������m���� ��kV ���� ��� X��V��d �s������Z

�1�v��1� �v �� � �1�v��1

� �v �� 1.1-8

z�� �1.1� 4�-� ��� �1.1� 6�-� �� �� X� ���������� X���������� ������W X� ���������Z ��d��ژ��

���� �� ���Y �������Y �� ����X�������, ��Z V ���Y ��"������Y 1 ��s��"��� , ���c�� m��m ! �� ��

����V.

�2�v��2�v�

��2� �v ��

�2� �v ��

� 1 1.1-9

�1.1� 9�-�m X��V�� ! �� 1 �������mZ �� W�cY�� c��Y ! ��w �� d��� v ���� X���������� ���������m

��� ���� W�cY�� ��� ��w �� c��Y ! d��� v � X���W��p X���������� ���������m, ���c�� m��m ! �� ��

����V.

�2�v��2�v�

� 1�v� V�2� �v ��

�2� �v ��

� 1�v�� 1.1-10

� X���p��� �1.1� 9�-� �� �� �s������, 1�v� V 1�v �� �������m-n���m�����Z ���� X� ���� ��.

1�v� � 1�v �� 1.1-11

�1.1� 11�-� �� �� n���m����d X� ������Z ��� d����� ���� X���� ������.

�) �s�k�� X���� �� d����Z

|v � | � |v| V 1-Z ���� n���m�� ! 1.1-12

�1.1� 12�-� �� �� c������ W�cY�� �� ���� �� ! �1.1� 11�-� �� �� n���m����d X� ������Z, ���m ���

X������ ! �����Z�WX���� pV���w���� X� ��������� ����d� �1 � %�-� �� �� ��� c�X��k��q ��V����

�1.1� 11�-� �� �� n���m����d X� ������� ��� �s�k�� X���� �� d����Z ���Y ��ژ��� ��Yq

�) ������W X���� �� d����Z

|v � | � |v| 1.1-13

9 - 86

Page 10: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

�����Y� �����Z�WX���� pV���w���� X� ��������� ����d� �1 � %�-� �� �� ��� c�X��kZ �� ���� ��

!q ��V���� �1.1� 11�-� �� �� n���m����d X� ������Z ��� X��V��d ���� X���� �� d����Z.

1�v� � 1�v �� � 1 � X������� 1.1-14

����� 1 X������� �������Z ��� ���� �YZژ�� ��d�� ����m��d X�����������q ���c��� �11� 9�-�

�� �� �s������Z, X���p��� �1.1� 14�-�, ���Y ����� ��Y ���d X��V��d ���c.

�2�v��2�v�

��2� �v ��

�2� �v ��

� 1 � X������� 1.1-15

���� �� �1.1� 15�-� �� �� �s������ ��k �2 �������m���Z ���� �������� ������������� V

W������ ��������� W�cY��, X���p��� �1 � ��-� �� �� ��������� ��d�d���� pV���w�������� W���Y

���� ��m������ �"��, ��� �2 �������m���Z ���� �������� X���W��p �������������, X��V���� 1

X������� �������Z ���Y ����� ��Y ����X����d ���������� c ��������� X��V��d ���c.

1 � �g 1c2

� X������� 1.1-16

����� g-� �������������ژ��� ������������ ��s�m ��YZ �������� �� ��� X������� ������� !

V ��Z, X���p��� �1.1� 15�-� �� �� �s������Z, ��� ���� �YZژ�� ��d�� ����m��d X����������� V ������Y����

����� ! d���d V W����� V ��m������ �������q

�1.1� 16�-� �� �� 1 ������m� �YZژ�� ����W��d� �1.1� 15�-� �� �� �s������ ��k, ���Y �2

�������m-n���m�����Z ����� ��Y ����X����d �2 �������m-n���m������ X��V��d ���c.

�2�v� � �g 1c2

�2�v�

�2� �v �� � �g 1

c2�2� �v ��

1.1-17

����X��V �2 �������m���� ����X����������Z �1.1� 17�-�m ����W��d� �1.1� 2�-� ��k ���Y ���"������

X���� �������Y X��V��d ����X����������Z.

d�v� � �1�v��1�v� � g 1c2 ��2�v��2 � 0

d ��v �� � �1� �v ���1

� �v �� � g 1c2 ��2

� �v ���2 � 0 1.1-18

�����c�� �2 �������m���� ����X����������Z �1.1� 17�-�m ����W��d� �1.1� 1�-� ��k, ���Y ������

������ X���������� ���ژ��" ���� V X���W��p pV���w�������� X���� �������Y X��V��d X� ���������Z.

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

t � � �1�v�t � g 1c2

�2�v�x

x � � �1�v�x � �2�v�t

Vt � �1

� �v ��t � � g 1c2

�2� �v ��x �

x � �1� �v ��x � � �2

� �v ��t �

1.1-19

��W���� 1-5 - �1.1� 18�-� �� �� pV���w���� d�v� V d ��v �� ���"�����Z, X���p��� �1.1� 7�-�,

������ژ��� c��Y ! d���� ��� W����� V ��� !d ��m������ ����������q %����� ��� ��m������ ���"��

���m�� pV���w�������Z ������ ��������� ��k, X���p��� �1 � ��-� V �1 � ��-� �� �� ��X���������,

���Y W���Y ����c�� ��� ����Y X���c����w������ uW����� pV���w�������v ��� u��m������

pV���w�������vq ��� ����, �����c�� �����m ������, pV���w�������� !d ���� ������� ��� ��Y,

��� X��V W���m�m ���� ���Z ��������� ! �� ���"��� n�������� ��V��q

%����� pV���w������� f�m������ pV���w�������

d�v� � 0

d ��v �� � 0V

d�v� � 0

d ��v �� � 0

1.1-20

10 - 86

Page 11: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

1.2 - z���m��d ���������� {����������� ���ژ��� ��������Z

��w �"��Y, �� �s��m Z�WX������� W�� �������d�, ������ ��������� ��k K ����m��d X��������

�������� K � ����m��d X�������� ���ژ��" v ��������Z (���� ��������Z) ���Y ����� ��Y Z����d ���c��

�� ��� ��"� ��� �� d��� x �s��mY� W����� �������� V X��V���� ��� �d��� W����� �������q

v � 0 1.2-1

�ژ�� o�� �d� �1.1� 19�-� �� �� ������ ������ X���������� ���ژ��" ���� V X���W��p pV���w����

X� ����������m, m�m������Y n�������� ����m�� V X�" ��Y K � V K ����m��d X���������� ������������

���� �������� ���m�� ���ژ��" �����������Z, ����Y c��Y ! X��Z����� X��m ���� ����m��d X����������

X���c����w�� X���������� ������������ X��q

1111. K ����m��d X�������� �������� K � ����m��d X�������� ���������� ���ژ��"X��������Z

K � ����m��d X�������� O � ���������� ���ژ��" Z������� W�cY��, ��W ���������� ���������

�s��mY� ��Z K � V K ����m��d X����������� X���c����w������ ������� X��V��d .�Y���Zژ��

x � � 0

x � vt 1.2-2

�1.2� 2�-� �� �� O � ���������� ��������� �s��mY� ��� �Y���Zژ�� ����W��d� �1.1� 19�-� �� ��

��������� �s��mY� � ���� pV���w���� X� ������� ��k, ���Y �������Y �2�v� �������m-n���m����

����X�������Z.

�2�v� � ��1�v�v 1.2-3

�ژ�� !d �1.2� 2�-� �� �� O � ���������� ��������� �s��mY� ��� �Y���Zژ�� ����W��d� �1.1� 19�-�

�� �� �������ژ V ��������� �s��mY� ��� X���W��p pV���w���� X� ���������� ��k V ��W

X� ���������Z ���� ��d��ژ�� ��, ���Y �������Y v ���� X���������� �������� ����X�������Z.

v � xt �

�2� �v ��

�1� �v ��

1.2-4

2222. K � ����m��d X�������� �������� K ����m��d X�������� ���������� ���ژ��"X��������Z

K ����m��d X�������� O ���������� ���ژ��" Z������� W�cY��, ��W ���������� ���������

�s��mY� ��Z K V K � ����m��d X����������� X���c����w������ ������� X��V��d .�Y���Zژ��

x � 0

x � � v �t � 1.2-5

�1.2� 5�-� �� �� O ���������� ��������� �s��mY� ��� �Y���Zژ�� ����W��d� �1.1� 19�-� �� ��

��������� �s��mY� � X���W��p pV���w���� X� ������� ��k, ���Y �������Y �2� �v ��

�������m-n���m���� ����X�������Z.

�2� �v �� � ��1

� �v ��v � 1.2-6

�ژ�� !d �1.2� 5�-� �� �� O ���������� ��������� �s��mY� ��� �Y���Zژ�� ����W��d� �1.1� 19�-�

�� �� �������ژ V ��������� �s��mY� ��� ���� pV���w���� X� ���������� ��k V ��W X� ���������Z

���� ��d��ژ�� ��, ���Y �������Y v � X���W��p X���������� �������� ����X�������Z.

v � � x �

t ��

�2�v��1�v�

1.2-7

11 - 86

Page 12: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

����X��V �1.2� 7�-� ��k ����W��d� �1.2� 3�-� ���" �� �2�v� ������m� ����X�������Z, ���Y �������Y

v � X���W��p X���������� ��������Z ����X��� �� v ���� X���������� ���������.

v � � � �1�v��1�v�

v 1.2-8

�1.2� 8�-�m ���Y �������Y ��V X��V��d �s������Z.

�1�v�v � ��1�v�v � 1.2-9

�����c�� �1.2� 4�-� ��k ����W��d� �1.2� 6�-� ���" �� �2� �v �� ������m� ����X�������Z, ���Y

�������Y v ���� X���������� ��������Z ����X��� �� v � X���W��p X���������� ���������.

v � ��1� �v ��

�1� �v ��

v � 1.2-10

�1.2� 10�-�m ���Y �������Y ��V X��V��d �s������Z.

�1� �v ��v � � ��1

� �v ��v 1.2-11

�1.2� 3�-� V �1.2� 6�-� ���" �� �2�v�-� V �2� �v ��-� ����X����������Z ����W��d� �1.1� 17�-� �� �� �2

�������m���� ����X����������� ��k, ���Y �������Y X��V��d �s���������Z.

�2�v� � g vc2

�1�v�

�2� �v �� � g v �

c2�1� �v ��

1.2-12

�����c�� �1.2� 3�-� V �1.2� 6�-� ���" �� �2�v�-� V �2� �v ��-� ����X����������Z ����W��d� �1.1� 18�-�

�� �� ���"������ ����X����������� ��k, ���Y �������Y X��V��d �s���������Z.

d�v� � �1�v� �1�v� � g v2

c2�1�v� � 0

d ��v �� � �1� �v �� �1

� �v �� � g v �2

c2�1� �v �� � 0

1.2-13

����X��V �1.2� 13�-� ��k ����s�d� �1.2� 9�-� V �1.2� 11�-� ����X����������Z, ���Y ���"������ X����

�������Y ��V X��V��d X������ �s���������Z.

d�v� � �1�v��1�v� 1 � g vv �

c2� 0

d ��v �� � �1� �v ���1

� �v �� 1 � g vv �

c2� 0

1.2-14

z�� �1.2� 3�-� V �1.2� 6�-� ���" �� �2�v�-� V �2� �v ��-� ����X����������Z ����W��d� ��V �1.1� 19�-�

�� �� X���������� ���ژ��" ���� V X���W��p pV���w�������� ��k ���Y �������Y X��V��d

X� ���������Z.

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

t � � �1�v�t � g�1�v� vc2

x

x � � �1�v��x � vt�

Vt � �1

� �v ��t � � g�1� �v �� v �

c2x �

x � �1� �v ���x � � v �t ��

1.2-15

z��c�� ��V �1.2� 15�-� ��k ����s�d� �1.2� 9�-� V �1.2� 11�-� ����X����������Z, ���Y X����������

���ژ��" ���� V X���W��p pV���w�������� X���� �������Y ��V X��V��d X� ���������Z.

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

t � � �1�v� t � g v �

c2x

x � � �1�v��x � vt�

Vt � �1

� �v �� t � � g vc2

x �

x � �1� �v ���x � � v �t ��

1.2-16

12 - 86

Page 13: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

1.3 - �������������� ����W���� |���������Z

���������� ���ژ��� yV���w���� � ���������� ��k

���W���Y �� �� �� ���� �c������ �kd�� K V K � ����m��d X���������, ����Y ���� �������� ��� ��

�� X���������� ���ژ��" ��k V �� ���� �� ! ��V �1.2� 1�-� �� �� c�����Zq �ژ�� �1.2� 15�-� �� ��

X���������� ���ژ��" ���� V X���W��p pV���w���� X� ���������� ��k ����s��Y �1 � f�-� �� ��

X���������� ���ژ��" �s�k�� X����W���Zt X�������������� ������YZq

1111. K ����m��d X��������m, ��������� t c�X��, X�" ��Y K � ����m��d X�������� ��������X������ �r���� ��� �� V l0 ��������� ���m��� p��� ���������Zq

��� X���� X���Y�Y����� �������m��� �s��mY� ��� �������������Z ������� X��V��d .�Y���Zژ��

t2 � t1 � 0

x2 � x1 � l

x2� � x1

� � l0

1.3-1

�1.2� 15�-� �� �� ��������� ���� pV���w���� X� ������� ��k ����W��d� �t1,x1� V �t2,x2��s��mY� ��Z, ���Y ��������� x1

� V x2� �s��mY� ��� X���� �������Y X��V��d ����X����������Z.

x1� � �1�v��x1 � vt1�

x2� � �1�v��x2 � vt2�

1.3-2

����X��V o�� �d� �1.3� 2�-�m V �1.3� 1�-� �� �� �s��mY� ��� ���������� ,�Y����mژ�� X�" ��Y K �

����m��d X��������� ژ��"�� ��� �� p��� ���������Z, ��Z X� ���� c��Y ! d��� l0-�.

x2� � x1

� � l0 � �1�v���x2 � x1� � v�t2 � t1�� � �1�v�l 1.3-3

K ����m��d X�������� ����������m ��W p��� ��������� V K � ����m��d X��������� X������ �r����

��� �� ���� p��� ��������� X����������Z ��"� c��Y ! d��� W����� ������� V X���p��� �1.3� 3�-�, ���

�d���.

ll0

� 1�1�v�

� 0 1.3-4

2222. K � ����m��d X��������m, ��������� t� c�X��, X�" ��Y K ����m��d X�������� ��������X������ �r���� ��� �� V ����c�� l0 ��������� ���m��� p��� ���������Zq

��� X���� X���Y�Y����� �������m��� �s��mY� ��� �������������Z ������� X��V��d .�Y���Zژ��

t2� � t1

� � 0

x2� � x1

� � l �

x2 � x1 � l0

1.3-5

�1.2� 15�-� �� �� ��������� X���W��p pV���w���� X� ������� ��k ����W��d� �t1� ,x1

� � V �t2� ,x2

� �

�s��mY� ��Z, ���Y ��������� x1 V x2 �s��mY� ��� X���� �������Y X��V��d ����X����������Z.

x1 � �1� �v ���x1

� � v �t1� �

x2 � �1� �v ���x2

� � v �t2� �

1.3-6

����X��V o�� �d� �1.3� 6�-�m V �1.3� 5�-� �� �� �s��mY� ��� ���������� ,�Y����mژ�� X�" ��Y K����m��d X��������� ژ��"�� ��� �� p��� ���������Z, ��Z X� ���� c��Y ! d��� l0-�.

x2 � x1 � l0 � �1� �v ����x2

� � x1� � � v ��t2

� � t1� �� � �1

� �v ��l � 1.3-7

13 - 86

Page 14: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

K � ����m��d X�������� ����������m ��W p��� ��������� V K ����m��d X��������� X������ �r����

��� �� ���� p��� ��������� X����������Z ��"� c��Y ! d��� W����� ������� V X���p��� �1.3� 7�-�, ���

�d���.

l �l0

� 1�1� �v ��

� 0 1.3-8

���p��� �1 � f�-� �� �� �s�k�� X����W����t X�������������� ������Y�, K V K � ����m��d

X���������� ����������m W����� �� V X���c����w������ �1.3� 4�-� V �1.3� 8�-� �� ��, �� ژ��" V

ژ��"�� ��V���� p��� ������������� X�������������Z, c��Y ! d���� ���� n���m���, ����� �� W�cY�� ���

��w �� c��Y ! d��� v ���� X���������� ���������m, ��� ���� W�cY��t v � X���W��p X����������

���������m, �����Y� c��Y ! ���� ����� X��V��d �s������Z.

�1� �v �� � �1�v �� 1.3-9

f��m Y��� ��, �����Z�WX���� W�cY��, X���p��� �1 � %�-�, |v � | � |v|, X��V����.

�1�v �� � �1�v� 1.3-10

��W���� 1-6 - ���� �� ��������� X���������� ��������� �� ژ��" m����m�� ���� �c������

�kd�� ����m��d X�������� ����������m �� ژ��" p��� V X������ ��k ��� �� ���� p��� �������������

X����������Z �� ����� d���d ��m������ �������, X��V���� �1.3� 4�-� V �1.3� 8�-�, ���c�� ��V �1.3� 9�-���W���Y����m X��V�� ! �� �1 �������m-n���m��� ��"� c��Y ! d��� W����� �������q

�1�v� � 0

�1�v �� � 0 1.3-11

3333. K � ����m��d X���������, ��������� ��V���� x � ����� ���� ! ������ �� d� X����� Vc��������� ���� �� c���X��, ��� c��������� �V������Z t0 !q �" ��Y ��W c���X���c��������� �V������Z K ����m��d X�������� ����������mq

��� X���� X���Y�Y����� �������m��� �s��mY� ��� �������������Z ������� X��V��d .�Y���Zژ��

t2� � t1

� � t0 � 0

x2� � x1

� � 0

t2 � t1 � t

1.3-12

�1.2� 15�-� �� �� �������ژ X���W��p pV���w���� X� ������� ��k ����W��d� �t1� ,x1

� � V �t2� ,x2

� �

�s��mY� ��Z, ���Y �������ژ t1 V t2 �s��mY� ��� X���� �������Y X��V��d ����X����������Z.

t1 � �1� �v ��t1

� � g�1� �v �� v �

c2x1�

t2 � �1� �v ��t2

� � g�1� �v �� v �

c2x2�

1.3-13

����X��V o�� �d� �1.3� 13�-�m V �1.3� 12�-� �� �� �s��mY� ��� ���������� ,�Y����mژ�� X�" ��Y ��W

d� X����� c���X��� c��������� �V������Z K ����m��d X�������� ����������m.

t2 � t1 � t � �1� �v ���t2

� � t1� � � g�1

� �v �� v �

c2 �x2� � x1

� � � �1� �v ��t0 1.3-14

K ����m��d X�������� ����������m ��W d� X����� c���X��� c��������� �V������ V K � ����m��d

X��������� X������ �r���� ��� �� ���� c���X��� c��������� �V������ X����������Z, X���p���

�1.3� 14�-�, �d���.

tt0

� �1� �v �� 1.3-15

14 - 86

Page 15: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

4444. K ����m��d X���������, ��������� ��V���� x ����� ���� ! ������ ��w��W d� X�����V c��������� ���� �� c���X��Z, ��� c��������� �V������Z t0 !q �" ��Y ��W c���X���c��������� �V������Z K � ����m��d X�������� ����������mq

��� X���� X���Y�Y����� �������m��� �s��mY� ��� �������������Z ������� X��V��d .�Y���Zژ��

t2 � t1 � t0 � 0

x2 � x1 � 0

t2� � t1

� � t � 1.3-16

�1.2� 15�-� �� �� �������ژ ���� pV���w���� X� ������� ��k ����W��d� �t1,x1� V �t2,x2��s��mY� ��Z, ���Y �������ژ t1

� V t2� �s��mY� ��� X���� �������Y X��V��d ����X����������Z.

t1� � �1�v�t1 � g�1�v� v

c2x1

t2� � �1�v�t2 � g�1�v� v

c2x2

1.3-17

����X��V o�� �d� �1.3� 17�-�m V �1.3� 16�-� �� �� �s��mY� ��� ���������� ,�Y����mژ�� X�" ��Y ��W

d� X����� c���X��� c��������� �V������Z K � ����m��d X���������� ����������m.

t2� � t1

� � t � � �1�v��t2 � t1� � �1�v�t0 1.3-18

K � ����m��d X�������� ����������m ��W d� X����� c���X��� c��������� �V������ V K ����m��d

X��������� X������ �r���� ��� �� ���� c���X��� c��������� �V������ X����������Z, X���p���

�1.3� 18�-�, �d���.

t �t0

� �1�v� 1.3-19

����c�� X���p��� �1 � f�-� �� �� �s�k�� X����W����t X�������������� ������Y�, K V K �

����m��d X���������� ����������m W����� �� V X���c����w������ �1.3� 15�-� V �1.3� 19�-� �� ��,

��V���� X����� c���X��� c������������� X�������������Z, c��Y ! d���� ���� n���m���, ����� ��

W�cY�� ��� ��w �� c��Y ! d��� v ���� X���������� ���������m, ��� ���� W�cY��t v � X���W��p

X���������� ���������m, �����Y� c��Y ! ���� ����� X��V��d �s������Z.

�1� �v �� � �1�v �� 1.3-20

f��m Y��� �� �����Z�WX���� W�cY��, X���p��� �1 � %�-�, |v � | � |v|, X��V����.

�1�v �� � �1�v� 1.3-21

��W���� 1-7 - �1 �������m-n���m���� �"��� ����� �s��ژ� ���Y ����� X���� ������Yq ��W X��m�

��k����� c����w��Z ���Y �������Y X��������q %�� X���� ���Y ����� ��Y X������d ����� X��V��dZ.

�1�v� � 0

�1�v �� � 0 1.3-22

����X��V �1.1� 8�-� �� �� �s������ ��k ����s�d� �1.3� 9�-� V �1.3� 20�-� ��W���Y���Z, ���Y �������Y

X��V��d �s������Z, ��Z X���p��� �1.3� 11�-� ��"� c��Y ! d��� W����� �������.

�1�v��1�v �� � �1�v��1�v �� � 0 1.3-23

��W���� 1-8 - �1.3� 23�-� �� �� �s������Z, X������� W�c�, ��� X�"�� ! �� �� K � V K ����m��d

X���������� ����������m X������ �� ! ��V���� n�������� ��V��Z, �c� �1 �������m-n���m���� �"��Z

���� ����m��d X����������� !d c��Y ! d��� ����Zt ��� W����� V ��� !d ��m������q

15 - 86

Page 16: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

�ژ�� o�� �d� X���W��p �������� �1.2� 8�-� �� �� ����pV�m V �1.3� 23�-� �� �� �s�������m, ���Y

����� ��Y m��m ��d �� v � X���W��p �������� X���W��p ��������Z W� ���� v ���� ��������� !,

����w ��� ����m ���Y ���� ����Y W����� � ��m������ pV���w�������� X��q

�v ��� � v 1.3-24

�1.2� 10�-� ��k ����s�d� �1.3� 9�-� V �1.3� 20�-� ��W���Y���Z, ���Y ���� X���������� �������� X����

�������Y X��V��d �s������Z.

v � ��1�v ���1�v ��

v � 1.3-25

�1.3� 25�-�m ���Y �������Y ��V X��V��d �s������Z.

�1�v ��v � � ��1�v ��v 1.3-26

�1.2� 6�-� V �1.2� 12�-� ��k ����s�d� �1.3� 9�-� ��W���YZ, ���Y �X���� ��Y �� �2 V �2 w��� �� V ��w��

�������m���Z c��Y ! d���� ���� n���m���, ����� �� W�cY�� ��� ��w �� c��Y ! d��� v ���� X����������

���������m, ��� ���� W�cY��t v � X���W��p X���������� ���������m, �����Y� ���� ��� X��V��dZ.

�2� �v �� � ��1�v ��v � � �2�v ��

�2� �v �� � g�1�v �� v �

c2� �2�v ��

1.3-27

����X��V �1.2� 13�-� �� �� ���"������ ��k ����s�d� �1.3� 9�-� V �1.3� 20�-� ��W���Y���Z ���Y �������Y

X��V��d �s���������Z.

d�v� � �1�v� �1�v� � g�1�v� v2

c2� 0

d ��v �� � �1�v �� �1�v �� � g�1�v �� v �2

c2� 0

1.3-28

�1.3� 28�-�m X��V�� ! �� ���"��-n���m������ X���� ����c�� ���� ��� X��V��dZ n���m����d �s������Z.

d ��v �� � d�v �� 1.3-29

��V���� �1.1� 7�-� �� �� �s������Z ��� � X��V��d ���c.

d�v�d�v �� � 1 1.3-30

z�� �1.2� 14�-� �� �� ���"������ ��k ����c�� ����s�d� �1.3� 9�-� V �1.3� 20�-� ��W���Y���Z, ���c�� ��V

�1.3� 29�-Z, ���Y pV���w���� ���"������ X���� �������Y ��V X��V��d �s���������Z.

d�v� � �1�v��1�v� 1 � g vv �

c2� 0

d�v �� � �1�v ���1�v �� 1 � g vv �

c2� 0

1.3-31

�1.1� 4�-� �� �� X� ���������� X���������� �s�k�� X� ���������� ��k ����s�d� �1.3� 9�-� V

�1.3� 20�-� ��W���Y���Z, ���c�� ��V �1.3� 28�-� V �1.3� 31�-� �� �� X� ���������� X���������� �s�k��

X� ���������Z, ���Y �������Y X��V��d �s���������Z.

�1�v �� ��1�v�d�v�

� 1

�1�v� � g�1�v� v2

c2

� 1

�1�v� 1 � g vv �

c2

�1�v �� ��1�v�d�v�

��1�v�

�1�v� �1�v� � g�1�v� v2

c2

� 1

�1�v� 1 � g vv �

c2

1.3-32

z�� �1.1� 6�-� �� �� X� ���������� X���������� �s�k�� X� ���������� ��k ����c�� ����s�d�

�1.3� 9�-�, �1.3� 20�-� V �1.3� 29�-� ��W���Y���Z, ���c�� ��V �1.3� 28�-� V �1.3� 31�-� �� �� X� ����������

X���������� ������W X� ���������Z, ���Y �������Y X��V��d �s���������Z.

16 - 86

Page 17: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

�1�v� ��1�v ��d�v ��

� 1

�1�v �� � g�1�v �� v �2

c2

� 1

�1�v �� 1 � g vv �

c2

�1�v� ��1�v ��d�v ��

��1�v ��

�1�v �� �1�v �� � g�1�v �� v �2

c2

� 1

�1�v �� 1 � g vv �

c2

1.3-33

�"�d� �1.3� 23�-Z, ���Y �1.3� 32�-�m ��� �1.3� 33�-�m ����� ��Y �����d X��V��d X������ �s������Z.

�1�v��1�v �� � �1�v��1�v �� ��1�v�

�1�v� � g�1�v� v2

c2

��1�v ��

�1�v �� � g�1�v �� v �2

c2

� 1

1 � g vv �

c2

� 0 1.3-34

���� ��, X���p��� �1.3� 11�-�, �1�v�� V �1�v� �������m���Z ��"� W����� ������� ��, X��V����

�1.3� 32�-� V �1.3� 33�-� �s�k�� X� ����������m X��V�� ! �� �1�v �� V �1�v� �������m���� �"��Z ��w �� !

����� d�v� V d�v �� ���"������ �"���mq �"�d� ��V �1.1� 20�-Z, ���Y �c������ �kd�� ����m��d X����������

X���� W����� V ��m������ pV���w�������Z ����� ��Y ��X����d ��V X��V��d ���c.

%����� pV���w������� f�m������ pV���w�������

�1�v� � 0

�1�v �� � 0V

�1�v� � 0

�1�v �� � 0

1.3-35

|�� �d� �1.3� 11�-�m V �1.3� 35�-� �� �� W����� V ��m������ pV���w�������� W�cY�� �1

n���m��-������m� �"������m, ���c�� ��V o�� �d� �1.2� 8�-� �� �� X���W��p X���������� ��������

����pV�m, ���Y ����� ��Y ��������" �d ��V ��W �������� �"��� X��m�� V� X��V��d ���c.

%����� pV���w������� f�m������ pV���w�������

v � � � �1�v��1�v�

v � 0 V v � � � �1�v��1�v�

v � 0 1.3-36

��W���� 1-9 - �1.3� 36�-�m X��V�� ! �� W����� pV���w�������� W�cY�� X���W��p ��������Z

W�s��� ! X���W�� ��������, ��� ��m������ pV���w���� W�cY��, �� ��Wc��� pV���w�������Z

X���� �� �� �c������ �kd�� ����m��d X���������� ��kV, �c� X���W��p ��������Z ������ ����

�������� �������Zq %�� X���� v � X���������� ��������Z ���Y ��"� ��� ����Y X���W��p

�������� V ���Y o�������� X���W�� �������� ����X�������Z, �� �� �� �� ��� ��d ���q ���c��� ���Y

��"� ���������Y ��m������ pV���w�������� ������� ��� ��YZq

��W� n�������� ���Y ��"� o��������� ��Y W����� pV���w�������Z V W���m�m ���m �� ��W���Y���Z,

��m�s����� ���" W�cY��� ��� ��Xژ���"����� ! ���m �� ����s�d ��m������ pV���w�������Z, ���c��

o����� ��������� X���d���� ��W��W��p��� W�cY��q

�ژ�� �������Y ��� �"���������q ���� ��, X���p��� �1.2� 3�-�, �1.2� 12�-� V �1.3� 27�-�, ��d�� �2�v�,

�2� �v ��, �2�v� V �2

� �v �� �������m���Z ��w �� �� ����� �1�v� V �1�v�� �������m����m, ���c�� ��V X���p���

�1.3� 9�-� V �1.3� 20�-� �1� V �1

� n���m�����Z ���� �1 V �1 n���m������ ��, �c� X���� c������� V

����������� X�r��Y�, ���Y X��V��d �������m-n���m������ ��k ��m ������Y ������ m�m�����Z.

�1� � � �� �

�1� � � �� � 1.3-37

����X��V, �1.3� 9�-� V �1.3� 20�-� ���m�� ��� ��W���Y���Z ����s�d� �1.2� 15�-� ��k, ���c�� ��V

o�� �d� �1.3� 37�-� �� �� ��� ��� �"����������m, ���Y X���������� ���ژ��" ���� V X���W��p

pV���w�������� X���� �������Y X��V��d X� ���������� X�������Z.

17 - 86

Page 18: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

t � � ��v�t � g��v� vc2

x

x � � ��v��x � vt�V

t � ��v ��t � � g��v �� v �

c2x �

x � ��v ���x � � v �t ��

1.3-38

�����c��, �1.3� 9�-� V �1.3� 20�-� ���m�� ��� ��W���Y���Z ����s�d� �1.2� 16�-� ��k, ���c�� ��V

����c�� o�� �d� �1.3� 37�-� �� �� ��� ��� �"����������m, ���Y X���������� ���ژ��" ���� V X���W��p

pV���w�������� X���� �������Y ��V X��V��d X� ���������� X�������Z.

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

t � � ��v� t � g v �

c2x

x � � ��v��x � vt�V

t � ��v �� t � � g vc2

x �

x � ��v ���x � � v �t ��

1.3-39

��W���� 1-10 - �"��Y �� ���Y W�s c��Y ! ���"��Y ������������� ����m�� � V � �������m���Z, ���c��

��V c��Y ! ���"��Y v � V v X���������� ������������ ��kV ���� �s������Zq

1.4 - ������� ������������ �������� V ����� f���pV��Z

���W���Y �� �� ��, ���� �������� X���������� ���ژ��" ��k ��� ��, ���Y K, K � V K ��

�c������ �kd�� ����m��d X���������Z, ����� K � ����m��d X�������Z K ����m��d X�������� ��������

�� ژ��" ! v X������� ���������, ��� K �� ����m��d X�������Z K � ����m��d X�������� ��������

�� ژ��" ! u X������� ��������� V K ����m��d X�������� �������� �� ژ��" ! w X�������

���������q f�m� W����m, �s��m Z�WX������� W�� �������d�, ���Y ����� ��Y Z�W���d �� ��d�� v, u V wX���������� �����������Z �� ������ �� ��V �1.2� 1�-� �� �� c�������q

��W���� 1-11 - }�������� ��������� �� ژ��" ���p����� ������� ��������Z (��� ���ژ�� K ��

����m��d X�������� X������� ��������Z) K � V K ����m��d X���������� ��������, �� ������

�"���� �� ! X���c����w������ u � V u ��s��"������ q f��m ���Y ����W���m��Y W���m ��w����

o��������d X���c����w������ u V w ��s��Z, ��� ���� ��s��� w����" �� ��s��Z ���c�X�d� ��W

������������ X���c����w�� X���W��p ������������ �"������� X����q

�ژ�� W�������Y K �� ����m��d X�������� ���������� �Zq�ژ��" ��� K � ����m��d X�������� ��������

����c�� �� ژ��" ! u X������� ��������� V K ����m��d X�������� ��������t w X�������

���������q ����X��V ����m��Y K �� ����m��d X�������� ���������� �Z�ژ��" �������ژ ���� ������

c�X��� X����q {��������� ���ژ��" ����������������ژ �s��mY� ��� �������������Z, ��� ����

������ c�X��� (c���X������) X����, K � V K ����m��d X����������� ������� X��V��d .�Y���Zژ��

K � ����m��d X��������� K ����m��d X���������

t2� � t1

� � t �

x2� � x1

� � x � � ut �V

t2 � t1 � t

x2 � x1 � x � wt

1.4-1

���������Y ��� X�" �����Z, o�� �d� �1.4� 1�-� �� �� �"����������m V �1.3� 38�-� �� ��

X���������� ���ژ��" ���� V X���W��p pV���w���� X� ����������mq

� |�� ��Y ���� pV���w���� X� ����������m

����Y �1.3� 38�-� �� �� ���� pV���w���� X� ���������Z ��W ���� ������ c���X������ X����.

t2� � ��v�t2 � g��v� v

c2x2

x2� � ��v��x2 � vt2�

Vt1� � ��v�t1 � g��v� v

c2x1

x1� � ��v��x1 � vt1�

1.4-2

18 - 86

Page 19: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

|�� �d� �1.4� 2�-� �� �� ���� c���X������ �s��mY� ��� ���� pV���w���� X� ����������m,

X�" ��Y W���m ��kV �������ژ �V������Z V X�s� ������Z X��V��d ���c.

t2� � t1

� � ��v��t2 � t1� � g��v� vc2 �x2 � x1�

x2� � x1

� � ��v���x2 � x1� � v�t2 � t1�� 1.4-3

����X��V �1.4� 3�-� ��k ����W��d� �1.4� 1�-� �� �� ���� c���X������ ��kV ���� �������ژ �V������

V X�s� ������ ,�Y���Zژ�� ���Y �������Y.

t � � ��v� � g��v� vwc2

t

ut � � ��v��w � v�t 1.4-4

z��� �� ��d� �1.4��ژ�� 4�-� ������W V �s�k�� X� ���������Z ���Y �������Y X�������

������������ X����� ����pVZ.

u ���v��w � v�

��v� � g��v� vwc2

1.4-5

� |�� ��Y X���W��p pV���w���� X� ����������m

����Y �1.3� 38�-� �� �� X���W��p pV���w���� X� ���������Z ��W ���� ���� c���X������ X����.

t2 � ��v ��t2� � g��v �� v �

c2x2�

x2 � ��v ���x2� � v �t2

� �V

t1 � ��v ��t1� � g��v �� v �

c2x1�

x1 � ��v ���x1� � v �t1

� � 1.4-6

|�� �d� �1.4� 6�-� �� �� ��W ���� c���X������ �s��mY� ��� X���W��p pV���w����

X� ����������m, X�" ��Y W���m ��kV �������ژ �V������Z V X�s� ������Z X��V��d ���c.

t2 � t1 � ��v ���t2� � t1

� � � g��v �� v �

c2 �x2� � x1

� �

x2 � x1 � ��v ����x2� � x1

� � � v ��t2� � t1

� �� 1.4-7

����X��V �1.4� 7�-� ��k ����W��d� �1.4� 1�-� �� �� ���� c���X������ ��kV ���� �������ژ �V������

V X�s� ������ ,�Y���Zژ�� ���Y �������Y.

t � ��v �� � g��v �� v �uc2

t �

wt � ��v ���u � v ��t � 1.4-8

z��� �� ��d� �1.4��ژ�� 8�-� ������W V �s�k�� X� ���������Z ���Y �������Y X�������

������������ �������� ����pVZ.

w ���v ���u � v ��

��v �� � g��v �� v �uc2

1.4-9

�� ���Y X���������� ������������ X����� V �������� �������������Z �"�����Y X��V��d ���c.

u � w � v

w � u � v 1.4-10

�c� �1.4� 5�-� V �1.4� 9�-� �� �� X������� ������������ X����� V �������� ����pV��Z ���d�

������ V o��������d� �1.4� 10�-� �� �� �"��������Z, ���Y �������Y.

u � w � v ���v��w � v�

��v� � g��v� vwc2

w � u � v ���v ���u � v ��

��v �� � g��v �� v �uc2

1.4-11

19 - 86

Page 20: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

1.5 - }�������� ������������ �������� V ����� f���pV��Z

�ژ�� !d ���W���Y �� ���p����� ������Z ������ ��������� ��k �� ژ��" ! ��������� ��������� V

��W ���p����� ������� ��������� �����������Z K � V K ����m��d X����������� ���Y ����c��

��"������Y X���c����w������ u V w ��s��� V W���m ����������Z ����" �� X��V��d ���c.

dx �

dt �� u

dxdt

� w 1.5-1

%�nn����m�d� �1.3� 38�-� �� �� X���W��p pV���w���� X� ���������Z Z�� t� �������ژ V ������

����W��d� dx �

dt �-� �YZژ�� �1.5� 1�-�m, ���Y �������Y.

dtdt �

� ��v �� � g��v �� v �uc2

dxdt �

� ��v ���u � v �� 1.5-2

�1.5� 2�-� ������W X� ������Z ���d� �s�k��ژ�� X� ������� �� ���Y �������Y ��W ���p�����

������� ��������� ��������Z K ����m��d X�������� ��������, ����X��� �� v � V u������������ , ��� !d X��m X��W������ ! ���� u V v ������������ �������� ����pVZ.

dxdt

� w ���v ���u � v ��

��v �� � g��v �� v �uc2

1.5-3

�����c�� W�nn����m�d� �1.3� 38�-� �� �� ���� pV���w���� X� ���������Z Z�� t �������ژ V

������ ����W��d� dxdt

-� �YZژ�� �1.5� 1�-�m, ���Y �������Y.

dt �dt

� ��v� � g��v� vwc2

dx �

dt� ��v��w � v�

1.5-4

�1.5� 4�-� ������W X� ������Z ���d� �s�k��ژ�� X� ������� �� ���Y �������Y ���� ���p�����

������� ��������� ��������Z K � ����m��d X�������� ��������, ����X��� �� v V w������������ , ��� !d X��m X��W������ ! ���� w V v ������������ X����� ����pVZ.

dx �

dt �� u �

��v��w � v���v� � g��v� vw

c2

1.5-5

�1.5� 3�-� V �1.5� 5�-� �� �� ���� ������������ X����� V �������� ����pV��Z ���d� ������ V

o��������d� �1.4� 10�-� �� �� �"��������Z, ���Y �������Y.

u � w � v ���v��w � v�

��v� � g��v� vwc2

w � u � v ���v ���u � v ��

��v �� � g��v �� v �uc2

1.5-6

��W���� 1-12 - ���Y ������ ��Y �� �1.5� 6�-� �� �� ��������� ������������ X����� V ��������

����pV��Z r"���� ���c� X��Z����� �� �1.4� 11�-� �� �� X������� ������������ X����� V ��������

����pV��� X��q ��V���� ������������ X����� V �������� ����pV��Z ��w �� ��� ��� ����m � ��W

�����������Z X������� �� � W���Y ���� ��������� ��������� ����q ���c�� �� ��W ����pV��Z r�"�

�� V ����m��d X���������� ���� �������� ���m�� X���������� ������������ X����, V �� ژ��"

���p����� ������� ��������� ������������ X����q

20 - 86

Page 21: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

�1.5� 6�-� ��k �s�k�� X� ������Z d���d� Z�� w �������� V ������W X� ������Z d���d� Z�� u��������, ���Y ��������� ������������ �������� V X����� X���� �������Y ��V X��V��d ����pV��Z.

w � u � v ���v�u � ��v�v

��v� 1 � g vuc2

u � w � v ���v ��w � ��v ��v �

��v �� 1 � g v �wc2

1.5-7

�ژ�� ������ ����Y �1.5� 2�-� V �1.5� 4�-� ����� �s�k�� X� ���������Z.

dtdt �

� ��v �� � g��v �� v �uc2

dt �dt

� ��v� � g��v� vwc2

1.5-8

����X��V �1.5� 8�-� �s�k�� X� ������� ��k ����s�d� �1.3� 26�-Z V ������W X� ������� ��k ����s�d�

�1.2� 9�-Z, ���Y �������Y ��V X��V��d ����pV��Z.

dtdt �

� ��v �� 1 � g vuc2

dt �dt

� ��v� 1 � g v �wc2

1.5-9

z��� X�� �����c����d� �1.5� 8�-� �� �� X� ���������� X�������� �s�k�� V ������W

X� ���������Z, ���Y �������Y X��V��d �s������Z.

��v �� � g��v �� v �uc2

��v� � g��v� vwc2

� 1 1.5-10

�����c�� ���� X�� �����c����d� �1.5� 9�-� �� �� X� ���������� X�������� �s�k�� V ������W

X� ���������Z, ���Y �������Y ��V X��V��d �s������Z.

��v���v �� 1 � g vuc2

1 � g v �wc2

� 1 1.5-11

~��X�"�d� �1.3� 23�-Z, ���Y �1.5� 11�-�m �������Y X��V��d �s������Z.

��v���v �� � ��v���v �� � 1

1 � g vuc2

1 � g v �wc2

� 0 1.5-12

z��� X�� X�������d� �1.3� 34�-� V �1.5� 12�-� �� �� �s���������Z ���Y �������Y X��V��d ����m��

�s������Z, ��Z ���� ! ��c�� ���� ������ ����m��d X���������� �������� ��������� ���������

�� ژ��" ���p����� ������� u V w ���� �����������Z V ���� ����m��d X���������� ���� ��������

���m�� v V v � ���� V X���W��p X���������� �����������Zq

1 � g vuc2

1 � g v �wc2

� 1 � g vv �

c2 1.5-13

��W���� 1-13 - �� ���Y Z�W����Y �� ���p����� ������Z K � ����m��d X�������� �������� ��� �� !

ژ��"�� �r����, �����Y� u � 0, �c� ���������� ��� K ����m��d X�������� �������� �� ژ��" ! w � vX������� ��������� V X��V���� �1.5� 12�-� �� �� ����pVZ W�s��� ! �1.3� 34�-� �� �� ����pVZ, ���

�1.5� 13�-� �� �� ����pVZ W�s��� ! ��������q

21 - 86

Page 22: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

1.6 - �k��W���� yV���w�������� }���s��Z

���� ��, X���p��� (Z�W���� 1-2)-�, X�������������� X���� ������� ��k ���� ��������

X���������� ���ژ��" ��k ��� �� ����m��d X���������� �s��mY� ��� pV���w���� X� ���������Z Z��

�������ژ V ��������� ���� ������ ��w ������, X��V���� W���Y c��Y ! �� ������ ������

pV���w���� ��d�� X������� o���Y�����q ���p��� ������ pV���w���� �����X������� o���Y� -

X���������� ���ژ��" X�k��W���� ������ pV���w�������Z �s�k�m��� �� �� ��� �������c ������

pV���w����q

��c���� ���Y �c�m�m��Y �� �1.3� 38�-� �� �� X���������� ���ژ��" pV���w���� X� ���������Z ���

X������ ������ pV���w�������� �����X������� o���Y��, �c� W�� X���� �������Y ���� X�k��W����

pV���w������� V c�X��k��Y �� ���m �� ��W������� pV���w����Z ����c�� d��� �������c ������

pV���w����, �����Y� ��c���� ��� ����� ���� ���YZq ��� r���c��X� ���Y ����������Y ���"�d ���m��

��X��� �������m���� ����X����������Z ��� ��W �������m���� ��kV ������� ���m�� �s���������Zq

%�� X���� ���W���Y �� �� �� �� ���Y K, K � V K �� �c������ �kd�� ����m��d X���������Z, �����,

X���p��� (Z�W���� 1-11)-�, K � ����m��d X�������Z K ����m��d X�������� �������� �� ژ��" ! vX������� ���������, ��� K �� ����m��d X�������Z K � ����m��d X�������� �������� �� ژ��" ! uX������� ��������� V K ����m��d X�������� �������� �� ژ��" ! w X������� ���������q z��c��

��V ��d�� v, u V w X���������� �����������Z W����� ���������� ��q

�ژ�� o�� �d� �1.3� 38�-� �� �� X���������� ���ژ��" pV���w���� X� ����������m, ����Y ���X�"��d

���Y ����m��d X���������� ���� V X���W��p pV���w���� X� ���������Z ������m ������� X��V��d ���c.

� yV���w���� X� ���������Z K � V K ����m��d X���������� ��kV

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

t � � ��v�t � g��v� vc2

x

x � � ��v��x � vt�

Vt � ��v ��t � � g��v �� v �

c2x �

x � ��v ���x � � v �t ��

1.6-1

� yV���w���� X� ���������Z K �� V K � ����m��d X���������� ��kV

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

t �� � ��u�t � � g��u� uc2

x �

x �� � ��u��x � � ut ��V

t � � ��u ��t �� � g��u �� u �

c2x ��

x � � ��u ���x �� � u �t ���

1.6-2

� yV���w���� X� ���������Z K �� V K ����m��d X���������� ��kV

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

t �� � ��w�t � g��w� wc2

x

x �� � ��w��x � wt�

Vt � ��w ��t �� � g��w �� w �

c2x ��

x � ��w ���x �� � w �t ���

1.6-3

����� K, K � V K �� ����m��d X���������� v �, u � V w� X���W��p X���������� ������������

����X����������Z, X���p��� �1.2� 8�-� V �1.3� 37�-� ��� �"����������, �d����.

v � � � ��v���v�

v V u � � � ��u���u�

u V w � � � ��w���w�

w 1.6-4

z�� �1.3� 32�-� �� �� ����pV��Z ����s�d� K, K � V K �� ����m��d X���������� ���� V X���W��p

X���������� ������������ X����, ���c�� ��V ����c�� ��X�"�d� �1.3� 37�-� ��� �"���������Z, ���Y

�������Y X��V��d ����pV��Z.

22 - 86

Page 23: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

��v �� ���v�d�v�

��v �� ���v�d�v�

V

��u �� ���u�d�u�

��u �� ���u�d�u�

V

��w �� ���w�d�w�

��w �� ���w�d�w�

1.6-5

�ژ�� o�� �d� ���Y ����m��d X���������� �1.6� 1�-� , �1.6� 2�-� V �1.6� 3�-� �� �� ���� V X���W��p

pV���w���� X� ����������m, �������Y �������ژ V ��������� ���� X�k��W���� pV���w��������

��d�� X���� �� �m �����������Zq ��W ��d�� X�k��W���� pV���w�������Z ������d�m X��� ���Y �������Y

v, u V w ���� ����������� V W���m X���W��p v �, u � V w � ����������� c�������� �������m���� ��kV

���� ��d�� �s���������Zq

1111. |�� ��Y �1.6� 1�-� �� �� �������ژ V ��������� ���� pV���w���� X� ����������m

%�� X���� �1.6� 3�-� �� �� X���W��p pV���w���� X� ����������m t-� V x-� ����X����������Z

����W��d� �1.6� 1�-� �� �� �������ژ V ��������� ���� pV���w���� X� ���������� ��k, ���Y

�������Y.

t � � ��v���w �� � g��v���w �� vw �

c2t �� � g��w �� ��v� w �

c2� ��v� v

c2x ��

x � � ��v���w �� 1 � g vw �

c2x �� � ��v����w ��w � � ��w ��v�t ��

1.6-6

�1.6� 6�-� �� �� pV���w�������� ����X����������Z X�������d� �1.6� 2�-� �� �� t� �������ژ V

x � ��������� X���W��p pV���w���� X� ���������� X�� V ���� X� �����m��d� t��-� V x ��-�

�������m���Z, ���Y �������Y X��V��d �s���������Z.

x������� pV���w�����m ��������� pV���w�����m

��u �� � ��v���w �� � g��v���w �� vw �

c2

��u ��u � � ��w �����v�w � � ��v�v�

V��u �� � ��v���w �� 1 � g vw �

c2

��u ��u � � ��v����w ��w � � ��w ��v�

1.6-7

2222. |�� ��Y �1.6� 1�-� �� �� �������ژ V ��������� X���W��p pV���w���� X� ����������m

%�� X���� �1.6� 2�-� �� �� X���W��p pV���w���� X� ����������m t�-� V x �-� ����X����������Z

����W��d� �1.6� 1�-� �� �� �������ژ V ��������� X���W��p pV���w���� X� ���������� ��k, ���Y

�������Y.

t � ��v ����u �� � g��v ����u �� v �u �

c2t �� � g 1

c2��u �����v ��u � � ��v ��v � �x ��

x � ��v ����u �� 1 � g v �u �

c2x �� � ��v �����u ��u � � ��u ��v � �t ��

1.6-8

�1.6� 8�-� �� �� pV���w�������� ����X����������Z X�������d� �1.6� 3�-� �� �� t �������ژ V

x ��������� X���W��p pV���w���� X� ���������� X�� V ���� X� �����m��d� t��-� V x ��-�

�������m���Z, ���Y �������Y X��V��d �s���������Z.

x������� pV���w�����m ��������� pV���w�����m

��w �� � ��v ����u �� � g��v ����u �� v �u �

c2

��w ��w � � ��u �����v ��u � � ��v ��v � �

V��w �� � ��v ����u �� 1 � g v �u �

c2

��w ��w � � ��v �����u ��u � � ��u ��v � �

1.6-9

23 - 86

Page 24: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

3333. |�� ��Y �1.6� 2�-� �� �� �������ژ V ��������� ���� pV���w���� X� ����������m

%�� X���� �1.6� 1�-� �� �� ���� pV���w���� X� ����������m t�-� V x �-� ����X����������Z

����W��d� �1.6� 2�-� �� �� �������ژ V ��������� ���� pV���w���� X� ���������� ��k, ���Y

�������Y.

t �� � ��v���u� � g��v���u� vuc2

t � g 1c2

��v����u�u � ��u�v�x

x �� � ��v���u� 1 � g vuc2

x � ��u����v�u � ��v�v�t

1.6-10

�1.6� 10�-� �� �� pV���w�������� ����X����������Z X�������d� �1.6� 3�-� �� �� t�� �������ژ

V x �� ��������� ���� pV���w���� X� ���������� X�� V ���� X� �����m��d� t-� V x-� �������m���Z,

���Y �������Y X��V��d �s���������Z.

x������� pV���w�����m ��������� pV���w�����m

��w� � ��v���u� � g��v���u� vuc2

��w�w � ��v����u�u � ��u�v�V

��w� � ��v���u� 1 � g vuc2

��w�w � ��u����v�u � ��v�v�

1.6-11

4444. |�� ��Y �1.6� 2�-� �� �� �������ژ V ��������� X���W��p pV���w���� X� ����������m

%�� X���� �1.6� 3�-� �� �� ���� pV���w���� X� ����������m t��-� V x ��-� ����X����������Z

����W��d� �1.6� 2�-� �� �� �������ژ V ��������� X���W��p pV���w���� X� ���������� ��k, ���Y

�������Y.

t � � ��u ����w� � g��u ����w� u �wc2

t � g 1c2

��w����u ��w � ��u ��u � �x

x � � ��u ����w� 1 � g u �wc2

x � ��u �����w�w � ��w�u � �t

1.6-12

�1.6� 12�-� �� �� pV���w�������� ����X����������Z X�������d� �1.6� 1�-� �� �� t� �������ژ V

x � ��������� ���� pV���w���� X� ���������� X�� V ���� X� �����m��d� t-� V x-� �������m���Z, ���Y

�������Y X��V��d �s���������Z.

x������� pV���w�����m ��������� pV���w�����m

��v� � ��u ����w� � g��u ����w� u �wc2

��v�v � ��w����u ��w � ��u ��u � �

V��v� � ��u ����w� 1 � g u �w

c2

��v�v � ��u �����w�w � ��w�u � �

1.6-13

5555. |�� ��Y �1.6� 3�-� �� �� �������ژ V ��������� ���� pV���w���� X� ����������m

%�� X���� �1.6� 1�-� �� �� X���W��p pV���w���� X� ����������m t-� V x-� ����X����������Z

����W��d� �1.6� 3�-� �� �� �������ژ V ��������� ���� pV���w���� X� ���������� ��k, ���Y

�������Y.

t �� � ��v ����w� � g��v ����w� v �wc2

t � � g 1c2

��v �����w�w � ��w�v � �x �

x �� � ��v ����w� 1 � g v �wc2

x � � ��w����v ��w � ��v ��v � �t � 1.6-14

24 - 86

Page 25: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

�1.6� 14�-� �� �� pV���w�������� ����X����������Z X�������d� �1.6� 2�-� �� �� t�� �������ژ

V x �� ��������� ���� pV���w���� X� ���������� X�� V ���� X� �����m��d� t�-� V x �-� �������m���Z,

���Y �������Y X��V��d �s���������Z.

x������� pV���w�����m ��������� pV���w�����m

��u� � ��v ����w� � g��v ����w� v �wc2

��u�u � ��v �����w�w � ��w�v � �

V��u� � ��v ����w� 1 � g v �w

c2

��u�u � ��w����v ��w � ��v ��v � �

1.6-15

6666. |�� ��Y �1.6� 3�-� �� �� �������ژ V ��������� X���W��p pV���w���� X� ����������m

%�� X���� �1.6� 2�-� �� �� ���� pV���w���� X� ����������m t��-� V x ��-� ����X����������Z

����W��d� �1.6� 3�-� �� �� �������ژ V ��������� X���W��p pV���w���� X� ���������� ��k, ���Y

�������Y.

t � ��u���w �� � g��u���w �� uw �

c2t � � g 1

c2��u����w ��w � � ��w ��u�x �

x � ��u���w �� 1 � g uw �

c2x � � ��w �����u�w � � ��u�u�t �

1.6-16

�1.6� 16�-� �� �� pV���w���� ����X����������Z X�������d� �1.6� 1�-� �� �� t �������ژ V x��������� X���W��p pV���w���� X� ���������� X�� V ���� X� �����m��d� t�-� V x �-� �������m���Z,

���Y �������Y X��V��d �s���������Z.

x������� pV���w�����m ��������� pV���w�����m

��v �� � ��u���w �� � g��u���w �� uw �

c2

��v ��v � � ��u����w ��w � � ��w ��u�

V��v �� � ��u���w �� 1 � g uw �

c2

��v ��v � � ��w �����u�w � � ��u�u�

1.6-17

���c��� , ���Y ����m��d X���������� ��kV ���Y ������m��Y �������ژ V ��������� ��d�� X���� ��

X�k��W���� pV���w�������Z V ���m��Y 24 X�� �s���������q |�� �d� ��W X� ����������m, X�k��W

,���ژ�� ���Y ��������Y ���V�� X��V�������q

1.7 - }��V�� ��V������� �k��W���� yV���w�������� }���s���m

�ژ�� �1.6� 9�-� �������ژ pV���w�����m ���m �� ���� X� ���������� ��k ����W��d� �1.6� 4�-�

�� �� w��� �� ������������ V �1.6� 5�-� �� �� w��� �� �������� c�������� �������m����

����X����������Z, ���c�� ��V ������d� ���" ��r�������, ���Y �������Y X��V��d ���� �s���������Z.

��w� �d�w�

d�v�d�u���v���u� 1 � g vu

c2

��w�w �d�w�

d�v�d�u���v����u�u � ��u�v�

1.7-1

�1.7� 1�-� �s�k�� X� ������Z X�������d� �1.6� 11�-� ��������� pV���w�����m ���m �� �s�k��

X� ������� X�� ��� �1.7� 1�-� ������W X� ������Z X�������d� �1.6� 11�-� �������ژ pV���w�����m

���m �� ������W X� ������� X��, pV���w���� ���"������ X���� ���Y �������Y X��V��d �s������Z.

d�w� � d�v�d�u� 1.7-2

25 - 86

Page 26: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

�ژ�� ���� X� �����m��d� �1.6� 7�-� , �1.6� 9�-� , �1.6� 11�-� , �1.6� 13�-� , �1.6� 15�-� V �1.6� 17�-�

�� �� X� ���������� X���������� ������W X� ���������� �k ����� ����X����������Z V ������d�

��V���� ��������Z V ��W ��������Z c�������� �������m���� w��� ����, ���Y �������Y X��V��d �m

�s���������Z.

1���v� � ��v�

��v�v�

��w �� � ��w ����w ��w �

2���v �� � ��v ��

��v ��v ��

��u �� � ��u ����u ��u �

3���v� � ��v�

��v�v�

��u� � ��u���u�u

4���u �� � ��u ��

��u ��u ��

��w� � ��w���w�w

5���v �� � ��v ��

��v ��v ��

��w� � ��w���w�w

6���w �� � ��w ��

��w ��w ��

��u� � ��u���u�u

1.7-3

z�� o�� �d� �1.6� 4�-� V �1.6� 5�-� �� �� ����pV���m, X�"� ! X���� �d X��V��d �s���������� r"�����

��k.

��v �� � ��v ����v ��v �

���v� � ��v�

��v�v

��u �� � ��u ����u ��u �

���u� � ��u�

��u�u

��w �� � ��w ����w ��w �

���w� � ��w�

��w�w

1.7-4

����X��V �1.7� 4�-� �� �� �s���������Z ����s�d� �1.7� 3�-� ��k, ���Y �������Y ����� ��� �s������,

��Z ��w �� �! ���� ��� X���W��p ������������mq �����Y� ��W �s������Z ���� ! ����Z ���������

v, u, w ���� ������������ V W���m X���W��p v �, u �, w� ������������ X����q ��V���� ��W

�s������Z c��Y ! d��� X������� �������, ��Z V ���Y ��"������Y 2 ��s��"��� X��V��d ���c.

��v� � ��v���v�v

���u� � ��u�

��u�u�

��w� � ��w���w�w

���v �� � ��v ��

��v ��v ��

��u �� � ��u ����u ��u �

���w �� � ��w ��

��w ��w �� 2 � X������� 1.7-5

���� ��, X���p��� (Z�W���� 1-10)-�, � V � �������m���Z ������������� �����, �c� ����������

�1.7� 5�-� �� �� �s������Z ��� �������� X���W��p ������������� V X��V���� ��W ��� 2

X������� �������Z X�������d� ���������� c �������� X�� ���Y ����� ��Y ��� ���d X��V��d ���c.

2 � s 1c 1.7-6

����� s-Z �������������ژ��� ������������ ��s�m ��YZ �������� �� ��� X������� ������� !

V ��� ��d�� ����m��d X����������� ��� ��V���� �YZqژ�� �1.7� 5�-� �� �� �s������Z ���d� ����� ���� V

����� X���W��p ������������ X����, ���Y �������Y X��V��d ���� �s���������Z.

��v� � ��v���v�v

���u� � ��u�

��u�u�

��w� � ��w���w�w

� s 1c

��v �� � ��v ����v ��v �

���u �� � ��u ��

��u ��u ��

��w �� � ��w ����w ��w �

� s 1c

1.7-7

����d� �1.7� 7�-� �� �� �s�k�� X� ���������Z � �������m���� �������� ���Y �������Y X��V��d

����m�� ����pV��Z, ����Y r�"� �� ��������� ���� ������������ X����.

26 - 86

Page 27: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

��v� � ��v��1 � s vc �

��u� � ��u��1 � s uc �

��w� � ��w��1 � s wc �

1.7-8

���c�� d���d� �1.7� 7�-� �� �� ������W X� ���������Z � �������m���� ��������, �1.7� 8�-��

X�������, ���Y �������Y X��V��d ����pV��Z ��������� X���W��p ������������ X����.

��v �� � ��v �� 1 � s v �

c

��u �� � ��u �� 1 � s u �

c

��w �� � ��w �� 1 � s w �

c

1.7-9

� �������m���� ����X����������Z �1.7� 8�-�m ����W��d� �1.6� 4�-� �� �� X���W��p ������������

����pV��� ��k, ���Y �������Y X���W��p �������� ��cZ ���� �������� X��.

v � � � v1 � s v

cV u � � � u

1 � s uc

V w � � � w1 � s w

c 1.7-10

�1.7� 10�-� �� �� ����pV��Z d���d� Z�� ���� ������������, ���Y �������Y.

v � � v �

1 � s v �

c

V u � � u �

1 � s u �

c

V w � � w �

1 � s w �

c

1.7-11

����X��V �1.6� 5�-� �� �� X� ���������� X���������� �s�k�� V ������W X� ���������� ��k

����W��d� �1.7� 8�-� V �1.7� 9�-� �� �� � �������m���� ����X����������Z, ���c�� ��V o�� �d�

�1.3� 30�-�m, ���Y �������Y X��V��d �s���������Z.

��v �� ���v�d�v�

�1 � s vc �

��v� ���v ��d�v ��

1 � s v �

c

V

��u �� ���u�d�u�

�1 � s uc �

��u� ���u ��d�u ��

1 � s u �

c

V

��w �� ���w�d�w�

�1 � s wc �

��w� ���w ��d�w ��

1 � s w �

c

1.7-12

�1.7� 10�-�, �1.7� 11�-� V �1.7� 12�-� X������ ����s���m ���Y �������Y X��V��d �s���������Z.

��v ��v � � � 1d�v�

��v�v

��v�v � � 1d�v ��

��v ��v �

V

��u ��u � � � 1d�u�

��u�u

��u�u � � 1d�u ��

��u ��u �

V

��w ��w � � � 1d�w�

��w�w

��w�w � � 1d�w ��

��w ��w �

1.7-13

z��� X�� �����c����d� �1.7� 10�-� V �1.7� 11�-� �� �� ����pV��Z, ���Y ��������� w V w� ���� V

X���W��p �������� X���� �������Y X��V��d �s������Z.

�1 � s wc � 1 � s w �

c � 1 1.7-14

|�� �d� �1.7� 10�-�m, ����c�� ��������� w �������� X����, ���Y �������Y X��V��d �s���������Z.

w �

1 � 12

s w �

c

� � w1 � 1

2s w

c

1 � 12

s w �

c �1 � 1

2s w

c1 � s w

c

1 � s w �

c � g w �2

c2�

1 � s wc � g w2

c2

�1 � s wc �

2

1.7-15

������ ����s�d� �1.7� 12�-Z V �1.7� 15�-� ������W X� ������Z, ��������� w �������� X���� ���Y

�������Y X��V��d ���V�� �s������Z.

��w �� 1 � 12

s w �

c � 1d�w�

��w��1 � 12

s wc � 1.7-16

27 - 86

Page 28: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

z�� �1.3� 34�-� ��k ����W��d� �1.7� 8�-� V �1.7� 9�-� �� �� � �������m���� ����X����������Z,

��������� w �������� X���� ���Y �������Y X��V��d �s������Z.

��w���w �� � ��w���w �� �1 � s w

c

1 � s wc � g w2

c2

�1 � s w �

c

1 � s w �

c � g w �2

c2

� 1

1 � g ww �

c2

� 0 1.7-17

�1.7� 17�-�m X��V�� ! ��V, �� ��������� w V w� ���� V X���W��p �������� X���� ��"� ���� ���

X��V��d �s������Z.

g ww �

c2� 1 1.7-18

�� �ژ�� �1.3� 28�-� V �1.3� 31�-� �� �� ���"��� ����X����������� ��k ����W���Y ��v�-�����X�������Z �1.7� 8�-�m V ��v ��-� ����X�������Z �1.7� 9�-�m, ���c�� ��V ��X�"�d� �1.3� 29�-Z V

�1.3� 37�-Z, �c� ���Y d�v� V d�v �� ���"������ X���� �������Y ��V X��V��d ����pV��Z.

d�v� � �2�v��1 � s vc � 1 � g vv �

c2� 0

d�v� � �2�v� 1 � s vc � g v2

c2� 0

V

d�v �� � �2�v �� 1 � s v �

c 1 � g vv �

c2� 0

d�v �� � �2�v �� 1 � s v �

c � g v �2

c2� 0

1.7-19

z��� X�� �����c����d� �1.7� 19�-� �� �� X� ���������� X���������� ������W X� ���������Z V

����X��V o�� �d� �1.3� 30�-�m V �1.7� 17�-�m, ���Y �������Y X��V��d X������ �s������Z.

1 � s vc � g v2

c21 � s v �

c � g v �2

c2� 1 � g vv �

c2

2 1.7-20

�ژ�� �1.3� 35�-� �� �� W����� V ��m������ pV���w�������� c������ ��k ����W��d� ��������� w�������� X���� ��w� V ��w �� �������m���� ����X����������Z �1.7� 8�-�m V �1.7� 9�-�m, ���c�� ��V

��X�"�d� �1.3� 11�-Z, ���Y �������Y X��V��d ��� c��������Z.

%����� pV���w������� f�m������ pV���w�������

1 � s wc � 0

1 � s w �

c � 0V

1 � s wc � 0

1 � s w �

c � 0

1.7-21

����X��V o�� �d� �1.7� 21�-� �� �� W����� - ��m������ pV���w�������� ��� c������m V

�1.7� 17�-� �� �� �s�������m, ����� ��Y ������m��d �� ��������� �������� X���� W����� V ��m������

pV���w�������� c�����Z ���Y ����� ��Y ���d ��V ������ X��V��d ���c.

%����� pV���w������� f�m������ pV���w�������

1 � s wc � 0

1 � s wc � g w2

c2� 0

V

1 � s wc � 0

1 � s wc � g w2

c2� 0

1.7-22

|�� �d� �1.7� 19�-� �� �� X� ���������� X���������� ������W X� ����������m, ���c�� ��V

X���p��� �1.1� 20�-� V �1.7� 22�-�, W����� V ��m������ pV���w�������� c������, ���Y ����� ��Y ���"�d

��v� V ��v �� �������m���� ����X����������Z W����� V ��m������ pV���w�������� X���� X��V��d ���c.

%����� pV���w������� f�m������ pV���w�������

��v� �d�v�

1 � s vc � g v2

c2

� 0

��v �� �d�v ��

1 � s v �

c � g v �2

c2

� 0

V

��v� ��d�v�

� 1 � s vc � g v2

c2

� 0

��v �� ��d�v ��

� 1 � s v �

c � g v �2

c2

� 0

1.7-23

28 - 86

Page 29: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

��W���� 1-14 - g �� ! ! �� ���� ! �1.7� 23�-� ��k Z�W���d d�v� � �1 (��� �� ���� ! Z�W���d d�v �� � �1)

V ���Y X�"������ ����� ��Y ���"�d ��v� ������m� �YZژ�� (��� ��v �� ������m� �YZ)qژ�� f��m ����V ��k

������ d���d� X���� c��Y ! ���d �� d�v� � �1 Z�W���d����Z ��������� ! V �� �w�� �1 � f�-� �� ��

������� X�������������� X���� ������� X����W�������mq ��V���� ��v� ������m� �YZژ�� ����d�

X���� ���Y c��Y ! ������Y ��� ��d r���c��X, ��Z ��w� ��� X�������������� X����W�������mq

|�� �d� �1.6� 7�-� , �1.6� 9�-� , �1.6� 11�-� , �1.6� 13�-� , �1.6� 15�-� V �1.6� 17�-� �� ��

X� ���������� X���������� ��������� pV���w���� X� ����������m V ������W X� ���������Z

���d� �s�k��ژ�� X� ���������� ��, ���c�� ��V o��������d� �1.7� 8�-� V �1.7� 9�-� �� �� ����pV��Z,

���Y �������Y v, u, w V v �, u �, w � X���������� ������������ ��kV ������� ���m�� ��d�� �s���������Zq

� �1.6� 9�-� V �1.6� 11�-� �� �� ��������� pV���w���� X� ����������m, ���Y �������Y

w ���� �������� X���� w � X���W��p �������� X����

w �u � v � s vu

c1 � g vu

c2

V w � �u � � v � � s v �u �

c

1 � g v �u �

c2

1.7-24

� �1.6� 7�-� V �1.6� 15�-� �� �� ��������� pV���w���� X� ����������m, ���Y �������Y

u ���� �������� X���� u � X���W��p �������� X����

u �w � v � � s v �w

c

1 � g v �wc2

V u � �w � � v � s vw �

c

1 � g vw �

c2

1.7-25

� �1.6� 13�-� V �1.6� 17�-� �� �� ��������� pV���w���� X� ����������m, ���Y�������Y

v ���� �������� X���� v � X���W��p �������� X����

v �w � u � � s u �w

c

1 � g u �wc2

V v � �w � � u � s uw �

c

1 � g uw �

c2

1.7-26

|�� �d� �1.7� 10�-� �� �� X���W��p ������������ ��� �1.7� 11�-� �� �� ���� ������������

����pV���m, ���Y �1.7� 25�-� V �1.7� 26�-� �� �� �������� pV���w���� ����pV��Z, �1.7� 24�-��

X�������, ����� ��Y ����c�� ����X����d ��� ����� ���� ������������ V ��� !d ����� X���W��p

������������ , ���c�� m��m ! �� �� ����Vq

� �1.7� 25�-Z ����X��� �� ����� ���� ��� ����� X���W��p ������������ , �d���

u ���� �������� X���� u � X���W��p �������� X����

u � w � v1 � s v

c � g vwc2

V u � � w � � v �

1 � s v �

c � g v �w �

c2

1.7-27

� �1.7� 26�-Z ����X��� �� ����� ���� ��� ����� X���W��p ������������ , �d���

v ���� �������� X���� v � X���W��p �������� X����

v � w � u1 � s u

c � g uwc2

V v � � w � � u �

1 � s u �

c � g u �w �

c2

1.7-28

29 - 86

Page 30: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

�1.7� 24�-� p�w ����� X� ������Z ���Y ����� ��Y X�����d ��c�� ���� ���� ������������ ��������

����pV, ��Z ����� ��Y ���d X��V��d ���c.

w � u � v �u � v � s vu

c1 � g vu

c2

1.7-29

z�� �1.7� 27�-� p�w ����� X� ������Z ���Y ����� ��Y X�����d ��c�� ���� ���� ������������ X�����

����pV, ��Z ����� ��Y ���d X��V��d ���c.

u � w � v � w � v1 � s v

c � g vwc2

1.7-30

��W���� 1-15 - �1.7� 29�-� V �1.7� 30�-� �� �� ������������ �������� V X����� ����pV��Z ���Y

����� !��Y �����d ��V �1.5� 7�-� V �1.5� 6�-� �s�k�� X� ����������m, ������ ����W��d� ��v� ������m�

����X�������Z �1.7� 8�-�mq

�1.6� 7�-� , �1.6� 9�-� , �1.6� 11�-� , �1.6� 13�-� , �1.6� 15�-� V �1.6� 17�-� �� �� ���������

pV���w���� �s�k�� X� ���������Z X��W������ �� � �������m���� ��d�� X���� �� pV���w�������Z,

����Y ������ �� �� �d����.

1� ��v� � ��u ����w� 1 � g u �wc2

2� ��u� � ��v ����w� 1 � g v �wc2

3� ��w� � ��v���u� 1 � g vuc2

V

4� ��v �� � ��u���w �� 1 � g uw �

c2

5� ��u �� � ��v���w �� 1 � g vw �

c2

6� ��w �� � ��v ����u �� 1 � g v �u �

c2

1.7-31

��W���� 1-16 - � �������m���� V ������������ X���� ���Y ����� ��Y �����d ����� ��d

�s���������, ����Y o������ �d���� ��� u ������� �������������� ��Y������� �������v ��s�m���

X���� V W���m X�� Z���m��Z ����� ! �������d (X� �d �� 1)-��q

� ��k�c��, �1.7� 8�-� V �1.7� 9�-� �� �� � �������m-n���m���� ����X����������Z ����W��d�

�1.3� 38�-� �� �� X���������� ���ژ��" ���� V X���W��p pV���w���� X� ���������� ��k, ���Y W���Y

�����X�����Y ����� � ������m� ���c�� m��m ! �� �� ����V.

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

t � � ��v� �1 � s vc �t � g v

c2x

x � � ��v��x � vt�

Vt � ��v �� 1 � s v �

c t � � g v �

c2x �

x � ��v ���x � � v �t ��

1.7-32

��W���� 1-17 - �1.7� 32�-� �� �� X���������� ���ژ��" pV���w���� X� ���������Z ���Y

��� ����Y - X�������������� X���� ������� ������� pV���w���� X� ��������� ��� ��r��t

������� pV���w���� X� ���������, ����� ���Y W�s c��Y ! ���"��Y � �������m-n���m����

����X�������Zq ��W ��X��� �������mZ ���"�d� X���� ���Y c��Y ! o���������Y X��������������

X����W���� ��� ��dt � �d� Z�WX���� ����, X���p��� ��� �������������ژ��� ��k ���� ���������

c���X������ ��kV ���� X�s� ������Z ��� ���� X����X�" ���� ���YZ ��d�� ����m��d X�����������q z

��k� ��d�m �1.3� ���ژ�� ����s �� X�������������� X����W���� ���� X����������Z X��W������ ��

����"��d �����Z�WX���� X�������������� X����W���� ������ ����� �� W�cY��Z �����q

30 - 86

Page 31: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

1.8 - ���ژ��� ��X���������� ����������Z z���m��d �����������

V ���W�� z���m��d ���������� {�X�����Z

����������Z X�������� �� n������� ������ ����� �s����� ���������� X���d���� ��W��W��p ��

���ژ��" X���������� c�Xc����� X��m��Z, ��c���� d���� ������ ������� w�W�����, ���c�� ��V � �d�

d� X������� ��� "�k�c���� �"w��XZq %�� X���� ������Y � ���c�� ! d�� �� ��W w�W��Z �������

X�������������� X���� ������� ��kq

�1.7�-�W ���ژ�� ����� �� ���� ����m��d X���������� ���� �������� ���m�� ���� V X���W��p

X���������� ������������ ��m��p�� ����������� ��X� �������� X��mZ ��Xژ���"� ! X�����������

Y������d X����� ��X����m����������m w�����d� X����q ��� �so��� ���p�m V ����V �ژ�� Z�W�� ��

�"w��X� n�������� Z��s����m X��V�� !, �� ���� �������� X��Z��m X���������� ���ژ��" ��k ��� �� ����

����m��d X���������� ���� V X���W��pt v V v � , X���������� ������������ ��m��p�� ����������Z

c��Y ! d���� ���� X� ���� V W���Y ��� �� c��Y ! d���� ���� X���W�� ��������q ������������ W�

����X��� �� ! ���c��.

v � � �v 1.8‐1

z��c�� ��V�� ! �1.7� 10�-� V �1.7� 11�-� �� �� ����pV���m, ������� X�������������� X����

������� ��k, �����Z�WX���� W�cY��, X���W��p ��������Z �� �� ������ X���d����� ��W��W��p���

X���������� �1.8� 1�-� �� �� o���Y��, �����Y� ��� w�w� �� !q zX���� ��W ����Z �� X������ ���

�so��� ��������p��, ���m �����X�� c���������� (��Y� �"w��X��), ��� s � 0, ��� �� c�Xc�� ��q

��W���� 1-18 - ���W��p ������������ ��X���������� ����Z r�"� ! �� ����� ����m��d

X���������� ���� �������� ���m�� ���� V X���W��p X���������� �������� X����, ��d X���p���

(Z�W���� 1-12)-�, ��� r�"� ! ��V m����m�� ����m��d X��������� ��������� �� ژ��" ���p����� �������

�������� V ��W ���p����� ������� X���d���� ��W��W��p �� ���ژ��" �������� X����q

��V���� ���Y c��Y ! X�"� ��Y ��� ��Y� X��, �� �����Z�WX���� W�cY�� (o����� �������� ����������

��d ��w��W�m�������� W�cY�� V ��d�), ��������� X���d����� ��W��W��p �� ���ژ��" �1.8� 1�-� �� ��

�������� X���������� o���YZ V ��d n�������� ����������� u���X���v X�������������Z ���

X�������������Z ����c�� ����� �� �c�Xc�� �dq

��c���� ���������Y "�������d X���d���� ��W��W��p �� ���ژ��" ��X���������� ����� Y��������

X��������Z, ���Y c��Y ! ��X�����Y X���W�� ����m��d X���������Z, ���c�� ��V ���� V X���W�� ����m��d

X����������� ��V���� n�������� ����������Z �����m �������d� X���� ���Y c��Y ! c������ �� ��Y

o��������d ������ �"���������q

{�X����� 1-2 - �� ��������� K � V K ����m��d X���������Z (�kd�� ��� p�wd��) ���Y X������Y ����

����m��d X���������, �c� ��W ����m��d X���������� �������� ��������� X���d���� ��W��W��p ��

(��r��t X���d���� ��W��W��p ��) ����m��d X���������Z ���Y ��� ����Y X���W�� ����m��d X���������q �

��c���� ��W ���� V X���W�� ����m��d X���������Z ���������Y �����m �������d, ����X��V V ��"�, Z��

��Xژ���"�����, ���Y �o���������Y X��V��d �"���������Zq

���� ����m��d X���������� X���� ���W�� ����m��d X���������� X����

K�

K�

K�

K

1.8-2

z�� ��c����, ���� V X���W�� ����m��d X�����������, ���Y ���������Y ���p����� ������Z ��������

��d�� n�������� ����������Z ����c�� �����m �������d, �c� W���m X���� V� ���Y �o���������Y �������c

�"���������Z, ���c�� m��m ! �� �� ����V ���� n�������� ����������� X����.

31 - 86

Page 32: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

� ���� ����m��d X�����������

K�

���� ����m��d X��������� K ���� ����m��d X���������

x������ � t�

��������� � x�

�������� � u � dx�

d t�

�����m�� � b � du

d t�

x������ � t

��������� � x

�������� � w � dxd t

�����m�� � a � dwd t

1.8-3

� ���W�� ����m��d X�����������

K�

X���W�� ����m��d X��������� K X���W�� ����m��d X���������

x������ � t�

��������� � x�

�������� � u � dx�

d t�

�����m�� � b � du

d t�

x������ � t

��������� � x

�������� � w � dxd t

�����m�� � a � dwd t

1.8-4

����X��V ��X�"�d� , �� K ����m��d X�������� �������� K�

����m��d X�������� ���ژ��" v

X���������� ��������Z ���Y �� ���d !��Y ���� X���������� ��������q z�� Y��� �� K�

����m��d

X�������� �������� K ����m��d X�������� v � X���W��p X���������� ��������Z n�����c�� W� K ����

����m��d X�������� �������� K�

X���W�� ����m��d X�������� ��������� !, �c� ���������� ���Y ���

��� ����Y X���W�� X���������� ��������q ��V���� ���� V X���W��p X���������� ������������

X���� ����c�� r�"� �� X��V��d �"���������Z.

���� X���������� �������� � v � v

���W��p X���������� �������� � v � � v 1.8-5

���c��� , X���p��� (Z�W���� 1-12)-�, �1.7� 10�-� V �1.8� 5�-�, ���� V X���W�� X����������

������������ X���� ����c�� r�"� �� X��V��d �s���������Z.

v � � v

1 � s vc

v � � v

1 � s vc

1.8-6

���Y c��Y ! ����c�� Z�W����Y, �� �� ��d�� ���� ����m��d X���������Z �� ������ �� �1 � ��-� �� ��

��������� �r��� c�������, �c� ���������� ��d�� X���W�� ����m��d X���������Zt �����Y� X���d����

��W��W��p �� ����m��d X���������Z V� c��Y ! �� ������ ���� ��������� �r��� c�������q

��� t � t�� t

���. . .� 0 �c� t � t

�� t

���. . .� 0 1.8-7

� X��V���� ���� V X���W�� ����m��d X���������� �����������Z X��Z����� �� ���� X��

��������� 0 �����q

��W���� 1-19 - �1.8� 2�-� , �1.8� 3�-� , �1.8� 4�-� V �1.8� 5�-� �� �� n�������� ����������� ��

W� �� ���� �"�����Z (������ n�������� ��������� ��k) ��� �"������ ������� m��m � �� �����, ��d

c����c�� ��������� �� ��� ����Z, �� ���m���ژ��" ���Z ���Y c������������� Z�W���d ��Y �� ���� ! ������

32 - 86

Page 33: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

���� ����m��d X���������, ��� ����Zt X���W�� (��������� X���d���� ��W��W��p ��) ����m��d

X���������q z�� �s���� ��������� ��k ������ �"�����Z ����c�� ��������� ��������� n��������

����������� �������Z ��������� ��kq

���p��� (Z�W���� 1-12)-� V �1.8� 5�-�, K � V K ���� V X���W�� ����m��d X����������� ���������

���p����� ������� ���� V X���W�� ������������ ��kV ����c�� ���� ���� �1.8� 6�-�� X������� X��V��d

�s���������Z.

u � � u

1 � s uc

w � � w

1 � s wc

V

u � � u

1 � s uc

w � � w

1 � s wc

1.8-8

�1.8� 8�-�m X��V�� !, �� ��������� w �������� X���� ���Y �������Y �1.7� 14�-� �� �� �s������Z

��������� �"��������.

1 � s wc 1 � s w

c � 1 1.8-9

�ژ�� o�� �d� �1.8� 3�-� V �1.8� 4�-� �� �� �"����������m, ���c�� ��V �1.8� 8�-� �� �� ���p�����

������� ���� V X���W�� ������������ ��kV ���� �s����������m, �����Y K � V K ���� V X���W�� ����m��d

X�����������, ��V���� ���p����� ������� ��m�� �������ژ V ��������� ��kV ���� �s���������Zq %��

X���� ���W���Y �� K�

V K X���W�� ����m��d X����������� �� ژ��" ���p����� ������� ��m�� ��Z����ژ V

���������Z, �����Z�WX���� W�cY��, ��w �� �� K�

V K ���� ����m��d X����������� ���� ���p�����

������� ��m�� ���m����ژ V ����������m X��V��d ���c.

K�

V K�

����m��d X���������� ��kV K V K ����m��d X���������� ��kV

c t�� �1 c t

�� �2 x

x�� �1 c t

�� �2 x

��

c t � �1 c t � �2 x

x � �1 c t � �2 x

1.8-10

�1.8� 10�-� ��k o������� �� ��1,�2� V ��1,�2� ��X��� �������m���Z ��w �� ��� ���� ��� X���W��

����m��d X���������� Z��������m, ���c�� ��V W���Y ��w �� ��� ����m��d X���������� X����������

������������mq ��� �c����� ! ���"�d ��W ��X��� �������m���Zq %�� X���� o��������d� �1.8� 3�-� V

�1.8� 4�-� �� �� �"���������Z X�" ��Y X��Z��m �� ژ��" ���p����� ������� ��m�� r���c��XZ K � V K

���� V X���W�� ����m��d X���������� ��kV X��V��d ���c.

K�

V K X���W�� ����m��d X����������� K�

V K ���� ����m��d X�����������

x�� u t

�� u

c c t�

x � w t � wc c t

�x�� u t

�� u

c c t�

x � w t � wc c t

1.8-11

�1.8� 11�-� ���" �� ��������� �s��mY� ��� �Y���Zژ�� ����W��d� �1.8� 10�-� ��k, ���Y �������Y.

K�

V K�

����m��d X���������� ��kV K V K ����m��d X���������� ��kV

c t�� �1 � �2

uc c t

uc c t

�� �1 � �2

uc c t

��

c t � �1 � �2wc c t

wc c t � �1 � �2

wc c t

1.8-12

�1.8� 12�-� ��k, ������W X� ���������Z ���d� �s�k��ژ�� X� ���������� ��, ���Y �������Y K�

V K

X���W�� ����m��d X����������� ���p����� ������� ���ژ��" �����������Z ����X��� �� K�

V K ����

����m��d X����������� ���� ���p����� ������� ���ژ��" ������������ .

33 - 86

Page 34: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

uc �

�1 � �2uc

�1 � �2uc

V wc �

�1 � �2wc

�1 � �2wc

1.8-13

�������d� �1.8� 13�-� ���m�� ��W���YZ �1.8� 8�-� �� �� X���W�� �������� ����pV��� X��, ���Y

�����Yژ���� ����� ��Y ���"�d ��1,�2� V ��1,�2� ��X��� �������m���Z, ����Y ������� X��V��d .�Y���Zژ��

�1 � 1

�2 � sV

�1 � 0

�2 � �1 1.8-14

�1.8� 14�-� ���" �� � V � �������m���� �Y���Zژ�� ����W��d� �1.8� 10�-� ��k, ���Y �������Y ���� K�

V

K X���W�� ����m��d X����������� ���p����� ������� ��m�� �������ژ V ��������� ��cZ K�

V K ����

����m��d X����������� ���� ���p����� ������� ��m�� �������ژ V ��������� X��.

K�

V K�

����m��d X���������� ��kV K V K ����m��d X���������� ��kV

c t�� c t

�� sx

x�� �x

��

c t � c t � sx

x � �x

1.8-15

�1.8� 15�-�m ���Y �������Y K � V K ���� V X���W�� ����m��d X����������� �� ژ��" ���p����� �������

�������ژ V ��������� W�nn����m��d���� X��V��d ��cZ.

K�

V K�

����m��d X���������� ��kV K V K ����m��d X���������� ��kV

cd t�� cd t

�� sdx

dx�� �dx

��

cd t � cd t � sdx

dx � �dx

1.8-16

|�� �d� �1.8� 15�-�m ���Y ����� ��Y ���"�d ��V K�

V K ���� ����m��d X����������� �� ژ��" ���p�����

������� ��m�� �������ژ V ��������� ��cZ K�

V K X���W�� ����m��d X����������� ���� ���p�����

������� ��m�� �������ژ V ��������� X��.

K�

V K�

����m��d X���������� ��kV K V K ����m��d X���������� ��kV

c t�� c t

�� sx

x�� �x

��

c t � c t � sx

x � �x

1.8-17

�1.8� 16�-�� X�������, �1.8� 17�-�m ���Y �������Y K � V K ���� V X���W�� ����m��d X�����������

�� ژ��" ���p����� ������� �������ژ V ��������� W�nn����m��d���� X��V��d ��cZ.

K�

V K�

����m��d X���������� ��kV K V K ����m��d X���������� ��kV

cd t�� cd t

�� sdx

dx�� �dx

��

cd t � cd t � sdx

dx � �dx

1.8-18

|�� �d� K � V K ���� V X���W�� ����m��d X����������� �1.8� 3�-� V �1.8� 4�-� �� �� ���p�����

������� ������������ ��X������m, ���Y �1.8� 16�-�m V �1.8� 18�-�m ����� ��Y ���"�d ���� V X���W��

����������ژ W�nn����m��d���� ��kV ���� X��V��d ��cZ.

K�

V K�

����m��d X���������� ��kV K V K ����m��d X���������� ��kV

d t�� 1 � s u

c d t�

d t�� 1 � s u

c d t�

�d t � 1 � s w

c d t

d t � 1 � s wc d t

1.8-19

34 - 86

Page 35: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

��W���� 1-20 - �1.8� 15�-� V �1.8� 17�-� ���m �� ��W���Y���Z ��� d��� �� ��s�� n��������

X�������� �� X���������� w�w���� (P X���������� w�w����) ����� ��q ���p��� �������

X�������������� X���� �������, �� ��������� n�������� ����������Z ,��Z����ژ) ���� ��Z,

Z���ژ������ V ��d�...) ��������� X���d���� ��W��W��p �� ����m��d X�����������, � ���������� ��W�

n������� c������m���, ����w �� ��q �����c�� X���d���� ��W��W��p��� W�cY�� ��������� n��������

����������Z (��������Z, �����m��Z, ��Z V ��d�...), ��m� �������Z "�k�d�m, W���m ��m��p��

����������Z ����c�� ����w �� ��q z�� ���" n�������� ����������t ���������� �������dZ, !������� V

��d�, X���d���� ��W��W��p��� W�cY�� ���� �� ������w (X� �d �� 2)q

�"��Y �� �1.7�-�W ���ژ�� ���m �� ��d�� ����pV��Z ���Y ����� ��Y ���d ���������, ����� ���

�����������, �� ���� ������������ X���� �o���������Y ���� ������ �"��Z, ��� X���W��p

������������ w����"��� ��w���� �o���������Y X���W�� ������ �"��Zq ������� W�c� ���Y ��Xژ���"�

��Y X������ ���" ����pV�� ��k����d ������ ��������� �"��������, ����Y ���Y o��������d� ��Y ��� V

X����� �q������ژ��

����Y pV���w���� ���"������ ��kV �1.3� 30�-� �� �� �s������Z.

d v d v � 1 1.8-20

����c�� ����Y �1.7� 19�-� �� �� X� ���������� X���������� ������W X� ���������Z.

d v � �2 v 1 � s vc � g v

2

c2� 0

d v � �2 v 1 � s vc � g v

2

c2� 0

1.8-21

������ ����Y ��V �1.6� 5�-� V �1.7� 12�-� �� �� �s���������Z ��������� w �������� X����.

� w �� w

d w�

� w

d w1 � s w

c

� w �� w

d w�

� w

d w1 � s w

c

1.8-22

z��c�� ��V ����Y �1.7� 13�-� �� �� �s���������Z ��������� w ���� V X���W�� �������� X����.

� w w � � 1d w

� w w

� w w � � 1d w

� w w 1.8-23

����Y ��V ��������� �"�������� �1.7� 17�-� �� �� X��V��d ���V�� �s������Z.

� w � w � � w � w �1 � s w

c

1 � s wc � g w

2

c2

�1 � s w

c

1 � s wc � g w

2

c2

� 1

1 � g wwc2

� 0 1.8-24

�ژ�� o�� �d� �1.8� 3�-� , �1.8� 4�-� V �1.8� 5�-� �� �� �"����������m, ����Y �1.7� 32�-� �� ��

������� X�������������� X���� ������� ���� V X���W��p pV���w���� X� ���������Z

��������� �"��������, ����� K�

V K ���� ����m��d X���������� ��kVq

1111. ������� pV���w���� X� ���������Z K�

V K ����� ���� ����m��d X���������� ��kV

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

t�� � v 1 � s v

c t � g vc2

x

x�� � v x � v t

Vt � � v 1 � s v

c t�� g v

c2x�

x � � v x� � v t

1.8-25

35 - 86

Page 36: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

��W���� 1-21 - �� �1.8� 25�-�� �� ���� pV���w���� X� ���������� X�������Z d����Y Z�� t , x

�s��mY� ��� V ����X��V W���m ��k ����s��Y �1.8� 20�-� , �1.8� 21�-� , �1.8� 22�-� V �1.8� 23�-� �� ��

����pV��Z Z�� ��Xژ���"�����, �c� ���Y �������Y �1.8� 25�-�� �� X���W��p pV���w����

X� ���������Zq ��V���� �1.8� 25�-� �� �� ���� V X���W��p pV���w���� X� ���������Z ����m ��k

X�������� ��� c��������q

�ژ�� ���Y m������� ��Y �����d ������� X�������������� X���� ������� �1.7� 32�-� �� �� ����

V X���W��p pV���w���� X� ���������Z ��������� �"��������, ����� K�

V K X���W�� ����m��d

X���������� ��kVq %�� X���� ��Xژ���"� ! �1.8� 25�-� �� �� ���� V X���W��p pV���w����

X� ���������� ��k ����s�d �������ژ V ��������� �1.8� 15�-� V �1.8� 17�-� �� �� X���d����

��W��W��p �� pV���w���� X� ���������Z, ���c�� ��V Z�� ��Xژ���"����� o�� �d �1.8� 20�-� ,

�1.8� 21�-� , �1.8� 22�-� V �1.8� 23�-� �� �� ����pV���mq ��W ��d��Z ������d�m X��� ���Y �������Y X��V��d

pV���w���� X� ���������Zq

2222. ������� pV���w���� X� ���������Z K�

V K ����� X���W�� ����m��d X���������� ��kV

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

t�� � v t � g v

c2x

x�� � v 1 � s v

c x � v tV

t � � v t�� g v

c2x�

x � � v 1 � s vc x

�� v t

1.8-26

�s��p���� X���Y�Y����� ! �������m��� ���d ������� pV���w���� X� ���������Z X���W�� V ����

����m��d X���������� ��kV ��� ���� V X���W�� ����m��d X���������� ��kVq %�� X���� ���Y, Z��

��Xژ���"�����, ����c�� c��Y ! o�� ��Y �1.8� 15�-� V �1.8� 17�-� �� �� X���d���� ��W��W��p ��

pV���w���� X� ����������m, ���c�� ��V �1.8� 25�-� V �1.8� 26�-� �� �� ������� pV���w����

X� ����������mq ���c��� ���Y �������Y X��V��d pV���w���� X� ���������Z.

3333. ������� pV���w���� X� ���������Z K�

X���W�� V K ���� ����m��d X���������� ��kV

t�� � v t � s � g v

c1c x

x�� �� v x � v t

Vt � � v t

�� s � g v

c1c x

x � �� v x� � v t

� 1.8-27

4444. ������� pV���w���� X� ���������Z K�

���� V K X���W�� ����m��d X���������� ��kV

t�� � v 1 � s v

c t � s � �s2 � g� vc

1c x

x�� �� v 1 � s v

c x � v t�

t � � v 1 � s vc t

�� s � �s2 � g� v

c1c x

x � �� v 1 � s vc x

�� v t

� 1.8-28

��W���� 1-22 - �1.8� 25�-� , �1.8� 26�-� , �1.8� 27�-� V �1.8� 28�-� �� �� ������� pV���w����

X� ���������Z ���Y ����� ��Y ���d ��V ����X��� �� ��� ����� v ���� X���������� ��������� ���

����� v X���W�� X���������� ��������� V ��� !d ��V! ��d ��������� q

�ژ�� ��������� �"������� ���d ��V ������������ �������� V X����� ����pV��Zq %�� X����

������������ �1.7� 24�-� , �1.7� 25�-� V �1.7� 26�-� �� �� ����pV��� ��k ����s�d� ���� V X���W��

��������� �"�������Z, ���Y �������Y.

36 - 86

Page 37: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

� ������������ �������� ����pV��Z

w ���� �������� X���� w X���W�� �������� X����

w �u � v � s v u

c

1 � g v uc2

V w �u � v � s v u

c

1 � g v uc2

1.8-29

� ������������ X����� ����pV��Z

u ���� �������� X���� u X���W�� �������� X����

u �w � v � s v w

c

1 � g v wc2

V u �w � v � s v w

c

1 � g v wc2

1.8-30

� ������������ pV���w��� ��d d��m�m�� ����pV��Z

v ���� �������� X���� v X���W�� �������� X����

v �w � u � s uw

c

1 � g uwc2

V v �w � u � s uw

c

1 � g uwc2

1.8-31

z�� �1.7� 31�-� �� �� ��d�� � �������m���� pV���w�������� ��k ����c�� ����s�d� ���� V X���W��

��������� �"�������Z, ���Y �������Y X��V��d �s���������Z.

1� � v � � u � w 1 � g uwc2

2� � u � � v � w 1 � g v wc2

3� � w � � v � u 1 � g v uc2

V

4� � v � � u � w 1 � g uwc2

5� � u � � v � w 1 � g v wc2

6� � w � � v � u 1 � g v uc2

1.8-32

|�� �d� �1.8� 30�-�m V �1.8� 32�-�m ���Y u ���� V X���W�� ������������ X���� �������Y.

� u � � v � w 1 � g v wc2

� u u � � v � w w � v � s v wc

V

� u � � v � w 1 � g v wc2

� u u � � v � w w � v � s v wc

1.8-33

�����c�� o�� �d� �1.8� 29�-�m V �1.8� 32�-�m ���Y w ���� V X���W�� ������������ X���� �������Y.

� w � � v � u 1 � g v uc2

� w w � � v � u u � v � s v uc

V

� w � � v � u 1 � g v uc2

� w w � � v � u u � v � s v uc

1.8-34

������m���� 1.8 - �1.8� 15�-� V �1.8� 17�-� �� �� pV���w���� X� ���������Z X��W������ ��

����m��d X���������� ژ��"��) ��� (�� ژ��" V W���m X���d���� ��W��W��p �� ����m��d X����������

����������������ژ �s��mY� ��� ��kV ���� ������� pV���w���� X� ���������Zq z�� �1.8� 25�-� ,

�1.8� 26�-� , �1.8� 27�-� V �1.8� 28�-� �� �� pV���w���� X� ���������Z X��W������ �� ���� �� ژ��"

����m��d X���������� ����������������ژ �s��mY� ��� ��kV ���� ������� X�������������� X����

������� ���� V X���W��p pV���w���� X� ���������� ���� �����������Zq

37 - 86

Page 38: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

1.9 - �������������� ����W���� |���������Z

x���������������� ��k����Y� �" ��� ����

��W�� ���Y ���d !��Y V ���c�� W� X��V�� ! ��V �1.8� 25�-� �� �� ������� X�������������� X����

������� pV���w���� X� ����������m, ��� ���� ! ���"�d ����� � v V � v �������m���Zq %�� X����

��� ����� V� ���Y c��Y ! o�� ��Y �1 � f�-� �� �� X����W�������m, ����m �����d��� Z�W������ q

��w o�� ��Y �1 � f�-� �� �� ������W X����W����m, X���p��� ��� ��Z����ژ ��d�� ����m��d

X����������� uX����v ! ��V���� ���������� X������� c ��������� V ������ ��Y �������ژ ���m����

�� �s��mY, ��Z ��� ��������� �������������, ��� �� ! W�c� �c���� V ��Z ��������� x �s��mY� X��

������ ! ��������� ������, ��w �� ! s V g X������� �����������mq ��V���� ��W ��� �����������ژ

�s��mY� �s��mY� ��Z V W���m W�nn����m��d���Z K � V K ���� V X���W�� ����m��d X����������� ���Y �����

��Y ����X����d �������ژ ��k�m� X��V��d ���c.

K�

V K ���� ����m��d X����������� K�

V K X���W�� ����m��d X�����������

x 0�� c t

x 0 � c tV

dx 0�� cd t

dx 0 � cd t�

x 0�� c t

x 0 � c tV

dx 0�� cd t

dx 0 � cd t

1.9-1

|��������d� �1.9� 1�-� �� �� �"���������Z �1.8� 25�-� V �1.8� 26�-� �� �� ������� ���� V

X���W��p pV���w���� X� ���������� ��k, ���Y W���Y ����� ��Y ���d X��V��d ���c.

1111. ������� pV���w���� X� ���������Z K�

V K ���� ����m��d X���������� ��kV

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

x 0�� � v 1 � s v

c x 0 � g vc x

x�� � v x � v

c x 0

V

x 0 � � v 1 � s vc x 0

�� g v

c x�

x � � v x� � v

c x 0�

1.9-2

2222. ������� pV���w���� X� ���������Z K�

V K X���W�� ����m��d X���������� ��kV

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

x 0�� � v x 0 � g v

c x

x�� � v 1 � s v

c x � vc x 0

V

x 0 � � v x 0� � g v

c2x�

x � � v 1 � s vc x

�� v

c x 0�

1.9-3

�����c�� �1.9� 1�-� �� �� �"���������Z o��������d� �1.8� 27�-� V �1.8� 28�-� �� �� �������

pV���w���� X� ���������� ��k, ���Y W���Y ����� ��Y ���d X��V��d ���c.

3333. ������� pV���w���� X� ���������Z K�

X���W�� V K ���� ����m��d X���������� ��kV

x 0�� � v x 0 � s � g v

c x

x�� �� v x � v

c x 0

V

x 0 � � v x 0�� s � g v

c x�

x � �� v x� � v

c x 0�

1.9-4

38 - 86

Page 39: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

4444. ������� pV���w���� X� ���������Z K�

���� V K X���W�� ����m��d X���������� ��kV

x 0�� � v 1 � s v

c x 0 � s � �s2 � g� vc x

x�� �� v 1 � s v

c x � vc x 0

V

x 0 � � v 1 � s vc x 0

�� s � �s2 � g� v

c x�

x � �� v 1 � s vc x

�� v

c x 0�

1.9-5

�ژ�� K � V K ���� V X���W�� ����m��d X���������� ����������m W�������Y V ���������Y ����

��������� �1 V �2 c���X�����, ����Y ���� X��V��d ����������������ژ �s��mY� ��Zq

� ����X������ �s��mY� ��Z K�

V K ���� ����m��d X�����������

�1 c���X��� �s��mY� ��Z �2 c���X��� �s��mY� ��Z

K�

����m��d X��������� � x 10�

, x 1�

K ����m��d X��������� � x 10, x 1

VK

����m��d X��������� � x 20�

, x 2�

K ����m��d X��������� � x 20, x 2

1.9-6

� ����X������ �s��mY� ��Z K�

V K X���W�� ����m��d X�����������

�1 c���X��� �s��mY� ��Z �2 c���X��� �s��mY� ��Z

K�

����m��d X��������� � x 10�

, x 1�

K ����m��d X��������� � x 10, x 1

VK

����m��d X��������� � x 20�

, x 2�

K ����m��d X��������� � x 20, x 2

1.9-7

���� �1 V �2 c���X������ �1.9� 7�-� �� �� X���W�� �s��mY� ��Z ����X��� �� �1.9� 6�-� �� ��

���� �s��mY� ��� , X���p��� �1.8� 15�-�, ������� X��V��d �s���������Zq

� K�

V K�

����m��d X���������� ��kV

�1 c���X��� X���� �2 c���X��� X����

x 10�

� x 10�� sx 1

x 1�� �x 1

�V

x 20�

� x 20�� sx 2

x 2�� �x 2

1.9-8

� K V K ����m��d X���������� ��kV

�1 c���X��� X���� �2 c���X��� X����

x 10 � x 10 � sx 1

x 1 � �x 1

Vx 20 � x 20 � sx 2

x 2 � �x 2

1.9-9

z��c�� ��V ��W ���� ���� �1 V �2 c���X������ �������ژ V ��������� �s��mY� ���

�������������Z K � V K ���� V X���W�� ����m��d X����������� �"������Y X��V��d ���cq

� K�

V K ���� ����m��d X�����������

�1 V �2 c���X������ �s��mY� ��� �������������Z

K�

����m��d X��������� � x 20� � x 10

�� x 0

�� c t

�V x 2

� � x 1�� x

K ����m��d X��������� � x 20 � x 10 � x 0 � c t V x 2 � x 1 � x

1.9-10

39 - 86

Page 40: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

� K�

V K X���W�� ����m��d X�����������

�1 V �2 c���X������ �s��mY� ��� �������������Z

K�

����m��d X��������� � x 20� � x 10

�� x 0

�� c t

�V x 2

� � x 1�� x

K ����m��d X��������� � x 20 � x 10 � x 0 � c t V x 2 � x 1 � x

1.9-11

�1.9� 10�-� V �1.9� 11�-� �� �� ���� �1 V �2 c���X������ ���� V X���W�� �s��mY� ���

���������� ��cZ, X���p��� �1.9� 8�-� V �1.9� 9�-� �� �� �� ����V.

K�

V K�

����m��d X���������� ��kV K V K ����m��d X���������� ��kV

x 0�� x 0

�� sx

x�� �x

��

x 0 � x 0 � sx

x � �x

1.9-12

{�X����� 1-3 - ���� K � V K ���� V X���W�� ����m��d X����������� �1.9� 6�-� V �1.9� 7�-� �� ��

���� c���X������ ��kV ���� ����������������ژ uX�s� ������Zv, ��Z ��w �� ! ����� �������ژ V

��������� �s��mY� ���m, ���Y ��� ����Y ��k����Y V ��"������Y ��� ������� u�v ��s� , ��Z

X���p��� �1.9� 10�-� V �1.9� 11�-� �� �� �"����������, �����Z�WX���� Y�s�������� ����X��������

������ X��V��d ���YZ.

� K�

V K ���� ����m��d X�����������

K�

X��������� ����2

� F x 20� � x 10

� 2� A x 20

� � x 10�

x 2� � x 1

�� B x 2

� � x 1� 2

� Fx 0�2� Ax 0

�x�� Bx

�2� 0

K X��������� ���

2� F x 20 � x 10

2� A x 20 � x 10 x 2 � x 1 � B x 2 � x 1

2� Fx 0

2� Ax 0 x � Bx

2� 0

1.9-13

� K�

V K X���W�� ����m��d X�����������

K�

X��������� ���2

� F x 20� � x 10

� 2� A x 20

� � x 10�

x 2� � x 1

�� B x 2

� � x 1� 2

� Fx 0�2� Ax 0

�x�� Bx

�2� 0

K X��������� ��

2� F x 20 � x 10

2� A x 20 � x 10 x 2 � x 1 � B x 2 � x 1

2� Fx 0

2� Ax 0 x � Bx

2� 0

1.9-14

����� A, B V F �������m���Z �������������ژ��� ��k� ���Z �������� X������� ���������� ��

V ���������� ��w �� ��� X���������� ������������mq ��� ��� �������m���Z ���Y ����c�� c��Y !

���"��Y, ����X����d� W���Y �������������ژ��� ������������ ��s�m ��YZ �������� V ��� ��W�� d�

X����� s V g X������� ����������� q

��W���� 1-23 - ��� c������m����, ���� c���X������ ��kV ���� V �1.9� 13�-� V �1.9� 14�-� �� ��

Y�s�������� ����X�������Z ��"� c��Y ! d��� W����� �������, ��� X��V ��� X��W������ ! ������

�������������ژ��� ��k ���� ������ ��kV ���� X�s� ������ Y�s������q z�� � �d� ��� X�����������Z

�� "�������� V d��m��� ��� ��m �������Z Z�W���d� �� ���X�"��d Y�s�������� ����X�������Z �����

d���d ��V ��m������ �������q

K � V K ���� V X���W�� ����m��d X���������� ����������m, ���� c���X������ ��kV ����, �1.9� 13�-� V

�1.9� 14�-� �� �� ��k����Y��� Y�s������, X���p��� �1 � f�-� �� �� �s�k�� X����W����t

X�������������� ������Y� (��� ��V 1.3 ,(Z��ژ�� ����c�� c��Y ! d���� ���� n���m���, ��w �� �����

����m��d X���������� ���� �������� ���m�� X���c����w�� X���������� ������������mq f��m, Y���

�� ��k����Y� c��������, Z�� ��X������, ��� ��w �� �! X���������� ������������m, ��d ��W n��������

�������Zt ��k����YZ, ��w �� ! ����� c���X������ ����������������ژ �s��mY� ���m, X��V����

��k����Y� ��d�� ������

,���

,� V

�� ����������Z c��Y ! d���� ���� X� ����q �����Y� ���� ���������

40 - 86

Page 41: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

c���X������ ��kV ���� ����������������ژ X�s� ������Z ��d�� ����m��d X����������� (���� �

X���W��) X������� ������� !, ��Z ���Y ��"������Y ����� u�v-� V ��� ������������ �����X��� �

���c��.

���

����

� �

�� � � 1.9-15

���c��� ���� c���X������ ��kV ���� ��k����Y� Y�s������, X���p��� �1.9� 13�-� V �1.9� 14�-� �� ��

����pV���, ��d�� ���� V X���W�� ����m��d X����������� ������ X��V��d Y�s�������� ���YZ.

�2 � Fx 0�2� Ax 0

�x�� Bx

�2� Fx 0

2� Ax 0 x � Bx

2� Fx 0

�2� Ax 0

�x�� Bx

�2� Fx 0

2� Ax 0 x � Bx

2� 0 1.9-16

�1.9� 16�-� �� �� ��k����Y� Y�s����� ����X��������m �s��p��m���Y X��V��d �s������Z.

�2 � Fx 02� Ax 0 x � Bx

2� Fx 0

2� Ax 0 x � Bx

2� 0 1.9-17

�1.9� 17�-� ��k ����W��d� x 0, x X���W�� �s��mY� ��� ����X����������Z �1.9� 12�-�m V ������d�

�������������, ���c�� ��V ���� X� �����m��d� x 02

-�, x 0 x -� V x2

-� �������m���Z, ���Y �������Y A

��X��� ������m� .�YZژ��

A � Fs 1.9-18

����X��V �1.9� 2�-� V �1.9� 3�-� �� �� ������� ���� pV���w���� X� ���������� ��k ����s�d�

�1.9� 6�-� V �1.9� 7�-� �� �� ���� c���X������ �s��mY� ��Z, ���c�� ��V ����s�d� �1.9� 10�-� V

�1.9� 11�-� �� �� ��V���� ���� c���X������ �s��mY� ��� �������������Z, ���Y �������Y � ��d

c���X������ �s��mY� ��� ���������� ���� pV���w�������Z, ���� V X���W�� ����m��d X�����������.

� ����� ���� ����m��d X���������� ��kV

x 0�� x 20

� � x 10�

� � v 1 � s vc x 20 � x 10 � g v

c x 2 � x 1 � � v 1 � s vc x 0 � g v

c x

x�� x 2

� � x 1�� � v x 2 � x 1 � v

c x 20 � x 10 � � v x � vc x 0

1.9-19

� ����� X���W�� ����m��d X���������� ��kV

x 0�� x 20

� � x 10�

� � v x 20 � x 10 � g vc x 2 � x 1 � � v x 0 � g v

c x

x�� x 2

� � x 1�� � v 1 � s v

c x 2 � x 1 � vc x 20 � x 10 � � v 1 � s v

c x � vc x 0

1.9-20

�����c�� �1.9� 4�-� V �1.9� 5�-� �� �� ������� pV���w���� X� ���������� ��k ����s�d�

�1.9� 6�-� V �1.9� 7�-� �� �� ���� c���X������ �s��mY� ��Z, ���c�� ��V ����s�d� �1.9� 10�-� V

�1.9� 11�-� �� �� ��V���� ���� c���X������ �s��mY� ��� �������������Z, ���Y �������Y � ��d

c���X������ �s��mY� ��� ���������� X��V��d pV���w���� X� ���������Z.

� ���W�� V ���� ����m��d X���������� ��kV

x 0�� � v x 0 � s � g v

c x

x�� �� v x � v

c x 0

1.9-21

� ���� V X���W�� ����m��d X���������� ��kV

x 0�� � v 1 � s v

c x 0 � s � �s2 � g� vc x

x�� �� v 1 � s v

c x � vc x 0

1.9-22

z�� �ژ�� �1.9� 16�-� �� �� ��k����Y� ����X��������m �s��p��m���Y X��V��d �s������Z.

�2 � Fx 0�2� Ax 0

�x�� Bx

�2� Fx 0

2� Ax 0 x � Bx

2� 0 1.9-23

41 - 86

Page 42: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

�1.9� 19�-� �� �� x 0�, x

��s��mY� ��� pV���w���� ����X����������Z ����W��d� �1.9� 23�-� ��k

V ���m �� X� ������� ��k ���� X� �����m��d� x 02

-�, x 0 x -� V x2

-� �������m���Z, ���c�� ��V ��W

�������m���Z ���d� Z�� v ���� X���������� �������� ����r���m��m� �r���, ���Y �������Y X��V��d

X� ���������� X�������Z.

1� �2 v F � �2Fs � A� vc � �Fs2 � As � B� v

2

c2� F

2� �2 v A � �2Fg � As � 2B� vc � �2Fs � A�g v

2

c2� A

3� �2 v B � Ag vc � Fg2 v

2

c2� B

1.9-24

�1.9� 24�-� ��k ����W��d� �1.9� 18�-� �� �� A ������m� ,�YZژ�� ���Y �������Y.

1� �2 v F � Fs vc � B v

2

c2� F

2� �2 v Fs � �2Fg � Fs2 � 2B� vc � Fsg v

2

c2� Fs

3� �2 v B � Fsg vc � Fg2 v

2

c2� B

1.9-25

����X��V ���� �� ��d� �1.9��ژ�� 25�-� �� �� X� ���������� X�������� ��������� ����

X� ���������Z V ����d� ��� Z�WX���� X��������, ���c�� ��V ���� X� �����m��d� v X����������

�������� ��V���� ����r���m��m� �������m���Z, ���Y �������Y B ��X��� ������m� .�YZژ��

B � Fg 1.9-26

�1.9� 26�-� ���" �� B ������m� �YZژ�� ����W��d� �1.9� 25�- �� �� X� ���������� X�������� ��V!

X� ������� ��k, ���Y �������Y �2 v ������m� ����X�������Z.

�2 v � 1

1 � s vc � g v

2

c2

� 0 1.9-27

�1.9� 27�-� ���" �� �2 v -� ����X�������Z ����W��d� �1.8� 21�-� �� �� d v ���"���

����X������� ��k, ���c�� ��V ��X�"�d� �1.8� 20�-Z, ���Y �������Y.

d v � d v � 1 1.9-28

��W���� 1-24 - �1.9� 28�-� ��W���Y�m X��V�� ! ��, X���p��� �1.1� 20�-�, �c������ �kd�� ����m��d

X���������� X���������� ���ژ��" ������� pV���w���� X� ���������Z X��W������ �� W�����

pV���w�������q

�1.9� 28�-Z ����s�d� �1.8� 21�-� ������W X� ������� ��k ���Y �������Y �2 v -� ����X�������Z.

�2 v � 1

1 � s vc � g v

2

c2

� 0 1.9-29

z��, X���p��� �1.3� 11�-�, Y��� �� � �������m���Z c��Y ! d���� W����� �������, X��V���� �1.9� 27�-�m

V �1.9� 29�-�m ���Y ��k������c�� ������� � �������m���� X���� �������Y X��V��d ����pV��Z, ����Y

�����m� ����� ������m�m ���������d� X���� ����X��V ���Y ��� ��"� �o���������Y u v ������ m�m��� .

� v � 1

1 � s vc � g v

2

c2

� 0

� v � 1

1 � s vc � g v

2

c2

� 0 1.9-30

42 - 86

Page 43: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

����X��V �1.9� 28�-� �� �� ���"������ �Y���Zژ�� ����W��d� �1.8� 22�-� ��k, ���Y �������Y

�s���������, ����Y r�"� �� ���c�� ��������� v V v ���� V X���W�� X���������� �������� X����,

����c�� V r�"� �� �� ژ��" ���p����� ������� ��������� w ���� V X���W�� �������� X����.

� w � � w � � w 1 � s wc � 0

� w � � w � � w 1 � s wc � 0

1.9-31

�����c�� �1.9� 28�-� �� �� ���"������ �Y���Zژ�� ����W��d� �1.8� 23�-� ��k, ���Y �������Y X��V��d

�s������Z, ��Z X���p��� (Z�W���� 1-12)-�, r�"� ! ���c�� ��������� v X���������� �������� X����,

����c�� V �� ژ��" ���p����� ������� ��������� w �������� X����.

� w w � �� w w 1.9-32

���� �� �1.9� 27�-� V �1.9� 29�-� �� �� � 2 v -� V �

2 v -� ����X����������Z W����� ����������

��, X��V���� X���p��� �1.8� 24�-�, ��������� w ���� V X���W�� �������� X���� ���� ���� X��V��d

�s���������Z.

1 � s wc � 0

1 � s wc � g w

2

c2� 0

V

1 � s wc � 0

1 � s wc � g w

2

c2� 0

1.9-33

�1.9� 33�-� �� �� ��X� ������������ X���������� �s�k�� ��X� �������� ��������m �w�� ! ��V

X��V��d ��X� ��������Z, ��� ��Xژ���"�����Z ���Y �����Y X��������.

1 � 12

s wc � 1

2� 0

1 � 12

s wc � 1

2� 0

�cd t � 1

2sdx � 0

cd t � 12

sdx � 0 1.9-34

��W���� 1-25 - �� �1.9� 19�-� �� �� x 0�, x

����� �s��mY� ��� pV���w���� X� ����������

��w���� o���������Y �1.9� 20�-� ��� �1.9� 21�-� V ��� !d �1.9� 22�-� �� �� �s��mY� ��� pV���w����

X� ���������Z V W���Y ����W���Y �1.9� 16�-� �� �� ��k����Y� X���c����w�� �s������ ��k, �c� ���Y

����c�� �������Y �1.9� 30�-� �� �� ����pV��Zq

�1.9� 18�-� V �1.9� 26�-� �� �� A V B �������m���� �Y���Zژ�� ����W��d� �1.9� 16�-� �� ��

����X������� ��k, ���Y ��k����Y� Y�s����� X���� �������Y X��V��d ����pVZ.

�2 � F x 0�2� sx 0

�x�� gx

�2� F x 0

2� sx 0 x � gx

2� F x 0

�2� sx 0

�x�� gx

�2� F x 0

2� sx 0 x � gx

2� 0 1.9-35

�1.9� 35�-� �� �� ��k����Y� Y�s����� ����pV��Z �� �� W�nn����m��d���� ���Y� , �d����.

d�2 � F dx 0�2� sdx 0

�dx

�� gdx

�2� F dx 0

2� sdx 0dx � gdx

2� 0

d�2 � F dx 0�2� sdx 0

�dx

�� gdx

�2� F dx 0

2� sdx 0dx � gdx

2� 0

1.9-36

�ژ�� ���W���Y, �� P ���p����� ������Z K � ���� V X���W�� ����m��d X���������� �������� �� ژ��" !

X���c����w������ u V u ������������ , ��� ���� ���p����� ������Z K ���� V X���W�� ����m��d

X���������� �������� �� ژ��" ! X���c����w������ w V w ������������ q ����X��V ��X�"�d�

�1.8� 3�-� V �1.8� 4�-� ��X��� �� ���� V X���W�� ������������ ����pV��Z, ���c�� ��V �1.9� 1�-� �� ��

�"���������Z V ����s�d� W���Y �1.9� 35�-� V �1.9� 36�-� ��k, ���p����� ������� X��Z��m ��� ���������

��������ژ��" ������� W�cY�� ���Y ��k����Y� Y�s����� V W�� W�nn����m��d� X���� �������Y X��V��d

����X����������Z.

43 - 86

Page 44: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

� ���p����� ������� X��Z��m ���ژ��" W�cY��

�2 � F 1 � s uc � g u

2

c2c t

� 2� F 1 � s w

c � g w2

c2c t

2� 0

�2 � F 1 � s uc � g u

2

c2c t

� 2� F 1 � s w

c � g w2

c2c t

2� 0

1.9-37

� ���p����� ������� ��������� ���ژ��" W�cY��

d�2 � F 1 � s uc � g u

2

c2cd t

� 2� F 1 � s w

c � g w2

c2cd t

2� 0

d�2 � F 1 � s uc � g u

2

c2cd t

� 2� F 1 � s w

c � g w2

c2cd t

2� 0

1.9-38

���� ��, X���p��� (Z�W���� 1-12)-�, �1.9� 27�-� V �1.9� 29�-� �� �� ����pV��Z r�"� �� ��V ���������

�������� (���� ��� X���W��) X����, X��V���� �1.9� 37�-� �� �� ����pV� ��k X� ������� �����p�w

����Zt ��2�, W����� ������� !, ��� �k ����� ��d�� ����W������Z, ��m�s����� F ������m�m, ����c�� W�����

���������� �� V X��V���� W����� ������� c��Y ! d��� ��V F �������mZq f�m� W����m, Y��� �� F�������mZ �� �� W�� �� ������� ��k����Y� Y�s����� ����pV��� ��k, ���Y �s��m Z�WX�������Z ���m��d�,

����� ��Y ���� �d W����m Z�W���d� .

F � �1 1.9-39

F-� �YZژ�� �1.9� 39�-�m ����W��d� �1.9� 35�-� �� �� ��k����Y� Y�s����� ����pV� ��k, ���c�� ��V

o�� �d� �1.9� 1�-� �"����������m, ���Y ��k������c�� �������Y.

�2 � c t� 2

� s c t�

x�� gx

�2� c t

2� s c t x � gx

2� c t

� 2� s c t

�x�� gx

�2� c t

2� s c t x � gx

2� 0 1.9-40

z�� �1.9� 40�-� �� �� ��k����Y� Y�s����� W�nn����m��d���� X���� ���Y �������Y.

d�2 � cd t� 2

� s cd t�

dx�

� g dx� 2

� cd t2� s cd t dx � g dx

2� 0

d�2 � cd t� 2

� s cd t�

dx�

� g dx� 2

� cd t2� s cd t dx � g dx

2� 0

1.9-41

����c�� F-� �YZژ�� �1.9� 39�-�m ����W��d� �1.9� 37�-� V �1.9� 38�-� �� �� ����X����������� ��k,

���c�� ��V ��X�"�d� �1.9� 27�-Z V �1.9� 29�-Z, ���Y ��k����Y� V �� W�nn����m��d� X���� �������Y ��V

X��V��d ����pV��Z.

� ���p����� ������� X��Z��m ���ژ��" W�cY��

� � 1 � s uc � g u

2

c2c t

�� 1 � s w

c � g w2

c2c t � 1 � s u

c � g u2

c2c t

�� 1 � s w

c � g w2

c2c t � 0 1.9-42

� ���p����� ������� ��������� ���ژ��" W�cY��

d� � 1 � s uc � g u

2

c2cd t

�� 1 � s w

c � g w2

c2cd t � 1 � s u

c � g u2

c2cd t

�� 1 � s w

c � g w2

c2cd t � 0 1.9-43

44 - 86

Page 45: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

1.10 - f�m��p�� x������� V f�m��p�� �������� {�X�����Z

V f�m��p�� �������� yV���w���� � ���������Z

x������Z �� w��X�W� �� n�������� ��V�� !, ��� �s��������� Z��s���Z "�� ���V�� ! r"����

n�������� ������� ��s�m�d� X����q z��c��, �������ژ X����m������ ����� ������������� V

������������ ����m�����Z X��m 20-�W W��� ������ ��w���� �m�� � �d� "�� �������ژ ����� n�������� V

Y�������� X����������, ��� ������ ��W���YZ X��W���m�� �������������ژ��� X����

X�������������� V Z�WX���� X�������������� ����������� �������Zq

��� ���ژ�� ���Y ���X�����Y V �Y�������Y �������� X���� "�� ���V��t ��m��p�� �������ژ

X����m������Zq ����X��V o��������d� ��m��p�� �������ژ �������Z, ���� n�������� �����������

X���� V� ���Y ���X�����Y ����m Xژ�����Y ��m��p�� ����������Zq

{�X����� 1-4 - ���� ��, X���p��� �1.9� 40�-�, ���� c���X������ ��kV ���� ��k����Y� Y�s������,

��d�� ����m��d X����������� (���� � X���W��) X������� ������� !, X��V���� ��W ����Z ��� X�"�� ! ��

���Y ����� ��Y ��X����d ��m��p�� �������ژ X����m������Z, ��Z ������ ���� �������Z ��d�� ����m��d

X����������� (���� � X���W��), V ��� ���Y ��"������Y �-� q ���c��� ��m��p�� ��Z����ژ V ��

W�nn����m��dZ ���Y ���X�����Y X��V��d ���c.

� � 1c �

d� � 1c d�

1.10-1

|�� �d� �1.9� 40�-� V �1.9� 41�-� �� �� ����pV���m V �1.10� 1�-� �� �� ��X������m, ��m��p��

�������ژ Y�s����� V �� W�nn����m��d� X���� ���Y �������Y X��V��d ����X����������Z.

� K�

V K ���� ����m��d X�����������

�2 � 1c2

�2 � t�2� s 1

c t�x�� g 1

c2x�2� t

2� s 1

c t x � g 1c2

x2� 0

d�2 � 1c2

d�2 � d t�2� s 1

c d t�dx

�� g 1

c2dx

�2� d t

2� s 1

c d t dx � g 1c2

dx2

1.10-2

� K�

V K X���W�� ����m��d X�����������

�2 � 1c2

�2 � t�2� s 1

c t�x�� g 1

c2x�2� t

2� s 1

c t x � g 1c2

x2� 0

d�2 � 1c2

d�2 � d t�2� s 1

c d t�dx

�� g 1

c2dx

�2� d t

2� s 1

c d t dx � g 1c2

dx2

1.10-3

z�� ���p����� ������� X��Z��m ��� ��������� ��������� ���ژ��" W�cY��� X���� o�� �d�

X���c����w������ �1.9� 42�-� V �1.9� 43�-� �� �� ����pV���m, ���Y ��m��p�� �������ژ V ��

W�nn����m��d� X���� �������Y ��V X��V��d ����X����������Z.

� ���p����� ������� X��Z��m ���ژ��" W�cY��

� � 1c � � t

�1 � s u

c � g u2

c2� t

�1 � s u

c � g u2

c2� t 1 � s w

c � g w2

c2� t 1 � s w

c � g w2

c2� 0 1.10-4

� ���p����� ������� ��������� ���ژ��" W�cY��

d� � 1c d� � 1 � s u

c � g u2

c2d t

�� 1 � s u

c � g u2

c2d t

�� 1 � s w

c � g w2

c2d t � 1 � s w

c � g w2

c2d t 1.10-5

45 - 86

Page 46: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

��W���� 1-26 - ���� �� ���Y ��X����m��Y ��m��p�� ������ژ X����m������Z, ��Z ��� ���� �YZژ��

��d�� ����m��d X����������� (���� � X���W��), �c� ��Xژ���"� ! �� ����V �ژ�� ��� o��������� t� V t��Z����ژ ��������Y ��� ������ �� ��m��p�� ���m����ژ V W�� X����, ����X��V, ���Y ��� ��� ����Y

������� ��q����ژ � ���c�� ��W�� ���Y �����Y, ������� ��Z����ژ ������ ! �� ����� ���� ��������

X���������� ���ژ��" ��k ��� �� ����m��d X�����������, ��d ��� ������ ! ��V ��������� X���d����

��W��W��p �� ����m��d X�����������, ���Z ���Y ��������� "���W��d ��Y �1.8� �q��ژ��

����X��V o��������d� �1.9� 30�-� ���" �� ������� �

�������m���� ����pV��Z u V w (���� V

X���W��) ������������ X���� V ����W��d� W���Y �1.10� 5�-� ��k, ���Y �������Y ��m��p�� V �������

�������ژ W�nn����m��d���� ��kV ���� X��V��d �s���������Z.

d� � 1� u

d t�� 1

� ud t

�� 1

� wd t � 1

� wd t 1.10-6

�1.10� 6�-� �� �� X� �������m ���Y ����� ��Y �����d ��V X��V��d �s���������Z.

d t�

d�� � u

d t�

d�� � u

V

d td�

� � w

d td�

� � w

1.10-7

�����c�� �1.10� 6�-�m ��� �1.10� 7�-�m ���Y ����� ��Y �����d ��V X��V��d �s���������Z.

d t�

d t�

� u

� w

d t�

d t�

� u

� w

V

d t

d t��

� w

� u

d t

d t��

� w

� u

1.10-8

���� ������ ����������ژ ������� �����m X��V�� ! �� c��Y ! ������� ������ ��V ���� ������

�����������, �����m����� V Z�WX����c�� c��Y ! ������� ������ ���� ������ ���m����ژ ��w ��

n�������� ����������t ������� V ��m��p��q ��V���� ������� X�������������� X���� �������

��k "�� ���V�� ! ���������d V X���� ��X����d ������� V ��m��p�� n�������� ����������Zq ��W

�c����� m����m�� ��m��p�� n�������� ������� X���� ���Y �o���������Y u�v ������ m�m��, ��c����

����������Y ��m��p�� n�������� ����������Z X���c����w�� ������� n�������� �����������mq

{�X����� 1-5 - ���p����� ������� ��m�� r���c��X� ���Z Z�� ��� �� ������� �������ژ ���Y

��� ����Y ������� ��������, ��� ���p����� ������� ��m�� r���c��X� ���Z Z�� ��� �� ��m��p��

�������ژ ���Y ��� ����Y ��m��p�� ��������q �����c�� ���Y ����� ��Y ��X����d ��V ������� V

��m��p�� �����m�����Zq ��V����, ���p����� ������� �����c�� �����m ������ ��� ����

�����������Z V �����m�����Z K � V K ���� V X���W�� ����m��d X����������� ���Y ����� ��Y ��X����d V

�"�����d X��V��d ���c.

� K�

V K ���� ����m��d X�����������

������� ��� ��������� �������� � u � dx�

d t�

V w � dxd t

������� ��� ��������� �����m�� � b � du

d t�

V a � dwd t

f�m��p�� �������� � u � � dx�

d�V w� � dx

d�

f�m��p�� �����m�� � b � �du �

d�V a � �

dw�

d�

1.10-9

46 - 86

Page 47: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

� K�

V K X���W�� ����m��d X�����������

������� ��� ��������� �������� � u � dx�

d t�

V w � dxd t

������� ��� ��������� �����m�� � b � du

d t�

V a � dwd t

f�m��p�� �������� � u � � dx�

d�V w� � dx

d�

f�m��p�� �����m�� � b � �du �

d�V a � �

dw�

d�

1.10-10

����X��V ��m��p�� �������ژ d� W�nn����m��d� ����X�������Z �1.10� 6�-�m ����W��d� �1.10� 9�-� V

�1.10� 10�-� ��k, ���c�� ��V o�� �d� ������� ������������ �1.8� 3�-� V �1.8� 4�-� �� �� ��X���������m,

���Y �������Y ��m��p�� �������� V ������� �������� ��kV ���� ��cZ K � V K ���� V X���W��

����m��d X�����������.

K�

V K�

����m��d X����������� � u � � � u u V u � � � u u

K V K ����m��d X����������� � w� � � w w V w� � � w w 1.10-11

{�X����� 1-6 - �1.10� 9�-� , �1.10� 10�-� ��X��� �� V �1.10� 11�-� �� �� ��m��p�� �����������Z

�������� X��W������ �� ��m��p�� �������� ��������� ����W������ ������ �������������ژ���

��kq ��V����, �1.10� 11�-�� X�������, ���Y ����� ��Y ��X����d ��V ���p����� ������� ��m��p��

�������� ���� ����W������Z K � V K ���� V X���W�� ����m��d X����������� X��V��d ���c.

K�

V K�

����m��d X����������� � u �0�

dx 0�

d�� � u c V u �

0�

dx 0�

d�� � u c

K V K ����m��d X����������� � w�0�

dx 0

d�� � w c V w�

0�

dx 0

d�� � w c

1.10-12

���� pV� ���Y ����� ��Y ��X����d ��V K � V K ���� ����m��d X���������� ��kV ��m��p��

X���������� ������������ ���� V ��������� ����W������Z X��V��d ���c.

���� ��m��p�� X���������� �������� ���W�� ��m��p�� X���������� ��������

v �0� � v c

v � � � v vV

v �0� � v c

v � � � v v

1.10-13

|�� �d� �1.9� 31�-� V �1.9� 32�-� �� �� ��������� ���� V X���W�� ������� ������������ ��kV

������� ���m�� �s����������m, ���c�� ��V o�� �d� "ژ�� �� ���p����� ������� ��� X����������

���ژ��" �1.10� 11�-� , �1.10� 12�-� V �1.10� 13�-� �� �� ��m��p�� ������������ ���� V ���������

����W������� ��X������m, ���Y �������Y X���W�� ��m��p�� ������������ ���� V ���������

����W������� ��cZ X���c����w�� ���� ��m��p�� ������������ ���� V ��������� ����W������� X��q

� f�m��p�� X���������� �������� (���� V X���W��) ����W������� ��kV

v �0� v �

0� sv �

v � � �v �

���v �

0� v �

0� sv �

v � � �v �

1.10-14

� ������� ��m��p�� �������� ����W������� ��cZ K�

V K�

����m��d X���������� ��kV

u �0� u �

0� su �

u � � �u �

���u �

0� u �

0� su �

u � � �u �

1.10-15

47 - 86

Page 48: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

� ������� ��m��p�� �������� ����W������� ��cZ K V K ����m��d X���������� ��kV

w�0� w�

0� sw�

w� � �w�

���w�

0� w�

0� sw�

w� � �w�

1.10-16

��W���� 1-27 - ���p��� �1.2� 1�-�, �1.3� 11�-�, �1.8� 8�-�, �1.9� 33�-� V (Z�W���� 1-12)-�, ���c�� ��V

X���p��� �1.10� 9�-�m ����V �1.10� 16�-Z ��X��� �� V ���m �� ��d�� ����pV���, ���Y �s��m Z�WX������� W��

�������d� ����� ��Y Z�W���d, �� ��������� ������� �������� V ��������� ��m��p�� �������� ����

V ��������� ����W������� X���� ���� ���� X��V��d c��������Z.

w � w � 0

w�0� w�

0 � 0

w� � w� � 0

V

w � � w1 � s w

c� 0

w�0� w�

0 � sw� � 0

w� � �w� � 0

1.10-17

�ژ�� ��m��p�� �������� ���� V ��������� ����W������� X���� �������Y ���" X���Y�Y��

����pV��q %�� X���� o�� �d� �1.8� 24�-� �� �� ����pV�m V �1.10� 11�-� �� �� ��m��p�� ��������

��������� ����W���� ��X������m, ��������� w ������� �������� X���� ���Y �������Y X��V��d

����pVZ.

� w � w � 1

1 � g wwc2

� 1 � gw�

2

c2� 0 1.10-18

z�� �1.10� 18�-�m X��V�� !, �� ��m��p�� �������� ��������� ����W������Z c��Y ! �� ������

X��V��d c�������.

gw�

2

c2� 1 1.10-19

����X��V o��������d� �1.9� 27�-� V �1.9� 29�-� �� �� ������� �

������m� Y�s����� ����pV��Z

��������� w ������� �������� X����, �1.10� 11�-� V �1.10� 12�-� �� �� ��m��p�� ��������

��������� V ���� ����W������� ��X��������Z, ���c�� ��V �1.10� 19�-� �� �� ��X� ��������Z, ���Y

������� �

�������m���� X���� �������Y X��V��d ����pV��Z.

� w � 1c w�

0� 1 � �g � 1

4s2�

w�2

c2� 1

2s

w�

c � ��w�� � 12

sw�

c � 0

� w � 1c w�

0� 1 � �g � 1

4s2�

w�2

c2� 1

2s

w�

c � ��w�� � 12

sw�

c � 0

1.10-20

�1.10� 20�-� ��k ���Y Y�s����� �����Z �"�����m��Y � (d���W�) ��s� V ��Z, X���p��� �1.10� 19�-�,

�� ������ ! X��V��d ��X� ��������Z.

��w�� � 1 � �g � 14

s2�w�

2

c2� 1

2s

w�

c 1.10-21

|�� �d� �1.10� 20�-�m ���Y ����� ��Y ���"�d ��m��p�� �������� ���� V X���W�� ���� ����W������Z

����X��� �� ��m��p�� �������� ��������� ����W������� X��V��d ���c.

w�0� ��w�� � 1

2s

w�

c c � 0

w�0� ��w�� � 1

2s

w�

c c � 0

1.10-22

����c�� o�� �d� �1.10� 11�-�m V �1.10� 20�-�m, ���Y ��������� ������� �������� X���� V ��m��p��

�������� ��������� ����W���� X���� �������Y X��V��dZ ��w�W��p �s���������Z.

48 - 86

Page 49: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

w� � � w w � w

1 � s wc � g w

2

c2

w� � � w w � w

1 � s wc � g w

2

c2

V

w �w�

� w�

w�

��w�� � 12

sw�

c

w �w�

� w� � w�

��w�� � 12

sw�

c

1.10-23

��W���� 1-28 - �1.10� 21�-� �� �� � ������m� ��k ���Y ���Y o��������d ��������� �"�������,

��� X��V ��� Z�� ��m��p�� �������� ��������� ����W���� ���� n���m�� ! V X��V����, X���p���

�1.10� 16�-�, ���� ! ����Zq

� ��k�c��, ��������� v, u V w ������� ������������ X���� o�� �d� �1.9� 27�-� V �1.9� 29�-�

�� �� ������� �

������m� Y�s����� ����pV���m, ���c�� ��V o�� �d� �1.10� 11�-� , �1.10� 12�-� V

�1.10� 13�-� �� �� ��m��p�� ������������ ���� V ��������� ����W������� ��X������m, ���Y

��������� ��m��p�� �������� ����W������� X���� �������Y X��V��d ����m�� ����pVZ.

w�0 2

� sw�0w� � g w�

2� w�

0 2� sw�

0w� � g w�

2� c2 1.10-24

z�� �1.8� 33�-� ��k ����s�d� �1.10� 11�-� , �1.10� 12�-� V �1.10� 13�-� ��X��� �� ��m��p��

������������ ���� V ��������� ����W������� ����X����������Z, ���c�� ��V ����s�d� �1.10� 14�-� V

�1.10� 16�-� �� �� �s���������Z, ���Y �������Y ��m��p�� ������������ ���������� ���� V

��������� ����W������� pV���w���� X� ���������Z.

u �0� 1

c v �0w�

0� gv �w�

u � � 1c v �

0w� � w�

0v �

Vu �

0� 1

c v �0w�

0� gv �w�

u � � 1c v �

0w� � w�

0v �

1.10-25

�����c�� �1.8� 34�-� ��k ����s�d� �1.10� 11�-� , �1.10� 12�-� V �1.10� 13�-� ��X��� �� ��m��p��

������������ ���� V ��������� ����W������� ����X����������Z, ���c�� ��V ����s�d� �1.10� 14�-� V

�1.10� 15�-� �� �� �s���������Z, ���Y �������Y ��m��p�� ������������ ������ ���� V ���������

����W������� pV���w���� X� ���������Z.

w�0� 1

c v �0u �

0 � gv � u �

w� � 1c v �

0u � � u �

0v �

Vw�

0� 1

c v �0u �

0 � gv � u �

w� � 1c v �

0u � � u �

0v �

1.10-26

����X��V �1.10� 25�-� V �1.10� 26�-� �� �� ���� V X���W�� ��m��p�� ������������ ���������� V

������ ��������� ����W������� ����X����������� ��k ����W��d� �1.10� 22�-� �� �� ��m��p��

�������� ���� V X���W�� ���� ����W������� ����X����������Z X���c����w������ v, u V w������������ X����, ���Y ���� V X���W�� ��m��p�� ������������ ��������� ����W�������

���������� V ������ X���� �������Y ��V X��V��d ����pV��Z.

u � � ��v��w� � ��w��v �

w� � ��v��u � � ��u��v �

Vu � � ��v��w� � ��w��v �

w� � ��v��u � � ��u��v �

1.10-27

�����c�� �1.10� 25�-� V �1.10� 26�-� �� �� ���� V X���W�� ��m��p�� ������������ ���������� V

������ ���� ����W������� ����X����������� ��k ����W��d� �1.10� 22�-� �� �� ��m��p�� ��������

���� V X���W�� ���� ����W������� ����X����������Z X���c����w������ v, u V w ������������

X����, ���c�� ��V ����s�d� �1.10� 27�-� �� �� X���c����w�� ��m��p�� ������������ ���������

����W������Z, ���Y �������Y � �������m���� X��V��d pV���w���� ����pV��Z.

49 - 86

Page 50: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

��u�� � ��v����w�� � �g � 14

s2�v �w�

c2

��w�� � ��v����u�� � �g � 14

s2�v � u �

c2

1.10-28

�ژ�� ��c���� ������� X�������������� X���� ������� �1.8� 25�-� V �1.8� 26�-� �� �� ���� V

X���W��p pV���w���� X� ���������Z ����X�����Y v� ��m��p�� X���������� ���������, �c� W��

X���� ��Xژ���"� ! �� ���Y v X���������� �������� X���� o�� ��Y �1.9� 31�-� , �1.10� 17�-� V

�1.10� 20�-� �� �� ����pV���m, ���c�� ��V o�� ��Y �1.10� 13�-� �� �� ��m��p�� X���������� ��������

����W������� ��X������mq ���c��� ���Y �������Y ������� X�������������� X���� �������

pV���w���� X� ���������Z ����X��� �� ��m��p�� X���������� ���������q

� ������� pV���w���� X� ���������Z K�

V K ���� ����m��d X���������� ��kV

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

t�� ��v�� � 1

2s

v �

c t � gv �

c2x

x�� ��v�� � 1

2s

v �

c x � v � t

V

t � ��v�� � 12

sv �

c t�� g

v �

c2x�

x � ��v�� � 12

sv �

c x�� v � t

1.10-29

� ������� pV���w���� X� ���������Z K�

V K X���W�� ����m��d X���������� ��kV

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

t�� ��v�� � 1

2s

v �

c t � gv �

c2x

x�� ��v�� � 1

2s

v �

c x � v � t

V

t � ��v�� � 12

sv �

c t�� g

v �

c2x�

x � ��v�� � 12

sv �

c x� � v � t

1.10-30

���� pV� ���Y ����� ��Y ������� X�������������� X���� ������� �1.8� 27�-� V �1.8� 28�-�

�� �� pV���w���� X� ���������Z ����X����d v� ��m��p�� X���������� ���������q

� ������� pV���w���� X� ���������Z K�

V K ����m��d X���������� ��kV

t�� ��v�� � 1

2s

v �

c t � s��v�� � �g � 12

s2�v �

c1c x

x�� � ��v�� � 1

2s

v �

c x � v � t

1.10-31�

� ������� pV���w���� X� ���������Z K V K�

����m��d X���������� ��kV

t � ��v�� � 12

sv �

c t�� s��v�� � �g � 1

2s2�

v �

c1c x

x � � ��v�� � 12

sv �

c x� � v � t

1.10-31�

50 - 86

Page 51: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

� ������� pV���w���� X� ���������Z K�

V K ����m��d X���������� ��kV

t�� ��v�� � 1

2s

v �

c t � s��v�� � �g � 12

s2�v �

c1c x

x�� � ��v�� � 1

2s

v �

c x � v � t

1.10-32�

� ������� pV���w���� X� ���������Z K V K�

����m��d X���������� ��kV

t � ��v�� � 12

sv �

c t�� s��v�� � �g � 1

2s2�

v �

c1c x

x � � ��v�� � 12

sv �

c x�� v � t

1.10-32�

��W���� 1-29 - �1.10� 29�-� V �1.10� 30�-� �� �� ������� X�������������� X���� �������

X���W��p pV���w���� X� ���������Z ���Y ����� ��Y �����d ���� pV���w���� X� ����������m

��w�d� v � ��m��p�� X���������� �������� �"��Zq �����c�� �1.10� 31��-� V �1.10� 32��-� �� ��

������� X�������������� X���� ������� pV���w���� X� ���������Z ���Y ����� ��Y �����d

X���c����w������ �1.10� 31��-� V �1.10� 32��-� �� �� pV���w���� X� ����������m ����c�� ��w�d�

v � ��m��p�� X���������� �������� �"��Zq z��c�� ��V ���s���d� ��d�� W�cY���� w��� ��

�s��mY� ��Z W��p��d ��w�� V X���s��Zt ��w�� �s��mY� ��Z W��p��d w��� ��q

��� ��ژ�� ��k��, ��c�� X���Y�Y�� o�����, Y�������Y K ���� ����m��d X��������� a X�������

������� �����m�� ���m�� ���p����� ������� ���ژ��" X���� ������Zq ������� �������

�����m��� "ژ����� W�cY��, X���p��� �1.8� 3�-�, ���p����� ������� ������� ��������Z �d���.

w � a t 1.10-33

�1.10� 33�-�m X��V�� !, �� ���p����� ������� ������� ��������Z �� ��k ������� !, X��V����,

X���p��� X�k��W ��ژ�� �1.11� 81�-�, X������� ������� �����m��� "ژ���� X���� �� ! ��

�������������ژ��� s V g X������� �������m���Z ������ژ��� �� ������ X��V��d c�������.

s � 0 V g � 0 1.10-34

z�� �� �������������ژ��� ��s�m ��YZ �������� s V g X������� �������m����m ��V! ���Z d���

��m������ �������, �c� X������� ������� �����m��� "ژ���� X���� �� �!q

�ژ�� o�� �d� �1.10� 11�-� V �1.10� 12�-� ��X��� �� ����pV���m V ������ ����W��d� �������

�������� �1.10� 33�-� �� �� ����X�������Z, ���Y X������� ������� �����m��� "ژ�� ��

���p����� ������� ��m��p�� �������� ���� V ��������� ����W������� X���� �������Y X��V��d

����pV��Z.

w�0� � w c � 1

1 � s a tc � g a

2t

2

c2

c

w� � � w w � a t

1 � s a tc � g a

2t

2

c2

1.10-35

��W���� 1-30 - ���Y ��dV� ���Y m������� w�����d �����m��� "ژ�� �� ���p����� ������� "�� ��d

�������X��" X����������� ��k, ��� X��V W���Y ���Y �"���W���Y ��� X�k��W X�W ����, ��Z d�� � �� ��

�d��� ���� ��� ����ژ� W�"��� ��� �� ������� ��� ���������� X���w��� ���ژ��" X���������Z ( �������

X�������������� ��Y�����)q ��� ��Y� o������ ���Y c����c�� m����m��Y ����� �"�d � ���Y�� ������

r���c��X� ���m��Y �1.10� 35�-� �� �� ����pVZ, ��Z ��W� X�������������� ������� W�����Y����

uW��� ! ��� ��v �rc��������� (��������� X������ ����m��d X������� V ��d�), ��� X��V ��� ���������

���������d ������� V ��m��p�� �����������Zq

51 - 86

Page 52: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

1.11 - ������� �������������� ���� �������

�s��p��X���� %�cY��Z

������� X�������������� X���� ������� X��� �s��p��X���� W�cY��Z �ژ�� X�����������

Y������dq �X� ��W �s��p��X���� W�cY��Z ��w �� s V g �������m���� X��V��d .�Y����mژ��

1� s � 0 V g � 0

2� s � 0 V g � 0

3� s � 0 V g � 0

4� s � 0 V g � � 12

s�2

5� s � 0 V g � 0, g � � 12

s�2

1.11-1

���� �� ������� V ��m��p�� ������������ ��X������� �Y���Zژ�� ��w �� ��

�������������ژ���Z �������� s V g �������m���� ,�Y����mژ�� �c� ������ ! �� ���Y ����"��d ��d��

X��� �s��p��X���� W�cY��� X���� s V g �������m���� ���"��� ���������� X���c����w�� m�������Y

����d ������� V ��m��p�� ������������ ������� ��������Zq

1111. �s�k�� �s��p��X���� W�cYZ

s � 0

g � 0 1.11-2

� ��� W�cY�� X���� �s���������Z

��� �s��p��X���� W�cY� X����, �1.9� 30�-� V �1.10� 17�-� ��k ����W��d� �1.11� 2�-� �� �� s-� V g-�

,�Y���Zژ�� ���Y ��������� w ������� �������� X���� �������Y X��V��d c��������Z.

w � w � 0

w � �w � �w � 0

� w � � w � � �w� � 1 � 0

1.11-3

� ���d���� ��W��W��p �� pV���w���� X� ���������Z

�1.8� 15�-� ��� �1.8� 17�-� �� �� ��������� X���d���� ��W��W��p �� ������� pV���w����

X� ���������� ��k ����s�d� �1.11� 2�-Z V �o��������d� ��������� �"�������Z, ���Y �������Y.

t�� t

�� t �

x�� �x

�� �x �

�t � t � t

x � �x � �x 1.11-4

� ���������� ���ژ��" pV���w���� X� ���������Z

���p��� ��� �s��p��X���� W�cY�, �1.11� 3�-� V �1.11� 4�-� �� �� c��������Z ����s�d� �1.8� 25�-� ,

�1.8� 26�-� , �1.8� 27�-� ��� �1.8� 28�-� �� �� ������� X�������������� X���� �������

pV���w���� X� ���������� ��k, ���c�� ��V ����c�� �o��������d� ��������� �"�������Z, ���Y

�������Y ��d�d��� pV���w���� X� ���������Z.

52 - 86

Page 53: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

t � � t

x � � x � vtV

t � t �

x � x � � vt �

1.11-5

� ������������ X����� V �������� ����pV��Z

z�� �1.8� 29�-� V �1.8� 30�-� �� �� ������������ �������� V X����� ����pV��Z �X��Z����� ��d�d���

������������ �������� V X����� ����pV��� X�� ���c�� m��m ! �� �� ����V.

w � u � v

u � w � v 1.11-6

� ������� ������������ ������� ��������Z

0 � w � � 1.11-7

2222. ������W �s��p��X���� W�cYZ

s � 0

g � 0 1.11-8

� ��� W�cY�� X���� �s���������Z

��� �s��p��X���� W�cY� X����, Y��� �� s � 0, �c� �1.8� ���ژ�� ��� �� ��d��

��X�������������Z ������ ��q ��V���� ��d�� n�������� ����������Z ���Y ����� ��Y ���d �s��m

��������� �"�������q ���c��� �1.10� 17�-� ��k ����s�d� �1.11� 8�-Z, ���Y ��������� �������

�����������Z, ���c�� ��V ��m��p�� ������������ ���� V ��������� ����W������Z ����� ��Y

o��������d �s��m ��������� �"�������� X��V��d ���c.

w � w � 0

w�0� w�

0 � 0

w� � w� � 0

V

w � �w � 0

w�0� w�

0 � 0

w� � �w� � 0

1.11-9

��� ������W �s��p��X���� W�cY� X����, X���p��� �1.9� 30�-�, �1.9� 33�-�, �1.10� 19�-�, �1.10� 20�-� V

�1.11� 9�-�, ���Y ������� �

������m� X���� �������Y X��V��d ����X����������Z.

� w � � w � � �w� � 1

1 � g w2

c2

� 1 � gw�

2

c2� ��w�� � 0 1.11-10

�1.11� 10�-�m X��V�� ! �� ������� V ��m��p�� ������������ ������� ��������Z ���Y ����� ��Y ���"�d

X��V��d ��X� ������������m.

1 � g w2

c2� 0

1 � gw�

2

c2� 0

�g w2

c2� �1

gw�

2

c2� 1

1.11-11

� ���d���� ��W��W��p �� pV���w���� X� ���������Z

�1.8� 15�-� ��� �1.8� 17�-� �� �� ��������� X���d���� ��W��W��p �� pV���w���� �������

X� ���������� ��k ����s�d� �1.11� 8�-� �� �� c�����Z V �o��������d� ��������� �"�������Z, ���Y

�������Y.

53 - 86

Page 54: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

t�� t

�� t �

x�� �x

�� �x �

�t � t � t

x � �x � �x 1.11-12

� ���������� ���ژ��" ������� pV���w���� X� ���������Z

�����c�� �1.8� 25�-� , �1.8� 26�-� , �1.8� 27�-� V �1.8� 28�-� �� �� ������� X��������������

X���� ������� pV���w���� ��d�� ���� X� ���������� ��k ����s�d� �1.11� 8�-� �� �� c�����Z V

����c�� �o��������d� ��������� �"�������Z, ���Y �������Y ��V���� ���� V X���W��p pV���w����

X� ���������Z.

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

t � � � �v� t � g vc2

x

x � � � �v��x � vt�V

t � � �v� t � � g vc2

x �

x � � �v��x� � vt ��

1.11-13

z�� �1.9� 40�-� �� �� ��k����Y� Y�s����� X���� ���Y �������Y X��V��d ����X�������Z.

�2 � c2t �2 � gx �2 � c2t2 � gx2 � 0 1.11-14

� ������� ������������ ��kV ���� �s���������Z

���p��� �1.8� 29�-�, �1.8� 30�-�, �1.11� 8�-� V �1.11� 9�-�, ������� ������������ �������� V X�����

X���� ���Y �������Y X��V��d ����pV��Z.

������������ �������� ����pVZ ������������ X����� ����pVZ

w � u � v1 � g vu

c2

V u � w � v1 � g vw

c2

1.11-15

z�� X���p��� �1.8� 32�-�, �1.11� 9�-� V �1.11� 10�-�, ������� �

�������m���� pV���w�������� X����

���Y �������Y X��V��d ����pV��Z.

� �u� � � �v�� �w� 1 � g vwc2

� �w� � � �v�� �u� 1 � g vuc2

1.11-16

� f�m��p�� ������������ ��kV ���� �s���������Z

���p��� �1.10� 27�-� V �1.11� 9�-�, ��m��p�� ������������ ��������� ����W������� X����� V

�������� X���� ���Y �������Y X��V��d ����pV��Z.

u� � ��v��w� � ��w��v�

w� � ��v��u� � ��u��v�

1.11-17

z�� X���p��� �1.10� 28�-�, �1.11� 8�-� V �1.11� 9�-�, � ������m� pV���w���� X���� ���Y �������Y

X��V��d ����pV��Z.

��u�� � ��v����w�� � gv�w�

c2

��w�� � ��v����u�� � gv�u�

c2

1.11-18

�����c��, X���p��� �1.10� 25�-�, �1.10� 26�-�, �1.11� 8�-� V �1.11� 9�-�, ��������� ��m��p�� ��������

����W������� ���� V X���W��p pV���w�������� X���� ���Y �������Y X��V��d X� ���������Z.

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

u�0 � 1

c �v�0w�

0 � gv�w��

u� � 1c �v�

0w� � w�0v��

Vw�

0 � 1c �v�

0u�0 � gv�u��

w� � 1c �v�

0u� � u�0v��

1.11-19

���p��� �1.10� 24�-�, �1.11� 8�-� V �1.11� 9�-�, ��m��p�� ������������ ���� V ���������

����W������Z �� ������ �� X��V��d ������ �s������Z.

54 - 86

Page 55: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

�u�0�2

� g�u��2 � �w�0�2

� g�w��2 � c2 1.11-20

z��, X���p��� �1.10� 23�-� V �1.11� 10�-�, ������� V ��m��p�� ������������ (���������

����W�������) ��kV ���� ���� X��V��d �s���������Z.

w �w�

1 � gw�

2

c2

w� � w

1 � g w2

c2

1.11-21

� ������� V ��m��p�� ������������ ������� ��������Z

������� V ��m��p�� ������������ ������� ��������Z ����d� X���� ���Y ����� ��Y o�� �d

�1.11� 9�-�m V �1.11� 11�-�mq ���c��� ���Y c��Y ! d����Y X��V��d ��X� ������������ X�������Z.

w � 0

g w2

c2� �1

V

w� � 0

gw�

2

c2� 1

1.11-22

���� �� �1.11� 22�-� �� �� ��X� ������������ X�������Z ��w �� ! ����� g ������m� ���"���

������mt �"���mq ��V���� ������� V ��m��p�� ������������ ������� ��������Z �d����.

�� �� g � 0 �c� 0 � w � c � 1g V 0 � w� � �

�� �� g � 0 �c� 0 � w � � V 0 � w� � c 1g

1.11-23

3333. �����W �s��p��X���� W�cYZ

s � 0

g � 0 1.11-24

� ��� W�cY�� X���� �s���������Z

�1.8� ���ژ�� ��� �� ��d�� ��X�������������Z V X��V���� ��V ��d�� ����pV��Z c�Xc�� �� ��q

���Y ������ ��������m���Y ����� ��� ����pV��Z V X� ���������Z, ����Y ���� ���X��� �������������q

�1.9� 30�-� �� �� ����� �������m���Z, X���p��� �1.3� 11�-�, �1.8� 9�-�, �1.9� 33�-� V �1.11� 24�-�, ���

�s��p��X���� W�cY� V ��������� ������� w �������� X����, �d����.

� w � 1

1 � s wc

� 0

� w � 1

1 � s wc

� 1 � s wc � 0

1.11-25

�1.11� 25�-� �� �� ����� �������m���Z �� ������ �� X��V��d �s������Z.

� w � w � 1 � 0 1.11-26

���p��� �1.2� 1�-�, �1.8� 8�-� V �1.9� 33�-�, ������� ������������ X���� ���Y �������Y X��V��d

��X� �����������Z.

55 - 86

Page 56: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

w � w � 0

1 � s wc � 0

w � � w

1 � s wc

� � w1 � s w

c� 0

1.11-27

��V���� �1.11� 25�-� �� �� ����� �������m���Z ����X��� �� ���� ��������� V �s��m

��������� �"��������, X���p��� �1.11� 27�-�, �d����.

� w � 11 � s w

c

� w � 1 � s wc

1.11-28

�����c�� �1.10� 21�-� �� �� d��W� ������m� ����X�������Z, X���p��� �1.11� 24�-�, �d���.

��w�� � 1 � 14

s2 w�2

c2� 1

2s

w�

c 1.11-29

� ���������� ���ژ��" ������� pV���w���� X� ���������Z

�1.8� 15�-� V �1.8� 17�-� �� �� X���d���� ��W��W��p �� pV���w���� ������� X� ���������Z ����

�� ����Z, ��� �1.8� 25�-� �� �� ������� X�������������� X���� ������� ���� V X���W��p

pV���w���� X� ���������Z, X���p��� �1.9� 31�-�, �Z�W���� X��V��d ���YZ.

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

t�� � v t

x�� � v x � v t

Vt � � v t

x � � v x� � v t

1.11-30

�����c�� �1.8� 26�-� �� �� ������� X�������������� X���� ������� ���� V X���W��p

pV���w���� X� ���������Z, X���p��� �1.9� 31�-� V �1.9� 32�-�, �Z�W���� X��V��d ���YZ.

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

t�� � v t

x�� � v x � v t

Vt � � v t

x � � v x� � v t

1.11-31

z�� �1.8� 27�-� �� �� ������� X�������������� X���� ������� pV���w���� X� ���������Z

�Z�W���� X��V��d ���YZ.

t�� � v t � s 1

c x

x�� �� v x � v t

Vt � � v t

�� s 1

c x�

x � �� v x� � v t

� 1.11-32

�����c�� �1.8� 28�-� �� �� ������� X�������������� X���� ������� pV���w����

X� ���������Z, X���p��� �1.9� 31�-� V �1.9� 32�-�, �Z�W���� X��V��d ���YZ.

t�� � v t � s 1

c x

x�� �� v x � v t

Vt � � v t

�� s 1

c x�

x � �� v x� � v t

� 1.11-33

�"� ! �����d ��, �1.11� 30�-� , �1.11� 31�-� , �1.11� 32�-� V �1.11� 33�-� �� �� ��d�� �������

pV���w���� X� ���������Z, X���p��� �1.9� 40�-�, �� ������ �� ��k����Y� X��V��d �s������Z.

�2 � c2 t�2� sc t

�x�� c2 t

2� sc t x � c2 t

�2� sc t

�x�� c2 t

2� sc t x � 0 1.11-34

56 - 86

Page 57: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

� ������� ������������ ��kV ���� �s���������Z

������� ������������ �1.8� 29�-� V �1.8� 30�-� �� �� �������� V X����� ����pV��Z �d����.

���� ������������ X���� ���W�� ������������ X����

w � u � v � s v uc � u � v

1 � s vc

u � w � v � s v wc � w � v

1 � s vc

V

w � u � v � s v uc � u � v

1 � s vc

u � w � v � s v wc � w � v

1 � s vc

1.11-35

�1.11� 35�-� �� �� ������� ������������ �������� V X����� ����pV��Z ����� ���� ������������

X���� �s��m ��������� �"�������, X���p��� �1.11� 27�-�, �d����.

w � u � v � s vuc

u � w � v1 � s v

c

� 1 � s wc � �1 � s v

c ��1 � s uc � 1.11-36

z�� X���p��� �1.8� 32�-� V �1.11� 24�-�, ������� �

�������m���� pV���w�������� X���� ���Y

�������Y X��V��d ����pV��Z ��������� �"��������.

� u � � v � w

� w � � v � uV

� u � � v � w

� w � � v � u 1.11-37

� f�m��p�� ������������ ��kV ���� �s���������Z

�1.10� 27�-� �� �� ��m��p�� ������������ ��������� ����W������� X����� V �������� ����pV��Z

���� �� ����Z, ���m �1.10� 28�-� �� �� V ��� �s��p��X���� W�cY� X���� �1.11� 29�-� ���" �� �

�������m���� pV���w���� ����pV��Z, X���p��� �1.11� 24�-�, �d����.

��u�� � ��v����w�� � 14

s2 v �w�

c2

��w�� � ��v����u�� � 14

s2 v � u �

c2

1.11-38

z�� �1.10� 25�-� �� �� ��m��p�� ������������ ���������� ���� V ��������� ����W�������

pV���w���� X� ���������Z �d����.

u �0� 1

c v �0w�

0

u � � 1c v �

0w� � w�

0v �

Vu �

0� 1

c v �0w�

0

u � � 1c v �

0w� � w�

0v �

1.11-39

�����c�� �1.10� 26�-� �� �� ��m��p�� ������������ ������ ���� V ��������� ����W�������

pV���w���� X� ���������Z �d����.

w�0� 1

c v �0u �

0

w� � 1c v �

0u � � u �

0v �

Vw�

0� 1

c v �0u �

0

w� � 1c v �

0u � � u �

0v �

1.11-40

f�m��p�� ������������ ���� V ��������� ����W������Z, X���p��� �1.10� 24�-�, �� ������ ��

X��V��d ������ �s������Z.

w�0 2

� sw�0w� � w�

0 2� sw�

0w� � u �

0 2� su �

0u � � u �

0 2� su �

0u � � c2 1.11-41

z��c�� ��V, X���p��� �1.10� 23�-� V �1.11� 28�-�, ������� V ��m��p�� ������������ (���������

����W�������) ��kV ���� ���� X��V��d �s���������Z.

57 - 86

Page 58: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

w� � w1 � s w

c� 0

w �w�

��w�� � 12

sw�

c� 0

1.11-42

� ������� V ��m��p�� ������������ ������� ��������Z

������� V ��m��p�� ������������ ������� ��������Z ���"�d� X���� ���Y c��Y ! o�� ��Y

�1.11� 27�-�m V �1.11� 42�-� �� �� ��m��p�� �������� ����pV�mq ���c��� ���Y c��Y ! d����Y X��V��d

��X� ������������ X�������Z.

w � 0

1 � s wc � 0

w� � w1 � s w

c� 1 � s w

c � 11 � s w

c

sc � 0

1.11-43

}�w �� s ������m� ���"��� ������mt �"���m, ������� V ��m��p�� �����������Z (���������

����W������Z) ���� ������� X��V��d ��������Z.

�� �� s � 0 �c� 0 � w � � 1s c V 0 � w� � �

�� �� s � 0 �c� 0 � w � � V 0 � w� � � 1.11-44

4444. ������W �s��p��X���� W�cYZ

s � 0

g � � 12

s�2 1.11-45

� ��� W�cY�� X���� �s���������Z

�1.8� ���ژ�� ��� �� ��d�� ��X�������������Z V X��V���� ��V ��d�� ����pV��Z ��� �s��p��X����

W�cY� X���� ����c�� c�Xc�� �� ��q f�m� ��W, ��� �s��p��X���� W�cY��, ���" ����pV�� g � � 12

s�2

��Yژ�� W�cY�� ��d���� �� �� V X��V���� ���Y ������ ��������m���Y ����� ��� ����pV��Z V X� ���������Z,

����Y ���� ���X��� �������������q

��� �s��p��X���� W�cY� X����, X���p��� �1.10� 21�-�, � �������mZ ������ X��V��d .�YZژ��

��w�� � 1 X��V���� 12

sw�

c � 1 1.11-46

z�� �1.9� 30�-� �� �� ������� �

�������m���Z, X���p��� �1.9� 34�-�, �1.10� 20�-� V �1.11� 46�-�,

��������� ������� w �������� X���� ������� X��V��d ���YZ.

� w � 1

1 � 12

s wc

� 1 � 12

sw�

c � 0

� w � 1

1 � 12

s wc

� 1 � 12

sw�

c � 0

1.11-47

�1.11� 47�-� �� �� ������� �

�������m���� ����X����������Z, X���p��� �1.10� 18�-� V

�1.11� 45�-� �� ������ �� ��V X��V��d �s������Z.

� w � w � 1

1 � � 12

s�2 ww

c2

� 1

1 � 12

s wc 1 � 1

2s w

c

� 1 � � 12

s�2 w�

2

c2 1.11-48

58 - 86

Page 59: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

�1.11� 48�-�m ���Y �������Y X��V��d ��������Z.

1 � 12

s wc 1 � 1

2s w

c � 1 � � 12

s�2 ww

c2� 1

1 � � 12

s�2 w�

2

c2

� 0 1.11-49

� ���������� ���ژ��" ������� pV���w���� X� ���������Z

�1.8� 15�-� V �1.8� 17�-� �� �� X���d���� ��W��W��p �� pV���w���� ������� X� ���������Z ����

�� ����Z, ��� �1.8� 25�-� �� �� ������� X�������������� X���� ������� ���� V X���W��p

pV���w���� X� ���������Z, X���p��� �1.11� 45�-� V �1.11� 47�-�, �Z�W���� X��V��d ���YZ.

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

t�� 1

1 � 12

s vc

1 � s vc t � � 1

2s�

2 vc2

x

x�� 1

1 � 12

s vc

x � v t

V

t � 1

1 � 12

s vc

1 � s vc t

�� � 1

2s�

2 vc2

x�

x � 1

1 � 12

s vc

x� � v t

1.11-50

���� pV� ��� �� ��V �1.8� 26�-� , �1.8� 27�-� V �1.8� 28�-� �� �� ������� X�������������� X����

������� ���� ���Y pV���w���� X� ���������Zq

����X��V, X���p��� �1.9� 34�-� V �1.11� 45�-�, ���Y �1.9� 40�-� V �1.9� 41�-� �� �� ��k����Y� V ��

W�nn����m��d� X����, ��� �s��p��X���� W�cY��, �������Y X��V��d ����pV��Z.

� � c t�� 1

2sx

�� c t � 1

2sx � c t

�� 1

2sx

�� c t � 1

2sx � 0

d� � cd t�� 1

2sdx

�� cd t � 1

2sdx � cd t

�� 1

2sdx

�� cd t � 1

2sdx � 0

1.11-51

z�� �1.9� 42�-� V �1.9� 43�-� �� �� ��k����Y� V �� W�nn����m��d� X����, ����c�� X���p��� �1.9� 34�-� V

�1.11� 45�-�, ���Y �������Y X��V��d ����pV��Z.

� � 1 � 12

s uc c t

�� 1 � 1

2s w

c c t � 1 � 12

s uc c t

�� 1 � 1

2s w

c c t � 0

d� � 1 � 12

s uc cd t

�� 1 � 1

2s w

c cd t � 1 � 12

s uc cd t

�� 1 � 1

2s w

c cd t � 0

1.11-52

|�� �d� �1.11� 52�-�m, ���Y �1.10� 1�-� ��X��� �� ��m��p�� �������ژ V �� W�nn����m��d� X����

�������Y X��V��d ����pV��Z.

� � 1c � � 1 � 1

2s u

c t�� 1 � 1

2s w

c t � 1 � 12

s uc t

�� 1 � 1

2s w

c t � 0

d� � 1c d� � 1 � 1

2s u

c d t�� 1 � 1

2s w

c d t � 1 � 12

s uc d t

�� 1 � 1

2s w

c d t � 0

1.11-53

� ������� ������������ ��kV ���� �s���������Z

|�� �d� 1 � 21� -� V 1 � 21� -� ��� 1 � 23� -� V 1 � 23� -� �� �� �s����������m, ���c�� ��V

�1.9� 34�-�m, ��� �s��p��X���� W�cY� X���� ���Y �������Y X��V��d �s���������Z.

1 � 12

s uc �

1 � 12

s vc 1 � 1

2s w

c

1 � 14

s2 v wc2

� 12

1 � 12

s wc �

1 � 12

s vc 1 � 1

2s u

c

1 � 14

s2 v uc2

� 12

1.11-54

59 - 86

Page 60: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

� f�m��p�� ������������ V ������� ������������ ��kV ���� �s���������Z

�1.10� 11�-� V �1.10� 12�-� ��X��� �� ��m��p�� ������������ ���� V ��������� ����W������Z,

X���p��� �1.11� 47�-�, �d����.

w�0� � w c � c

1 � 12

s wc

w� � � w w � w

1 � 12

s wc

V

w�0� � w c � c

1 � 12

s wc

w� � � w w � w

1 � 12

s wc

1.11-55

|�� �d� �1.11� 46�-�m, ���Y �1.10� 22�-� �� �� ��m��p�� �������� ���� ����W������� X����

�������Y.

w�0� 1 � 1

2s

w�

c c � 0

w�0� 1 � 1

2s

w�

c c � 0

1.11-56

z�� o�� �d� �1.10� 23�-�m V �1.11� 46�-�m, ���Y ����� ��Y ��������� ���� V X���W�� �������

��������Z ����X����d ��m��p�� �������� ��������� ����W���� X��V��d ���c.

w �w�

1 � 12

sw�

c

w � � w�

1 � 12

sw�

c

1.11-57

�1.10� 27�-� �� �� ��m��p�� ������������ ��������� ����W������� X����� V �������� ����pV��Z,

X���p��� �1.11� 46�-�, �d����.

u � � w� � v �

w� � u � � v �

Vu � � w� � v �

w� � u � � v �

1.11-58

z�� o�� �d� �1.10� 24�-�m ��� �1.11� 56�-�m, ���Y ��������� ��m��p�� �������� ����W������� X����

�������Y X��V��d ������ �s������Z.

w�0� 1

2sw� � w�

0� 1

2sw� � c 1.11-59

����X��V o�� �d� �1.11� 51�-� �� �� ��k����Y� ����pV�m, �1.11� 53�-� �� �� ��m��p�� �������ژ

����pV�m V �1.11� 55�-�m, ���Y ��� �s��p��X���� W�cY� X����, �1.11� 50�-� �� �� �������

X�������������� X���� ������� ���� V X���W��p pV���w���� X� ���������Z ����� ��Y ���d ��V

X��V��d ���c.

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

t�� t �

12

s vc

1 � 12

s vc

� � t � 12

sv �

c �

x�� x �

vc

1 � 12

s vc

� � x � v �

c �

V

t � t��

12

s vc

1 � 12

s vc

� � t�� 1

2s

v �

c �

x � x� �

vc

1 � 12

s vc

� � x��

v �

c �

1.11-60

��W���� 1-31 - ��� �s��p��X���� W�cY� X���� ������� V ��m��p�� ������������ �������

��������Z d�� X��Z����� �� �����Z�WX���� W�cY� (X�������W �s��p��X���� W�cY�) ������������

������� ��������� X�� V X��V���� ���Y ��� ������ ���Y Y������q

60 - 86

Page 61: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

5555. �������W �s��p��X���� ��� �����Z�WX���� W�cYZ

s � 0

g � 0 1.11-61

�����k ��� X�W ��Z � �� �� ! X��m ��� �����Z�WX���� W�cY� X���������Zq ���c�� �� ������ ���Y

X��������� �Y�������Y ����� ������� V ��m��p�� ������������ ������� ��������� X��mZq

� ������� ������������ ������� ��������Z

������ ��������� ��k ������� ������������ ������� ��������Z ���"�d� X����, �������� ����

��� X���W�� d���dZ ���V�� �! V X��V���� ��� �����Z�WX���� W�cY� X���� ���Y ����� ��Y ���"�d �������

������������ ������� ��������Z, ��w �� �������������ژ��� ��s�m ��YZ �������� s V g�������m���� ���"��� ���������mq ���c��� ���Y c��Y ! d����Y �1.9� 33�-� �� �� ��X� ������������

X�������Z ��������� W����� w ������� �������� X����, ���c�� m��m ! �� �� ����V.

w � 0

1 � s wc � 0

1 � s wc � g w2

c2� 0

1.11-62

�1.11� 62�-� �� �� ��X� ������������ X�������Z ���Y ����� ��Y ���d ��V X��V��d ���Y� .

w � 0

s wc � �1

g wc � s

2g

2

�g � � 1

2s�

2

g � 0

1.11-63

�1.11� 63�-� ����� �s�k�� V ������W ��X� ������������m �w�� �� ������� ������������ X��V��d

������� ��������Z, ��w �� �������������ژ���Z �������� s ������m� ���"��� ������mt �"���m.

1� �� s � 0 �c� 0 � w � � 1s c

2� �� s � 0 �c� 0 � w � � 1.11-64

�ژ�� X��������Y �1.11� 63�-� �� �� �����W ��X� ��������Z, ��Z g ������m� ���"��� ������m

��w ��, ���Y ����� ��Y ���X�d ��� ���Y ���W�cY��� X��V��d ���c.

�� g �� 12

s�2

�� 0 � g �� 12

s�2

�� g � 0

1.11-65

~��d����Y �1.11� 65�-� �� �� ���W�cY���m ����Y������Z �1.11� 64�-� X�� X������q

�) ��� g �� 12

s�2

�c� �1.11� 63�-� �����W ��X� �������� p�w ����Z ����c�� ��"� �d���

W����� ������� V X��V���� w ������� ��������Z ����� ! �����d m����m�� W����� �Yqژ��

����X��V X�������d� ��W ������� �����Z �1.11� 64�-� �� �� ������� ������ X��, ���Y ������W�cY� X���� �������Y ������� �������� X��V��d ������� ��������Zq

1� �� g � � 12

s�2

V s � 0 �c� 0 � w � � 1s c

2� �� g � � 12

s�2

V s � 0 �c� 0 � w � � 1.11-66

61 - 86

Page 62: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

�) ��� 0 � g �� 12

s�2

�c� g �������mZ W����� ������� ! V X��V���� �1.11� 63�-� �����W

��X� ��������Z ���Y ����� ��Y ���d X��V��d ���c.

wc � s

2g

2

�� 1

2s�

2 � g

g2� 0 1.11-67

�1.11� 67�-� �� �� ��X� �������� ��������Z �d����.

w1 � � 1g

12

s � � 12

s�2 � g c

w2 � � 1g

12

s � � 12

s�2 � g c

1.11-68

���� �� ��� ���W�cY� X���� g � 0, X��V���� w1 V w2 ��������� ��kV ��"� ���� ��� X��V��d

�s������Z.

w1 � w2 1.11-69

��V����, X���p��� �1.11� 69�-�, ��� ���W�cY� X���� �1.11� 67�-� �� �� ��X� �������� ��k w������� �������� ���� ������� ��������Z �d����.

w � w1 V w � w2 1.11-70

�1.11� 70�-� �� �� ��X� �����������Z X������ d���d� �1.11� 64�-� �� �� ��X� ������������

X��, ���Y ��k������c��, ��� ���W�cY� X����, �������Y ������� �������� X��V��d �������

��������Z.

1� �� 0 � g � � 12

s�2

V s � 0 �c� 0 � � 1s c � w1 � w2 X��V���� 0 � w � � 1

s c

2� �� 0 � g � � 12

s�2

V s � 0 �c� w1 � w2 � � 1s c � 0 X��V���� 0 � w � �

1.11-71

�) ��� g � 0 �c� �1.11� 63�-� �����W ��X� ��������Z ���Y ����� ��Y ���d X��V��d ���c.

0 � wc � s

2g

2

�� 1

2s�

2 � g

g2 1.11-72

�"� ! X���� �d, �� ��� ���W�cY� X����, ����w s ������m� �"���m, �1.11� 68�-� �� �� w1 �����Z

��"� W����� ! ��� w2 �����Z ��"� ��m������.

w1 � 1�g

12

s � � 12

s�2 � g c � 0

w2 � 1�g

12

s � � 12

s�2 � g c � 0

1.11-73

�����Y�, X���p��� �1.11� 73�-�, w1 V w2 ��������� ��kV ��"� ���� ��� X��V��d �s������Z.

w2 � 0 � w1 1.11-74

��V����, X���p��� �1.11� 62�-� V �1.11� 74�-�, ��� ���W�cY� X���� �1.11� 72�-� �� ��

��X� �������� X���� w (W�����) ������� �������� ������� �����Z �d���.

w2 � 0 � w � w1 1.11-75

�1.11� 75�-� �� �� ��X� ��������Z X������ d���d� �1.11� 64�-� �� �� ��X� ������������ X��,

���Y ��k������c��, ��� ���W�cY� X����, �������Y ������� �������� X��V��d ������� ��������Z.

1� �� g � 0 V s � 0 �c� w2 � 0 � w1 � 1�s c X��V���� 0 � w � w1

2� �� g � 0 V s � 0 �c� w2 � 0 � w1 X��V���� 0 � w � w1

1.11-76

62 - 86

Page 63: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

� f�m��p�� ������������ ������� ��������Z

|�� �d� �1.10� 19�-� �� �� �s�������m, ���c�� ��V (Z�W���� 1-27)-�m, ���Y �������Y X��V��d

��X� ������������ X�������Z, ��Z V c��Y ! d����Y.

w� � 0

gw�

2

c2� 1

1.11-77

���p��� �1.11� 77�-�, ������� X�������������� X���� ������� ��k ��m��p�� ��������

������� �����Z ��w �� ! ����� �������������ژ��� ��s�m ��YZ �������� g ������m� �"���m.

1� �� g � 0 �c� 0 � w� � �

2� �� g � 0 �c� 0 � w� � c 1g

1.11-78

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

��� ���ژ�� Y����� �� X��� �s��p��X���� W�cY��� X���� ������� ������������ ��d�� X���� ��

������� ��������Z �� �� �� ����V.

g \ s | s � 0 | s � 0 | s � 0

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

g � 0 | 0 � w � w1 | 0 � w � c � 1g | 0 � w � w1

g � 0 | 0 � w � � 1s c | 0 � w � � | 0 � w � �

0 � g �� 12

s�2

| 0 � w � � 1s c | 0 � w � � | 0 � w � �

g �� 12

s�2

| 0 � w � � 1s c | 0 � w � � | 0 � w � �

1.11-79

����� w1 V w2 �����������Z �� �� �� �1.11� 68�-� .

z�� ����c�� ��� ���ژ�� Y����� �� X��� �s��p��X���� W�cY��� X���� ��m��p�� ������������ ��d��

X���� �� ������� ��������Z �� �� �� ����V.

g \ s | s � 0 | s � 0 | s � 0

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

g � 0 | 0 � w� � � | 0 � w� � � | 0 � w� � �

g � 0 | 0 � w� � � | ������� ���� | 0 � w� � �

g �0 | 0 � w� � c 1g | 0 � w� � c 1

g | 0 � w� � c 1g

1.11-80

��W���� 1-32 - �"�W����� ! ���ژ�� ��� ����Z ��, X���p��� �1.11� 79�-� �� �� �������

������������ ������� ���������, ��� ����d� ! �d��ژ�� ���� X������� ���� X��V��d ���c.

1� ��� s � 0 V g � 0 �c� 0 � w � �

2� ��� s � 0 ��� g � 0 �c� 0 � w � w�

1.11-81

����� w� ��X������� ��������Z Z�W���� ! w1, � 1s c V c � 1

g �Y����mژ�� ��V! ���Zq

�ژ�� �s��p��X���� �"�d ��V, �� �������� ������� ����� ��W� n�������� ����� Y���Z (������Z

d����m ���� ����� �d ژ��" � ��) �s�k�m�d ! ����� � ����� ��� c��r�s� , �� �� c����c�� �� � ���

�������� ����� ! w��YZt ������� �������� � ��m��p�� ��������q

63 - 86

Page 64: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

1.12 - x���������������� yV���w�������� �������m��Z

����������� � ���������� ���Y�

���Y ����� ��Y ������ ������ X���� ����� �� ������� X�������������� X���� �������

pV���w���� X� ���������Z �������m��d ��V ����������� X� ���������� ���Y� q %�� X���� ���Y c��Y

! o�� ��Y �1.8� 15�-� V �1.8� 17�-� �� �� X���d���� ��W��W��p �� ������� pV���w����

X� ����������m, ���c�� ��V ���� �������� X���������� ���ژ��" ��k ��� �� ���� ������ ����m��d

X���������� �1.8� 25�-� , �1.8� 26�-� , �1.8� 27�-� V �1.8� 28�-� �� �� ������� pV���w����

X� ����������m, W���m ��k c�Xc���d� �������������Z V ������ژ - ��������� X����������Zq ��W

�c����� X���� ��w ����Y K � V K ���� V X���W�� ���� ����m��d X���������� ��kV �������

pV���w���� X� ���������Z c�X��k �� ����� q

� ������� pV���w���� X� ���������Z K�

V K ����� ���� ����m��d X���������� ��kV

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

c t�� � v 1 � s v

c c t � g� v vc x

x�� �� v v

c c t � � v xV

c t � � v 1 � s vc c t

�� g� v v

c x�

x � �� v vc c t

�� � v x

1.12-1

� ������� pV���w���� X� ���������Z K�

V K ����� X���W�� ����m��d X���������� ��kV

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

c t�� � v c t � g� v v

c x

x�� � v v

c c t � � v 1 � s vc x

Vc t � � v c t

�� g� v v

c x�

x � � v vc c t

�� � v 1 � s v

c x�

1.12-2

� ������� pV���w���� X� ���������Z K�

X���W�� V K ���� ����m��d X���������� ��kV

c t�� � v c t � � v s � g v

c x

x�� � v v

c c t � � v xV

c t � � v c t�

� � v s � g vc x

x � � v vc c t

�� � v x

� 1.12-3

� ������� pV���w���� X� ���������Z K�

���� V K X���W�� ����m��d X���������� ��kV

c t�� � v 1 � s v

c c t � � v s 1 � s vc � g v

c x

x�� �� v v

c c t � � v 1 � s vc x

1.12-4�

c t � � v 1 � s vc c t

�� � v s 1 � s v

c � g vc x

x � �� v vc c t

�� � v 1 � s v

c x�

1.12-4�

���Y �������������ژ��� �������ژ V ��������� �s��mY� ��Z ����� ��Y �������m��d ���

��������� ����������� ���Y� X��V��d �"��������.

64 - 86

Page 65: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

� K�

V K ���� ����m��d X�����������

r�

�c t

x�

Vr �

c t

x 1.12-5

� K�

V K X���W�� ����m��d X�����������

r�

�c t

x�

Vr �

c t

x 1.12-6

���p��� �1.12� 1�-� V �1.12� 2�-� �� �� ������� ���� V X���W��p pV���w���� X� ����������,

���c�� ��V �1.9� 31�-� V �1.9� 32�-� �� �� ����pV���, ���� V X���W��p pV���w���� Y�s�����

����������Z ���Y ����� ��Y ���d X��V��d �"��������.

� � � v

1 � s vc g v

c

� vc 1

� � v1 �g v

cvc 1 � s v

c

� � � v

1 � s vc g v

c

� vc 1

� � v1 �g v

cvc 1 � s v

c

1.12-7

z��, X���p��� �1.8� 15�-� V �1.8� 17�-� �� �� X���d���� ��W��W��p �� ������� pV���w����

X� ����������, pV���w���� Y�s����� �������Z ���Y ����� ��Y ���d X��V��d �"��������.

X �

1 s

0 �1 1.12-8

|�� �d� �1.8� 9�-� V �1.8� 24�-� �� �� ����pV���m, ���c�� ��V �1.9� 27�-� V �1.9� 29�-� �� �� ���� V

X���W�� X���������� ������������ X���� ������� �

�������m���� Y�s����� ����pV���m, X�"� !

X���� �d �� �1.12� 7�-� �� �� ������� ���� V X���W��p pV���w�������� Y�s����� ����������Z

�� ������ �� X��V��d �s�����������.

�� �

e V� �

� � 1 1.12-9

�����c�� X�"� ! X���� �d ��V �� �1.12� 8�-� �� �� X���d���� ��W��W��p��� ������� pV���w����

Y�s����� �������Z ��� X��V��d X����������Z.

X

�1�X ��� �� ���� !

X

2�e V

X � �1 1.12-10

|�� �d� �1.12� 7�-� �� �� X���������� ���ژ��" ������� �����������m V �1.12� 8�-� �� ��

X���d���� pV���w���� ������� ��������m, ���Y ����� ��Y �����d X��V��d ����������� ����W���d���Z,

����Y ����c�� X��W������ �� Y�s����� ����������.

X� � � v

1 s � g vc

vc �1

� � v1 � s v

c s 1 � s vc � g v

c

� vc � 1 � s v

c

��X

X� � � v

1 s � g vc

vc �1

� � v1 � s v

c s 1 � s vc � g v

c

� vc � 1 � s v

c

��X

1.12-11

65 - 86

Page 66: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

�1.12� 11�-� �� ��X,

� V

� ������� ����������� w�sZ ����W���d���� ���"�����Z �d����.

X� �

X� � �1 1.12-12

z��c�� ��VX,

� V

� ������� ����������� ��kV ������� ���� X��V��d �s���������Z.

� �

X�X

� �

X�X

1.12-13

�ژ�� o�� �d� �1.12� 5�-� V �1.12� 6�-� �� �� ������-������ژ��� �s��mY� ��� �����������m,

���c�� ��V �1.12� 8�-� �� �� X���d���� ��W��W��p��� ������� ��������m, ���Y ����� ��Y �1.8� 15�-�

�� �� X���d���� ��W��W��p �� ������� pV���w���� X� ���������Z ���d ����������� X� ����������

���Y� X��V��d ���c.

K � ����m��d X��������� � r�

�Xr

K ����m��d X��������� � r �Xr

c t�

x�

�1 s

0 �1

c t�

x�

Vc t

x�

1 s

0 �1

c t

x

1.12-14

�����c�� �1.8� 17�-� �� �� X���d���� ��W��W��p �� ������� pV���w���� X� ���������Z ���Y

����� ��Y ���d ����������� X� ���������� ���Y� X��V��d ���c.

K � ����m��d X��������� � r�

�Xr

K ����m��d X��������� � r �Xr

c t�

x�

�1 s

0 �1

c t�

x�

Vc t

x�

1 s

0 �1

c t

x

1.12-15

z�� �ژ�� ����c�� o�� �d� �1.12� 5�-� V �1.12� 6�-� �� �� ������-������ژ��� �s��mY� ���

�����������m, ���c�� ��V �1.12� 7�-� �� �� ������� �����������m, ���Y ����� ��Y �1.12� 1�-� �� �� ����

V X���W��p ������� pV���w���� X� ���������Z ���d ����������� X� ���������� ���Y� X��V��d ���c.

���� pV���w������� � r�

��r ���W��p pV���w������� � r �

�r

c t�

x�

� � v1 � s v

c g vc

� vc 1

c t

xV

c t

x� � v

1 � s vc g v

c

� vc 1

c t�

x�

1.12-16

�����c�� �1.12� 2�-� �� �� ���� V X���W��p ������� pV���w���� X� ���������Z ���Y ����� ��Y

���d ����������� X� ���������� ���Y� X��V��d ���c.

���� pV���w������� � r�

��r ���W��p pV���w������� � r �

�r

c t�

x�

� � v1 �g v

cvc 1 � s v

c

c t

xV

c t

x� � v

1 �g vc

vc 1 � s v

c

c t�

x�

1.12-17

�1.12� 16�-� V �1.12� 17�-� �� �� ���� V X���W��p ������� pV���w�������� �����������

X� ���������� ���� ������Z �����c����d� p�w�mX �������� V X�"�d� ��V �1.12� 14�-� V �1.12� 15�-�

�� �� X���d���� ��W��W��p �� pV���w���� ����������� X� ���������Z, ���Y �������Y �1.12� 3�-� V

�1.12� 4�-� �� �� pV���w�������� ����������� X� ���������Z.

r�

�X� r

r �X� r

�V

r�

�X� r

r �X� r

� 1.12-18

66 - 86

Page 67: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

1.13 - ~��k���� ��� �������

���Y �c�m�m�m��Y, �� u ������� �������������� ���� �������v-Z X����� ! ���� V Wژ ��

Z����d�, "�� W�cY���� �so��� ��������p�� w��� X������ ���c���d� ����������� q ��� ��� X�W ��Z �����

�� Z�WX����m��� ����V �ژ�� ���� ������� ��W���Y���Z, ��d �s��m ��V! ��X����������, ��Y��

������������ ����m��� ��k�m� , ���p�� ! �� ��� ������� X���"�k�� �c�X� �� ������� ��m��d

X�������������� X���� ������� ����������� d��������� V ����������� X��m����, ���c�� ��V

�����"�� ! r���c��X ���m��d W�"�� ������� ��s�m��� X����q

����m��Z ����� ! �����d, �� ��� X�W ����, ������ n�������� ��������� ��k, ��Z����ژ V

���������Z, ��m��p�� �������� ����W������Z V Z�WX����c�� ��d�� ��m��p�� n�������� �����������

���� V ��������� ����W������Z X��W������ �� ������ ��, ��� �s���� n�������� ��������� ��k

����"��d ����������� ���� V ��������� ����W������Z �X��W������ Y�s���� �� (quaternions)q

������� �������������� ���� �������Z ������������ ���Y�� ��s ! V �������d, �� ��� ��

����� d���d �w�dq ��V���� ��� �����m ���m �� ������� pV���w���� X� ���������Z �� ����� c��Y !

��w������ �����m� pV���w���� X� �����������, ��d �����k ��W� n������ c��Y ! ����m �� �q ��� X��V

�����m� pV���w���� X� ���������Z X��W������ �� ����� ������� X�������������� X���� �������

pV���w���� X� ���������� �� "�� ����� �� W�cYZ, ��� s � 0 V g � �1q

��� ���ژ�� ����� "���W���Y ��� ���m�� ���V�� ��W���Y���Zq

1111. ������� X�������������� X���� ������� pV���w���� X� ���������Zq

� ���d���� ��W��W��p �� ������� pV���w���� X� ���������Z

K�

V K�

����m��d X���������� ��kV K V K ����m��d X���������� ��kV

c t�� c t

�� sx

x�� �x

��

c t � c t � sx

x � �x

1.13-1

� ������� pV���w���� X� ���������Z K�

V K ���� ����m��d X���������� ��kV

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

t�� � v 1 � s v

c t � g vc2

x

x�� � v x � v t

V

t � � v 1 � s vc t

�� g v

c2x�

x � � v x� � v t

1.13-2

� ������� pV���w���� X� ���������Z K�

V K X���W�� ����m��d X���������� ��kV

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

t�� � v t � g v

c2x

x�� � v 1 � s v

c x � v t

V

t � � v t�� g v

c2x�

x � � v 1 � s vc x

�� v t

1.13-3

67 - 86

Page 68: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

� ���� V X���W�� X���������� ������������ ��cZ V ����� �������m��������X����������Z

v � � v

1 � s vc

v � � v

1 � s vc

V

� v � 1

1 � s vc � g v

2

c2

� ��v�� � 12

sv �

c � 0

� v � 1

1 � s vc � g v

2

c2

� ��v�� � 12

sv �

c � 0

1.13-4

������� X�������������� X���� ������� pV���w���� X� ���������Z, X���p��� �1.10� 29�-� V

�1.10� 30�-�, ���Y ����X����m��Y ��V v� ��m��p�� X���������� ���������q

� ������� pV���w���� X� ���������Z K�

V K ���� ����m��d X���������� ��kV

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

t�� ��v�� � 1

2s

v �

c t � gv �

c2x

x�� ��v�� � 1

2s

v �

c x � v � t

V

t � ��v�� � 12

sv �

c t�� g

v �

c2x�

x � ��v�� � 12

sv �

c x�� v � t

1.13-5

� ������� pV���w���� X� ���������Z K�

V K X���W�� ����m��d X���������� ��kV

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

t�� ��v�� � 1

2s

v �

c t � gv �

c2x

x�� ��v�� � 1

2s

v �

c x � v � t

V

t � ��v�� � 12

sv �

c t�� g

v �

c2x�

x � ��v�� � 12

sv �

c x� � v � t

1.13-6

� ���W� �������mZ, X���p��� �1.10� 21�-�, ��� X��V��d �YZژ��

��v�� � 1 � �g � 14

s2�v�

2

c2� 1

4s

v�

c2 1.13-7

� ������� X�������������� X���� ������� pV���w���� X� �����������s��mY� ��Z �� ������ �� �1.9� 40�-� �� �� ��k����Y� X��V��d ������ ����X�������Z

�2 � c t� 2

� s c t�

x�� gx

�2� c t

2� s c t x � gx

2� c t

� 2� s c t

�x�� gx

�2� c t

2� s c t x � gx

2� 0 1.13-8

2222. x�������, ��������� V ���� ��� ����w�������Z

�����m� X�������������� ��������m �w�� ! �� ����� �� ���� �����d ����� �� ژ��" p��� ���r�m��,

�� ژ��" �m�����mژ �������ژ W��W���� V �� ژ��" ������ ���� ��� ����m��q f��m �������

X�������������� X���� ��������m X��V�� !, �� ��w �� �������������ژ��� ��s�m ��YZ

�������� s V g �������m���� ��������m, �� ژ��" p��Z ����� ! V ���r���d V ������dq z�� �� ژ��"

�m�����mژ ������� ��Z����ژ ����c�� ����� ! V W��W���d V �������dq � ��k�c��, �� ژ��" ������

���� ��Z ����� ! V �r�d V � ���dq %�� X���� ���Y ��������� u���r���dv, �������ژ uW��W���dv ���

���� ��� u�r�dv ����X����������� ��w���� o��������� ��Y u����w����v ����X�������Zq

68 - 86

Page 69: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

� w ��������� �� ژ��" ,mZ�����mژ ��Z X������ �r���� ����m�� ! t0 ������� �������ژ�V������, ���� V X���W�� ����m��d X�����������, X���p��� �1.3� 15�-�, �1.3� 19�-�, �1.9� 31�-�V �1.10� 20�-�, ������ �������ژ �V������ X��V��d ����w�������Z

t � � w t0 � � w t0 �t0

1 � s wc � g w

2

c2

� ��w�� � 12

sw�

c t0

t � � w t0 � � w t0 �t0

1 � s wc � g w

2

c2

� ��w�� � 12

sw�

c t0

1.13-9

� ���� V X���W�� ����m��d X���������� ����������m, ��V���� �� ژ��" �m�����mژ �������ژ�V������ ��k�� � �dm��� ������� ����pVZ

�t � 12

t � t � 12

sw�

c t0 1.13-10

� w ��������� �� ژ��" V X������ �r���� l0 ��������� ���m�� p��Z, ���� V X���W������m��d X�����������, X���p��� �1.3� 4�-�, �1.3� 8�-�, �1.9� 30�-� V �1.10� 20�-�, ��������������� X��V��d ����w�������Z

l �l0

� w� l0 1 � s w

c � g w2

c2�

l0

��w�� � 12

sw�

c

l �l0

� w� l0 1 � s w

c � g w2

c2�

l0

��w�� � 12

sw�

c

1.13-11

� ���� V X���W�� ����m��d X���������� ����������m, ��V���� l0 ��������� ���m�� �� ژ��"p��� ��������� ��k�� � �dm��� ������� ����pVZ

�l � 12

l � l �12

sw�

c

1 � gw�

2

c2

l0 1.13-12

� w ��������� �� ژ��" V m0 X������ ���� �� ���m�� ���p����� ������Z, ���� V X���W������m��d X�����������, X���p��� ��� X�k��W X�W ���, ������ ���� ��� X��V��d����w�������Z

m � m w � � w m0 �m0

1 � s wc � g w

2

c2

� m0 ��w�� � 12

sw�

c

m � m w � � w m0 �m0

1 � s wc � g w

2

c2

� m0 ��w�� � 12

sw�

c

1.13-13

� ���� V X���W�� ����m��d X���������� ����������m, ��V���� �� ژ��" ���p����� ����������� ��� ��k�� � �dm��� ������� ����pVZ

�m � 12

m � m � 12

sw�

c m0 1.13-14

69 - 86

Page 70: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

3333. ������� V ��m��p�� ������������ �������� V X����� ����pV��Z

� ������� ������������ �������� V X����� ����pV��Z

w �u � v � s v u

c

1 � g v uc2

u � w � v

1 � s vc � g v w

c2

1.13-15

� f�m��p�� ������������ ��������� ����W������� ������ V ���������� ����pV��Z

w� � ��v��u � � ��u��v

u � � ��v��w� � ��w��v �

1.13-16

� f�m��p�� ������������ ���� V ��������� ����W������� ��kV ������� ���m�� �������s������Z

w�0 2

� sw�0w� � g w�

2� w�

0 2� sw�

0w� � g w�

2� u �

0 2� su �

0u � � g u �

2� u �

0 2� su �

0u � � g u �

2� c2 1.13-17

� ������� V ��m��p�� ������������ ��kV ���� �s���������Z

w� � � w w � w

1 � s wc � g w

2

c2

w �w�

� w�

w�

��w�� � 12

sw�

c

V

w� � � w w � w

1 � s wc � g w

2

c2

w �w�

� w�

w�

��w�� � 12

sw�

c

1.13-18

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

�� ���Y w������� ��d����Y ����� ��d����� c�������Z V ���W����� c�������Z, X����c��

����W����� m��� c�������Z, �c� �X���� ��Y �� ��� ����Z ��� ���Y ���V! �� ���d ��Y - ����� ��� �����Y !q

f�d�� c������� V ����� ������� ��Y��Z �� �� �� ���c��, ��c���� W���Y ��s���� ����� ��d�����

uX��������v ���������q }����Y� � ���Z ����� �� �� �������Y V �ژ�� !d ����� �� ��q ���-"�� ���W�� W�s

c������ ��� Z�W���d� ��� r"��������Zq f��m ���W�����Z, ������ژ �s ,������ژ ����W����� m���

�s�k���W����� c��s�� ! ���W����� ���������� �� W� �� ��c�"�c��Z V Z���"w��� ! r"��������

d���Zq � W� X��������� ����� �� ! ������������ ����������� ��k�m� q �X� ��Wc��� �c���� ��� ���

X�W ��Z V X����c�� u ������� �������v X������� �"w������Z, ��Z �o��� ���W�����Z ��k������c��

������� �d� �����Y� r��������m V �c�m�m�d� u���p��d�����v, �� ���W�����Z ����W����� m���

�s�k���W����� ��� ��Y ��� �����V�d� V c������ ! ����d� ���������� �����m��� X�k��W ��dZq

���Y ��� ��Y ���� �� n�����������, ��������������� V Z�WX����c�� ��d�� �� �������

��� ����������Z �����d ������� ��k ��� ����� ������� �����w����Z V ����m ������d ��k

���W����� ������ V �����m��� c�������Zq ���Y ����m c��Y ! ������Y ������"���Zq

70 - 86

Page 71: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

� �d �� 1 - ���m�m�� ������������ f���pV��

�1.6� 11�-�m, �1.6� 13�-�m V �1.6� 15�-�m, ��������� v, u V w ���� V X���W�� X����������

������������ X���� ���Y �������Y X��V��d �s���������Z ��������� �"��������.

1� � v 1 � s vc � � u � w 1 � s u

c 1 � s wc � g uw

c2

2� � u 1 � s uc � � v � w 1 � s v

c 1 � s wc � g v w

c2

3� � w 1 � s wc � � v � u 1 � s v

c 1 � s uc � g v u

c2

1-1

�����c�� �1.6� 7�-�m, �1.6� 9�-�m V �1.6� 17�-�m, ����c�� ��������� v, u V w ���� V X���W��

X���������� ������������ X���� ���Y �������Y X��V��d �s���������Z ��������� �"��������.

4� � v 1 � s vc � � u � w 1 � s u

c 1 � s wc � g uw

c2

5� � u 1 � s uc � � v � w 1 � s v

c 1 � s wc � g v w

c2

6� � w 1 � s wc � � v � u 1 � s v

c 1 � s uc � g v u

c2

1-2

1 � 1 -� V 1 � 2 -� X� ���������Z ��d� �1.8��ژ�� 32�-� �� �� X���c����w�� X� ����������

��, ���Y �������Y X��V��d �s���������Z.

1� 1 � s vc �

1 � s uc 1 � s w

c � g uwc2

1 � g uwc2

2� 1 � s uc �

1 � s vc 1 � s w

c � g v wc2

1 � g v wc2

3� 1 � s wc �

1 � s vc 1 � s u

c � g v uc2

1 � g v uc2

V

4� 1 � s vc �

1 � s uc 1 � s w

c � g uwc2

1 � g uwc2

5� 1 � s uc �

1 � s vc 1 � s w

c � g v wc2

1 � g v wc2

6� 1 � s wc �

1 � s vc 1 � s u

c � g v uc2

1 � g v uc2

1-3

���� ���� ��V X��V��d �s���������Z.

1� 1 � s vc �

1 � s wc � g uw

c2

1 � s uc � g uw

c2

2� 1 � s uc �

1 � s wc � g v w

c2

1 � s vc � g v w

c2

3� 1 � s wc �

1 � s uc � g v u

c2

1 � s vc � g v u

c2

1-4

71 - 86

Page 72: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

|�� �d� �1.8� 29�-� , �1.8� 30�-� V �1.8� 31�-� �� �� ������������ ��kV ���� �s����������m, ���Y

�������Y X��V��d �s���������Z.

1� 1 � s vc � g v

2

c2�

1 � s uc � g u

2

c21 � s w

c � g w2

c2

1 � s uc � g uw

c2

2

2� 1 � s uc � g u

2

c2�

1 � s vc � g v

2

c21 � s w

c � g w2

c2

1 � s vc � g v w

c2

2

3� 1 � s wc � g w

2

c2�

1 � s vc � g v

2

c21 � s u

c � g u2

c2

1 � g v uc2

2

1-5

�����c�� ���Y �������Y ��V X��V��d �s���������Z.

1 � s vc � g v w

c2�

1 � s vc � g v

2

c2

1 � g v uc2

1 � s wc � g v w

c2� 1 � s u

c

1 � s vc � g v

2

c2

1 � g v uc2

1-6

z��c�� ��V ���Y �������Y X��V��d X������� �s���������Z.

1 � s uc � g uw

c2�

1 � s uc � g u

2

c2

1 � g v uc2

1 � s wc � g uw

c2� 1 � s v

c

1 � s uc � g u

2

c2

1 � g v uc2

1-7

1 � 5 -� , 1 � 6 -� V 1 � 7 -� �� �� X� ����������m ���Y �������Y X��V��d �s������Z.

1 � s vc � g v w

c21 � s u

c � g uwc2

� 1 � s wc � g w

2

c2 1-8

�����c�� 1 � 5 -� , 1 � 6 -� V 1 � 7 -� �� �� X� ����������mt �������Y X��V��d �s������Z.

1 � s vc � g v w

c21 � s w

c � g uwc2

� 1 � s vc 1 � s w

c � g w2

c2 1-9

}������Y ��V X��V��d �s������Z.

1 � s uc � g uw

c21 � s w

c � g v wc2

� 1 � s uc 1 � s w

c � g w2

c2 1-10

z��c�� ��V �������Y X��V��d �s������Z.

1 � s wc � g v w

c21 � s w

c � g uwc2

� 1 � s vc 1 � s u

c 1 � s wc � g w

2

c2 1-11

f����c����d� ���� X�� 1 � 5 -� ��d�� ���Y X� ���������Z, ���Y �������Y X��V��d �s������Z.

1 � s vc � g v w

c2

2

1 � s uc � g uw

c2

2

1 � g v uc2

2

� 1 � s vc � g v

2

c21 � s u

c � g u2

c21 � s w

c � g w2

c2 1-12

72 - 86

Page 73: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

z��� X�� �����c����d� �1.8� 32�-� �� �� ��d�� �m �s���������Z V o�� �d� ��V �1.8� 24�-� �� ��

�s�������m, ��������� v, u V w ���� V X���W�� X���������� ������������ X���� ���Y �������Y

X��V��d �s������Z.

1 � g uwc2

1 � g uwc2

1 � g v wc2

1 � g v wc2

1 � g v uc2

1 � g v uc2

� 1 � g v vc2

1 � g u uc2

1 � g wwc2

1-13

z��c�� ��V �������Y X��V��d ���Y �s���������Z.

1 � g uwc2

1 � g uwc2

�1 � g u u

c21 � g ww

c2

1 � g v vc2

1 � g v wc2

1 � g v wc2

�1 � g v v

c21 � g ww

c2

1 � g u uc2

1 � g v uc2

1 � g v uc2

�1 � g v v

c21 � g u u

c2

1 � g wwc2

1-14

�����c�� �������Y X��V��d ���Y �s���������Z.

1 � g v uc2

1 � g v wc2

� 1 � g v uc2

1 � g v wc2

� 1 � g v vc2

1 � g v uc2

1 � g uwc2

� 1 � g v uc2

1 � g uwc2

� 1 � g u uc2

1 � g v wc2

1 � g uwc2

� 1 � g v wc2

1 � g uwc2

� 1 � g wwc2

1-15

�1.8� 15�-� �� �� X���d���� ��W��W��p��� ������� pV���w���� X� ���������Z ���Y ����� ��Y ���d

��V ��������� ���,A� ���� V X���W�� n�������� ������� X���� X��V��d ���c.

K�

V K�

����m��d X���������� ��kV K V K ����m��d X���������� ��kV

��� �

�� sA

A�

� �A�

�� � � � sA

A � �A

1-16

�1.8� 25�-� �� �� ������� pV���w���� X� ���������Z ���Y ����� ��Y ���d ��V ��������� ���,A�

n�������� ������� X����, ����X��� �� ������� X���������� ���������.

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

��� � v 1 � s v

c � � g vc A

A�

� � v A � vc �

V

� � � v 1 � s vc �

�� g v

c A�

A � � v A�

� vc �

1-17

z�� �1.10� 29�-� �� �� ������� pV���w���� X� ���������Z ���Y ����� ��Y ����c�� ���d ���������

���,A� n�������� ������� X����, ����X��� �� ��m��p�� X���������� ���������.

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

��� ��v�� � 1

2s

v �

c � � gv �

c A

A�

� ��v�� � 12

sv �

c A � v �

c �

� � ��v�� � 12

sv �

c �� � g

v �

c A�

A � ��v�� � 12

sv �

c A�

�v �

c ��

1-18

73 - 86

Page 74: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

u ������� �������������� ��Y�����v-�� ���V�� W������������ ���� X��V��d ����

����X����������Z, ����Y ��������� v, u V w ������������ X���� �� �� �� ����V.

1 � 12

s vc

g vc � 1

2s

V1 � 1

2s u

cg u

c � 12

sV

1 � 12

s wc

g wc � 1

2s

1-19

1 � 19 -� �� �� ���Y ���� ����X����������� X���� ���Y ����� ��Y ���d ���V�� �s���������, ����Y

���Y ��������m���Y ����V �s��m �c�m�m��� V �����Y W���m �� ���Z �s��m ������ �"���q

}�������� ���� V X���W�� w ������� �������� X���� ���� ���� X��V��d �s���������Z.

1 � 12

s wc �

1 � 12

s wc

1 � s wc

1 � 12

s wc �

1 � 12

s wc

1 � s wc

1-20

�����c��, K V K � ����m��d X����������� ��������� ��������� �� ژ��" ���p����� �������

��������� ���� V X���W�� ������������ X���� ���� ���� X��V��d �s���������Z.

1 � 12

s vc �

1 � 12

s uc 1 � 1

2s w

c � �g � 14

s2� uwc2

1 � g uwc2

1 � 12

s vc �

1 � 12

s uc 1 � 1

2s w

c � �g � 14

s2� uwc2

1 � g uwc2

1-21�

1 � 12

s uc �

1 � 12

s vc 1 � 1

2s w

c � �g � 14

s2� v wc2

1 � g v wc2

1 � 12

s uc �

1 � 12

s vc 1 � 1

2s w

c � �g � 14

s2� v wc2

1 � g v wc2

1-21�

1 � 12

s wc �

1 � 12

s vc 1 � 1

2s u

c � �g � 14

s2� v uc2

1 � g v uc2

1 � 12

s wc �

1 � 12

s vc 1 � 1

2s u

c � �g � 14

s2� v uc2

1 � g v uc2

1-21�

74 - 86

Page 75: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

z��c�� ��V ���� ���� X��V��d ���Y �s���������Z.

� v 1 � 12

s vc � � u � w 1 � 1

2s u

c 1 � 12

s wc � �g � 1

4s2� uw

c2

� v 1 � 12

s vc � � u � w 1 � 1

2s u

c 1 � 12

s wc � �g � 1

4s2� uw

c2

1-22�

� u 1 � 12

s uc � � v � w 1 � 1

2s v

c 1 � 12

s wc � �g � 1

4s2� v w

c2

� u 1 � 12

s uc � � v � w 1 � 1

2s v

c 1 � 12

s wc � �g � 1

4s2� v w

c2

1-22�

� w 1 � 12

s wc � � v � u 1 � 1

2s v

c 1 � 12

s uc � �g � 1

4s2� v u

c2

� w 1 � 12

s wc � � v � u 1 � 1

2s v

c 1 � 12

s uc � �g � 1

4s2� v u

c2

1-22�

����c��, K V K � ����m��d X����������� ��������� ��������� �� ژ��" ���p����� �������

��������� ���� V X���W�� ������������ X���� ���� ���� X��V��d �s���������Z.

12

s g vc � 1

2s �

g uc � 1

2s g w

c � 12

s � g�g � 14

s2� uwc2

1 � g uwc2

12

s g vc � 1

2s �

g uc � 1

2s g w

c � 12

s � g�g � 14

s2� uwc2

1 � g uwc2

1-23�

12

s g uc � 1

2s �

g vc � 1

2s g w

c � 12

s � g�g � 14

s2� v wc2

1 � g v wc2

12

s g uc � 1

2s �

g vc � 1

2s g w

c � 12

s � g�g � 14

s2� v wc2

1 � g v wc2

1-23�

12

s g wc � 1

2s �

g vc � 1

2s g u

c � 12

s � g�g � 14

s2� v uc2

1 � g v uc2

12

s g wc � 1

2s �

g vc � 1

2s g u

c � 12

s � g�g � 14

s2� v uc2

1 � g v uc2

1-23�

z��c�� ��V ���� ���� X��V��d ���Y �s���������Z.

12

s� v g vc � 1

2s � � u � w g u

c � 12

s g wc � 1

2s � g�g � 1

4s2� uw

c2

12

s� v g vc � 1

2s � � u � w g u

c � 12

s g wc � 1

2s � g�g � 1

4s2� uw

c2

1-24�

12

s� u g uc � 1

2s � � v � w g v

c � 12

s g wc � 1

2s � g�g � 1

4s2� v w

c2

12

s� u g uc � 1

2s � � v � w g v

c � 12

s g wc � 1

2s � g�g � 1

4s2� v w

c2

1-24�

75 - 86

Page 76: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

12

s� w g wc � 1

2s � � v � u g v

c � 12

s g uc � 1

2s � g�g � 1

4s2� v u

c2

12

s� w g wc � 1

2s � � v � u g v

c � 12

s g uc � 1

2s � g�g � 1

4s2� v u

c2

1-24�

}�������� ���� V X���W�� w ������� �������� X���� ���� ���� X��V��d ���V�� �s���������Z.

� w 1 � 12

s wc � � w 1 � 1

2s w

c � ��w�� � 0

� w g wc � 1

2s � � w g w

c � 12

s � 12

s � w � � w � s��w�� 1-25

����c�� ��������� ���� V X���W�� w �������� X���� ���� ���� X��V��d �s���������Z.

���� ���ژ��" X���� ���W�� ���ژ��" X����

1 � s wc �

��w�� � 12

sw�

c

��w�� � 12

sw�

c

� 0

1 � 12

s wc �

��w��

��w�� � 12

sw�

c

� 0

g wc � 1

2s�

g�w�

c � 12

s��w��

��w�� � 12

sw�

c

1 � s wc �

��w�� � 12

sw�

c

��w�� � 12

sw�

c

� 0

1 � 12

s wc �

��w��

��w�� � 12

sw�

c

� 0

g wc � 1

2s� �

g�w�

c � 12

s��w��

��w�� � 12

sw�

c

1-26

��V��d ����pV��Z ����s �� �� u ������� �������������� ��Y����� - ������ �v�ژ��� X�W ����t

!�������� V ��� c�Xc����� � pV���w���� o���Y���� ��k.

�g wc � 1

2s�

2 � s�g wc � 1

2s��1 � 1

2s w

c � � g�1 � 12

s wc �

2� �g � 1

4s2� 1 � s w

c � g w2

c2 1-27�

�g�1 � 12

s wc ��

2 � s�g�1 � 12

s wc ���g w

c � 12

s� � g�g wc � 1

2s�

2� g�g � 1

4s2� 1 � s w

c � g w2

c2 1-27�

�1 � 12

s uc � V �g u

c � 12

s� ����X����������� pV���w���� ����pV��Z.

� �u��1 � 12

s uc � � � �v��1 � 1

2s v

c � � �w��1 � 12

s wc � � �g � 1

4s2�� �v�� �w� vw

c2

12

s� �u��guc � 1

2s� � � �v��g

vc � 1

2s� � �w��g w

c � 12

s� � �g � 14

s2�� �v�� �w� s vc � g vw

c2

1-28

�1 � 12

s wc � V �g w

c � 12

s� ����X����������� pV���w���� ����pV��Z.

� �w��1 � 12

s wc � � � �v��1 � 1

2s v

c � � �u��1 � 12

s uc � � �g � 1

4s2�� �v�� �u�

vuc2

12

s� �w��g wc � 1

2s� � � �v��g

vc � 1

2s� � �u��g

uc � 1

2s� � g�g � 1

4s2�� �v�� �u�

vuc2

1-29

�1 � 12

s uc � V �g u

c � 12

s� ����X����������� pV���w���� ��� ��d ����pV.

� �u��1 � 12

s uc � � � �v� � �w��1 � 1

2s w

c � � vc � �w��g w

c � 12

s�

� �u��guc � 1

2s� � � �v� �1 � s v

c � � �w��g wc � 1

2s� � g v

c � �w��1 � 12

s wc �

1-30

�1 � 12

s wc � V �g w

c � 12

s� ����X����������� pV���w���� ��� ��d ����pV.

� �w��1 � 12

s wc � � � �v� �1 � s v

c � � �u��1 � 12

s uc � � v

c � �u��guc � 1

2s�

� �w��g wc � 1

2s� � � �v� � �u��g

uc � 1

2s� � g v

c � �u��1 � 12

s uc �

1-31

g� �������mZ ��� X��V��d .�YZژ��

g� � g � 14

s2 1-32

76 - 86

Page 77: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

� �d �� 2 - ���p���� ���������� ����������� ����

��� X�k��W u ������� �������������� ��Y����� - ������ �v�ژ��� X�W ���� ���Y ���m�d ��Y

����� ��� �������X��" ����pV��, ����Y �������m��� ��Y ��� X� �d ���� �s��m ��������q �����

X�"�m���Y ��� Z���m�������, �� �������m �� ����pV��� �����m��� X�������������� �������

Xژ�����Y���Z (�� ��W Xژ�����Y���Z �X���� ������� ����) W�Y ����� �Y �����d ��� ����pV���m, W���m ��k sV g �������m���� X���� Z�W���d� X��V��d .�Y���Zژ��

s � 0

g � �1 2-1

1111. ������� �����m��

}�������� �� ژ��" ���p����� ������� ������� �����m�����Z K V K � ����m��d X�����������,

X���p��� �1.8� 3�-� V �1.8� 4�-�, ���Y ��X����d !��Y X��V��d ���c.

K ���� V X���W�� ����m��d X����������� K � ���� V X���W�� ����m��d X�����������

���� �����m�� � a � dwd t

� d2 x

d t2

���W�� �����m�� � a � dwd t

� d2 x

d t2

���� �����m�� � b � du

d t�� d2 x

d t�2

���W�� �����m�� � b � du

d t�� d2 x

d t�2

2-2

|��������d� ������� �����m��� ���X�"��d ��X�����Z ���Y �������m��� ��Y p�� ���" ����pV��q

� ��V���� ����m��d X����������� ���p����� ������� ���� V X���W�� ������������m������ ��kV ���� ������� �s���������Z (�s�k�� ����pV)

K ���� V X���W�� ����m��d X���������� ��kV K � ���� V X���W�� ����m��d X���������� ��kV

a � � 1

1 � s wc

3a

a � � 1

1 � s wc

3a

b � � 1

1 � s uc

3b

b � � 1

1 � s uc

3b

2�3

� ��V���� ����m��d X����������� ���p����� ������� ���� V X���W�� ������������m������ ��kV ���� ������� �s���������Z (������W ����pV)

K ���� V X���W�� ����m��d X���������� ��kV K � ���� V X���W�� ����m��d X���������� ��kV

� 3 w a � ��

3 w a � �

3 u b � ��

3 u b

2-4

� z��� �������� X���������� ���ژ��" ��k ��� �� ���� ������ ����m��d X��������������p����� ������� ������� �����m������ ��kV ���� ������� �s���������Z

������� ���� ���ژ��" W�cY�� ������� X���W�� ���ژ��" W�cY��

a � 1

� 3 v 1 � g v u

c2

3b

b � 1

� 3 v 1 � s v

c � g v wc2

3a

a � 1

� 3 v 1 � g v u

c2

3b

b � 1

� 3 v 1 � s v

c � g v wc2

3a

2-5

77 - 86

Page 78: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

� z��� �������� X���������� ���ژ��" ��k ��� �� ���� ������ ����m��d X��������������p����� ������� ������� �����m������ ��kV ���� ������� ������ �s���������Z

���� ����m��d X���������� ��kV ���W�� ����m��d X���������� ��kV

� 3 w a � �

3 u b � �

3 w a � �

3 u b

2-6

{�X����� 1-7 - �� ژ��� ���p����� ������� X���� ������� ���� �� "��Y ����X���� n��������

����������t �����m�� V ,ژ� ����m ��m��p�� ����������Z ���� �� X������� ��d�� ����m��d

X����������� (���� V X���W��)q �����c�� ������� ��� �� ����X���� ���� ��, ��Z ����c�� ���� !

X������� ��d�� ����m��d X����������� (���� V X���W��)q ��� ����� n�������� ����������Z d� ������

�� �������� ��������� ���p����� ������� �Z�ژ��" ����ژ� W�"���q ��V���� ��d�� ��W ���V��

n�������� ����������Z ���Y �� ���� ��Y ������� ���������� V ���������� ��Y W���Y ������ u v

m�m��� q �X� ��W ������� n�������� ����������� ��X�����Zq

� ������� �����m��� ��X�����Z K V K � ���� V X���W�� ����m��d X�����������

a � � 3 w a � �

3 u b � ������� (� ��d ���ژ��" X����)

a � �� 3 w a � ��

3 u b � ������� (� ��d ���ژ��" X����)

2-7

� ������� �����m��Z ��d�� ����m��d X����������� �� ������ ! X��V��d c����������

a � � a

a � a � a

2-8

� ������ �r���� ��� �� ������� ���� ��� ��X�����Z

m 0 � ��g � 14

s2�m0 0 2-9

� ������� �ژ� ��X�����Z ���� V X���W�� ����m��d X���������� X����

f � m 0a � ������� (� ��d ���ژ��" X����)

f � m 0a � ������� (� ��d ���ژ��" X����)

2-10

2222. f�m��p�� �����m��

}�������� �� ژ��" ���p����� ������� ��m��p�� �����m�����Z K V K � ���� V X���W�� ����m��d

X�����������, X���p��� �1.10� 9�-� V �1.10� 10�-�, ���Y ��X����d !��Y X��V��d ���c.

K ���� V X���W�� ����m��d X����������� K � ���� V X���W�� ����m��d X�����������

���� �����m�� � a � �dw�

d�� d2 x

d�2

���W�� �����m�� � a � �dw�

d�� d2 x

d�2

���� �����m�� � b � �du �

d�� d2 x

d�2

���W�� �����m�� � b � �du �

d�� d2 x

d�2

2-11

|��������d� ��m��p�� �����m��� ���X�"��d ��X�����Z ���Y �������m��� ��Y p�� ���" ����pV��q

78 - 86

Page 79: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

� f�m��p�� �����m��� ����W������Z ���� ����m��d X����������� (�s�k�� ����pV)

K ���� ����m��d X��������� K�

���� ����m��d X���������

a �0�

dw�0

d�� ��

4 w g w

c � 12

s a

a � �dw�

d�� �

4 w 1 � 1

2s w

c a

�b �

0�

du �0

d�� ��

4 u g u

c � 12

s b

b � �du �

d�� �

4 u 1 � 1

2s u

c b

2-12

� f�m��p�� �����m��� ����W������Z ���� ����m��d X����������� (������W ����pV)

K ���� ����m��d X��������� K�

���� ����m��d X���������

a �0

� w g wc � 1

2s

� �� 3 w a � � a

a �

� w 1 � 12

s wc

� � 3 w a � a

b �

0

� u g uc � 1

2s

� �� 3 u b � � a

b �

� u 1 � 12

s uc

� � 3 u b � a

2-13

� f�m��p�� �����m��� ����W������Z X���W�� ����m��d X����������� (�s�k�� ����pV)

K X���W�� ����m��d X��������� K�

X���W�� ����m��d X���������

a �0�

dw�0

d�� ��

4 w g w

c � 12

s a

a � �dw�

d�� �

4 w 1 � 1

2s w

c a

�b �

0�

du �0

d�� ��

4 u g u

c � 12

s b

b � �du �

d�� �

4 u 1 � 1

2s u

c b

2-14

� f�m��p�� �����m��� ����W������Z X���W�� ����m��d X����������� (������W ����pV)

K X���W�� ����m��d X��������� K�

X���W�� ����m��d X���������

a �0

� w g wc � 1

2s

� �� 3 w a � � a

a �

� w 1 � 12

s wc

� � 3 w a � a

b �

0

� u g uc � 1

2s

� �� 3 u b � � a

b �

� u 1 � 12

s uc

� � 3 u b � a

2-15

� ���W�� V ���� ��m��p�� �����m��� ���� V ��������� ����W������� ��������s������Z

K ����m��d X��������� K � ����m��d X���������

a �0� a �

0� sa �

a � � �a �

�b �

0� b �

0� sb �

b � � �b �

2-16

� ���Y�Y�� ������� ����pV

K ���� V X���W�� ����m��d X����������� K� ���� V X���W�� ����m��d X�����������

a � � ��w��a

a � � ��w��a

�b � � ��u��a

b � � ��u��a

2-17

79 - 86

Page 80: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

� f�m��p�� �����m��� ���� ����W������� V ��������� ����W������� ������� ��cZ

K ���� V X���W�� ����m��d X����������� K� ���� V X���W�� ����m��d X�����������

a �0� �

�g � 14

s2�w�

c � 12

s��w����w��

a �

a �0� �

�g � 14

s2�w�

c � 12

s��w����w��

a �

b �

0� �

�g � 14

s2�u �

c � 12

s��u����u��

b �

b �

0� �

�g � 14

s2�u �

c � 12

s��u����u��

b �

2-18

� f�m��p�� �����m��� ���� V ��������� ����W������� ���� V X���W��p �������pV���w���� X� ���������Z K � V K ���� ����m��d X���������� ��kV

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

b �

0� ��v�� � 1

2s

v �

c a �0� g

v �

c a �

b � � ��v�� � 12

sv �

c a � �v �

c a �0

a �0� ��v�� � 1

2s

v �

c b �

0� g

v �

c b �

a � � ��v�� � 12

sv �

c b � �v �

c b �

0

2-19

� f�m��p�� �����m��� ���� V ��������� ����W������� ���� V X���W��p �������pV���w���� X� ���������Z K � V K X���W�� ����m��d X���������� ��kV

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

b �

0� ��v�� � 1

2s

v �

c a �0� g

v �

c a �

b � � ��v�� � 12

sv �

c a � �v �

c a �0

a �0� ��v�� � 1

2s

v �

c b �

0� g

v �

c b �

a � � ��v�� � 12

sv �

c b � �v �

c b �

0

2-20

� f�m��p�� �����m��� ����W������Z �� ������ �� X��V��d ������� �s�����������

a �0 2

� sa �0a � � g a �

2� �g � 1

4s2��

6 w a

2� b �

0 2

� sb �

0b � � g b �

2� �g � 1

4s2��

6 u b

2� �g � 1

4s2�a

2

a �0 2

� sa �0a � � g a �

2� �g � 1

4s2��

6 w a

2� b �

0 2

� sb �

0b � � g b �

2� �g � 1

4s2��

6 u b

2� �g � 1

4s2�a

2

2-21

3333. ���� ������� ������� ���������� �������dZ V ���ژ������ n���m���

z��c�� ����Y ������� ������� ��k ����� �� ��d�� ���V�� ����������Z ���Y �� ���� ��Y

u �������v V �"�� ������ u v m�m��� , ��c���� ���Y ����������Y W���Y � ��W���� X���c����w��

�����������mq

� K V K�

���� ����m��d X����������� ������� ���������� �������dZ V Z���ژ������

K ���� ����m��d X��������� K�

���� ����m��d X���������

� � �m0c2

t 2

t 1

1 � s wc � g w

2

c2d t

� � �m0c2 1 � s wc � g w

2

c2

� �m0c2

t 2�

t 1�

1 � s uc � g u

2

c2d t

� �m0c2 1 � s uc � g u

2

c2

2-22

80 - 86

Page 81: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

� K V K�

X���W�� ����m��d X����������� ������� ���������� �������dZ V Z���ژ������

K X���W�� ����m��d X��������� K�

X���W�� ����m��d X���������

� � �m0c2

t 2

t 1

1 � s wc � g w

2

c2d t

� � �m0c2 1 � s wc � g w

2

c2

� �m0c2

t 2�

t 1�

1 � s uc � g u

2

c2d t

� �m0c2 1 � s uc � g u

2

c2

2-23

� ������� ���������� �������d� �������Z ��d�� ���� V X���W�� ����m��d X�����������c�Xc�� �� ! V X��V���� ���Y ��� ��"������Y �s��m ������ �"��� u�v ��s��"���

� � �

� � � �

� � 2-24

� ��V���� ����m��d X����������� ���� V X���W�� ���ژ������ n���m������ ������� ��cZ

K ���� V X���W�� ����m��d X����������� K � ���� V X���W�� ����m��d X�����������

� w �� w

1 � s wc

� w �� w

1 � s wc

� u �� u

1 � s uc

� u �� u

1 � s uc

2-25

� ���ژ������ n���m������ ���� V X���W��p ������� pV���w���� ����pV��Z K � V K���� V X���W�� ����m��d X���������� ��kV

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

� u �

1 � s vc � g v

2

c2

1 � s vc � g v w

c2

� w

� u �

1 � s vc � g v

2

c2

1 � s vc � g v w

c2

� w

� w �

1 � s vc � g v

2

c2

1 � g v uc2

� u

� w �

1 � s vc � g v

2

c2

1 � g v uc2

� u

2-26

4444. ���� ������� !�������� V ��� ������� ����pV��Z

� K ���� V X���W�� ����m��d X����������� !�������� V ��� ������� ����pV��Z

K ���� ����m��d X��������� K X���W�� ����m��d X���������

E �1 � 1

2s w

c

1 � s wc � g w

2

c2

m0c2 � ��w��m0c2

p � �g w

c � 12

s

1 � s wc � g w

2

c2

m0c

E �1 � 1

2s w

c

1 � s wc � g w

2

c2

m0c2 � ��w��m0c2

p � �g w

c � 12

s

1 � s wc � g w

2

c2

m0c

2-27

81 - 86

Page 82: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

� ���� V X���W�� !�������� V ��� ������� �s���������Z

E � E � E

p � � p � s 1c E

2-28

� ���� V X���W�� ��� ��k�� ������ V ���������� ������� �s���������Z

12

p � p � � 12

s� w 1 � 12

s wc m0c � � 1

2s 1

c E

12

p � p � ��g � 14

s2�� w wc m0c � m 0w�

2-29

� ژ��"�� ������� ������� ���Y�� !�������� V ������� ���Y�� ��� ����pV��Z �w � 0�

E 0 � E0 � m0c2

p 0 � p 0 � p 0 � � 1

2sm0c

2-30

� g�Y� �� ��� w� �� !�������� V ���� ��� ������� ����pVZ

Ew �p

02

2m0� 1

8s2m0c2 � 1

8s2E0 V m

w� 1

8s2m0 2-31

� ��������� V ��� ���� V X���W��p ������� pV���w���� X� ���������Z K�

V K ��������m��d X���������� ��kV ��� g � 0

���� pV���w������� ���W��p pV���w�������

gE

c � � v gE

c � g vc p

p

�� � v 1 � s v

c p � vc g

E

c

gE

c � � v 1 � s vc g

E �

c � g vc p

p � � v p � � v

c gE

c

2-32

� �� ژ��� ���p����� ������� ������� d�� !�������� ����X�������Z ��� g � 0

gc E�

2� g

E

c

2

� s gE

c p � g p

2� g

E �

c

2

� s gE

c p

�� g p

� 2� g�g � 1

4s2��m0c�2 � 0

gc E�

2� g

E

c

2

� s gE

c p � g p

2� g

E �

c

2

� s gE

c p

�� g p

� 2� g�g � 1

4s2��m0c�2 � 0

2-33

� �� ژ��� ���p����� ������� w ������� �������� ���"��� �����Yژ�� W�cY�� !�������� V��� X���� ���� ���� X��V��d u���o������������Zv

�� ��s � 0

g � 14

s2V w � � 2

s c � 0 �c� E � 0 V p � g � 14

s2 m0c

�� ��s � 0 V g � 1

4s2

s � 0 V g � 0V w � � 1

2sg c � 0 �c� p � p � 0 V E �

g � 14

s2

g m0c2

2-34

82 - 86

Page 83: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

5555. ������� ژ�

� ������� �ژ� ��������� ����W������� ��X�����Z ���� V X���W�� ����m��d X�����������

K�

V K ���� ����m��d X����������� K�

V K X���W�� ����m��d X�����������

f

��

dp

d t�

f �dp

d t

f

��

dp

d t�

f �dp

d t

2-35

� ������� �ژ� ���� ����W������� ��X�����Z ���� V X���W�� ����m��d X�����������

K�

V K ���� ����m��d X����������� K�

V K X���W�� ����m��d X�����������

f

�0� d

d t�

gE

c

f

0� d

d tg

E

c

f

�0� d

d t�

gE

c

f

0� d

d tg

E

c

2-36

� ������� �ژ� ��������� ����W������� ����pV��Z ���� V X���W�� ����m��d X�����������

K�

V K ���� ����m��d X����������� K�

V K X���W�� ����m��d X�����������

f

� ��g � 14

s2�m0� 3 u b

f � ��g � 14

s2�m0� 3 w a

�f

� ��g � 14

s2�m0� 3 u b

f � ��g � 14

s2�m0� 3 w a

2-37

� ������� �ژ� ���� ����W������� ����pV��Z ���� V X���W�� ����m��d X�����������

K�

V K ���� ����m��d X����������� K�

V K X���W�� ����m��d X�����������

f

�0� �g�g � 1

4s2�m0

uc �

3 u b � g u

c f

f

0� �g�g � 1

4s2�m0

wc �

3 w a � g w

c f

�f

�0� �g�g � 1

4s2�m0

uc �

3 u b � g u

c f

f

0� �g�g � 1

4s2�m0

wc �

3 w a � g w

c f

2-38

� ������� X�������������� X���� ������� ��k c�Xc�� �� ! ������� ��Y�������������W o���YZ, �� ���Y ������� W������ �ژ� ��w���� o���������Y ������� ,Zژ� W������

���� ��� ��w���� o���������Y ������� ���� ��Z V ��k�c�� ������� ��� ���������

�����m��� ��w���� o���������Y ������� �����m��Zq

K�

V K ���� ����m��d X����������� K�

V K X���W�� ����m��d X�����������

f

� ��g � 14

s2�m0a � m 0a

f � ��g � 14

s2�m0a � m 0a

�f

� ��g � 14

s2�m0a � m 0a

f � ��g � 14

s2�m0a � m 0a

2-39

83 - 86

Page 84: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

� ������� X�������������� X���� ������� ��k c�Xc�� �� �� ��V ������� ��Y��������s�k�� V �����W o���Y���Zq ������� �ژ� �������Z ��d�� ���� ����m��d X����������� ���

��d�� X���W�� ����m��d X����������� c�Xc�� �� !, ��� ���� V X���W�� ����m��d X������������kV ������� Zژ� ��w�� ! ����� �"��Zq

������� ��Y������� �s�k�� o���YZ ������� ��Y������� �����W o���YZ

f � f

f � f

��

f � � f

f

� � f

2-40

6666. f�m��p�� ژ�

� f�m��p�� �ژ� ��������� ����W������� ��X�����Z ���� V X���W�� ����m��dX�����������

K�

V K ���� ����m��d X����������� K�

V K X���W�� ����m��d X�����������

f �

�dp

d�

f � �dp

d�

f �

�dp

d�

f � �dp

d�

2-41

� f�m��p�� �ژ� ���� ����W������� ��X�����Z

f �

0�� f �

0�� f�

0� � dd�

gc E

f �

0� f �

0� f�

0 � dd�

gc E

2-42

� ��V���� ����m��d X����������� ��W�� V X����W�� ��m��p�� ���ژ� ���� V �������������W������� ��kV ���� ���� X��V��d ������� �s���������Z

K ����m��d X��������� K � ����m��d X���������

f �

0� f �

0� f�

0

f � � � f � �sg f �

0�

f �

0�� f �

0�� f�

0�

f �

� � f �

� sg f �

0�

2-43

� f�m��p�� �ژ� ���� ����W������� ������� ����pV��Z K V K � ���� V X���W�� ����m��dX����������� V ��cZ ������� �ژ� X��

K ���� V X���W�� ����m��d X����������� K� ���� V X���W�� ����m��d X�����������

f �

0� �g�g � 1

4s2�m0

w�

c a � gw�

c f

f �

0� �g�g � 1

4s2�m0

w�

c a � gw�

c f

�f �

0�� �g�g � 1

4s2�m0

u �

c a � gu �

c f

f �

0�� �g�g � 1

4s2�m0

u �

c a � gu �

c f

2-44

84 - 86

Page 85: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������ ������ ���������� ���ژ��� ������� - ©

� f�m��p�� �ژ� ��������� ����W������� ������� ����pV��Z K V K � ���� V X���W������m��d X����������� V ��cZ ������� �ژ� X��

K ���� V X���W�� ����m��d X����������� K � ���� V X���W�� ����m��d X�����������

f � � ��g � 14

s2�m0� w a � � w f

f � � ��g � 14

s2�m0� w a � � w f

�f �

� ��g � 14

s2�m0� u a � � u f

f �

� ��g � 14

s2�m0� u a � � u f

2-45

� f�m��p�� �ژ� ���� ����W������Z ����X��� �� ��m��p�� �ژ� �������������W�������

K ���� V X���W�� ����m��d X����������� K � ���� V X���W�� ����m��d X�����������

f �

0� g w

c f �

f �

0� g w

c f �

�f �

0�� g u

c f �

f �

0�� g u

c f �

2-46

� ��� ��m��p�� �ژ� ������� ����pVZ K ���� V X���W�� ����m��d X�����������

f �

0 2

� s f �

0f � � g f �

2� g 1 � s w

c � g w2

c2f �

2� gf

2

f �

0 2

� s f �

0f � � g f �

2� g 1 � s w

c � g w2

c2f �

2� gf

2

2-47

� ��� ��m��p�� �ژ� ������� ����pVZ K � ���� V X���W�� ����m��d X�����������

f �

0� 2

� s f �

0�f �

� g f �

� 2

� g 1 � s uc � g u

2

c2f �

� 2

� gf 2

f �

0� 2

� s f �

0�f �

� g f �

� 2

� g 1 � s uc � g u

2

c2f �

� 2

� gf 2

2-48

� ��W�� ��m��p�� �ژ� ���� V ��������� ����W������� ���� V X���W��p �������pV���w���� X� ���������Z

���� pV���w���� ���W��p pV���w����

f �

0� ��v�� � 1

2s

v �

c f �

0�� g

v �

c f �

f � � ��v�� � 12

sv �

c f �

� v �

c f �

0�

f �

0�� ��v�� � 1

2s

v �

c f �

0� g

v �

c f �

f �

� ��v�� � 12

sv �

c f � �v �

c f �

0

2-49

� ����W�� ��m��p�� �ژ� ���� V ��������� ����W������� ���� V X���W��p �������pV���w���� X� ���������Z

���� pV���w���� ���W��p pV���w����

f �

0� ��v�� � 1

2s

v �

c f �

0�� g

v �

c f �

f � � ��v�� � 12

sv �

c f �

� v �

c f �

0�

f �

0�� ��v�� � 1

2s

v �

c f �

0� g

v �

c f �

f �

� ��v�� � 12

sv �

c f � �v �

c f �

0

2-50

85 - 86

Page 86: worldnpa.orgworldnpa.org/wp-content/uploads/2014/10/arm_odm.pdf© - - © Armenian Theory Of Special Relativity (OneDimensional FreeMovement) Robert Nazaryan Haik Nazaryan Abstract

© - ������� �������������� ���� ������� - ©

������

1111. Edwards W F, "Special relativity in anisotropic space", Am. J. Phys. 31 482-90, 1963

2222. Jean-Marc Levy-Leblond, "One more derivation of the Lorentz transformation", Universite Paris,1975

3333. Jian Qi Shen, "Lorentz, Edwards transformations and the principle of permutation invariance",Peoples Republic of China, 2008

4444. Shan Gao, "Relativiti Without Light: aFurther suggestion", University of Sydney

5555. Stephenson and Kilminster, "Special relativity for Physicists", (London, 1958)

6666. Vittorio Berzi and Vittorio Gorini, "Reciprocity Principle and the Lorentz Transformations",(Journal of Mathematical Physics), Volume 10, Number 8, August 1969

��� �d���������� ��m����Z

1111. ������ �������� - [email protected]

2222. ��� �������� - [email protected]

������� ������� ��"������� }��Y!kZ

http://www.armeniantheory.com

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

�� w�W���Y ��� X�W ��-��Y���� Xژ������� Z���m�������q ����W���� ��k �c������� ���

"���X������� ��c����� X���������d� W�cY��, w�W��� ��Y ������ c�X�d ��� ���X�"��d !d����������

����� q z�� �� W�Y X���������Y ������������� ��� ������������ ����Y�����, �c� ����� ���Yq %�

������� ��� ���Y� ! V �� � ������� ������� ��� �s� �d V� ����� ������� �����������, �� X�� ���

X����W��m����Z ��W c�X�� ����� ! �d�m�d !�q

86 - 86