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Ch.3 Methods of Analysis
Part 2 – Mesh Analysis
Mesh Analysis
3Pusan National University
• Mesh : a loop which does not contain any other loops within it
• Mesh current vs. element current
1 1
2 2
3 1 2
I i
I i
I i i
Mesh Analysis
4Pusan National University
• Planar circuit vs. Nonplanar circuit
Planar Circuit Non-Planar Circuit
Mesh Analysis
5Pusan National University
• Mesh Analysis의 Procedure
※ Mesh analysis는 planar circuit에만 적용가능
Mesh Analysis
6Pusan National University
• Example of Mesh Analysis
1 1 1 3 1 2
3 2 1 2 2 2
Mesh 1
( ) 0
Mesh 2
( ) 0
V R i R i i
R i i R i V
1 3 3 1 1
3 2 3 2 2
R R R i V
R R R i V
Mesh Analysis
7Pusan National University
Example 3.5
Find the branch currents I1, I2 and I3 using mesh analysis
Mesh Analysis
8Pusan National University
Example 3.6
Find the current i0 using mesh analysis
Mesh Analysis with Current Src
9Pusan National University
• Case 1 : Current Source only in one mesh
해당 mesh current를 current source값으로 설정
2
1 1
Mesh 2 : 5
Mesh 1 : -10 4 6( 5) 0
i
i i
Mesh Analysis with Current Src
10Pusan National University
• Case 2 : A current source exists between two meshes
해당 current source와 직렬연결 요소를 supermesh로 정의
1 2 2
1 2
mesh : 20 6 10 4 0
supermesh : 6
i i i
i i
전체
Mesh Analysis with Current Src
11Pusan National University
• Case 2 : A current source exists between two meshes
𝑉
전류원이 포함된 branch에 걸리는 전압을 V라고 하면,
좌측 loop에 KVL 적용
−20 + 6𝑖1 + 𝑉 = 0 (1)
우측 loop에 KVL 적용
−𝑉 + 10𝑖2 + 4𝑖2 = 0 (2)
(1)식과 (2)식을 더하여 V 소거−20 + 6𝑖1 + 10𝑖2 + 4𝑖2 = 0
이 식은 그림(b)의 회로에 대한KVL 적용 결과와 동일
식이 한 개 부족하므로 i1과i2에 대한 관계식 추가
Mesh Analysis with Current Src
12Pusan National University
Example 3.7
Find i1 to i4 using mesh analysis
Nodal Analysis와 Conductance 행렬
13Pusan National University
Mesh Analysis와 Resistance 행렬
14Pusan National University
Conductance & Resistance 행렬
15Pusan National University
Example 3.8
Write the node-voltage matrix equation
Conductance & Resistance 행렬
16Pusan National University
Example 3.9
Write the mesh-current matrix equation
Nodal vs. Mesh Analysis
17Pusan National University
• 일반적으로 직렬 연결, 전압원이 많은 경우 Mesh법을 적용, 병렬연결, 전류원이 많은 경우 Nodal법을 적용
• Node의 수와 mesh의 수를 비교하여 수식의 수가 적은 쪽을 적용
• 문제에서 요구하는 대상이 node voltage인 경우는 nodal법, branch 또는 mesh current인 경우는 mesh법 적용
• 회로에 Transistor가 있는 경우는 mesh법만 가능한 반면Op-Amp가 있는 경우는 nodal법만 가능
• Nonplanar 회로의 경우는 nodal법만 가능
Circuit Analysis with Pspice
18Pusan National University
Example 3.10
Calculate the node voltages
Mesh Analysis
19Pusan National University
Example 3.11
Calculate the currents i1, i2 and i3
Application – Transistor Circuit
20Pusan National University
• 트랜지스터의 외관 및 Circuit symbol
Application – Transistor Circuit
21Pusan National University
• NPN 트랜지스터의 전압, 전류 특성
(by KCL)E C BI I I 0 (by KVL)CE EB BCV V V
Application – Transistor Circuit
22Pusan National University
• NPN 트랜지스터의 Active Mode ( )
• α와 β의 관계
( : common-base current gain, 0.98~0.999)
( : common-emitter current gain, 50~1000)
0.7V
C E
C B
BE
I I
I I
V
0.7VBCV
(1 )
1 or
1
1
E B C B B B
E B C B E E B
I I I I I I
I I I I I I I
Application – Transistor Circuit
23Pusan National University
• NPN 트랜지스터의 등가회로
Application – Transistor Circuit
24Pusan National University
Example 3.12
Find IB, IC, and v0 in the following transistor circuit. Assume that the transistor operates in active mode and that β=50.
Application – Transistor Circuit
25Pusan National University
Example 3.13
Find v0 when β=150 and VBE=0.7V.
Assignment
26Pusan National University
Chapter 3
3.4, 3.10, 3.16, 3.27, 3.28, 3.32, 3.34, 3.40, 3.55, 3.63, 3.69, 3.74, 3.88
Due date :