최근기출문제해설자료 - ★국가기술자격 전문학원 CPEDU아카데미 ... · 2014-09-23 · 1.2012년도제1회차sqc기출문제풀이힌트 01 공정능력을분석할경우"공정의산포가규격의최대치와최소치의차와같을때"이런

1. 2012년도 제1회차 SQC 기출문제 풀이힌트 / 11-02

2. 2012년도 제2회차 SQC 기출문제 해설자료 / 11-04










제11장 최근 기출문제 해설자료 / 11-01

제 11 장

최근 기출문제 해설자료

( 통계적 품질관리 분야 )

1. 2012년도 제1회차 SQC 기출문제 풀이힌트

01 공정능력을 분석할 경우 "공정의 산포가 규격의 최대치와 최소치의 차와 같을 때" 이런

경우에 대한 조치사항 4가지를 설명하시오. (10점) (2012년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제4장 『1.2 규격과의 대조에 의한 제조공정관리 → [그림 4.2]』해설 참조

02 부분군의 크기가 50인 샘플을 뽑아 검사한 결과 다음과 같은 부적합품이 나왔다.

np 관리도에서 CL, UCL, LCL을 구하고, 관리도를 그려 설명하시오. (25점) (2012년 1회차)

일자 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

부적합품수 12 15 8 10 4 7 16 9 14 10

☞ 힌트 : SQC편 제3장 『3.1 np (부적합품수) 관리도』해설 참조 응용

03 A회사의 전기부품 중요 품질특성치의 폭 규격은 1.75~1.85이다. 이 부품의 공정을 관

리하기 위해서 지난 10일 동안 데이터를 취한 결과 평균은 1.82이고, 표준 편차가 0.01이다.

(1) 공정이 안정한 상태에 있다고 할 때, 공정능력지수 Cp값과 시그마 수준을 구하시오.

(2) 치우침을 고려한 공정능력지수 C pk 값과 시그마 수준을 구하시오.

(25점) (2012년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제4장 『3.4.2 공정능력지수(PCI) 에 의한 평가 → (나) 치우침이 있는 경

우』 및 QC·QM편 제7장 『5.1.6 Z value, Z bench, σ 수준 → (3) 6σ 품질수

준』해설 참조

04 제품의 수명주기에 따른 고장패턴을 3단계로 나누어 고장의 원인 및 대책을 설명하시

오. (25점) (2012년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제9장 『2.3 시스템의 수명곡선인 욕조곡선 → 2.3.2 고장률의 패턴별 고장

대책』해설 참조

05 제조공정의 부적합률이 30%일 경우 이 공정에서 10개의 제품을 랜덤 샘플링하여 3개

가 나올 확률을 이항분포로 구하시오. (25점) (2012년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제2장 『3.1.2 이항분포』해설 및 예제 참조

06 로트의 크기에 따라 생산소요시간을 측정했더니 다음과 같은 데이터를 얻었다.

로트의 크기( x ) 30 20 60 80 40 50 60 30 70 60

생산소요시간( y ) 73 50 128 170 87 108 135 69 148 132

(1) 단순회귀 모형 식을 구하시오. (단, S xx( ) =3,400, S yy( ) =13,660, S xy( ) =6,800)

(2) β의 95% 신뢰구간을 구하시오. (단, t 0 05 8. ( ) =2.306)

11-02 / [최신]품질관리기술사-통계적품질관리편

(3) 유의수준 0.05에서 가설 H0 : β =1.5, H1 : β ≠1.5를 검정하시오. (25점)

(2012년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제6장 『3.2 직선회귀(단회귀) → 3.2.2 회귀직선의 추정, 3.2.3 분산분석법

(회귀계수 β = 0 의 검정)』해설 및 예제 참조

07 품질검사를 행할 때 전수검사와 샘플링 검사가 어떠한 경우에 행해지는지를 각각 3가

지씩 비교하여 설명하고, 샘플링 검사의 실시조건에 대하여 3가지를 설명하시오. (25점)

(2012년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제8장 『1.2 샘플링검사의 기초 → 1.2.2 샘플링검사가 필요한 경우』 및

『1.2.3 샘플링검사를 적용하는 경우의 조건』해설 참조

08 사실에 의한 관리(Fact Control)를 위해 데이터가 갖추어야 할 요건을 설명하시오.

(25점) (2012년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제1장 『1. 품질관리와 데이터』 및 제7장 『1.4 샘플링법 합리화』해설

참조

09 제품의 로트로부터 n =10개의 시료를 랜덤하게 샘플링하여 길이를 측정한 결과 다음과

같이 나타났으며 표준편차는 0.03으로 분석되었다.

설비를 조정한 이후에 치수의 모평균이 기준으로 설정한 값 18.52보다 크다고 할 수 있는지

검정하시오. (단, 유의수준은 0.05이다.). (25점) (2012년 1회차)

18.54 18.57 18.52 18.56 18.59 18.56 18.55 18.56 18.61 18.58

☞ 힌트 : SQC편 제5장 『2.1.2 한 개의 모평균과 기준치와의 차이검정 방법』해설 참조

10 오디오 테이프의 자기코팅의 두께는 중요한 특성이다. 샘플크기 4의 샘플군을 20회 무

작위로 추출하였다. 아래 표는 각 샘플에 대한 평균과 표준편차를 보이고 있다.

x s− 관리도를 작성하고, 공정의 안정여부를 판정하시오. (25점) (2012년 1회차)

<표> 자기코팅 두께의 자료

샘플번호 샘플평균( x ) 샘플표준편차( s ) 샘플번호 샘플평균( x ) 샘플표준편차( s )1 35.4 4.6 11 36.7 5.3

2 35.8 3.7 12 35.2 3.5

3 37.3 5.2 13 38.8 4.7

4 33.9 4.3 14 39.0 5.6

5 37.8 4.4 15 35.5 5.0

6 36.1 3.9 16 37.1 4.1

7 38.6 5.0 17 38.3 5.6

8 39.4 6.1 18 39.2 4.8

9 34.4 4.1 19 36.8 4.8

10 39.5 5.8 20 36.7 5.4

741.5 95.8


* 관리도 관리한계 계수표 (샘플크기: n =4일 때)

A2 A3 B3 B4 B5 B6 D1 D2 D3 D4

0.729 1.628 0 2.266 0 2.088 0 4.698 0 2.282

☞ 힌트 : SQC편 제3장 『2.4 x s− (평균치-표준편차) 관리도』해설 및 예제 참조

2. 2012년도 제2회차 SQC 기출문제 해설자료

용어 01 표본오차, 비표본오차, 표준오차 (2012년 2회차)

(1) 표본오차 (sampling error)

* 표집과정에서 생기는 오차로, 조사연구 결과에 영향을 미친다.

* 모집단을 대표할 수 있는 전형적인 구성 요소를 선택하지 못함으로써 발생하는 오차를 말한

다.

* 이러한 표본오차는 편의(bias)와 우연(chance)에 의해 발생한다. 우연에 의한 표본오차는 표

본의 크기를 증가시킴으로써 감소시킬 수 있으며, 편의(偏倚)에 의한 오차는 표본 선택 방법

을 엄격히 함으로써 줄일 수 있다.

* 통계조사의 오차로는 그 밖에 조사 개념의 구성 및 조사표 설계 등의 잘못에 기인하는 오차,

기입 등 실사 단계의 오차, 집계·정리 단계의 오차 등 비표본오차가 있다.

(2) 비표본오차 (non-sampling error , 非標本誤差)

* 조사 개념의 규정 및 조사표 설계 등의 잘못으로 발생하거나, 기입 등 실사(實査) 단계 또는

집계·정리 단계의 잘못에 의해 발생하는 오차를 말한다.

* 비표본오차는 주로 표본의 성격을 관찰하는 방법이 부정확하기 때문에 발생하는 측정오차

(measurement error)가 주류를 이루고 있다.

* 비표본오차는 표본 선택이 잘못됨으로써 발생하는 표본오차에 대비되는 개념이다.

* 비표본오차의 발생원인은 다음과 같다.

① 조사자 또는 측정자에 의한 오차

- 조사자의 태도와 시간과 공간에 따라 변하여 발생하는 경우

- 조사자의 편견, 선입관 등 주관에 의해 발생

- 조사자 자신이 피조사자에게 주는 인간적 영향으로 발생

② 피조사자의 인간적 특수성에서 발생하는 오차

- 피조사자의 불충분한 지식으로 적절한 응답을 하지 않는 경우

- 피조사자가 자신의 행동을 합리적으로 유도한 경우

③ 조사자료와 관련된 오차

- 무응답이 많은 경우

- 실험이 필요한 데도 실험실시가 어려운 경우

- 자료수집이 어렵거나 그 산만성이 심한 경우

④ 기타 시공간적인 제약에서 오는 오차


(3) 표준오차 (standard error)

* 통계량의 표준편차를 표본오차라 한다. 통계량은 확률변수로서 분포를 가지고 있으므로 그에

대한 평균치·분산 등이 정의되는데, 그 가운데 분산의 정(正)의 평방근이 표준오차이다.

* 따라서 표본평균·표본분산·표본중앙치 등에 대해 각각 표준오차가 정의될 수 있으나, 통상 표

준오차라 할 때는 표본평균의 표준편차를 말한다.

용어 02 컨조인트분석 (Conjoint Analysis) (2012년 2회차)

(1) 의의

* 특정한 상품이나 서비스에 대하여 소비자들이 가장 소중하게 생각하는 특성들을 찾아내는데

적합한 고객만족 조사·분석 도구

* Consider(고려하다)+jointly(공동으로)=conjoint(컨조인트)

* 어떤 제품이나 서비스가 가지고 있는 속성(attribute) 각각에 대하여 고객이 부여하는 효용

(utility)를 추정함으로써 그 고객이 선택할 제품이나 서비스를 예측하기 위한 분석기법.

(2) 적용분야

* 신제품의 개념 평가, 포지셔닝, 경쟁분석, 가격설정, 시장세분화

(3) 컨조인트분석의 적용조건

① 제품이나 서비스를 기본 속성으로 나눌 수 있는 경우

② 기본 속성들의 수준을 결합하여 유망한 신제품의 개념을 만들어 낼 수 있는 경우

③ 신제품의 개념을 언어나 도표로 응답자에게 전달할 수 있는 경우

④ 분석의 대상이 고객들이 여러 가지 속성을 고려하여 선택하는 것일 경우

용어 03 고장목(FT)에서 확률계산을 위한 고장목 간소화 (2012년 2회차)

* 기본사상에 중복이 있는 경우에는 다음의 Boolean대수 공식에 의거 고장목을 간소화한 후 고

장확률 계산을 하도록 한다.

① 흡수법칙 : A+(A×B)=A, A×(A×B)=A×B, A×(A+B)=A

② 분배법칙 : A×(B+C)=(A×B)+(A×C)

③ 동정법칙 : A+A=A, A×A=A


01 비표본 추출 오차의 원인을 5가지만 설명하시오. (10점) (2012년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제11장 『3. 2012년도 제2회차 SQC 기출문제 해설자료 → 용어01. 표본

오차, 비표본오차, 표준오차』해설 참조

02 다음 신뢰성 용어에 대하여 설명하시오. (10점) (2012년 2회차)

(1) MTBF (2) MTTR (3) Availability (4) Maintainability

☞ 힌트 : SQC편 제9장 『2.4.1 평균수명 → (1) 평균수명의 의의』, 『7. 보전성과 가동성

→ 7.2.1 가동성의 의의, 7.1.1 보전성의 의의』해설 참조


03 슈하트(Shewhart)관리도에서 관리한계를 ±3시그마로 설정한 이유를 1종과오 및 2종과

오와 연계하여 설명하시오. (10점) (2012년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제3장 『1.1 관리도의 기본개념 및 원리 → 1.1.3 3σ법에 의한 관리도의적용, 1.1.4 관리도의 OC곡선(검출력곡선)』해설 참조

04 신제품개발이나 마케팅 전략에 사용되는 다변량 분석기법 중의 하나인 컨조인트분석

(Conjoint Analysis)에 대하여 설명하고, 이러한 컨조인트분석을 이용하여 해결할 수 있는 문

제를 3가지만 제시하시오. (10점) (2012년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제11장 『3. 2012년도 제2회차 SQC 기출문제 해설자료 → 용어02. 컨조

인트분석(Conjoint Analysis)』해설 참조

05 품질변동에 대한 원인을 구분하고, 이에 대한 조치방법에 대하여 설명하시오. (10점)

(2012년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제3장 『1.1 관리도 기본개념 및 원리 → 1.1.2 품질의 산포(변동) 원인』

해설 참조

06 기계가 정상적으로 작동이 될 때 가전부품의 칩을 생산하는 기계는 4% 이하의 부적합

칩을 제조하고 있다. 이 기계가 4%를 초과하는 부적합칩을 생산할 때에는 그 기계를 정비해야

한다. 기계가 정상적으로 있는가를 검사하기 위하여 품질관리부는 표본을 추출하여 그것들이

적합품 또는 부적합품인지를 검사하고 있다. 최근에 생산라인으로부터 200개의 표본을 추출하

여 조사한 결과 14개의 부적합칩이 포함되어 있었다. 유의수준 5%에서 그 기계를 정비해야 되

는지의 여부에 대하여 검정하고자 한다. 다음 물음에 답하시오. (25점) (2012년 2회차)

(1) 가설을 설정하시오. (2) 검정통계량을 계산하시오.

(3) 기각치(critical value)를 설정하시오. (4) 검정결과를 해석하시오.

☞ 힌트 : SQC편 제5장 『3.1 모부적합품률에 관한 검정 및 추정 → 3.1 모부적합품률에 관

한 검정 및 추정』해설 참조 응용

07 계수값 검사에 대한 샘플링검사절차-스킵 로트 샘플링 검사 절차(KS Q ISO 2859-3)

에 대한 적용범위, 공급자 및 제품의 자격 심사에 대하여 설명하시오. (25점) (2012년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제8장 『3.3 스킵로트 샘플링검사(KS Q ISO 2859-3) → 3.3.1 개요,

3.3.2 스킵로트 자격』해설 참조

08 화학물질의 전기분해 공정에서 첨가물의 양(g)에 따른 수율(%)을 측정하여 다음과 같은

데이터를 얻었다.

첨가물의 양 (g) 3 2 5 8 4 6 3 7

수율 (%) 72 67 80 92 78 82 70 87

(1) 회귀직선 $ $ $y x= +β β0 1 을 구하시오. (2) 회귀에 의하여 설명되는 변동 SR을 구하시오.

(3) 회귀에 의하여 설명되지 않는 변동 S y x/ 를 구하시오.


(4) 유의수준 5%에서 가설 H0 : β1 30= . , H1 : β1 30≠ . 을 검정하시오.

(단, t0.975 6 2477( ) .= )

(5) 회귀직선의 기울기 β1에 대한 95% 신뢰구간을 추정하시오. (25점) (2012년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제6장 『3. 회귀분석 → 3.2 직선회귀(단회귀), 3.3 단순회귀분석』해설 참

조 응용

09 샘플 15개에 대하여 6개가 고장날 때까지 교체없이 수명시험을 하고 관측한 데이터는

다음과 같다. [데이터] 17.7, 20.8, 22.0, 33.9, 42.3, 52.8 (25점) (2012년 2회차)

(1) 평균수명의 점추정값을 구하시오.

(2) 평균수명의 90%의 신뢰구간을 추정하시오. (단, χ0 052. (12)=5.23, χ0 95

2. (12)=21.03)

☞ 힌트 : SQC편 제9장『3.2.3 신뢰성추정(지수분포의 경우) → (나) 정수중단시험의 경우』

해설 참조 응용

10 두 기업이 동일한 시장을 대상으로 동일한 종류의 제품을 생산하는데 A기업이 생산하는

제품은 평균생산비 505천원, 표준편차 10천원, B기업이 생산하는 제품은 평균생산비 475천원,

표준편차 7천원인 정규분포를 따른다. A기업에서 20개의 제품을 임의로 추출하고, B기업에서

25개의 제품을 임의로 추출하여 조사했을 때, 두 회사의 평균생산비의 차가 25천원에서 35천

원 사이가 될 확률을 구하시오. (단, U 0 9441. = 1.59, U 0 9545. =1.69, U 0 9633. =1.79, U 0 9706. =1.89)

(25점) (2012년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제2장 『3.2 연속확률분포 → 3.2.1 정규분포』해설 참조

☞ 힌트 : 정규분포를 이용한 확률계산을 함.

A기업 N ( , / )505 10 202 , B기업 N ( , / )475 7 202(단위: 천원), 평균생산비 차를 T라 할 때

E T( ) = − =505 475 30 , D T( ) .= + =1020

725

2 642 2

이므로 T N~ ( , . )30 2 642

∴ P T P U P Ur r r( ). .

25 3525 35 25 30

2 6435 302 64

≤ ≤ =−

≤ ≤−⎛

⎝⎜⎞⎠⎟=

−≤ ≤

−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

μσ

μσ

= − ≤ ≤ = − − × =P Ur ( . . ) ( . ) .189 189 1 1 09706 2 09412

11 공정이 관리상태에 있지 않고 이상상태라고 판단할 수 있는 8가지 판정기준에 대하여

설명하시오. (25점) (2012년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제3장 『4.3 관리도의 관리상태 판정 → 4.3.2 KS Q ISO 8258에서 규정

하는 이상상태 판정규칙』해설 참조


12 어느 공정에서 제품 1개당 평균무게는 종전에 최소 100g이상이었으며 표준편차는 4g이

었다고 한다. 제품의 평균무게를 작게 하기 위해서 공정의 일부를 변경시킨 다음 n개의 샘플을 뽑아 무게를 측정하였더니 x =97g이었다. 이 공정의 산포(정밀도)가 종전과 다름이 없었다

는 조건에서 다음 각 물음에 답하시오. (25점) (2012년 2회차)

(1) 공정평균이 종전과 다름이 없는데 이를 틀리게 판단하는 과오를 5%, 공정평균이 100g보다

작아졌다는 것을 옳게 판단할 수 있는 검출력을 90%로 검정하려고 하였다면 위의 검정에

서 측정한 샘플의 수를 구하시오. (단, U 0 90. =1.282, U 0 95. =1.645)

(2) 이 제품의 무게의 공정평균은 공정 변경 후 종전보다 작아졌다고 할 수 있겠는가를 유의수

준 5%로 검정하시오.

☞ 힌트 : SQC편 제5장 『2.1.2 한 개의 모평균과 기준치와의 차이검정 방법 → 한쪽검정시

최소 시료크기, 한쪽검정 H0 : μ μ≥ 0 , H1 : μ μ< 0 에 의한 검정 방법』해설

참조

13 D화학(주)의 화학공정에서 탱크 속에 들어 있는 변성 알콜의 배치를 조사하여 제품의

메탄올 함유량을 관리하고자 한다. 같은 배치로부터 반복해서 시료를 취하여 측정하여도 측정

치의 산포는 무시해도 좋을 만큼 작아 1개의 배치로부터 1회만 측정하였다. 다음 각 물음에

답하시오. (단, D4 =3.27, d 2 =l.l28) (25점) (2012년 2회차)

번호 측정치 x 이동범위 Rs 번호 측정치 x 이동범위 Rs

1 5.1 - 11 4.5 0.7

2 4.9 0.2 12 4.6 0.1

3 4.8 0.1 13 5.3 0.7

4 5.1 0.3 14 4.8 0.5

5 4.8 0.3 15 5.4 0.6

6 5.1 0.3 16 5.2 0.2

7 4.5 0.6 17 4.5 0.7

8 4.8 0.3 18 4.4 0.1

9 5.6 0.8 19 4.8 0.4

10 5.2 0.4 20 5.2 0.4

(1) x 와 Rs를 구하시오. (2) x관리도의 UCL, LCL을 구하시오.

(3) Rs관리도의 UCL, LCL을 구하시오. (4) 관리도를 이용하여 관리상태를 판단하시오.

☞ 힌트 : SQC편 제3장 『2.2 x R− (개개의 측정치와 이동범위) 관리도』해설 참조

☞ 힌트 : 개정후 현 KS규격에서 이동범위는 종전의 RS가 R기호로 변경되어 사용중.


14 그림의 고장목(FT)에서 정상사상이 발생할 확률을 구하시오.

(단, P(A)=0.03, P(B)=0.04, P(C)=0.05 이다.) (25점) (2012년 2회차)

정상사상

A B

T1 T2

A C

☞ 힌트 : SQC편 제11장『3. 2012년도 제2회차 SQC 기출문제 해설자료 → 용어03. 고장목

(FT)에서 확률계산을 위한 고장목 간소화』해설 참조

☞ 힌트 : 기본사상 A가 중복되므로, 먼저 고장나무의 간소화 실시 후 고장확률을 계산한다.

① P T P T P T( ) ( ) ( )= ×1 2

= × × +P A B P A C( ) ( )

= × × + × ×P A P A B P C P A B( ) ( ) ( ) ( ) ← 분배법칙에 따른 결과

= × + × ×P A B P A B C( ) ( ) ← 흡수법칙에 따른 간소화 결과

= × + ×P A P B P B C( ) [ ( ) ( )]

= × × +P A P B P C( ) [ ( ) ( ( ))]1

= ×P A P B( ) ( )← 흡수법칙에 따른 결과

② F F FT A B= × = × = × −0003 0004 12 10 5. . .

[주의] 간소화하지 않으면 다음과 같은 결과가 나오며, 오답이 산출되므로 주의를 요함.

P T( ) . . . .150003 0004 0000012 12 10= × = = × −

P T( ) ( . )( . ) . .231 1 0003 1 0005 0007985 7 985 10= − − − = = × −

P T P T P T( ) ( ) ( ) . . .= × = × × × = ×− − −1 2

5 3 812 10 7985 10 9582 10



용어 01 스크리닝(screening)시험 (2013년 1회차)

* 로트 중 결함을 포함하고 있는 것을 찾아내어 양품만을 선별하는 비피괴 시험의 일종.

* 사용한 뒤 고장을 일으키면, 생산성을 저하시키고, 재해가 발생할 기회가 되므로, 미리 제품에

대해서 불만족한 항목, 조건 또는 초기적 고장의 원인이 되는 항목, 조건에 대해서, 이것을 제

거하기 위해 단일 또는 복합적으로 실시하는 시험을 말한다. 즉 이 시험을 통해 비로소 안정

된 정상적인 제품이 된다.

① 스크리닝시험을 위해서는 전수 혹은 샘플링으로 시료를 채취하여 시험을 행하게 된다.

② 올바른 샘플링을 위해서는 샘플링의 일반원칙으로 따라 시료를 채취하며, 품질기준이 명확

하게 되어 있어야 한다.

③ 신뢰성시험 조건으로서 ㉮ 사용조건으로서 사용장소, 연속시간, 사용회수 등으로 사용자에

따라 운영되는 조건, ㉯ 환경조건으로서 ㉠ 온도, 습도, 진동, 가스 등 외부로부터 자연적

으로 정해지는 조건, ㉡ 인위적 조건으로서 인간에 의해 만들어지는 조건 등을 고려하여야

한다.

④ 신뢰성 시험조건이 사용조건을 대표할 수 있도록 설정되어야만 문제가 되는 고장을 재현

할 수 있고, 시험 결과와 사용 신뢰도 사이에 상관관계를 가질 수 있다.

즉, 실 사용조건에서 문제가 되는 고장모드 및 메커니즘에 대한 정보, 환경요소의 종류와

가혹도 환경요소의 조합과 순서에 따른 영향을 주의깊게 조사하여야 한다.

⑤ 실제 아이템의 고장은 단일 스트레스 뿐만 아니라 복합 스트레스가 부가되었을 때 비로소

나타나거나, 타부품의 고장에 영향을 받아 발생하기도 한다.


01 관리도는 용도에 따라 표준값이 주어져 있지 않는 관리도(해석용 관리도)와 표준값이 주

어져 있는 관리도로 나누어진다. 이 중 표준값이 주어져 있는 관리도에 대하여 설명하시오.

(10점) (2013년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제3장『1.2.2 목적에 따른 관리도의 분류 → (나) 표준값이 주어져 있는 경

우의 관리도』해설 참조

02 적합품 5개와 부적합품 2개가 있는 로트에서 3개를 임의로 비복원 추출할 때 1개가 부

적합품일 확률을 초기하분포 수식을 쓰고, 확률값을 구하시오. (10점) (2013년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제2장『3.1.3 초기하분포』해설 및 예제 참조 응용

03 제품의 설계단계, 제조단계에서의 신뢰성 향상방안과 사용 신뢰성 향상방안에 대하여 각

각 4가지씩 설명하시오. (25점) (2013년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제9장『9.3 고유신뢰성 및 사용신뢰성 향상』해설 참조


04 부분군이 50개인 샘플을 뽑아 검사한 결과 다음과 같이 부적합품수가 나왔다.

로트번호 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

부적 합품수 12 15 8 10 4 7 16 9 14 10

1) nP관리도를 적용하기 위해서는 부적합품율의 확률분포가 정규분포에 근사해야 한다.

위 분포가 정규분포에 근사하기 위한 조건을 설명하시오.

2) nP관리도의 UCL과 LCL, CL을 수식을 써서 계산하고 관리도를 그린 후 해석하시오.

(25점) (2013년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제2장『3.2.1 정규분포 → (6) 각 분포간의 상호관계 및 접근』, 제3장

『3.1 np (부적합품수) 관리도』해설 및 예제 참조 응용

05 다음은 어떤 재료를 A와 B의 온도조건에서 열처리한 결과이다.

A 33 29 42 32 42 41 42 44 33 45 38

B 35 37 31 32 33 29 27 31 39 37 30 25 29

1) 위험률(α ) 5%로 등분산 검정을 실시하시오.

2) 위험률(α ) 5%로 A로 열처리한 모평균이 B로 열처리한 모평균보다 크다고 할 수 있겠는

가를 검정하시오.

3) 2항의 결과에 대해 평균치 차이의 95% 신뢰한계를 구하시오.

(단, F0 975. (10, 12)=3.37, t0 95. (22)=2.074, t 0 975. (24)=2.508) (25점) (2013년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제5장『2.2 두 개의 모평균차에 대한 검정 및 추정 → 2.2.3 σ σ12

22, 미지

이고, σ σ12

22≠ 인 경우의 검정 및 추정』해설 및 예제 참조 응용

06 부품의 잠재고장을 조기에 제거하기 위한 비파괴 선별기술인 스크리닝(screening)시험

에 있어 스크리닝 원칙 5가지를 설명하시오. (2013년 1회차) (25점)

☞ 힌트 : SQC편 제11장『4. 2013년도 제1회차 SQC 기출문제 해설자료 → 용어01. 스크리

닝(screening)시험』해설 참조

07 KS Q ISO 2859-1: 2010 계수치 샘플링검사 절차-제I부: 로트별 AQL(Acceptable

Quality Level) 지표형 샘플링검사 방안에 대해 다음 각 질문에 답하시오. (25점)

(2013년 1회차)

1) 지정된 AQL을 부적합품률에 적용할 경우 해당되는 범위와 적용 이유를 설명하시오.

2) 불합격로트의 처치의 결정자는 누구이며, 불합격된 로트에 대해 어떠한 처치 방법이 있는

지 4가지를 설명하시오.

3) 보통검사에서 까다로운 검사로 가는 조건과 까다로운 검사를 이행하게 되면 OC곡선은 어

떻게 변하는지를 1종과오와 2종과오를 인용하여 설명하시오.

☞ 힌트 : SQC편 제8장『3.1 AQL 지표형 샘플링검사(KS Q ISO 2859-1) → 3.1.5 적용범

위, 3.1.14 불합격로트의 처리, 3.1.6 전환 규칙 및 절차 (그림 참조)』,

『[그림 8.18] 검사의 엄격도를 변경했을 때의 OC곡선』해설 참조


08 CL=28, UCL=41.4, LCL=14.6의 n=5의 x R− 관리도가 있다. 이 공정이 관리상태에 있

다고 가정할 때 다음 각 물음에 답하시오. (25점) (2013년 1회차)

U Z= 1.20 1.34 2.68 2.99

Pr 0.1151 0.0901 0.0037 0.0014

1) 신규 고객이 Su를 40으로 제시할 경우 부적합품률이 나올 확률을 구하시오.

2) 1항의 조건에 대해 공정능력지수(Cpk )를 구하시오.

☞ 힌트 : $μ = =x CL이고, UCL xn

= + 3 σ→ σ 를 구함.

P x S P x P Uu( ) ( )> = > = >−⎛

⎝⎜⎞⎠⎟

4040 μσ

에 μ와 σ 값을 대입하여 확률계산 가능.

☞ 힌트 : SQC편 제4장『3.4.2 공정능력지수(PCI)에 의한 평가 → (2) 망대(望大)특성과 망소

(望小)특성』해설 참조 응용

09 어떤 화학물의 전기분해 작업을 할 때 사용되는 첨가물의 양( x )과 수율( y )과의 관계

데이터는 다음과 같다. (단위 : 첨가물 g, 수율 %)

x (g) 2 3 4 5 6 7 8 9

y (%) 48 55 70 65 60 80 84 90

1) 분산분석표를 작성하고 회귀관계를 검정하시오.

요인 SS df MS F0 F0 95.

회귀

잔차

합계

(단, F0 95. (1, 6)=5.99, F0 95. (1, 7)=5.59)

2) 분산분석표의 결과를 이용하여 상관계수를 구하시오.

3) 첨가물의 양( x )에 대한 수율( y )의 직선회귀식을 구하시오. (25점) (2013년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제6장『2.3 표본상관계수 r을 구함』,『3.3 단순회귀분석』해설 참조

10 1급품, 2급품, 3급품의 생산비율이 종전에는 각각 0.5, 0.3, 0.2이었다. 공정개선 후의

생산비율이 달라졌는지를 알아보기 위해 공정개선 후에 만들어진 제품 중에 200개를 랜덤하게

취해 분류해 보니 1, 2, 3급품이 각각 150개, 40개, 10개였다. 공정개선 후의 생산비율이 종전

과 같은지 위험율(α ) 5%로 검정하시오. (단, χ0 952. (2)=5.99, χ0 975

2. (2)=7.38이다.) (25점)

(2013년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제5장『3.5.2 Pearson의 적합도의 검정 방법』해설 참조

☞ 힌트 : Pearson의 적합도 검정

① 가설 설정 : H0 : P1=0.5 P2=0.3, P3=0.2

H1 : 공정개량 후에 생산비율이 달라졌다.


② 유의수준 : α =0.05

③ 검정통계량의 값( χ02 ) 계산 :

1급 2급 3급 합계

측정횟수( xi ) 150 40 10 200( n )가정된 확률( Pi0 ) 0.5 0.3 0.2 1.00

기대횟수( nPi0 ) 100 60 40 200

( ) /x nP nPi i i− 02

0 25 6.67 22.5 χ02 =54.17

④ 기각역 설정 : χ χ ν χ χ χα α02

12

12

0 952

0 9521 3 1 2 5 99> = − = − = =− −( ) ( ) ( ) ( ) .. .k 이면 H0

기각

⑤ 판정 : χ χ02

0 95254 17 2 5 99= > =. ( ) .. 이므로 유의수준 5%로 H0를 기각한다.

즉, 공정개량 후 생산비율이 종전과 다르다고 할 수 있다.

11 모집단에서 시료(표본)를 취할 때 모집단을 잘 대표할 수 있도록 가능한 랜덤(random)

하게 샘플링을 해야 한다. 샘플링 방법을 5가지로 분류하여 설명하시오. (25점)

(2013년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제7장『1.6.2 랜덤 샘플링 방법 (KS Q 1003)』해설 참조


용어 01 측정수준에 따른 척도의 종류 (2013년 2회차)

데이터는 측정수준에 따라 즉, 수치화된 변수값들 간의 관계에 따라 명목척도(Nominal Scale),

서열척도(Ordinal Scale), 등간척도(Interval Scae), 비율척도(Ratio Scale)로 나누어진다.

1) 명목척도

속성들의 이름일 뿐 수치적 의미를 갖지 못하는 척도를 말한다.

단지, 데이터 분석을 용이하게 하기 위해 수치적 데이터로 변환하여 활용할 뿐이다.

우리가 가끔 주변에서 실시하는 설문조사를 하게 되면 처음 문항에 성별에 대한 질문이 가

장 많다.

성별에 대한 데이터의 범주는 남자/여자로 구분되고 각각의 성별은 속성들의 이름일 뿐 수

치적 의미를 갖지 못한다. 이러한 데이터를 명목척도라 한다.

명목척도는 단지 속성들의 개수(빈도)와 그에 따른 비율을 파악할 수 있다.

2) 서열척도

속성들이 서열(순서)관계를 나타내는 척도를 말한다.

명목척도와 같은 개념의 척도이고, 차이점은 각 속성들의 순서를 확인할 수 있다는 것이다.

따라서 명목척도에 비해 분석자가 확보할 수 있는 정보의 양이 조금 더 많다.

예를 들어 학년, 석차, 선호도 등이 서열척도이며, 명목척도처럼 빈도와 비율 등을 파악할

수 있다.


3) 등간척도

동일한 간격을 두고 속성들간의 차이를 나타내는 척도를 말한다.

영점(Zero)은 임의적으로 정해질 수 있으며, 온도와 같이 같은 간격을 두고 속성이 변화하

는 척도를 등간척도라 한다. 등간척도는 데이터의 범위, 평균, 표준편차 등을 파악할 수 있

다.

4) 비율척도

절대적 영점(Zero)이 존재하고, 척도값을 비례식에 의해 계산할 수 있는 척도를 말한다.

우리가 일상에 쉽게 활용하는 수치적 데이터들이 대부분 비율척도로 이루어져 있다.

비율척도는 평균, 분산 등 기술통계량을 계산하여 구할 수 있다.

용어 02 대기행렬이론 (2013년 2회차)

(1) 도착 분포

* 고객은 서비스 설비에 무작위로 도착한다. 고객 도착의 변동은 많은 경우 포아송 분포

(Poisson distribution)로 나타낼 수 있으며, 이에 따르면 고객의 도착확률 즉, T시간 동안

에 n명의 고객이 도착할 확률은 다음과 같이 나타난다.

P n Tn

e nn

T( ) ( )!

, , , ,= =−λ λ 0 1 2 L

여기서, P n( ) : T시간 동안 도착수가 n일 확률λ : 기간당 도착수의 평균

e : 2.7183* 포아송 분포의 평균은 λ T 이며, 분산도 λ T 이다. 포아송 분포는 이산분포로서 단위 시간

당 고객의 도착수에 대한 확률을 정의하고 있다.

* 도착의 분포를 표현하는 방법으로 도착간 시간(interarrival time)을 기준으로 할 수도 있

다. 만약 고객의 도착이 포아송 분포를 따른다면 다음 고객이 T시간 이내에 도착할 확률은

지수분포(exponential distribution)를 따른다.

지수분포는 서비스 시간을 나타내기 위해서도 많이 사용된다.


(2) 고객도착 확률의 계산 예제

한 식품점의 고객불만센터에 도착하는 고객의 도착수는 시간당 2명이다.

다음 1시간 동안에 4명의 고객이 도착할 확률은 얼마인가?

해설

이 경우 λ = 2이며 T = 1이고 n = 4이므로 공식대로 계산하면 다음과 같다.

P e e( ) [ ( )]!

.( )4 2 14

1624

0 0904

2 1 2= = =− −

용어 03 평균출검품질한계(AOQL) (2013년 2회차)

1) 평균출검품질(AOQ : average outgoing quality)

① 일반적으로 표본검사에 의해 부적합(불량) 판정을 받아 불합격된 로트에 대해서는 전수조

사를 실시하고, 그 안에 있는 부적합품(불량품)을 양품으로 교환하여 납품하게 된다.

② 평균출검품질이란 납품을 위해 제출된 로트들의 평균품질, 즉 검사 후의 평균부적합품률

(평균불량률)을 의미한다

2) 평균출검품질한계(AOQL : average outgoing quality limit)

① 평균출검품질은 검사 전 로트의 부적합품률(불량률) P에 관계없이 일정한 값을 넘지 않게

되는데, 평균출검품질한계(AOQL)란 평균출검품질 중 최대값(즉, 한계)을 의미한다,

② 이는 소비자입장에서는 생산자로부터 공급받을지도 모를 최악의 평균품질이 된다.

* 평균출검품질한계(AOQL) 곡선

AOQL

검사할 때의 AOQ

검사하지 않을 때 AOQ평

균

출

검

품

질

로트의 생산불량률


01 가속수명시험(ALT : Accelerated Life Test)을 설명하시오. (10점) (2013년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제9장『3. 신뢰성시험 및 신뢰성추정 → 3.1.4 가속수명시험』해설 참조

02 로트허용불량률(LTPD: Lot Tolerance Percent Defective)에 대해 설명하시오.

(10점) (2013년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제8장『1.3.1 OC곡선의 의의, 2.1.1 계수규준형 1회 샘플링검사의 개요』

해설 참조. LTPD는 OC곡선상 부적합품률이 p1과 같이 나쁜 품질의 로트의 부적합

품률.


03 KS Q ISO 2859-1(계수치 샘플링 절차)에서 아이템(Item)의 의미를 설명하시오. (10점)

(2013년 2회차)

☞ 힌트 : KS Q ISO 2859-1 (AQL 지표형 샘플링검사)에서 나오는 용어

아이템=시료 n개 중에 발견된 부적합수를 n으로 나눈 값KS Q ISO 2859-1에서 품질수준이 부적합품 퍼센트(부적합품률)로 표시되는 경우에는

AQL값은 0.01~10(16단계)을 사용하며, 100단위(아이템)당의 부적합수로 표시되는 경우에

는 0.01~1,000(26단계)의 AQL을 사용할 수 있다.

부적합품 퍼센트는 시료 n개 중에 발견된 부적합품의 개수를 n으로 나눈 값을 100배한것이고, 100아이템당 부적합수는 시료 n개 중에 발견된 부적합수를 n으로 나눈 값을100배한 것이다.

부적합품률과 부적합수는 산출방법이 서로 다른 것이며, 동등한 것이 아니다.

04 데이터는 명목척도(nominal scale), 순서척도(ordinal scale), 구간척도(interval scale)

및 비율척도(ratio scale)로 구분한다. 이 중 명목척도와 순서척도에 대해서 설명하시오.

(10점) (2013년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제11장『2013년도 제2회차 SQC 기출문제 해설자료 → 용어 01. 측정수준

에 따른 척도의 종류』해설 참조

05 일차적 데이터를 얻을 때 사용하는 통계적 수집 방법인 조사(survey)와 실험

(experiment)에 대해 설명하시오. (10점) (2013년 2회차)

☞ 힌트 : 관측(observation), 조사(survey), 실험(experiment)

자료를 얻는 방법은 크게 관측(observation), 조사(survey), 그리고 실험(experiment)으로

나뉘어진다. 관측은 진행되고 있는 상황에 대한 정보를 얻기 위해 관찰을 통해 자료를 얻

는데 반해, 조사와 실험은 의도적으로 현황과 관계를 파악하기 위해 자료의 수집대상, 조

건 들을 계획하고 수행한다는 차이점이 있다.

어느 경우이든 현상은 측정(measurement)이라는 과정을 거친 후에 자료의 형태로 우리에

게 주어진다. 같은 대상을 관찰하는 데도 다른 측정 방식을 사용한다면 다른 값을 가지는

수치가 나온다. 같은 방식이어도 측정할 때마다 다른 값이 측정된다면 신뢰성이 떨어진다.

06 AIDS 보균자 검사결과 다음과 같은 표를 얻었다. 검사를 받은 사람 중에 임의로 한 명

을 선정하였을 때, 다음 확률을 구하시오. (10점) (2013년 2회차)

구분 AIDS균 보균자 AIDS균 미보균자

양성반응 4,500 5,000

음성반응 100 90,000

계 4,600 95,000

1) 선정한 사람이 미보균자일 때, 이 사람이 양성반응을 보였을 확률

2) 선정한 사람이 보균자일 때, 이 사람이 음성반응을 보였을 확률

☞ 힌트 : 1) 95,000/(4,600+95,000)×5,000/95,000 2) 4,600/(4,600+95,000)×100/4,600


07 퍼센트 포인트(percent point) 의미를 설명하시오. (10점) (2013년 2회차)

☞ 힌트 : 퍼센트 포인트(Percent Point, %p, %P)

퍼센트 포인트는 두 백분율과의 산술적 차이를 나타낼 때 쓰는 단위이다.

예를 들면 '50%에서 60%로 증가하였다'를 표현할 때 다음과 같이 2가지 옳은 방법이 있

다. ① 20%가 증가하였다. ② 10%P가 증가하였다. 10%가 증가하였다 등으로 표현하면

틀린 표현이 된다.

'2%에서 1%로 감소하였다'를 표현할 때 다음과 같이 2가지로 표현할 수 있다.

① 50%가 감소하였다.(=절반으로 감소하였다. 또는 반절로 감소하였다.) ② 1%P가 감소

하였다. 1%가 감소하였다는 틀린 표현이다.

08 고립로트 검사용 한계품질(LQ) 지표형 생플링검사와 관련하여 다음을 설명하시오.

(25점) (2013년 2회차)

1) 고립로트 (Isolated lot) 2) 한계품질 (LQ : Limiting Quality)

☞ 힌트 : SQC편 제8장『고립로트 → 4.2 계량값 축차 샘플링검사(KS Q ISO 8423)』,『한

계품질 → 3.2 LQ 지표형 샘플링검사(KS Q ISO 2859-2)』해설 참조

09 공정에서 발생하는 부적합률에 대하여 수집한 자료는 아래와 같다. 층별과 산점도를 이

용하여 자료를 분석하고, 부적합을 줄이기 위하여 중점적으로 개선 또는 관리해야 할 대상을

기술하시오. (25점) (2013년 2회차)

Lot No. 원재료 업체 설비번호 작업자 온도 부적합률

1 A 1 a 34 3.6

2 A 2 a 31 3.5

3 A 2 b 30 2.9

4 B 2 b 29 2.7

5 B 1 b 35 4.7

6 B 1 b 33 3.7

7 C 1 a 29 2.6

8 C 2 a 35 3.8

9 C 2 a 34 4.1

10 A 1 b 30 3.4

☞ 힌트 : SQC편 제1장『2.1.2 7가지 QC기초수법 (데이터정리법)』해설 참조

10 신뢰성 설계와 관련하여 다음 내용에 대해 설명하시오. (25점) (2013년 2회차)

1) 설계단계에서의 신뢰성 향상방안을 6가지만 설명하시오.

2) 고장예방 설계기법을 4가지만 설명하시오.

☞ 힌트 : SQC편 제9장『9.1 신뢰성 설계기술』해설 참조


11 관리도상에서 군(Group)의 의미와 군 구분을 할 때 고려해야 할 사항에 대하여 설명하

시오. (25점) (2013년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제3장『2.1.8 관리도작성을 위한 부분군(시료군)의 형성』해설 참조

12 전화교환대에 1분당 평균 3번의 비율로 신호가 들어오고 있으며, 교환대에 도착한 신호

의 횟수는 포아송과정에 따른다고 한다. (25점) (2013년 2회차)

1) 포아송과정의 모수를 구하시오.

2) 교환대에 들어오는 두 신호 사이의 평균시간을 구하시오.

3) 2분과 3분 사이에 신호가 없을 확률을 구하시오.

4) 3분 이상 기다려야 첫 신호가 들어올 확률을 구하시오.

☞ 힌트 : SQC편 제11장『6. 2013년도 제2회차 SQC 기출문제 해설자료 →용어 02. 대기행

렬이론』해설 참조 응용

13 AOQ(Average Outgoing Quality)와 AOQL(Average Outgoing Quality Limit)에 대하

여 도표를 사용하여 설명하시오. (25점) (2013년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제11장『6. 2013년도 제2회차 SQC 기출문제 해설자료 → 용어 03. 평균

출검품질한계(AOQL)』해설 참조

14 정규모집단에서 추출한 다음 표본을 이용하여 모분산에 대한 95% 신뢰구간을 구하시

오. (25점) (2013년 2회차)

(단, χ 0 0 2 52. (10)=20.48, χ 0 9 7 5

2. (10)=3.25, χ 0 025

2. (9)=19.02, χ 0 9 7 5

2. (9)=2.70,

χ 0 0 52. (10)=18.31, χ 0 9 5

2. (10)=3.94, χ 0 0 5

2. (9)=16.92, χ 0 9 5

2. (9)=3.33)

2.9, 2.5, 3.4, 3.0, 2.8, 2.9, 3.1, 3.5, 3.3, 2.9

☞ 힌트 : SQC편 제5장『2.4.2 모분산의 구간추정 방법』해설 참조



용어 01 Kruskal-Wallis의 H 검정 (3조 이상의 모평균차 검정) (2014년 1회차)

(1) 적용 : 3조 이상의 모평균차 검정 (2) 종류 : 양쪽검정

(3) 검정방법 :

H0 H1 검정통계량 기각역

μ μ μ1 2= = =L k모평균이

같지는 않다.H

n nn R ni i

i

k

=+

− +=∑12

13 12

1( )( ) H k≥ −−χ α1

2 1( )

여기서, Ri : 전체 데이터 중 i그룹의 순위

Ri : 순위의 평균, 순위는 작은 것을 1번으로 함. n ni=∑

용어 02 회귀분석에서 S, R-제곱, R-제곱(수정) 값 (2014년 1회차)

회귀분석에서 S(Standard Error of the Regression/Estimate)는 R-제곱과 같이 제공되는 정

보이다. 이것은 추정표준오차라고 한다. S는 관측치들이 회귀선과 떨어진 평균 거리를 나타낸

다. 이 값은 작을수록 좋다.

위 결과를 보면 S가 3.53399이다. 이것은 적합선으로부터 %Fat(Y) 데이터들의 평균거리가

3.5%라는 것을 의미한다. 예측구간(PI)의 정밀도를 측정하기 위해 S가 사용된다.

회귀선으로부터 2시그마 표준오차, 95% 예측구간 내 점들을 볼 수 있다.

R-제곱으로 정밀도(precision)를 평가할 수 없다. 그림의 결과를 보면 R-제곱은 76.1%, S는

3.53399%이다. 이 모델은 조금 더 정밀할 필요가 있으며 95% 예측구간을 충분히 만족시키

기 위해서 S는 3.533보다 작아야 할 것이다.


회귀분석시 모형(Model)이 유의한지를 판단하기 위해 P값과 R-제곱 값을 본다.

만약 P값이 작고(P<0.05), R-제곱이 크다면 예측인자(X)의 변화가 반응인자(Y) 변화에 관계성

(영향)이 높다는 의미가 된다. R-Sq값이 100%에 가깝다는 의미는 모형이 예측과 실제를 온전

하게 설명할 수 있다는 뜻이다.


01 누적합(CUSUM)관리도를 슈하르트(Shewhart)관리도와 비교하여 장·단점을 설명하시오.

(10점) (2014년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제3장『2.6 CUSUM(누적합) 관리도, 1.1.3 3σ법에 의한 관리도의 적용』해설 참조

02 신뢰수준과 신뢰구간을 정의하고, 비교 설명하시오. (10점) (2014년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제5장『1.2 추정의 개념 → (1) 점추정 (Point Estimation)』해설 참조

03 샘플링 검사방법 중 취락 샘플링(Cluster Sampling)기법에 대하여 설명하시오.

(10점) (2014년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제7장『1.6.2 랜덤 샘플링 방법(KS Q 1003) → (6) 취락 샘플링(Cluster

Sampling)』해설 참조

04 표준편차(Standard Deviation)와 표준오차(Standard Error)를 비교하여 설명하시오.

(10점) (2014년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제11장『2. 2012년도 제2회차 SQC 기출문제 해설자료 → 용어 0.1 표본

오차, 비표본오차, 표준오차』해설 참조

05 콘크리트 제조방법에 따라 콘크리트 강도가 서로 다른지를 알아보기 위하여 4가지 제조

방법에 대하여 실험을 실시하여 다음과 같은 강도 데이터를 얻었다. 콘크리트 제조방법에 따라

콘크리트 강도가 서로 다른지를 유의수준 5%에서 Kruskal-Wallis 검정으로 판단하시오.

(25점) (2014년 1회차)

(단, χ0 052. (1)=3.841, χ0 05

2. (2)=5.991, χ 0 05

2. (3)=7.814, χ 0 05

2. (4)=9.487, χ 0 05

2. (5)=11.07이다.)

콘크리트 제조방법

방법1 방법2 방법3 방법4

4.57 5.25 5.62 5.21

4.65 5.34 5.55 5.14

4.51 5.20 5.72 5.35

4.69 5.39 5.67 -

- 5.44 - -

☞ 힌트 : SQC편 제11장『8. 2014년도 제1회차 SQC 기출문제 해설자료 → 용어 01.

Kruskal-Wallis의 H 검정 (3조 이상의 모평균차 검정)』해설 참조


06 태양열을 이용하여 열에너지를 얻는 장치를 생산하고 있는 기업에서 새로 개발된 제품

특성 X 1 , X 2 , X 3 요인이 열량에 미치는 영향을 조사한 데이터를 미니탭(Minitab)을 이용하

여 분석한 결과가 아래와 같다.

1) 회귀분석 결과 회귀방정식을 구하고, 유의하지 않는 인자에 대해서는 어떤 조치를 취해야

하는지 설명하시오. (소수점 2자리로 계산하시오)

2) S, R-제곱, R-제곱(수정) 값들의 의미를 설명하시오.

3) 분산분석표 중에서 ㉠에서 ㉥까지 빈칸을 채우시오. (25점) (2014년 1회차)

회귀 분석 : Heat 대 X 1 , X 2 , X 3

예측변수 계수 SE계수 T P

상수 554.65 56.23 9.86 0.000

X 1 -1.0152 0.8010 -1.27 0.223

X 2 3.6269 0.9340 3.88 0.001

X 3 -23.963 2.122 -11.29 0.000

S=7.29248 R-제곱=89.1% R-제곱(수정)=87.1%

분산 분석

출처 DF SS MS F P

회귀 ㉠ 6980.1 ㉣㉥ 0.000

잔차오차 ㉡㉢㉤

전체 19 7831.0

출처 DF Seq SS

X 1 1 92.3

X 2 1 105.4

X 3 1 6782.5

비정상적인 관측치

관측치 X 1 Heat 적합치SE

잔차표준화

적합치 잔차2 26.5 264.00 264.58 6.24 -0.58 -0.15X18 34.1 196.00 209.32 4.30 -13.32 -2.26R

☞ 힌트 : SQC편 제6장『3.3 단순회귀분석』, 제11장『8. 2014년도 제1회차 SQC 기출문제

해설자료 → 용어 02. 회귀분석에서 S, R-제곱, R-제곱(수정) 값』해설 참조.

자료에서 T기호는 T 대신 통상 Z로 표기되어 사용됨. Seq SS=(SS) 2 . 나머지는 일

반적인 회귀분석과 동일한 방법으로 구함.


07 다음은 제품의 외형을 측정한 데이터이다. 이 데이터를 이용하여 M Re − 관리도를 작성

하려고 한다.

시료군 번호측정치

X 1 X 2 X 3 X 4 X 5

12345

4535372932

3640323344

3534352435

2950383225

4739303534

678910

2928443246

4235325442

4831463548

3534352924

2532253425

1112131415

4038342735

3832322940

2747292146

3534402839

2633242536

1617181920

4437483132

2948463229

3544443836

3235354237

3450453449

단, 관리도 관리한계 계수표(샘플크기 n =5일 때)는 다음과 같다.

A A2 A3 A4 B3 B4 B5

1.342 0.577 1.427 0.691 - 2.089 -

B6 c4 D1 D2 D3 D4 m3

1.964 0.940 - 4.918 - 2.114 1.198

1) M Re − 관리도의 관리한계선를 각각 구하시오.

2) 관리도를 작성하고, 관리상태를 판정하시오. (25점) (2014년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제3장『2.3 Me R− (중앙치-범위) 관리도』해설 참조

08 구매팀에서는 1년 전에 구입한 복사기의 신뢰성을 추정하기 위해 고장횟수와 고장시점

을 기록한 결과 다음과 같은 데이터를 얻었다. 여기서 "고장 전 작동시간"이란 복사기를 수리

한 후 고장이 발생할 때까지의 작동시간을 의미한다.

번호 고장 전 작동시간

1 350시간

2 330시간

3 400시간

4 380시간

5 390시간 사용 후 계속 작동

1) MTBF를 구하시오.


2) 복사기의 작동시간이 지수분포를 따른다고 할 때 1)항에서 구한 MTBF 이상 복사기가 작

동할 확률을 구하시오.

3) 고장난 복사기의 수리하는데 소요되는 시간이 평균 8시간 소요된다면 가동률이 얼마인지

구하시오. (25점) (2014년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제9장『2.4.1 평균수명 E t( ) , 2.2.2 IFR과 정규분포, 7.2 가동성』해설

참조.

1) MTBF T r= / 2) R t e t( ) = −λ , λ = 1 / MTBF 3) A MTBF MTBF MTTR= +/ ( )

09 제품의 목표신뢰성을 결정한 이후 구성요소들의 목표신뢰성을 정할 때 사용되는 신뢰성

배분방법 7가지를 설명하시오. (25점) (2014년 1회차)

☞ 힌트 : SQC편 제9장『9.2 신뢰성 설계 절차』해설 참조


용어 01 Big Data의 특성으로서 3V (2014년 2회차)

1) 빅 데이터(영어: big data)란 기존 데이터베이스 관리도구로 데이터를 수집, 저장, 관리,

분석할 수 있는 역량을 넘어서는 대량의 정형 또는 비정형 데이터 집합 및 이러한 데이터

로부터 가치를 추출하고 결과를 분석하는 기술을 의미한다.

2) 빅데이터는 초대용량의 데이터 양(volume), 다양한 형태(variety), 빠른 생성 속도

(velocity)라는 뜻에서 3V라고도 불린다. 여기에 네 번째 특징으로 가치(value)를 더해 4V

라고 정의하기도 한다. 빅데이터에서 가치(value)가 중요 특징으로 등장한 것은 엄청난 규

모뿐만 아니라 빅데이터의 대부분은 비정형적인 텍스트와 이미지 등으로 이루어져 있고,

이러한 데이터들은 시간이 지나면서 매우 빠르게 전파하며 변함에 따라 그 전체를 파악하

고 일정한 패턴을 발견하기가 어렵게 되면서 가치(value) 창출의 중요성이 강조되었기 때

문이다.

용어 02 허쯔버그(Herzberg)의 2요인 이론(two-factor theory) (2014년 2회차)

1) 인간의 욕구 가운데는 동기요인과 위생요인의 두 가지가 있으며, 이 두 요인은 상호 독립

되어 있다는 허즈버그(Frederick Herzberg)의 동기이론을 말한다. 동기요인(動機要因,

motivator) 또는 만족요인(satisfier)은 조직구성원에게 만족을 주고 동기를 유발하는 요

인을 말하며, 위생요인(衛生要因, hygiene factor) 또는 불만요인(dissatisfier)은 욕구

충족이 되지 않을 경우 조직구성원에게 불만족을 초래하지만 그러한 욕구를 충족시켜준다

하더라도 직무수행동기를 적극적으로 유발하지 않는 요인을 말한다. 2요인이론(two factor

theory)이라고도 한다.

2) 머슬로(A. H. Maslow)는 결핍된 모든 욕구가 동기를 유발하는 것으로 암암리에 가정하고

있으나, 허즈버그는 욕구는 일을 열심히 하게 하는 데 기여하는 요인과 단지 불만을 제거

하거나 감소시키는 데 기여하는 요인으로 나뉘어 있다고 보았다.


그는 동기요인으로는 성취, 인정, 직무 내용, 책임, 승진, 승급, 성장 등의 요소가 있으

며, 위생요인에는 조직의 정책과 방침, 관리 감독, 상사와의 관계, 근무환경, 보수, 동료

와의 관계, 개인 생활, 부하 직원과의 관계, 지위, 안전 등이 포함된다고 주장했다.

용어 03 공차분석법 유형으로서의 최소·최대법과 제곱합근법 (2014년 2회차)

1) 최소·최대법

구성 부품들의 극한치수공차(Extreme Dimensional Tolerances)를 사용하여 시스템 차이

(System Gap)를 정하는 방법.

2) 제곱합근법(RSS : Root Sum of Square)

시스템을 구성하는 몇 개의 부품과 치수의 능력(Capability)에 근거하여 시스템능력을 결

정하는 통계적인 방법(Statistical Method).

개별 부품 공차가 아닌 능력에 기초함.

공정 데이터에 근거한 RSS(Root Sum of Square)를 활용하는 방법.

용어 04 계량규준형 1회 샘플링검사의 OC곡선 작성 예제 (2014년 2회차)

다음은 계량규준형 1회 샘플링검사의 OC곡선을 작성하려고 한다. 다음과 같은 조건이 지정되어

있을 때 물음에 답하시오.

α =0.05, β =0.10, XU =500, σ =10, n =4

1) α , β 를 만족하는 m0 및 m1을 구하시오. (단, 소수점 이하 3째자리에서 맺음할 것)

2) α , β , m0 , m1 , XU 의 값을 기입하고 m0 , m1 , XU 의 L m( )값을 구하여 이들을 기입한

OC곡선을 완성하시오.

해설 과년도(기사기출)

☞ σ 기지 계량규준형 1회 샘플링검사에서 특성치가 낮을수록 좋은, 로트 평균치 보증의 경우

1) m0 , m1의 계산

K u uα α= = =−1 0 95 1645. . , K u uβ β= = =−1 0 90 1282. . 이므로

m X Kn

U0 500 1645 104

491775= − ⋅ = − × =ασ . .

m X Kn

U1 500 1282 104

506 410= + ⋅ = + × =βσ . .

2) OC곡선의 완성

m ( ) / ( / )m X nU− σ L m( )

491.775(m0 ) (491.775-500)/(10/ 4 )=-1.645 0.95

500( XU ) (500-500)/(10/ 4 )=0 0.50

506.410(m1 ) (506.410-500)/(10/ 4 )=1.282 0.10


위의 계산결과를 사용하여 OC곡선을 완성하면 다음과 같다.

L m( )

α

β

mm1X Um0(491.775) (500) (506.410)

494


01 Big Data의 특성인 3V에 대하여 설명하시오. (10점) (2014년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제11장『10. 2014년도 제2회차 SQC 기출문제 해설자료 → 용어 01. Big

Data의 특성으로서 3V』해설 참조

02 농기계 부품은 여러 종류가 있다. A부품 무게는 평균 455kg, 표준편차 15kg이고, B부

품 무게는 평균 30g, 표준편차 1.67g이라고 한다. A, B 두 부품의 변동계수를 구하고 그 의미

를 설명하시오. (10점) (2014년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제1장『2.2.4 산포의 척도 → (마) 변동계수(Coefficient of Variation) :

CV 』해설 참조

03 허쯔버그(Herzberg)의 2요인 이론(two-factor theory)에 대하여 설명하시오.

(10점) (2014년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제11장『10. 2014년도 제2회차 SQC 기출문제 해설자료 → 용어 02. 허

쯔버그(Herzberg)의 2요인 이론(two-factor theory)』해설 참조

04 TV부품공장 제조공정 중간검사에서 두께가 중요한 품질특성치이다. 현재까지는 계수치

검사를 실시하였는데, 향후 계량치검사를 고려하고 있다. 계량치검사의 장·단점에 대하여 각각

3가지를 설명하시오. (10점) (2014년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제8장『2.3.1 계량 샘플링검사의 이론적 배경 → (1) 계량 샘플링검사의 개

념』,『1.2.5 계량검사와 계수검사 → (2) 계수검사·계량검사의 특성』해설 참조


05 샘플링검사가 유리한 경우 5가지와 샘플링검사의 실시조건 5가지를 설명하시오.

(10점) (2014년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제8장『1.2 샘플링검사의 기초 →1.2.2 샘플링검사가 필요한 경우, 1.2.3

샘플링검사를 적용하는 경우의 조건』해설 참조

06 안전과 관련된 오류 및 결함 방지를 위한 실수방지 설계의 원리 5가지를 설명하시오.

(10점) (2014년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제9장『9.1 신뢰성 설계기술 → (6) 인간공학적 설계와 보전성 설계』해설

참조

07 신뢰성 설계와 관련하여 고장예방 설계기법 5가지와 신뢰성 특유의 설계기법 5가지를

설명하시오. (10점) (2014년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제9장『9.1 신뢰성 설계기술, 9.3 고유신뢰성 및 사용신뢰성 향상』해설

참조

08 확률밀도함수 f x k x x( ) ( ),= − ≤ ≤2 2 3을 갖는 연속확률변수에 대하여 다음 물음에 답

하시오. (25점) (2014년 2회차)

1) 상수 k 를 구하시오. 2) 기대값 E X( )와 분산 σ 2을 구하시오.

3) 분포함수 F x( )와 중앙값을 구하시오.

☞ 힌트 : SQC편 제2장『2.4 확률변수의 구간확률, 2.6 확률변수의 기대치와 분산, 2.5 확률

변수의 누적분포함수(c.d.f.) 성질』해설 참조

09 공차분석법은 기본적인 시스템을 설계하거나 고객 요구에 의해 설계할 때, 시스템 산포

의 주요 요인을 파악하고자 할 때, 공구 및 전반적인 설계 민감도를 정의할 때 활용한다.

공차분석법의 유형인 최소·최대법과 제곱합근법(RSS : Root Sum of Square)에 대하여 각각

개념 및 장·단점을 설명하시오. (25점) (2014년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제11장『10. 2014년도 제2회차 SQC 기출문제 해설자료 → 용어 03. 공차

분석법 유형으로서의 최소·최대법과 제곱합근법(RSS : Root Sum of Square)』해설

참조

10 설계FMEA, 공정FMEA, FTA의 목적, 특징, 분석방법, 입력자료, 산출자료에 대하여 비

교 설명하시오. (25점) (2014년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제9장『8. 고장해석기법으로서의 FMEA·FTA → 8.2 FMEA(Failure Mode

& Effect Analysis), 8.3 FTA(Fault Tree Analysis)에 의한 고장해석』해설 참조


11 A제품은 공정에서 개개의 데이터를 측정할 수 없고 단지 치수구간별 발생비율을 확인할

수 있다. 100개의 제품에 대한 특성치인 길이의 치수구간별 발생비율은 다음 표와 같다.

치수구간 발생비율

38.5~42.5 3.0%

42.5~46.5 15.0%

46.5~50.5 21.0%

50.5~54.5 33.0%

54.5~58.5 16.0%

58.5~62.5 9.0%

62.5~66.5 3.0%

1) 이에 대한 분포를 히스토그램으로 나타내고, 규격 40±15일 때 평균 및 표준편차, 공정능

력지수(Cp , Cpk )를 구하시오.

2) 정규분포로 가정시 규격을 벗어날 확률을 구하기 위한 표준화 확률변수인 ZSU 및 ZSL 을

구하시오. (25점) (2014년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제1장『2.1.2 7가지 QC기초수법 (데이터정리법) → (1) 히스토그램 (도수분

포도)』, QC·QM편 제7장『5.1.6 Z value, Z bench, σ 수준 → (2) Z bench』해설

참조

12 다음 표는 동일 모델에 대한 제품을 3대의 설비에서 각각 100개씩 생산하고 제품을 검

사한 결과이다. 3대의 설비간에 모부적합품률이 다른지 여부를 검정하고자 한다.

다음 물음에 답하시오. (단, χ 0 952 2 5 99. ( ) .= , χ0 95

2 3 781. ( ) .= , χ0 952 6 12 59. ( ) .= )

설비 구분 적합품 부적합품

1호기 90 10

2호기 86 14

3호기 94 6

1) 가설을 설정하시오.

2) 검정통계량을 구하고 α =0.05로 판정하시오. (25점) (2014년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제5장『3.1.1 모부적합품률의 검정 → (2) 모부적합품률의 검정 방법』

해설 참조

13 주사위가 공정하게 만들어졌는지 검사하기 위하여 주사위를 60번 던져 다음 표와 같은

결과를 얻었다. 주사위가 공정하게 만들어졌는지 유의수준 0.05로 검정하시오.

(단, χ 0 052 5 1107. ( ) .= , χ 0 025

2 5 12 83. ( ) .= ) (25점) (2014년 2회차)

주사위 눈 1 2 3 4 5 6 합

관찰도수 15 8 10 15 6 6 60

☞ 힌트 : SQC편 제5장『3.5.2 Pearson의 적합도의 검정 방법』해설 참조


14 공정능력조사와 공정성능조사에 대하여 목적, 준비사항, 기간, 데이터의 수집계획, 주로

사용되는 통계수법 등으로 구분하여 비교 설명하시오. (25점) (2014년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제4장『3.2.3 공정능력조사와 공정성능조사』해설 참조

15 다음 표는 계량규준형 1회 샘플링검사의 OC곡선에 관한 내용을 나타낸 것이다.

로트의 평균치를 보증하는 방법 중 특성치가 낮을수록 좋은 경우에 대하여 다음 물음에 답하

시오. (단, n =4, σ =10, K0 05. =1.645, K0 10. =1.282)

L m( ) 로트가 합격할 확률

m0 합격시키고 싶은 로트의 평균치

m1 불합격시키고 싶은 로트의 평균치

α 생산자의 위험 (0.05)

β 소비자의 위험 (0.10)

XU 합격판정치 (여기서는 500)

1) m m0 1, 을 구하시오. 2) OC곡선을 작성하시오. (25점) (2014년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제8장『2.3.1 계량 샘플링검사의 이론적 배경 → (3) 로트의 표준편차 σ기

지일 때의 계량 샘플링검사의 근거』, 제11장『10. 2014년도 제2회차 SQC 기출문

제 해설자료 → 용어 04. 계량규준형 1회 샘플링검사의 OC곡선 작성 예제』해설

참조

16 10W LED 제품의 수명분포가 대략적으로 지수분포를 따른다고 알고 있다. 다음 표는

LED 제품의 수명을 조사하기 위하여 12개 샘플을 취해 고장간격시간을 조사한 결과이다.

다음 물음에 답하시오.

고장LED 번호 1 2 3 4 5 6

고장간격시간(Hr) 15.0 16.3 12.4 6.7 5.2 4.3

고장LED번호 7 8 9 10 11 12

고장간격시간(Hr) 20.5 2.5 13.2 10.5 4.2 5.3

1) 평균수명을 구하시오. 2) 평균고장률을 구하시오.

3) 시간 15에서의 신뢰도를 구하시오. (25점) (2014년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제9장『2.4 평균수명과 평균고장률』,『2.2.1 CFR과 지수분포』해설 참조

17 λ = 1 600/ 인 지수확률변수 X 에 대하여 다음 물음에 답하시오.

1) X 의 확률밀도함수와 분포함수를 구하시오.

2) X 의 생존함수를 구하시오.

3) X 의 위험률을 구하시오. (25점) (2014년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제9장『2.2.1 CFR과 지수분포』해설 참조.

1) f t( ) , F t( ) 2) R t( ) 3) X 의 위험률은 제1종 과오 α 에 해당.


18 다음 표는 공정조건을 개선하여 얻은 개선 전·후 인장강도(망대특성) 자료이다.

인장강도 특성은 정규분포를 따른다고 알려져 있다. 다음 물음에 답하시오.

(단, t0 95. (19)=1.729, t 0 975. (19)=2.093, t 0 95. (20)=1.725, F0 975. (20)=2.086,

F0 95. (9, 10)=3.02, F0 975. (9, 10)=3.78, F0 95. (10, 9)=3.14, F0 975. (10, 9)=3.96이다.)

개선전 80.0 81.2 79.5 78.0 76.1 77.0 80.1 79.9 78.8 80.8

개선후 80.4 78.2 80.1 77.1 79.6 80.4 81.6 79.9 84.4 80.9 83.1

1) 개선 전·후의 중심 및 산포에 대하여 유의수준 0.05로 유의차 검정하시오.

2) 개선 전·후에 따른 모평균 차이에 대하여 95% 신뢰구간을 구하시오.

(25점) (2014년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제5장『2.2 두 개의 모평균차에 대한 검정 및 추정, 2.5 모분산비에 관한

검정 및 추정』해설 참조

19 스킵로트 샘플링검사(KS Q ISO 2859-3)는 제출된 제품에 대한 검사노력의 감소를 도

모하는 일반적인 계수값 스킵로트 샘플링검사 절차에 대하여 규정하고 있다. 이 검사 절차를

사용하려면 공급자와 제품의 자격 심사를 만족시켜야 하는데 이때 제품자격 심사에 대하여 설

명하시오. (25점) (2014년 2회차)

☞ 힌트 : SQC편 제8장『3.3.2 스킵로트 자격 → (1) 자격심사』해설 참조

20 어떤 기계제조 회사 가공부품 공정의 품질특성치에 대하여 데이터를 수집하였다.

크기 n =4인 시료를 택하여 x R− 관리도를 작성하고, 데이터 시트를 만들어 본 결과

x = 260. mm, R =1.02mm이었으며, 관리상태로 판명되었다.

다음 물음에 대하여 답하시오. (25점) (2014년 2회차)

1) 군내변동 σ w2를 구하시오. (단, n =4일 때의 d 2 =2.059)

2) σ x2=0.225일 때 군간변동 σ b

2을 구하시오.

3) 관리계수 Cf 를 구하고 판정하시오.

4) 규격이 25.0~28.0mm일 때 공정능력지수(Cpk )를 구하시오.

5) 공정능력을 판정하시오. (단, 치우침을 고려할 것)

☞ 힌트 : SQC편 제3장『4. 관리도의 해석 및 조치 → 4.1 x R− 관리도에서의 군내변동 및

군간변동, 4.2 관리도에서 활용되는 관리계수(Cf )』, 제4장『3.4 공정능력의 평가와

그 방법 → 3.4.2 공정능력지수(PCI)에 의한 평가』해설 참조


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최근기출문제해설자료 - ★국가기술자격 전문학원 CPEDU아카데미 ... · 2014-09-23 · 1.2012년도제1회차sqc기출문제풀이힌트 01 공정능력을분석할경우"공정의산포가규격의최대치와최소치의차와같을때"이런