آلية العلوم والتكنولوجيا خانيونس

الحرارية امساق الديناميك

اعداد الدآتور عالء مسلم

2010

: المحاضرة األولى

:الديناميكا الحراري علم

التي تربط بلن الحرارة هو أحد العلوم األساسية التي تتعامل مع الطاقة وأنواعها المتعددة، فهي تدرس العالقات .والعمل وخواص العناصر المنتجة لها

Macroscopic و ألمجهري Statistical . T . D * ينقسم هذا العلم إلى علم الديناميكا الحراري اإلحصائي اه ويدرس هذا القسم التقليدي الكتلة من المادة وخواصها والتغير الحاصل عليهما في ظروف مختلفة وهذا ما اعتدن

.في دراستنا : (Thermodynamic system)ام الديناميكا الحراري نظ

ونعمم النتائجالديناميكا الحرارية عليها آمية من المادة لها آتلة و مواصفات ثابتة ندرس خواص عبارة عن هوالوسط النظام بمحيطه هذا نسمي آمية من وقود معين مثل الديزيل و أو غاز أوعلى بنية المادة مثل حجم الهواء

.الوسط المحيط وغالف الخارجي

:ثالثة أنواع النظام ينقسم إلي

Closed system الكتلة ثابتة تكون فيه : Constant mass وغالفهما مغلق ، -1 النظام المغلقClosed شغل مع أويعبره عمل وحرارة وذلك قد يحدث تبادل الطاقة بشكل حرارة ودةال يعبره ما

المحكومة الكتلة ولذلك تسمى ثابتة تتقلص حدود المنظومة ولكن الكتلة أويط ولذلك قد تتمدد مح. Control mass

Moving Solid boundaries Moving

position

Gas

GAS OUT GAS INT

نظام معزول نظام مفتوح نظام مغلق

Isolated system لخارجي بحيث غالف مغلق تماما ال يوجد تبادل مع الوسط ا : -2 النظام المعزول .صفر = الطاقة العابرة لحدود النظام المعزول صفر والكتلة

Open system حرارة وغالفها تعبره مادة وعمل ومتغيرة في هذا النظام الكتلة : -3 النظام المفتوح Control volume. ويكون الحجم ثابت ويعرف بالحجم المحكوم

. خروجهاأوة واحدة فقط تسمح بدخول المادة هز نظام يحتوي على فتح: النظام الشبه مقفل 4-

: الديناميكي الحراري النظامخواص

2

في بعض األحيان تكون المنظومة مفتوحة أحيان لدخول المادة ومغلقة في لحظة أخرى مثل اسطوانة .االحتراق في محرك السيارة

-1 (الخواص المرآزة Intensive . والحجم النوعي درجة الحرارةال تتعلق بكمية المادة مثل الكثافة و : )Extensive properties بكمية المادة مثل الطول والكتلة والحجم تتعلق : ) -2 ( الخواص الشاملة

.لهاوالطاقة الداخلية للمادة Independent properties ( الخواص المستقلة الضغط ودرجة " وهي مهمة لتعيين حالة النظام : ) -3

" . الحرارة ) :الثيرموديناميكي ( تحريك الحراري عمليات ال

:هي العمليات التي تتحول فيها النظام من حالة إلى أخرى وهي نوعان

Non flow processes ي النظام المغلق ، ال تتغير فيها المادة بل فوتكون : ) ( العمليات الساآنة-1 .تتغير الحالة

Flow processes .مفتوحة تتغير فيها المادة والحالة ال النظامن فيتكو : ) ( العمليات المنسابة-2

:( Cycle of processes ( عمليات النظم في الدورات ها خواصمن األولىوتعرف هذه العمليات بأنها سلسلة من العمليات التي تتم على النظام فتنقلها من الحالة

.لتها االبتدائية ثم نعيدها إلى حابخواص جديدة جديدة الإلى الحالة البدائية P

3 2

4 1

V الدورات عمليات

: الكتلة والوزن والقوة تحدد خواص أخرى لها ، دقيقة تحدد الوحدات بخواص معينة ترتبط آثير من الخواص فيما بينها بعالقات

F = m . aعالقة بها فان قانون نيوتن للحرآة N القوة المؤثرة على الكتلة باتجاه الحرآة F حيث أن

لة الكت a ، Kg التسارع m m/s²

τ = v/m = m³/Kg عكس الكثافة : الحجم النوعي * γ *الوزن النوعي : = w/v = N/m³ = ρ . g = N/m³

P = F /A = N/m² = Pa: الضغط *Pg هو الضغط المقاس بمقياس الضغط ) : (الضغط المقاس *

هو وزن عمود زئبق ارتفاعه ) : Patm mm 760 وسطح مقطعه العرض mm² 1(الضغط الجوي * g = 9.807 .عند مستولى سطح البحر وعند جاذبية أرضية

أخرتعرف أنها حالة الجسم الحرارية التي ترتبط بقدرته على توصيل الحرارة الى جسم : درجة الحرارة * . TF = 4/5 TC +32وتقاس بالدرجة المئوية Fº أو فهرنهايت Cº

. K = 273 + C وتطلق عليها آلفن K وهناك درجة الحرارة المطلقة

: ( Zero The flow (القانون الصفري للديناميكا الحرارية - .المنظومتان المتساويتان في درجة الحرارة مع منظومة ثالثة تكون متساويتان في درجة الحرارة

C A , B حراريا مع الجسم ) ( توازن آل من الجسمين إذا يكونان متوازنين حراريا فيما بينهما فإنهما - .

- . يعتبر هذا القانون هو مقياس ومبدأ االنتقال الحراري C

A B

3

القانون الصفري

: المحاضرة الثانية

: ( properties of pure substance خواص المادة النقية ) : ( Pure substance * المادة النقية )

المادة النقية بترآيب آيميائي ثابت ومتجانس بغض النظر عن الطور الموجود فيه مثل الماء له تتميز - H2O . سواء آان بخار أو سائل أو جليد ترآيب آيميائي

.يعتبر الهواء مادة نقية ثابت الترآيب الكيميائي والنيتروجين والهليوم وثاني أآسيد الكربون و- تكون من خليط تكون المادة النقية عنصر آيميائي مفردا او مرآب ممكن انأن ليس من الضروري -

الهواء خليط للعديد من مثل . مرآبات آيميائية ولكن بحيث ان تكون مواد نقية أوللعناصر الكيميائية متعددة .الغازات ويعتبر آمادة نقية الن الترآيب الكيميائي له موحد

خليط الزيت والماء ال يعتبر مادة نقية الن الزيت ال يذوب في الماء لكنه يتجمع فوقه بسبب اختالف الكثافة - .وبذلك ال يكون نقي

. خليط الثلج والماء يعتبر مادة نقية -لسائل والغاز ال يعتبر مادة نقية الن الترآيب الكيميائي لكل منهم مختلف عن االخر ويكون خليط الهواء وا-

.غير متجانس الن المكونات المختلفة للهواء ذو درجات حرارة تختلف عن بعضها البعض عند التكثيف مخطط العالقة بين الحرارة وحجم الماء -

تواجد فيها الماء في الطور السائل وهي المنطقة التي يالمضغوط منطقة السائل أنمن المخطط نالحظ -1

BN مسار الخط . يكون عنده الماء في طور السائل المشبع BN خط السائل المشبع هو الخط 2-

BNC منطقة المزيج هي منطقة النحول وهي داخل المنطقة يتواجد فيها السائل والبخار ويتحول الماء -3 . الخط المشبع البخار إلىشبع السائل بخار تدرجيا من الخط المإلىمن سائل

. يكون عنده الماء في طور بخار المشبع NC خط البخار المشبع هو الخط 4- أعلىمنطقة البخار المحمص هي منطقة اليمين من المخطط يكون الماء في حالة البخار دون حرارته -5

.اإلشباعمن درجة

4

0.1 Pa 90 يكون الضغطº يكون الماء في طور سائل عند درجة تسخين ، الثالثة للماء األطوارمخطط * 99.9º في Bعند المنطقة عند نفس الظروف واستمرار عملية التسخين حتى تصل إلى ثم تسخينه A

يكون تحول آليا إلى B إلى C حتى يصل إلى النقطة Cيتحول الماء من السائل تدريجيا إلى البخار من .ضغط وحجمه يدخل الى الطور المحمص يسار المخطط بخار وعندما تزداد الحرارة تحت نفس ال

.هي النقطة يتوازن عندها طور الماء السائل والبخار : النقطة الحرجة * .هي درجة حرارة الماء عند النقطة الحرجة: درجة الحرارة الحرجة * .هو الضغط عند النقطة الحرجة: الضغط الحرج * .وعي عند النقطة الحرجةهو الحجم الن: الحجم النوعي الحرج * . هو الحالة التي تتواجد فيها المادة النقية : الطور * .هي الدرجة التي يتم عندها التبخير تحت ضغط ثابت : درجة اإلشباع * .الضغط التي يتم عنده التبخير عند درجة التشبع : ضغط اإلشباع* .ارة وضغط اإلشباع العنصر الموجود بحالة سائله عند درجة حر: سائل مشبع * ودرجة حرارة اقل من درجة هو العنصر الموجود في حالة سائله عند ضغط اإلشباع : سائل مبرد *

.اإلشباع T.C ونالحظ من مخطط أخر لدرجة الحرارة والحجم عند ثبوت الضغط

5 P = 1 atm Super heated vapor

4 3 2

Mix ائل مضغوطس

1

V

101.3 KPa 1 ما يعادل 100 ولكن عند ضغط ولكن اذا ما زاد يعطي عند درجة حرارة الماء أننالحظ قوة االسطوانة فان الماء يبدأ بالغليان األوزان وذلك بزيادة مثال 500الضغط وارتفع داخل االسطوانة الى

ومن هنا يكون درجة الحرارة التي تغلي عندها الماء تعتمد على الضغط ولهذا فانه عند ثبوت 151.9ºعند .غليان تكون ثابتة تسمى هذه الدرجة بحرارة اإلشباع عند ضغط اإلشباع الضغط فان درجة حرارة ال

Isotntration KPa

500

100

T sat 150 100

من هذه القاعدة فان الطبخ الذي يحتاجه الحجم في ضغط عادي هو ضغط الوقت الذي يحتاجه الطبخ -

2atm حيث درجة حرارة الغليان عند هذا الضغط 120 .عند ضغط

5

منحنى –الضغط الحجم

النوعي - .تي تحدد شكله يشبه الى حد آبير منحنى الضغط والحجم ولكن هنا خطوط ثبات درجة الحرارة هي ال

.من جهة اليسار نكون في حالة سائلة في الوسط يكون خليط سائل بخار -.يزداد البخار من خط اإلشباع السائل الى خط اإلشباع البخار عند ثبوت الحرارة في آل الماء -

.عند زيادة عملية الضغط يزداد التبخير وصوال الى البخار المحمص في الجهة اليسار - الضغط الى الضغط اإلشباع عند حرارة ثابتة يتغير الحجم النوعي بحيث انه يزداد عند عندما يصل -

.ثبوت الحرارة والضغط

. P-V الثالثة للماء تالحظه في مخطط األطوارهنا المهم يوضح : مخطط الحرارة والضغط * الماء انكمش عند التجميد آباقي المواد أن الماء عند التبخير يتمدد حيث تخف آثافته لو أننالحظ -

.االنصهار أسفل من الماء وبالتالي سينزل أثقلفيصبح بذلك

6

منطقة يسار المخطط المحدود بخطي االنصهار والتصعيد ويكون بينهما الماء : منطقة الطور الصلب -1

.والجليد .التبخير يكون فيها الماء سائال منطقة فوق خط االنصهار و:منطقة الطور السائل 2-

.هي المنطقة أسفل يمين خطي التبخير والتصعيد يكون فيها الماء بخار : منطقة طور البخار 3- هو الخط الفاصل بين طوري الصلب والبخار يتحول عنده الماء من جليد لبخار مباشرة : خط التصعيد -4

ضغط ثابت بحيث يكون اقل من الحرج دون المرور بطور السائل ويكون عنده تسخين الجليد تحت .وعند زيادة يصبح البخار محمصا

.هو الخط الفاصل بين طوري الصلب والسائل:خط االنصهار 5- .هو الخط الفاصل بين طوري السائل والبخار ويتحول عنده الماء من سائل الى بخار : خط التبخير 6-

.ةيكون الماء متوازيا في أطواره الثالث: النقطة الثالثية 7- .ينتهي عندها خط التبخير: النقطة الحرجة 8-

: الخواص المستقلة للمادة النقية .هي خواص لتحديد حالة المادة منها درجة الحرارة والضغط والنوعية والحجم النوعي

: معادلة الحالة *

في البعض مرتبطة مع بعضها إذا حصلنا على الخواص المستقلة للمادة تتعقبها بعض هذه الخواص وهي .ويسمى بالقانون العام للغازات معادلة الحالة للغازات

Pγ = RT P V/m = RT PV/T = mR R = 8.314 J/m.k

RR ثابت الغاز

V الحجم للمادة و حيث ,,,,, حيث γ الحجم النوعي للمادة

: االنضغاطيةمعامل Z = P γ/ RT

Z=1 ال ) 1( ، وإذا آان ال يساوي )الغاز العام( معادلة الحالة يكون الغاز مثالي وينطبق عليهإذا آانت .معادلة الحالة يكون مثالي وال ينطبق عليه

األوآسجين والنيتروجين تعتبر غازات مثالية عند ضغط قريب من بعض الغازات مثل الهيدروجين و - .الضغط الجوي وتسمى غازات دائمة

7

: المحاضرة الثالثة : النوعية األحجامعالقة

.هي عالقة تربط الحجم النوعي الكلي للمزيج بالحجمين النوعيين للغاز والسائل ومعامل الجفاف V = Vg x + (1-x) VL

0 > X > 1 حيث أن معامل الجفاف يتراوح بينX = 1 وبالتعويض يكون سائل أو بخار هذا يعني انه % حيث انه إذا آان المزيج يحتوي على 100

V = Vg + 0 = Vg %100 سائل ويكون عنده X = 0 وبالتعويض يكون ن المزيج يحتوي على أما إذا آا -

V = 0 + VL = VL X معامل الجفاف هي النسبة بين آتلة البخار الى آتلة الخليط الكلية ممكن أن تكون -

X = m (vapor) / m (total) m (total) = m (vapor) + m (liquid)حين أن

: العمل والحرارة التي تنتقل بين منظومتين أو بين منظومة والمحيط بسبب وجود هي شكل من أشكال الطاقة: الحرارة ***

وال يكون أي تبادل دة أو عاملة فرق في درجات الحرارة وبذلك تكون الطاقة هي طاقة حرارية فقط موجو .حراريا بين جسمين متساويين بدرجة الحرارة

- .نالحظ أن في علم الديناميكا الحرارية اختالف بين مفهوم الحرارة والطاقة الداخلية .حيث أن الطاقة هي خاصية للشيء فاألجسام تمتلك طاقة وليس حرارة -

. أي عملية بإجراءحرارية مرتبط في علة الديناميكا اللألجسام الحرارة أما - .الحرارة هي طاقة عندما يحدث لها عملية انتقال -

.العملية االدياباتك هي عملية تتم بدون انتقال حرارة - . عزل تام حيث ال تتمكن الحرارة من االنتقال -1: يكون النظام ادياباتي عن طريق -

-2 .أن تكون توازن طردي بين المنظومة والمحيط الخارجي ، Kj .Btu وحدة الحرارة -

. وهو آمية الحرارة التي تتدفق من جسم حار إلى جسم أقل حرارة : التدفق الحراري •

8

: ويكون التدفق الحراري في وحدة الزمن

: التدفق الحراري في وحدة الكتلة

X ة مسافة قدرها متحرآ m تؤثر في جسم آتلته F وهو فعل القوة W رمزه : العمل ***

. ويكون العمل موجبا إذا بذله النظام وإذا بذل على النظام يكون سالبا

W= P (V2

W = P.V

F =P.A W ، – V1)

N.m = Jole = : وحدات العمل

: أشكال العمل ( tension force) F 1- حيث عمل استطالة أو الشد

: عمل قوى الشد السطحي -2

الهواء والشمعة آمنظومة ؟؟؟؟أخذنا نفرض أن هناك شمعة تحترق داخل غرفة معزولة تماما فإذا :مثال -1 .الهواء من اختراق الشمعة هل هناك انتقال للحرارة خالل

.هل الطاقة الداخلية للمنظومة تتغير 2-

عازلة عن الوسط الخارجي تكون العملية ادياباتية حدود الغرفة -Q= 0 1 .اإلجراء خالل هذا :الحل وهذا النظام يوجد الطاقة الداخلية للنظام تكون على شكل طاقة آافية محسوسة أو آيميائية أو نووية -2

Q = Δu .ك به طاقة احتراق آيميائية ولكن ال تعبر في هذا النظام المعزول بالنسبة للطاقة وبذل

• : الطاقة الحرآية . Kc هي إحدى الخواص الشاملة للنظام الحراري ورمزها

.وهي قدرته على القيام بعمل أي نظام

• : الطاقة الكامنة Pc = mgh Pr ورمزها الحراريللنظام هي إحدى الخواص الشاملة

و الجاذبية وتسارعظامتتعلق بكتلة الن هي مل عند سقوطه من ارتفاع و على القيام بعظام وهي قدرة الن .االرتفاع مقدار

• : الطاقة الداخلية

رمزها شاملةخاصية υ . على مقاومة وتكسير الروابط الذرية فيما بينها ظام وهي قدرة ذرات الن القوة الداخلية من والكامنة الناتجة ت التي تنتج من الحرآة الحرارية للذرا مجموع الطاقتين الحرآيةيوه .ظام ذرات النلل

.وهي الطاقة الناتجة من الحرآة العشوائية للذرات العنصر

E . و هي الطاقة الداخلية والحرآية والكامنة يرمز لها بالرمز : الطاقة الكلية • E = υ + Ke + Pe

9

• : األول للدورة المغلقة اقانون الديناميكم للدورة المغلقة فإن تكامل االنتقال الحراري الدائري المغلق يتناسب مع تكامل العمل إذا خضع نظا

:الدائري ، حيث Q االنتقال الحراري w الشغل

• : نظام حالة للتغير في األولالديناميكا قانون

بشكل حرارة أن تكون إما عملية انتقال من حدود النظام إذا حصل تغير في حالة النظام فإن الطاقة يحدث لها .سالبًا أو موجبًا يكون أو عمل أو آالهما

dQ = dE + dw dQ = dυ + dKe + dPe + dw Q2 – Q1 = (u2 – u1) + mg (h2- h1) + 0.5m (V2² - V1²)

( υ 1- υ 2 حيث ( التغير في الطاقة الداخلية - :m (V2² - V1²) - التغير في طاقة الحرآة

mg (h2- h1) التغير في الطاقة الكامنة - W2 – W1 انتقال في عمليات النظام أثناء العمل -

(E2 – E1) التغير في الطاقة الكلية -. υ = u.m وتساوي خواص مستقلة النظام إحدىعية الطاقة الداخلية النو

:المحاضرة الرابعة :عمليات النظم الحرارية *

تتم في النظام فتنقلها من الحالة االبتدائية ذات خواص معينة الى الحالة التالية ه من العمليات سللسهي األولى للحصول على الطاقة المطلوبة المتحولة من صورة الى صورة بخواص جديدة ثم تعيدها الى الحالة

.أخرى :من هذه العمليات

. V= constant وتتم تحت حجم ثابت Isochoric عملية 1- . P= constant وتتم تحت ضغط ثابت Isobaric عملية 2-

.T= constant وتتم تحت حرارة ثابتة Isothermal عملية 3- .dτ=0 د حدوث تبادل حراري تتم عن Abatic tropic عملية 4-

.التي تضم جميع العمليات السابقة وتسمى البولتريةالعملية الشاملة 5- .S=constant وتكون عند Isentropic عملية 6-

Moving Bowday work شغل الحدود المتحرآة *

حتراق داخل ار الناتج من عملية االغأن الشغل الميكانيكي يطبق بشكل متكرر من حيث التمدد والتقلص لل

مكون شغل األمام الى الخلف أو الى بسخالل هذه الفترة العمليات يتحرك المك. المكي السلنور من جهاز خالل هذه . محرآات السيارات بس الموجود في مكPΔVالحدود المتحرآة حيث يكون الشغل المطلوب

لمحور والحصول على الحرآة مما يؤدي للحصول على دوران عمود ابداخل الكبسلغاز لالتمدد والتقلص .المطلوبة

10

:الرسم المخطط التغير الضغط مع الحجم للتحرك مكبس داخل اسطوانة نالحظ أن dv تمدد في الجسم العامل وتسمى بالعملية المباشرةأي في الحجم يرافقها زيادة) 2(إلى ) 1(العملية من

>0.dv < 0 ومنها تحدث عملية االنضغاط أو العملية العكسية عند ) 2(لى إ) 3(وعند تراجع العملية من

:االستنتاج dv<0 Pdv موجبًا ، أما في الحالة الثانية dv > 0 يكون العمل الناتج عندما آانت في الحالة األولى

.يكون العمل الناتج سالب dw = Pdv ƒdw = ƒPdv

:انون األول للترموديناميك يكون وبالتعويض في القdq = du + p.dv المحتوى الحراري : لكل آتلة Kg من الغاز المخترق تستخدم التابع انتقالي أو المحتوى الحراري حيث أن .هو إحدى الخواص المستقلة تستخدم لتبقي حالة النظام وهو يساوي مجموع الطاقة الداخلية والشغل للنظام

H = v + Pv

. Pv + u = h نحصل على المحتوى الحراري النوعية يكون m ومنها بالقسمة على

h : منها حسب طبيعة الحالة الحراري المحتوى من أنواعيوجد * hg المشبع للبخار محتوى الحرارة النوعي 1- hf ي للسائل المشبع المحتوى الحراري النوع 2-

hfg المحتوى الحراري المزيج 3-

X توجد عالقة تربط بينهم وبمعامل الخفاق * 1- h = X . hg + (1-X) hf 2- h = hf + X . hfg 3- h = hg – (1-X) hfg

• .جم درجه مئوية واحدة 1هي آمية الحرارة الالزمة لرفع درجة حرارة جسم آتلته : الحرارة النوعية

جم 1هي آمية الحرارة الالزمة لرفع درجة حرارة جسم آتلته : رة النوعية لجملة ثابتة الحجمالحرا •

Cvدرجة مئوية واحدة مع بقاء الحجم ثابت ويرمز لها بالرمز

جم 1هي آمية الحرارة الالزمة لرفع درجة حرارة جسم آتلته : الحرارة النوعية عند ثبوت الضغط •

. مع بقاء الضغط ثابت درجة مئوية واحدة

11

تكون العالقة بين الحرارتين في القانون األول

Cp = Cv + R

K وهي نسبة الحرارة النوعية للضغط الثابت والحرارة النوعية نسبة الحرارة النوعية ويرمز لها بالرمز، .للحجم الثابت

K=1.4 .للغاز الثنائي K=1.33 للغاز الثالثي K=1.6 األحاديللغاز

• : لية للغاز المثاليالحرارة النوعية المو

:ةالغازات أحادية الذر

:الغازات ثنائية الذرة

:الغازات ثالثية الذرة - :الزمني للتغير في القانون األول لعدملا

Conservation of mass and open [δme – δmi ] + [ mt + δt – mδt ] = 0

: النظام المفتوح قانون حفظ الكتلة في*

.الن الكتلة آمية محفوظة

12

δme في زمن الكتلة التي تخرج من النظامδt حيث δmi الكتلة التي تدخل في نفس الزمن mt + δt الكتلة المتبقية في نهاية الزمن mt أو الخروج الكتلة التي آانت في النظام فبل الدخول

mt + δt – mδt تغير الزمن الحاصل في النظام عند الداخل أي في فقط -

me – mi + حيث mt + δt – mδt = mcv التغير في داخل النظام المتبقي من الكتلة

إذا آان النظام عدة أماآن الدخول والخروج -

Mcv = ƒρdv

:المحاضرة الخامسة : قانون الديناميكا الحراري للنظام المفتوح - First law for open system

الي حسب القانون األول للترموديناميك يكون معدل التغير الحاصل في الكتلة وانتقال الحرارة على النحو الت. δQ/dt - معدل انتقال الحرارة

mi : الداخلة فأدى معدل جريان الطاقة الناتجة من جريان الكتلة - 1- (δmi/dt) (ei + PiVi) = Ei + Pi Vi

h = u + PV *ومنها يكون * ei = ui + (Vi²/2) + gzi

(ui + (Vi²/2) + gzi + PiVi )(δmi/dt) يكون 1من

(hi + (Vi²/2) + gzi )(δmi/dt)حيث z االرتفاع

δQ/dt + (δmi/dt)( hi + (Vi²/2) + gzi) =

تساوي معدل تغير الطاقة ال الحرارة ومعدل جريان الطاقة الناتجة من جريان الكتلة داخل النظام معدل االنتقme والعمل الناتج Wcv .داخل النظام ومعدل جريان الطاقة خارج النظام الناتج من الكتلة

δQ/dt + (δmi/dt)( Pi Vi + ei) = (Et+δt – Et)/ δt + (δme/dt)( Pe Ve + ee) + (δWcv/dt)

13

حيث - δt = dEcv/ δt /(Et+δt – Et) معدل تغير الطاقة داخل النظام (δme/dt)( Pe Ve + ee)me معدل الجريان الطاقة الخارجة من النظام الناتجة من جريان الكتلة -

Wcv .والعمل

ei . الداخلة للنظام الطاقة النوعية - ee . الطاقة النوعية الخارجة من النظام -

.ون الصورة الناتجة في حالة عدة مخارج وتك

Qcv + Σ mi( hi + (Vi²/2) + gzi) = dEcv/δt + Σ me( he + (Ve²/2) + gze)

. Qcv في حالة أن الحرارة مزودة فقط للنظام وال يحدث تغير منها ويكون - . Wcv - يكون وآذلك أن العمل فقط ناتج عن النظام وال يوجد عمل داخل للنظام لذلك

خواص هذه الحالة هي :حالة المستقرة و الجريان المستقر ال

-1 .في اتجاه واحد فقطكون ويحداثيات نظام بالنسبة لمحاور اإلتحرك اليال .جميع نقاطها مع الزمن وهذا يعني في

system properties نظام ال تتغير خواص ال 2-

-3 ال تتغير الكتلة الداخلة أو الخارجة مع الزمن

-4 دل التغير في العمل ومعدل التبادل الحراري ال يتغير مع الزمن مع

dQ/dt = 0 , dW/dt = 0

: المفتوح للحالة المستقرة وتكون ممكن آتابة المعادلة القانون األول للترموديناميك للنظام

حيث Qcv الحرارة المزودة للنظام

Wcv من النظام العمل الناتج : m بالقسمة على

: some steady – Flow devices بعض أجهزة التدفق المستقر

: Compressors الضواغط 1- تستمر للرفع الضغط المائع ولذلك فهي تعمل بمصدر طاقة خارجي للحصول منها على الضغط أجهزةهي

.المطلوب وهي تعمل على رفع الضغط ودرجة الحرارة وتطرد الحرارة

14

τout = (h2-h1) –Win ( KJ/Kg) هاز معادلة الطاقة لهذا الج

h2 h1 τout

Win

Win h1

h2

الوسط المحيط على شكل حرارة والباقي المهم يعمل على إلى جزء من القدرة الضاغط تدفق أن هذا يعني - رفع انتقالي للغاز

ΔQ = 0 Win = h2 – h1نظام ادياباتي أي معزول آان الإذا أما - : التربينات -2

طاقة إلى للتحويل الطاقة المرآز الناتجة من الطاقة الحرارية التربيناتتستخدم في محطات التوليد لطاقة Wout البخار عند طاقة أوآهربائية حيث يستقبل التوربين الغاز وتعبر النظام جزء من الطاقة hi شغل وينتج

h2 اقل من h1 . خارج النظام ويخرج الغاز عند الفوهة عند إلىعلى شكل حرارة

Wout = g out + (h1 –h2) Wout = h1 – h2 = Δh ويكون dq =0 في حالة أن الحالة ادياباتية

.بين انتقالي من الدخول والخروجن شغل التوربين يساوي الفرق أ

: Boiler ) البويلر ( المرجل -3يقوم برفع درجة الحرارة السائل وتحويله إلى بخار وهو يحصل على حرارة للتسخين من حصن خارجي وهو

W= 0 إذا الحرارة المضافة تساوي Δh .ال يتبادل الشغل مع المحيط τin = h2 - h1 = Δh

: Throttling valves صمام الخنق -4هي أجهزة تعمل على خفض الضغط والحرارة عكس الضاغط وتستخدم في أجهزة التبريد والتكييف ويكون

δW =0 ، δq =0 والطاقة تؤول للصفر h1 = h2 .العمل في تحت الحالة االدياباتية

حيث أن انثالبي المدخل يكون مساويا النثالبي المخرج ولهذا تسمى صمامات الخنق وتسمى بأجهزة ثبات (Isenthalpic device) . االنثالبي

h2 h1

15

: المحاضرة السادسة 600mm² ( واسطوانة ) cylinder مملوءة غاز مساحة سطح المكبس ) piston والضغط ( كبس م-1

60kpa ؟؟؟ على من الضغط الجوى احسب آتلة المكبسأ ) ( الذي يسببه على الغاز F = m. g قانون نيوتن

F = P . A F = ( 60*10³ ) * ( 600*10^-6 ) = 36N

V2 إلى V1 غاز مثالي عند درجة حرارة -2 حصل تمدد في الحجم من T مع ثبات درجة حرارته ؟؟؟ احسب الشغل الذي يعمله الغاز

W PV/T = nR ,,,, P = nRT/V وبالتعويض

W = ƒ nRT/V dV حيث T ثابتة W = nRT ƒ dV/V = nRT ( ln V)(v2-v1) = nRT ln(V2/V1)

:نشاط

Q12 = 30 و Q23 = 10 و W12 = 5 و ن أ بفرض 1 ← 3 ←2 ← 1ه تنقل من قلمنظومة مغu23 ؟؟؟؟

3 2

1

W31 = 25 و Δu31 = 15 احسب Q31 و W23 و

:مثال1.5Kg/s التدفقأثناء آانت آميه الحرارة المفقودة من المائع افإذ توربين بخاري بمعدلإلييدخل البخار

Kw 8.5 1 وآانت ظروف البخار عند الدخول والخروج آما يلي . ذا آان التدفق مستقرًاينتجها التوربين إاوجد القدرة الذي

Z1 = 6 m و h1 = 1317Kg/m و V1 = 50m/sm = 1.5kg

16

Wout T

h2 = 2675.5kj/kg Z2 = 3m و V2 = 100m/s و m = 1.5 kg/s

Qout = 8.5kw

2

ول للنظام المفتوح يكونمن خالل القانون األQcv + Σ mi( hi + (Vi²/2) + gzi) = dEcv/δt + Σ me( he + (Ve²/2) + gze)

النظام مستقر dE/dt = 0 وبالتعويض يكون والحرارة مفقودة تكون سالبة -8.5 + 1.5(337 + (50²/2*1000) +(9.81*6/1000) = 5( 2675.5 +(200²/2*1000) +

(9.81*3/100) +W

w . الشغل الجهاز إيجادوالمطلوب . k j لى إلتحويل ل 1000 على ا وقسمن W = 655.67kw الناتج يكون آيلو وات

:مثال300m/s 620kg/m² والسرعة آان الضغط 4kg/sec في نظام مفتوح بمعدلشغالةخالل تدفق مستقر لمادة

130kg/m² والسرعة قة الداخلية اوالط وعند الخروج آان الضغط 0.37m³/kg 2100 والحجم النوعيkj/kg30kj/kg 1.2 وفقدت مادة الشغالة حرارة m³/kg والحجم النوعي 1500kg/kg لطاقة الداخلية و ا 150 m/s

.ي المحيط الخارجي إل • ؟؟؟؟؟. التعبير في طاقة الوضعمهمال . مكتسبة أو آانت مقدرة إذااوجد القدرة وبين

Qcv + mi( hi + (Vi²/2) + gzi) = Wcv + me( he + (Ve²/2) + gze)

:حسب المعطيات يكون mi = 4 kg/s me = 14 kg/s γi = 0.37 m³/kg γe = 0.37 m³/kg pi = 620 kg/m² pe = 130 kg/m² qout = 30 kj/kg W = ????? Vi = 300 m/s Ve = 150 m/s ui = 2100 kj/kg ue = 1500kj/kg

h = u +PdV همال طاقة الوضع والنظام مستقر والكتلة واحدة في الطرفين فانه يكون إيات من المعط

q + ( ui + (Vi²/2) + PiVi + 0) = W + ( ue + (Ve²/2) + PeVe + 0 ) نها مستقرةمنا على الكتلة ألسالحظ انه ق

W = (ui-ue) + (PiVi –PeVe) - .0.5 (Vi²/2 - Ve²/2) + q q نها خارجية من النظام مفقودةسالبة أل ن أالحظ

W = ( 2100 – 1500) + ( (620*0.37) – ( 130*1.2)) + 0.5( 300²/2 - 150²/2) -30 W = 676+.75 Kj/kg موجته وهو ناتج النظام

W = 676.75 * 4 = 676.75 * m = 2707 kw

:نشاطوحجم نوعي 7bar لى إ ليضغطه 0.6 m³/kg وحجم النوعي 1 bar شغل هواء عند يغط هواء اض

240kj/kg ول على الضاغط ذوآان الشغل المب 120kj/kg 0.15 فكانت الزيادة في الطاقة الداخليةm³/kg q = -75kj/kg .؟؟؟؟؟؟ همال طاقة الحرآة وطاقة الوضع اوجد الحرارة المتداخلة إب

: مثال

17

1050 kj/hr 75kw الشغالة بمعدل هستقبل مساروي ذا آانت الطاقة الداخلية إف محرك حراري ينتج شغل بمعدل176kj/kgعند الدخول عند الدخول ) الشغل ( وطاقة الجريان 1500kj/kgروج آانت طاقة الجريان خ وعند ال

3500kj/min) الشغل ( وآان معدل فقدان الحرارة من المحرك 256 kj/kg اوجد الطاقة الداخلية عندkw ؟؟؟؟؟؟؟ .وحدات الخروج ب

me = 1050 kg/hr mi = 1050 kg/hr Wact = 75kw ui = 1500kj/kg

PeVe = 256 kj/kg PiVi = 176kj/kg ue = ?????

Qcv + mi( ui + PiVi + 0) = Wcv + me( ue + PeVe + 0)

الن طاقة الوضع والحرآة مهملة Qcv = m( ue – ui + (PiVi - PeVe)) + Wcv

500/60 = 1050/3600( ue – 1500 +(156 -176 ) ) + 75 ue = 39705 منه يكون

:نشاط لى توربين ادياباتي وآانت ظروف المدخل والمخرج آما هو موضح في الشكل إيتدفق بخار بحالة مستقرة

1 اوجد مقدار التغير في طاقة الحرآة - القدرة المنتجة - W m = 25 kg/s ارتفاع مدخل التوربين -

P1 = 12.5 Mpa ,, T1 = 500c ,, V1 802 m/s P2 = 10 Mpa ,, T2 = 92 c ,, V2 = 40 m/s

2

:نشاط c 40درجة حرارة Mpa 6 بضغط مقداره kg/hr 2500 توربين معدل إلى مستقر إجراءيتدفق بخار خالل *

اوجد معدل الحرارة المفقودة من Mw 5ع وينتج هذا التوربين شغل بمعدل آبخار مشب kp 30ويغادر بضغط ؟KWالتوربين بوحدة

: polyatropic processes العمليات البولتيروبيه •

ولكن هنا متعددة العمليات Qو أ Vو أ Pو أ Tبت معين سواء آان لقد ناقشنا عدة عمليات آال منها ثاوهي عملية شبه PV^n = cوهى العملية لها عالقة بين الضغط والحجم في الغازات الحقيقية

نتائج تقريبه للعالقة بين الضغط والحجم لعمليات التمدد تعطي ث يهنا أي العملية بحيمكن تحديد مستقرة والنضغاط فمثال

P = constant فانه يكون n = 0 عند -1 T = constant وتكون PV = constant فانه يكون n = 1 عندما تكون -23- n = k الوزن النوعيPV^k = c

.ΔQ = 0 يكون النظام ادياباتي K = cp/cvحيث

نظام

18

V = constant هذه الحالة تكون في PV^∞ = c تكون n = ∞ عندما -4∞ - 1 .وهي تسمى عمليات البوليتروبيك تتراوح بين n ا نالحظ عمليات متعددة حسب قيمة ومنه

: حساب الشغل للعمليات البولتيروبية

W2 = P2V2 – P1V2 / 1- n W2 = zero يكون V = C 1- عند

n = 0 ،،، P = C عند-2W2 = P1V2 –P

T = C ،،،،، n = 1

W2 = P1V1 ln ( V2/V1

W2 = P1V1 –P2V2 / k-1) االنيزوتروبية( عملية ادياياتية انعكاسية -

: ال

1V2 = P(V2 –V1) = mR(T2 – T1) عند -3

تعطي بالعالقة ) 4 ΔQ = 0 ي عملية اديابانية الالنعكاسية وه-5

W2 = - Δu = -cv .m .dt مث

1KG1.25االبتدائي ضغطه ن غاز مثالي م bar 0.125وحجمه m³ لى إتمدد بثبوت ودرجة والحرارة

P1V1 = P2V2 ,,,,, P2 = P1V1/V2 = 1

W2 = P1V1 ln (v2/V1) = 1.25 * 0.125

:ال

0.25m³ :يلي احسب ما يالحجم النهائ . للغازيالضغط النهائ -1

.25 * 0.125 / 0.25 = 0.625 bar .ول خالل هذه العملة ذالشغل المب -2

* ln ( 0.25/0.125 ) = 10.83 kpa .الحرارة المنقلة خالل هذه العملية -3

Q2 =W2 = 10.83 kpa

مث

1KG 32 هواء درجة حرارته االبتدائية c 106 هاردت مق سخن وسمح له بالتمدد عند ضغط ثاب bar لى حجم إ

T1 32 +273 = 307k ,,,, P1V1 = mRT1 ,,,,, V1 = mRT1/P1 = 1-0.287 * 305 / 106

W2 = PΔV = P(V2-V1) = 106 (1.012 – 0.8

لى الهواءالمنطلقة إاحسب الطاقة الحرارية -P2V2 /R k

Q2 = m .cv (T

: ال

cv = 1.005 kj/kg.k و R = 0.287kj/kg.k ذا علمت إ 1.012m³ ؟؟؟؟قدرة ة يول خالل هذه العملذاحسب الشغل المب -1

= 0.83 m ³ 2) = 19.3kj

2

m = T2 = 106 *1012 / 0.287*1 = 373.72-T1) +W = 1* 1.005(373.7-305) + 19.3 = 88.41 kj

مث

غاز مثال 0.25لى حجم إدياباتيكيا انعكاسيا ضغط ا m ³ 0.5وحجمه االبتدائي bar 4.7االبتدائي ضغطه يk = 1.4 m³ احسب ذا علمت إ

الضغط النهائي للغاز -1

19

P2/P1 = (V1/V2)^K ,,,,,, P2 = P1 (V1/V2)^K = 470(0.5/0.25)^1.4 = 1240.34 kpa

W2 = P1V1 –P2V2 / k-1 = 470* 0.5 – 12

. اإلجراءالحرارة المنتقلة خالل هذا -

: شاط

2-

.ا اإلجراء ول خالل هذذالشغل المب40.34 * 0.25 / 1.4 -1 = -187.7 kj

3

ΔQ = 0 ألنه ادياباتي ن

من حجم PV^1.2 =C حسب المعادلة بيا تمدد بولوترو 77c درجة حرارته االبتدائية bar 12 طة

واء ة الهواء النهائي

:مثال

هواء ضغن أذا علمت إ R = 0.287 ؟؟؟؟ حجم إلى 0.5 0.25

: احسب له آتلة ا-1 درجة حرار-2 ول بذ الشغل الم-3 ال

اقص الضغط تني و 3-106*9.8لى حجم إ3-^10*1.95من حجم بولوتروبيا في اسطوانة ثلجي ع

P1V1^n = P2V2^n ,,,,, P1/P2 = V2^n / V1^n = 98

التعويض في الشغلW2 = P1V1 –P2V2 / 1 – n = 120*908*10^-3 – 980*1.95*10^-3 / (1

: ال

يتمدد مائ120 kpa ى ل إ 980 kpa ؟؟؟؟؟حسب الشغل ا من

0/120 = (9.8*10^-3/1.95*10-3) ^n ,,,,,, n = 1.301 وب -1.301) = 2.44 kj مث

و V1 = 0.039 و P1 = 157 kpa هي ابتدائية لى تمدد اديابانكى شبه مستقر من ظروفإهواء يتعرض

P1/P2 = (V2 / V1)^k ,,,,, (P1/P2)^1/K V2 = V1 /

W2تعويض في معادلة W2 = P1V1 –P2V2 / 1 – k = 115*0.215 – 1520*0.0

W2 = -Δu = -67.4 kj

:شاط

T1 = 112 c P2 = 115 kpa ثير درجة الحرارة على الحرارة النوعية اوجد أهمال تإب صبح الضغط أحتى K= 1.4 ؟؟؟؟؟ التغير في الطاقة الداخلية Q = 0 إجراء ادياباتي Δ

W2 = -Δu = V2 / V1

(P1/P2)^1/K = 0.34 / (115/1520)^1/1.4 = 0.215 m ³ بال

54 / 1- 1.4 = 67.4 kj ن

احسب الشغل وآذلك m ³ 0.16 لى حجم إkpa 280 عند ضغط 0.08m³بين حجم ادياباتيكيا اء يتمدد هو ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟الضغط النهائي

20

: ة بعمحاضرة السا

ية هي الجريان الثابت أو السريان الثابت

ال:Uniform state flow الحالة الثان

.ة النظام ثابتة بالنسبة لمحاور اإلحداثيات . جميع نقاط النظام لحظة زمنية تكون ثابتة في

منها نالحظ أن خواص الكتلة تعبر النظام من جميع فتحات العبور في غالف النظام تبقى هذه الخواص ثابتة .ع الزمن

في -من -

تعني الكتلة في m1ن

خو : اصها

تبقى حال 1- يمكن لخواص الكتلة أن تتغير مع الزمن ولكن في أي 2-

وم

ولكن في لحظة يمكن أن بحدث تغير للمعدالت جريان الكتلة مع الزمن ولهذا في حالة لم يحدث تغير في النظام ساوي صفر وبالتالي يكون في هذه الحالة يكون معدل جريان الكتلة ي

.هذه الحالة تكون المعادلة القانون األول هي نفسها للنظام الجريان المستقر : خواص هذه الحالة أن

.بداية الزمن الدخول وا

21

m الكتلة في نهاية الزمن الخروج

الخواص لذلك بحيث التغير الحاصل من ي لحظة ممكن أن يكون ثابت .عدل جريان الكتلة الداخلة والخارجة من النظام

:عمليات المختلفة في النظم الحرارية

2

واص ولكن فبالتالي النظام متغير الخم ال

: منها Q , V , P , T ينتقل النظام الحراري من حالة إلى أخرى بطرق مختلفة طبقا للشروط المتغيرة الن النظام ادياباتك Q = 0δأن بفقد حرارة او يكتسبها

u + W = 0 W = δuδQ = δ

Iso T = 0 . طاقة الداخلية من النظام تعتمد على درجة الحرارة

.P =constant Isobaric process انتقال النظام من حالة ألخرى تحت ضغط ثابت - ون الشغل

.u + P(v1 – v2) δQ = δ: التعويض في القانون األول يكون

W = PdV = 0 dQ = du + W dQ =d

: ال

- انتقال النظام من حالة إلى أخرى دون -1 Adiabatic process

وبالتعويض في القانون األول يكون

= u1 – u2 thermal processى تحت درجة حرارة ثابتة انتقال النظام من حالة إلى أخر-2ال

إذا آانت u = constant T =constant فان Q =Wوبالتعويض في القانون األول يكون

3يك وب

. dV= 0 V = constant 4- عندما يكون u وبسبب 1000c درجة حرارة 5000kpa تحتوي على غاز ناتج احتراق عند ضغط ق غرفة احترامث

1000kpaدان للحرارة من غرفة االحتراق إلى المحيط الخارجي انخفض الضغط ودرجة الحرارة إلى

W = P ΔV = 0عويض يكون 5000

1000

فق ؟؟؟؟. اوجد الشغل خالل العملية 500cرجة الحرارة إلى دو P

ΔV = 0 النظام ثابت الحجم أننالحظ والت

50

V

22

800kpa من بخار الماء عند الضغط 10kgحتوى ي االحتكاك عديمة جهاز مكبس داخل اسطوانة :مثال

اوجد الشغل المنجز . وآتلة المكبس ثابتة300cفأصبحت حرارة للنظام في أضيفت 170cرجة حرارة

ذا يكون الضغط ثابت إ، ة .الضغطثبوت عند يةا العمل

V= 0.2608

800

V V1 V2

ال

ود بواسطة البخار من خالل هذه العملية ؟

ن الكتلة ثابتة والمساحة ثابتأمن الواضح

ذإ على الحجم النوعي االبتدائي والنهائينحصل من جداول البخار

m²/kg , V2 = 0.2404 W = P ΔV = P ( V2 – V1 )

W = P . m ( V2 – V1 ) = 800 * 10 * ( 0.2608 – 0.2404 ) = 163.2 T P

W

احسب J 5^10*2.8 يساوي cلى إ aل انتقاله من ذا آان التغير في الطاقة الداخلية لنظام ما خالإ -1 :مث

الحرارة التي امتصها النظام؟

a. انتقال منa لى إb يكون P = constant = 3*10^5 W = P ( V2 – V1 ) = 3*10^5 * ( 0.6- 0. C

V = cons. 0.8 0.2 الن صفر W = P ΔV = 0

داخلية ثابتة وهى تعتمد علي طاقة ذا انتإ -2

Δu = 2.8*10^5داية والنهاية

ΔV = ( 0.6 – 0.2 ) = 0.2 m² , W

Δu = 0 لي نفس النقطة البداية فأنأعندما يعود النظام

W W total = 1.2*10^5 + 0 - 0.8*1

:ال

P A B Q = Δu + W , Δu = 208 *10^5

3

2) = 1.2 *10^5 J 1

Q 208*10^5 + 1.2*10^5 = 4*10^5 J b. يساوي C ← B من الشغل مالحظة أن ع م

C لى إ A مباشرة تكون الحرارة التي امتصها النظام قل النظام من الب

ΔP = ( 1 – 3 ) = 2 atm . آمية غير متجه والطرح هنا لحساب المساحة ال تعتمد P هتجاا على = 0.4*2*10^5 = 0.2*10^5 J

Q = 2.8 *10^5 + 0.8*10^5 = 3.6*10^5 Jوبالتعويض

Q فاحسب A ← C ← B ← A ام من ذا انتقل النظإ -3-

B ← A يكون P = constant = 3*10^5الشكل من -W(A+B) = 3*10^5 *( 0.6 – 0.2 ) = 1.2*10^5 J

W(B+C) = zero (C+A) = (3 - 1) *10^5 (0.2 - 0.6) = -0.8*10^5

0^5 = 0.4*10^5 J J 5^10 ذلك ويمتص خالل A B C رامس خالل الCلى إ Aفي الشكل نظام ديناميكي ينتقل من حالة مث

J 4^10ذا آان الشغل الناتج إADCن الحرارة والشغل خالل المسار يكون ABC المسار آم يمتص النظام من الحرارة خالل -1م

23

Q = 10^5 J , W 4*10^4 J , Q = Δu + W 10^5 = Δu + 4*10^4 Δu = 6*10^4 J

متعرج

W = 2*10^4 فاحسب الحرارة

Q = W + Δu = -2*10^43

Vd = 5 فاحسب الحرارة من خاللad , dc

*Δu قطري هي نفسها A B C أو A C

Q = 6*10^4 + 10^4 = 7*10^4 Jلذالك يكون خالل الماء ال C من A إلى عاد النظام إذا -2

W وآان لشغل المتروك

Δu ( C to A ) = - Δu (A to C ) Δu = -6*10^4 J , - 6*10^4 = -8*10^4 J

Ua = 10^4 J ، *10^4Jذا آانت إ-3 ADمسار ال: والأ Δu = Ud –Ua = 5*10^4 - 10^4 = 4*10^4 J هفي

W(a t

o c) = 10^4 = W( a to d) + W(d to c) = Wad + 0 يكون a to dالشغل المطلوب من Wad = 10^4 Jإذا

Q = 4*10^4 + 10^4 = 5*10^4 Jمنها

DC راسالم :ثانيا ولكن الطاقة الداخلية ΔV = 0 يساوي صفر الن ن الشغل هنا أالحظ

Δu (a to c) = Δu ( a to d) + Δu ( d to c ) 6*10^4 = 4*10^4 + Δu(dc) ,

Q = Δu + W =

ل :ةمناثالمحاضرة

Δu(dc) = 2*10^4 J

J 4^10*2 = 0+ 4^10*2 ول يكون ومن القانون األ

ا

قانون التحرك الحراري الثاني

The second law of thermodynamic :

heat engine المحرك الحراري مثلة عليها محرك االحتراق

.مستخدم في السيارات والطائرات ومحطات الطاقة

.ية والطاقة الشمسية والنو، حرارة مرتفعة مثل البترول لى شغل ميكانيكي غالبا إحول جزء من هذه الحرارة تجميعها -2

) الهواء – المياه –الجو ( لى وسط التبريد إ

ةة من محرك من خالل غازات عادم

n( amounted hea حيث out

ألي شغل من إهو نظام حراري يحول الطاقة الكيميائية من خالل استهالك الحرارة ال

:جميع المحرآات الحرارية تتميز بما يلي و درجة أجميعها تستقبل الحرارة من مصدر -1

جميعها تطرد ما تبقى من الحرارة -3جهزة في دورة ميكانيكية ألالغازي تعمل هذه ا التوربينت و بعض المحرآات مثل محرآات السيارا -4

لى حالته االبتدائية بل يتم طردإنظرا الن المائع التشغيل ال يعود .يناميكية د الة االختالف بينها وبين الدورهناو

W = Qin – Qoutالشغل في المحرك يكون -5

Qiو أ Qw افة ضهي الحرارة المt added )

High temperature

Qو أQl دة و هي الحرارة المطر (amounted heat rejected) W عمل المحرك (Worked engine)

Engine

Heat sent

P C B

D A V

24

Work (the thermal efficiency)ي مردود الحرارال

لى الحرارة المستهلكة إتج او نسبة العمل النRth , W/Qin = (Qin – Qout ) /Qin = 1- Qout /Qi

المادة ون تكيثول حنون األقاالقة للدورة ديناميكية يتبع

Qin ( en

Win Wou

Qout ( energy sent )

من خالل عملية ىولصورته األلى إboiler شغل وتسخين في الغاليا وتحويل البخار من خدم تستالمضخة من خالل ضخ ثيف للمائع ومن ثم

.خرىأف مرة يلى التكثإللحصول علي الطاقة الحرآية فيه ثم تعود المائع Turbineوربين

. ةحرارة ساخن

لى إ تتحول ي تكون صفرا لذالك تكون آميه الحرارة التأنحرارة المطرودة ال يمكن

Rt = آمية الحرارة المضافة \صافي الشغل الناتج = الطاقة الداخلة \الطاقة المنتجة Wnet \Qin = 1- Qout\ Qin

.للتوليد الطاقة% 40 ومحطات البخارية %30وللمحرآات الديزل

إلىبارد و من وسط أ الحرارة يلى نظام عالإهي عبارة عن نظام لنقل الحرارة من نظام منخفض الحرارة و العكس سط ساخن أ

امعا

Cop = Ql / (QH – Ql ستخدم في عمليات التكيف المنزلين من واحد و

Work

هn

ارية لتوليد الطابخعلى محرك حراري المحطات ال مثال ة يوللى حالتها األإالتشغيل

ergy source )

Boiler

condenser

pump t

T

لي إول الن المائع الشغال يعود هنا ديناميكا تكون للقانون األةن الدورأالحظ تكالت

Wnet = Wout – Win = Qin – Qout Wout بخار من الشغل الذي ينتجه ال حيث Win ، الشغل الالزم للضخ الماء للغاليا وضغطة داخله

. تحريكه لربش التوربينQin آميه الحرارة الداخلة للغاليا من مصدر

Qout .لى وسط التبريدإرودة من مكثف البخار طمال آميه الحرارة الداخلة Qout آميه ال ن أنالحظ

.Qinالشغل اقل من

h آفاءة المحرك تكون=

% 100 و اقل أ صحيح 1عمليا تكون الكفاءة اقل من %20 يالكفاءة الحرارية للسيارات حوال

• :Heat pump خة الحرارية ضالموو

ألمل : داتبرداء للم Cop = Ql / W = خلة الطاقة الدا/الطاقة الناتجة

) = ( Ql – QH ) – 1

TH > TL

. اآبراداء هنلذالك معامل األHeat pump

Cold space Tl 25

:ال مث

يعادل ةذا آان معدل الحرارة المطرودإف 100MWلى محرك حراري من فرن بمعدل إم نقل حرارة 50MW ؟؟؟؟؟. الحرارية ءته اوجد صافي القدرة الناتجة من المحرك وآذالك آفا

Qin = 100MW , Qout = 50M

second la :

شكال له ومنها أهناك عدة : نص آلفن -1 لى عمل إ

It impossible for any device that operates on cycle to reservoir and produce a net amount .

Qin = 10

. فقط ةآثر سخونألى جسم إ يستحيل بناء آله تعمل في دارة وتقوم بنقل حرارة من جسم ابرد It impossible to construct a device that operate in a cycle and produce no effect other then the transfer at heat from a lower temperature b re body .

ازل نلملن تستخدم في عملية التدفئة أو انه ممكن Cop = QH /W = QH/(QH – QL

QH = QL - W

Work

QL

:ال

يت

W Wnet = Qin – Qout = 100-500 = 50 Mw , R = Wnet /Qin = 50/100 0.5

w of thermodynamic قانون التحرك الثاني

شكال لنص القانون الثانيأهناك عدة

يستحيل على آله تتلقى حرارة من مصدر حراري وتحولها آلهاreceive heat from single

0Kw R = 100 % من المستحيل بناء محرك حراري مردودة

W = 100KW

:نص آالوزويوس -2

ody to high temperatu

حرارية تأخذ حرارة من ةهذا النص خاص بالمضخات الحرارية ومنه يكون انه ال يمكن تصميم مضخ .و للعاقد الحراري أن تستهلك قسما منه للعمل الخارجي أالنظام ويعطيها آلها للنظام بدون

: t space heat pump لحرارية الحالة الثانية للمضخة اHea ه

) هذه العملية في التكييف المنزلي

Heat pump

TL surrounding

مث- لى إوعند انخفاض درجة حرارة الجو الخارجي 20cستخدم مضخة حرارية للحفاظ على المنازل عند

داء المضخة تحت هذه الشروط أل امذا آان معإف KJ /Hr 80000فقد الحرارة بمعدل البيت ين ألوحظ 2 : وجد

2.5 = 80000/W , W =

الطاقة د فقأباستخدام مبدW = QH – QL , Ql = 80000 – 32000 = 48000 KJ/Hr

.نعوض الفاقد نهأل

تc

ا 2.5 القدرة التي يستهلكها المضخة -1

Cop = QH/ W = QH/ (QH – QL) 32000KJ/Hr

معدل سحب الحرارة من الجو الخارجي -2

ن يجب أ لذلك 20c البيت الحفاظ على معدل درجة الحرارة داخل يجب

26

:ible and irreversible processes Revers والالنعكاسية العمليات االنعكاسية أو اإلجراءاتن أها في اتجاه معين وال يمكن لها نوقشت سابقا تحدث آلالتي العمليات الميكانيكا أو اإلجراءات إن -

.لى الوضع االبتدائي وهذه تسمى العمليات االنعكاسيةإد وتحدث في االتجاه المعاآس لتع

ى

ام ثم

Process once having taken place can be reversed ge

ن نعتبرها أو ممكن أ المعكوسة ةمثلة على هذه العمليأ من

ذا تمت دون إانعكاسية ادياباتية الوسط الخارجي عملية مع تمدد دون تبادل حراريملية انضغاط أو

و ميكانيكا وهذا مستحيل أدوث معوقات لمعكوسها أي احتكاك وفاقد حراري Iso :

.مثل االحتكاك والتمدد الغير محكوم امتزاج الغازات .ود في درجات الحرارة مقاومة الكهربائية

واحت كك ويعبر في هذه الحالة ي ا

: Non quasi equilibrium expansion and compressionالمتزن

درج.اءزجميع األ

ن

لى تفاوت الضغط مما إضافة سيكون انتقال موضعي للحرارة وباإلختلفة داخل الجهاز و . ال انعكاسيااءزجاأليجعل

ذا إة فقدانه للحرارة هي عملية االنعكاسية ولكن ي يوجد فنجان من القهوة ساخن فان عملهنألو فرضنا خرأارة من الجو المحيط ليسخن مرة ريجمع الحولى بحيث انه أللى صورته اإن يعود أاستطاع الفنجان

.ة وهذا مستحيل ية انعكاسيتكون عملذا جرينا عملية حرارية على نظإمكانية عكس العملية الحرارية بحيث إهي : يجراء االنعكاساإل -

و المحيط أعكسناها ال يحدث أي تغير في النظام and in so doing leaves no chan

in either system or surrounding .

نما نحاول االقتراب إ عمليا ال يوجد عمليات معكوسة و : ةعمليات معكوس

:Adiabatic expansion or compression ادياباتي و انضغاط أ تمدد -1عح thermal expansion or compressionو انضغاط ثابت الحرارة أ تمدد -2

ذا تمتإو انضغاطه دون تغير درجة الحرارة وهي عملية انعكاسية ولكن أوهنا تحصل عملية تمدد للغاز .دون معوقات وهذا مستحيل ولكن يمكن االقتراب منها

: Irreversibility نعكاسية الاال

هي المعوقات عكاسيان ال اإلجراء التي تجعل األسباب-انتقال الحرارة عبر فرق محد -

.التمدد اللون في المعادن - .التفاعالت الكيميائية -

ف جهاز المكبس لالسطوانة عند عكس اتجاه الحرآة يتولد فريد من الحرارة نعكاسيا ال

التمدد واالنضغاط شبه • .وقاتأللة االتزان في جميع ا من حادا العملية التي تبقى في حالة قريبة جأو اإلجراءيعرف على انه

ذا لم تكن سرعة المكبس عالية فانه آل من إثناء شوط االنضغاط أ ةسطوانا مكبس عديم االحتكاك في مثال

كون خواص الغاز منظمة في وتةجزاء االسطوانأة الحرارة والضغط سيرتفعان بالتساوي في جميع ج

يكون االنضغاط متساويا ولتكون هناك تفاوت في درجة الحرارة بيولكن في حالة زيادة السرعة فلن -المواضع الم

صودا لى علبة الإعلبه صودا باردة موجودة في غرفة التسخين سوف تنقل الحرارة من المحيط مثال -صلي البدائي عن طريق وضعها في ثالجة لتبرد ملى وضعها األإعادة العلبة إللتسخين يمكن بعد ذلك

فقدالذيولكن الهواء المحيط ن

ال اإلجراء لن يعود ويكتبها في جريد مما يحلل هذا األول الحرارة في . انعكاسيا

اخل د) ال انعكاسيا ( لم يكن هناك معوقات إذايا العملية انعكاسيا داخلأو اإلجراءلذالك يسمى جراء تمر وعند عكس اإلةوضاع المتزنالمنظومة نفسها ومنها تمر المنظومة في سلسلة من األ

منظومة فال

-

.وضاع االتزاني نفس هذه السلسلة في األ

27

خ ) عكاسياتان ال أو( لم يكن هناك أي معوقات إذا العملية انعكاسيا خارجيا أو اإلجراءويسمى - .)المحيط ( حدود النظام

ارج

:ةتاسعالمحاضرة ال

رنو ابتك

دارة آا تتكون هذه الدارة من مصدر ideal heat machine آارنو تصميما آللة حرارية مثالية

high temperature source ومحرك Engine منها للعمل يأخذ منه حرارة يحول جزء وتتكون الدارة آارنو من أربع TL < Thكون

ك) 2ــ 1( المنحنى

T = c .

Work

heat rejected Ql ).3ــ2(ى حت المنحن

T Qh

Th

3 4 TL

QL

reversible isothermal compression النظام المعكوس إلى وسط التبريد ويكون العمل مساوي للمساحة ومنها يحدث انتقال حرارة من المحرك

.T = 0 ومنها تكون 4ــ3 ت المنحنى

1

Wnet

3 4

The carno cycle ر الفرنسي

حراري ساخن ويحول الباقي للمصدر التبريد بحيث ي

Four reversible processes : عمليات تمدد في حالة ثبوت درجة الحرارة -1

reversible isothermal expansion 2ـــــ 1العملية من المصدر الحراري إلى المحر

eat High Th hsource Qh ومنها تنقل الحرارة

فنحصل منه على العمل يساوي المساحة تحت onstantheat added Qh ويسبب تمدد الغاز يكون درجة الحرارة الغاز ثابتة

Engine 2- ال يحدث فيها انتقال حراري3ــ2 تمدد في الحالة االدياباتية وهى من ΔQ =0 reversible adiabatic expansion تنخفض Th إلى TL ويكون العمل مساوي للمساحة ت درجة الحرارة من

Lheat sink TL

1 2

Wnet

V ة في انضغاط عند ثبوت درجة الحرار-3

4← 3وهى العملية من تح

P QL

2

28

ow temperature

Qh

Reversible adiabatic compression ادياباتية حالةويكون العمل مسوي للمساحة Thلى إTLمن حرارة ترتفع درجة الحرارة الغاز ال يحدث منها انتقال 1لى إ 4حدث من

.1 ← 4ت المنحنى

W = ƒ P. dV المبذول

/ h دا-

Heat 4وهى تكون الدارة من راحل أو عمليات

P

Qh Qh

1 Th

Wnet Wnet

3 4 3 4

QL QL

Qh الحرارة المطرودة

Win

QL الحرارة المسحوبة

V عملية انضغاط عند -4تتح

قيمه العمل األربعة المنحنيات تمثل المساحة تحتولىاأل حالته إلىبذالك تكتمل الدارة ويعود الوسيط -

Wnet الصافي Effecting مرود آلة آارنو

Rth = W/ Qh = ƒ P . dV / Qh = Qh – QL /Qh = 1 – QL / Qh = 1 – TL T

The reversible carno cycle رة آارنو العكسية أو المعكوسة pump المضخة الحرارية عمل المخطط وهى تخصاالتجاهوهى عكس الدارة السابقة من ناحية

م

T

2 1 2

TL

VV

Surrounding Th > Tl

pump

Cold space TL

29

adiabatic expansion 2لى إ 1من ادياباتي عملية تمدد -1

.TLلى إThوتنخفض درجة الحرارة من ΔQ = 0 انتقال حراري عدم حدث عند

reversib low s

. المحرك المضخة عند ثبوت درجة الحرارة ى

.وترتفع درجة حرارة

reversible iso جي وتكون عند ثبوت درجة حرارة

األربعة وتمثل المساحة بين المنحنيات األولى حالته إلى أو األولى وضعه إلىتكتمل الدارة ويكون وسط التبريد .

Solve the problem

ت le isothermal expansion تمدد عند ثبوت درجة الحرارة -2

ource TL أو تبريدي من مصدر حراري منخفض QL تنقل الحرارة 3 ← 2عملية إل

Adiabatic compression 3- ادياباتية عملية انضغاطΔQ = 0 رارة فيها ال يحدث انتقال ح4 ـــــ 3من

thermal compression عملية انضغاط عند ثبوت درجة الحرارة -4

Qh الوسط خارإلىمن المحرك أو الدارة تنقل الحرارة 1 ـــــ 4عملية من -

W = - ƒP . dV pump المبذول من المضخة net work قيمة العدل الصافي Coefficient performance للمضخة األداء معامل -

β = QL/W = QL / (Qh – QL) = TL /(Th – TL) s :

TL = 45درجته و وسيط تبريد Th = 630يعمل المحرك بدارة آارنو من مصدر حراري درجته ** .QL = 100kj أنعلما ؟؟؟؟؟Wاحسب عمل المحرك ، Rسب المردود

Rth = W/Qh = Qh-Q

رك

0.358 = 1- 100/Qh , Qh = 154.3kj , W = 154.3 -100 = 54.3 k

*اح المردود -1

L / Qh = 1- QL/Qh = 1- TL/Th = 1- (45+273)/(630+273) = 0.358 عمل المح-2

W = Qh – QL j

:مثال رغب الساآن المحافظة على اذ إQ = 12 kwستخدمت مضخة حرارية لتدفئه منزل معدل تدفق الحرارة منه

فاحسب TL = -5زل وآانت درجة حرارة الوسط الخارجي داخل المن Th = 20رجة الحرارة ثابتة عند ؟؟؟؟؟ ضخة

اد

قدرة الم β = Qh/W = Qh / (Qh – QL) = Th /(Th – TL)

= 12/W = (20+273) / ((20+273) – (-5 +273)) , W = 1.02kj

:مثال لى درجة حرارتها الداخلية عندع المحافظة ع تستطيβ = 10دائها أمهندس انه صمم ثالجة معامل عي و

TL = -7 أو وضعها في الوسط درجتهTh = 20 اختبر هذا الوعاء

- أ

. β = 9.5 - ب هييدة د معامل الداء قيمة جأعطىإذا

30

ال :حل

β = TL /(Th – TL) = (-7+273)/ ((20+2 ليه إعى دقل من انها اأ نالحظ

مث

- أ 9.85 = ((273+ 7-) – (73 ولاختبار الوعاء األ

.وهذا ممكن نظريا 9.5 < 9.85 ن أبالمقارنة نجد - ب

:الوذالك من غاز TL = 4.2 kهليوم سائل درجته mole 1 إنتاجاستخدمت ثالجة تعمل وفق دارة آارنو في

الوسط ةرجدو QL = 83.3 j/m له نفس الدرجة واالنتقال الحراري للهليوم عند هذه الدرجة يشبع الذ؟؟؟؟؟؟داء للدارة معامل األ - ب العمل - أاحسب Th = 303 kي

W = 6.01 – 83.3*10^-3 = 5.9kjونعوض

Work مثال

مالخارج

Qh/QL = Th /TL - أ :الحل W = Qh –QL ومن القانون

Qh = Th * QL / TL = 8303*(303/4.2) * 10^-3 = 6.01

Qh = 400 β = QL/W = 83.3/5926.2 األداءمعامل -ب

: 1200k خدمت آله لنقل حرارة من خزان حراري درجته لى وسيط تبريد إ= Thاست

TL =مستحيلة ؟؟؟؟و غير قابلة أو بين هل قابلة للعكس عملياتها أ

رنوا منها حسب آأي للتعرف لةد اآل

األخرنحسب المردود من القانون R

سية التي تستمر في قانون(Qh/QL .

> R(irrev)محرك ال انعكاسي = R(rev) = Rthراري انعكاسي

1- TL/T = محرك مستحيلR(rev) >

:لى المبردات إبالنسبة الشيء س

Cop(irrev) < Cop(rev = Cop تبريد

< Cop مبرد مستحيل

شاط

تها ر حرا 350k

نحسب مردو

Rth = 1- TL/Th = 1- (350/1200) = 0.708 ثم

th = 1- QL / Qh = 1- (100/400) = 0.75 . مستحيلة اآللة يعني اوهذ RB > RAن أتقارن نجد

هي فقط في حالة المحرآات االنعكا RAبحيث يكون * R = 1- TL / Th في وجود داللة درجت الحرارة الن ) rev = Th/TL

:وتكون المقارنة التالية

1- TL/Th1- TL/Th = محرك ح

h نف ال انعكاسي

TL/(Th-TL) = انعكاسي)

Th = 1200

Engine

TL = 250

: ن

31

بطرد 65.2من مصدر حراري ساخن عند درجة حرارة وحدة لكل 5000jحرك آارنو الحراري حرارة م ؟؟؟؟40Cبريد عند

ة للمحرك آارنو آمية الحرارة المطرودة لكل دورة

مب )مبدأ آارنو ( رية الذي استنتج آارنو ي

: كن استنتاج نقطتين هامتين الذي يعمل بنفس الظروف دائما اقل من آفاءة المحرك الحراري ي

.تكون دائما متساوية انين الخزالحرارية التي تعمل بين نفسي

:نشاط

الت : اوجدالكفاءة الحراري - أ - ب

The carno principle دأ آارنو

جهزة الدوا لتشغيل األضع القانون الثاني حدوديم

نعكاس اتكون آفاءة المحرك ال 1- .المصدر الحراري ومصدر التبريد

آفاءة جميع المحرآات -2

ة حيث درجة يدع

؟ما مدى صحة االدعاء 13.5داء له ومعامل األ 75F حرارةCopR = TL/(Th-TL) = ألنه اآبر وحسب القاعدة يكون مستحيال 12.4<13.5 الحظ انه.

35F داخل غرف التبريد عند حيز حافظ على درجة حرارةطور مبردا منزليا يى مخترع انه ال 12.4

:نشاط ؟؟؟؟ما الفرق بين المبرد والمضخة الحرارية -1 ناء أ8Gj/Hrويفقد حرارة بمعدل 280Gj/Hrالحرارة من الفرن بمعدل تستقبل محطة بخارية -2

: اوجد 145Gj/Hr مسار التبريد إلىرارة الكفاءة الحرارية للمحطة - صافي القدرة الناتجة -

3-

لى المطبخ إرة ا *

هرباء بمعدل

.لى الهواء الخارجي إ معدل طرد الحرارة -داء معامل األ

:اوجد 100000Kj/hلى منزل بمعدل إ تزود حرارة 3داء أ بمعدل -5حرارة من الهواء الخارجي

ماه ما

يتم تزويد 500kط تبريد حراري

آفاءة الحرارية -

رد آارنو؟مبداء أامل ؟؟؟؟؟ .TL و THة ن درجتي حرار

المحاضرة

آان معدل طرد الحفإذا ببيناباألمرور البخار

:اوجد 80Kj/min ز التبريد بمعدل حي يسحب الحرارة من 2 هداءأ معامل يبراد منزلمعدل نقل الحرا*لطاقة الكهربائية الذي يمتلكها البراد

ويستهلك آ 750Kj/min هواء الحرارة من المنزل بصورة مستمرة بمعدل يسحب مكيف 4- :اوجد 8Kw

-

مضخة حرارية معدل سحب ال*معدل استهالك المضخة الحرارية للطاقة *

تتألف منها دورة آارنو مع الرسم ؟التي األربعة اإلجراءاتهي تتألف منها دورة آارنو المعكوسة ؟التي األربعة اإلجراءاتي

و وس 1200k محرك آارنو حراري يعمل بين مصدر حراري عند *

1000k :اوجد الحراري بالحرارة بمعدل المحرك 1 القدرة الناتجة عن المحرك الحراري -2

آيف يمكن رفع مع* ممكنة لمبرد يعمل بيعلى آفاءة أ يه ما*

:عاشرة الالن أو القصور الذاتي Entropyتروبي

32

تعاملي القانون األول للديناميكا الحراري مع خاصية الطاقة وحفظها بينما يمهد القانون الثاني إلى - .

يائي .

تباين *

الحراري الحقيقي الالانعكاسي اقل آفاءة من المحرك ود .س الظروف

وهى لجميع الدورات سواء

مة يتألف من عدد آبير من الكميات التفاضلية النتقال المجموع الكلي لعمليات التفاضل الحراري مقسوما

بحيث* /T =0

الحراري وهى مهمة للتعرف على

ة

Entropy of pur. Specific ent

Entropy changeي االنتروبي reversible processالحراري في العمليات المعكوسة

Q1 heat added

Q2 heat rejected

تعريف خاصية جديدة تسمى االنتروبيS يعتبر االنتروبي ورمزها خاصية غير تطابقية إلى حد ما وليس من السهل وعطاء وصنف فيز -ها عن طريق دراسة استخداماتها في اإلجراءات الهندسيةلها ولكن يتم فهما وان أآمل

يعرف االنتروبي S انه مقياس العشوائية disorder Measure of randomness أو عدم انتظامية - جزئيات الجملة أو النظام فكلما تشبث أي النظام زادت قصورها الحراري ولذالك فأنه قصور

لغازي اآبر من السائل والصلب الحراري للنظام ا

. Clauses inequalityآالوزيوس القانون الثاني إلى آثير من المتباينات فمثال المحرك يع

الذين يعمال بين نف) االنعكاسي ( الحراري المثالي . زويوس من قبل العالم األلماني آالزويوسولقد تم صيانة المتباينة آال -وهى التكامل الدائري ƒ δQ/T على آل النظام وهو دائما اصغر من أو يساوي الصفر -- ƒ δQ/T < = 0 التكامل الدوري على آل النظام ƒ حيث تدل اإلشارة

. المعكوس أو الالمعكوس .المعكوسة للدورات ƒ δQ/T = 0 وتكون -

وتكون ƒ δQ/T < 0 . للدورات الالمعكوسة -وهذا يعني أن انتقال الحرارة من أو إلى المنظو -

δQ/Tالحرارة ولهذا يكون التكامل الكلي للدورة يساوي أو اقل من صفر على الدرجة الحرارة

reversible cannot cycle يكون في الدورات المعكوسة المثالية قبل دارة آارنو ΔS rev = ƒ δQ.

ΔS irr = ƒ δQ/T < 0 irreversible cycle ويكون في النظام الالمعكوس الحقيقي بحيث يكون التعبير الح وبي من حالة إلى أخرىاصل في االنتر

. ΔS = S1 – S2 = ƒ δQ/T : مبدأ االنتروبي -

من هذا يكون القصور الحراري االنتروبي خاصية متقلبة مجردة للنظام *.طبيعة النظام وحالته

ΔS تحدد مقدار اقتراب الجملة المدروسة من المثالية وبذالك تحدد مقدار الخسارت فان قيمه في حالة الذرا* .في التدفق الحراري

. يمكن إنتاج القصور الحراري ولكن ال يمكن التخلص منه * . صفر= القصور الحراري للنظام في حاله مجهولة وحيدة معكوسة * e substanceللمادة التعبة النوعي القصور الحراري االنتروبي *

ropy S = S/m وحسب الجدول تعطي قيمه االنتروبي النوعي لبعض المواد الثمينة وبعضها يرتبط بعالقات

S = (1-x)Sf + XSg = Sf + XSf.g = Sg – ( 1-x)Sf.g حيث Sg انتروبي في الحالة الغازية

Sf انتروبي في الحالة السائلة Sfg انتروبي في حالة الخليط

الحراررتغير القصو •التغير ألقصوري / أوال

T

Work

2 1 T1

Lush temperate heat source T1

Engine

Low temperate heat T2

33

Wnet

3 4 T2

:ن من أربع عمليات T= constant Isothermal ثبوت درجة الحرارة القصور الحراري االنتروبي عند-

ويكون النظام معزول فيها تنخفض درجة الحرارة من ΔQ = 0 و Q = 0ون فيها ويك3 ــ 2 العملية من

ت أو صفر

Isothermal compressionة الحرارة ثابتة إذ درجT2 = T1 = T3 = constant

A ون قيمة القصور ثابتة وفيها ترتفع معزول تماما وتكQ = 0 , ΔQ = 0 وتكون عند 1 ــ 4هي العملية من

2وعملية

القة التعويض في القانون األول مع االنتروبي ΔS = dQ/T ΔS.T =δQ

δQ = δQ = dH –V

TdS =du +P.dV specific

irreversible processesتغير القصور الحراري في العمليات الالمعكوس / يا يير الحاصل في النظام سواء آان معكوس أو ال معكوس غ

عمليات الالمعكوس

ام معدوم ويتجول آل الحرارة الذي يعطيها النظام هو العمل المفقود من النظام والذي يكون العمل في هذا النظ Wث يذهب هذا العمل في االحتكاك والتبريد وفاقد ميكانيكي

A ويكون قيمة W = PdV ورمزه dW والثاني هو العمل الضائع في معقبات

dS =

S2 = S3 S S1 = S4

وحسب داره آارنو المثالية اى المعكوسة تتكو

1 ويكون القصور الحراري االنتروبي 2ــــ 1وهي العملة

ΔS = S1 – S2 = ƒ δQ/T = Q2-Q1 /T1 = Q1/T1 = Qin/T1

Isothermal expansions 2- القصور الحراري االنتروبي التمددي االدياباتي وهى

T2 إلى T1الحظ أن التكامل فقط عند ثبوت درجة الحرارة ويكون قيمة التكامل ثاب T = constant القصور الحراري االنتروبي أالنضغاطي عند ثبوت درجة الحرارة -3

ΔS = S4 – S3 = ƒ δQ/T = Q4 – Q3 /T2 = Q2 / T2 = Qout /T2 diabatic compression القصور الحراري االنتروبي أالنضغاطي االدياباتي -4و

T1 إلى T4 1 عند جمع القصور الحراري االنتروبي من عملية درجة الحرارة من في النظام المعكوس ƒ δQ/T = 0تكون

ع

δu + P.dV TdS =du +P.dV .dP TdS = dH – dP.v

TdS =du - P.dV في حالة القسمة علي الكتلة

ثانالت

Δ S >= dQ/T S2 –S1 >= ƒdQ/T

بحيث يكون التساوي للعمليات المعكوسة واألآبر < لل

Lw ويرمز له lost work * العمل الضائعو

إلى طاقة داخله وحسب القانون األول الحراري حي= 0 . dQ = du + 0 ،

لى قسمين أوال يكون أما عمليات المعكوسة أو التي تقترب من النظام المعكوس ألنه مثالي يكون العمل ينقسم إ* ctual or usefulالعمل المفيد

Lw وبذلك يكون حسب القانون األول الالمعكوس قبل مقاومة واالحتكاك والتبريد وغيرها ويرمز له dQ = du +dW + dLw

TdS = dQ ويكونTdS = du +dW +dLw du/T +dW/T + dLw/T

34

مبدأ زيادة القصور الحراري - Principle of the increase of entropy إلى النظام الذي درجة T2ند انتقال آميه من الحرارة من وسط خارجي أو مصدر خارجي الذي درجته

حرارته

dQ

dSsarويكون التغير القصور الحراري للوسط الخارجي الفاقد للحرارة أو المصدر المعطى للحرارة -

= - dQ/T2.

نتروبي- .dSsys + dSsar > 0 موجبة وهذا يعني T1 - 1/T/1 )كل

5.70

3 . إما تزداد أو تكون ثابتة Sت التي تتم في النظام والوسط الخارجي تكون من

شاط

عT1 فتنتج عمل مقداره dW حيث قانون قصور الحراري

dS >= dQ/T dW

System T1

Surroun ding T2

.dS sys = dQ/T1 والتغير في القصور الحراري للنظام ألنه يكسب حرارة - التغير الكلي اال

dSsys + dSsar >= dQ/T1 - dQ/T2 = dQ ( 1/T1 - 1/T2) (2 فتكون T2 > T1 ن و

والعكس صحيح إذا آانت - T1 > T2 فان الكمية موجبة أيضا ألنه. dSsys + dSsar >= dQ ( 1/T1 - 1/T2)

S3 = Sf + X3 Sf.g 45 = 1.4734 + X3 ( 5.71) , X3 = 74.1%

Su = Sf + X4 Sf.g .2534 = 1.4734 + X4 (5.71) , X4 = 31.17%

هذا يعني جميع عمليا*** :ن

حرارة إلى وسط 500kj ويطرد 2000k حرارة من صحن حراري عند kj 1000حرك حراري يتلقى إذا آان هذا المحرك الحراري ينافي مع القانون الثاني الديناميكا الحرارية على بين فيما 30kند

مبرد الحرارة من خبر التبريد عند - ويطرد هنا الى المطبخ عند درجة 300kj/min درجة بمعدل 2 يأ آان هذا المبرد يخالف القانون الثاني للديناميكا الحراري باستخدام بين إذا|345kj/min بمعدل 20حرا

مالتبريد ع

: أساس . مبدأ آارنوت -2. متباينة آالوزيوس -1 خذ رة مبدأ آارنوت -ب. متباينة آالزيوس - أ

: نشاط للتفكير

. ؟ فسر1 و 2 متساوية لجميع اإلجراءات االنعكاسية بين الوضعين ƒδQ/Tل تكون قيمة التكامل ه

:حادي عشر المحاضرة ال

:مثال أثناء دورة مساره 100k حرارة من مصدر ذو درجة حرارة مرتفعة عند 600kjي قى محرك حرار

150kj 450 منها إلى شغل صافي ويطردkj 300 إلى وسط التبريد ذات درجة حرارة منخفضة عندk يتل

ويحول

35

متبا-حدد فيما إذا آان هذا المحرك الحراري ينتهك القانون الثاني للديناميكا الحراري ؟؟؟ على أساس ا مبدأ آارنوت-آالزيوس ب

ينة

ds = ƒdQ/T = Qin /TH – Qout/TL = 600/100 – 450/300 = -0.9kj/k

.قيقي بقى بشروط القانون الثاني

Rth =1-Q /Q=1-450/600=0.15=15%

Rth =1-TL /TH =1-300/1000=0.7=17% قانون

: عبير في االنتروبي لإلجراءات االنعكاسية

حسب المتباينة آالزيوس-ا

ونظرا انه dS < 0 فانه نظام ح

Rth الكفاءة الحرارية للمحرك الحراري -ب

الكفاءة الحرارية للمحرك االنعكاس النظري الذي يعمل تبقى الظروف

إذا الكفاءة الحرارية النظرية عند المحرك المعكوس اآبر من الحقيقي الالمعكوس فهو ال ينتهك ال الثاني

الت

المعادلة هو اقتران في درجة الحرارة فقط وهذا يدل إن التغيير إن التغيير في االنتروبي ds = dQ/dTحسالشغالة وبذلك يكون في ا

عند ثبوت الضغطCpجم

Δs = cP ln T2/T1ند ثبوت الضغط

ب يعتمد على الحرارة النوعية لمادة Δsالنتروبي

ΔS = s2 –s1 = ƒc dT/t ( KJ/Kg.K)

ΔS=c ln T2/T1 Q = c.dT ألن

Cv عند ثبوت الح ة النوعية فان للغازات قيمتان للحرار

Δs = cv ln T2/T1عند ثبوت الحجم ع

Δs = m Δsوتكامل الكتلة

:التغيير االنتروبي للغاز المثالي ds = cv dT / T + R dv/v ــــــ ds = du/T + p dv/Tمن العالقة

cv dT

ds = ـــــΔs = cv ln T2/T1 + R ln V2/V1

cp dT=dh Δs = cp ln T2/T1 – R ln p2/p1 ن

وألن dh p = T.R/v = و

ƒcv dT/T + ƒR dv/v خصم العالقة

ds = cp dT/T - R dp/p ــــ ds = dh/T - v dp/T آذلك من عالقة

ألRT/p=V

قانون التحريك الثاني للحملة المفتوحة : وآذلك يكون Δs=dQ/Tاني للنظام المفتوح يكون حسب إن القانون الث

+ يير الحاصل للقصور الحراري خالل الزمن أو معدل التغيير

عكاس الدارة مثل تمنع انالتي المعيقات بسبب ال معكوس أي جميع . منها

ألولى في حالة الجريان المستقر

dScv/dT + Σ mese - Σ misi التغ أثناء الدخول و الخروج يساويير التغي

= Qcv/T + Lwcv/T = Qcv/T + Sg حسب Sg المتولدة االنتروبي هي معدل

الميكانيكا وغيراالحتكاك الفاقدالتبريد الفاقد العمل dScv/dt + Σmese - Σ misi >= ΣQcv/Tحسب مبدأ التبريد يكون

:حاالت النظام

ا

36

وبذلك يكون النظام في جميع نقاط dScv/dt = 0في هذا النظام أو الحالة ال يحدث تغيير في هذا وحدة زمن

بتفي حالة الجريان الثاانية مخرج واحد لمعدل ثابت دخل واحد وتخرج من

بير قصور الحراري للنظام المفتوح dSnet/dt = dScv/dt + dSsur

:Rtاالدياباتي للتوربين البخاري المردود • إWsى الذي بمعنى الحصول علآتلة بخار إلى العمل 1K و

: Rc االدياباتي للكومبرسر المردود إلى العمل الفعلي Wsمن آتلة الغاز خالل عملية معكوسة 1ه

:Rnود االدياباتي للبوق المرد ئع وهو نسبة الطاقة الحرآية الفعلية للمائع عند مخرج الفتحة إلى ه

: ال

Σmese - Σ misi >= ΣQcv/T في حالة المستقرة الث

تدخل المادة داخل النظام من مm(se-si) = Qcv/T + LWcv/T

تع

/dt >= Σ Qcv/T - ΣQsur/Tsur

gه نسبة العمل الفعلية الناتج من التوربين لكل Rt = Wa/Ws ظرية المثالية إن في حالة الن( ذا آانت معكوسة

•

و ب kg العمل الناتج من الضاغط لعمل هبشو Wa Ws/Wa = Rc الحقيقي

•

و قيمة تستخدم لتسريع جريان الما و الطاقة الحرآية لنفس المائع عندما نغادر فتحة في عملية معكوسة في نفس الظروف

Rn = (Va²/2)/(Vs²/2) مث

ويطرد Th = 800c من مصدر حرارة Qh = 800kjراري يعمل بدوره آارنو يأخذ حرارة محرك ح

نين

حل

Tl = 28c المائع هو النظام ؟ أن اعتبر حرارة Ql وسط التبريد ودرجتها إلى ارسم المخطط T – S للدورة -1

Heat source Th = 800

احسب المردود الدائرة وعملها 2- تغير القصور الحراري بين الخزا -3

T: ال

Wnet

4 Ql 1 Tl

S s2=s3 s1=s4

Rt = Wnet/Qh = 1- Ql/Qh = 1- Tl/Th = 1- (28+273) / (800+273) = 71.9% المردود -

s2 –s1 = Q2-1/Th = Qh/T = 800/(800+273) = -0.746 kj/kالتغير في الخزانين -4

Th 1 Qh 2

Engine 1- المخطط W

Heat sent Tl = 28

2

Rt = Wnet/Qh W = 0.7194العمل

S4 - s3 = Q3-4 /T = Ql/T = Qh –W/T = 800- 575.52 / 28+273 = 0.795 kj/j

37

:مثال

وتنتقل إليه الحرارة %34وسيط مردود آمائع حراري يعمل وفق دارة آارنو ويستخدم بخار ماء

1Kg من البخار ف

محركTH=300c مشبع إلى بخار مشبع ؟الوسيط من سائل فيتحول حرارته من مصدر

ارسم مخطط T-s - أ - ب TLب احس

احسب عمل -ج أو معامل الجفاXاحسب النوعية - د T : الحل

2 Qh 1 Th

Wnet W

s2=s3 s1=s4

Rth=1-Tl/Th=1-Tl/300+273 = 34% ------ Tl = 366.279K = 105

يكونTH=300cن الجداول لدرجة حرارة

Rt = W1 ـــــــــــــــــــــــــــــــ Δs = dQ

W=0.34(Th(s2 – s1 )) = 0.34(300+273(5.7045 - 3.252

Xي بداية ونهاية عملية طرد الحرارة تكون s3 = sf +

sf = 1.4734 sfg = 5.17 فانهTl = 105cمن الجداول

5.7045 = 1.4734 + X3 (5.71) X3 =

شاط

3 4 Tl Ql

S

c م

S1 = S4 = Sf =3.2534 S2 = S3 = Sg =5.7045

من البخار 1kgعمل لكل W= 0.34 Qhــــــ/Qh

s2 – s1 = dQh/Th Th(s2 – s1 ) = Qhـــــــh/Th 1بالتعويض في

4)) = 477.6 kj ف

X3 sfg s4 = sf + X4 sfg

74.1%3.2534 = 1.4734 + X4 (5.71) X4 = 31.17%

:ن

حرارة إلى KJ 500 ردطيوK 2000د نحراري عمصدر حرارة من KJ 1000ك حراري يتلقى

متباينة آالزيوس

عند درجة المطبخ ويطرد إلى 300K/min بمعدل c 2التبريد عند حيز أخذ مبرد الحرارة من ي-

باينة آالزيوس

محر -1القانون الثاني للديناميكا الحرارية على ينافي فيما إذا آان هذا المحرك الحراري بين K 310وسط التبريد عند

أساس 1. مبدأ آارنو .2 2

القانون الثاني للديناميكا الحراري لف يخاإذا آان هذا المبرد ين ب345KJ/min بمعدل 20cحرارة باستخدام

مت .1

Heat source Th = 800

Engine

Heat sent Tl = 28

38

مبدأ آارنو 2. نشط لتفكير -3

فسر ؟؟؟1 و2الوضعين من يةاإلجراءات االنعكاسلجميع متساوية ƒdQ/Tكامل

شر المحاضرة :الثاني

التهل تكون قيمة

ع

: ثالم اوجد 157c و 600Kpaإلى الوضع النهائي 100kpaائي غط غاز النيتروجين من الوضع االبتد

P1 = 600kpa ,,,, T1 = 320k

= 1.0394 ln 330

P2 = 100kpa ,,,, T2 = 290k

ال

تم رفع ض R=2.314KJ/km.k cp=1.0394KJ/Kg.k التغيير في انتروبي النيتروجين

Δs = s2 – s1 = cp ln T2/T1 – R ln P2/P1 /290 – 2314.ln600/100 = -0.3978KJ/Kg.k

:مث

احسب التغيير في االنتروبي إذا آان 270 ودرجة حرارتها 1m³جمها وحbar 2الهواء ضغطها

4b عند ثبوت الحجم372درجة الحرارة و cv = 0.718

عند ثبوت الضغط 627cرة ودرجة الحرا3m³إذا زاد الحجم إلى -S = cp l

R = 0.287 وت درجة الحرارة عند ثب4bar وضغط 3m³إذا زاد الحجم إلى -

S = zero انعكاسي ذاد الضغط ادياباتي جراء

لا

آتلة من إجراء التغيير انعكاسي

ar ارتفع ضغطها إلى-أS = cv ln T2/T1 = 0.718 ln (327+273)/(27+273) = 0.4977KJ/kg.k

ب

n T2/T1 = 1.005 ln (627+273)/(27+273) = 1.104KJ/kg.k ج

S = R ln (V2/V1 ) = 0.287 ln(3/1) = 0.3/53KJ/kg.k بإ : مث

احسب معدل الطاقة ؟؟؟افتراض أن قطعة أنبوب السخان ثابت ببينهما سخان عنقين ة مؤلفة من

P3

P5 = 30kpa ,,,, V 5 2

آلة تجاريm1 = 12kg ,,, T1 = 500c ,,, V1 = 30m/s

= 1.9mpa ,,,, T3 = 250c ,,, V3 = 150m/s m2 = 2kg ,,,, p4 = 1.4 mpa ,,,,

T4 = 3350 c ,,,, V4 = 220c

1 5 = 200m/s ,,, m3 = 10kg

43 heaterالحل :

ومنها heater حسب القانون األول بين طرفين Qتحسب فقط heaterمن خالل داخلة Q قة ة

طبعا الطاالكتلة الخارج= واحد الكتلة الداخلة انقطاع ال يتم على صفر = الطاقة الوضع 4و3 ال يوجد بين W نالحظ

M = m =12 – 2 =101kg

39

Qcv + m (h3 + v3²/2 + g3z ) =

Qcv + m (h3 + v3²/2 ) = m (h4 + v4²/2 + 0 ) + 0

حسب الضغط ودرجة h4 = 3149.5 kj/kg و h3 = 2803.3kj/kg ن جداول البخار نحصل على

Qcv = 10 * ( 3149.5 – 2605.3 + (270) ²/2 – (150) ²/2) =

:عمل المعكوس

m (h4 + v4²/2 + g4z ) + Wcv

Qcv = m (h4 –h3 + v4²/2 – v3²/2) م

الحرارة لكل منهم kw 3591.5ويكون

ال

ية حرارة معكوسة تنتقل خالل من حالة إلى أخرى مفيدة نحصل عليه من نظام تجمع لعمل

ي حالة ثبوت الطاقة أو الجريان الثابت يكون القانون األول آما درسنا سابقا(Qcv) + Σmi(hi + vi²/2 + g

he = Qo - Qcv ,,,, whe = TodScv – Qcv

cv)rev = Σmi(hi+vi/2+g7i) - Σme(he+ve/2+g7e) - [m2(u2 + v2²/2 +gz2) – m1(u1 +

Whe + (Wcv)بجمع Wrev = Σmi(hi+vi/2+g7i - ToSi) - Σme(he+ve/2+g7e - ToSe) - [m

: ون المعادلة ي حالة انعدام جريان الطاقة وثبوت الكتلة تك

Wrev/m = (u1 + v1²/2 +gz1 – ToS1) –في حالة الجريان

Wrev = Σmi(hi+vi/2+g7i - ToSi) - Σme(he+ve/2+g7e في حالة الجريان واحد أي مد

Wrev/m = mi(hi+vi

: عمل الالمعكوس

هو أآبر آمية عمل ة حرارية معكوسة مع عمل الناتج من المحركيع لعملخضت Wrev وهو أيضا مجموع العمل الذي يعبر النظام

.يعمل معها في منشاة واحدة Wheالحراري ف

zi) = (Wcv) + Σme(he + ve²/2 + gze )+ [m2 (u2 v2²/2+gz2 ) – m1 (u1 + v1²/2 + gz1)] W Whe = To[m2s2-m1s1+ Σmese - Σmisi] - Qcv (Wv1²/2 + gz1) ] + Qcv

2(u2 + v2²/2 +gz2 – ToS2) – m1(u1 + v1²/2 + gz1 – ToS1) ]

ف (u2 + v2²/2 + gz2 – ToS2)

المستقر تكون المعادلة - ToSe)

خل واحد ومخرج واحد تكون المعادلة وعد ثبوت الكتلة /2+g7i - ToSi) - Σme(he+ve/2+g7e - ToSe)

ال

ي نظام المعكوس وعمل النظام الذي يجعل النظام معكوس فعليا وهو عمل المحرك W

I = To (m

dScv/db = 0الن I = To [(mese - misi) - Qcv/To] ي حالة الجريان المستقر

:لثالث عشر المحاضرة

هو الفرق بين العمل فirr = I = Wrev – (Wcv)rev = Whe = Whe = To[m2s2-m1s1+ Σmese - Σmisi] - Qcv

whe للمحرك س المعادلة أن نفالحظ ese - misi) + dScv/dt - Qcv/To

ف

ا

ال : جاهزية

40

في الكامن ة العمل المفيد وهي آمي ، العمل المفيد يمكن الحصول عليه من نظام في حالفة معينة من هي أآبر آمية آمية من الطاقة موجود في مواصفات متقدمة

: من حاالت

1kg .A الجاهزية لكتلة في حالة المستقرة أو الجريان المستقر تحسب

Ψ = (h –Tos + v²/2 + gz) - (ho – Tos + v²/2 + gzo)

.الوسط الخارجيمدخالت معيقات أو الجزء األول الحالة االبتدائية للنظام والجزء الثاني و منها ، ي الفرق من الحالة أو االبتدائية للنظام وحالة الوسط الخارجي في نفس اللحظة الجاهزية هأنهذا يعني

تكون المعادلة العمل المعكوس في الحالة المستقرةWrev = (hi –Tosi + vi²/2 + gzi) - (he – Tose + ve²/2 + gze) Wrev = Ψi – Ψe

Wrev = ΣΨi – ΣΨe ولعدة عوامل تكون معادلة العمل المعكوس

:عمليات ذات تفاعالت آيميائيةمثل عمليات احتراق الوقود داخل غرف االحتراق في محرك احتراق في هذه الحالة يكون النظام في حالة توازن

لوقود أآسدة اوسط الخارجي بالنسبة للحرارة والضغط قبل العمليات ثم تبدأ الحالة في تغيير نتيجة للعملية مع ال ولذلك تكون الحالة عند عدم جريان الطاقة وثبوت الكتلة للعمل في النظام المعكوس

(Wrev/m) = (u1 – Ts1 + v1²/2 +gz1) - (u2 –Ts2 + v2²/2 + gz2)

. الحاصل من الحالة األولى للوقود والحالة الثانية بعد بداية عملية االحتراق رين التغي عوهذا يعبر

(u -Ts)لوقود ويسمى دالة هلم هولتمز وهي خاصية شاملة اادة ملل من خواص إلى الديناميكا الحرارية يعتبرa = u-Ts or A = U-TS (a)ويرمز لها بالحرف

ولذلك تكون المعادلة (W1-2)rev = (a + v2²/2 + gz2) - (a + v1²/2 + gz1)

تان ولذلك تكون المعادلةيتساومفي حالة االستقرار في عملية االحتراق أو االتزان تكون طاقة الوضع و الحرآة

(W1-2)rev = (a1 – a2) or (Wrev) = A1 – A2

لمستقر وتكون المعادلةملية الجريان اع نبدأتم Wrev/m=(h1- T1s1+ v1²/2 + gz1) - (ho –Tos + vo²/2 +gz2)

من االقتران الحراري تكون طاقة الوضع والمحرك متساويانWrev/m = (hi -Tis) - (ho - Tos)

g و تعتبر(h -Ts) وترمز لها بالحرف س خاصية ديناميكية حرارية للوقود وتسمى دالة جيبg = h –Ts or G =H - Ts

Wrev = g – go or Wrev = G – Goوتكون المعادلة

مثال : ادياباتية غازية فيدخل هواء و يغادره بالشروط الموجودة على شكل إذا آانت العملية علبة عيعمل ضاغط م

الحالة مستقرة وثبوت الكتلة احسبو A العمل المعكوس

Bة الالمعكوس العمل في حال : الحل A في حالة الجريان المستقر وثبوت الكتلة تكون)

Wrev = (hi- Tosi+ vi²/2 + gzi) - (he –Tose + ve²/2 +gze)

41

ال يوجد طاقة وضع Wrev = (hi- Tosi+ vi²/2 ) - (he – Tose + ve²/2 )

hi – he = cp ΔT = 1.0035 ( 20 – 250 ) = -230.8 kj/kg ΔS = (se – si) = cp ln T2/T1 – R ln P2/P1يض بالتعو

=1.0035 ln (250+273)/(20+273) - 0.28714 ln 500/100 = 0.1195 وتعوض المعادلة الشاملة

Wrev = -230.205 + (20+273) 0.1195 + (150)² - (60)²/2 (1000) = -195.762KJ/kg

B (العمل في الحالة الالمعكوسية I = meTose – miTosi – Qcv وفي حالة مستقرة وثبوت الكتلةادياباتية العملية

i = I/m=To(se-si) = 20+273 (0.1195) = 35.0514 KJ/kg

:مثال غازية استخرج عالقة رياضية تعطي قيمة علبة داخل ادياباتي تعرض غاز مثالي ثابت الحرارة النوعية لتمدد

؟؟؟؟؟عية الحرارة النوبداللة المعكوس لالعمل ا I = meTose - miTosi – Qcv Qcv = 0 ادياباتية العملية

i = To (se-si) = To[cp ln T2/T1 – R ln P2/P1] = To cp[ln T2/T1 – R/cp ln P2/P1] R/cp=K-1/K ومن المعروف أن

I = cp To[ln T2/T1 – K -1/K ln P2/P1] = cp To[ln T2/T1 – ln (P2/P1)^(k-1/K)]

:نشاط1kmole من مسحوق الفحم في آتلة 1kmole احرقنا من ثاني أآسيد الفحم 1kmole أآسيجين وذلك إلنتاج

و 25c بعملية جريان مستقر فإذا علمت أن قيمة درجة الحرارة آل من الفحم و األآسيجين قبل االحتراق هي Qcv = -3939KJدرجة ثاني أآسيد الفحم الناتج اري خالل العملية وأن قيمة االنتقال الحر 25c القصور

الفحم قبل لمسحوق من القصور الحراري 2.858KJ/kmol.kالحراري لثاني أآسيد الفحم بعد االحتراق االحتراق احسب

s = 28852KJ/kmol.k h = - Qcv مالحظة أنWcv = 0

:الرابع عشر المحاضرة

:اريةبخدرات الطاقة ال حسب طبقة عمل المحرك ومنها فم هذه الدارة في توليد الطاقة وتختلتستخد

.T 1 دارة براآن المثالية . 2 درات براآن وهي ذات جريان مستقر وتتكون من أربع عمليات

3 Qh

Wnet 2

4 Ql 1

boiler

condenser

P T

العمليات عمل المحرك

42

إلى ضغط الخاليا و ة حيث يتم ضغط الماء المضخوتتم فيادياباتية معكوسة عملية انضغاط 2 -1العملية .1 Wp = h2 – h1 = γ (P2 – P1 )يرتفع درجة الحرارة يكون عمل المضخة

P = constant اليا وتزداد درجة الحرارةغ وتكون في ال بحيث عملية إضافة حرارة 3-2العملية من 2.

q2-3 = h3 – h2 حيث يتمدد البخار وينخفض ضغطه وتنخفض الحرارة 4 - 3وتتم في التوربين وهي العملية ادياباتية تمدد .3 Th ويكون Wt = h3 – h4 .ΔQ=0إلى

4. P = constant ةالحراربطرد و تتم في المكثف حيث يقوم 1 -4عملية طرد الحرارة وهي العملية

q4-1 = h4 – h1ودرجة الحرارة ثابتة R =Wnet /q2-3 =1- q4-1/q2-3 ويكون العمل الصافي

:دارة براآن الحقيقية

:تنحرف الدارة الحقيقية إلى عدة أسباب .T 1 احتكاك المائع الذي يعمل على انحطاط الضوء في الخاليا و المكثف

.2 التسريب الحراري إلى الوسط الخارجي

الدارة المثالية الدارة الحقيقية

خاصة في التبريدوهي معيقات الدارة نالحظ تأثر األجهزة على عمل والتسريب و االحتكاك وغيرها

= h2s – h1/h2a – h1 مثالي/يقيحقR = Ws/Wa = = R = Wa/Ws = h3 – h4a /h3 – h4sيقيحق/مثالي

: آيف يمكن زيادة المردود دارة براآن

. Wnet وبالتالي يزداد T2 ينخفض ضغط المكثف مما تنخفض درجة الحرارة 1. T3 إلى زيادة درجة الحرارة مما يؤدي درجات حرارة عالية المحمص في البخار فيمر زيادة الحرارة 2.

Wnet. لتالي يزدادوبا .Wnet وبالتالي زيادة T2 يادة درجة حرارة آبرى إلى زيؤدي االيا ممغزيادة ضغط ال 3.

:دارة إعادة التسخين المثالية اليا ولكن هذه الطريقة تزيد الرطوبة البخار في التوربين غمما سبق شرحنا انه يمكن زيادة المردة بزيادة ضغط ال

خار الماء في التوربين ثم إعادة لهذا تم تصميم هذا النوع للزيادة المردود عن طرق اإلعادة التسخين جزء من الب T .جديد دفعه إلى التوربين من

5 3

4

2 6 1

S

boiler

condenser P

T reheat

: المثاليةاعدارة االسترج

43

خاص للتسخين جهاز بإمراره ويتم ذالك المضخة قبل الوصول للغاليا ي تغادر هي دارة تصمم لتسخين الماء الذ T :ومنه نوعان التوربين من ع المسترجخن النجار الساةيميأخذ حرارته من آ

: دارة سخانات التغذية المفتوحة -1

Qin 6 5

7 4 3

2 8 1

Qout

boiler

condenser P

T FWH

• FWH قبل المضخةلمسترجع من الثورنيه بالماء الخارج من ابخارلط فيه التهو سخان مفتوح تخ .اليا غدخوله ال

ة توليد الطاقة صللمحاهذا المخطط • FWH يمكن أن تحتوي الدورة عدة سخانات ط البخار مع الماء للرفع درجة حرارته وإدخاله إلى ل للخ •

فع البخار إلى التوربين جزء منه إلى المكثف وجزء إلى سخانداليا ثم يغالQin = q5 – h4 تكونلعالقاتا • Qout = (1-y)(h7 – h1)

y = m6/m5حيث Wturb = (h5 – h6) + (1-y)(h8 – h7 )

Wpump = (1-y) wpI + wpII ,,,, wpI = v1 (p2 – p1 ) ,,,, wpII = v3(p4 – p3 ) ثم به عن طريق جهاز هنا يتم استخدام جهاز للتسخين الماء بالبخار المسترجع من التوربين دون أن تختلط

T عندها يختلط الماء مع البخارخلط ينتقل البخار إلى غرفة

6 Qin

5 4 7

3 2

8 1 Qout

boiler

condenser P

T FWHFWH

• يكن الدارة أن تحتوي على أآثر من سخان

:الخامس عشر المحاضرة

درات البخار المزدوجة

boiler

T 3 Qin

P

تبادل

44 Super H

P

2

1 4 7 6

8 1

تم رفع درجة بحيث ييستخدم في هذا النظام وسطين تشغيل مختلفين في األولى في األعلى يستخدم الماء ل البخار إلى جهاز التبادل نتقفع في التوربين للحصول على شغل ثم يدحرارته وتتحول إلى بخار ثم ي

ثم super heatفي تسخين بعد ذلك الوسيط في عملية آخر في نظام ثاني يدخلتبريد الحراري مع وسيط للحصول منه على شغل ثم يدخل إلى عملية تبريد من خالل المكثف الثاني يدخل على شكل بخار في التوربين

وبعد ذلك يرفع في جهاز التبادل الحراريWtm = (h3 – h4 ) ,,,, Wf = (h7 – h8 )

Rth = wnet/qin = ms wst + mm wmt /mmq2-3 + ms(q1-4 + q6-7)

: نظام الغاز والبخار المرآبةيكون من دمج دارة بخار مع دارة غازية بحيث يكون الغاز الخارج من التوربين يدخل في عملية تبادل

الثاني و بذلك نحصل على آفاءة نحراري مع الماء بحيث يتحول الماء إلى بخار ومنها يدخل على التوربي .كاليف أعلى بأقل الت

7

8 Qin

3 6

5 2

4 1

boiler

T

تبادل

T

condencer

P

com

:درات الطاقة الغازية :ذآرنا سابقا هذه الدارة وآيفية عملها ومن خواصها دارة آارنو المثالية

45

. آلة تعمل معها ولكن ال يمكن االقتراب منها بناءمكن يمثالية ال 1. 2 2 ودد وانضغاط ة تم ادياباتي عند ثبوت درجة الحرارة تمدد .2 تتكون من أربع عمليات معكوسة

.وانضغاط .Rth = Wnet/Qin = Qh - Ql/Qh 3مردودها

rp = p1/p4 = p2/p3 = (T3/T2)^k(1-k) نسبة الضغط 4. rv = v4/v1 = v3/v2 = (T2/T3)^k(1-k) .5 نسبة االنضغاط

:دارة أوتو المثالية :لية تتكون من أربع عمليات معكوسة مثا

.s= constant وتكون عند ادياباتية هي عملية انضغاط) 2_1(العملية 1. .P = constant 2 ويكون عند قعملية إضافة حرارة للنظام عن طريق عملية االحترا) 3_2(العملية.

3. .s= constant تكون عندادياباتية هي عملية تمدد ) 4_3(عملية . التي تحت حجم ثابت من النظامعملية تبريد للطرد الحرارة) 4_3(عملية 4.

Qin = q2-3 = Δu = u3 – u2 =cv (T3 – T2 )

Qout = q4-1 = Δu = u4 – u1 =cv (T4 – T1 ) Rth = Wnet/Qin = Qin – Qout /Qin = 1- Qout/Qin =1- (T4 – T1)/(T3 – T2 )

P 2/P1 = (v1 /v2 )^kالضغط الحجم و عالقة rv = v1/v2 = v4 /v3الحجم واالنضغاط نسبة

3 3

V = constant S = constant 4 2

42

1 1

:دارة برايتين المثالية للتوربينات الغازية

ترتفع درجة بحيث إلى جهاز التبادل الحراري الغاز المضغوط من الضاغط ينتقلبحيث هي دارة مثالية تم از مبادل حرارته آخر لى جهإ على الشغل المطلوب ثم يدفع بعد ذلك إلى التوربين للحصول رارته ويدخلح

-:تضم أربع عمليات وإرجاع العملية مرة أخرى تبريده .s = constant )1_2 (عند ادياباتي عملية انضغاط 1.

.p = constant )2_3 ( تم منها إضافة حرارة إلى النظام ويكون منها 2. .s = constant )3_4 ( تكون عند ادياباتي عملية تمدد 3.

.p = constant فقدان حرارة تكون عند) 1_4(عملية 4.

Qin = h3 – h2 = cp(T3 – T2 ) Qout = h4 – h1 = cp (T4 – T1 )

Rth = Wnet/qin = 1- qout/qin =1 - (T4 – T1)/(T3 – T2 ).

46

:السادس عشر المحاضرة : دارة آارنو العكسية للتبريد

3 4

2 1

condenser

المبخر

C T

-:تكون من أربع عمليات وسيط التبريد البارد السائل وتكون عند ثبوت درجة الحرارة إلى وهي عملية تبادل حراري مع2_1 عملية .1

.ةب الحرارس ويكت البرودةوسيط التبريدويفقد تمدد إلى المبخر تم في ضغط المضخة إذا الضاغط للبخار المشبع من ادياباتي ت وهي عملية ضغط 3_2 عملية .2

.المكثفQh وسيط التبريد الحرارة بحيث يفقد 4_3 عملية انضغاط عند ثبوت درجة الحرارة وهي عملية إلى .3

.الخارج عن طريق المكثف .وتم في التوربينادياباتي عملية تمدد 1_4 عملية 4.

QL/Wc = βr يكون أداء المبرد

= βc يكون أداء المضخةQh/Wc

-:مالحظة . المراد تبريده هسعة التبريد هي معدل إزالة الحرارة من مكان

.فاعلية أداء النظام دود و مر معامل األداء هو

: دارة الضغط البخار المثالية

2

Qh 3

Evaporation value

1 4

condenser

evaporation

-:تكون من عدة عمليات .االنتروبي تم في الضاغط الترددي وهي عملية انضغاط عند ثبوت ت 2_1ــ العملية تخرج حرارة بت وتتم في المكثف ويكون فيها طرد الحرارة من وسيط التبريد تحت ضغط ثا3_2ــ العملية

Qh ي من وسيط التبريد إلى الوسط الخارج. .في الضغط السائل وفقدان السائل المتدفقتحكم وتتم في الصمام التمدد وهو جهاز 4_3ــ العملية

47

QL .ويتحول إلى بخارالمبخر من متص وسيط التبريد الحرارة يوحيث المبخر وتتم في 1_4ــ العملية د إدارة التبري βr=Ql/Wc ــ هذا الجهاز يعمل على نظام الجريان المستقر ويكنβc=Qh/Wc الضاغط

: ام ضغط البخار الفعلي أو الحقيقينظ

22'

Qh

3

1 4

Ql

condenser

evaporation

يرجع إلىوقد المثالية باختالف الضغط داخل النظام ةتختلف هذه الدارة عن السابقجريان المائع ونوعه 1.

عملية التبادل الحراري من وسط إلى آخر 2. األجهزة الميكانيكا المستخدمة 3.

الفاقد أو التسريب في العملية إلى الحرارة 4.

:الموائع الوسطية هناك عدة موائع أو وسائط تستخدم في نظم التبريد تختلف عن بعضها في الخواص الحرارية والفيزيائية

-:ومنها.ي لألبنية السكنية المرآز التكييف تستخدم في R11 .1 آربون

. في المكتبات والمضخات الحرارية R22 آربون 2. . السامةليوف ويعتبر صديق البيئة ألنه خال من مادة الكلور R1349 آربون 3.

:اختبار وسيط التبريد يتم بناء على عاملين

.درجة حرارة الوسط المراد تبريده 1. .مستخدمةنوع المعدات و األجهزة ال .2عديم االشتعال الصدأ أوال و ثابت آيميائيا ال يسبب الغليان سام خواص الفيزيائية من ناحية درجة .3

.واالنفجار

2 : درات التبريد الهوائية

3 Th

1 Tl

4

48

condenser

Evaporation

C expander

.1 . الهواء من خالل الضاغطط عملية انضغا2_1عملية . من وسيط التبريد من خالل المكثف Qh .2 عملية طرد الحرارة 3_2عملية

. عملية تمدد الهواء في جهاز تمدد خاص تنخفض درجة الحرارة 4_3عملية 3. .المبخر من .4 Ql الحرارة متص الوسيط المبخر بحيث ي في ي عملية تبادل حرار

βc = Ql/W أداء دورة التبريد β = Qh/W للضاغط

Wnet = Wt – Wc

49