พลังงาน หมายถึง ความสามารถในการท างานได้ ซึ่งจะมีสะสมอยู่ในวัตถุ แบ่งเป็น 2 ประเภทใหญ่ ๆ คือ

1. พลังงานจลน์ (Kinetic Energy) อยู่ในวัตถุที่เคลื่อนที่

2. พลังงานศักย์ (Potential Energy) อยู่ในวัตถุที่อยู่นิ่ง ซึ่งสามารถแบ่งได้ 2 ชนิด คือ

2.1 พลังงานศักย์โน้มถ่วง จะอยู่ในวตัถุที่อยู่บนที่สงู

2.2 พลังงานศักย์ยืดหยุ่น จะอยู่ในวัตถุที่มีความยืดหยุ่น

1. พลังงานจลน์ (Kinetic Energy) คือ พลังงานอยู่ในวัตถุที่ก าลังเคลื่อนที่ โดยพลังงานจลน์ จะขึ้นอยู่กับมวล และอัตราเร็วของวัตถุ ซึง่เขียนความสัมพันธ์ได้ดังนี้

พลังงานจลน์ = x มวล x อัตราเร็ว 2

ก าหนดให้ Ek แทนพลงังานจลน์

พลังงาน มีหน่วยเป็น จูล (J)

... (4)

2

1

Ek = x m x v 22

1

Ek = mv 2

2

1

ตัวอย่าง 1 วัตถุหนึ่งมีมวล 20 kg เคลื่อนที่ด้วยความเรว็ 5 m/s ขณะนัน้วัตถุจะมีพลังงานจลน์เท่าใด

วิธีท า เราสามารถค านวณหาพลังงานได้จากสมการ (4) ดังนี้

2

k mv2

1E

v = 5 m/s

m = 20 kg

)5(202

1E 2

k

25202

1Ek

101

ตัวอย่าง 1 วัตถุหนึ่งมีมวล 20 kg เคลื่อนที่ด้วยความเรว็ 5 m/s ขณะนัน้วัตถุจะมีพลังงานจลน์เท่าใด

วิธีท า (ต่อ)v = 5 m/s

m = 20 kg

2510 Ek

J 250 Ek

ตอบ วัตถุมีพลังงานจลน์ 250 จูล

ตัวอย่าง 2 วัตถุหนึ่งมีมวล 30 kg เคลื่อนที่ด้วยความเรว็คงที่ ขณะนัน้วัตถุจะมีพลังงานจลน์ 600 J อยากทราบว่าวัตถุมีความเร็วเท่าใด

วิธีท า เราสามารถค านวณหาพลังงานได้จากสมการ (4) ดังนี้

2

k mv2

1E

E = 600 J

m = 30 kg

)v(302

1600 2

2 v 30

1,200

v = ?

ตัวอย่าง 2 วัตถุหนึ่งมีมวล 30 kg เคลื่อนที่ด้วยความเรว็คงที่ ขณะนัน้วัตถุจะมีพลังงานจลน์ 600 J อยากทราบว่าวัตถุมีความเร็วเท่าใด

วิธีท า (ต่อ)E = 600 J

m = 30 kg

2 v 30

1,200

40 v2

40

1

40 v

6.32 v

ตอบ วัตถุความเร็วประมาณ 6.32 เมตรต่อวินาที

v = ?

2. พลังงานศกัย์ (Potential Energy) คือ พลังงานอยู่ในวัตถุที่อยู่นิ่ง ซึ่งสามารถจ าแนกได้ 2 แบบ ดังนี้

2.1 พลังงานศักย์โน้มถ่วง จะอยู่ในวัตถุที่อยู่บนที่สงู วัดจากระดับอ้างอิง พลังงานศักดิ์จะขึน้อยู่กับมวล ความสูง และค่า g เมื่อให้ Ep แทนพลังงานศักย์โน้มถ่วง ซึ่งเขียนความสัมพันธ์ได้ดังนี้

... (5)

Ep = m x g x h

Ep = mgh

พลังงานศักย์โน้มถ่วง = มวล x ค่า g x ความสูง

ตัวอย่าง 3 วัตถุหนึ่งมีมวล 65 kg ตั้งอยู่บนที่สูง 20 m อยากทราบวา่วัตถุมีพลังงานศักย์โน้มถ่วงเทา่ใด

วิธีท า เราสามารถค านวณหาพลังงานได้จากสมการ (5) ดังนี้

h = 20 m

m = 30 kg

Ep = mghEp = 30 x 9.8 x 20 Ep = 12,740 JEp = 12.74 kJ

ตอบ วัตถุมีพลังงานศักย์โน้มถ่วง 12,740 จูล หรือ 12.74 กิโลจูล

ตัวอย่าง 4 ตู้ไม้ใบหนึ่งอยู่บนดาดฟ้าตึกสูง 35 m ถ้าตู้มีพลังงานศักย์โน้มถ่วง 15,000 J อยากทราบว่าตู้มีมวลเท่าใด

วิธีท า เราสามารถค านวณหาพลังงานได้จากสมการ (5) ดังนี้

h = 35 m

Ep = 15,000 J

Ep = mgh15,000 = m x 9.8 x 35

m 35 9.8

15,000

ตัวอย่าง 4 ตู้ไม้ใบหนึ่งอยู่บนดาดฟ้าตึกสูง 35 m ถ้าตู้มีพลังงานศักย์โน้มถ่วง 15,000 J อยากทราบว่าตู้มีมวลเท่าใด

วิธีท า (ต่อ)

h = 35 m

Ep = 15,000 J

m = 43.73 kg

ตอบ ตู้มีมวล 43.73 kg

343

15,000 m

2.2 พลังงานศักย์ยืดหยุ่น เป็นพลังงานทีอ่ยู่ในวัตถุที่มีสภาพยืดหยุ่นเช่น สปริง เมื่อออกแรงดึงจะท าให้สปริงยดืออก ดังรูป เมื่อ F คือ แรงดึง

S คือ ระยะยืด

S

F

2.2 พลังงานศักย์ยืดหยุ่น เป็นพลังงานทีอ่ยู่ในวัตถุที่มีสภาพยืดหยุ่นเช่น สปริง เมื่อออกแรงดึงจะท าให้สปริงยดืออก ดังรูป เมื่อ F คือ แรงดึง S คือ ระยะยืด ซึ่งสปริงก็มีความแข็งแตกต่างกัน โดย เรียกว่า เป็นค่าคงทีข่องสปรงิ (k) ความสัมพันธ์ระหวา่งแรงดึงกับระยะยืดของสปริงเขียนได้ดังนี้

F = k x S

แรงดึง = ค่าคงทีส่ปริง x ระยะยืด

F = kS ... (6)

2.2 พลังงานศักย์ยืดหยุ่น เป็นพลังงานทีอ่ยู่ในวัตถุที่มีสภาพยืดหยุ่นโดยจะขึ้นอยู่กับขนาดแรงดงึ และคา่คงทีข่องสปรงิ (ค่านิจสปริง : k) Ep แทนพลังงานศักย์โน้มถ่วง ซึ่งเขียนความสัมพันธ์ได้ดังนี้

Ep = x k x s2

พลังงานศักย์ยืดหยุ่น = x ค่าคงที่สปริง x ระยะยืด22

1

2

1

Ep = ks2

2

1 ... (7)

ตัวอย่าง 5 สปริงตัวหนึ่งถกูดึงออกด้วยแรง 300 N ท าให้สปริงยืดออก 10 cm อยากทราบว่าสปริงมีค่าคงทีส่ปริงเท่าใด

วิธีท า

h = 35 m

ตอบ ค่าคงทีข่องสปริงมีคา่ 3,000 นิวตัน/เมตร

S = 10 cm

F = 300 N

เราสามารถค านวณค่าคงที่สปริง ไดจ้ากสมการ (6) ดังนี้

k m 0.10

N 300

kS F

N/m 3,000 k

ตัวอย่าง 6 จากข้อ (5) พลงังานศักย์ยืดหยุ่นในสปรงิมีคา่เท่าใด

วิธีท า

h = 35 m

2

p kS2

1 E

S = 10 cm

F = 300 N

เราสามารถค านวณค่าคงที่สปริง ไดจ้ากสมการ (7) ดังนี้

2

p (0.1)3,0002

1 E

1,500

10.011,500 Ep

J 150 Ep

ตอบ พลังงานศักย์ยืดหยุ่นในสปริงมีค่า 150 จูล