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sergio-maldonado
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Objetivo y temario
Objetivo:
El alumno conocerá y aplicará los fundamentos de flujo multifásico en tuberías en la solución de problemas de flujo de mezclas de hidrocarburos en tuberías de producción, líneas de descarga y redes de recolección.
Temario:
1. Propiedades de los fluidos.2. Fundamentos de flujo multifásico.3. Flujo multifásico en tuberías horizontales.4. Flujo multifásico en tuberías verticales.5. Flujo multifásico en tuberías inclinadas.6. Flujo en estranguladores.
Expectativas
Al final del curso el alumno podrá ajustar pozos mediante la utilización de análisis nodal, software comercial y proponer alternativas de manejo de la producción.
Expectativas
Propuesta de alumnos
Información requerida por alumno
NombreCelularTeléfono casaCorreo electrónico [email protected]
no_ = dos primeras letras del nombreapellido_ = primer apellidose = dos primeras letras del segundo apellido
Artículo 10 del Reglamento General de Exámenes
Podrán presentar examen ordinario los estudiantes inscritos que habiendo cursado la materia no hayan quedado exentos de acuerdo con lo señalado en el inciso a) del artículo 2°. Se considerará cursada la materia cuando se hayan presentado los exámenes parciales, los ejercicios y los trabajos, y realizado las prácticas obligatorias de la asignatura.
Artículo 2° del Reglamento General de Exámenes
Los profesores estimarán la capacitación de los estudiantes en las siguientes formas:
a) Apreciación de los conocimientos y aptitudes adquiridos por el estudiante durante el curso, mediante su participación en las clases y su desempeño en los ejercicios, prácticas y trabajos obligatorios, así como en los exámenes parciales. Si el profesor considera que dichos elementos son suficientes para calificar al estudiante, lo eximirá del examen ordinario. Los consejos técnicos señalarán las asignaturas en que sea obligatoria la asistencia.
b) Examen ordinario.
c) Examen extraordinario.
Sistema de Calificación
• Exámenes parciales: 70%
• Tareas: 20%
• Proyecto: 10%
• 3 faltas: NP
• Exentos: arriba de 6.0/10.
• No se podrán utilizar notebooks en clase.
• Todas las tareas son a mano y se entregarán al inicio de clase.
• Serán reprobados aquellos cuya calificación sea menor a 6/10.
Actitudes en clase
• Puntualidad.
• Respeto por los compañeros.
• Participación activa.
• Honestidad.
• Limpieza en clase.
Resumen de los Artículos
• Nombre del alumno.
• Fecha.
• Materia.
• Título.
• Autor.
• Resumen del artículo en dos cuartillas.
• Opinión.
Exposición de Artículos
• Título.
• Autor.
• Introducción.
• Desarrollo.
• Conclusión del autor.
• Opinión del equipo.
Bibliografía• “Principles of Oil Well Production”
– Nind, T.E.W., Mc Graw-Hill.
• “Multiphase Flow in Wells”, – Brown, K. E. and Beggs, H. D., Penn Well Publ.
Co., Tulsa, Oklahoma.
• “Production Optimization”– Beggs, H. D., OGCI Publications, Oil & Gas
Consultants International Inc., Tulsa.
Bibliografía• “Transporte de Hidrocarburos por Ductos”
– Garaicochea P, F., Bernal H, C., López O, O. Colegio de Ingenieros Petroleros de México, A.C. ,1991.
• “Flujo Multifásico en Tuberías”,– Trauwvitz R, F. y Torres C, J. Tesis Universidad
Nacional Autónoma de México, 2008.
• “Ajuste de correlaciones para estranguladores de pozos de gas y condensado del Activo Muspac”– Bahena H, A Tesis Universidad Nacional Autónoma de
México, 2008.
Bibliografía• “Modeling Slug Growth in Pipelines”
– Fluid Flow Projects, University of Tulsa.
• “The Properties of Petroleum Fluids”– Mc Cain, W.D. , Penn Well Books, Tulsa Oklahoma
Objetivos y Contenido
Objetivo:
Conocer los fundamentos y métodos para flujo monofásico de gas o líquido.
Contenido:1. Introducción.2. Propiedades del aceite saturado.3. Propiedades del aceite bajosaturado.4. Propiedades del gas natural.5. Propiedades del agua saturada.6. Propiedades del agua bajosaturada.7. Ejemplos.
Sistema Integral de Producción
• Es el conjunto de elementos que transporta a los fluidos del yacimiento hasta la superficie, los separa en aceite, gas y agua y los envía a instalaciones para su almacenamiento y comercialización.
• Componentes básicos:
– Yacimiento
– Pozo
– Estrangulador
– Tubería de descarga
– Separador y equipo de procesamiento
– Tanque de almacenamiento
Pws
Pwf
Pwh
Psep
P1
P2
P3
Comportamiento de afluencia
Presión en la cabeza del pozo
Estrangulador
Comportamiento de un pozo fluyente
q
P
qo0
Constantes:
Tarea 1.1- Definiciones y Conversiones
•Condición base (c.s.)•Temperatura absoluta, correspondiente a 0 °F•Peso molecular del aire seco•Volumen de 1 mole-lb de gas a c.s.•Densidad del agua a c.s.•Densidad del aire a c.s.•Carga hidrostática de 1 pie de agua a c.s.•R
Definir:a) Aceite estabilizado.b) Aceite residual.c) Aceite en el tanque de almacenamiento.d) Condiciones estándar.e) Densidad relativa del gas.f) Encogimiento.g) Factor de compresibilidad.h) Factor de volumen del gas.i) Factor de volumen del aceite.j) Fase.k) Gas disuelto.l) Liberación de gas diferencial.m) Liberación de gas instantánea.n) Mole.o) Viscosidad.p) Compresibilidad del gas.q) Relación gas-aceite.r) Relación de solubilidad.s) Constante de gravedad (gc).
Tarea 1.1- Definiciones y Conversiones
Factores de Conversión:
Tarea 1.1- Definiciones y Conversiones
•Longitud:1 [pg] a [cm]1 [pie] a [m]1 [mi] a [pie]
•Presión:1 [atm] a [kg/cm2]1 [kg/cm2] a [lb/pg2]1 [atm] a [lb/pg2]
•Temperatura:1 [°F] a [°C]1 [°C] a [°F]1 [R] a [°F]
•Volumen:1 [bl] a [gal]1 [bl] a [pie3]1 [m3] a [bl]1 [m3] a [pie3]1 [bl] a [ l ]
•Masa:1 [lb] a [g]1 [kg] a [lb]
•Viscosidad:1 [cp] a [lbm/pie-s]1 [cp] a [lbm/pie-min]
• Hacer un formulario de todo el Capítulo 1.Se entregará al terminar la presentación.
Tarea 1.2- Formulario
Densidad relativa del gas.
Se utilizan tres tipos de densidades relativas del gas.
La densidad relativa que generalmente se tiene como
dato es la de gas producido (γg). Cuando no se tiene
como dato se puede calcular de la siguiente manera:
g
gi
n
igi
g q
q 1
Propiedades del gas natural
Donde:
n: Es el número de etapas de separación.γgi: Es la densidad relativa del gas en la salida del separador qgi: Es el gasto en la salida del separador i
La densidad relativa del gas disuelto puede obtenerse con la correlación de Katz: γgd = 0.25 + 0.02 ºAPI + RS x 10-6 (0.6874 - 3.5864 ºAPI)
Propiedades del gas natural
El gas que primero se libera es principalmente el
metano (γ = 0.55). Al declinar la presión se vaporizan
hidrocarburos con mayor peso molecular.
Por lo tanto:
γgd ≥ γgf ≥ 0.55
El valor de la densidad relativa del gas libre puede
obtenerse de un balance másico:
Wg = Wgd + Wgf
Propiedades del gas natural
Wg: Es el gasto másico total de gas producido en [lbm/día].
Wgd: Es el gasto másico del gas disuelto en [lbm/ día].
Wgf : Es el gasto másico del gas libre en [lbm/día].
..
....0764.0
..
..
..
3
33
3
scpie
lbscpie
lbx
scpie
lbx
dia
scblq
scbl
scpieRW
aire
aire
g
gg
aire
aireoo
o
gg
Propiedades del gas natural.
Wg = 0.0764 R qo g
..0764.0*
..
..
*..
..
..
3
3
3
3
scapielb
scapielb
scapie
lb
diascabl
qscabl
scapieRW
aire
aire
aire
aire
gd
gdgd
oo
o
gdsgd
gdosgd qR07640W .
Propiedades del gas natural
..0764.0*
..
..*
....
..)(
3
3
3
3
scapielb
scapielb
scapie
lb
diascabl
qscabl
scapieRRW
aire
aire
aire
aire
gl
glgf
oo
o
glsgf
gfosgf qRRW 0764.0
Propiedades del gas natural
Sustituyendo las ecuaciones anteriores y despejando γgf se tiene:
s
gdsggf RR
RR
Propiedades del gas natural
Hacer un resumen del artículo:“Density of Natural Gases”Marshall B. Standing and Donald L. KatzMember A.I.M.E.New York Meeting, February 1941
Tarea 1.3- Resumen artículo “Density of Natural Gases”
Factor de volumen de gas.De la ecuación de los gases reales se obtiene:
Densidad de gas libre.La densidad de gas libre está dada por la siguiente
expresión:
pTZ
Bg46002825.0
g
gfg B
0764.0
Propiedades del gas natural
Factor de compresibilidad del gas.Las curvas correspondientes a los gases han sido establecidas utilizando gases de los separadores y vapores obtenidos en los tanques de almacenamiento.
La ecuación para gases superficiales es:
Tpc = 167 + 316.67 γgf
Ppc = 702.5 – 50 γgf
La ecuación para gases húmedos es:
Tpc = 238 + 210 γgf
Ppc = 740 – 100 γgf
Propiedades del gas natural
Las ecuaciones siguientes permiten calcular por ensaye y error, el valor de Z:
pcpr T
TT
460
pcpr p
pP pr
prr TZ
p27.0
)exp(.)()/(
/)/(
)//(
2r8
2r8
3pr
2r7
pr5r65
2rpr54
r3pr3pr21
AA1TA
TAATAA
TATAA1Z
Propiedades del gas natural
Donde:A1 = 0.31506 A5 = - 0.6123
A2 = -1.0467 A6 = - 0.10489
A3 = -0.5783 A7 = 0.68157
A4 = 0.5353 A8 = 0.68446
Propiedades del gas natural
Hacer un resumen del artículo:“Non-ideal Behavior of Gases and Their Mixtures”Satter, A., and Campbell, J. M.SPEJ, Vol 228, December 1963, pp. 333-346
Tarea 1.4- Resumen artículo “Non-ideal behavior of gases and their mixture”
Investigar cómo determinar el factor de compresibilidad del gas a presiones mayores que 5000 lb/pg2 abs y densidades mayores o iguales a 0.7
Hacer un resumen del artículo:“Calculate Z’s for sour gases”Wichert y Aziz
Tarea 1.5- Investigación (factor de compresibilidad)
Tarea 1.6- Resumen artículo “Calculate Z’s for sour gases”
Correcciones para el factor de compresibilidad
del gas por presencia de otros gases.
Las propiedades pseudocríticas de gases que
contienen cantidades apreciables de CO2 y H2S,
pueden calcularse por el método de Standing-Katz,
modificado por Wichert y Aziz:
Propiedades del gas natural
)]y-[1y (T /T´ P P´
- T T´
3SHSHpc pcpcpc
3pcpc
22
ε3 se determina con base en las fracciones molares de
CO2 y H2S de la siguiente manera:
Donde:
yC02, H2S: Es la suma de las fracciones molares de H2S y
CO2.
yH2S: Es la fracción molar de H2S.
Los valores de T’pc y P’pc así obtenidos, se usan en vez de
Tpc y Ppc para el cálculo del factor de compresibilidad Z.
)()()(º ..,
.,
4SH
50SH
61SHCO
90SHCO3 222222
yy15yy120R
Propiedades del gas natural
Estimating the Viscosity of Crude Oil Systems
Artículo 5434, SPE
H.D. Beggs and J.R. Robinson
“A Viscosity Correlation for Gas-Saturated Crude Oils”
Chew, J. and Connally, C.A.
Trans., AIME (1959) 216, 23-25
Tarea 1.7- Resumen artículo “Estimating the viscosity of crude oil systems”
Tarea 1.8- Resumen artículo “A viscosity correlation for gas-saturated crude oils”
Viscosidad del gas.
La viscosidad del gas se obtiene con la correlación de Lee.
Propiedades del gas natural
gf
gf
1.5gf
Yg
-4g
0.2987 460)(T
986 3.5 X
0.2X– 2.4 Y
460) (T 550.4 209
460) (T ) 0.5794 (9.4 K
] 62.428) / X([ expKx10
Corrección de la viscosidad del gas por
presencia de gases contaminantes.
La viscosidad del gas natural corregida, se obtiene con
las siguientes expresiones (correlación de Carr et al):
μg = μgc + CN2 + CCO2 + CH2S
CN2 = yN2 (8.48 x 10-3 log γg + 9.59 x 10-3)
CCO2 = yCO2 (9.08 x 10-3 log γg + 6.24 x 10-3)
CH2S= yH2S (8.49 x 10-3 log γg + 3.73 x 10-3)
Propiedades del gas natural
Donde:
μgc: Es la viscosidad del gas natural calculada con la ecuación correspondiente μg.
CN2: Es la corrección por presencia de N2.
CCO2: Es la corrección por presencia de CO2.
CH2S: Es la corrección por presencia de H2S.
yN2: Es la fracción molar de N2.
yCO2: Es la fracción molar de CO2.
yH2S: Es la fracción molar de H2S.
Propiedades del gas natural
Correlación de STANDING.
La presión del aceite saturado se correlacionó en la siguiente forma:
Por lo que despejando la relación gas disuelto-aceite (RS) de la ecuación anterior se tiene:
)10)((18 )º0125.000091.0(83.0 APIT
gd
sRP
)83.0/1()00091.0º0125.0( )10)18
(( TAPIgds
PR
Propiedades del aceite saturado
Correlación de STANDING.
El factor de volumen del aceite fue relacionado con la relación gas disuelto-aceite, la temperatura, la densidad relativa del gas y la densidad del aceite. Se obtuvo la siguiente expresión:
donde:
175.1)(000147.0972.0 FBo
TRFo
gds 25.1
5.0
Propiedades del aceite saturado
Correlación de VÁZQUEZ.
Primer paso para usar estas correlaciones consiste en
obtener el valor de la densidad relativa del gas a dicha
presión. Para esto se propone la siguiente ecuación:
γgs = γgp(1+5.912 x 10-5 °API Ts log( Ps/114.7))
La correlación para determinar Rs se afinó dividiendo
los datos en dos grupos, de acuerdo con la densidad
del aceite. Se obtuvo la siguiente ecuación:
Propiedades del aceite saturado
Rs= (C1 gsPC2) exp (C3 ºAPI/(T + 460))
Los valores de los coeficientes son:
Propiedades del aceite saturado
Coeficientes ºAPI ≤ 30º ºAPI ≥ 30º
C1 0.0362 0.0178
C2 1.0937 1.187
C3 25.724 23.931
La expresión que se obtuvo para determinar el factor de volumen es:
BO = 1+ C1Rs + C2(T- 60)(ºAPI/ 114.7 γgs)
+ C3Rs(T- 60)(°API/ 114.7 γgs)
Los valores de los coeficientes son:
Propiedades del aceite saturado
Coeficientes ºAPI ≤ 30º ºAPI ≥ 30º
C1 4.677 x 10 -4 4.67 x 10 -4
C2 1.751 x 10 -5 1.1 x 10 -5
C3 1.811 x10 -8 1.337 x 10 -9
Correlación de OISTEIN.
Esta correlación fue establecida utilizando muestras de aceite producido en el Mar del Norte, donde predominan los aceites de tipo volátil.
Los valores de Rs y Bo se obtienen de la forma siguiente:
1. Calcule P* con:
log P* = -2.57364 + 2.35772 log P - 0.703988 (log P)2 + 0.098479(log P)3
Propiedades del aceite saturado
2. Calcule Rs con:
Rs = γg (P* ºAPI0.989 / Ta )1/0.816
Donde: a: 0.130 Para aceites volátiles. a: 0.172 Para aceites negros.
Para lograr un mejor ajuste, se puede variar el valor del exponente a.
Propiedades del aceite saturado
3. Calcule Bo* con:
Bo* = Rs(γg / γo )0.526 +0.968 T
4. Determine Bo con:
Bo = 1 + 10a
Donde:
a = -6.58511 + 2.91329 log Bo* - 0.27683 (log Bo*)2
Propiedades del aceite saturado
Correlación de LASATER.
Las ecuaciones siguientes corresponden a la correlación de Lasater para un aceite saturado:
P = Pf ( T + 460) / γgd
Donde Pf es el factor de la presión en el punto de burbujeo, el cual fue relacionado con la fracción molar del gas (yg), a cuya resultante le fue ajustada la siguiente ecuación:
32
2232
10118.11910226.136
10526.310103.504
xyx
yxyxP
g
ggf
Propiedades del aceite saturado
La fracción molar del gas se calcula con la siguiente expresión:
El peso molecular del aceite en el tanque (Mo) se correlacionó con los ºAPI del aceite en el tanque de almacenamiento, a cuya curva se le ajustaron las siguientes expresiones.
• Si 15 ≤ º API < 40, Mo = (63.506 - ºAPI)/0.0996
• Si 40 ≤ ºAPI < 55, Mo = (1048.33/ ºAPI)1.6736
o
os
sg
MRR
y 3503.379
3.379/
Propiedades del aceite saturado
La expresión para determinar Rs es:
A la fracción molar de un gas en función de Pf , se le ajustó la siguiente ecuación:
og
ogs My
yR
)1(132755
43
2435
10879.16910519.334
10428.59110545.419
xPx
PxPxy
f
ffg
Propiedades del aceite saturado
Densidad del aceite saturado.
La densidad del aceite saturado, se calcula con la siguiente expresión:
API
B
R
o
o
gdsoo
5.131
5.141
01362.04.62
Propiedades del aceite saturado
Viscosidad del aceite saturado (Beal y Chew y Connally y posteriormente Beggs y Robinson).
La viscosidad del aceite saturado se puede calcular de la siguiente manera:
• μo = a(μom)b
• a = 10.715(Rs + 100)-0.515
• b = 5.44(Rs + 150)-0.338
• μom = 10x – 1
• X = YT-1.163
• Y = 10Z
• Z = 3.0324 – 0.02023 ºAPI
Propiedades del aceite saturado
Tensión superficial del aceite saturado.
La tensión superficial del aceite saturado, se puede determinar con la siguiente expresión:
бo = (42.4 – 0.047T – 0.267 ºAPI) exp (-0.0007p)
Propiedades del aceite saturado
Compresibilidad del aceite bajosaturado.
La ecuación siguiente sirve para determinar la compresibilidad del aceite bajosaturado.
C0 = (C1 + C2 Rs + C3 T + C4 γgs + C5 ºAPI) / C6 p
Donde:
C1 = -1433, C2= 5, C3= 17.2, C4= -1180, C5= 12.61,
C6= 105
Propiedades del aceite bajosaturado
Densidad del aceite bajosaturado.
La densidad del aceite bajosaturado está dada por la siguiente expresión:
ρo = ρob exp( Co(p – pb))
Propiedades del aceite bajosaturado
Correlaciones para obtener la presión en el punto de burbujeo.
El primer paso para obtener las propiedades del aceite bajosaturado es la determinación de la presión de saturación del aceite. Las expresiones a aplicar se obtienen de las ecuaciones previamente establecidas en este capitulo:
•Standing:
Propiedades del aceite bajosaturado
)10)((18 )º0125.000091.0(83.0 APIT
gb
RP
Bubble Point Pressure Correlation
May, 1958 AIME Technical Note 2009
J. A. Lasater
Tarea 1.9- Resumen artículo “Bubble Point Pressure Correlation”
• Oistein:
donde:
)log30218.0log7447.17669.1( *2*
10 bb ppbP
Propiedades del aceite bajosaturado
9890
13008160
gdb
API
TRP
.
..
*
º
•Vázquez:
•Lasater:
Por lo general, la presión de saturación del agua se considera igual a la presión de saturación del aceite.
También, se puede usar la relación de solubilidad del aceite como parámetro para saber si el aceite está saturado o bajosaturado, tomando en cuenta que RS ≤ R cuando el aceite está saturado.
gd
fb
TpP
460
Propiedades del aceite bajosaturado
2/1
1
3 ))460/(ºexp(C
gsb C
TAPICRP
Viscosidad del aceite bajosaturado (Vázquez).
La viscosidad del aceite arriba de la presión de burbuja se obtiene mediante:
μo = μob (P/Pb) m
m = 2.6 P1.187 x 10[(-0.00039 P) -5]
Propiedades del aceite bajosaturado
Factor de volumen del aceite bajosaturado.
Para el aceite bajosaturado se tiene la ecuación:
Bo = Bob exp [-Co(p-pb)]
Propiedades del aceite bajosaturado
Factor de volumen del agua saturada.
El factor de volumen del agua saturada se puede calcular con la siguiente ecuación:
Bw = 1.0 + 1.2x10-4 (T-60) + 1.0x10-6 (T-60) – 3.33x10-6 p
Hacer un resumen del artículo “Fluid and Rock Properties”
Appendix B
Multiphase Flow in Wells
Tarea 1.10 Resumen artículo “Fluid and Rock Properties”
Densidad del agua saturada.
La densidad del agua saturada puede obtenerse con la expresión siguiente:
ρw = 62.43/Bw
Viscosidad del agua saturada.
La viscosidad del agua saturada es función del porcentaje de NaCl que contenga, y está dada por:
μw = A + B/T
Propiedades del agua saturada
donde:
A = -0.04518 + 0.009313 (%NaCl) – 0.000393 (%NaCl)2
B = 70.634 + 0.09576 (%NaCl)2
Si las presiones son elevadas, es necesario corregir el valor de la viscosidad, por efecto de la presión. Este factor se obtiene con la expresión:
C(p,T) = 1 + 3.5 x 10-12 p2 (T-40)
Propiedades del agua saturada
Esta correlación puede aplicarse para el rango de valores siguientes:
60 ºF < T < 400 ºF P < 10,000 lb/pg2
Salinidad %NaCl < 26%
Propiedades del agua saturada
Tensión superficial agua-gas.
La tensión superficial agua-gas se calcula con las siguientes expresiones:
Donde:
бw1 : Es la tensión superficial agua-gas @ 280 ºF
бw2 : Es la tensión superficial agua-gas @ 74 ºF
112 ))(206
280( wwww
T
pw 006.05.521
)00025.0exp(762 pw
Propiedades del agua saturada
Solubilidad del gas en el agua.
La Rsw se calcula de la siguiente manera:
•P´ = 1-exp(-P/2276)•T* = 5/9 (T-32)•T´ = (T*-32)/ 10•S = P´ (A + BT´+ CT´2 + DT´3)
Donde:
A= 3.69051 B= 0.08746 C= 0.01129 D= -0.00647
Propiedades del agua saturada
Rsw= 5.6146 S
El valor de Rsw así obtenido, debe corregirse para considerar el efecto de la salinidad del agua. El factor de corrección es:
Ccs= 1 + (0.0001736T – 0.07703)%NaCl
Propiedades del agua saturada
Compresibilidad del agua bajosaturada.
La compresibilidad del agua se puede determinar de la siguiente manera:
Cw= (A + BT + CT2) 10-6 f*
Donde:
A = 3.8546 – 0-000134p B = -0.01052 + 4.77x10-7p
C = 3.9267x10-5 – 8.8x10-10 p f`* = 1 + 8.9x10-3 Rsw
Propiedades del agua saturada
f* es el factor de corrección por presencia de gas en solución.
El rango de aplicación de esta correlación es:
1000 [lb/pg2]abs < p< 6000 [lb/pg2]abs
80 [ºF] < T < 250 [ºF]
0 [pies3/bl] < Rsw< 25 [pies3/bl]
Propiedades del agua saturada
Densidad del agua bajosaturada.
La densidad del agua bajosaturada se determina con la ecuación:
ρw = ρwb exp (Cw ( p- pb))
Factor de volumen del agua bajosaturada.
El factor de volumen del agua bajo saturada esta dado por la siguiente expresión:
Bw = Bwb exp (-Cw (p- pb))
Propiedades del agua saturada