東北大学ヘリアック装置におけるHeII 輝線スペクトルを用いた

多視線ドップラー分光計測手法の開発

石井 啓一、 岡本 敦、 佐藤 優、 立花 丈、 小池 都司、 奥 俊博、 北島 純男

東北大学大学院　工学研究科　量子エネルギー工学専攻

2012.08.06 - 08プラズマ科学のフロンティア 2012 研究会@ 核融合科学研究所 管理棟 4 階大会議室

イオン粘性によるポロイダルフロー分岐モデル

プラズマのポロイダル粘性がポロイダルフロー速度に極大値を有することが新古典理論から予測 [1] フロー駆動力がイオン粘性の極大値を超えるとフロー速度が急激に増大し　

　　閉じ込め改善モードへ遷移 イオン粘性力のポロイダルフロー速度依存性は磁場のリップル構造により決

定

2

[1] K. C. Shaing and E. C. Crume, Jr. Phys. Rev. Lett. 63, 2369 (1989). [2] S. Kitajima et al., Nucl. Fusion 46, 200 (2006).

東北大学ヘリアック装置 (TU-Heliac) では電極バイアス実験により閉じ込め改善モード遷移におけるイオン粘性の影響を検証 [1] 電極バイアス実験では駆動力を外部

から能動的に制御可能 TU-Heliac では広範囲に磁場配位を

選択可能

目的 イオン粘性の理論と電極バイアス実験の結果を比較するために

は　　以下の情報が必要 イオン温度 Ti

ポロイダルフロー速度 V

イオン温度、ポロイダルフロー速度の直接的な計測が必要

3

TU-Heliac におけるデータベース構築のため、ドップラー分光法を用いたイオン温度・フロー速度計測システムの開発を目的

分光器較正手法の確立

フロー速度絶対較正手法の確立

解析プログラムの開発

分光計測概要 TU-Heliac において最もデータベースが豊富な He のイオンスペクト

ル (HeII, 468.57 nm) を計測 ドップラーシフト ⇒　フロー速度 ドップラー広がり ⇒　イオン温度

5 視線のバンドルファイバーを用いて発光スペクトルの空間分布を計測

⇒ CCD カメラによるイメージ計測

マイクロメータにより視線を変更可能

4

HeII HeI

計測機器 高分解能モノクロメータ : CT-100TP( 日本分光 )

光学系 ツェルニターナーマウント 焦点距離 1000 mm

グレーティング 1200 /mm

分解能 (FWHM) ~0.05 nm (@ スリット幅 50 m)

逆線分散 ~0.8 nm/mm

CCD: DU440-BV(Andor) イメージエリア 27.6 mm × 6.9 mm

ピクセル数 2048 × 512

ピクセルサイズ 13.5 m

多視線バンドルファイバ ファイバ コア径 100 m, ファイバ径 125 m

芯線数 56 芯　 ( 計測用 10 芯 × 5 視線　 + 　参照用 6芯 )

視線間距離 1.75 mm (@ 計測用ファイバー端 )

5

分光器較正 計測対象である HeII(468.57 nm) のライン近傍における、以下の情

報が計測視線ごとに必要1. 波長の較正関数 ( 逆線分散 )

2. 装置分解能

参照用ファイバーを用いて Ne ランプのスペクトルを計測

6

chord 1

chord 2

chord 3

chord 4

chord 5

chord 6

Ne スペクトルの同定 700 ~ 1400 pixel (465 ~ 472 nm) における 15 本のスペクトルを同定

Ne I(465.639 nm), Ne I(466.110 nm), Fe I(467.316 nm), Ne I(468.767nm), Ne I(470.439 nm), Ne I(471.206 nm) の 6 スペクトルを波長較正に使用⇒ 各スペクトルをガウスフィッティング (6 スペクトル × 6 視線 )

装置分解能は Fe I(467.316 nm) のスペクトル幅より決定

7

波長較正関数の決定 chord i, chord i+1 のピーク位置を平均し、波長に対して線形フィッティング

線形フィティングの相関係数は十分に高い 計測用ファイバー 5 視線分の波長較正関数は良好に一致

8

chord i( 参照用 )

chord i+1( 参照用 )

chord i+2( 参照用 )

chord i( 計測用 )

chord i+1( 計測用 )

入射スリットにおけるファイバー配置

装置分解能の決定 chord i, chord i+1 の装置分解能を平均 装置分解能は Fe I(467.316 nm) のスペクトル幅より決定

近傍に他のスペクトルが無い HeII のラインに近い 発光強度が強い

装置関数による広がりはイオン温度換算で 6 eV相当 ⇒イオン温度換算定数 (@468.57 nm, 0.0103 nm/pix): 0.9 [eV/pix2]

9

= 467.316 nm

較正ランプ解析用プログラムを開発 グラフ表示機能 ⇒　フィッティングの成否を確認 ガウスフィッティングの初期値自動探査 ⇒　解析の簡略化

10較正ランプ解析プログラムの開発

入力参照用ファイバー領域 (6 視線 )フィッティング波長領域 (6 スペクトル )波長 (6 スペクトル )

出力波長較正関数 (5 視線 )装置分解能 (5 視線 )グラフ ( ガウス 36 + 線形 5)

計測用視線ごとの波長較正関数・装置分解能を容易に取得可能

HeII は微細構造により 13 本のスペクトルが存在 ガウスフィッティングでは以下の問題が発生

擬似的な波長シフトが発生 ドップラー広りの過大評価

⇒ 微細構造を考慮したフィッティングが必要 [3]

11HeII スペクトルのフィッティング

[3] S. Kado and T. Shikama, Plasma Fusion Res. 79, 841 (2003).

I0 : 発光強度dop : ドップラーシフト1/e : スペクトルの 1/e 幅IBG : 背景強度

Ji : i スペクトルの全角運動量量子数AEin, i : i スペクトルのアインシュタインのA係数i : i スペクトルの静止波長

フィッティングパラメータ

イオン温度 Ti 、フロー速度 Vdop は次式より計算

12イオン温度・フロー速度算出

: ドップラーシフト1/e : スペクトルの 1/e 幅

A : 質量数mp : 陽子質量c : 光速e : 電荷素量0 : 静止波長

フィッティング結果

#83558 chord3 におけるフィッティング結果 = -0.00633 nm 1/e = 0.0335 nm

1/e 幅 1/e は装置分解能を用いてデコンボリュート⇒ 真のドップラー広がりを算出

微細構造を考慮しない場合のイオン温度は、 Ti = 5.7 eV

Ti : 3.1 [eV]Vdop : -3.9 [km/s]

次頁に示す理由より、HeII スペクトルのみからのフロー計測は困難

波長較正関数と擬似シフト13

波長較正関数の誤差により、擬似的な波長シフトが発生 温度変化に伴う pixel 空間でのピーク位置ドリフトによって擬似シフト量が常に変化

ドップラーシフトを波長較正関数から直接見積もることはほぼ不可能

[nm

] f(x) = ax + b

x [pixel]xHeIxHeII

HeI

f(xHeI)

HeII

f(xHeII)

0.009 nm(5 km/s 相当 )

ピークドリフト補正14

ドップラーシフトが生じない参照用スペクトル (HeI, 471.3 nm) を用いて、ピークドリフト由来の擬似シフトを補正

HeII における擬似シフトの不完全補正分 rld = g(xHeII) - HeII= a(xHeII-xHeI) - (HeII – HeI)

⇒ 残った擬似シフトは逆線分散にのみ起因

[nm

]

g(x) = f(x) - {f(xHeI) - HeI}

x [pixel]xHeIxHeII

HeI

f(xHeI)

HeII

f(xHeII)

g(xHeII)

逆線分散の誤差評価フロー速度 0 の He プラズマを計測した際、 rld = -0.005 nm (-3km/s相当 )

rld = 0 とならないのは逆線分散 aにのみ起因すると仮定

シフトの相対値に関しては十分な精度

逆線分散のさらなる精度向上は困難

ドップラーシフトの絶対較正15

フロー速度 0 におけるスペクトルを計測

本較正手法が破綻する条件 ( 実際に生じるとは限らない ) 逆線分散が著しく非線形である場合　⇒ pixel 空間のドリフトをキャンセル

できない pixel 空間でのドリフト量に波長依存性が存在する場合 base 計測対象のフローが 0 でない場合 HeI スペクトルがドップラーシフトしている場合

x [pix]xbase, HeIxbase, HeII

x [pix]xHeIxHeII

f(xbase, HeII) - f(xbase, HeI)

dop

f(xHeII) – f(xHeI)

フロー速度絶対値計測16

同条件の He プラズマを 9 ショット計測 補正無しの場合には、擬似シフトによってショット間のばらつき大 補正無しの場合でも、相対値は逆線分散 ( およびフィッティング ) の精度で計測可能

HeI を基準に HeII のシフト量を計測し、速度 0 のプラズマを用いて絶対較正 同条件のプラズマにおいて、ショット間の分布が良好に一致 磁気軸を見込む chord 3 におけるフロー速度がほぼ 0

Magnetic Axis

17解析プログラムの開発

入力較正結果ファイル放電番号 (or ファイル名 )

出力グラフ ( ウィンドウ and/or pdf ファイル )フィッティングパラメータイオン温度・フロー速度分布

較正結果ファイルと放電番号のみの入力でイオン温度分布・フロー速度分布が取得可能

データベース構築のための計測システム開発に成功

実験装置概要18

東北大学ヘリアック装置 (TU-Heliac)

　立体磁気軸系ヘリアック装置

大半径 : 48 cm平均小半径 : ~6 cmトロイダル周期 : 4磁気軸磁場強度 : 0.3 T放電時間 : 10 msプラズマ生成 : 交流オーム加熱

MHD不安定性に対して比較的安定

磁場配位を広範囲に選択可能

TU-Heliac における電極バイス実験19

LaB6(六ホウ化ランタン )製熱陰極を　　　プラズマ中に挿入

熱陰極を負にバイアスし、径方向電流 jr と閉じ込め磁場 B によるポロイダル回転を駆動

閉じ込め改善モードへは、電極電流　　　 IE = -2 A において遷移

jr

B

jr × B

#83705

Transition

イオン温度・フロー速度プロファイル計測

20

IE = -3 A( 定常 ) においてイオン温度・フロー速度のプロファイルを計測 イオン温度

ばらつき大　⇒　光量不足によるフィッティング誤差の可能性

フロー速度 磁気軸を挟んでフローの極性が反転 レッドシフトを正に定義　⇒ E × B 回転の向きと一致

フロー速度分布の検証21

= -0.1, 0.3 で極値をとなり非対称 視線積分の影響 集光系の幾何学的誤差

極小値・極大値の絶対値を比較すると、極小値の方が 2 km/s 大きい

E × B 回転と分光計測の結果を比較 VE×B は次式により評価

> 0 における極値をとる位置は　概ね一致

Vdop の極小値は VE×B の極小値と比較して、絶対値で ~3 km/s 小さい

まとめ22

閉じ込め改善モード遷移現象の物理機構解明のため、ドップラー分光法を　用いたイオン温度・フロー速度計測システムの開発を行った。

分光器較正を行うために Ne ランプのスペクトル同定を行い、 HeII 輝線近傍に　　　おける波長較正関数・装置関数が全計測視線で取得可能となった。

分光器の温度変化によってピクセル空間におけるスペクトルがドリフトするため　波長較正関数からドップラーシフトを直接見積もれない問題が発生した。　　　　　そのため参照スペクトルとして HeI のラインを用いることで、ピクセル空間での　　　ドリフトを補正した。また、フロー速度 0 のプラズマを計測することにより逆線分散の精度上困難であるフローの絶対較正が可能となった。

分光器較正には多数のフィッティングが必要になることから、専用の Ne スペクトル解析プログラムの開発を行った。また HeII のラインは微細構造を有することから　微細構造を考慮した解析プログラムを開発した。これらのプログラム開発により　イオン温度・フロー速度分布が容易に解析可能となった。

分光計測で得られたフロー速度分布と E ×B 回転の分布を比較したところ、回転方向が定性的に一致した。両分布の極値をとる位置は概ね一致したが、値に　　関しては 4割程度異なった。