应用 HyperStudy 进行建筑结构抗震优化设计HyperStudy 进行建筑 …

Altair 2010 HyperWorks 技术大会论文集（HTC2010） ARUP

2010 年 9月 9~10 日上海锦江汤臣洲际大酒店 1

应用应用应用应用 HyperStudyHyperStudyHyperStudyHyperStudy 进行建筑结构抗震优化设计进行建筑结构抗震优化设计进行建筑结构抗震优化设计进行建筑结构抗震优化设计

邹晓邹晓邹晓邹晓康康康康段小段小段小段小廿廿廿廿杜平杜平杜平杜平侯侯侯侯胜利胜利胜利胜利

奥奥奥奥雅雅雅雅纳纳纳纳工程工程工程工程顾问顾问顾问顾问（（（（Ove Arup & Partners Hong Kong LimitedOve Arup & Partners Hong Kong LimitedOve Arup & Partners Hong Kong LimitedOve Arup & Partners Hong Kong Limited））））

香港九龙九龙塘香港九龙九龙塘香港九龙九龙塘香港九龙九龙塘达之路八十号又一城五层达之路八十号又一城五层达之路八十号又一城五层达之路八十号又一城五层

摘要摘要摘要摘要

基于 HyperStudy 提供的优化平台，集成建筑结构有限元分析软件，进行多、

高层建筑结构抗震优化设计方法研究。通过控制地震引致的结构动态响应，自动

且有效地优化杆件的截面尺寸，使结构总造价达到最小。

This paper aims at developing a seismic optimization design tool for multi-story or tall

building structures under earthquake loading. This tool has the capability to automatically

resize elements and to produce a minimum cost design while satisfying specified seismic

design performance criteria. With the HyperStudy optimization platform, this tool

integrates existing commercial structural finite element analysis software to perform the

required structural analysis and optimization tasks.

关键词关键词关键词关键词：建筑结构、抗震、反应谱、侧向位移、优化尺寸、钢筋混凝土。

Key words: building structure, seismic design, response spectrum, displacement, sizing

optimization, concrete structure.

1111、、、、概述概述概述概述

目前，在土木工程建筑结构抗震设计中，基于模态分析的反应谱方法是最常

用的弹性分析方法之一，它能将结构在地震作用下最大的响应提供给结构工程师。

由于反应谱计算所得地震力以及结构响应会随结构质量、刚度变化而改变，因此

在设计过程中任何结构质量和刚度的修改都会造成地震荷载的重新计算，结构的

重复分析以及重新设计。通常工程师根据经验以及有限元分析结果反复调试来确

定杆件的尺寸。对于拥有成千上百根杆件的大型复杂结构，需耗费大量计算时间

去重复这个过程，而且重复分析以及调试结果的好坏在很大程度上依赖于设计者

的经验及感觉。虽然通过这种传统方法得到的最后结果是合理的，但杆件的分类

及尺寸趋于保守，而且在结构材料造价、力学特性以及动力响应方面未必是最优

的[1~4]。本文的目的就在于应用 HyperStudy 探讨建筑结构抗震优化设计的方法，

通过控制地震引致的结构动态响应，自动且有效地优化杆件的截面尺寸，使结构

总造价达到最小。

2222、、、、地震作用下结构的动态响应以及抗震优化地震作用下结构的动态响应以及抗震优化地震作用下结构的动态响应以及抗震优化地震作用下结构的动态响应以及抗震优化



地震作用下结构设计需要满足杆件强度、楼层的侧向位移、剪重比、轴压比

等一系列相关的要求。其中，侧向位移是抗震设计中重要控制参数，它是度量结

构及非结构构件损坏程度的指标。如果地震载荷导致的位移过大，结构会发生严

重的破坏，甚至房屋倒塌。此外，侧向位移的控制相对杆件强度设计而言显得更

加困难、更具挑战性，因为侧向刚度是由所有横向及竖向杆件共同组成[1~4]。结

构工程师面临着如何有效地分配材料，从而限制结构的抗震位移响应。

基于上述考虑，本文重点研究以楼层位移为设计约束、以结构总重量/质量/

造价最小为目标的杆件截面尺寸优化方法。HyperStudy 提供了强大的优化功能以

及开放式的优化平台，它允许调用任何可独立执行的分析软件或程序，以实现本

专业特殊要求的优化问题。而 SAP2000、GSA等是土木工程行业很普遍使用的建

筑结构有限元分析软件，它们提供了多种弹性及塑性地震分析方法如反应谱方法，

且可输出清晰易读取的文本文件供软件接口使用。应用 HyperStudy 进行优化设

计的详细过程，可参见下列流程图（图一）。



图一图一图一图一：：：：优化设计流程图优化设计流程图优化设计流程图优化设计流程图

3333、、、、算例例例例

3.1 设计目的以及设计条件设计目的以及设计条件设计目的以及设计条件设计目的以及设计条件

我们可借助两座十层三维钢筋混凝土框架结构的简化模型，以研究本文提出

的建筑结构抗震优化设计方法。如图二（a-d）所示，一座是对称结构，另一座

是非对称结构。图中仅显示主框架梁，而次梁则未考虑，因为本算例主要用来显

示主框架梁柱在优化中的变化。对称结构与非对称结构对比的目的在于研究三维

结构在优化设计过程中扭转效应的变化，以比较这两种结构优化结果的差异。每

座结构均分别施加 X 方向与 Y 方向的反应谱地震力。根据中国《建筑抗震设计

规范》（GB50011-2001）[5], 5%阻尼设计反应谱如图三所示，考虑前九个振型，并



采用 CQC方式组合结构每个振型的响应。为方便设计及施工，结构分成叁个组：

一~四层、五~七层、八~十层。假设梁的初始尺寸为 0.2X0.45 米, 其上下限为

0.2~0.7 米，柱为 0.3X0.3 米，其上下限为 0.3~0.6 米。在此，假设梁截面尺寸允

许变化的范围较大，目的在于测试梁高在优化过程中的变化，实际设计时梁高的

上下限应根据结构设计规范、建筑设备对楼层净空等要求来确定。在此算例中，

楼层侧向位移被作为设计约束，其限制假假设为 H/450（其中，H为楼层距地面

的高度），而设计规范（GB50011-2001）[5]所要求的楼层层间位移角将会在稍后的

研究中考虑。

平面图三维图

对

称

结

构

（a）

(b)

非

对

称

结

构

(c )

(d)

图二图二图二图二：：：：平面图以及三维图平面图以及三维图平面图以及三维图平面图以及三维图

Y

X C1C2

C3 C4 C5

C6

B1

B2

B3 B4

B5

6m6m

Centre of mass

6m

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.0 1.0 2.0 3.0Period (s)

Seismic effect coefficient

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.0 1.0 2.0 3.0Period (s)


B6

Y

X C1C2

C3 C4 C5

C6

B1

B2

B3 B4

B5

6m

6m

Centre of mass

6m

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.0 1.0 2.0 3.0Period (s)


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.0 1.0 2.0 3.0Period (s)




图三图三图三图三：：：：地震作用下的设计地震作用下的设计地震作用下的设计地震作用下的设计反应谱反应谱反应谱反应谱

3.2优化结果的分析以及讨论优化结果的分析以及讨论优化结果的分析以及讨论优化结果的分析以及讨论

首先，我们分析对称结构与非对称结构优化前后杆件尺寸的变化，如图四及

表一所示。我们可以看到，虽然两结构的初始尺寸以及约束条件相同，但由于

平面布置不相同，最后对称结构优化的梁截面尺寸小于或等于相应的非对称结构

优化的梁截面尺寸，这是因为非对称结构需要更大的杆件截面刚度来改善扭转效

应。另外，我们可以观察到，对称与非对称结构一~四层柱尺寸变化的不同。

非对称结构需改善 X 与 Y 方向的刚度，故柱尺寸的宽与高均有较大增加；而对

称结构只需改善 Y 方向的刚度，故仅在沿 Y 方向柱尺寸有较大增加。从优化的

杆件尺寸分布也可以看出，优化结果是较合理的，且符合设计经验。

对称结构非对称结构

优化之前优化之后优化之前优化之后

三

维

图

图四图四图四图四优化前后杆件尺寸的变化优化前后杆件尺寸的变化优化前后杆件尺寸的变化优化前后杆件尺寸的变化

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0

Seismic effect coefficient(g)

Period (s)

Tg=0.40.1

amax=0.16g

T=4.1sT=2.5s

优化后优化前



表一表一表一表一杆件初始及优化杆件尺寸杆件初始及优化杆件尺寸杆件初始及优化杆件尺寸杆件初始及优化杆件尺寸

再来看看结构周期的变化。如表二、表三及图三所示，优化之后结构周期比

之前减小，图三显示周期变化的箭头是从右向左，这意味着优化后的结构侧向刚

度已增强。当然，结果并非总是这样，当初始结构杆件尺寸过大，结构侧向刚度

过强，优化之后结构刚度将会减弱，结构周期增大，图三显示的箭头就应是从左

指向右。

表表表表二二二二对称结构对称结构对称结构对称结构优化前后周期优化前后周期优化前后周期优化前后周期的变化的变化的变化的变化

对称结构

振型第第第第一一一一周期周期周期周期1T

第第第第二二二二周期周期周期周期2T

第第第第三三三三周期周期周期周期 T3

优化之前 4.147 秒 3.143 秒 2.306 秒

优化之后 2.464秒秒秒秒 2.204 秒 1.442 秒

梁柱宽高初始尺寸(米) 优化尺寸(米)初始尺寸(米) 优化尺寸(米) 尺寸上下限(米)梁宽 0.200 0.200 0.200 0.200梁高 0.450 0.650 0.450 0.685梁宽 0.200 0.200 0.200 0.200梁高 0.450 0.550 0.450 0.550梁宽 0.200 0.200 0.200 0.200梁高 0.450 0.450 0.450 0.450柱宽 0.300 0.500 0.300 0.450柱高 0.300 0.300 0.300 0.400柱宽 0.300 0.400 0.300 0.375柱高 0.300 0.300 0.300 0.350柱宽 0.300 0.350 0.300 0.350柱高 0.300 0.300 0.300 0.3000.2~0.7八至十层C1~C6 一至四层 0.3~0.6八至十层

五至七层五至七层

梁柱编号楼层对称结构非对称结构B1~B5 一至四层



表三表三表三表三非对称结构优化前后周期非对称结构优化前后周期非对称结构优化前后周期非对称结构优化前后周期的变化的变化的变化的变化

非对称结构

振型第一周期第一周期第一周期第一周期1T

第第第第二二二二周期周期周期周期2T

第第第第三三三三周期周期周期周期 T3

优化之前 4.111 秒 3.559 秒 2.344 秒

优化之后 2.492 秒 2.292 秒 1.461 秒

最后，讨论结构侧向位移的变化。图五展示了对称结构优化前后 X方向及 Y

方向角柱的侧向位移。由于对称结构无扭转发生，所有柱在每个方向具有相同的

侧向位移。优化前，角柱的侧向位移大于限制值 1/450，但优化之后这些位移都

小于或等于限制值 H/450。图六展示了非对称结构优化前后 X 方向及 Y 方向角

柱侧向位移。观察到柱 C5 优化前的 X 方向位移是大于柱 C2，这表明结构在地

震荷载的作用下发生了扭转。由于在 X 方向每层缺少一根梁，因此 X 方向的侧

向刚度不对称且相对较弱。这种结构的非对称引起了扭转，致使在 X 方向柱的

侧向位移不同。然而，我们发现在优化后柱 C2 的位移与柱 C5 接近，这表明结

构在优化过程中杆件截面尺寸重新设计，以增强 X 方向的侧向刚度，从而减轻

了在地震荷载作用下结构产生的扭转。



图五对称结构优化前后侧向位移的变化

图六非对称结构优化前后侧向位移的变化

0

2

4

6

8

10

12

0.00 0.05 0.10 0.15

Story level

x-direction lateral displacement (m)

Initial disp. at C2

Initial disp. at C5

Optimal disp. at C2

Optimal disp. at C5

Disp. Limit=H/450

C2

C5

0.06

0

2

4

6

8

10

12

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20

Story level

y-direction lateral displacement (m)

Initial disp. at C2

Initial disp. at C5

Optimal disp. at C2

Optimal disp.at C5

Disp. Limit=H/450 0.171

C2

C5

0.1080.08 0.08

0

2

4

6

8

10

12

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20

Story level

X-direction lateral displacement (m)

Initial disp. at C2Initial disp. at C5Optimal disp. at C2Optimal disp. at C5Disp. Limit=H/450

0.060.07

0

2

4

6

8

10

12

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20

Story level

Y-direction lateral displacement(m)

Initial disp. at C2Initial disp. at C5

Optimal disp. at C2Optimal disp. at C5

Disp. Limit=H/450

C2

C5

0.1690.1670.1450.121

0.08 0.080.080

C2

C5



4444、、、、结论结论结论结论

我们认为这种应用 HyperStudy 提供的强大优化平台，集成建筑结构有限元分

析软件，进行建筑结构抗震优化的设计方法是切实可行的。通过控制地震引致的

结构动态响应，自动且有效地优化杆件的截面尺寸，并使结构总造价达到最小。

从本文列举的算例可以看出，优化结果是合理的，且符合设计经验。

本文阐述的方法以及列举的算例为日后大型复杂建筑结构抗震优化设计奠

定了良好的基础，我们仍然需要进行更多的尝试，考虑更多的设计条件，并对

HyperStudy 进行必要的二次开发，使其发展成为更实用、更严谨、更快捷的优化

设计方法。

鸣谢鸣谢鸣谢鸣谢：

本研究是在奥雅纳工程顾问科研项目‘Structural Dynamic Structural Dynamic Structural Dynamic Structural Dynamic Optimization Optimization Optimization Optimization ---- An An An An

Integrated Tool for Seismic Design and Optimization of MediumIntegrated Tool for Seismic Design and Optimization of MediumIntegrated Tool for Seismic Design and Optimization of MediumIntegrated Tool for Seismic Design and Optimization of Medium----height Building height Building height Building height Building

Structures under Response Spectrum LoadingStructures under Response Spectrum LoadingStructures under Response Spectrum LoadingStructures under Response Spectrum Loading’’’’（（（（课题号课题号课题号课题号：：：：4475）的全力资助下完成。

本文作者非常感谢澳汰尔工程软件（上海）有限公司洪清泉技术支持经理、

曾神昌高级工程师、张攀技术支持工程师等的鼎力支持，他们提供了优质的技术

服务以及高水平的技术支持。

参考文献参考文献参考文献参考文献：

1. Zou, X. Zou, X. Zou, X. Zou, X. K.K.K.K., Wang, Q., Li, G &. Chan, C. M. (2010). “Integrated Reliability-Based

Seismic Drift Design Optimization of Base-Isolated Concrete Buildings.” Journal of

Structural Engineering, ASCE. (in press)

2. Zou, X. K.Zou, X. K.Zou, X. K.Zou, X. K. (2008). “Integrated Seismic Design Optimization of Nonlinear

Base-Isolated RC Buildings.” Structural and Multidisciplinary Optimization. 36(5),

493-507.

3. Zou, X. K.Zou, X. K.Zou, X. K.Zou, X. K., , , , Chan, C. M., Li, G. & Wang, Q. (2007). “Multiobjective Optimization

for Performance-Based Design of Concrete Structures.” Journal of Structural

Engineering, ASCE. 133 (10):1462-1474.

4. Zou, X. K.Zou, X. K.Zou, X. K.Zou, X. K. & Chan, C. M. (2005). “An Optimal Resizing Technique for Seismic

Drift Design of Concrete Buildings Subjected to Response Spectrum and Time

History Loadings.” Computers and Structures. 83, 1689-1704.

5. 《建筑抗震设计规范》（GB50011-2001），中华人民共和国国家标准，中国建

筑工业出版社，北京。

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