<<<<@ˆbnþa@ïØß@òjnÇZ

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<†Şèç<àe<V<j˹]<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<V<íé‰]…‚Ö]<íߊÖ]2013<I2014< <

ì†Ò„¹]<ÜÎ…<V03<< <<ì^¹]<V<<<<J<íéñ^èˆéÊ<Ýç×Â< <Ù^r¹]<<VJ<íféi†Ö]<l]…çŞjÖ]< <ì‚uçÖ]<<V<<<<J<íéñ^e†ãÒ<†â]ç¾<í‰]…< <ïçjŠ¹]<J<íéf膟<Ýç×Â<ínÖ^m<í߉<V< <

l]ð^ËÓÖ]<íÊ‚ãjŠ¹]<V<<<<< < J<^èˆÚ…<^ã×én³<íéËéÒ<æ<íËnÓ¹]<͆Ãè

<íÎøÃÖ]<ØÛÃjŠè.q C U=<J

J<íËnÓÚ<»†<°e<êñ^e†ãÓÖ]<†içjÖ]<ì…^fÂ<gjÓè

J<ë‚ÃfÖ]<Øé×vjÖ^e<äi‚uæ<‚«<æ<àÚˆÖ]<ke^m<ì…^fÂ<͆Ãè

<àÚ<ØÒ<m`i<í‰]…‚Ö<íÏémæ<̾çèR<<æC<<àv<î×ÂJ<àÚˆÖ]<ke^m<‚è‚<æ<íËnÓÚ<Èè†Ëi<æ

<†è^Ϲ]<˜Ãe<…çŞjÖ<íéו^ËjÖ]<íÖ^ù]<‹‰öè<gŞÎ<êéñ^ßm<»<íéñ^e†ãÓÖ]( , )R C<æ( , )R L<J

<àÚ<ØÒ<m`i<í‰]…‚Ö<íÏémæ<̾çè<æ<íÃéçÖ]<͆ÃèR<æL<íÃéæ<»<êñ^e†ãÓÖ]<…^éjÖ]<ð^Ëjc<æ_<…çã¾<‚ßÂ

J<àÚˆÖ]<ke^m<‚è‚

<íÞˆ~¹]<íéŠé^ßÇÚæ†ãÓÖ]<íÎ^ŞÖ]<ì…^fÂ<͆ÃèJ<íÃéçe

<V<ke]çnÖ]<‹éÏè, ,L Cτ<J< <

ïçj]<êÛéâ^˹]<V< < V<íËnÓÚ<»†<°e<êñ^e†ãÓÖ]<†içjÖ]<…çŞi

I J<íËnÓ¹]<Ìè†Ãi

I <íÎøÃÖ]<V<íËnÓÚ<íßv<æ<íÉ.q C U=<J

I J<Èè†ËjÖ]<æ<àv×Ö<ë†ã]<ŠËjÖ]

I <†içjÖ]<…çŞjÖ<íéו^ËjÖ]<íÖ^ù]<êñ^e†ãÓÖ]

cU<V

J<àvÖ]<Ùø

Ùø<J<êÚæ_<ØÎ^Þ<»<Èè†ËjÖ]

I <àÚˆÖ]<ke^mτ<J

I J<íËnÓÚ<íÉ<Œ^éÎ<ÐéfŞi

I J<íËnÓÚ<»<íÞˆ~¹]<íÎ^ŞÖ]

<íÃéæ<»<…^¹]<êñ^e†ãÓÖ]<…^éjÖ]<ì‚<…çŞiV<íé–è†

I J<íÃéçÖ]<íéi]ƒ<Ìè†Ãi

I <<†içjÖ]. .b

diU r i L

dt= +

I <»<…^éjÖ]<ì‚<…çŞjÖ<íéו^ËjÖ]<íÖ^ù]<Üm<<…^éjÖ]<…çã¾<Ùø<gŞÏÖ]<êñ^ßm

J<äÂ^ŞÏÞc

I J<ë‚ÃfÖ]<Øé×vjÖ]

I <íéi]„Ö]<Œ^éÎ<ÐéfŞiLJ

I J<íÃéçÖ]<»<íÎ^ŞÖ]< <

Äq]†¹]<V< < J<ꉅ‚¹]<h^jÓÖ]

<J<íÏÊ]†¹]<íÏémçÖ]

J<t^ãß¹]

J<ƒ^j‰ù]<ØéÖ

J<kÞÞý]

<gjÒJ<íéq…^< <

ÜèçÏjÖ]<V< < <à膳21<<ívË‘164<<à膳<H17<<ívË‘167<J

J<êÖˆßÚ<gq]æ< <

Øñ^‰çÖ]<í×ÛÃjŠ¹]<V< < J<l^ËnÓ¹]<æ<l^Úæ^Ϲ]<àÚ<íÂçÛ¥<H<íÃéæ

J<Ú<¼ÖçÊ<H<Ú<fÚ_<H<íÃ^Î

H<êŞfã¹]<‡]ˆjâý]<܉]…<J<Ú<çÞ^ËÖ^Æ

H<†ÛjŠÚ<†içi<‚ÖçÚ<J<†ÛjŠÚ<…^éi<‚ÖçÚ

<êñ^ßm<Ý^Û‘H<<†içéfÛÓÖ]<‡^ãq .

<í×ÛÃjŠ¹]<h…^rjÖ]<˜ÃfÖ<ÝøÊ_ J <

J<š†ÃÖ]<‡^ãq< <

<<<<@ˆbnþa@ïØß@òjnÇZ

Ù^]Ù^]Ù^]Ù^]<<<<<V<V<V<V<íféi†Ö]<l]…çŞjÖ]< <<ì‚uçÖ]<ì‚uçÖ]<ì‚uçÖ]<ì‚uçÖ]VVVVíéñ^e†ãÒ<†â]ç¾<í‰]…<J

I- íÚ‚ÏÚ V<

1I ˆéÚÖ]<V

<àÚˆÖ]<Çje<Çji<Ö]<†è^ÏÛ×Ö<ìÇ’Ö]<‡çÚ†Ö]<Ý‚~jŠÞ<ğ uøŞ‘c<( )u t<<H( )i t<<Í憣]<Ý‚~jŠÞ<æ<íje^nÖ]<<†è^ÏÛ×Ö<ìfÓÖ]U<<HI<J

2I äéqçi<ì…]‚Ö]<V

<gqç¹]<gŞÏÖ]<àÚ<E<ØÎ^ßÖ]<î×Â<ÜãŠe<äßéfÞ<ì…]‚Ö]<î×Â<ğ fqçÚ<ğ â^Ÿc<…^jª+<gÖ^ŠÖ]<gŞÏÖ]<±c−<<H<D<†Ú<]ƒcáçÓè<ÜãŠÖ]<íãœ<…^éjÖ]<i<<áçÓè<ÜãŠÖ]<‹ÓÂ<…^éjÖ]<†Ú<]ƒc<æ<ğ fqçÚi<Jğ fÖ^‰< <

<Ù^nÚ<<V< <

< << <

3I íéñ^e†ãÓÖ]<†‘^ßÃÖ]<<V

<á^Ò<]ƒci

<<æu

<J<‚ÖçÚ<^ßè‚Ö<áçÓè<íã¢]<‹ËÞ<»

<<á^Ò<]ƒci

<æu

J<ØfÏjŠÚ<^ßè‚Ö<áçÓè<íã¢]<»<á^ŠÒ^ÃjÚ< <

_<I íéñ^e†ãÓÖ]<l]‚Öç¹]<J<gŞÏjŠÚ<gŞÎ<êñ^ßm<êâ<V

gŞÎ<êñ^ßm< <<êÏéÏ£]<‚Öç¹]< <D<†ÛjŠÚ<E<ke^m<†içi<‚ÖçÚ< <D<†ÛjŠÚ<E<ke^m<…^éi<‚ÖçÚ< <

<åˆÚ…< << << << <

<Ýæ_<áçÞ^Îäéʆ<°e< <

Gu E r i= −

<<äéʆ<°e<†içjÖ]<…^éjÖ]<ì‚e<Ð×Ãjè

J<äéÊ<놊è<ë„Ö]< <

Gu E=

<<ke^m<äéʆ<°e<†içjÖ]J<…^éjÖ]<ì‚<kÞ^Ò<^ÛãÚ< <

0I I=

<<^ÛãÚ<ke^m<…^éi<놊èJ<äéʆ<°e<†içjÖ]<á^Ò< <

†içjÖ]<á^ée< <

< <

< << <

< <

E<V<^ãi‚uæ<‚ÖçÛ×Ö<íéñ^e†ãÓÖ]<íÒ†]<ìçÏÖ]<çâ¼ÖçËÖ] ( )V<J< <r<VÝæù]<^ãi‚uæ<‚ÖçÛ×Ö<íé×]‚Ö]<íÚæ^Ϲ]<êâ( )Ω<J< <

Gu<V<¼ÖçËÖ]<äi‚uæ<‚Öç¹]<»†<°e<†içjÖ]( )VJ<< <

i<<VfÚù]<äi‚uæ<…^éjÖ]<ì‚( )A<J

gÖ^‰<

<

<

< gqçÚ<

<

<

<

<

‚ÖçÚ<

<

ØfÏjŠÚ<

E

i

I0

i uG

i

uG

i

E

uG

i

E uG

i

I0

<<<<@ˆbnþa@ïØß@òjnÇZ

h<I løfÏjŠ¹]<V

<êÚæù]<ØÎ^ßÖ]<…^éjÖ]<…æ†Ú<Ýæ^Ïè<gŞÏjŠÚ<Æ<gŞÎ<êñ^ßm<V<Ö]<íÎ^ŞÖ]<ØÒ<Ùç¬<æ<ì…]‚Ö]<»<êñ^e†ãÓÖ]J<Ùçq<ØÃËe<ì…]†u<±c<^ã×fÏjŠè

<åˆÚ…<V< <æ_< << <

<<äéʆ<°e<Ýæ_<áçÞ^Î<V.R

u R i=<<<J<äéÊ<…^¹]<…^éjÖ]<ì‚e<Ð×Ãjè<äéʆ<°e<†içjÖ]<ë_

<†içjÖ]<á^éeV< << << <R<<ØÎ^ßÖ]<íÚæ^ÏÚ<Ýæù]<^ãi‚uæ<êÚæù]( )Ω<J

íւù]<V<<J<ì…]‚Ö]<»<…^éjÖ]<ì‚<éÇi<^â…æ<H<äjÚæ^ÏÚ<éÇi<àÓµ<gŞÎ<êñ^ßm<êâ

íÃ^ÏÖ]<J<íÚæ‚ÃÚ<äjÚæ^ÏÚ<gŞÎ<êñ^ßm<çâ<V

< << <

< <

íËnÓ¹]<J<Ù‡^Â<^Ûãßée<Ø’Ëè<D<°‰çfÖ<E<°jvéË‘<àÚ<ÌÖ`jè<gŞÎ<êñ^ßm<êâ<V

íÃéçÖ]<<VJ<Ù‡^Ãe<íéתÚ<^ãÞçÓÖ<^ãßée<^ÛéÊ<í×’jÚ<Æ<H<ê‰^©<Ô׉<àÚ<l^Ï×u<àÚ<ÌÖ`jè<gŞÎ<êñ^ßm<êâ

<

4I Œ^éÏÖ]<ìˆãq_<V

Ú<fÚ_< V<J<؊׊jÖ]<î×Â<Ø‘çè<æ<gŞÏÖ]<êñ^ßm<»<…^éjÖ]<<ì‚<‹éÏè

Ú<¼ÖçËÖ] <J<ņËjÖ]<î×Â<Ø‘çè<æ<gŞÏÖ]<êñ^ßm<»†<°e<†içjÖ]<‹éÏè<V

çÞ^Ë×ÇÖ]<Ú< J

܉]…<‡]ˆjâý]<êŞfã¹]<‹éÏè<V<H<<gŞÏÖ]<êñ^ßm<»†<°e<†içjÖ]<<<<<<<<<<<<äׂÚ<æ<‚Öç¹]<gÖ^Še<Ø‘çè<<<<<<<<<<<<æ_<<<<<<J<‚Öç¹]<gqç²<Ø‘çè

‚ÖçÚ<l]†içjÖ]<<í¿Ë~ßÖ]<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<J

5I °Þ]çÏÖ]<V

<_I áçÞ^Î<l]†içjÖ]<<»†<°e<l]†içjÖ]<ÅçÛ¥<±c<ëæ^Šè<íéñ^e†ãÒ<ì…]<àÚ<°jŞÏÞ<»†<°e<†içjÖ]<VJ<°jŞÏßÖ]<°e<؊׊jÖ]<î×Â<íÖç‘ç¹]<†‘^ßÃÖ]

<؊׊jÖ]<î×Â<V<<<<<<<<<AD AB BC CDu u u u⇐ = + +

<ņËjÖ]<î×Â<V <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<1 2

3 4 5

u u

u u u

=⇒

= +

< << <

R <

<

R <

<

uR

i

قاطعة بسيطة مفتوحة قاطعة مضاعفة مفتوحة قاطعة بسيطة مغلقة

A B

A

V

G

Y1 Y2

GBF

uCD i A B C D

uBC uAB

uAD i

i

u2

u1 u3

u4

u5

<<<<@ˆbnþa@ïØß@òjnÇZ

<hI <ìæ†ÃÖ]<áçÞ^ÎV<ë_<ğ Úæ‚ÃÚ<áçÓè<l]†içjÖ]<ÅçÛ¥<D<íÏ×u<E<ìæ†Â<»<V

< << <

4 3 2 1 0Gu u u u u+ + + − =<<< << <

<tI ‚ÏÃÖ]<áçÞ^ÎJ<^ãßÚ<íq…^¤]<l]…^éjÖ]<ÅçÛ¥<ëæ^Šè<ì‚ÏÃÖ]<±c<í×]‚Ö]<l]…^éjÖ]<ÅçÛ¥<V

< <

<<<<1 2 4 3i i i i+ + =<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<H<<<<<1 3 4 2i i i i+ + =<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

< << << << <

<I <íéñ^e†ãÓÖ]<íÂ^Şj‰ý]<àÚˆÖ]<ì‚uæ<Ùø<íÖç]<íÎ^ŞÖ]<êâ<V. ( )P u i w=<J

<åI <íéñ^e†ãÓÖ]<íÎ^ŞÖ]V<. ( )E P t J= ∆<J

<æI <l^Úæ^Ϲ]<ÄéÛŸV

<؊׊jÖ]<î×Â<¼e†Ö]V<<<<

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<e 1 2 3R q R R R= + +

<ņËjÖ]<î×Â<¼e†Ö]<V

<<<<<e 1 2 3

1 1 1 1

Rq

R R R= + +< <

II- íËnÓ¹]<»†<°e<êñ^e†ãÓÖ]<†içjÖ]<…çŞi<V

1I íËnÓ¹]<V<<H<ð]ç]<<H<Ñ…çÖ]<ØnÚ<Ù‡^Â<^Ûãßée<Ø’Ëè<°j×e^ÏjÚ<°j×Î^Þ<°jvéË‘<àÚ<íËnÓ¹]<áçÓjiJJJ͈

<^âˆÚ…V<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<V<á^ÂçÞ<êâ<æ1I<<ífŞÏjŠÚ<íËnÓÚ< <

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<2<I<<<ífŞÏjŠÚ<Æ<íËnÓÚ

2I íËnÓ¹]<íßv<<V

Aq<<V<Œçf×Ö]<íßvA<<<<<<<H0Aq ⟩

Bq<<VŒçf×Ö]<íßv<B<<<<<<H0Bq ⟨

A B

A B

q q

q q q

= −

= =

<<<<<ÝçÖçÓÖ]<êâ<íßvÖ]<ì‚uæ<( )cJ< <

< <

i1

i2

i3

i4

i1

i2

i3 i4

R3 i

R2 R1 Req

Req

R1

R2

R3

i

A B- +

-

+ + -

+

-

A B

E

K i

u1 u2

u3

u4

uG

i

<<<<@ˆbnþa@ïØß@òjnÇZ

3I íßvÖ]<°e<íÎøÃÖ]( )q t<…^éjÖ]<æ<( )i t<<V

<V<íéÖ^jÖ]<íÎøÃÖ^e<…^éjÖ]<ì‚<æ<íËnÓ¹]<íßv<°e<íÎøÃÖ]<îŞÃi( )

( )dq t

i tdt

=

4I íËnÓ¹]<íßv<°e<íÎøÃÖ]( )q t<êñ^e†ãÓÖ]<†içjÖ]<æ<( )Cu t<V

oéuC<<^ãi‚uæ<íËnÓ¹]<íÉ]…^ËÖ]<F .<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( ) . ( )Cq t C u t=< <

V<oéu<<<<<<<<<<<<<<<1

11

CF

V=< <

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

3

6

9

12

1 10

1 10

1 10

1 10

mF F

F F

nF F

pF F

µ

−

−

−

−

=

=

=

=

oéuC<D<äéqçjÖ]<ØÚ^ÃÚ<E<îßvß¹]<ØéÚ<Øn³

5I <°e<íÎøÃÖ]( )i t æ( )Cu t<V

V<^ßè‚Ö<( ) . ( )Cq t C u t=<<<<<<<<<æ<<<( )

( )dq t

i tdt

=< <

<<<V<äßÚ<æ<( ). ( ) ( )

( ) C Cd C u t du t

i t Cdt dx

= =<< <

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<V<äßÚ<æ( ) . Cdu

i t Cdt

=

6I l^ËnÓ¹]<Ķ<V

<؊׊jÖ]<î×Â<ÄÛ¢]V<<<

<

< << << <

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<1 2 3

1 1 1 1

eqC C C C= + +< <

<ņËjÖ]<î×Â<ÄÛ¢]<V

< << <

< << << <

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<< <

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<1 2 3

1 2 3

eqC C C C

i i i i

= + +

= + +< <

q(t)

uC(t)

C1 C2

E C3 E Ceq

i i

E Ceq

i

i

i

C1

C2 E C3

i1 i2

i3

<<<<@ˆbnþa@ïØß@òjnÇZ

7I Èè†ËjÖ]<æ<àv×Ö<ë†ã]<ŠËjÖ]<V

E<ØÓÖ]<»<x•ç¹]<è†rjÖ]<géÒÖ]<ÐÏ©1<V<D

< << << << << <

• E<Ä•çÖ]<»<íÃ^ÏÖ]1<DEíé×ÛÂ<àvÖ]D<V

<Œçf×Ö]<l^ÞæÓÖý]<…^Çi( 0)Aq A⟩<<Œçf×Ö]<å^Ÿ^e( 0)Bq B⟨J< << << << << << << <

• E<Ä•çÖ]<»<íÃ^ÏÖ]2<DEíé×ÛÂ<Èè†ËjÖ]D<V<

Œçf×Ö]<l^ÞæÓÖý]<…^ÇiB<<Œçf×Ö]<å^Ÿ^eA<J

< <

III- ì…]‚×Ö<íéfè†rjÖ]<í‰]…‚Ö]RC<V

àvÖ<íéfè†rjÖ]<í‰]…‚Ö]<íËnÓ¹]<Èè†Ëi<æ< <í×ÛÃjŠ¹]<l]æù]<V

< <

I ke^m<†içi<æƒ<†ÛjŠÚ<†içi<‚ÖçÚ<( 6 )E V=<J

I <äjÚæ^ÏÚ<êÚæ_<ØÎ^Þ( 10 )R K= ΩJ

I <¼ÖçÊ<‡^ãqJ<Ú

I <V<êÖ^jÖ]<è†rjÖ]<géÒÖ]<ÐÏ©

E<Ä•çÖ]<»<íÃ^ÏÖ]1<íËnÓ¹]<àv<V<DV

110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 15 10 5 0 t (s) 5.96 5.93 5.90 5.84 5.75 5.60 5.40 5.03 4.46 3.60 2.86 2.20 1.22 0 Uc1(v)

< <

V

1 2

E

i

G

R

C

+ V

1 2

E

i

G

R

uC

uR

C -

+ V

1 2

E

i

G

R

uC

uR

C -

V

1 2

E

i

R

C

K

<<<<@ˆbnþa@ïØß@òjnÇZ

hçת¹]<<V< <

1I <êÞ^éfÖ]<îßvß¹]<܉…1

( )Cu f t=<J<

2I íŞÏßÖ]<‚ßÂ<îßvß¹]<Œ^º<܉…_<( 0)t =H<<<äjÖ^ÃÚ<ë„Ö]<ÜéÏjŠ¹]<ÄÚ<Œ^Û¹]<Ä^Ïi<íŞÏÞ<‚u<Üm

Cu E=<<<<<HJ<íŞÏßÖ]<å„â<íב^Ê<‚u

3I <…]‚Ϲ]<íÛéÎ<gŠu_RC<Hì‚uæ<á_<kfm_<ÜmRC<J<àÚˆÖ]<ì‚uæ<‹ËÞ<àÚ<êâ

4I <àvÖ<íÚ‡øÖ]<íéßÚˆÖ]<삹]<gŠu_<<J<íËnÓ¹]

E<Ä•çÖ]<»<íÃ^ÏÖ]2<íËnÓ¹]<Èè†Ëi<V<D<V

hçת¹]<<V< <1I <êÞ^éfÖ]<îßvß¹]<܉…

2( )Cu f t=<J

2I í¿v×Ö]<‚ßÂ<îßvßÛ×Ö<Œ^Û¹]<܉…( 0)t =H<J<íßÚ‡ù]<…ç¦<ÄÚ<Œ^Û¹]<Ä^Ïi<íŞÏÞ<‚u<Üm

3I J<íËnÓ¹]<Èè†ËjÖ<íÚ‡øÖ]<íéßÚˆÖ]<삹]<gŠu_

Ø£]<<V< <

E<Ä•çÖ]<»<íÃ^Ï×Ö1<íËnÓ¹]<àv<V<D<J< <

1I <êÞ^éfÖ]<îßvß¹]<܉…1

( )Cu f t=<J < <

< << << << << <

< <

2I <äjÖ^ÃÚ<ë„Ö]<ÜéÏjŠ¹]<ÄÚ<Œ^Û¹]<Ä^Ïi<íב^ÊCu E=<<<êâ<22 sτ =<<<<Hoéu<τ<<<àÚˆÖ]<ke^mJ

3I Ϲ]<íÛéÎ<h^Šu<…]‚RC<V

3 42200 2,2.10 10C F F ، Rµ −= = = Ω

<<V<äßÚ<æ3 42,2.10 .10 22 ( )RC F−= = Ω< <…]‚Ϲ]<ì‚uæRC<<V< <

V<ë‚ÃfÖ]<Øé×vjÖ]<Ù^ÛÃj‰de<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<[ ] [ ] [ ] [ ] [ ][ ]

. ......(1)u

u R I RI

= ⇒ =<< <

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<[ ] [ ] [ ] [ ] [ ][ ]

. ......(2)q

q C u Cu

= ⇒ =< <

E<h†–e1E<»<D2V<‚¨<D<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<[ ] [ ] [ ][ ]

[ ][ ]

[ ][ ]

. . ......(3)u q q

R CI u I

= =< <

E

uC1(V)

1

10 τ

t(s)

<<<<@ˆbnþa@ïØß@òjnÇZ

<V<^ßè‚Ö<æ<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<[ ] [ ]

[ ][ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ]

.

.

qI q I t

t

q I T

∆= ⇒ ∆ = ∆∆

=

< <

<<˜èçÃje[ ]q<E<»3V<‚¨<D<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<[ ] [ ] [ ] [ ].

.I T

R C TI

= =

<V<äßÚ<æ<<<<<<<[ ] [ ] [ ].R C T=< <

<…]‚Ϲ]<ì‚uæ<<äßÚ<æRC<<‹ËÞ<àÚ<ì‚uæ<V<ğ]ƒc<àÚˆÖ].R Cτ =<J

4I <V<êâ<íËnÓ¹]<àvÖ<íÚ‡øÖ]<íéßÚˆÖ]<삹]5. 5 22110t sτ∆ = = × <V<oéu<HCu E=<J

E<Ä•çÖ]<»<íÃ^ÏÖ]2<íËnÓ¹]<Èè†Ëi<V<D<V

1I îßvß¹]<܉…2

( )Cu f t=<J

< << << << << << << << <

<< <

2I <ÄÚ<Œ^Û¹]<Ä^Ïi<íŞÏÞV<êâ<íßÚ‡ù]<…ç¦<<<22 sτ =<J

3I <V<íËnÓ¹]<Èè†ËjÖ<íÚ‡øÖ]<íéßÚˆÖ]<삹]5. 5 22110t sτ∆ = = ×J

IV- íËnÓ¹]<Èè†Ëi<æ<àv<î×Â<ì†mö¹]<ØÚ]çÃÖ]<V

1I äjÚæ^ÏÚ<êÚæ_<ØÎ^Þ<ØÛÃjŠÞR<<oé<íË×j§<l^Êe<l^ËnÓÚ<æ<V( )1 2 3C C C⟩ ⟩

< <

< << <

< << <

< << << << << <

τ 10

1

E

uC2(V)

t(s)

íé×ÛÂ<Èè†ËjÖ]<E

uC

t(s)

5RC3 5RC2 5RC1

C3

C2 C1

E

uC

t(s)

5RC3 5RC2 5RC1

C3

C2 C1

íé×ÛÂ<Ö]àv<

<<<<@ˆbnþa@ïØß@òjnÇZ

2I 솹]<å„â<kfnÞC<<l^Úæ^ÏÚ<ØÛÃjŠÞ<æR<H2RH3R<<HéfÖ]<î×Â<Ø’vßÊ^<<V<íéÖ^jÖ]<l^Þ

< << << << << << << << <

V- ]ì…]‚×Ö<í膿ßÖ]<í‰]…‚ÖRC<V

_<I íËnÓ¹]<àv<íÖ^u<V

1I íËnÓ¹]<»†<°e<†içj×Ö<íéו^ËjÖ]<íÖ^ù]( )Cu t<V

<<V<l]†içjÖ]<Ķ<áçÞ^Î<gŠu<<<<<<<<<<<<<<......(1)R Cu u E+ =

V<Ýæ_<áçÞ^Î<gŠu<æ<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( ) . ( )Ru t R i t=

<æV<^ßè‚Ö<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( )

( ) Cdu ti t C

dt=

<V<äßÚ<æ<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( )

( ) . CR

du tu t RC

dt=

<E<»<˜èçÃjÖ^e<æ1V<‚¨<D<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( )

( )CC

du tRC u t E

dt+ =

<î×Â<íÛŠÏÖ^e<æRC<V<‚¨<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<.....)

. )( 1

(CC

du t Eu

t RI

C RC+ =

<<E<íÖ^ù]I<^ã×u<±æù]<ífi†Ö]<àÚ<íéו^Ëi<íÖ^ÃÚ<êâ<D<V<ØÓÖ]<àÚ

<<<<<<<<<<<<<<<<1

( ) (1 )t

Cu t E e τ−

= −<<<<<<<<<H<V<oéuRCτ =

<á_<àÚ<ÐÏvjÖ]1

( ) (1 )t

Cu t E e τ

−= −<<E<íÖ^ÃÛ×Ö<ØuI<V<D

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<V<^ßè‚Ö<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

1CC

t

C

du Eu

dt RC RC

du Ee

dt RCτ

−

+ = =

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<V<äßÚ<æ<<<<<<<<t t

E E E Ee e

RC RC RC RCτ τ

− −+ − =

<<äßÚ<æ<E<íÖ^ù]I<ØfÏi<D1

( ) (1 )t

Cu t E e τ

−= −<J<^<ğøu<

< << << << <

íé×ÛÂ<Èè†ËjÖ]<

E

uC

t(s)

R

2R 3R

E

uC

t(s) R

2R 3R

íé×ÛÂ<Ö]àv<

E

i

R

uC

uR

C

<<<<@ˆbnþa@ïØß@òjnÇZ

ke^nÖ]<°éÃi<àÓµτ<ì…]‚×ÖRC<<ğ éÞ^éeV

^ÛÖ<<V<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

(0) 0 0

( ) 0,63

( )

C

C

C

u t

u E t

u E t

τ τ

= ← =

= ← =

+∞ → ← →+∞

2I íßv×Ö<íéו^ËjÖ]<íÖ^ù]( )q t<V

<<V<l]†içjÖ]<Ķ<áçÞ^Î<gŠu<^ßè‚Ö<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<R CE u u= +<<

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<V<äßÚ<æ <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

1( )

( ) 1( )

E Ri q tC

dq tE R q t

dt C

= +

= +

<<î×Â<íÛŠÏÖ^eRV<‚¨<<<<<<<<( ) 1

( ) ......( )dq t E

q tdt RC R

II+ =

<E<íÖ^ù]II<<V<ØÓÖ]<àÚ<^ã×u<±æù]<ífi†Ö]<àÚ<íéו^Ëi<íÖ^ÃÚ<D<<<<<<<<< <<

( ) . ( ) (1 )C

t

q t C u t EC e τ−

= = −<<<<<<<<<V<äßÚ<æmax( ) (1 )t

q t Q e τ−

= −<<<< <

<V<oéu<<<maxRC ، Q ECτ = =< << <

<^¹<<V< <

<<<<<<

max

max

(0) 0 0

( ) 0,63

( )

q t

q Q t

q Q t

τ τ

= ← =

= ← =

+∞ → ← →+∞< <

3I …^éj×Ö<íéו^ËjÖ]<íÖ^ù]( )i t<V<

<V<l]†içjÖ]<Ķ<áçÞ^Î<gŠu<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<......(1)R C

u u E+ =

V<^ßè‚Ö<æ<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<1

( ) ( ) ( ) ( )R C

u t Ri t ، u t q tC

= =

<V<äßÚæ<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<1

( ) ( )Ri t q t EC

+ =

<<V<‚¨<íÖ^ù]<Ñ^Ïjde<æ<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( ) 1 ( )

0di t dq t

Rdt C dt

+ =

E

i

R

uC

uR

C

Y1

0,63E

E

uC(t)

t(s)

τ 5τ

0,63Qmax

Qmax

q(t)

t(s)

τ 5τ

<<<<@ˆbnþa@ïØß@òjnÇZ

V<äßÚ<æ<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( ) 1

( ) 0di t

R i tdt C

+ =< <

<î×Â<íÛŠÏÖ^eR<V<‚¨<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( ) 1

( ) 0 ......( )di t

i tdt

IRC

II+ =

<<EIII<V<ØÓÖ]<àÚ<^ã×u<±æù]<ífi†Ö]<àÚ<íéו^Ëi<íÖ^ÃÚ<D

<<<( )t t

Cdu E Ei t C C e e

dt RC Rτ τ

− −= = =<<<<<V<äßÚ<æ0( )

t

i t I e τ−

=<<< <

<V<oéu<<<<<<<<<<<<<<<<0

ERC ، I

Rτ = =

<^¹<<V< <

0

0

(0) 0

( ) 0,37

( ) 0

i I t

i I t

i t

τ τ

= ← =

= ← =

+∞ → ← →+∞

< <

4I éו^ËjÖ]<íÖ^ù]]<»†<°e<êñ^e†ãÓÖ]<<†içj×Ö<í<êÚæù]<ØÎ^ßÖ( )Ru tV<

V<l]†içjÖ]<Ķ<áçÞ^Î<gŠu <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<......(1)

R Cu u E+ =< <

<E<ì^ù]<Ñ^Ïjde 1<V<‚¨<D<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( ) ( )

0......(2)R Cdu t du t

dt dt+ =

<V<^ßè‚Ö<æ<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( ) 1 ( )

( ) ( ) ( )C CR R

du t du tu t ، u t Ri t RC

dt RC dt= = =< <

<V<äßÚ<æ<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( ) 1

( ) ..... (0 . )RR

du tu t

dt RV

C+ =

<<E<íÖ^ù]V<V<ØÓÖ]<àÚ<^ã×u<±æù]<ífi†Ö]<àÚ<íéו^Ëi<<íÖ^ÃÚ<D

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( )t

Ru t Ee τ−

=<<<H<V<oéuRCτ =

<¹^<V< << <

(0) 0

( ) 0,37

( ) 0

R

R

R

u E t

u E t

u t

τ τ

= ← =

= ← =

+∞ → ← →+∞< <

< <

< <

< <

<<îßvß¹]<î×Â<Ùç’£]<Øq_<àÚCu<æRu<…ˆÖ]<î×Â<¼Ç–Þ<íã¢]<‹ËÞ<»( )INV<<á^éfÖ]<î×Â<Ø’vßÖåøÂ_<.<<

0, 37I0

I0

i(t)

t(s)

τ 5τ

I0

i(t)

t(s)

τ 5τ

E

i

R

uC

uR

C

Y1

Y2

E/2

E

u(t)

t(s)

τ 5τ

uC

uR

uC+uR

<<<<@ˆbnþa@ïØß@òjnÇZ

h<I íËnÓ¹]<Èè†Ëi<íÖ^u<V

1I íËnÓ¹]<»†<°e<†içj×Ö<íéו^ËjÖ]<íÖ^ù]( )Cu t<V

<<V<l]†içjÖ]<Ķ<áçÞ^Î<gŠu<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<0......(2)R C

u u+ =

<V<Ýæ_<áçÞ^Î<gŠu<æ<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( ) ( ) CR

duu t Ri t RC

dt= =

<E<»<˜èçÃjÖ^e2<<V<‚¨D<<<<<<<<<<<<<<<<<<( )

( ) 0CC

du tRC u t

dt+ =

î×Â<íÛŠÏÖ^e<æRC<V<‚¨<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( ) 1

( ) ..... (0 . )CC

du tu t

dt RI

C+ =

<E<íÖ^ù]I<V<ØÓÖ]<àÚ<^ã×u<±æù]<ífi†Ö]<àÚ<íéו^Ëi<íÖ^ÃÚ<D<<<<<<<<<<<( )t

Cu t E e τ−

=

V<oéuRC τ=

<á_<àÚ<ÐÏvjÖ]( )t

Cu t E e τ−

=<E<íÖ^ÃÛ×Ö<ØuI<<V<D

<<<<<<<<<<<<<<V<^ßè‚Ö<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( )

t

C

t

C

u t E e

du Ee

dt RC

τ

τ

−

−

=

= −< <

<E<»<˜èçÃjÖ^e<æI<V<‚¨<D<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<0t t

E Ee e

RC RCτ τ

− −− + =

<äßÚ<æ( )t

Cu t E e τ−

=<<E<íÖ^ÃÛ×Ö<ØuI<D<J< <<^¹<V

<(0) 0

( ) 0,37

( ) 0

C

C

C

u E t

u E t

u t

τ τ

= ← =

= ← =

+∞ → ← →+∞

< << << << <

< <

2I <íßv×Ö<íéו^ËjÖ]<íÖ^ÃÖ]( )q t<V

V<l]†içjÖ]<Ķ<áçÞ^Î<gŠu <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<0......(2)R Cu u+ =

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

10

10

Ri qC

dqR qdt C

+ =

+ =<< <

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<î×Â<íÛŠÏÖ^eR<V<‚¨<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<1

0 ......( )dq

qdt

IRC

I+ =

R

uC

uR

C

R

uC

uR

C

Y1

0, 37E

E

uC(t)

t(s)

τ 5τ

<<<<@ˆbnþa@ïØß@òjnÇZ

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<E<íÖ^ù]II^ÃÚ<D<àÚ<^ã×u<±æù]<ífi†Ö]<àÚ<íéו^Ëi<íÖ<V<ØÓÖ]0( )t

q t Q e τ−

=< <

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<V<oéumax 0RC ، Q Q CEτ= = =

<^¹<<V

<<<<<<<<<<<<<<

0

0

(0) 0

( ) 0,37

( ) 0

q Q t

q Q t

q t

τ τ

= ← =

= ← =

+∞ → ← →+∞

3I …^éj×Ö<íéו^ËjÖ]<íÖ^ù]( )i t<V

<V<l]†içjÖ]<Ķ<áçÞ^Î<gŠu<^ßè‚Ö<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<0......(2)R Cu u+ =

<E<íÖ^ù]<Ñ^Ïjde2V<‚¨<àÚˆ×Ö<ífŠßÖ^e<D<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<0R Cdu du

dt dt+ =

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<1

0di

R idt C+ =

<î×Â<íÛŠÏÖ^eR<V<‚¨<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<.1

.( )0 ....di

idt R

IC

II+ =

<<E<íÖ^ù]III<Ú<íéו^Ëi<íÖ^ÃÚDV<ØÓÖ]<àÚ<^ã×u<±æù]<ífi†Ö]<à< <

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( )t t

cdu CE Ei t C e e

dt RC Rτ τ

− −= = − = −

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( )t

Ei t e

Rτ

−= −

<V<oéu0

ERC ، I

Rτ = =

^¹<<V

0

0

(0) 0

( ) 0,37

( ) 0

i I t

i I t

i t

τ τ

= − ← =

= − ← =

+∞ → ← →+∞

4I <êÚæù]<ØÎ^ßÖ]<»†<°e<êñ^e†ãÓÖ]<†içj×Ö<íéו^ËjÖ]<íÖ^ù]V

<V<l]†içjÖ]<Ķ<áçÞ^Î<gŠu0......(2)R Cu u+ =

<V<^ßè‚ÖCR

duu Ri RC

dt= =

<V<äßÚ<æ<1C

R

duu

dt RC=

<E<íÖ^ù]<Ñ^Ïjde 2<V<‚¨<D<<<<<<<<<<<0

.1

0 ....( )RR

R C

duu

dt

du du

dt d

R

t

CV+ =

+ =

0, 37Q0

Q0

q(t)

t(s)

τ 5τ

-0, 37Io

-I0

i(t)

t(s)

τ 5τ

<<<<@ˆbnþa@ïØß@òjnÇZ

Q(mC)

uC(V) 1

5

v<E<íÖ^ù]<<äßÚ<æV<<<V<ØÓÖ]<àÚ<^ã×u<±æù]<ífi†Ö]<àÚ<íéו^Ëi<íÖ^ÃÚ<D

1( ) ( )

t

CR

duu t RC RCE e

dt RCτ

−= = −<<<<<<<<<V<äßÚ<æ( )

t

Ru t E e τ

−= −

^¹<<V

(0) 0

( ) 0,37

( ) 0

R

R

R

u E t

u E t

u t

τ τ

= − ← =

= − ← =

+∞ → ← →+∞

ÐéfŞi<<V<íËnÓ¹]<íÉ<Œ^éÎJ < <<J<^ãéʆ<°e<êñ^e†ãÓÖ]<†içjÖ]<íÖ÷‚e<íËnÓ¹]<íßv<l]Çi<êÖ^jÖ]<îßvßÖ]<Ønµ< <

I íËnÓ¹]<íÉ<sjßj‰cC<J

Ø£]<<V< <<V<ØÓÖ]<àÚ<äjÖ^ÃÚ<_‚f¹]<àÚ<†µ<ÜéÏjŠÚ<¼<àÂ<ì…^fÂ<êÞ^éfÖ]<îßvß¹]<<<<<<<<<

......(1)Cq K u=<<<<HoéuK<V<äé×Â<æ<îßvß¹]<äéqçi<ØÚ^ÃÚ<Ønµ< <

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<3

51.102.10

5C

qK F

u

−−∆

= = =∆

<V<^ßè‚Ö<í膿ßÖ]<íÎøÃÖ]<àÚ<æ<<<<<<<<<<..( .) ...(2)Cq t C u=

<<E<íÎøÃÖ]<°e<íÏe^޹^e1<<E<æ<D2<V<‚¨<D<<<<<<<<<K C=

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<V<ğ]ƒc52.10C F−=

< <

• <V<^ßè‚Ö<á^Ò<]ƒc<^Ú_

11

C

C

u K q

KCu q

C

⇒

==

=

VI- íËnÓ¹]<»<íÞˆ~¹]<íÎ^ŞÖ]<<V

<»<íÞˆ~¹]<íÎ^ŞÖ]<ì…^fÂ<îŞÃi^ãjÉ<íËnÓÚC<^ãéʆ<°e<êñ^e†ãÓÖ]<†içjÖ]<æCu<V<íéÖ^jÖ]<íÎøÃÖ^e< <

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<1

( ) ( )2

C CE q t u t=< <

<oéuCE<<V<Ùç¢^e( )J<<<<H<<<<<( )Cu t<V<<¼ÖçËÖ^e( )V<<<<<H<<<<<<( )q t<ÝçÖçÓÖ^e<V( )C< << <

-0, 37E

-E

u(t)

t(s)

τ 5τ

0, 37E

E

uC

uR+uC

uR

R

uC

uR

C

Y1

Y2

Q(mC)

uC(V)

<<<<@ˆbnþa@ïØß@òjnÇZ

uC(V)

ØÓÖ] -1 -

t(ms)

1

1

<V<^ßè‚Ö<<<<<<( ) . ( )Cq t C u t=<<< <

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<V<äßÚ<æ<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

2

2

1. ( )

2

1 1( )

2

C C

C

E C u t

E q tC

=

=

< <

<<oéu<VC<<<]…^ËÖ^eFJ< <

Ì’ßÖ]<±c<íËnÓ¹]<íÎ^<“Î^ßi<àÚ‡1 2t<<V

<<<<<<<<<<<1 2t<V<<Ì’ßÖ]<±c<íËnÓ¹]<»<íÞˆ~¹]<íÎ^ŞÖ]<“Î^ßjÖ<݇øÖ]<àÚˆÖ]<çâ<<1 2

(max) (0)( )

2 2C C

C

E EE t = =

<<<<<<<<<<<<<<<<<<V<^ßè‚Ö<<<<<21. ( )

2......(1)C CE C u t=<<<J<íËnÓ¹]<»<íÞˆ~¹]<íÎ^ŞÖ]< <

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( )t

Cu t E e τ−

= < <J<Èè†ËjÖ]<ð^ßm_<†içjÖ]<ì…^fÂ< <

<<<<<<<<<<<<<<<<E<»<˜èçÃjÖ^e1<V<‚¨D<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<2

21.

2

t

CE C E e τ−

=< <

<<<<<<<<<<<<<<<V<Øq_<àÚ<0t =<<<<<<V<ádÊ<< <<21(0) .

2CE C E=<<<<<< <

<<<<<<<<<<<<<<<<<V<Øq_<àÚ<1 2t t=<<<V<ádÊ<<<<1 2

22

1 2

1 (0)( )

2 2

t

CC

EE t CE e τ

−= =

V<äßÚ<æ <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<1 2

22 21 1 1

( )2 2 2

t

CE e CEτ−

=< <

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<< <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

1 2

1 2

2

2

1 2

1

2

1ln ln

2

ln 2

2

t

t

e

e

t

τ

τ

τ

−

−

=

=

=

<V<oéu <RCτ =<

<E<ÜÎ…<êÖˆßÚ<gq]æ<E<ÜÎ…<êÖˆßÚ<gq]æ<E<ÜÎ…<êÖˆßÚ<gq]æ<E<ÜÎ…<êÖˆßÚ<gq]æ3<<<<DDDD<V< <

^ãjÉ<íËnÓÚ<àv<š†ÇeC<<V<íéÖ^jÖ]<íéñ^e†ãÓÖ]<†‘^ßÃÖ]<ÄÚ<؊׊jÖ]<î×Â<^ã×’Þ< <

• ke^m<êñ^e†ãÒ<†içi<æƒ<‚ÖçÚ5E V=<J

• äjÚæ^ÏÚ<êÚæ_<ØÎ^Þ100R = Ω<J

• íÃ^ÎK<J

<ØÓÖ]<»<x•ç¹]<á^éfÖ]<Ønµ<I<1<I<<êñ^e†ãÓÖ]<†içjÖ]<l]ÇiJ<àÚˆÖ]<íÖ÷‚e<íËnÓ¹]<»†<°e< <

1I <ØnÚ<H<…^éjÖ]<å^Ÿc<ğ v•çÚ<íéñ^e†ãÓÖ]<ì…]‚×Ö<ğ ŞŞ§<¼Â_<àè†içjÖ]<àÚ<ØÒ<ÜãŠeCu<HRu<J

2I àÚˆÖ]<ke^m<íÛéÎ<°Âτ <sjßj‰c<H<êñ^èˆéËÖ]<äÖçÖ‚Ú<çâ<^Ú<HíËnÓ¹]<íÉ<íÛéÎC<J

<<<<@ˆbnþa@ïØß@òjnÇZ

uC(V)

1

1

t(ms)

3I ^ãjÉ<ï†_<íËnÓ²<íÏe^ŠÖ]<íËnÓ¹]<^ßÖ‚fj‰c<çÖ2

CC ′ =<<J

<V<îßvß¹]<ØÓ<Ðe^ŠÖ]<Ü×ù]<‹ËÞ<»<ğ éËéÒ<ØnÚ( )Cu g t′ =

4I <_<I<<<<àÂ<ìù]<íéו^ËjÖ]<íÖ^ù]<á_<°e( )q t<V<íéÖ^jÖ]<íÎøÃÖ^e<îŞÃi<<<<<<<( ) 1

( )dq t E

q tdt RC R

+ =

h<<I<<<<<V<íéÖ^jÖ]<ì…^fÃÖ^e<íéו^ËjÖ]<íÖ^ù]<Øu<îŞÃè( ) tq t A eα β= +<<< <<<<<<<<<<<<<V<oéuA<æα<æβ<V<á_<ğ Û×Â<^ãßééÃi<gתè<ke]çm(0) 0q =<<J

5I J<Üñ]‚Ö]<Ý^¿ßÖ]<»<íËnÓ¹]<íßv<gŠu_

6I J<íËnÓ¹]<»<íÞˆ~¹]<íéÛ¿Âù]<íÎ^ŞÖ]<gŠu_

<E<ÜÎ…<êֈ߹]<gq]çÖ]<xév’i<E<ÜÎ…<êֈ߹]<gq]çÖ]<xév’i<E<ÜÎ…<êֈ߹]<gq]çÖ]<xév’i<E<ÜÎ…<êֈ߹]<gq]çÖ]<xév’i3<<<<DDDD<V< << <

1I <V<íéñ^e†ãÓÖ]<ì…]‚Ö]<¼Ş§

2I àÚˆÖ]<ke^m<íÛéÎτ<<V35.10 ( )msτ −=<H<

çÖ‚Úçâ<êñ^èˆéËÖ]<äÖ<RCτ =<<<ë_<e<íËnÓ¹]<àvÖ<íéßÚˆÖ]<삹]63%J< <<h^Šu<íÉ<íËnÓ¹]C<<<V

<V<á^éfÖ]<àÚ<^ßè‚Ö( ) 0,63 3,15( )Cu E Vτ = =<< <

<<<<<<<<<<V<‚¨<íßÚ‡ù]<…ç¦<î×Â<½^ωý^e<äßÚ<æ<310 sτ −=< <

<<<<<<<V<äé×Â<æ<<<<<<<<<<<3

51010

100C F

R

τ −−= = =<

3I V<^ßè‚Ö<RCτ =<^ãjÉ<íËnÓ²<íËnÓ¹]<Ù]‚fj‰c<‚ßÂ<æ

2

CC ′ =<<V<‚¨RCτ ′ ′=

V<äé×Â<æ2

ττ ′ =<<<<<<<äßÚ<æ<V<êÖ^jÖ^Ò<á^éfÖ]<xf’è< <

< <

4I <_I<<Ö<íéו^ËjÖ]<íÖ^ù]<á_<l^fmc( )q t<<ì…^fÃÖ^e<îŞÃi

V<íéÖ^jÖ]1

( )dq E

q tdt RC R+ =

<V<l]†içjÖ]<Ķ<áçÞ^Î<gŠu<^ßè‚Ö<<<<<<<<<<......(1)R Cu u E+ =

<V<^ßè‚Ö<æ<<<<<<<<<<<<<<<<<<<< <<<<<<

( )( ) ( )

1( ) ( )

R

C

dq tu t Ri t R

dt

u t q tC

= = =

<<äé×Â<æ<^ßè‚Ö<xf’è<V( ) 1

( )dq t

R q t Edt C

+ =

<î×Â<íÛŠÏÖ^eRV<‚¨ ( ) 1

( )dq t E

q tdt RC R

+ =<<hçת¹]<çâ<æ< <

E

i

R

uC

uR

C

Y1

Y2

<<<<@ˆbnþa@ïØß@òjnÇZ

<hI<<<<ØÓÖ]<àÚ<íéו^ËjÖ]<íÖ^ù]<Øu( ) tq t A eα β= +<<<VoéuA<æα<æ<β<ke]çmH< <

<V<á_<ğ Û×Â(0) 0q =<<Väé×Â<æ<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( ) tdq t

A edt

αα=

<<E<íÖ^ù]<»<“èçÃjÖ^e<äßÚ<æ1V<‚¨<D<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<1t t E

A e A eRC RC R

α α βα + + =< <

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<1

( ) ( ) 0t EA e

RC RC R

α βα + + − =< <

<V<äßÚ<æ<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

10

0

RC

E

RC R

α

β

+ = − =

<V<^ßè‚Ö<æ<0t =<< <<<V<äé×Â<æ<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<(0) 0q A β= + =< <

<<<<V<äé×Â<æ<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<1

، CE ، A CERC

α β= − = = −<< <

<V<äßÚ<æ<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( ) (1 )t

RCq t CE e−

= −<

5I ë_<Üñ]‚Ö]<Ý^¿ßÖ]<»<íËnÓ¹]<íßv<h^Šu[ [5 ,t τ∈ +∞ <

<V<äé×Â<æ <( )q CEe CE− ∞+∞ = − +

<V<êâ<íËnÓ¹]<íßv<äé×Â<æmaxQ CE=<<<<<<<<<<<<<<<<V<äßÚ<æ5 5max 10 .5 5.10 ( )Q CE C− −= = =< <

6I <h^ŠuV<íËnÓ¹]<»<íÞˆ~¹]<íÎ^ŞÖ]<<<<<<<<<<<<<2 5 51 1(max) .10 .25 12,5.10 ( )

2 2C

E CE J− −= = =

VII - ì…]‚Ö]<í‰]…RL<V

<ì…]‚Ö]RL<J<íÚæ^ÏÚ<æ<íÃéæ<àÚ<ÌÖ`ji<íéñ^e†ãÒ<ì…]<êâ< <

1I íÃéçÖ]<Ì‘æ<<íÞ]窉_<Ùçu<êÞæˆ×u<Œ^vßÖ]<àÚ<Øèç<Ô׉<àÂ<ì…^fÂ<íÃéçÖ]<VJ<íÖ‡^Â

<íÃéçÖ]<ˆéÛjiíé×]<íÚæ^ϲ<V( )r<<Ýæù^e<…‚Ïi<æ( )Ω<<J< <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<íéi]ƒ<æ( )Lë†ßé^e<…‚Ïi<æ( )H<J< <

<V<ê×è<^ÛÒ<íÃéç×Ö<ˆÚ†è< << <

< <

ë_<D<íéÊ^‘<H<íéÖ^nÚ<E<íʆ‘<íÃéçÖ]<kÞ^Ò<]ƒc<^Ú_0r →<<<<H<V<çâ<^âˆÚ†Ê

<

2I jÖ]<ì…^fÂçíÃéçÖ]<»†<°e<êñ^e†ãÓÖ]<†i<V

<<V<íéÖ^jÖ]<íÎøÃÖ^e<íÃéçÖ]<»†<°e<êñ^e†ãÓÖ]<†içjÖ]<ì…^fÂ<îŞÃi

<<<<<<<<<<<<<<<<<AB

AB L ru

diu L r

u u

idt

= +

= +

íéÖ^n¹]<íÃéçÖ]<íÖ^u<»<^Ú_( 0)r →<V<

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<AB r

diu u L

dt= =< <

B

i

A(L,r)

æ_ B

i

AL r

B

i

AL

ur uL

uAB

B

i

AL r

B

i

AL

uAB=uL

<<<<@ˆbnþa@ïØß@òjnÇZ

<ë_<ì‚Ö]<ke^m<…^éjÖ]<á^Ò<]ƒc<^Ú_( )0di

dt=<J<êÚæ_<ØÎ^ßÒ<͆’ji<íÃéçÖ]<<äßÚ<æ

VIII- ì…]‚×Ö<íéfè†rjÖ]<í‰]…‚Ö]RL<<V

<<<<<<<<<

20

200

200

9

r

R

L mH

E V

= Ω

= Ω

=

=< <

< <

<V<êÖ^jÖ]<á^éfÖ]<î×Â<^ß×’<í‘^<í饆e<íŞ‰]çe<íÃ^ÏÖ]<Ð×Æ<‚ßÂ< <

hçת¹]<V< <

1I <Vğ éÞ^ée<‚u

_<I <íéÛ¿Âù]<…^éjÖ]<ì‚<íÛéÎ0I J

h<I àÚˆÖ]<ke^mτ<J

2I Ä–ÞR R r′ = +<V

_<I àè…]‚Ϲ]<íÛéÎ<gŠu_L

R ′<<H

E

R ′<J

h<I …]‚Ϲ]<ì‚uæ<êâ<^ÚL

R ′<<<[<sjßjŠi<]ƒ^Ú<æ

<Ø£]<<V< <

1I V<á^éfÖ]<àÚ

_<I <…^éjÖ]<ì‚<íÛéÎíéÛ¿Âù]0IJ <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<< <<0 40( ) 0,04( )I mA A= =<

h<I àÚˆÖ]<ke^mτ<<V

<í¿v×Ö]<‚ßÂ<îßvßÛ×Ö<Œ^º<܉†Þ( 0)t =H<íÖ^ù]<ëƒ<ÜéÏjŠ¹]<ÄÚ<Œ^Û¹]<Ä^Ïi<íŞÏÞ<íב^Ê<‚©<Üm

0i I=<<î×Â<Ø’vßÊ<H40,9( ) 9.10 ( )ms sτ −= =J<

2I <Ä–ÞR R r′ = +V

_<I <h^ŠuL

R ′<<æ

E

R ′<V

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

34200.10

9.10 ( / )220

90,04( )

220

LH

R

EA

R

−−= = Ω

′

= =′

h<I …]‚Ϲ]<ì‚uæL

R ′<V

<V<^ßè‚Ö

RR

L L

uu R iR

idi

u dt u LL dt

di

′′

′′ == ⇐

= =

<< æ <V<‚¨<ë‚ÃfÖ]<Øé×vjÖ]<Ù^ÛÃj‰de

B

A

æ_

uBC

uAB (L,r)

R

<Ý^Û‘

êñ^ßmD

E GBF

C

i K

i(ms)

t(ms)

10

I0=40

1

نظام دائم نظام إنتقالي

5τ

<<<<@ˆbnþa@ïØß@òjnÇZ

<[ ][ ]

[ ] [ ].U T IL

TR I U

= =′

<<<<<<<<…]‚Ϲ]<ì‚uæ<äé×Â<æL

R ′êâ<<àÚ<J<àÚˆÖ]<ì‚uæ<‹ËÞ

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<íréjÞ<<V< <

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<< <<<<<<

0

L L

R R r

E EI

R R r

τ = =′ +

= =′ +

IX- <í‰]…‚Ö]ì…]‚×Ö<í膿ßÖ]RL<V

_<I íÏ×ÇÚ<íÃ^ÏÖ]<íÖ^u<<V

1I …^éjÖ]<ì‚<…çŞjÖ<íé×¾^ËjÖ]<íÖ^ù]( )i t<V

V<^ßè‚Ö<l]†içjÖ]<Ķ<áçÞ^Î<gŠu<......(1)AB BCu u E+ =

<V<oéu<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<AB L r

BC R

diu u u L r i

dt

u u Ri

= + = + = =

<E<»<˜èçÃjÖ^e1<V<‚¨<D<<<<<<<<<<<<<<di

L r i Ri Edt+ + =

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( )di

L R r i Edt+ + =< <

íÖ^ù]<͆<íÛŠÏe<<î×Æ( )R r+<V<‚¨<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( ) ( )

L di Ei

R r dt R r+ =

+ +

<<<<<V<oéu<

( )

L

R rτ =

+<<<<<<<<H0

( )

EI

R r=

+<<<<<<<<<<<<<<<<<< <

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<V<äßÚ<æ<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<0

dii I

dtτ + =< <

<æ<î×Â<íÛŠÏÖ^eτ<V<‚¨<<<<<<<<0 ....1

..( )di I

Iidt τ τ+ =< <

<E<íÖ^ù]I<V<ØÓÖ]<àÚ<ğøu<ØfÏi<±æù]<ífi†Ö]<àÚ<íו^Ëi<íÖ^ÃÚ<D<<<<<<<<<0( ) (1 )t

i t I e τ−

= −

<<V<oéu0( )

EI

R r=

+<<<<<<<<<æ

( )

L

R rτ =

+<< <

^¹<V

<0

0

(0) 0 0

( ) 0,63

( )

i t

i I t

i I t

τ τ

= ← =

= ← =

+∞ → ← →+∞< <

< <

A

uBC

uAB (L,r)

R

E

C

i

B

نظام إنتقالي0,63I0

I0

i(t)

t(s)

τ 5τ

ئمدا

م ظا

ن

<<<<@ˆbnþa@ïØß@òjnÇZ

2I íéÃçÖ]<»†ŞÖ]<°e<êñ^e†ãÓÖ]<†içjÖ]( )bu t<V

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( ) ( )b

diu t L r i t

dt= +

<<<<<<<<<<<V<^ßè‚Öæ<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<0( ) (1 )t

i t I e τ−

• = −

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<0( ) t t t

di t I E R r Ee e e

dt R r L Lτ τ τ

τ

− − −+• = = =

+

<<<<<<<<<<V<äßÚ<æ<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<0( ) (1 )t t

b

Eu t L e r I e

Lτ τ

− −= + −

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<0 0( )t t

bu t E e r I r I eτ τ− −

= + −

<<<<<<<<<V<äßÚ<æ<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<0 0( ) ( )t

bu t e E r I r Iτ

−= − +

<¹^V< << <

0

(0) 0

( )

b

b

u E t

u rI t

= ← =

+∞ → ← →+∞

< << << << << << <

<<íéÖ^nÚ<E<íéÊ^‘<íÃéæ<íÖ^u0r →<DV<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( ) ( )t

L bu t u t E e τ−

= =< <¹^V<<< <

(0) 0

( ) 0

b

b

u E t

u t

= ← =

+∞ → ← →+∞< << <

3I êÚæù]<ØÎ^ßÖ]<»†<°e<êñ^e†ãÓÖ]<†içjÖ]( )R

u t<V <<<<<<<<<<0( ) ( ) (1 )t

Ru t Ri t RI e τ−

= = −

<^¹V< <

0

0

(0) 0 0

( ) 0,63

( )

R

R

R

u t

u RI t

u RI t

τ τ

= ← =

= ← =

+∞ → ← →+∞< <

< <

uR

ub (L,r)

R

E

i Y1

E

ub(t)

t(s) rI0

E

ub(t),uL(t)

t(s)

0,63RI0

RI0

uR(t)

t(s)

τ 5τ

<<<<@ˆbnþa@ïØß@òjnÇZ

<àè<†içjÖ]<ì‚â^¹<êŞfã¹]<‡]ˆjâý]<܉]…<¼e…<íéËéÒ( ) ( )b Ru t ، u t<<V

< <

…ˆÖ]<î×Â<¼Ç–Ö^e( )INV<ì…^c<ì‚â^¹<<êÖ^jÖ]<á^éfÖ]<î×Â<Ø’©<ífqçÚ.

í×nÚ_<V< <

h<I íuçjËÚ<íÃ^ÏÖ]<íÖ^u<V

1I …^éjÖ]<ì‚<…çŞjÖ<íé×¾^ËjÖ]<íÖ^ù]<V

V<l]†içjÖ]<Ķ<áçÞ^Î<gŠu<<<<<<( ) ( ) 0......(2)AB BCu t u t+ =

<<oéuV<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( )

( ) ( ) ( )AB b

di tu t u t L ri t

dt• = = +<

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( ) ( ) ( )BC R

u t u t Ri t• = =

E

u (t)

t(s) rI0

RI0

uR

ub

uR

ub (L,r)

R

E

i Y1

Y2

uR

ub (L,r)

R

E

i Y1

Y2

2

RI0

E

uR(t)

t(s)

1

uR

ub (L,r)

R

E

i

Y1

Y2

2

rI0

E

uR(t)

t(s)

1

B

A

uBC

uAB (L,r)

R

C

i

<<<<@ˆbnþa@ïØß@òjnÇZ

<<E<»<˜èçÃjÖ^e2 V<‚¨<D<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( )

( ) ( ) 0di t

L ri t Ri tdt

+ + =

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

( )( ) ( ) 0

di tL R r i t

dt+ + =

<<î×Â<íÛŠÏÖ^e( )R r+V<‚¨<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( )

( ) 0L di t

i tR r dt

+ =+

<<<<<<<<<<<<<V<oéuL

R rτ=

+<<<<<<<V<äßÚ<æ<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

( )( ) 0

di ti t

dtτ + =< <

<î×Â<íÛŠÏÖ^eτ<<‚¨<V<<<<<<<<<<<<<<<<<<< .....( ) 1

( ) 0 .( )di t

i tdt

Iτ

+ =

<E<íÖ^ù]I<V<ØÓÖ]<àÚ<^ã×u<±æù]<ífi†Ö]<àÚ<íéו^Ëi<íÖ^ÃÚ<D<<<<<<<<<<<<<0( )t

i t I e τ−

=

^¹<V< <

0

0

(0) 0

( ) 0,37

( ) 0

i I t

i I t

i t

τ τ

= ← =

= ← =

+∞ → ← →+∞< <

< <

2I êñ^e†ãÓÖ]<†içjÖ]( )R

u t<V<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<0( ) ( )t

Ru t Ri t RI e τ

−= =

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<0( )t

Ru t RI e τ−

=

<^¹<V< <

<

0

0

(0) 0

( ) 0,37

( ) 0

R

R

R

u RI t

u RI t

u t

τ τ

= ← =

= ← =

+∞ → ← →+∞< <

< <

0,37I0

I0

i(t)

t(s)

τ 5τ

0,37RI0

RI0

uR(t)

t(s)

τ 5τ

B

A

uBC

uAB (L,r)

R

C

i

<<<<@ˆbnþa@ïØß@òjnÇZ

3I °e<êñ^e†ãÓÖ]<†içjÖ]<íÃéçÖ]<»†<( )bu tV

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

00

0

0

( )( ) ( )

( )

(

( )

)

( )t

b

b

t t

t t

di tu t L ri t

dt

IL e r I e

E R rL e rI eR r

u t rI E e

L

τ

τ

τ

τ

τ

τ

− −

− −

−= −

= +

= − +

+= − +

+

<^¹<<<V< <

<

0

0

(0) 0

( ) 0,37( )

( ) 0

b

b

b

u rI E t

u rI E t

u t

τ τ

= − ← =

= − ← =

+∞ → ← →+∞< <

X- íÃéçÖ]<»<íÞˆ~¹]<íÎ^ŞÖ]<V

½^Þ<<VV<íéÖ^jÖ]<ì…]‚Ö]<ÐÏ©

< < J<|^f’¹]<sâçi<Ý‚Â<ÀuøÞ<íÃ^ÏÖ]<Ð×Æ<‚ßÂ

V<ØÓÖ]<î×Â<^ãi…^fÂ<êŞÃi<Ö]<æ<íÃéçÖ]<»<íÞˆ~¹]<íÎ^ŞÖ]<êÛŠÞ<H<|^f’¹]<sâçi<ÀuøÞ<íÃ^ÏÖ]<xjÊ<‚ßÂ

21( ) ( )

2LE t L i t=<<H<V<oéu

LE<Ùç¢^e<V( )J<<HL<Vë†ßé^e( )H<V<Hi<<fÚù^e( )AJ< <

<V<íÃéçÖ]<»<íÞˆ~¹]<íéÛ¿Âù]<íÎ^ŞÖ]20

1(0) (max)

2L L

E E L I= =

<V<êâ<í¿v×Ö]<»<íÞˆ~¹]<íÎ^ŞÖ]1 2

21 2 0

1( )

2

t

LE t L I e τ

−=

V<oéu1 2 ln 22

tτ

=<<<<<<V<äßÚ<æ21 2 0

1( )

2LE t L I=

< <

0, 37(rIo-E)

ub(t)

t(s)

τ 5τ

(rIo-E)

(L,r)

R L

E

i K

D

<<<<@ˆbnþa@ïØß@òjnÇZ

iÏèçÜ<V

<àè†ÛjÖ]21<<ívË‘164<<V< <íéÖ^nÚ<íÃéçÖ]( 0)r =<V< <

1I ¹]<…^éjÖ]<àÂ<ÙçÏÞ<…^<…^éi<äÞ_<íÃéçÖ]<»êÖ^nÚ<J

2I v×Ö]<»<êñ^e†ãÓÖ]<…^éjÖ]<ì‚<Çi<ì…^f¿<V<°j

_<I [ ]0,10ms<V<ØÓÖ]<àÚ<äjÖ^ÃÚ<_‚f¹]<àÚ<†µ<ÜéÏjŠÚ<¼<àÂ<ì…^fÂ<îßvß¹]<V( )i t a t=<<HoéuV a<

V<äé×Â<æ<äéqçjÖ]<ØÚ^ÃÚ3

0,4 040( )

(10 0)10

i Aast −

∆ −= = =∆ −

<<V<äßÚ<æ40.a t=

h<I [ ]10 ,20ms ms<<V÷<ÜéÏjŠÚ<¼<àÂ<ì…^fÂ<êÞ^éfÖ]<îßvß¹] <V<ØÓÖ]<àÚ<äjÖ^ÃÚ<_‚f¹]<àÚ<†µ

( )i t b t c= +<<H<oéub<<ØÚ^ÃÚ<æ<äéqçjÖ]V<äé×Â3

0 0,440( )

(20 10)10

i Abst −

∆ −= = = −∆ −

<

í¿v×Ö]<»<^ßè‚Ö<æ20t ms=<<V<3(20 ) ( 40.20.10 )i ms c−= − +

<<<V<äßÚ<æ0,8( )c A= <<V<äßÚ<æ( ) 40 0,8i t t= − +

3I íÃéçÖ]<íéi]ƒ<h^ŠuL<<V

í¿v×Ö]<‚ßÂ<oéu10t ms=<V<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<0,4( )L

u V=

ë_<íéÖ^nÚ<íÃéçÖ]<á_<^²<æ( 0)r →<V<ádÊ<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( )

( )L

di tu t L

dt=

<<<<<<V<äßÚ<æ( )( )

Lu tL

di t

dt

=<<<<HV<oéu<<<<<<<<<<<<<<<<40 ( ) 40di

i t tdt= ← =

<í¿v×Ö]<»<äßÚ<æ10t ms=<<V<‚¨0,4

0,01 10( )40

L H mH= = =

<àè†ÛjÖ]29<<ívË‘167<<V< <

1I <…^éjÖ]<ì‚<^ßè‚Ö2( ) 1,2(1 )ti t e −= −<<HV<oéui<eA<æt<<esJ

<‚ßÂ0t =<áçÓè(0) 1,2(1 1) 0i = − =<V<äÞù<íÚæ‚ÃÚ<íÎ^ŞÖ]<<äßÚæ<íÚæ‚ÃÚ<…^éjÖ]<ì‚21( )

2LE L i t=<

2I V<ê×è<^ÛÒ<…^éjÖ]<ì‚<ì…^fÂ<gjÓÞ( ) 1,2(1 )t

i t e τ−

= −

<^Ú‚ßÂt τ= <V<ádÊ1( ) 1,2(1 ) 1,2(1 ) 1,2.0,63 0,756( )i e e A

τττ

−−= − = − = =

<<V<íÞˆ~¹]<íÎ^ŞÖ]

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

2

2

1

1( ) ( )

2

1(1)(0,756)

2

2,8.10 ( )

LE L i

J

τ τ

−

=

=

=< <

< <

<<<<@ˆbnþa@ïØß@òjnÇZ

< <

^Ú‚ßÂt →+∞<V<ádÊ<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( ) 1,2(1 ) 1,2( )i e A−∞+∞ −≃ ≃

< <<<<<<<<V<íÞˆ~¹]<íÎ^ŞÖ]

2

2

1

1( ) ( )

2

1(1)(1,2)

2

7,2.10 ( )

LE L i

J−

+∞ = +∞

=

=

V<^ßè‚Ö<…^éjÖ]<ì‚<ì…^fÂ<àÚ<<<<<<<<<1

2τ=

<V<äßÚ<æ<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<1

2τ=

<V<êâ<íÃéçÖ]<íÚæ^ÏÚ<^ßè‚Ö<æ<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<1

2( )0,5

Lr

τ= = = Ω

< << << << << << << << << << << << << << << << << << << << << <

<<<<@ˆbnþa@ïØß@òjnÇZ

< << << << <

< << <

V<í×ÛÃjŠ¹]<l]æ÷]V<í×ÛÃjŠ¹]<l]æ÷]V<í×ÛÃjŠ¹]<l]æ÷]V<í×ÛÃjŠ¹]<l]æ÷]< << << << <I ke^m<†içi<æƒ<†ÛjŠÚ<†içi<‚ÖçÚ <(E = 6 v) .

I <äjÚæ^ÏÚ<êÚæ_<ØÎ^Þ(R = 10 k Ω) J

I <^ãjÉ<íËnÓÚ( C = 2200 µF )<J

I <Ú<¼ÖçËÖ]<‡^ãq

I V<êÖ^jÖ]<è†rjÖ]<géÒÖ]<ÐÏ©

E<Ä•çÖ]<»<íÃ^ÏÖ]E<Ä•çÖ]<»<íÃ^ÏÖ]E<Ä•çÖ]<»<íÃ^ÏÖ]E<Ä•çÖ]<»<íÃ^ÏÖ]1Ó¹]<àv<DÓ¹]<àv<DÓ¹]<àv<DÓ¹]<àv<DnnnníËíËíËíË<V

110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 15 10 5 0 t (s) 5.96 5.93 5.90 5.84 5.75 5.60 5.40 5.03 4.46 3.60 2.86 2.20 1.22 0 Uc1(v)

V<hçת¹]V<hçת¹]V<hçת¹]V<hçת¹]< << << << <1I <êÞ^éfÖ]<îßvß¹]<܉…Uc1 = f(t) .

2I <íŞÏßÖ]<‚ßÂ<îßvß¹]<Œ^º<܉…_t =0<<ë„Ö]<ÜéÏjŠ¹]<ÄÚ<Œ^Û¹]<Ä^Ïi<íŞÏÞ<‚u<Üm

<äjÖ^ÃÚUc = E<<<<J<íŞÏßÖ]<å„â<íב^Ê<‚u< <

3I <…]‚Ϲ]<íÛéÎ<gŠu_RC<<ì‚uæ<á_<kfm_<ÜmRC<êâ<‹ËÞ<àÚ<J<àÚˆÖ]<ì‚uæ

4I J<íËnÓ¹]<àvÖ<íÚ‡øÖ]<íéßÚˆÖ]<삹]<gŠu_

E<Ä•çÖ]<»<íÃ^ÏÖ]E<Ä•çÖ]<»<íÃ^ÏÖ]E<Ä•çÖ]<»<íÃ^ÏÖ]E<Ä•çÖ]<»<íÃ^ÏÖ]2Ó¹]<Èè†Ëi<DÓ¹]<Èè†Ëi<DÓ¹]<Èè†Ëi<DÓ¹]<Èè†Ëi<DnnnníËíËíËíË<V

110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 15 10 5 0 t (s) 0.01 0.06 0.10 0.16 0.25 0.39 0.62 0.97 1.53 2.41 3.03 3.80 4.78 6.00 Uc2(v)

V<hçת¹]V<hçת¹]V<hçת¹]V<hçת¹]< << << << <

1I <êÞ^éfÖ]<îßvß¹]<܉…Uc2 = f(t) .

2I <í¿v×Ö]<‚ßÂ<îßvßÛ×Ö<Œ^Û¹]<܉…_t =0 <<íßÚ‡ù]<…ç¦<ÄÚ<Œ^Û¹]<Ä^Ïi<íŞÏÞ<‚u<Üm.

3I J<íËnÓ¹]<Èè†ËjÖ<íÚ‡øÖ]<íéßÚˆÖ]<삹]<gŠu_

íËnÓÚ<Èè†Ëi<æ<àvÖ<íéfè†rjÖ]<í‰]…‚Ö]íËnÓÚ<Èè†Ëi<æ<àvÖ<íéfè†rjÖ]<í‰]…‚Ö]íËnÓÚ<Èè†Ëi<æ<àvÖ<íéfè†rjÖ]<í‰]…‚Ö]íËnÓÚ<Èè†Ëi<æ<àvÖ<íéfè†rjÖ]<í‰]…‚Ö]<<<<

1 cm

1 cm

10 s

1 v

1

V C

2

R

E +

-

<<<<@ˆbnþa@ïØß@òjnÇZ

uC(V)

ØÓÖ] -1 -

t(ms)

1

1

<E<ÜÎ…<êÖˆßÚ<gq]æ<E<ÜÎ…<êÖˆßÚ<gq]æ<E<ÜÎ…<êÖˆßÚ<gq]æ<E<ÜÎ…<êÖˆßÚ<gq]æ3<<<<DDDD<V

< <

<àv<š†Çe^ãjÉ<íËnÓÚC<<V<íéÖ^jÖ]<íéñ^e†ãÓÖ]<†‘^ßÃÖ]<ÄÚ<؊׊jÖ]<î×Â<^ã×’Þ< <

• ke^m<êñ^e†ãÒ<†içi<æƒ<‚ÖçÚ5E V=<J

• äjÚæ^ÏÚ<êÚæ_<ØÎ^Þ100R = Ω<J

• íÃ^ÎK<J

<ØÓÖ]<»<x•ç¹]<á^éfÖ]<ØnµI<1<I<<íËnÓ¹]<»†<°e<êñ^e†ãÓÖ]<†içjÖ]<l]ÇiJ<àÚˆÖ]<íÖ÷‚e< <

1- ŞŞ§<¼Â_^<àè†içjÖ]<àÚ<ØÒ<ÜãŠe<ØnÚH…^éjÖ]<å^Ÿc<ğ v•çÚ<íéñ^e†ãÓÖ]<ì…]‚×ÖCuHRu

2- àÚˆÖ]<ke^m<íÛéÎ<°Âτ <H<êñ^èˆéËÖ]<äÖçÖ‚Ú<çâ<^Ú<HíËnÓ¹]<íÉ<íÛéÎ<sjßj‰cC<J

3- ^ãjÉ<ï†_<íËnÓ²<íÏe^ŠÖ]<íËnÓ¹]<^ßÖ‚fj‰c<çÖ2

CC ′ =<<J

<V<îßvß¹]<ØÓ<Ðe^ŠÖ]<Ü×ù]<‹ËÞ<»<ğ éËéÒ<ØnÚ( )Cu g t′ =

4- <<_I<<<<àÂ<ìù]<íéו^ËjÖ]<íÖ^ù]<á_<°e( )q t<<<<<<<<V<íéÖ^jÖ]<íÎøÃÖ^e<îŞÃi <<<<<<<<<<

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<( ) 1( )

dq t Eq t

dt RC R+ =

<<hI<<<<<V<íéÖ^jÖ]<ì…^fÃÖ^e<íéו^ËjÖ]<íÖ^ù]<Øu<îŞÃè( ) tq t A eα β= +<<< <

<<<<<<<<<<<<V<oéuA<æα<æβ<V<á_<ğ Û×Â<^ãßééÃi<gתè<ke]çm(0) 0q =<<J

5- J<Üñ]‚Ö]<Ý^¿ßÖ]<»<íËnÓ¹]<íßv<gŠu_

6- J<íËnÓ¹]<»<íÞˆ~¹]<íéÛ¿Âù]<íÎ^ŞÖ]<gŠu_

< << << <

<<<<@ˆbnþa@ïØß@òjnÇZ

< <

ì…]‚×Ö<íéfè†rjÖ]<í‰]…‚Ö]RL<<V

<<<<<<<<<

20

200

200

9

r

R

L mH

E V

= Ω

= Ω

=

=< <

<V<êÖ^jÖ]<á^éfÖ]<î×Â<^ß×’<í‘^<í饆e<íŞ‰]çe<íÃ^ÏÖ]<Ð×Æ<‚ßÂ

< <hçת¹]<V< <

1- <Vğ éÞ^ée<‚u

_<I <íéÛ¿Âù]<…^éjÖ]<ì‚<íÛéÎ0I J

h<I àÚˆÖ]<ke^mτ<J

2- Ä–ÞR R r′ = +<V

_<I àè…]‚Ϲ]<íÛéÎ<gŠu_<L

R ′<<HE

R ′<J

h<I …]‚Ϲ]<ì‚uæ<êâ<^ÚL

R ′<<[<sjßjŠi<]ƒ^Ú<æ

B

A

æ_

uBC

uAB (L,r)

R

<Ý^Û‘

êñ^ßm D

E GBF

C

i K

i(ms)

t(ms)

10

I0=40

1

نظام دائم نظام إنتقالي

5τ