エネルギーフロンティアー実験

LHC 計画の目指す物理

2009 年 6 月

近藤敬比古 (KEK)

1

Original file at : http://atlas.kek.jp/sub/OHP/2009/200906Kondo_LHCPhysics.pptx

2

CERN ＠ジュネーブ

(Web の誕生地）

加速器トンネル周長　 26.6 km

（山の手線 34km)

計画承認 1994建設完成 2008

建設コスト～１兆円

（人件費なども含む）

LHC ( Large Hadron Collider ) 計画　

3

開始後５０分後にビームスクリーンには入射ビームと一周したビームが同時に映し出された！

ATLAS

ビームの軌道は各所のビーム位置モニターで測定され、直ちに次のビーム入射で軌道が修正された。

ALICELHCb

CMS

アインシュタインの式E = MC2

エネルギー 質量（重さ） 光速エネルギー 質量

原子力・核融合（反物質爆弾）エネルギー 質量

高エネルギー物理　　　ビッグバン

1869メンデレーフの周期律表

1995 　現在の周期律表： 標準モデル

基本粒子の数

67 (1869 年 )

12 (1995 年 )

1 (2xxx 年？？ )

5

相互作用 : 強い力　　　電磁磁気力　　　弱い力　　　　重力　　　　　　　　　　　　

４つの力（相互作用）

ゲージ粒子 : グルーオン　　　　光子　　　　Ｗ , Ｚボゾン　　グラビトン スピン : 1 　 1 1 　 2

標準モデル（ゲージ場の量子理論に基づく）

全ての力はゲージ粒子の交換によって引き起こされる。 ゲージ粒子

6

根 源 的 な 問 題

Ｑ 1 ： 発散の困難をどう回避するか？

高次の量子効果を足し合わせてせると計算結果が無限大になる。

Ｑ 2 ：なぜ裸のクォークは見つからないのか？

素粒子は３個のクォークか、クォーク・反クォークの対からできている。しかしクォークは単独では存在しない。

Ｑ 3 ：なぜ W, Z ( とクォーク / レプトン ) は質量をもつのか？

ゲージ不変→質量があってはならない。しかし mW ～ 81 GeV, mZ ～ 91 GeV 。

　　　　　　　　夫々の問題の解決者にはノーベル物理学賞が授与された ! 7

陽子　　　 π 中間子

u u

du

u -

Ｑ 1 の解決 : 　量子電磁力学（ QED ）の成功

朝永　 　 Feynmann Schwingers

1940 年代に朝永らによってくりこみ理論（ renormalization method) が開発された。裸の質量や電荷を再定義し直すことによって発散を回避し、高精度の計算が可能になった。

　例：電子の異常磁気能率 :

QED がくりこみ可能なのは、 QED 理論が局所ゲージ不変であるからである。

　　　　キーワードは「局所ゲージ不変」

(theory) 88700011596521.0 exp.)(80850011596521.0

22

　gae

"for their fundamental work in quantum electrodynamics, with deep-ploughing consequences for the physics of elementary particles”

1965

参考：数理科学 2007 年 11 月号特集< 電弱統一理論 >

Ｑ 2 の解決：　 QCD ( 量子色力学 ) の成功

D. Gross H.D. Politzer F. Wilczek

• クォークは３種のカラー荷電を持ち、グルーオンを媒介して強い力が作用する。

• 漸近的自由性：力は（ゴム紐のように）近くて弱く遠くなると強くなる。

"for the discovery of asymptotic freedom in the theory of the strong interaction"2004

エネルギーを与えて素粒子内の２つのクォーク

を引き離そうとすると、途中でクォーク・反

クォーク対が真空から作られて２つの素粒子に

分裂する。エネルギー的にその状態の方が低い

からである。 9

krr

rV S

34)(

10

R. Brout F. Englert P. Higgs

ヒッグス機構は少なくとも３人が提案した。

・ 自発的に対称性が破れると質量ゼロのスカラー粒子が出る（南部ゴールドストーンボゾン）。

・ 1964 年に何人かの理論屋が、ゲージ場と自己結合をもつスカラー場の存在の下では、自発的対称性の破れが起こると、質量 =0だったゲージ粒子が質量を持ち、南部ゴールドストーンボゾンが現れないことを指摘した。

・ Weinberg と Salamはこの指摘を弱い相互作用に適用した。

ヒッグスメカニズム

南部陽一郎自発的対称性の破れ

の提唱

"for the discovery of the mechanism of spontaneous broken symmetry in subatomic physics"

2008

自発的対称性の破れ（ Spontaneous Symmetry Breaking）

例：強磁性体 運動方程式は回転に対して対称であり、特別な方向を選ばない。

キューリー温度 TC 以上で分子のスピンはバラバラで常磁性体である。

TC 以下では自発的に特定の方向が選ばれ強磁性を示す。

素粒子の世界運動方程式はゲージ変換（内部自由度の位

相回転）に対して不変である。１ TeV以上では真空は対称である。１ TeV以下では真空 ( エネルギー最低状態）は自発的にゼロでないヒッグス場を持つ。

2V GeV 174

2V

11

• それまでの弱い相互作用の理論：

　 1934: E. Fermi : theory of b decay　 1956-7: パリティ非保存→ V-A theory

　 いずれも、高エネルギーで発散し、くりこみ不可能であった。

・ 高エネルギーでは電弱対称性 SU(2)L

と弱ハイパー荷電対称性 U(1)Y　が存在する。

• 低エネルギーではヒッグス場の存在によりそれらの対称性が自発的に破れて、３つのゲージ粒子は３つのヒッグス場を食べて質量を持つ。混合の結果電磁場 U(1)EM　が残る。

• 少なくとも一つのヒッグス粒子が存在する。

• クォーク・レプトンも質量を持つことが可能。

S. Glashow 　 S. Weinberg 　 A. Salam"for their contributions to the theory

of the unified weak and electromagnetic interaction between elementary particles, including, inter alia, the prediction of the weak neutral current"1979

Ｑ 3 の解決：　Glashow-Weinberg-Salam　モデルの成功（１）

1

m=0W1

m=0W2

m=0W3

m=0

B

2 3 4

m W m W m Z

m H

W+ W_

m=0

Z0自発的対称性の破れ

(Higgs機構）

13

Ｑ 3 の解決：　Glashow-Weinberg-Salam　モデルの成功（２）

SU(2)L　×　U(1)Y　 U(1)EM　

４つのヒッグス粒子

４つのゲージ粒子

2V 2

V

m=0 m=0 m=0 m=0 80 80 91 m=0 GeV GeV GeV

mH=??

14

・ W/Zやクォーク・レプトンは、ヒッグス場との相互作用

のため、運動にブレーキがかかり、それは質量を得たとみなすこ

とができる。光はヒッグス場と結びつかないので質量=0である。

ヒッグス場による質量（重さ）の獲得

クオーク

真空の対称性がある場合

光速 光速

レプトン

現実の世界

W光速

レプトンクオーク

光速よりも遅い

光速よりも遅い

抵抗抵抗

W 光速よりも遅い

抵抗

ヒッグス場の海

光光 光速

自発的対称性の破れ

Glashow-Weinberg-Salam モデル

15[1] S. Wenberg, Phys. Rev. Lett. 19 (1967) 1264

, , ,21

2 where

41

41

12

222

RL

e

e

eRe

LBBBYBigWig

RLLRGBBWWRiRLiL

D

DDDL †††

)(1 , , , : U(1)

,)()(1 , , :SU(2)

1

)()(Y

2

)(2

L

xg

BBWWReRLeL

BBWxxg

WWRRLeL

YxiYxi

xi

b

bb

W1

W2

3

WW

WW

cos ,

sine ,

cossinsincos

egg

BW

AZ

GeV 24621 , , 2 ,

coscos21 ,

21therefore

41412

21

cos81

41

21

)(

02

1)(,)1()1()2( : BreakingSymmetry usSupontaneoafter

22

4

4

3

322222

2

2222

22

FeeH

W

W

WZW

eeW

QYL

GGmmmgmgm

eehGeeGhhhhZZghWWgh

xhxUUSU

L

理論的には• 1971 年：ト・フーフトが GWS モデルがくりこ

み可能であることを証明した。

GWS モデルの実験による検証• 1973 年： CERN で中性カレントの存在が検証さ

れた。

• 1978 年： SLAC の偏極電子ビームを使った ed散乱実験でパリティ非保存（ γ-Z の干渉効果）を確認した。 C.Y. Prescott et al., Phys. Lett. 77B(1978)347.

• 1983 年： CERN で W, Z 粒子が発見された。

"for elucidating the quantum structure of electroweak interactions in physics"1999

D ‘t Hooft M. Veltman

GWS モデルの確証

1984

C. Rubbia S. van der Meer"for their decisive contributions to the large project, which led to the discovery of the field particles W and Z, communicators of weak interaction"

標準モデルの予言能力

17

・標準モデルは 1 eV から 1千億 eV レベルまでの広いエネルギー範囲を非常に高い精度で記述する。

・標準モデルに反する事象はまだ発見されていない（暗黒物質を除いて）。

電子陽電子消滅によるハドロン生成の断面積

標準モデル

0gluonm

0 m

GeV 91GeV 80

Z

W

mm

ヒッグス粒子のみが未発見。他はすべて２０世紀に発見された。

現在の周期律表：標準モデル

18

• （実に不思議なことに）ヒッグス粒子の質量 mH はフリーパラメータで標準モデルは予言しない。たぶん 100 ～ 1000 GeV の間であろう。

• LEP 実験での直接探索 mH > 114.4 GeV

• テバトロンでの直接探索 mH ≠ 170 GeV

• 量子補正による間接測定 　 mH < 144 GeV

19

標準ヒッグス粒子の性質

LHC/ATLAS でのヒッグスイベント :pp→H→ZZ→μ+μ-μ+μ-(黄色の線 ).

黄＝直接測定で除外された領域青＝標準モデルの測定量から量子

補正を通じて推定されたヒッグス粒子の質量の確率（ χ2 ）分布。

20

H→ チャンネルの模擬解析結果。 L=1fb-1 で縦軸の数がイベント数に相当する。

LHC でのヒッグス粒子探索

2010 (?)

2011(?)

2012(?)

• 質量 mH の関数としてヒッグス粒子の生成断面積や崩壊過程はよく予言できる。

• ヒッグス粒子の発見チャンネルは数種類あり mH の領域にかなり依存する。

• データ収集は 2009 年 10 月に始まる。２－３年で 114 ～ 1,000 GeV の全領域で発見が可能になる。

赤： 5s の信頼度での発見ライン青： 95% の信頼度で排除できる範囲。

,

HjjWWH

ZZHH

100 200 500 1,000 mH (GeV)

積分

ルミ

ノシ

ティ

（fb

-1)

階　層　性　問　題

• 次の新しい物理がプランクスケール (1019 GeV) までないとき、ヒッグス粒子の質量 mH は大きな量子補正を受けて（スカラー粒子なので）

mH = 200 GeVdmH = 1,000,000,000,000,000,000 GeV これは非常に不自然である（階層性問題）。

問題解決策　その① :　超対称性粒子の導入

ヒッグスの２次発散の項を超対称性（ SUSY ）粒子で正確にキャンセルすることができる。

問題解決策　その② :　大きな余剰次元の導入

　　　新しい物理が 1 ～ 10 TeV に存在する。21

...../ln6216 cutoff

22cutoff2

22 ee

eH mm

ym

d

mH 　に対する量子補正の式

...../ln42 16

~ cutoff2~

2cutoff2

~ 2 eee

H mmym

d

H H

H H

LR e~,e~

Re

Le

SUSY 粒子による mH に対する量子補正

22

SUSY (超対称性）粒子フェルミオン（半整数スピン）とボゾン（整数スピン）の交

換の対称性　

SUSY 粒子はまだ１個も見つかってない SUSY はソフトに破れているモデル

21spin)( d

q

+

23

・　相互作用の強さ（結合変数）は真空偏極によりエネルギースケール（距離）と共に変化する。

・　 QED : 遮蔽効果　高エネルギーで強くなる

・　 QCD: 反遮蔽効果　高エネルギーで弱くなる

　　グルーオンの自己結合のため

　

quark

quark

EM

EMEM qn

qN

q 2

2

20

02 3N ,

ln3

)(1

)()(

0

QED では真空偏極で電荷がより隠される。

Running　couplings　（走る結合変数）

20

2203

2032

3

ln33212

)(1

)()(

qn

q

f

-+- +

- +-+

-+

-+ - +

-+

QCD ではカラー電荷が真空偏極で増幅される　（ nq < 33/2 ）

gluon と quark の雲

quark

gluo

n

24

３つの相互作用の大統一の可能性

もし 1 TeV付近に超対称性粒子が存在すれば、３つの相互作用の強さは 2x1016 GeV で１点に交わる !! ー＞大統一の可能性が出てきた。

note: based on RGE equations given by U. Amaldi et al., Phys. Lett. B260(1991)447. data for 1/1 are scaled from 1/EM by 3/5*cos2W

25

銀河クラスター同士の衝突で暗黒物質（青）

が分離された様子

暗黒物質　 Dark Matter

重力レンズ効果を用いた暗黒物質観測の３次元マップ

３ °Ｋ宇宙背景輻射

銀河の回転速度

銀河クラスターの運動

標準モデルは我々の宇宙の４％のみの範囲しか記述していない！！

26

未発見

暗黒物質の有力候補

ニュートラリーノ

LHC の到達できる範囲 !!

膨張する宇宙の熱力学 ：冷たい暗黒物質シナリオ

223 EQnnvAHn

dtdn s

1.02 hDM

pb 1 ~ v TeV, 1~1.0~ sm

27

• R パリティ保存則：　　　　標準モデル粒子 R=+1　　　　 SUSY 粒子　　　　　 R=-1

LSP (lightest supersymmetric particle) は中性で安定、物質と相互作用しない→暗黒物質のよい候補！！

• LHC 実験では LSP が測定器から抜け、

大きな横エネルギー Et の消失が起こる。

１年の LHC 実験で 1 TeV領域まで探索できる。

• まとめ： SUSY 粒子が 1 TeV にあると　　

　　　① 階層性問題が解決する .　　　② 大統一の可能性が高まる .　　　③ 暗黒物質が同定できる .

SLBR 231

01

~ (LSP)

g~

g~

u

uq

qg

p

p

LHC での SUSY 粒子生成過程

dete

ctor

LHC の SUSY 粒子探索

CMS 実験での SUSY 粒子生成シミュレーション

大きな余剰次元モデル 階層性問題解決への新しいアプローチ

エネルギースケール

4+2余剰次元の重力

電弱スケール Planck スケール1016

ニュートンの重力

F ～ 1/r2

重力は大きな次元のバルクにも広がるが、標準モデルの粒子は４次元ブレーンに閉じ込められている。

28

　　

　力

の強

さ　

　　

標準モデルの３つの力

LHC でビッグバンから 10-12 秒までにさかのぼる。

29

1K K 10K 10K 10K 10K 10K 10 51015202530

10 10 10 1 10 10 10 10 10 10 10 ssssecsssssss 18 1266-12-18-24-30-36-42

meVeVkeVMeVGeVTeV 1 1 1 1 1 1 10 10 10 10 10 GeV6 GeV9 GeV12GeV15GeV18

Rest Energy KE of Highest energy CM Energy Nuclear Binding Atomic of Flea Sprinter Cosmic rays of LHC Energy Binding Energy

QUANTUM END OF END OF MATTER ●　Formation　GRAVITY GRAND ELECTROWEAK DOMINATION of Atoms ● Supergravity? UNIFICATION UNIFICATION ● Formation of ● Decoupling of -● Ex Dim? ● Origin of Matter- ● End of SUSY? Quark Hadron Structure begins Matter and ● Supersymmetry? Antimatter Symmetry Transition Big Bang ● Superstrings? ● Monploles Nucleosynthesis

● Inflation

History of Universefrom E. Kolb and M. Turner p.73

B I

G

B

A

N

G

Leptons &

Quarks

GaugeBosons

Photons

..... Y,X, Z,W

GLUONS

bt

sc

du

ee

pn

e

,

eLiHeHe

DH

,,,,,

7

4

3

LiHeHe

DH

7

4

3

,,,,

R(matter/radiation)=5x10-10

3K CMB

2K bkgd

1　　　　103　　106　　　109　　Years

LHC 陽子衝突実験のカバーする範囲

31

• 標準モデルは成功した。しかしヒッグス粒子が見つかっていない。

• W, Z 粒子の質量があるためには、ヒッグス場が存在し、自発的対称性の破れが起こらなくてはならない。その結果、ヒッグス粒子が存在する。

• ヒッグス粒子を発見するための LHC が完成した。

• ヒッグス粒子や超対称性粒子は２～３年で発見が可能になる。

• もし超対称性粒子が見つかれば、階層性問題は解決し、大統一が可能になり、暗黒物質の有力候補が見つかる。

• LHC での実験で明らかになるであろう物理は、 ビッグバンから10-11 ～ 10-38 秒での物理に相当する。

ま　と　め