ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ HAI – NĂM HỌC : 2012 – 2013MÔN : TOÁN . LỚP 10

Thời gian : 90 phút , không kể thời gian giao đề .------------

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (6 điểm)Câu I. (3điểm) Giải các bất phương trình sau:

1) 2/

Câu II (1 điểm): Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x R:

Câu III. (2điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1 ; 0) và B(-2 ; 9).

a). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

b). Tính bán kính đường tròn (C) có tâm I(2 ; 7) và tiếp xúc với đường thẳng AB.

II.PHẦN RIÊNG (4điểm)

A. Theo chương trình Chuẩn Câu IVa. (2điểm)

1. Cho với . Tính giá trị của biểu thức :

2.Chứng minh đẳng thức :

Câu Va. (2điểm). Cho tam giác ABC có A(1; -1), B(– 2; 3) và C(- ; 3).

1. Viết phương trình đường thẳng AB. Tính diện tích tam giác ABC.

2.Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng BC đồng thời tiếp xúc với hai đường

thẳng AB và AC.

B. Theo chương trình nâng cao :

Câu IVb. (2 điểm)

1.Chứng minh đẳng thức : .

2.. Giải bất phương trình sau

Câu Vb. (2điểm) .Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết C(4;-1).Đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A có phương trình lần lượt và a) Viết phương trình các cạnh AC, BC.b) Tính diện tích tam giác

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂMKIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2012-2013

MÔN TOÁN 10I. PHẦN CHUNG (7 ĐIỂM)

Câu ĐÁP ÁN ĐIỂM

I (2điểm)

1/ 1 điểm* Tìm đúng các nghiệm * lập bảng xét dấu đúng * Kết luận đúng nghiệm

2/ 1 điểm * Tìm đúng các nghiệm * lập bảng xét dấu đúng * Kết luận đúng nghiệm

0,25

0,5

0,5

0,25

0,5 0,25

II (1điểm) 1. (1đ)

* đặt f(x) = * lập đúng * lập luận được <0* Tìm được m

0,250.5

0,25 0,25

III(3điểm)

1.(2đ)

a). (1d) là vectơ chỉ phương.

Đường thẳng AB đi qua A(1 ; 0) nhận vectơ pháp tuyến 3( x – 1) + 1(y – 0) = 0

3x + y – 3 = 0

0,250,250,250,25

b).(1đ)Bán kính R = d( I , AB)

=

0,50,250,25

2.(1đ)

2a = 10 suy ra a = 52c = 6 suy ra c = 3

(E)

0,250,25

0,25

0,25

II. PHẦN RIÊNG (3điểm) A. THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN

IVa(2 điểm)

1/ 0,25

0,25

= 2

0,25

0,25

2/ VT=

Va(2điểm)

1.(1đ)

*Viết được PTĐT AB: 4x +3 y - 1 = 0

*Khoảng cách từ C đến AB là:

*Diện tích tam giác ABC là (đvdt)

0,5

0,5

2.(1đ)

*Gọi I là tâm, R là bán kính đường tròn cần tìmDo I BC : y-3 = 0 nên có tọa độ dạng: I*Do đường tròn tiếp xúc với 2 đường thẳng AB và AC nên ta có

d(I, AB) = d(I,AC)

*Vậy có 2 PT đtr thỏa mãn là:

0,25

0,5

0,25

IVb(1điểm)

VT=

0,25

0,25

0,25

0,25

Vb(2điểm)

1.(1đ)

+đặt t =

+ (1) Trở thành

+ Với t= 1 ta được

+ Với ta được

Kl: x=1

0,25

0,25

0,25

0,25

2.(1đ)

+Toạ độ A là nghiệm của hệ

+AC đi qua A nhận làm VTCP có phương trình 3x+7y-5=0

+PVT của BC là +BC: 3x+2y-10=0+Gọi M là trung điểm BC, toạ độ M là nghiệm của hệ

+suy ra B(8;-7)+Tính BC=

+Chiều cao h=d(A,BC)=

+Diện tích S=

0,25

0,25

0,25

0,25

ĐỀ 2SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI HỌC KÌ II – Năm học 2012 – 2013

TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH Môn TOÁN Lớp 10Thời gian làm bài: 90 phút

I. Phần chung cho tất cả thí sinh: (6,0 điểm)Câu I:(3 điểm) Giải các bất phương trình:

a/.(2x+1)(2-3x) ( 1,5 đ); b/. (1,5đ)

Câu II:(1 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm : (m-2)x2 -2mx+m-3=0.( 1,0đ).Câu III:(2 điểm)

a/. Viết phương trình tham số, tổng quát của đường thẳng đi qua A(1;2) và vuông góc với đường thẳng x + y −1 = 0.

b) Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I(-2;5) và đi qua M(1;3) II.Phần riêng:( Học sinh học chương trình nào thì phải làm theo chương trình đó)1. Theo chương trình chuẩn:Câu IVa(2 điểm)

Cho sina= 3/5 và .

a/.Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung a.

b/. Tính A= sin( .Câu Va (2 điểm)

a) Cho Elip (E) có phương trình chính tắc: x2 + 9y2 = 36. Xác định độ dài trục lớn, trục nhỏ của (E)

b) Tìm trên đường thẳng : x – 2y – 3 = 0, điểm M cách điểm A (0; -1) một khoảng bằng .2. Theo chương trình nâng cao:Câu IV b:(2 điểm)a/.Rút gọn biểu thức sau:

Câu IV b:(2 điểm)

a/.Viết phương trình chính tắc của elip(E) biết (E) có độ dài trục lớn bằng 8, tâm sai e= .

b/.Viết phương trình chính tắc của hypebol(H) biết (H) có một đường tiệm cận y= , bán

kính qua tiêu của điểm M thuộc (H) là: MF1= 12; MF2=4.

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2011 – 2012Câu Đề ĐiểmCâu

1a/.Ta có: x+1=0 2-3x=0 BXD:

Kết luận: S=

0,25

0,25

0,5

b/.

+Biến đổi về dạng:

+Tìm các nghiệm.+Lập bảng xét dấu.+Kết luận:S=

0,5

0,25

0,250,75

0,25

Câu 2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm: (m-2)x2 -2mx+m-3=0.().+Xét m-2=0 hay m=2, ta có: -4x-1=0 x=-1/4( có nghiệm).Xét , Phương trình có nghiệm khi

+Kết luận:

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 3 a/. Phương trình đường thẳng d có dạng: A(1;2) 1− 2 + m = 0 m = 1;Vậy ptđt cần tìm là: x − y + 1 = 0;

+PTTS:

b)R=IM=PTĐT: (x-a)2+(y-b)2=R2

(x+2)2+(y-5)2=13

0,25

0,250,250,25

0,25

0,250,25

0,25Theo chương trình chuẩn:Câu Đề 1IVa.

1/

Cho sina= 3/5 và .

a/.Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung a.

+Tính đúng cosa, tan a, cota

0.5

0.25

0.25

b/. Tính A= sin( .

+Ghi đúng công thức+Tính đúng.

2/ 0.5

0.25

0.25

Va.1/ .

. a = 6 2a = 12

. b =

0.5

0.25 0.25

2/ M . Gọi M(2m+ 3; m). . AM =

0.25

0.25

0.5

Theo chương trình nâng caoĐề 1

Câu Vb1/

0.25

0.25

0.25

0.25

2/ +

+ .

+

+

+

Do đó:

A=

Vb1/

+Gọi ptct của (E).+Ta có: 2a=8 a=4

Và

Suy ra: b2= a2 –c2 =7

+Kết luận:

0.25

0.5

0.25

Vb2

Gọi ptct của (H).+Ta có:| MF1-MF2| =2a= 8Suy ra a=4. Do b/a= ¾ nên b=3

Kết luận:

0.25

0.25

0.250.25

ĐỀ 3

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 2012-2013

Môn TOÁN Lớp 10Thời gian làm bài 90 phút

I. Phần chung cho tất cả thí sinh: (6,0 điểm)Câu 1: Giải bất phương trình: (3 điểm) a)

b)

Câu 21 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:

Câu 3: (2 điểm)Cho A(1; 1), B(-3; -1) a) Viết phương trình đường trung trực của đọan thẳng AB. b) Viết phương trình đường tròn có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với (): 5x – 2y + 10 = 0.

.II.Phần riêng:( Học sinh học chương trình nào thì phải làm theo chương trình đó)

1. Theo chương trình chuẩn:

Câu 4(2đ): a.Tìm các giá trị lượng giác của cung biết: và

b.Cho tan = . Tính giá trị biểu thức : A = .

Câu 5(2đ) a)Tìm tiêu điểm,độ dài các trục ,của elip E:

.b) Trên đường thẳng tìm tọa độ A sao cho AM =3 với M(1,1)

2. Theo chương trình nâng cao:Câu 6(2đ) a) Lập chính tắc của elip (E), biết một tiêu điểm của (E) là F1(–8; 0) và điểm M(5;

–3 ) thuộc elip.b.cho tam giác ABC.Biết phương trình hai đường cao là:x+2y-1=0 và x-y-2=0.tọa độ

B(0,3).viết phương trình các cạnh của tam giác ABC

Câu 7 (2đ)a.giải bất phương trình

b. chứng minh

--------------------Hết-------------------Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . .

Câu 1:

a)

b)

Câu 2: Xét phương trình: Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

Câu 3: Cho A(1; 1), và B(– 3; –1). a) Viết phương trình đường trung trực của đọan thẳng AB. Trung điểm AB là M(–1; 0)

Phương trình . b) B(3; –2), (): 5x – 2y + 10 = 0.

Bán kính

Vậy phương trình đường tròn: Chương trình chuẩn

Câu 4 a)Tìm các giá trị lượng giác của cung biết: và .

Vì nên .

b) Cho tan = . Tính giá trị biểu thức : A = .

Vì tan = nên cosα ≠ 0

Câu 5a)

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 2012-2013

Môn TOÁN Lớp 10Thời gian làm bài 90 phút

Độ dài trục lớn:2a = 6Độ dài trục bé 2b = 2b.

Chương trình nâng caoCâu 6a) F1(–8; 0) , M(5; )

Phương trình chính tắc của (E) có dạng

Vì (E) có một tiêu điểm là nên ta có c = 8 và

Giải hệ

( )

Vậy phương trình Elip là

b)

Gọi d1 là đường cao xuất phát từ A Và d2 BBC là đường thẳng đi qua B và vuông góc d1

AB là đường thẳng đi qua B và vuông góc d2

Câu 7a)

Kết hợp điều kiện

b)

ĐỀ 4

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 20112-2013Môn TOÁN Lớp 10Thời gian làm bài 90 phút

I/Phần chung:Câu 1: Giải các bất phương trình:

a) b) Câu 2: Tìm m để biểu thức sau luôn luôn dương: Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2).

a) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB). Xác định tọa độ điểm H.

b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB.II/Phần Riêng:1.CƠ bản:

Câu 4 a.Tìm các giá trị lượng giác của cung biết: và .

b.CMR:

Câu 5a.1/Cho (E) có phương trình chính tắc: .Xác định độ dài các trục,tọa độ các tiêu điểm,tọa độ các đỉnh của (E).2/Cho điểm M(1;-2) và đường thẳng (a):x-2y+3=0.Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng (a).2.Nâng cao:Câu 4b:1/Giải BPT:

2/Rút gọn biểu thức

Câu 5b. 1/Lập chính tắc của elip (E), biết một tiêu điểm của (E) là F1(–8; 0) và điểm M(5; –3 )

thuộc elip.2/

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học 2012-2013Môn TOÁN Lớp 10Thời gian làm bài 90 phút

I/Phần chung:Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

a)

b) .

c)

Câu 2: Tìm m để biểu thức sau luôn luôn dương:

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2).

a) Viết PTTQ của đường cao CH của ABC (H thuộc đường thẳng AB). Đường cao CH đi qua C(3; 2) và nhận làm VTPT PTTQ:

H là giao điểm của AB và CH Toạ độ điểm H là nghiệm của hệ PT:

H(0; 3)

b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB. II/Phần Riêng:1/Cơ bản:Câu 4 a:

1/Tìm các giá trị lượng giác của cung biết: và .

Vì nên .

2/

(đpcm)

Câu 5a.

1/

Từ đó kết luận .2/Cho điểm M(1;-2) và đường thẳng (a):x-2y+3=0.Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng (a).Gọi H(2a-3;a) thuộc (a)

là VTPT đường thẳng (a)H là hình chiếu vuông góc của M lên (a) và cùng phương.

.Tìm được a

Từ đó tìm được tọa độ điểm H.

2/Nâng cao:Câu 4b:1/

2/

Câu 5b:

1/ Phương trình chính tắc của (E) có dạng

Vì (E) có một tiêu điểm là nên ta có c = 8 và

Giải hệ

( )

Vậy phương trình Elip là

2/

--Hết--