ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА работа для …...2013/11/21 · ГОУСПО МО «ЧМТТ» Зинакова В.А. Методические указания

Министерство образования Московской области

ГОУСПО МО laquoЧеховский механико-технологический техникум молочной промышленностиraquo

УТВЕРЖДАЮ

Зам директора по учебной работе

___________________________

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Методические указания и контрольная работа для студентов-заочников

образовательных учреждений среднего профессионального образования по

специальности

151031 laquoМонтаж и техническая эксплуатация промышленного

оборудованияraquo

для 3 курса заочного обучения группы 31-МЗ

Преподаватель Зинакова ВА

Рассмотрено на заседании предметной комиссии спецдисциплин

механического цикла

Протокол от laquo____raquo______________ 20 г ______

Председатель предметной комиссии ______________ __________________

(подпись) (фамилия и о)

сНовый Быт

ГОУСПО МО laquoЧМТТraquo Зинакова ВА Методические указания Техническая механика

2

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 3 РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 4 ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ laquoТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКАraquo (С

ПЕРЕЧНЕМ РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ) 4 ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 6

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ (с примерами

решений) 8 ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ 20 ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ 21 ВОПРРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ 28

ПРИЛОЖЕНИЯ 29


3

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Техническая механика является важным общетехническим предметом состоящим из трех

разделов теоретическая механика сопротивление материалов и детали машин

Учебная программа технической механики предусматривает изучение общих законов

равновесия и движения материальных тел основных методов расчета на прочность жесткость и

устойчивость отдельных деталей узлов машин либо строительных конструкций изучение

устройства области применения и основ проектирования деталей машин

Все знания и умения полученные обучающимися при изучении технической механики

найдут применение при решении технических задач в процессе изучения специальных предметов

а также в процессе практической работы при проектировании производства и эксплуатации

различных машин и оборудования

Изучать курс технической механики необходимо в строгом порядке предусмотренном

программой Это обеспечит систематичность получаемых знаний и логическую связь между

различными разделами и темами предмета

Изучение учебного материала должно предшествовать выполнению контрольной работы

Следует придерживаться такой последовательности изучения материала ознакомиться с

содержанием программы и подобрать рекомендуемую учебную литературу изучить материал

каждой темы задания разобраться в основных понятиях определениях законах правилах

следствиях и их логической взаимосвязи

После того как материал задания изучен можно приступить к выполнению контрольной

работы Задачи контрольной работы даны в последовательности тем программы и поэтому должны

решаться постепенно по мере изучения материала

В контрольную работу включено 7 задач по 10 вариантов каждой задачи

Вариант контрольного задания определяется по последней цифре шифра (номера личного

дела) учащегося

Задания сдаваемые на проверку должны быть выполнены и оформлены в соответствии со

следующими требованиями

Задачи решаются в специальной тетради и ход решения каждой задачи должен

сопровождаться краткими пояснениями

Задание надо выполнять аккуратным почерком ручкой одного цвета

Чертежи схем должны быть выполнены в соответствии с требованиями черчения и только

карандашом

Порядок подстановки числовых значений должен соответствовать порядку расположения в

формуле буквенных обозначений этих величин

При решении задач применять Международную систему единиц (СИ) а также кратные и

дольные от них

Для обозначения основных общетехнических величин использовать только стандартные

символы

Тщательно проверить правильность всех вычислений обратить особое внимание на

соблюдение правильности размерностей подставленных в формулу значений

В заключении необходимо указать список литературы используемой студентом при

выполнении контрольной работы

После получения работы с оценкой и замечаниями преподавателя надо исправить

отмеченные ошибки и повторить недостаточно усвоенный материал После получения незачтённой

работы студент должен в той же тетради выполнить ее снова по старому или новому варианту (в

зависимости от указаний преподавателя) и предоставить работу на повторное рецензирование

В случае возникновения затруднений при выполнении контрольной работы студент может

обратиться в техникум для консультации

Учебными планами заочного обучения предусмотрено выполнение студентами нескольких

практических заданий Эти работы выполняются в период учебно-экзаменационной сессии К

сдаче экзамена допускаются студенты которые имеют зачет по контрольным и практическим

работам


4

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Основная

Л-1 Никитин ЕМ Теоретическая механика для техникумов ndash М Наука1988

Л-2 Ицкович ГМ Сопротивление материалов ndash М Высшая школа1963

Л-3 Устюгов ИИ Детали машин ndash М Высшая школа 1981

Дополнительная

Л-4 Аркуша АИ Руководство к решению задач по теоретической механике ndash МВысшая

школа 1976

Л-5 Рубашкин АГ Чернилевский ДВ Лабораторно-практические работы по технической

механике ndash МПедагогика 1975

Л-6 Аркуша АИ Техническая механика Теоретическая механика и сопротивление

материалов ndash М Высшая школа 1989

Л-7 Файн АМ Сборник задач по теоретической механике ndash м Высшая школа1987

Л-8 ИцковичГМ Винокуров ЛИ Барановский НВ Сборник задач по сопротивлению

материалов- Л Машиностроение 1972

ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ laquoТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКАraquo (С ПЕРЕЧНЕМ РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ)

Раздел I

Тема 11 Основные положения и аксиомы статики

Литература Л-1 Введение и гл1

Тема 12 Плоская система сходящихся сил

Литература Л-1 гл2

Тема 13 Пара сил Момент силы относительно точки

Литература Л-1 гл 3 и 4

Тема 14 Плоская система произвольно расположенных сил

Литература Л-1 гл5 sect 25-32 гл6 sect 36-38

Тема 15 Пространственная система сил

Литература Л-1 гл VII

Тема 16 Трение

Литература Л-1 гл VI

Тема 17 Центр тяжести

ЛитератураЛ-1 гл8 и 9

Тема 18 Основные понятия кинематики Кинематика точки

Литература Л-1 гл 10-13

Тема 19 Простейшие движения твердого тела


Тема 110 Сложное движение точки

ЛитератураЛ-1 гл15 sect 68-70


5

Тема 111 Сложное движение твердого тела


Тема 112Основные понятия и аксиомы динамики


Тема113 Движение материальной точки Метод кинетостатики


Тема 114 Работа и мощность

Литература Л-1гл19

Тема 115 Общие теоремы динамики

ЛитератураЛ-1 гл20

Раздел II

Тема 21 Сопротивление материалов Основные положения


Тема 22 Растяжение и сжатие


Тема 23 Практические расчеты на срез и смятие


Тема 24 Геометрические характеристики плоских сечений

Литература Л-2 гл 6

Тема 25 Кручение

Литература Л-2 гл5 sect 51-53

Тема 26 Изгиб

Литература Л-2 гл7 sect 71-79 713

Тема 27 Гипотезы прочности и их применение


Тема 28 Устойчивость сжатых стержней


Раздел III

Тема 31 Детали машин Основные положения

Литература Л-3 занятие 1

Тема 32 Общие сведения о передачах

Литература Л-3 раздел 1 занятие 2

Тема 33 Фрикционные передачи и вариаторы


Тема 34 Зубчатые передачи


Тема 35 Передача винт-гайка

Литература Л-3 раздел 1занятие 14


6

Тема 36 Червячная передача


Тема 37 Общие сведения о редукторах


Тема 38 Ременные передачи


Тема 39 Цепные передачи


Тема 310 Валы и оси


Тема 311 Опоры валов и осей


Тема 312 Муфты


Тема 313 Неразъемные соединения деталей


Тема 314 Разъемные соединения деталей


ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Раздел laquoТеоретическая механикаraquo

m ndash масса

F (Fx Fy Fz) ndash сила (составляющие силы по координатным осям)

М ndash момент силы (момент пары)

q ndash интенсивность распределенной нагрузки

R (X Y Z) ndash реакция (реактивная сила)

MR ndash реактивный момент в жесткой заделке

T ndash сила натяжения гибкой связи

(каната троса ремня)

Fsumndash равнодействующая сила

Мsum ndash равнодействующий момент

Fт ndash сила трения

Mт ndash момент трения

G ndash сила тяжести

Fи ndash сила инерции

f ndash коэффициент трения скольжения

А ndash площадь

Sx ndash статический момент площади

относительно оси х

V ndash объем


7

С ndash центр тяжести

W ndash работа силы (момента силы)

P ndash мощность силы (момента силы)

l (lAB) ndash длина (длина между точками A и В)

t ndash время

s ndash перемещение путь

v ndash скорость

а ndash ускорение

an (at) ndash нормальное (тангенциальное)

ускорение

ndash угол поворота

ndash угловая скорость радс

ndash угловое ускорение

n ndash частота вращения вала обмин

P ndash мощность

ndash коэффициент полезного действия (КПД)

раздел laquoСопротивление материаловraquo

[] ndash допускаемое нормальное напряжение (общее обозначение)

[р] ndash то же при растяжении

[с] ndash то же при сжатии

[см] ndash то же при смятии

В ndash предел прочности

Вр (Вс) ndash предел прочности при растяжении (при сжатии)

т ndash предел текучести

max (max) ndash наибольшее напряжение в поперечном сечении бруса

пц ndash предел пропорциональности

[] ndash допускаемое касательное напряжение

[кр] ndash допускаемое напряжение при

кручении

[ср] ndash то же при срезе

ndash угол закручивания бруса при кручении

[0] ndash допускаемый относительный угол закручивания

Е ndash модуль продольной упругости

Jx Jy ndash главные центральные моменты

инерции

Jp ndash полярный момент инерции

Мх ndash изгибающий момент в поперечном сечении бруса относительно оси х

Мизг ndash изгибающий момент суммарный

для бруса круглого поперечного сечения

Мкр ndash крутящийся момент в поперечном сечении бруса

N ndash продольная сила в поперечном сечении бруса

s [s] ndash коэффициент запаса прочности

(нормативный)

Qy Q ndash поперечная сила действующая

вдоль оси у или суммарная


8

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ (с примерами решений)

I Первую задачу контрольной работы следует решить после изучения тем Основные

положения и аксиомы статики Связи и их реакции Плоская система

сходящихся сил Пара сил Момент силы относительно точки Плоская система

произвольно расположенных сил

Во всех этих задачах требуется определить реакции опор балки

Необходимо приобрести прочные навыки определения реакций опор балок тк с этого

начинается решение многих задач по сопротивлению материалов и по деталям машин

Напоминаем что моментом силы относительно точки называется произведение модуля

силы на плечо те на длину перпендикуляра восстановленного из точки относительно которой

берется момент к линии действия силы Момент принято считать положительным если он

стремится повернуть тело по часовой стрелке и отрицательным если его действие направлено в

противоположную сторону

Следует обратить внимание на то что момент силы относительно точки равен нулю в том

случае когда линия действия силы проходит через эту точку

Нужно иметь в виду что в отличие от момента силы момент пары не зависит от положения

этой пары на плоскости

Решение задач можно упростить путем рационального выбора направления координатных

осей и положения центров моментов Напоминаем что в качестве центра моментов целесообразно

выбирать точки пересечения неизвестных сил

Задачу рекомендуется решать в такой последовательности

1) изобразить балку вместе с нагрузками на рисунке соблюдая при этом заданные размеров

участков и угла α

2) выбрать расположение осей координат ( в данном случае целесообразно ось Х совместить

с балкой а ось У - направить ей перпендикулярно)

3) освободить балку от связей (в точках А и В) заменив эти связи их реакциями так как

направление реакции неподвижного шарнира заранее неизвестно то эту реакцию следует

заменить двумя составляющими направленными вдоль выбранных осей координат

реакция стержня ВС направлена вдоль его оси

4) составить уравнения равновесия ΣХi =0 ndash алгебраическая сумма проекций на ось Х равна

нулю ΣМА(Fi) = 0 ndash алгебраическая сумма моментов относительно точки А равна нулю

и ΣМВ(Fi) = 0 ndash алгебраическая сумма моментов относительно точки В равна нулю

5) решая систему уравнений определить значения искомых реакций

6) обязательно проверить правильность решения задачи для чего составить уравнение

проекций всех сил на ось У (ΣУi = 0) если при подстановке числовых значений заданных

и найденных величин образуется тождество 0=0 то задача решена правильно если этого

тождества не образуется то надо искать ошибку в решении

ПРИМЕР

Определить реакции опор балки изображенной на рис 1

Решение

Изобразим балку соблюдая заданные размеры ее участков и угла а

1 Рассмотрим равновесие под действием приложенных к ней нагрузок силы F равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью q и пары сил с моментом М

2 Освобождаем балку от связей (опор) и заменяем их действие на балку реакциями этих связей Реакцию RВУ шарнирно-подвижной опоры направляем перпендикулярно к плоскости перемещения Реакцию шарнирно-неподвижной опоры раскладываем на две составляющие и RAХ и RАУ направленными вдоль осей координат


9

3 Ось X совместим с осью балки а ось у направим перпендикулярно оси балки За центры моментов для упрощения решения удобнее принимать те точки где пересекаются неизвестные силы те точки А и В

4 Для решения задачи необходимо составить три уравнения равновесия

Равномерно распределенную нагрузку заменяем ее равнодействующей приложенной в ее центре тяжести и равной произведению интенсивности нагрузки q на длину на которой она рас-пределена Q = q-4

5 Составляем уравнения равновесия и решаем их

= = = -62кН

где b = 8 cos60˚ - плечо силы F относительно точки А

Моменты сил RАХ RАУ равны нулю поэтому они не вошли в уравнение

= = = -202кН

где a=2cos60˚ - плечо силы F относительно точки В

Моменты сил RВУ и RАХ относительно точки B равны нулю поэтому они не вошли в

уравнение

Силы RАУ Q RВУ не вошли в уравнение тк они перпендикулярны оси х и их проекции на ось х равны нулю

Реакция RВУ получилась отрицательной значит ее действительное направление противоположно первоначально выбранному

6 Для проверки правильности полученных результатов составляем уравнение проекций всех

сил на ось У


10

Следовательно реакции определены верно

II Вторую задачу контрольной работы следует решать после изучения темы Центр

тяжести

Во всех этих задачах требуется определить координаты центра тяжести однородной пластинки

Навыки определения положения центра тяжести плоских фигур или сечений необходимы для

успешного решения многих практических задач в технике

Порядок решения задачи 1) Заданную фигуру разделить на минимально возможное число составляющих её

простых фигур (частей)

2) Вычислить площади составляющих простых фигур а также общую площадь всей

фигуры (площадь отверстий берется со знаком ldquo-ldquo )

3) Выбрать координатные оси и определить координаты центров тяжести всех простых

фигур

4) Вычислить координаты центра тяжести всей фигуры

Положение центра тяжести плоской фигуры определяется по формулам

Хс= ΣАiХi frasl ΣАi Ус = ΣАiУi frasl ΣАi

Где Хс и Ус ndash искомые координаты центра тяжести фигуры

Хi и Уi ndash координаты центров тяжести составных частей фигуры которые

определяют непосредственно из заданных размеров

Аi ndash площади составных частей которые определяются исходя из тех же размеров

5) Обозначить на чертеже центр тяжести всей фигуры

ПРИМЕР

Для заданной плоской однородной пластины определить положение центра тяжести

ДАНО В=180 мм b=140 мм R=10 мм Н=160 мм h=100 мм

Н А Й ТИ С (х С уС )

РЕШЕНИЕ

1 Разбиваем сложное сечение пластины на 3 простых сечения прямоугольник круг треугольник

2 Определяем необходимые данные для простых сечений

прямоугольник 180160 А1 =180middot160=28800 мм 2

=288 см 2

С1 (9 8)

круг А2=πR2=314middot10

2=314 мм

2=314

см

2 С2 (15 14)

треугольник

А3=100middot402=2000мм2=20 см

2 С3 (16 33)

3 Определяем положение центра тяжести сложного сечения пластины

ХС =sum(Аk middotхk)sumАk

YC =sum(Аk middotуk)sumАk

26486

226729

20143288

1620511439288

321

332211

ААА

хАхАхАхС =86 см

86264

652844

20143288

3320141438288

321

332211

ААА

уАуАуАуС =83 см

ОТВЕТ ХС=86 см YC=83 см


11

Рисунок к задаче 2

III Третью задачу контрольной работы нужно решать после изучения тем Основные

понятия и аксиомы динамики Движение материальной точки Метод

кинетостатики Работа и мощность

При решении задач нужно хорошо усвоить Международную систему единиц (СИ)

Решать задачи применяя метод кинетостатики рекомендуется в следующей последовательности

1) выделить точку движение которой рассматривается в данной задаче

2) выяснить какие активные силы (нагрузки) действуют на точку и изобразить их на рисунке

3) освободить точку от связей заменив связи их реакциями

4) к образовавшейся системе сил добавить силу инерции помня что направлена она по линии

вектора ускорения точки но в противоположную сторону

5) выбрать расположение осей координат составить два уравнения проекций всех сил на оси

координат ( уравнение ΣХi=0 и ΣУi=0 ) и решая эти уравнения определить требуемые

величины

Задачи на определение работы и мощности либо при поступательном движении либо при

вращательном движении надо решать повторив материал о трении скольжения и качения

При решении задач по определению работы можно использовать два метода

1 При помощи сил заданных в условии задачи определить силу работу которой нужно

определить затем вычислить по формуле А=PSCosφ

2 Не определяя непосредственно силы P определить Ар ndash работу требуемой силы при

помощи формул выражающих теорему о работе равнодействующей

15

180

20

С2

33

160

С3

С

1 С

86

83

у

0 х

уС

хС


12

ПРИМЕР 1

Мостовой кран опускает груз с начальной скоростью V0 = 05 мс и через t=2 с

останавливается Вес груза 2500 Н Определить в момент спуска натяжения Т каната к которому

подвешен груз Движение считать равнозамедленным

Решение

На груз действуют следующие силы вес груза направленный вертикально

вниз и реакция каната направленная вертикально вверх (рис 3)

Приложим к грузу силу инерции Fu = mа направленную противоположно

ускорению те вертикально вниз

Воспользуемся принципом Даламбера Из условия равновесия сил

действующих по одной прямой имеем

Рис 3

T - Fu - G = 0 или T = Fu + G Из уравнения скорости равнозамедленного движения определим ускорение

следовательно

Определяем величину силы инерции Fu =m a В эту формулу ускорение a вводится по абсолютной величине следовательно имеем

Сила натяжения каната Т = Pu+ G = 638 + 2500 = 25638 H

ПРИМЕР 2

Найти силу действующую в зацеплении зубьев шестерни и колеса если диаметр шестерни

210 мм Передаваемая мощность 200 кВт при частоте вращения 1200 обмин

Решение

Мощность при вращательном движении определяется по формуле P = M ω

отсюда

Искомая сила

IV Четвертая задача может быть успешно решена после усвоения тем Основные

положения и задачи сопротивления материалов Растяжение и сжатие

Прежде чем приступить к решению учащийся должен научиться хорошо владеть методом

сечений для определения внутренних силовых факторов Задача требует от студента умения

строить элюры продольных сил и нормальных напряжений и определять удлинение или

укорочение бруса


13

Порядок выполнения задачи

1) Разбиваем брус на отдельные участки начиная от свободного конца Границы

определяем точками приложения внешних сил и линиями изменения поперечного сечения

2) Проводя мысленно сечения на каждом участке и отбрасывая отсечённые части бруса

определяем продольные силы в его поперечных сечениях без вычисления опорных реакций в

заделке Продольную силу определяем при помощи метода сечений Продольная сила N в любом поперечном сечении бруса численно равна алгебраической сумме

внешних сил действующих на оставшуюся часть бруса

3) Строим эпюры продольных сил (N)

4) Определяем напряжения для каждого участка в поперечных сечениях бруса Для этого

нужно разделить значения продольных сил на площади этих сечений

Единица измерения напряжения ndash паскаль (Па)

1 Па=1 Нм2

1 МПа=106

Па

5) Строим эпюры нормальных напряжений (σ )

6) Определяем удлинение или укорочение бруса

Удлинение или укорочение бруса определяется по формуле Гука ∆ℓ = Nℓ frasl ЕА и эта

часть задачи может быть решена тремя способами

а) с помощью закона независимости действия сил ∆ℓ = Fℓ frasl ЕА

б) с использованием построенной эпюры продольных сил ∆ℓ = Nℓ frasl ЕА

с) с использованием построенной эпюры нормальных напряжений ∆ℓ = σℓ frasl А где

∆ℓ - абсолютное удлинение (укорочение) бруса

ℓ - его первоначальная длина

F - заданная нагрузка на брус

Е - модуль продольной упругости (модуль упругости I рода)

А ndash площадь поперечного сечения

Удлинение (укорочение) бруса определяется для каждого участка (∆ℓ1 ∆ℓ2 ∆ℓ3)

Полное удлинение (укорочение) бруса равно алгебраической сумме удлинений ∆ℓ1 ∆ℓ2 и

∆ℓ3 Δℓ =Δℓ1+Δℓ2+Δℓ3

ПРИМЕР

Для заданного на рис 4 бруса построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений проверить прочность на каждом участке приняв [σ]р=160 МПа [σ]с=120 МПа а также определить удлинение (укорочение) бруса если модуль продольной упругости Е=2middot10

5 МПа Вес бруса не

учитывать

Решение 1 Разделим брус на участки границы которых определяются местами изменения

поперечных размеров бруса и точками приложения внешних нагрузок Рассматриваемый брус имеет три участка Для закрепленного одним концом бруса расчет целесообразно вести со свободного конца

чтобы не определять опорной реакции N выражая ее через внешние силы F1 и F2 Проводя в пределах каждого из участков сечение будем отбрасывать левую закрепленную

часть бруса и оставлять для рассмотрения правую часть На участке I продольная сила равна

N1=-F1=-14kH

На участке II продольная сила равна

N2 = -F1 =-14кН


14

Рис 4

Отрицательное значение N показывает что на участках I и II - брус сжат На участке III сила равна N3 = -F1 +F2= -14 + 40 = 26 кН

Знак плюс показывает что брус на III участке растянут По полученным из расчета данным строим

эпюру N (рис 4а) Для этого параллельно оси бруса проведем

базовую (нулевую) линию эпюры откладываем перпендикулярно ей в произвольном масштабе полученные значения N В пределах каждого участка нагружения продольная сила постоянная а потому на эпюре изобразится прямой параллельной базовой Положительные значения будем откладывать вверх от

базовой линии а отрицательные - вниз Эпюра штрихуется линиями перпендикулярными оси бруса

Эпюра продольных сил представляет собой график выражающий закон изменения продольной силы во всей длине бруса

Любая ордината эпюры продольных сил измеренная в соответствующем масштабе выражает

величину продольной силы в данном поперечном сечении

3 Для определения напряжений и в любом поперечном сечении значение продольной силы действующей в данном сечении необходимо разделить на площадь этого сечения

σ =

Находим напряжения на каждом участке бруса и строим эпюру

= = minus = minus1167 МПа


= = minus = 1625 МПа

В соответствии с полученными значениями напряжений строим эпюру нормальных

напряжений (рис 46)

При построении эпюр и проверке их правильности следует руководствоваться следующими правилами

Скачки на эпюрах N имеют место в точках приложения сосредоточенных сил Величина скачка равна внешней силе приложенной в этом сечении

На эпюре а скачки имеют место не только в точках приложения сосредоточенных сил но и в местах изменения площади поперечного сечения

Знаки на участках эпюры а должны совпадать со знаками на соответствующих участках эпюры N

4 Полное удлинение можно найти воспользовавшись эпюрой N представленной на рис

4а те полное удлинение бруса равно алгебраической сумме удлинений его участков

∆l = ∆l1 + ∆l2 + ∆l3

Определим ∆l1 ∆l2 ∆l3 используя формулу Гука

∆l1 = =


15

∆l2 = =

∆l3 = =

∆l = 008 0035 + 0146 =0029 мм

Полученный в ответе знак плюс говорит о том что в целом брус удлинился те

свободный брус переместился в нашем случае вправо

V Пятая задача состоит в расчете вала на кручение как из условия прочности так и из

условия жесткости К ее решению можно приступить только после изучения темы

Сдвиг и кручение

Необходимо знать следующее

Из условия прочности на кручение τк = МкWр le [τ к]

Можно производить три вида расчетов

а) проверочный

б) определение допускаемой нагрузки на вал

в) проектный определение необходимого диаметра вала

Проверочный расчет выполняется в такой последовательности

1) находим максимальный крутящий момент в поперечном сечении вала (Мк=Мвр)

2) определяем полярный момент сопротивления сечения вала по соответствующим

формулам для круга и кольца

3) находим максимальное расчетное касательное напряжение τмах= МкτWр

4) сравнивая τ мах с [τк] определяем соблюдено или нет условие прочности

Расчет на определение допускаемой нагрузки вала выполняется в такой

последовательности

1) находим полярный момент сопротивления Wр

2) принимая в выражении условия прочности τмах= [τк] находим допускаемое значение

крутящего момента [Мк]=Wр[τк]

3) находим допускаемое значение приложенных к валу внешних (вращающих)

моментов (в задачах контрольного задания Мвр=Мк)

4) из уравнения выражающего зависимость между вращающим моментом угловой

скоростью и передаваемой мощностью находим какую максимальную мощность

можно передать с помощью данного вала при заданной угловой скорости или

наименьшую скорость вала при которой может передаваться заданная мощность

Проектный расчет рекомендуется производить в такой последовательности

1) находим крутящий момент в поперечном сечении вала

2) принимая в выражении условия прочности τмах=[τк] находим требуемый полярный

момент сопротивления Wр =Мк frasl [ τк]

3) исходя из формы поперечного сечения вала (круг или кольцо) по найденному

значению Wр определяем величину диаметра вала полученное значение диаметра

выраженное в миллиметрах следует округлить в сторону увеличения до ближайшего

целого четного числа или числа оканчивающегося на 5

Из условия жесткости φо=Мк GJр le [φо] можно производить также три вида расчетов

аналогичных расчетам на прочность

Последовательность проверочного расчета

1) найти максимальный крутящий момент

2) определить полярный момент инерции поперечного сечения вала


16

3) определить фактический относительный угол закручивания φо=Мк JрG где G-

модуль сдвига материала бруса (для стали G= 08 ∙105Па)

4) сравнивая φо с [φо] определяем соблюдено ли условие жесткости

Последовательность расчета допускаемой нагрузки


2) полагая что φо=[φо] из выражения условия жесткости определить допускаемый

крутящий момент Мо = [φо]JрG

3) по допускаемому крутящему моменту найти допускаемое значение приложенных к

валу внешних скручивающих его моментов (в задачах [Мвр]=[Мк]

4) из уравнения Мвр= Рfrasl ω определить либо максимально допускаемую мощность

которую можно передать при заданной угловой скорости либо минимальную

угловую скорость вала при которой можно передать заданную мощность

Если расчет допускаемой нагрузки выполняется из условия жесткости и из условия

прочности то из двух полученных допустимых значений Мк следует выбрать меньшее

Последовательность проектного расчета

1) найти максимальный крутящий момент в поперечном сечении вала

2) принимая в выражении жесткости φо=[φо] определить требуемый полярный момент

инерции Jр= Мкfrasl G[φо]


значению Jр определить диаметр (вычисленное значение следует округлять в

сторону увеличения до ближайшего целого четного числа или числа

оканчивающегося на 5)

Если проектный расчет вала производится из условия жесткости и из условия прочности то из

двух вычисленных значений диаметра вала следует выбрать больший

В Международной системе единиц (СИ) передаваемая валом мощность Р измеряется в

ваттах (Вт) угловая скорость ω ndash в радfraslс вращающий момент Мвр а также крутящие моменты Мк

ndash Н∙м допускаемые касательные напряжения [τк] ndash в Па полярные моменты инерции сечений Jр ndash

м4 полярные моменты сопротивления Wр ndash в м

3 допускаемый угол закручивания [φо] - радfraslм

модуль сдвига G ndash в Па

В соответствии с этим необходимо заданную в условии частоту вращения n (мин-1

)

выразить в единицах угловой скорости (радfraslс) применив известную формулу ω=πn frasl 30 тогда

зависимость между передаваемой мощностью Р в кВт угловой скоростью ω в рад frasl с и

выраженным внешним моментом Мвр в Н∙м скручивающим вал запишется в таком виде

Мвр=103Рfrasl ω

Допускаемый угол закручивания на практике обычно задается в градfrasl м поэтому для

перевода в единицы СИ это значение необходимо умножить на πfrasl 180о Например если дано [φо]=

04 градfrasl м то [φо ]= 04∙πfrasl 180о= 0007 радfrasl м

ПРИМЕР

Из расчетов на прочность и жесткость определить потребный диаметр вала для передачи

мощности 63 кВт при скорости 30 радс Материал вала ndash сталь допускаемое напряжение при

кручении 30 МПа допускаемый относительный угол закручивания [φо]= 002 радfrasl м модуль

упругости при сдвиге

Решение

1 Определение размеров поперечного сечения из расчетов на прочность

Условие прочности при кручении

Определяем вращающий момент из формулы мощности при вращении


17

Из условия прочности определяем момент сопротивления вала при кручении

Значения подставляем в ньютонах и мм

Определяем диаметр вала

2 Определение размеров поперечного сечения из расчета на жесткость

Условие жесткости при кручении

Из условия жесткости определяем момент инерции сечения при кручении


3 Выбор потребного диаметра вала из расчетов на прочность и жесткость

Для обеспечения прочности и жесткости одновременно из двух найденных значений

выбираем большее

Полученное значение следует округлить используя ряд предпочтительных чисел

Практически округляем полученное значение так чтобы число оканчивалось на 5 или 0

Принимаем значение dвала = 75 мм

Для определения диаметра вала желательно пользоваться стандартным рядом диаметров

приведенном в Приложении

VI В шестой задаче необходимо выполнить проектный расчет из условия прочности

при изгибе двухопорной стальной балки те балки из пластичного материала

Поэтому приступать к решению задачи необходимо только после изучения темы

Изгиб

Решать задачу рекомендуется в такой последовательности

1) определить реакции опор балки ( для определения реакций опор рекомендуется

использовать два уравнения моментов ndash одно относительно левой опоры второе

относительно правой ΣМа= 0 и ΣМв = 0 ) а затем обязательно проверить правильность

решения по уравнению проекций на ось перпендикулярную балке

(ΣFi у=0)

2) построить эпюру поперечных сил

3) построить эпюру изгибающих моментов ( для построения эпюр целесообразно

использовать метод построения по характерным точкам)

4) по эпюре изгибающих моментов определить расчетный (наибольший по абсолютному

значению) изгибающий момент выразив его в ньютон-метрах (Н∙м)

5) в выражении условия прочности σ = Ми frasl Wх le [σ] принять что σ = [σ] и определить

требуемый основной момент сопротивления поперечного сечения балки

6) выразить значение Wх в см2 (при подстановке в расчетную формулу Wх=Ми frasl [σ]

величины Ми в Н∙м и [σ] в Па значение Wх получим как легко видеть в м3) а

затем с помощью таблиц соответствующих стандартов по найденному значению Wх

подобрать необходимый номер профиля швеллера (ГОСТ 8240-72) или двутавра (ГОСТ

8239-72)(Приложение)


18

ПРИМЕР Для балки (рис 5) построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов если

сосредоточенные силы F1=20 кН F=35 кН момент М=33 кНм Подобрать сечение в виде сдвоенного швеллера [σ]=160 МПа

Решение

В отличие от рассмотренной в предыдущем примере консольной балки расчет для балки опирающейся на две шарнирные опоры следует начать с определения опорных реакций исходя из условия ее равновесия Удобно это сделать составив и решив уравнения

Рис5

Определим опорные реакции

Откуда

Для проверки составляем сумму проекций всех сил на вертикальную ось У

2 Построение эпюры поперечных сил

Сечение 1-1

0 le z1 le 2

QI = -F1 = - 20 кН

Сечение 2-2

2 le z2 le 6

QII = -F1 + RАУ = - 20 + 36 = 16 кН

Сечение 3-3 Рассматриваем часть балки расположенную справа от сечения 3-3 получим

0 le z3 le 3

QIII = - RВУ = - 19 кН

Эпюра Q построена на рис 56

3 Построение эпюры изгибающих моментов

Сечение 1-1

0 le z le 2

MиI = -F middot z1 = - 20 middot z1

при z1 = 0 М к = 0

при z1 = 2 М А = -40 кНм


19

Сечение 2-2

2 le z le 6

MиII = -F middot z2 + RАУ(z2 - 2)

при z2 = 2 М A = -40 кНм

при z2 = 6 М Д = 24 кНм

Сечение 3-3 Рассматривая часть балки расположенную справа от сечения 3-3 получим

0 le z3 le 3

MиIII = -M + RB middot z3

при z3 = 0 Мв - -33 кНм

при z3=3 MD =-33 + 19middot3 =+24 кНм

Эпюра Ми изображена на рис 5в 4 Подбор сечения осуществляется из условия прочности Момент сопротивления всего сечения

Момент сопротивления одного швеллера

= 125 см3

По табл сортамента ГОСТ 3240-72 выбираем швеллер 18 для которого

Wx=121см3

При этом в сечении А балки возникнут напряжения

несколько превышающим [σ] Превышение составляет

те менее 5 что допускается при практическом конструировании

VII Седьмое задание контрольной работы ndash теоретический вопрос Для ответа на этот

вопрос требуется знание тем 31- 314 Ответ на вопрос требует знаний методик

расчета конструирования деталей и сборочных единиц передач назначение

устройство и классификацию редукторов соединение деталей машин


20

ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

Примерный перечень практических занятий имеет рекомендательный характер

Проведение практических занятий предусматривает целью закрепление теоретических знаний и

приобретение необходимых практических умений по программе учебной дисциплины

1) Практические расчеты параметров трения

2) Решение задач на различные виды движения твердого тела

3) Расчет передаточного числа многоступенчатой зубчатой передачи

4) Определение моментов инерций тел различных геометрических фигур

5) Практические расчеты заклепочных соединений

6) Кинематический и силовой расчет многоступенчатой передачи

7) Изучение конструкции цилиндрического зубчатого редуктора

8) Изучение конструкции конического редуктора

9) Изучение конструкции червячного редуктора Определение КПД червячного редуктора

10) Изучение конструкции подшипников качения и определение в них потерь на трение


21

ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

ЗАДАЧА 1

Балка шарнирно-закрепленная в точке А и удерживаемая в горизонтальном положении

стержнем ВС нагружена как показано на схеме силой F и парой сил с моментом М Определить

реакции шарнира А и стержня ВС Силой тяжести балки и стержня пренебречь Числовые значения

величин для своего варианта взять из таблицы

варианта схемы а в F M

αdeg


αdeg

м кН кНmiddotм м кН кНmiddotм

I 1 2 1 2 4 30 VI 6 3 1 3 4 70

II 2 3 1 2 5 40 VII 7 2 2 5 10 45

III 3 2 05 08 1 65 VIII 8 2 1 6 8 40

IV 4 35 1 4 5 30 IX 9 1 4 10 4 60

V 5 3 1 10 8 25 X 10 3 1 5 2 70


22

ЗАДАЧА 2

Определить положение центра тяжести тонкой однородной пластины форма и размеры

которой в миллиметрах показаны на рисунке

Номер схемы соответствует номеру варианта


23

ЗАДАЧА 3

I Масса мотоциклиста вместе с мотоциклом 280 кг Когда мотоциклист проезжает по

выпуклому мостику со скоростью 162 кмч то мостик прогибается образуя дугу радиусом

45 м Определить максимальную силу давления производимую мотоциклом на мостик

II Шарик масса которого 15 кг привязан к нити длинной 60 см и вращается вместе с ней в

вертикальной плоскости с частотой 100 обмин Определить наибольшее натяжение нити

пренебрегая ее массой

III Груз в 5 т подвешенный на тросе длиной 4 м совершает колебательное движение и при

переходе через положение равновесия имеет скорость 15 мс Определить в этот момент

натяжение троса пренебрегая его массой

IV Шарик массой 12кг привязан к нити которая может выдержать натяжение не более 5 кН

При какой угловой скорости вращения в вертикальной плоскости нити с шариком

возникает опасность ее разрыва если длина нити 80 см Массой нити пренебречь

V По ледяной дороге имеющий подъем под углом 12deg к горизонту трактор тянет сани с

грузом в 10 т со скоростью 10 кмч Коэффициент трения саней о дорогу 005 Определить

развиваемую трактором мощность

VI Каток массой 100 кг скатывается по наклонной плоскости равномерно под действием

постоянной силы F ( сх1) параллельной наклонной плоскости Определить работу

совершаемую силой при подъеме катка на высоту h= 4 м если коэффициент трения

качения f = 025 см

VII По вертикальным составляющим поднимается груз в 12 т со скоростью 05 мс (сх II)

Сила F поднимающая груз направлена под постоянным углом α = 15deg к вертикали

коэффициент трения при движении груза по направляющим 035 Определить мощность

развиваемую при подъеме груза и КПД подъемника

VIII Электродвигатель мощностью 5 кВт приводит во вращение шкив станка (сх III)

Определить натяжения Т и t ветвей ремня если T=2t шкив имеет частоту вращения 300

обмин и КПД передачи от электродвигателя к станку 084

IX Какой мощности электродвигатель необходимо поставить на лебедку чтобы она могла

поднимать клеть со строительными материалами общей массой 2 т на высоту 25 м за 12

мин КПД лебедки ndash 065

X Станок приводится в движение ременной передачей от шкива который получает

вращение через редуктор от электродвигателя мощностью 24 кВт Шкив диаметром 30 см

вращается с частотой 90 обмин натяжение ведущей ветви ремня 1700 Н ведомой ndash 850

Н Определить КПД передачи


24

ЗАДАЧА 4

Двухступенчатый стальной брус длины ступеней которого указаны на схеме нагружен

силами F1 и F2 Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений по длине бруса

Определить перемещение Δl нижнего торцевого сечения бруса приняв Е = 2 middot 105 МПа Числовые

значения F1 и F2 а также площади поперечных сечений А1 и А2 для своего варианта взять из

таблицы

варианта схемы F1 F2 A1 A2


кН см2

кН см2

I 1 20 40 15 38 VI 6 12 4 08 24

II 2 9 22 1 3 VII 7 15 10 12 25

III 3 24 12 24 2 VIII 8 6 12 25 3

IV 4 7 215 28 3 IX 9 10 30 28 2

V 5 84 204 2 15 X 10 12 42 3 2


25

ЗАДАЧА 5

I Из условия жесткости вала при φо= 04 градм определить его диаметр если вал

должен передавать мощность 15 кВт при частоте вращения 420 обмин Определив требуемый

диаметр найти наибольшие касательные напряжения возникающие в поперечном сечении вала

при его работе в заданном режиме

II При какой наименьшей угловой скорости стальной вал кольцевого сечения (d =

40мм α= d0d = 07 ) может передавать мощность 12 кВт чтобы максимальные касательные

напряжения в поперечном сечении не превышали [τк]= 40 МПа а относительный угол

закручивания был бы не более [φо] = 1 градм G = 08 middot105 МПа

III Определить диаметр стального вала для передачи мощности 10 кВт при частоте

вращения 240 обмин из условия прочности приняв [ τк] = 60 МПа Определив требуемый диаметр

вала найти угол закручивания на длине l = 300 м G = 08 middot105 МПа

IV Для передачи какой мощности при частоте вращения 240 обмин рассчитан

стальной вал диаметром d = 38 мм если [τк] = 60 МПа [ φо] = 0002 радм и G = 08 middot 105 МПа

V Определить из условия жесткости диаметр стального вала ( G = 08 middot 105 МПа)

передающего мощность 80 кВт при частоте вращения 300 обмин приняв [φо] = 05 радм Каким

будет при этом коэффициент запаса прочности вала по пределу текучести [ τт] = 140 МПа

VI Рассчитать наружный d и внутренний dо диаметры полого стального вала для

передачи мощности 160 кВт при частоте вращения 270 обмин приняв [ τк] = 35 МПа [φо] = 0008

градм α = dоd = 065 и G = 08 middot 105 МПа

VII Сплошной вал рассчитанный на передачу мощности 40 кВт при частоте вращения

420 обмин и [ τк] = 35 МПа решено заменить валом кольцевого сечения с отношением диаметров

α = dоd = 08 Определить диаметры кольцевого сечения вала не снижая его прочности по

сравнению со сплошным валом

VIII Сплошной вал рассчитанный из условия жесткости при [ φо] = 0008 радм на

передачу мощности 100 кВт при частоте вращения 240 обмин решено заменить стальным валом

кольцевого сечения с отношением диаметров dоd = 085 Определить диаметры вала кольцевого

сечения не снижая его жесткости

IX Определить из условия прочности при [ τк] = 40 МПа требуемый диаметр вала

передающего мощность 120 кВт при частоте вращения 45 обмин Найти угол закручивания вала

по длине l = 2d где d ndash принятый диаметр вала

X Рассчитать из условия жесткости при [φо] = 05 градм требуемый диаметр вала

передаваемого мощность 180 кВт при частоте вращения 90 обмин Определить диаметр вала

найти коэффициент запаса прочности по пределу текучести [ τт] = 135 МПа G = 08 middot 105 МПа


26

ЗАДАЧА 6

Для двухопорной балки нагруженной как показано на схеме силами F1 и F2 и парой сил с

моментом М определить реакции опор построить эпюры поперечных сил изгибающих моментов

и подобрать необходимый размер поперечного сечения ( двутавр или два швеллера) круг

прямоугольник приняв [G] = 160 МПа Числовые значения для своего варианта взять из таблицы

варианта

схемы

а в с F1 F2 M

варианта

схемы

а в с F1 F2 M


I 1 1 3 1 12 8 20 VI 6 1 2 3 6 12 10

II 2 1 2 2 12 20 6 VII 7 1 15 25 10 12 10

III 3 3 2 1 16 2 08 VIII 8 05 15 3 8 10 4

IV 4 15 25 1 1 4 4 IX 9 1 3 12 14 7 4

V 5 2 3 04 10 5 30 X 10 1 2 2 6 18 6


27

ЗАДАНИЕ 7

1 Вращательное движение и его основные параметры Передачи вращательного движения

Передаточное отношение Передаточное число

2 Конические фрикционные передачи Назначение конструкция расчет передач

Вариаторы

3 Ременные передачи Силы и напряжения в ремне Основные геометрические и

кинематические соотношения в открытой передаче

4 Устройство область применения цепных передач Критерии работоспособности и

основные параметры Подбор цепей

5 Область применения классификация зубчатых передач Зацепление двух эвольвентных

зубчатых колес Виды разрушения и повреждения зубьев

6 Передача винт-гайка Основные элементы силовые соотношения и КПД винтовой пары

Материалы и конструкция деталей передач

7 Назначение устройство и классификация редукторов Тепловой расчет редуктора

(закрытой червячной передачи)

8 Назначение конструкция осей и валов Критерии работоспособности подшипников

скольжения Сравнительная характеристика подшипников скольжения и качения

9 Штифтовые и клиновые соединения и соединения деталей с натягом

10 Сварные и клеевые соединения Достоинства недостатки область применения

Назначение и краткая классификация муфт


28

ВОПРРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ

1 Понятие силы Скалярные и векторные величины 2 Первая и вторая аксиомы статики Следствия из 2-ой аксиомы

3 Третья и четвертая аксиомы статики

4 Связи и их реакции

5 Сложение двух сил приложенных в одной точке Разложение силы на две составляющие

6 Проекция вектора на ось

7 Проекция геометрической суммы векторов на ось Аналитическое определение равнодействующей

8 Условие равновесия плоской системы сходящихся сил

9 Пара сил Момент пары Свойства пар сил Момент силы относительно точки

10 Теорема Пуансо Понятие главного вектора и главного момента

11 Теорема Вариньона о моменте равнодействующей

12 Понятие о трении Трение скольжения Законы трения Трение качения

13 Понятие о центре тяжести Координаты центра тяжести

14 Статический момент площади плоско фигуры

15 Основные понятия кинематики Естественный способ задания движения точки

16 Координатный способ задания движения точки Определение скорости точки при координатном способе задания

движения

17 Ускорение точки при естественном способе задания движения Касательное и нормальное ускорения

18 Равномерное движение точки Равномерное переменное движение точки

19 Поступательное движение твердого тела

20 Вращательное движение твердого тела Равномерное вращение твердого тела

21 Равномерное переменное вращение твердого тела

22 Абсолютное относительное и переносное движение точки

23 Сложение скоростей Разложение скорости точки на составляющие

24 Сложное движение твердого тела Разложение движения на поступательное и вращательное

25 Основные задачи и законы динамики

26 Сила инерции Принцип Даламбера

27 Работа постоянной силы на прямолинейном пути Работа переменной силы на криволинейном пути

28 Работа силы тяжести Работа силы упругости

29 Мощность Коэффициент полезного действия

30 Количество движения и импульс силы

31 Теорема об изменении количества движения материальной точки

32 Потенциальная и кинетическая энергия

33 Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки

34 Задачи сопротивления материалов

35 Классификация внешних сил и элементов конструкций

36 Метод сечений Внутренние усилия в поперечных сечениях бруса

37 Напряжения возникающие в поперечных сечениях бруса

38 Усилия в поперечных сечениях бруса при растяжении (сжатии) Напряжения в поперечных сечениях бруса при

растяжении (сжатии)

39 Деформация и перемещения при растяжении (сжатии)

40 Расчеты на прочность при растяжении (сжатии)

41 Деформация ndash чистый сдвиг Закон Гука при сдвиге

42 Деформация ndash срез смятие Основные понятия и расчетные формулы

43 Кручение Основные понятия

44 Построение эпюр крутящих моментов

45 Расчеты на прочность и жесткость при кручении

46 Изгиб Основные понятия и определения

47 Построение эпюр поперечных сил изгибающих моментов

48 Задачи предмета laquoДетали машинraquo

49 Что называется машиной Какие признаки характеризуют машину

50 Назначение механических передач

51 Классификация механических передач по принципу действия

52 Передаточное отношение различных видов передач

53 Определение общего передаточного числа и КПД многоступенчатой передачи

54 Виды фрикционных передач Каковы их достоинства и недостатки

55 Достоинства и недостатки зубчатых передач По каким признакам классифицируются эти передачи

56 Достоинствами и недостатками червячных переда Какой элемент червячной передачи является ведущим

57 Назначение и устройство редукторов

58 Классификация ременных передач

59 Достоинства и недостатки цепных передач

60 Назначение передачи винт-гайка Достоинства недостатки область применения передачи


29

ПРИЛОЖЕНИЯ

Значения тригонометрических функций некоторых углов

0 sin cos tg ctg

0 00000 10000 00000 3438

5 00872 09962 00875 1143

10 01736 09848 01763 5671

12 02079 09781 02126 47046

14 02419 09703 02493 40108

15 02588 09659 02679 37321

16 02756 09613 02868 34874

18 03090 09511 03249 30777

20 03420 09397 03640 27475

22 03746 09272 04040 24750

24 04067 09135 04452 22460

25 04226 09063 04663 21445

26 04384 08988 04877 20503

28 04695 08830 05317 18807

30 05000 08660 05774 17321

32 05299 08481 06249 16003

35 05736 08192 07002 14282

36 05878 08090 07265 13764

38 06157 07880 07813 12799

40 06428 07660 08391 11918

42 06691 07431 09004 11106

45 07071 07071 10000 10000

48 07431 06691 11106 09004

50 07660 06428 11918 08391

52 07880 06157 12799 07813

54 08090 05878 13764 07265

55 08192 05736 14281 07002

60 08660 05000 17321 05774

62 08830 04695 18807 05317

65 09063 04226 21445 04663

70 09397 03420 27475 03640

75 09659 02588 37321 02679

80 09848 01736 5671 01763

85 09962 00872 1143 00875

90 10000 00000 3438 00000


30

СВЯЗИ И РЕАКЦИИ СВЯЗЕЙ

Реакция опоры приложена в точке опоры и всегда направлена перпендикулярно

опоре

Груз подвешен на двух нитях Реакция нити

направлена вдоль нити от тела при этом нить

может быть только растянута

ШАРНИРНАЯ ОПОРА Подвижный шарнир

Реакция подвижного шарнира направлена

перпендикулярно опорной поверхности шарнира

тк не допускается перемещение поперек опорной

поверхности

Неподвижный шарнир

Стержень может свободно поворачиваться вокруг

оси шарнира Реакция такой опоры проходит через

ось шарнира но неизвестна по направлению Ее

принято изображать в виде двух составляющих

горизонтальной и вертикальной (Rx Ry)


31

δ

d

d

d

F d

Расчеты на прочность и жесткость элементов

конструкций с круглым сечением

Вид расчета Проектный

Расчет

допустимой

нагрузки

Проверочный Вид нагружения

Растяжение

][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F

где i ― число плоскостей среза данного элемента

z ― число элементов в данном соединении

Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx

Геометрические характеристики плоских сечений

Форма поперечного

сечения

Осевой момент инерции -

J =[см4]

Момент

сопротивления -

W =[см3]

ПРЯМОУГОЛЬНИК

6

6

2

2

hbW

bhW

y

x

РАВНОБЕДРЕННЫЙ

ТРЕУГОЛЬНИК

12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b

Балки двутавровые ГОСТ 8239-89

Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A

Справочные величины для осей

х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182

Обозначения

h mdash высота балки b mdash ширина полки d mdash толщина стенки J - момент инерции W -

момент сопротивления А mdash площадь сечения Sх mdash статический момент

полусечения


34

Швеллеры ГОСТ 8240-89

R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t


h mdash высота швеллера b mdash ширина полки d mdash толщина стенки

J - момент инерции W -момент сопротивления А mdash площадь сечения

z0 mdash расстояние от оси у- у до наружной грани стенки

Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


2

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ 3 РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА 4 ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ laquoТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКАraquo (С

ПЕРЕЧНЕМ РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ) 4 ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ 6

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ (с примерами

решений) 8 ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ 20 ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ 21 ВОПРРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ 28

ПРИЛОЖЕНИЯ 29


3






































символы














работам


4


Основная






школа 1976









Раздел I






















5











Раздел II

















Раздел III












6





















m ndash масса


















V ndash объем


7





t ndash время





ускорение



















кручении






инерции












8






































ПРИМЕР


Решение





9





= = = -62кН



= = = -202кН



уравнение






10



тяжести









фигур









ПРИМЕР




РЕШЕНИЕ




=288 см 2

С1 (9 8)


2=314 мм

2=314

см

2 С2 (15 14)


А3=100middot402=2000мм2=20 см

2 С3 (16 33)




26486

226729

20143288

1620511439288

321

332211

ААА


86264

652844

20143288

3320141438288

321

332211

ААА




11














величины








15

180

20

С2

33

160

С3

С

1 С

86

83

у

0 х

уС

хС


12

ПРИМЕР 1




Решение







Рис 3





ПРИМЕР 2



Решение


отсюда









13












1 Па=1 Нм2

1 МПа=106

Па
















ПРИМЕР



учитывать





N1=-F1=-14kH


N2 = -F1 =-14кН


14

Рис 4










σ =













∆l = ∆l1 + ∆l2 + ∆l3


∆l1 = =


15

∆l2 = =

∆l3 = =

∆l = 008 0035 + 0146 =0029 мм











































16
































)








ПРИМЕР





Решение





17



















Изгиб






(ΣFi у=0)














18



Решение


Рис5


Откуда



Сечение 1-1

0 le z1 le 2

QI = -F1 = - 20 кН

Сечение 2-2

2 le z2 le 6

QII = -F1 + RАУ = - 20 + 36 = 16 кН


0 le z3 le 3




Сечение 1-1

0 le z le 2


при z1 = 0 М к = 0

при z1 = 2 М А = -40 кНм


19

Сечение 2-2

2 le z le 6


при z2 = 2 М A = -40 кНм

при z2 = 6 М Д = 24 кНм


0 le z3 le 3


при z3 = 0 Мв - -33 кНм




= 125 см3


Wx=121см3









20
















21


ЗАДАЧА 1






αdeg


αdeg


I 1 2 1 2 4 30 VI 6 3 1 3 4 70

II 2 3 1 2 5 40 VII 7 2 2 5 10 45

III 3 2 05 08 1 65 VIII 8 2 1 6 8 40

IV 4 35 1 4 5 30 IX 9 1 4 10 4 60

V 5 3 1 10 8 25 X 10 3 1 5 2 70


22

ЗАДАЧА 2





23

ЗАДАЧА 3



































24

ЗАДАЧА 4





таблицы



кН см2

кН см2

I 1 20 40 15 38 VI 6 12 4 08 24

II 2 9 22 1 3 VII 7 15 10 12 25

III 3 24 12 24 2 VIII 8 6 12 25 3

IV 4 7 215 28 3 IX 9 10 30 28 2

V 5 84 204 2 15 X 10 12 42 3 2


25

ЗАДАЧА 5



































26

ЗАДАЧА 6





варианта

схемы

а в с F1 F2 M

варианта

схемы

а в с F1 F2 M


I 1 1 3 1 12 8 20 VI 6 1 2 3 6 12 10

II 2 1 2 2 12 20 6 VII 7 1 15 25 10 12 10

III 3 3 2 1 16 2 08 VIII 8 05 15 3 8 10 4

IV 4 15 25 1 1 4 4 IX 9 1 3 12 14 7 4

V 5 2 3 04 10 5 30 X 10 1 2 2 6 18 6


27

ЗАДАНИЕ 7




Вариаторы

















28

















движения















































29



0 sin cos tg ctg

0 00000 10000 00000 3438

5 00872 09962 00875 1143

10 01736 09848 01763 5671

12 02079 09781 02126 47046

14 02419 09703 02493 40108

15 02588 09659 02679 37321

16 02756 09613 02868 34874

18 03090 09511 03249 30777

20 03420 09397 03640 27475

22 03746 09272 04040 24750

24 04067 09135 04452 22460

25 04226 09063 04663 21445

26 04384 08988 04877 20503

28 04695 08830 05317 18807

30 05000 08660 05774 17321

32 05299 08481 06249 16003

35 05736 08192 07002 14282

36 05878 08090 07265 13764

38 06157 07880 07813 12799

40 06428 07660 08391 11918

42 06691 07431 09004 11106

45 07071 07071 10000 10000

48 07431 06691 11106 09004

50 07660 06428 11918 08391

52 07880 06157 12799 07813

54 08090 05878 13764 07265

55 08192 05736 14281 07002

60 08660 05000 17321 05774

62 08830 04695 18807 05317

65 09063 04226 21445 04663

70 09397 03420 27475 03640

75 09659 02588 37321 02679

80 09848 01736 5671 01763

85 09962 00872 1143 00875

90 10000 00000 3438 00000


30



опоре
















31

δ

d

d

d

F d




Расчет


нагрузки



][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F



Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


3






































символы














работам


4


Основная






школа 1976









Раздел I






















5











Раздел II

















Раздел III












6





















m ndash масса


















V ndash объем


7





t ndash время





ускорение



















кручении






инерции












8






































ПРИМЕР


Решение





9





= = = -62кН



= = = -202кН



уравнение






10



тяжести









фигур









ПРИМЕР




РЕШЕНИЕ




=288 см 2

С1 (9 8)


2=314 мм

2=314

см

2 С2 (15 14)


А3=100middot402=2000мм2=20 см

2 С3 (16 33)




26486

226729

20143288

1620511439288

321

332211

ААА


86264

652844

20143288

3320141438288

321

332211

ААА




11














величины








15

180

20

С2

33

160

С3

С

1 С

86

83

у

0 х

уС

хС


12

ПРИМЕР 1




Решение







Рис 3





ПРИМЕР 2



Решение


отсюда









13












1 Па=1 Нм2

1 МПа=106

Па
















ПРИМЕР



учитывать





N1=-F1=-14kH


N2 = -F1 =-14кН


14

Рис 4










σ =













∆l = ∆l1 + ∆l2 + ∆l3


∆l1 = =


15

∆l2 = =

∆l3 = =

∆l = 008 0035 + 0146 =0029 мм











































16
































)








ПРИМЕР





Решение





17



















Изгиб






(ΣFi у=0)














18



Решение


Рис5


Откуда



Сечение 1-1

0 le z1 le 2

QI = -F1 = - 20 кН

Сечение 2-2

2 le z2 le 6

QII = -F1 + RАУ = - 20 + 36 = 16 кН


0 le z3 le 3




Сечение 1-1

0 le z le 2


при z1 = 0 М к = 0

при z1 = 2 М А = -40 кНм


19

Сечение 2-2

2 le z le 6


при z2 = 2 М A = -40 кНм

при z2 = 6 М Д = 24 кНм


0 le z3 le 3


при z3 = 0 Мв - -33 кНм




= 125 см3


Wx=121см3









20
















21


ЗАДАЧА 1






αdeg


αdeg


I 1 2 1 2 4 30 VI 6 3 1 3 4 70

II 2 3 1 2 5 40 VII 7 2 2 5 10 45

III 3 2 05 08 1 65 VIII 8 2 1 6 8 40

IV 4 35 1 4 5 30 IX 9 1 4 10 4 60

V 5 3 1 10 8 25 X 10 3 1 5 2 70


22

ЗАДАЧА 2





23

ЗАДАЧА 3



































24

ЗАДАЧА 4





таблицы



кН см2

кН см2

I 1 20 40 15 38 VI 6 12 4 08 24

II 2 9 22 1 3 VII 7 15 10 12 25

III 3 24 12 24 2 VIII 8 6 12 25 3

IV 4 7 215 28 3 IX 9 10 30 28 2

V 5 84 204 2 15 X 10 12 42 3 2


25

ЗАДАЧА 5



































26

ЗАДАЧА 6





варианта

схемы

а в с F1 F2 M

варианта

схемы

а в с F1 F2 M


I 1 1 3 1 12 8 20 VI 6 1 2 3 6 12 10

II 2 1 2 2 12 20 6 VII 7 1 15 25 10 12 10

III 3 3 2 1 16 2 08 VIII 8 05 15 3 8 10 4

IV 4 15 25 1 1 4 4 IX 9 1 3 12 14 7 4

V 5 2 3 04 10 5 30 X 10 1 2 2 6 18 6


27

ЗАДАНИЕ 7




Вариаторы

















28

















движения















































29



0 sin cos tg ctg

0 00000 10000 00000 3438

5 00872 09962 00875 1143

10 01736 09848 01763 5671

12 02079 09781 02126 47046

14 02419 09703 02493 40108

15 02588 09659 02679 37321

16 02756 09613 02868 34874

18 03090 09511 03249 30777

20 03420 09397 03640 27475

22 03746 09272 04040 24750

24 04067 09135 04452 22460

25 04226 09063 04663 21445

26 04384 08988 04877 20503

28 04695 08830 05317 18807

30 05000 08660 05774 17321

32 05299 08481 06249 16003

35 05736 08192 07002 14282

36 05878 08090 07265 13764

38 06157 07880 07813 12799

40 06428 07660 08391 11918

42 06691 07431 09004 11106

45 07071 07071 10000 10000

48 07431 06691 11106 09004

50 07660 06428 11918 08391

52 07880 06157 12799 07813

54 08090 05878 13764 07265

55 08192 05736 14281 07002

60 08660 05000 17321 05774

62 08830 04695 18807 05317

65 09063 04226 21445 04663

70 09397 03420 27475 03640

75 09659 02588 37321 02679

80 09848 01736 5671 01763

85 09962 00872 1143 00875

90 10000 00000 3438 00000


30



опоре
















31

δ

d

d

d

F d




Расчет


нагрузки



][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F



Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


4


Основная






школа 1976









Раздел I






















5











Раздел II

















Раздел III












6





















m ndash масса


















V ndash объем


7





t ndash время





ускорение



















кручении






инерции












8






































ПРИМЕР


Решение





9





= = = -62кН



= = = -202кН



уравнение






10



тяжести









фигур









ПРИМЕР




РЕШЕНИЕ




=288 см 2

С1 (9 8)


2=314 мм

2=314

см

2 С2 (15 14)


А3=100middot402=2000мм2=20 см

2 С3 (16 33)




26486

226729

20143288

1620511439288

321

332211

ААА


86264

652844

20143288

3320141438288

321

332211

ААА




11














величины








15

180

20

С2

33

160

С3

С

1 С

86

83

у

0 х

уС

хС


12

ПРИМЕР 1




Решение







Рис 3





ПРИМЕР 2



Решение


отсюда









13












1 Па=1 Нм2

1 МПа=106

Па
















ПРИМЕР



учитывать





N1=-F1=-14kH


N2 = -F1 =-14кН


14

Рис 4










σ =













∆l = ∆l1 + ∆l2 + ∆l3


∆l1 = =


15

∆l2 = =

∆l3 = =

∆l = 008 0035 + 0146 =0029 мм











































16
































)








ПРИМЕР





Решение





17



















Изгиб






(ΣFi у=0)














18



Решение


Рис5


Откуда



Сечение 1-1

0 le z1 le 2

QI = -F1 = - 20 кН

Сечение 2-2

2 le z2 le 6

QII = -F1 + RАУ = - 20 + 36 = 16 кН


0 le z3 le 3




Сечение 1-1

0 le z le 2


при z1 = 0 М к = 0

при z1 = 2 М А = -40 кНм


19

Сечение 2-2

2 le z le 6


при z2 = 2 М A = -40 кНм

при z2 = 6 М Д = 24 кНм


0 le z3 le 3


при z3 = 0 Мв - -33 кНм




= 125 см3


Wx=121см3









20
















21


ЗАДАЧА 1






αdeg


αdeg


I 1 2 1 2 4 30 VI 6 3 1 3 4 70

II 2 3 1 2 5 40 VII 7 2 2 5 10 45

III 3 2 05 08 1 65 VIII 8 2 1 6 8 40

IV 4 35 1 4 5 30 IX 9 1 4 10 4 60

V 5 3 1 10 8 25 X 10 3 1 5 2 70


22

ЗАДАЧА 2





23

ЗАДАЧА 3



































24

ЗАДАЧА 4





таблицы



кН см2

кН см2

I 1 20 40 15 38 VI 6 12 4 08 24

II 2 9 22 1 3 VII 7 15 10 12 25

III 3 24 12 24 2 VIII 8 6 12 25 3

IV 4 7 215 28 3 IX 9 10 30 28 2

V 5 84 204 2 15 X 10 12 42 3 2


25

ЗАДАЧА 5



































26

ЗАДАЧА 6





варианта

схемы

а в с F1 F2 M

варианта

схемы

а в с F1 F2 M


I 1 1 3 1 12 8 20 VI 6 1 2 3 6 12 10

II 2 1 2 2 12 20 6 VII 7 1 15 25 10 12 10

III 3 3 2 1 16 2 08 VIII 8 05 15 3 8 10 4

IV 4 15 25 1 1 4 4 IX 9 1 3 12 14 7 4

V 5 2 3 04 10 5 30 X 10 1 2 2 6 18 6


27

ЗАДАНИЕ 7




Вариаторы

















28

















движения















































29



0 sin cos tg ctg

0 00000 10000 00000 3438

5 00872 09962 00875 1143

10 01736 09848 01763 5671

12 02079 09781 02126 47046

14 02419 09703 02493 40108

15 02588 09659 02679 37321

16 02756 09613 02868 34874

18 03090 09511 03249 30777

20 03420 09397 03640 27475

22 03746 09272 04040 24750

24 04067 09135 04452 22460

25 04226 09063 04663 21445

26 04384 08988 04877 20503

28 04695 08830 05317 18807

30 05000 08660 05774 17321

32 05299 08481 06249 16003

35 05736 08192 07002 14282

36 05878 08090 07265 13764

38 06157 07880 07813 12799

40 06428 07660 08391 11918

42 06691 07431 09004 11106

45 07071 07071 10000 10000

48 07431 06691 11106 09004

50 07660 06428 11918 08391

52 07880 06157 12799 07813

54 08090 05878 13764 07265

55 08192 05736 14281 07002

60 08660 05000 17321 05774

62 08830 04695 18807 05317

65 09063 04226 21445 04663

70 09397 03420 27475 03640

75 09659 02588 37321 02679

80 09848 01736 5671 01763

85 09962 00872 1143 00875

90 10000 00000 3438 00000


30



опоре
















31

δ

d

d

d

F d




Расчет


нагрузки



][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F



Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


5











Раздел II

















Раздел III












6





















m ndash масса


















V ndash объем


7





t ndash время





ускорение



















кручении






инерции












8






































ПРИМЕР


Решение





9





= = = -62кН



= = = -202кН



уравнение






10



тяжести









фигур









ПРИМЕР




РЕШЕНИЕ




=288 см 2

С1 (9 8)


2=314 мм

2=314

см

2 С2 (15 14)


А3=100middot402=2000мм2=20 см

2 С3 (16 33)




26486

226729

20143288

1620511439288

321

332211

ААА


86264

652844

20143288

3320141438288

321

332211

ААА




11














величины








15

180

20

С2

33

160

С3

С

1 С

86

83

у

0 х

уС

хС


12

ПРИМЕР 1




Решение







Рис 3





ПРИМЕР 2



Решение


отсюда









13












1 Па=1 Нм2

1 МПа=106

Па
















ПРИМЕР



учитывать





N1=-F1=-14kH


N2 = -F1 =-14кН


14

Рис 4










σ =













∆l = ∆l1 + ∆l2 + ∆l3


∆l1 = =


15

∆l2 = =

∆l3 = =

∆l = 008 0035 + 0146 =0029 мм











































16
































)








ПРИМЕР





Решение





17



















Изгиб






(ΣFi у=0)














18



Решение


Рис5


Откуда



Сечение 1-1

0 le z1 le 2

QI = -F1 = - 20 кН

Сечение 2-2

2 le z2 le 6

QII = -F1 + RАУ = - 20 + 36 = 16 кН


0 le z3 le 3




Сечение 1-1

0 le z le 2


при z1 = 0 М к = 0

при z1 = 2 М А = -40 кНм


19

Сечение 2-2

2 le z le 6


при z2 = 2 М A = -40 кНм

при z2 = 6 М Д = 24 кНм


0 le z3 le 3


при z3 = 0 Мв - -33 кНм




= 125 см3


Wx=121см3









20
















21


ЗАДАЧА 1






αdeg


αdeg


I 1 2 1 2 4 30 VI 6 3 1 3 4 70

II 2 3 1 2 5 40 VII 7 2 2 5 10 45

III 3 2 05 08 1 65 VIII 8 2 1 6 8 40

IV 4 35 1 4 5 30 IX 9 1 4 10 4 60

V 5 3 1 10 8 25 X 10 3 1 5 2 70


22

ЗАДАЧА 2





23

ЗАДАЧА 3



































24

ЗАДАЧА 4





таблицы



кН см2

кН см2

I 1 20 40 15 38 VI 6 12 4 08 24

II 2 9 22 1 3 VII 7 15 10 12 25

III 3 24 12 24 2 VIII 8 6 12 25 3

IV 4 7 215 28 3 IX 9 10 30 28 2

V 5 84 204 2 15 X 10 12 42 3 2


25

ЗАДАЧА 5



































26

ЗАДАЧА 6





варианта

схемы

а в с F1 F2 M

варианта

схемы

а в с F1 F2 M


I 1 1 3 1 12 8 20 VI 6 1 2 3 6 12 10

II 2 1 2 2 12 20 6 VII 7 1 15 25 10 12 10

III 3 3 2 1 16 2 08 VIII 8 05 15 3 8 10 4

IV 4 15 25 1 1 4 4 IX 9 1 3 12 14 7 4

V 5 2 3 04 10 5 30 X 10 1 2 2 6 18 6


27

ЗАДАНИЕ 7




Вариаторы

















28

















движения















































29



0 sin cos tg ctg

0 00000 10000 00000 3438

5 00872 09962 00875 1143

10 01736 09848 01763 5671

12 02079 09781 02126 47046

14 02419 09703 02493 40108

15 02588 09659 02679 37321

16 02756 09613 02868 34874

18 03090 09511 03249 30777

20 03420 09397 03640 27475

22 03746 09272 04040 24750

24 04067 09135 04452 22460

25 04226 09063 04663 21445

26 04384 08988 04877 20503

28 04695 08830 05317 18807

30 05000 08660 05774 17321

32 05299 08481 06249 16003

35 05736 08192 07002 14282

36 05878 08090 07265 13764

38 06157 07880 07813 12799

40 06428 07660 08391 11918

42 06691 07431 09004 11106

45 07071 07071 10000 10000

48 07431 06691 11106 09004

50 07660 06428 11918 08391

52 07880 06157 12799 07813

54 08090 05878 13764 07265

55 08192 05736 14281 07002

60 08660 05000 17321 05774

62 08830 04695 18807 05317

65 09063 04226 21445 04663

70 09397 03420 27475 03640

75 09659 02588 37321 02679

80 09848 01736 5671 01763

85 09962 00872 1143 00875

90 10000 00000 3438 00000


30



опоре
















31

δ

d

d

d

F d




Расчет


нагрузки



][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F



Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


6





















m ndash масса


















V ndash объем


7





t ndash время





ускорение



















кручении






инерции












8






































ПРИМЕР


Решение





9





= = = -62кН



= = = -202кН



уравнение






10



тяжести









фигур









ПРИМЕР




РЕШЕНИЕ




=288 см 2

С1 (9 8)


2=314 мм

2=314

см

2 С2 (15 14)


А3=100middot402=2000мм2=20 см

2 С3 (16 33)




26486

226729

20143288

1620511439288

321

332211

ААА


86264

652844

20143288

3320141438288

321

332211

ААА




11














величины








15

180

20

С2

33

160

С3

С

1 С

86

83

у

0 х

уС

хС


12

ПРИМЕР 1




Решение







Рис 3





ПРИМЕР 2



Решение


отсюда









13












1 Па=1 Нм2

1 МПа=106

Па
















ПРИМЕР



учитывать





N1=-F1=-14kH


N2 = -F1 =-14кН


14

Рис 4










σ =













∆l = ∆l1 + ∆l2 + ∆l3


∆l1 = =


15

∆l2 = =

∆l3 = =

∆l = 008 0035 + 0146 =0029 мм











































16
































)








ПРИМЕР





Решение





17



















Изгиб






(ΣFi у=0)














18



Решение


Рис5


Откуда



Сечение 1-1

0 le z1 le 2

QI = -F1 = - 20 кН

Сечение 2-2

2 le z2 le 6

QII = -F1 + RАУ = - 20 + 36 = 16 кН


0 le z3 le 3




Сечение 1-1

0 le z le 2


при z1 = 0 М к = 0

при z1 = 2 М А = -40 кНм


19

Сечение 2-2

2 le z le 6


при z2 = 2 М A = -40 кНм

при z2 = 6 М Д = 24 кНм


0 le z3 le 3


при z3 = 0 Мв - -33 кНм




= 125 см3


Wx=121см3









20
















21


ЗАДАЧА 1






αdeg


αdeg


I 1 2 1 2 4 30 VI 6 3 1 3 4 70

II 2 3 1 2 5 40 VII 7 2 2 5 10 45

III 3 2 05 08 1 65 VIII 8 2 1 6 8 40

IV 4 35 1 4 5 30 IX 9 1 4 10 4 60

V 5 3 1 10 8 25 X 10 3 1 5 2 70


22

ЗАДАЧА 2





23

ЗАДАЧА 3



































24

ЗАДАЧА 4





таблицы



кН см2

кН см2

I 1 20 40 15 38 VI 6 12 4 08 24

II 2 9 22 1 3 VII 7 15 10 12 25

III 3 24 12 24 2 VIII 8 6 12 25 3

IV 4 7 215 28 3 IX 9 10 30 28 2

V 5 84 204 2 15 X 10 12 42 3 2


25

ЗАДАЧА 5



































26

ЗАДАЧА 6





варианта

схемы

а в с F1 F2 M

варианта

схемы

а в с F1 F2 M


I 1 1 3 1 12 8 20 VI 6 1 2 3 6 12 10

II 2 1 2 2 12 20 6 VII 7 1 15 25 10 12 10

III 3 3 2 1 16 2 08 VIII 8 05 15 3 8 10 4

IV 4 15 25 1 1 4 4 IX 9 1 3 12 14 7 4

V 5 2 3 04 10 5 30 X 10 1 2 2 6 18 6


27

ЗАДАНИЕ 7




Вариаторы

















28

















движения















































29



0 sin cos tg ctg

0 00000 10000 00000 3438

5 00872 09962 00875 1143

10 01736 09848 01763 5671

12 02079 09781 02126 47046

14 02419 09703 02493 40108

15 02588 09659 02679 37321

16 02756 09613 02868 34874

18 03090 09511 03249 30777

20 03420 09397 03640 27475

22 03746 09272 04040 24750

24 04067 09135 04452 22460

25 04226 09063 04663 21445

26 04384 08988 04877 20503

28 04695 08830 05317 18807

30 05000 08660 05774 17321

32 05299 08481 06249 16003

35 05736 08192 07002 14282

36 05878 08090 07265 13764

38 06157 07880 07813 12799

40 06428 07660 08391 11918

42 06691 07431 09004 11106

45 07071 07071 10000 10000

48 07431 06691 11106 09004

50 07660 06428 11918 08391

52 07880 06157 12799 07813

54 08090 05878 13764 07265

55 08192 05736 14281 07002

60 08660 05000 17321 05774

62 08830 04695 18807 05317

65 09063 04226 21445 04663

70 09397 03420 27475 03640

75 09659 02588 37321 02679

80 09848 01736 5671 01763

85 09962 00872 1143 00875

90 10000 00000 3438 00000


30



опоре
















31

δ

d

d

d

F d




Расчет


нагрузки



][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F



Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


7





t ndash время





ускорение



















кручении






инерции












8






































ПРИМЕР


Решение





9





= = = -62кН



= = = -202кН



уравнение






10



тяжести









фигур









ПРИМЕР




РЕШЕНИЕ




=288 см 2

С1 (9 8)


2=314 мм

2=314

см

2 С2 (15 14)


А3=100middot402=2000мм2=20 см

2 С3 (16 33)




26486

226729

20143288

1620511439288

321

332211

ААА


86264

652844

20143288

3320141438288

321

332211

ААА




11














величины








15

180

20

С2

33

160

С3

С

1 С

86

83

у

0 х

уС

хС


12

ПРИМЕР 1




Решение







Рис 3





ПРИМЕР 2



Решение


отсюда









13












1 Па=1 Нм2

1 МПа=106

Па
















ПРИМЕР



учитывать





N1=-F1=-14kH


N2 = -F1 =-14кН


14

Рис 4










σ =













∆l = ∆l1 + ∆l2 + ∆l3


∆l1 = =


15

∆l2 = =

∆l3 = =

∆l = 008 0035 + 0146 =0029 мм











































16
































)








ПРИМЕР





Решение





17



















Изгиб






(ΣFi у=0)














18



Решение


Рис5


Откуда



Сечение 1-1

0 le z1 le 2

QI = -F1 = - 20 кН

Сечение 2-2

2 le z2 le 6

QII = -F1 + RАУ = - 20 + 36 = 16 кН


0 le z3 le 3




Сечение 1-1

0 le z le 2


при z1 = 0 М к = 0

при z1 = 2 М А = -40 кНм


19

Сечение 2-2

2 le z le 6


при z2 = 2 М A = -40 кНм

при z2 = 6 М Д = 24 кНм


0 le z3 le 3


при z3 = 0 Мв - -33 кНм




= 125 см3


Wx=121см3









20
















21


ЗАДАЧА 1






αdeg


αdeg


I 1 2 1 2 4 30 VI 6 3 1 3 4 70

II 2 3 1 2 5 40 VII 7 2 2 5 10 45

III 3 2 05 08 1 65 VIII 8 2 1 6 8 40

IV 4 35 1 4 5 30 IX 9 1 4 10 4 60

V 5 3 1 10 8 25 X 10 3 1 5 2 70


22

ЗАДАЧА 2





23

ЗАДАЧА 3



































24

ЗАДАЧА 4





таблицы



кН см2

кН см2

I 1 20 40 15 38 VI 6 12 4 08 24

II 2 9 22 1 3 VII 7 15 10 12 25

III 3 24 12 24 2 VIII 8 6 12 25 3

IV 4 7 215 28 3 IX 9 10 30 28 2

V 5 84 204 2 15 X 10 12 42 3 2


25

ЗАДАЧА 5



































26

ЗАДАЧА 6





варианта

схемы

а в с F1 F2 M

варианта

схемы

а в с F1 F2 M


I 1 1 3 1 12 8 20 VI 6 1 2 3 6 12 10

II 2 1 2 2 12 20 6 VII 7 1 15 25 10 12 10

III 3 3 2 1 16 2 08 VIII 8 05 15 3 8 10 4

IV 4 15 25 1 1 4 4 IX 9 1 3 12 14 7 4

V 5 2 3 04 10 5 30 X 10 1 2 2 6 18 6


27

ЗАДАНИЕ 7




Вариаторы

















28

















движения















































29



0 sin cos tg ctg

0 00000 10000 00000 3438

5 00872 09962 00875 1143

10 01736 09848 01763 5671

12 02079 09781 02126 47046

14 02419 09703 02493 40108

15 02588 09659 02679 37321

16 02756 09613 02868 34874

18 03090 09511 03249 30777

20 03420 09397 03640 27475

22 03746 09272 04040 24750

24 04067 09135 04452 22460

25 04226 09063 04663 21445

26 04384 08988 04877 20503

28 04695 08830 05317 18807

30 05000 08660 05774 17321

32 05299 08481 06249 16003

35 05736 08192 07002 14282

36 05878 08090 07265 13764

38 06157 07880 07813 12799

40 06428 07660 08391 11918

42 06691 07431 09004 11106

45 07071 07071 10000 10000

48 07431 06691 11106 09004

50 07660 06428 11918 08391

52 07880 06157 12799 07813

54 08090 05878 13764 07265

55 08192 05736 14281 07002

60 08660 05000 17321 05774

62 08830 04695 18807 05317

65 09063 04226 21445 04663

70 09397 03420 27475 03640

75 09659 02588 37321 02679

80 09848 01736 5671 01763

85 09962 00872 1143 00875

90 10000 00000 3438 00000


30



опоре
















31

δ

d

d

d

F d




Расчет


нагрузки



][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F



Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


8






































ПРИМЕР


Решение





9





= = = -62кН



= = = -202кН



уравнение






10



тяжести









фигур









ПРИМЕР




РЕШЕНИЕ




=288 см 2

С1 (9 8)


2=314 мм

2=314

см

2 С2 (15 14)


А3=100middot402=2000мм2=20 см

2 С3 (16 33)




26486

226729

20143288

1620511439288

321

332211

ААА


86264

652844

20143288

3320141438288

321

332211

ААА




11














величины








15

180

20

С2

33

160

С3

С

1 С

86

83

у

0 х

уС

хС


12

ПРИМЕР 1




Решение







Рис 3





ПРИМЕР 2



Решение


отсюда









13












1 Па=1 Нм2

1 МПа=106

Па
















ПРИМЕР



учитывать





N1=-F1=-14kH


N2 = -F1 =-14кН


14

Рис 4










σ =













∆l = ∆l1 + ∆l2 + ∆l3


∆l1 = =


15

∆l2 = =

∆l3 = =

∆l = 008 0035 + 0146 =0029 мм











































16
































)








ПРИМЕР





Решение





17



















Изгиб






(ΣFi у=0)














18



Решение


Рис5


Откуда



Сечение 1-1

0 le z1 le 2

QI = -F1 = - 20 кН

Сечение 2-2

2 le z2 le 6

QII = -F1 + RАУ = - 20 + 36 = 16 кН


0 le z3 le 3




Сечение 1-1

0 le z le 2


при z1 = 0 М к = 0

при z1 = 2 М А = -40 кНм


19

Сечение 2-2

2 le z le 6


при z2 = 2 М A = -40 кНм

при z2 = 6 М Д = 24 кНм


0 le z3 le 3


при z3 = 0 Мв - -33 кНм




= 125 см3


Wx=121см3









20
















21


ЗАДАЧА 1






αdeg


αdeg


I 1 2 1 2 4 30 VI 6 3 1 3 4 70

II 2 3 1 2 5 40 VII 7 2 2 5 10 45

III 3 2 05 08 1 65 VIII 8 2 1 6 8 40

IV 4 35 1 4 5 30 IX 9 1 4 10 4 60

V 5 3 1 10 8 25 X 10 3 1 5 2 70


22

ЗАДАЧА 2





23

ЗАДАЧА 3



































24

ЗАДАЧА 4





таблицы



кН см2

кН см2

I 1 20 40 15 38 VI 6 12 4 08 24

II 2 9 22 1 3 VII 7 15 10 12 25

III 3 24 12 24 2 VIII 8 6 12 25 3

IV 4 7 215 28 3 IX 9 10 30 28 2

V 5 84 204 2 15 X 10 12 42 3 2


25

ЗАДАЧА 5



































26

ЗАДАЧА 6





варианта

схемы

а в с F1 F2 M

варианта

схемы

а в с F1 F2 M


I 1 1 3 1 12 8 20 VI 6 1 2 3 6 12 10

II 2 1 2 2 12 20 6 VII 7 1 15 25 10 12 10

III 3 3 2 1 16 2 08 VIII 8 05 15 3 8 10 4

IV 4 15 25 1 1 4 4 IX 9 1 3 12 14 7 4

V 5 2 3 04 10 5 30 X 10 1 2 2 6 18 6


27

ЗАДАНИЕ 7




Вариаторы

















28

















движения















































29



0 sin cos tg ctg

0 00000 10000 00000 3438

5 00872 09962 00875 1143

10 01736 09848 01763 5671

12 02079 09781 02126 47046

14 02419 09703 02493 40108

15 02588 09659 02679 37321

16 02756 09613 02868 34874

18 03090 09511 03249 30777

20 03420 09397 03640 27475

22 03746 09272 04040 24750

24 04067 09135 04452 22460

25 04226 09063 04663 21445

26 04384 08988 04877 20503

28 04695 08830 05317 18807

30 05000 08660 05774 17321

32 05299 08481 06249 16003

35 05736 08192 07002 14282

36 05878 08090 07265 13764

38 06157 07880 07813 12799

40 06428 07660 08391 11918

42 06691 07431 09004 11106

45 07071 07071 10000 10000

48 07431 06691 11106 09004

50 07660 06428 11918 08391

52 07880 06157 12799 07813

54 08090 05878 13764 07265

55 08192 05736 14281 07002

60 08660 05000 17321 05774

62 08830 04695 18807 05317

65 09063 04226 21445 04663

70 09397 03420 27475 03640

75 09659 02588 37321 02679

80 09848 01736 5671 01763

85 09962 00872 1143 00875

90 10000 00000 3438 00000


30



опоре
















31

δ

d

d

d

F d




Расчет


нагрузки



][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F



Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


9





= = = -62кН



= = = -202кН



уравнение






10



тяжести









фигур









ПРИМЕР




РЕШЕНИЕ




=288 см 2

С1 (9 8)


2=314 мм

2=314

см

2 С2 (15 14)


А3=100middot402=2000мм2=20 см

2 С3 (16 33)




26486

226729

20143288

1620511439288

321

332211

ААА


86264

652844

20143288

3320141438288

321

332211

ААА




11














величины








15

180

20

С2

33

160

С3

С

1 С

86

83

у

0 х

уС

хС


12

ПРИМЕР 1




Решение







Рис 3





ПРИМЕР 2



Решение


отсюда









13












1 Па=1 Нм2

1 МПа=106

Па
















ПРИМЕР



учитывать





N1=-F1=-14kH


N2 = -F1 =-14кН


14

Рис 4










σ =













∆l = ∆l1 + ∆l2 + ∆l3


∆l1 = =


15

∆l2 = =

∆l3 = =

∆l = 008 0035 + 0146 =0029 мм











































16
































)








ПРИМЕР





Решение





17



















Изгиб






(ΣFi у=0)














18



Решение


Рис5


Откуда



Сечение 1-1

0 le z1 le 2

QI = -F1 = - 20 кН

Сечение 2-2

2 le z2 le 6

QII = -F1 + RАУ = - 20 + 36 = 16 кН


0 le z3 le 3




Сечение 1-1

0 le z le 2


при z1 = 0 М к = 0

при z1 = 2 М А = -40 кНм


19

Сечение 2-2

2 le z le 6


при z2 = 2 М A = -40 кНм

при z2 = 6 М Д = 24 кНм


0 le z3 le 3


при z3 = 0 Мв - -33 кНм




= 125 см3


Wx=121см3









20
















21


ЗАДАЧА 1






αdeg


αdeg


I 1 2 1 2 4 30 VI 6 3 1 3 4 70

II 2 3 1 2 5 40 VII 7 2 2 5 10 45

III 3 2 05 08 1 65 VIII 8 2 1 6 8 40

IV 4 35 1 4 5 30 IX 9 1 4 10 4 60

V 5 3 1 10 8 25 X 10 3 1 5 2 70


22

ЗАДАЧА 2





23

ЗАДАЧА 3



































24

ЗАДАЧА 4





таблицы



кН см2

кН см2

I 1 20 40 15 38 VI 6 12 4 08 24

II 2 9 22 1 3 VII 7 15 10 12 25

III 3 24 12 24 2 VIII 8 6 12 25 3

IV 4 7 215 28 3 IX 9 10 30 28 2

V 5 84 204 2 15 X 10 12 42 3 2


25

ЗАДАЧА 5



































26

ЗАДАЧА 6





варианта

схемы

а в с F1 F2 M

варианта

схемы

а в с F1 F2 M


I 1 1 3 1 12 8 20 VI 6 1 2 3 6 12 10

II 2 1 2 2 12 20 6 VII 7 1 15 25 10 12 10

III 3 3 2 1 16 2 08 VIII 8 05 15 3 8 10 4

IV 4 15 25 1 1 4 4 IX 9 1 3 12 14 7 4

V 5 2 3 04 10 5 30 X 10 1 2 2 6 18 6


27

ЗАДАНИЕ 7




Вариаторы

















28

















движения















































29



0 sin cos tg ctg

0 00000 10000 00000 3438

5 00872 09962 00875 1143

10 01736 09848 01763 5671

12 02079 09781 02126 47046

14 02419 09703 02493 40108

15 02588 09659 02679 37321

16 02756 09613 02868 34874

18 03090 09511 03249 30777

20 03420 09397 03640 27475

22 03746 09272 04040 24750

24 04067 09135 04452 22460

25 04226 09063 04663 21445

26 04384 08988 04877 20503

28 04695 08830 05317 18807

30 05000 08660 05774 17321

32 05299 08481 06249 16003

35 05736 08192 07002 14282

36 05878 08090 07265 13764

38 06157 07880 07813 12799

40 06428 07660 08391 11918

42 06691 07431 09004 11106

45 07071 07071 10000 10000

48 07431 06691 11106 09004

50 07660 06428 11918 08391

52 07880 06157 12799 07813

54 08090 05878 13764 07265

55 08192 05736 14281 07002

60 08660 05000 17321 05774

62 08830 04695 18807 05317

65 09063 04226 21445 04663

70 09397 03420 27475 03640

75 09659 02588 37321 02679

80 09848 01736 5671 01763

85 09962 00872 1143 00875

90 10000 00000 3438 00000


30



опоре
















31

δ

d

d

d

F d




Расчет


нагрузки



][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F



Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


10



тяжести









фигур









ПРИМЕР




РЕШЕНИЕ




=288 см 2

С1 (9 8)


2=314 мм

2=314

см

2 С2 (15 14)


А3=100middot402=2000мм2=20 см

2 С3 (16 33)




26486

226729

20143288

1620511439288

321

332211

ААА


86264

652844

20143288

3320141438288

321

332211

ААА




11














величины








15

180

20

С2

33

160

С3

С

1 С

86

83

у

0 х

уС

хС


12

ПРИМЕР 1




Решение







Рис 3





ПРИМЕР 2



Решение


отсюда









13












1 Па=1 Нм2

1 МПа=106

Па
















ПРИМЕР



учитывать





N1=-F1=-14kH


N2 = -F1 =-14кН


14

Рис 4










σ =













∆l = ∆l1 + ∆l2 + ∆l3


∆l1 = =


15

∆l2 = =

∆l3 = =

∆l = 008 0035 + 0146 =0029 мм











































16
































)








ПРИМЕР





Решение





17



















Изгиб






(ΣFi у=0)














18



Решение


Рис5


Откуда



Сечение 1-1

0 le z1 le 2

QI = -F1 = - 20 кН

Сечение 2-2

2 le z2 le 6

QII = -F1 + RАУ = - 20 + 36 = 16 кН


0 le z3 le 3




Сечение 1-1

0 le z le 2


при z1 = 0 М к = 0

при z1 = 2 М А = -40 кНм


19

Сечение 2-2

2 le z le 6


при z2 = 2 М A = -40 кНм

при z2 = 6 М Д = 24 кНм


0 le z3 le 3


при z3 = 0 Мв - -33 кНм




= 125 см3


Wx=121см3









20
















21


ЗАДАЧА 1






αdeg


αdeg


I 1 2 1 2 4 30 VI 6 3 1 3 4 70

II 2 3 1 2 5 40 VII 7 2 2 5 10 45

III 3 2 05 08 1 65 VIII 8 2 1 6 8 40

IV 4 35 1 4 5 30 IX 9 1 4 10 4 60

V 5 3 1 10 8 25 X 10 3 1 5 2 70


22

ЗАДАЧА 2





23

ЗАДАЧА 3



































24

ЗАДАЧА 4





таблицы



кН см2

кН см2

I 1 20 40 15 38 VI 6 12 4 08 24

II 2 9 22 1 3 VII 7 15 10 12 25

III 3 24 12 24 2 VIII 8 6 12 25 3

IV 4 7 215 28 3 IX 9 10 30 28 2

V 5 84 204 2 15 X 10 12 42 3 2


25

ЗАДАЧА 5



































26

ЗАДАЧА 6





варианта

схемы

а в с F1 F2 M

варианта

схемы

а в с F1 F2 M


I 1 1 3 1 12 8 20 VI 6 1 2 3 6 12 10

II 2 1 2 2 12 20 6 VII 7 1 15 25 10 12 10

III 3 3 2 1 16 2 08 VIII 8 05 15 3 8 10 4

IV 4 15 25 1 1 4 4 IX 9 1 3 12 14 7 4

V 5 2 3 04 10 5 30 X 10 1 2 2 6 18 6


27

ЗАДАНИЕ 7




Вариаторы

















28

















движения















































29



0 sin cos tg ctg

0 00000 10000 00000 3438

5 00872 09962 00875 1143

10 01736 09848 01763 5671

12 02079 09781 02126 47046

14 02419 09703 02493 40108

15 02588 09659 02679 37321

16 02756 09613 02868 34874

18 03090 09511 03249 30777

20 03420 09397 03640 27475

22 03746 09272 04040 24750

24 04067 09135 04452 22460

25 04226 09063 04663 21445

26 04384 08988 04877 20503

28 04695 08830 05317 18807

30 05000 08660 05774 17321

32 05299 08481 06249 16003

35 05736 08192 07002 14282

36 05878 08090 07265 13764

38 06157 07880 07813 12799

40 06428 07660 08391 11918

42 06691 07431 09004 11106

45 07071 07071 10000 10000

48 07431 06691 11106 09004

50 07660 06428 11918 08391

52 07880 06157 12799 07813

54 08090 05878 13764 07265

55 08192 05736 14281 07002

60 08660 05000 17321 05774

62 08830 04695 18807 05317

65 09063 04226 21445 04663

70 09397 03420 27475 03640

75 09659 02588 37321 02679

80 09848 01736 5671 01763

85 09962 00872 1143 00875

90 10000 00000 3438 00000


30



опоре
















31

δ

d

d

d

F d




Расчет


нагрузки



][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F



Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


11














величины








15

180

20

С2

33

160

С3

С

1 С

86

83

у

0 х

уС

хС


12

ПРИМЕР 1




Решение







Рис 3





ПРИМЕР 2



Решение


отсюда









13












1 Па=1 Нм2

1 МПа=106

Па
















ПРИМЕР



учитывать





N1=-F1=-14kH


N2 = -F1 =-14кН


14

Рис 4










σ =













∆l = ∆l1 + ∆l2 + ∆l3


∆l1 = =


15

∆l2 = =

∆l3 = =

∆l = 008 0035 + 0146 =0029 мм











































16
































)








ПРИМЕР





Решение





17



















Изгиб






(ΣFi у=0)














18



Решение


Рис5


Откуда



Сечение 1-1

0 le z1 le 2

QI = -F1 = - 20 кН

Сечение 2-2

2 le z2 le 6

QII = -F1 + RАУ = - 20 + 36 = 16 кН


0 le z3 le 3




Сечение 1-1

0 le z le 2


при z1 = 0 М к = 0

при z1 = 2 М А = -40 кНм


19

Сечение 2-2

2 le z le 6


при z2 = 2 М A = -40 кНм

при z2 = 6 М Д = 24 кНм


0 le z3 le 3


при z3 = 0 Мв - -33 кНм




= 125 см3


Wx=121см3









20
















21


ЗАДАЧА 1






αdeg


αdeg


I 1 2 1 2 4 30 VI 6 3 1 3 4 70

II 2 3 1 2 5 40 VII 7 2 2 5 10 45

III 3 2 05 08 1 65 VIII 8 2 1 6 8 40

IV 4 35 1 4 5 30 IX 9 1 4 10 4 60

V 5 3 1 10 8 25 X 10 3 1 5 2 70


22

ЗАДАЧА 2





23

ЗАДАЧА 3



































24

ЗАДАЧА 4





таблицы



кН см2

кН см2

I 1 20 40 15 38 VI 6 12 4 08 24

II 2 9 22 1 3 VII 7 15 10 12 25

III 3 24 12 24 2 VIII 8 6 12 25 3

IV 4 7 215 28 3 IX 9 10 30 28 2

V 5 84 204 2 15 X 10 12 42 3 2


25

ЗАДАЧА 5



































26

ЗАДАЧА 6





варианта

схемы

а в с F1 F2 M

варианта

схемы

а в с F1 F2 M


I 1 1 3 1 12 8 20 VI 6 1 2 3 6 12 10

II 2 1 2 2 12 20 6 VII 7 1 15 25 10 12 10

III 3 3 2 1 16 2 08 VIII 8 05 15 3 8 10 4

IV 4 15 25 1 1 4 4 IX 9 1 3 12 14 7 4

V 5 2 3 04 10 5 30 X 10 1 2 2 6 18 6


27

ЗАДАНИЕ 7




Вариаторы

















28

















движения















































29



0 sin cos tg ctg

0 00000 10000 00000 3438

5 00872 09962 00875 1143

10 01736 09848 01763 5671

12 02079 09781 02126 47046

14 02419 09703 02493 40108

15 02588 09659 02679 37321

16 02756 09613 02868 34874

18 03090 09511 03249 30777

20 03420 09397 03640 27475

22 03746 09272 04040 24750

24 04067 09135 04452 22460

25 04226 09063 04663 21445

26 04384 08988 04877 20503

28 04695 08830 05317 18807

30 05000 08660 05774 17321

32 05299 08481 06249 16003

35 05736 08192 07002 14282

36 05878 08090 07265 13764

38 06157 07880 07813 12799

40 06428 07660 08391 11918

42 06691 07431 09004 11106

45 07071 07071 10000 10000

48 07431 06691 11106 09004

50 07660 06428 11918 08391

52 07880 06157 12799 07813

54 08090 05878 13764 07265

55 08192 05736 14281 07002

60 08660 05000 17321 05774

62 08830 04695 18807 05317

65 09063 04226 21445 04663

70 09397 03420 27475 03640

75 09659 02588 37321 02679

80 09848 01736 5671 01763

85 09962 00872 1143 00875

90 10000 00000 3438 00000


30



опоре
















31

δ

d

d

d

F d




Расчет


нагрузки



][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F



Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


12

ПРИМЕР 1




Решение







Рис 3





ПРИМЕР 2



Решение


отсюда









13












1 Па=1 Нм2

1 МПа=106

Па
















ПРИМЕР



учитывать





N1=-F1=-14kH


N2 = -F1 =-14кН


14

Рис 4










σ =













∆l = ∆l1 + ∆l2 + ∆l3


∆l1 = =


15

∆l2 = =

∆l3 = =

∆l = 008 0035 + 0146 =0029 мм











































16
































)








ПРИМЕР





Решение





17



















Изгиб






(ΣFi у=0)














18



Решение


Рис5


Откуда



Сечение 1-1

0 le z1 le 2

QI = -F1 = - 20 кН

Сечение 2-2

2 le z2 le 6

QII = -F1 + RАУ = - 20 + 36 = 16 кН


0 le z3 le 3




Сечение 1-1

0 le z le 2


при z1 = 0 М к = 0

при z1 = 2 М А = -40 кНм


19

Сечение 2-2

2 le z le 6


при z2 = 2 М A = -40 кНм

при z2 = 6 М Д = 24 кНм


0 le z3 le 3


при z3 = 0 Мв - -33 кНм




= 125 см3


Wx=121см3









20
















21


ЗАДАЧА 1






αdeg


αdeg


I 1 2 1 2 4 30 VI 6 3 1 3 4 70

II 2 3 1 2 5 40 VII 7 2 2 5 10 45

III 3 2 05 08 1 65 VIII 8 2 1 6 8 40

IV 4 35 1 4 5 30 IX 9 1 4 10 4 60

V 5 3 1 10 8 25 X 10 3 1 5 2 70


22

ЗАДАЧА 2





23

ЗАДАЧА 3



































24

ЗАДАЧА 4





таблицы



кН см2

кН см2

I 1 20 40 15 38 VI 6 12 4 08 24

II 2 9 22 1 3 VII 7 15 10 12 25

III 3 24 12 24 2 VIII 8 6 12 25 3

IV 4 7 215 28 3 IX 9 10 30 28 2

V 5 84 204 2 15 X 10 12 42 3 2


25

ЗАДАЧА 5



































26

ЗАДАЧА 6





варианта

схемы

а в с F1 F2 M

варианта

схемы

а в с F1 F2 M


I 1 1 3 1 12 8 20 VI 6 1 2 3 6 12 10

II 2 1 2 2 12 20 6 VII 7 1 15 25 10 12 10

III 3 3 2 1 16 2 08 VIII 8 05 15 3 8 10 4

IV 4 15 25 1 1 4 4 IX 9 1 3 12 14 7 4

V 5 2 3 04 10 5 30 X 10 1 2 2 6 18 6


27

ЗАДАНИЕ 7




Вариаторы

















28

















движения















































29



0 sin cos tg ctg

0 00000 10000 00000 3438

5 00872 09962 00875 1143

10 01736 09848 01763 5671

12 02079 09781 02126 47046

14 02419 09703 02493 40108

15 02588 09659 02679 37321

16 02756 09613 02868 34874

18 03090 09511 03249 30777

20 03420 09397 03640 27475

22 03746 09272 04040 24750

24 04067 09135 04452 22460

25 04226 09063 04663 21445

26 04384 08988 04877 20503

28 04695 08830 05317 18807

30 05000 08660 05774 17321

32 05299 08481 06249 16003

35 05736 08192 07002 14282

36 05878 08090 07265 13764

38 06157 07880 07813 12799

40 06428 07660 08391 11918

42 06691 07431 09004 11106

45 07071 07071 10000 10000

48 07431 06691 11106 09004

50 07660 06428 11918 08391

52 07880 06157 12799 07813

54 08090 05878 13764 07265

55 08192 05736 14281 07002

60 08660 05000 17321 05774

62 08830 04695 18807 05317

65 09063 04226 21445 04663

70 09397 03420 27475 03640

75 09659 02588 37321 02679

80 09848 01736 5671 01763

85 09962 00872 1143 00875

90 10000 00000 3438 00000


30



опоре
















31

δ

d

d

d

F d




Расчет


нагрузки



][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F



Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


13












1 Па=1 Нм2

1 МПа=106

Па
















ПРИМЕР



учитывать





N1=-F1=-14kH


N2 = -F1 =-14кН


14

Рис 4










σ =













∆l = ∆l1 + ∆l2 + ∆l3


∆l1 = =


15

∆l2 = =

∆l3 = =

∆l = 008 0035 + 0146 =0029 мм











































16
































)








ПРИМЕР





Решение





17



















Изгиб






(ΣFi у=0)














18



Решение


Рис5


Откуда



Сечение 1-1

0 le z1 le 2

QI = -F1 = - 20 кН

Сечение 2-2

2 le z2 le 6

QII = -F1 + RАУ = - 20 + 36 = 16 кН


0 le z3 le 3




Сечение 1-1

0 le z le 2


при z1 = 0 М к = 0

при z1 = 2 М А = -40 кНм


19

Сечение 2-2

2 le z le 6


при z2 = 2 М A = -40 кНм

при z2 = 6 М Д = 24 кНм


0 le z3 le 3


при z3 = 0 Мв - -33 кНм




= 125 см3


Wx=121см3









20
















21


ЗАДАЧА 1






αdeg


αdeg


I 1 2 1 2 4 30 VI 6 3 1 3 4 70

II 2 3 1 2 5 40 VII 7 2 2 5 10 45

III 3 2 05 08 1 65 VIII 8 2 1 6 8 40

IV 4 35 1 4 5 30 IX 9 1 4 10 4 60

V 5 3 1 10 8 25 X 10 3 1 5 2 70


22

ЗАДАЧА 2





23

ЗАДАЧА 3



































24

ЗАДАЧА 4





таблицы



кН см2

кН см2

I 1 20 40 15 38 VI 6 12 4 08 24

II 2 9 22 1 3 VII 7 15 10 12 25

III 3 24 12 24 2 VIII 8 6 12 25 3

IV 4 7 215 28 3 IX 9 10 30 28 2

V 5 84 204 2 15 X 10 12 42 3 2


25

ЗАДАЧА 5



































26

ЗАДАЧА 6





варианта

схемы

а в с F1 F2 M

варианта

схемы

а в с F1 F2 M


I 1 1 3 1 12 8 20 VI 6 1 2 3 6 12 10

II 2 1 2 2 12 20 6 VII 7 1 15 25 10 12 10

III 3 3 2 1 16 2 08 VIII 8 05 15 3 8 10 4

IV 4 15 25 1 1 4 4 IX 9 1 3 12 14 7 4

V 5 2 3 04 10 5 30 X 10 1 2 2 6 18 6


27

ЗАДАНИЕ 7




Вариаторы

















28

















движения















































29



0 sin cos tg ctg

0 00000 10000 00000 3438

5 00872 09962 00875 1143

10 01736 09848 01763 5671

12 02079 09781 02126 47046

14 02419 09703 02493 40108

15 02588 09659 02679 37321

16 02756 09613 02868 34874

18 03090 09511 03249 30777

20 03420 09397 03640 27475

22 03746 09272 04040 24750

24 04067 09135 04452 22460

25 04226 09063 04663 21445

26 04384 08988 04877 20503

28 04695 08830 05317 18807

30 05000 08660 05774 17321

32 05299 08481 06249 16003

35 05736 08192 07002 14282

36 05878 08090 07265 13764

38 06157 07880 07813 12799

40 06428 07660 08391 11918

42 06691 07431 09004 11106

45 07071 07071 10000 10000

48 07431 06691 11106 09004

50 07660 06428 11918 08391

52 07880 06157 12799 07813

54 08090 05878 13764 07265

55 08192 05736 14281 07002

60 08660 05000 17321 05774

62 08830 04695 18807 05317

65 09063 04226 21445 04663

70 09397 03420 27475 03640

75 09659 02588 37321 02679

80 09848 01736 5671 01763

85 09962 00872 1143 00875

90 10000 00000 3438 00000


30



опоре
















31

δ

d

d

d

F d




Расчет


нагрузки



][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F



Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


14

Рис 4










σ =













∆l = ∆l1 + ∆l2 + ∆l3


∆l1 = =


15

∆l2 = =

∆l3 = =

∆l = 008 0035 + 0146 =0029 мм











































16
































)








ПРИМЕР





Решение





17



















Изгиб






(ΣFi у=0)














18



Решение


Рис5


Откуда



Сечение 1-1

0 le z1 le 2

QI = -F1 = - 20 кН

Сечение 2-2

2 le z2 le 6

QII = -F1 + RАУ = - 20 + 36 = 16 кН


0 le z3 le 3




Сечение 1-1

0 le z le 2


при z1 = 0 М к = 0

при z1 = 2 М А = -40 кНм


19

Сечение 2-2

2 le z le 6


при z2 = 2 М A = -40 кНм

при z2 = 6 М Д = 24 кНм


0 le z3 le 3


при z3 = 0 Мв - -33 кНм




= 125 см3


Wx=121см3









20
















21


ЗАДАЧА 1






αdeg


αdeg


I 1 2 1 2 4 30 VI 6 3 1 3 4 70

II 2 3 1 2 5 40 VII 7 2 2 5 10 45

III 3 2 05 08 1 65 VIII 8 2 1 6 8 40

IV 4 35 1 4 5 30 IX 9 1 4 10 4 60

V 5 3 1 10 8 25 X 10 3 1 5 2 70


22

ЗАДАЧА 2





23

ЗАДАЧА 3



































24

ЗАДАЧА 4





таблицы



кН см2

кН см2

I 1 20 40 15 38 VI 6 12 4 08 24

II 2 9 22 1 3 VII 7 15 10 12 25

III 3 24 12 24 2 VIII 8 6 12 25 3

IV 4 7 215 28 3 IX 9 10 30 28 2

V 5 84 204 2 15 X 10 12 42 3 2


25

ЗАДАЧА 5



































26

ЗАДАЧА 6





варианта

схемы

а в с F1 F2 M

варианта

схемы

а в с F1 F2 M


I 1 1 3 1 12 8 20 VI 6 1 2 3 6 12 10

II 2 1 2 2 12 20 6 VII 7 1 15 25 10 12 10

III 3 3 2 1 16 2 08 VIII 8 05 15 3 8 10 4

IV 4 15 25 1 1 4 4 IX 9 1 3 12 14 7 4

V 5 2 3 04 10 5 30 X 10 1 2 2 6 18 6


27

ЗАДАНИЕ 7




Вариаторы

















28

















движения















































29



0 sin cos tg ctg

0 00000 10000 00000 3438

5 00872 09962 00875 1143

10 01736 09848 01763 5671

12 02079 09781 02126 47046

14 02419 09703 02493 40108

15 02588 09659 02679 37321

16 02756 09613 02868 34874

18 03090 09511 03249 30777

20 03420 09397 03640 27475

22 03746 09272 04040 24750

24 04067 09135 04452 22460

25 04226 09063 04663 21445

26 04384 08988 04877 20503

28 04695 08830 05317 18807

30 05000 08660 05774 17321

32 05299 08481 06249 16003

35 05736 08192 07002 14282

36 05878 08090 07265 13764

38 06157 07880 07813 12799

40 06428 07660 08391 11918

42 06691 07431 09004 11106

45 07071 07071 10000 10000

48 07431 06691 11106 09004

50 07660 06428 11918 08391

52 07880 06157 12799 07813

54 08090 05878 13764 07265

55 08192 05736 14281 07002

60 08660 05000 17321 05774

62 08830 04695 18807 05317

65 09063 04226 21445 04663

70 09397 03420 27475 03640

75 09659 02588 37321 02679

80 09848 01736 5671 01763

85 09962 00872 1143 00875

90 10000 00000 3438 00000


30



опоре
















31

δ

d

d

d

F d




Расчет


нагрузки



][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F



Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


15

∆l2 = =

∆l3 = =

∆l = 008 0035 + 0146 =0029 мм











































16
































)








ПРИМЕР





Решение





17



















Изгиб






(ΣFi у=0)














18



Решение


Рис5


Откуда



Сечение 1-1

0 le z1 le 2

QI = -F1 = - 20 кН

Сечение 2-2

2 le z2 le 6

QII = -F1 + RАУ = - 20 + 36 = 16 кН


0 le z3 le 3




Сечение 1-1

0 le z le 2


при z1 = 0 М к = 0

при z1 = 2 М А = -40 кНм


19

Сечение 2-2

2 le z le 6


при z2 = 2 М A = -40 кНм

при z2 = 6 М Д = 24 кНм


0 le z3 le 3


при z3 = 0 Мв - -33 кНм




= 125 см3


Wx=121см3









20
















21


ЗАДАЧА 1






αdeg


αdeg


I 1 2 1 2 4 30 VI 6 3 1 3 4 70

II 2 3 1 2 5 40 VII 7 2 2 5 10 45

III 3 2 05 08 1 65 VIII 8 2 1 6 8 40

IV 4 35 1 4 5 30 IX 9 1 4 10 4 60

V 5 3 1 10 8 25 X 10 3 1 5 2 70


22

ЗАДАЧА 2





23

ЗАДАЧА 3



































24

ЗАДАЧА 4





таблицы



кН см2

кН см2

I 1 20 40 15 38 VI 6 12 4 08 24

II 2 9 22 1 3 VII 7 15 10 12 25

III 3 24 12 24 2 VIII 8 6 12 25 3

IV 4 7 215 28 3 IX 9 10 30 28 2

V 5 84 204 2 15 X 10 12 42 3 2


25

ЗАДАЧА 5



































26

ЗАДАЧА 6





варианта

схемы

а в с F1 F2 M

варианта

схемы

а в с F1 F2 M


I 1 1 3 1 12 8 20 VI 6 1 2 3 6 12 10

II 2 1 2 2 12 20 6 VII 7 1 15 25 10 12 10

III 3 3 2 1 16 2 08 VIII 8 05 15 3 8 10 4

IV 4 15 25 1 1 4 4 IX 9 1 3 12 14 7 4

V 5 2 3 04 10 5 30 X 10 1 2 2 6 18 6


27

ЗАДАНИЕ 7




Вариаторы

















28

















движения















































29



0 sin cos tg ctg

0 00000 10000 00000 3438

5 00872 09962 00875 1143

10 01736 09848 01763 5671

12 02079 09781 02126 47046

14 02419 09703 02493 40108

15 02588 09659 02679 37321

16 02756 09613 02868 34874

18 03090 09511 03249 30777

20 03420 09397 03640 27475

22 03746 09272 04040 24750

24 04067 09135 04452 22460

25 04226 09063 04663 21445

26 04384 08988 04877 20503

28 04695 08830 05317 18807

30 05000 08660 05774 17321

32 05299 08481 06249 16003

35 05736 08192 07002 14282

36 05878 08090 07265 13764

38 06157 07880 07813 12799

40 06428 07660 08391 11918

42 06691 07431 09004 11106

45 07071 07071 10000 10000

48 07431 06691 11106 09004

50 07660 06428 11918 08391

52 07880 06157 12799 07813

54 08090 05878 13764 07265

55 08192 05736 14281 07002

60 08660 05000 17321 05774

62 08830 04695 18807 05317

65 09063 04226 21445 04663

70 09397 03420 27475 03640

75 09659 02588 37321 02679

80 09848 01736 5671 01763

85 09962 00872 1143 00875

90 10000 00000 3438 00000


30



опоре
















31

δ

d

d

d

F d




Расчет


нагрузки



][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F



Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


16
































)








ПРИМЕР





Решение





17



















Изгиб






(ΣFi у=0)














18



Решение


Рис5


Откуда



Сечение 1-1

0 le z1 le 2

QI = -F1 = - 20 кН

Сечение 2-2

2 le z2 le 6

QII = -F1 + RАУ = - 20 + 36 = 16 кН


0 le z3 le 3




Сечение 1-1

0 le z le 2


при z1 = 0 М к = 0

при z1 = 2 М А = -40 кНм


19

Сечение 2-2

2 le z le 6


при z2 = 2 М A = -40 кНм

при z2 = 6 М Д = 24 кНм


0 le z3 le 3


при z3 = 0 Мв - -33 кНм




= 125 см3


Wx=121см3









20
















21


ЗАДАЧА 1






αdeg


αdeg


I 1 2 1 2 4 30 VI 6 3 1 3 4 70

II 2 3 1 2 5 40 VII 7 2 2 5 10 45

III 3 2 05 08 1 65 VIII 8 2 1 6 8 40

IV 4 35 1 4 5 30 IX 9 1 4 10 4 60

V 5 3 1 10 8 25 X 10 3 1 5 2 70


22

ЗАДАЧА 2





23

ЗАДАЧА 3



































24

ЗАДАЧА 4





таблицы



кН см2

кН см2

I 1 20 40 15 38 VI 6 12 4 08 24

II 2 9 22 1 3 VII 7 15 10 12 25

III 3 24 12 24 2 VIII 8 6 12 25 3

IV 4 7 215 28 3 IX 9 10 30 28 2

V 5 84 204 2 15 X 10 12 42 3 2


25

ЗАДАЧА 5



































26

ЗАДАЧА 6





варианта

схемы

а в с F1 F2 M

варианта

схемы

а в с F1 F2 M


I 1 1 3 1 12 8 20 VI 6 1 2 3 6 12 10

II 2 1 2 2 12 20 6 VII 7 1 15 25 10 12 10

III 3 3 2 1 16 2 08 VIII 8 05 15 3 8 10 4

IV 4 15 25 1 1 4 4 IX 9 1 3 12 14 7 4

V 5 2 3 04 10 5 30 X 10 1 2 2 6 18 6


27

ЗАДАНИЕ 7




Вариаторы

















28

















движения















































29



0 sin cos tg ctg

0 00000 10000 00000 3438

5 00872 09962 00875 1143

10 01736 09848 01763 5671

12 02079 09781 02126 47046

14 02419 09703 02493 40108

15 02588 09659 02679 37321

16 02756 09613 02868 34874

18 03090 09511 03249 30777

20 03420 09397 03640 27475

22 03746 09272 04040 24750

24 04067 09135 04452 22460

25 04226 09063 04663 21445

26 04384 08988 04877 20503

28 04695 08830 05317 18807

30 05000 08660 05774 17321

32 05299 08481 06249 16003

35 05736 08192 07002 14282

36 05878 08090 07265 13764

38 06157 07880 07813 12799

40 06428 07660 08391 11918

42 06691 07431 09004 11106

45 07071 07071 10000 10000

48 07431 06691 11106 09004

50 07660 06428 11918 08391

52 07880 06157 12799 07813

54 08090 05878 13764 07265

55 08192 05736 14281 07002

60 08660 05000 17321 05774

62 08830 04695 18807 05317

65 09063 04226 21445 04663

70 09397 03420 27475 03640

75 09659 02588 37321 02679

80 09848 01736 5671 01763

85 09962 00872 1143 00875

90 10000 00000 3438 00000


30



опоре
















31

δ

d

d

d

F d




Расчет


нагрузки



][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F



Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


17



















Изгиб






(ΣFi у=0)














18



Решение


Рис5


Откуда



Сечение 1-1

0 le z1 le 2

QI = -F1 = - 20 кН

Сечение 2-2

2 le z2 le 6

QII = -F1 + RАУ = - 20 + 36 = 16 кН


0 le z3 le 3




Сечение 1-1

0 le z le 2


при z1 = 0 М к = 0

при z1 = 2 М А = -40 кНм


19

Сечение 2-2

2 le z le 6


при z2 = 2 М A = -40 кНм

при z2 = 6 М Д = 24 кНм


0 le z3 le 3


при z3 = 0 Мв - -33 кНм




= 125 см3


Wx=121см3









20
















21


ЗАДАЧА 1






αdeg


αdeg


I 1 2 1 2 4 30 VI 6 3 1 3 4 70

II 2 3 1 2 5 40 VII 7 2 2 5 10 45

III 3 2 05 08 1 65 VIII 8 2 1 6 8 40

IV 4 35 1 4 5 30 IX 9 1 4 10 4 60

V 5 3 1 10 8 25 X 10 3 1 5 2 70


22

ЗАДАЧА 2





23

ЗАДАЧА 3



































24

ЗАДАЧА 4





таблицы



кН см2

кН см2

I 1 20 40 15 38 VI 6 12 4 08 24

II 2 9 22 1 3 VII 7 15 10 12 25

III 3 24 12 24 2 VIII 8 6 12 25 3

IV 4 7 215 28 3 IX 9 10 30 28 2

V 5 84 204 2 15 X 10 12 42 3 2


25

ЗАДАЧА 5



































26

ЗАДАЧА 6





варианта

схемы

а в с F1 F2 M

варианта

схемы

а в с F1 F2 M


I 1 1 3 1 12 8 20 VI 6 1 2 3 6 12 10

II 2 1 2 2 12 20 6 VII 7 1 15 25 10 12 10

III 3 3 2 1 16 2 08 VIII 8 05 15 3 8 10 4

IV 4 15 25 1 1 4 4 IX 9 1 3 12 14 7 4

V 5 2 3 04 10 5 30 X 10 1 2 2 6 18 6


27

ЗАДАНИЕ 7




Вариаторы

















28

















движения















































29



0 sin cos tg ctg

0 00000 10000 00000 3438

5 00872 09962 00875 1143

10 01736 09848 01763 5671

12 02079 09781 02126 47046

14 02419 09703 02493 40108

15 02588 09659 02679 37321

16 02756 09613 02868 34874

18 03090 09511 03249 30777

20 03420 09397 03640 27475

22 03746 09272 04040 24750

24 04067 09135 04452 22460

25 04226 09063 04663 21445

26 04384 08988 04877 20503

28 04695 08830 05317 18807

30 05000 08660 05774 17321

32 05299 08481 06249 16003

35 05736 08192 07002 14282

36 05878 08090 07265 13764

38 06157 07880 07813 12799

40 06428 07660 08391 11918

42 06691 07431 09004 11106

45 07071 07071 10000 10000

48 07431 06691 11106 09004

50 07660 06428 11918 08391

52 07880 06157 12799 07813

54 08090 05878 13764 07265

55 08192 05736 14281 07002

60 08660 05000 17321 05774

62 08830 04695 18807 05317

65 09063 04226 21445 04663

70 09397 03420 27475 03640

75 09659 02588 37321 02679

80 09848 01736 5671 01763

85 09962 00872 1143 00875

90 10000 00000 3438 00000


30



опоре
















31

δ

d

d

d

F d




Расчет


нагрузки



][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F



Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


18



Решение


Рис5


Откуда



Сечение 1-1

0 le z1 le 2

QI = -F1 = - 20 кН

Сечение 2-2

2 le z2 le 6

QII = -F1 + RАУ = - 20 + 36 = 16 кН


0 le z3 le 3




Сечение 1-1

0 le z le 2


при z1 = 0 М к = 0

при z1 = 2 М А = -40 кНм


19

Сечение 2-2

2 le z le 6


при z2 = 2 М A = -40 кНм

при z2 = 6 М Д = 24 кНм


0 le z3 le 3


при z3 = 0 Мв - -33 кНм




= 125 см3


Wx=121см3









20
















21


ЗАДАЧА 1






αdeg


αdeg


I 1 2 1 2 4 30 VI 6 3 1 3 4 70

II 2 3 1 2 5 40 VII 7 2 2 5 10 45

III 3 2 05 08 1 65 VIII 8 2 1 6 8 40

IV 4 35 1 4 5 30 IX 9 1 4 10 4 60

V 5 3 1 10 8 25 X 10 3 1 5 2 70


22

ЗАДАЧА 2





23

ЗАДАЧА 3



































24

ЗАДАЧА 4





таблицы



кН см2

кН см2

I 1 20 40 15 38 VI 6 12 4 08 24

II 2 9 22 1 3 VII 7 15 10 12 25

III 3 24 12 24 2 VIII 8 6 12 25 3

IV 4 7 215 28 3 IX 9 10 30 28 2

V 5 84 204 2 15 X 10 12 42 3 2


25

ЗАДАЧА 5



































26

ЗАДАЧА 6





варианта

схемы

а в с F1 F2 M

варианта

схемы

а в с F1 F2 M


I 1 1 3 1 12 8 20 VI 6 1 2 3 6 12 10

II 2 1 2 2 12 20 6 VII 7 1 15 25 10 12 10

III 3 3 2 1 16 2 08 VIII 8 05 15 3 8 10 4

IV 4 15 25 1 1 4 4 IX 9 1 3 12 14 7 4

V 5 2 3 04 10 5 30 X 10 1 2 2 6 18 6


27

ЗАДАНИЕ 7




Вариаторы

















28

















движения















































29



0 sin cos tg ctg

0 00000 10000 00000 3438

5 00872 09962 00875 1143

10 01736 09848 01763 5671

12 02079 09781 02126 47046

14 02419 09703 02493 40108

15 02588 09659 02679 37321

16 02756 09613 02868 34874

18 03090 09511 03249 30777

20 03420 09397 03640 27475

22 03746 09272 04040 24750

24 04067 09135 04452 22460

25 04226 09063 04663 21445

26 04384 08988 04877 20503

28 04695 08830 05317 18807

30 05000 08660 05774 17321

32 05299 08481 06249 16003

35 05736 08192 07002 14282

36 05878 08090 07265 13764

38 06157 07880 07813 12799

40 06428 07660 08391 11918

42 06691 07431 09004 11106

45 07071 07071 10000 10000

48 07431 06691 11106 09004

50 07660 06428 11918 08391

52 07880 06157 12799 07813

54 08090 05878 13764 07265

55 08192 05736 14281 07002

60 08660 05000 17321 05774

62 08830 04695 18807 05317

65 09063 04226 21445 04663

70 09397 03420 27475 03640

75 09659 02588 37321 02679

80 09848 01736 5671 01763

85 09962 00872 1143 00875

90 10000 00000 3438 00000


30



опоре
















31

δ

d

d

d

F d




Расчет


нагрузки



][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F



Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


19

Сечение 2-2

2 le z le 6


при z2 = 2 М A = -40 кНм

при z2 = 6 М Д = 24 кНм


0 le z3 le 3


при z3 = 0 Мв - -33 кНм




= 125 см3


Wx=121см3









20
















21


ЗАДАЧА 1






αdeg


αdeg


I 1 2 1 2 4 30 VI 6 3 1 3 4 70

II 2 3 1 2 5 40 VII 7 2 2 5 10 45

III 3 2 05 08 1 65 VIII 8 2 1 6 8 40

IV 4 35 1 4 5 30 IX 9 1 4 10 4 60

V 5 3 1 10 8 25 X 10 3 1 5 2 70


22

ЗАДАЧА 2





23

ЗАДАЧА 3



































24

ЗАДАЧА 4





таблицы



кН см2

кН см2

I 1 20 40 15 38 VI 6 12 4 08 24

II 2 9 22 1 3 VII 7 15 10 12 25

III 3 24 12 24 2 VIII 8 6 12 25 3

IV 4 7 215 28 3 IX 9 10 30 28 2

V 5 84 204 2 15 X 10 12 42 3 2


25

ЗАДАЧА 5



































26

ЗАДАЧА 6





варианта

схемы

а в с F1 F2 M

варианта

схемы

а в с F1 F2 M


I 1 1 3 1 12 8 20 VI 6 1 2 3 6 12 10

II 2 1 2 2 12 20 6 VII 7 1 15 25 10 12 10

III 3 3 2 1 16 2 08 VIII 8 05 15 3 8 10 4

IV 4 15 25 1 1 4 4 IX 9 1 3 12 14 7 4

V 5 2 3 04 10 5 30 X 10 1 2 2 6 18 6


27

ЗАДАНИЕ 7




Вариаторы

















28

















движения















































29



0 sin cos tg ctg

0 00000 10000 00000 3438

5 00872 09962 00875 1143

10 01736 09848 01763 5671

12 02079 09781 02126 47046

14 02419 09703 02493 40108

15 02588 09659 02679 37321

16 02756 09613 02868 34874

18 03090 09511 03249 30777

20 03420 09397 03640 27475

22 03746 09272 04040 24750

24 04067 09135 04452 22460

25 04226 09063 04663 21445

26 04384 08988 04877 20503

28 04695 08830 05317 18807

30 05000 08660 05774 17321

32 05299 08481 06249 16003

35 05736 08192 07002 14282

36 05878 08090 07265 13764

38 06157 07880 07813 12799

40 06428 07660 08391 11918

42 06691 07431 09004 11106

45 07071 07071 10000 10000

48 07431 06691 11106 09004

50 07660 06428 11918 08391

52 07880 06157 12799 07813

54 08090 05878 13764 07265

55 08192 05736 14281 07002

60 08660 05000 17321 05774

62 08830 04695 18807 05317

65 09063 04226 21445 04663

70 09397 03420 27475 03640

75 09659 02588 37321 02679

80 09848 01736 5671 01763

85 09962 00872 1143 00875

90 10000 00000 3438 00000


30



опоре
















31

δ

d

d

d

F d




Расчет


нагрузки



][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F



Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


20
















21


ЗАДАЧА 1






αdeg


αdeg


I 1 2 1 2 4 30 VI 6 3 1 3 4 70

II 2 3 1 2 5 40 VII 7 2 2 5 10 45

III 3 2 05 08 1 65 VIII 8 2 1 6 8 40

IV 4 35 1 4 5 30 IX 9 1 4 10 4 60

V 5 3 1 10 8 25 X 10 3 1 5 2 70


22

ЗАДАЧА 2





23

ЗАДАЧА 3



































24

ЗАДАЧА 4





таблицы



кН см2

кН см2

I 1 20 40 15 38 VI 6 12 4 08 24

II 2 9 22 1 3 VII 7 15 10 12 25

III 3 24 12 24 2 VIII 8 6 12 25 3

IV 4 7 215 28 3 IX 9 10 30 28 2

V 5 84 204 2 15 X 10 12 42 3 2


25

ЗАДАЧА 5



































26

ЗАДАЧА 6





варианта

схемы

а в с F1 F2 M

варианта

схемы

а в с F1 F2 M


I 1 1 3 1 12 8 20 VI 6 1 2 3 6 12 10

II 2 1 2 2 12 20 6 VII 7 1 15 25 10 12 10

III 3 3 2 1 16 2 08 VIII 8 05 15 3 8 10 4

IV 4 15 25 1 1 4 4 IX 9 1 3 12 14 7 4

V 5 2 3 04 10 5 30 X 10 1 2 2 6 18 6


27

ЗАДАНИЕ 7




Вариаторы

















28

















движения















































29



0 sin cos tg ctg

0 00000 10000 00000 3438

5 00872 09962 00875 1143

10 01736 09848 01763 5671

12 02079 09781 02126 47046

14 02419 09703 02493 40108

15 02588 09659 02679 37321

16 02756 09613 02868 34874

18 03090 09511 03249 30777

20 03420 09397 03640 27475

22 03746 09272 04040 24750

24 04067 09135 04452 22460

25 04226 09063 04663 21445

26 04384 08988 04877 20503

28 04695 08830 05317 18807

30 05000 08660 05774 17321

32 05299 08481 06249 16003

35 05736 08192 07002 14282

36 05878 08090 07265 13764

38 06157 07880 07813 12799

40 06428 07660 08391 11918

42 06691 07431 09004 11106

45 07071 07071 10000 10000

48 07431 06691 11106 09004

50 07660 06428 11918 08391

52 07880 06157 12799 07813

54 08090 05878 13764 07265

55 08192 05736 14281 07002

60 08660 05000 17321 05774

62 08830 04695 18807 05317

65 09063 04226 21445 04663

70 09397 03420 27475 03640

75 09659 02588 37321 02679

80 09848 01736 5671 01763

85 09962 00872 1143 00875

90 10000 00000 3438 00000


30



опоре
















31

δ

d

d

d

F d




Расчет


нагрузки



][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F



Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


21


ЗАДАЧА 1






αdeg


αdeg


I 1 2 1 2 4 30 VI 6 3 1 3 4 70

II 2 3 1 2 5 40 VII 7 2 2 5 10 45

III 3 2 05 08 1 65 VIII 8 2 1 6 8 40

IV 4 35 1 4 5 30 IX 9 1 4 10 4 60

V 5 3 1 10 8 25 X 10 3 1 5 2 70


22

ЗАДАЧА 2





23

ЗАДАЧА 3



































24

ЗАДАЧА 4





таблицы



кН см2

кН см2

I 1 20 40 15 38 VI 6 12 4 08 24

II 2 9 22 1 3 VII 7 15 10 12 25

III 3 24 12 24 2 VIII 8 6 12 25 3

IV 4 7 215 28 3 IX 9 10 30 28 2

V 5 84 204 2 15 X 10 12 42 3 2


25

ЗАДАЧА 5



































26

ЗАДАЧА 6





варианта

схемы

а в с F1 F2 M

варианта

схемы

а в с F1 F2 M


I 1 1 3 1 12 8 20 VI 6 1 2 3 6 12 10

II 2 1 2 2 12 20 6 VII 7 1 15 25 10 12 10

III 3 3 2 1 16 2 08 VIII 8 05 15 3 8 10 4

IV 4 15 25 1 1 4 4 IX 9 1 3 12 14 7 4

V 5 2 3 04 10 5 30 X 10 1 2 2 6 18 6


27

ЗАДАНИЕ 7




Вариаторы

















28

















движения















































29



0 sin cos tg ctg

0 00000 10000 00000 3438

5 00872 09962 00875 1143

10 01736 09848 01763 5671

12 02079 09781 02126 47046

14 02419 09703 02493 40108

15 02588 09659 02679 37321

16 02756 09613 02868 34874

18 03090 09511 03249 30777

20 03420 09397 03640 27475

22 03746 09272 04040 24750

24 04067 09135 04452 22460

25 04226 09063 04663 21445

26 04384 08988 04877 20503

28 04695 08830 05317 18807

30 05000 08660 05774 17321

32 05299 08481 06249 16003

35 05736 08192 07002 14282

36 05878 08090 07265 13764

38 06157 07880 07813 12799

40 06428 07660 08391 11918

42 06691 07431 09004 11106

45 07071 07071 10000 10000

48 07431 06691 11106 09004

50 07660 06428 11918 08391

52 07880 06157 12799 07813

54 08090 05878 13764 07265

55 08192 05736 14281 07002

60 08660 05000 17321 05774

62 08830 04695 18807 05317

65 09063 04226 21445 04663

70 09397 03420 27475 03640

75 09659 02588 37321 02679

80 09848 01736 5671 01763

85 09962 00872 1143 00875

90 10000 00000 3438 00000


30



опоре
















31

δ

d

d

d

F d




Расчет


нагрузки



][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F



Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


22

ЗАДАЧА 2





23

ЗАДАЧА 3



































24

ЗАДАЧА 4





таблицы



кН см2

кН см2

I 1 20 40 15 38 VI 6 12 4 08 24

II 2 9 22 1 3 VII 7 15 10 12 25

III 3 24 12 24 2 VIII 8 6 12 25 3

IV 4 7 215 28 3 IX 9 10 30 28 2

V 5 84 204 2 15 X 10 12 42 3 2


25

ЗАДАЧА 5



































26

ЗАДАЧА 6





варианта

схемы

а в с F1 F2 M

варианта

схемы

а в с F1 F2 M


I 1 1 3 1 12 8 20 VI 6 1 2 3 6 12 10

II 2 1 2 2 12 20 6 VII 7 1 15 25 10 12 10

III 3 3 2 1 16 2 08 VIII 8 05 15 3 8 10 4

IV 4 15 25 1 1 4 4 IX 9 1 3 12 14 7 4

V 5 2 3 04 10 5 30 X 10 1 2 2 6 18 6


27

ЗАДАНИЕ 7




Вариаторы

















28

















движения















































29



0 sin cos tg ctg

0 00000 10000 00000 3438

5 00872 09962 00875 1143

10 01736 09848 01763 5671

12 02079 09781 02126 47046

14 02419 09703 02493 40108

15 02588 09659 02679 37321

16 02756 09613 02868 34874

18 03090 09511 03249 30777

20 03420 09397 03640 27475

22 03746 09272 04040 24750

24 04067 09135 04452 22460

25 04226 09063 04663 21445

26 04384 08988 04877 20503

28 04695 08830 05317 18807

30 05000 08660 05774 17321

32 05299 08481 06249 16003

35 05736 08192 07002 14282

36 05878 08090 07265 13764

38 06157 07880 07813 12799

40 06428 07660 08391 11918

42 06691 07431 09004 11106

45 07071 07071 10000 10000

48 07431 06691 11106 09004

50 07660 06428 11918 08391

52 07880 06157 12799 07813

54 08090 05878 13764 07265

55 08192 05736 14281 07002

60 08660 05000 17321 05774

62 08830 04695 18807 05317

65 09063 04226 21445 04663

70 09397 03420 27475 03640

75 09659 02588 37321 02679

80 09848 01736 5671 01763

85 09962 00872 1143 00875

90 10000 00000 3438 00000


30



опоре
















31

δ

d

d

d

F d




Расчет


нагрузки



][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F



Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


23

ЗАДАЧА 3



































24

ЗАДАЧА 4





таблицы



кН см2

кН см2

I 1 20 40 15 38 VI 6 12 4 08 24

II 2 9 22 1 3 VII 7 15 10 12 25

III 3 24 12 24 2 VIII 8 6 12 25 3

IV 4 7 215 28 3 IX 9 10 30 28 2

V 5 84 204 2 15 X 10 12 42 3 2


25

ЗАДАЧА 5



































26

ЗАДАЧА 6





варианта

схемы

а в с F1 F2 M

варианта

схемы

а в с F1 F2 M


I 1 1 3 1 12 8 20 VI 6 1 2 3 6 12 10

II 2 1 2 2 12 20 6 VII 7 1 15 25 10 12 10

III 3 3 2 1 16 2 08 VIII 8 05 15 3 8 10 4

IV 4 15 25 1 1 4 4 IX 9 1 3 12 14 7 4

V 5 2 3 04 10 5 30 X 10 1 2 2 6 18 6


27

ЗАДАНИЕ 7




Вариаторы

















28

















движения















































29



0 sin cos tg ctg

0 00000 10000 00000 3438

5 00872 09962 00875 1143

10 01736 09848 01763 5671

12 02079 09781 02126 47046

14 02419 09703 02493 40108

15 02588 09659 02679 37321

16 02756 09613 02868 34874

18 03090 09511 03249 30777

20 03420 09397 03640 27475

22 03746 09272 04040 24750

24 04067 09135 04452 22460

25 04226 09063 04663 21445

26 04384 08988 04877 20503

28 04695 08830 05317 18807

30 05000 08660 05774 17321

32 05299 08481 06249 16003

35 05736 08192 07002 14282

36 05878 08090 07265 13764

38 06157 07880 07813 12799

40 06428 07660 08391 11918

42 06691 07431 09004 11106

45 07071 07071 10000 10000

48 07431 06691 11106 09004

50 07660 06428 11918 08391

52 07880 06157 12799 07813

54 08090 05878 13764 07265

55 08192 05736 14281 07002

60 08660 05000 17321 05774

62 08830 04695 18807 05317

65 09063 04226 21445 04663

70 09397 03420 27475 03640

75 09659 02588 37321 02679

80 09848 01736 5671 01763

85 09962 00872 1143 00875

90 10000 00000 3438 00000


30



опоре
















31

δ

d

d

d

F d




Расчет


нагрузки



][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F



Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


24

ЗАДАЧА 4





таблицы



кН см2

кН см2

I 1 20 40 15 38 VI 6 12 4 08 24

II 2 9 22 1 3 VII 7 15 10 12 25

III 3 24 12 24 2 VIII 8 6 12 25 3

IV 4 7 215 28 3 IX 9 10 30 28 2

V 5 84 204 2 15 X 10 12 42 3 2


25

ЗАДАЧА 5



































26

ЗАДАЧА 6





варианта

схемы

а в с F1 F2 M

варианта

схемы

а в с F1 F2 M


I 1 1 3 1 12 8 20 VI 6 1 2 3 6 12 10

II 2 1 2 2 12 20 6 VII 7 1 15 25 10 12 10

III 3 3 2 1 16 2 08 VIII 8 05 15 3 8 10 4

IV 4 15 25 1 1 4 4 IX 9 1 3 12 14 7 4

V 5 2 3 04 10 5 30 X 10 1 2 2 6 18 6


27

ЗАДАНИЕ 7




Вариаторы

















28

















движения















































29



0 sin cos tg ctg

0 00000 10000 00000 3438

5 00872 09962 00875 1143

10 01736 09848 01763 5671

12 02079 09781 02126 47046

14 02419 09703 02493 40108

15 02588 09659 02679 37321

16 02756 09613 02868 34874

18 03090 09511 03249 30777

20 03420 09397 03640 27475

22 03746 09272 04040 24750

24 04067 09135 04452 22460

25 04226 09063 04663 21445

26 04384 08988 04877 20503

28 04695 08830 05317 18807

30 05000 08660 05774 17321

32 05299 08481 06249 16003

35 05736 08192 07002 14282

36 05878 08090 07265 13764

38 06157 07880 07813 12799

40 06428 07660 08391 11918

42 06691 07431 09004 11106

45 07071 07071 10000 10000

48 07431 06691 11106 09004

50 07660 06428 11918 08391

52 07880 06157 12799 07813

54 08090 05878 13764 07265

55 08192 05736 14281 07002

60 08660 05000 17321 05774

62 08830 04695 18807 05317

65 09063 04226 21445 04663

70 09397 03420 27475 03640

75 09659 02588 37321 02679

80 09848 01736 5671 01763

85 09962 00872 1143 00875

90 10000 00000 3438 00000


30



опоре
















31

δ

d

d

d

F d




Расчет


нагрузки



][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F



Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


25

ЗАДАЧА 5



































26

ЗАДАЧА 6





варианта

схемы

а в с F1 F2 M

варианта

схемы

а в с F1 F2 M


I 1 1 3 1 12 8 20 VI 6 1 2 3 6 12 10

II 2 1 2 2 12 20 6 VII 7 1 15 25 10 12 10

III 3 3 2 1 16 2 08 VIII 8 05 15 3 8 10 4

IV 4 15 25 1 1 4 4 IX 9 1 3 12 14 7 4

V 5 2 3 04 10 5 30 X 10 1 2 2 6 18 6


27

ЗАДАНИЕ 7




Вариаторы

















28

















движения















































29



0 sin cos tg ctg

0 00000 10000 00000 3438

5 00872 09962 00875 1143

10 01736 09848 01763 5671

12 02079 09781 02126 47046

14 02419 09703 02493 40108

15 02588 09659 02679 37321

16 02756 09613 02868 34874

18 03090 09511 03249 30777

20 03420 09397 03640 27475

22 03746 09272 04040 24750

24 04067 09135 04452 22460

25 04226 09063 04663 21445

26 04384 08988 04877 20503

28 04695 08830 05317 18807

30 05000 08660 05774 17321

32 05299 08481 06249 16003

35 05736 08192 07002 14282

36 05878 08090 07265 13764

38 06157 07880 07813 12799

40 06428 07660 08391 11918

42 06691 07431 09004 11106

45 07071 07071 10000 10000

48 07431 06691 11106 09004

50 07660 06428 11918 08391

52 07880 06157 12799 07813

54 08090 05878 13764 07265

55 08192 05736 14281 07002

60 08660 05000 17321 05774

62 08830 04695 18807 05317

65 09063 04226 21445 04663

70 09397 03420 27475 03640

75 09659 02588 37321 02679

80 09848 01736 5671 01763

85 09962 00872 1143 00875

90 10000 00000 3438 00000


30



опоре
















31

δ

d

d

d

F d




Расчет


нагрузки



][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F



Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


26

ЗАДАЧА 6





варианта

схемы

а в с F1 F2 M

варианта

схемы

а в с F1 F2 M


I 1 1 3 1 12 8 20 VI 6 1 2 3 6 12 10

II 2 1 2 2 12 20 6 VII 7 1 15 25 10 12 10

III 3 3 2 1 16 2 08 VIII 8 05 15 3 8 10 4

IV 4 15 25 1 1 4 4 IX 9 1 3 12 14 7 4

V 5 2 3 04 10 5 30 X 10 1 2 2 6 18 6


27

ЗАДАНИЕ 7




Вариаторы

















28

















движения















































29



0 sin cos tg ctg

0 00000 10000 00000 3438

5 00872 09962 00875 1143

10 01736 09848 01763 5671

12 02079 09781 02126 47046

14 02419 09703 02493 40108

15 02588 09659 02679 37321

16 02756 09613 02868 34874

18 03090 09511 03249 30777

20 03420 09397 03640 27475

22 03746 09272 04040 24750

24 04067 09135 04452 22460

25 04226 09063 04663 21445

26 04384 08988 04877 20503

28 04695 08830 05317 18807

30 05000 08660 05774 17321

32 05299 08481 06249 16003

35 05736 08192 07002 14282

36 05878 08090 07265 13764

38 06157 07880 07813 12799

40 06428 07660 08391 11918

42 06691 07431 09004 11106

45 07071 07071 10000 10000

48 07431 06691 11106 09004

50 07660 06428 11918 08391

52 07880 06157 12799 07813

54 08090 05878 13764 07265

55 08192 05736 14281 07002

60 08660 05000 17321 05774

62 08830 04695 18807 05317

65 09063 04226 21445 04663

70 09397 03420 27475 03640

75 09659 02588 37321 02679

80 09848 01736 5671 01763

85 09962 00872 1143 00875

90 10000 00000 3438 00000


30



опоре
















31

δ

d

d

d

F d




Расчет


нагрузки



][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F



Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


27

ЗАДАНИЕ 7




Вариаторы

















28

















движения















































29



0 sin cos tg ctg

0 00000 10000 00000 3438

5 00872 09962 00875 1143

10 01736 09848 01763 5671

12 02079 09781 02126 47046

14 02419 09703 02493 40108

15 02588 09659 02679 37321

16 02756 09613 02868 34874

18 03090 09511 03249 30777

20 03420 09397 03640 27475

22 03746 09272 04040 24750

24 04067 09135 04452 22460

25 04226 09063 04663 21445

26 04384 08988 04877 20503

28 04695 08830 05317 18807

30 05000 08660 05774 17321

32 05299 08481 06249 16003

35 05736 08192 07002 14282

36 05878 08090 07265 13764

38 06157 07880 07813 12799

40 06428 07660 08391 11918

42 06691 07431 09004 11106

45 07071 07071 10000 10000

48 07431 06691 11106 09004

50 07660 06428 11918 08391

52 07880 06157 12799 07813

54 08090 05878 13764 07265

55 08192 05736 14281 07002

60 08660 05000 17321 05774

62 08830 04695 18807 05317

65 09063 04226 21445 04663

70 09397 03420 27475 03640

75 09659 02588 37321 02679

80 09848 01736 5671 01763

85 09962 00872 1143 00875

90 10000 00000 3438 00000


30



опоре
















31

δ

d

d

d

F d




Расчет


нагрузки



][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F



Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


28

















движения















































29



0 sin cos tg ctg

0 00000 10000 00000 3438

5 00872 09962 00875 1143

10 01736 09848 01763 5671

12 02079 09781 02126 47046

14 02419 09703 02493 40108

15 02588 09659 02679 37321

16 02756 09613 02868 34874

18 03090 09511 03249 30777

20 03420 09397 03640 27475

22 03746 09272 04040 24750

24 04067 09135 04452 22460

25 04226 09063 04663 21445

26 04384 08988 04877 20503

28 04695 08830 05317 18807

30 05000 08660 05774 17321

32 05299 08481 06249 16003

35 05736 08192 07002 14282

36 05878 08090 07265 13764

38 06157 07880 07813 12799

40 06428 07660 08391 11918

42 06691 07431 09004 11106

45 07071 07071 10000 10000

48 07431 06691 11106 09004

50 07660 06428 11918 08391

52 07880 06157 12799 07813

54 08090 05878 13764 07265

55 08192 05736 14281 07002

60 08660 05000 17321 05774

62 08830 04695 18807 05317

65 09063 04226 21445 04663

70 09397 03420 27475 03640

75 09659 02588 37321 02679

80 09848 01736 5671 01763

85 09962 00872 1143 00875

90 10000 00000 3438 00000


30



опоре
















31

δ

d

d

d

F d




Расчет


нагрузки



][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F



Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


29



0 sin cos tg ctg

0 00000 10000 00000 3438

5 00872 09962 00875 1143

10 01736 09848 01763 5671

12 02079 09781 02126 47046

14 02419 09703 02493 40108

15 02588 09659 02679 37321

16 02756 09613 02868 34874

18 03090 09511 03249 30777

20 03420 09397 03640 27475

22 03746 09272 04040 24750

24 04067 09135 04452 22460

25 04226 09063 04663 21445

26 04384 08988 04877 20503

28 04695 08830 05317 18807

30 05000 08660 05774 17321

32 05299 08481 06249 16003

35 05736 08192 07002 14282

36 05878 08090 07265 13764

38 06157 07880 07813 12799

40 06428 07660 08391 11918

42 06691 07431 09004 11106

45 07071 07071 10000 10000

48 07431 06691 11106 09004

50 07660 06428 11918 08391

52 07880 06157 12799 07813

54 08090 05878 13764 07265

55 08192 05736 14281 07002

60 08660 05000 17321 05774

62 08830 04695 18807 05317

65 09063 04226 21445 04663

70 09397 03420 27475 03640

75 09659 02588 37321 02679

80 09848 01736 5671 01763

85 09962 00872 1143 00875

90 10000 00000 3438 00000


30



опоре
















31

δ

d

d

d

F d




Расчет


нагрузки



][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F



Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


30



опоре
















31

δ

d

d

d

F d




Расчет


нагрузки



][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F



Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


31

δ

d

d

d

F d




Расчет


нагрузки



][

4

p

Fd

][

4

2

p

dF

pp

d

F

2

4

Срез

][

4

cpzi

Fd

][

4

2

cpzid

F

cpcpzid

F

2

4

Смятие смz

Fd

][ смzdF cмсм

zd

F



Кручение

3

6

20

10

кр

Pd

кр

dP

6

3

10

20][ кркр

d

P

3

6

20

10

4

0

6

10

10

G

Pd

06

4

10

10][

GdP

04

6

010

10

Gd

P

Изгиб

3

20 u

lFd

][

20 3

ul

dF uu

d

lF

320


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


32

х1

b

x

у1 y

0

С h

3

3

12

12

3

1

3

1

33

hbJ

bhJ

hbJ

bhJ

yx

yx

x1

C

h

h3

x

y

b

d=2r

у

х d

C

322

64

4

4

dJJ

dJJ

x

yx

D

у

х

d С

44

44

32

64

dDJ

dDJ x

12

48

36

3

1

33

bhJ

hbJ

bhJ

x

yx



сечения


J =[см4]

Момент


W =[см3]


6

6

2

2

hbW

bhW

y

x



12

24

2

2

hbW

bhW

y

x

КРУ

Г

16

323

3

dW

dWW yx

КОЛЬЦО

33

33

16

32

dDW

dDWx


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


33

(b-d)4

x

y

h

d R

t

x

r Уклон 12

b


Ном

ер

бал

ки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

Jx Wx

Sх Jy Wy

мм см2 см

4 см

3 см

3 см

4 см

3

14 140 73 49 75 80 30 174 572 817 468 419 115

16 160 81 50 78 85 35 202 873 109 586 586 145

18 180 90 51 81 90 35 234 1290 143 816 826 184

20 200 100 52 84 95 40 268 1840 184 104 115 231

22 220 110 54 87 100 40 306 2550 232 131 157 286

24 240 115 56 95 105 40 348 3460 289 163 198 345

27 270 125 60 98 110 45 402 5010 371 210 260 415

30 300 135 65 102 120 50 465 7080 472 268 337 499

33 330 140 70 112 130 50 538 9840 597 339 419 599

36 360 145 75 123 140 60 619 13380 743 423 516 711

40 400 155 83 130 150 60 726 19062 953 545 667 861

45 450 160 90 142 160 70 847 27696 1231 708 808 101

50 600 190 120 178 200 80 1380 76806 2560 919 1725 182






34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275


34


R

h

Уклон 10

x

b-d

2

z0

r

y

d

b

t





Ном

ер б

алки

h b d t R r

Пло

щад

ь

сеч

ени

я

A


х-х у-у

z0 Jx Wx Jy

Wy

мм см2 см

4 см

3 см

4 см

3 см

8 80 40 45 74 65 25 898 894 224 128 475 131

10 100 46 45 76 7 3 109 174 348 204 646 144

12 120 52 48 78 75 30 133 304 506 312 852 154

14 140 58 49 81 80 30 156 491 702 454 110 167

16 160 64 50 84 85 35 181 547 934 633 138 180

18 180 70 51 87 90 35 207 1090 121 860 170 194

20 200 76 52 90 95 40 234 1520 152 113 205 207

22 220 82 54 95 100 40 267 2110 192 151 251 221

24 240 90 56 100 105 40 306 2900 242 208 316 242

27 270 95 60 105 110 45 352 4160 308 262 373 247

30 300 10

0 65 110 120 50 405 5810 387 327 436 252

33 330 10

5 70 117 130 50 465 7980 484 410 518 259

36 360 11

0 75 126 14 60 534 10820 601 513 617 268

40 400 11

5 80 135 150 60 615 15220 761 642 734 275

Documents

ТЕХНИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА работа для …...2013/11/21 · ГОУСПО МО «ЧМТТ» Зинакова В.А. Методические указания