Embed Size (px)
Citation preview
Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждениевысшего профессионального образования
«Омский государственный технический университет»
А. Б. Корчагин, В. С. Сердюк, А. И. Бокарев
НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
И ТЕХНОГЕННЫЙ РИСК
Учебное пособие в двух частях
Часть 2. ПРАКТИКУМ
Рекомендовано Сибирским региональным учебно-методическим центром высшего профессионального образования для межвузовского использования
в качестве учебного пособия для студентов специальностей направления подготовки «Безопасность жизнедеятельности»
ОмскИздательство ОмГТУ
2011УДК 62-192.002.5(073)ББК 30.14я73
К70
Рецензенты:
А. И. Володин, д-р техн. наук, проф., проректор по учебной работе ОмГУПС;
В. В. Титенко, канд. техн. наук, доц., проректор по учебной работе СибАДИ
Корчагин, А. Б. К70 Надежность технических систем и техногенный риск : учеб. пособие : в 2
ч. / А. Б. Корчагин, В. С. Сердюк, А. И. Бокарев. – Омск : Изд-во ОмГТУ,2011.
ISBN 978-5-8149-1066-0Ч. 2 : Практикум. – 140 с. : ил.ISBN 978-5-8149-1068-4
Учебное пособие посвящено вопросам анализа и последующего расчетанадежности и риска технических систем. Состоит из двух частей. Вторая частьсодержит примеры решения задач, примеры анализа надежности и риска,индивидуальные задания и контрольные вопросы для самостоятельной проверкизнаний. В приложениях приведены данные об интенсивности отказов элементов.
Предназначено для студентов специальностей направления подготовки«Безопасность жизнедеятельности»; может быть полезным при профессиональ-ной переподготовке специалистов.
УДК 62-192.002.5(073)ББК 30.14я73
2
ISBN 978-5-8149-1068-4 (ч. 2)
ISBN 978-5-8149-1066-0
3
© ГОУ ВПО «Омский государственный технический университет», 2011
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ..................................................................................................................5
1. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ................................................................71.1. Замечания по решению задач..........................................................................71.2. Критерии и количественные характеристики надежности...........................71.3. Критерии надежности невосстанавливаемых изделий.................................81.4. Критерии надежности восстанавливаемых изделий...................................141.5. Примеры решения задач................................................................................21
2. ПРИМЕРЫ АНАЛИЗА НАДЁЖНОСТИ И РИСКА СИСТЕМ........................372.1. Расчет надежности системы аспирации.......................................................372.2. Анализ опасностей и рисков сварочного цеха.............................................42
2.2.1. Задачи и цели проведения анализа риска...........................................422.2.2. Расчет надежности оборудования и риска.........................................46
2.3. Анализ и расчет надежности и рисков окрасочной линии.........................492.3.1. Расчет надежности...............................................................................492.3.2. Расчет риска травмирования работников...........................................57
2.4. Расчет надежности и риска системы вентиляции.......................................582.4.1. Обоснование необходимости расчета надежности и риска.............582.4.2. Определение значений вероятности безотказной работы................592.4.3. Анализ надежности вентиляционных систем методом
«дерева неисправностей»....................................................................632.4.4. Расчет вероятности причинения ущерба здоровью..........................65
2.5. Анализ надежности системы газоснабжения оборудования......................662.5.1. Описание системы газоснабжения.....................................................662.5.2. Определение вероятности отказа системы газоснабжения..............682.5.3. Расчет вероятности причинения ущерба здоровью..........................73
2.6. Анализ риска усорезной пилы.......................................................................772.6.1. «Дерево неисправностей» усорезной пилы.......................................772.6.2. Анализ риска травмирования сборщика конструкций ПВХ
при работе с усорезной пилой.............................................................802.7. Анализ риска вальцов.....................................................................................84
2.7.1. Анализ надежности вальцов методом построения «дерева неисправностей»....................................................................84
2.7.2. Анализ риска травмирования вальцовщика.......................................88
4
3. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ТЕХНОГЕННЫЙ РИСК».................................923.1. Определение надежности объекта................................................................923.2. Структурно-логический анализ технических систем.
Расчет вероятности безотказной работы систем.........................................943.3. Расчет вероятности безотказной работы сложных систем.........................983.4. Анализ и расчет надежности, расчёт риска объекта методами
«дерева неисправностей» и «дерева рисков».............................................1013.4.1. Расчетные формулы............................................................................1013.4.2. Описание системы «станок сверлильно-расточной группы».........1023.4.3. Анализ и расчет надежности системы «станок».............................1083.4.4. Анализ и расчет рисков......................................................................111
3.5. Определение риска сокращения продолжительности жизни при радиоактивном загрязнении.................................................................122
3.6. Расчёт величины риска и времени ожидаемого появления признаков заболевания вибрационной болезнью у работников.................................123
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО КУРСУ............................................................124
ЗАКЛЮЧЕНИЕ........................................................................................................126
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.....................................................................128
ПРИЛОЖЕНИЯ.......................................................................................................130А. Интенсивность отказов элементов................................................................130Б. Интенсивность отказов защитных устройств...............................................135В. Справочные данные по интенсивности отказов некоторых деталей
и сборочных единиц.......................................................................................136
5
ВВЕДЕНИЕ
Учебное пособие состоит из двух логически связанных между собой
частей. Первая часть посвящена изложению основ теории надежности. Вторая
– представляет собой сборник примеров решения задач, примеров расчета
надежности и риска, контрольных заданий, контрольных вопросов и
справочных материалов. Предпочтение отдано терминам и условным
обозначениям, соответствующим российским стандартам по надежности,
управлению надежностью и риском и др.
Пособие предназначено для студентов специальностей направления
подготовки «Безопасность жизнедеятельности». Авторы надеются, что вторая
часть – «Практикум» – окажет значительную помощь при выполнении
контрольных, курсовых заданий, подготовке выпускных квалификационных
работ, а также при профессиональной переподготовке специалистов.
Вторая часть учебного пособия состоит из введения, трех глав и
приложений. Приложения содержат таблицы значений интенсивности отказов
различных элементов, защитных устройств и сборочных единиц.
В первой главе внимание читателя обращается на то, что задачи по
определению количественных характеристик надежности делятся на две
группы: статистические и вероятностные. Оба подхода – статистический и
вероятностный – представлены в предложенных примерах решения задач.
Во второй главе рассмотрены примеры анализа надежности ряда
технических систем, дополненные расчетами риска причинения вреда
здоровью работников. В приведенных примерах последовательность действий
и применяемые методики расчета надежности и риска соответствуют
изложению данных методик в восьмой и девятой главах первой части пособия.
Третья глава содержит контрольные задания, а также необходимые
методические указания к их выполнению, примеры расчетов, анализа
надежности и риска технических систем и построения структурных схем.
Необходимо заметить, что приведенные примеры расчета и анализа
параметров технических систем являются малой частью всего многообразия
подходов к оценке надежности и риска. Они предназначены для того, чтобы
помочь читателю составить представление о содержании и
последовательности действий при решении учебных и практических задач. В
примерах рассмотрены системы аспирации, сварочного производства,
окрасочной линии, металлообрабатывающего оборудования и т. д. Те же
6
приемы можно использовать при анализе надежности и риска объектов
железнодорожного, автомобильного и других видов транспорта и иных систем.
В качестве источника дополнительных сведений может быть предложен
изданный в 1972 г. сборник задач по теории надежности под редакцией
А.М. Половко и И.М. Маликова [8].
Авторами учебного пособия являются: А. Б. Корчагин, канд. техн. наук,
В. С. Сердюк, д-р техн. наук, А. И. Бокарев, канд. техн. наук. В подготовке
пособия к публикации принимала участие К. В. Марченко.
Авторы выражают признательность за ценные замечания и рекомендации
рецензентам – доктору технических наук, профессору Омского
государственного университета путей сообщения А. И. Володину и кандидату
технических наук, доценту Сибирской автомобильно-дорожной академии В. В.
Титенко.
7
1. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ
1.1. Замечания по решению задач
Отправной точкой в решении задач по определению количественныххарактеристик надежности могут быть:
1) статистические данные об отказах изделия;2) известное аналитическое выражение одной какой-либо характеристики.При решении задач первой группы используются статистические
определения количественных характеристик надежности, при решении задачвторой группы – вероятностные определения характеристик и аналитическиезависимости между ними.
В настоящей главе при определении количественных характеристикнадежности технических устройств по статистическим данным об их отказах невсегда возможно оценить достоверность используемой информации. По этойпричине иногда в примерах и задачах исходные данные о числе испытуемыхобразцов и количестве отказов приводятся без учета требований кдостоверности получаемых количественных характеристик надежности.
1.2. Критерии и количественные характеристики надежности
Критерием надежности называется признак (мера), по которому(которой) оценивается надежность различных объектов (изделий). Критериипредставляются в виде показателей надежности, свойств безотказности,долговечности, ремонтопригодности, сохраняемости и др.
К числу наиболее широко применяемых критериев надежности относятсяпоказатели безотказности:
– вероятность безотказной работы в течение определенного времени P(t);
– гамма-процентная наработка до отказа t ;
– средняя наработка до отказа 1T (для статистических задач 1T );
– средняя наработка на отказ T (для статистических задач T );
– частота отказов f(t);
– интенсивность отказов (t);
– параметр потока отказов μ(t) и др.
Характеристикой надежности будем называть количественное значениекритерия надежности конкретного изделия.
8
Выбор количественных характеристик надежности зависит от вида изделия.Основные критерии надежности можно разделить на две группы:– критерии, характеризующие надежность невосстанавливаемых изделий;– критерии, характеризующие надежность восстанавливаемых изделий
(рис. 1.1).
à
á
Í . Î . Ê . Î .
t í ð t ð 1 t ð 2 t ð 3
t ï 1 t ï 2
t í ð
Í . Î . Ê . Î . Рис. 1.1. Временной график работы нeвосстанавливаемых и восстанавливаемых изделий:а – изделия невосстанавливаемые (tнр – время непрерывной работы,
Н. О. – начало операции, К. О. – конец операции); б – изделия восстанавливаемые (tp – время исправной работы, tn – время вынужденного простоя)
1.3. Критерии надежности невосстанавливаемых изделий
Пусть на испытании находится N0 объектов, и пусть испытаниясчитаются законченными, если все они отказали. Вместо отказавших образцовотремонтированные или новые не ставятся. В таких случаях критериями на-дежности изделий являются:
– вероятность безотказной работы P(t);
– частота отказов f(t);
– интенсивность отказов (t);
– средняя наработка до отказа T1 (в [8] Tср).
Вероятностью безотказной работы (ВБР) называется количественнаямера того, что при определенных условиях эксплуатации в заданном интервалевремени или в пределах заданной наработки не произойдет ни одного отказа.
Функция Р – относительная продолжительность непрерывной исправнойработы объекта до первого отказа, а аргумент t – время, за которое нужноопределить ВБР, следовательно, согласно определению,
P(t) = P(T ≥ t), t ≥ 0, (1.1)
где T – время работы объекта от начала до первого отказа; t – время, в течениекоторого определяется вероятность безотказной работы.
9
а)
б)
Н.О. Н.О.К.О. К.О.
tнр tнр
tр1 tр2 tр3
tn1 tn2
Вероятность безотказной работы по статистическим данным об
отказах оценивается выражением
0 0/P t n tN N
, (1.2)
где tP
– статистическая оценка вероятности безотказной работы; N0 – число
объектов в начале работы (серии испытаний); n(t) – число отказавших
элементов за время t.
На практике, наряду с ВБР, определяют такую характеристику, как
вероятность отказа Q(t). Вероятностью отказа называется количественная мера того, что при
определенных условиях эксплуатации в заданном интервале времени возникает
хотя бы один отказ.
Отказ и безотказная работа являются событиями несовместными и
противоположными, поэтому при 0 t
Q t P T t , 1 ,Q t P t F t (1.3)
где Q t F t – интегральная функция распределения случайной величины.
Статистически вероятность отказа равна [3]:
0t n t NQ
, (1.4)
/
1
0
( ) lim0
t t
ii
ntQ
Nt
,
где ni – число неблагоприятных исходов; N0 – общее число испытаний.
Если функция Q(t) дифференцируема, то производная от интегральной
функции распределения – дифференциальный закон (плотность вероятности,
плотность распределения) случайной величины Т – времени безотказной
работы:
( ) ( ) ( )( )
dQ t dF t dP tf t
dt dt dt . (1.5)
10
Частотой отказов по статистическим данным называется отношение
числа отказавших элементов в единицу времени к первоначальному числу
работающих (испытываемых) при условии, что все вышедшие из строя изделия
не восстанавливаются. Согласно определению,
0( )f t n t N t
или tNtnta 0 , (1.6)
где tn – число отказавших элементов в интервале времени от 2tt до 2tt .
Частота отказов есть плотность вероятности (или закон распределения)
времени работы изделия до первого отказа. Поэтому
tQdt
tdQtP
dtdP
tf ,
0
tQ t f t dt , (1.7)
0
1 ( )t
P t f t dt . (1.8)
Интенсивностью отказов по статистическим данным называется
отношение числа отказавших изделий в единицу времени к среднему числу
изделий, исправно работающих в данный отрезок времени.
( ) cpt n t N t
, (1.9)
где N ср = (Ni + Ni+1)/2 – среднее число исправно работающих изделий в
интервале t ; Ni – число изделий, исправно работающих в начале интервала
t ; Ni+1 – число изделий, исправно работающих в конце интервала t .
Интенсивность отказов в вероятностной оценке есть условная
плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая при
условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник.
Вероятностная оценка характеристики (t) находится из выражения
(t) = f(t) / P(t) (1.10)
или f(t) = (t) P(t).
11
Интенсивность отказов и вероятность безотказной работы связаны междусобой зависимостью
1
0
( )t dtP t е . (1.11)
Средней наработкой до первого отказа называется математическоеожидание времени работы объекта до отказа.
Математическое ожидание средней наработки до отказа T1 вычисляется
через частоту отказов (плотность распределения времени безотказной работы):
1 ( )t T tf t dtm
. (1.12)
Зная, что t 0 и P(0) = 1, а P(∞) = 0, определяют T1:
10
( )P t dtT
. (1.13)
Средняя наработка до первого отказа, согласно статистическим даннымоб отказах, вычисляется по формуле
011
( ) /m
i ii
T n t N
, (1.14)
где ti – время безотказной работы i-го образца; N0 – число испытываемых
объектов. Для определения средней наработки до первого отказа необходимо знать
моменты выхода из строя всех испытываемых объектов. Поэтому для
вычисления 1T
пользоваться данной формулой неудобно. Имея данные о
количестве вышедших из строя элементов ni в каждом i-м интервале времени,
среднюю наработку до первого отказа лучше определять по уравнению
011
( ) /m
i cpii
T Nn t
, (1.15)
где tср и m находятся по следующим формулам:
1 2ср i it t t , km t t , (1.16)
где ti–1 – время начала i-го интервала; ti – время конца i-го интервала; tk – время,
в течение которого вышли из строя все элементы; 1i it t t – интервал
времени.
12
При расчетах надежности технических устройств часто применяютсязаконы распределения: экспоненциальный, усеченный нормальный, Рэлея, гамма,Вейбулла – Гнеденко, логарифмически-нормальный. В табл. 1.1 приведенывыражения для расчета количественных характеристик объектов,соответствующих перечисленным законам распределения времени их безотказнойработы.
Таблица 1.1
Интенсивность отказов элементов
Законраспределения
Частота отказов(плотность
распределения)
Вероятность
безотказнойработы
Интенсивностьотказов
Средняянаработка до первого
отказа
Экспоненциальный
te te const
1
Рэлея
2
222
tt
e
2
22
t
e
2
t
2
Гамма(при k целом) 0te
te 0
10 0
10
01 !
!
k
ik
i
t
tk
i
0
k
Вейбулла –Гнеденко 01
0
ktkkt e 0
kt
e 1
0kkt
1
0
1( 1)
k
rk
Усеченныйнормальный
2
22
1
1
2
t T
eT
F
1
1
T tF
TF
2
22
12
t T
e
T tF
2
2
1
21
12
T
T eT
F
Логарифми-чески-
нормальный
21 ln
21
2
t
et
1 ln
( )2
tФ
21 ln
21ln2 0,5
t
ett Ф
2ln
2
0
1
2
tdt
e
13
Из приведенных соотношений видно, что все характеристики, кромесредней наработки до первого отказа, зависят от времени (являются функциямивремени). На рис. 1.2 показаны зависимости количественных характеристикнадежности объектов от времени.
à )
á )
â )
ã )
ä )
å )
f f ( t ) P P ( t ) ( t )
t t t
t t t
t t t
t t t
t t t
P
P
P
f
f
f P
t t t
k = 1 k = 1 k = 1
k = 1 k = 1 k = 1
b - 1
b - 1
b - 1
b - 1
k 1 k 1
k 1
k 1
k 1 k 1
k 1
k 1
k 1 k 1 k 1
k 1
Рис. 1.2. Зависимости количественных характеристик надежности от времени:
14
k<1 k<1
k<1
k<1
k<1
k>1
k>1
k>1
k>1
k>1
k<1
k>1
а – экспоненциальный закон; б – усеченный нормальный закон; в – закон Рэлея; г – гамма-распределение: д – закон Вейбулла – Гнеденко;
е – логарифмически-нормальный закон
Рассмотренные критерии надежности позволяют достаточно полнооценивать надежность невосстанавливаемых объектов, а также надежностьвосстанавливаемых объектов до первого отказа. Наличие нескольких критериевне означает, что всегда нужно оценивать надежность объектов по всемхарактеристикам.
Наиболее полной характеристикой надежности является частота отказов
f(t) (плотность распределения), она содержит в себе все данные о случайномявлении – времени безотказной работы.
Средняя наработка до первого отказа является достаточно нагляднойхарактеристикой надежности. Однако применение этого критерия для оценкинадежности сложной системы ограничено в тех случаях, когда:
– время работы системы гораздо меньше среднего времени безотказнойработы;
– закон распределения времени безотказной работы неоднопараметрический и для достижения полной оценки требуются моментывысших порядков;
– система резервированная;– интенсивность отказов не постоянная;– время работы отдельных частей сложной системы разное.Интенсивность отказа – наиболее удобная характеристика надежности
простейших элементов, так как позволяет просто вычислять количественныехарактеристики надежности сложных систем.
Наиболее целесообразно оценивать надежность сложных систем покритерию вероятности безотказной работы, так как:
– она входит в качестве сомножителя в другие, более общиехарактеристики систем, например в эффективность и стоимость (цена истоимость различаются);
– характеризует надежность с учетом изменения во времени;– может быть получена сравнительно простыми расчетами в процессе
проектирования систем и оценена в процессе испытаний.
1.4. Критерии надежности восстанавливаемых изделий
Пусть на испытании находится N изделий, и пусть отказавшие изделиянемедленно заменяются исправными (новыми или отремонтированными). Испытания считаются законченными, если число отказов достигает величины,
15
достаточной для оценки надежности с определенной доверительнойвероятностью. Если не учитывать времени, потребного на восстановлениесистемы, то количественными характеристиками надежности могут быть
параметр потока отказов μ(t) и наработка на отказ Т.
Параметром потока отказов называется отношение числа отказавшихизделий в единицу времени к числу испытываемых изделий при условии, чтовсе вышедшие из строя изделия заменяются исправными (новыми илиотремонтированными).
Согласно определению,
0
( ) ( )( ) lim
t
M r t t r tt
t
, (1.17)
где ∆t – малый отрезок наработки; r(t) – число отказов, наступивших от
начального момента времени до достижения наработки t. Разность r(t+∆t) –r(t) представляет собой число отказов на отрезке ∆t.
Статистическую оценку параметра потока отказов дают по формуле
2 1
2 1
( ) ( )( )
r rt ttt t
. (1.18)
Для стационарных потоков можно применять формулу
1
T
, (1.19)
где T
– оценка средней наработки на отказ;
T
( )
tT
M r t , здесь t – суммарная наработка, r(t) – число отказов,
наступивших в течение этой наработки, )(trМ – математическое ожиданиеэтого числа.
Параметр потока отказов определяется также по формуле
1 1 1( )
N N N
i i ii i i
n t t n t n tt
N t N t
, (1.20)
16
где tni – число отказавших образцов в интервале времени от 2t t до
2t t ; N – число испытываемых образцов; t – интервал времени.
Формула (1.18) является статистическим определением параметра потокаотказов.
Параметр потока отказов и частота отказов для ординарных потоков с
ограниченным последействием связаны интегральным уравнением Вольтерра
второго рода
0
( ) ( )е
t f t f t d . (1.21)
По известной f(t) можно найти все количественные характеристики
надежности невосстанавливаемых изделий. Поэтому (1.21) является основным
уравнением, связывающим количественные характеристики надежности
невосстанавливаемых и восстанавливаемых изделий при мгновенном
восстановлении.
Уравнение (1.21) можно записать в операторной форме:
)(1
)()(
sf
sft
,
)(1
)()(
s
ssf
. (1.22)
Соотношения (1.22) позволяют найти одну характеристику через другую,
если существуют преобразования Лапласа функций a(s) и m(s) и обратные
преобразования выражений (1.22).
Параметр потока отказов обладает следующими важными свойствами:
1) для любого момента времени независимо от закона распределения
времени безотказной работы параметр потока отказов больше, чем частота
отказов, т. е. μ(t) >>f(t);
2) независимо от вида функции f(t) параметр потока отказов μ(t) при
t → ∞ стремится к 1/Тср. Это важное свойство параметра потока отказов
означает, что при длительной эксплуатации ремонтируемого изделия поток его
отказов независимо от закона распределения времени безотказной работы
становится стационарным. Однако это не означает, что интенсивность отказов
есть величина постоянная;
3) если (t) – возрастающая функция времени, то
17
(t) μ(t) >f(t),
4) если (t) – убывающая функция, то
f(t) >(t) μ(t);
5) при (t) = const параметр потока отказов системы не равен сумме
параметров потоков отказов элементов, т. е.
1( )
N
с ii
t
. (1.23)
Согласно этому свойству параметра потока отказов можно утверждать,что при вычислении количественных характеристик надежности сложнойсистемы нельзя суммировать имеющиеся в настоящее время значенияинтенсивностей отказов элементов, полученные по статистическим данным оботказах изделий в условиях эксплуатации, так как указанные величиныявляются фактически параметрами потока отказов;
6) при (t) = = const параметр потока отказов равен интенсивности
отказов μ(t) = (t) =. Сравнение свойств интенсивности и параметра потока отказов
свидетельствует, что эти характеристики различны. В настоящее время широко используются статистические данные об
отказах, полученные в условиях эксплуатации аппаратуры. При этом они частообрабатываются таким образом, что приводимые характеристики надежности
являются не интенсивностью отказов, а параметром потока отказов μ(t). Это
приводит к ошибкам при расчетах надежности. В ряде случаев они могут бытьзначительными.
Для получения интенсивности отказов элементов из статистическихданных об отказах ремонтируемых систем необходимо воспользоватьсяформулой (1.6), для чего следует знать предысторию каждого элемента прин-ципиальной схемы. Это может существенно усложнить методику сбора
статистических данных об отказах. Поэтому целесообразно определять (t) по
параметру потока отказов μ(t). Методика расчета сводится к следующим
вычислительным операциям:
18
– по статистическим данным об отказах элементов ремонтируемыхизделий и по формуле (1.13) вычисляется параметр потока отказов и строится
гистограмма μi(t);– гистограмма заменяется кривой, которая аппроксимируется уравнением;
– находится преобразование Лапласа μi(s) функции μi(t);– по известной μi(S) на основании (1.15) записывается преобразование
Лапласа fi(s) частоты отказов;
– по известной fi(s) находится обратное преобразование частоты отказов
fi(t);– находится аналитическое выражение для интенсивности отказов по
формуле
0( ) ( ) /(1 ( )
t
е tt f t t dtf ; (1.24)
– строится график i(t).
Если имеется участок, где i(t) = = const, то постоянное значение
интенсивности отказов принимается для оценки вероятности безотказнойработы. При этом считается справедливым экспоненциальный закон надежно-сти.
Приведенная методика не может быть применена, если не удается найти
по f(s) обратное преобразование частоты отказов f(t). В этом случае приходится
применять приближенные методы решения интегрального уравнения (1.21) илимашинные методы расчета.
Средней наработкой на отказ называется отношение суммарнойнаработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа егоотказов в течение этой наработки.
)(tnM
tT , (1.25)
где t – суммарная наработка; n(t) – число отказов, наступивших в течение этой
наработки; Мn(t) – математическое ожидание этого числа.
Статистически средняя наработка на отказ вычисляется по формуле
( )ф
tT
tn
, (1.26)
19
где nф(t) – число фактических отказов в течение наработки t.Наработка на отказ является достаточно наглядной характеристикой
надежности, поэтому она получила широкое распространение на практике.Параметр потока отказов и наработка на отказ характеризуют надежность
ремонтируемого изделия и не учитывают времени, потребного на еговосстановление. Следовательно, они не характеризуют готовности изделия квыполнению своих функций в нужное время. Для этой цели вводятся такиекритерии, как коэффициент готовности и коэффициент вынужденного простоя.
Коэффициентом готовности называется вероятность того, что объект
окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме
планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению
не предусматривается.
Согласно данному определению,
р
ГPп
tК
t t
,
(1.27)
где tр – суммарное время работоспособного состояния объекта; tп – суммарное
время, в течение которого объект не использовался по назначению. Значения
времени tp и tп вычисляются по формулам:
1,
n
piPi
t t
1
n
п пii
t t
,
(1.28)
где tРi – время работы изделия между (i – 1)-м и i-м отказом; tп – время
вынужденного простоя после i-го отказа; п – число отказов (ремонтов) изделия.
Выражение (1.27) является статистическим определением коэффициента
готовности. Для перехода к вероятностной трактовке величины tр и tn
заменяются математическими ожиданиями времени между соседними отказами
и времени восстановления соответственно. Тогда
Гв
Т
Т ТK
, (1.29)
где Т – наработка на отказ; Тв – среднее время восстановления.
Коэффициентом вынужденного простоя называется отношение времени
вынужденного простоя к сумме времени исправной работы и времени
20
вынужденных простоев изделия, взятых за один и тот же календарный срок.
Согласно определению,
1 /( )П П p ПT T t t
(1.30)
или, переходя к средним величинам,
/( )П В ср ВK t t t . (1.31)
Коэффициент готовности и коэффициент вынужденного простоя связаны
между собой зависимостью
1 .П ГK K (1.32)
При анализе надежности восстанавливаемых систем обычно
коэффициент готовности вычисляют по формуле
.срГ
ср B
ТK
Т t
(1.33)
Формула (1.31) верна только в том случае, если поток отказов
простейший, и тогда tcp = T.
Часто коэффициент готовности отождествляют с вероятностью того, что в
любой момент времени восстанавливаемая система исправна. На самом деле
указанные характеристики неравноценны и могут быть отождествлены при
определенных допущениях.
Действительно, вероятность возникновения отказа ремонтируемой
системы в начале эксплуатации мала. С ростом времени t эта вероятность
возрастает. Это означает, что вероятность застать систему в исправном
состоянии в начале эксплуатации будет выше, чем по истечении некоторого
времени. Между тем коэффициент готовности не зависит от времени работы.
Для выяснения физического смысла коэффициента готовности КГ
необходимо воспользоваться формулой для вероятности застать систему в
исправном состоянии. При этом рассматривается наиболее простой случай,
когда интенсивность отказов и интенсивность восстановления есть величины
постоянные.
21
Предполагая, что при t = 0 система находится в исправном состоянии
(Р(0) = 1), вероятность застать систему в исправном состоянии можно
определить из выражений:
( )( ) tВГ
В В
t еР
,
/( ) (1 ) Г ВtГ Г Г
tКt еР К К , (1.34)
где t – средняя наработка на отказ;
tВ – время восстановления;
1
T ,
1В
Вt , Г
ВК
T
T t
. (1.35)
Последнее выражение устанавливает зависимость между коэффициентомготовности системы и вероятностью застать ее в исправном состоянии в любоймомент времени t.
Из (1.34) видно, что PГ(t) →КГ при t → ∞, т. е. практически
коэффициент готовности имеет смысл вероятности застать объект в исправномсостоянии при установившемся процессе эксплуатации.
В некоторых случаях критериями надежности восстанавливаемых системмогут быть также показатели безотказности невосстанавливаемых систем,например: вероятность безотказной работы, частота отказов, средняя наработкадо отказа, интенсивность отказов. Такая необходимость возникает всегда, когдаимеет смысл оценить надежность восстанавливаемой системы до первогоотказа, а также в случае, когда применяется резервирование с восстановлениемрезервных устройств, отказавших в процессе работы системы, причем отказвсей резервированной системы не допускается.
1.5. Примеры решения задач
Предлагается несколько простых примеров решения задач. Следуетпомнить, что частота, интенсивность отказов и параметр потока отказов,вычисленные по формулам (1.35), (1.6) и (1.13), являются постоянными в диа-
пазоне интервала времени ∆t, а функции ( )tf
, ( )t
, ( )t
– ступенчатыми
кривыми или гистограммами. Для удобства изложения в дальнейшем при
22
решении задач на определение частоты, интенсивности и параметра потокаотказов по статистическим данным об отказах изделий ответы относятся к
середине интервала ∆t. При этом результаты вычислений графически
представляются не в виде гистограмм, а в виде точек, отнесенных к середине
интервалов ∆ti и соединенных плавной кривой.
Пример 1 Допустим, что на испытание поставлено 1000 однотипных электронных
ламп. За 3000 ч отказало 80 ламп, требуется определить вероятность
безотказной работы P(t) и вероятность отказа Q(t) в течение 3000 ч
Дано:
N = 1000 шт.
∆t = 3000 ч
n = 80 шт.
Решение:
( )( )
N n tP t
N
;
1000 80( ) 0,92
1000P t
;
(3000) 1 (3000) 0,08Q P или
( ) 80(3000) 0,08
1000
n tQ
N .
Найти:
P(t)
Q(t)
Пример 2
Допустим, что на испытание поставлено 1000 однотипных электронных
ламп. За первые 3000 ч отказало 80 ламп, а за интервал времени 3000–4000 ч
отказало еще 50 ламп. Требуется определить частоту f(∆t) и интенсивность
λ(∆t) отказов электронных ламп в промежутке времени ∆t = 3000–4000 ч.
Дано:
N = 1000 шт.
∆t1 = 3000 ч
n1 = 80 шт.
∆t2 = [3000, 4000]
n2 = 50 шт.
Решение:
22
2
( )( )
n tf tN t
;
52
50( ) 5 10
1000 1000f t
ч–1;
22
2
( )( )
СР
n tt
N t
,
Найти:
a(∆t2) λ(∆t2)
23
где 1 2
2РАБ РАБ
СРN NN
;
1 1000 80 920РАБN шт.;
2 1000 130 870РАБN шт.;
(1000 80) (920 50)895
2CPN шт.;
52
50( ) 5,58 10
895 1000t
ч–1.
24
Пример 3
На испытание поставлено N0 = 400 изделий. За время t = 3000 ч отказало
n(t) = 200 изделий, за интервал ∆t = 100 ч отказало n(∆t) = 100 изделий.
Требуется определить вероятность безотказной работы за 3000 ч, вероятностьбезотказной работы за 3100 ч, вероятность безотказной работы за 3050 ч,
частоту отказов f(3050), интенсивность отказов λ(3050).
t = 0 t = 3 0 0 0 ÷ D t = 1 0 0 ÷ t
N = 4 0 0 n ( t ) = 2 0 0 n ( ) = 1 0 0 D t
Рис. 1.3. Временной график
Дано:
N = 400 шт.
t = 3000 ч
n = 200 шт.
∆t = 100 ч
n(∆t) = 100 шт.
Решение: Вероятность безотказной работы определяется по формуле
( )
N n tP t
N
.
Для t = 3000 ч (начало интервала)
0
0
3000 400 2003000 0,5
400
nNP
N
.
Для t = 3100 ч (конец интервала)
0
0
3100 400 3003100 0,25
400
nNP
N
.
Среднее время исправно работающих изделий в интервале
∆t:
1 200 100150
2 2t t
срN N
N .
Число изделий, отказавших за время t = 3050 ч:
03050 400 150 250срn N N , тогда
Найти:
Р(3000)
Р(3100)
Р(3050)
f(3050)
f(3000)
f(3100)
λ(3000)
λ(3050)
λ(3100)
400 2503050 0,375
400P
.
Определяется частота отказа:
3050
n tf
N t
; 4100
3050 0,0025 2,5 10400 100
f
ч–1.
25
t = 0 t = 3000 ч ∆t = 100 ч
Так же определяется частота отказов за интервалы 3000 и 3100 ч, причем
началом интервалов является t = 0.
42003000 0,000167 1,67 10
400 3000f
ч–1;
43003100 0,00024 2,4 10
400 3100f
ч–1.
Определяется интенсивность отказов:
а) в интервале ∆t = 3050 ч, СР
3050n t
tN
;
31003050 0,0067 6,7 10
150 100
ч–1;
б) в интервале 3000t ч, 3000 400 100 300cpN шт.;
41003000 0,000222 2,22 10
300 3000
ч–1;
в) в интервале 3100t ч, 3100 400 150 250cpN шт.;
41003100 0,00039 3,9 10
250 3000
ч–1.
Пример 4В течение некоторого периода времени производилось наблюдение за
работой одного объекта. За весь период зарегистрировано n = 15 отказов. Доначала наблюдений объект проработал 258 ч, к концу наблюдения наработка
составила 1233 ч. Определить среднюю наработку на отказ tср.
Дано:
n = 15
t1 = 258 ч
t2 = 1233 ч
Решение:Наработка за указанный период составила
∆t = t1 – t2 = 1233 – 258 = 975 ч.Наработка на отказ по статистическим данным определяется по формуле
1
ni
срi
tt n ,
Найти:
tср
где ti – время исправной работы между (i – 1) и i отказами; n – число отказов за
некоторое время t.
Приняв 1
n
ii
t = 975 ч, можно определить среднюю наработку на отказ
tср = 975
15 = 65 ч.
26
Пример 5
Производилось наблюдение за работой трех однотипных объектов. За
период наблюдения было зафиксировано по первому объекту 6 отказов, по
второму – 11 отказов, третьему – 8 отказов. Наработка первого объекта t1 = 6181
ч, второго t2 = 329 ч, третьего t3 = 245 ч. Определить наработку объектов на
отказ.
Дано:
N = 3 шт.
n1 = 6 шт.
n2 = 11 шт.
n3 = 8 шт.
t1 = 181 ч
t2 = 329 ч
t3 = 245 ч
Решение:
1-й вариант решения:
1
n
ср i ii
t t n
;
1 2 3
1 2 3ср
T T Tt
n n n
;
181 329 24530,2
6 11 8срt
ч;Найти:
tср
2-й вариант решения:
1 1
1ср
tt
n ,
2 2
2ср
tt
n ,
3 3
3ср
tt
n ;
1181
30,26
срt ч; 2329
29,911
срt ч; 3245
30,68
срt ч;
30,2 29,9 30,6 3 30,2срt ч.
Как видно, у задачи есть два варианта решения. Первый основан на
использовании общей формулы вычисления средней наработки; второй – более
детальный: сначала находится средняя наработка для каждого элемента, а
среднее значение этих чисел и есть то, что определяется.
Пример 6
Система состоит из 5 приборов, причем отказ любого одного из них ведет
к отказу системы. Известно, что первый отказал 34 раза в течение 952 ч работы,
второй – 24 раза в течение 960 ч работы, а остальные приборы в течение 210 ч
работы отказали 4, 6 и 5 раз соответственно. Требуется определить наработку
27
на отказ системы в целом, если справедлив экспоненциальный закон
надежности для каждого из пяти приборов.
Дано:
N = 5 шт.
n1 = 34 шт.
n2 = 24 шт.
n3 = 4 шт.
n4 = 6 шт.
n5 = 5 шт.
t1 = 952 ч
t2 = 960 ч
t3–5 = 210 ч
Решение:
Используются следующие соотношения:
1
N
c ii
; 1
cpс
t
.
Определяется интенсивность отказов для каждого
прибора (N = 1):
iср
n
tN
,
где Nср – среднее число исправно работающих изделий в
интервале ∆t.
134
0,0357952
ч–1
; 224
0,025960
ч–1
;
34
0,02210
ч–1
;Найти:
tср
46
0,03210
ч –1
; 55
0,02210
ч–1
;
или
3...51
4 6 50,0714
210
n
i
ч–1
;
тогда интенсивность отказов системы будет
1 2 3...51
0,0357 0,025 0,0714 0,132N
c ii
ч–1
.
Средняя наработка на отказ системы равна
1 1
7,410,135
cpc
t
ч.
Пример 7
28
За наблюдаемый период эксплуатации в аппаратуре было зафиксировано
8 отказов. Время восстановления составило: t1 = 12 мин, t2 = 23 мин, t3 = 15 мин,
t4 = 9 мин, t5 = 17 мин, t6 = 28 мин, t7 = 25 мин, t8 = 31 мин.
Требуется определить среднее время восстановления аппаратуры.
Дано:
n = 8 отказов
t1 = 12 мин
t2 = 23 мин
t3 = 15 мин
t4 = 9 мин
t5 = 17 мин
t6 = 28 мин
t7 = 25 мин
t8 = 31 мин
Решение:
1.
n
ii
cpв
tt
n
;
12 23 15 9 17 28 25 3120
8ср.вt
мин.
Найти: tср.в
Пример 8
Аппаратура имела среднюю наработку на отказ tcp = 65 ч и среднее время
восстановления tв = 1,25 ч. Требуется определить коэффициент готовности Кг.
Дано:
tcp = 65 ч
tв = 1,25 ч
Решение:
cpг
cpв
tК
t t
;
650,98
65 1,25гК
.Найти:
Кг
Пример 9Пусть время работы элемента до отказа подчинено экспоненциальному
закону λ = 2,5 · 10–5 ч–1. Требуется определить вероятность безотказной работы
P(t), частоту отказов f(t) и среднюю наработку на отказ tср, если t = 500, 1000,2000 ч.
29
Дано:
λ = 2,5·10–5 ч–1
t1 = 500 ч
t2 = 1000 ч
t3 = 2000 ч
Решение:
tP t e ;
2,5 0,000015001 0,98P t e ;
2,5 0,0000110002 0,97P t e ;
2,5 0,00001 20003 0,95P t e ;
f t P t ;
Найти:
P(t)
f(t) tср
5 51 2,5 10 0,98 2,45 10f t ч–1;
5 52 2,5 10 0,97 2,425 10f t ч–1;
5 53 2,5 10 0,95 2,375 10f t ч–1;
tср =1
;
45
14 10
2,510срt
ч.
Пример 10Время работы изделия до отказа подчиняется закону распределения
Рэлея. Требуется определить количественные характеристики: P(t), f(t), λ(t),tср при t1 = 500 ч, t2 = 1000 ч, t3 = 2000 ч, если параметр распределения σ = 1000
ч.
Дано:
t1 = 500 ч
t2 = 1000 ч
t3 = 2000 ч
σ = 1000 ч
Решение: Необходимо воспользоваться формулами, соответствующимизакону распределения Рэлея ([8], табл. 1.1)
2
22 2
ttf t e
;
2
2500 4
2 2 1000
500500 4 10
1000f e
ч–1
;
2
21000 4
2 2 1000
10001000 6,1 10
1000f e
ч–1
;
Найти:
P(t) f(t) λ(t)tср
2
22000 4
2 10002
20002000 2,7 10
1000f e
ч–1
;
30
2
22
( )t
P t f t dt e ;
2
2500
2 1000500 0,88P e
;
2
21000
2 10001000 0,61P e
;
2
22000
2 10002000 0,14P e
;
( )
( )
f tt
P t ;
4
44 10500 4,5 100,88
ч–1
;
4
36,1 101000 10
0,61
ч–1
;
4
32,7 102000 1,93 100,14
ч–1
;
1cpt
;
34
1500 2,2 10
4,5 10cpt
ч;
33
11000 10
10cpt ч;
44
12000 0,05 10 500
19,3 10cpt
ч.
Пример 11
Время безотказной работы гироскопического устройства с
шарикоподшипниками в осях ротора гироскопа подчиняется закону Вейбулла –
Гнеденко с параметрами k = 1,5, λо = 10–4 ч–1, а время его работы t = 100 ч.
Требуется вычислить количественные характеристики надежности такого
устройства.
31
Дано:
k = 1,5
λо = 10–4 ч–1
t = 100 ч
Решение:
Используются формулы закона Вейбулла – Гнеденко для
определения количественных характеристик.
Определяется вероятность безотказной работы:
ko tP t e ;
4 1,510 100100 0,9.P e Частота отказов определяется по формуле
010
ktkf t kt e .
Найти:
P(t)
f(t)
λ(t)
tср
Тогда
4 0,5 3100 10 1,5 100 0,9 1,35 10f ч–1
Интенсивность отказов определяется по формуле
( )
( )
f tt
P t ;
3
3(100) 1,35 10100 1,5 10
(100) 0,9
f
P
ч–1.
Вычисляется средняя наработка до первого отказа
1/0
1( 1) / k
cptГk
.
Сначала вычисляют значение гамма-функции, воспользовавшисьсправочными данными ([8], табл. П.7.18):
1 1 1 1,5 1 1,67x k .
Значения гамма-функции
х Г (х)1,67 0,90330
Полученные значения подставляют в формулу [8, с. 38]:
4 1/1,50,90330 /(10 ) 418cpt ч.
Пример 12Известно, что интенсивность отказов λ = 0,02 ч–1, а среднее время
восстановления tВ = 10 ч. Требуется вычислить коэффициент готовности ифункцию готовности изделия.
32
Дано:tВ = 10 чλ = 0,02 ч–1
Решение:Коэффициент готовности изделия определяется по формуле
.ср
ср В
ТK
Т t
Средняя наработка до первого отказа равна 1/срt .
Тогда
Найти: КГ РГ
1/,
1/ГВ
Кt
1/ 0,020,83.
1/ 0,02 10ГК
Функция готовности изделия определяется по формуле
В/1 t K tГ ГР t K К е
,
где t – любой момент времени, при t = 0 система находится в исправномсостоянии.
t,,/tГ e,,е,,tР 12010830 1708308301830 .
Пример 13 Система состоит из 12 600 элементов, средняя интенсивность отказов
которых λср = 0,32·10–6 ч–1.
Необходимо определить вероятность безотказной работы в течение t = 50 ч.
Дано:
N = 12 600
λср= 0,32·10–6 ч–1
t = 50 ч
Решение:Интенсивность отказов системы определяется по формуле
6 30,32 10 12 600 4,032 10c cpN ч–1.
Вероятность безотказной работы по экспоненциальномузакону равна:
34,03210 5050 0,82ctP eе .
Найти:
P(t)
Пример 14
Система состоит из N = 5 блоков. Надежность блоков характеризует-
ся вероятностью безотказной работы в течение времени t, которая равна:
p1(t) = 0,98; p2(t) = 0,99; p3(t) = 0,97; p4(t) = 0,985; p5(t) = 0,975.Требуется определить вероятность безотказной работы системы.
33
Дано: N = 5
p1(t) = 0,98
p2(t) = 0,99
p3(t) = 0,97
p4(t) = 0,985
p5(t) = 0,975
Решение:Необходимо воспользоваться формулой для определениябезотказной работы системы:
1
( ) ( ) 0,98 0,99 0,97 0,985 0,975 0,904.N
c ii
P t p t
Вероятности p1(t), p2(t), p3(t), p4(t), p5(t) близки к единице, поэто-му вычислить Рс(t) удобно, пользуясь приближенной формулой.
В данном случае q1 = 0,02; q2 = 0,01; q3 = 0,03; q4 = 0,015;
q5 = 0,025. Тогда Найти: Рс(t)
5 5
11( ) ( ) 1 ( ) 1 (0,02 0,01 0,03 0,015 0,025) 0,9.c i i
iiP t p t q t
Пример 15Система состоит из трех устройств. Интенсивность отказов электронного
устройства равна λ1 = 0,16·10–3 ч–1 = const. Интенсивности отказов двухэлектромеханических устройств линейно зависят от времени и определяются
следующими формулами: λ2 = 0,23·10 –4t ч–1, λ3 = 0,06·10–6t2,6 ч–1.Нужно рассчитать вероятность безотказной работы изделия в течение 100 ч.
Дано:
N = 3
λ1 = 0,16 ·10–3 ч–1
λ2 = 0,23 ·10–4t ч–1
λ3 = 0,06 ·10–6t2,6 ч –1
t = 100 ч
Решение:
Так как λ ≠ const, то на основании формулы
10
exp ( )tN
tci
P t t dt
можно написать
1 2 30 0 0
2 3,64 6
1
exp
exp 0,23 10 0,06 10 ,2 3,6
t t t
cP t t dt t dt t dt
t tt
Найти:
Р(t)
при t = 100 ч
23 4
3,66
1000,16 10 100 0,23 10
2100 exp 0,33.
1000,06 10
3,6
cP
Пример 16
34
Система состоит из трех блоков, средняя наработка до первого отказа
которых равна Т1 =160 ч, Т2 = 320 ч, Т3 = 600 ч. Для блоков справедлив
экспоненциальный закон надежности. Требуется определить среднюю наработку до первого отказа системы.
Дано:
N = 3
Т1 = 160 ч
Т2 = 320 ч
Т3 = 600 ч
Решение:
Согласно экспоненциальному закону ( ) exp( )P t t .
Интенсивность отказов системы:
1 2 31 2 3
1 1 1c Т Т Т
.
Средняя наработка до первого отказа системы:
сссрt
1. ,
Найти:
tср.с
следовательно,
.
1 2 3
1 191 ч.
1 1 1 1 1 1
160 320 600
ср сt
Т Т Т
Пример 17Система состоит из двух устройств. Вероятности безотказной работы
каждого из них в течение времени t = 100 ч равны: р1(100) = 0,95; р2 (100) =0,97. Справедлив экспоненциальный закон надежности. Необходимо найтисреднюю наработку до первого отказа системы tср.с.
Дано:
N = 2
t = 100 ч
р1 (100) = 0,95
р2 (100) = 0,97
Решение:Определяется вероятность безотказной работы изделия:
1 2100 100 100 0,95 0,97 0,92cP p p .
Определяется интенсивность отказов изделия по формуле
100100 c ctcP e e ;
4ln 0,928,3 10
100c ч–1,Найти: tcp.c
. 4
1 11205
8,310cp c
ct
ч.
Пример 18
35
Вероятность безотказной работы одного элемента в течение времени t
равна p(t) = 0,9997. Требуется определить вероятность безотказной работы
системы, состоящей из N = 100 таких же элементов.
Дано:
p(t) = 0,9997
N = 100
Решение:1-й вариант решения:Если у всех элементов системы одинаковая надежность, то
1000,9997 0,9704N
cP t p t .
2-й вариант решения:
Найти:
Pc Так как вероятность tP
c близка к единице, то можно воспользоваться
следующей формулой: tQtP
cc1 .
Для одного элемента системы:
1 1 0,9997 0,0003;q t p t т. е.
100 0,0003 0,03cQ t N q t .
Из 1c cP t Q t следует 1 0,03 0,97cP t .
Получается, что первый вариант решения более точен.Пример 19
Вероятность безотказной работы системы в течение времени t равна
Рс(t) = 0,95. Система состоит из N = 120 равнонадежных элементов. Требуется
определить вероятность безотказной работы элемента рi(t).
Дано:
Рс(t) = 0,95
N = 120
Решение:
Очевидно, что вероятность безотказной работы элемента
будет ( )NCiP t tP . Так как cP t близка к единице, то
вычисления удобно выполнять по формуле
1 1 0,95 0,05c iQ P t .
Найти:
Рi(t)
Тогда
0,051 1 0,9996
120cN
i c
Q tP t P t
N .
Пример 20
В системе Nс = 2500 элементов, вероятность безотказной работы ее в
течение одного часа Рс(1) = 98 %. Предполагается, что все элементы
36
равнонадежны и интенсивность отказов элементов λ = 8,4·10–6 ч–1. Требуется
определить среднюю наработку до первого отказа системы tср.с.
Дано:
Nс = 2500
Рс(1) = 98 %
λ = 8,4·10–6 ч–1
Решение:
Интенсивность отказов системы определим по формуле
λс = N · λ = 8,4 · 10 –6 · 2500 = 0,021 ч–1,
средняя наработка до первого отказа системы равна:
tср.с = 1/λс= 1/0,021 = 47,6 ч. Найти:
tср.с
Пример 21
Система состоит из пяти приборов, вероятности исправной работы
которых в течение времени t = 100 ч равны: p1(100) = 0,9996; p2(100) = 0,9998;
p3(100) = 0,9996; p4(100) = 0,999; p5(100) = 0,9998. Требуется определить
частоту отказов системы в момент времени t = 100 ч.
Предполагается, что отказы приборов независимы и для них справедлив
экспоненциальный закон надежности.
Дано:t = 100 ч p1(100) = 0,9996 p2(100) = 0,9998p3(100) = 0,9996p4(100) = 0,999 p5(100) = 0,9998
Решение:По условиям задачи отказы приборов независимы, поэтомувероятность безотказной работы системы равнапроизведению вероятностей безотказной работы приборов.Тогда для случая высоконадежных систем (при значенях рi,близких к единице) имеем:
1 2 3 ... 1c N iP t p t p t p t p t q t ,
5
1100 1 100
1 0,0004 0,00002 0,0004 0,001 0,0002 0,9978.
c ii
P Q
Найти: fс
Так как вероятность безотказной работы системы близка к единице, то всоответствии с формулой
1( ) 1 1
r
с i i ci
Р t t N t
интенсивность отказов можно вычислить следующим образом:5102,2
100
9978,01)(1
t
tРсс ч–1,
тогда частоту отказов определим в соответствии с формулой: ас(t) λс(1 – λсt) = 2,2·10–5(1 – 2,2·10–5·100) = 2,195·10–5 ч–1.
Пример 22
37
Изделие состоит из 12 маломощных низкочастотных германиевыхтранзисторов, 4 плоскостных кремниевых выпрямителей, 50 керамическихконденсаторов, 168 резисторов типа МЛТ, 1 силового трансформатора, 2накальных трансформаторов, 5 дросселей и 4 катушек индуктивности.Необходимо найти вероятность безотказной работы изделия в течение t = 200 чи среднюю наработку до первого отказа.
Дано:N1 = 12 N2 = 4 N3 = 50N4 = 168 N5 = 1N6 = 2N7 = 5N8 = 4t = 200 ч
Решение: Для решения данной задачи вычисляются величины ин-тенсивности отказов изделия, затем составляется изаполняется таблица 1.2. Значения интенсивности отказовэлементов выбираются из [8] (табл. П.3.1, П.3.5, П.3.7).
Найти: Рс(200) tср.с
38
Таблица 1.2
Интенсивность отказов элементов
8
1246;i
iN
85
122,4 10c i i
iN
ч–1.
По данным табл. 1.2 и по формуле для экспоненциального законанаходится вероятность безотказной работы изделия в течение t = 200 ч исредняя наработка до первого отказа:
522,4 10 200
. 5
(200) 0,956,
1 14464 . ч
22,4 10
ctс
cp cc
Р e e
t
39
Наименование и тип элементаКоличество
элементов Ni
Интенсивностьотказов, ч–1
λi · 10 –5 Ni λi · 10 –5
Транзистор маломощный низкочастотный германиевый 12 0,3 3,6Выпрямитель плоскостной кремниевый 4 0,5 2Конденсатор керамический 50 0,14 7Резистор типа МЛТ 168 0,05 8,4Трансформатор силовой 1 0,3 0,3Трансформатор накальный 2 0,2 0,4Дроссель 5 0,1 0,5Катушка индуктивности 4 0,05 0,2
2. ПРИМЕРЫ АНАЛИЗА НАДЕЖНОСТИ И РИСКА СИСТЕМ
2.1. Расчет надежности системы аспирации
При оценке надежности технических систем наиболее целесообразнорассчитать самую опасную. В проектируемом комплексе наибольшуюопасность представляет собой местная вентиляция с системой аспирации,удаляющая запыленный воздух из рабочей зоны мукопросеивательной итестомесильной машин. Это объясняется тем, что при определенных условияхприсутствие мучной пыли в воздухе может привести к взрыву. Надежностьсистемы аспирации рассчитывается на основании приведенных далееначальных условий.
Анализ безотказности системы. При анализе сложной техническойсистемы применяется метод «дерево неисправностей» – организованноеграфическое представление условий или других факторов, вызывающихнежелательное событие, называемое «вершиной событий». При построении«дерева» используется определённая символика. Состояния элементов или, вболее общем смысле, исходные события (которые не могут быть подразделены)представляются окружностями, а последствия – прямоугольниками. Событиенаибольшей важности (вершинное событие) представляется в видепрямоугольника, размещаемого на вершине «дерева». Таковым может бытьсобытие, заключающееся в полной неисправности системы или её отказе.Аналогичные события для подсистем также будут обозначатьсяпрямоугольниками.
Определяется вероятность отказа вентиляционной системы для отделенийпросеивания муки и приготовления теста.
Описание системы
Аспирационная система (рис. 2.1), удаляющая запыленный воздух израбочей зоны мукопросеивательной и тестомесильной машин, состоит изпылезащищенного вентилятора, системы воздуховодов с двумя зонтами иустройств очистки от мучной пыли.
Работа мукопросеивательной и тестомесильной машин напрямую зависитот исправности вентиляционной системы. Соединение всех пылящих машин ивентиляции через блок запуска с таймером задержки обеспечивает наибольшуюстепень защиты от возможного взрыва.
При включении оборудования первой запускается система аспирации, итолько через 3 минуты, если блок управления принял сигналы от датчиковсистемы о исправном её состоянии, включается оборудование. Такой контроль
40
исключает увеличение концентрации мучной пыли и тем самым уменьшаетриск взрыва пылевоздушной смеси.
Рис. 2.1. Схема вентиляционной системы:1 – дроссельная заслонка; 2 – вытяжной зонт; 3 – фильтр карманный;
4 – датчик засорения фильтра и работы вентилятора; 5 – циклон; 6 – датчик засорения циклона; 7 – вентилятор; 8 – ременная передача; 9 – виброопора; 10 – основание
Перечень отказов системы вентиляции: 1) снижение давления в воздуховоде после карманного фильтра
(засорение фильтра);2) уменьшение концентрации пыли при прохождении воздуха через
циклон незначительное (засорение циклона);3) отказ предохранителя;4) выход из строя подшипника электродвигателя;5) выход из строя крыльчатки охлаждения электродвигателя;6) межвитковое замыкание обмотки электродвигателя;7) обрыв обмотки электродвигателя;8) отказ концевого выключателя;9) выход из строя пульта управления;10) выход из строя сигнализатора засорения карманного фильтра;11) выход из строя сигнализатора засорения циклона;12) выход из строя дроссельной заслонки зонта;13) износ сальникового уплотнителя;
41
14) износ соединения вала и блоков ременной передачи;15) износ ременной передачи;16) выход из строя подшипника вала рабочего колеса;17) износ постоянной муфты.Наработка на отказ вентиляционной системы определяется по формуле
Т = 1/λсл ,
где λсл – интенсивность отказа самого слабого элемента системы.
Т =16 000 ч.
Рассчитываются значения вероятностей безотказной работы для звеньевпо формуле Р(t) = е–λТ. Значения интенсивностей отказов элементов системывыбраны из [2], [10]. Результаты расчетов приведены в табл. 2.1.
Таблица 2.1ИНТЕНСИВНОСТЬ ОТКАЗОВ И ВЕРОЯТНОСТЬ БЕЗОТКАЗНОЙ
РАБОТЫ ЭЛЕМЕНТОВ ВЕНТИЛЯЦИОННОЙ СИСТЕМЫ
№п/п
Наименование отказаИнтенсивность
отказаλ, ч –1
Вероятностьбезотказной работы
Р(i)
1Снижение давления ввоздуховоде
λ(1) = 8·10–6 Р (1) = е–λТ = 0,88
2 Уменьшение концентрации пыли λ(2) = 8·10–6 Р (2) = е–λТ = 0,883 Отказ предохранителя λ(3) = 5·10–6 Р (3) = е–λТ = 0,92
4Выход из строя подшипникаэлектродвигателя
λ(4) = 2,22·10–6 Р (4) = е–λТ = 0,97
5Выход из строя крыльчатки охлаждения электродвигателя
λ(5) =1,1·10–7, Р (5) = е–λТ = 0,99
6Межвитковое замыканиеобмотки электродвигателя
λ(6) = 3·10–6 Р (6) = е–λТ = 0,99
7Обрыв обмотки электродвигателя
λ(7) = 3·10–8 Р (7) = е–λТ = 0,99
8 Отказ концевого выключателя λ(8) = 3·10–6 Р (8) = е–λТ = 0,95
9Выход из строя пультауправления λ(9) = 3·10–7 Р (9) = е–λТ = 0,99
10Выход из строя сигнализаторазасорения карманного фильтра
λ(10) = 5,3·10–6 Р(10) = е–λТ = 0,92
Окончание табл. 2.1
42
№п/п
Наименование отказаИнтенсивность
отказаλ, ч –1
Вероятностьбезотказной работы
Р(i)
11Выход из строя сигнализаторазасорения циклона
λ(11) = 3·10–6 Р(11) = е–λТ = 0,95
12Выход из строя дроссельнойзаслонки зонта
λ(12) = 3,4·10–6 Р(12) = е–λТ = 0,95
13Износ сальниковогоуплотнителя
λ(13) = 3·10–6 Р(13) = е–λТ = 0,94
14Износ соединения вала и блоков ременной передачи
λ(14) = 0,25·10–6 Р(14) = е–λТ = 0,99
15 Износ ременной передачи λ(15) = 3,6·10–6 Р(15) = е–λТ = 0,94
16Выход из строя подшипникавала рабочего колеса
λ(16) = 2·10–6 Р(16) = е–λТ = 0,95
17 Износ постоянной муфты λ(17) = 2,5·10–6 Р(17) = е–λТ = 0,96
«Дерево неисправностей» вентиляционной системы показано на рис. 2.2.
> 1
Ï à ð à ì å ò ð è ÷ å ñ ê è é î ò ê à ç Ô ó í ê ö è î í à ë ü í û é î ò ê à ç
> 1
1 2
> 1
Î ò ê à ç ý ë å ê ò ð î î á î ð ó ä î â à í è ÿ
> 1
1 3 1 4
1 6 1 7
1 2 1 5
Î ñ ò à í î â ê à ë è í è è
Î ò ê à ç ý ë å ê ò ð î ä â è ã à ò å ë ÿ
> 1
4 5
> 1
> 1
7 6
Î ò ê à ç ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê î é ÷ à ñ ò è
Î ò ê à ç ì å õ à í è ÷ å ñ ê î é ÷ à ñ ò è
Î ò ê à ç ì å õ à í è ÷ å ñ ê î é ÷ à ñ ò è
À
Á Â
Ã
Ä
Å
È Ê
> 1
> 1
Î ò ê à ç â å í ò è ë ÿ ò î ð à Ç
3 Î ò ê à ç
ñ è ñ ò å ì à â ò î ì à ò è ê è Æ
8
> 1
9 1 1 1 0
Рис. 2.2. «Дерево неисправностей» вентиляционной системы
Необходимо определить вероятность отказа системы.
Решение:
43
1. Определяется вероятность появления события Б (параметрический
отказ) для параллельного соединения элементов:
Из Р(t) + Q(t) = 1 следует, что Q(t) = 1 – Р(t), тогда 2112121 PPQQQQБQ ;
Q(Б) = 0,226 = 2,26 ·10 –1.2. Определяется вероятность появления события И (отказ механической
части электродвигателя): 5415454 PPQQQQИQ ;
Q(И) = 0,04 = 4 · 10–2.3. Определяется вероятность появления события К (отказ электрической
части электродвигателя): 7617676 PPQQQQКQ ;
Q(К) = 0,002 = 2·10–3.
4. Определяется вероятность появления события Е (выход из строя
электродвигателя): КQИQКQИQЕQ ;
Q(Е) = 0,06 = 6 · 10–2.5. Определяется вероятность появления события Ж (выход из строя
систем автоматики): 1110981 РРРРЖQ ;
Q(Ж) = 0,17 = 1,7·10–1.6. Определяется вероятность появления промежуточного вершинного
события Г (выход из строя электрооборудования). Событие может произойти
только тогда, когда произойдет хотя бы одно из трех событий Е, Ж и 3, причем
событие 3 является элементарным: ЖРЗРЕРГQ 1 ;
Q(Г) = 0,28 = 2,8 ·10–1.
7. Определяется вероятность появления события З (выход из строя
вентилятора): 17161 РРЗQ ;
Q(З) = 0,097 = 9,7 · 10–2.8. Определяется вероятность появления промежуточного вершинного
события Д (выход из строя механической части). Событие может произойти
только тогда, когда произойдет хотя бы одно из пяти событий 12, 13, 14, 15 и З,
причем события 12, 13, 14, 15 являются элементарными.
44
1 12 13 14 15QД Р Р Р Р Р З ;
Q(Д) = 0,24 = 2,4 ·10 –1.
9. Определяется вероятность появления промежуточного вершинного
события В (функциональный отказ). Событие может произойти только тогда,
когда произойдет хотя бы одно из двух событий Д или Г.
ГРДРВQ 1 ;
Q(В) = 0,29 = 2, 9 ·10 –1.
10. Определяется вероятность появления вершинного события А (отказ
вентиляционной системы). Событие может произойти только тогда, когда
произойдет хотя бы одно из двух событий Б или В.
ВPБPВQБQВQБQАQ 1 ;
Q(А) = 0,45 = 4,5·10–1.
Таким образом, вероятность отказа системы равна 0,45.
Вероятность безотказной работы рассчитывается по формуле
Р(t) + Q(t) = 1;
Р(t) = 0,55.
Вероятность безотказной работы вентиляционной системы в период
нормальной эксплуатации равна 0,55.
2.2. Анализ опасностей и рисков сварочного цеха
2.2.1. Задачи и цели проведения анализа риска
Анализ риска аварий на опасных производственных объектах является
частью управления промышленной безопасностью.
Объект анализа – сварочный цех.
Цель и задачи анализа риска объекта:
– выявление опасностей и априорная количественная оценка риска с
учетом воздействия поражающих факторов аварии на персонал, население,
имущество и окружающую природную среду;
45
– обеспечение информацией для разработки инструкций,
технологического регламента и планов ликвидации (локализации) аварийных
ситуаций.
Таким образом, основная задача анализа риска заключается в том, чтобы
предоставить объективную информацию о состоянии промышленного объекта
лицам, принимающим решения в отношении безопасности анализируемого
объекта.
Количественная оценка риска относится к задаче, решаемой с
использованием методов теории вероятности, она базируется на статистике
аварийных ситуаций, происшедших ранее на аналогичных объектах. Основной
базой для оценки риска, в связи с ограниченным распространением
информации по аварийности на объектах в предшествующий период, является
качественная оценка опасностей, основанная на инженерном опыте проектных
институтов и эксплуатационных служб, использующих запроектированные
объекты в сфере промышленного производства.
Основные процедуры анализа риска:
– планирование и организация работ;
– идентификация опасностей;
– оценка риска;
– разработка рекомендаций по уменьшению риска.
В качестве источников риска рассматриваются сварочный аппарат-
выпрямитель постоянного тока «ДУГА 318 М1» (рис. 2.3 и табл. 2.2) и
полуавтомат сварочный «КРИСТАЛЛ ПДГО-570-4К» (рис. 2.4 и табл. 2.4).
Описание объектов
1. Сварочный аппарат-выпрямитель постоянного тока «ДУГА 318 М1»
предназначен для ручной дуговой сварки прямого и сложного профиля
различных металлов и сплавов на постоянном токе любой полярности всеми
видами электродов, а также в среде защитных газов. Его можно использовать в
производственных цехах и полевых условиях, в передвижных мастерских,
коммунальном хозяйстве и т. п. «ДУГА 318 М1» имеет разные исполнения
по подключению к сети 220 и 380 В. Габаритные размеры аппарата
400 × 300 × 360 мм.
46
Рис. 2.3. Сварочный аппарат-выпрямитель постоянного тока «ДУГА 318 М1»
Климатическое исполнение аппарата – У, категория размещения – 3, типатмосферы II по ГОСТ 15150, но для работ при нижнем значении температурыокружающей среды от 258 К (–15 °С) до 313 К (+40 °С).
Не допускается использование аппаратов во взрывоопасной среде, атакже содержащей едкие пары и газы, разрушающие металлы и изоляцию.
Допускается кратковременная (не более 6 ч) эксплуатация аппарата притемпературе окружающей среды 318 К (+45 °С) и относительной влажности 98 %.
Степень жесткости климатических факторов внешней среды III по ГОСТ 16962.1.
Степень защиты по IP 22 согласно ГОСТ 14254.
Таблица 2.2
ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СВАРОЧНОГО АППАРАТА «ДУГА318 М1»
Характеристика ЗначениеНапряжение питания, В 220Максимальный сварочный ток, А 170Пределы регулирования сварочного тока, А 30–160Максимальная потребляемая из сети полная мощность, кВА 4,5Коэффициент мощности (Соs ф) при токах от 80 до 200 А, не хуже 0,95Продолжительность нагрузки, ПН %, не хуже 60КПД, %, не хуже 0,8Масса, кг 25Габаритные размеры, мм 400 × 200 × 360
47
2. Полуавтомат сварочный «КРИСТАЛЛ ПДГО-570-4К».
В состав сварочного полуавтомата входят (рис. 2.4): горелка 1 (комплект)
со шлангом 2; механизм 3 подачи электродной проволоки; кассета 5; катушка
или другие устройства, являющиеся емкостями для электродной проволоки;
шкаф 4 или блок управления, если он конструктивно не объединен с
источником питания; источник питания 7; провода 9 для сварочной цепи и 8
цепей управления; редуктор 10 и аппаратура для регулирования и измерения
расхода газа; шланг 6 для газа в полуавтоматах для сварки в защитных газах;
подогреватель газа в полуавтоматах для сварки в среде углекислого газа,
устройство для подачи флюса в полуавтоматах для сварки под флюсом.
Рис. 2.4. Полуавтомат сварочный «КРИСТАЛЛ ПДГО-570-4К»
Механизм подачи ПДГО-570-4К с четырьмя ведущими роликами
предназначен для дуговой сварки в защитных газах (углекислый газ, аргон и
т.п.) изделий из малоуглеродистых, низколегированных и легированных сталей,
алюминия и его сплавов протяженным прерывистым швом и
электрозаклепками. Сварка осуществляется постоянным током обратной
полярности плавящейся электродной проволокой. Допускается использование
порошковой проволоки. Встроенный блок управления обеспечивает высокую
стабильность скорости подачи проволоки и позволяет регулировать все
необходимые параметры сварки. Подающий механизм ПДГО-570-4К оснащен
встроенным цифровым унифицированным блоком управления сварочными
процессами.
48
Таблица 2.3
Технические характеристики полуавтомата сварочного «КРИСТАЛЛ ПДГО-570-4К»
Характеристика ЗначениеНапряжение сети, В 220Сварочный ток, А 60–500Режим работы, ПВ % 60Диаметр проволоки, мм 1,0–2,0Масса, кг 13Габариты, мм 660 × 185 × 405
2.2.2. Расчет надежности оборудования и риска
Таблица 2.4
Вероятность возникновения аварийной ситуации
№ п/п Событие Вероятность Р(t)1 Нарушение правил безопасности 5 · 10–4
2 Выполнение ремонта оборудования во время работы 4 · 10–5
3 Разрыв сварочных резино-тканевых рукавов 3 · 10–5
4 Механическое повреждение редуктора 5 · 10–5
5 Выход из строя гайки редуктора 2 · 10–6
6 Выход из строя прокладки 4 · 10–4
7 Превышение давления газа в баллоне 4 · 10–6
8 Эксплуатация неисправного баллона 2 · 10–5
> 1 Í à ð ó ø å í è å
ò å õ í î ë î ã è ÷ å ñ ê î ã î ï ð î ö å ñ ñ à Ð à ç ã å ð ì å ò è ç à ö è ÿ ñ â à ð î ÷ í î ã î
ã à ç î â î ã î î á î ð ó ä î â à í è ÿ
> 1
1 2
> 1
Ð à ç ã å ð ì å ò è ç à ö è ÿ ñ î å ä è í å í è ÿ " ã à é ê à - ø ò ó ö å ð "
> 1
6 5
Ð à ç ã å ð ì å ò è ç à ö è ÿ ã à ç î â î ã î á à ë ë î í à
À
Á Â
à Å
Ó ò å ÷ ê à ã à ç à â ñ â à ð î ÷ í î ì ö å õ å
> 1
8 7
> 1
3 4
Ì å õ à í è ÷ å ñ ê î å ï î â ð å æ ä å í è å ã à ç î â î ã î î á î ð ó ä î â à í è ÿ Ä
Рис. 2.5. Вероятность утечки газа в сварочном цехе
49
Расчет вероятности возникновения аварийной ситуации:
1. А Б В Б ВP P P P P ;
2. 1 2 1 2БP P P P P ;
3. В Г Д Е Г Д Д Е Е Г Г Д ЕР P P Р P Р Р Р Р P P Р Р ;
4. 3 4 3 4ГP P P P P ;
5. 5 6 5 6ДP P P P P ;
6. 7 8 7 8ЕP P P P P .
Расчет вероятности причинения ущерба здоровью (по данным табл. 2.5):
1. 1 1 1 1 1 1 1 1Б В Г Д Е Ж ЗR P P P PР Р Р .
2. 1 2 1 2БP P P P P ;
3. 3 4 3 4BP P P P P ;
4. 5 6 5 6P P P P P ;
5. 7 8 7 8ДP P P P P ;
6. 9 10 9 10EP P P P P ;
7. 11 12 11 12ЖP P P P P ;
8. 13 14 151 1 1 1ЗP P P P .
«Дерево рисков» показано на рис. 2.6.
Таблица 2.5
Вероятность событий, приводящих к причинению ущерба здоровью электросварщика
№п/п
СобытиеВероятность
Р(t)
1Прикосновение к токоведущим частям сварочного обо-рудования
5 · 10–4
2 Работа без электрозащитных средств 2 · 10–4
3 Выполнение работ без защитного щитка 2 · 10–4
4 Выполнение работ без спецодежды 4 · 10–4
5 Травмирование в процессе сварки при падении изделия 3 · 10–4
6 Травмирование в процессе подготовки изделия 2 · 10–4
7Попадание расплавленного металла налегковоспламеняющийся материал
4 · 10–5
8 Утечка газа из баллонов 3 · 10–4
Окончание табл. 2.5
50
№п/п
СобытиеВероятность
Р(t)
9Попадание раскаленного металла на открытые частитела
2 ·10–5
10 Прикосновение к открытому огню 2 ·10–5
11Превышение концентрации вредных веществ в воздухерабочей зоны
5 ·10–4
12 Утечка газа из баллонов 3 ·10–6
13 Возникновение взрывоопасной концентрации 4 ·10–5
14 Работа вблизи легковоспламеняющихся веществ 3 ·10–4
15 Наличие источника огня 5 ·10–4
> 1 Ï î ð à æ å í è å
ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê è ì ò î ê î ì
> 1
1 2
À
Á
Ï ð è ÷ è í å í è å ó ù å ð á à ç ä î ð î â ü þ ñ â à ð ù è ê à â ï î ì å ù å í è è ñ á î ð î ÷ í î ã î ö å õ à
> 1
3 4
Â Ï î ð à æ å í è å ë ó ÷ à ì è ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê î é ä ó ã è
Î ò ð à â ë å í è å â ð å ä í û ì è ã à ç à ì è
> 1
1 2 1 1
 ç ð û â ã à ç à Ç
> 1
1 5
> 1
9 1 0
Ï î ë ó ÷ å í è å î æ î ã î â Å
> 1
6 5
Ì å õ à í è ÷ å ñ ê è å ò ð à â ì û Ã
Ä
Æ
1 3 1 4
Ï î æ à ð
> 1
8 7
Рис. 2.6. «Дерево рисков» причинения ущерба здоровью
Риск причинения ущерба здоровью газоэлектросварщика до выполнениямероприятий по улучшению условий труда:
5 5 5 5 5
6 12 4
1 1 2,5 10 1 8 10 1 3,2 10 1 3,4 10 1 4 10
1 5 10 1 6 10 2,8 10 .
R
Риск причинения ущерба здоровью газоэлектросварщика послевыполнения мероприятий по улучшению условий труда:
5 5 5 5 5
12 4
1 1 2,5 10 1 8 10 1 3,2 10 1 3,4 10 1 4 10
1 6 10 1,8 10 .
R
51
После выполнения мероприятий риск причинения ущерба здоровью
газоэлектросварщика уменьшается на Δ = 2,8·10–4 – 1,8·10–4 =1·10–4 .
По результатам выполненных расчетов:
1. Вероятность утечки газа в помещении сварочного цеха:
РА = 1,1·10–5.
2. Риск причинения ущерба здоровью:
R = 1,4·10–4.
Профессиональная деятельность газоэлектросварщика относится ко
второй категории безопасности как относительно безопасная работа
R = 10–4…10–3.
2.3. Анализ и расчет надежности
и рисков окрасочной линии
2.3.1. Расчет надежности
Недостаточная надежность оборудования приводит к огромным затратам
на ремонт, простою оборудования, прекращению снабжения населения
электроэнергией, водой, газом, транспортными средствами, невыполнению
ответственных задач, иногда к авариям, связанным с большими
экономическими потерями, разрушением крупных объектов и с человеческими
жертвами.
Для определения причин возникновения отказов на производственном
оборудовании применяется анализ методом «дерева неисправностей».
Оценка возможности отказа или безотказной работы отдельных элементов
технических систем производится на основе статистических данных по
интенсивности их отказа.
Окрасочная линия состоит из большого количества технических
элементов, отказ которых может привести к её поломке или преждевременному
износу основных узлов, что может существенно повлиять на процессы
промывки, окраски и сушки изделий. В состав линии входят цепной подвесной
конвейер, пневмооборудование и гидрооборудование, а также такие
электроприборы и устройства, как инфракрасные панели, электродвигатели,
концевые выключатели и т. д. Наработка на отказ линии составляет более 20
000 ч. Значения интенсивности отказов приведены в табл. 2.6.
52
Рассматривается период нормальной эксплуатации, когда λ = const.Таблица 2.6
Интенсивность отказов элементов окрасочной линии
Поз. Наименование отказаИнтенсивность
отказов ·10–4, ч–1
1 Отказ концевого выключателя 32 Отказ таймера промывочной камеры 0,753 Отказ таймера № 1 сушильной камеры 0,754 Отказ таймера № 2 сушильной камеры 0,755 Отказ инфракрасной камеры 0,96 Отказ датчика тока вентиляторов камеры 0,67 Отказ датчика потребления тока инфракрасных панелей 0,68 Отказ предохранителя 0,35
9Отказ подшипника электродвигателя вентилятора камерыпредварительной сушки, окрасочной камеры, сушильнойкамеры, насоса и конвейера
0,3
10 Поломка крыльчатки электродвигателя вентилятора 0,111 Межвитковое замыкание обмотки электродвигателя 1,1712 Обрыв обмотки электродвигателя вентилятора 0,913 Отказ электропневмоклапана открытия дверей 1,114 Замыкание кабеля электропневмоклапана на корпус 0,715 Износ манжеты пневмоцилиндра ворот камер 4,316 Износ воздушного шланга пневмосистемы 3,6617 Отказ подшипника электродвигателя насоса 0,318 Поломка крыльчатки электродвигателя насоса 0,119 Межвитковое замыкание обмотки электродвигателя насоса 1,1720 Обрыв обмотки электродвигателя насоса 0,921 Отказ подшипника насоса 0,4322 Износ сальника насоса 423 Отказ обратного клапана 1,724 Потеря герметичности трубопровода 1,125 Отказ подшипника подвесной каретки линии 0,6526 Износ роликовой цепи линии 527 Поломка пружины натяжной звездочки линии 0,112528 Износ зубьев натяжной звездочки линии 1,529 Отказ подшипника электродвигателя конвейера 0,330 Поломка крыльчатки электродвигателя конвейера 0,1
31Межвитковое замыкание обмотки электродвигателяконвейера
1,17
32 Обрыв обмотки электродвигателя конвейера 0,933 Отказ редуктора привода конвейера 234 Износ зубьев приводной звездочки конвейера 1,535 Отказ редуктора привода конвейера 2
36Поломка крыльчатки вытяжного вентилятора окрасочнойкамеры
0,15
37 Нарушение техпроцесса промывки изделия 1,538 Нарушение техпроцесса сушки изделия 1,739 Нарушение техпроцесса фильтрации воздуха 140 Нарушение движения изделия через камеры 2,5
53
По формуле Р(t) = е–лt определяется вероятность безотказной работы
каждого элемента при t = 20000 ч (результаты расчетов – в табл. 2.7).
Таблица 2.7
Расчет вероятности безотказной работы элементов в период нормальной эксплуатации
Вероятность отказа элемента определяется по формуле
P(t) + Q(t) = 1.
54
0,00003 200001 0,548P e 0,0000043 2000021 0,917P e
0,0000075 200002 0,861P e 0,00004 2000022 0,449P e
0,0000075 200003 0,861P e 0,000017 2000023 0,711P e
0,0000075 200004 0,861P e 0,000011 2000024 0,803P e
0,000009 200005 0,835P e 0,0000065 2000025 0,878P e
0,000006 200006 0,886P e 0,00005 2000026 0,368P e
0,000006 200007 0,886P e 0,000001125 2000027 0,978P e
0,0000035 200008 0,932P e 0,000015 2000028 0,741P e
0,000003 200009 0,942P e 0,000003 2000029 0,942P e
0,000001 2000010 0,98P e 0,000001 20000(30) 0,98P e
0,0000117 2000011 0,79P e 0,0000117 2000031 0,79P e
0,000009 2000012 0,835P e 0,000009 2000032 0,835P e
0,000011 2000013 0,818P e 0,00002 2000033 0,67P e
0,000007 2000014 0,869P e 0,000015 2000034 0,741P e
0,000043 2000015 0,423P e 0,00002 2000035 0,67P e
0,0000366 2000016 0,481P e 0,0000015 2000036 0,97P e
0,000003 2000017 0,942P e 0,000015 2000037 0,741P e
0,000001 2000018 0,98P e 0,000017 2000038 0,718P e
0,0000117 2000019 0,802P e 0,00001 2000039 0,819P e
0,000009 2000020 0,835P e 0,000025 2000040 0,607P e
1. Определяется вероятность отказа электрической части
электродвигателя привода конвейера (подсистемы Щ) и вероятность
безотказной работы:
Q(Щ) = 1 – P(31) · P(32);
Q(Щ) = 0,34; Р(Щ) = 0,66.
2. Определяется вероятность отказа механической части
электродвигателя привода конвейера (подсистемы Ш) и вероятность ее
безотказной работы:
Q(Ш) = 1 – P(29) · P(30);
Q(Ш) = 0,076; Р(Ш)= 0,923.
3. Определяется вероятность отказа электродвигателя привода конвейера(подсистемы Ч) и вероятность его безотказной работы:
Q (Ч) = 1 – P(Ш) · P(Щ);
Q(Ч) = 0,39; Р(Ч) = 0,61.
4. Определяется вероятность отказа электрической части привода
конвейера (подсистемы Т) и вероятность ее безотказной работы. По «дереву
неисправностей» (рис. 2.7) Т = Ч.
Q(Т) = Q(Ч) = 0,39; P(Т) = P(Ч) = 0,61.
5. Определяется вероятность отказа механической части привода
конвейера (подсистемы У) и вероятность ее безотказной работы:
Q (У) = 1 – P(33) · P(34);
Q(У) = 0,503; Р(У) = 0,496.
6. Определяется вероятность отказа привода конвейера (подсистемы Н) и
вероятность его безотказной работы:
Q (Н) = 1 – P(Т) · P(У) ;
Q(Н) = 0,697; Р(Н) = 0,303.
7. Определяется вероятность отказа механической части окрасочной
линии (подсистемы Ж) и вероятность ее безотказной работы:
Q(Ж) = 1 – P(25) · P(26) · P(Н) · P(27) · P(28) · P(35) · P(36);
55
Q(Ж) = 0,95; Р(Ж) = 0,05.
56
8. Определяется вероятность отказа механической части
электродвигателей насосов (подсистемы Ф) и вероятность ее безотказной
работы
Q (Ф) = 1 – P(17) · P(18);
Q(Ф) = 0,076; Р(Ф) = 0,923.
9. Определяется вероятность отказа электрической части
электродвигателей насосов (подсистемы Х) и вероятность ее безотказной
работы
Q (Х) = 1 – P(19) · P(20);
Q(Х) = 0,33; Р(Х) = 0,67.
10. Определяется вероятность отказа электродвигателей насосов
(подсистемы Р) и вероятность их безотказной работы:
Q(Р) = 1 – P(Ф) · P(Х);
Q(Р) = 0,382; Р(Р) = 0,618.
11. Определяется вероятность отказа электрической части
гидрооборудования (подсистемы Л) и вероятность ее безотказной работы. По
«дереву неисправностей» Р = Л.
Q(Л) = 0,382; Р(Л) = 0,618.
12. Определяется вероятность отказа трубопровода (подсистемы С) и
вероятность его безотказной работы:
Q(С) = 1 – P(23) · P(24);
Q(С) = 0,43; Р(С) = 0,57.
13. Определяется вероятность отказа механической части
гидрооборудования (подсистемы М) и вероятность ее безотказной работы:
Q(М) = 1 – P(21) · P(22) · P(С);
Q(М) = 0,77; Р(М) = 0,23.
14. Определяется вероятность отказа гидрооборудования (подсистемы Е)
и вероятность его безотказной работы:
Q(Е) = 1 – P(Л) · P(М);
57
Q(Е) = 0,86; Р(Е) = 0,14.
58
15. Определяется вероятность отказа электрической части
пневмооборудования (подсистемы И) и вероятность ее безотказной работы:
Q(И) = 1 – P(13) · P(14);
Q(И) = 0,289; Р(Е) = 0,711.
16. Определяется вероятность отказа механической части
пневмооборудования (подсистемы К) и вероятность ее безотказной работы:
Q(К) = 1– P(15) · P(16);
Q(К) = 0,797; Р(К) = 0,203.
17. Определяется вероятность отказа пневмооборудования (подсистемы Д) и
вероятность его безотказной работы:
Q(Д) = 1 – P(И) · P(К);
Q(Д) = 0,999; Р(Д) = 0,001.
18. Определяется вероятность отказа механической части
электродвигателей вентиляторов (подсистемы О) и вероятность ее безотказной
работы:
Q(О) = 1 – P(9) · P(10);
Q(О) = 0,007; Р(О) = 0,923.
19. Определяется вероятность отказа электрической части
электродвигателей вентиляторов (подсистемы П) и вероятность ее безотказной
работы:
Q(П) = 1 – Р(11) · P(12);
Q(П) = 0,34; Р(П) = 0,66.
20. Определяется вероятность отказа электродвигателей вентиляторов
(подсистемы З) и вероятность их безотказной работы:
Q(З) = 1 – P(О) · P(П);
59
Q(З) = 0,339; Р(П) = 0,609.
60
21. Определяется вероятность отказа электрооборудования окрасочной
линии (подсистемы Г) и вероятность его безотказной работы:
Q(Г) = 1 – P(1 · P(2) · P(3) · P(4) · P(«З») ×
× P(5) · P(6) · P(7) · P(8);
Q(Г) = 0,87; Р(Г) = 0,13.
22. Определяется вероятность отказа подсистемы В и вероятность ее
безотказной работы:
Q(В) = 1 – P(Г) · P(Д)) · P(Е)) · P(Ж));
Q(В) = 0,999; Р(В) = 0,001.
23. Определяется вероятность отказа подсистемы Б и вероятность ее
безотказной работы:
Q(Б) = 1– P(37) · P(38) · P(39) · P(40);
Q(Б) = 0,74; Р(Б) = 0,26.
24. Определяется вероятность отказа окрасочной линии (системы А) и
вероятность ее безотказной работы:
Q(А) = 1 – P(Б) · P(В);
Q(А) = 0,99974; Р(Б) = 0,00026.
Полученное значение вероятности отказа системы свидетельствует о том,
что система ненадежна. Показатели ее безотказности могут быть улучшены
путем резервирования тех звеньев, вероятность отказа которых велика, с целью
улучшения показателей безотказности наименее надежных подсистем и (или)
путем уменьшения расчетного времени t.
На рис. 2.7 представлено «дерево неисправностей» окрасочной
линии.
61
Рис
. 2.7
. «Д
ерев
о не
испр
авно
стей
» ок
расо
чной
лин
ии
>
1
Ï à ð
à ì å
ò ð è
÷ å ñ
ê è é
î ò
ê à ç
Ô
ó í ê
ö è
î í à
ë ü í
û é
î ò ê
à ç
>
1
3 7
3 8
3 9
4 0
>
1
Î ò ê
à ç
ý ë å
ê ò ð
î î á
î ð ó
ä î â
à í è
ÿ
>
1
3 4
>
1
1 3
1 4
>
1
>
1 1 6
1 5
2 1
6 5
7 8
>
1
1 7
1 8
>
1
2 7
2 8 >
1
>
1
3 3
3 4
2 6
2 5
>
1
1 9
2 0
3 6
3 5
Î ò ê
à ç
ý ë å
ê ò ð
è ÷ å
ñ ê î
é
÷ à ñ
ò è
Î ò ê
à ç
ï í å
â ì î
î á î
ð ó ä
î â à
í è ÿ
Î ò ê
à ç
ì å õ
à í è
÷ å ñ
ê î é
÷ à
ñ ò è
Î ñ ò
à í î
â ê à
ë è
í è è
Î ò ê
à ç
ý ë å
ê ò ð
î ä â
è ã à
ò å
ë å é
â å
í ò è
ë ÿ ò
î ð
î â
>
1
9 1 0
>
1
>
1 1 2
1 1
Î ò ê
à ç
ý ë å
ê ò ð
è ÷ å
ñ ê î
é
÷ à ñ
ò è
Î ò ê
à ç
ì å õ
à í è
÷ å ñ
ê î é
÷ à
ñ ò è
2 1
>
1
Î ò ê
à ç
ì å õ
à í è
÷ å ñ
ê î é
÷ à
ñ ò è
Î ò
ê à
ç ý ë
å ê ò
ð è
÷ å ñ
ê î é
÷ à
ñ ò è
Î ò ê
à ç
ã è ä
ð î î
á î ð
ó ä î
â à í
è ÿ
>
1 2 4
2 3
Î ò ê
à ç
ì å õ
à í è
÷ å ñ
ê î é
÷ à
ñ ò
è
Î ò ê
à ç
ï ð è
â î ä
à ê î
í â å
é å ð
î â
Î ò ê
à ç
ý ë å
ê ò ð
è ÷ å
ñ ê î
é
÷ à ñ
ò è
Î ò ê
à ç
ì å õ
à í è
÷ å ñ
ê î é
÷ à
ñ ò è
Î ò
ê à
ç ò ð
ó á î
ï ð î
â î ä
à
Î ò ê
à ç
ý ë å
ê ò ð
î ä â
è ã à
ò å
ë å é
í à
ñ î ñ
î â
>
1
Î ò ê
à ç
ý ë å
ê ò ð
è ÷ å
ñ ê î
é
÷ à ñ
ò è
Î ò ê
à ç
ì å õ
à í è
÷ å ñ
ê î é
÷ à
ñ ò è
>
1
Î ò ê
à ç
ä â è
ã à ò
å ë ÿ
Î ò ê
à ç
ý ë å
ê ò ð
è ÷ å
ñ ê î
é
÷ à ñ
ò è
Î ò ê
à ç
ì å õ
à í è
÷ å ñ
ê î é
÷ à
ñ ò è
>
1
2 9
3 0
>
1 3 2
3 1
Î ò ê
à ç
ý ë å
ê ò ð
è ÷ å
ñ ê î
é
÷ à ñ
ò è
Î ò ê
à ç
ì å õ
à í è
÷ å ñ
ê î é
÷ à
ñ ò è
>
1
À
Á
Â
Ã
Ä
Å
Æ
Ç
Ê
Ë
Ì Í
È
Î Ï
Ð
Ò
Ô
Õ
Ó
×
Ø
Ù
Ñ
2 2
2.3.2. Расчет риска травмирования работников
62
В процессе трудовой деятельности на работника воздействуют факторы
производственной среды и трудового процесса, которые могут оказать
отрицательное влияние на здоровье.
Описание причин возникновения травмоопасной ситуации
А. До внедрения мероприятия:
1. Вероятность травмирования работника Ртр.р определяется
вероятностью самотравмирования Рс.тр.
2. Вероятность Рс.тр может быть обусловлена одной из следующих
причин:
отравлением парами растворителя;
травмированием ног перевозимыми деталями;
наездом погрузчика.
Ртр.р = Рс.тр = (Р1 + Р2 + Р3) – Р1 · Р2 – Р2 · Р3 – Р3 ·Р1 + Р1 · Р2 · Р3;
Ртр.р= 5,52 · 10–3 – 2,642 · 10–3 + 0,21 · 10–3 = 3,088 · 10–3.
R = Ртр.р. = 3,088 ·10 –3.
Таким образом, работы на окрасочном участке до внедрения мероприятия
относятся к категории опасных.
Б. После внедрения мероприятия:
1. Вероятность травмирования работника Ртр.р определяется
вероятностью самотравмирования Рс.тр.
2. Вероятность Рс.тр может быть обусловлена одной из следующих
причин:
ожогом рук горячей деталью;
травмированием головы;
наездом погрузчика.
Ртр.р = Рс.тр = (Р1 + Р2 + Р3) – Р1 · Р2 – Р2 · Р3 – Р3 · Р1 + Р1 · Р2 · Р3;
Ртр.р = 0,8 · 10–3 – 0,19 · 10–3 + 0,012 · 10–3 = 0,622 · 10–3.
R = Ртр.р = 0,622 · 10–3.
Следовательно, работа на окрасочной линии относится к категории
относительно безопасных.
Оценка эффективности мероприятий:
63
R = R (до внедрен.) – R (после внедрен.) =
= 3,088 · 10–3 – 0,622 · 10–3 = 2,466 · 10–3 ,
из этого следует, что опасность травмирования на окрасочном участке послевнедрения мероприятия по улучшению условий труда значительно снизилась.
На рис. 2.8 представлено «дерево рисков» до и после внедрениямероприятия.
 å ð î ÿ ò í î ñ ò ü ò ð à â ì è ð î â à í è ÿ ð à á î ò í è ê à Ð ò ð . ð
 å ð î ÿ ò í î ñ ò ü ñ à ì î ò ð à â ì è ð î â à í è ÿ Ð ñ . ò ð
Ð 1
> 1
Ð 2 Ð 3
 å ð î ÿ ò í î ñ ò ü ò ð à â ì è ð î â à í è ÿ ð à á î ò í è ê à Ð ò ð . ð
 å ð î ÿ ò í î ñ ò ü ñ à ì î ò ð à â ì è ð î â à í è ÿ Ð ñ . ò ð
Ð 1
> 1
Ð 2 Ð 3
Î á î ç í à ÷ å í è å Â å ð î ÿ ò í î ñ ò ü
Ï ð è ÷ è í û
Î ò ð
à â
ë å
í è å
ï à
ð à
ì è
ð à
ñ ò
â î ð
è ò
å ë
ÿ
Ò ð
à â
ì è ð
î î â
à í è
å
í î ã
ä å
ò à
ë ÿ ì
è
Í à å
ç ä
ï î ã
ð ó
ç ÷ è
ê à
Ð 1 Ð 2 Ð 3 Î á î ç í à ÷ å í è å Â å ð î ÿ ò í î ñ ò ü
Ï ð è ÷ è í û
Î ò ð
à â
ë å
í è å
ï à
ð à
ì è
ð à
ñ ò
â î ð
è ò
å ë
ÿ
Ò ð
à â
ì è ð
î î â
à í è
å
í î ã
ä å
ò à
ë ÿ ì
è
Ð 1 Ð 2
Ä î â í å ä ð å í è ÿ ì å ð î ï ð è ÿ ò ò è ÿ Ï î ñ ë å â í å ä ð å í è ÿ ì å ð î ï ð è ÿ ò è ÿ
Í à å
ç ä
ï î ã
ð ó
ç ÷ è
ê à
Ð 3
0 , 4 2 · 1 0 - 3 5 · 1 0 - 3 0 , 1 · 1 0 - 3 0 , 4 · 1 0 - 3 - 3 0 , 3 · 1 0 0 , 1 · 1 0 - 3 0 , 1 · 1 0 - 3
Рис. 2.8. «Дерево рисков» при работе на окрасочном участке
2.4. Расчет надежности и риска системы вентиляции
2.4.1. Обоснование необходимости расчета надежности и риска
Одной из важнейших производственных проблем является повышениенадежности и долговечности технологического оборудования. Чем вышепроизводительность и степень удобства оборудования, тем важнее обеспечитьего безотказную работу в течение длительного промежутка времени.
Создание машин, приборов и оборудования, отвечающих современнымтребованиям производительности, точности, надежности и долговечности,сопровождается их непрерывным конструктивным усложнением, что частоприводит к обратному результату – снижению надежности этих устройств.
64
Противоречие имеется и в экономических вопросах, где, как показывает
практика, повышение надежности и долговечности машин приводит к
увеличению их стоимости, в то время как одна из существенных экономических
задач заключается в снижении себестоимости выпускаемой продукции.
Обеспечение снижения себестоимости машин и оборудования – проблема
всех отраслей промышленности. Однако практика показывает, что
необоснованное снижение себестоимости отрицательно влияет на качество
изделий и наносит ущерб промышленности.
Оптимизация расхода энергии в вентиляционных установках достигается
различными путями:
1) применением вентиляторов с наиболее высоким КПД и возможностью
выбора оптимальных режимов работы;
2) определением оптимальных, целесообразных экономических сроков
службы станков;
3) правильным проектированием вентиляционной сети.
Как известно, надежность объекта определяется в основном четырьмя
свойствами: безотказностью, долговечностью, ремонтопригодностью и
сохраняемостью.
Одним из главных требований к вентиляционной системе и всему
оборудованию является долговечность. Долговечность системы определяется
долговечностью устанавливаемого в ней оборудования (она указывается в
технической документации).
Некоторые элементы систем вентиляции подвержены внезапным отказам
ввиду простоты своей конструкции и невысокой технологичности изделий.
Основными отказами в вентиляционной системе являются отказы
электродвигателя, вентилятора.
2.4.2. Определение значений вероятности безотказной работы
Приточная вентиляция представляет собой сложную техническую
систему, которую необходимо оценить с точки зрения надежности. Система
приточной вентиляции содержит:
а) вентиляционную камеру, в которой имеется заборное устройство,
закрытое сеткой или жалюзи во избежание попадания животных и листвы;
в) калорифер, представляющий собой теплообменник, по алюминиевым
трубкам которого протекает вода, нагретая до температуры 70–100 градусов,
тепло передается в воздух. Калорифер соединяется с вентилятором эластичной
муфтой;
65
г) вентилятор, содержащий корпус, рабочее колесо с лопатками дляподачи воздуха в воздуховод и электродвигатель, соединенный с вентилятороммуфтой. Для данной вентиляционной системы выбран центробежныйвентилятор типа ВЦ 14 – 46 – 2.5, исполнение 1;
д) систему управления, в составе которой имеются: вводной автомат,магнитный пускатель, тепловое реле, кнопки управления и пожарное реле;
б) шибер, защищающий калорифер от замораживания. Система вентиляции имеет возможность автоматического отключения при
помощи пожарного реле в случае возникновения пожара. На пожарное релеподается команда от датчиков пожарной сигнализации, и реле размыкаетконтакты вводного автомата.
Слабым звеном в системе вентиляции является магнитный пускатель. Вероятность отказа работы системы вентиляции определяется в течение
t = 10 000 ч в связи с тем, что период эксплуатации технологической установки
составляет 10 000 ч, после чего установку останавливают на капитальныйремонт.
Решение: Согласно технической документации, наработка на отказ вентилятора
ВЦ 14 – 46 – 2.5 составляет Т = 20 000 ч.
Вероятность безотказной работы в период нормальной эксплуатациирассчитывается по формуле
tP t e ;
вероятность отказа Q(t) = 1 – P(t).В первую очередь оценивается, как зависит работоспособность системы
от состояния элементов. Принимается, что система работоспособна, еслиисправны все ее элементы. Система отказала, если произошел хотя бы одинотказ.
Перечень отказов системы вентиляции:1) короткое замыкание на корпус;2) отказ подшипника электродвигателя;3) нарушение изоляции статора;4) нарушение изоляции якоря;5) отказ вводного автомата;6) отказ магнитного пускателя;7) отказ теплового реле;8) отказ пожарного реле;
66
9) повреждение кабеля;10) отказ кнопки управления;11) отказ сигнальной лампы;12) отказ муфты;13) отказ вентилятора.Определяется вероятность безотказной работы системы вентиляции при
t = 10 000 ч. В табл. 2.8 приведены значения интенсивностей отказов.
Таблица 2.8
ИНТЕНСИВНОСТЬ ОТКАЗОВ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫВЕНТИЛЯЦИИ
Позиция Наименовние отказаИнтенсивность отказов
λ, ч–1
1 Короткое замыкание на корпус 0,38 · 10–6
2 Отказ подшипника электродвигателя 5 · 10–6
3 Нарушение изоляции статора 1,5 · 10–6
4 Нарушение изоляции якоря 2,2 · 10–6
5 Отказ вводного автомата 1,1 · 10–6
6 Отказ магнитного пускателя 3,8 · 10–6
7 Отказ теплового реле 1,6 · 10–6
8 Отказ пожарного реле 1,6 · 10–6
9 Повреждение кабеля 1,0 · 10–6
10 Отказ кнопки управления 2,8 · 10–6
11 Отказ сигнальной лампы 4,0 · 10–6
12 Отказ муфты вентилятора 2,5 · 10–6
13 Отказ вентилятора 2,28 · 10–7
Определяется вероятность безотказной работы элементов системы
вентиляции для периода работы t = 10 000 ч:1) нет короткого замыкания на корпус:
Р(t) = е– λt,λ = 0,38 · 10– 6 ч–1,Р(1) = е–0,0038 = 0,996;
2) нет отказа подшипника:
λ = 5 · 10– 6 ч–1,Р(2) = е–0,05 = 0,95;
3) нет нарушения изоляции статора:
λ =1,5 · 10 – 6 ч–1,
67
Р(3) = е–0,015 = 0,985;4) нет нарушения изоляции якоря:
λ = 2,2 · 10– 6 ч–1,
Р(4) = е–0,022 = 0,978;
5) нет отказа вводного автомата:
λ = 1,1 · 10–6 ч–1,
Р(5) = е–0,11 = 0,989;
6) нет отказа магнитного пускателя:
λ = 3,8 · 10–6 ч–1,
Р(6) = е–0,038 = 0,963;
7) нет отказа теплового реле:
λ = 1,6 · 10–6 ч–1,
Р(7) = е–0,16 = 0,984;
8) нет отказа пожарного реле:
λ = 1,6 · 10–6 ч–1,
Р(8) = е–0,016 = 0,984;
9) нет повреждения кабеля:
λ = 1 · 10–6 ч–1,
Р(9) = е – 0,01 = 0,99;
10) нет отказа кнопки управления:
λ = 2,8 · 10–6 ч–1,
Р(10) = е–0,028 = 0,972;
11)нет отказа сигнальной лампы:
λ = 4 · 10–6 ч–1,
Р(11) = е – 0,04 = 0,96;12) нет отказа муфты вентилятора:
λ = 2,5 · 10–6 ч–1,
Р(12) = е–0,025 = 0,975;13) нет выхода из строя вентилятора:
λ = 2,28 · 10–6 ч–1,
Р(13) = е–0,00228 = 0,977.
68
2.4.3. Анализ надежности вентиляционных систем методом «дерева неисправностей»
Для определения причин возникновения отказов или сбоев в работепроизводственного оборудования применяется метод «дерева неисправностей».Метод заключается в построении и анализе модели надежности,представляющей собой логико-вероятностную модель причинно-следственныхсвязей отказов изделия с отказами его элементов и другими событиями.«Дерево неисправностей»» вентиляции представлено на рис. 2.9.
> 1
5
6 4 2
3 9
8
7
> 1
> 1
1 3 1 2
Â
Á Ô ó í ê ö è î í à ë ü í û é î ò ê à ç
À Î ò ê à ç â å í ò è ë ÿ ö è è
Ã
1 1
1 0
1
Рис. 2.9. «Дерево неисправностей» вентиляционной системы
1. Определяется вероятность отказа электрической части (событие В):
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ;Q B P P P P P P P P P P P
1 0,996 0,95 0,985 0,978 0,989 0,963 0,984 0,984 0,99
0,972 0,96 0,245;
Q B
Р(В) = 1 – Q(В) = 1 – 0,245 = 0,755.2. Определяется вероятность отказа механической части (событие Г):
1 12 13QГ P P ;
1 0,975 0,977 0,046QГ ;
1 1 0,046 0,954PГ Q Г .
69
3. Определяется вероятность функционального отказа (событие Б):
Q (Б) = 1 – Р(Г) · Р(В); 1QБ P Г P В ;
1 0,954 0,755 0,279QБ .
4. Определяется вероятность отказа системы вентиляции (событие А):
Так как в данной системе отсутствуют параметрические отказы, товероятность выхода из строя системы вентиляции определяется толькофункциональным отказом, следовательно,
0,279Q A QБ .
Полученные данные сведены в табл. 2.9.Таблица 2.9
ЗНАЧЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ОТКАЗА И БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ
Событие
Вероятность отказа Q
Вероятность
безотказной
работы Р
ПричинаОбозначениена рис. 2.9
Наименование
1Короткое замыкание на корпус
– 0,68 Износ изоляции
2 Отказ подшипников – 0,71 Отсутствие смазки
3Нарушение изоляции статора
– 0,86 Попадание пыли
4Нарушение изоляции якоря
– 0,8 Попадание пыли
5Отказ вводного автомата
– 0,89Окисление контактов
6Отказ магнитногопускателя
– 0,68 Пробой катушки
7Отказ теплового реле
– 0,85Залипание контактов
8Отказ пожарного реле
– 0,85Залипание контактов
9 Повреждение кабеля – 0,9 Обрыв
10Отказ кнопкиуправления
– 0,75 Западание кнопки
11Отказ сигнальной лампы
– 0,96 Перегорание ламп
12 Отказ муфты 0,06 0,94 Срез шпонки13 Отказ вентилятора 0,21 0,79 Износ лопастей
ГВыход из строя механической части
0,046 0,954 –
ВОтказ электрическойчасти
0,245 0,755 –
70
Б Функциональный отказ 0,279 0,721 –
АОтказ системы вентиляции
0,0001 0,9999 –
2.4.4. Расчет вероятности причинения ущерба здоровью
Профессиональная деятельность по риску гибели человека делится на
четыре категории безопасности в пределах от безопасной при R 10–4 до особо
опасной при R 10 –2.
Показатели для расчета взяты из статистики предприятия и представленыв табл. 2.10.
Таблица 2.10
Вероятность событий, приводящих к причинению ущерба здоровью аппаратчика
№ п/п Событие Вероятность Р(t)
1 Падение работника с высоты 5105
2 Наезд на работника автопогрузчика 51032 ,
3 Придавливание работника грузом 41043 ,
Ртб = (Р1+Р2+Р3) – Р1Р2 – Р2 Р3 – Р3Р1 + Р1 Р2 Р3;
5 5 4 5 5 5 4
4 5 5 5 4 4
5 10 2,3 10 3,4 10 5 10 2,3 10 2,3 10 3,4 10
3,4 10 5 10 5 10 2,3 10 3,4 10 8,2. 10 ;
mбP
Ртб = R;
48,2 10R .
Таким образом, риск причинения ущерба здоровью: 48,2 10 .R
«Дерево рисков» показано на рис. 2.10.
71
Рис. 2.10. «Дерево рисков» причинения ущерба здоровью
Профессиональная деятельность аппаратчика уплотнения техническогоуглерода относится ко второй категории безопасности как относительнобезопасная работа с .R 34 1010
2.5. Анализ надежности системы газоснабжения оборудования
2.5.1. Описание системы газоснабжения
Рассматривается типовая схема централизованного газоснабжения постов,изображенных на рис. 2.11.
72
Причинение вреда здоровьюаппаратчика уплотнения
техуглеродав помещении упаковки
Нарушение требованийтехники безопасности
ï ð î ï à í
ñ ð å ä í å ã î
ä à â ë å í è ÿ
1 2 3 4
5
7 8
9
1 0
1 2
1 3
6 0
0 m
i n
1 0
0 0
2 2
0 0
m a
x
6
6 6
6
6
6
1 1
1 1 1 1
1 1 Ï
1 1 1 1
1 1
1 1
5
9
Ó ð î â å í ü ï î ë à
Ï å ð
å ë è
â
Í å ä
î ë è
â
1 1 Ï
2 2
0 0
m a
x
1
1 0
Ê è ñ ë î -
ð î ä
Ã Õ Ê - 3 / 1 6
Ï î ä ç å ì í û é ð å ç å ð â ó à ð å ì ê î ñ ò ü þ 4 , 2 ì
3 1 2 1 5 0 m i n
2 5 0 6 Ï 6
Рис. 2.11. Схема централизованного снабжения газорезательных постов пропаном и кислородом:1 – запорная арматура; 2 – шкаф ввода пропана; 3 – обратный клапан; 4 – клапан обратный
огнепреградительный; 5 – газообразный пост пропана; 6 – газопровод пропана; 7 – ГХК-3/16(газификатор холодный криогенный); 8 – регулятор давления; 9 – дифманометр;
10 – редуктор БКО; 11 – газопровод кислорода; 11П – трубопровод для сброса кислорода; 6П – газопровод для сброса пропана; 12 – газообразный пост кислорода;
13 – вентиль для кислорода
Кислород поступает к стационарным рабочим постам по газопроводу 11
от соответствующего источника питания (газификатор). Пропан поступает по
газопроводу 6 из подземного резервуара емкостью 4,2 м3. Пропан подается
непосредственно в цеховой газопровод. На входе трубопровода пропана в цех
устанавливается центральный предохранительный сухой затвор 1 (запорная
арматура), предназначенный для защиты межцехового газопровода от
проникновения в него обратного удара пламени. Непосредственно за затвором
(по ходу газа) на вводе газа в цех устанавливается шкаф 2 ввода пропана с
запорным вентилем и манометром, которые должны располагаться в доступном
и удобном месте. Запорные вентили 1 устанавливают также на ответвлениях
73
трубопровода пропана, предназначенных для подачи пропана на отдельные
участки цеха.
К трубопроводу пропана присоединен через запорный вентиль
трубопровод 6П для сброса продувочных газов в атмосферу. Сбросной
трубопровод располагается не менее чем на 1000 мм выше конька перекрытия.
Аналогично к кислородопроводу присоединяется сбросной трубопровод 11П
через запорный вентиль 13.
На входе кислородопровода в цех, так же как и на каждом ответвлении
внутрицеховой разводки газопроводов, устанавливается запорная арматура.
В местах потребления газов на газопроводах пропана и кислорода
установлены газообразные посты 5 и 12, в состав которых входят
соответствующие запорные, регулирующие и предохранительные устройства,
обеспечивающие нормальную работу огневой аппаратуры. Питание ее
кислородом ведется от редуктора БКО (баллонного кислородного
однокамерного) газообразного поста. Давление кислорода в газопроводе не
может быть выше 1,6 МПа
(16 кгс/см2).
К трубопроводу пропана присоединение инструмента (резака)
осуществляется через предохранительное устройство – обратный клапан. При
питании цеховых газопроводов для пропана от перепускных рамп давление в
трубопроводе пропана не может превысить 0,07 МПа (0,7 кгс/см2), поэтому
применяют газоразборные посты с жидкостным или сухим затвором.
Предохранительные постовые затворы должны соответствовать максимально
возможному давлению в трубопроводе пропана и расходу газа аппаратурой.
Параметрическим отказом в данной системе будет являться понижение
давления вследствие перелива либо недолива смеси пропана среднего давления
или же повышение температуры, вызванное повышением температуры
окружающей среды. «Дерево неисправностей» изображено на рис. 2.12.
74
> 1
Ï à ð à ì å ò ð è ÷ å ñ ê è é î ò ê à ç
Ô ó í ê ö è î í à ë ü í û é î ò ê à ç
> 1
> 1
> 1
1 1 1 2 1 0
Î ò ê à ç ð å ç à ê à À
Á Â
Ç Ï î í è æ å í è å ä à â ë å í è ÿ Ã
Ä
Î ò ê à ç ì å õ à í è ÷ å ñ ê î é ÷ à ñ ò è Å
3
1 4 1 3 1 5
> 1
5 6 4 8 7 9
Ï ð å ê ð à ù å í è å ï î ä à ÷ è ï ð î ï à í à Æ Ï ð å ê ð à ù å í è å ï î ä à ÷ è
ê è ñ ë î ð î ä à
Ï î â û ø å í è å ä à â ë å í è ÿ
> 1
1 2
Рис. 2.12. «Дерево неисправностей» системы газоснабжения
2.5.2. Определение вероятности отказа системы газоснабжения
Таблица 2.11
Интенсивность отказов элементов системы газоснабжения
Позиция Наименование отказаИнтенсивность отказов , ч–1
1 Недолив смеси 62 102 Перелив смеси 62 103 Повышение температуры 71 104 Отказ запорной арматуры 71,65 105 Отказ шкафа ввода пропана 61,12 106 Отказ поста газораспределительного 61,1 107 Отказ клапана обратного 71 108
Отказ клапана обратного огнепреградительного
61,1 109 Отказ трубопровода пропана 63 10
Окончание табл. 2.11
75
Позиция Наименование отказаИнтенсивность отказов , ч–1
10 Отказ запорной арматуры 71,65 10
11Отказ газификатора холодного криогенного ГХК-3/1,6
61,12 10
12 Отказ регулятора давления 81 1013 Отказ дифференциального манометра 82 1014 Отказ редуктора БКО 81 1015 Отказ трубопровода кислорода 63 10
Для того чтобы определить вероятность отказа системы газоснабжения,необходимо определить вероятность безотказной работы каждого элементаданной системы.
Вероятность безотказной работы каждого элемента определяется по формуле
0exp exptР t t dt t ,
где t – наработка до отказа i-го изделия.
Определяется вероятность безотказной работы элементов системы для
t = 10000 ч и t = 20000 ч.
Для t = 10000 ч: Для t = 20000 ч:
6 42 10 101 0,98P e
;6 42 10 2 10
1 0,96P e ;
6 42 10 102 0,98P e
;6 42 10 2 10
2 0,96P e ;
7 41 10 103 0,999P e
;7 42 10 2 10
3 0,998P e ;
7 41,65 10 104 0,998P e
;7 41,65 10 2 10
4 0,997P e ;
6 41,12 10 105 0,989P e
;6 41,12 10 2 10
5 0,978P e ;
6 41,1 10 106 0,989P e
;6 41,1 10 2 10
6 0,978P e ;
7 41 10 107 0,999P e
;7 41 10 2 10
7 0,998P e ;
6 41,1 10 108 0,989P e
;6 41,1 10 2 10
8 0,978P e ;
6 43 10 109 0,97P e
; 6 43 10 2 10
9 0,942P e ;
76
7 41,65 10 1010 0,998P e
;7 41,65 10 2 10
10 0,997P e ;
6 41,12 10 1011 0,989P e
;6 41,12 10 2 10
11 0,978P e ;
8 41 10 1012 0,9999P e
;8 41 10 2 10
12 0,9998P e ;
8 42 10 1013 0,9998P e
;8 42 10 2 10
13 0,9996P e ;
8 41 10 1014 0,9999P e
;8 41 10 2 10
14 0,9998P e ;
6 43 10 1015 0,97P e
; 6 43 10 2 10
15 0,942P e ;
Для t = 10000 ч:
Вероятность отказа подсистемы З:
10 11 12 13 14 151ЗQ P P P P P P ;
1 0,998 0,989 0,9999 0,9998 0,9999 0,97 0,043ЗQ ;
1 0,957З ЗP Q .
Вероятность отказа подсистемы Ж:
4 5 6 7 8 91ЖQ P P P P P P ;1 0,998 0,989 0,989 0,999 0,989 0,97 0,064ЖQ ;
1 0,936Ж ЖP Q .
Вероятность отказа подсистемы Е:
1Е Ж ЗQ P P ;
1 0,936 0,957 0,104ЕQ .
Вероятность функционального отказа В:
0,104B EQ Q ;
1 0,896B BP Q .
Вероятность отказа подсистемы Г:
1 21Q P P ;
1 0,98 0,98 0,03Q ;
1 1 0,03 0,97Г ГP Q .
Вероятность отказа подсистемы Д:
3 31ДQ Q P ;
1 0,999 0,001ДQ ;
77
1 1 0,001 0,999Д ДP Q .
Вероятность отказа подсистемы Б:1Б Г ДQР Р ;
1 0,97 0,999 0,031БQ ;
1 1 0,031 0,969Б БP Q .
Рассчитывается вероятность отказа резака, т. е. вероятность отказа
системы газоснабжения А:
1А Б ВQР Р ;
1 0,969 0,896 0,13AQ .
Для t = 20000 ч:
Вероятность отказа подсистемы З:
10 11 12 13 14 151ЗQ P P P P P P ;
1 0,997 0,978 0,9998 0,9996 0,9998 0,942 0,082ЗQ ;
1 0,917З ЗP Q .
Вероятность отказа подсистемы Ж:
4 5 6 7 8 91ЖQ P P P P P P ;1 0,997 0,978 0,978 0,998 0,978 0,942 0,123ЖQ ;
1 0,876Ж ЖP Q .
Вероятность отказа подсистемы Е:
1Е Ж ЗQ P P ;
1 0,876 0,917 0,197ЕQ .
Вероятность функционального отказа В:
0,197B EQ Q ;
1 0,803B BP Q .
Вероятность отказа подсистемы Г:
1 21Q P P ;
1 0,96 0,96 0,078Q ;
1 1 0,078 0,922Г ГP Q .
Вероятность отказа подсистемы Д:
3 31ДQ Q P ;
1 0,998 0,002ДQ ;
78
1 1 0,002 0,998Д ДP Q .
Вероятность отказа подсистемы Б:
1Б Г ДQР Р ;
1 0,922 0,998 0,079БQ ;
1 1 0,079 0,92Б БP Q .
Вероятность отказа системы А определяется по формуле
11
n
A ii
Q P
;
1А Б ВQР Р ;
1 0,92 0,803 0,26AQ .
Все значения вероятности отказов системы сведены в табл. 2.12.
Таблица 2.12
Значения вероятностей отказов системы
№
п/пСобытие
Значение
T = 10000 ч T = 20000 ч1 Прекращение подачи кислорода 0,043 0,0822 Прекращение подачи пропана 0,064 0,1233 Выход из строя механической части 0,104 0,1974 Функциональный отказ 0,104 0,1975 Понижение давления 0,03 0,0786 Повышение давления 0,001 0,0837 Параметрический отказ 0,031 0,0798 Отказ резака 0,13 0,26
На основании анализа вероятности отказа системы газоснабжения на
предприятии для наработок Т = 10000 ч и Т = 20000 ч делается вывод, что
данная система надежна. Для наработки Т = 10000 ч вероятность отказа
меньше, чем для наработки Т = 20000 ч.
2.5.3. Расчет вероятности причинения ущерба здоровью
Таблица 2.13
ВЕРОЯТНОСТЬ СОБЫТИЙ, ПРИВОДЯЩИХ К ПРИЧИНЕНИЮУЩЕРБА
ЗДОРОВЬЮ ЭЛЕКТРОГАЗОСВАРЩИКА
79
Позиция Событие Вероятность Р
1 Прикосновение к токоведущим частям станка 5105
2 Нарушение требований безопасности 4102
3 Выполнение работ без сварочной маски 5102
4 Неприменение СИЗ 5104
5Получение травм при выполнении сварочных работ
5103
6Получение травм при выполнении подготовительно-заключительных операций
4102
7Попадание раскаленных стружек на легковоспламеняющийся материал
5104
8 Утечка газа из баллона 4103
9Попадание раскаленных капель металла и искр на открытые части тела
4102
10 Соприкосновение с открытым пламенем 5102
11Превышение концентрации марганца и диоксида кремния (в сварочных аэрозолях) в воздухе рабочей зоны
4105
12 Утечка газа из баллона 6103
13 Возникновение взрывоопасной концентрации 5104
14 Работа вблизи горючих веществ 4103
15 Наличие источника огня 4105
1 1 1 1 1 1 1П
1 1 1 ;
З
A iБ В Г ДiБ
Е Ж З
R P P P P P
P P P
1 2 1 2БP P P P P ;
3 4 3 4ВР P P P P ;
5 6 5 6ГP P P P P ;
7 8 7 8ДP P P P P ;
9 10 9 10ЕP P P P P ;
11 12 11 12ЖP P P P P ;
А Б В Б ВP P P P P ;5 4 5 4 45 10 2 10 5 10 2 10 2,5 10БP ;
80
5 5 5 5 42 10 4 10 2 10 4 10 8 10ВP ;
4 5 4 5 43 10 2 10 3 10 2 10 6 10ГP ;
5 4 5 4 44 10 3 10 4 10 3 10 3,4 10ДP ;
5 4 5 4 52 10 2 10 2 10 2 10 4 10ЕP ;
4 6 3 6 45 10 3 10 5 10 4 10 5 10ЖP ;
5 6 5 6 54 10 3 10 4 10 3 10 4,3 10ЗP ;
4 4 4 4
5 12 5 3
1 1 2,5 10 1 8 10 1 6 10 1 3,4 10
1 5 10 1 6 10 1 4,3 10 2,08 10 .
AR
Риск причинения вреда здоровью 32,08 10AR («дерево рисков» – на
рис. 2.13)
> 1
Ï î ð à æ å í è å ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê è ì ò î ê î ì
> 1
1 2
À
Á
Ï ð è ÷ è í å í è å ó ù å ð á à ç ä î ð î â ü þ ý ë å ê ò ð î ã à ç î ñ â à ð ù è ê à
> 1
3 4
Â Ï î ð à æ å í è å ë ó ÷ à ì è ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê î é ä ó ã è
Î ò ð à â ë å í è å â ð å ä í û ì è ã à ç à ì è
> 1
1 2 1 1
 ç ð û â ã à ç à Ç
> 1 > 1
9 1 0
Ï î ë ó ÷ å í è å î æ î ã î â Å
> 1
6 5
Ì å õ à í è ÷ å ñ ê è å ò ð à â ì û Ã
Æ 1 3 1 4
Ï î æ à ð
> 1
8 7
Ä
Рис. 2.13. «Дерево рисков» причинения вреда здоровью электрогазосварщика
Анализ надежностиЗакон РФ «О безопасности» и Концепция национальной безопасности РФ
определяют безопасность как состояние защищенности жизненно важныхинтересов личности, общества и государства от внутренних и внешних угроз.
Важным вопросом является обеспечение безопасности прииспользовании различного оборудования (станки, агрегаты, машины и т. д.).
81
Определение безопасности оборудования достаточно сложный процесс.Существует множество способов, но наиболее часто используемым являетсяметод «дерева неисправностей».
«Дерево неисправностей» – это топологическая модель надежности ибезопасности, которая отражает логико-вероятностные взаимосвязи междуотдельными случайными исходными событиями в виде первичных отказов илирезультирующих отказов, совокупность которых приводит к главномуанализируемому событию [11].
Анализ «дерева неисправностей» связан с определением возможностипоявления или не появления головного события – происшествия конкретноготипа. Данные условия устанавливаются путем выделения из всего массиваисходных предпосылок двух подмножеств, реализация которых либо приводит,либо не приводит к возникновению головного события. Такие подмножестваделятся:
– на аварийные сочетания – это определенный набор исходных событий.Если все эти исходные события случаются, существует гарантия, что конечноесобытие происходит;
– отсечные сочетания – набор исходных событий, который гарантируетотсутствие головного события при условии не возникновения ни одного изсоставляющих этот набор событий. Самым удобным способом выявленияусловий возникновения и предупреждения происшествий является выделениеиз таких подмножеств так называемых минимальных сочетаний событий, т. е.тех из них, появление которых минимально необходимо и достаточно длядостижения желаемого результата.
Количественный анализ аварийности и травматизма с помощьюструктурных функций осуществляется в следующей последовательности:
– модель делится на отдельные блоки; – в выбранных блоках выделяются подмножества событий, соединенных
условиями «И» и «ИЛИ»;– исходное «дерево» и соответствующая ему структурная функция
упрощаются за счет их укрупнения; – рассчитывается мера возможности возникновения происшествия. При оценке числовых характеристик исследуемого «дерева
неисправностей» руководствуются рядом правил и допущений.
1. События «дерева», соединенные логическим условием «И»,
объединяются по принципу их перемножения, при этом считается, что параметр
82
головного события рассчитывается как произведение из n параметров
предпосылок (сомножителей):
P = P1 · P2 · … · Pn = 1
n
ii
P .
2. События «дерева», соединенные логическим условием «ИЛИ»,
объединяются по принципу логического сложения, а их соответствующие
параметры образуют следующую алгебраическую зависимость:
P = 1 – (1 – P1)(1 – P2)…(1 – Pn) = 1 – 1
)(1n
ii
P
,
которая в частных случаях, например, для n = 2 и n = 3, принимает вид:
Pi = 2 = P1 + P2 – P1 · P2;
Pi = 3 = P1+ P2+ P3 – P1P3 – P2P3 – P3P1 + P1P2P3.
3. Преобразование и упрощение структурных функций осуществляется с
соблюдением основных правил булевой алгебры. В соответствии с законом
поглощения справедливы, например, следующие равенства:
A · (A ·B) = A · B;
A + (A + B) = A.
4. При известных структурных схемах безотказности технических систем
и безопасности функционирования они могут быть легко преобразованы в
«дерево происшествий». При этом их параллельно соединенные элементы
соответствуют логической операции «И», а последовательно соединенные –
логической операции «ИЛИ».
При анализе методом «дерева неисправностей» выявляются комбинации
отказов (неполадок) оборудования, ошибок персонала и внешних (техногенных,
природных) воздействий, приводящих к основному событию (аварийной
ситуации). Метод используется для анализа возникновения аварийной ситуации и
расчета ее вероятности (на основе задания значений вероятности исходных
событий).
2.6. Анализ риска усорезной пилы
2.6.1. «Дерево неисправностей» усорезной пилы
83
Головное событие А – остановка станка; система Б – отказ механическойчасти, включает подсистемы: Г (отказ возвратного механизма), Д (отказмеханизма поворота и высоты), Е (отказ защитного кожуха), Ж (разрушениеполой цилиндрической стойки). Система В – отказ электрической части,состоит из подсистем: З (отказ электродвигателя), И (отказ токоведущихчастей), К (включение предохранительных устройств).
Производится расчет вероятности отказа системы. Интенсивность отказовдля данного «дерева» представлена в табл. 2.14. Сначала необходимо выявитьвероятность безотказной работы каждого элемента в период гарантированногосрока службы, которая определяется по формуле
0
exp expt
iP t t dt t
.
Таблица 2.14Интенсивность отказов элементов усорезной пилы
Позиция Наименование отказа Интенсивность отказов , ч–1
1 Разрушение режущего диска 41030 ,
2 Разрушение возвратной пружины 61011 ,
3 Заклинивание ролика возвратного механизма 51080 ,
4 Отказ фиксатора положения 51022 ,
5 Отказ фиксатора высоты 51022 ,
6 Отказ зубчатой передачи 51041 ,
7 Разрушение пружины 61011 ,
8 Отказ кожуха 61062 ,
9 Разрушение шарнира в системе рычагов 6100250 ,
10 Разрушение крепления диска 61062 ,
11 Пробой изоляции в обмотке электродвигателя 61022 ,
12 Замыкание на корпус 7103
13 Отказ концевого выключателя 5103
14 Отказ теплового реле 51031 ,
15 Отказ предохранителя 51051 ,
Срок службы усорезной пилы составляет 3000 ч. С учетомнеравномерности распределения отказов в разные периоды времени от началаэксплуатации до выработки ресурса станка t в расчетах принимается равным300 ч (время между технологическим осмотром оборудования и текущим ремонтом).
Определение вероятности безотказной работы элементов:
41 exp 0,3 10 300 0,991P ; 69 exp 0,025 10 300 0,999P ;
84
52 exp 0,8 10 300 0,997P ; 610 exp 0,025 10 300 0,999P ;
53 exp 2,2 10 300 0,993P ; 611 exp 2,2 10 300 0,999P ;
54 exp 2,2 10 300 0,993P ; 712 exp 3 10 300 0,999P ;
55 exp 1,4 10 300 0,995P ; 513 exp 3 10 300 0,991P ;
56 exp 0,8 10 300 0,997P ; 514 exp 1,3 10 300 0,996P ;
67 exp 1,1 10 300 0,997P ; 515 exp 1,5 10 300 0,994P .
68 exp 2,6 10 300 0,999P ;
Составляются уравнения вероятностей отказов всех подсистем усорезной пилы:
Q(A) = 1 – P(Б)·P(В);
Q(Б) = 1 – P(1)·P(Г)·Р(Д)·Р(Е)·Р(Ж);
Q(В) = 1 – P(З)·P(И);
Q(Г) = 1 – P(2)·P(3);
Q(Д) = 1 – P(4)·P(5)·P(6);
Q(Е) = 1 – P(7)·P(8);
Q(Ж) = 1 – P(9)·P(10);
Q(З) = 1 – P(11)·P(К);
Q(И) = 1 – P(12)·P(13);
Q(К) = 1 – P(14)·P(15).
Определяется вероятность отказа подсистем:
Q(К) = 1 – 0,996·0,994 = 0,0006;
Q(И) = 1 – 0,999·0,991 = 0,01;
Q(Ж) = 1 – 0,999·0,999 = 0,002;
Q(Е) = 1 – 0,997·0,999 = 0,004;
Q(Д) = 1 – 0,993·0,995 · 0,997 = 0,015;
Q(Г) = 1 – 0,997·0,993 = 0,01.
Определяются вероятности безотказной работы подсистем Г, Д, Е, Ж, К, И:
Р(Г) = 1 – 0,01= 0,99;Р(Д) = 1 – 0,015 = 0,985;Р(Е) = 1 – 0,004 = 0,996:
85
Р(Ж) = 1 – 0,002 = 0,998;Р(К) = 1 – 0,0006 = 0,9994;Р(И) = 1 – 0,01 = 0,99.
Определяются вероятности отказов подсистем З, В, Б:
Q(З) = 1 – P(11)·P(К) =1 – 0,999·0,9994 = 0,001;Q(В) = 1 – P(З)·P(И) =1 – (1 – Q(З)) ·Р(И) = 1 – (1 – 0,001) ·0,99 = 0,01;Q(Б) = 1 – P(1)P(Г)Р(Д)Р(Е)Р(Ж) =1 – 0,991·0,99·0,985·0,996·0,998 = 0,039.
Определяется вероятность отказа системы А:
Q(A) = 1 – P(Б) ·P(В) = 1 – (1 – Q(Б))(1 – Q(В)) = 1 – (1– 0,039)(1– 001) =0,04.
«Дерево неисправностей» показано на рис. 2.14.
Î ñ ò à í î â ê à ñ ò à í ê à
> 1
Î ò ê à ç ì å õ à í è ÷ å ñ ê î é
÷ à ñ ò è
Î ò ê à ç ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê î é
÷ à ñ ò è
> 1
Î ò ê à ç â î ç â ð à ò í î ã î
ì å õ à í è ç ì à
Î ò ê à ç ç à ù è ò í î ã î
ê î æ ó õ à
Î ò ê à ç ì å õ à í è ç ì à ï î â î - ð î ò à è â û ñ î ò û
Ð à ç ð ó ø å í è å ø ë è ô î â à ë ü í î é ñ ò î é ê è
> 1
> 1 > 1
> 1
Î ò ê à ç ý ë å ê ò ð î ä â è - ã à ò å ë ÿ
 ê ë þ ÷ å í è å ï ð å ä î õ ð à í è ò å ë ü í û õ
ó ñ ò ð î é ñ ò â
> 1
1
2 3 4 5 6
7 8
9 1 0
1 1
1 4 1 5
Á
À
Â
Ã
Ä
Å
Æ Ç
Ê
> 1 > 1
Î ò ê à ç ò î ê î â å ä ó ù è õ
÷ à ñ ò å é
> 1
1 3
È
1 2
Рис. 2.14. «Дерево неисправностей» усорезной пилы
2.6.2. Анализ риска травмирования сборщика конструкций ПВХ при работе с усорезной пилой
86
Оценка безопасности по критерию риска включает в себя следующиеэтапы:
– определение полной группы событий риска и оценка соответствующихвероятностей их возникновения, с учетом человеческого фактора;
– вероятностная оценка каждого вида отказа критического элемента;– оценка и суммирование рисков;– сопоставление расчетных рисков с допустимыми или нормативными.Целью оценки риска является устранение профессиональных рисков, что
должно быть главной задачей, хотя этого не всегда удаётся достичь на практике.В случаях, когда невозможно устранить риск, необходимо уменьшить егообъём, а оставшийся риск следует контролировать.
Технический риск (R) можно выразить формулой
R Q p ,
где Q – вероятность события; р – количество потерянных денег или жертв врезультате одного нежелательного события.
Ò å õ í î ã å í í û å
Ð à ä è à ö è ÿ
Î ò ð à â ÿ þ ù è å
â å ù å ñ ò â à
 ç ð û â ÷ à ò û å
â å ù å ñ ò â à
Ï î æ à ð û
 ç ð û â û
Ð à ç ð ó ø å í è ÿ
Ñ ò î ë ê í î â å í è ÿ
Î á ð ó ø å í è ÿ
Ï ð è ð î ä í û å
À ñ ò å ð î è ä û
Ç å ì ë å ò ð ÿ ñ å í è ÿ
Í à â î ä í å í è ÿ
Ó ð à ã à í û
Ö ó í à ì è
Ñ å ë è
Ç à ò î ï ë å í è ÿ
Î ï î ë ç í è
Î á â à ë û
Í à ö è î - Ã ë î á à ë ü í û å Ï ë à í å ò à ð í û å
í à ë ü í û å 1 0
3
1 0 6
1 0 9
0 , 1
1 , 0
1 0
Ó ù å ð á
Ï å ð è î ä è ÷ í î ñ ò ü
Ë î ê à ë ü - í û å
Î á ú å ê - ò î â û å
Ì å ñ ò - í û å
Ð å ã è î - í à ë ü í û å
Î ð ó æ è å ì à ñ ñ î â î ã î ï î ð à æ å í è ÿ ß ä å ð í û å î á ú å ê ò û Â î å í í û å î á ú å ê ò û Õ è ì è ÿ Ñ ò ð î è ò å ë ü í û å î á ú å ê ò û Ì å ò à ë ë ó ð ã è ÿ Ò ð à í ñ ï î ð ò Ò ð ó á î ï ð î â î ä û
Ê à ò à ñ ò ð î ô û
Рис. 2.15. Ущербы и периодичность техногенных аварий
87
Существует множество видов разделений профессиональнойдеятельности по классу профессионального риска, которые как учитывают вредот совершения события, так и унифицируют его.
В среднем в России в последние годы на одну национальную катастрофуприходится 5 региональных, около 100 местных и около 500 объектовых.Согласно рис. 2.15, совокупный ущерб от единичных аварий может составлятьот 8102 долл. США/год до 5105 долл. США/год. В качестве допустимогоуровня используется величина риска 3101R долл. США /год 31033 руб./год.
В мае 2009 г. вступил в силу «Технический регламент о требованияхпожарной безопасности» [12]. Согласно этому документу, пожарнаябезопасность объекта считается обеспеченной:
– если в полном объеме выполнены обязательные требования пожарнойбезопасности, установленные Техническим регламентом, и используютсярекомендуемые положения нормативных документов по пожарнойбезопасности;
– пожарный риск не превышает допустимых значений, установленныхуказанным выше регламентом или специальными техническими регламентами.
Анализ риска травмирования сборщика конструкций ПВХ производитсяметодом построения «дерева рисков» (рис. 2.16).
Вероятность событий и ущерб от них представлены в табл. 2.15.
88
№п/п
СобытиеВероятность
события
Кол-во днейнетрудоспо-
собности
Экономический ущерб*, руб.
1 Пожар 3·10–8 – 60 1092 Ожог 0,05 1 40 6813 Вывихи и переломы 0,03 30 122 0434 Летальный исход 0,001 – 385 2305 Порезы 0,12 3 122 043
6 Ушибы 0,11 1 40 6817 Бытовые травмы 0,02 1 40 681
Таблица 2.15
Исходные данные для построения «дерева рисков»
Расчет экономического ущерба для предприятия произведен с учетом расходов,
связанных с оплатой больничных листов.
Ò ð à â ì è ð î â à í è å ð à á î ò í è ê à
> 1
Ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê à ÿ ò ð à â ì à
Ì å õ à í è ÷ å ñ ê à ÿ ò ð à â ì à
> 1
2 3 6 7 1
À
Á Â
> 1
4 5
Рис. 2.16. «Дерево рисков» травмирования сборщика конструкций ПВХ
Рассчитывается риск травмирования в каждом из возможных случаев, втом числе и вследствие пожара.
В нашем случае на предприятии в полном объеме соблюдены требованияпожарной безопасности (имеется система предотвращения пожара, системапротивопожарной защиты, система организационно-технических мероприятий),но, даже учитывая это, при рассмотрении риска травмирования работникаисключать риск повреждения в результате пожара не следует.
Нормы риска от пожара, приведенные в [12], составляют для населения1·10–6, т. е. гибель не более одного человека на миллион при пожаре допустима;для предприятий с учетом их особенностей – 1·10–4.
Вероятность пожара, связанного с замыканием токоведущих частейусорезной пилы, реализуется при выполнении следующих условий: пробоеизоляции, неисправных предохранительных устройствах, наличии в помещениилегковоспламеняющихся веществ:
81 0,001 0,001 0,03 3 10P .
Если не учитывать ущерб, причиняемый возможным пожаром, то можноувидеть, что данный риск значительно ниже предлагаемого Техническимрегламентом значения (1·10–6).
Идентичные значения получаются при учете возможного ущерба:
R(1) = 0,00000003·60109 = 0,0018 руб./год.;Рассчитывается риск для остальных элементов системы:
R(2) = 0,05·40681= 2034,0 руб./год;R(3) = 0,03·1220430 = 36612,9 руб./год;R(4) = 0,001·385230 = 3852,3 руб./год;
89
R(5) = 0,12·122043 =14645,1 руб./год;R(6) = 0,12·122043 = 4474,9 руб./год;R(7) = 0,02·40681= 813,6 руб./год.Видно, что за допустимый риск выходит лишь R(2).
Вероятность травмирования работника:
;43224
4332432
РРРРР
РРРРРРРБP
079150,БP ;
;76557
7665765
РРРРР
РРРРРРРВP
230,BP ;
;11
11
РВРБРБРР
РВРВРБРРВРБРАP
0,29;АP
Риск всей системы и ее составных частей:
руб./год; 43224
71303040681385230122043079150
РРРРР
,,БP
руб./год; 467834068140681122043230 ,ВP
0,29 1220430 385230 40681 122043 40681 40681 60109
235325 руб./год;
PА
235325 >30000;
R(A) > Rдоп.
Разработан защитный кожух, который позволяет не только снизитьуровень шума станка, но и исключить возможность получения механическойтравмы R(В), в результате величина риска R(A) снижается до уровня:
1 1 0,079RА Р Р Б Р Р Б ;
.,АR 289543665060790 R(А) = 0,079 · 366506 = 28954 руб./год.
Снижение уровня риска:
ΔR = Rначальное – Rдостигнутое = 235325 – 28954 = 206371 руб./год.
С учетом этого обстоятельства работа с усорезной пилой станет
безопасной: 28954 < 30000; R(A!) < Rдоп .
При анализе риска без учета ущерба получается следующий результат:
90
R(A) = 0,079 > 0,01 – работа с усорезной пилой считается особо опасной.
Разночтение в выводах обусловлено различием составляющих факторов:
– унифицируется ущерб: в расчетах идентичным принимается ущерб как
от ожога, так и от перелома и т.д.;
– вероятность события значительно варьируется в зависимости от
рассматриваемого периода времени. В данном случае T = 2085 ч (1 год).
2.7. Анализ риска вальцов
2.7.1. Анализ надежности вальцов методом построения
«дерева неисправностей»
Надежность машин и механизмов определяется вероятностью нарушения
нормальной работы оборудования. Такого рода нарушения могут явиться
причиной аварий, травм. Большое значение в обеспечении надежности имеет
прочность конструктивных элементов. Конструкционная прочность машин и
агрегатов определяется прочностными характеристиками как материала
конструкции, так и его соединений (сварные швы, заклепки, штифты, шпонки,
резьбовые соединения), а также условиями их эксплуатации (наличие
смазочного материала, коррозия под действием окружающей среды, наличие
чрезмерного изнашивания и т. д.).
Для обеспечения надежной работы машин и механизмов имеет
немаловажное значение наличие необходимых контрольно-измерительных
приборов и устройств автоматического управления и регулирования. При
несрабатывании автоматики надежность работы технологического
оборудования определяется эффективностью действий обслуживающего
персонала.
Однако, согласно [1], основным моментом при анализе надежности
является процесс управления риском, который охватывает различные аспекты
работы с риском, от идентификации и анализа риска до оценки его
допустимости и определения потенциальных возможностей снижения риска
посредством выбора, реализации и контроля соответствующих управляющих
действий. Анализ риска представляет собой структурированный процесс,
целью которого является определение как вероятности, так и размеров
неблагоприятных последствий исследуемого действия, объекта или системы.
При оценке надежности большинства изделий в технике приходитсярассматривать их как системы. Сложные системы делятся на подсистемы.
91
Системы с позиции надежности могут быть последовательными,параллельными и комбинированными.
Многие системы состоят из элементов, отказы каждого из которыхможно рассматривать как независимые. Такой анализ достаточно широкоприменяется по отказам функционирования и иногда как первое приближениепо параметрическим отказам.
Системы могут включать элементы, изменение параметров которыхопределяет отказ системы в совокупности или даже влияет наработоспособность других элементов. К этой группе относятся большинствосистем при точном рассмотрении их по параметрическим отказам.
Рис. 2.17. «Дерево неисправностей» вальцов:А – остановка вальцов; Б – параметрический отказ; В – функциональный отказ;
Г – отказ электрооборудования; Д – отказ системы охлаждения; Е – отказ системы смазки; Ж – отказ механической части; 1 – низкий уровень охлаждающей жидкости; 2 – изменение давления охлаждающей жидкости; 3 – отказ электродвигателя;
4 – короткое замыкание кабеля на землю; 5 – отказ предохранителя; 6 – короткое замыканиена корпус; 7 – отказ насоса; 8 – потеря герметичности системы охлаждения; 9 – отказ насоса;
10 – отказ питателя; 11 – потеря герметичности системы смазки; 12 – отказ муфты главного привода; 13 – отказ зубчатых колес коробки скоростей; 14 – отказ редуктора механизма раздвижения; 15 – отказ тормоза; 16 – износ ножей
Для определения причин возникновения отказов на производственномоборудовании применяется метод построения «дерева неисправностей».
92
Строится «дерево неисправностей» (рис. 2.17) для оборудования – вальцов.Оборудование рассматривается в период нормальной эксплуатации, т. е. при
= const. Данные по интенсивности отказов приведены в табл. 2.16.
Отказ станка может произойти из-за функционального отказа, явившегосяследствием внезапных отказов блоков, узлов, деталей, или из-запараметрического, который может произойти в трех случаях:
– низкий уровень охлаждающей жидкости ведет к перегревуоборудования и, как следствие, к выходу его из строя;
– недостаточное давление охлаждающей жидкости ведет к перегревуоборудования;
– изменение давления в сторону увеличения может привести к отказуфланцев, клапанов, в результате чего может произойти истечение охлаждающейжидкости и перегрев оборудования.
Таблица 2.16
Интенсивность отказов
Позиция Наименование отказа Интенсивностьотказов λ, ч–1
1 Низкий уровень охлаждающей жидкости 71061 ,
2 Изменение давления охлаждающей жидкости 71032 ,
3 Отказ электродвигателя 61013 ,
4 Короткое замыкание кабеля на землю 7103
5 Отказ предохранителя 51011 ,
6 Короткое замыкание на корпус 7103
7 Отказ насоса системы охлаждения 610121 ,
8 Потеря герметичности системы охлаждения 6103
9 Отказ насоса системы смазки 610121 ,
10 Отказ питателя 61022 ,
11 Потеря герметичности системы смазки 6103
12 Отказ муфты главного привода 8102
13 Отказ зубчатых колес коробки скоростей 9102
14 Отказ редуктора механизма раздвижения 91031 ,
15 Отказ тормоза 6103
16 Износ ножей 6102
Решение:
= ехр(– 0
dt ) = ехр(– ).
93
71,610 150001 0,997P e
;61,12 10 15000
9 0,983P e ;
72,310 150002 0,996P e
; 62,210 15000
10 0,967P e ;
63,110 150003 0,95P e
; 6310 15000
11 0,956P e ;
7310 150004 0,995P e
; 8210 15000
12 0,9997P e ;
51,110 150005 0,847P e
; 9210 15000
13 0,9999P e ;
7310 150006 0,995P e
; 91,310 15000
14 0,9999P e ;
61,12 10 150007 0,983P e
;6310 15000
15 0,956P e ;
6310 150008 0,956P e
; 6210 15000
16 0,97P e .
Найти вероятности отказа и безотказной работы каждой из подсистем:
3 4 5 61 1 0,95 0,995 0,847 0,995 0,2ГQ P P P P ;
1 1 0,2 0,8Г ГР Q ;
7 81 1 0,983 0,956 0,06ДQ P P ;
1 1 0,06 0,94Д ДP Q ;
9 10 111 1 0,983 0,967 0,956 0,09ЕQ P P P ;
1 1 0,09 0,91Е ЕР Q ;
12 13 14 151 1 0,9997 0,9999 0,9999 0,956 0,044ЖQР Р Р Р ;
1 1 0,044 0,956Ж ЖP Q ;
1 1 0,8 0,94 0,91 0,956 0,345BГ Д Е ЖQ PР Р Р ;
1 0,655В ВР Q ;
1 21 1 0,997 0,996 0,007БQ P P ;
1 0,993Б БР Q .
Вероятность отказа вальцов равна:
1 1 0,993 0,655 0,65A BQ P P .
A. 2.7.2. Анализ риска травмирования вальцовщика
В п. 2.6.2 указывалось, что целью оценки риска является устранениепрофессиональных рисков. С учетом того, что цель является практическинедостижимой, усилия направляют на уменьшение и обеспечение
94
контролируемости оставшегося риска. Проделывая данную последовательностьдействий многократно и применяя накопленный опыт, риск уменьшают илиустраняют.
Оценку риска необходимо организовывать и применять для того, чтобыпомочь работодателям или персонам, контролирующим производимую работу:
– определить угрозы, имеющиеся в рабочем процессе, и оценитьсвязанные с ними риски, чтобы, соблюдая требования действующегозаконодательства, определить, какие мероприятия необходимо осуществить дляобеспечения безопасности и сохранности здоровья работников и других лиц;
– оценить риск, чтобы, основываясь на полученной информации,правильно организовать работу, выбрать необходимые для работыоборудование, химические вещества, материалы и т. п.;
– проверить, адекватны ли осуществляемые мероприятия по охране труда;– определить приоритеты деятельности, если в результате оценки была
установлена необходимость в дальнейших мероприятиях;– показать работникам и их представителям, что все факторы, связанные с
работой, учтены, а также приняты все необходимые меры для организациибезопасного труда;
– обеспечить улучшение здоровья и повышение уровня безопасностиработающих при помощи превентивных мероприятий, методов и приёмовработы, которые были признаны необходимыми и внедрены после проведенияоценки рисков.
Для абсолютной оценки опасности технологических процессов иопераций, в соответствии с принятой практикой, можно рекомендоватьследующую классификацию травмоопасности согласно табл. 2.17.
Таблица 2.17
КЛАССИФИКАЦИЯ УСЛОВИЙ ТРУДА ПРИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙДЕЯТЕЛЬНОСТИ
Класс Условия профессиональной деятельности Риск* Риск**I Безопасные (оптимальные) < 0,7 < 10–4
II Относительно безопасные (допустимые) 0,7–0,8 10 –4–10–3
III Опасные > 0,8 > 10–3
* В соответствии с методом полуколичественной оценки риска [9].** В соответствии с методом, основанным на анализе статистических данных [12].
Математически риск (R) можно выразить формулой
R = Q · p,
где Q – вероятность происшествия; р – тяжесть события.
95
Тяжесть события (р) определялась исходя из анализа журналарегистрации несчастных случаев и актов формы Н-1.
Основная проблема при оценке профессионального риска – отсутствиеединой методики, которая была бы доступна инженеру и при этом давала быреальный результат. В данном примере анализ риска травмированиявальцовщика производится методом построения «дерева рисков» (рис. 2.18).
> 1
Ð è ñ ê ò ð à â ì è ð î â à í è ÿ â à ë ü ö î â ù è ê à À '
Î ò ê à ç î á î ð ó ä î â à í è ÿ ( â à ë ü ö î â ) Á '
> 1
7 '
Í å ó ä î â ë å ò â î ð è ò å ë ü í à ÿ î ð ã à í è ç à ö è ÿ ð à á î ò
Î ò ñ ó ò ñ ò â è å î ã ð à æ ä å í è ÿ Â ' Ä '
> 1
1 ' 2 ' 3 ' 4 '
Ï ð è ÷ è í û , í å ñ â ÿ ç à í í û å ñ ï ð î è ç â î ä ñ ò â î ì
> 1
9 ' 8 '
Å '
> 1
6 ' 5 '
Î ò ê ð û ò î ñ ò ü ð à á î ÷ å é ç î í û ( â å ð î ÿ ò í î ñ ò ü ï î ï à ä à í è ÿ ð ó ê
â î â ð à ù à þ ù è å ÿ â à ë ü ö û )
à '
Рис. 2.18. «Дерево рисков» причинения ущерба здоровью вальцовщика резиновых смесей:А´ – риск травмирования вальцовщика; Б´ – отказ оборудования (вальцов);
В´ – неудовлетворительная организация работ; Г´ – открытость рабочей зоны (вероятность затягивания рук работающего во вращающиеся вальцы);
Д´ – отсутствие ограждения; Е´ – причины, не связанные с производством; 1´– нарушение требований безопасности и охраны труда; 2´– недостатки в обучении
безопасным приемам работы; 3´– несовершенство эргономики; 4´– несоответствие условийтруда требованиям охраны труда (например, недостаточное освещение);
5´– клейкость используемого материала; 6´– использование ручного режущего инструмента;7´– отсутствие ограждения на механизмах, использование которых сопряжено с работой
на вальцах; 8´– резкое ухудшение состояния здоровья работающего; 9´– чрезвычайные ситуации
Для оценки величины риска травмирования вальцовщика использован методполуколичественной оценки риска по девятибалльной системе (табл. 2.18).
Таблица 2.18
96
ПОЛУКОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА РИСКА ПО ДЕВЯТИБАЛЛЬНОЙСИСТЕМЕ
Вероятность Q Степень тяжести р9 – почти обязательно 9 – смерть8 – очень возможно 8 – инвалидность 1-й группы7 – возможно 7 – инвалидность 2-й группы6 – больше чем случайность 6 – инвалидность 3-й группы5 – случайность 5 – потеря работоспособности более чем на 4 недели
4 – меньше чем случайность4 – потеря работоспособности менее чем на 4недели
3 – маловероятно 3 – потеря работоспособности до 4 дней2 – очень маловероятно 2 – небольшие ранения1 – практически невозможно 1 – ранений нет
Максимальное количество баллов, которое можно получить при расчетериска по этому методу, – 81, поэтому полученные значения переводятся впроценты исходя из пропорции 81 балл = 100 %.
Решение:
R = Q · p.
Найти риск травмирования в каждом случае:
R(Б´) = 2 · 5 = 10 баллов = 12,3 % = 0,123;
R(1´) = 8 · 5 = 40 баллов = 49,4 % = 0,494;
R(2´) = 7 · 6 = 42 балла = 51,9 % = 0,519;
R(3´) = 7 · 4 = 28 баллов = 34,6 % = 0,346;
R(4´) = 8 · 7 = 56 баллов = 69,1 % = 0,691;
R(5´) = 8 · 5 = 40 баллов = 49,4 % = 0,494;
R(6´) = 8 · 5 = 40 баллов = 49,4 % = 0,494;
R(7´) = 5 · 5 = 25 баллов = 30,9 % = 0,309;
R(8´) = 3 · 7 = 21 балл = 25,9 % = 0,259;
R(9´) = 2 · 9 = 18 баллов = 22,2 % = 0,222.
1
1n
ii
R R
.
Определить риск травмирования в каждой подсистеме до внедрениямероприятий по улучшению условий труда на рабочем месте вальцовщикарезиновых смесей:
R(В´) = (1 – R(1´)) · (1 – R(2´)) · (1 – R(3´)) · (1 – R(4´)) =
97
= (1 – 0,494) · (1 – 0,519) · (1 – 0,346) · (1 – 0,691) = 0,05;
R(Г´) = (1 – R(5´)) · (1 – R(6´)) = (1 – 0,494) ·(1 – 0,494) = 0,26;
R(Д´) = (1 – R(Г´)) ·(1 – R(7´)) = (1 – 0,26) · (1 – 0,309) = 0,51;
R(Е´) = (1 – R(8´)) · (1 – R(9´)) = (1 – 0,259) · (1 – 0,222) = 0,59;
R(А´) = (1 – R(Б´)) · (1 – R(В´)) · (1 – R(Д´)) · (1 – R(Е´)) = = (1 – 0,123) · (1 – 0,05) · (1 – 0,51) · (1 – 0,59) = 0,17.После внедрения мероприятий по улучшению условий труда на рабочем
месте вальцовщика резиновых смесей исключатся следующие причинытравмирования:
2´ – недостатки в обучении безопасным приемам работы;3´ – несовершенство эргономики;4´ – несоответствие условий труда требованиям охраны труда (например,
недостаточное освещение);6´ – использование ручного режущего инструмента.Следовательно, риск травмирования изменится:
R(В´) = 1 – R(1´) = 1 – 0,494 = 0,506;
R(Г´) = 1 – R(5´) = 1 – 0,494 = 0,506;
R(Д´) = (1 – R(Г´)) · (1 – R(7´)) = (1 – 0,506) · (1 – 0,309) = 0,34;
R(Е´) = (1 – R(8´)) · (1 – R(9´)) = (1 – 0,259) · (1 – 0,222) = 0,59;
R(А´) = (1 – R(Б´)) · (1 – R(В´)) · (1 – R(Д´)) · (1 – R(Е´)) = = (1 – 0,123) · (1 – 0,506) · (1 – 0,34) · (1 – 0,59) = 0,12.Был произведен расчет надежности методом «дерева неисправностей»
для вальцов, а также расчет риска травмирования работающего методомпостроения «дерева рисков». Как показали расчеты, система достаточнонадежна. Риск при работе на вальцах резиносмесительных составляет R = 0,17.Однако после внедрения мероприятий по улучшению условий труда на рабочемместе вальцовщика резиновых смесей он уменьшился до R = 0,12, чтопозволяет отнести условия профессиональной деятельности к I классу –безопасные (R < 0,7 [9] или R < 10–4 [12]).
3. КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
И ТЕХНОГЕННЫЙ РИСК»
98
3.1. Определение надежности объекта
В период нормальной эксплуатации постоянные отказы не проявляются, и
надёжность характеризуется внезапными отказами. Эти отказы вызываются
неблагоприятным стечением многих обстоятельств и поэтому имеют
постоянную интенсивность, которая не зависит от возраста изделия:
λ(t) = λ = cоnst,
где λ = 1/mt; m t – средняя наработка до отказа (обычно в часах).
1
1 N
iti
m t tN
.
Здесь t – наработка до отказа i-го изделия; N – общее число наблюдений.
Тогда λ выражается числом отказов в час и, как правило, составляет малую
величину.
Вероятность безотказной работы
0
exp ( ) expt
P t t dt t .
Она подчиняется экспоненциальному закону распределения времени
безотказной работы и одинакова в любых одинаковых промежутках времени в
период нормальной эксплуатации.
Если работа изделия происходит при разных режимах, а следовательно, и
интенсивностях отказов λ j, то
1
expn
i ii
P t t
.
Задание 1
Определить в соответствии с вариантом (табл. 3.1) один из показателей
надежности (вероятность безотказной работы P(t), время безотказной работы t
или интенсивность отказов λ в период нормальной эксплуатации).
Таблица 3.1
Задачи по определению надежности объекта
№ варианта Содержание задачи
99
1 Определить время безотказной работы токарного станка при заданнойвероятности безотказности 0,88 и интенсивности отказов кинема-тических пар станка, равной 3 · 10– 5 ч–1
2 Для протяжного станка задан гамма-процентный ресурс ТГ = 99 %,определить необходимый показатель интенсивности отказов λ с уче-том заданного времени эксплуатации, равного 12 000 ч
3 Питание цехового электрического трансформатора осуществляетсякабелем, определить надёжность его против обрыва после эксплуата-ции на протяжении 5000 ч (λ = 3 · 10 – 6 ч –1)
4 Для электродвигателя вентилятора местной вытяжной вентиляциимашины литья под давлением установлено время безотказной работы t = 2000 ч, определить P(t) (λ = 3 · 10– 4 ч–1)
5 Определить P(t) концевого выключателя строгального станка при за-данном времени безотказной работы в 5000 ч (λ = 3 · 10– 4 ч–1)
6 Для автоматического выключателя электроэрозионного станка установлена P(t) = 0,9999, определить время безотказной работы (λ = 1 · 10– 3 ч–1)
7 Для транспортной машины задан гамма-процентный ресурс TГ = 99,95 %,который должен иметь место на протяжении 5 000 ч эксплуатации,определить соответствующую ему интенсивность отказов λ
8 Сцепление валов в машинах обеспечивается муфтами сцепления, принаработке 1200 ч определить их P(t) (λ = 4 · 10– 6 ч–1)
9 Определить время безотказной работы предохранительного клапанагидросистемы станка при заданной P(t) = 0,98 (λ = 1 · 10–5 ч–1)
10 Ограничители передвижений предупреждают аварийные ситуации,определить P(t) для них после работы в течение 14 000 ч (λ =1,65 · 10– 7 ч–
1)11 Пневматические цилиндры являются основными элементамипневмосистем встряхивающих формовочных машин, определить времяработы, после которого P(t) составит 0,8 (λ = 2 · 10– 9 ч–1)
12 Время разгерметизации гидросистемы (утечки) из-за выхода из строяпрокладок равно интервалу в 1500 ч, определить P(t) трубопроводов (λ = 1 · 10– 8 ч–1)
13 Насос гидропанели радиально-сверлильного станка рассчитан на ве-роятность безотказности P(t) = 0,95, определить соответствующеевремя безотказной работы (λ = 3 · 10– 5 ч–1)
Окончание табл. 3.1
№ варианта Содержание задачи
14 Определить показатели надёжности зажима токарного станка, удер-живающего обрабатываемую заготовку, через 1000 ч эксплуатации
100
15 Для обеспечения точного исполнения циклов технологических про-цессов эксцентрики механических систем должны иметь высокую надежность, определить их P(t) после работы в течение 3000 ч (λ = 1 · 10–9 ч–1)
16 Предохранители главного движения машин исключают аварии, опре-делить время безотказной работы их при P(t) = 0,999 (λ = 1 · 10–6 ч–1)
17 Определить показатели надежности шариковых подшипников после 14 000 ч работы (λ = 7,2 · 10–8 ч–1)
18 Питание цехового электрического трансформатора осуществляетсякабелем, определить надёжность его против обрыва после эксплуата-ции на протяжении 9000 ч (λ = 3 · 10–6 ч–1)
19 Определить P(t) концевого выключателя строгального станка при за-данной безотказной работе в 8 000 ч (λ = 3 · 10–4 ч–1)
20 Сцепление валов в машинах обеспечивается муфтами сцепления, принаработке 18 000 ч определить их P(t) (λ = 4 · 10–6 ч–1)
3.2. Структурно-логический анализ технических систем. Расчет вероятности безотказной работы систем
Большинство технических объектов являются сложными системами,состоящими из отдельных узлов, деталей, агрегатов, устройств контроля,управления и т. д. Техническая система (ТС) – совокупность техническихустройств (элементов), предназначенных для выполнения определенной функцииили функций. При составлении структурной схемы придерживаются следующихправил:
1) элементы изображаются в виде прямоугольников и обозначаютсяномерами или индексами 1 (а);
2) одна сторона прямоугольника считается входом, другая – выходом длясигнала;
3) элемент считается работоспособным, если сигнал со входа элементапроходит на выход;
4) отказ элемента делает невозможным прохождение сигнала;5) линии, соединяющие элементы друг с другом, считаются абсолютно
безотказными.Выполняется деление объекта на элементы (системы):1) по принципу действия (механическая часть, электрическая часть,
гидравлическая часть и др.);2) по характеру выполняемых работ;3) по операциям, выполняемым машиной в течение цикла.
101
Степень деления может быть разной. Для расчета и оценки критериев
надежности подсистем достаточным будет их представление в виде отдельных
сборочных единиц (корпус, вентилятор, воздуховод и т. п.).
Если же поставленная задача включает оптимизацию конструкции
отдельных элементов, то деление должно быть более глубоким и доходить до
уровня отдельных деталей.
Правила соединения элементов:
1) если отказ элемента приводит к отказу всего объекта, то элемент
считается встроенным в структурную схему последовательно (рис. 3.1);
2) если отказ элемента не приводит к отказу всего объекта, то элемент
считается встроенным в структурную схему параллельно (рис. 3.2).
Работоспособность последовательной системы обеспечивается при
условии, когда все n элементов системы находятся в работоспособном
состоянии.
Безотказность работы i-го элемента зависит от безотказности других:
Рс(t) = Р1(t) · Р2(t) · … · Рi(t) ·… ·Рn(t) = ,1
( )n
ii
Р t
(3.1)
Qс(t) = 1 – Рс(t) =1 – ,1
( )n
ii
Р t
(3.2)
( )0 ,( )
tt dt
iP t e
( ( )
0 0
1( ) ,
t tt)dt t dti cn
ci
P t e e
(3.3)
102
1
2
n
1 2 n
Рис. 3.1. Последовательноесоединение элементов
Рис. 3.2. Параллельное соединение элементов
1
( ),n
c ii
t
(3.4)
( )
0
1( ) 1 ( ) 1 .
tT dtin
c ci
Q t P t e
(3.5)
Отказ параллельной системы произойдёт при отказе всех элементов.
1 21
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ).n
c i n ii
Q t Q t Q t ... Q t ... Q t Q t
(3.6)
1 1
( ) 1 ( ) 1 (1 ( )).n n
c i ii i
P t Q t P t
(3.7)
Задание 2
Зная значения надежности составных элементов, вычислить вероятность
безотказной работы системы. Ответить на вопрос: надежна ли данная система.
Предложить мероприятия по увеличению надежности, рассчитать систему с ре-
зервным элементом.
1
2
3
4
7 5
6 3
4 2
1
3
5 6 7
4
1
2
3
5 6 1
2
1
4
5 4 1
7
3
6 7 1
4
5
2 5
6 2
3
5
6
1 7
Í î ì å ð â à ð è à í ò à è ñ õ å ì û
2 3 6
4
103
7 7 5
6
3
4
2
Í î ì å ð â à ð è à í ò à è ñ õ å ì û
1
1
2
4
3
5
6
7
6
7
3
5 2
4
1
8
9
1 0
6
2
3
4
5
1
7
104
Элемент
Вероятность безотказной работы Р
Вариант
1 2 3
Первый 0,45 0,75 0,9
Второй 0,65 0,6 0,95
Третий 0,9 0,7 0,2
Четвертый 0,3 0,85 0,8
Пятый 0,9 0,8 0,7
Шестой 0,9 0,9 0,6
Седьмой 0,95 0,55 0,75
Восьмой (резервный)
0,95 0,9 0,9
3.3. Расчет вероятности безотказной работы
сложных систем
На практике встречаются системы, для описания которых параллельное
или последовательное соединение не годится. Рассмотрим в качестве примера
систему, изображённую на рис. 3.3.
Рис. 3.3. Система со сложным соединением элементов
В данной системе отказ элемента А нарушает сразу два пути – АС и АД.
Таким образом, это соединение не является параллельным. Последовательным
такое соединение назвать также нельзя: в случае отказа элемента С система
остаётся работоспособной.
Для определения вероятности безотказной работы системы или
надёжности её функционирования используют несколько методов. Здесь принят
метод прямого перебора. Метод состоит в том, что рассматриваются все
возможные способы появления отказов, т. е. не отказал ни один элемент, отказал
один элемент, два и т. д.
В системе, изображённой на рис. 3.3, элементы имеют следующие
вероятности безотказной работы:
Р(А) = 0,9; Р(В) = 0,8;
Р(С) = 0,6; Р(Д) = 0,7.
Здесь А – событие «элемент А работает безотказно»; тогда Ā – событие
«элемент А отказал». Аналогично определяются события для всех остальных
элементов. Затем вычисляется вероятность состояния системы для каждого
способа появления отказа. Результаты записываются в табл. 3.2.
105
А С
ДВ
Таблица 3.2
РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ
Состояниесистемы
Число отказавшихэлементов
Событие, характеризующее
состояниесистемы
Вероятность состояния системы
Отметка о работоспособности
системы, изображённой
на рис. 3.3
1 0 А ∩ В ∩ С ∩ Д 0,3024 +
2 1 А ∩ В ∩ С ∩ Д 0,0336 +
3 1 А ∩ В ∩ С ∩ Д 0,0756 +
4 1 А ∩ В ∩ С ∩ Д 0,1295 +
5 1 А ∩ В ∩ С ∩ Д 0,2016 +
6 2 А ∩ В ∩ С ∩ Д 0,0084 –
7 2 А ∩ В С ∩ Д 0,0144 +
8 2 А ∩ В ∩ С ∩ Д 0,0224 –
9 2 А ∩ В ∩С ∩ Д 0,0324 +
10 2 А ∩ В ∩ С ∩ Д 0,0504 +
11 2 А ∩ В ∩С ∩ Д 0,0864 –
12 3 А ∩ В ∩С ∩ Д 0,0036 –
13 3 А ∩ В ∩С ∩ Д 0,0096 –
14 3 А ∩ В ∩С ∩ Д 0,0056 –
15 3 А ∩ В ∩ С ∩ Д 0,0216 –
16 4 А ∩ В ∩С ∩ Д 0,0024 –
∑ 1,0000 0,8400
Таким образом, система со сложным соединением элементов (подсистем)имеет вероятность безотказной работы 0,84.
Задание 3Рассчитать вероятность безотказной работы сложной системы для схем
(рис. 3.4).
106
1 A
2
3
4
B
C D
A
B
C
D
A B
C D
E
A
B
C
D
E
Рис. 3.4. Расчетные схемы
3.4.
Анализ и расчет надежности, расчёт риска объекта
методами «дерева неисправностей» и «дерева рисков»
107
Элемент
Вероятность безотказной работы P
Вариант
1 2 3 4 5 6 7 8
А 0,5 0,9 0,6 0,9 0,7 0,8 0,6 0,7
В 0,9 0,5 0,9 0,8 0,8 0,9 0,7 0,3
С 0,8 0,6 0,8 0,7 0,9 0,7 0,8 0,9
D 0,7 0,7 0,5 0,5 0,8 0,6 0,9 0,5
Е 0,6 0,8 0,8 0,7 0,8 0,5 0,9 0,6
Анализ и расчет надежности, расчет риска проводится на основе анализа
причинно-следственных связей «дерева неисправностей» с последующим
расчётом вероятности отказа, вероятности безотказной работы объекта и риска.
Для определения причин возникновения отказов на производственном
оборудовании применяется метод «дерева неисправностей». Он заключается в
построении и анализе модели надежности, представляющей собой логико-
вероятностную модель причинно-следственных связей отказов объекта с
отказами его элементов и другими событиями.
Последовательность построения «дерева неисправностей» описана в
гл. 8 первой части данного учебного пособия и состоит в осуществлении
анализа сверху вниз. Для наглядного представления причинной взаимосвязи с
помощью «дерева неисправностей» используется два типа элементарных
блоков: логические символы (табл. 8.1) и символы событий (табл. 8.2).
Логические символы связывают события в соответствии с их причинными
взаимосвязями.
3.4.1. Расчетные формулы
При расчетах вероятности события, объединенные условием «И»,
перемножаются. Вероятность события А в зависимости от исходных событий
1, 2,…, n, вероятности которых Р1, Р2, … , Рn (рис. 3.5), будет определяться по
формуле
РА = Р1· Р2 · …· Рn =1
n
ii
Р . (3.8)
Вероятность события А в зависимости от исходных событий, соединенных
символом «ИЛИ» (рис. 3.6), определяется по формуле
1 11 1 1
n n
А i ii i
P Q P
( ). (3.9.)
В частности, при n = 2 выражение (3.9) преобразуется к виду
РА = Р1 + Р2 – Р1 · Р2 ,
при n = 3 – к виду
РА = Р1 + Р2 + Р3 – Р1 · Р2 – Р3 · Р1 – Р2 · Р3 + Р1 · Р2 · Р3.
108
1 2 k n
À
. . . . . .
&
1 2 k n
À
. . . . . .
> 1
Приведен пример анализа надежности станка сверлильно-расточнойгруппы, выполненного согласно предлагаемой методике (см. п. 3.4.3). Дляполучения более полного представления о системе «станок» необходимопользоваться его описанием.
Устройство и принцип работы всех типов металлообрабатыващих станков(токарных, фрезерных, строгальных, шлифовальных и др.) практически неимеют различий. Но станки различаются по назначению, конструкциям,размерам и т. д. В состав технической системы «станок» входят механическая,электрическая, могут входить гидравлическая, пневматическая подсистемы, атакже система управления. Для анализа надежности других станков можнопользоваться приведенным примером.
3.4.2. Описание системы «станок сверлильно-расточной группы»
Сверлильные станки предназначены для сверления отверстий, нарезанияв них резьбы метчиком, растачивания и притирки отверстий, вырезания дисковиз листового материала и т. д. Эти операции выполняют сверлами, зенкерами,развертками и другими подобными инструментами. Существует несколькотипов универсальных сверлильных станков.
Одношпиндельные настольно-сверлильные станки используют дляобработки отверстий малого диаметра. Станки широко применяют вприборостроении. Шпиндели этих станков вращаются с большой частотой.
Вертикально-сверлильные станки (основной и наиболеераспространенный тип) применяют преимущественно для обработки отверстийв деталях сравнительно небольшого размера. Для совмещения осейпредусмотрено перемещение заготовки относительно инструмента.
Радиально-сверлильные станки используют для сверления отверстий вдеталях больших размеров. На этих станках совмещение осей отверстий и
109
Рис. 3.5. Применение логического символа «И»
Рис. 3.6. Применение логического символа «ИЛИ»
инструмента достигается перемещением шпинделя станка относительнонеподвижной детали.
Многошпиндельные сверлильные станки обеспечивают значительное повышение производительности труда по сравнению с одношпиндельнымистанками.
Горизонтально-сверлильные станки предназначены для глубокогосверления.
К группе сверлильных станков можно также отнести центровальные станки,которые служат для получения в торцах заготовок центровых отверстий.
Основными размерами сверлильных станков являются наибольшийусловный диаметр сверления, размер конуса шпинделя, вылет шпинделя,наибольший ход шпинделя, наибольшие расстояния от торца шпинделя достола и до фундаментной плиты и др.
Вертикально-сверлильный станок 2Н135
На станине 1 вертикально-сверлильного станка (рис. 3.7, табл. 3.3)размещены основные части. Станина имеет вертикальные направляющие, покоторым перемещаются стол 9 и сверлильная головка 3, несущая шпиндель 7 идвигатель 2. Управление коробками скоростей и подач осуществляетсярукоятками 4, ручная подача – штурвалом 5. Глубину обработки контролируютпо лимбу 6. В нише размещены электрооборудование и противовес. В некоторых станкахэлектрооборудование выносят в отдельный шкаф 12. Фундаментная плита 11служит опорой станка. Стол 9 станка перемещают по направляющим спомощью винтового механизма маховичком 10. Охлаждающая жидкостьподается электронасосом по трубопроводу 8.
Таблица 3.3
ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТАНКА 2Н135
Характеристика Значение
Конус шпинделя Морзе № 4Наибольшее осевое перемещение шпинделя, мм 250Вылет шпинделя, мм 300Расстояние от конца шпинделя до стола, мм 30–750Частота вращения шпинделя, мин–1 31,5–1400Число частот вращения шпинделя 12Подача, мм/об 0,1–1,2Число подач 9Мощность электродвигателя главного движения, кВт 4,5Частота вращения вала электродвигателя, мин–1 1450
110
Рис. 3.7. Общий вид вертикально-сверлильного станка 2Н135
Станок является универсальным вертикально-сверлильным и относится кконструктивной гамме вертикально-сверлильных станков средних размеров2Н118, 2Н125, 2Н135 и 2Н150 с условным диаметром сверления соответственно18, 25, 35, 50.
Станки этой гаммы унифицированы между собой. Агрегатная компоновкаи возможность автоматизации цикла обеспечивают создание на их базеспециальных станков.
Движения в станке (рис. 3.8). Главное движение (вращение шпинделя)
осуществляется от вертикально расположенного электродвигателя (N = 4,5 кВт;
n = 1450 мин–1) через зубчатую передачу 45
30 и коробку скоростей.
Коробка скоростей с помощью одного тройного блока зубчатых колес идвух двойных блоков сообщает шпинделю 12 различных значений частотвращения. Последний вал коробки скоростей представляет собой полую гильзу,шлицевое отверстие которой передает вращение шпинделю станка.
111
Рис. 3.8. Кинематическая схема станка 2Н135
Движение подачи передается от шпинделя через зубчатые колеса,зубчатую передачу, коробку подач, червячную пару и реечную передачу нагильзу шпинделя.
Коробка подач обеспечивает получение девяти различных подач. Вспомогательные движения. Коробки скоростей и подач, шпиндель и
механизмы подач смонтированы внутри сверлильной головки, имеющей
112
возможность перемещаться вдоль колонны при вращении соответствующей
рукоятки через червячную и реечную (z = 14; т = 3) пары. Вертикальное
перемещение стола можно производить также вручную поворотом рукояткичерез коническую и винтовую пары.
Радиально-сверлильный станок 2М55
Станок (рис. 3.9, 3.10, табл. 3.4) предназначен для сверления,зенкерования и развертывания отверстий и нарезания резьбы в заготовкахкрупных деталей при единичном и серийном производстве.
Таблица 3.4
ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СТАНКА 2М55
Характеристика Значение
Наибольший диаметр сверления, мм 50Конус шпинделя Морзе № 5Вылет шпинделя (расстояние от оси шпинделя до наружной поверхности колонны), мм
375–1600
Частота вращения шпинделя, мин–1 20–2000Подача, мм/об 0,056– 2,5Мощность электродвигателя главного движения, кВт 4Масса, кг 4700
Рис. 3.9. Общий вид радиально-сверлильного станка 2М55
113
Ò ð
Ï ð . 3
 Î
Ë Î
Ê Î
Ð Í
Ê Ø Í
Ê Ï 1
 ë å
â î
Ê Ï 2
Ê Ï 3
Ê Ï 2
 â å
ð õ
 ï ð
à â î
 í è
ç
Ç à æ
è ì
Ê Ï 4
Ê Ø 8
Â Ê 8
Ê Ò
Í
Î ò æ
è ì
Ê 3
Ê 0
Â Ê Í
Ï À Î
- 3
 â å
ð õ
Ê Ò 8
Ê Ò
Í
Ê Ò 8
Ê Ø Í
Ê 3
Ê 0
Ï À Î
- 1
Ê Ø 8
Ð 1
Ð í Ê 3
Ï ð . 4
Ê Ø 8
Ê Ø Í
Ð Ò
Ï Ð 2
Ê Ò
Ï Ð
1
 8
Ê Ò Í
Ê Ç
Ê Ò 8
Ê Î
 Ê
=
3 8 0
â
114
Рис
. 3.1
0. С
хем
а эл
ектр
ичес
кая
прин
ципи
альн
ая р
адиа
льно
-све
рлил
ьног
о ст
анка
мод
ели
2М55
Обрабатываемую заготовку устанавливают на приставном столе 6 илинепосредственно на фундаментной плите 1. Инструмент закрепляют вшпинделе станка, а затем устанавливают относительно обрабатываемойзаготовки, поворачивая траверсу 4 вместе с поворотной наружной колонной 2 иперемещая шпиндельную головку 5 по траверсе. В зависимости от высотызаготовки траверса может быть поднята или опущена. Станок имеет механизи-рованные зажимы шпиндельной головки, траверсы и поворотной наружнойколонны.
Движения в станке. Главным движением в радиально-сверлильныхстанках является вращение шпинделя, а движением подачи – осевоеперемещение шпинделя вместе с пинолью (гильзой). К вспомогательнымдвижениям относятся: поворот траверсы вместе с поворотной наружнойколонной и последующее закрепление на неподвижной внутренней колонне,вертикальное перемещение по наружной колонне и закрепление траверсы нанужной высоте.
Горизонтальное перемещение шпиндельной головки по траверсе вручнуюпроизводят с помощью маховичка и реечной передачи. Механическоевертикальное перемещение траверсы по поворотной колонне осуществляетсяотдельным электродвигателем. Закрепление траверсы по окончанииперемещения, а также освобождение траверсы перед началом перемещенияпроисходит автоматически.
Закрепление поворотной наружной колонны на неподвижной внутренней,а также закрепление шпиндельной головки на направляющих траверсыпроисходит с помощью гидромеханизмов, управляемых кнопками. Нажим наодну кнопку вызывает закрепление колонны и головки, нажим на другую – ихосвобождение. Сила закрепления регулируется продолжительностью нажима накнопку. Траверсу с полой колонной поворачивают вручную.
3.4.3. Анализ и расчет надежности системы «станок»
Возможные причины отказа станка: функциональный отказ какследствие внезапного отказа блоков, узлов, деталей или параметрическийотказ, который произойдет, когда будет исчерпана технологическаянадежность.
Функциональный отказ, приводящий к остановке станка, наступит врезультате реализации приведенных прогнозируемых причинно-следственныхцепей опасностей:
– отказ электродвигателя;– отказ концевого выключателя;– короткое замыкание кабеля на землю; – короткое замыкание электрооборудования на корпус;
115
– отказ предохранителя;– отказ насоса;– отказ дросселя;– отказ обратного клапана;– отказ предохранительного клапана;– потеря герметичности в маслопроводе;– отказ муфты главного привода;– отказ муфты первого вала коробки скоростей;– отказ зубчатого колеса коробки скоростей;– отказ ограничителя передвижных зубчатых колес коробки скоростей;– отказ зубчатого колеса коробки подач;– отказ муфты сцепления зубчатых колес коробки подач.
Система рассматривается в период нормальной эксплуатации, поэтомупринимается, что параметрические отказы не происходят.
На рис. 3.11 представлено построенное на основе рассмотренныхпричинно-следственных цепей «дерево неисправностей» металлорежущегостанка.
1 2 3 4 5 6 7
8
9 1 0 1 1 1 2
1 3 1 4
1 6 1 5
 û õ î ä è ç ñ ò ð î ÿ
ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê î ã î
î á î ð ó ä î â à í è ÿ
 û õ î ä è ç ñ ò ð î ÿ
ã è ä ð à â ë è ÷ å ñ ê î ã î
î á î ð ó ä î â à í è ÿ
 û õ î ä è ç ñ ò ð î ÿ
ì å õ à í è ÷ å ñ ê î é
÷ à ñ ò è
Ô ó í ê ö è î í à ë ü í û é
î ò ê à ç
Î ñ ò à í î â ê à ñ ò à í ê à Á
Â
Ã Ä Å
1 > - -
1 > - - 1 > - - 1 > - -
Рис. 3.11. «Дерево неисправностей» металлорежущего станка:1 – отказ электродвигателя, отказ концевого выключателя; 2 – короткое замыкание кабеля
на землю; 3 – короткое замыкание электрооборудования на корпус; 4 – отказ предохранителя; 5 – отказ насоса; 6 – отказ дросселя; 7 – отказ обратного клапана;
116
8 – отказ предохранительного клапана; 9 – потеря герметичности в маслопроводе; 10 – отказ муфты главного привода; 11 – отказ муфты первого вала коробки скоростей; 12 – отказ зубчатого колеса коробки скоростей; 13 – отказ ограничителя передвижных
зубчатых колес коробки скоростей; 14 – отказ зубчатого колеса коробки подач; 15 – отказ муфты сцепления зубчатых колес коробки подач
Оценка возможности отказа или безотказной работы отдельных элементовтехнических систем производится на основе статистических данных поинтенсивности их отказа.
Используя статистические данные по интенсивности отказов, заполняюттабл. 3.5.
Таблица 3.5
ИНТЕНСИВНОСТЬ ОТКАЗОВ ЭЛЕМЕНТОВ МЕТАЛЛОРЕЖУЩЕГОСТАНКА
Позиция
Наименование отказаИнтенсивность
отказов λ, ч–1
1 Отказ электродвигателя 41013 ,
2 Отказ концевого выключателя 4103
3 Короткое замыкание кабеля на землю 7103
4 Короткое замыкание электрооборудования на корпус 51011 ,
5 Отказ предохранителя 7103
6 Отказ насоса 610121 ,
7 Отказ обратного клапана 4101
8 Отказ дросселя 8101
9 Отказ предохранительного клапана 5101
10 Потеря герметичности в маслопроводе 6103
11 Отказ муфты главного привода 8104
12 Отказ муфты первого вала коробки скоростей 8102
13 Отказ зубчатого колеса коробки скоростей 9102
14Отказ ограничителя передвижных зубчатых колес коробки скоростей
710651 ,
15 Отказ зубчатого колеса коробки подач 9102
16 Отказ муфты сцепления зубчатых колес коробки подач 8104
Определяют вероятности безотказной работы элементов по формуле
exp( )iti it teP .
Вероятность отказа подсистемы Г:
1 2 3 4 51ГQ P P P P P
Вероятность события (отказа подсиситемы) Д:
117
6 7 8 9 101ДQ P P P P P .
Вероятность события (отказа подсиситемы) Е:
11 12 13 14 151ЕQ P P P P P .
Вероятность функционального отказа В:
1 Г Д ЕВQ Р P P ,
где 1Г ГР Q , 1Е ЕР Q .
Вероятность остановки станка Б:
Б BQ Q .
Результаты расчета представляются в виде табл. 3.6:
Таблица 3.6
РАСЧЕТНЫЕ ДАННЫЕ ПО ВЕРОЯТНОСТИ ОТКАЗОВ СТАНКА
№п/п
Индекс Наименование отказа Вероятность отказа
1 Б Остановка станка2 В Функциональный отказ3 Г Выход из строя электрооборудования4 Д Выход из строя гидрооборудования5 Е Выход из строя механической части
3.4.4. Анализ и расчет рисков
Порядок выполнения расчета: 1) по описанию опасной ситуации строится структурная схема – «дерево»
причин её возникновения (опасная ситуация может возникнуть не тольковследствие отказов технических систем, но и как звено во взаимосвязислучайных факторов);
2) аналогично строится структурная схема риска гибели человека; 3) составляются зависимости по расчёту вероятности возникновения
опасной ситуации и риска гибели человека;4) по исходным данным выполняется расчёт и находится численное
значение вероятности возникновения опасной ситуации и риска гибеличеловека R.
В выводах по каждому варианту результаты расчёта сравниваются сприемлемым риском для непрофессиональной деятельности, а дляпрофессиональной деятельности определяется категория безопасности
118
данной опасной ситуации. Указывается также, на какие причины,
формирующие вероятности безотказной работы систем спасения человека Ротк
и R, прежде всего необходимо повлиять, чтобы уменьшить риск гибеличеловека.
Варианты заданий к расчету риска
Вариант 1
Формулировка задания
Найти вероятность гибели судна при посадке на мель и риск гибели
человека при профессиональной деятельности.
Описание причин возникновения опасной ситуации
Вероятность гибели судна Рг.с (вентиль «И») определяется вероятностью
возникновения аварийной ситуации Ра.с (СВЛЭ), гибели судна с угрозой для
жизни человека при этом виде аварии Рг.а (СВЛЭ) и отказом систем управления
судном и обеспечения безопасности Ротк (СВЛЭ).
Вероятность Ра.с («И») определяется возможной ошибкой экипажа
Рош (СВЛЭ), возможным наличием в районе плавания мелей Рм (ИСОДД) и
несоответствием осадки судна проходимым глубинам Рг (ИСОДД).
Вероятность Рош («ИЛИ») может определяться одной из следующих
причин:
– недостаточной профессиональной подготовкой экипажа Р1 (ИСОДД);
– несогласованностью действий экипажа Р2 (ИСОДД);
– невнимательностью Р3 (ИСОДД).
Вероятность Рг.а («И») определяется наличием повреждения корпуса
Рп.к (ИСОДД) и потерей плавучести или остойчивости Рп.п (ИСОДД).
Вероятность Ротк («инвертор», «И») обусловлена безотказностью работы
навигационных приборов Рн.п (ИСОДД) и эффективностью систем спасения
судна Рс.с (ИСОДД).
Риск гибели человека R (вентиль «И») определяется вероятностью гибели
судна при посадке на мель Рг.с (ИСОДД), вероятностью воздействия опасных
факторов с уровнями, смертельными для человека Рс.у (ИСОДД),
эффективностью работы систем оповещения об аварии («инвертор») Роп
119
(ИСОДД), возможной степенью удаления судна от береговой линии
(«инвертор») Руд (ИСОДД), неблагоприятными гидрометеоусловиями Ргм
(ИСОДД) и эффективностью средств эвакуации и спасения («инвертор») Рэв
(ИСОДД).
Исходные данные для расчёта
Вероятность Рм Рг Р1 Р2 Р3 Рп.к Рп.п Рн.п Рс.с
Значение 0,10 0,25 0,15 0,3 0,55 0,55 0,75 0,55 0,35
Вероятность Рс.у Роп Руд Ргм Рэв
Значение 0,65 0,75 0,55 0,75 0,45
Вариант 2Формулировка заданияНайти вероятность возникновения пожара в здании, вызванного
нарушением правил эксплуатации кухонных плит, и риск гибели человека принепрофессиональной деятельности.
Описание причин возникновения опасной ситуации
Вероятность возникновения пожара Рп (вентиль «И») определяется
вероятностью возникновения загорания в узле Рзаг (СВЛЭ), нахождением в этом
узле такого количества вещества, которое представляет пожарную опасность
Рв (ИСОДД), перерастанием загорания в пожар Рпож (ИСОДД) и вероятностью
отказа системы тушения пожара Ротк (СВЛЭ).
Вероятность Рзаг («И») определяется возможным возникновением
ситуации, связанной с образованием в узле пожароопасной среды Рс (ИСОДД),
наличием источника возгорания Рвз (СВЛЭ) и возможностью того, что среда
окажется горючей Рг.с (ИСОДД). Вероятность Рвз («ИЛИ») может определяться
одной из следующих причин, связанных с эксплуатацией кухонных плит:– оставленная без присмотра включённая газовая плита Р1 (ИСОДД);– расположение портьер и штор вблизи плиты Р2(ИСОДД);– перегрев пищевых масел Р3.
Вероятность Ротк («инвертор»», «И») обусловлена степенью безотказной
работы системы обнаружения загорания Роб (ИСОДД), безотказной работы
установок пожаротушения Ру.п (ИСОДД) и достаточной их эффективностью
Рэ.у (ИСОДД).
120
Риск гибели человека R («И») определяется вероятностью возникновения
пожара Рп(ИСОДД), вероятностью воздействия опасных факторов пожара с
уровнями, смертельными для человека Рс.у (ИСОДД), эффективностьюприменения простейших средств защиты и подручных средств эвакуации
(«инвертор») Рп.с (ИСОДД), правильностью действий при пожаре («инвертор»),
Рпр.д (ИСОДД) и эффективностью эвакуации с помощью специальных средств
(«инвертор») Рэ.с (ИСОДД).Исходные данные для расчёта
Вероятность Рв Рпож Рс Рг.с Р1 Р2 Р3 Роб Ру.п
Значение 0,25 0,65 0,45 0,35 0,25 0,40 0,35 0,35 0,55
Вероятность Рэ.у Рс.у Рп.с Рпр.д Рэ.с
Значение 0,35 0,75 0,35 0,25 0,45
Вариант 3Формулировка заданияНайти вероятность аварии на химическом объекте и риск гибели человека
при химическом заражении сильно действующими ядовитыми веществами(СДЯВ) в непрофессиональной деятельности.
Описание причин возникновения опасной ситуации
Вероятность химического заражения Рх.з (вентиль «И») определяется
вероятностью взрыва в аппарате Рвзр (СВЛЭ), образования и распространения
заражённого облака Робл (СВЛЭ) до рассматриваемого объекта.
Вероятность Рвзр («И») определяется возможностью выхода параметров
процесса за критические значения Ркр.з (СВЛЭ), отказом в системе контроля за
параметрами процесса Ротк (СВЛЭ) и возможной потерей запаса прочности
аппарата Рпр (СВЛЭ).
Вероятность Ркр.з («ИЛИ») может определяться выходом за критическиезначения следующих параметров:
– температуры Р1 (ИСОДД);
– давления Р2 (ИСОДД);
– объёма рабочей среды Р3 (ИСОДД).
Вероятность Ротк («инвертор»», «И») обусловлена безотказностью
действия средств контроля за параметрами процесса Рс.к (ИСОДД) и средств
противоаварийной защиты Ра.з (ИСОДД).
121
Вероятность Рпр («ИЛИ») определяется одной из следующих причинпотери прочности в результате:
– коррозии Р4 (ИСОДД);
– механического износа Р5 (ИСОДД);
– нарушения прочности сварных швов Р6 (ИСОДД).
Вероятность Робл («ИЛИ») определяется:
– вероятностью возникновения характерного состояния атмосферы Р7
(инверсия, изотермия, конвекция), при котором объект попадает в зону
химического заражения (ИСОДД);
– вероятностью возникновения преобладающего направления ветра в зоне
аварии Р8 (ИСОДД), опасного с точки зрения переноса заражённого облака до
рассматриваемого объекта.
Эти данные получают в результате прогнозирования химической
обстановки.
Риск гибели человека R (вентиль «И») определяется вероятностью
химического заражения Рх.з (ИСОДД), вероятностью получения человеком
поражающей токсодозы Ртд (ИСОДД); эффективностью надёжного оповещения
об аварии («инвертор») Роп (ИСОДД), применения средств индивидуальной
защиты («инвертор»») Рс.и.з (ИСОДД); возможностью укрытия в убежище
(«инвертор») Руб (ИСОДД) и эвакуации населения («инвертор») Рэв (ИСОДД).
Исходные данные для расчёта
Вероятность Р1 Р2 Р3 Рс.к Ра.з Р4 Р5 Р6 Р7
Значение 0,25 0,65 0,10 0,65 0,75 0,15 0,65 0,20 0,35
Вероятность Р8 Ртд Роп Рс.и.з Руб
Значение 0,65 0,25 0,90 0,75 0,65
Вариант 4
Формулировка задания
Найти вероятность взрыва в производственном помещении и риск гибели
человека (профессиональная деятельность):
а) при действии ударной волны в помещении, где произошёл взрыв;
б) действии ударной волны в соседних помещениях;
в) действии вторичного фактора − пожара, возникшего в результате
взрыва.
Описание причин возникновения опасной ситуации
122
Вероятность взрыва Рвзр (вентиль «И») определяется вероятностью
образования взрывоопасной воздушной смеси Рв.с (СВЛЭ) и наличием
источника зажигания Ри.з (СВЛЭ).
Вероятность Рв.с («И») определяется вероятностью выхода параметров
процесса за критические значения Рв.п (СВЛЭ), вероятностью создания
взрывоопасной концентрации вещества Рв.к (ИСОДД) и вероятностью
Ротк(СВЛЭ), обусловленной степенью безотказности работы приборов и
средств аварийной защиты. Вероятность Рв.п («ИЛИ») может определяться
выходом за критические значения следующих параметров:
– температуры Р1 (ИСОДД);
– давления Р2 (ИСОДД);
– объёма рабочей среды Р3 (ИСОДД).
Вероятность Ротк («инвертор», «И») обусловлена степенью безотказности
приборов автоматического контроля за состоянием газовой среды Ра.к (ИСОДД)
и эффективностью работы аварийной вентиляции Ра.в (ИСОДД).
Вероятность Ри.з («ИЛИ») может быть обусловлена следующими
причинами:– нарушением правил безопасности при выполнении сварочных и
газорезательных работ Р4 (ИСОДД);
– неисправностью сварочного оборудования Р5 (ИСОДД);
– нарушением правил безопасности при хранении газовых баллонов
Р6 (ИСОДД).
Риск гибели человека R («И») от ударной волны в помещении, где
произошёл взрыв, определяется вероятностью возникновения взрыва Рвзр
(ИСОДД) и вероятностью действия смертельно поражающих факторов взрыва
Рп.ф (СВЛЭ) («И»), которая, в свою очередь, определяется вероятностью
наличия такого количества взрывчатой смеси, которое создаёт опасное
избыточное давление Рр (ИСОДД), и вероятностью нахождения человека в зоне
опасного избыточного давления Ризб (ИСОДД).
Риск гибели человека R («И») от ударной волны и от разрушений всоседних помещениях и зданиях определяется вероятностью возникновения
взрыва Рвзр ( ИСОДД) и вероятностью действия смертельно поражающих
факторов взрыва Рп.ф (СВЛЭ). Вероятность Рп.ф («И») определяется
вероятностью наличия такого количества взрывчатой смеси, которое приводит к
123
разрушениям в соседних помещениях Рр.с (ИСОДД), вероятностью нахождения
людей в этих помещениях, попадающих в зону разрушений Рн (ИСОДД), и
степенью устойчивости этих помещений или зданий Руст («инвертор»)
(ИСОДД).
Риск гибели человека от вторичного опасного фактора взрыва – пожара R(«И») определяется вероятностью возникновения взрыва Рвзр (ИСОДД),
вероятностью возникновения пожара в результате взрыва Рпож (ИСОДД),
вероятностью воздействия опасных факторов пожара с уровнями,
смертельными для человека Рс.у (ИСОДД), эффективностью средств тушения
пожара Рс.т («инвертор») (ИСОДД) и эффективностью эвакуации людей Рэв
(«инвертор») (ИСОДД). Исходные данные для расчёта
Вероятность Рв.к Р1 Р2 Р3 Ра.к Ра.в Р4 Р5 Р6
Значение 0,25 0,35 0,40 0,25 0,65 0,85 0,30 0,35 0,35
Вероятность Рр Ризб Рр.с Рн Руст Рпож Рс.у Рс.т Рэв
Значение 0,65 0,35 0,55 0,55 0,75 0,85 0,70 0,65 0,50
Вариант 5 Формулировка заданияНайти: 1) вероятность возникновения опасной ситуации при
прикосновении человека к корпусу электрооборудования (рис. 3.12, а) или кметаллическому корпусу бытового электроприбора (рис. 3.12, б), питающегосяот сети с заземлённой нейтральной точкой трансформатора, при нарушенииизоляции и пробое фазы на корпус; 2) риск гибели человека при возникновенииэтой опасной ситуации, по величине которого найти степень безопасности,считая деятельность профессиональной (вариант а) и непрофессиональной(вариант б).
124
à )
0
á )
0
Рис. 3.12. Прикосновение человека к электрооборудованию (а) и к бытовому электроприбору (б)
Описание причин возникновения опасной ситуацииВероятность возникновения опасной ситуации при прикосновении
человека к корпусу электрооборудования Ро.с (вентиль «И») определяется
вероятностью прикосновения к корпусу Рпр (СВЛЭ), вероятностью нахождения
корпуса под напряжением Рн (СВЛЭ) и вероятностью отказа систем защиты
Ротк(СВЛЭ).
Вероятность Рпр («ИЛИ») может быть обусловлена одной из следующихпричин:
– неосторожностью Р1(ИСОДД);
– случайностью Р2(ИСОДД);– нарушением правил электробезопасности и инструкций по
эксплуатации Р3 (ИСОДД).
Вероятность Рн («ИЛИ») обусловлена нарушением изоляции в результатедействия следующих причин:
– высокие пусковые токи Р4 (ИСОДД);
– механические повреждения Р5 (ИСОДД);
– естественное старение изоляции Р6 (ИСОДД).
Вероятность Ротк («инвертор») обусловлена эффективностью
срабатывания защиты (зануление или защитное отключение) Рзащ (ИСОДД).
Риск гибели человека при поражении электрическим током R («И»)
обусловлен вероятностью возникновения опасной ситуации Ро.с (ИСОДД),
прохождением через человека смертельно опасного тока Ро.т (СВЛЭ),вероятностью нахождения человека под током длительное время,
превышающее допустимое Рвр (ИСОДД), вероятностью неблагоприятного
125
воздействия психофизиологических факторов Рп.ф (ИСОДД) и эффективностьюприменения средств пер- вой помощи при поражении током («инвертор»)
Рп.п (ИСОДД). Вероятность
Ро.т («И») обусловлена вероятностью снижения сопротивления тела человека
Рс.ч (ИСОДД), сопротивления пола Рс.п (ИСОДД) и обуви Рс.об (ИСОДД) дозначений, которые в сумме приведут к появлению смертельно опасного тока.
Исходные данные для расчёта
Вероятность Р1 Р2 Р3 Р4 Р5 Р6 Рзащ Рс.ч Рс.п
Значение 0,25 0,35 0,40 0,25 0,65 0,85 0,30 0,35 0,35
Вероятность Рс.об Рвр Рп.ф Рп.п
Значение 0,75 0,80 0,65 0,50Пример расчётаФормулировка заданияНайти вероятность возникновения и развития пожара на судне и риск
гибели человека при профессиональной деятельности.Описание причин возникновения опасной ситуацииВероятность возникновения и развития пожара на судне Рп (вентиль «И»)
определяется вероятностью возникновения условий для зажигания
Рзаж (СВЛЭ), образования горючей смеси паров нефтепродуктов с воздухом Рг.с
(СВЛЭ) и возможным отказом системы тушения пожара Ротк (СВЛЭ).
Вероятность Рзаж («И») определяется возможностью появления источника
зажигания Ри.з (СВЛЭ) с достаточной мощностью Ри.м (ИСОДД). Вероятность
Ри.з («ИЛИ») может определяться одной из следующих причин, обусловленныхнеисправностью электросети:
– перегрузкой электросети Р1(ИСОДД);
– нарушением изоляции Р2(ИСОДД);
– коротким замыканием Р3(ИСОДД).
Вероятность Рг.с («И») определяется возможностью появления паров
нефтепродуктов Рп.н (СВЛЭ) и созданием пожароопасной концентрации паров с
воздухом Рв (ИСОДД). Вероятность Рп.н («И») определяется возможностью
появления разлива легковоспламеняющейся жидкости Рр.ж (СВЛЭ) и
недостаточной производительностью системы вентиляции Рвен (ИСОДД).
Вероятность Рр.ж («ИЛИ») определяется одной из следующих причин:
– возможным подтеканием топлива в системе Р4 (ИСОДД);
126
– нарушением правил безопасности при работе с легковоспламеняющейся
жидкостью Р5 (ИСОДД).
Вероятность Ротк («инвертор», «И») обусловлена степенью безотказности
работы системы обнаружения загорания Ро.з (ИСОДД), применением
первичных способов тушения локальных очагов загорания Рл.з (ИСОДД) и
степенью эффективности работы установки тушения пожара Рэ.т (ИСОДД).Риск гибели человека при пожаре («И») определяется вероятностью
возникновения пожара на судне Рп (ИСОДД), вероятностью воздействия
опасных факторов пожара с уровнями смертельными для человека Рс.у
(ИСОДД), вероятностью эффективного использования судовых средствспасения людей
Рэ.с («инвертор») и возможностью эвакуации людей спасательными судами
Рс.с («инвертор»). Исходные данные для расчёта
Вероятность Ри.м Р1 Р2 Р3 Рв Рвен Р4 Р5 Ро.з
Значение 0,25 0,35 0,40 0,25 0,65 0,85 0,30 0,35 0,35
Вероятность Рл.з Рэ.т Рс.у Рэ.с Рс.с
Значение 0,25 0,85 0,75 0,25 0,85
Построение структурных схем показано на рис. 3.13
127
Ð
&
& &
&
&
Ï
Ç à æ . Ð Ã . Ñ . Ð Î ò ê . Ð
È . Ç Ð È . Ì Ð Â Ð Ï . Í Ð
1 Ð 2 Ð 3 Ð Ð . Æ Ð
4 Ð 5 Ð
 å í Ð
Î . Ç Ð Ë . Ç Ð Ý . Ò Ð
1
&
R
Ñ . Ó Ð 1 Ï Ð 1
Ð Ç . Ñ Ð Ñ . Ñ
à )
á )
> 1 _
> 1 _
Рис. 3.13. Структурные схемы: а – вероятность возникновения пожара на судне; б – риск гибели человека
Составление формул, расчёт вероятности возникновения опаснойситуации и риска гибели человека
.п заж г с откР Р Р Р ;
. .заж и з и мР Р Р
. 1 2 3 1 2 2 3 3 1 1 2 3и зР Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р Р ;
. .г с в п нР Р Р ;
. .п н р ж венР Р Р ;
Рр.ж = Р4 + Р5 – Р4 Р5; . 4 5 4 5р жР Р Р Р Р ;
128
. . .1отк о з л з э mPР Р Р ;
. .1 1nс.у э c c cR P PР P ;
0,15 0,3 0,55 0,15 0,3 0,3 0,55 0,55 0,15
0,15 0,3 0,55 0,732;и.зP
0,732 0,85 0,62зажР ;
0,75 0,25 0,75 0,25 0,813р.жP ;
0,813 0,45 0,366п.нP ;
. 0,25 0,366 0,0915г сР ;
1 0,15 0,0915 0,85 0,97откР ;
0,62 0,0915 0,97 0,055пР ;
0,055 0,75 1 0,25 1 0,85 0,0046R .
ВыводыПрофессиональная деятельность относится к третьей категории
безопасности как опасная работа с R = 10–3 – 10–2.
Риск гибели человека в данной системе можно уменьшить прежде всего
увеличением степени безотказности системы обнаружения загорания Ро.з,
системы тушения локальных очагов загорания Рл.з и повышением
эффективности судовых средств спасения людей.
Задание 4 Оценить надежность оборудования в период нормальной эксплуатации.Задание выполнить в следующем порядке:1) выбрать (в соответствии со специальностью) вид типового
оборудования машиностроительного производства, выбор согласовать спреподавателем;
2) построить «дерево неисправностей» или «дерево причин»;3) рассчитать надежность системы;4) оценить надежность оборудования;5) построить «дерево рисков»;6) рассчитать риск.
3.5. Определение риска сокращения продолжительности жизни
при радиоактивном загрязнении
129
Задание 5
1. Определить сокращение продолжительности жизни (СПЖ), риск R и
выборку R–1 для вариантов, представленных в табл. 3.7.
Таблица 3.7
Исходные данные для определения риска сокращения продолжительности жизни при радиоактивном загрязнении
ВариантНачальная плотность загрязнения
П · 10–5, Бк/м2Коэффициент типа
почв К
1 5 0,20
2 10 0,25
3 15 0,30
4 20 0,35
5 25 0,40
6 30 0,45
7 35 0,50
8 40 0,55
9 45 0,60
10 50 0,65
11 55 0,70
12 60 0,80
13 65 0,82
14 70 0,68
15 75 0,56
2. Установить связь между размерностями степени загрязнения и дозыоблучения.
3.6. Расчёт величины риска и времени ожидаемого появления признаков заболевания
вибрационной болезнью у работников
Задание 6 Определить величину риска и время, через которое ожидается появление
признаков заболевания вибрационной болезнью у работников цеха, приме-няющих при исполнении трудовых обязанностей ручной вибрационный инст-румент (варианты представлены в табл. 3.8).
130
Результаты расчета представить в графическом виде. Сделать выводы.
Таблица 3.8
Исходные данные для расчета величины риска и времени ожидаемого появления признаков заболевания
вибрационной болезнью у работников
131
ВариантУровень
виброускорения Lw, дБКоличество работников
1 120 50
2 125 45
3 130 42
4 132 40
5 135 35
6 137 32
7 138 30
8 139 25
9 140 20
10 142 15
11 145 12
12 147 10
13 150 8
14 152 6
15 155 4
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО КУРСУ
1. Какие основные объекты рассматривают в теории надёжности?
Приведите примеры объектов.
2. Определение надежности. Чем характеризуется надёжность? Что
понимают под вероятностью безотказной работы?
1. Значение надёжности в технике. Приведите практический пример.
3. С помощью каких свойств, проявляющихся в эксплуатации, можно
судить о том, насколько изделие оправдывает надежды изготовителя и
потребителей?
4. Назначенный ресурс. Средний ресурс. Гамма-процентный ресурс.
5. Классификация отказов.
6. Параметры нормального распределения.
7. Срок службы. Срок гарантии. Ресурс.
9. Надёжность в период нормальной эксплуатации.
10. Надёжность в период постепенных отказов.
11. Как составляется структурная схема безотказности изделия?
12. Расчет надёжности последовательных систем. Как можно повысить
надёжность последовательных систем?
13. Расчёт надёжности параллельных систем. Надёжны ли
параллельные системы?
14. Экономические показатели надёжности.
15. Анализ надёжности методом «дерева неисправностей».
16. Зачем применяется резервирование? Виды резервов. Системы
резервирования.
17. Методы количественного анализа риска.
18. Экономические методы управления риском.
19. Методы анализа риска опасности и работоспособности.
20. Организация исследований устойчивости функционирования
объекта.
21. Анализ опасностей и риска промышленного объекта.
22. Человеческий фактор как источник риска.
23. Факторы производственной среды и их влияние на безопасность
системы «человек – машина».
24. Законодательные решения, относящиеся к риску.
25. Экономический аспект риска.
132
26. Социальный аспект риска.
27. Методы и средства предупреждения производственного риска
человеческого звена в системе «человек – машина».
28. Пути снижения величины риска, связанного с эксплуатацией
производственного оборудования.
29. Основные положения теории риска.
30. Определение риска.
31. Приемлемый риск.
32. Экономические методы управления риском.
33. Методы анализа риска.
34. Расчет риска.
35. Управление риском.
36. Допустимый риск.
133
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате научно-технического прогресса сложилось несоответствие
между высоким уровнем современного программного обеспечения и
относительно низким уровнем использования вычислительных средств при
выполнении анализа надежности и риска.
История развития теории надежности свидетельствует о том, что
предпринимались многочисленные попытки создания машинных методов
анализа и расчета параметров надежности. В качестве примера можно
привести методы расчета, которые применялись с шестидесятых годов
двадцатого века.
В книгах по теории надежности Д. Ллойда и М. Липова «Надежность»,
К. Капура и Л. Ламберсона «Надежность и проектирование систем»,
Д. Н. Решетова «Надежность машин» значительное место занимают таблицы
данных или описания программ расчета параметров надежности и риска для
имевшихся в распоряжении авторов средств вычислительной техники.
В то же время в книге «Надежность технических систем и оценка
риска» Э. Дж. Хенли и Х. Кумамото оценено как определенный вид искусства
в науке умение специалиста построить «дерево отказов» для сложной
технической системы, так как не нашлось бы двух аналитиков, которые
составили бы два идентичных «дерева отказов». Это является напоминанием
о сложности проблем, возникающих при использовании методов
алгоритмизации анализа и расчета надежности и риска.
Наблюдаемое в настоящее время увеличение опасности техногенных
катастроф, их количества и глобальных последствий приводит к
необходимости использования имеющихся технических средств,
обеспечивающих быстрое и эффективное реагирование на возникающие
чрезвычайные ситуации.
Одним из направлений развития технических средств может стать
создание программ расчета надежности и риска для простейших,
повторяющихся в разных технических системах ситуаций. Идея, очевидно, не
нова, но она приобретает возможность воплощения, качественно
отличающегося от предшествующих вариантов, благодаря применению
современной вычислительной техники и возможностям имеющегося
программного обеспечения.
В учебной практике и инженерной деятельности это позволило бы
сократить время решения задач и уменьшить количество ошибок. Ранее
134
упоминавшиеся Э. Дж. Хенли и Х. Кумамото сообщали, что с начала
семидесятых годов прошлого века были разработаны технические приемы
анализа с помощью «дерева отказов» с применением вычислительных машин,
которые широко использовались. В двадцать первом веке требуются другие
подходы к разработке приемов анализа надежности и риска с учетом
возможностей современных вычислительных средств, существенно
отличающихся от известных в прошлом.
В качестве одного из первых шагов в данном направлении можетрассматриваться возможность создания электронных библиотек условныхобозначений и изображений повторяющихся одинаковых частей структурно-логических схем, составляемых для разных технических систем, а такжеалгоритмов расчета параметров надежности и риска для применения вучебных целях.
Авторы надеются, что данное учебное пособие, в котором теоретические
материалы дополнены практическими примерами, позволяющими наметить
пути решения задач, окажется полезным при изучении не только дисциплины
«Надежность технических систем и техногенный риск», но и других,
связанных с проблемами уменьшения опасностей в техносфере.
135
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. ГОСТ Р 51901.13–2005. Менеджмент риска. Анализ дерева
неисправностей. – М.: Стандартинформ, 2005. – 16 с.
2. ГОСТ 12.1.004–91. Пожарная безопасность. Общие требования. – М.:
Госстандарт СССР, 1992. – 68 с.
3. ГОСТ 27.002–89. Надежность в технике. Основные понятия, термины и
определения. – М.: Государственный комитет СССР по управлению качеством
продукции и стандартам, 1990. – 37 с.
4. РД 26-01-143-83. Надежность изделий химического машиностроения.
Оценка надежности и эффективности при проектировании [Электронный
ресурс]. – Режим доступа: http://www.skonline/ru/doc/7966.html
5. Сердюк В.С. Надежность технических систем и техногенный риск:
конспект лекций / В.С. Сердюк, А.Б. Корчагин. – Омск: Изд-во ОмГТУ,
2007. – 86 с.
6. Надежность технических систем и техногенный риск: метод. указания к
самостоятельной работе студентов / сост.: В.С. Сердюк, А.Б. Корчагин. – Омск:
Изд-во ОмГТУ, 2007. – 89 с.
7. Надёжность технических систем и техногенный риск: метод. указания к
выполнению практ. работ / сост.: В.С. Сердюк, А.Б. Корчагин, М.Г. Нинилина. –
Омск: Изд-во ОмГТУ, 2007. – 20 с.
8. Сборник задач по теории надёжности / А.М. Половко [и др.]; под ред.
А.М. Половко. – М.: Сов. радио, 1972. – 408 с.
9. Лайтинен Х. Пособие по наблюдению условий труда на рабочем месте
в промышленности. Система Элмери [Электронный ресурс]. – Режим доступа:
http :// www . nacot . ru / files / x 2. doc.
10. Металлорежущие станки: учебник / В.Д. Ефремов [и др.]; под ред.
П.И. Ящерицына. – 5-е изд., перераб. и доп. – Старый Оскол: ТНТ, 2009. – 696 с.
11. Оценка вероятности возникновения опасных ситуаций: метод.
указания / сост. Э.А. Гомзиков. – СПб.: С.-Петерб. речной гос. ун-т водных
коммуникаций, 1999. – 15 с.
12. Технический регламент о требованиях пожарной безопасности: федер.
закон от 22.07.08 № 123-ФЗ // Рос. газ. – 2008. – 1 авг.
13. Любарская Е. Цена человеческой жизни [Электронный ресурс]. – М.,
2008. – Режим доступа: http// lenta. ru/ articles/ 2004/ 02/ 18 lifeprice/, свободный.
– Загл. с экрана.
136
14. О состоянии и об охране окружающей среды Омской области в 2008
году / М-во сельского хозяйства и продовольствия Ом. обл. – Омск: АРТЛИК,
2009. – 200 с.
15. Государственный доклад МЧС России о состоянии защиты населения
и территорий Российской Федерации от чрезвычайных ситуаций природного и
техногенного характера в 2002 г. // Проблемы безопасности и чрезвычайных
ситуаций. – 2003. – № 5. – С. 3–185.
16. Государственный доклад МЧС России о состоянии защиты населения
и территорий Российской Федерации от чрезвычайных ситуаций природного и
техногенного характера в 2003 г. // Проблемы безопасности и чрезвычайных
ситуаций. – 2004. – № 5. – С. 3–177.
137
ПРИЛОЖЕНИЯ
А. ИНТЕНСИВНОСТЬ ОТКАЗОВ ЭЛЕМЕНТОВ [2]
138
Продолжение прил. А
139
Продолжение прил. А
140
Продолжение прил. А
141
Окончание прил. А
142
143
Б. ИНТЕНСИВНОСТЬ ОТКАЗОВ ЗАЩИТНЫХ УСТРОЙСТВ [2]
144
В. СПРАВОЧНЫЕ ДАННЫЕ ПО ИНТЕНСИВНОСТИ ОТКАЗОВНЕКОТОРЫХ ДЕТАЛЕЙ И СБОРОЧНЫХ ЕДИНИЦ [4]
145
Продолжение прил. В
146
Продолжение прил. В
147
Окончание прил. В
148
Учебное издание
Корчагин Анатолий Борисович
Сердюк Виталий Степанович
Бокарев Александр Иванович
НАДЕЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
И ТЕХНОГЕННЫЙ РИСК
Учебное пособие в двух частях
Часть 2. ПРАКТИКУМ
Редактор М. А. БолдыреваКомпьютерная верстка Е. В. Беспаловой
ИД № 06039 от 12.10.2001 г.Сводный темплан 2011 г.
Подписано в печать 26.04.2011. Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная.Отпечатано на дупликаторе. Усл. печ. л. 8,75. Уч.-изд. л. 8,75.
Тираж 100 экз. Заказ 303._________________________________________________________
Издательство ОмГТУ. 644050, г. Омск, пр. Мира, 11; т. 23-02-12Типография ОмГТУ
149
