Б.Т. Мазуров

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ГЕОДИНАМИКИ

Монография

НОВОСИБИРСК 2019

УДК 551.2/.3:528:519.8 ББК 26.12+26.32 М13

Мазуров, Б.Т.

Математическое моделирование при исследовании геодинамики [Текст] : монография / Б.Т. Мазуров. – Новосибирск: Агентство «Сиб-принт», 2019.– 360 с.

ISBN -978-5-94301-746-9 В монографии описаны теория метода и алгоритм математиче-

ского моделирования и идентификации движений и напряженно-деформированного состояния (НДС) сооружений и объектов инженер-ной геодинамики по пространственно-временным рядам комплексных геодезических и геофизических наблюдений. Описана реализация принципа совместной математической обработки геодезических и гра-виметрических измерений с включением в состав оцениваемого векто-ра параметров переменных масс геодинамического объекта. Предло-жены методы учета гравитационного влияния конусообразных тел. Сделано описание авторских методов качественного описания движе-ний земной поверхности, оценки дивергенции векторных полей. Об-ращено внимание на исследование вращательных движений. Приведен авторский алгоритм изучения блоковых движений. Дано описание ис-пользования нейронных сетей на примере мониторинга вантовых мос-тов. Уделено внимание вопросам использования конформной стерео-графической проекции Гаусса.

Монография предназначена геодезистам, геофизикам, специали-

стам горного дела. Она может быть полезна студентам, магистрантам и аспирантам соответствующих специальностей.

© Мазуров Б.Т., 2019

ОГЛАВЛЕНИЕ Введение ....................................................................................................... 7 1 Состояние изучения геодинамических объектов и процессов ......... 13

1.1 Проблематика ............................................................................... 13 1.2 Комплексное изучение геодинамических процессов по

разнородным геодезическим и геофизическим данным .......... 19 1.3 Технологии мониторинга движений и напряженно-

деформированного состояния геодинамических объектов ..... 43 1.4 Выводы ......................................................................................... 43

2 Изучение напряженно-деформированного состояния сложных инженерных сооружений ...................................................................... 45 2.1 Теоретические и математические основы расчета

напряженно-деформированного состояния .............................. 45 2.2 Метод конечных элементов как математический аппарат

расчета напряженно-деформированного состояния ................. 49 2.3 Алгоритм определения параметров напряженно-

деформированного состояния по расчетным значениям перемещений ................................................................................ 55

2.4 Пример изучения напряженно-деформированного состояния сложного инженерного сооружения по геодезическим наблюдениям ................................................................................ 58

2.5 Выводы ......................................................................................... 67 3 Методика изучения геодинамических процессов на основе

моделирования вертикальных движений и вариаций силы тяжести ................................................................................................... 69 3.1 Построение физико-математической модели динамики земной

поверхности и гравитационного поля в вулканической области .......................................................................................... 69

3.2 Моделирование системы наблюдений за динамикой земной поверхности и гравитационного поля в вулканической области .......................................................................................... 77

3.4 Настройка дополнительных параметров процесса вулканического извержения и систем наблюдений за ним ..... 91

3

3.5 Изучение глубинного строения земной коры на основе анализа вариаций силы тяжести ................................................. 97

3.6 Необходимость совместного учета нивелирных и гравиметрических наблюдений в условиях ведения крупномасштабных горных работ .............................................. 98

3.7 Выводы ....................................................................................... 102 4 Изучение движений и напряженно-деформированного состояния

района готовящегося вулканического извержения по результатам геодезических и гравиметрических наблюдений ............................. 104 4.1 Модель геодинамического объекта .......................................... 104 4.2 Исследование вулканизма ......................................................... 105 4.3 Решение обратных задач геофизики по геодезическим

данным ........................................................................................ 107 4.4 Система наблюдений за геодинамическим объектом ............ 117 4.5 Комплексная математическая обработка и интерпретация

геодезических и гравиметрических наблюдений за динамикой земной поверхности и гравитационного поля в вулканической области ........................................................................................ 128

4.6 Расчет характеристик напряженно-деформированного состояния приповерхностного слоя земной коры вокруг кратера вулкана .......................................................................... 135

4.7 Выводы ....................................................................................... 143 5 Технологические решения для моделирования геодинамических

объектов по натурным данным .......................................................... 145 5.1 Программное обеспечение изучения геодинамических

объектов и процессов ................................................................ 145 5.2 Движения и поля деформаций Горного Алтая перед Чуйским

землетрясением по спутниковым данным с условностабильной станцией NVSK .......................................................................... 149

5.3 Движения и поля деформаций Горного Алтая перед Чуйским землетрясением по спутниковым данным с условностабильной станцией ELTS ........................................................................... 154

5.4 Поля косейсмических смещений и деформаций земной поверхности Горного Алтая ..................................................... 160

5.5 Выводы ....................................................................................... 166

4

6 Математические основы моделирования геодинамических процессов ............................................................................................. 168 6.1 Леонард Эйлер – вклад для астрономии, небесной механики,

геодезии, картографии, геодинамики (совместно с Медведевым П.А.) ..................................................................... 168

6.2. Метод наименьших квадратов (статика, динамика, модели с уточняемой структурой) (Основной текст написан Падве В.А.) ................................................................................. 173

6.3 Математическое и алгоритмическое обеспечение мониторинга с использованием ГНСС-технологий ............... 183

6.4 Аналитический метод определения коэффициентов корреляции между результатами наблюдений ....................... 193

6.5 Выводы ....................................................................................... 196 7 Качественное описание современных движений земной

поверхности ......................................................................................... 200 7.1 Теоретические основы качественного исследования

горизонтальных движений геодинамических систем ............ 200 7.2 Методы и алгоритмы оценки дивергенции векторных полей

движений земной поверхности по геодезическим данным ... 211 7.3 Выводы ....................................................................................... 225

8 Структурное моделирование блоковых движений ......................... 227 8.1. Кинематические и деформационные модели блоковых

движений .................................................................................... 227 8.2 Модель локально-однородной деформации. Тензоры

деформации ................................................................................ 233 8.3 Методика определения компонент плоской деформации.

Характеристики плоской деформации. Карто-схемы деформации ................................................................................ 235

8.4 Непараметрический подход к структурному моделированию .......................................................................... 238

8.5 Выводы ....................................................................................... 258 9 Основы и примеры исследования вращательных движений .......... 260

9.1 Вращательные (вихревые) движения ....................................... 260 9.2 Выводы ....................................................................................... 267

5

10 Модели, используемые для учета гравитационного влияния рельефа ................................................................................................. 268 10.1 Закон всемирного тяготения Ньютона .................................... 268 10.2 Гравитирующее влияние конусообразных форм рельефа

на результаты геодезических измерений ................................. 269 10.3 Конечно-элементная модель гравитационного влияния

конусообразных форм земного рельефа .................................. 276 10.4 Аппроксимация гравитационного влияния локального

рельефа по его цифровым моделям ......................................... 283 10.5 Выводы ....................................................................................... 290

11 Специальные геодезические проекции ............................................. 291 11.1 Использование специальных геодезических проекций и

местных систем координат (совместно с Виноградовым А.В.) .................................................................. 291

11.2 Стереографические проекции на секущую плоскость для обеспечения инженерно-геодезических-работ ....................... 294

11.3 Линейные искажения при переходе от эллипсоида Красовского на секущий эллипсоид ........................................ 301

11.4 Выводы ....................................................................................... 307 12 Структурное моделирование путем визуализации сдвижений,

полученных по геодезическим данным ........................................... 309 12.1 Использование тематического картографирования ............... 309 12.2 Определение географического центра на основе

геоинформационных технологий (на примере оз. Байкал) (совместно с Калюжиным В.А., Обиденко В.И.) .................... 316

12.3 Выводы ....................................................................................... 322 Заключение ............................................................................................... 323 Библиографический список .................................................................... 327 Приложение 1 ........................................................................................... 352 Приложение 2 ........................................................................................... 353 Приложение 3 ........................................................................................... 354

6

ВВЕДЕНИЕ Для многих наук о Земле (геологии, геофизики, геодезии, горной

механики и других) общепризнанна актуальность проблем «Геодина-мика» и «Современные движения земной коры». Важная роль в реше-нии указанных проблем принадлежит геодезии. Как отмечал известный ученый геолог В.Е. Хаин [204], «…геодезические методы являются ос-новными при изучении современных тектонических движений и де-формаций». Л.П. Пеллинен [158] основной научной задачей геодезии назвал «… определение фигуры и внешнего гравитационного поля Зем-ли и их изменений во времени». Методами геодезии и гравиметрии [218] изучаются изменения во времени параметров гравитационного поля и фигуры Земли, ее поверхности, а при изучении глубинных гео-динамических процессов большое значение имеет не только геодези-ческая гравиметрия, но и прикладная, в том числе, разведочная.

Научное значение исследований геодинамических процессов за-ключается в получении новых знаний о Земле, ее строении, эволюции, разнообразных физических полях (гравитационных, магнитных и др.), пространственно-временной структуре физической поверхности. Важ-нейшим практическим значением изучения геодинамических процес-сов является решение задач прогноза, снижения риска и уменьшения последствий геодинамических катастроф природного и техногенного характера, мониторинга окружающей среды. Многодисциплинарная обратная задача в многомерных сложных средах – найти свойства сре-ды при заданной информации о полях. Решая обратные задачи как многодисциплинарные, по комплексным геодезическим и геофизиче-ским наблюдениям можно получить новые качественные результаты. Примером обратной задачи является также необходимость различать собственно вертикальные смещения точек земной поверхности и сме-щения уровенных поверхностей, горизонтальные смещения этих точек и изменения направления отвеса во времени. При решении обратных задач, связанных с определением структуры приповерхностного слоя земной коры важное значение имеют геодезические методы наблюде-ний. Результаты обработки геодезических измерений количественно выражены и статистически обоснованы. Совместная математическая обработка геодезических и геофизических наблюдений позволяет оп-ределить характеристики некоторых глубинных геодинамических про-цессов. Например, подготовку вулканического извержения с учетом увеличения внутриочагового давления при накапливании магмы в верхнем магматическом очаге вулкана.

7

Вулканическая область с аномальными массами и движениями земной поверхности не единственная геодинамическая система, к ис-следованию которой может быть применим описанный выше подход к математической обработке. Это могут быть геодинамические объекты различных масштабов (глобальные, региональные, локальные), как природные, так и техногенные (плотины ГЭС, шахты, рудники, место-рождения нефти и газа, высотные сооружения и здания).

Информация о движениях и напряженно-деформированном со-стоянии (НДС) земной поверхности и земной коры, обусловленных эндогенными и экзогенными факторами, является важнейшей в аспек-те прогноза катастрофических геодинамических процессов (землетря-сений, извержений вулканов, оползней, сходов ледников, горных уда-ров и проседания грунтов в области разработки полезных ископаемых и т.п.) [47, 145]. Аномальные техногенные геодинамические процессы вызывают горизонтальные сдвиги земной коры, разломообразование, подземные аварии, наводнения; при этом страдают не только промыш-ленные объекты, инженерные конструкции, жилые здания, но и насе-ление. Мониторинг играет важную роль в контроле инженерных сис-тем. Должна быть учтена связь между действующими нагрузками и результатами деформаций. Наблюдения выполняются с высокой час-тотой дискретизации во времени. В общем случае, статическая модель поведения объекта мониторинга (без коррелирования) не достаточна. Анализ может осуществляться посредством обработки парно-коррелированных наблюдений.

Исследования по изучению геодинамических процессов соответ-ствует приоритетным направлениям развития науки и техники РФ, в частности, направлению «Экология и рациональное природопользова-ние», имеют научное и практическое значение. Научное значение та-ких исследований заключается в получении новых знаний о Земле, ее строении, эволюции, разнообразных физических полях (гравитацион-ных, магнитных и др.), пространственно-временной структуре физиче-ской поверхности. Важнейшим практическим значением изучения гео-динамических процессов является решение задач прогноза, снижения риска и уменьшения последствий геодинамических катастроф природ-ного и техногенного характера, мониторинга окружающей среды. Эти задачи включены в перечень критических технологий РФ.

Здесь будут рассмотрены вопросы изучения геодинамических процессов на основе моделирования [206] меняющихся во времени геодезических (смещения, закономерности движений, поля деформа-ций) и гравитационных (аномальные массы, их расположение, законо-мерности изменения масс) параметров.

8

Геодинамические объекты, процессы, явления по охвату терри-тории бывают глобальные (планетарные), региональные и локальные [159]. В последние могут включаться объекты инженерной геодинами-ки, состоящие из двух подсистем – инженерные сооружения и геофи-зическая (физико-геологическая) среда. Важнейшей характеристикой геодинамических объектов является их напряженно-деформированное состояние, так как при достижении некоторого критического значения напряжений может произойти резкое изменение структуры объекта, свойств и т.п., вызывающее нежелательные и даже катастрофические для людей последствия.

Изучение геодинамических процессов должно выполняться с привлечением разнородных данных – геодезических, геолого-геофизических, гидрологических, метеорологических и др. В работе [143] даны ориентиры развития наук о Земле в XXI веке. В частности, говорится о ведущей роли эксперимента и о необходимости одновре-менного наблюдения полей различной геофизической природы, глоба-лизации систем наблюдений, изучения тонкой пространственно-временной структуры исследуемых процессов.

Изменения различных геофизических полей во времени взаимо-связаны. Страхов В.Н. в работе [193] критикует развитие теории ин-терпретации геополей: «В этой теории интерпретации, которая разви-вается в настоящее время, когда данные … геофизических методов ис-пользуются в пассивной форме априорной информации, а строение изучаемой среды восстанавливается по одному полю (гравитационно-му или магнитному) с учетом этой априорной информации, третьей парадигмы не будет. Последняя возникает только в рамках общей тео-рии комплексной интерпретации геофизических данных как составной элемент этой теории. Становление общей теории комплексной интер-претации геофизических данных сейчас по существу только начинает-ся…».

Взаимообусловленность изменений различных геофизических полей определяет необходимость совместной обработки и интерпрета-ции разнородных комплексных наблюдений, в частности, геодезиче-ских и геофизических наблюдений. В работе [141] обращается внима-ние еще и на необходимость различать собственно вертикальные сме-щения точек земной поверхности и смещения уровенных поверхно-стей, горизонтальные смещения этих точек и изменения направления отвеса во времени. Эта задача является примером многодисциплинар-ной обратной задачи в многомерных сложных средах – найти свойства среды при заданной информации о полях. В работе [3] говорится о важности постановки и исследования корректности (многодисципли-

9

нарных) обратных задач (разрешимости, единственности, коллектив-ной устойчивости решений), их методов решения. Многодисциплинар-ные задачи имеют следующие положительные свойства:

расширительность – в многодисциплинарной постановке задач нескольких индивидуальных методов возможно получить результат более содержательный, чем простая сумма результатов отдельных ме-тодов;

дополнительность – имеется возможность получить надежный и полный результат даже в том случае, когда какая-либо совокупность или все индивидуальные методы не дают определенных результатов.

Поэтому, решая обратные задачи как многодисциплинарные, по комплексным геодезическим и геофизическим наблюдениям можно получить новые качественные результаты. В работе [3] говорится, что эффект может быть достигнут при использовании сетевой информаци-онно-вычислительной технологии совмещенного вычислительного эксперимента и процесса его интерпретации.

Одним из важнейших открытий наук о Земле XX века является установление блочно-иерархической структуры земных недр [174, 175]. Важной константой является примерное отношение средних раз-меров блоков соседних уровней (3.5±0.9). Также установлено, что гео-логическая среда в большом диапазоне размеров геометрически само-подобна, например, структура системы сбросов-разломов. Моделиро-вание такой среды должно выполняться с позиций фрактального и не-параметрического подходов. Таким образом, геодинамические процес-сы и объекты в общем случае являются сложными в структурном от-ношении и при решении задачи моделирования это необходимо учи-тывать обязательным образом.

Специфической сложностью при изучении геодинамических процессов является необходимость корректного учета пространствен-но-временных масштабов происходящих явлений. В работе [34] гово-рится: «различные части Земли находятся в состоянии движения одна относительно другой, и это движение с очевидностью связано с пере-мещениями на глубине. При этом движения осуществляются на всех пространственных и временных масштабах. Механические перемеще-ния обусловлены сложными физическими процессами, происходящи-ми во всем масштабе глубин Земли, которые в свою очередь, имеют широчайший спектр характерных времен…».

Геодезия, как наука в приложении к геодинамическим исследо-ваниям, была востребована всегда и в настоящее время активно и ус-пешно развивается. Геодезические данные и их последующий стати-стический анализ позволяет выполнять математическое моделирование

10

и идентификацию напряженно-деформированного состояния геодина-мических систем в аспекте прогноза природных и техногенных катаст-роф. Геодезический мониторинг геодинамических процессов необхо-дим при решении ряда научных и научно-практических задач геодезии – развитии и поддержании государственной геодезической сети, изу-чении изменений поля силы тяжести во времени, при использовании ГНСС-технологий. Важнейшим продолжением исследовательской ра-боты является математическое моделирование геодинамических сис-тем в прогнозных целях. Для исследования сложных (нелинейных) геодинамических процессов должна быть выбрана соответствующая математическая основа.

Геодезические измерения дают важную и статистически оцени-ваемую информацию о координатах геодезических пунктов и их изме-нениях во времени. Данная геодезическая информация может быть ис-пользована для изучения геодинамических процессов и их проявлений, в первую очередь, на земной поверхности. Особенно интенсивно такие геодинамические явления происходят в местах активной разработки полезных ископаемых ввиду интенсивных техногенных воздействий на приповерхностный слой Земли.

Вместе с тем, существует необходимость совершенствования теоретических положений и методов, методик, алгоритмов и техноло-гий изучения геодинамических процессов на основе моделирования меняющихся во времени геодезических (смещения, закономерности движений, поля деформаций) и гравитационных (аномальные массы, их расположение, закономерности изменения масс) параметров. При этом возникает потребность в строгом подходе к совместной матема-тической обработке разнородных геодезических и геофизических на-блюдений на земной поверхности (обратная задача геофизики). Су-ществуют вопросы решения моделирования векторных полей смеще-ний по геодезическим определениям, выполненным дискретно во вре-мени и на поверхности.и наглядной визуализации результатов мате-матической обработки. Важной является разработка новых техноло-гических решений по информативной методике геодезического мони-торинга. Современные геодезические методы и технологии монито-ринговых наблюдений за движениями земной поверхности требуют расширенного использования математических методов моделирования.

Автор выражает благодарность за плодотворное сотрудничество своим уважаемым соавторам Середовичу В.А., Падве В.А., Панжи-ну А.А., Калюжину В.А., Колмогорову В.Г., Обиденко В.И., Бры-ню М.Я., Мустафину М.Г., Лобановой Т.В., Медведеву П.А., Вино-градову А.В., некоторые научные исследования которых отражены в

11

данной монографии, профессорам Верещаке Т.В., Пластинину Л.А., Столбову Ю.В.

Благодарен за искреннюю поддержку моей научной деятельно-сти дорогой супруге Мазуровой Н.Н., своим верным друзьям Нико-лаеву А.Н, Николаевой Т.А., Карташову П.Н., Минаковой М.В., Ва-сильевой В.В., Кузнецову С.Н., Рузняеву А.И., Рузняевой О.В., Юстус Г.И., Юстус В.А., Гонуленко Ф.Н., Непеиной Н.Н., Павлову М.А., Мордвинову А.О., Мордвиновой Н.Б., Журавлевой И.И., Киценко В.Н., Киценко Г.С., Носкову М.Ф., Хорошилову В.С., своим аспиран-там и всем своим другим друзьям и родственникам.

И, конечно, светлая память моему руководителю Панкрушину В.К.

12

Бывают схватки боли у Земли, Ко-гда ей пучит изнутри утробу, Тогда бедняжку корчит и трясет. И валят-ся дома и колокольни. Уильям Шекспир. Король Генрих IV

1 СОСТОЯНИЕ ИЗУЧЕНИЯ ГЕОДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ И ПРОЦЕССОВ

1.1 Проблематика Изучение геодинамических объектов и процессов должно опи-

раться на серьезные теоретические исследования, основным содержа-нием которых является моделирование движений и полей деформаций и напряжений с учетом разрывов и неоднородностей в земной коре [15, 16, 77, 138, 164, 170, 177, 186, 188, 210]. При изучении механизма раз-вития геодинамических явлений должны учитываться как трендовые, так и циклические (короткопериодные в том числе) движения в верх-них частях литосферы и на земной поверхности [178]. В то же время необходимо учитывать возможные пульсации Земли, объем которой то увеличивается, то уменьшается с периодом 40-50 млн.лет по мнению автора работы [137].

Известно [50], что период активизации землетрясений на Земле совпадает с периодом солнечной активности. Поэтому в настоящее время исследуется изменения поля напряжений в земной коре в при-вязке к 11-летнему циклу солнечной активности. В работе [50] обсуж-даются данные об изменении абсолютных значений горизонтальных напряжений в земной коре уральского региона в привязке к циклу сол-нечной активности. В годы минимума солнечной активности Земля максимально сжата, геодинамические явления имеют максимальную энергетику. При нарастании солнечной активности (4-6 лет – в нечет-ном и четном циклах соответственно) напряженное состояние Земной коры уменьшается и наблюдается максимальное число геодинамиче-ских явлений, но с меньшей энергетикой. В годы максимума солнеч-ной активности напряжения в земной коре минимальны, геодинамиче-ских явлений мало и энергетика их тоже минимальна. В фазе спада солнечной активности напряжения растут, частота геодинамических явлений со средней энергетикой увеличивается, и число их составляет 60% от средней частоты за цикл солнечной активности, а в фазе подъ-ема солнечной активности – 40%.

13

http://itmydream.com/citati/book/uilyam-shekspir-korol-genrih-iv

Важные результаты и открытия ряда наук о Земле, полученные в последние десятилетия [50, 137, 177], свидетельствуют о большой роли нелинейности в поведении геодинамических объектов. Для решения ряда задач нелинейной геомеханики, геофизики, сейсмологии большое распространение получили модели механики сплошных сред в рамках динамической или статической теории упругости. В частности, это яв-ляется основой существующих систем мониторинга природных и тех-ногенных катастроф, а также используется при создании систем на-блюдений и компьютерной обработки результатов лабораторных и на-турных наблюдений. «Именно с изучением нелинейных физических и геомеханических процессов связаны большие перспективы наук о Зем-ле…» [78]. Этими же авторами приведен перечень проблем нелинейной геомеханики, среди которых отдельно отметим «создание опытных гео-механических полигонов, изучение связей между глобальными геодина-мическими процессами и техногенными катастрофами, измерение и кон-троль полей напряжений и деформаций в верхней оболочке Земли, созда-ние геоинформационных систем горной механики».

Данные проблемы отражают необходимость в комплексном под-ходе к исследованию природных и техногенных геодинамических объ-ектов и процессов различного масштабного уровня на эксперимен-тальной основе. Это, в частности, относится и к проблеме математиче-ского моделирования и идентификации геодинамических процессов по геодезическим и гравиметрическим наблюдениям [56, 89, 91-94, 97-101, 104-106, 108, 112, 113, 116, 184, 185, 279].

Важнейшей характеристикой земной коры в геодинамическом аспекте является ее напряженно-деформированное состояние (НДС). НДС земной коры может быть определено по количественным оценка-ми скорости тектонических смещений по геодезическим данным; по непосредственным измерениям в массивах горных пород (такие изме-рения производятся по методу разгрузки напряжений в кернах, выбу-ренных в рудниках, шахтах и туннелях, и по методу гидроразрыва в скважинах на глубине до нескольких километров); по геологическим данным о формировании неотектонических структур сжатия (складки, надвиги), растяжения (рифты, сбросовые структуры) и различных раз-ломов, в частности сдвигов. Эти три подхода позволяют оценить НДС в верхней части земной коры. Их дополняет четвертый подход иссле-дований, который позволяет охарактеризовать напряжения в более глубоких частях земной коры и в верхней мантии [39, 187]. Он состоит в обобщении геофизических данных – сейсмологических (которые да-ют возможность определить ориентировку осей наибольших и наи-меньших сжимающих напряжений и характер смещения в очаге земле-

14

трясений путем изучения особенностей распространения сейсмических волн) и гравиметрических (основанных на геодинамической интерпре-тации сведений о величине и ориентировке сопряженных зон положи-тельных и отрицательных аномалий силы тяжести). Такие нарушения возникают в основном под действием тектонического сжатия и позво-ляют количественно определить величину действующих в коре напря-жений [163, 164]. Использование методов определения параметров движений, деформаций, напряжений по натурным наблюдениям по-зволяет повысить адекватность аналитических моделей и точность оценивания параметров НДС геодинамических объектов.

Параметры геодинамических объектов (координаты и отметки пунктов, параметры движений, деформаций и напряжений) во многих случаях недоступны для непосредственного измерения и могут опре-деляться косвенным путем по результатам наблюдений некоторых других величин (направлений, длины линий, зенитных расстояний, превышений и других). Это приводит к проблеме физической интер-претации результатов непосредственных наблюдений. Принципиаль-ным моментом является то, что интерпретация результатов непосред-ственных наблюдений не должна отрываться от обработки (уравнива-ния или фильтрации) наблюдений, не должна нарушаться закономер-ность целостности систем наблюдений, обработки их результатов и интерпретации [150]. Необходимо также учитывать блоковую и фрак-тальную структуру литосферы. Возможности использования для этого непараметрических методов даны, например, в работах [56, 86-88].

Новейшие спутниковые технологии позволили на новом качест-венном уровне изучать геодинамические процессы и явления самых разных масштабов. В настоящее время GPS-наблюдения во всем мире активно применяются, в частности, при определении деформаций зем-ной поверхности и для изучения деформационных предвестников зем-летрясений [96, 102, 165, 167, 173, 195, 183, 184, 197-199, 223, 243, 252]. В работе [183] даны обзор геодинамических полигонов России и рекомендации по использованию различных видов геодезических се-тей и геодезических измерений для задач геодинамики разных масшта-бов (таблица 1).

Для локальных геодинамических объектов, на стыках плит, бло-ков можно выполнять угловые и линейные измерения (с расстояниями между пунктами до 8 км) с использованием тахеометров, дающих по-грешность измерения углов 0.5″, расстояний 1-2 ppm.

Очень много GPS-проектов по геодинамике, в том числе, между-народных [173, 223, 252], уже выполнены или выполняются. Накоплен огромный экспериментальный материал. Актуальным для прогноза

15

землетрясений является анализ и интерпретация этих результатов на-блюдений, так как считается, что упругий изгиб горных пород в гото-вящемся очаге землетрясения является прямым деформационным предвестником [138].

Таблица 1 Рекомендации по использованию различных видов геодезических сетей и геодезических измерений для задач геодинамики разных

масштабов Класс задач Класс ГГС Виды геодезических измерений

Глобальная геодинамика

IGS, ФАГС GPS/ГЛОНАСС, РСДБ, СЛД, баллисти-ческие гравиметры, DORIS, геометриче-ское нивелирование

Региональная геодинамика

ВГС+ФАГС, СГС-1, сети ре-гиональных ГДП

GPS/ГЛОНАСС, геометрическое ниве-лирование, СЛД, гравиметрическая сеть 1 класса, нивелирование I класса

Локальная геодинамика

СГС-1, специаль-ные геодезиче-ские сети на ГДП

GPS/ГЛОНАСС, геометрическое нивели-рование I и II класса, гравиметрические измерения, дальномерные измерения

Международная GPS-сеть для геодинамики (IGS) насчитывает около 300 пунктов [252], из низ 16 в России, 10 в СНГ. По наблюдени-ям этой сети определено, в частности, вращение Евро-Азиатского кон-тинента вокруг района Гималаи-Тибет. В направлении запад – восток происходит изменение направления горизонтальных смещений этого региона по часовой стрелке на 30 градусов. А зоной резкого изменения направлений тектонических движений является Алтае-Саяно-Байкальский регион. Это подтверждается полями вращения, опреде-ленными авторами работы [223] для Австралийской, Евразийской и Тихоокеанской литосферных плит после анализа глобальных GPS-наблюдений 1991–2001 гг. В работе [173] приведены некоторые ре-зультаты определения поля деформаций в юго-западной части Бай-кальской рифтовой зоны по измерениям методами GPS, светодально-метрии и деформографии. Использовались также кварцевые наклоно-меры. Измерение деформаций в подземной галерее станции Талая про-водились с помощью штанговых и лазерных деформографов с базами от 1.5 до 25 метров и чувствительностью до 10-10. Глобальные смеще-ния, региональные смещения, деформации в периоды сильных земле-трясений – изменения до 3*10-5 в год, обычный фон деформации при-разломной области от 5*10-8 до 2*10-6 в год, сезонные деформации, вы-званные барическими эффектами – до 6*10-8. Алтае-Саянский регион очень интересен в смысле геодинамики [34, 190–192, 65–68, 240].

16

Подтверждением этому является ряд сильных землетрясений за по-следние 35 лет – Урег-Нурское -16.05.1970 г. (М=7.0), Зайсанское -14.06.1990 г. (М=6.9), Бусингольское -27.12.1991 г. (М=6.5) и Чуйское 27.09.2003 г. (М=7.5).

Известны своей геодинамической активностью районы Киргизии и Казахстана, соответствующие территории Тянь-Шаньского сейсмо-гена – современной мобильной макротрещиноватой структурной неод-нородности литосферы [187]. На основе геологических, геофизических и сейсмологических материалов на территории сейсмогена выделено 12 мегаблоков с мощностью коры 45 – 60 км. Структурная неоднород-ность литосферы вызывает неоднородность напряженно-деформированного состояния. При исследовании структурированных геодинамических объектов необходимо учитывать самоподобное фрактальное строение земной коры [187, 286, 253].

С 1992 года действует сеть GPS-наблюдений, которая охватывает территорию Тянь-Шаня, Казахского щита, горных систем Джунгарии, Тарбатагая, Юго-Западной части Алтая [198]. По данным 1992-2001 гг. 800 пунктов сети имели ошибки определения смещений по горизонта-ли 2мм, по вертикали 4мм. Общее сжатие поперек Киргизской части Тянь-Шаня происходит со скоростью 13 мм в год. Особенно быстрое накопление напряжений (деформаций) вдоль восточного края бассейна Иссык-Куля, где перепады скоростей достигали 7мм/год на расстояни-ях менее 20 км.

В работе [208] на примере Карпато-Динарского региона рассмат-ривается связь изостатических аномалий и аномалий силы тяжести с современными вертикальными движениями земной коры.

Изучение геодинамических объектов и процессов является не только актуальной научной, но и практической проблемой. Важней-шими являются вопросы изучения локальных геодинамических объек-тов. Это относится, например, к районам добычи полезных ископае-мых, крупным гидроузлам, инженерным сооружениям и т.д. На госу-дарственном уровне приняты документы, регламентирующие порядок обеспечения контроля за соблюдением требований промышленной безопасности и охраны недр геолого-маркшейдерскими службами ор-ганизаций по добыче полезных ископаемых и использования недр в целях, не связанных с этим. Контроль должен обеспечиваться, в част-ности, путем построения и развития опорных и съемочных сетей, про-изводства съемок земной поверхности и горных выработок, инстру-ментального контроля геофизических параметров.

Комплексное изучение геодинамической обстановки необходимо, например, при инженерно-геологическом обосновании проектирова-

17

ния, строительства и эксплуатации сооружений и территорий, защит-ных инженерных мероприятий и охраны среды – работа [48, 71, 72]. В строительном деле объектами, деформации которых необходимо на-блюдать и контролировать, являются автомобильные и железные доро-ги, мосты, аэродромы, жилые и промышленные здания [44-46, 48, 266], подземные сооружения, трубопроводы, каналы (судоходные, иррига-ционные и водоводные), подземные промышленные объекты, резер-вуары для хранения нефти и нефтепродуктов. В горном деле такими объектами являются шахтные разработки [168], открытые разработки (карьеры) [117, 119, 155-156, 177, 178], места извлечения (откачки) жидких полезных ископаемых.

В книге [78] экспериментальные способы определения и контро-ля движений и напряженно-деформированного состояния массивов горных пород разделены на две группы: механические и геофизиче-ские. Геодезические методы включены в группу механических, досто-инством которых является то, что они позволяют количественно оце-нить поля напряжений.

Актуальным является изучение техногенной геодинамики в рай-онах строящихся и уже эксплуатируемых ГЭС. Пример комплексных исследований геодинамики в районе строящейся Богучанской ГЭС дан в работе [100]. Выполнялись линейно-угловые измерения, высокоточ-ное нивелирование специального назначения, инженерно-гравиметрическая съемка. Интерпретация наблюдений велась с при-влечением геологических и гидро-геологических данных.

Широкое распространение для регистрации тектонических дви-жений и измерений деформаций земной коры получили деформогра-фические измерения. Соществует возможность оценки изменения на-пряженного состояния в береговых примыканиях плотины Саяно-Шушенской ГЭС и других гидросооружений. Деформации скального массива приконтурной части выработки определяют по относитель-ным смещениям марок, закрепленных на контуре по выбранной схеме измерений. Для определения относительных смещений марок специ-альной конструкции используют инварные и кварцевые жезлы со стан-дартными измерительными устройствами: микрометрами типа МК и индикаторами часового типа ИЧ10 (ИЧ50) с ценой деления 0.01 мм. База измерений 2 – 3.5 м. Погрешность измерений инварным жезлом (база 3 м) – 0.015 мм (5*10-6); раздвижным кварцевым жезлом (база 2–3.5 м) – 0.018 мм; инварным жезлом.

В работе [154] представлены результаты контроля напряженно-деформированного состояния промплощадки шахты, подрабатываемой очистной выемкой. Геодезическими измерениями (GPS в том числе)

18

выявлено наличие трех зон проявления поверхностных деформаций, существование которых обусловлено, главным образом, дизъюнктив-ными нарушениями в пределах контрольной площади.

1.2 Комплексное изучение геодинамических процессов по разнородным геодезическим и геофизическим данным

1.2.1 Геодинамика Для многих наук о Земле (геологии, геофизики, геодезии, горной

механики и других) общепризнанна актуальность проблем «Геодина-мика» и «Современные движения земной коры». Важная роль в реше-нии указанных проблем принадлежит геодезии. Как отмечал известный ученый геолог В.Е. Хаин «…геодезические методы являются основ-ными при изучении современных тектонических движений и деформа-ций». Л.П. Пеллинен основной научной задачей геодезии назвал «… определение фигуры и внешнего гравитационного поля Земли и их из-менений во времени». Методами геодезии и гравиметрии изучаются изменения во времени параметров гравитационного поля и фигуры Земли, ее поверхности, а при изучении глубинных геодинамических процессов большое значение имеет не только геодезическая гравимет-рия, но и прикладная, в том числе, разведочная.

Информация о движениях и напряженно-деформированном со-стоянии (НДС) земной поверхности и земной коры, обусловленных эндогенными и экзогенными факторами, является важнейшей в аспек-те прогноза катастрофических геодинамических процессов (землетря-сений, извержений вулканов, оползней, сходов ледников, горных уда-ров и проседания грунтов в области разработки полезных ископаемых и т.п.). Аномальные техногенные геодинамические процессы вызыва-ют горизонтальные сдвиги земной коры, разломообразование, подзем-ные аварии, наводнения; при этом страдают не только промышленные объекты, инженерные конструкции, жилые здания, но и население.

Исследования по изучению геодинамических процессов соответ-ствует приоритетным направлениям развития науки и техники РФ, в частности, направлению «Экология и рациональное природопользова-ние», имеют научное и практическое значение. Научное значение та-ких исследований заключается в получении новых знаний о Земле, ее строении, эволюции, разнообразных физических полях (гравитацион-ных, магнитных и др.), пространственно-временной структуре физиче-ской поверхности. Важнейшим практическим значением изучения гео-динамических процессов является решение задач прогноза, снижения

19

риска и уменьшения последствий геодинамических катастроф природ-ного и техногенного характера, мониторинга окружающей среды. Эти задачи включены в перечень критических технологий РФ.

1.2.2 Основные определения. История развития теорий, методов и других научных исследований

Впервые термином «геодинамика» воспользовался итальянский астроном Дж. Скиапарелли в лекциях, прочитанных им в Петербург-ской академии наук в 1859 г. В 1911 г. появилась монография англий-ского геофизика А. Лява «Некоторые проблемы геодинамики». При различных гипотезах о механических свойствах Земли в ней рассмат-ривались такие явления, как приливные деформации Земли, ее собст-венные колебания и др.

Прежде всего, под динамикой Земли (геодинамикой) понимают механику глобальных процессов в Земле. Д. Л. Теркот и Дж. Шуберт [196, 287] определяют геодинамику как науку, изучающую движения и деформации, происходящие в земной коре, мантии и ядре, и их причи-ны. Предполагается, что активные процессы, приводящие в конечном счете к изменениям структуры земной коры и рельефа, зарождаются в нижней мантии и даже на ее границе с ядром. Само ядро активно уча-ствует в этих процессах. Есть данные о том, что твердое “ядрышко” вращается с большей скоростью, чем остальная планета. На глубине 100 км верхняя мантия разогрета под границами плит и в особенности под срединно-океаническими хребтами (низкие сейсмические скоро-сти). Под континентами верхняя мантия холодная.

Литосфера обладает структурными, геофизическими и геодина-мическими разномасштабными неоднородностями. Среда характеризу-ется нелинейными свойствами и способностью к самоорганизации и хаотизации. Нелинейность среды обусловлена постоянным движением, взаимодействием и неустойчивостью ее элементов в поле тектониче-ских напряжений под воздействием внутрипланетных и внепланетных факторов. Проявлением нелинейных свойств среды, в частности, яв-ляются высокочастотная реакция горных пород на малоамплитудные длиннопериодные деформации и парадоксальный отклик на слабые воздействия. Такие реакции обычны только для сбалансированных систем, когда влияние малого параметра в условиях неустойчивого равновесия приводит к его нарушению.

К ранним гипотезам о динамике земли относятся следующие. Нептунисты считали, что вся Земля изначально была покрыта водой, а материки постепенно появлялись при процессах обмеления общезем-

20

ного океана. Плутонисты считали, что рельеф образовался за счет внутренних сил Земли (согласно представлениям греков, командовал подземными силами бог Плутон). М.В. Ломоносов (1711–1765) час-тично придерживался нептунистской теории. В сочинении «О слоях земных» он пишет: «Наклоненное положение камней диких к горизон-ту показывает, что оные слои сворочены с прежнего своего положения, которое по механическим и гидростатическим правилам должно быть горизонтальным. И так, когда горы со дна морского восходили, пону-ждаемые внутреннею силой, неотменно долженствовали составляю-щие их камни выпучиваться, трескаться, производить расселины, на-клонные положения, стремнины, пропасти разной величины и фигуры отменной».

Гипотеза французского ученого Эли де Бомона (1798–1874) о сжимающейся, остывающей Земле привела к идее о ведущих верти-кальных силах. Она названа гипотезой контрактации – складки в зем-ной коре появляются за счет сжатия остывающей Земли подобно пече-ному яблоку (складки – антиклинали имеют выпуклости вверх, синк-линали – вниз). Споры вокруг образования складок и грандиозных складчатых систем не утихают до сих пор.

Научные представления о геодинамических процессах, тем или иным образом основанных на результатах наблюдений различных ви-дов, развиваются с начала XX века. Предпосылкой теоретического обоснования являлась мобилистская концепция (теория дрейфа конти-нентов), предложенная А. Вегенером.

В январе 1912 года он представил следующую гипотезу. Конти-ненты являются независимыми плато, лёгкими по сравнению с более глубокими слоями земной коры. Из-за этого они могут, как льдины, дрейфовать по земной коре. В ходе истории континенты изменили по-ложение и передвигаются до сих пор. Так, африканский континент «подползает» под плато Евразии, образуя Альпы. До Вегенера уже много известных учёных выражали подобные мысли, например Алек-сандр Гумбольдт или Евграф Быханов, но не могли выработать тео-рию. Вегенер же нашёл множество доказательств в пользу своей тео-рии. К примеру, западный берег Африки замечательно подходит к вос-точному берегу Южной Америки, а флора и фауна Европы и Америки, как живая, так и вымершая, чрезвычайно похожи, несмотря на рас-стояние между ними – более 5000 километров.

Несмотря на массу доказательств, у теории было много против-ников. Это объяснялось тем, что Вегенер так и не смог объяснить ме-ханизмы, приводящие в движение континенты. В 1930–1940-е годы такое объяснение дал шотландский геолог Артур Холмс (1890–1965).

21

Он предположил, что силой, движущей континенты, могли бы стать потоки вещества, существующие в мантии и приводимые в движение разностью температур между поверхностью и ядром Земли. При этом теплые потоки поднимаются вверх, а холодные опускаются вниз – происходит конвекция.

У.Кэри, известный своими аргументированными предположе-ниями о расширяющейся Земле, предлагает иное описание континен-тальных движений. Он считает, что континентальные плиты должны перемещаться друг относительно друга не в виде весьма тонких лито-сферных плит, скользящих по астеносферному слою, как это предпола-гается в плитотектонических моделях, а в виде блоков, включающих и верхнюю часть мантии. То есть, в виде толстых блоков, «приварен-ных» к мантии (что согласуется с новейшими данными сейсмической томографии). Также большую роль в геодинамике Кэри придает гло-бальным зонам кручения, в частности левосторонней приэкваториаль-ной Тетической зоне, в которой осуществляются крупномасштабные сдвиги между блоками литосферы.

Результаты обширных исследований строения океанического ло-жа, благодаря которым были обнаружены зоны субдукции (погруже-ния одних участков земной коры под другие) и расширения (спредин-га) морского дна позволили несколько изменить гипотезу Вегенера.

Основы новой динамической модели Земли заложил в 1960 г. за-ведующий кафедрой геологии Принстонского университета Гарри Хесс. Самые последовательные мобилисты – ученые с мировыми име-нами академики В.Е. Хаин (1914–2009) и П.Н. Кропоткин (1910–1996). Виктор Ефимович Хаин изложил восемь постулатов теории мобилизма и самые важные достоинства неомобилистской теории.

1. Земная кора в верхней части представляет собой относительно жесткую и хрупкую литосферу. Ниже ее находится слой вязкого и бо-лее пластичного вещества – астеносфера.

2. Литосфера разделена на несколько плит, структур инертных. На их границах проявляется сейсмическая, вулканическая и тектониче-ская активность. Сами плиты движутся относительно друг друга, рас-ходятся в рифтовых зонах, могут наползать друг на друга и пододви-гаться одна под другую.

3. В рифтовые зоны поступает разогретое вещество из астеносфе-ры. Оно образует новую молодую кору и фиксирует намагниченность того момента, когда поступает; далее, по мере удаления от оси, сохра-няет эту намагниченность, что и позволяет изучать историю раскрытия рифта.

22

4. Движения плит могут быть описаны ее вращением вокруг оси, проходящей через центр масс Земли и некую точку на плите – ее по-люс вращения, – теория Эйлера.

5. Расширения дна океанов компенсируются в зонах островных дуг, где происходит пододвигание океанической коры под континен-тальную и где фиксируются сверхглубокие наклонные разломы лито-сферы (зоны субдукции).

6. О «моторе» – источнике движений. В.Е. Хаин считал, что это – восходящие тепловые потоки (разогрев по причине радиоактивного распада внутри Земли) в зонах рифтообразования и нисходящие в зо-нах глубоководных желобов.

7. Тектоника литосферных плит нашла убедительные подтвер-ждения, начиная с аргументов и фактов А. Вегенера и кончая совре-менными достижениями.

8. Достоинства этой концепции в ее наиболее полном простом и изящном объяснении множества фактов. Гипотеза является блестящим примером актуализма (сравнительно-исторический метод, применяе-мый в геологии, когда на основе современных процессов по аналогии изучаются процессы далекого прошлого и делаются прогнозы, под-дающиеся экспериментальной проверке.).

Иную научную концепцию в тот же период «фиксист» В.В. Белоусов (1907–1990), который утверждал господство вертикаль-ных движений. В.В. Белоусов отдавал преимущество континентам и признавал два вида тектонических элементов – геосинклинали и древ-ние платформы плюс рифты. Геосинклинали – области наибольшего проявления сейсмической, вулканической и тектонической активности.

У В.Е. Хаина по четвертому положению тектоники плит разли-чаются три рода перемещений плит и соответственно границ между плитами:

дивергентные границы, вдоль которых происходит раздвижение плит – спредиг – рифтогенез;

конвергентные границы, на которых идет сближение плит, обыч-но выражающееся поддвигом океанической плиты под континенталь-ную или под другую океаническую плиту; этот процесс называется суб-дукцией;

столкновение двух континентальных плит, тоже обычно с неко-торым поддвигом одной под другую, называют коллизией;

трансформные границы, вдоль которых происходит горизонталь-ное скольжение одной плиты относительно другой по плоскости вер-тикального трансформного разлома.

23

На дивергентных границах в зонах спрединга происходит непре-рывное рождение н