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신호와 시스템 제1장
1.1 신호의 개념
1.2 신호 해석을 위한 용어 정의
1.3 신호의 유형 분류
1.4 시스템의 개념
1.5 시스템의 유형 분류
1.6 신호와 시스템의 해석 방법
2/50
신호와 시스템 제1장
신호(signal)의 정의
• 어떤 물리적 현상이 담고 있는 정보를 구체화한 것으로서,
• 한 개 또는 그 이상의 독립변수의 함수로 정의
신호의 예
• 음성 신호, 영상 신호, 회사의 월간 판매 실적
신호의 독립변수:
• 음성 신호: 독립변수 한 개(시간)
• 영상 신호: 수평 및 수직 방향의 거리를 독립변수로 사용
• 동영상 신호: 2차원 평면의 위치를 나타내는 두 개의 독립변수와 시간을 더하여 3 개의 독립변수
신호의 개념
( ), ( , ), ( , , )s t s x y s x y t
3/50
신호와 시스템 제1장
1.1 신호의 개념
1.2 신호 해석을 위한 용어 정의
1.3 신호의 유형 분류
1.4 시스템의 개념
1.5 시스템의 유형 분류
1.6 신호와 시스템의 해석 방법
4/50
신호와 시스템 제1장
시 평균 (time average)
직류 값 (dc value)
• 유한 시구간 에서의 직류 값
용어 정의
/2
/2
1[ ] lim [ ]
T
TTdt
T
/2
dc/2
1( ) lim ( )
T
TTx x t x t dt
T
1 2t t t
2
12 1
1( )
t
tx t dt
t t
5/50
신호와 시스템 제1장
전력 (power): 전기 회로의 경우
• 부하의 소비 전력
순간 전력 (instantaneous power)
– 부하가 저항 값 R을 가진 저항이라면
– 만일 R = 1 ohm이라면
평균 전력(average power)
용어 정의
( ) ( ) ( )p t v t i t
부하
( )v t
( )i t
( ) ( ) ( )P p t v t i t
22 ( )
( ) ( ) ( ) ( )v t
p t v t i t i t RR
2 2( ) ( ) ( )p t i t v t
6/50
신호와 시스템 제1장
전력 (power): 신호 해석의 경우
• 신호 해석에서는 정규화된(normalized) 전력의 개념 사용
즉, 저항 값이 이라고 가정한 전력의 정의가 사용됨
통신/신호처리에서는 신호나 잡음의 절대 전력이 중요한 것이 아니라
신호전력 대 잡음전력의 비(Signal to Noise Ratio: SNR)가 중요하다.
따라서 SNR 산출에서 저항 값이 상쇄되므로 정규화된 전력을
사용해도 된다.
• 신호 x(t)의 전력
순간 전력 (instantaneous power)
평균 전력 (average power)
용어 정의
2( ) ( )p t x t
1R
/22 2
/2
1( ) lim ( )
T
TTP x t x t dt
T
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신호와 시스템 제1장
RMS 값(root mean square value)
• rms value와 평균전력의관계
에너지(energy)
용어 정의
2
rms ( )x x t
/2 2
/2lim ( )
T
TTE x t dt
2
rms , rmsx P P x
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신호와 시스템 제1장
데시벨(decibel)
• 두 전력의 비율(ratio)을 로그 값으로 표현한 것
• 예: 입력의 전력 레벨 대 출력의 전력 레벨의 비율
[정의] 데시벨 이득 (decibel gain)
• 여기서 Pin은 입력의 평균 전력이고, Pout은 출력의 평균 전력
• 데시벨 이득을 신호의 rms 값으로 표현하면
• 만일 dB 값을 알고 있다면 입력과 출력의 전력 비는 다음과 같이
구할 수 있다.
용어 정의
out
in
dB 10logP
P
rms out
rms in
dB 20logx
x
dB/10out
in
=10P
P
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신호와 시스템 제1장
1.1 신호의 개념
1.2 신호 해석을 위한 용어 정의
1.3 신호의 유형 분류
1.4 시스템의 개념
1.5 시스템의 유형 분류
1.6 신호와 시스템의 해석 방법
10/50
신호와 시스템 제1장
신호의 유형 분류
• 연속시간 신호와 이산시간 신호
• 아날로그 신호와 디지털 신호
• 주기 신호와 비주기 신호
• 에너지 신호와 전력 신호
• 결정 신호와 랜덤 신호
신호의 유형
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신호와 시스템 제1장
연속시간(CT) 신호 x(t)와 이산시간(DT) 신호 x[n]
• 독립변수인 시간이 연속적인 값을 갖는지 이산적인 값을 갖는지에
의하여 구분
• CT 신호 x(t): 독립변수 t는 연속적인 시간축 상의 위치를 나타냄
• DT 신호 x[n]: 독립변수 n은 불연속적인 혹은 이산적인 시간축 상의
위치(시간 인덱스)를 의미
n은 integer로서 시간 자체가 아니라 단위 시간(Ts)이 n 번 지난 후의
시간(즉 t = nTs)을 나타낸다.
그러므로 t 의 단위는 초(sec)이나, n은 정수값을 갖는 인덱스로서
단위는 없다.
• Sampling: CT 신호를 DT 신호화
Sampling 간격을 Ts 로 하는 경우
연속시간 신호와 이산시간 신호
[ ] ( ) ( )st nT sx n x t x nT
12/50
신호와 시스템 제1장
아날로그 신호와 디지털 신호
• Analog 신호: 신호의 크기가 연속적인 범위에서 어떠한 값도 가질
수 있는 경우
• Digital 신호: 신호 크기가 유한한 이산적인 값만 가질 수 있는 경우
디지털 신호 중에서 두 개의 준위(level) 만을 갖는 신호를 이진(binary)
신호라 하며, M 개의 준위를 갖는 신호를 M진(M-ary) 신호라 한다.
• Quantization(양자화): 아날로그 신호를 디지털 신호화
아날로그 신호와 디지털 신호
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신호와 시스템 제1장
신호의 분류
( )x t ( )x t
t t
( )x t ( )x t
t t
(a) (b)
(d)(c)
[ ]x n [ ]x n
n n
1 3 5
2 2 20 1 2
1
2
01
2
1
21
2
3
2
5
2
1 0 1 2 3 4 5
4 51 0 1 2 3
(a) 연속시간, 아날로그
(b) 연속시간, 디지털
(c) 이산시간, 아날로그
(d) 이산시간, 디지털
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신호와 시스템 제1장
Periodic signal with period T
• 어떤 신호가 주기 T를 가진 주기 신호라면, 이 신호는 또한 주기
mT(m은 자연수)를 가진 주기 신호가 된다.
• 기본주기(fundamental period) T0: minimum period
• 기본주파수(fundamental frequency) f0 = 1/ T0 [Hz]
Aperiodic (nonperiodic) signal: 주기신호가 아닌 신호
주기 신호와 비주기 신호
... ...
( )x t
t
0T0T 0
( ) ( )x t x t T
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신호와 시스템 제1장
정현파(sinusoidal) 신호: 대표적인 주기 신호
• 기본주기:
• 기본주파수: [Hz]
[rad/sec]
주기신호의 평균 전력
주기 신호
0( ) cosx t A t
0 02 /T
0 0 01/ / 2f T
0 0 02 / 2T f
( )x t
t
0T0 / 2T0
A
A
0
0
2T
0
0
/2 2
/20
1( )
T
TP x t dt
T
16/50
신호와 시스템 제1장
Energy Signal if
Power Signal if
Note
• 에너지 신호의 전력은 0이다.
• 전력 신호의 에너지는 ∞이다.
• 에너지 신호도 아니고 전력 신호도 아닌 신호가 존재한다.
(예: )
• 주기 신호는 전력 신호이다.
에너지 신호와 전력 신호
20 ( )E x t dt
/2 2
/2
10 lim ( )
T
TTP x t dt
T
( ) or ( ) tx t t x t e
17/50
신호와 시스템 제1장
Example
에너지 신호와 전력 신호
( )x t
0t
A tAe
(a)
22 2 2
0( )
2
0 Energy signal
t AE x t dt A e dt
E
/2 /22 2 2
/2 0
/22 2
2
0
1 1lim ( ) lim
1lim lim 0
2 2
Not power signal
T Tt
TT T
T
t
T T
P x t dt A e dtT T
A Ae
T T
18/50
신호와 시스템 제1장
Example
에너지 신호와 전력 신호
02 2 2 2
0( ) Not energy signaltE x t dt A dt A e dt
/2 2
/2
0 /22 2 2
/2 0
22
1lim ( )
1 1lim lim
1lim 0 Power signal
2 2
T
TT
Tt
TT T
T
P x t dtT
A dt A e dtT T
T AA
T
( )x t
0t
AtAe
(b)
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신호와 시스템 제1장
Example: 평균전력을 구하라
에너지 신호와 전력 신호
( )x t
t
0T0
2
T0
A
A
03
2
T
( )x t
t
0T0
2
T0
A
A
03
2
T
( )x t
t
0T0
2
T0
A
A
03
2
T
0
0
0
0
/22 2
/20 0
2/2
/20 0
2
1 2sin
1 41 cos
2
2
T
T
T
T
tP A dt
T T
A tdt
T T
A
0
0
2 20 /2
2 2
/2 00 0
2
1 1( )
2 2
T
T
A AP A dt A dt
T T
A
0
22
/4
00 0
4 4
3
T At AP dt
T T
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신호와 시스템 제1장
Deterministic Signal
• 신호를 표현함에 있어서 불확실성이 없어서 수식이나 그래픽
형태로 신호에 대한 물리적인 기술을 완전히 할 수 있는 신호
• 예:
Random Signal
• 신호의 파라미터에 불확실성이 있어서 확률적으로만 표현할 수
있는 신호
• 예:
결정 신호와 랜덤 신호
( ) 10cos(20 / 6)x t t
( ) 10cos(20 )
with a random variable dstributed in (0,2 )
x t t
21/50
신호와 시스템 제1장
1.1 신호의 개념
1.2 신호 해석을 위한 용어 정의
1.3 신호의 유형 분류
1.4 시스템의 개념
1.5 시스템의 유형 분류
1.6 신호와 시스템의 해석 방법
22/50
신호와 시스템 제1장
System의 정의
• 신호의 형태나 속성을 변화시켜서 다른 신호를 만들어내는 개체
• Input 신호를 처리하여 output 신호(또는 response)를 만들어냄
• 예: 자동차 운전
핸들의 조작이나 가속기에 가하는 압력이 입력 신호가 되며, 자동차의
주행 궤적이나 속도는 출력이 된다.
• 예: 전기 회로
전원(전압소스 또는 전류소스)이 입력, 특정 소자(저항, 캐패시터,
인덕터)의 전류 또는 전압이 출력이 된다.
• 예: 전기 통신
선로가 시스템이 되며(“통신 채널”), 송신 신호와 수신 신호가 각각
입력과 출력이 된다.
시스템의 개념
23/50
신호와 시스템 제1장
연산자(operator)로 본 시스템의 개념:
• 연산자 는 함수 를 또 다른 함수 로 변환
CT system과 DT system
• CT system
• DT system
시스템의 개념
( )T
( )T ( )x ( ) ( )y T x
[ ] [ ]y n T x n
( ) ( )y t T x t
24/50
신호와 시스템 제1장
시스템과 입출력 신호의 관계
(a) 연속시간(CT) 시스템 (b) 이산시간(DT) 시스템
시스템의 개념
( )T ( )x ( )y
입력 신호
( )y t
t
( )x t
t0
1
0
CT 시스템
[ ]y n
n
[ ]x n
n0
1
0
DT 시스템
( )x t ( )y t
[ ]x n [ ]y n
(a)
(b)
출력 신호시스템
25/50
신호와 시스템 제1장
전기 회로
• 만일 입출력 미분방정식을 알고 있다면 임의의 입력에 대해
미분방정식의 해를 구함으로써 출력을 구할 수 있다.
시스템의 표현 예
( )Cv t
R C
( )Ri t
( )Ci t
( )si t
( ) ( ) ( ) c Cs R C
v dvi t i t i t C
R dt
( ) ( ), ( ) ( )s ci t x t v t y t
( ) 1 1( ) ( )
dy ty t x t
dt RC C
26/50
신호와 시스템 제1장
시스템의 표현 방법
• 입출력 미분방정식이 시스템을 표현하는 유일한 수단이거나 항상
최선의 방법인 것은 아님
• 표현 방법을 크게 분류하면 시간 영역 방법과 주파수 영역(또는 s-
영역) 방법이 있음
• 시간 영역 표현 방식: 입출력 관계를 시간 영역에서 표현(3장)
입력-출력 미분방정식(differential equation)
상태 변수를 사용한 표현(상태방정식: state equation)
임펄스 응답과 컨볼루션 적분(convolution integral)
• 주파수 영역 표현 방식: Fourier 변환과 Laplace 변환 사용(4~6장)
주파수 응답(또는 전달함수)
시스템의 표현
27/50
신호와 시스템 제1장
시스템의 표현 방법 (DT system의 경우)
• 시간 영역 방법과 주파수 영역(또는 z-영역) 방법이 있음
• 시간 영역 표현 방식: 입출력 관계를 시간 영역에서 표현(7장)
입력-출력 차분방정식(difference equation)
상태 변수를 사용한 표현(상태방정식: state equation)
임펄스 응답과 컨볼루션 합(convolution sum)
• 주파수 영역 표현 방식: DT Fourier 변환과 Z-변환 사용(7~10장)
주파수 응답(또는 전달함수)
시스템의 표현
28/50
신호와 시스템 제1장
1.1 신호의 개념
1.2 신호 해석을 위한 용어 정의
1.3 신호의 유형 분류
1.4 시스템의 개념
1.5 시스템의 유형 분류
1.6 신호와 시스템의 해석 방법
29/50
신호와 시스템 제1장
Linear if
• Additive:
• Homogeneous:
Linearity를 위한 필요충분 조건: 중첩의 원리 성립
Nonlinear system: 선형 시스템이 아닌 시스템
• Additivity나 homogenity 중 어느 하나라도 만족이 안 되는 시스템
Linear System vs. Nonlinear System
1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( )T x t x t T x t T x t
1 1( ) ( )T x t T x t
1 2 1 2[ ( ) ( )] [ ( )] [ ( )]T x t x t T x t T x t
30/50
신호와 시스템 제1장
Principle of superposition
Linear System vs. Nonlinear System
( )T
t0
1 1( )x t1( )y t
1( )x t
t0
1( )y t
( )T t
0
2 ( )x t2 ( )y t
2 ( )x t
t0
2 ( )y t
( )T
t0
11 2
( )
( ) ( )
x t
x t x t
1 2
( )
( ) ( )
y t
y t y t
1 2( )x t x x
t0
1 2( )y t y y
( )T
t0
1
( )
( )
x t
x t
1
( )
( )
y t
y t
1( )x t x
t0
1( )y t y
31/50
신호와 시스템 제1장
Equivalence of linear system
Linear System vs. Nonlinear System
( )T ( )y t
1( )x t 1x
x
2 ( )x t 2x1 2x x
( )T
( )y t
1( )x t 1y
2y
1y
( )T 2 ( )x t 2y
32/50
신호와 시스템 제1장
[예제 1.3] Linear system인지 판정하라.
Linear System vs. Nonlinear System
2
0
( )(a) ( )
(b) ( ) ( )
(c) ( ) 2 ( ) , 0
(d) ( ) ( )
( )(e) 3 ( ) ( )
tt
dx ty t K
dt
y t x t
y t x t d d
y t e x d
dy ty t x t
dt
33/50
신호와 시스템 제1장
Time Invariant (TIV: 시불변) 시스템의 개념
• 시스템의 속성이 시간에 따라 변하지 않는 시스템
• 시스템이 동작하는 시점에 상관 없이 항상 같은 출력을 발생시키는
시스템
Time Varying (TV) 시스템
• TIV 시스템이 아닌 시스템(속성이 시간에 따라 변하는 시스템)
TIV 시스템의 정의
• 입력 x(t)에 대한 출력을 y(t)=T[x(t)]라 하자.
• 이 입력을 t0초 후에 가하는 경우, 즉 x1(t)=x(t-t0)를 가하는 경우
출력이 y1(t)=y(t-t0)가 된다면, 즉 t0 초 후에 동일한 파형의 출력이
나온다면 이 시스템을 시불변 시스템이라 한다. 즉
TIV System vs. TV System
0 0[ ( )] ( )T x t t y t t
34/50
신호와 시스템 제1장
TIV 시스템
TIV System vs. TV System
( )T
t0
1( )x t ( )y t
( )x t
t0
( )y t
( )T
t0
11
0
( )
( )
x t
x t t
1( )x t
t0
1( )y t
0t 0t
1
0
( )
( )
y t
y t t
0 t 만큼 이동 0 t 만큼 이동
0 0[ ( )] ( )T x t t y t t
35/50
신호와 시스템 제1장
[예제 1.4] 시불변 시스템인지 판정하라.
[Note]
• 입출력 미분방정식으로 표현된 시스템에서 미분방정식의 계수가
상수인 경우 시스템은 시불변이며, 계수가 시간의 함수인 경우에는
시스템이 시변이다.
TIV System vs. TV System
( )(a) ( )
(b) ( ) ( )
( )(c) ( ) ( )
( )(d) 2 ( ) ( )
x ty t e
y t t x t
dy tt y t x t
dt
dy ty t x t
dt
36/50
신호와 시스템 제1장
Causal (인과) System의 개념
• 아직 들어오지 않은 미래의 입력은 현재의 출력에 영향을 미치지
않는 시스템, 즉 원인(cause)이 있어야 결과(effect)가 있는 시스템의
속성을 인과적(causal)이라 한다.
• 시각 t0에서 시스템의 출력 y(t0)이 현재와 과거의 입력, 즉 t ≤ t0 의
입력에 의해서만 결정되는 시스템
Noncausal (비인과) System
• t > t0 의 입력이 y(t0)에 영향을 미치는 시스템
Causal System vs. Noncausal System
37/50
신호와 시스템 제1장
Causal System의 정의
• 임의의 두 개 입력 x1(t)와 x2(t) 가 다음과 같은 경우
• 대응하는 출력 y1(t)와 y2(t)도 역시
를 만족한다면 이 시스템을 인과적이라 한다.
Causal System vs. Noncausal System
1 2 0( ) ( ),x t x t t t
1 2 0( ) ( ),y t y t t t
1( )x t
t0t
2 ( )x t
1 2( ) ( )x t x t
1( )y t
t0t
2 ( )y t
1 2( ) ( )y t y t
38/50
신호와 시스템 제1장
[예제 1.5] 다음 시스템의 causality 여부를 판별하라.
Causal System vs. Noncausal System
( )
4
0
0
(a) ( ) 3 ( ) 1
(b) ( ) 3 ( 1)
1(c) ( ) ( ) , 0
2
(d) ( ) ( ) ( ) , 0
(e) ( ) ( ) ( ) , 0
(f) ( ) ( )
tt
y t x t
y t x t
y t e x d t
y t h x t d t
y t h x t d t
y t x t
39/50
신호와 시스템 제1장
선형 시스템의 인과성 조건
(a)
(b)
Linear System의 Causality
0 0( ) 0 ( ) 0x t t t y t t t 이면
( ) 0 for 0h t t
( )y t
t
( )x t
t0t 0t
Causal linear( )x t ( )y t
system
( ) 0x t ( ) 0y t
Causal linear( )t ( )h t
system
( )t
t0
( )h t
0t
( ) 0h t
(a)
(b)
40/50
신호와 시스템 제1장
BIBO Stability
• 시스템에 임의의 유한한 크기의 입력을 가했을 때, 출력이 무한한
크기로 발산하지 않는다면 그 시스템을 BIBO (bounded input
bounded output) 안정 시스템(stable system)이라 한다.
• 즉 모든 t 에서
와 같이 크기가 유한한 임의의 입력에 대해, 출력이 모든 t 에서
을 만족시킨다면 이 시스템은 BIBO 안정하다.
Unstable System
• 입력의 크기가 유한한 값을 넘지 못하게 제한하더라도 출력이
발산하는 시스템
Stable System vs. Unstable System
( ) xx t B
( ) yy t B
41/50
신호와 시스템 제1장
[Note]
• BIBO 안정성을 증명하려면 크기가 제한된 모든 종류의 입력
신호에 대해 출력 신호의 크기가 제한된다는 것을 보여야 한다.
• 불안정성을 증명하는 경우에는 출력 신호가 발산하게 되는 제한된
크기의 입력 신호의 예를 하나만 제시해도 충분하다.
Stable System vs. Unstable System
( )x t
1( )y t안정
시스템
불안정
시스템2 ( )y t
t0
xB
( )x tt
0
yB
1( )y t
xB
t0
2 ( )y t
(a)
(b)
yB
42/50
신호와 시스템 제1장
[예제 1.6] 시스템의 stability를 판별하라.
Stable System vs. Unstable System
2
( )
(a) ( ) ( )
(b) ( )
(c) ( ) ( )
(d) ( ) ( )
x t
t
y t x t
y t e
y t t x t
y t x d
43/50
신호와 시스템 제1장
무기억 (memoryless) 시스템
• 어떤 시스템의 현재 출력 값이 오직 현재의 입력 값에만 관계된다면
그 시스템을 무기억(memoryless) 시스템이라 한다.
• 과거나 미래의 입력이 현재의 출력에 영향을 주지 않음
• 시스템 구현 시 기억 소자 불필요
• 예:
기억(memory) 시스템
• 과거의 입력이 현재의 출력에 영향을 주는 시스템
• 시스템 구현 시 기억 소자 필요
• 예:
기억 System vs. 무기억 System
2 2( ) ( ), ( ) 2 ( ) ( )ty t e x t y t x t x t
2( )
0( ) ( 1), ( ) ( ) , ( ) ( )
t tty t x t y t x d y t e x d
44/50
신호와 시스템 제1장
가역성 (invertible) 시스템
• 시스템의 출력을 관측함으로써 입력 신호를 결정할 수 있을 때 그
시스템을 가역성 시스템이라 한다.
• 가역성을 위해서는 입력과 출력이 일 대 일 관계가 성립해야 한다.
• 가역성인 경우 역 시스템(inverse system)을 시스템 출력에 직렬로
연결하면 원래의 입력 신호를 복원할 수 있다.
• 예를 들어 음성 부호화 시스템에서 encoder가 가역성이라면
부호화된 데이터를 복호화하여 원래의 음성을 다시 복구할 수
있으며, decoder가 역 시스템이 된다 .
예
• 가역성 시스템
• 비가역성 시스템
가역성 System vs. 비가역성 System
system( )x t
( )y t( ) ( )z t x t
inversesystem
( ) 2 ( ), ( ) ( ) , ( ) 0t
y t x t y t x d y
( ) sin ( )y t x t
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신호와 시스템 제1장
1.1 신호의 개념
1.2 신호 해석을 위한 용어 정의
1.3 신호의 유형 분류
1.4 시스템의 개념
1.5 시스템의 유형 분류
1.6 신호와 시스템의 해석 방법
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신호와 시스템 제1장
신호와 시스템 해석
• 신호와 시스템 간의 상호 작용에 대해 알아내는 과정이다.
• 시스템 유형에 따라 입출력 간의 상호 작용 특성이 다르다.
신호 처리(signal processing)
• 주어진 신호를 변화시켜 원하는 성질을 갖도록 시스템을 설계하여
그 시스템에 통과시키는 과정이라 할 수 있다.
시스템 설계
• 먼저 시스템에 대한 수학적 모델링을 하고, 원하는 신호 처리
기능이 이루어지도록 파라미터와 시스템 구조를 결정한다.
• 시스템 모델링
시스템 유형과 복잡도(예: 미분방정식 차수)를 적절히 선정해야 한다.
복잡도가 높을수록 원하는 기능이 정확히 작동하게 할 수 있으나
구현상 어려움이 있다.
설계된 시스템의 안정성 및 실현 가능성을 검증하는 것도 필요하다.
신호와 시스템의 해석
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신호와 시스템 제1장
시간 영역 vs. 주파수 영역 시스템 해석
• 시간 영역에서 할 수 있지만 다른 영역(예: 주파수 영역 또는 s-
영역)에서 하는 것이 더 쉬운 경우도 많이 있다(예: 필터 설계).
• 주파수 영역 신호 해석
시간을 독립변수로 표현한 신호 x(t) 대신 이를 푸리에 변환한 신호 즉
주파수를 독립변수로 한 함수 X() 를 사용하여 해석한다.
신호 외에 시스템 또한 주파수 영역에서의 표현이 필요하다. 이것이
주파수 응답인데, 임펄스 응답의 푸리에 변환으로 정의된다.
문제는 불안정한 시스템의 경우 푸리에 변환이 존재하지 않을 수
있다는 것인데, 이 경우 주파수 영역의 해석이 불가능해진다.
푸리에 변환을 확장한 것이 라플라스 변환(Laplace transform)으로,
주파수 영역 개념을 확장한 영역 개념을 사용하여 함수를 표현하며
푸리에 변환이 존재하지 않는 신호까지 포함하므로 불안정한
시스템까지 포함하여 해석을 할 수 있다.
신호와 시스템의 해석
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신호와 시스템 제1장
연속시간(CT) 시스템의 시간 영역 해석
• 시스템의 표현 방식
입출력 미분방정식(differential equation)
임펄스 응답(impulse response)
• 시스템의 응답(출력)을 구하는 방법
입출력 미분방정식: 방정식의 해를 구함
임펄스 응답: 입력과 임펄스 응답과의 컨볼루션 적분(convolution
integral)을 계산
연속시간(CT) 시스템의 주파수(또는 s-) 영역 해석
• 시스템의 표현 방식: Fourier 변환과 Laplace 변환 사용
주파수 응답 (전달함수): H() 또는 H(s)
• 시스템의 응답(출력)을 구하는 방법
신호와 시스템의 해석
1( ) ( ) ( ) ( ) ( )Y H X y t F Y
( ) ( ) ( )y t h t x t
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신호와 시스템 제1장
연속시간(DT) 시스템의 시간 영역 해석
• 시스템의 표현 방식
입출력 차분방정식(difference equation)
임펄스 응답(impulse response)
• 시스템의 응답(출력)을 구하는 방법
입출력 차분방정식: 방정식의 해를 구함
임펄스 응답: 입력과 임펄스 응답과의 컨볼루션 합(convolution sum) 계산
연속시간(DT) 시스템의 주파수(또는 Z-) 영역 해석
• 시스템의 표현 방식: 이산시간 Fourier 변환과 Z-변환 사용
주파수 응답 (전달함수): H() 또는 H(z)
• 시스템의 응답(출력)을 구하는 방법
신호와 시스템의 해석
1( ) ( ) ( ) [ ] ( )Y z H z X z y n Z Y z
[ ] [ ] [ ]y n h n x n
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