РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета ... · 2016-11-29 · Региональный компонент реализуется через включение

1

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 43 г.Челябинска»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Математика»

9 класс

Учитель: Бурматова С.Ю.

Ковеленко Т.И.

2016г

2

Пояснительная записка

Перечень нормативных документов

1. Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской

Федерации» (редакция от 31.12.2014 г. с изменениями от 06.04.2015 г.).

2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 г. №

1089 «Об утверждении Федерального компонента государственного образовательного

стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего

образования».

3. Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации

от 29.12.2010 г. № 189 (ред. от 25.12.2013 г.) «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10

«Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в

общеобразовательных учреждениях»;

4. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г. №

253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию

при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ

начального общего, основного общего, среднего общего образования» (в ред. Приказов

Минобрнауки России от 08.06.2015 г. № 576, от 28.12.2015 г. № 1529, от 26.01.2016 г. №

38)

5. Методические рекомендации Министерства образования и науки Челябинской области

«О преподавании учебных предметов образовательных программ начального, основного

и среднего общего образования в 2016-2017 учебном году» от 17.06.2016 г. № 03-02/5361.

6. Примерные программы по учебным предметам. Алгебра.7-9 классы. – 2-е изд., дораб. –

М.: Просвещение, 2011. Геометрия.7-9 классы. – 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2011.

7. Авторская программа Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра.7-9

классы. Ю. Н. Макарычев и др./ составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010.

Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия.7-9 классы. Л.С. Атанасян и

др./ составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010.

8 Образовательная программа основного общего образования МАОУ «СОШ № 43 г.

Челябинска», утв. Приказом №1 от 01.09.2014г. с изменениями, утв. от 28.08.2015 № 375,

Приказом МАОУ «СОШ № 43 г.Челябинска» № 391 от 31.08.2016г

9. Положение МАОУ «СОШ №43 г. Челябинска» «О разработке программ учебных

курсов, предметов, дисциплин (модулей)».

Цели и задачи учебного предмета «Математика» в области

формирования системы знаний, умений. Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для

применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения

образования;

Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых

человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли,

критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической

культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

3

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсальном

языке науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части

общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического

прогресса;

Изучение математики в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, дробно-

рациональные неравенства;

решать системы линейных и квадратных неравенств, системы рациональных

неравенств, двойные неравенства;

решать системы уравнений, простые нелинейные системы уравнений двух

переменных различными методами;

применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического

сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач;

составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной

моделью;

исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее

значение функции, четность, нечетность, область определения и множество значений;

понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику

функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с

применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный

результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.

выработать умения решать треугольники с применением теорем синуса и косинуса.

изучить формулы площадей с тригонометрическими функциями.

изучить формулы площадей и радиусов вписанных и описанных многоугольников.

познакомить с примерами движения фигур; выработать умения выполнять

геометрические преобразования

совершенствовать навыки решения геометрических задач с применением

теоретических знаний.

совершенствовать навыки решения геометрических задач на построение.

дать представление о пространственных телах.

Соответствие рабочей программы примерной программе и авторской

программе

Рабочая программа разработана в соответствии с требованиями Федерального компонента

государственного стандарта общего образования по математике, на основе «Примерной

программы основного общего образования по математике».

Модуль «Алгебра» реализуется на базе авторской программы Ю Н. Макарычева//Алгебра.

Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы/ Составитель Т.А.

Бурмистрова.-3-е изд.-М.:Просвещение,2010.

4

Модуль «Геометрия» реализуется на базе авторской программы Л.С. Атанасяна/

«Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы/ - сост. Т.А.

Бурмистрова.–3-е изд.- М.: «Просвещение», 2010.

Математика относится к ряду учебных предметов, которые в федеральном компоненте

государственного стандарта определены как обязательные для изучения в основной

школе. Согласно действующему Базисному учебному плану в основной школе

предусмотрено на изучение математики на ступени основного общего образования 875 ч

из расчета 5 ч в неделю с 5 по 9 класс.

Изучение математики в 9 классе включает в себя два раздела: алгебра и геометрия.

Место учебного предмета «Математика» в решении общих целей и задач

общего образования.

Предмет нацелен на формирование математического аппарата для решения задач из

математики, смежных предметов, окружающей реальности, подчеркивает значение

математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений

реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие

алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса

информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений). Преобразование

символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения,

способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения математики

является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей

математической модели для описания и исследования разнообразных процессов

(равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для

формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации

и культуры. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его

прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для

формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать

информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер

многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.

Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев,

перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При

изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной

картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как

источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного

мышления

Межпредметные связи. Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня

образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным

применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника,

информатика, биология, психология, и многое другое). Следовательно, расширяется круг

школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического

мышления, необходимого, в частности для освоения курса информатики; овладение

навыками дедуктивных рассуждений.

Особенности организации учебного процесса по предмету. Основной формой организации учебных занятий остается классно-урочная система.

Возможна модификация традиционного урока: семинар, практикум, конференция и др. В

процессе изучения математики учащиеся могут принимать участие в проектной

5

деятельности и учебно-исследовательской работе. Ведущими методами обучения

предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя

используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих

технологий: личностно- ориентированное обучение, обучение с применением опорных

схем, ИКТ.

Проверка соответствия достигнутых результатов обучения поставленным целям

проводится в рамках текущего, тематического и итогового контроля. Текущий контроль

осуществляется в виде тестов, самостоятельных работ и тематических зачетов.

Тематический контроль осуществляется в виде контрольных работ, итоговый – в виде

комбинированной контрольной работы

Учебно-тематический план

Изучение математики в 9 классе включает в себя два раздела: алгебра и геометрия.

Планирование учебного материала по разделу алгебра рассчитано на 3 часа в неделю в

течение года, раздела геометрии 2 часа в неделю в течение года

Математика 9 класс

«Алгебра» 105 часов

«Геометрия» 70 часов

Всего 175 часов

9 класс. «Алгебра». 3 часа в неделю (всего 105 часов).

№

п/п

Тема Количество часов в рабочей

программе

Всего В том числе

К. р.

1. Квадратичная функция 22 2

2. Уравнения и неравенства с одной переменной 14 1

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными 17 1

4. Арифметическая и геометрическая прогрессия 15 2

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей 13 1

6. Повторение. 22

7 Итоговая контрольная работа 2 1

Всего. 105 8

9 класс. «Геометрия». 2 часа в неделю (всего 70 часов).

№

п/п

Тема Количество часов в рабочей

программе

Всего В том числе

к.р.

1. Векторы. 8

2. Метод координат. 10 1

3. Соотношения между сторонами и углами

треугольника. Скалярное произведение

11 1

6

векторов.

4. Длина окружности и площадь круга. 12 1

5. Движения. 8 1

6. Начальные сведения из стереометрии 8 -

7. Об аксиомах планиметрии 2 -

7. Повторение. Решение задач. 11 -

Всего 70 4

Реализация национально-регионального компонента

Целью введения НРК является: отражение специфических проблем региона в

содержании образования, использование регионального материала для расширения и

углубления основных базовых компонентов уже имеющегося содержания образования.

Включение содержания НРК обогащает образовательные цели и выступает важным

средством воспитания и обучения; является источником разносторонних знаний о жизни

региона и всей страны. Это позволяет учащимся получить реальную возможность

применения полученных знаний и умений на практике.

Региональный компонент реализуется через включение его отдельных элементов в

структуру урока, НРК нацелен на расширение знаний учащихся о применении математики

в повседневной жизни, и оказании помощи в выборе профиля дальнейшего образования.

На данную работу отводится 10 % учебного времени.

Контроль уровня обученности

В 9 классе запланировано 11 тематических контрольных работ

«Алгебра».

Тематические контрольные работы.

№

п/п

№

Урока

Тема Форма контроля

1. 10 Функции и их свойства. Квадратный

трехчлен.

Контрольная работа № 1

2. 22 Квадратичная функция и ее график.

Степенная функция. Корень п-й

степени.


3. 36 Уравнения и неравенства с одной

переменной


4. 53 Уравнения и неравенства с двумя

переменными


5. 61 Арифметическая прогрессия Контрольная работа № 5

6. 68 Геометрическая прогрессия Контрольная работа № 6

7. 81 Элементы комбинаторики и теории

вероятностей


«Геометрия».

Тематические контрольные работы

№ п/п № Урока Тема Форма контроля

1. 18 Векторы. Метод координат Контрольная работа №1

7

2. 29 Соотношения между сторонами и

углами треугольника. Скалярное

произведение векторов.

Контрольная работа №2

3. 41 Длина окружности и площадь

круга.

Контрольная работа №3

4. 48 Движения. Контрольная работа №4

Тематические контрольные работы проводятся на уроке. Объём каждой работы рассчитан

на урок

Специальные способы деятельности по предмету «Математика».

В ходе преподавания математики в 9 классе, работы над формированием у обучающихся

перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы

они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами

деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и

конструирование новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач,

требующих поиска пути и способа решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщение,

постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,

использование различных языков математики (словесного, символического,

графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,

интерпретации, аргументации и доказательства;

проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их

обоснование;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования

разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу,

современные информационные технологии.

На уровне основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление

умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-

следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные

связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать,

ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям.

Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения,

доказательства, гипотезы, аксиомы.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные

способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать

известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного

применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать

оригинальные решения.

8

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма

решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы,

определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый

результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся

должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной

деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

Реализация данной программы обеспечивает освоение общеучебных умений и

компетенций в рамках информационно- коммуникативной деятельности:

создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и

понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в

устной и письменной речи;

формирования умения использовать различные языки математики, свободно

переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и

доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно

полученной информации;

создание условия для плодотворного участия в работе в группе, самостоятельной и

мотивированной организации своей деятельности, использования приобретенных знаний

и навыков в практической деятельности и повседневной жизни для исследования

несложных практических ситуаций;

На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и

диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге

(понимать точку зрения собеседника, признать право на иное мнение), приводить

примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается

использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари,

Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей,

сферой и ситуацией общения осознанно выбирать средства языка и знаковые системы

(текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Учащиеся должны уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить

доказательства, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных

примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог,

дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута.

Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов

компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации,

создания базы данных, презентации результатов познавательной и практической

деятельности.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения математики 9 класса на базовом уровне обучающиеся

должны

Знать/понимать

Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их

применения для решения математических и практических задач;

Как математически определенные функции могут описывать реальные

зависимости; приводить примеры такого описания;

9

Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры

статистических закономерностей и выводов;

Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности

математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в

выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие

вычисления.

Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну

переменную через остальные;выполнять основные действия со степенями с целыми

показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение

многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных

выражений

В результате изучения модуля курса геометрии 9 класса ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы; примеры их применения для решения

математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;

приводить примеры такого описания;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры

геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности

математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные

пространственные тела, изображать их;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,

объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;в простейших

случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол

между векторами;

вычислять значения геометрических величин( длин, углов, площадей, объемов); в

том числе для углов от 0 до180 определять значения тригонометрических функций по

заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению

одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг

окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

10

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и

отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и

тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные

теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с

использованием аппарата геометрии;

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих

зависимости между реальными геометрическими величинами; нахождение нужной

формулы в справочных материалах.

Календарно-тематическое планирование

Алгебра 9 класс (3 часа в неделю, всего 105 часов)

№

п/п

Название темы, урока Количество

часов

Дата Обязательный минимум

содержания основных

образовательных программ

Требования к уровню

подготовки учащихся

Формы

контро

ля

1. Квадратичная функция 22

1 Функция. 1 Понятие функции. Знать определения, формулы

и графики элементарных

функций.

Уметь находить значения

функции, заданной

формулой, таблицей,

графиком по ее аргументу;

находить значение аргумента

по значению функции

,заданной графиком или

таблицей; определять

свойства функций по их

графикам;

2 Область определения и область

значения функции

1 Область определения

функции.

3 График функции. 1 График функции. Чтение

графиков функции.

4 Нули функции. 1 Нули функции.

5 Возрастание и убывание функции 1 Промежутки постоянного

знака.

Возрастание и убывание,

наибольшее и наименьшее

значение функции,

промежутки

знакопостоянства.

С. р.

6 Квадратный трехчлен и его корни. 1 Квадратный трехчлен. Знать формулу и уметь

разложить квадратный

трехчлен на множители.

7 Разложение квадратного трехчлена

на множители.

1 Разложение квадратного

трехчлена на множители.

8 Разложение квадратного трехчлена

на множители. Доказательство

тождеств.

1

9 Сокращение дробей 1 Сокращение дробей.

10 Контрольная работа №1 по теме

«Функции и их свойства.

квадратный трехчлен».

1 К. р.

11 Функция у=ах2, ее свойства и

график.

1 Квадратичная функция, ее

график, парабола.

описывать свойства

изученных функций, строить

12

12 График функции у=ах2+n. 1 Координаты вершины

параболы, ось симметрии.

их графики.

13 График функции у=а(х-m)2 1

14 График функции у=а(х-m)2+ n 1 С. р.

15 График функции у=ах2+вх+с 1

16 Построение графика квадратичной

функции

1 Квадратичная функция, ее

график.

Знать алгоритм и уметь

строить график

квадратичной функции по

алгоритму


функции с описанием ее свойств.

1


функции

1 С. р.

19 Функция у=хп 1 Понятие о корне п-й степени

из числа.

Нахождение приближенного

значения корня с помощью

калькулятора.

Запись корней с помощью

степени с дробным

показателем.

Уметь выполнять основные

действия со степенями с

целыми показателями.

Уметь применять свойства

арифметических квадратных

корней для вычисления

значений и преобразований

числовых выражений,

содержащих квадратные

корни.

20 Корень п-й степени 1

21 Корень п-й степени. Решение задач. 1


«Квадратичная функция и ее

график.степенная функция. Корень

п-ой степени.»

1 К. р.

2. Уравнения и неравенства с одной

переменной

14

23 Целое уравнение и его корни 1 Примеры решения

уравнений

Уметь решать линейные,

квадратные уравнения и

рациональные уравнения,

сводящиеся к ним.

24 Степень уравнения. 1

25 Решение уравнений разложением на

множители.

1 методы разложения на

множители.

26 Решение уравнений введением

новой переменной.

1 методы замены переменной. С. р.

13

27 Уравнения, приводимые к

квадратным.

1 Примеры решения

уравнений высших степеней;

методы замены переменной

и разложения на множители.

Уметь решать линейные,




28 Решение биквадратных уравнений. 1

29 Дробные рациональные уравнения. 1 Примеры решения

уравнений

30 Дробные рациональные уравнения.

Решение задач.

1

31 Решение неравенств второй степени

с одной переменной с помощью

графика квадратичной функции.

1 Квадратные неравенства.

Примеры решения дробно-

линейных неравенств.

Знать и понимать как

используются неравенства,

примеры их применения для

решения задач

(математических и

практических).

Уметь решать линейные и

квадратные неравенства с

одной переменной и их

системы.


с одной переменной. Решение

задач.

1

33 Решение неравенств методом

интервалов.

1 С. р.

34 Решение неравенств методом

интервалов. Решение задач.

1


с одной переменной.

1


«Уравнения и неравенства с одной

переменной».

1 К. р.

3. Уравнения и неравенства с двумя

переменными.

17

37 Уравнение с двумя переменными и

его график

1 Система уравнений.

Решение системы.

Использование графиков

функций для решения

уравнений и систем.

Примеры решения

нелинейных систем.

Уметь решать системы двух

линейных уравнений и

несложные нелинейные

системы.

Уметь применять

графические представления

при решении уравнений,

38 Уравнение с двумя переменными и

его график. Решение задач.

1

39 Графический способ решения

систем уравнений.

1

40 Графический способ решения

систем уравнений. Решение задач.

1 С. р.

14

систем уравнений.

41 Решение систем уравнений второй

степени способом подстановки.

1 Система уравнений.

Решение системы.

Использование графиков

функций для решения

уравнений и систем.

Примеры решения

нелинейных систем.

Уметь решать системы двух

линейных уравнений и

несложные нелинейные

системы.


степени используя способ

подстановки.

1


степени способом сложения.

1 С. р.

44 Решение задач с помощью систем

уравнений второй степени(площадь

периметр).

1 Решение текстовых задач

алгебраическим способом с

помощью систем уравнений.


используются уравнения,


решения задач.

Уметь решать текстовые

задачи алгебраическим

методом,

Интерпретировать

полученый результат,

проводить отбор решений,

исходя из формулировки

задачи

45 Решение задач на движение с

помощью систем уравнений второй

степени.

1

46 Решение задач на совместную

работу с помощью систем

уравнений второй степени.


алгебраическим способом с



уравнений второй степени.

1


уравнений второй степени с

геометрическим содержанием.

1 С.р.

49 Неравенства с двумя переменными. 1 Неравенства.










системы.

50 Неравенства с двумя переменными.

Решение задач.

1

51 Системы неравенств с двумя

переменными.

1

52 Системы неравенств с двумя

переменными. Решение задач.

1

15


«Уравнения и неравенства с двумя

переменными».

1 К.р.

4. Арифметическая и

геометрическая прогрессии.

15

54 Последовательности. 1 Понятие

последовательности.

Уметь распознавать

арифметические прогрессии;

решать задачи с

применением формулы

общего члена и суммы

нескольких первых членов

55 Определение арифметической

прогрессии.

1 Арифметическая прогрессии.

56 Формула n-го члена

арифметической прогрессии.

1 Формулы общего члена

арифметической прогрессии,

57 Нахождение разности


1 С.р.

58 Формула суммы первых n членов


1 Формула суммы первых n

членов арифметической






59 Сумма первых n членов


1

60 Решение задач по теме

«Арифметическая прогрессия.»

1 С.р.


«Арифметическая прогрессия.»

1

62 Определение геометрической


1 Геометрическая прогрессии.

Уметь распознавать

геометрические прогрессии;





63 Формула n-го члена геометрической

прогрессии

1 Формулы общего члена

геометрической прогрессии,

64 Свойство геометрической


1

65 Формула суммы первых n членов

геометрической прогрессии

1 Формула суммы первых n

членов геометрической

прогрессии

С.р.

66 Сумма первых n членов

Геометрической прогрессии

1

67 Решение задач по теме 1

16

«геометрическая прогрессия.»


«Геометрическая прогрессия.»

1 К.р.

5. Элементы комбинаторики и

теории вероятностей

13

69 Примеры комбинаторных задач. 1 Примеры решения

комбинаторных задач :

перебор вариантов, правило

умножения.

Представление данных в

виде таблиц ,диаграмм,

графиков.

Находить вероятности

случайных событий в

простейших случаях.

Решать комбинаторные

задачи путем

систематического перебора

возможных вариантов и с

использованием правила

умножения.

70 Определение перестановок. 1

71 Перестановки. Решение задач. 1

72 Определение размещений. 1

73 Размещения. Решение задач. 1

74 Размещения. 1

75 Определение сочетания. 1 С.р.

76 Сочетания. Решение задач. 1

77 Сочетания. 1

78 Случайное событие. 1

79 Относительная частота случайного

события

1

80 Вероятность равновозможных

событий.

1


«Элементы комбинаторики и

теории вероятностей».

1 К.р.

6. Повторение 22

82 Буквенные выражения. 1 Вычисления. Тождественные

преобразования

алгебраических выражений.

Уметь применять свойства

для вычисления значений и

преобразований числовых

выражений.

83 Вычисления по формулам. 1 Тест

84 Тождественные преобразования

алгебраических выражений.

1


алгебраических выражений

1


алгебраических выражений

1 Тест

87 Решение линейных уравнений. 1 Примеры решения Уметь решать линейные,

17

88 Решение квадратных уравнений 1 уравнений высших степеней;

методы замены переменной

и разложения на множители.




89 Решение уравнений, сводящихся к

квадратным.

1

90 Решение дробно-рациональных

уравнений.

1 Тест

91 Решение систем двух линейных

уравнений

1

92 Решение систем двух уравнений,

одно из которых второй степени.

1

93 Решение систем уравнений. 1

94 Решение задач с помощью

уравнений с геометрическим

содержанием.


агебраическим способом и с



используются уравнения,


решения задач.

Уметь решать текстовые

задачи алгебраическим

методом.

Интерпретировать

полученный результат,

проводить отбор решений,

исходя из формулировки

задачи

95 Решение задач с помощью

уравнений на движение.

1


уравнений.

1 Тест


уравнений на движение.

1

98 Линейные неравенства с одной

переменной.

1 Квадратные неравенства.

Примеры решения дробно-

линейных неравенств.










системы.

99 Квадратные неравенства. 1

100 Системы неравенств. 1

101 Арифметическая прогрессия. 1 Арифметическая и Уметь распознавать

18

102 Геометрическая прогрессия. 1 геометрическая прогрессии. прогрессии; решать задачи с




103 Функции и их свойства. 1 Функции и их свойства Знать определения, формулы

и графики элементарных

функций. Уметь находить

значения функции, заданной

формулой, таблицей,

графиком по ее аргументу;

находить значение аргумента

по значению функции,

заданной графиком или

таблицей; определять

свойства функций по их

графикам;

Тест

104 Контрольная работа. 1 К.р.

105 Анализ ошибок контрольной

работы.

1

19

Календарно-тематическое планирование

Геометрия 9 класс (2 часа в неделю, всего70 часов).

№

п/п

Название темы, урока Кол-во

часов

Дата Обязательный минимум

содержания основных

образовательных программ

Требования к уровню

подготовки учащихся

Формы

контроля

1. Векторы. 8

Вектор.

Длина (модуль) вектора

Равенство векторов.

Операции над векторами :

умножение на число,

сложение.

Координаты вектора.

Разложение вектора

1 Понятие вектора. Равенство векторов. 1 Оперировать с векторами:

находить сумму и разность двух

векторов, заданных

геометрически, находить вектор,

равный произведению заданного

вектора на число;

2 Откладывание вектора от данной точки. 1

3 Сумма двух векторов. 1

4 Законы сложения векторов. Правило

параллелограмма. Сумма нескольких

векторов.

1 С.р.

5 Вычитание векторов. 1

6 Произведение вектора на число. 1

7 Применение векторов к решению задач 1 С.р.

8 Средняя линия трапеции 1

2. Метод координат 10

9 Разложение вектора по двум

неколлинеарным векторам. Координаты

вектора.

1 Находить для векторов, заданных

координатами: длину вектора,

координаты суммы и разности

двух и более векторов,

координаты произведения вектора

на число, применяя при

необходимости сочетательный,

переместительный и

распределительный законы;

Вычислять длину отрезка по

координатам его концов;

вычислять координаты середины

отрезка;

10 Координаты вектора. Решение задач. 1

11 Связь между координатами вектора и

координатами его начала и конца.

1

12 Простейшие задачи в координатах. 1 С.р.

13 Уравнение линии на плоскости.

Уравнение окружности.

1

14 Уравнение прямой. 1

15 Использование уравнений окружности и

прямой при решении задач.

1

16 Применение метода координат к

решению задач.

1 С.р.

20

17 Решение задач по теме «Метод

координат»

1


«Векторы. Метод координат»

1 К.р.

3. Соотношение между сторонами и


произведение векторов.

11

Синус, косинус, тангенс и

котангенс острого угла

прямоугольного

треугольника и углов от 00

до 1800

Приведение к острому углу.

Основное

тригонометрическое

тождество.

Формулы, связывающие

синус, косинус, тангенс и

котангенс одного и того же

угла.

Теоремы синусов и

косинусов, примеры их

применения для вычисления

элементов треугольника

Решение прямоугольных

треугольников

Угол между векторами

Скалярное произведение

векторов.

19 Синус, косинус, тангенс угла. 1 Решать практические задачи,

связанные с нахождением

геометрических величи(используя

при необходимости справочники и

технические средства).

Оперировать с начальными

понятиями тригонометрии и

выполнять элементарные

операции над функциями углов

20 Основное тригонометрическое

тождество. Формулы приведения.

1

21 Формулы для вычисления координат

точки.

1 Решать задачи на доказательство,

опираясь на изученные свойства

фигур и отношений между ними и

применяя изученные методы

доказательств;

Решать практические задачи,


геометрических величин

(используя при необходимости

справочники и технические

средства).

С.р.

22 Теорема о площади треугольника. 1

23 Теорема синусов. 1

24 Теорема косинусов. 1

25 Решение треугольников. 1 С.р.

26 Угол между векторами. Скалярное

произведение векторов

1 Вычислять скалярное

произведение векторов, находить

угол между векторами,

устанавливать

перпендикулярность прямых;

27 Скалярное произведение в координатах.

Свойства скалярного произведения

векторов

1

21

28 Применение скалярного произведения

векторов к решению задач.

1


«Соотношение между сторонами и


произведение векторов»

1 К.р.

4. Длина окружности и площадь круга 12

Выпуклые многоугольники.

Сумма углов выпуклого

многоугольника.

Вписанные и описанные

многоугольники.

Правильные

многоугольники.

Центр, радиус, диаметр.

Дуга, хорда. Сектор, сегмент.

Центральный, вписанный

угол; величина вписанного

угла.

Длина окружности.

Взаимное расположение

прямой и окружности.

Касательная и секущая к

окружности, равенство

касательных, проведенных из

одной точки.

Распознавать и изображать на

чертежах и рисунках

геометрические фигуры и их

конфигурации;

Решать несложные задачи на

построение, применяя основные

алгоритмы построения с помощью

циркуля и линейки

Использовать свойства измерения

длин и углов при решении задач

на нахождение длины окружности,

длины дуги окружности;

Вычислять длины линейных

элементов фигур и их углы,

используя формулы длины

окружности и длины дуги

30 Правильный многоугольник. 1

31 Окружность, описанная около

правильного многоугольника

1

32 Окружность, вписанная в правильный

многоугольник

1

33 Формулы для вычисления площади

правильного многоугольника, его

стороны и радиуса вписанной

окружности.

1 С.р.

34 Решение задач на построение

правильных многоугольников.

1

35 Длина окружности. 1

36 Длина окружности. Решение задач 1

37 Площадь круга. 1

38 Площадь кругового сектора. 1

39 Решение задач по теме «Длина

окружности и площадь круга»

1 С.р.

40 Обобщающий урок по теме «Длина

окружности и площадь круга»

1

22


«Длина окружности и площадь круга»

1 Окружность вписанная в

треугольник, и окружность ,

описанная около

треугольника.

Вписанные и описанные

четырехугольники.

Площадь круга и площадь

сектора.

окружности, формул площадей

фигур ;



геометрических величин;

К.р.

5. Движение 8

Примеры движения фигур.

Симметрия фигур.

Осевая симметрия и

параллельный перенос.

Поворот и центральная

симметрия.

Понятие о гомотетии.

Подобие фигур.

Находить значения длин линейных

элементов фигур и их отношения,

применяя определения, свойства и

признаки фигур и их элементов,

отношения фигур (равенства,

подобие, симметрии, поворот,

параллельный перенос).

41 Отображение плоскости на себя. 1

42 Понятие движения. 1

43 Свойства движения. 1

44 Параллельный перенос 1

45 Параллельный перенос. Решение задач. 1 С.р.

46 Поворот 1

47 Решение задач по теме движение. 1


«Движение»

1 К.р.

6. Начальные сведения из стереометрии 8

49 Предмет стереометрии. Многогранник. 1 Наглядные представления о

пространственных телах:

кубе, параллелепипеде,

призме, пирамиде, сфере,

шаре, конусе, цилиндре.

Многогранники: призма,

параллелепипед, пирамида.

Формулы для вычисления

площадей поверхностей и

объемов

Тела и поверхности

вращения: цилиндр, конус.

Формулы для вычисления

Распознавать на чертежах,

рисунках, моделях и в

окружающем мире плоские и

пространственные геометрические

фигуры;

Распознавать развертки куба,

прямоугольного параллелепипеда,

правильной пирамиды, цилиндра,

конуса;

Вычислять объем прямоугольного

параллелепипеда

50 Призма. Параллелепипед. 1

51 Объем тела. Свойства прямоугольного

параллелепипеда.

1 С.р.

52 Пирамида. 1

53 Цилиндр. 1

54 Конус. 1 Углубить и развить представления

о пространственных

55 Сфера и шар. 1

23

56 Решение задач по теме «Тела и

поверхности вращения»

1 площадей поверхностей и

объемов

геометрических фигурах

7 Об аксиомах планиметрии 2

8 Повторение. Решение задач. 12

Решать задачи на доказательство,

опираясь на изученные свойства

фигур и отношений между ними и

применяя изученные методы

доказательств;



геометрических величин

(используя при необходимости

справочники и технические

средства).

59 Начальные геометрические сведения.

Параллельные прямые.

1

60 Треугольники 1 Тест

61 Соотношения между сторонами и

углами треугольника.

1

62 Подобные треугольники. 1

63 Четырехугольники. 1 Тест

64 Площадь параллелограмма,

треугольника, трапеции.

1

65 Теорема Пифагора. 1

66 Окружность. 1

67 Длина окружности и площадь круга. 1 Тест

68 Векторы. Метод координат. 1

69 Зачет 1 Зачет

70 Зачет 1 Зачет

24

Учебно – методический комплекс

К

ла

сс

Программа Учебник Учебная

дополнительная

литература для

учащихся.

Учебно-методическая

литература для учителя.

Контрольно-измерительные

материалы.

8 Примерные программы

по учебным предметам.

Алгебра.7-9 классы. – 2-е

изд., дораб. – М.:

Просвещение, 2011.

Геометрия.7-9 классы. –

2-е изд., дораб. – М.:


Авторская программа

Программа

общеобразовательных

учреждений. Алгебра.7-9

классы. Ю. Н. Макарычев

и др./ составитель Т.А.

Бурмистрова. – М.:


Программа


учреждений.

Геометрия.7-9 классы.

Л.С. Атанасян и др./

составитель Т.А.

Бурмистрова. – М.:


Алгебра. 9 класс:

учеб. для

общеобразоват.

учреждений/[Ю.Н.

Макарычев, Н.Г.

Миндюк, К.И.

Нешков,

С.Б.Суворова];

под ред . С.А.

Теляковского.-17-

е изд.-М.:

Просвещение ,

2010.-271с.:ил.

Геометрия. 7 – 9

классы: учеб. для

общеобразоват.

учреждений./

[Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б.

Кадомцев и др.].-

21-е изд. - М.:

Просвещение,

2011. - 384 с.:ил

Алгебра. Рабочая

тетрадь. 9 класс :

пособие для учащихся


учреждений. В двух

частях/[Н.Г. Миндюк,

И.С.Шлыкова]М.:Про

свещение,2011.

Рабочая тетрадь по

геометрии для 9

класса/Л.С.Атанасян,

В.Ф. Бутузов, Ю.А.

Глазков, И.И.

Юдина.-М.:


Изучение алгебры в 7-9

классах: пособие для

учителей/ Ю.Н. Макарычев.-

М.:Просвещение, 2013.

Изучение геометрии в 7-9 кл.

Пособие для учителей


учреждений./Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов.-

М.:Просвещение. 2013.

Уроки алгебры в 9 классе.

Книга для

учителя./В.И.Жохов,

Л.Б.Крайнева.-

М.:Просвещение,2013

Гаврилова Н.Ф. Поурочные

разработки по геометрии:9

класс.-М.:ВАКО,2010.

Жохов В.И. Уроки геометрии

в 7-9 классах:-

М.:Мнемозина,2011.

Тематическое и поурочное

планирование по геометрии: 9

класс: К учебнику Л.С.

Атанасяна и др. «Геометрия.7-

9 классы»/ Т.М. Мищенко.-М.:


материалы. Математика 5-9

классы/ Сост. Л.П. Попова.-

М.:ВАКО, 2015.

Контрольные работы по

геометрии: 7 -9 классы: к

учебнику Л. С. Атанасяна,

В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева

и др. «Геометрия. 7-9»/ Н.Б.

Мельникова.-М.: Издательство

«Экзамен»

Алгебра. Дидактические

материалы. 9 класс / Ю. Н.

Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б

Крайнева. - М.: Просвещение,

2011.

Алгебра. Тематические тесты.

9класс/Ю.П.Дудницын,В.Л.Кр

онгауз.-М.:Просвещение,2009.


материалы. Алгебра: 9

класс/Сост Л.И. Мартышова.-

М: ВАКО, 2010.

Дидактические материалы по

геометрии для 9 класса /Б.Г.

Зив, В.М. Мейлер.-М.:

25

Издательство «экзамен»,2011. Просвещение, 2011.

Геометрия.

Тематические тесты. 9

класс./Т.М.Мищенко,

А.Д.Блинков,- М.:

Просвещение,

2011.освещение, 2011.

Задачи по геометрии. 7-11

классы./Б.Г.Зив, В.М.Мейлер,

А.Г.Баханский.-

М.:Просвешение, 2010.

Левитас Г.Г. Математические

диктанты. Геометрия. 7-11

классы.М.: «Илекса»,2010.

Documents

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета ... · 2016-11-29 · Региональный компонент реализуется через включение