РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по предмету « Математикашкола46.рф/files/sved/Рабочие...Пояснительная записка. Рабочая

РАССМОТРЕНА

МО учителей математики

Протокол № 1от 28.08. 2019 г.

ПРИНЯТА

на заседании

педагогического совета

Протокол №1 от 29.08.2019 г.

УТВЕРЖДЕНА

Приказом директора

№ 201/пд от 29.08.2019 г.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 46» г. Брянска.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету « Математика »

Предметная область: математика и информатика

Уровень образования: основное общее образование

Класс: 5

Количество часов в неделю: 6

Разработчик (и) программы: Дашунина Татьяна Викторовна;

Белякова Лариса Александровна;

Карцеп Алла Ивановна;

Филин Павел Владимирович.

2019 г.

Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике для 5 класса (базовый уровень), разработана в соответствии с

требованиями

- ФГОС ООО (приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010г №1897), с

изменениями, утвержденными приказом Министерства образования и науки РФ от 29 декабря 2014г

№1644, приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015 №1577;

- основной образовательной программой основного общего образования МБОУ «СОШ № 46» г.

Брянска (приказ по МБОУ «СОШ № 46» г. Брянска от 25 августа 2015 года № 153/ пд ) с

изменениями и дополнениями в ООП ООО (приказ по МБОУ «СОШ № 46» г. Брянска от 29.08.2019

№ 201 /пд);

- положением о рабочей программе по учебному предмету (курсу) педагога, осуществляющего

функции введения ФГОС ООО с изменениями и дополнениями (приказ по МБОУ «СОШ № 46»г.

Брянска от 25 августа 2016 года №146/пд); - федеральным перечнем учебников, утвержденных приказом Министерства образования и науки

РФ от 28.12.2018 г. № 345 «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию

при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального

общего, основного общего, среднего общего образования» (приказ по МБОУ «СОШ № 46» г.

Брянска от 29.08.2019г. № 201/пд);

- авторской программы С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина

«Математика. 5-6 классы». (Сборник рабочих программ «Математика. 5-6 классы». - М.:

Просвещение, 2016 г.5-е издание, (составитель Т.А. Бурмистрова);

- письмом Департамента образования и науки Брянской области «О примерном учебном плане 5-9

классов общеобразовательных организаций Брянской области на 2019-2020 учебный год» от 22

апреля 2019 г. № 2478 - 04-О;

-учебным планом МБОУ «СОШ № 46» г. Брянска (приказ по МБОУ «СОШ № 46» г. Брянска от 29

августа 2019 года № 200/пд).

Данная программа ориентирована на использование учебника - Математика: учеб. для 5 кл.

общеобразоват. учреждений / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. -

М.: Просвещение, 2016.

Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен

преемственностью целей образования, логикой внутри предметных связей, а также с возрастными

особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся,

полученные на уроках математики 1-4 классов.

Рабочая программа имеет целью обновление требований к уровню подготовки школьников в

системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность

педагогической концепции государственного стандарта- переход от суммы «предметных

результатов» к «метапредметным результатам».

Способствует решению следующих задач изучения математики ступени основного

образования:

приобретение математических знаний и умений:

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности:

освоение компетенций учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,

личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового

выбора

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование предметных умений и

универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых в

ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные

знания и умения для решения различных жизненных задач.

При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается

применением следующих педагогических технологий обучения: личностно-ориентированная

(педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и

своевременно подкорректировать её; технология уровневой дифференциации, позволяющая

ребенку выбирать уровень сложности, информационно-коммуникационная технология,

обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности

учащихся.

Целями изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия

числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над

натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на язык математики,

подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений.

Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы

формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса, учащиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными дробями,

получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств

арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими

понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических

величин.

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в

повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 5 класса обусловлена тем, что объектом

изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка

необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники,

восприятия научных и технических понятий и идей. Математика — язык науки и техники. С её

помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение

других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в

частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 5 классе

способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки

арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки

школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических

абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой

явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического

моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного

мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в

современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности

воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость,

целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие,

дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и

убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и

решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности


Изучение математики в 5 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда:

планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку

результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и

исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного

выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса арифметики является

развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и

принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений

обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую

интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению.

Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества

математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание

учащихся.

Планируемые результаты освоения учебного предмета Глава 1. Натуральные числа и нуль. Планируемые результаты изучения по теме. Обучающийся научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления; 2) описывать свойства натурального ряда; 3) читать и записывать натуральные числа; 4) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел; 5) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую, а

зависимости от конкретной ситуации; 6) сравнивать и упорядочивать натуральные числа; 7) выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения стене ней, сочетая

устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора; 8) формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв,

преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений; 9) уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «мешана на...», «больше в...»,

«меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Обучающийся получит возможность:

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; 2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости; 3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку

контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ; 4) анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать

необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

5) решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи. Глава 2. Изменение величин. Планируемые результаты изучения по теме: Обучающийся научится:

1) измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков; 2) строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля; 3) выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные

числа на координатном луче; 4) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и

пространственные геометрические фигуры; 5) изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием

чертёжных инструментов; 6) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда; 7) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда; 8) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры

самой фигуры и наоборот; 9) измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной

величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие; 10) вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного

параллелепипеда, используя соответствующие формулы; 11) выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие; 12) решать задачи на движение и на движение по реке.


1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, со. из прямоугольных параллелепипедов;

2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; 3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов; 4) решать занимательные задачи.

Глава 3. Делимость натуральных чисел. Планируемые результаты изучения по теме: Обучающийся научится:

1) формулировать определения делителя и кратного, простого и сое rum числа, свойства и признаки делимости чисел;

2) доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел; 3) классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остатним Ц

деления на 3 и т. П.).

Обучающийся получит возможность: 1) решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел; 2) изучить тему «Многоугольники»; 3) изучить исторические сведения по теме; 4) решать занимательные задачи.

Глава 4. Обыкновенные дроби. Планируемые результаты изучения по теме. Обучающийся научится:

1) преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби; 2) приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их; 3) выполнять вычисления с обыкновенными дробями; 4) знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений; 5) решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т. п.; 6) выполнять вычисления со смешанными дробями; 7) вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда; 8) выполнять вычисления с применением дробей; 9) представлять дроби на координатном луче.

Обучающийся получит возможность: 1) проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей; 2) решать сложные задачи на движение, на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу, на движение по реке; 3) изучить исторические сведения по теме; 4) решать исторические, занимательные задачи.

Глава 5. Комбинаторика. Вероятность. Перебор возможных вариантов: комбинаторные задачи; дерево возможных вариантов (4). Случайные события: возможные и невозможные; достоверные, невозможные и случайные события (2). Планируемые результаты изучения по теме. Обучающийся научится:

1) понимать вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

2) оценивать логическую правильность рассуждений; 3) использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; 4) понимать, что вероятность наступления некоторых событий меняется в зависимости от

условий, в которых они рассматриваются; 5) находить в простейших случаях вероятности случайных событий.


1) выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций.

Примечание. Содержание вероятностной линии не носит обязательного характера и не

исключает возможностей иного распределения содержания между указанными этапами обучения. Например, начало изучения элементов вероятностно-статистической линии может быть отнесено и к 7-9-м классам.

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы

основного общего образования:

личностные:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности, обучающихся к саморазвитию и

самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,

старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах

деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл

поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности,

об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать

гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических

задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,

решений, рассуждений;

метапредметные:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно

выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её

объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,

умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и

схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с

учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников,

взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее

решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать

партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7) формирования учебной и обще пользовательской компетентности в области использования

информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке

науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу

в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях

неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,

схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их

проверки;

13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с

предложенным алгоритмом;

14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных

математических проблем;

15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач

исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой

информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи,

применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики

(словесный, символический, графический), развития способности 2) владения базовым понятийным

аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах

(точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.),

формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных

способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для

решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умения пользоваться изученными математическими формулами;

5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать

задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных

разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных

алгоритмов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические

действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с

натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового

выражения.

Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач

арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее

общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и

составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей.

Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого

по его части. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между

величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние;

производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др.

Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых

задач арифметическими способами.

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий.

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного

выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов

арифметических действий.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ.

КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии.

Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач

перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество.

Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с

помощью диаграмм Эйлера — Венна.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,

многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник,

прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических

фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина

отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины

отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла.

Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы

измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные

представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар,

сфера, конус, цилиндр. Изображение

пространственных фигур. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного

параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная

симметрии.

Изображение симметричных фигур.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность

рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные

системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные системы мер.

Тематическое планирование

№

п/п

№

урока в

разделе

Раздел программы

Тема урока

Дата

проведения

Примечания

План Факт

1 1 Вводное повторение

2 2 Вводное повторение

3 3 Стартовый контроль.

Входная диагностическая контрольная работа.

По плану

ГИМЦ

51 ч Натуральные числа и нуль

4 1 Ряд натуральных чисел

5 2 Десятичная система записи натуральных чисел

6 3 Десятичная система записи натуральных чисел

7 4 Сравнение натуральных чисел

8 5 Сравнение натуральных чисел

9 6 Сложение. Законы сложения



12 9 Вычитание



15 12 Решение текстовых задач с помощью сложения и

вычитания

16 13 Решение текстовых задач с помощью сложения и

вычитания

17 14 Умножение. Законы умножения.

18 15 Умножение. Законы умножения

19 16 Умножение. Законы умножения.

20 17 Распределительный закон.

21 18 Распределительный закон.

22 19 Сложение и вычитание столбиком

23 20 Сложение и вычитание столбиком.

24 21 Сложение и вычитание столбиком

25 22 Контрольная работа №1

Сложение и вычитание натуральных чисел.

26 23 Умножение чисел столбиком.



29 26 Степень с натуральным показателем.

30 27 Степень с натуральным показателем.

31 28 Деление нацело.



34 31 Решение текстовых задач с помощью умножения и

деления.

35 32 Решение текстовых задач с помощью умножения и

деления.

36 33 Задачи «на части».

37 34 Задачи «на части»


39 36 Задачи «на части»


41 38 Деление с остатком.



44 41 Числовые выражения.

45 42 Числовые выражения.


Умножение и деление натуральных чисел.

47 44 Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и

разности.


разности.


разности.


разности.


разности.

52 49 Вычисления с помощью калькулятора.

53 50 Исторические сведения. Занимательные задачи к

главе 1.


главе 1.

Итого: 51 ч

38 ч Измерение величин

55 1 Прямая. Луч. Отрезок.

56 2 Прямая. Луч. Отрезок.

57 3 Измерение отрезков.

58 4 Измерение отрезков.

59 5 Метрические единицы длины.

60 6 Метрические единицы длины.

61 7 Представление натуральных чисел на

координатном луче.

62 8 Представление натуральных чисел на

координатном луче.

63 9 Контрольная работа №3 Прямая. Отрезок.

Измерение отрезков.

64 10 Окружность и круг. Сфера и шар.

65 11 Углы. Измерение углов.



68 14 Треугольник.



71 17 Четырехугольники.



74 20 Площадь прямоугольника. Единицы площади.



77 23 Прямоугольный параллелепипед.

78 24 Прямоугольный параллелепипед.

79 25 Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы

объема.


объема.


объема.

82 28 Единицы массы.

83 29 Единицы времени.

84 30 Задачи на движение

85 31 Задачи на движение

86 32 Задачи на движение.

87 33 Задачи на движение.

88 34 Контрольная работа №4. Углы. Площадь

прямоугольника. Объемы.

89 35 Многоугольники.

90 36 Многоугольники.


главе 2.


главе 2.

Итого: 38 ч

24 ч Делимость натуральных чисел

93 1 Свойства делимости



96 4 Признаки делимости




100 8 Простые и составные числа.

101 9 Простые и составные числа.

102 10 Делители натурального числа

103 11 Делители натурального числа

104 12 Делители натурального числа.

105 13 Наибольший общий делитель




109 17 Наименьшее общее кратное



112 20 Наименьшее общее кратное.


Свойства и признаки делимости. НОД, НОК,

114 22 Использование четности и нечетности при решении

задач

115 23 Использование четности и нечетности при решении

задач


главе 3

75 ч Обыкновенные дроби

117 1 Понятие дроби.

118 2 Равенство дробей.



121 5 Задачи на дроби.





126 10 Приведение дробей к общему знаменателю.




130 14 Сравнение дробей/

131 15 Сравнение дробей

132 16 Сравнение дробей

133 17 Сложение дробей.

134 18 Сложение дробей

135 19 Сложение дробей

136 20 Законы сложения




140 24 Вычитание дробей.

141 25 Вычитание дробей.

142 26 Вычитание дробей

143 27 Вычитание дробей


Понятие дроби. Сложение и вычитание дробей.

145 29 Умножение дробей




149 33 Законы умножения. Распределительный закон

150 34 Законы умножения. Распределительный закон.

151 35 Деление дробей




155 39 Нахождение части целого и целого по его части.

156 40 Нахождение части целого и целого по его части.


Умножение и деление смешанных дробей.

158 42 Задачи на совместную работу

159 43 Задачи на совместную работу.




163 47 Понятие смешанной дроби.



166 50 Сложение смешанных дробей



169 53 Вычитание смешанных дробей.




173 57 Умножение и деление смешанных дробей.





178 62 Контрольная работа №8. Сложение, вычитание,

умножение и деление смешанных дробей.

179 63 Представление дроби на координатном луче.

180 64 Представление дроби на координатном луче.

181 65 Представление дроби на координатном луче

182 66 Представление дроби на координатном луче

183 67 Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного

параллелепипеда.





186 70 Сложные задачи на движение по реке.

187 71 Сложные задачи на движение по реке.


главе 4.


главе 4.


главе 4.

191 75 Итоговая контрольная работа № 9 14.05. По плану

БГИМЦ

Итого: 75 ч

16 ч Повторение (3ч+13ч)

192 1 Повторение «Натуральные числа». Занимательные

задачи к главе 1.

193 2 Повторение «Измерение величин». Занимательные

задачи к главе 2.

194 3 Повторение «Делимость натуральных чисел».

Занимательные задачи к главе 3.

195 4 Действия с обыкновенными дробями.

Занимательные задачи к главе 4.

196 5 Решение текстовых задач.

197 6 Решение текстовых задач.

198 7 Решение геометрических задач.

199 8 Решение геометрических задач.

200 9 Решение задач по всему курсу математики.





Подведение итогов года.

Итого: 204 ч.



Протокол № 1от 28.08. 2019 г.

ПРИНЯТА



Протокол №1 от 29.08.2019 г.



№ 201/пд от 29.08.2019 г.




по предмету «Математика»



Класс: 6



Вадюхина Ирина Александровна;

Ященко Светлана Викторовна.

2019 г.


Рабочая программа по математике для 6 класса (базовый уровень), разработана в соответствии с







изменениями и дополнениями в ООП ООО (приказ по МБОУ «СОШ № 46» г. Брянска от 29.08.2019

№ 201 /пд);

- положением о рабочей программе по учебному предмету (курсу) педагога, осуществляющего


Брянска от 25 августа 2016 года №146/пд); - федеральным перечнем учебников, утвержденных приказом Министерства образования и науки РФ

от 28.12.2018 г. № 345 «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при

реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального


Брянска от 29.08.2019г. № 201/пд);

- авторской программы С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина

«Математика. 5-6 классы». (Сборник рабочих программ «Математика. 5-6 классы». - М.:

Просвещение, 2016 г.5-е издание, (составитель Т.А. Бурмистрова);



апреля 2019 г. № 2478 - 04-О;

- учебным планом МБОУ «СОШ № 46» г. Брянска (приказ по МБОУ «СОШ № 46» г. Брянска от 29


Данная программа ориентирована на использование учебника - Математика: учеб. для 6 кл.

общеобразоват. учреждений / [С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин]. -

М.: Просвещение, 2016.

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в

повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики 6 класса обусловлена тем, что её объектом

являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка

необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники,

восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С

её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение

других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла.

Развитие логического мышления учащихся при обучении математике в 6классе способствует

усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического

характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических

абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой

явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического


мировоззрении учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в

современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимании, активности

воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость,

целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие,

дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и

убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и

решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности


Изучение математики в 6 классе позволяет формировать умения и навыки умственного труда:

планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку

результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и

исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного

выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления

учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их

конструирования способствуют формирований умений обосновывать и доказывать суждения,

приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают

механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию

математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждении, арифметика

вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Изучение математики в 6 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в

Государственном стандарте общего образования по математике

Рабочая программа направлена на достижение следующих целей:

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической

деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и

техники, как форме описания и методе познаний действительности;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания

значимости математики для общественного прогресса;

подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.

Задачи: интеллектуальное развитие обучающихся, формирование качеств мышления, характерных для

математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

развитие понятия числа — от натуральных чисел до действительных; развитие навыков вычислений с

натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными

числами;

выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными,

целыми, рациональными числами, умения округлять числа и выполнять действия с приближениями

чисел, умения переводить практические задачи на язык математики;

формировать навыки преобразования выражений;

закрепить и углубить умения решать уравнения и текстовые задачи;

ввести понятие координатной плоскости и научить изображать точки в координатной плоскости;

познакомить с видами графиков.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии:

арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия.

Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и

математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и

общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в

содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При

этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами

универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» —

способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися

математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и

логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию

умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также

приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. В курсе математики 6-го

класса продолжается развитие понятия числа. Продолжается работа над развитием вычислительных

навыков. Формируются понятия «общий делитель» и «общее кратное», необходимые для полного

усвоения основного свойства дроби

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке,

показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а

также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий. Вводятся

арифметические действия над положительными и отрицательными числами, что позволяет

ознакомить обучающихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

Продолжается обучение решению текстовых задач.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных

представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования

правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Совершенствуются и обогащаются геометрические знания. Приобретаются навыки построения

геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования,

усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для

формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически

анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный

характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение

основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт

числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и

методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально

значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Рациональные числа

Ученик научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;

2. владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от

конкретной ситуации;

4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы

вычислений, применение калькулятора;

6. использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в

ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные

практические расчёты.

Ученик получит возможность:

1. познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2. углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3. научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку

контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа


1. использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2. владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.


1. развить представление о числе и числовых системах от натуральных до

действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические

и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки


использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными

значениями величин-.


1. понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов

окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых

значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности

приближения;

2. понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с

погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия


1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и

пространственные геометрические фигуры;

2. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды,

цилиндра и конуса;

3. строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры

и наоборот;

5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.


1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из

прямоугольных параллелепипедов;

2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы

основного общего образования:


1. ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к

саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2. формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со

сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и

других видах деятельности;

3. умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и

контрпримеры;

4. первоначального представления о математической науке как сфере человеческой

деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5. критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания,

отличать гипотезу от факта;

6. креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении

арифметических задач;

7. умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8. формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов,

задач, решений, рассуждений;


1. способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2. умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3. способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной

задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4. умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,

умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5. умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства,

модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6. развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную

деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников,

взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее

решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать

партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7. формирования учебной и общепользовательской компетентности в области

использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8. первоначального представления об идеях и о методах математики как об

универсальном языке науки и техники;

9. развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в

окружающей жизни;

10. умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях


11. умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,

чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12. умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости

их проверки;

13. понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в

соответствии с предложенным алгоритмом;

14. умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения

учебных математических проблем;

15. способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение

задач исследовательского характера;


1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой

информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя

математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный,

символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить

классификацию;

2. владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби,

процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник,

многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических

закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3. умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений,

применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных

предметах;

4. умения пользоваться изученными математическими формулами;

5. знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения

решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6. умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из

различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению

известных алгоритмов.

Содержание учебного предмета


Дроби.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические

действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные

дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями.

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Бесконечные периодические десятичные дроби. Отношение. Пропорция; основное свойство

пропорции. Прямая и обратная пропорциональность. Масштаб. Проценты; нахождение процентов от

величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах решение задач

арифметическими способами.

Рациональные числа Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной

прямой, геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество

рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными

числами. Свойства арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки. Зависимость между величинами

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей

между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена,

количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий.

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения.

Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

Решение задач с помощью уравнения. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её

координатам, определение координат точки на плоскости.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА.ВЕРОЯТНОСТЬ.КОМБИНАТОРИКА

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии.

Достоверное и невозможное события. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Вероятность события.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,

многоугольник, правильный многоугольник окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник,

квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное

расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной.

Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение

отрезка заданной длины. Понятие площади фигуры. Единицы измерения площади. Площадь

прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных

фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение

пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры

разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема, единицы объема. Понятие о

равенстве фигур.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в

Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и

метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.


№

п/п

№

урока Тема

Дата



План Факт

Повторение курса 5 класса (4ч)

1 1 Натуральные числа и нуль

2 2 Делимость натуральных чисел

3 3 Обыкновенные дроби

4 4 Стартовый контроль

Глава 1. Отношения, пропорции, проценты

(25 часов)

5 1 1.1. Отношения чисел и величин

6 2 1.1. Отношения чисел и величин

7 3 1.2. Масштаб

8 4 1.2. Масштаб

9 5 1.3. Деление числа в данном отношении



12 8 1.4. Пропорции



15 11 1.5. Прямая и обратная пропорциональность




19 15 Контрольная работа № 1

по теме «Отношения и пропорции»

20 16 1.6. Понятие о проценте



23 19 1.7. Задачи на проценты



26 22 1.8. Круговые диаграммы

27 23 1.8. Круговые диаграммы

28 24 Контрольная работа № 2 по теме «Проценты»

Дополнения к главе 1

29 25 Занимательные задачи

Глава 2. Целые числа (33 часа)

30 1 2.1. Отрицательные целые числа

31 2 2.1. Отрицательные целые числа

32 3 2.2. Противоположные числа. Модуль числа

33 4 2.2. Противоположные числа. Модуль числа

34 5 2.3. Сравнение целых чисел

35 6 2.3. Сравнение целых чисел

36 7 2.4. Сложение целых чисел





41 12 2.5. Законы сложения целых чисел

42 13 2.5. Законы сложения целых чисел

43 14 2.6. Разность целых чисел




47 18 2.7. Произведение целых чисел



50 21 2.8. Частное целых чисел



53 24 2.9. Распределительный закон

54 25 2.9. Распределительный закон

55 26 2.10. Раскрытие скобок и заключение в скобки

56 27 2.10. Раскрытие скобок и заключение в скобки

57 28 2.11. Действия с суммами нескольких слагаемых

58 29 2.11. Действия с суммами нескольких слагаемых

59 30 2.12. Представление целых чисел на координатной

оси

60 31 2.12. Представление целых чисел на координатной

оси


по теме «Целые числа»



Глава 3. Рациональные числа (38 часов)

63 1 3.1. Отрицательные дроби

64 2 3.1. Отрицательные дроби

65 3 3.2. Рациональные числа

66 4 3.2. Рациональные числа

67 5 3.3. Сравнение рациональных чисел



70 8 3.4. Сложение и вычитание дробей





75 13 3.5. Умножение и деление дробей




79 17 3.6. Законы сложения и умножения

80 18 3.6. Законы сложения и умножения


по теме «Рациональные числа»

82 20 3.7. Смешанные дроби произвольного знака





87 25 3.8. Изображение рациональных чисел на

координатной оси





90 28 3.9. Уравнения




94 32 3.10. Решение задач с помощью уравнений





по теме «Уравнения»




Глава 4. Десятичные дроби (33 часа)

101 1 4.1. Понятие положительной десятичной дроби

102 2 4.1. Понятие положительной десятичной дроби

103 3 4.2. Сравнение положительных десятичных дробей

104 4 4.2. Сравнение положительных десятичных дробей

105 5 4.3. Сложение и вычитание положительных

десятичных дробей







109 9 4.4. Перенос запятой в положительной десятичной

дроби

110 10 4.4. Перенос запятой в положительной десятичной

дроби

111 11 4.5. Умножение положительных десятичных

дробей


дробей


дробей


дробей

115 15 4.6. Деление положительных десятичных дробей





по теме «Десятичные дроби»

120 20 4.7. Десятичные дроби и проценты




124 24 4.9. Десятичные дроби произвольного знака

125 25 4.9. Десятичные дроби произвольного знака

126 26 4.10. Приближение десятичных дробей



129 29 4.11. Приближение суммы, разности, произведения

и частного двух чисел






по теме «Десятичные дроби и проценты»



Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби

(24 часа)

134 1 5.1. Разложение положительной обыкновенной

дроби в конечную десятичную дробь

135 2 5.1. Разложение положительной обыкновенной

дроби в конечную десятичную дробь

136 3 5.2. Бесконечные периодические десятичные дроби

137 4 5.2. Бесконечные периодические десятичные дроби

138 5 5.4. Непериодические бесконечные десятичные

дроби

139 6 5.4. Непериодические бесконечные десятичные

дроби

140 7 5.6. Длина отрезка



143 10 5.7. Длина окружности. Площадь круга



146 13 5.8. Координатная ось



149 16 5.9. Декартова система координат на плоскости



152 19 5.10. Столбчатые диаграммы и графики



155 22 Контрольная работа № 8 по теме «Длина

окружности и площадь круга»




Повторение (17 (4+13) часов)

158 1 Итоговое повторение. Занимательные задачи к I

главе.

159 2 Итоговое повторение. Занимательные задачи ко II

главе.

160 3 Итоговая контрольная работа № 9 15.05. По плану БГИМЦ

161 4 Анализ ошибок контрольной работы. Работа над

ошибками.

162 5 Отношение чисел

163 6 Пропорции

164 7 Проценты

165 8 Целые числа

166 9 Рациональные числа

167 10 Десятичные дроби

168 11 Занимательные задачи, задачи на смекалку (к I - III

главам)

169 12 Занимательные задачи, задачи на смекалку (к III -

IV главам)

170 13 Занимательные задачи, задачи на смекалку (к IV -

V главам). Подведение итогов года.



Протокол № 1от 28.08. 2019 г.

ПРИНЯТА



Протокол №1 от 29.08.2019 г.



№ 201/пд от 29.08.2019 г.




по предмету «Алгебра»



Класс: 7





2019 г


Рабочая программа по алгебре для 7 класса (базовый уровень), разработана в соответствии с



изменениями, утвержденными приказом Министерства образования и науки РФ от 29 декабря

2014г №1644, приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от

31.12.2015 №1577;


Брянска (приказ по МБОУ «СОШ № 46» г. Брянска от 25 августа 2015 года

№ 153/ пд ) с изменениями и дополнениями в ООП ООО (приказ по МБОУ «СОШ № 46» г.

Брянска от 29.08.2019 № 201 /пд); - положением о рабочей программе по учебному предмету (курсу) педагога, осуществляющего

функции введения ФГОС ООО с изменениями и дополнениями (приказ по МБОУ «СОШ №

46»г. Брянска от 25 августа 2016 года №146/пд);

- программы Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и

других. 7-9 классы: учеб.пособие для общеобразовательных организаций / Н.Г.Миндюк. – 4-е

изд.-М.:Просвещение,2018; - федеральным перечнем учебников, утвержденных приказом Министерства образования и

науки РФ от 28.12.2018 г. № 345 «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к

использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных

программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (приказ по

МБОУ «СОШ № 46» г. Брянска от 29.08.2019г. № 201/пд);

- учебника – Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю.Н.Макарычев,

Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова] ; под ред. С.А.Теляковского. -7-е изд.- М.:

Просвещение, 2017.;

- письмом Департамента образования и науки Брянской области «О примерном учебном плане

5-9 классов общеобразовательных организаций Брянской области на 2019-2020 учебный год» от

22 апреля 2019 г. № 2478 - 04-О;

- учебным планом МБОУ «СОШ № 46» г. Брянска (приказ по МБОУ «СОШ № 46» г. Брянска

от 29 августа 2019 года № 200/пд).

Цели обучения

Обучение алгебре в основной школе направлено на достижение следующих целей: 1. В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к

умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к

преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность

принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном

информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. 2. В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о

значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания

действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта

математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для

математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных

сфер человеческой деятельности. 3. В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения

обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения

смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов

мышления, характерных для математической деятельности.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ

УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА» В 7 КЛАССЕ

В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика;

алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два

дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии,

что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся.

Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию,

пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Логика и

множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального

математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию

общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики,

способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а

также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о

числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием

первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата

для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык

алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей

процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса

информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения

алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения

учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется

вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о

функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных

процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать

различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование

представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования,

усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для

формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически

анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер

многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ

комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа

вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и

методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой

информации и закладываются основы вероятностного мышления.

ЛИЧНОСТНЫМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ изучения предмета «Алгебра» являются следующие качества:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать

смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать


представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее

развития, о ее значимости для развития цивилизации;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических

задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,

рассуждений.

МЕТАПРЕДМЕТНЫМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ изучения курса «Алгебра» является

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно


умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного

внимания и вносить необходимые коррективы;

умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её

объективную трудность и собственные возможности её решения;

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления

аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев,

установления родовидовых связей;

умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение,

умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и

схемы для решения учебных и познавательных задач;

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и

сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и

общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать

конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра;

формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,


умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и

понимать необходимость их проверки.

РЕГУЛЯТИВНЫЕ УУД:

Учащиеся 7 класса:

сличают свой способ действия с эталоном;

сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и

отличия от эталона;

вносят коррективы и дополнения в составленные планы;

вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона,

реального действия и его продукта

выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

осознают качество и уровень усвоения

оценивают достигнутый результат

определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

составляют план и последовательность действий

предвосхищают временные характеристики результата (когда будет результат?)

предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще

не известно

принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют

весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи

самостоятельно формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ УУД:


умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

выделяют количественные характеристики объектов, заданных словами

восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования,

упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи

информации

выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

умеют заменять термины определениями

умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

выделяют формальную структуру задачи

выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей

анализируют условия и требования задачи

выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

выбирают знаково-символические средства для построения модели

выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

выражают структуру задачи разными средствами

выполняют операции со знаками и символами

выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

выделяют и формулируют познавательную цель

осуществляют поиск и выделение необходимой информации

применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Средством формирования познавательных УУД служит учебный материал.

КОММУНИКАТИВНЫЕ УУД:


1) общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информации

а) умеют слушать и слышать друг друга

б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и

условиями коммуникации

в) адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

г) умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

д) интересуются чужим мнением и высказывают свое

е) вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть

монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и

синтаксическими нормами родного языка

2) учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия

а) понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной

б) проявляют готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой)

позиции

в) учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и

делать выбор

г) учатся аргументировать свою точку зрения, спорить, отстаивать позицию невраждебным для

оппонентов образом

3) учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

а) определяют цели и функции участников, способы взаимодействия

б) планируют общие способы работы

в) обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных

решений

г) умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного

действия

д) умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

е) учатся разрешать конфликты – выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать

альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его

ж) учатся управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать и оценивать его

действия

4) работают в группе

а) устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать

продуктивной кооперации

б) развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное

взаимодействие со сверстниками и взрослыми

в) учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через

анализ условий

5) придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества

а) проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное

межличностное восприятие

б) демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения

в) проявляю готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и

эмоциональную поддержку партнерам

6) регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

а) используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и

побуждений

б) описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической

или иной деятельности

ПРЕДМЕТНЫМИ РЕЗУЛЬТАТАМИ изучения предмета «Алгебра» являются следующие умения:

Предметная область «Арифметика»

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде

обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с

использованием целых степеней десятки;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и

действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми

показателями; находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с

избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;

выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью

величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при

необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с

использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными

свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и

формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять

подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через

остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с

алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять

тождественные преобразования рациональных выражений;

решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,

проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.


для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между

реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием

аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при

исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее

полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать

примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять

таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с

использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические

данные;

находить вероятности случайных событий в простейших случаях.


для:

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с

использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события

в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

понимания статистических утверждений

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся научатся понимать:

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для

решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры

такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости

расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических

закономерностей и выводов.


обучающиеся научатся:

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных

дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с

обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде

обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби

и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней

десятки;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и

действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и

корней; находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с

избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать

более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью

величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при

необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с

использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными

свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

АЛГЕБРА


составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и

формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять

подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами;

выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования

рациональных выражений;

решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом,

интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;


определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить

значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций (у=кх, где к 0 у=кх+b, у=х2, у=х

3), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между

реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием

аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при

исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА» В 7 КЛАССЕ

1. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ

Числовые выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение

буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо

переменных. Простейшие преобразования выражений. Равенство буквенных выражений. Тождества.

Сравнение значений буквенных выражений при заданных значениях, входящих в них переменных.

Знаки ≥ и ≤, двойные неравенства.

Уравнение с одним неизвестным и его корень. Линейное уравнение. число его корней. Решение

текстовых задач с использованием аппарата уравнений.

Простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) и их

использование для анализа ряда данных в несложных ситуациях

2. ФУНКЦИИ

Функция, область определения функции, область значений функции. Способы задания функции. График

функции.

Функция y = kx+b и еѐ график. Функция y = kx и еѐ график.

3. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ

Степень с натуральным показателем и еѐ свойства. Одночлен. Стандартный вид одночлена. Свойства

степени с натуральным показателем. Функции y=x2, y=x

3, и их графики. Графический способ решения

уравнений.

Действия со степенями с натуральным показателем; преобразование выражений, содержащих степени с

натуральным показателем. На примере доказательства свойств аm

· аn = а

m+n; а

m : а

n = а

m-n, где m >

n; (аm

)n = а

m·n; (ab)

m = a

mb

m знакомство с доказательствами, проводимыми на алгебраическом

материале.

4. МНОГОЧЛЕНЫ

Многочлен. Стандартный вид многочлена. Действия с одночленом и многочленом. Сложение,

вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на

множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки.

5.ФОРМУЛЫ СОКРАЩЁННОГО УМНОЖЕНИЯ

Формулы: (а - b)(а + b) = а2 - b

2, (а ± b)

2 = а

2± 2а b + b

2. (а ± b)

3 = а

3 ± За

2 b + За b

2 ± b

3, (а ±

b) (а2 а b + b

2) = а

3 ± b

3. Их применение как «слева направо», так и «справа налево». Применение

формул сокращённого умножения к разложению на множители. Применение различных приемов

разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для

решения широкого круга задач.

6. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

Система уравнений с двумя переменными. Различные способы решения систем уравнений с двумя

переменными: способ подстановки, способ сложения.

Решение задач методом составления систем уравнений.

График уравнения ах + bу = с, где, а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с.

7.ПОВТОРЕНИЕ

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс

алгебры 7 класса).


№

п\п

№

п\т

Тема урока Кол-во

часов

Дата



План Факт

1. 1 Повторение курса математики 6 класса. 1 2. Стартовый контроль.

1 По плану

БГИМЦ

ГЛАВА I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА,

УРАВНЕНИЯ 22

1. ВЫРАЖЕНИЯ 5 3. 1. Числовые выражения 1 4. 2. Числовые выражения 1

5. 3. Выражения с переменными 1

6. 4. Выражения с переменными 1

7. 5. Сравнения значений выражений 1

2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ 4

8. 1. Свойства действий над числами 1

9. 2. Свойства действий над числами 1

10. 3. Тождества. Тождественные

преобразования выражений. 1

11. 4. Тождества. Тождественные

преобразования выражений. 1

12. Контрольная работа № 1

«Преобразование выражений» 1

3. УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 7

13. 1. Анализ к/р. Уравнение и его корни 1

14. 2. Линейное уравнение с одной переменной. 1



17. 5. Решение задач с помощью уравнений 1



4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ 4

20. 1. Среднее арифметическое, размах и мода 1

21. 2. Среднее арифметическое, размах и мода 1

22. 3. Медиана как статистическая

характеристика 1

23. 4. Медиана как статистическая

характеристика 1

24. Контрольная работа № 2 «Выражения,

тождества, уравнения» 1

ГЛАВА II. ФУНКЦИИ 11

5. ФУНКЦИИ И ИХ ГРАФИКИ 5

25. 1. Анализ к/р. Что такое функция. 1

26. 2. Вычисление значений функции по

формуле. 1

27. 3. Вычисление значений функции по

формуле.

28. 4. График функции 1

29. 5. График функции 1

6. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ 5

30. 1. Прямая пропорциональность и её график 1

31. 2. Прямая пропорциональность и её график 1

32. 3. Линейная функция и её график 1



35. Контрольная работа № 3 «Функции» 1

ГЛАВА III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ

ПОКАЗАТЕЛЕМ 11

7. СТЕПЕНЬ И ЕЁ СВОЙСТВА 5

36. 1. Анализ к/р. Определение степени с

натуральным показателем. 1

37. 2. Умножение и деление степеней. 1

38. 3. Умножение и деление степеней. 1

39. 4. Возведение в степень произведения и

степени. 1

40. 5. Возведение в степень произведения и

степени. 1

8. ОДНОЧЛЕНЫ 5

41. 1. Одночлен и его стандартный вид 1

42. 2. Умножение одночленов. Возведение

одночлена в степень. 1

43. 3. Умножение одночленов. Возведение

одночлена в степень. 1

44. 4. Функции у =х2

и у =х3. и их графики. 1

45. 5. Функции у =х2

и у =х3. и их графики. 1

46. Контрольная работа № 4 «Степень с

натуральным показателем» 1

ГЛАВА IV. МНОГОЧЛЕНЫ

17

9. СУММА И РАЗНОСТЬ МНОГОЧЛЕНОВ 3

47. 1. Анализ к/р. Многочлен и его

стандартный вид. 1

48. 2. Сложение и вычитание многочленов. 1

49. 3. Сложение и вычитание многочленов. 1 10. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА

НА МНОГОЧЛЕН 6

50. 1. Умножение одночлена на многочлен 1



53. 4. Вынесение общего множителя за скобки. 1



56. Контрольная работа № 5 по теме:

«Многочлены» 1

11. ПРОИЗВЕДЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ 6

57. 1. Анализ к/р. Умножение многочлена на

многочлен. 1

58. 2. Умножение многочлена на многочлен. 1

59. 3. Умножение многочлена на многочлен. 1

60. 4. Разложение многочлена на множители

способом группировки. 1






«Многочлены. Произведение

многочленов»

1

ГЛАВА V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ 19

12. КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ 5

64. 1. Анализ к/р. Возведение в квадрат и куб

суммы и разности двух выражений. 1

65. 2. Возведение в квадрат и куб суммы и

разности двух выражений. 1

66. 3. Разложение на множители с помощью

формул квадрата суммы и квадрата

разности.

1



разности.

1



разности.

1

13. РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ. СУММА И

РАЗНОСТЬ КУБОВ. 6

69. 1. Умножение разности двух выражений на

их сумму 1

70. 2. Умножение разности двух выражений на

их сумму 1

71. 3. Разложение разности квадратов на

множители 1

72. 4. Разложение разности квадратов на

множители 1

73. 5. Разложение на множители суммы и

разности кубов 1

74. 6. Разложение на множители суммы и

разности кубов 1


«Формулы сокращенного умножения» 1

14. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ ВЫРАЖЕНИЙ 6

76. 1. Анализ к/р. Преобразование целого

выражения в многочлен. 1

77. 2. Преобразование целого выражения в

многочлен 1

78. 3. Преобразование целого выражения в

многочлен 1

79. 4. Применение различных способов для

разложения на множители 1






«Формулы сокращенного умножения. 1

Преобразование выражений» ГЛАВАVI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 14

15. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ 4

83. 1. Анализ к/р. Линейное уравнение с двумя

переменными. 1

84. 2. График линейного уравнения с двумя

переменными 1

85. 3. Системы линейных уравнений с двумя


86. 4. Системы линейных уравнений с двумя


16. РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 9

87. 1. Способ подстановки 1

88. 2. Способ подстановки 1

89. 3. Способ сложения 1

90. 4. Способ сложения 1

91. 5. Способы подстановки и сложения 1


«Системы линейных уравнений» 1

93. 6. Решение задач с помощью систем

уравнений. 1







97. Итоговая контрольная работа № 10 по

курсу алгебры 7 класса 1

ПОВТОРЕНИЕ 7 (2+5)

98. Повторение темы: «Выражения,

тождества, уравнения»

99. Повторение: по теме: «Функции»

100. Повторение темы «Степень с

натуральным показателем»

101. Повторение темы «Многочлены».

102. Повторение: по теме: «Степень с

натуральным показателем» и «Формулы

сокращенного умножения».



Протокол № 1от 28.08. 2019 г.

ПРИНЯТА



Протокол №1 от 29.08.2019 г.



№ 201/пд от 29.08.2019 г.




по предмету «Геометрия»



Класс: 7





.

2019 г.


Рабочая программа по геометрии для 7 класса (базовый уровень), разработана в соответствии с







№ 153/ пд ) с изменениями и дополнениями в ООП ООО (приказ по МБОУ «СОШ № 46» г. Брянска

от 29.08.2019 № 201 /пд); - положением о рабочей программе по учебному предмету (курсу) педагога, осуществляющего


Брянска от 25 августа 2016 года №146/пд);

-авторской программы: Геометрия. Сборник рабочих программм. 7-9 классы: пособие для учителей

общеобразоват организаций / Т.А.Бурмистрова- М.:Просвещение, 2014;

- федеральным перечнем учебников, утвержденных приказом Министерства образования и науки




Брянска от 29.08.2019г. № 201/пд);

-учебника Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват организаций/ Л.С.Атанасян,

В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.-3-е изд.-М.:Просвещение, 2014.



апреля 2019 г. № 2478 - 04-О;



Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной

жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются

пространственные формы и количественные отношения действительного мира.

Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования

современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика

является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы,

происходящие в природе. Геометрия является одним из опорных предметов основной

школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам

естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при

обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения

и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной

подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических

абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой

явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического


мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации

в современном информационном обществе.

Цели изучения геометрии в 7 классе:

Целью изучения курса геометрии в 7 классе является развитие у учащихся логического мышления

путём систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применения этих

свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Ввести понятие

равенства фигур. Расширить знания учащихся о треугольниках. Сформировать умение доказывать

равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки, отработать навыки решения

простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки. Сформировать пространственные

представления и подготовить аппарат, необходимый для изучения смежных дисциплин и курса

стереометрии в старших классах.

Задачи изучения курса:

-организовать деятельность учащихся по введению геометрической терминологии и отработке

умения ее грамотного использования;

-продолжить развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших

геометрических конфигураций;

-совершенствовать навыки применения свойств геометрических фигур как опоры при решении

задач;

- создать условия для формирования у учащихся представлений о понятии «теорема», «аксиома»,

овладения общими приёмами доказательств и аксиоматическом методе в геометрии. Дать учащимся

систематизированные сведения о параллельности прямых, ввести аксиому параллельных прямых.

Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 7 классе в основной школе

отводит 2 учебных часа в неделю в течение 34 недель обучения, всего 68 уроков (учебных занятий).

В программу внесены изменения: увеличено количество часов на изучение некоторых тем.

Сравнительная таблица приведена ниже.

Раздел Количество часов в

примерной программе

Количество часов в

рабочей программе

Глава I. Начальные геометрические сведения 7 11

Глава II Треугольники 14 18

Глава III Параллельные прямые 9 13

Глава IV Соотношения между сторонами и

углами треугольника 16 20

Повторение. Решение задач 4 6

Итого 50 68

Тематическое планирование составлено из расчёта, что на изучение геометрии в 7 классе отводится

2 часа в неделю начиная с 1 четверти— так называемый второй вариант планирования, который

рекомендован авторами учебника в пособии «Геометрия. Методические рекомендации. 7 класс.

Учебное пособие для общеобразовательных организаций / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю.А.

Глазков и др.]. — М.: Просвещение, 2015.»

В соответствии с этими рекомендациями, по каждой главе увеличено количество отводимых на неё

уроков. На всех уроках геометрии нужно исходить из того, что изучение этого предмета направлено

не только на достижение предметных целей — знакомство с различными геометрическими

фигурами и их свойствами, но и на решение более важных задач, определяемых Федеральным

государственным образовательным стандартом: формирование личности учащегося, развитие его

логического мышления, умения ясно, точно и компетентно излагать свои мысли, аргументировать

высказанные утверждения, всестороннее развитие творческих способностей учащегося. Внесение

данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень

обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный

подход к обучающимся.


ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной

программы основного общего образования:


формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности

обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и

познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и

профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной

образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню

развития науки и общественной практики;

формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со

сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-

исследовательской, творческой и других видах деятельности;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать

смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и


критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,


креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении

геометрических задач;


способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,

рассуждений;


умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно


умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного

внимания и вносить необходимые коррективы;

умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи,

ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,

установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и

критериев, установления родовидовых связей;

умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,


умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели

и схемы для решения учебных и познавательных задач;

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и

сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы

работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на

основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать,

аргументировать и отстаивать своё мнение;

формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области


формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об

универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других

дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в

условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,


умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их

проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные

стратегии решения задач;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с


умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения


умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач



овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как

важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные

процессы и явления;

умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую

информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи

с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки

математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства

математических утверждений;

овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов

окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений,

приобретение навыков геометрических построений;

умение измерять длины отрезков, величины углов;

умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач

практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при

необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающийся научится:

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и


пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их

взаимного расположения;

распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их

отношения;

использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины

отрезка и градусной меры угла;

решать задачи на вычисление градусных мер углов от 00 до 1800 с необходимыми

теоретическими обоснованиями, опирающимися на изучение свойства фигур и их

элементов;

решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношения

между ними и применяя изученные виды доказательств;

решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с

помощью циркуля и линейки;

решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

(используя при необходимости справочники и технические средства).


овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от

противного;

овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и

линейки: анализ, построение, доказательство и исследование.


Начальные геометрические сведения. Прямая и отрезок. Точка, прямая, отрезок. Луч и

угол. Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Измерение отрезков

и углов. Длина отрезка. Градусная мера угла. Единицы измерения. Виды углов.

Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые. Понятие о

равенстве фигур.

Треугольники. Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника.

Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного

треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Дуга, хорда, радиус,

диаметр. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение:

деление отрезка пополам; построение угла, равному данному; построение биссектрисы

угла; построение перпендикулярных прямых. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств

треугольников.

Параллельные прямые. Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о

параллельности прямых. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от

противного. Пример и контрпример. Теорема, обратная данной. Употребление логических

связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Сумма углов треугольника.

Внешние углы треугольника. Виды треугольников. Теорема о соотношениях между

сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные

треугольники; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Перпендикулярные прямые. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между

параллельными прямыми. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение

треугольника по трем элементам.

Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. «Начала» Евклида. Л.

Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.


№

п/п

№

п/т


часов

по

теме

Дата



План Факт

Глава I. Начальные геометрические сведения (11 ч).

1. 1

Геометрическая фигура. Формирование

представлений о метапредметном

понятии «фигура»

1

2. 2 Прямая и отрезок 1

3. 3 Луч и угол 1

4. 4 Сравнение отрезков и углов 1

5. 5 Измерение отрезков 1

6. 6 Решение задач по теме «Измерение

отрезков» 1

7. 7 Измерение углов 1

8. 8 Смежные и вертикальные углы 1

9. 9 Перпендикулярные прямые 1

10. 10

Решение задач по теме: «Начальные

геометрические сведения»

1

11. 11 Контрольная работа №1 по теме:

«Начальные геометрические сведения» 1

Глава 2. Треугольники. (18 часов).

12. 1 Треугольники 1

13. 2 Первый признак равенства

треугольников 1

14. 3 Решение задач на применение первого

признака равенства треугольников 1

15. 4 Перпендикуляр к прямой 1

16. 5 Медианы, биссектрисы и высоты

треугольника 1

17. 6 Медианы, биссектрисы и высоты

треугольника 1

18. 7 Свойства равнобедренного треугольника 1

19. 8 Второй признак равенства

треугольников 1

20. 9 Решение задач на применение второго

признака равенства треугольников. 1

21. 10 Третий признак равенства треугольников 1

22. 11 Решение задач на применение третьего

признака равенства треугольников. 1

23. 12 Окружность 1

24. 13 Построения циркулем и линейкой 1

25. 14 Задачи на построение 1

26. 15 Задачи на построение 1

27. 16 Решение задач по теме: «Треугольники» 1

28. 17 Решение задач по теме: «Треугольники» 1

29. 18 Контрольная работа №2 по теме

«Треугольники» 1

Глава 3. Параллельные прямые (13 часов).

30. 1 Параллельные прямые 1

31. 2 Признаки параллельности двух прямых 1

32. 3 Признаки параллельности двух прямых 1

33. 4 Решение задач на признаки

параллельности прямых

1

34. 5 Практические способы построения

параллельных прямых

1

35. 6 Аксиома параллельных прямых 1

36. 7 Следствия из аксиомы параллельных

прямых

1

37. 8 Решение задач на свойства

параллельных прямых

1

38. 9 Метод доказательства от противного 1

39. 10

Решение задач на аксиому параллельных

прямых и свойства параллельных

прямых

1

40. 11 Решение задач по теме «Параллельные

прямые»

1

41. 12 Решение задач по теме «Параллельные

прямые»

1

42. 13 Контрольная работа №3 по теме

«Параллельные прямые»

1

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов).

43. 1 Сумма углов треугольника 1

44. 2 Решение задач по теме «Сумма углов

треугольника»

1

45. 3 Соотношения между сторонами и углами

треугольника

1

46. 4

Решение задач по теме «Соотношения

между сторонами и углами


1

47. 5 Неравенство треугольника 1

48. 6

Контрольная работа № 4 по теме

«Соотношения между сторонами и

углами треугольника»

1

49. 7 Прямоугольные треугольники 1

50. 8 Решение задач на применение свойств

прямоугольных треугольников

1

51. 9 Признаки равенства прямоугольных

треугольников.

1

52. 10 Признаки равенства прямоугольных

треугольников. Уголковый отражатель.

1

53. 11 Применение признаков равенства

прямоугольных треугольников

1

54. 12 Расстояние от точки до прямой. 1

55. 13 Расстояние между параллельными

прямыми

1

56. 14 Построение треугольника по трем

элементам

1


элементам

1


элементам

1

59. 17 Решение задач по теме: «Прямоугольные

треугольники»

1

60. 18

Решение задач по теме: «Прямоугольные

треугольники. Геометрические

построения»

1

61. 19

Контрольная работа № 5 по теме

«Прямоугольные треугольники.

Геометрические построения»

1

62. 20 Решение задач по теме: «Геометрические

построения»

1

Повторение курса геометрии 7 класса (6 часов)

63. 1 Итоговая контрольная работа № 6 1 12.05

64. 2 Анализ итоговой контрольной работы.

Решение задач на повторение.

1

65. 3 Повторение темы «Начальные

геометрические сведения»

1

66. 4

Повторение темы «Признаки равенства

треугольников. Равнобедренный

треугольник».

1

67. 5 Повторение темы «Параллельные

прямые».

1

68. 6 Решение задач по всему курсу

геометрии.

1

Итого 68 часов



Протокол № 1от 28.08. 2019 г.

ПРИНЯТА



Протокол №1 от 29.08.2019 г.



№ 201/пд от 29.08.2019 г.







Класс: 8


Разработчик (и) программы: Белякова Лариса Александровна


Крыжук Лилия Анатольевна

2019 г.









№ 153/ пд ) с изменениями и дополнениями в ООП ООО (приказ по МБОУ «СОШ № 46» г. Брянска

от 29.08.2019 № 201 /пд); - положением о рабочей программе по учебному предмету (курсу) педагога, осуществляющего



-рабочей программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы / составитель: Т. А.

Бурмистрова. (Пособие для учителей общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2016г)


других. 7-9 классы: учеб.пособие для общеобразовательных организаций / Н.Г.Миндюк. – 4-е изд.-

М.:Просвещение,2018; - федеральным перечнем учебников, утвержденных приказом Министерства образования и науки




Брянска от 29.08.2019г. № 201/пд);

- учебника – Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю.Н.Макарычев,

Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова] ; под ред. С.А.Теляковского. -7-е изд.- М.: Просвещение,

2018.;



апреля 2019 г. № 2478 - 04-О;



Цели

Изучение алгебры в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в

практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня,

позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для

полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности

и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов

алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению

трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и

техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,

играющей особую роль в общественном развитии.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «АЛГЕБРА»

ЛИЧНОСТНЫЕ универсальные учебные действия 8 класс


формированию ответственного отношения к учению, готовности и способности,



профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной

траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

формированию целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития

науки и общественной практики;

формированию коммуникативной компетентности и общении, и сотрудничестве со



ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл

поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичности мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать


креативности мышления, инициативе, находчивости, активности при решении математических

задач;

Ученик получит возможность научиться:

умению контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,


РЕГУЛЯТИВНЫЕ универсальные учебные действия 8 класс


самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать

наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и

вносить необходимые коррективы;

адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее

объективную трудность и собственные возможности ее решения;

понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с



самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных


планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского

характера;

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ универсальные учебные действия 8 класс Ученик научится:

осознанному владению логическими действиями определения понятий, обобщения,



устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,


создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы

для решения учебных и познавательных задач;

формированию и развитию учебной и обще пользовательской компетентности в области

использования информационно- коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

формированию первоначальных представлений об идеях и о методах математики как

универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;


видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в

окружающей жизни;

находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических

проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и

избыточной, точной и вероятностной информации;

понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и

др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии

решения задач;

КОММУНИКАТИВНЫЕ универсальные учебные действия 8 класс


организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и

сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования

позиций и учета интересов;

слушать партнера;


формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

ПРЕДМЕТНЫЕ результаты обучения

8 класс


построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных

задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на

математическом материале;

выполнения расчётов практического характера;

использование математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и

эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного

коллектива и мнением авторитетных источников;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач,

требующих поиска пути и способов решения;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,

использования различных языков математики (словесного, символического, графического);

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования

разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и

исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и

развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во

всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;


выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить

значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя

при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой

при практических расчетах;

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в

выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну

переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и

алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять

тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и

преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,

системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;


определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при

решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить

их графики;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять

таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с

использованием правила умножения;

вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические

данные; находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в

группах;

аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного

анализа объектов;

пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения

информаций;

самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для

них проблем.

Содержание учебного предмета «Алгебра»

Повторение изученного в 7 классе.

Степень с натуральным показателем. Одночлен. Многочлены и действия над ними. Формулы

сокращенного умножения. Разложения на множители. Линейное уравнение с одной переменной.

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Повторение основных вопросов курса алгебры 7 класса. Решение примеров и задач по основным

темам.

Основная цель - обобщение и систематизация изученного материала

Рациональные дроби.

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные

преобразования рациональных выражений. Функция к

ух

и ее график.

Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных

выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с

многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых

выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны

понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде

дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и

деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует

уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все

действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с

дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В

данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего

гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции к

ух

.

Квадратные корни.

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный

корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных

корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у х ее

свойства и график.

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об

иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять

преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С

этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения

понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый

отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число.

Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью

калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам

арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а

также тождество 2а а , которые получают применения в преобразованиях выражений,

содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от

иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида а

b,

а

b c. Умение

преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так

и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются

функция у х ее свойства и график. При изучении функции у х показывается её взаимосвязь

с функцией y x 2

, где x ≥ 0.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в

том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с

последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для

решения текстовых задач.

Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений.

Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные

уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал

систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений

различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с

использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета,

выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они

используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена

на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в

том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с

последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для

решения текстовых задач.

Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств.

Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений,

выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных

неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят

применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ.

Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах

указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых

промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств

с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения

множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются

на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие

неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной,

в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об

организации статистических исследований. Степень с целым показателем. Элементы статистики

Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в

вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке

статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих

свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается

понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в

физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они

знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры

представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот.

Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических

характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной

интерпретации статистической информации.

Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью

столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и

гистограмма.

Итоговое повторение.

Дроби. Квадратные корни. Квадратные уравнения. Неравенства.

Повторение основных вопросов курса алгебры. Решение примеров и задач по основным темам.

Основная цель - обобщение и систематизация изученного материала


№

п/п

№

п/т


часов

Дата



План Факт

Повторение изученного в 7 классе 3ч.

1. 1 Степень с натуральным показателем.

2. 2 Многочлены.

3 3 Стартовая контрольная работа По плану

БГИМЦ

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ 23

4 1 Целые и дробные выражения. Рациональные

выражения

1

5 2 Рациональные дроби 1

6 3 Основное свойство дроби. Сокращение дробей 1

7 4 Основное свойство дроби. Сокращение дробей 1

8 5 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми

знаменателями

1

9 6 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми


1

10 7 Сложение и вычитание дробей с разными


1



1



1



1



1

15 12 Контрольная работа №1 «Рациональные дроби и

их свойства. Сумма и разность дробей»

1

16 13 Умножение дробей. 1

17 14 Возведение дроби в степень. 1

18 15 Упражнения на умножение дробей 1

19 16 Деление дробей 1

20 17 Упражнения на деление дробей 1

21 18 Преобразование рациональных выражений 1



24 21 Контрольная работа №2 «Произведение и

частное дробей»

1

25 22 Функция y= k/x и её график 1

26 23 Функция y= k/x и её график 1

КВАДРАТНЫЕ КОРНИ 19

27 1 Рациональные числа 1

28 2 Иррациональные числа


1

29 3 Квадратные корни. Арифметический

квадратный корень.

1

30 4 Вычисление значения арифметического

квадратного корня

1

31 5 Уравнение х² = α 1

32 6 Функция у=х и её график 1

33 7 Упражнения на вычисление квадратного корня

из произведения и дроби

1

34 8 Квадратный корень из степени 1

35 9 Упражнения на применение квадратного корня

из степени

1

36 10 Упражнения на применение квадратного корня

из произведения и степени

1

37 11 Контрольная работа №3 «Арифметический

квадратный корень, его свойства»

1

38 12 Вынесение множителя из-под знака корня. 1

39 13 Вынесение множителя из-под знака корня. 1

40 14 Внесение множителя под знак корня 1

41 15 Преобразование выражений, содержащих

квадратные корни

1

42 16 Преобразование выражений, содержащих

квадратные корни

1

43 17 Освобождение от иррациональности в

знаменателе дроби

1

44 18 Освобождение от иррациональности в

знаменателе дроби

1

45 19 Контрольная работа №4 «Применение свойств

арифметического квадратного корня»

1

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ 21

46 1 Определение квадратного уравнения. Неполные

квадратные уравнения.

1

47 2 Решение неполных квадратных уравнений 1

48 3 Формула корней квадратного уравнения 1

49 4 Формула корней квадратного уравнения 1

50 5 Решение квадратного уравнения по формуле 1

51 6 Решение квадратного уравнения по формуле 1

52 7 Примеры решения задач с помощью квадратных

уравнений

1

53 8 Решение задач с помощью квадратных

уравнений

1

54 9 Решение задач с помощью квадратных

уравнений

1

55 10 Теорема Виета 1

56 11 Контрольная работа №5 «Квадратное уравнение

и его корни»

1

57 12 Дробные рациональные уравнения 1

58 13 Примеры решения дробных рациональных

уравнений

1

59 14 Решение дробных рациональных уравнений 1

60 15 Нахождение корней дробных рациональных

уравнений

1

61 16 Примеры решения задач с помощью дробных

рациональных уравнений

1

62 17 Решение задач с помощью дробных


1



1



1



1

66 21 Контрольная работа №6 «Дробные

рациональные уравнения»

1

НЕРАВЕНСТВА 20

67 1 Числовые неравенства 1

68 2 Числовые неравенства 1

69 3 Свойства числовых неравенств 1

70 4 Свойства числовых неравенств 1

71 5 Сложение и умножение числовых неравенств 1

72 6 Оценивание числовых выражений с помощью

неравенств

1

73 7 Погрешность и точность приближения.

Абсолютная погрешность.

1

74 8 Относительная погрешность 1

75 9 Контрольная работа №7 «Числовые неравенства

и их свойства»

1

76 10 Пересечение и объединение множеств 1

77 11 Числовые промежутки 1

78 12 Примеры решения неравенств с одной

переменной

1

79 13 Примеры решения неравенств с одной


1

80 14 Решение неравенств с одной переменной 1



83 17 Примеры решения систем неравенств с одной


1

84 18 Примеры решения систем неравенств с одной


1

85 19 Решение систем неравенств с одной переменной 1

86 20 Контрольная работа №8» Неравенства с одной

переменной и их системы»

1

СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. 10

87 1 Определение степени с целым отрицательным

показателем

1

88 2 Вычисление значения степени с отрицательным


1

89 3 Свойства степени с целым показателем 1



92 6 Стандартный вид числа 1

93 7 Контрольная работа №9 «Степень с целым

показателем и её свойства»

1

94 8 Сбор и группировка статистических данных. 1

95 9 Наглядное представление статистической

информации.

1

Повторение 9 (3+6)

96 1 Итоговая контрольная работа № 10 1 15.05.

97 2 Анализ итоговой контрольной работы 1

98 3 Повторение. Преобразование рациональных

выражений

99 4 Повторение. Преобразование выражений,

содержащих квадратные корни

1

100 5 Повторение. Решение систем неравенств с

одной переменной

1

101 6 Повторение. Решение квадратного уравнения по

формуле

1

102 7 Решение задач при помощи составления

уравнений

1

Итого 102 часа



Протокол № 1от 28.08. 2019 г.

ПРИНЯТА



Протокол №1 от 29.08.2019 г.



№ 201/пд от 29.08.2019 г.







Класс: 8


Разработчик (и) программы: Белякова Лариса Александровна


Крыжук Лилия Анатольевна.

2019 г.


Рабочая программа по геометрии для 8 класса (базовый уровень), разработана в соответствии с



изменениями, утвержденными приказом Министерства образования и науки РФ от 29 декабря

2014г №1644, приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.12.2015

№1577;



№ 153/ пд ) с изменениями и дополнениями в ООП ООО (приказ по МБОУ «СОШ № 46» г.

Брянска от 29.08.2019 № 201 /пд); - положением о рабочей программе по учебному предмету (курсу) педагога, осуществляющего

функции введения ФГОС ООО с изменениями и дополнениями (приказ по МБОУ «СОШ №

46»г. Брянска от 25 августа 2016 года №146/пд);

- авторской программы основного общего образования по геометрии 7—9 классы автор Т.А.

Бурмистрова – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2018 г; (базовый уровень), ФГОС.



при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ

начального общего, основного общего, среднего общего образования» (приказ по МБОУ «СОШ

№ 46» г. Брянска от 29.08.2019г. № 201/пд);

- учебника Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. «Геометрия. 7-9 классы»

общеобразовательных учреждений – Москва: Просвещение, 2016.

- письмом Департамента образования и науки Брянской области «О примерном учебном плане 5-

9 классов общеобразовательных организаций Брянской области на 2019-2020 учебный год» от 22

апреля 2019 г. № 2478 - 04-О;

- учебным планом МБОУ «СОШ № 46» г. Брянска (приказ по МБОУ «СОШ № 46» г. Брянска от

29 августа 2019 года № 200/пд).

Цели изучения геометрии в 8 классе:

Овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в


Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку

для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической

деятельности: ясности точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического

мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,

способности к преодолению трудностей;

Формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка

науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Воспитание культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой

культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной

программы основного общего образования:


• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности

обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,

выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных

предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом

устойчивых познавательных интересов;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню

развития науки и общественной практики;

• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со



• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать

смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,


• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении

геометрических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,



регулятивные универсальные учебные действия:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно


• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне

произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи,

ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии

с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения


• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач


познавательные универсальные учебные действия:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,



• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,


• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели

и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области


• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как

универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других


• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях


• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,

чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их

проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные

стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и

сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы

работы;

• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе

согласования позиций и учета интересов;

• слушать партнера;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;


Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять

преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные

пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между

векторами;

• вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том

числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по

заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению

одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины

ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,

составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и

тригонометрический аппарат, правила симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,

обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и


• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

(используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,

транспортир).

В результате изучения геометрии обучающийся научится:

Наглядная геометрия

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и


2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и

наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.


5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из

прямоугольных параллелепипедов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного

расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их

конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от

0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур

(равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии

и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между

ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с

помощью циркуля и линейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.


8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от

противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест

точек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей

движения при решении геометрических задач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки:

анализ, построение, доказательство и исследование;

11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и

методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных

программ.

Измерение геометрических величин

Обучающийся научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение

длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины

окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и

секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги

окружности, формул площадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя

при необходимости справочники и технические средства).


7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников,

параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и

равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей

движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.


Повторение курса геометрии 7 класса

Глава 5.Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства

и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная

симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник,

ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной

симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с

помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения

темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства

геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви-

жений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6.Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма,

треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об

измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па-

раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему

Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника,

трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из

наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не

является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников,

имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков

подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением

понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и

формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная

теореме Пифагора.

Глава7. Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к

доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного

треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и

их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата

геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через

равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей

треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение

о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных

отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на

построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс

острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и

признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная

и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые

факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными

точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных

с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных

перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах

биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот

треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения

серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него,

рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного

четырехугольника.

9. Повторение. Решение задач.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8

класса.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

урока

п\п

№ п\п

урока

в

раздел

е

Тема Кол-во

часов Дата


Примечание

План Факт

Повторение 2 ч.

1 1 Решение задач за курс 7 класса. 1

2 2 Стартовый контроль 1 По плану

БГИМЦ

Четырехугольники 14 ч.

3 1 Многоугольник. Выпуклый многоугольник 1

4 2 Четырехугольник 1

5 3 Параллелограмм. Свойства

параллелограмма

1

6 4 Параллелограмм. Свойства

параллелограмма

1

7 5 Признаки параллелограмма 1

8 6 Признаки параллелограмма 1

9 7 Трапеция 1

10 8 Трапеция. Свойства и признаки

равнобедренной трапеции.

1

11 9 Прямоугольник 1

12 10 Ромб и квадрат 1

13 11 Осевая и центральная симметрия 1

14 12 Теорема Фалеса. Задачи на построение 1

15 13 Решение задач по теме:

«Четырёхугольники».

1

16 14 Контрольная работа №1 по теме

«Четырехугольники»

1

Площадь 14 ч.

17 1 Анализ контрольной работы. Понятие

площади многоугольника. Площадь

прямоугольника

1

18 2 Площадь прямоугольника 1

19 3 Площадь параллелограмма 1

20 4 Площадь параллелограмма 1

21 5 Площадь треугольника 1

22 6 Площадь треугольника 1

23 7 Площадь трапеции 1

24 8 Площадь трапеции 1

25 9 Теорема Пифагора 1

26 10 Теорема, обратная теореме Пифагора 1

27 11 Решение задач по теме: «Площадь. Теорема

Пифагора».

1

28 12 Решение задач 1

29 13 Решение задач 1

30 14 Контрольная работа №2 по теме «Площадь.

Теорема Пифагора»

1

Подобные треугольники 19 ч.

31 1 Анализ контрольной работы.

Пропорциональные отрезки.

1

32 2 Подобные треугольники. Отношение

площадей подобных треугольников

1

33 3 Первый признак подобия треугольников 1

34 4 Первый признак подобия треугольников 1

35 5 Второй признак подобия треугольников 1

36 6 Третий признак подобия треугольников 1

37 7 Решение задач на применение

признаков подобия треугольников.

1


«Определение и признаки подобия

треугольников»

1

39 9 Анализ контрольной работы. Средняя

линия треугольника

1

40 10 Средняя линия треугольника 1

41 11 Пропорциональные отрезки в

прямоугольном треугольнике

1

42 12 Пропорциональные отрезки в

прямоугольном треугольнике

1

43 13 Практические приложения подобия

треугольников

1

44 14 Задачи на построение методом подобия 1

45 15 Задачи на построение методом подобия 1

46 16 Синус, косинус и тангенс острого угла

прямоугольного треугольника

1

47 17 Значения синуса, косинуса и тангенса

для углов 30º, 45º, 60º

1

48 18 Решение задач по теме: «Подобные

треугольники».

1


«Применения подобия. Соотношения



1

Окружность 16 ч.

50 1 Анализ контрольной работы. Взаимное

расположение прямой и окружности

1

51 2 Касательная к окружности 1

52 3 Касательная к окружности 1

53 4 Центральные и вписанные углы.

Градусная мера дуги и окружности

1

54 5 Теорема о вписанном угле 1

55 6 Теорема об отрезках пересекающихся

хорд

1

56 7 Решение задач по теме «Центральные и

вписанные углы».

1

57 8 Четыре замечательные точки

треугольника. Свойство биссектрисы

угла

1

58 9 Свойство серединного перпендикуляра

к отрезку

1

59 10 Теорема о пересечении высот 1

треугольника

60 11 Вписанная окружность 1

61 12 Свойство описанного четырёхугольника 1

62 13 Описанная окружность 1

63 14 Свойство вписанного четырёхугольника 1

64 15 Решение задач по теме «Окружность» 1


«Окружность»

1


66 1 Решение задач по курсу геометрии 8

класса

67 2 Итоговая контрольная работа №6 1 По плану

БГИМЦ


Итого 68 ч.



Протокол № 1от 28.08. 2019 г.

ПРИНЯТА



Протокол №1 от 29.08.2019 г.



№ 201/пд от 29.08.2019 г.







Класс: 9





2019 г.









изменениями и дополнениями в ООП ООО (приказ по МБОУ «СОШ № 46» г. Брянска от

29.08.2019 № 201 /пд); - положением о рабочей программе по учебному предмету (курсу) педагога, осуществляющего



- рабочей программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы / составитель: Т. А.

Бурмистрова. (Пособие для учителей общеобразовательных организаций. М.: Просвещение, 2016г)


других. 7-9 классы: учеб.пособие для общеобразовательных организаций / Н.Г.Миндюк. – 4-е изд.-

М.:Просвещение,2018; - федеральным перечнем учебников, утвержденных приказом Министерства образования и науки




Брянска от 29.08.2019г. № 201/пд);

- учебника - Алгебра: учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г.

Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова].- М.: Просвещение, 2019.;



апреля 2019 г. № 2478 - 04-О;



Изучение алгебры на базовом уровне основного общего образования направлено

на достижение следующих целей:



интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для

полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность

мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,

пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка

науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой

культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня,

позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных

предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение

Задачи курса:

формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных

предметов, окружающей реальности.

развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса

информатики;

выработать умение решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их

системы;

выработка умений решать задачи на применение формул арифметической и геометрической

последовательностей;

овладение навыками дедуктивных рассуждений.

получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической

модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных,

равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся

представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать

информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер

многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.

обогащение представления о современной картине мира и методах его исследования,

формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и

закладываются основы вероятностного мышления.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты:

у обучающихся будут сформированы:

ответственное отношение к учению;

готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе

мотивации к обучению и познанию;

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать

смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и


начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать

нормам природоохранного,

здоровьесберегающего поведения;

формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов,

задач, решений, рассуждений;


у обучающихся могут быть сформированы:

первоначальные представления об алгебраической науке как сфере человеческой

деятельности, об этапах её развития, о её

значимости для развития цивилизации;

коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в

образовательной, учебно-исследовательской,

творческой и других видах деятельности;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,


креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении

алгебраических задач.

Метапредметные результаты:

регулятивные


формулировать и удерживать учебную задачу;

выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы

решения учебных и познавательных

задач;

предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

составлять план и последовательность действий;

осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её

объективную трудность и собственные

возможности её решения;

сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения

отклонений и отличий от эталона;

обучающиеся получат возможность научиться:

определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с

учётом конечного результата;

предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу

действия;

выделять и формулировать то, что усвоено и, что нужно усвоить, определять качество и

уровень усвоения;

концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических

препятствий;

познавательные


самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

использовать общие приёмы решения задач;

применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

осуществлять смысловое чтение;

создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы

для решения задач;

самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных


понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с


понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы

и др.) для иллюстрации, интерпретации,

аргументации;

находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять её в

понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и

вероятностной информации;


устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения,

умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по

аналогии) и выводы;

формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования

информационно -коммуникационных

технологий (ИКТ-компетентности);

видеть алгебраическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач


выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу,

презентовать полученную информацию, в

том числе с помощью ИКТ);

оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные


организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и

сверстниками: определять цели, распределять

функции и роли участников;

взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее

решение и разрешать конфликты на

основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать,

аргументировать и отстаивать своё мнение;

прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в

сотрудничестве при выработке общего решения в

совместной деятельности.

Предметные результаты:


работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой

информации), точно и грамотно выражать свои

мысли в устной и письменной речи, применяя алгебраическую терминологию и

символику, использовать различные языки математики (словесный, символический,

графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о степени, одночлене,

многочлене, функции;

выполнять алгебраические преобразования, применять их для решения учебных

математических задач и задач;

пользоваться изученными алгебраическими формулами;

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения

несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости

справочных материалов, калькулятора и компьютера;

пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения

информации;

знать основные способы представления и анализа статистических данных;


выполнять алгебраические преобразования выражений, применять их для решения учебных

математических задач и задач,

возникающих в смежных учебных предметах;

применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных

разделов курса, в том числе задач, не

сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для

них проблем, а также самостоятельно

интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными

свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

Квадратичная функция

В результате изучения темы учащиеся должны:

1. знать понятие функции;

2. правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи

учителя, в формулировке задач;

3. находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

4. решать обратную задачу;

5. знать понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на

множители;

6. выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на

множители;

7. понимать функции у=ах2, у=ах

2+п и у=а(х – m)

2, их свойства и особенности графиков;

8. получать график функции y=ax2

+ bx + с из графика функции у=ах2 с помощью двух

параллельных переносов вдоль осей координат;

9. знать свойства степенной функции с натуральным показателем, схематически строить

графики функций, указывать особенности графиков;

10. знать понятие корня п-ой степени;

11. вычислять корни п-ой степени (несложные задания).

Уравнения и неравенства с одной переменной


1. знать понятие целого рационального уравнения и его степени;

2. владеть приемами нахождения приближенных значений корней;

3. владеть методом введения вспомогательной переменной;

4. знать о дробных рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении

уравнений;

5. решать неравенства второй степени с одной переменной различными методами;

6. решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью

разложения на множители и с помощью введения вспомогательной переменной;

7. решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения и

разложения квадратного трехчлена на множители;

Уравнения и неравенства с двумя переменными


1. знать и понимать уравнение с двумя переменными и его график, уравнение окружности;

2. решать графически системы уравнений;

3. решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое – второй степени, системы

двух уравнений второй степени с двумя переменными;

4. решать текстовые задачи методом составления систем уравнений;

5. иметь представление о решении неравенств с двумя переменными;

6. иметь представление о решении системы неравенств с двумя переменными;

7. изображать на координатной плоскости множество решений неравенств;

8. изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными на

координатной плоскости.

Арифметическая и геометрическая прогрессии


1. знать понятия последовательности, п-го члена последовательности;

2. использовать индексные обозначения;

3. понимать, что арифметическая прогрессия – числовая последовательность особого вида;

4. знать формулы п первых членов арифметической прогрессии;

5. решать задания на применение свойств арифметической прогрессии;

6. понимать, что геометрическая прогрессия – числовая последовательность особого вида;

7. знать формулы п первых членов геометрической прогрессии;

8. применять формулы п-го члена и суммы п первых членов геометрической прогрессии при

решении задач;

9. решать задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением

изучаемых формул.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей


1. знать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений,

сочетаний;

2. решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным

применением изучаемых формул;

3. вычислять вероятности;

4. решать задачи, используя формулы комбинаторики и теории вероятностей.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для:

1. выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между

реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

2. моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с

использованием аппарата алгебры;

3. описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами

при исследовании несложных практических ситуаций;

4. интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Содержание учебного предмета

Повторение.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры

8 класса.

Глава 1. Квадратичная функция.

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на

множители. Функция у = ах2 + bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с

одной переменной. Метод интервалов.

Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами

и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0

ах2 + bх + с<0, где а 0.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия:

функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и

убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения

свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления

функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также

рассмотрение вопроса о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из

квадратного трехчлена, разложении квадратного трехчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции у=ах2, её свойств и

особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функции у=ах2+n,

у=а(х-m)2. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида.

Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функции у = ах2 + bх + с может быть получен из

графика функции у = ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика

функции у = ах2 + bх + с отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание

следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины

параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику

промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет

знак.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах

2 + bх + с<0, где а 0,

осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей

параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются

несложные рациональные неравенства.

Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хn при четном и нечетном

натуральном показателе n.. Вводится понятие корня n-й степени. Обучающиеся должны

понимать смысл записей вида 3 27 , 4 81 . Они получают представление о нахождении значений

корня с помощью калькулятора, причем выработка соответствующих умений не требуется.

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целые уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной,

сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах

2 + bх + с<0, где а 0. Выработать

умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя

переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение

решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и

текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с

этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия

целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений

третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения

вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных

переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических,

логарифмических и других видов уравнений.

Формирование умений решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах

2 + bх + с<0, где а 0,

осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей

параболы ее расположение относительно оси Ох).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются

несложные рациональные неравенства.

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени.

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными

и их системы.

Цель: выработать умения решать простейшие системы, содержащие уравнение второй

степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное

внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй.

Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет

сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в

которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и

ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры

графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно

наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй

степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных

текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Глава 4. Прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов

прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых

последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-

й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти

сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и

геометрической прогрессий.

Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего основного

назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным

преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической

прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная

частота и вероятность случайного события.

Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и

соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и

вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные

комбинации элементов и. подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения,

которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок,

размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание

обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение

определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей.

Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного

события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности

случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое

определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых

все исходы являются равновозможными.

6. Повторение.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, полученных на

уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).


№

п/п

№

п/т


часов

Дата



План Факт

Повторение изученного в 8 классе 3ч.

1. 1 Повторение изученного в 8 классе 1

2. 2 Повторение изученного в 8 классе 1

3 3 Стартовая контрольная работа 1 По плану

БГИМЦ

Квадратичная функция (22 часа)

§ 1. Функции и их свойства 5

4 1

Функция. Область определения и область

значений функции

1

5 2

Функция. Область определения и область

значений функции

1

6 3 Свойства функций 1



§ 2. Квадратный трёхчлен 4

9 6 Квадратный трехчлен и его корни 1

10 7 Квадратный трехчлен и его корни 1

11 8

Разложение квадратного трехчлена на

множители

1

12 9

Разложение квадратного трехчлена на

множители

1

13 10

Контрольная работа № 1 «Функции и их

свойства. Квадратный трехчлен»

1

§ 3. Квадратичная функция н ее график 8

14 11

Анализ к/р. Функция y=ax2, её график и

свойства

1

15 12 Функция y=ax2, её график и свойства 1

16 13 Графики функций y=ax2+n и y=a(x-m)

2 1


2 1


2 1

19 16 Построение графика квадратичной функции 1



§ 4. Степенная функции. Корень n-й степени 3

22 19 Степенная функция y=xn 1

23 20 Корень n-ой степени 1

24 21 Корень n-ой степени 1

25 22 Контрольная работа №2 «Квадратичная и

степенная функции»

1

Уравнения и неравенства с одной

переменной (14 ч)

§ 5. Уравнения с одной переменной 8

26 1 Целое уравнение и его корни 1








§ 6. Неравенства с одной переменной 5

34 9 Решение неравенств второй степени с одной


1

35 10 Решение неравенств второй степени с одной


1

36 11 Решение неравенств методом интервалов 1

37 12 Решение неравенств методом интервалов 1

38 13 Некоторые приёмы решения целых уравнений 1

39 14 Контрольная работа № 3 «Уравнения и

неравенства с одной переменной»

1

Уравнения и неравенства с двумя

переменными (17 ч)

§ 7. Уравнения с двумя переменными и их

системы

10

40 1 Уравнение с двумя переменными и его график 1

41 2 Графический способ решения систем уравнений 1

42 3 Графический способ решения систем уравнений 1

43 4 Решение систем уравнений второй степени 1




47 8 Решение задач с помощью систем уравнений

второй степени

1



1



1

§ 8. Неравенства с двумя переменными и их

системы

6

50 11 Неравенства с двумя переменными 1

51 12 Неравенства с двумя переменными 1

52 13 Системы неравенств с двумя переменными 1

53 14 Системы неравенств с двумя переменными 1

54 15 Некоторые приемы решений систем уравнений

второй степени с двумя переменными

1

55 16 Некоторые приемы решений систем уравнений

второй степени с двумя переменными

1

56 17 Контрольная работа № 4 «Уравнения и

неравенства с двумя переменными и их

системы»

1

Арифметическая и геометрическая

прогрессии (15 ч)

§ 9. Арифметическая прогрессия 7

57 1 Последовательности 1

58 2 Последовательности 1

59 3 Определение арифметической прогрессии. 1

Формула n-го члена арифметической

прогрессии

60 4 Определение арифметической прогрессии.



1

61 5 Определение арифметической прогрессии.



1

62 6 Формула суммы n первых членов арифме-

тической прогрессии

1

63 7 Формула суммы n первых членов арифме-

тической прогрессии

1

64 8 Контрольная работа № 5 «Арифметическая

прогрессия»

1

§ 10. Геометрическая прогрессия

6

65 9 Определение геометрической прогрессии.

Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

66 10 Определение геометрической прогрессии.

Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

67 11

Формула суммы n первых членов геомет-

рической прогрессии

1

68 12 Формула суммы n первых членов геомет-


1

69 13 Формула суммы n первых членов геомет-


1

70 14 Метод математической индукции 1

71 15 Контрольная работа № 6 «Геометрическая

прогрессия»

1

Элементы комбинаторики и теории

вероятностей (13 ч)

§ 11. Элементы комбинаторики

9

72 1 Примеры комбинаторных задач 1

73 2 Примеры комбинаторных задач 1

74 3 Перестановки 1

75 4 Перестановки 1

76 5 Размещения 1

77 6 Размещения 1

78 7 Сочетания 1



§ 12. Начальные сведения из теории

вероятностей 3

81 Относительная частота случайного события 1

82 Вероятность равновозможных событий 1

83 Сложение и умножение вероятностей 1

84 Контрольная работа № 7 «Элементы

комбинаторики и теории вероятностей»

1

Повторение (21ч =3+18)

85 1 Повторение. Квадратичная функция. 1

86 2 Повторение. Степенная функция. 1

87 3 Повторение. Уравнения с двумя переменными. 1

88 4 Повторение. Неравенства с двумя переменными

и их системы.

1

89 5 Повторение. Арифметическая прогрессия. 1

90 6 Повторение. Геометрическая прогрессия. 1

91 7 Повторение. Элементы комбинаторики и теории

вероятности.

1

92 8 Итоговая контрольная работа № 8 в формате

ГИА

1 По плану

БГИМЦ


94 10 Повторение: Числовые выражения. Выражения

с переменной

1

95 11 Повторение: Уравнения 1

96 12 Повторение: Неравенства 1

97 13 Повторение: Функции и их графики 1

98 14 Повторение: Функции и их графики 1

99 15 Решение вариантов ОГЭ 1




1

Итого 102 часа



Протокол № 1от 28.08. 2019 г.

ПРИНЯТА



Протокол №1 от 29.08.2019 г.



№ 201/пд от 29.08.2019 г.







Класс: 9





2019 г.


Рабочая программа по геометрии для 9 класса (базовый уровень), разработана в

соответствии с требованиями

- ФГОС ООО (приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010г

№1897), с изменениями, утвержденными приказом Министерства образования и науки РФ

от 29 декабря 2014г №1644, приказом Министерства образования и науки Российской

Федерации от 31.12.2015 №1577;

- основной образовательной программой основного общего образования МБОУ «СОШ №

46» г. Брянска (приказ по МБОУ «СОШ № 46» г. Брянска от 25 августа 2015 года

№ 153/ пд ) с изменениями и дополнениями в ООП ООО (приказ по МБОУ «СОШ № 46»

г. Брянска от 29.08.2019 № 201 /пд); - положением о рабочей программе по учебному предмету (курсу) педагога,

осуществляющего функции введения ФГОС ООО с изменениями и дополнениями

(приказ по МБОУ «СОШ № 46»г. Брянска от 25 августа 2016 года №146/пд);

- авторской программы основного общего образования по геометрии 7—9 классы автор

Т.А. Бурмистрова – 4-е изд. – М.: Просвещение, 2018 г; (базовый уровень), ФГОС.

- федеральным перечнем учебников, утвержденных приказом Министерства образования

и науки РФ от 28.12.2018 г. № 345 «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к

использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию

образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего

образования» (приказ по МБОУ «СОШ № 46» г. Брянска от 29.08.2019г. № 201/пд);

- учебника Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. «Геометрия. 7-9 классы»

общеобразовательных учреждений – Москва: Просвещение, 2016.

- письмом Департамента образования и науки Брянской области «О примерном учебном

плане 5-9 классов общеобразовательных организаций Брянской области на 2019-2020

учебный год» от 22 апреля 2019 г. № 2478 - 04-О;

- учебным планом МБОУ «СОШ № 46» г. Брянска (приказ по МБОУ «СОШ № 46» г.

Брянска от 29 августа 2019 года № 200/пд). Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его

объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников. Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность,

ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение

аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать

самостоятельные решения. Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и

дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического

мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в

геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений

обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают

логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и

учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании

научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию

математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений,

способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия

вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает

воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные

представления.

Изучение геометрии на базовом уровне основного общего образования

направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для

применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения

образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых

человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической

деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического

мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,

способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального

языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части

общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения

образовательной программы основного общего образования:

личностные: 1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности



профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной

образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов; 2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню

развития науки и общественной практики; 3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со

сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры

и контрпримеры; 5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,

отличать гипотезу от факта; 6) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении

геометрических задач; 7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; 8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,


метапредметные: 1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,

осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и

познавательных задач; 2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне

произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований

и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с

учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли

участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее

решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;

слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в

области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-

компетент-ности);

9) формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других


11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в

условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач

и понимать необходимость их проверки;

15) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть

различные стратегии решения задач; понимание сущности алгоритмических

предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения


17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач



1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура,

вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих

описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов

окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных

умений, приобретение навыков геометрических построений;

5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на

наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять

систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

6) умение использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.


Векторы.

Определение вектора, начало, конец, нулевой вектор, длина вектора, коллинеарные,

сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы. обозначение и изображение

векторов. Откладывание вектора от данной точки.

Сложение и вычитание векторов. Законы сложения, определение суммы, правило треугольника,

правило параллелограмма. Построение вектора, равного сумме двух векторов, используя правила

треугольника, параллелограмма, многоугольника. Понятие разности двух векторов,

противоположных векторов.

Определение умножения вектора на число, свойства. Применение векторов к решению задач.

теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы.

Метод координат.

Лемма о коллинеарных векторах. Теорема о разложении вектора по двум данным неколлинеарным

векторам. Понятие координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения

вектора на число. Формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат

середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уравнение окружности и

прямой. Изображение окружности и прямой, заданных уравнениями, простейшие задачи в

координатах.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Определение синуса, косинуса и тангенса углов от 0º до 180º, формулы для вычисления координат

точки, основное тригонометрическое тождество. Формула основного тригонометрического

тождества, простейшие формулы приведения. Формула площади треугольника. Теоремы синусов

и косинусов. Методы проведения измерительных работ. Теорема о скалярном произведении двух

векторов и её следствия.

Длина окружности и площадь круга.

Определение правильного многоугольника, формула для вычисления угла правильного п -

угольника. Теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной

в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника,

его стороны и радиуса вписанной окружности. Формулы длины окружности и длины дуги

окружности. Формулы площади круга и кругового сектора.

Движения.

Понятие отображения плоскости на себя и движения. Свойства движений, осевой и центральной

симметрии. Понятие параллельного переноса. Основные этапы доказательства, что параллельный

перенос есть движение. Понятие поворота. доказательство того, что поворот есть движение.

Начальные сведения из стереометрии.

Многогранник, призма, параллелепипед, объем тела, свойства прямоугольного параллелепипеда,

пирамида. Цилиндр, конус, сфера и шар.

Об аксиомах планиметрии.

Ознакомление с системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии.

Представление об основных этапах развития геометрии.


№

урок

а п\п

№ п\п

урока

в

раздел

е

Тема Кол-во

часов

Дата


Примечание

План Факт


1 1 Решение задач за курс 8 класса. 1

2 2 Стартовый контроль 1 По плану

БГИМЦ

Векторы (8 часов) 8 ч.

3 1 Понятие вектора 1

4 2 Понятие вектора 1

5 3 Сложение и вычитание векторов.

Умножение вектора на число.

1



1



1

8 6 Применение векторов к решению задач 1



Метод координат (10 часов) 10 ч.

11 1 Разложение вектора по двум

неколлинеарным векторам

1

12 2 Координаты вектора 1

13 3 Связь между координатами вектора и

координатами его начала и конца

1

14 4 Простейшие задачи в координатах 1

15 5 Уравнение линии на плоскости 1

16 6 Уравнение окружности 1

17 7 Уравнение прямой 1

18 8 Решение задач методом координат 1

19 9 Решение задач методом координат 1

20 10 Контрольная работа № 1 «Координаты

и векторы на плоскости».

1

Соотношения между сторонами и

углами треугольника. Скалярное

произведение векторов (11 часов)

11ч

21 1 Анализ к/р. Синус, косинус, тангенс,

котангенс угла

1

22 2 Основное тригонометрическое тождество.

Формулы приведения

1

23 3 Формулы для вычисления координат точки 1

24 4 Теорема о площади треугольника 1

25 5 Теорема синусов, теорема косинусов 1

26 6 Решение треугольников 1

27 7 Решение треугольников 1

28 8 Угол между векторами. Скалярное

произведение векторов

1

29 9 Скалярное произведение в координатах.

Свойства скалярного произведения

векторов

1

30 10 Решение задач по теме: «Соотношения

между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов»

1

31 11 Контрольная работа № 2 «Соотношения



1

Длина окружности и площадь круга (12

часов)

12ч

32 1 Анализ к/р. Правильные многоугольники 1

33 2 Окружность, описанная около правильного

многоугольника

1

34 3 Окружность, вписанная в правильный

многоугольник

1

35 4 Формулы для вычисления площади

правильного многоугольника, его стороны

и радиуса вписанной окружности.

Построение правильных многоугольников

1

36 5 Длина окружности 1

37 6 Площадь круга 1

38 7 Площадь круга 1

39 8 Площадь кругового сектора 1

40 9 Решение задач по теме «Правильные

многоугольники»

1

41 10 Решение задач по теме «Правильные

многоугольники»

1

42 11 Решение задач по теме «Длина окружности

и площадь круга»

1

43 12 Контрольная работа № 3 «Длина

окружности и площадь круга»

1

Движения (8 часов) 8ч

44 1

Анализ к/р. Отображение плоскости на

себя

1

45 2 Понятие движения 1

46 3 Понятие движения 1

47 4 Параллельный перенос 1

48 5 Поворот 1

49 6 Параллельный перенос и поворот 1

50 7 Решение задач по теме «Движения» 1

51 8 Контрольная работа № 4 «Движения» 1

Начальные сведения из стереометрии (8

часов)

8

52 1 Предмет стереометрии. Многогранник 1

53 2 Призма и параллелепипед 1

54 3 Объём тела. Свойства прямоугольного

параллелепипеда

1

55 4 Пирамида 1

56 5 Цилиндр 1

57 6 Конус 1 +

58 7 Сфера и шар 1

59 8 Тела вращения

Об аксиомах планиметрии (2 часа) 2

60 1 Об аксиомах планиметрии 1

61 2 Об аксиомах планиметрии 1

Повторение и решение задач (9

часов=2+7)

7 ч.

62 1 Решение задач на повторение 1

63 2 Итоговая контрольная работа 1 По плану

БГИМЦ


65 4 Повторение: Треугольники 1

66 5 Повторение: Четырехугольники 1

67 6 Повторение: Окружность 1


Итого 68 ч.


на МО учителей математики

Протокол №1

от 29.08. 2019г

ПРИНЯТА


педагогического совета.

Протокол №1от 29. 08.2019


приказом директора

№ 201/пд 29.08.2019




по предмету «Математика»

Уровень образования: среднее общее образование

Класс: 10


Разработчики программы: Ященко Светлана Викторовна

2019 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 10 класса разработана в соответствии с:

- приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении

федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего,

основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями);

-приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004г. №1312 «Об утверждении федерального

базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ,

реализующих программы общего образования» (с изменениями);

- положением о рабочей программе по учебному предмету (курсу) педагога, (приказ № 146/пд по

МБОУ «СОШ № 46» г. Брянска от 25августа 2016 года)


РФ от 28 декабря 2018 года № 345 «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к

использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных

программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (приказ по

МБОУ «СОШ №46» г.Брянска от 20.08.2019 г.№201\пд)

-- базисным учебным планом общеобразовательных организаций Брянской области на 2019-2020

учебный год (Приказ Департамента образования и науки Брянской области «О базисном учебном

плане общеобразовательных организаций Брянской области на 2019-2020 учебный год» от 22

апреля 2019 г. № 642)

- учебным планом МБОУ «СОШ № 46» г. Брянска (приказ №200 /пд по МБОУ «СОШ № 46» г.

Брянска от 29августа 2019 года)

Программы. Алгебра и начала анализа 10-11 авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.:

Мнемозина, 2007 г.

-авторской программой по геометрии Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др

- сборник рабочих программ. 10—11 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций /

[сост.Т. А. Бурмистрова]. М.: Просвещение, 2016

Учебниками:

1. А. Г. Мордкович, П.В.Семенов «Алгебра и начала анализа 10» профильный уровень10 класс:

учебник для общеобразовательных учреждений – Москва: Мнемозина, 2017 год.

2. А. Г. Мордкович, П.В.Семенов «Алгебра и начала анализа 10» профильный уровень 10 класс:

задачник для общеобразовательных учреждений – Москва: Мнемозина, 2017 год.

3. Л. С. Атанасян «Геометрия 10-11» учебник для общеобразовательных учреждений – Москва:

Просвещение, 2016 год.

Курс математики 10 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала анализа»,

«Геометрия», которые изучаются блоками. Рабочая программа рассчитана на 7 часов в неделю (6

часов на профильном уровне и 1 час из регионального компонента)

Цели изучения математики:



интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано

излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска,

систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая

учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);

формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования

явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой

культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) образования направлено

на достижение следующих целей:

Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как

универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения

школьных естественнонаучных дисциплин, продолжение образования и освоение

избранной специальности на современном уровне;

Развитие логического мышления, пространственного воображения, творческих

способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной

деятельности в области математики и её приложений в будущей профессиональной

деятельности.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие

содержательные линии: "Алгебра", "Функции", "Начала математического анализа",

"Уравнения и неравенства", "Геометрия", "Элементы комбинаторики, теории

вероятностей, статистики и логики", вводится линия Начала математического анализа.

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

1. систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и

формул;

2. совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и

совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его

применение к решению математических и нематематических задач;

3. расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса

изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения

реальных зависимостей;

4.развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем

мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения

математического языка, развития логического мышления;

5. знакомство с основными идеями и методами математического анализа;

6. изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять

полученные знания для решения практических задач.

Планируемые результаты освоения учебного предмета.

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;




развития математической науки; историю развития понятия числа, создания

математического анализа;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость

во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на

аксиоматической основе.

Тема: Числовые и буквенные выражения. Начала математического анализа.

Учащийся должен уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение

вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, используя при

необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при

практических расчётах; выполнять действия с комплексными числами, пользоваться

геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить

комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,

включающих степени и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые

подстановки и преобразования.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-

экономических и физических – на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение

скорости и ускорения.

Тема: Уравнения и неравенства


решать тригонометрические уравнения и их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их

систем.


повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Тема: Функции и графики


определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания

функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,

находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их

графиков.


повседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей,

представления их графически, для интерпретации графиков.

Тема: Элементы комбинаторики


решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием

известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по

формуле и с использованием треугольника Паскаля



анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.

Тема: Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из аксиом.

Учащийся должен знать:

- основные понятия стереометрии;

- основные аксиомы стереометрии;

уметь: - распознавать на чертежах и в моделях пространственные фигуры;

- описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом

стереометрии;

- применять аксиомы при решении задач.

Тема: Параллельность прямых и плоскостей.


- определение параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве;

- признаки: параллельности прямой и плоскости, параллельности плоскостей,

скрещивающихся прямых;

- свойства параллельных прямых и параллельных плоскостей;

- угол между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми;

- элементы тетраэдра и параллелепипеда;

- свойства противоположных граней и диагоналей.

уметь: - описывать взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей в пространстве;

- распознавать на чертежах и в моделях параллельные, скрещивающиеся и

пересекающиеся прямые;

- находить угол между прямыми в пространстве;

- выполнять чертеж по условию задачи;

- применять определения, признаки и свойства при решении простейших задач;

- строить сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью.

Тема: Перпендикулярность прямых и плоскостей.


- определения: перпендикулярных прямых, перпендикулярных прямой и плоскости;

расстояние от точки до прямой, от прямой до плоскости,

расстояние между параллельными плоскостями;

угла между прямой и плоскостью;

- свойства прямых, перпендикулярных к плоскости;

- признак перпендикулярности прямой и плоскости;

- наклонная и ее проекция на плоскость;

- теорему о трех перпендикулярах;

- определение и признак перпендикулярности двух плоскостей;

- двугранный угол;

- определение прямоугольного параллелепипеда и его свойства.

уметь: - распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять

чертеж по условию задачи;

- находить наклонную и ее проекцию, определять расстояние от точки до плоскости;

- строить линейный угол двугранного угла, находить его величину;

- применять изученные признаки и свойства при решении задач.

Тема: Многогранники. Учащийся должен знать:

- представление о многогранниках, призме и пирамиде, правильных многогранниках;

- элементы многогранника: вершины, ребра, грани;

- определения правильных призмы и пирамиды;

- виды симметрии в пространстве;

- формулы площадей боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды.

уметь: - изображать призму и пирамиду, выполнять чертежи по условию задачи;

- находить площади боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды;

- решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания пирамиды.

Тема: Векторы в пространстве. Учащийся должен знать:

- определение вектора в пространстве, его длины;

- правила сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число, правило

параллелепипеда;

- определение компланарных векторов;

- теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.

уметь: - на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные,

равные и компланарные векторы;

- находить сумму и разность векторов, выражать один из коллинеарных векторов через другой;

- выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Содержание учебного предмета.

Действительные числа (17ч).

Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел.

Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства.

Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической

индукции.

Числовые функции (11 ч).

Определение числовой функции и способы её задания. Свойства функций. Периодические и

обратные функции.

Тригонометрические функции (33 ч).

Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса и

котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и

графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные

тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения и неравенства (13 ч).

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических

уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные

тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений (26 ч).

Формулы сложения, приведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы

тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения

тригонометрических уравнений (продолжение).

Комплексные числа (10 ч).

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная

плоскость. Тригонометрическая запись комплексного числа. Комплексные числа и квадратные

уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического

корня из комплексного числа.

Производная (34 ч).

Определение числовой последовательности, способы её задания и свойства. Предел числовой

последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной

геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке.

Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление

производных. Понятие производной п-го порядка. Дифференцирование сложной функции.

Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение

производной для исследования функции на монотонность и экстремумы. Применение

производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций.

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной

функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

Комбинаторика и вероятность (10 ч).

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. сочетания и

размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Введение (6 ч).

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей (22 ч).

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в

пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и

параллелепипед.

Перпендикулярность прямых и плоскостей (21 ч).

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и

плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трёхгранный угол.

Многогранный угол.

Многогранники (14 ч).

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Векторы в пространстве (7 ч).

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

Компланарные векторы.

Повторение(14ч.)


уроков математики в 10 а классе

№

урока

Наименование темы Кол-во

часов

Дата

(план)

Дата

(факт)

Замечания

1 Повторение. Упрощение рациональны выражений. 1

2 Повторение. Свойства степени. 1

3 Повторение. Решение уравнений. 1

4 Повторение. Решение неравенств. 1

5 Повторение. Решение текстовых задач. 1

6 Тестовый входной контроль 1

1 Действительные числа 17

7 Делимость чисел. Признаки делимости. 1

8 Делимость чисел. Признаки делимости. 1

9 Простые и составные числа. Деление с остатком. 1

10 Наибольший общий делитель и наименьшее общее

кратное.

1

11 Основная теорема арифметики натуральных чисел. 1

12 Рациональные числа. 1

13 Рациональные числа. 1

14 Иррациональные числа 1

15 Иррациональные числа 1

16 Действительные числа и числовая прямая. Числовые

неравенства. Числовые промежутки.

1

17 Аксиоматика действительных чисел. 1

18 Модуль действительного числа. 1

19 Модуль действительного числа. 1

20 Метод математической индукции. 1



23 Контрольная работа №1 «Действительные числа». 1

2 Введение 6

24 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. 1



27 Некоторые следствия из аксиом. 1



3 Числовые функции 11

30 Определение числовой функции и способы её

задания.

1

31 Определение числовой функции и способы её

задания.

1

32 Свойства функций. 1



35 Периодические функции. 1

36 Периодические функции. 1

37 Обратная функция. 1



40 Контрольная работа №2 «Числовые функции». 1

4 Параллельность прямых и плоскостей 9

41 Параллельные прямые в пространстве.

Параллельность трех прямых

1

42 Параллельные прямые в пространстве.

Параллельность трех прямых

1

43 Параллельность прямой и плоскости. 1

44 Параллельность прямой и плоскости. 1

45 Скрещивающиеся прямые 1

46 Скрещивающиеся прямые 1

47 Углы с сонаправленными сторонами 1

48 Угол между прямыми 1

49 Контрольная работа №3 «Параллельность

прямых, прямой и плоскости, угол между

прямыми»

1

5 Тригонометрические функции 22

50 Числовая окружность. 1



53 Числовая окружность на координатной плоскости. 1



56 Синус и косинус. 1



59 Тангенс и котангенс. 1

60 Тангенс и котангенс. 1

61 Тригонометрические функции числового аргумента. 1



64 Тригонометрические функции углового аргумента. 1

65 Тригонометрические функции углового аргумента. 1

66 Функция y = sin x. 1



69 Функция y = cos x. 1

70 Функция y = cos x. 1

71 Контрольная работа № 4 «Тригонометрические

функции»

1

6 Параллельность плоскостей (продолжение) 13

72 Параллельность плоскостей 1



75 Свойства параллельных плоскостей 1

76 Свойства параллельных плоскостей 1

77 Тетраэдр 1

78 Тетраэдр 1

79 Параллелепипед 1

80 Параллелепипед 1

81 Задачи на построение сечений 1

82 Задачи на построение сечений 1

83 Урок-обобщение по теме: «Параллельность прямых и

плоскостей»

1

84 Контрольная работа №5 «Параллельность прямых

и плоскостей».

1

7 Тригонометрические функции (продолжение) 11

85 Построение графика функции y = m f(x). 1

86 Построение графика функции y = m f(x). 1

87 Построение графика функции y = f(kx). 1

88 Построение графика функции y = f(kx). 1

89 График гармонического колебания. 1

90 График гармонического колебания. 1

91 Функции y = tg x, y = ctg x,их свойства и графики. 1

92 Функции y = tg x, y = ctg x,их свойства и графики. 1

93 Функция y=arcsin x. 1

94 Функция y=arccos x. 1

95 Функция y=arctg x. Функция y=arcctg x. 1

8 Перпендикулярность прямых и плоскостей 21

96 Перпендикулярные прямые в пространстве 1

97 Параллельные прямые, перпендикулярные к

плоскости

1

98 Признак перпендикулярности прямой и плоскости 1

99 Признак перпендикулярности прямой и плоскости 1

100 Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости 1

101 Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости 1

102 Расстояние от точки до плоскости 1

103 Расстояние от точки до плоскости 1

104 Теорема о трех перпендикулярах 1



107 Угол между прямой и плоскостью 1

108 Двугранный угол 1



111 Признак перпендикулярности двух плоскостей 1

112 Признак перпендикулярности двух плоскостей 1

113 Прямоугольный параллелепипед 1

114 Прямоугольный параллелепипед 1

115 Обобщающий урок по теме: «Перпендикулярность

прямых и плоскостей»

1

116 Контрольная работа №6 «Перпендикулярность

прямых и плоскостей».

1

9 Тригонометрические уравнения 13

117 Первые представления о простейших

тригонометрических уравнениях.

1

118 Решение уравнения cos t = a. 1

119 Решение уравнения sin x = а. 1

120 Решение уравнений tg x = a, ctg x = a. 1

121 Простейшие тригонометрические уравнения. 1

122 Простейшие тригонометрические уравнения. 1

123 Метод замены переменной. 1

124 Метод замены переменной. 1

125 Метод разложения на множители. 1

126 Метод разложения на множители. 1

127 Однородные тригонометрические уравнения. 1

128 Однородные тригонометрические уравнения. 1

129 Контрольная работа №7 «Тригонометрические

уравнения».

1

10 Преобразование тригонометрических выражений 26

130 Синус и косинус суммы и разности аргументов. 1

131 Синус и косинус суммы и разности аргументов. 1

132 Тангенс суммы и разности аргументов. 1

133 Тангенс суммы и разности аргументов. 1

134 Формулы приведения 1




138 Формулы двойного аргумента. Формулы понижения

степени.

1


степени.

1


степени.

1


степени.

1

142 Преобразование суммы тригонометрических функций

в произведение.

1



1



1



1

146 Преобразование произведения тригонометрических

функций в сумму.

1



1



1

149 Преобразование выражения A sin x + B cos x к виду

C sin (x + t)

1

150 Преобразование выражения A sin x + B cos x к виду 1

C sin (x + t)

151 Методы решения тригонометрических уравнений

(продолжение).

1



1



1



1

155 Контрольная работа №8 «Тригонометрические

уравнения».

1

11 Многогранники 15

156 Понятие многогранника 1

157 Геометрическое тело 1

158 Призма 1

159 Призма 1

160 Призма 1

161 Призма 1

162 Пирамида 1




166 Правильная пирамида 1

167 Правильная пирамида 1

168 Усечённая пирамида 1

169 Правильные многогранники 1

170 Контрольная работа №9 «Многогранники». 1

12 Комплексные числа 9

171 Комплексные числа и арифметические операции над

ними.

1

172 Комплексные числа и арифметические операции над

ними.

1

173 Комплексные числа и координатная плоскость. 1

174 Тригонометрическая форма записи комплексного

числа.

1

175 Комплексные числа и квадратные уравнения. 1

176 Комплексные числа и квадратные уравнения. 1

177 Возведение комплексного числа в степень.

Извлечение кубического корня из комплексного

числа.

1

178 Возведение комплексного числа в степень.

Извлечение кубического корня из комплексного

числа.

1

179 Контрольная работа №10 «Комплексные числа». 1

13 Производная 21

180 Определение числовой последовательности и

способы ее задания.

1

181 Свойства числовых последовательностей. 1

182 Свойства числовых последовательностей. 1

183 Определение предела последовательности. Свойства

сходящихся последовательностей.

1

184 Вычисление пределов последовательностей. Сумма

бесконечной геометрической прогрессии.

1

185 Предел функции на бесконечности. 1

186 Предел функции в точке. 1

187 Приращение аргумента, приращение функции. 1

188 Задачи, приводящие к понятию производной. 1

189 Определение производной. 1

190 Формулы дифференцирования. 1

191 Правила дифференцирования. 1

192 Правила дифференцирования. 1

193 Понятие и вычисление производной n-го порядка. 1

194 Дифференцирование сложной функции.

Дифференцирование обратной функции.

1



1



1

197 Уравнение касательной к графику функции. 1



200 Контрольная работа №11 «Производная» 1

14 Векторы в пространстве 7

201 Понятие вектора. Равенство векторов 1

202 Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких

векторов

1

203 Умножение вектора на число 1

204 Компланарные векторы 1

205 Правило параллелепипеда 1

206 Разложение вектора по трем некомпланарным

векторам

1

207 Контрольная работа №12 «Векторы в

пространстве»

1

15 Производная (продолжение) 13

208 Исследование функций на монотонность. 1

209 Отыскание точек экстремума. 1

210 Применение производной для доказательства

тождеств и неравенств.

1

211 Применение производной для доказательства

тождеств и неравенств.

1

212 Построение графиков функций. 1



215 Нахождение наибольшего и наименьшего значений

непрерывной функции на промежутке.

1

216 Нахождение наибольшего и наименьшего значений

непрерывной функции на промежутке.

1

217 Задачи на отыскание наибольших и наименьших

значений величин.

1



1



1

220 Контрольная работа №13 «Применение

производной»

1

16 Комбинаторика и вероятность 10

221 Правило умножения. Комбинаторные задачи.

Перестановки и факториалы.

1



1



1

224 Выбор нескольких элементов. Биномиальные

коэффициенты.

1



1



1

227 Случайные события и вероятности. 1



230 Контрольная работа №14 «Комбинаторика и

вероятность» 1

231 Повторение курса 10 класса. Итоговая контрольная

работа. 1

232 Повторение курса 10 класса. Итоговая контрольная

работа. 1

233 Повторение курса 10 класса. Тригонометрические

функции. 1

234 Повторение курса 10 класса. Тригонометрические

уравнения и неравенства 1

235 Повторение курса 10 класса. Производная.

Геометрический и физический смысл производной. 1

236 Повторение курса 10 класса. Применение

производной. 1

237 Повторение курса 10 класса. Параллельность прямых 1

в пространстве.

238 Повторение курса 10 класса. Перпендикулярность

прямых в пространстве. 1



Протокол № 1 от 28.08. 2019 г.



№ 201/пд от 29.08.2019 г.

ПРИНЯТА

на заседании педагогического

совета Протокол № 1от

29.08.2019 г.




по предмету «МАТЕМАТИКА»


Класс: 10


Разработчик (и ) программы : Белякова Лариса Александровна.

2019 г.



- приказом Министерства образования РФ «Об утверждении федерального компонента

государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего

(полного) общего образования» от 05.03.2004 г. №1089 (с изменениями);

-приказом Министерства образования РФ «Об утверждении федерального базисного учебного

плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих

программы общего образования» от 09.03.2004г. №1312 (с изменениями);

- основной образовательной программой среднего общего образования (10-11класс) МБОУ «СОШ

№ 46» г. Брянска (приказ по МБОУ «СОШ № 46» г. Брянска от 25 августа 2015 года № 153/ пд ) с

изменениями и дополнениями в ООП СОО (приказ по МБОУ «СОШ № 46» г. Брянска от

29.08.2019 № 201 /пд);

- положением о рабочей программе по учебному предмету (курсу) педагога, с изменениями и

дополнениями (приказ по МБОУ «СОШ № 46»г. Брянска от 25 августа 2016 года №146/пд);

- распоряжением Правительства РФ от 24 декабря 2013 г. № 2506-р «Об утверждении Концепции

развития математического образования в Российской Федерации».





Брянска от 29.08.2019г. № 201/пд);

- приказом Департамента образования и науки Брянской области «О базисном учебном плане

общеобразовательных организаций Брянской области на 2019-2020 учебный год» от 22 апреля

2019 г. № 642;



- авторской программой по «Алгебре и началам математического анализа» Ю.М. Колягин,

М.В.Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабурин Сборник рабочих программ. 10—11 классы: пособие

для учителей общеобразов. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., дораб. — М.:

Просвещение, 2018

-авторской программой по геометрии Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др Сборник

рабочих программ. 10—11 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост.Т. А.

Бурмистрова]. М.: Просвещение, 2016

Согласно учебному плану МОУ «СОШ №46», программа рассчитана на 170 часов в год (5 часов в

неделю).

Рабочая программа учебного курса составлена с учетом рекомендаций авторских программ

Ю.М. Колягина по алгебре и началам анализа и Л.С. Атанасяна по геометрии.

Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства

образования Российской Федерации выбран данный учебно-методический комплект.


«Геометрия», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое

планирование: алгебра и начала анализа из расчета 3 часа в неделю, геометрия – 2 часа в неделю.

Тематическое планирование составлено на 170 уроков.

Контрольных работ за год – 12, одна из них итоговая.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) образования направлено на

достижение следующих целей:

Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как

универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения

школьных естественнонаучных дисциплин, продолжение образования и освоение

избранной специальности на современном уровне;

Развитие логического мышления, пространственного воображения, творческих

способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной

деятельности в области математики и её приложений в будущей профессиональной

деятельности.

Г л а в н о й ц е л ь ю школьного образования является развитие ребенка как компетент-

ной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой

деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор,

личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С

этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной

суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения

компетенциями.

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:



интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку

для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности:

ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,

элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к

преодолению трудностей;

развитие высших психических функций, умение ориентироваться в задании,

анализировать его, обдумывать и планировать предстоящую деятельность.



"Уравнения и неравенства", "Геометрия", "Элементы комбинаторики, теории вероятностей,

статистики и логики", вводится линия Начала математического анализа.



формул;




3. расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых

функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных

зависимостей;





6. изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные

знания для решения практических задач.


В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;



- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и

развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического

анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их

применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,

применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени,

степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости

вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,

включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые

подстановки и преобразования;


жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,

радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости

справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и

профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному учебному

предмету.

Функции и графики

уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания

функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства

функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их

графиков;

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,

интерпретации графиков;



предмету.

Уравнения и неравенства

уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,

простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и

их систем;


жизни для:

- построения и исследования простейших математических моделей;



предмету.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с

использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа

исходов;


жизни для:

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статистического характера;



предмету.

Геометрия

уметь:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные

объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям

задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение

геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и

методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;


жизни для:

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе

изученных формул и свойств фигур;

- вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических

задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;



предмету.


АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Повторение курса алгебры 7-9 классов

Степень и ее свойства. Свойства арифметического квадратного корня. Целое

уравнение и его корни (решение биквадратного уравнения). Решение неравенств

второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Решение систем уравнений

второй степени. Методы решения систем уравнений (метод подстановки,

алгебраического сложения, введения новых переменных). Формула n-го члена

геометрической прогрессии. Формула суммы членов конечной геометрической

прогрессии.


Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая

геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с

рациональным и действительным показателями.

Степенная функция

Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные

уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.

Показательная функция

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения.

Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Логарифмическая функция

Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы.

Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения.

Логарифмические неравенства.

Тригонометрические формулы

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса,

косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между

синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества.

Синус, косинус и тангенс углов α и -α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс

двойного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность

косинусов.

Тригонометрические уравнения

Уравнение cos x = a. Уравнение sin x = a. Уравнение tg x = a. Решение

тригонометрических уравнений.

Тригонометрические функции

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность,

нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций

y = cos x, y = sin x, y = tg x.

Повторение и систематизация учебного материала курса алгебры 10 класса

Степенная, показательная и логарифмическая функции. Решение показательных,

степенных и логарифмических уравнений. Решение показательных, степенных и

логарифмических неравенств. Тригонометрические формулы. Тригонометрические

тождества. Решение тригонометрических уравнений. Решение систем показательных и

логарифмических уравнений. Текстовые задачи на проценты, движение.

ГЕОМЕТРИЯ

Стереометрия

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы

стереометрии и некоторые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность

прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами.

Угол между прямыми. Параллельные плоскости и их свойства. Тетраэдр.

Параллелепипед. Задачи на построение сечений.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к

плоскости. Перпендикулярность плоскостей, их признаки и свойства. Признак

перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к

плоскости. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние между параллельными

плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Теорема о трех

перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол, линейный угол

двугранного угла. Прямоугольный параллелепипед. Параллельное

проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение

пространственных фигур.

Многогранники

Вершины, ребра, грани многогранника. Многогранные углы. Выпуклые

многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая

поверхность. Прямая призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее

основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида.

Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в

пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем

мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках

(тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Повторение и систематизация учебного материала курса геометрии 10 класса

Аксиомы стереометрии и их следствия. Перпендикулярность и параллельность в

пространстве.


уроков математики в 10-б классе

№ урока Наименование разделов и тем Кол-во

часов

Дата


Примечан

ие

План Факт

Блок № 1. ГЛАВА I. Алгебра 7-9 классы

(повторение)

16

1 Алгебраические выражения 1

2 Линейные уравнения и системы уравнений 1

3 Числовые неравенства и неравенства первой степени с

одним неизвестным

1

4 Линейная функция 1

5 Квадратные корни 2

6 Квадратные корни

7 Квадратные уравнения 2

8 Квадратные уравнения

9 Квадратичная функция 1

10 Квадратные неравенства 2

11 Квадратные неравенства

12 Свойства и графики функций 2

13 Свойства и графики функций

14 Прогрессии и сложные проценты 1

15 Начала статистики 1

16 Диагностическая работа 1

Блок № 2. Некоторые сведения из планиметрии.

Аксиомы стереометрии, следствия из аксиом

7

17 Некоторые сведения из планиметрии

Повторение курса геометрии 7-9 классов.

2

18 Некоторые сведения из планиметрии

Повторение курса геометрии 7-9 классов.

19 Предмет стереометрия (п.1) 1

20 Аксиомы стереометрии (п.2) 1

21 Следствия из аксиом (п.3) 1

22 Решение задач на применение аксиом стереометрии и

их следствий.

1

23 Контрольная работа № 2 «Аксиомы стереометрии и

следствия из них»

1

Блок № 3. ГЛАВА IV. Степень с действительным


11

24 Действительные числа 1

25 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия 2

26 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

27 Арифметический корень натуральной степени 3

28 Арифметический корень натуральной степени

29 Арифметический корень натуральной степени

30 Степень с рациональным и действительным


3





33 Обобщающий урок по теме «Степень с

действительным показателем»

1

34 Контрольная работа № 3 «Степень с

действительным показателем»

1

Блок № 4 ГЛАВА V. Степенная функция 13

35 Степенная функция, ее свойства и график 3

36 Степенная функция, ее свойства и график

37 Степенная функция, ее свойства и график

38 Взаимно обратные функции. Сложная функция 2

39 Взаимно обратные функции. Сложная функция

40 Дробно-линейная функция 1

41 Равносильные уравнения и неравенства 2

42 Равносильные уравнения и неравенства

43 Иррациональные уравнения 2

44 Иррациональные уравнения

45 Иррациональные неравенства 1

46 Обобщающий урок по теме «Степенная функция» 1

47 Контрольная работа № 4 «Степенная функция» 1

Блок № 5 Параллельность прямых и плоскостей 20

1. Параллельность прямых, прямой и плоскости 5

48 Параллельные прямые в пространстве (п.4).

49 Параллельные прямые в пространстве (п.4).

50 Параллельность трех прямых (п.5).

51 Параллельность прямой и плоскости (п.6).

52 Решение задач по теме «Параллельность прямых,

прямой и плоскости».

2. Взаимное расположение прямых в пространстве.

Угол между прямыми

5

53 Скрещивающиеся прямые (п.7).

54 Углы с со направленными сторонами (п.8).

55 Угол между прямыми (п.9).

56 Решение задач по теме «Взаимное расположение

прямых в пространстве»

57 Решение задач по теме «угол между двумя прямыми»

3. Параллельность плоскостей 2

58 Параллельные плоскости (п.10).

59 Свойства параллельных плоскостей(п.1).

4. Тетраэдр и параллелепипед 7

60 Тетраэдр (п.12).

61 Тетраэдр (п.12).

62 Параллелепипед (п.13).

63 Параллелепипед (п.13).

64 Построение сечений (п.14).

65 Построение сечений (п.14).

66 Решение задач по теме «Тетраэдр и параллелепипед»

67 5. Контрольная работа № 5 по теме «Параллельность

прямых и плоскостей».

1

Блок № 6 ГЛАВА VI. Показательная функция 10

68 Показательная функция, ее свойства и график 2

69 Показательная функция, ее свойства и график

70 Показательные уравнения 2

71 Показательные уравнения

72 Показательные неравенства 2

73 Показательные неравенства

74 Системы показательных уравнений и неравенств 2

75 Системы показательных уравнений и неравенств

76 Обобщающий урок по теме «Показательная функция» 1

77 Контрольная работа №6 «Показательная функция» 1

Блок № 7. Перпендикулярность прямых и

плоскостей

17

1. Перпендикулярность прямой и плоскости 5

78 Перпендикулярные прямые в пространстве (п.15).

79 Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости

(п.16).

80 Признак перпендикулярности прямой и плоскости

(п.17).

81 Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

(п.18).

82 Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой

и плоскости»

2. Перпендикуляр и наклонные 2

83 Расстояние от точки до плоскости (п.19).

84 Теорема о трех перпендикулярах (п.20).

3. Угол между прямой и плоскостью 4

85 Угол между прямой и плоскостью (п.21).

86 Решение задач по теме «Угол между прямой и

плоскостью».

87 Решение задач на применение теоремы о трех

перпендикулярах и отыскании угла меду прямой и

плоскостью.

88 Решение задач на применение теоремы о трех

перпендикулярах и отыскании угла меду прямой и

плоскостью.

4. Двугранный угол. 5

89 Перпендикулярность плоскостей.

Двугранный угол (п.22).

90 Перпендикулярность двух плоскостей (п.23).

91 Прямоугольный параллелепипед (п.24).

92 Решение задач по теме «Двугранный угол.

Перпендикулярность плоскостей»

93 Решение задач по теме «Двугранный угол.

Перпендикулярность плоскостей»

94 5. Контрольная работа № 7 «Перпендикулярность

прямых и плоскостей»

1

Блок №8. ГЛАВА VII. Логарифмическая функция 15

95 Логарифмы 2

96 Логарифмы

97 Свойства логарифмов 2

98 Свойства логарифмов

99 Десятичные и натуральные логарифмы. Формула 2

перехода.

100 Десятичные и натуральные логарифмы. Формула

перехода.

101 Логарифмическая функция, ее свойства и график 2

102 Логарифмическая функция, ее свойства и график

103 Логарифмические уравнения 2

104 Логарифмические уравнения

105 Логарифмические неравенства 2

106 Логарифмические неравенства

107 Обобщающий урок по теме «Логарифмическая

функция»

2

108 Обобщающий урок по теме «Логарифмическая

функция»

109 Контрольная работа № 8 «Логарифмическая

функция»

1

Блок № 9. ГЛАВА VIII. Тригонометрические

формулы

21

110 Радианная мера угла 1

111 Поворот точки вокруг начала координат. 2

112 Поворот точки вокруг начала координат.

113 Определение синуса, косинуса и тангенса угла 2

114 Определение синуса, косинуса и тангенса угла

115 Знаки синуса, косинуса и тангенса 1

116 Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом

одного и того же угла

2

117 Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом

одного и того же угла

118 Тригонометрические тождества 2

119 Тригонометрические тождества

120 Синус, косинус и тангенс углов а и -а 1

121 Формулы сложения 2

122 Формулы сложения

123 Синус, косинус и тангенс двойного угла 1

124 Синус, косинус и тангенс половинного угла 1


126 Формулы приведения

127 Сумма и разность синусов. Сумма и разность

косинусов

1

128 Произведение синусов и косинусов 1

129 Обобщающий урок по теме «Тригонометрические

формулы»

1

1

130 Контрольная работа № 9 «Тригонометрические

формулы»

Блок № 10. ГЛАВА IX. Тригонометрические

уравнения

20

131 Уравнение соs х = а 3

132 Уравнение соs х = а

133 Уравнение соs х = а

134 Уравнение sinx = а 3

135 Уравнение sinx = а

136 Уравнение sinx = а

137 Уравнение tgх = а 2

138 Уравнение tgх = а

139 Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения.

3



142 Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения

2

143 Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения

144 Методы решения тригонометрического уравнения

1

145 Системы тригонометрических уравнений 1

146 Тригонометрические неравенства 2

147 Тригонометрические неравенства

148 Обобщающий урок по теме: «Тригонометрические уравнения»

1

149 Контрольная работа № 10 «Тригонометрические уравнения»

1

Блок № 11. Многогранники 14

1. Понятие многогранника. Призма

150 Понятие многогранника (п.25). Геометрическое тело

(п.26).

3

151 Призма (п.27).

152 Решение задач по теме «Призма».

2. Пирамида

153 Пирамида (п.28). 5

154 Правильная пирамида (п.29).

155 Усеченная пирамида (п.30)

156 Решение задач по теме «Пирамида»

157 Решение задач по теме «Пирамида»

3. Правильные многогранники 5

158 Симметрия в пространстве (п.31).

159 Понятие правильного многогранника (п.32)

160 Элементы симметрии правильных многогранников

(п.33)

161 Решение задач по теме «Многогранники»

162 Решение задач по теме «Многогранники»

163 4. Контрольная работа № 11 «Многогранники» 1

Блок № 12 Итоговое повторение 12

164 Итоговое повторение «Степенная функция»

165 Итоговое повторение «Показательная и

логарифмические функции»

166 Итоговое повторение «Тригонометрические функции»

167 Итоговое повторение «Аксиомы стереометрии»

168 Итоговое повторение «Параллельность и

перпендикулярность в пространстве»

169 Итоговая контрольная работа

170 Анализ итоговой контрольной работы.



Протокол № 1 от 28.08. 2019 г.



№ 201/пд от 29.08.2019 г.

ПРИНЯТА

на заседании педагогического

совета Протокол № 1от

29.08.2019 г.




по предмету «МАТЕМАТИКА»


Класс: 11


Разработчик (и ) программы : Дашунина Татьяна Викторовна,

Крыжук Лилия Анатольевна.

2019 г.



- приказом Министерства образования РФ «Об утверждении федерального компонента

государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего

(полного) общего образования» от 05.03.2004 г. №1089 (с изменениями);

-приказом Министерства образования РФ «Об утверждении федерального базисного учебного

плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих

программы общего образования» от 09.03.2004г. №1312 (с изменениями);

- основной образовательной программой среднего общего образования (10-11класс) МБОУ «СОШ

№ 46» г. Брянска (приказ по МБОУ «СОШ № 46» г. Брянска от 25 августа 2015 года № 153/ пд ) с

изменениями и дополнениями в ООП СОО (приказ по МБОУ «СОШ № 46» г. Брянска от

29.08.2019 № 201 /пд);

- положением о рабочей программе по учебному предмету (курсу) педагога, с изменениями и

дополнениями (приказ по МБОУ «СОШ № 46»г. Брянска от 25 августа 2016 года №146/пд);

- распоряжением Правительства РФ от 24 декабря 2013 г. № 2506-р «Об утверждении Концепции

развития математического образования в Российской Федерации».





Брянска от 29.08.2019г. № 201/пд);

- учебником Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова и др. Математика: алгебра и начала

математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и

углублённый уровни). 11 класс;

- учебником Геометрия, 10—11: Учеб. Для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф.

Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2016

- приказом Департамента образования и науки Брянской области «О базисном учебном плане

общеобразовательных организаций Брянской области на 2019-2020 учебный год» от 22 апреля

2019 г. № 642;



- авторской программой по «Алгебре и началам математического анализа» Ю.М. Колягин,

М.В.Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабурин Сборник рабочих программ. 10—11 классы: пособие

для учителей общеобразов. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., дораб. — М.:

Просвещение, 2018

-авторской программой по геометрии Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др Сборник

рабочих программ. 10—11 классы: пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост.Т. А.

Бурмистрова]. М.: Просвещение, 2016

Согласно учебному плану МОУ «СОШ №46», программа рассчитана на 170 часов в год (5 часов в

неделю).


«Геометрия», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое

планирование: алгебра и начала анализа из расчета 3 часа в неделю, геометрия – 2 часа в неделю.

Тематическое планирование составлено на 170 уроков.

Контрольных работ за год – 13, одна из них стартовая, + итоговые контрольные работы в

формате ЕГЭ по плану БГИМЦ.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) образования направлено на

достижение следующих целей: Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном

языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных

естественнонаучных дисциплин, продолжение образования и освоение избранной специальности на

современном уровне;

Развитие логического мышления, пространственного воображения, творческих способностей,

необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области

математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности.

Г л а в н о й ц е л ь ю школьного образования является развитие ребенка как компетент-

ной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой

деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор,

личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С

этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной

суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения

компетенциями.

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:



интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку

для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности:

ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,

элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к

преодолению трудностей;

развитие высших психических функций, умение ориентироваться в задании,

анализировать его, обдумывать и планировать предстоящую деятельность.



"Уравнения и неравенства", "Геометрия", "Элементы комбинаторики, теории вероятностей,

статистики и логики", вводится линия Начала математического анализа.



формул;




3. расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых

функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных

зависимостей;





6. изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные

знания для решения практических задач.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и

практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу

и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;


развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического

анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их

применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,

применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с

рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные

устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных

выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые

подстановки и преобразования;



практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,

радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные

материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах

задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства

функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их

графиков;



описания с помощью функций различных зависимостей, представления их

графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя

справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и

наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных

функций с использованием аппарата математического анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;



решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на

наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,

простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический

метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и

их систем;



построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с

использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа

исходов;



анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера;

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить

трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в

пространстве;

- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям

задач;

- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение

геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и

методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;


повседневной жизни:

- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе

изученных формул и свойств фигур;

- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении

практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание учебного предмета СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Алгебра. Многочлены от одной переменной и их корни. Разложение многочлена с целыми коэффициентами на множители.

Математический анализ. Основные свойства функции: монотонность, промежутки возрастания и убывания, точки максимума и минимума, ограниченность функций, чётность и нечётность, периодичность.

Элементарные функции: корень степени n, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические функции. Свойства и графики элементарных функций.

Простейшие преобразования выражений, содержащих степенные, тригонометрические, логарифмические и показательные функции. Решение соответствующих простейших уравнений. Решение простейших показательных и логарифмических неравенств.

Понятие о композиции функций. Понятие об обратной функции. Преобразования графиков функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие)

вдоль оси ординат. Понятие о непрерывности функции. Промежутки знакопостоянства непрерывной

функции. Метод интервалов. Понятие о пределе последовательности. Сумма бесконечно убывающей

геометрической прогрессии. Понятие о производной функции в точке. Физический и геометрический смысл производной. Производные основных элементарных функций, производная функции вида y = f (kx + b). Использование производной при исследовании функций, построении графиков (простейшие случаи). Использование свойств функций при решении текстовых, физических и геометрических задач. Решение задач на экстремум, нахождение наибольшего и наименьшего значений.

Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона–Лейбница. Первообразная. Приложения определённого интеграла.

Вероятность и статистика . Выборки, сочетания. Биномиальные коэффициенты. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля и его свойства. Определение и примеры испытаний Бернулли. Формула для вероятности числа успехов в серии испытаний Бернулли. Математическое ожидание числа успехов в испытании Бернулли. Основные примеры случайных величин. Математическое ожидание случайной величины. Независимость случайных величин и событий.

Геометрия.

Координаты и векторы. Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение

вектора на число. Компланарные векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула

расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от

точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы,

коллинеарность векторов в координатах.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота,

боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные

основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов

подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема

пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема

шара и площади сферы.

Распределение учебных часов по темам:

№ Блок Разделы курса Кол-во

часов

1. 1. Повторение курса математики 10 класса. 6

2. 2. Тригонометрические функции. 20

3. 3. Цилиндр, конус, шар. 14

4. 4. Производная и ее геометрический смысл. 18

5. 5. Объемы тел. 15

6. 6. Применение производной к исследованию функций. 15

7. 7. Первообразная и интеграл 11

8. 8. Векторы в пространстве 6

9. 9. Метод координат в пространстве. 15

10. 10. Комбинаторика. 9

11. 11. Элементы теории вероятностей. 9

12. 12. Уравнения и неравенства. 8

13. 13. Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по

геометрии 6

14. 14. Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по

алгебре и началам анализа 12

15. Диагностические контрольные работы в формате ЕГЭ 6

Итого 170


№

п/п

№

п/т

Наименование разделов и тем Кол-

во

часов

Дата


Примеча

ние

План Факт

Блок № 1. Повторение курса математики 10

класса.

6 ч.

1 1 Преобразование логарифмических выражений. 1

2 2 Преобразование выражений, содержащих степень. 1

3 3 Показательные и логарифмические уравнения и

неравенства.

1

4 4 Тригонометрические уравнения и неравенства. 1

5 5 Параллельность и перпендикулярность прямых

и плоскостей в пространстве

1

6 6 Стартовый контроль. 1

Блок № 2. Тригонометрические функции. 20 ч.

7 1

Область определения и множество значений

тригонометрических функций.

1

8 2 Область определения и множество значений


1

9 3 Четность, нечетность, периодичность


1



1



1

12 6 Свойства функции y=cos x и ее график. 1



15 9 Свойства функции y=sin x и ее график. 1



18 12 Свойства функций y=tg x и y=сtg x и их графики. 1



21 15 Обратные тригонометрические функции. 1



24 18 Урок обобщения и систематизации знаний. 1


26 20 Контрольная работа №1 «Тригонометрические

функции».

1

Блок № 3. Цилиндр, конус, шар. 14 ч.

§ 1. Цилиндр 4 ч

27 1 Понятие цилиндра 1

28 2 Площадь поверхности цилиндра. 1

29 3 Решение задач по теме «Цилиндр». 1

30 4 Зачёт по теме «Цилиндр» 1

§ 2 Конус 3 ч

31 5 Конус 1

32 6 Площадь поверхности конуса 1

33 7 Усечённый конус 1

§ 3. Сфера 7 ч

34 8 Сфера и шар. 1

35 9 Взаимное расположение сферы и плоскости 1

36 10 Касательная плоскость к сфере 1

37 11 Площадь сферы 1

38 12 Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и

шар

1

39 13 Решение задач на различные комбинации тел. 1

40 14 Контрольная работа № 2 по теме «Тела

вращения»

1

Блок №4. Производная и ее геометрический

смысл.

18

часов

41 1

Числовые последовательности.

Предел последовательности.

1

42 2 Предел функции на бесконечности, предел функции в

точке.

1

43 3 Непрерывность функции. 1

44 4 Вертикальные и горизонтальные асимптоты

графиков.

1

45 5 Определение производной. Физический смысл

производной.

1

46 6 Определение производной. Физический смысл


1

47 7 Правила дифференцирования. 1

48 8 Правила дифференцирования. 1

49 9 Производная степенной функции. 1

50 10 Производная степенной функции. 1

51 11 Производные элементарных функций. 1



54 14 Геометрический смысл производной. 1




58 18 Контрольная работа № 3 «Производная и ее

геометрический смысл».

1

Блок №5. Объёмы тел 15 ч.

§ 1. Объём прямоугольного параллелепипеда 2ч

59 1 Понятие объёма. 1

60 2 Объём прямоугольного параллелепипеда. 1

§ 2. Объём прямой призмы и цилиндра 3ч

61 3 Объём прямой призмы 1

62 4 Объём цилиндра 1

63 5 Объём цилиндра 1

§ 3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса 5ч

64 6 Вычисление объёмов тел с помощью интеграла 1

65 7 Объём наклонной призмы 1

66 8 Объём пирамиды 1

67 9 Объём конуса 1

68 10 Зачёт по темам «Объём призмы, пирамиды, конуса» 1

§ 4. Объём шара и площадь сферы 4ч

69 11 Объём шара 1

70 12 Объём шарового сегмента, шарового слоя, сектора 1

71 13 Площадь сферы 1

72 14 Решение задач по темам «Объём шара и его

частей», «Площадь сферы». Подготовка к

контрольной работе

1

73 15 Контрольная работа № 4 по темам: «Объём

шара» и «Площадь сферы»

1ч

Блок № 6 Применение производной к

исследованию функции.

15 ч.

74 1 Возрастание и убывание функции. 1



77 4 Точки экстремума. Экстремумы функции. 1

78 5 Экстремумы функции. 1

79 6 Наибольшее и наименьшее значение функции. 1



82 9 Производная второго порядка. Выпуклость графика

функции, точки перегиба. Физический смысл второй


1

83 10 Применение производной к построению графиков

функции.

1


функции.

1


функции.

1

86 13 Примеры функциональных зависимостей в

реальных процессах и явлениях.

1


88 15 Контрольная работа №5. «Применение

производной к исследованию функции».

1

Блок №7 Первообразная и интеграл. 11 ч.

89 1 Первообразная 1

90 2 Первообразная 1

91 3 Правила нахождения первообразных 1

92 4 Правила нахождения первообразных 1

93 5 Понятие об определенном интеграле как площади

криволинейной трапеции. Формула Ньютона-

Лейбница.

1

94 6 Интеграл и его вычисление. 1

95 7 Определенный интеграл 1

96 8 Определенный интеграл.

Вычисление площадей плоских фигур. Примеры

применения интеграла в физике и геометрии

1

97 9 Применение интегралов для решения физических

задач.

1


99 11 Контрольная работа №6 «Первообразная и

интеграл»

1

Блок №8 Векторы в пространстве 6ч

§ 1. Понятие вектора в пространстве

100 1 Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов 1

§ 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение

вектора на число

101 2 Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких

векторов.

1

102 3 Умножение вектора на число 1

§ 3. Компланарные векторы

103 4 Компланарные векторы. Правило параллелепипеда 1

104 5 Разложение вектора по трём некомпланарным

векторам

1

105 6 Зачёт по теме «Векторы в пространстве» 1

Блок №9 Метод координат в пространстве 15ч.

§1. Координаты точки и координаты вектора 7ч.

106 1 Прямоугольная система координат в пространстве 1

107 2 Координаты вектора. 1

108 3 Решение задач на применение координат вектора 1

109 4 Связь между координатами векторов и

координатами точек

1

110 5 Простейшие задачи в координатах. 1

111 6 Решение задач по теме «Простейшие задачи в

координатах»

1

112 7 Контрольная работа №7 «Координаты точки и

координаты вектора»

1

§2. Скалярное произведение векторов 4

113 8 Угол между векторами. Скалярное произведение

векторов.

1

114 9 Решение задач на применение скалярного

произведения векторов.

1

115 10 Вычисление углов между прямыми и плоскостями 1

116 11 Повторение вопросов теории и решение задач.

Самостоятельная работа.

§3. Движения. 3

117 12 Центральная симметрия. Осевая симметрия.

Зеркальная симметрия.

1

118 13 Параллельный перенос 1

119 14 Повторительно-обобщающий урок по теме

«Метод координат в пространстве»

1

120 15 Контрольная работа №8 «Скалярное

произведение векторов. Движения»

1

Блок №10. Комбинаторика. 9ч.

121 1 Правило произведения. Размещения с

повторениями.

1

122 2 Перестановки. 1

123 3 Перестановки. 1

124 4 Размещения без повторений. 1

125 5 Сочетания без повторений и бином Ньютона. 1



128 8 Обобщающий урок по теме «Комбинаторика». 1

129 9 Контрольная работа №9 по теме «Комбинаторика» 1

Блок №11. Элементы теории вероятностей. 9 ч.

130 1 Вероятность события. 1

131 2 Вероятность события. 1

132 3 Сложение вероятностей. 1

133 4 Сложение вероятностей. 1

134 5 Условная вероятность. Независимость событий. 1

135 6 Вероятность произведения независимых событий. 1

136 7 Формула Бернулли. 1

137 8 Обобщающий урок по теме «Элементы теории

вероятностей».

1

138 9 Контрольная работа № 10 по теме «Элементы

теории вероятностей»

1

Блок № 12 Уравнения и неравенства. 8 ч.

139 1 Равносильность уравнений. Общие методы решения

уравнений.

1

140 2 Решение рациональных уравнений. Решение

иррациональных уравнений.

1

141 3 Использование свойств и графиков функций при

решении уравнений. Изображение на координатной

плоскости множества решений уравнений с двумя

переменными...

1

142 4 Равносильность неравенств. Решение неравенств с

одной переменной. Изображение на координатной

плоскости множества решений неравенств с двумя

переменными

1

143 5 Использование свойств и графиков функций при

решении неравенств.

1

144 6 Решение систем уравнений с двумя неизвестными.

Решение систем неравенств с одной переменной.

1

145 7 Изображение на координатной плоскости множества

решений систем уравнений и неравенств с двумя

переменными.

1

146 8 Контрольная работа №12 «Уравнения и

неравенства»

1

Блок № 13. Заключительное повторение при

подготовке к итоговой аттестации по геометрии

6 ч.

147 1 Треугольники и их площади 1

148 2 Четырехугольники и их площади 1

149 3

Углы и отрезки, связанные с окружностью.

Вписанные и описанные фигуры. 1

150 4

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида,

площади их поверхностей, объемы 1

151 5

Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей,

объемы 1

152 6

Решение практических задач, задач по готовому

чертежу. 1

153

Диагностическая контрольная работа в формате ЕГЭ

(базовый уровень для 11 классов).

180

мин. По плану

БГИМЦ

154

155

Диагностическая контрольная работа в формате ЕГЭ

(профильный уровень для 11 классов). 235

мин

По плану

БГИМЦ

156

157

158

Блок № 14. Заключительное повторение при

подготовке к итоговой аттестации по алгебре и

началам анализа

12

часов

159 1 Анализ тренировочных диагностических работ в

формате ЕГЭ. Решение тестовых заданий 1

160 2 Тождественные преобразования алгебраических

выражений 1

161 3 Тригонометрические функции 1

162 4 Тригонометрические уравнения и неравенства 1

163 5 Решение текстовых задач. 1

164 6 Решение прикладных задач, в том числе социально-

экономического характера.

1

165 7 Решение рациональных уравнений и неравенств. 1

166 8 Решение логарифмических, показательных,

уравнений и неравенств.

1

167 9 Решение иррациональных уравнений и неравенств. 1

168 10 Решение уравнений и неравенств с модулями. 1

169 11 Функции и графики. Чтение графиков функций. 1

170 12 Решение тестовых заданий 1

Documents

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по предмету « Математикашкола46.рф/files/sved/Рабочие...Пояснительная записка. Рабочая