บทที่ 2 ทฤษฏีและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง

กระบวนการที่จะน ามาช่วยในการตัดสินใจมีหลากหลายวิธีแต่วิธีที่เป็นที่นิยมใช้เพ่ือตัดสินใจเลือกจากปัจจัยด้านคุณภาพที่ทางผู้วิจัยจะน ามาประยุกต์ใช้คือกระบวนการตัดสินใจเชิงล าดับชั้น (Analytic Hierarchy Process ; AHP) และกระบวนการล าดับชั้นเชิงวิเคราะห์แบบฟัซซี่ (Fuzzy Analytic Hierarchy Process; FAHP) ทฤษฏีที่เกี่ยวข้องมีดังนี้

1. กระบวนการตัดสินใจเชิงล าดับชั้น(Analytic Hierarchy Process ; AHP) 2. ตรรกะแบบคลุมเครือ (Fuzzy logic) 3. กระบวนการล าดับชั้นเชิงวิเคราะห์ความคลุมเครือ (Fuzzy Analytic Hierarchy Process;

FAHP)

2.1 กระบวนการล าดับชั้นเชิงวิเคราะห์ (Analytic Hierarchy Process; AHP)

AHP เป็นวิธีการที่ใช้ในการก าหนดน้ าหนักความส าคัญ ซึ่งถูกพัฒนาขึ้นมาจาก Thomas L.Saaty ในปี ค.ศ.1970 เป็นเทคนิคในการตัดสินใจเลือกหรือเรียงล าดับทางเลือกของปัญหาที่ต้องใช้การตัดสินที่ซ้ าซ้อนโดยสร้างรูปแบบการตัดสินใจให้เป็นโครงสร้างล าดับชั้น และน าข้อมูลที่ได้จากความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญมาวิเคราะห์สรุปแนวทางเลือกท่ีเหมาะสม การด าเนินการของวิธี AHP ประกอบด้วยขัน้ตอน 4 ประการ คือ

1. การสลายปัญหาที่ซับซ้อน (Decomposition) ให้อยู่ในรูปของแผนภูมิโครงสร้างเป็นล าดับชั้น (Hierarchy Structure) แต่ละระดับชั้นประกอบไปด้วยเกณฑ์ในการตัดสินใจที่ เกี่ยวข้องกับปัญหานั้น ระดับชั้นบนสุดเรียกว่าเป้าหมาย โดยรวมซึ่งมีเพียงปัจจัยเดียวเท่านั้น ระดับชั้นที่ 2 อาจมีหลายปัจจัยขึ้นอยู่กับว่าแผนภูมินั้นมีทั้งหมดกี่ระดับชั้น ที่ส าคัญที่สุดปัจจัยต่างๆ ในระดับชั้นเดียวกันต้องมีความส าคัญทัดเทียมกัน ถ้ามีความส าคัญแตกต่างกันมากควรแยกเอาปัจจัยที่มีความส าคัญน้อยกว่าลงไปอยู่ ระดับชั้นที่อยู่ถัดลงไป ตัวอย่างแผนภูมิชั้นโครงสร้าง AHP แสดงดังรูปที่ 2.1

รูปที่ 2.1 แสดงโครงสร้างล าดับชั้น AHP

2. การหาล าดับความส าคัญ (Prioritization) โดยการเปรียบเทียบความสัมพันธ์ทีละคู่ (Pairwise Comparisons)จากปัจจัยที่มีผลกระทบต่อเกณฑ์การตัดสินใจในแต่ละระดับชั้นโครงสร้างโดยใช้วิธีPrinciple of Hierarchic Composition การวินิจฉัยจะแสดงออกมาในรูปของมาตราส่วนของระดับความพึงพอใจที่เป็นตัวเลข 1 ถึง 9 ในตารางเมตริกซ์เนื่องจากตารางเมตริกซ์ คือเครื่องมือที่เหมาะสมที่สุดในการเปรียบเทียบในลักษณะเป็นคู่ๆหรือจับคู่ นอกจากจะช่วยอธิบายเกี่ยวกับการเปรียบเทียบแล้วตารางเมตริกซ์ยังสามารถทดสอบความสอดคล้องกันของการวินิจฉัยและสามารถวิเคราะห์ถึงความอ่อนไหวของล าดับความส าคัญเมื่อการวินิจฉัยเปลี่ยนแปลงไปได้อีกด้วย

ในการวินิจฉัยเปรียบเทียบหลักเกณฑ์ ผู้วินิจฉัยจะก าหนดมาตราส่วนในการวินิจฉัยเปรียบเทียบเป็นระดับความเข้มข้นของความส าคัญด้วยตัวเลข 1 ถึง 9 โดยความหมายของตัวเลขที่แสดงระดับความเข้มข้นของความส าคัญแสดงดังตารางที ่2.1 ตารางท่ี 2.1 แสดงชุดของตัวเลขที่ใช้ในการเปรียบเทียบรายคู่

ระดับความเข้มข้นของความส าคัญ

ความหมาย

1 2 3 4 5 6 7 8 9

มีความส าคัญเท่ากัน มีความส าคัญมากกว่าเล็กน้อย มีความส าคัญมากกว่าในระดับปานกลาง มีความส าคัญมากกว่าในระดับค่อนข้างมาก มีความส าคัญมากกว่าในระดับมากที่สุด

เป้าหมาย

หลักเกณฑ์

หลักเกณฑ์ หลักเกณฑ์ หลักเกณฑ์

ทางเลือก ทางเลือก ทางเลือก

3. การสังเคราะห์ (Synthesis) โดยการพิจารณาจากล าดับความส าคัญทั้งหมดจากการเปรียบเทียบว่าทางเลือกใดควรได้รับเลือก

กระบวนการวิเคราะห์ของ AHP

3.1 การวิเคราะห์เมตริกซ์

[

11/𝑎12⋮

1/𝑎1𝑛

𝑎121⋮

1/𝑎2𝑛

⋯⋯⋱⋯

𝑎1𝑛𝑎2𝑛⋮1

]

รูปที่ 2.2 แสดงรูปแบบเมตริกซ์ที่ใช้ในการวิเคราะห์

ตารางท่ี 2.2 แสดงตารางเมตริกซ์ท่ีใช้ในการเปรียบเทียบหลักเกณฑ์เป็นคู่ (Pairwise Comparison)

เป้าหมายการตัดสินใจ หลักเกณฑ์ A1 A2 An

A1

A2

An

1 3 - - 1/3 1 - - - - - - - - - 1

จากตารางที่ 2.2 ภายใต้ เป้าหมายการตัดสินใจ หลักเกณฑ์ A1 ในแถวซ้ายมือบนสุดจะถูกเปรียบเทียบกับหลักเกณฑ์ A2 ถึง A1 (แผนภูมิชั้นโครงสร้างแสดงดังรูปที่ 2.1) ในแถวนอนของ A1 การเปรียบเทียบก็ด าเนินการเช่นเดียวกันในแถวนอนที่ 2 ในการเปรียบเทียบนั้นผู้ตัดสินใจจะเกิดค าถามว่าหลักเกณฑ์ที่มีความส าคัญหรือมีอิทธิพลมากกว่าหลักเกณฑ์อ่ืนที่ถูกน ามาเปรียบเทียบในระดับไหน

การก าหนดประโยคของค าถามนั้นเป็นสิ่งที่ส าคัญอย่างยิ่ง ค าถามนั้นจะต้องสะท้อนถึงความสัมพันธ์ที่เหมาะสมระหว่างหลักเกณฑ์ต่างๆ ในระดับชั้นที่อยู่ภายใต้หลักเกณฑ์ที่อยู่ถัดขึ้นไปAHP จะให้ตัวเลข 1 ถึง 9 แทนค าพูดของการเปรียบเทียบ ตัวเลข 1 ถึง 9 นี้ แสดงมาตราส่วนวัดระดับความแตกต่างระหว่าง 2หลักเกณฑ์ ที่ถูกเปรียบเทียบในแง่ของความพึงพอใจอันเกิดจากความช านาญและประสบการณ์ภายใต้กรอบของเหตุผลโดยไม่เกิดความล าเอียง

เมื่อหลักเกณฑ์แต่ละอันเปรียบเทียบกับตัวเองในตารางเมตริกซ์ตัวอย่าง เช่น A1เทียบกับ A1 ค่าที่ได้จะเท่ากับ 1 ในตารางเมตริกซ์เส้นทแยงมุมประกอบด้วยตัวเลข1 เท่านั้นเพราะเป็นจุดที่หลักเกณฑ์แต่ละตัวเปรียบเทียบกับตัวเอง พ้ืนที่ที่อยู่เหนือเส้นทแยงมุมจะเป็นตัวเปรียบเทียบระหว่างหลักเกณฑ์ 2 หลักเกณฑ์ ส่วนพื้นที่ที่อยู่ใต้เส้นทแยงมุมจะเป็นค่าส่วนกลับของค่าที่อยู่ในพื้นที่เหนือเส้นทแยงมุม ถ้าเปรียบเทียบระหว่าง A1 กับ A2 ซึ่งตัวเลขเท่ากับ 3 แสดงถึงหลักเกณฑ์ A2 ให้น้ าหนักความส าคัญเทียบกับ A1 เท่ากับ 3 เท่า แต่ถ้าเอา A1 เปรียบเทียบกับ A2 จะได้ 1/3 เป็นต้น

3.2 การวิเคราะห์ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิต (Geometric Mean Method) ค่าเฉลี่ยเรขาคณิตเกิดจากการน าเอาตัวเลขที่ต้องการหาค่าเฉลี่ยมาคูณกัน แล้วน าเอา

ผลคูณนั้นมาถอดรากตามจ านวนตัวเลขนั้น แสดงได้ดังสมการที่ 1

𝑉𝑖 = (∏𝑎𝑖𝑗

𝑛

𝑗=1

)

1/𝑛

2.1

เมื่อ a ij = ค่าตัวเลขในตารางเมตริกซ์ Vi = ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิต n = จ านวนตัวเลขที่น ามาหาค่าเฉลี่ย

3.3 การวิเคราะห์ค่าน้ าหนักคะแนนของรูปแบบทางเลือก

การวิเคราะห์หาน้ าหนักคะแนนของแต่ละรูปแบบทางเลือกนั้นเกิดจากการสังเคราะห์ข้อมูลแต่ละรูปแบบทางเลือกดังสมการ 2

𝑊𝑖 =𝑉𝑖

∑ 𝑉𝑖𝑛𝑖=1

2.2

และ ∑ 𝑊𝑖 = 1.0𝑛𝑖=1

เมื่อ Wi = น้ าหนักคะแนนของแต่ละหลักเกณฑ์

Vi = ค่าเฉลี่ยทางเรขาคณิต

n = จ านวนตัวเลขที่น ามาหาค่าเฉลี่ย

3.4 การวิเคราะห์ความสอดคล้อง

วิธีการค านวณหาความสอดคล้องกันของเหตุผลในการให้คะแนน โดยใช้การเปรียบเทียบหลักเกณฑ์ทีละคู่ของหลักเกณฑ์ทั้งหมดที่ถูกก าหนดโดยน าผลรวมของค่าวินิจฉัยของแต่ละหลักเกณฑ์ในแถวตั้ง แต่ละแถวมาคูณด้วยผลรวมของค่าเฉลี่ยในแถวนอนแต่ละแถวแล้วน าเอาผลคูณที่ได้มารวมกัน ผลลัพธ์จะเท่ากับจ านวนหลักเกณฑ์ทั้งหมดท่ีถูกน ามาเปรียบเทียบ ผลรวมนี้เรียกว่า Eigen Values สูงสุด (λ max )

λ max =∑[∑𝑎𝑖𝑗𝑊𝑖

𝑛

𝑗=1

] 2.3

𝑛

𝑖=1

- ถ้าตารางเมตริกซ์มีความสอดคล้องกันของเหตุผลสมบูรณ์ 100 %

λ max = จ านวนหลักเกณฑ์ที่ถูกน ามาเปรียบเทียบ ( n )

- ถ้าตารางเมตริกซ์ไม่มีความสอดคล้องกัน

λ max > จ านวนหลักเกณฑ์ที่ถูกน ามาเปรียบเทียบ

ดัชนีความสอดคล้อง (Consistency Index : CI )

𝐶𝐼 =(λ max − 𝑛)

(𝑛 − 1) 2.4

n = จ านวนหลักเกณฑ์

อัตราส่วนความสอดคล้อง (Consistency Ratio : CR)

CR =CI

RI 2.5

ค่า CR ไม่เกิน 10%

ค่า RI (Random Index) ได้มาจากการทดลองโดยการสุ่มตัวอย่างจากตารางเมตริกซ์จ านวน 64,000 ตัวอย่างโดย Saaty (1980) ดังแสดงในตารางที่ 2.3

ตารางท่ี 2.3 แสดงค่า RI จากการสุ่มตัวอย่าง

ขนาดของตารางเมตริกซ์ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ค่า RI 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49

ที่มา : Saaty, 1980

3.5 การวิเคราะห์หาล าดับความส าคัญ

ในการวิเคราะห์หาล าดับความส าคัญของปัจจัยที่ท าการเปรียบเทียบนั้นมีขั้นตอนต่างๆ ดังต่อไปนี้ หาผลรวมของตัวเลขในแถวตั้งของแต่ละแถวของตารางเมตริกซ์ ตัวอย่างเช่น ในตารางที่ 2.4 ในแถวตั้ง A1 มีค่าผลรวม = (1+2+4 = 7), ในแถวตั้ง A2 มีค่าผลรวม = (1/2+1+2 = 3.5), ในแถวตั้ง A3 มีค่าผลรวม = (1/4+1/2+1 = 1.75)

น าตัวเลขแต่ละช่องของแถวตั้ง แต่ละแถวหารด้วยผลรวมของตัวเลขในแถวตั้งนั้นเพ่ือให้ได้ตารางเมตริกซ์ของค่าเฉลี่ยซึ่งจะเป็นนัยส าคัญที่ใช้เปรียบเทียบระหว่างปัจจัยต่างๆ ตัวอย่าง เช่น ในแถวตั้ง A1 = 1/7, 2/7, 4/7 ในแถวตั้ง A2 = (1/2)/3.5, 1/3.5, 2/3.5 ในแถวตั้ง A3 = (1/4)/1.75,(1/2)/1.75, 1/1.75

การหาค่าเฉลี่ยของตัวเลขในแถวนอนแต่ละแถว โดยน าเอาผลรวมของตัวเลขทั้งหมดในแต่ละแถวน ามาหารด้วยจ านวนตัวเลขที่มีอยู่ในแต่ละแถวนอนนั้น เช่นตารางที่ 2.4 แถวนอน A1 มีค่าเฉลี่ย = [(1/7)+0.1428+0.1428]/3 = 0.143 ฯลฯ

ตารางท่ี 2.4 แสดงตารางเมตริกซ์ท่ีแสดงถึงเป้าหมายการตัดสินใจภายใต้เกณฑ์ในการเปรียบเทียบ

เป้าหมายในการตัดสินใจ A1 A2 A3 ล าดับความส าคัญ A1 1 1/2

1/4 0.143 A2 2 1 1/2 0.286 A3 4 2 1 0.571 ∑ 7 3.5 1.75

4) การวิเคราะห์ความอ่อนไหวของทางเลือกท่ีมีต่อปัจจัยในการวินิจฉัย (Sensitivity Analysis) จะท า

การทดสอบหลังจากเสร็จจากกระบวนการทั้งหมด เป็นการพิจารณาว่าเมื่อข้อมูลมีการเปลี่ยนแปลงทางด้านเกณฑ์การตัดสินใจหรือปัจจัยใดปัจจัยหนึ่ง จะท าให้อันดับความส าคัญของทางเลือกมีการเปลี่ยนแปลงหรือไม่จากข้ันตอนต่างๆ ของทฤษฎี AHP สามารถสรุปเป็นแผนภูมิข้ันตอนได้ดังรูป

การพิจารณาองค์ประกอบของปัญหา

จัดองค์ประกอบของปัญหาออกมาในรูปของแผนภูมิระดับชั้น

วินิจฉัยเปรียบเทียบองค์ประกอบต่างๆ เป็นคู่ๆ โดยก าหนดค่าของการเปรียบเทียบออกมาในรูปของตัวเลข

สังเคราะห์ตัวเลขจากการวินิจฉัยเปรียบเทียบขององค์ประกอบทั้งหมดในแผนภูมิเพ่ือ ให้ได้ล าดับความส าคัญรวมของแต่ละทางเลือก

ทดสอบว่าการวินิจฉัยนั้นมีความสอดคล้องกันของเหตุผลหรือไม่

ความสอดคล้อง

น าล าดับความส าคัญที่ผ่านการทดสอบความสอดคล้องกันของเหตุผลมาสนับสนุนการตัดสินใจ

ใช่

ไม่ใช่

รูปที่ 2.3 แสดงแผนภูมิข้ันตอนกระบวนการ AHP

ที่มา : วิฑูรย์ ตันศิริคงคล, 2542

2.2 ตรรกะแบบคลุมเครือ (Fuzzy logic)

ตรรกะแบบคลุมเครือ (Fuzzy logic) เป็นศาสตร์ด้านการค านวณที่เข้ามามีบทบาทมากขึ้นในวงการวิจัยด้านคอมพิวเตอร์ และได้ถูกน าไปประยุกต์ใช้ในงานต่างๆ มากมาย เช่น ด้านการแพทย์ ด้านการทหาร ด้านธุรกิจ ด้านอุตสาหกรรม เป็นต้น (พยุง มีสัจ,2547)

1. พ้ืนฐานแนวคิดแบบฟัซซี

ตรรกะแบบคลุมเครือ (Fuzzy logic) เป็นเครื่องมือที่ช่วยในการตัดสินใจภายในใต้ความไม่แน่นอนของข้อมูลโดยยอมให้มีความยืดหยุ่นได้ ใช้หลักเหตุผลที่คล้ายการเลียนแบบวิธีความคิดที่ซับซ้อนของมนุษย์ Fuzzy logic มีลักษณะที่พิเศษกว่าตรรกะแบบจริงเท็จ (Boolean logic) เป็นแนวคิดที่มีการต่อขยายในส่วนของความจริง (Partial true) โดยค่าความจริงจะอยู่ ในช่วงระหว่างจริง (Completely true) กับเท็จ (Completely false) ส่วนตรรกศาสตร์เดิมจะมีค่าเป็นจริงกับเท็จเท่านั้นแสดงดังรูปที่ 2.4

ตรรกะแบบจริงเท็จ

ตรรกะแบบคลุมเครือ

รูปที่ 2.4 แสดง ตรรกะแบบจริงเท็จ (Boolean logic) กับตรรกะแบบคลุมเครือ (Fuzzy logic)

ค่าความจริง

ค่าความจริง

ค่าความเท็จ

ค่าความเท็จ

ต่อขยายส่วนความจริง

ขั้นตอนที่ 1 ขั้นตอนที่ 2 ขั้นตอนที่ 3 ขั้นตอนที่ 4

2. ขั้นตอนการประมวลผลแบบตรรกะแบบคลุมเครือขั้นตอนการประมวลผลแบบตรรกะแบบคลุมเครือมีรูปแบบการท างานเป็น 4 ส่วนแสดงดังรูปที่ 2.5

รูปที่ 2.5 แสดงขั้นตอนการประมวลผลแบบตรรกะแบบคลุมเครือ

ขั้นตอนที่ 1 เป็นการแปลงการน าเข้าแบบทวินัยเปลี่ยนเป็นการน าเข้าแบบตัวแปร Fuzzyโดยจะสร้างฟังก์ชันความเป็นสมาชิก โดยไม่จ าเป็นต้องมีลักษณะเดียวกัน ขึ้นกับคุณลักษณะของแต่ละการน าเข้า (Input) และความส าคัญต่อการน าออก (Output) ที่น่าสนใจโดยฟังก์ชันจะมีลักษณะเป็นการก าหนดภาษาสามัญ เพ่ือให้เป็น Fuzzy การน าเข้า ดังรูปที ่2.6

\\

รูปที่ 2.6 แสดง ขั้นตอนที่ 1 ของการประมวลผลแบบตรรกะแบบคลุมเครือ

ตัวแปรปัจจัยน าเข้าแบบทวินัย (Crisp Input Variable)

ปัจจัยน าเข้าแบบคลุมเครือ (Fuzzy Input) ฟังก์ชันความเป็นสมาชิก

น าเข้าความเป็นสมาชิก (Input Membership)

ปัจจัยน าเข้า ปัจจัยน าออก

ฟังก์ชันความเป็นสมาชิก

การอนุมาน

(Inference)

ความคลุมเครือ

(Fuzzification)

แปลงความคลุมเครือ

(Defuzzification)

ปัจจัยน าเข้าแบบคลุมเครือ (Fuzzy Input)

ปัจจัยน าเข้าแบบคลุมเครือ (Fuzzy Input)

ขั้นตอนที่ 2 เป็นการสร้างความสัมพันธ์ระหว่างการน าเข้าทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับการน าออกที่อาศัยหลักการของการหาเหตุและผล อาจจะสร้างการเก็บข้อมูล การคาดการณ์จากการตัดสินใจของมนุษย์ หรือค่าจากการทดลอง โดยเขียนเป็นกฎการควบคุมระบบ ซึ่งจะมีลักษณะอยู่ในรูปแบบ ถ้า (If)และ (And) หรือ (Or) ซึ่งเป็นภาษาสามัญ น ากฎทั้งหมดมาประมวลผลรวมกัน เพ่ือหาการตัดสินใจที่เหมาะสม ดังรูปที่ 2.7

รูปที่ 2.7 แสดง ขั้นตอนที่ 2 ของการประมวลผลแบบตรรกะแบบคลุมเครือ

ขั้นตอนที่ 3 เป็นการหา Fuzzy Output โดยการน ากฎการควบคุมที่สร้างขึ้นในขั้นตอนที่ 2 มาประมวลผล Fuzzy Input โดยใช้วิธีการทางคณิตศาสตร์ เพ่ือน าค่าที่ได้ประมวลผล ดังรูปที ่2.8

รูปที่ 2.8 แสดง ขั้นตอนที่ 3 ของการประมวลผลแบบตรรกะแบบคลุมเครือ

ปัจจัยน าเข้าแบบคลุมเครือ (Fuzzy Input) การอนุมาน

(Inference)

กฎ (Rule)

ปัจจัยน าเข้าแบบคลุมเครือ (Fuzzy Input)

ความคลุมเครือ (Fuzzification)

กฎ (Rule)

ปัจจัยน าออกแบบทวินัย (Crisp Output)

ขั้นตอนที่ 4 เป็นขั้นตอนสุดท้ายหรือขั้นตอนการสรุปเหตุผล Fuzzy โดยจะเปลี่ยน Fuzzy Output ให้เป็นทวินัยน าออกตามรูปที่ 2.9 และด้วยวิธีทาง เพ่ือน าค่าที่ได้มาใช้ในการตัดสินใจเพ่ือควบคุมระบบในสถานการณ์นั้นๆ

รูปที่ 2.9 แสดง ขั้นตอนที่ 4 ของการประมวลผลแบบตรรกะแบบคลุมเครือ

3. ฟังก์ชันความเป็นสมาชิก (Membership Function)

เป็นฟังก์ชันที่มีการก าหนดระดับความเป็นสมาชิกของตัวแปรที่ต้องการใช้งาน โดยเริ่มจากการแทนที่กับตัวแทนที่มีความไม่ชัดเจน ไม่แน่นอน และคลุมเครือ ดังนั้นส่วนที่ส าคัญต่อคุณสมบัติหรือการด าเนินการของฟัซซี เพราะรูปร่างของฟังก์ชันความเป็นสมาชิกมีความส าคัญต่อกระบวนการคิดและแก้ไขปัญหา โดยฟังก์ชันความเป็นสมาชิกจะไม่สมมาตรกันหรือสมมาตรกันทุกประการก็ได้ (พยุง มีสัจ,2547)

ชนิดของฟังก์ชันความเป็นสมาชิก

1) ฟังก์ชันสามเหลี่ยม (Triangular Membership Function) ฟังก์ชันสามเหลี่ยมมีทั้งหมด 3 พารามิเตอร์คือ {a, b, c}

Triangular(x ∶ a, b, c) =

{

0 𝑥 < 𝑎𝑎 − 𝑏

𝑏 − 𝑎 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏

𝑐 − 𝑥

𝑐 − 𝑏 𝑏 ≤ 𝑥 ≤ 𝑐

0 𝑥 > 𝑐

2.6

ปัจจัยน าเข้าแบบคลุมเครือ (Fuzzy Input)

แปลงความคลุมเครือ (Defuzzification)

วิธีทางคณิตศาสตร์ (Mathematic Process)

รูปที่ 2.10 แสดงฟังก์ชันสามเหลี่ยม

2) ฟังก์ชันสี่เหลี่ยมคางหมู (Trapezoidal Membership Function)

ฟังก์ชันสี่เหลี่ยมคางหมูมีทั้งหมด 4 พารามิเตอร์คือ {a, b, c, d}

Triangular(x ∶ a, b, c, d) =

{

0 𝑥 < 𝑎𝑥 − 𝑎

𝑏 − 𝑎 𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏

1 𝑏 ≤ 𝑥 ≤ 𝑐𝑑 − 𝑥

𝑑 − 𝑐 𝑐 ≤ 𝑥 ≤ 𝑑

0 𝑥 > 𝑑

2.7

รูปที่ 2.11 แสดงฟังก์ชันสี่เหลี่ยมคางหมู

3) ฟังก์ชันเกาส์เซียน (Gaussian Membership Function)

ฟังก์ชันเกาส์เซียนมีทั้งหมด 2 พารามิเตอร์คือ {m, 𝜎} ซึ่ง m หมายถึงค่าเฉลี่ยและ 𝜎 (ซิกมา) หมายถึง ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠𝑖𝑎𝑛(𝑥:𝑚, 𝜎) = 𝑒𝑥𝑝 (−(𝑥 −𝑚2)

𝜎2) 2.8

รูปที่ 2.12 แสดงฟังก์ชันเกาส์เซียน

4) ฟังก์ชันระฆังคว่ า (Bell-Shaped Membership Function)

ฟังก์ชันรูประฆังคว่ ามีพารามิเตอร์ทั้งหมด 3 ค่าคือ {a, b, c}

𝐵𝑒𝑙𝑙 𝑆ℎ𝑎𝑝𝑒𝑑 (𝑥: 𝑎, 𝑏, 𝑐) =1

1 + |𝑥 − 𝑐𝑎 |

2𝑏 2.9

รูปที่ 2.13 แสดงฟังก์ชันระฆังคว่ า

5) ฟังก์ชันตัวเอส (Smooth Membership Function)

ฟังก์ชันรูปตัวเอสมีพารามิเตอร์ทั้งหมด 2 ค่าคือ {a, b}

𝑆(𝑥: 𝑎, 𝑏) =

{

0 𝑥 < 𝑎

2 ((𝑥 − 𝑏)

(𝑏 − 𝑎))2

𝑎 ≤ 𝑥 ≤𝑎 + 𝑏

2

1 − 2((𝑥 − 𝑎)

𝑏 − 𝑎)

2

𝑎 + 𝑏

2≤ 𝑥 ≤ 𝑏

1 𝑥 > 𝑏

2.10

รูปที่ 2.14 แสดงฟังก์ชันตัวเอส

6) ฟังก์ชันตัวแซด (Z-membership Function) ฟังก์ชันรูปตัวเอสมีพารามิเตอร์ทั้งหมด 2 ค่าคือ {a, b}

Z(x: a, b) =

{

0 x < a

1 − 2 (x − b

b − a)2

a ≤ x ≤a + b

2

2 (x − b

b − a)2

a + b

2≤ x ≤ b

1 x > b

2.11

รูปที่ 2.15 แสดงฟังก์ชันตัวแซด

การเลือกฟังก์ชันของความเป็นสมาชิก จะต้องเลือกตามความเหมาะสมความครอบคลุมของข้อมูลที่จะรับเข้ามา โดยสามารถที่ทับซ้อนกันเพ่ือให้การด าเนินงานราบเรียบ ซึ่งมีความเป็นสมาชิกหลายค่าได้ และฟังก์ชันความเป็นสมาชิกเปลี่ยนแปลงแก้ไขให้เหมาะกับงานที่ก าลังปฏิบัติงานหรือตามความต้องการ

กฎการปฏิบัติการของตัวเลขความคลุมเครือ (Fuzzy Number) ในฟังก์ชันความเป็นสมาชิกต่างๆ มีดังนี้

ฟังก์ชันความเป็นสมาชิกแบบสามเหลี่ยม

�̃� = (𝑚1, 𝑚2, 𝑚3) และ �̃� = (𝑛1, 𝑛2, 𝑛3)

�̃� ⊕ �̃� = (𝑚1 + 𝑛1, 𝑚2 + 𝑛2, 𝑚3 + 𝑛3) 2.12

�̃� ⊗ �̃� = (𝑚1𝑛1, 𝑚2𝑛2, 𝑚3𝑛3) 2.13

�̃� ⊗ 𝑟 = (𝑚1𝑟,𝑚2𝑟,𝑚3𝑟) 2.14

�̃�−1 =1

𝑚3,1

𝑚2,1

𝑚1 2.15

2.3 กระบวนการล าดับชั้นเชิงวิเคราะห์ความคลุมเครือ (Fuzzy Analytic Hierarchy Process; FAHP)

Fuzzy AHP เป็นการประยุกต์รวม Fuzzy Set กับ AHP เพ่ือแก้ไขข้อบกพร่องบางประการของ AHP ในเรื่องของความคิดเห็นของมนุษย์ ซึ่งวิธีการค านวณหา Fuzzy AHP อย่างง่ายๆ โดยChang ได้น าเสนอวิธีการไว้ดังนี้

1) ก าหนด ให้ M ∈ F(R) เป็ น Fuzzy Number ถ้ า 𝑥0 ∈ R ที่ ท า ให้ 𝜇𝑚 (𝑥0)=1และ∀λ ∈ (0,1),𝑀λ=[x, 𝜇𝑚(x)≥ λ] ในการหา 𝜇𝑚เป็น Membership Function ของ M : R → [0,1] ดังนี้

𝜇𝑀𝑥0 =

{

𝑥 − 1

𝑚 − 𝑙, 𝑥 ∈ [𝑙.𝑚]

𝑥 − 𝑢

𝑚 − 𝑢, 𝑥 ∈ [𝑚, 𝑢]

0 𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒

2.16

โดยที่ l และu เป็นค่าล่างและบนของสมาชิกตามล าดับ และm เป็นค่ากลาง ของ M Triangular Fuzzy Number ถูกแสดงคือ (l,m,u)

2) ค่าของการสังเคราะห์ Fuzzy หาได้ดังนี้

𝑆𝑖 =∑�̃�𝑔𝑖𝑗⊗ [∑∑�̃�𝑔𝑖

𝑗

𝑚

𝑗=1

𝑛

𝑖=1

]

−1

2.17

𝑚

𝑗=1

โดยที่

∑�̃�𝑔𝑖𝑗

𝑚

𝑗=1

= (∑𝑙𝑗

𝑚

𝑗=1

,∑𝑚𝑗

𝑚

𝑗=1

,∑𝑢𝑗

𝑚

𝑗=1

) 2.18

และ

∑∑�̃�𝑔𝑖𝑗

𝑚

𝑗=1

𝑛

𝑖=1

= (∑𝑙𝑖

𝑛

𝑖=1

,∑𝑚𝑖

𝑛

𝑖=1

,∑𝑢𝑖

𝑛

𝑖=1

) 2.19

ดังนั้น

[∑∑�̃�𝑔𝑖𝑗

𝑚

𝑗=1

𝑛

𝑖=1

]

−1

= (1

∑ 𝑢𝑗𝑛𝑖=1

,1

∑ 𝑚𝑗𝑛𝑖=1

,1

∑ 𝑙𝑗𝑛𝑖=1

) 2.20

จะได้ว่า

𝑆𝑖 =∑�̃�𝑔𝑖𝑗⊗ [∑∑�̃�𝑔𝑖

𝑗

𝑚

𝑗=1

𝑛

𝑖=1

]

−1

2.21

𝑚

𝑗=1

3) Degree of Possibility หาได้ดังนี้

𝑉(�̃�1 ≥ �̃�2) = sup𝑦≥𝑥

[min (�̃�1(𝑥), �̃�2(𝑦))] 2.22

ท าได้ว่า

V(M̃1 ≥ M̃2) = hgt(M̃1 ∩ M̃2(d) =

{

1 if m2 ≥ m1

0 if l1 ≥ u2 l1 − u2

(m2 − u2) − (m1 − l1) , otherwire

}

2.23

ตารางท่ี 2.5 แสดงค่าความส าคัญตามทฤษฎีของ Chang ตัวเลขแสดงความเป็นสมาชิกแบบ

สามเหลี่ยม

ความหมาย

(1,1,1) มีความส าคัญเท่ากัน (1/2,1,3/2) มีความส าคัญมากกว่าเล็กน้อย (1,3/2,2) มีความส าคัญมากกว่าในระดับปานกลาง (3/2,2,5/2) มีความส าคัญมากกว่าในระดับค่อนข้างมาก (2,5/2,3) มีความส าคัญมากกว่าในระดับมากที่สุด

รูปที่ 2.16 แสดงค่า Degree of Possibility ของ M1̃ ≥ M2̃

4) การหา Degree of Possibility ส าหรับ Convex Fuzzy Number จ านวน k หาได้ดังนี้

V(M ≥ M1, M2, … , Mk) = minV(M ≥ Mi), i = 1,2,3, … , k 2.24

1

0 𝑉 = 𝑀1̃ ≥ 𝑀2̃

l2 m2 l1 d u1 u2 m1

สมมุติให้ว่า

𝑑′(𝐴𝑖) = 𝑚𝑖𝑛𝑉(𝑆𝑖 ≥ 𝑆𝑘) 2.25

ส าหรับ k = 1,2,3,…,n ; k ≠ i ท าให้ได้ค่าน้ าหนักดังนี้

W′ = (d′(A1), d′(A2), … , d

′(An))t, 2.26

และท าการ Normalization ของค่าน้ าหนักได้ตามสมการนี้

W′ = (d(A1), d(A2),… , d(An))t, 2.27

หลังจากท่ีได้ค่าน้ าหนักแล้วน าไปคูณกับเกณฑ์การตัดสินใจ จะท าให้ได้ค่าคะแนนสุดท้ายออกมา แล้ว

น าไปท าการเรียงล าดับคะแนน โดยเราจะเลือกตัวเลือกที่มีคะแนนมากที่สุด การค านวณหา Fuzzy AHP ตามวิธีของ Bhattachaya สามารถหาได้ดังนี้ โดยเริ่มจากการหาดัชนี

การเลือกผู้ส่งมอบ (Supplier Selection Index; SSI) ซึ่งหาได้ดังนี้

SSIi = [(α × SFMi) + (1 − α)OFMi] 2.28 เมื่อ α = น้ าหนักของ Subjective Factor

SFMi = ค่าคะแนนของแต่ละทางเลือกท่ีการพิจารณาจาก Subjective Factor OFMi = ค่าคะแนนของแต่ละทางเลือกท่ีการพิจารณาจาก Objective Factor ฟังก์ชันการเป็นสมาชิกที่ใช้คือ ฟังก์ชันแบบตัวเอส (Smooth Membership Function) หรือ (S-

curve Membership Function) ที่มีค่าระดับความเป็นสมาชิกของฟังก์ชันในช่วง [0.001,0.999]

รูปที่ 2.17 แสดงลักษณะของ S-curve Membership Function

ที่มา P. Vasant, A. Bhattachaya, 2007

จากรูปที่ 2.16 สามารถเขียนเป็นสมการได้ดังนี้

μ(x) =

{

1 x < xa

0.999 x = xa

B

1 + Ceγx xa < x < xb

0.001 x = xb

0 x < xb

2.29

โดยที่ B และ C เป็นค่าคงที่ และ γ คือค่าดัชนีความคลุมเครือ (Vagueness Index) จากสมการที่

2.29 แทนค่า xa = 0 และ xb = 1 เพ่ือหาค่าตัวแปรต่างๆ ได้ดังนี้

B = 0.999(1 + C) 2.30

𝐵

1 + 𝐶𝑒𝛾= 0.001 2.31

แทนค่าสมการที่ 2.30 ในสมการที่ 2.31 ได้ผลดังนี้

0.999(1+𝐶)

1+𝐶𝑒𝛾= 0.001 2.32

จัดรูปสมการ 2.32 ใหม่ได้ดังนี้

𝛾 = ln1

0.001(0.998

𝐶+ 0.999) 2.33

เนื่องจากมีตัวแปรไม่ทราบค่า 3 ตัวแปร จึงต้องสร้างสมการอีก 1 สมการ ซึ่งจากรูป 2.16 𝑋0 อยู่

กึ่งกลางระหว่าง𝑋𝑎 และ 𝑋𝑏 และมีค่าการเป็นสมาชิกของฟังก์ชัน 0.5

𝐵

1 + 𝐶𝑒𝛾/2= 0.5 2.34

จัดรูปสมการ 2.34 ใหม่ได้ดังนี้

𝛾 = 2 ln (2𝐵 − 1

𝐶) 2.35

แทนค่า B จากสมการที่ 2.30 และค่า 𝛾 จากสมการที่ 2.33 ในสมการที่ 2.35

2 ln (2(0.999)(1 + 𝐶) − 1

𝐶) = ln

1

0.001(0.998

𝐶+ 0.999) 2.36

เขียนใหม่ได้เป็น

(0.998 + 1.998C)2 = C(998 + 999C) 2.37

แก้สมการที่ 2.37 จะได้ว่า

C =−999.0110992±√988059.8402+3964.127776

1990.015992 2.38

เนื่องจากค่า C ต้องมีค่าเป็นบวก ดังนั้นจะได้ค่า C = 0.001001001 แทนค่าในสมการ 2.30 และ

สมการ 2.33 จะได้ค่า B = 1 และ λ = 13.81350956 หลังจากทราบค่า SSIu แล้วท าการประยุกต์รวมกับทฤษฎีความคลุมเครือ โดยเริ่มจากค านวณหาค่า

ขอบเขตบน (SSIu) และขอบเขตล่าง (SSIl) ของดัชนีการเลือกผู้ส่งมอบ ก าหนดให้ค่าความไม่แน่นอนจากการตัดสินใจในการประเมิน Subjective Factor เท่ากับ 5% การหาค่าขอบเขตล่างของการค านวณค่าคะแนนของแต่ละทางเลือกท่ีพิจารณาจาก Subjective Factor ขอบเขตล่าง (SFMl) และขอบเขตบน (SFMu) ดังนี้

SFML = SFMi – ความไม่แน่นอนของ SFMi 2.39

SFML = SFMi + ความไม่แน่นอนของ SFMi 2.40

ท าการหาค่า SSIL และค่า SSIu ที่ระดับ α ต่างๆ ดังนี้

SSIL = α × SFML + (1 − α) × OFML 2.41

SSIU = α × SFMU + (1 − α) × OFMU 2.42

ค านวณค่า SSI เมื่อมีค่าดัชนีของความคลุมเครือ (Vagueness Index; λ) เข้ามาเกี่ยวข้อง เมื่อ 3 ≤ 𝛾 ≤ 47 โดยมีสมการดังนี ้

𝑆𝑆𝐼𝑖 = 𝑆𝑆𝐼𝐿 +(𝑆𝑆𝐼𝑈−𝑆𝑆𝐼𝐿)

𝛾ln

1

𝐶(𝐵

𝛼𝑆𝑆𝑖− 1) 2.43

นอกจากวิธีของ (Chang) แล้ว Fuzzy AHP สามารถค านวณหาค่าน้ าหนักและทางเลือกได้อีกหลายแบบ ดังตัวอย่างการค านวณต่อไปนี้

ขั้นตอนที่ 1 ท าการเปลี่ยนตัวเลขจริงให้อยู่ในรูปแบบของตัวเลขความคลุมเครือ ในแต่ละรูปแบบ เช่น ตัวเลขความคลุมเครือแบบสามเหลี่ยม ตัวเลขความคลุมเครือแบบสี่เหลี่ยม เป็นต้น

ขั้นตอนที่ 2 น าตัวเลขความคลุมเครือใส่ในตารางเมตริกซ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบหลักเกณฑ์เป็นคู่ (Pairwise Comparison)

ขั้นตอนที่ 3 ค านวณหาค่าน้ าหนักในแต่ละหลักเกณฑ์ตามทฤษฎีของ กระบวนการล าดับชั้นเชิงวิเคราะห์ (Analytic Hierarchy Process)

ขั้นตอนที่ 4 ค านวณหาน้ าหนักของทางเลือกเหมือนขั้นตอนที่ 1 ถึงข้ันตอนที่ 3

ขั้นตอนที่ 5 ท าการเปลี่ยนตัวเลขของความคลุมเครือให้อยู่ในรูปของตัวเลขจริง แล้วท าการหาค่าของทางเลือกโดยน าค่าน้ าหนักของหลักเกณฑ์คูณด้วยน้ าหนักทางเลือก

2.4 งานวิจัยท่ีเกี่ยวข้อง

ปนัดดา เย็นตระกูล (2546) ศึกษาเรื่องการพัฒนาระบบช่วยตัดสินใจเลือกนิคมอุตสาหกรรม โดยการศึกษาวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพ่ือพัฒนาระบบช่วยตัดสินใจในการเลือกนิคมอุตสาหกรรม เพ่ือให้นักลงทุนสามารถน าสาระสนเทศที่ได้จากระบบไปช่วยในการตัดสินใจเลือกนิคมอุตสาหกรรมได้อย่างเป็นกระบวนการและช่วยให้นักลงทุนได้นิคมอุตสาหกรรมตามที่ต้องการอีกด้วย ระบบช่วยในการตัดสินใจเลือกนิคนอุตสาหกรรมนี้จะถูกติดตั้งใน Web Site ของการนิคมอุตสาหกรรมแห่งประเทศไทย (กนอ.) และเผยแพร่ผ่านทางอินเตอร์เน็ต การพัฒนาระบบในครั้งนี้จึงน าวิธีการ AHP มาใช้ เพ่ือให้มั่นใจถึงความมีเหตุผลและความสม่ าเสมอของผู้ตัดสินใจ การท างานของระบบจะให้ผู้ใช้เลือกปัจจัยหลักที่สนใจและท าการเปรียบเทียบความส าคัญเพ่ือค านวณหาน้ าหนักและคะแนน จากนั้นระบบจะท าการประมวลผลและแสดงรายชื่อของนิคมอุตสาหกรรมโดยเรียงตามคะแนนที่ได้ เพ่ือให้ผู้ใช้นั้นสามารถน าไปศึกษาและวิเคราะห์ด้านอื่นๆต่อไป ในระบบนี้ได้จัดการกับข้อมูลต่างๆโดยใช้ Database และใช้โปรแกรม Active Sevver Page ส าหรับส่วนที่ติดต่อกับผู้ใช้งาน และใช้โปรแกรม Visual Basic ช่วยในการค านวณผลและการตัดสินใจ

ชญานัน อารมณ์รัตน์ (2547) ศึกษาการวิเคราะห์ระบบคะแนนเกณฑ์รางวัลคุณภาพแห่งชาติส าหรับอุตสาหกรรมการผลิต งานวิจัยนี้ได้น าวิธีการ AHP มาใช้ในการทดสอบและท าการทดลองตามล าดับความส าคัญที่ได้จากผู้บริหารว่าตรงกับเกณฑ์ที่ก าหนดไว้ในเกณฑ์รางวัลคุณภาพแห่งชาติหรือไม่โดยเกณฑ์รางวัลคุณภาพแห่งชาตินั้นได้ยึดเอาพ้ืนฐานทางด้านเทคนิคและกระบวนการตัดสินใจของรางวัลคุณภาพแห่งชาติสหรัอเมริกามาเป็นต้นแบบ และผู้บริหารในโรงงานแต่ละกลุ่มตัวอย่างมีความเห็นต่อน้ าหนักคามส าคัญของเกณฑ์นั้นแตกต่างกันหรือไม่ โดนการเก็บข้อมูลนั้นใช้เป็นแบบทดสอบในการเก็บข้อมูล ซึ่งมีผู้ร่วมสนใจทั้งหมดจ านวน 32 ท่าน และผลการวิจัยพบว่าผู้บริหารได้ให้ล าดับความส าคัญต่อเกณฑ์รางวัลคุณภาพแห่งชาติโดนเน้นไปที่การจัดการและการน าเนินการขององค์กรมากกว่าผลผลิตทางธุรกิจ ซึ่งจะแตกต่างจากเกณฑ์รางวัลคุณภาพที่ให้ความส าคัญกับผลผลิตมากกว่า

อรพินทร์ จีรวัสสกุลและคณะ (2549) ศึกษาเรื่องการประยุกต์ใช้ AHP ในการประเมินผลการด าเนินงานผู้ให้บริการขนส่ง พบว่า การจัดการทางด้านโลจิสติกส์นั้นมีความส าคัญในการท าธุรกิจ กิจกรรมทางด้านขนส่งเป็นหนึ่งในกิจกรรมหลักของโลจิสติกส์ที่สามารถเพ่ิมมูลค่าให้กับสินค้าโดยการเคลื่อนย้ายสินค้าไปยังที่ที่ลูกค้าต้องการ ดังนั้นการเพิ่มประสิทธิภาพในการขนส่งจึงเป็นสิ่งส าคัญต่อการด าเนินธุรกิจ ในปัจจุบันองค์กรณ์ต่างๆนิยมใช้บริการทางโลจิสติกส์เพ่ือช่วยเพ่ิมประสิทธิภาพและลดต้นทุนของบริษัทฯลง ดังนั้นการเลือกหรือประเมินผู้ให้บริการทางโลจิสติกส์จึงเป็นสิ่งส าคัญต่อความพึงพอใจของลูกค้า และปัจจัยต่างๆที่สามารถน ามาใช้ประเมินผู้ให้บริการขนส่ง ผลการวิจัยพบว่า บริษัทฯกรณีศึกษาสามารถทราบถึงผลการปฏิบัติงานของผู้ให้บริการขนส่งแต่ละบริษัทฯซึ่งจะแตกต่างจากการประเมินผลที่มีอยู่ ณ ปัจจุบันรวมทั้งสามารถจัดล าดับผลการด าเนินงานของผู้ให้บริการได้ดียิ่งข้ึน

สุเมศวร จันทะ (2549) ศึกษาการประยุกต์ใช้กระบวนการ AHP และ Goal Programming เพ่ือพยากรณ์การสั่งซื้อวัสดุอุปกรณ์ในงานอุตสาหกรรมและเลือกผู้จัดหาสินค้าที่เหมาะสมโดยเสนอวิธีการพยากรณ์ที่ใช้เทคนิคอนุกรมเวลามาช่วยในการพยากรณ์ ความต้องการสินค้าในช่วงเวลาระหว่างปี จากการใช้โปรแกรม Goal Programming เมื่อท าการประมวลผลจากโปรแกรมแล้ว จะได้ผู้จัดหาสินค้าที่ดีที่สุดและสามารถลดค่าใช้จ่ายในการซื้อสินค้าได้ถึง 1,990,000 บาทในปี 2006 ซึ่งจะสามารถลดต้นทุนลงถึง 36 % จากยอดการสั่งซื้อท้ังหมด

เศกสรรค์ ตั้นตะกูล (2550) ศึกษาการประยุกต์ใช้เทคนิค AHP ในการประเมินทางเลือกส าหรับการขนส่งผลิตภัณฑ์เหล็ก การวิจัยนี้เป็นการน ากระบวนการ AHP มาประยุกต์ใช้ในการประเมินทางเลือก ส าหรับการขนส่งผลิตภัณฑ์เหล็กด้วยรถบรรทุก ระหว่างการลงทุนเองกับการจัดจ้างบริษัทภายนอก โดยในเขตกรุงเทพฯและปริมณฑลและภาคตะวันออกเป็นกลุ่มลูกค้าหลักของบริษัทฯ ส าหรับการเก็บข้อมูลนั้นจึงเป็นการเก็บข้อมูลด้วยแบบสอบถามและการสัมภาษท์ โดยแบ่งแบบสอบถามออกเป็น 3 ชุด โดยชุดที่ 1 และ 2 แบ่งเป็น 2 กลุ่มคือกลุ่มลูกค้าและผู้ประกอบการ โดยการวินิจฉัยเปรียบเทียบความส าคัญของปัจจัยทีละคู่ ส าหรับชุดที่ 3 นั้นจะเป็นการหาระดับทางเลือกและความส าคัญที่มีผลแต่ละปัจจัย ผลที่ได้จากการวิจัยพบว่า ปัจจัยที่มีความส าคัญต่อการขนส่งคือ ความตรงต่อเวลา ความเสียหาย การดูแลรักษาสภาพของสินค้า การติดต่อประสานงานกับลูกค้า ความปลอดภัยและจ านวนรถ ตามล าดับ ส าหรับทางเลือกการขนส่งที่เหมาะสมที่สุดคือการใช้รถของบริษัทโดยลงทุนทรัพย์สินและจ้างคนขับเอง

ปิติ ปิติเพ่ิมพูน (2550) ศึกษาการประยุกต์ใช้กระบวนการล าดับชั้นเชิงวิเคราะห์ในการตัดสินใจมีรถขนส่งด้วยตนเอง โดยมีกรณีศึกษาเป็นบริษัทฯผู้ให้บริการทางด้านโลจิสติกส์ จึงได้น าวิธีการ AHP มาใช้ในการตัดสินใจที่มีเหตุผลสามารถใช้ในการตัดสินใจที่เกี่ยวข้องกับปัจจัยทั้งเชิงปริมาณและคุณภาพ นอกจากนี้ยังสามารถวัดความสอดคล้องของการตัดสินใจในแต่ละปัจจัย โดยได้พิจารณาจากปัจจัยต่างๆดังนี้ 1.การตรวจสอบและติดตามการขนส่ง 2. ความพร้อมในการขนส่ง 3.การแข่งขันในตลาดแลการขยายธุรกิจ 4.ความพร้อมของบุคลากร 5.ควบคุมการขนส่ง 6. ต้นทุนการขนส่ง 7. คุณภาพการขนส่ง 8.ภาพลักษณ์ของบริษัทฯ ผลการวิจัยพบว่า ผู้ตัดสินใจได้ให้ความส าคัญกับปัจจัยต่างๆดังนี้ 1.คุณภาพการขนส่ง 2.ความพร้อมของบุคลากร 3.ต้นทุนการขนส่ง 4.ความพร้อมในการขนส่ง 5.ควบคุมการขนส่ง 6.การแข่งขันในตลาดแลการขยายธุรกิจ 7.การตรวจสอบและติดตามการขนส่ง 8.ภาพลักษณ์ของบริษัทฯ ตามล าดับ

เสริมวิทย์ วัชระไชยคุปต์ และคณะ (2553) ศึกษาการตัดสินใจในการเลือกต าเหน่งที่ตั้งโรงไฟฟ้าพลังงานน้ าขนาดเล็ก จากพ้ืนที่ที่มีศักยภาพในการผลิตกระแสไฟฟ้าในพ้ืนที่ลุ่มน้ าชี โดยมีหลักเกณฑ์ในการตัดสินใจ โดยให้น้ าหนักความส าคัญต่อเกณฑ์ต่างๆจากพ้ืนที่ที่มีศักยภาพทั้ง 5 ทางเลือก 1. ฝายชนบท 2. ฝายคุยเชือก 3. ฝายวังยาว 4.เขื่อนล าปาว 5.ฝายธาตุน้อย หลักเกณฑ์ที่ส าค ญในการพิจารณาคือ 1.ด้านการผลิตไฟฟ้า 2.ด้านวิศวกรรม 3.ด้านเศรษฐศาสตร์ 4.สังคมสิ่งแวดล้อมและ 5.การมีส่วนร่วมในชุมชน โดยใช้กระบวนการตัดสินใจเชิงล าดับชั้นมาใช้ในการพิจารณาและการตัดสินใจ ผลจากการวิจัยพบว่าพ้ืนที่ที่มีศักยภาพในการผลิตไฟฟ้าในพ้ืนที่ลุ่มนี้ชีที่เหมาะสมที่สุดคือ 1.ฝายวังยาว 2.ฝายคุยเชือก 3.ฝายชนบท 4.ฝายธาตุน้อย และ 5.เขื่อนล าปาว ตามล าดับ

ศุภลักษณ์ ใจสูง (2555) ศึกษาการคัดเลือกผู้ให้บริการโลจิสติกส์ในโรงงานอุตสาหกรรมอิเล็กทรอนิคส์ โดยใช้กระบวนการตัดสินใจแบบวิเคราะห์เชิงล าดับชั้น (AHP) โดยมีกลุ่มผู้ตัดสินใจเป็นผู้บริหารและพนักงานในแผนกโลจิสติกส์ของบริษัทฯรวมทั้งสิน 6 ราย ผลการวิจัยพบว่าเกณฑ์หลักที่มีความส าคัญสูงสุดคือ ต้นทุน รองลงมาคือความน่าเชื่อถือในการส่งมอบ การตอบสนอง ความมั่นคงทางการเงิน และเทคโนโลยีสารสนเทศตามล าดับ

ดร. เทอดธิดา ทิพย์รัตน์ และคณะ (2556) ได้ศึกษาการประเมินกระบวนการประเมินระดับผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงงานนี้จะใช้การตัดสินใจแบบหลายหลักเกณฑ์ (Multiple Criteria Decision Making, MCDM) ส าหรับการวิจัยนี้จะใช้กระบวนการล าดับชั้นเชิงวิเคราะห์ แบบฟัซซี่ (Fuzzy Analytic Hierarchy Process, FAHP) ร่วมกับการประเมินความเสี่ ยง (Risk Assess-ment)ผู้ป ระเมินความเสี่ ยงเป็ นผู้ มีประสบการณ์ด้านการก่อสร้างของมหาวิทยาลัยในโครงการที่ทาการ ศึกษา จ านวน 15 คน ประกอบด้วย ที่ปรึกษาควบคุมงาน ผู้รับเหมาก่อสร้าง ผู้ออกแบบ และเจ้าของ โครงการ เป็นต้นผลการศึกษาพบว่า สาเหตุที่ส าคัญ ของการเปลี่ยนแปลงงานก่อสร้างของโครงการ ก่อสร้าง คือ 1) การเพ่ิม หรือเปลี่ยนแปลง ประโยชน์ใช้สอยการใช้งานพ้ืนที่ เพ่ือให้เหมาะสม และสอดคล้องกับการใช้งานจริง 2) ขาดข้อมูล การเจาะส ารวจดินภายในพ้ืนที่ เปลี่ยนแปลงข้อ บังคับในการออกแบบงาน และ 3) เปลี่ยนแปลง ระบบสาธารณูปโภคที่จ่ายให้โครงการ เช่น เปลี่ยนแปลงแรงดันไฟฟ้าที่จ่ายให้โครงการ

นางสาวจฑุามาศ อนิทร์แก้ว (2556) ผุ้วิจัยได้น าเอากระบวนการล าดับชั้นเชิงวิเคราะห์ (Analytic Hierarchy Process : AHP) มาช่วยในการวิเคราะห์ปัญหาการตัดสินใจในการเลือกท าเลที่ตั้งโรงงานหรือการตัด สินใจในด้านต่างพบว่าเกณฑ์ที่ใช้ในการตัดสินใจประกอบด้วย ราคาที่ดิน การขนส่ง ต้นทุนตลาด สังคมและชุมชน และความพรอ้มของท าเลที่ตั้ง ส าหรับทางเลือกที่จะผ่านการกลั่นกรองเบื้องต้นถึง ความเหมาะสมที่จะใช้เป็นทางเลือกประกอบด้วย อ าเภอกาญจนดิษฐ์ อ าเภอเกาะสมุย อ าเภอบ้านตาขุน อ าเภอไชยา และอ าเภอพุนพนิ และมีการประเมิน โครงการเงิน งบประมาณรายได้และผลตอบแทนของโครงการ ผู้วิจัยได้มีการค านวณงบประมาณการเงิน การลงทุน เป็นเวลา 10 ปี มีผลตอบแทนจากโครงการท าเลที่ตั้งแห่งใหม่ ดังนี้ อัตราผลตอบแทน(IRR) เท่ากับ 19.4% และมีระยะคืน ทุนที ่7 ปี 11 เดือน

Chandra Sekhar และคณะ (2015) ศึกษาเรื่องการใช้ Delphi-AHP-TOPSIS กรอบที่ใช้ส าหรับการ

จัดล าดับความส าคัญของตัวชี้วัดทุนทางปัญญา: มุมมองของผู้ประกอบการ SMEs โดยการศึกษาวิจัยครั้งนี้ใช้กระบวนการ Delphi-AHP-TOPSIS น ามาใช้และการศึกษาจะด าเนินการในหน่วยงานการผลิตของผู้ประกอบการ SMEs ที่ตั้งอยู่ในภาคเหนือและภาคกลางของอินเดียโดยวิธีการ Delphi เป็นกระบวนการซ้ าและถูกน ามาใช้เพ่ือการวิเคราะห์เทคนิคและการระดมสมองส าหรับปัญหา โอกาสและระดับทรัพย์สินทางปัญญา โดยเรื่องที่สอดคล้องกันคือการพัฒนา วิธีการขั้นตอนการวิเคราะห์ล าดับชั้น (AHP) จะถูกใช้ในการก าหนดน้ าหนักของตัวชี้วัดที่เป็นเกณฑ์และเทคนิค TOPSIS ใช้ส าหรับการสั่งซื้อของการตั้งค่าโดยความคล้ายคลึงกันเพ่ือทางออกที่ดีจึงถูกน ามาใช้เพ่ือให้ได้อันดับสุดท้ายของตัวชี้วัดทรัพย์สินทางปัญญา กรอบที่น าเสนอจะต้องรองรับจากกรรมการโดยจะชี้ให้เห็นจุดแข็งและจุดอ่อนของตัวชี้วัดทรัพย์สินทางปัญญา และความสัมพันธ์ระหว่างตัวชี้วัดทรัพย์สินทางปัญญาและยังสามารถเข้าใจได้โดยผู้บริหารของหน่วยการผลิตของผู้ประกอบการ SMEs ด้วยความช่วยเหลือของกรอบการท างานเหล่านี้ กรรมการหน่วย SMEs การผลิตอาจใช้ผลของการวิจัยนี้เป็นฐานที่ดีที่สุดส าหรับการลงทุนของกองทุนเป็นตัวชี้วัด ทรัพย์สินทางปัญญา เนื่องจากโปรแกรมที่หลากหลายของ Delphi-AHP-TOPSIS จึงเป็นเรื่องการวิจัยที่ส าคัญส าหรับนักวิจัยจ านวนมากที่มีข้อเกี่ยวข้องกับงาน SMEs

Kerem Toker และคณะ (2012) ศึกษาการประยุกต์ใช้วิธีการวิเคราะห์ SWOTและ AHP: กรณีศึกษาส าหรับ บริษัทฝ่ายผลิต โดยได้ศึกษาวิธีการวิเคราะห์ SWOT และ การวิเคราะห์ล าดับชั้น (AHP) โดยวิเคราะห์ SWOT เป็นเครื่องมือที่ใช้กันทั่วไปซึ่งจะสามารถตรวจสอบจุดแข็งและจุดอ่อน (ปัจจัยภายใน) ของบริษัทหรืออุตสาหกรรมร่วมกับโอกาสและภัยคุกคาม (ปัจจัยภายนอก) ของสภาพแวดล้อมของตลาด โดยวิธีการวิเคราะห์ SWOT มีโครงร่างพ้ืนฐานในการที่จะด าเนินการวิเคราะห์สถานการณ์การตัดสินใจ ในการศึกษานี้ขาดความมุ่งมั่นที่มีความส าคัญส าหรับการจัดอันดับและปัจจัยการวิเคราะห์ที่เราเสนอให้เพ่ิมการวิเคราะห์ที่มีเกณฑ์การตัดสินใจหลายเทคนิคหรือที่เรียกกันว่ากระบวนการวิเคราะห์ล าดับชั้น(AHP) วิธีการ AHP ประสบความส าเร็จในการเปรียบเทียบจากจ านวนท่ามกลางปัจจัยหรือหลักเกณฑ์ในการจัดล าดับความส าคัญโดยใช้การค านวณค่าเฉพาะ จุดมุ่งหมายของการใช้วิธีการรวมกันคือการปรับปรุงด้านเชิงปริมาณของการวางแผนเชิงกลยุทธ์

Alexander Tunggul Sutanhaji และคณะ (2013) ศึกษาการซื้อที่ดินและแผนปฏิบัติการการตั้งถิ่นฐานใหม่ (LARAP) ของโครงการเขื่อนโดยใช้กระบวนการวิเคราะห์ล าดับชั้น (AHP): กรณีศึกษาใน เขื่อน Mujur ในเกาะลอมบอคโดยการวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพ่ือพัฒนาและการได้มาซึ่งที่ดินตั้งถิ่นฐานใหม่แผนปฏิบัติการ (LARAP) ของโครงการเขื่อนโดยใช้กระบวนการวิเคราะห์ล าดับชั้น (AHP) ในงานวิจัยนี้กระบวนการ AHP ถูกน ามาใช้ในการตัดสินใจเลือกต าแหน่งที่ดีที่สุดส าหรับการตั้งถิ่นฐานใหม่จากสองทางเลือกเช่นเขื่อนพ้ืนที่โดยรอบและพ้ืนที่ที่สะดวก (ส่วนใหญ่เพ่ือการเพาะเลี้ยง) ระบบวิธีการนี้ครอบคลุมถึงการก าหนดเป้าหมายหลักที่ระบุปัจจัยบางอย่าง (วัตถุประสงค์และเป้าหมายย่อย) การจัดรูปแบบและมีน้ าหนักล าดับชั้นของปัจจัยที่ใช้ในการค านวณและทางเลือกในการตัดสินใจ ความกังวลหลักคือผลประโยชน์ ค่าใช้จ่ายและความเสี่ยง นอกจากนี้แต่ละเป้าหมายยังอยู่บนพ้ืนฐานทางเศรษฐกิจสังคมวัฒนธรรมและปัจจัยด้านสิ่งแวดล้อม ผลที่ได้แสดงให้เห็นว่าต าแหน่งที่ดีที่สุดส าหรับการตั้งถิ่นฐานใหม่ของเขื่อน พ้ืนที่โดยรอบจะเป็นที่หมู่บ้าน Mujur (0.12941) ของเขต East Praya ในขณะที่พ้ืนที่ที่สะดวกสบายเป็น หมู่บ้าน Kawo (0.11897) ของเขต Pujut

Mohit Tyagi และคณะ (2014) ศึกษาวิธีการไฮบริดที่ใช้ AHP-TOPSIS ส าหรับการวิเคราะห์ผลการ

ด าเนินงานของการจัดการห่วงโซ่อุปทานอิเล็กทรอนิกส์ (e-SCM) เพ่ือสนับสนุนในสภาวะการแข่งขันมันเป็นสิ่งจ าเป็นส าหรับองค์กรที่จะใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ ( IT) ท าหน้าที่ในการจัดการห่วงโซ่อุปทานของพวกเขา (SCM) โดยวัตถุประสงค์ของงานวิจัยนี้คือการเลือกทางเลือกท่ีดีที่สุดโดยมีวัตถุประสงค์เพ่ือปรับปรุงการจัดการห่วงโซ่อุปทานอิเล็กทรอนิกส์ (E-SCM) ผลการด าเนินงานของอุตสาหกรรมยานยนต์อินเดียที่ตั้งอยู่ในเขตนิวเดลี เพ่ือให้บรรลุจุดมุ่งหมายล าดับชั้นตามรูปแบบที่ได้รับการพัฒนาผ่านการพิจารณาแปดหลักเกณฑ์และห้าทางเลือก ทางเลือกคือการพิจารณาจากการลงทุนในเทคโนโลยีเว็บตามการลงทุนในเทคโนโลยีการผลิตที่ทันสมัย บทบาทของผู้บริหารระดับสูงบทบาทของผู้ผลิตและการจัดการห่วงโซ่อุปทาน รูปแบบการพัฒนาได้รับการวิเคราะห์เพ่ือเลือกทางเลือกท่ีดีที่สุดโดยใช้กระบวนการวิเคราะห์ล าดับชั้น (AHP) และเทคนิคส าหรับการตั้งค่าสั่งซื้อโดยความคล้ายคลึงกันเพ่ือหาทางออกที่ดี (TOPSIS) การวิเคราะห์แสดงให้เห็นว่าทางเลือกการลงทุนในเทคโนโลยีตามเว็บถือเป็นครั้งแรกในการพิจารณาทางเลือกและมีบทบาทส าคัญในการปรับปรุงประสิทธิภาพการท างานของ E-SCM ขององค์กร ผลการวิจัยครั้งนี้ช่วยให้ผู้บริหารมีการตัดสินใจที่ดีขึ้นในการปรับปรุงประสิทธิภาพการท างานของ E-SCM ขององค์กรได้อย่างมีประสิทธิภาพ

Sumit Gupta และคณะ (2015) ศึกษากระบวนการวิเคราะห์ล าดับชั้น (AHP) ส าหรับการประเมินผลการ

ปฏิบัติที่ยั่งยืนการผลิตแผงไฟฟ้าในอินเดีย โดยศึกษาเพ่ือให้บริษัทผู้ผลิตมีความกระตือรือร้นจะกลายเป็นผู้ที่สนใจอย่างยั่งยืนในทุกแง่มุมทั้งสามได้แก่ ประหยัด สังคมและสิ่งแวดล้อม มีจ านวนของการปฏิบัติที่มีการผลิต ได้แก่ การออกแบบเพ่ือสิ่งแวดล้อม, การออกแบบกระบวนการห่วงโซ่อุปทานสีเขียว การปฏิบัติที่มีแนวโน้มกู้คืนผลิตภัณฑ์และการผลิตที่สะอาดโดยบริษัทต้องการที่จะพัฒนาอย่างยั่งยืนบทความนี้น าเสนอรูปแบบของกระบวนการ AHP ใช้พัฒนาอย่างยั่งยืนในการผลิตที่ใช้การปฏิบัติจริงที่ต่างกันในการผลิต โดยระยะแรกของการศึกษานี้จะใช้วิธีการที่ใช้ในการส ารวจจากสถาบันการศึกษาอุตสาหกรรมจากนั้นพัฒนารูปแบบกระบวนการ AHP จากการศึกษานี้จะถูกระบุว่า บริษัท EP-3 มีสถิติดีมากขึ้นเกี่ยวกับการพัฒนาอย่างยั่งยืน โดยจะชี้ให้บริษัทอ่ืน ๆเห็นว่าอุตสาหกรรมแผงไฟฟ้าทุกคนควรน ามาใช้ปฏิบัติในการผลิตอย่างยั่งยืนเพ่ือให้บรรลุเป้าหมายและยอดขายในอนาคต

2.5 สรุป

ในบทที่ 2 นี้ทางผู้วิจัยได้กล่าวถึงงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง โดยแบ่งออกได้ดังนี้

1. กระบวนการตัดสินใจเชิงล าดับชั้น(Analytic Hierarchy Process : AHP) 2. ตรรกะแบบคลุมเครือ (Fuzzy logic) 3. กระบวนการล าดั บ ชั้ น เชิ งวิ เคราะห์ ความคลุ ม เครือ (Fuzzy Analytic Hierarchy

Process;FAHP) รวมถึงงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ซึ่งงานวิจัยที่เกี่ยวข้องทางผู้วิจัยได้ศึกษาและยกมาอ้างอิงนั้นจะมีทั้ง

งานวิจัยที่เป็นภาษาอังกฤษและภาษาไทย จะประกอบไปด้วย

1. งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการใช้กระบวนการ AHP ในการใช้ตัดสินใจในเรื่องต่างๆและที่เป็นการน ามาประยกุต์ใช้ทั้งทางตรงและทางอ้อม

2. งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการใช้กระบวนการ FAHP ในการตัดสินใจที่เป็นการประยุกต์ใช้ทั้งทางตรงและทางอ้อม

ดังนั้นจากทฤษฏีที่เกี่ยวข้องและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องทางผู้วิจัยจึงได้น ากระบวนการวิเคราะห์เชิงล าดับชั้นหรือ AHP และ กระบวนการล าดับชั้นเชิงวิเคราะห์แบบฟัซซี่หรือ FAHP มาประยุกต์ใช้รวมกันเพ่ือหาสถานประกอบการที่ดีท่ีสุดส าหรับนักศึกษาวิศวกรรมอุตสาหการ ซึ่งทางผู้วิจัยจะกล่าวในบทต่อไป