サイクロトロンにおける空間電荷力による ” round beam” 生成のメカニズムについて

理研仁科加速器研究センター加速器研究基盤部

後藤　彰

ビーム物理研究会 2010於 理研仁科加速器研究センター

2010 年 11 月 12 日

内容

• 動機と目的

• “Round beam” 生成メカニズム

　 1. サイクロトロンにおける空間電荷効果　

　 2. “Round beam” 生成メカニズムの定式化

• まとめ

動機と目的PSI Injector II での例

（ 72 MeV 陽子リングサイクロトロン）

ビームサイズは５倍に拡大して表示

0 mA

[Courtesy of S. Adam]

1.5 mA

• サイクロトロンでは大強度ビームのバンチは “ round beam” になる

• これは空間電荷効果によることがシミュレーションでも確認されている

定式化を試みた

• 生成メカニズムについてはほとんどが定性的な議論

しかし

サイクロトロンにおける空間電荷効果

横方向の効果

空間電荷力による発散作用　　　　チューンシフト

運動方程式

チューンシフトの大きさ

： 鉛直方向チューン

： 粒子の質量数

： 粒子の電荷数

： 全粒子数

： 軌道半径

電流限界値

チューンシフトによる新たなチューンがゼロになる

または 共鳴にかかるようになる電流限界値

PSI Injector II

[U. Scryber et al., Cyclotrons‘81, p.43]

I= 5 mA

I= 0 mA

サイクロトロンにおける空間電荷効果

縦方向の効果

空間電荷力によるエネルギーの広がり

縦方向に広がらずに動径方向にビームバンチが傾く　（　 等時性）

空間電荷力が線型の場合 非線型の場合

フラットトップ（ FT ）共振器の位相をずらす

ビームバンチの傾き（線型部分）を補正

サイクロトロンにおける空間電荷効果

縦方向の効果（続き）

電流限界値

シングルターン取出しができなくなる条件で決まる

： 全ターン数

： ディー電圧

PSI Ring cyclotron

[M. Seidel et al., Cycrotrons’07, p.157]

全走行距離

サイクロトロン内の全電荷

ターンセパレーション

[W. Joho, Int. Acc. School, Dubna,1988]

極端に強い空間電荷力による “ round beam” の生成

PSI Injector II での例（ 72 MeV 陽子リングサイクロトロン）

入射エネルギー 870keV

ビーム電流 ~2mA

周回周波数 5MHz

RF 周波数 50MHz

加速ハーモニクス 10

縦方向 15mm

動径方向 5mm

入射ビームのサイズ（ 10 % 強度）

[S. Adam, Cyclotrons ‘95, p.446]

I= 1 mA

I= 1.5 mA

“Round beam” の生成メカニズム

空間電荷力による粒子の運動

： 周回角速度

： 周回周波数

： 動径方向チューン

： 粒子の質量

： 粒子の電荷 ： １周回の平均値

による１周回後の粒子の変位 による１周回後の粒子の変位

空間電荷力

１周回の間　　は一定と仮定

による１周回後の粒子の変位

“Round beam” の生成メカニズム

空間電荷力の分布と大きさ

-15 -10 -5 0 5 10 150

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

縦位置（ mm）

電荷密度

-15 -10 -5 0 5 10 15

-15

-10

-5

0

5

10

15

縦位置（ mm ）

kV/m

電場強度

縦方向 15mm

動径方向 5mm

入射ビームのバンチのパラメータ

ビーム電流 1.5mA

RF 周波数 50MHzサイズ（ 10 % 強度）

非線型力

“Round beam” の生成メカニズム

“Round beam” の生成

粒子の運動の変位　 かつ 　空間電荷力

空間電荷力：非線型　　

円筒形状

渦巻銀河形状

“round beam”（円板形状）

v

“round” になればそれ以後は同じ形状のまま

各粒子は渦運動をする

回転速度：

vv

渦運動

0 2 4 6 8 10 12 14 160246810121416

半径（ mm）

電場

（kV/m

）

“round beam” の電場強度

半径 5mm

厚さ 5mm

サイズ（ 10 % 強度）

“Round beam” 生成の様子（再掲）

取出し後のビームサイズ

20 m 下流 最終ターン

サイクロトロンではいかに強い収束力が働いているかがわかる

72 MeV, 2.2 mA [M. Seidel et al., IPAC’10, TUYRA03]

PSI Injector II

まとめ

• サイクロトロンでは大強度ビームのバンチは “ round beam” になる

• その生成メカニズムの定式化を行った

• “Round beam” になる理由

　 1. 縦方向と動径方向の強いカップリング ＋ 等時性

　　　　　　　　粒子の運動の変位：空間電荷力に垂直

2. 粒子の運動の変位：空間電荷力の大きさに比例

　 3. 空間電荷力：非線型

• ひとたび “ round beam” になればそれ以後はその形状が保たれる