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nucleo
xfuxKuF
)(),()(
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STFT (Short time Fourier transform)STFT (Short time Fourier transform)
Or windowed Fourier Or windowed Fourier transformtransform
This is the basis for most computer generated spectrograms (display pixel intensity on a log scale by limiting the dynamic range to about 60-80 dB).
Ejemplos de espectrogramasEjemplos de espectrogramas
Here is the sum of two parallel linear chirps with its spectrogram.
Here is the sum of two hyperbolic chirps and its spectrogram.
Introducción a WaveletsIntroducción a Wavelets
four frequency components at different times. The interval 0 to 250 ms is a sinusoid of 300 Hz, and the other 250 ms intervals are sinusoids of 200 Hz, 100 Hz, and 50 Hz
w(t)=exp(-a*(t^2)/2)
Wavelet de MorletWavelet de Morlet
The mexican hat The mexican hat waveletwavelet
224
1 2
)1(3
2)(
x
exx
Gráficos de varios tipos distintos de wavelets. (a) Wavelet de Haar, (b) Wavelet de Daubechies, (c) Wavelet de Morlet. (Cortesía de Ofer Levi, Universidad de Stanford)
EscalaEscala
fs
1
waveletmothert)(
(CWT) Continuous Wavelet (CWT) Continuous Wavelet TransformTransform ¨escalograma¨ ¨escalograma¨
These signals are drawn from a database signals that includes event related potentials of normal people, and patients with Alzheimer's disease.
En un espectrograma:En un espectrograma:
En un escalograma:En un escalograma:
Suma de dos señales CHIRP hiperbólicas
Windowed fourier transform
(Espectrograma)
Continuous Wavelet Transform CWT
(Escalograma)
Representación frecuencia-tiempo para:
(a)Datos muestreados
(b) FT
(c) WFT
(d) CWT
MATLAB “cwt”MATLAB “cwt”
COEFS = cwt(S,SCALES,'wname') computes the continuous wavelet coefficients of the vector S at real, positive SCALES, using the wavelet whose name is 'wname'
DWT (Discrete Wavelet DWT (Discrete Wavelet Transform)Transform)
Ahora dejamos fija la Ondeleta y lo que vamos comprimiendo por etapas es la señal
El análisis multiresolución se El análisis multiresolución se consigue a través de filtrado y consigue a través de filtrado y submuestreo de la señal original.submuestreo de la señal original.
La exploración en tiempo se La exploración en tiempo se consigue a través de operaciones consigue a través de operaciones de convolución (filtrado digital).de convolución (filtrado digital).
)(nxW
)(nx
Sub-band coding
Sub-band coding algorithmSub-band coding algorithm
Transformada inversaTransformada inversa
2-D Discrete Wavelet Transform2-D Discrete Wavelet Transform
Wavelet PacketWavelet Packet
En resumen:En resumen:
CWT
DWT
2D - DWT
... En resumen:... En resumen:
CWT
DWT
2D - DWT
http://www.gisdevelopment.net/technology/ic/techip0003a.htm
http://www.acm.org/crossroads/xrds6-3/sahaimgcoding.html#Fig6
COMPRESION DE LA DCT A WAVELETS