РАДИОЭЛЕКТРОННАЯ ТЕХНИКАvenec.ulstu.ru/lib/disk/2008/Sergeev.pdfС.Г.Калашникова, А.А.Пистолькорса, В.И.Сифорова с их

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

УЛЬЯНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

РАДИОЭЛЕКТРОННАЯ ТЕХНИКА

Межвузовский сборник научных трудов

Выпуск десятый

Ульяновск 2008

2

УДК 621.3 ББК 32.844 Р 15

Редакционная коллегия: Сергеев В.А. (ответственный редактор), Рогов В. Н., Самохвалов М. К., Смирнов В. И., Ташлинский А. Г.,

Шевяхов Н. С.

Рецензенты: д-р физ.-мат. наук Н.Т. Гурин, д-р техн. наук В. М. Стучебников

Радиоэлектронная техника : межвузовский сборник научных трудов / под. ред. В. А. Сергеева. – Ульяновск : УлГТУ, 2008. – 155 с.

ISBN 978-5-9795-0339-4 Сборник включает статьи, посвященные актуальным проблемам радио-

электроники, теоретическому и экспериментального исследования физических процессов в материалах, структурах, элементах и устройствах радиоэлектрони-ки, разработке методов и алгоритмов обработки сигналов и полей, вопросам из-мерения и диагностики в радиоэлектронике.

Для научных и инженерно-технических работников и специалистов в области радиоэлектроники, может быть полезным докторантам, аспирантам и студентам соответствующих специальностей.

УДК 621.3 ББК 32.844

© Оформление УлГТУ, 2008 ISBN 978-5-9795-0339-4 © Коллектив авторов, 2008

Р 15

3

Посвящается 100-летию со дня рождения академика Владимира Александровича

Котельникова

ВВЕДЕНИЕ Академик Владимир Александрович Котельников, 100-летию со дня рождения которого посвящен настоящий сборник, заложил основы многих направлений науки и техники: цифровая связь, информатика и обработка цифровых сигналов, радиолокация, кодирование и защита информации от помех и т.д. Последние годы характеризуются бурным развитием радиоэлектрони-ки, которое определяется широкомасштабным проникновением радиотех-ники в область террагерцового диапазона частот и далее в оптический диа-пазон и все более масштабным внедрением нанотехнологий в микроэлек-тронике. Все эти прорывные успехи закладываются кропотливым трудом ученых и исследователей. В результате многие идеи, которые казались фантастическими 40-50 лет назад, сегодня становятся вполне реализуемы-ми. В настоящем сборнике многие из тех направлений, которые определя-ют прогресс развития радиоэлектроники, получают дальнейшее развитие на новом теоретическом и техническом уровне. Среди авторов сборника ученые вузов и научных организаций городов Москвы, Йена (Германия), Таганрога, Порто (Португалия), Ульяновска. Следует отметить высокий теоретический уровень статей по исследо-ванию оптических и электрофизических свойств наноструктурированных материалов, преобразования оптического излучения в длиннопериодных оптоволоконных решетках, особенностей распространения щелевых волн с пьезоэлектриках, теплофизических процессов в твердотельных структурах. Значительная часть работ посвящена разработке теоретических основ, новых методов и алгоритмов обработки сигналов и изображений. Широко представлены работы, посвященные повышению точности, бы-стродействия и автоматизации радиотехнических измерений. В ряде статей представлены оригинальные разработки новых радиоэлектронных средств диагностики и контроля качества различных изделий и материалов. В сборнике также представлены статьи по прикладным аспектам примене-ния и эксплуатации радиоэлектронных устройств различного назначения. Редакционная коллегия уверена, что материалы данного сборника бу-дут не только интересны, но и полезны для ученых и специалистов в соот-ветствующих областях науки и техники.

4

___________________________________________________________ _ __

АКАДЕМИК ВЛАДИМИР АЛЕКСАНДРОВИЧ КОТЕЛЬНИКОВ - ВЫДАЮЩИЙСЯ УЧЕНЫЙ И ГРАЖДАНИН РОССИИ

(К 100 - ЛЕТИЮ СО ДНЯ РОЖДЕНИЯ)

Выдающийся российский ученый и инженер в области радиотехники, радиофизики и информатики Владимир Александрович Котельников ро-дился шестого сентября 1908 г. в семье профессора математики Казанско-го университета Котельникова Александра Петровича. Без преувеличения можно сказать, что деятельность В.А. Котельнико-ва составляет эпоху в отечественной и мировой радиотехнике и информа-тике. С именем В.А. Котельникова связано важнейшее сегодня направле-ние в этих областях науки – цифровая обработка сигналов. «Теорема Ко-тельникова» входит в азбуку любого радиоинженера, работающего в об-ласти цифровых систем связи, радиолокации, телевидения и т.д. Вся жизнь этого человека является примером верного служения Родине. Владимир Александрович получил звание инженера-электрика в 1931 году окончив Московский энергетический институт. Научная деятель-ность В.А. Котельникова началась в 1930 году в НИИ связи Красной ар-мии, куда он был зачислен в качестве инженера. С 1931 г. по 1941 г. В.А. Котельников преподавал на кафедре радиотехники МЭИ и вел научную работу в ЦНИИ связи народного комиссариата связи СССР. Это был весь-ма плодотворный период в научной деятельности Владимира Александро-вича. В 1933 г. в возрасте 25 лет будучи аспирантом своей работе "О про-пускной способности "эфира" и проволоки в электросвязи" он формулиру-ет знаменитую теорему отсчетов, которая теперь носит его имя. Теорема Котельникова является основополагающей в теории цифровых систем, и ее значение выходит далеко за рамки теории связи, составляя один из крае-угольных камней науки информатики. В этот же период Владимир Александрович разрабатывает методы борьбы с помехами в системах и новые методы приема слабых сигналов. Теория потенциальной помехоустойчивости, разработанная В.А. Котель-никова и составившая основу докторской его диссертации (1947 г.), при-несла ему мировое признание и сегодня является одним из основопола-гающих трудов при разработке новых помехоустойчивых средств радио-связи, радиолокации, телеуправления и других радиоустройств, определяет предельные возможности приема сигналов при наличии шумов, раскрыва-ет природу физических ограничений на чувствительность приемных уст-ройств. Эти и другие работы Владимира Александровича позволяют счи-тать его одним из основоположников теории информации. Одновременно с научной работой В.А. Котельников воплощает свои идеи в практические разработки. В довоенные годы под его руководством и с его непосредственным участием была создана уникальная аппаратура многока-нальной однополосной радиосвязи на линии Москва – Хабаровск. Создание

5

этой линии представляло в то время крупнейшее достижение советской и ми-ровой радиотехники. В период Великой Отечественной войны В. А. Котельников работал над созданием новой специальной аппаратуры связи, в частности разраба-тывал системы скрытной радиосвязи с использованием шифровальной техники. За разработки в этой области он дважды – в 1943 г. и в 1946 г. – был удостоен Сталинской премии первой степени. С 1948 г. по 1953 г. Владимир Александрович отдал много сил для организации и развития Особого конструкторского бюро МЭИ, являясь его первым директором и главным конструктором. Сегодня ОКБ МЭИ – одно из ведущих предпри-ятий страны в области космической техники. В 1953 году в возрасте 45 лет В.А. Котельников был избран сразу ака-демиком АН СССР, минуя ступень член-корреспондента, и назначен сна-чала заместителем директора, а в 1954 году – директором созданного 18 сентября 1953 г. Института радиотехники и электроники АН СССР. Вместе с академиком А.И.Бергом Владимир Александрович привлек в ИРЭ веду-щих ученых в области радиотехники и электроники – Б.А.Введенского, Н.Д.Девяткова, Ю.Б.Кобзарева, В.В.Мигулина, А.Н.Щукина, Д.В.Зернова, С.Г.Калашникова, А.А.Пистолькорса, В.И.Сифорова с их коллективами и многих других. Трудом этих ученых ИРЭ АН СССР превратился в один из ведущих институтов Академии наук, его деятельность охватывает не толь-ко основные направления радиотехники и электроники, но и многие про-блемы общей и прикладной физики. В.А. Котельникову принадлежит большая заслуга в постановке и раз-витии поисковых и фундаментальных исследований в таких областях, как статистическая радиофизика, освоение миллиметрового, субмиллиметро-вого и оптического диапазонов радиоволн, квантовая радиофизика и мик-роэлектроника, ИК и СВЧ техника, физика полупроводников и ферритов, акусто- и магнитоэлектроника, дистанционные радиофизические методы изучения природной среды, стекловолоконная оптическая связь, автомати-зация научных исследований и др. Благодаря большой организаторской работе В.А. Котельникова эти направления получили развитие не только в руководимом им ИРЭ АН СССР и других академических институтах, но и в научно- исследовательских и конструкторских организациях Министер-ства радиопромышленности, Министерства промышленности средств свя-зи и Министерства связи СССР. Результаты научных исследований по этим направлениям успешно используются в народном хозяйстве. В 2007 году ИРЭ РАН присвоено имя В.А. Котельникова. Здесь, в ИРЭ РАН, наряду с большой научно-организационной рабо-той, В.А. Котельников лично осуществляет научное руководство и участ-вует в работах по созданию планетного радиолокатора и радиолокацион-ному исследованию планет, которые сформировали новое направление в исследованиях космоса – планетная радиолокация. За эту работу в 1964 го-ду В.А. Котельникову совместно с группой сотрудников была присуждена Ленинская премия. По многим вопросам эти работы позволили обойти

6

американцев в исследовании планет Солнечной системы. Так, выдающий-ся результат мирового значения был получен в 1984 году, когда с помо-щью аппаратов "Венера-15" и "Венера-16" была впервые получена радио-локационная карта "северного" полушария Венеры на площади 115 млн. кв. км. с пространственным разрешением порядка 1 км. Пользуясь этими данными американская станция "Магеллан" позднее продолжила радиоло-кационное картирование Венеры. Наряду с большой научно-исследовательской работой В.А. Котельников выполняет ответственную работу по руководству Академией наук СССР. Будучи с 1969 года в течение почти 20 лет вице-президентом и 1-м вице-президентом АН СССР В.А. Котельников успешно занимался координацией научных исследований в масштабе всей страны в области связи, радиотех-ники, исследования космического пространства. Он длительное время воз-главлял научные советы Академии наук "Интеркосмос", по радиоастроно-мии, по автоматизации научных исследований и ряд других, был главным редактором журнала "Радиотехника и электроника", "Вестник Академии наук СССР", принимал активное участие в деятельности Комитета по Ле-нинским и Государственным премиям. Академик В.А.Котельников – крупный общественный деятель. Он из-бирался депутатом Верховного Совета СССР, в течение шести лет был Председателем Верховного Совета РСФСР. Страна высоко оценила заслуги В.А.Котельникова. Он – лауреат Ленин-ской премии, дважды лауреат Государственной премии СССР. Он дважды удостоен высокого звания Героя Социалистического труда, награжден ше-стью орденами Ленина, орденом "За заслуги перед Отечеством" I степени, другими орденами и медалями. Свидетельством международного признания научных заслуг В.А.Котельникова является избрание его членом академий наук многих стран, почетным членом Американского института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике, присуждение ему высших междуна-родных наград – премии Эдуарда Рейна в 1999 г. и Золотой медали Алексан-дра Белла в 2000 г; его имя носит военно-морское судно «Владимир Котель-ников»; астероиду 2726 решением Международного астрономического союза присвоено имя "Kotelnikov". В.А.Котельников внес большой вклад в подготовку научных и инже-нерных кадров. Долгие годы он работал профессором, возглавлял кафедры в МЭИ, а затем в МФТИ. Многие выдающиеся радиотехники и радиофи-зики считают себя учениками Владимира Александровича. В.А.Котельников обладал выдающимися личными качествами. Преж-де всего, это необычайная серьезность в подходе к решению любого во-проса, будь то государственная проблема или личная проблема сотрудни-ка. Все кто знал Владимира Александровича отмечают его неизменную доб-рожелательность и обязательность, стремление решить вопрос не откладывая на завтра. В сочетании с его огромным кругозором как физика, радиофизика, радиоинженера, специалиста в области информатики и богатейшим жизнен-ным опытом эти качества делали общение с Владимиром Александровичем

7

чрезвычайно полезным и приятным. Будучи уже в солидном возрасте, он прекрасно помнил детали и давал очень точные и ценные советы. С Ульяновском В.А. Котельникова связывает не только филиал Инсти-тута его имени; именно В.А. Котельников поддержал инициативу Г.В. Колбина о создании филиала ИРЭ РАН в г. Ульяновске. Будучи Председа-телем Верховного Совета РСФСР он принимал многие другие решения, связанные с развитием нашего города и области, согласовывал Программу «Прогресс-90» и другие. В 1989 году он возглавил МНТК «Световод», в который входило ряд Ульяновских предприятий. Практически до конца своих дней Владимир Александрович активно работал: публиковал научные труды, принимал участие в заседаниях Пре-зидиума РАН, как почетный директор Института радиотехники и электро-ники РАН вел заседания Ученого совета ИРЭ РАН и т.п. Именно такие люди составляют гордость России и служат примером для современников и будущих поколений.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Котельников В. А. О пропускной способности эфира и проволоки в электросвязи — Всесоюзный энергетический комитет//Материалы к I Все-союзному съезду по вопросам технической реконструкции дела связи и развития слаботочной промышленности, 1933.

2. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости. М: Радио и связь. -1956. (Переизд.-1998). - 152с.

3. Kotel’nikov V.A. The Theory of Optimum Noise Immunity. McGraw-Hill Book Co., 1959.— 140 pp.

4. Гуляев Ю.В. Краткая научная биография академика В. А. Котельни-кова// http://www.cplire.ru/alt/Kotelnikov/index.html

5. Зиновьев А.Л.Мой учитель Котельников // Радиотехнические тетради 7, ОКБ МЭИ, 1995.

6. Академик Владимир Александрович Котельников (К 90-летию со дня рождения) // Радиотехника.— 1998.— 8.

7. Соколов А. В., Филиппов Л.И. Теория потенциальной помехоустой-чивости как основа статистической радиотехники//Радиотехника.— 1998.— 8.

8. Андреев Н. Н., Петерсон А. П., Прянишников К. В., Старовойтов А.В. Основоположник отечественной засекреченной телефонной связи// Радиотехника.— 1998.— 8.

9. Быховский М.А. Жизнь, наполненная умопостижением и действием. К 95-летию Владимира Александровича Котельникова//Электросвязь.- 9.- 2003 г. - С. 43.

8

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И УСТРОЙСТВ ______________________________________ ____________________ __ УДК 621.382.001.5 В.А. Сергеев, А.М. Ходаков ТЕПЛОВАЯ МОДЕЛЬ ПОЛУПРОВОДНИКОВОЙ СТРУКТУРЫ С НЕОДНОРОДНОСТЬЮ В АКТИВНОЙ ОБЛАСТИ В результате решения стационарной задачи теплопроводности получено распределение температуры по рабочей поверхности полупроводниковой структуры, с неоднородностью (дефектом) инжекционного типа в активной области. Исследованы зависимости средней и максимальной температур поверхности структуры от коэффициента плотности мощности, местоположения неоднородности и полной мощности, рассеиваемой структурой.

Проблема повышения удельного тепловыделения в полупроводнико-вых приборах вызывает необходимость теплового моделирования и расчё-та температурных полей в приборных структурах. В реальных приборных структурах присутствуют различные неоднородности (дефекты), которые существенно влияют на характер распределения источников тепла. В структурах с положительной тепловой обратной связью происходит пере-распределение полной рассеиваемой структурой мощности между её де-фектной и бездефектной её областями, которое приводит к локализации тока, повышению температуры кристалла выше критической и т. п. Эф-фекты неоднородного распределения температуры, плотности тока мощ-ности по поверхности структуры ограничивают функциональные возмож-ности приборов и понижают их надежность. Поэтому необходимо рас-сматривать нелинейную тепловую модель полупроводниковой структуры, учитывающую температурную зависимость плотности мощности источни-ков тепла. В настоящей работе рассмотрена нелинейная тепловая модель полупроводниковой структуры мощного биполярного транзистора, в об-ласти эмиттера которой находится неоднородность инжекционного типа. Исследованию распределений температуры и плотности тока в подобных структурах посвящён ряд работ [1-3]. В этих работах расчёты осуществля-лись численными методами в одномерном приближении, без учёта место-расположения дефекта в активной области структуры.

В качестве тепловой модели рассмотрим плоскую двухслойную кон-струкцию, состоящую из полупроводниковой пластины с заданными гео-метрическими размерами и коэффициентом теплопроводности полупро-водника λ и идеального теплоотвода, температура которого принимается постоянной и равной T0. Будем считать, что источник тепла расположен на поверхности полупроводниковой пластины, так как глубина залегания p-n перехода много меньше толщины полупроводниковой подложки [4].

9

ξd ξx

y

П0

Пar

Пd

0

Г0

η

ηd ГarГd

z = 0

Рис. 1. Геометрия верхней поверхности (П0) полупроводниковой

пластины: Пar – активная область, Пd –область дефекта.

Стационарное уравнение теплопроводности и граничные условия бу-дут следующими (рис.1):

∆T = 0 , (1) где ∆ - оператор Лапласа, T = (Tпол –Т0), Тпол – температура полупроводни-ковой пластины, Т0 – начальная температура.

- На верхней поверхности полупроводниковой структуры

−∈−∈−

∈−=

∂∂

= )ПП()z,y,x(,0

)ПП()z,y,x(),T(/)T(q

П)z,y,x(),T(/)T(q

z

T

ar0

dar

dd

0z

λλ

, (2)

где qd, q – плотности потоков тепла в дефектной и бездефектной областях структуры соответственно, П0, Пar, Пd – области полной поверхности структуры, её активной части и дефекта соответственно.

- На нижней поверхности полупроводниковой структуры 0

zLz=

=T . (3)

- Адиабатные условия на внешней боковой границе полупроводнико-вой структуры

0=∂∂

0Гn

T . (4)

- Условие ограниченности температуры ∞<∞→zT . (5)

Определение плотности рассеиваемой мощности для конкретных при-борных структур при заданном включении их в электрическую цепь сво-дится к расчёту плотностей токов в полупроводниковой структуре по вольт – амперной характеристике прибора, которая в большинстве случаев пред-ставляет собой экспоненциальную функцию. В биполярном транзисторе плотность теплового потока в активном режиме работы определяется про-изведением плотности эмиттерного тока j на коллекторное напряжение U:

10

q = jU. Зависимость плотностей потоков тепла в бездефектной и дефект-ной её частях от температуры, можно записать в виде уравнений

+−=

kT

))T(,GqD(expB)T(q ,

+−=

kT

))T(,qGD(expB)T(q ddd

dd , (6)

где B, D, G, Bd, Dd, Gd – постоянные коэффициенты, зависящие от электро-физических характеристик полупроводниковой структуры конкретного прибора, k – постоянная Больцмана. При этом полная мощность, рассеи-ваемой полупроводниковой структурой, должна оставаться постоянной при любом распределении температуры по площади структуры

ds)T,r(qds)T,r(qWWW

ddar S

d

)SS(

d0 ∫∫∫∫ +=+=−

=const, (7)

где W, Wd –рассеиваемые мощности бездефектной и дефектной областями, S0, Sar, Sd – площади областей П0, Пar и Пd соответственно.

В качестве примера был проведён расчёт температурных полей для полупроводниковой структуры мощного биполярного транзистора типа КТ803А, КТ903А, для которого характерна прямоугольная структура кри-сталла размерами Lx× Ly× Lz. Размеры активной области и её дефектной части составляли lx× ly и lxd× lyd соответственно. Координаты областей структуры изменялись в следующих пределах:

≤≤≤≤

⇒y

x0 Ly0

Lx0П ,

+≤≤−+≤≤−

⇒)2/l(y)2/l(

)2/l(x)2/l(П

yy

xxar ηη

ξξ,

+≤≤−+≤≤−

⇒)2/l(y)2/l(

)2/l(x)2/l(П

yddydd

xddxddd ηη

ξξ,

zLz0 ≤≤ , (8) где (ξ, η), (ξd, ηd) – координаты геометрических центров активной области и дефекта соответственно. Коэффициент теплопроводности полупровод-ника полагался независящим от температуры, а его значение выбиралось при средней температуре активной области полупроводниковой пластины. Решении задачи (1) – (5) с учетом условия (7) осуществлялось итерацион-ным методом. В качестве начального значения величины плотностей теп-ловых потоков q и qd во всех точках структуры предполагались постоян-ными. Аналитическое решение подобной задачи с температуронезависи-мой плотностью мощности источников тепла в активной области было найдено в работе [5] методом преобразования Фурье и разделения пере-менных. С учетом этого решения распределение температуры по верхней поверхности полупроводниковой пластины запишется в виде

⊗−++= ∑∞

=0m,nq

*dnm

*nm2

** ))1K(AA(Q16

1)0,y,x(π

Θ

( ) ( ) )K(CL

ymcosxncosLth q

**y

***

z*nm +

⊗

ππγ , (10)

11

где введены безразмерные переменные

0

пол

T

T=Θ ,

x

*

L

xx = ,

x

*

L

yy = ,

x

*

L

zz = ,

x

*

L

ξξ = , x

*

L

ηη = , x

d*d L

ξξ = , x

d*d L

ηη = ,

x

y*y L

LL = ,

x

z*z L

LL = ,

x

x*x L

ll = ,

x

y*y L

ll = ,

x

xd*xd L

ll = ,

x

yd*yd L

ll = , (9)

и коэффициенты: Ks0 = Sar/S0 ; Ks = Sd/Sar ; Kq = qd /q;

( )

=

*y

**

*y

*y*

x*nm

*nm

L

mcosncos

L

lmsin)lnsin(

nm

1A

πηπξπ

πγ

(n≠0, m≠0),

=

*y

*

*y

*y

*m0

*x*

m0L

mcos

L

lmsin

m

1

2

lA

πηπ

γπ ,

2

*y

22*nm

L

m)n(

+=

ππγ ,0

x

T

qLQ

λ= ,

( ) ( )**x*

0n*y

*y*

0n ncoslnsinn

1

L2

lA πξπ

γ

π= ,

−+=

S

S)1K(1

S

SLQ)K(C d

q0

*z

q* . (11)

Коэффициенты Adnm* для дефектной области аналогичны коэффициентам Anm

* . При проведении численных расчётов значения величин переменных

изменялись в следующих пределах: *xL = 1.0, *

yL = 0.9, *zL = 0.09, *

xl =

0.78, *yl = 0.52, *

xdl = 0.04, *ydl = 0.04, ξ* = 0,5 , η* = 0,45 , ξd

* = (0,095 - 0,905), ηd

* = (0,095 - 0,45), W0 = (10 - 50) Вт, Kq = (1.0 – 2.0), Ks0 = 0,8 , Ks = (0,0125-0,1). Постоянные коэффициенты для выражений (6) находились по формулам:

B = q0, Bd = qd0, D = Eg - eUэб, G ≈ Gd = eρ /Ueb, где Ueb - напряжение эмиттер - база, ρd ≈ ρ = rSar, r - входное омическое сопротивление транзистора, Eg - ширина запрещённой зоны полупровод-ника, e - заряд электрона.

На рис. 2 представлено распределение температуры по оси абсцисс верхней поверхности полупроводниковой структуры в зависимости от ко-эффициента плотности мощности. Дефект расположен в геометрическом центре активной области полупроводниковой структуры. Согласно полу-ченным результатам, наблюдается возрастание степени неоднородности температуры поверхности кристалла с увеличением плотности теплового потока в дефектной области.

Зависимость температуры поверхности полупроводниковой пласти-ны от положения дефекта в активной области (Kq = 2,0) показана на рис. 3. Изменение положения дефекта от центра активной области ( (ξd*, ηd

*) = (0.5, 0.45) ) к её краю ( (ξd*, ηd

*) = (0.150, 0.45) ) приводит к уменьше-нию приращения максимальной температуры активной области с дефек-том и без него. Для всех выше рассмотренных вариантов изменения полной рассеиваемой мощности величина этого уменьшения не превы-шает 15% (рис. 4).

12

0 0.2 0.4 0.6 0.8 11.011

1.06

1.11

1.16

1.21Θ

x*

1

2

3

Рис. 2. Распределение температуры по верхней поверхности кристалла в зависимости от коэффициента плотности мощности при W0 = 20 Вт; ξd = 0.5; ηd = 0.45 Ks = 0.03;

и различных коэффициентах плотности мощности Kq: 1 – 1.0, 2 – 1.5, 3 – 2.0; пунктир – изотермическое приближение.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

1

1.04

1.08

1.12

1.16

1.20Θ

x*

1

2

3

Рис.3. Распределения температуры в зависимости от положения дефекта на поверхности полупроводника при W0 = 20 Вт; Ks = 0.03; Kq = 2.0;

координаты центра дефекта (ξd*, ηd*) : 1- (0.5 , 0.45), 2-(0.275 , 0.45), 3-(0.150 , 0.45);

пунктир – структура без дефекта.

13

0 10 20 30 40 50

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5Θmax

Kq

2.0

2.0

1.5

1.5

1.0

W0, Вт

1

12

2

Рис.4. Изменение максимальной температуры поверхности кристалла

в зависимости от полной рассеиваемой мощности при Ks = 0.03; координаты центра дефекта: (ξd*, ηd

*) : 1 - (0.5 , 0.45), 2 - (0.150 , 0.45).

Анализ зависимости средней температуры поверхности кристалла от положения дефекта (рис. 5) показывает, что уменьшение приращения средней температуры при перемещении дефекта из центра к краю кристал-ла с увеличением полной мощности достигает 25%. Различие крутизны за-висимости средней температуры активной области кристалла от рассеи-ваемой мощности при наличии и отсутствии дефекта можно использовать для выявления полупроводниковых приборов с дефектами в активной об-ласти полупроводниковой структуры и оценки его местоположения.

0 10 20 30 40 50

1

1.1

1.2

1.3

1.4<Θ> Kq

2.0

2.0

1.5

1.5

1.0

W0, Вт

1

1

2

2

Рис.5. Изменение средней температуры поверхности кристалла в зависимости от полной рассеиваемой мощности; Ks = 0.03; расположение центра дефекта в активной области структуры

(ξd*, ηd*) : 1 - (0.5 , 0.45), 2 - (0.150 , 0.45).

14

Анализ зависимости средней температуры поверхности кристалла от положения дефекта (рис. 5) показывает, что уменьшение приращения средней температуры при перемещении дефекта из центра к краю кристал-ла с увеличением полной мощности достигает 25%. Различие крутизны изменения средней температуры активной области кристалла с ростом рас-сеиваемой мощности при наличии и отсутствии дефекта можно использо-вать для выявления полупроводниковых приборов с дефектами в активной области полупроводниковой структуры и оценки его местоположения.


1. Исследование переходных тепловых характеристик транзисторных

структур с дефектами / К. П. Абдурахманов, А. Я. Квурт, Н. Л. Миндлин, Е. А. Рубаха, В. Ф. Синкевич // Электронная техника. Сер. 2. Полупровод-никовые приборы. – 1982. – Вып. 5 (156). – С. 66 -70.

2. Нечаев, А. М. Тепловое шнурование в транзисторных структурах с неоднородностью / А. М. Нечаев, Е. А. Рубаха, В. Ф. Синкевич // Радио-техника и электроника. – 1981. – 8. – С. 1773-1782.

3. Ходаков, А. М. Распределение плотности тока и температуры в би-полярных транзисторных структурах с дефектами в активной области / А. М. Ходаков // Известия Самарского научного центра РАН. – Т. 7. – 2005. – 2. – С. 352-357.

4. Liu W., Bayraktaroglu B. Theoretical calculations of temperature and current profiles in multi-finger heterojunction bipolar transistors// Solid State Electronics, 1993. – Vol. 36. – P. 125-134.

5. V. d' Alessandro, N. Rinaldi. A critical review of thermal models for thermal simulation. // Solid State Electronics, 2002. – Vol. 46. – P. 487-496.

15

______________________________________ ___ ________________ __ УДК 621.396.6.011.712 М.К. Самохвалов , М.О. Тахтенкова

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ ЭЛЕКТРОЛЮМИНЕСЦЕНТНЫХ КОНДЕНСАТОРОВ ОТ СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ В СХЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ

Представлены результаты схемотехнического моделирования электрических характе-ристик тонкопленочных электролюминесцентных конденсаторов в схемах управления с помощью пакета прикладных программ Electronics Workbench 5.0. Исследовано влия-ние сопротивления цепи управления на переходные процессы. Зависимость активного тока и длительности его нарастания объясняется инерционностью процесса перезаряд-ки электролюминесцентного конденсатора.

Тонкопленочные электролюминесцентные конденсаторы использу-ются в качестве элементов перспективных плоских активных твердотель-ных индикаторных устройств [1]. К настоящему времени определены и ис-следованы физические основы работы, конструктивно-технологические основы исполнения, методы и средства управления, а также применение тонкопленочных электролюминесцентных конденсаторных элементов и устройств на их основе [2]. Данные элементы входят в состав средств ото-бражения информации, включающих элементы цепи управления, поэтому для разработки эффективных индикаторных устройств необходимы иссле-дования электрических характеристик тонкопленочных электролюминес-центных конденсаторов в составе электрических цепей управления уст-ройств. Для исследования электрических свойств и испытания тонкопле-ночных электролюминесцентных структур и для разработки режимов воз-буждения электролюминесценции было проведено изучение электриче-ской модели тонкопленочного электролюминесцентного конденсатора. За-дача электрического моделирования электронных процессов в электролю-минесцентных структурах сводится к построению эквивалентной электри-ческой схемы с сосредоточенными параметрами и исследование электри-ческих процессов в этих системах. Структура тонкопленочного электролюминесцентного конденсатора представляет собой последовательно нанесенные на стеклянную подложку пленки прозрачного электрода, диэлектрика, люминофора, диэлектрика и непрозрачного электрода [3]. Соответственно, эквивалентная схема должна содержать элементы, отражающие свойства всех слоев. Так как электриче-

16

ские и светотехнические характеристики тонкопленочных электролюми-несцентных конденсаторов имеют пороговый характер, то при U>UПОР на-блюдается резкий рост заряда, тока и яркости. Поэтому в эквивалентной электрической схеме люминофор имитируется конденсатором CL с емко-стью, равной геометрической емкости слоя люминофора. В качестве нели-нейного элемента использованы стабилитроны, имитирующие высокоом-ное состояние люминофора при напряжении меньше порогового. Слои ди-электрика в эквивалентной электрической схеме представлены конденса-торами СD, емкости которых соответствуют геометрическим емкостям ди-электрических пленок. Тонкопленочный электролюминесцентный конденсатор входит в со-став схемы управления, что обуславливает интерес изучения электриче-ских характеристик элемента в общей схеме, включающей паразитные элементы. В данной работе в состав схемы был включен имитирующий паразитные элементы резистор R, который отражает сопротивление про-водников и внутреннее сопротивление источника напряжения (рис. 1).

Рис. 1. Эквивалентная схема управления тонкопленочным

электролюминесцентным конденсатором.

Целью исследования было изучение влияния величины сопротивле-ния на значения токов, протекающих в активном режиме. Моделирование проводилось с помощью пакета прикладных программ для схемотехниче-ского моделирования Electronics Workbench 5.0. Для разработанной электрической модели проводились измерения зависимостей тока от времени для симметричного импульсного напряже-ния амплитудой 150 В на частотах 100 Гц и 1 кГц с изменением сопротив-ления цепи от 1 Ом до 6 МОм. Выбор значений частоты связан с тем, что знакосинтезирующие индикаторы и панели малой информационной емко-сти могут возбуждаться переменным напряжением промышленной часто-ты, а для возбуждения панелей и экранов большей информационной емко-сти необходимо более высокочастотное импульсное напряжение [1]. Зна-чения номиналов элементов эквивалентной схемы рассчитывались исходя из соответствующих величин для реальных тонкопленочных электролю-минесцентных структур [3]. Для проведения исследований использовались

17

структуры с диэлектрическими слоями емкостью по 1 нФ и пленкой лю-минофора с емкостью 330 пФ, причем значения выбирались исходя из данных для образцов, полученных экспериментально. В качестве нелиней-ного ключевого элемента использованы два встречно включенных стаби-литрона 1N52731, с напряжением стабилизации 66 В, что соответствует пороговому напряжению тонкопленочных электролюминесцентных излу-чателей. Также в схему включено сопротивление нагрузки R номиналом 100 Ом, которое используется для определения величины тока, протекаю-щего через тонкопленочный электролюминесцентный конденсатор . На рис.2 представлена на зависимость тока от времени в тонкопле-ночном электролюминесцентном конденсаторе (волна тока).

Рис.2. Зависимость тока через тонкопленочный электролюминесцентный конденсатор от времени при возбуждении симметричным знакопеременным импульсным напряжением (1), и форма возбуждающего импульса напряжения при VА=150 В, f=1 кГц, R=300 кОм (2).

При малых значениях напряжения (участок а) величина тока опреде-ляется зарядным током для полной емкости тонкопленочного электролю-минесцентного конденсатора и постоянной времени τ=RC=74,6 мкс. В мо-мент времени, когда напряжение превышает пороговое значение (участок б), происходит резкий скачок тока. Этот ток является зарядным током для конденсатора СD и активным током в слое люминофора CL. Когда напря-жение на тонкопленочном электролюминесцентном конденсаторе стре-мится к амплитудному значению, ток стремится к нулю с постоянной вре-мени τD=RCD=300 мкс. Таким образом, для каждой полярности импульса, приложенного напряжения существует две области значений тока: для за-крытого (а) и открытого (б) состояний стабилитронов, соответствующих напряжению до и после порогового значения. Участок (в) характеризуется протеканием обратного тока (тока разрядки конденсатора) при отсутствии импульса напряжения, релаксация происходит сначала с постоянной вре-мени τD=RCD=300 мкс, а затем с τ=RC=74,6 мкс. Зависимость тока от напряжения (рис.2), полученная эксперимен-тально практически полностью соответствует теоретическим расчетам [4].

18

При изучении волны тока были определены зависимости величины активного тока IA (участок б, рис.2) и времени нарастания тока τ для набора значений сопротивлений цепи R. В результате проведенных исследований были получены следующие данные. При подаче переменного импульсного напряжения частотой 1 кГц, максимальное значение активного тока IA линейно уменьшалось, а величи-на постоянной времени τ линейно возрастало. При сопротивлении цепи R= 3 МОм значение τ= 500 мкс, поэтому переходной процесс успевает завер-шиться только на 98%. На частоте импульсного напряжения 100 Гц, максимальная величина активного тока IA линейно уменьшалась, значение тока линейно возраста-ло. При сопротивлении цепи R = 8 МОм, постоянная времени достигала значения τ = 2600 мкс и становилось сравнимым с длительностью возбуж-дающего импульса. Зависимость активного тока IA и длительности его нарастания от ве-личины сопротивления цепи объясняется инерционностью процесса пере-зарядки емкости диэлектрических слоев электролюминесцентного конден-сатора. Следует отметить, что при уменьшении размеров электродов элек-тролюминесцентных тонкопленочных конденсаторных элементов умень-шается значение емкости, и соответственно, постоянной времени переза-рядки цепи, т. е. допускается увеличение сопротивления цепи при сохра-нении требований к длительности переходных процессов. Полученные результаты имеют значение для разработчиков схем управления, так как ограничивают выбор источников напряжения по внут-реннему сопротивлению R при возбуждении свечения знакосинтезирую-щих индикаторов с соответствующими тонкопленочными электролюми-несцентными конденсаторами переменным импульсным напряжением час-тотой f = 100 Гц, R должно быть менее 8 МОм, а при возбуждении свече-ния матричных панелей высокой информационной емкости переменным импульсным напряжением частотой f = 1 кГц R должно быть менее 3 МОм.


1. Самохвалов М.К., Гусев А.И. Тонкопленочные электролюминес-центные устройства// Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. Военные радио-электронные технологии. - 2002. - Т.45. - 3-4 - С. 58-63. 2. Самохвалов М.К. Тонкопленочные электролюминесцентные источни-ки излучения. - Ульяновск: УлГТУ - 1999. - 56 с. 3. Самохвалов М.К. Электрическое моделирование тонкопленочных электролюминесцентных конденсаторов//Микроэлектроника.-1994. - Т.23.- 1.- С. 59-64. 4. Самохвалов М.К., Тахтенкова М.О. Переходные электрические процессы в тонкопленочных электролюминесцентных конденсаторах с по-следовательным сопротивлением цепи в схемах управления// Радиоэлек-тронная техника: Межвузовский сборник научных трудов/Под ред. В.А. Сергеева -Ульяновск: УлГТУ. - 2008. - C. 35-40.

19

______________________________________ ___ ________________ __ УДК 004.896 С.А. Сухов СТРУКТУРНЫЙ СИНТЕЗ ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ Рассмотрен подход решения задачи структурного синтеза проектных решений. Опреде-лены основные этапы структурного синтеза, их последовательность, результаты. Пред-ложена модель морфологического множества.

Задача синтеза проектных решений, с точки зрения возможности формализации, относится к числу наиболее сложных. Это связано с тем, что свойства синтезируемого объекта зависят от большого числа случай-ных, противоречивых и не до конца исследованных факторов. При реше-нии задачи синтеза часто приходится выбирать вариант из множества очень большой мощности. При проектировании функциональных схем технических объектов существует бесчисленное множество вариантов, различающихся количеством элементов, типами элементов, способами их взаимосвязи.

Современные САПР в основном ориентированы на моделирование проектируемых устройств и позволяют разработчику, отказавшись от до-рогостоящего эксперимента, испытать несколько технических решений, с последующим выбором наилучшего. Некоторые программные пакеты, к тому же, позволяют осуществлять параметрический синтез, который за-ключается в подборе значений параметров элементов для структуры за-данной разработчиком.

Предполагается, что САПР следующих поколений будут ориентированы на структурно-параметрический синтез, который принципиально отличается от параметрического синтеза и требует других моделей и подходов. Для под-держки функционирования алгоритма структурно-параметрического синтеза необходимо:

• разработать способ описания элементов морфологического множест-ва, применимый для структурного синтеза;

• создать механизм автоматического формирования модели проекти-руемого устройства;

• создать механизм вычисления и загрузки множества параметров для синтезированной структуры;

Следует отметить, что рядом авторов [3-5] предложены способы опи-сания морфологического множества и рассмотрены подходы структурного синтеза. Основное направление этих работ – это автоматизация структурно-го синтеза в области цифровой и вычислительной техники. Другое направле-

20

ние исследований направлено на разработку универсальных методов струк-турного синтеза и подразумевает использование новых подходов к формиро-ванию описаний альтернатив.

Структурный синтез проектных решений предлагается рассматривать в последовательности трех этапов, каждому из которых соответствует своя модель представления.

Первый этап охватывает вопросы получения предварительного описа-ния проектного решения на основе генерации из морфологического мно-жества объектов данного класса.

Для описания структур классов объектов, имеющих одинаковое функциональное назначение, целесообразно использовать математический аппарат многодольных графов (N-дольных). Средствами N-дольных гра-фов можно описывать структуры с достаточно сложной системой разбие-ния функции на подфункции [1]. Техническим подфункциям соответству-ют доли многодольного графа. Техническим реализациям подфункций со-ответствуют вершины графа. Пара вершин связывается ребром тогда и только тогда, когда не существует запретов на сочетание соответствующих реализаций в составе одного технического объекта или процесса (рис. 1).

Рис. 1. Описание структуры в виде многодольного графа. Аппарат многодольных графов дает ясный способ описания обобщен-

ных структур. С его помощью получается четкое описание решения задачи синтеза [2]. В этом случае любой полный N-вершинный подграф много-дольного графа является решением задачи (рис. 2).

Рис. 2. Решение задачи синтеза.

21

Результатом первого этапа является множество идентификаторов технических реализаций связанных с подмножество вершин полученного подграфа.

Второй этап охватывает вопросы генерации структуры технического решения и формирования его спецификации. Результатом этапа является спецификация структуры объекта, содержащая исчерпывающую структур-ную информацию. Спецификация структуры объекта может быть представ-лена в виде блок-схемы (рис. 3), либо с помощью специальных языков.

1

9

5

Рис. 3. Синтезированная структура проектного решения.

Используя модель первого этапа можно однозначно идентифициро-

вать объект, назвав все значения его классификационных признаков. Но такая модель не содержит всю информацию о структуре идентифициро-ванного объекта. Поэтому, чтобы восстановить структуру объекта, необхо-дима библиотека базовых параметризованных моделей, представляющая собой множество спецификаций базовых структур, на которые может быть разложена общая спецификация объекта. Если объединить решение перво-го этапа с такой библиотекой параметризованных моделей и задать прави-ла генерации спецификации устройства, то будет получена модель на но-вом качественном уровне. Такая модель содержит всю необходимую ин-формацию о морфологическом множестве и позволяет получить специфи-кацию структуры любого объекта, принадлежащего данному множеству. Данная модель позволяет получить спецификацию структуры любого объ-екта принадлежащего рассматриваемому классу (рис. 4).

Полученная спецификация не позволяет провести всесторонний ана-лиз объекта, не дает возможность получить какие-либо характеристики объекта, кроме структурных. Если помимо возможности восстановления структуры объекта по значениям классификационных признаков имеется возможность восстановить геометрическую модель, описывающую объект, и провести всесторонний анализ объекта, не только структурный, но и функциональный, то такая модель будет уже универсальной моделью.

Таким образом, задачей третьего этапа является восстановление гео-метрической модели технического решения в соответствии с полученной структурной моделью и выбора значений из множества значений парамет-ров структурных элементов. Для придания модели универсальности и воз-можности использования в различных средах САПР, необходимо описание базовых параметризированных элементов хранить в виде описаний на язы-

22

ке Express стандарта STEP. А для реализации структурных связей, создать библиотеку процедур, реализующих правила объединения структурных элементов в соответствии с функциями и правилами создания агрегатов в промышленных САПР.

1

Рис. 4. Получение спецификации сгенерированной структуры. Для выполнения всестороннего анализа полученная геометрическая

модель может импортироваться в соответствующую CAE систему. В настоящее время рассмотренный подход к решению задачи струк-

турного синтеза находится в стадии формирования языка описания струк-туры, правил ее генерации и разработки инструментальных программных средств.


1. Божко А.Н., Толпаров А.Ч. Структурный синтез на элементах с ог-

раниченной сочетаемостью//Инженерное образование. - 5. - 2004. 2. Алгоритмы и программы решения задач на графах и сетях/под редак-

цией Нечепуренко М.И. - Новосибирск: Наука, Сибирское отделение, 1990. 3. Одрин В.М., Картавов С.С. Морфологический анализ систем: по-

строение морфологических таблиц. Киев: Наукова думка, 1977. 4. Свирщева Э.А. Структурный синтез неизоморфных систем с одно-

родными компонентами. - Харьков : ХТУРЕ, 1998. 5. Акимов С.В. Четырехуровневая интегративная модель для автома-

тизации структурно-параметрического синтеза//Труды учебных заведений связи/ СПб: СПбГУТ. - 171.- 2004. - С. 165-173.

23

2. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕМЕНТАХ И УСТРОЙСТВАХ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ ______________________________________________ ________________ УДК 681.7.068 Р. Фалат, О.В. Иванов, О. Фразао, Г. Регу ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРОВ ДЛИННОПЕРИОДНЫХ ВОЛОКОННЫХ РЕШЕТОК С ФАЗОВЫМ СДВИГОМ Исследуется поведение спектров длиннопериодных волоконных решеток, создаваемых с использованием разрядов электрической дуги, при введении различных фазовых сдвигов в решетку. Теоретически рассчитаны и экспериментально измерены спектры длиннопериодных решеток с фазовым сдвигом в процессе их поточечной записи. По-лучено хорошее соответствие теоретических и экспериментальных результатов.

1. ВВЕДЕНИЕ

Длиннопериодные волоконные решетки (ДПВР) применяются в сис-темах оптической связи в качестве фильтров, отсекающих определенные диапазоны длин волн, и в качестве оптических датчиков [1]. Как датчики ДПВР используются для измерений температуры, показателя преломления, натяжения, скручивания, изгиба и других параметров [2–4].

Спектр пропускания ДПВР представляет собой серию провалов, свя-занных с резонансной перекачкой энергии из моды сердцевины в моды оболочки. Форма каждого из провалов описывается функцией sinc, и для определения измеряемого параметра наблюдают за изменением длины волны или амплитуды провала.

Существуют методы изменения формы спектров ДПВР, основанные на введении фазового сдвига в решетку и создании каскадных ДПВР. С помощью решеток с фазовым сдвигом, также как и с обычными ДПВР, можно проводить одновременные измерения нескольких величин. В част-ности, ДПВР с фазовым сдвигом (ДПВР-ФС), где фазовый сдвиг был соз-дан дополнительным облучением ультрафиолетовым светом, применялись для одновременного измерения изгиба и температуры [5]. В [6] были опре-делены чувствительности к натяжению и температуре ДПВР-ФС, изготов-ленных поточечно с использованием CO2 лазера, а в [7] проведены измере-ния показателя преломления с помощью ДПВР-ФС, индуцированных в электрической дуге.

В настоящей работе теоретически и экспериментально исследуется способ создания ДПВР со специальной формой спектра, основанный на введении фа

24

зового сдвига в решетку при поточечном индуцировании решетки в разря-дах электрической дуги.

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ СПЕКТРОВ ПРОПУСКАНИЯ ДПВР-ФС

Спектральные характеристики длиннопериодной волоконной струк-туры можно варьировать, комбинируя две или больше ДПВР, имеющих одинаковый период [8,9]. Когда две ДПВР следуют одна за другой с рас-стоянием Lp между ними, и промежуточный отрезок оптического волокна не имеет покрытия, образуется либо интерферометр Маха-Цандера (Lp > Λ) либо ДПВР-ФС (Lp < Λ). В [9] были теоретически проанализирован спек-тральный отклик ДПВР с одинарным и множественными фазовыми сдви-гами, а в [10] этот анализ был использован для создания ДПВР-ФС с при-менением метода записи решетки в электрической дуге. Применение этого метода при поточечной записи позволяет вводить любой фазовый сдвиг в процессе изготовления, перемещая волокно на расстояние Lp соответст-вующее требуемому фазовому сдвигу. Расстояние Lp между двумя ДПВР можно рассчитать из фазового сдвига, исходя из соотношения

p2 Lϕ π∆ = Λ , где ϕ∆ – требуемый фазовый сдвиг в радианах и Λ – пери-од решетки [10].

В [8] теоретически исследовано спектральное поведение ДПВР-ФС в случае, когда сила связи κL постоянна, а фазовый сдвиг ϕ меняется. Одна-ко в случае поточечной записи при увеличении числа разрядов сдвиг фазы является постоянной величиной, а меняется длина решетки, точнее, длина второй части решетки. Будем считать постоянными следующие параметры волокна и решетки: радиусы сердцевины и оболочки 4,15 и 62,5 мкм, пока-затели преломления сердцевины и оболочки 1,44995 и 1,444565, период решетки 540 мкм и модуляцию показателя преломления в ней 3,5 ⋅10–4. При выбранных параметрах показателя преломления расчетные спектры лучше всего воспроизводят экспериментальные спектры. Кроме того, мы также полагаем, что каждая из двух решеток имеет постоянный коэффициент связи по ее длине. Схема ДПВР-ФС показана рис. 1. Первая часть ДПВР-ФС имеет постоянную длину L1. После этой части следует фазовый сдвиг, введенный как отрезок волокна длиной Lp без разрядов. Далее следует вто-рая часть решетки, имеющая длину L2, которая увеличивается с каждым разрядом на период решетки. Расстояние между последним разрядом пер-вой решетки и первым разрядом второй решетки составляет pL + Λ .

L2L1 Lp

Рис. 1. Схема ДПВР-ФС.

25

имеется пик пропускания, обозначенный как ПК. На рисунке приведены несколько характерных спектров, рассчитанных для различных значений длины второй части решетки L2. Числа рядом с линиями указывают число разрядов (периодов) во второй части решетки, и L2 можно найти как про-изведение этого числа на период решетки.

-25

-20

-15

-10

-5

0

ПР2

ПР1

ПК

(а)

11 23 28 36 41

Пропускание,

дБ

1500 1520 1540 1560 1580 1600-25

-20

-15

-10

-5

0

ПР2ПР1

ПК

(б)

11 23 28 36 41

Пропускание

, дБ

Длина волны, нм

Рис. 2. Расчетные спектры ДПВР-ФС с фазовыми сдвигами 79º (а) и

180º (б) в процессе поточечной записи второй части решетки.

Из рисунка видно, что амплитуды и длины волн двух провалов ведут себя по-разному в процессе создания решетки, и это поведение зависит от фазового сдвига, вводимого в ДПВР. Например, провал ПР1 решетки с фа-зовыми сдвигами 79º и 180º смещается в сторону больших длин волн и его амплитуда увеличивается при увеличении L2. С другой стороны, провал ПР2 решетки с фазовым сдвигом 79º остается практически на той же длине

26

волны, а его амплитуда увеличивается при росте L2 до 14145 мкм, после чего амплитуда уменьшается вследствие обратной перекачки моды обо-лочки в моду сердцевины. Провал ПР2 решетки с фазовым сдвигом 180º сдвигается в сторону коротких длин волн, и его амплитуда растет с увели-чением длины второй части решетки.

Расчет спектров пропускания ДПВР-ФС показывает, что и для других фазовых сдвигов поведение провалов ПР1 и ПР2, а также пика пропуска-ния ПК с увеличением длины второй части решетки различно. Таким обра-зом, мы теоретически показали, что возможно управлять спектром ДПВР-ФС, изменяя фазовый сдвиг и длину решетки. Такой способ управления можно использовать при создании датчика для измерения изгиба.

3. ПОДГОТОВКА ДПВР-ФС

ДПВР-ФС индуцировались в оптическом волокне Corning SMF-28 с использованием методики записи в электрической дуге [11]. Волокно без покрытия помещалось между электродами сварочного аппарата, работаю-щего при значении электрического тока 9,5 мА и продолжительностью ду-ги 1,0 с. Чтобы волокно находилось под постоянным натяжением в про-цессе изготовления решетки, к волокну прикрепляется небольшой вес (5,1 г). С другого конца волокно зажато в держателе, перемещение которого управляется компьютером с точностью 0,1 мкм. Затем производится раз-ряд дуги, воздействующий на отрезок волокна, после чего волокно пере-мещается на расстояние, равное периоду решетки. Этот процесс воздейст-вия на волокно в дуге и перемещения волокна повторяется несколько раз (N) до тех пор пока не получается требуемый пик потерь. Введение произвольно-го фазового сдвига в процессе записи решетки осуществляется дополнитель-ным смещением волокна на расстояние Lp, соответствующее требуемому фа-зовому сдвигу. В нашем случае период решетки равен 540 мкм, и фазовый сдвиг в виде длины Lp вводится, когда потери в центре резонанса составляют около 6,9 дБ. Эта значение амплитуды, соответствует получению наибольше-го расстояния между провалами в спектре пропускания при создании ДПВР-ФС с фазовым сдвигом 180° [10]. Спектры решеток были измерены с исполь-зованием оптического спектрального анализатора ANDO AQ−6315B с уста-новленным разрешением 1,0 нм и источника белого света.

Были созданы две ДПВР-ФС: одна с фазовым сдвигом 79° и другая – 180°. Как говорилось выше, первым шагом в формировании ДПВР-ФС яв-ляется запись однородной ДПВР, спектр которой имеет провал величиной около 6,9 дБ. В нашем случае указанная амплитуда провала была достиг-нута после 32 разрядов дуги. Спектр полученной решетки показан на рис. 3 кривой, обозначенной цифрой "0". После этого волокно было смещено на расстояние Lp, и продолжена запись решетки, как прежде. На рисунке 3 также показаны экспериментальные спектры ДПВР-ФС при дальнейшем увеличении числа разрядов, прикладываемых к волокну в процессе записи второй части решетки.

27

1500 1520 1540 1560 1580 1600-25

-20

-15

-10

-5

0

ПР2

ПК

ПР1

0 11 23 28 36


, дБ


Рис. 3. Экспериментальные спектры ДПВР-ФС в процессе ее изготовления.

Экспериментальные спектры имеют следующее особенности. Для одиннадцати разрядов дуги после фазового сдвига (L2 = 6765 мкм) в левой стороне спектра появляется небольшой пик потерь, при этом правый резо-нанс продолжает увеличиваться без сдвига по длине волны. Для 23 разря-дов дуги (L2 = 14145 мкм) амплитуда левого резонанса увеличивается и сдвигается в сторону больших длин волны, в то время как амплитуда пра-вого резонанса также увеличивается до максимального значения без изме-нения положения по длине волны. В дальнейшем правый провал не меняет положения, а его амплитуда уменьшается, в то время как амплитуда левого провала продолжает увеличиваться и сдвигается в сторону больших длин волны. Окончательный спектр пропускания содержит два провала – пер-вый на длине волны 1538.0 нм (обозначен как ПР1) и второй – 1563,5 нм (ПР2). Пик пропускания (ПК) между двумя провалами находится на длине волны 1550 нм.

Спектры, представленные на рис. 3, подобны спектрам на рис. 2а, по-лученным ранее численным расчетом. Численный расчет правильно вос-производит поведение как провалов ПР1 и ПР2, так и пика ПК. Спектры ДПВР-ФС с фазовым сдвигом 180° в процессе индуцирования решетки не записывались.

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, теоретически и экспериментально исследованы спек-тры длиннопериодных волоконных решеток с фазовым сдвигом. Для соз-дания указанных решеток использовался метод записи в дуговом разряде, ко-торый позволяет вводить произвольный фазовый сдвиг в процессе записи, смещением волокна на расстояние соответствующее требуемому фазовому

28

сдвигу. Спектры ДПВР-ФС содержат два провала с пиком между ними, ам-плитуды и длины волн которых зависят от длины второй части решетки.


1. Vengsarkar A.M., Lemaire P.J., Judkins J.B., Bhatia V., Erdogan T., Sipe J.E., J. Lightwave Technol., 1996, V.14, 58.

2. Bhatia V., Vengsarkar A.M., Opt. Lett., 1996, V.21, 692. 3. Patrick H.J., Chang C.C., Vohra S.T., Electron. Lett., 1998, V.34, 1773. 4. Frazão O., Falate R., Fabris J.L., Santos J.L., Ferreira L.A., Araújo

F.M., Opt. Lett., 2006, V.31, 2960. 5. Han Y.G., Lee J.H., Lee S.B., Opt. Express, 2004, V.12, 3204. 6. Zhu Y., Shum P., Chen X., Tan C.H., Lu C., Opt. Lett., 2005, V.30,

1788. 7. Falate R., Frazão O., Rego G., Fabris J.L., Santos J.L., Appl. Opt.,

2006, V.45, 5066. 8. Liu Y., Williams J.A.R., Zhang L., Bennion I., Opt.Comm.,

1999,V.164, 27. 9. Ke H., Chiang K.S., Peng J.H., Photon. Technol. Lett., 1998, V.10,

1596. 10. Humbert G., Malki A., Electron. Lett., 2003, V.39, 1506. 11. Rego G., Okhotnikov O., Dianov E., Sulimov V., J. Lightwave Tech-

nol., 2001, V.19, 1574.

29

_______________________________ ______________ ________________ УДК 621.317.328 С.В. Елягин АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ЭКРАНОВ ОТ ИЗЛУЧЕНИЯ АНТЕНН СТАНДАРТА GSM Приведены результаты анализа электромагнитных экранов от излучения антенн GSM. Даны рекомендации по организации процесса измерения и обработки результатов из-мерений.

В настоящее время во многих населенных пунктах одновременно рабо-тают несколько операторов сотовой связи, что приводит к повышению, как общего фона, так и локального уровня электромагнитного поля. Проведен-ные автором предварительные исследования центральных улиц г. Ульянов-ска с помощью мобильного измерительного терминала [1] показали, что средний уровень плотности потока мощности составляет 20 3. мкВт см (произведено 7788 замеров в течение трех часов, причем каждое измерение есть среднее значение 1024 измерений, полученных с интервалом в 1мс ). При этом максимальное значение плотности потока мощности достигало

26 6. мкВт см . Таким образом, можно предположить, что на верхних эта-жах домов плотность потока мощности может оказаться близкой к предель-но допустимому значению 210мкВт см . Следовательно, необходимо про-думывать меры по организации защиты от электромагнитного излучения.

Вопросам разработки и исследованию систем защиты от электромаг-нитного излучения диапазонов 900 1800/ МГц посвящено большое количе-ство научных работ [2-5]. Основными и широко доступными средствами бытовой защиты населения от электромагнитного излучения являются ме-таллические экраны, выполненные в виде сетки, сплошного металлическо-го экрана или в виде металлизированного напыления на изоляционном ма-териале и обеспечивающие ослабление сигнала от 3дБ до 30дБ [2-5]. Следует отметить, что основным методом обработки измерительных дан-ных в современных измерительных приборах является процедура усредне-ния накопленных данных по времени или по точкам измерения [6].

В настоящей работе представлен результат анализа подобных экранов от излучения антенн стандарта GSM. Кроме того, при обработке измере-ний предлагается дополнительно учитывать значение уровня сигнала, имеющего наибольшую вероятность появления за время конкретного из-

30

мерения. Исследования проводились на открытом пространстве. При этом в качестве источника излучения использовались три антенны разных опе-раторов связи (две антенны 900МГц и одна антенна 1800МГц ), имеющих одинаковый азимутальный угол и направленных перпендикулярно к ис-следуемым экранам. Сложность измерений связана с сильным влиянием местных предметов на точность измерения [3]. Открытое пространство ис-пользовалось с целью дальнейшего использования результатов измерения при исследовании свойств электромагнитных экранов, установленных в оконных проемах жилых помещений. Особенностью работы антенн стан-дарта GSM является достаточно сильный разброс уровня излучаемого сиг-нала, что подтверждается типовыми гистограммами уровня излучаемого сигнала (рис. 1а и рис. 1б), полученными на контролируемой территории.

P, дБм

p

P, дБм

p

а) б)

Рис. 1. Типовые гистограммы уровня излучаемого сигнала антеннами GSM.

Таким образом, использование реального сигнала для определения за-щитных свойств электромагнитных экранов требует учета его неста-бильности. Для компенсации частотно-временных флуктуаций сигнала использовался принцип накопления измерительных данных в течение нескольких минут. При этом осуществлялись несколько однотипных из-мерений с незначительным изменением места проведения измерений. Изменение места измерения позволяет уменьшить влияние медленных замираний контролируемого сигнала на результат исследования. В виду того, что измеряемый сигнал имеет достаточно сильный разброс, то для определения тестового уровня использовались три метода:

1. Вычисление оценки математического ожидания уровня сигнала; 2. Построение гистограммы уровня сигнала с целью определения наи-

более вероятного значения уровня сигнала за время измерения; 3. Комплексирование [7] результатов вычисления уровня сигнала по

первому и второму методу с одинаковыми весовыми коэффициентами.

31

Для сравнения точности этих методов предварительно было построе-но семейство экспериментальных характеристик зависимостей средне-квадратического отклонения (СКО) уровня сигнала без использования эк-рана, усредненных по шести различным измерениям от числа повторных измерений при различных интервалах времени накопления (см. рис. 2). Из рис. 2 видно, что СКО уровня сигнала, а, следовательно, и разброс излу-чаемой антеннами мощности при определенных условиях имеет наимень-шее значение. Таким образом, для определения ослабления экранов будем использовать четыре повторных измерения и интервал времени накопления равный трем минутам. Следует отметить, что мобильный измерительный терминал [1] обеспечивает 45 измерений в минуту и эта величина согласу-ется с принятым числом (10 – 30) измерений, выполняемых на одном месте при мониторинге электромагнитной обстановки [8].

2 3 4 5 6 7 8 9 N, шт

1.0

1.2

2 мин

3 мин4 мин

5 мин

Интервал времени накопления 1 мин

СКО, дБм

1.1

0.9

Рис. 2. Зависимость СКО уровня сигнала от числа повторных измерений

при различных интервалах времени накопления. Теперь, при четырех повторных измерениях определим значение СКО

для трех предлагаемых методов определения тестового уровня сигнала. Ре-зультаты анализа приведены на рис. 3, из которого видно, что наименьшее значение СКО уровня сигнала обеспечивается при использовании метода оценки математического ожидания уровня сигнала.

Поскольку тестовые уровни сигнала по методу вычисления оценки математического ожидания уровня сигнала и методу построения гисто-граммы уровня сигнала определяются с помощью одного измерительного прибора, то их весовые коэффициенты принимаются одинаковыми. Прове-рено, что изменение весовых коэффициентов одного метода относительно другого в любом случае не приводит к улучшению результата. Следует от-метить, что в методе построения гистограммы уровня сигнала наименьшее значение СКО уровня сигнала соответствует интервалу времени накопления равному трем минутам, что совпадает с методом вычисления оценки мате-матического ожидания уровня сигнала.

32

СКО, дБм

1 2 3 4 T, мин

1.4

1.2

1.0

0.8

Метод оценки математического ожидания

Метод построения гистограммы

Метод комплексирования

Рис. 3. Зависимость СКО уровня сигнала от интервала времени накопления при четырех повторных измерениях.

Поскольку экранирующие свойства электромагнитного экрана харак-

теризуются величиной ослабления уровня сигнала, то для его нахождения вычислялась разность значений уровня сигнала в точке измерения без эк-рана и с экраном. Анализировались четыре типа экрана: металлическая сетка с размером ячейки 216 16мм × (0.1 от наименьшей длины волны), алюминиевая фольга и пленка с металлизированным напылением порядка 0 2. мкм и 0 3. мкм . Кроме того, были определены значения ослабления эк-рана для случая экрана с заземлением. Результаты вычисления ослабления для четырех типов экранов для метода оценки математического ожидания уровня сигнала приведены в таблице. Для наглядности в ней представлены результаты измерения при различном числе повторных измерений.

Из таблицы видно, что наличие заземления не дает существенного выигрыша ослабления, кроме того, ослабление можно считать практически независящим от толщины металлизированного слоя.

Таблица Результаты измерения ослабления электромагнитных экранов

Ослабление (СКО), дБм Число повторных измерений 4

Число повторных измерений 10

Заземление Заземление

Тип экрана

нет есть нет есть Сетка 3.8 (0.95) 4.0 (1.29) 4.4 (2.21) 4.4 (1.64) Фольга 7.0 (1.61) 7.4 (0.52) 5.5 (2.07) 5.9 (1.76) Пленка (0 2. мкм ) 5.7 (0.61) 5.9 (0.86) 6.1 (1.22) 5.9 (0.96) Пленка (0 3. мкм ) 6.5 (1.38) 7.3 (0.33) 6.6 (1.76) 6.9 (1.91)

33

Таким образом, в работе показано, что для определения величины ос-лабления электромагнитного экрана с использованием мобильного изме-рительного терминала и сигнала антенн GSM необходимо вычислять оцен-ку математического ожидания уровня сигнала. При этом необходимо вы-полнять четыре повторных измерения при интервале времени накопления равном трем минутам.

Анализ результатов показывает, что дальнейшие исследования свойств электромагнитных экранов, с целью защиты жилых помещений, следует про-водить с использованием пленки с металлизированным напылением. Поддержано грантом РФФИ 08-07-97000-Р_поволжье_а.


1. Пат. на полезную модель 73144 Российская Федерация, МПК7

H04Q9/00. Мобильный измерительный терминал уровня электромагнитно-го поля / Елягин С.В., Армер А.И.; заявитель и патентообладатель Ульян. гос. техн. ун-т. Бюл. 13, 10.05.2008.

2. http://www.tesla.ru 3. http://grachev.distudy.ru/Uch_kurs/sredstva/main_1_6.htm 4. http://www.ecopole.ru/zashita_naselenia.html 5. http://www.pole.com.ru/protect.htm#protect 6. http://www.pole.com.ru/measure.htm 7. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика:

Учеб. пособие для вузов/В.Е. Гмурман. – 11-е изд., стер. – М.: Высш. шк., 2005. – 479 с.

8. Григорьев О.А., Меркулов А.В., Григорьев К.А. Электромагнитные поля базовых станций подвижной радиосвязи и экология. Характеристика и оценка электромагнитной обстановки вокруг базовых станций подвиж-ной радиосвязи // Радиац. биол. Радиоэкол. - 2005. - Т.45, N 6. - С.722-725.

34

_______________________________ ______________ _ _______________ УДК 621.396.6.011.712 М.К. Самохвалов , М.О. Тахтенкова ПЕРЕХОДНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ ЭЛЕКТРОЛЮМИНЕСЦЕНТНЫХ КОНДЕНСАТОРАХ С ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЕМ ЦЕПИ В СХЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ Представлены результаты теоретического анализа переходных процессов в электрических цепях схем управления тонкопленочными электролюминесцентными индикаторами, включающих электролюминесцентный конденсатор и последовательное сопротивление цепи. Получены аналитические соотношения для напряжения на элементах и тока в цепи при возбуждении знакопеременным симметричным импульсным напряжением Тонкопленочные электролюминесцентные конденсаторы использу-ются в качестве элементов перспективных плоских активных твердотель-ных индикаторных устройств [1]. Данные элементы входят в состав средств отображения информации, включающих элементы цепи управле-ния, поэтому для разработки эффективных индикаторных устройств необ-ходимы исследования электрических характеристик тонкопленочных элек-тролюминесцентных конденсаторов в составе электрических цепей управ-ления устройств. Для исследования электрических свойств и измерения характеристик тонкопленочных электролюминесцентных структур и для разработки режимов возбуждения электролюминесценции было проведено изучение переходных электрических процессов в цепи, включающей тон-копленочный электролюминесцентный конденсатор и последовательное сопротивление цепи. Структура тонкопленочного электролюминесцентного конденсатора представляет собой последовательно нанесенные на стеклянную подложку пленки прозрачного электрода, диэлектрика, люминофора, диэлектрика и непрозрачного электрода [2]. Соответственно, эквивалентная схема должна содержать элементы, отражающие свойства всех слоев [3]. Слои диэлек-трика в эквивалентной электрической схеме представлены конденсатором, емкость которого соответствует геометрическим емкостям диэлектриче-ских пленок - CD. Так как электрические и светотехнические характери-стики тонкопленочных электролюминесцентных конденсаторов имеют по-роговый характер, то при V > Vпор наблюдается резкий рост заряда, тока и яркости. Поэтому в эквивалентной электрической схеме люминофор ими-тируется конденсатором CL с емкостью, равной геометрической емкости слоя люминофора в допороговом режиме, и параллельно включенными на-

35

встречу друг другу стабилитронами К, имитирующими высокоомное со-стояние люминофора при напряжении меньше порогового и проводящее состояние при больших напряжениях (рис.1). Тонкопленочный электро-люминесцентный конденсатор входит в состав схемы управления, поэтому представляет интерес изучение электрических характеристик элемента в общей схеме, включающей паразитные элементы. В данной работе в со-ставе схемы был включен в качестве такого элемента резистор R, отра-жающий сопротивление проводников и внутреннее сопротивление источ-ника напряжения.

Рис. 1. Эквивалентная схема управления тонкопленочным электролюминесцентным конденсатором.

Целью исследования было изучение влияния сопротивления на значе-ния напряжения на электролюминесцентном конденсаторе и тока в цепи при возбуждении знакопеременным импульсным напряжением. Данный частный случай позволяет получить более простые решения и нагляднее представить особенности протекания переходных процессов в исследуемой цепи. Обозначим напряжение на зажимах цепи V, а напряжение и заряд на обкладках электролюминесцентного конденсатора VC и Q, соответственно. Тогда

V = VC + JR, (1) где J – ток, протекающий в цепи. Так как значение тока определяется скоростью изменения заряда на обкладках конденсатора, то

J = dQ/dt = d(CV)/dt = CdV/dt . (2) Уравнение (1) может быть преобразовано с учетом соотношения (2) в следующем виде:

V = VC + RCdV/dt. (3) Соответствующее однородное уравнение, определяющее свободное напряжение VC

0, имеет вид: VC0+RCdVC

0/dt=0. Его характеристическое уравнение RCα + 1 = 0 имеет единственный корень α = -1/(RC). Поэтому VC

0 = Ae-t/τ, где τ = RC – постоянная времени рассматриваемой цепи. Для переходного процесса получается следующее общее решение для напряжения на обкладках электролюминесцентного конденсатора

VC = VC0 + VC

1 = VC0+ Ae-t/τ,

36

где установившееся напряжение VC0 может быть найдено, если известен

вид функции V(t), а постоянная интегрирования А определяется исходя из начальных условий. Данный метод анализа переходных процессов является классическим и с его помощью получены математические описания электрических пере-ходных процессов при включении и выключении постоянного и гармони-ческого напряжения на зажимах цепи с конденсатором и сопротивлением [4]. Однако расчет переходных процессов в электрических цепях с тонкоп-леночным электролюминесцентным конденсатором классическим методом имеет более сложные решения, обусловленные нелинейной зависимостью электрических параметров этих элементов от приложенного напряжения. Тонкопленочный электролюминесцентный конденсатор может быть пред-ставлен схемой замещения, состоящей из емкости диэлектрических слоев и емкости слоя люминофора, которая шунтируется при больших напряжени-ях V>VP. Поэтому представляет интерес анализ электрических переходных процессов при выключении и включении именно емкости CL, происходя-щих при напряжении переключения V=VP и амплитудном напряжении V=VA знакопеременного импульсного напряжения (рис.2) [5]. V

tt1 t2 t3 t4

Рис. 2. Форма возбуждающего напряжения.

1. При возбуждении электролюминесценции в тонкопленочном конденса-торе импульсным напряжением для начального состояния, перед подачей напряжения t=- 0, были заданы условия: V=0, VC=0, VR=0, J=0. В момент подачи напряжения t=+0 параметры составили: V=VA, VC=0, J=VA/R, VR=JDR= VA.. Когда t > 0, тогда решение уравнения (3) для напряжения и тока име-ет следующий вид: VC =VA(1 – e-t/τ ), J = CdVC/dt = VA/R e-t/τ ,VR= VA R e-t/τ, где τ=RC. Распределение напряжения VC между слоями диэлектрика и люми-нофора на этом участке роста напряжения определяется значениями емко-стей CD и CL : VD(t) = VC(t) C/CD , VL(t) = VC(t) C/CL , где C = (CD

-1 + CL-1)-1 –

емкость тонкопленочного электролюминесцентного конденсатора. Данное решение используется для описания электрических характеристик, когда напряжение на электролюминесцентном конденсаторе не превышает поро-гового значения:

VCT = VLTCL/C = ELTdLCL/C, (4)

37

где VLT и ELT - пороговое напряжение и пороговое поле, определяемые свойствами люминофора, dL – толщина люминесцентной пленки. Для того, чтобы определить момент времени, приравниваем два вы-ражения для порогового напряжения на конденсаторе: VCT = VLTCL/C = VA(1 – e -t

п/τ). Получаем: tп = - τ ln(1 –VCT/VA). Напряжение на резисторе равно:

VR= VA - VCT. Соответствующее значение порогового внешнего напряжения равно

VT = VCT + JR = VCT + VA e -t/τ. (5) Когда напряжение превышает пороговое значение, решение уравне-ния (3) принимает вид:

VC = VCT + (VA - VCT)(1 - e –( t - tп)/τ

d), VR = (VA - VCT) e –( t - t

п)/τ

d, J = CDdVC /dt = (VA - VCT)/R e –( t - t

п)/τ

d , (6) где τD=R CD . Этот ток J является зарядным током для конденсатора CD и актив-ным током в слое люминофора, обуславливающим возбуждение свечения в люминесцентном слое. Когда VC > VCT, напряжение на слое люминофора остается постоян-ным VL = VLT, что обеспечивается открытым состоянием шунтирующего стабилитрона. В этом случае рост напряжения VC полностью определяется приращением напряжения на диэлектрических слоях.

VD(t) = VC(t) - VLT . VLT = VCT C/CL ,

тогда VD)=VA (1 - e –( t - t

п)/τ

d + VCT (e –( t - tп)/τ

d- C/CL). Когда tп< t < t1 напряжение на конденсаторе стремиться к амплитуд-ному значению (VC → VA), а ток стремиться к нулю (J → 0). 2. В момент времени t1-0 :

VC1 = VCT + (VA - VCT)(1 – e –( t1 - tп)/τ

d ), VR1 = (VA - VCT) e –( t

1 - tп)/τ

d , J1 = (VA - VCT)/R e –( t

1 - tп)/τ

d . Теперь рассмотрим интервал времени, когда t ≥ t1, тогда V = VC + VR=0, напряжение переключения VP1 = 2VCT - VC1. В этой части периода рассмотрим два случая: a) Напряжение переключения VP1≤ 0, VC1≤ 2VCT, тогда для описания переходных процессов изменения напряжения и тока используются соот-ношения:

VC = VC1 e –( t – t1)/τ,

VR = - VC1 e –( t – t1)/τ,

J = - VC1/R e –( t – t1)/τ.

Приближаясь к моменту времени t=t2-0 данные соотношения преобразуют-ся в следующие выражения:

VC2 = VC1 e –( t2– t

1)/τ ,

VR2 = - VC1 e –( t2– t

1)/τ ,

J2= - VC1/R e –( t2– t

1)/τ.

38

б) Когда напряжение переключения VP1> 0, VC1> 2VCT . Здесь также рассмотрим два случая: 1)VC ≥ VР1 , тогда

VC = VC1 e –( t– t1)/τ

d , VR = - VC1 e –( t– t

1)/τ

d , J= - VC1/R e –( t– t

1)/τ

d . Для того, чтобы определить момент времени tп1 приравниваем значе-ние напряжения на конденсаторе к значению напряжения переключения в данный момент времени t = tп1 :

VC = VP1 = VC1 e –( tп1

- t1)/τ ,

tп1 = t1 – τd ln(VP1/VC1)= t1 – τd ln(2VCT/VC1 – 1), J= - VP1/R = - (2VCT - VC1)/R =(VC1 - 2VCT)/R,

VR = - VP1 = VC1 - 2VCT . 2)VC ≤ VP1, т. е. t ≥ tп1, тогда выражения для описания переходных процессов изменения напряжения и тока следующие:

VC = VP1 e –( t - tп1)/τ =(2VCT - VC1) e –( t - t

п1)/τ , VR = - VP1 e –( t - t

п1)/τ =(VC1 - 2VCT) e –( t - tп1)/τ ,

J = - VP1/R e –( t - tп1)/τ =(VC1 - 2VCT)/R e –( t - t

п1)/τ . К моменту времени t=t2-0 данные соотношения записываются в сле-дующем виде:

VC2 = VP1 e –( t2– tп1

)/τ =(2VCT - VC1) e –( t2– tп1

)/τ , VR = - VP1 e –( t

2– tп1

)/τ =(VC1 - 2VCT) e –( t2– tп1

)/τ , J2 = - VP1/R e –( t

2– tп1

)/τ =(VC1 - 2VCT)/R e –( t2– tп1

)/τ . Таким образом, переключение люминофора в проводящее состояние происходит раньше при меньших значениях напряжения. 3. Теперь рассмотрим интервал времени, когда t≥t2, тогда внешнее напря-жение на зажимах цепи возрастает от 0 до - VA следующим образом:

VC + VR = VC + JR = - VA . При t=t2+0 , VC=VC2 : а) VР1 ≤ 0, VC2 ≤ 2VСТ , VC ≤ VР2. При t2≤ t ≤ tП2 VC = VC2 -VА (1-e –( t– t

2)/τ ),

VR = - VC2 -VА e –( t– t2)/τ ,

J= - 1/R (VC2 +VА e –( t– t2)/τ ).

При t=tП2 VC = VР1 = VC2 -VА (1-e –( tn2

– t2)/τ ) ,

tП2 = t2 - τ ln((VР1-VC2 )/VА + 1). При t>tП2 VC = VP1 + (VА - VР2)(1 - e –( t– t

n2)/τ

d ), VR =(VА - VP2) e –( t– t

п2)/τd ,

J = VR/R. б) VР1 > 0, VC2 > 2VСТ : VC = VC2 -VА (1-e –( t– t

2)/τ

d ), VR = - VC2 -VА e –( t– t

2)/τ

d , J= - 1/R (VC2 +VА e –( t– t

2)/τ

d ). 4. Интервал времени, когда t > t3 повторяет пункт 2 с противоположными полярностями напряжения и тока.

39

Возбуждение свечения в пленке люминофора тонкопленочного элек-тролюминесцентного конденсатора производится активным током, яв-ляющимся зарядным током для конденсатора CD при проводящем состоя-нии люминесцентного слоя. Поэтому для повышения яркости свечения не-обходимо, чтобы постоянная времени заряда τ = RCD была меньше дли-тельности участка проводящего состояния. Это требование накладывает ограничения на значения сопротивления цепи, связанного с сопротивлени-ем проводников и внутреннего сопротивления источника напряжения. Эти ограничения обуславливаются величинами амплитуды и частоты знакопе-ременного напряжения, определяющими длительность проводящего со-стояния, т. е. для высоких частот переменного напряжения необходимо уменьшать величину сопротивления цепи. Полученные результаты имеют значение для разработки схем управ-ления индикаторными устройствами на основе тонкопленочных электро-люминесцентных конденсаторов.


1. Самохвалов М.К., Гусев А.И. Тонкопленочные электролюминес-центные устройства// Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. Военные радио-электронные технологии. - 2002. - Т.45. - 3-4. - С. 58-63. 2. Самохвалов М.К. Тонкопленочные электролюминесцентные ис-точники излучения. - Ульяновск: УлГТУ, 1999. - С. 56. 3. Самохвалов М.К. Электрическое моделирование тонкопленочных электролюминесцентных излучателей//Микроэлектроника. - 1994. - Т.23.- 1. - С. 59-64. 4. Нейман Л.Р., Демирчан К.С. Теоретические основы электротехни-ки: В 2-х т. Учебник для вузов.- 3-е изд., перераб. и доп.- Л.: Энергоиздат. Ленингр. отд-ние. - 1981. - Т.1. - С. 319-336. 5. Самохвалов М.К. Перенос заряда в тонкопленочных электролю-минесцентных структурах//Письма в ЖТФ. - 1995. -Т.21. - 15. - С. 78-82.

40

_______________________________ ______________ _ _______________ УДК 534.2:538.951 Е. А. Вилков, Ю. В. Гуляев, С. Н. Марышев, Н. С. Шевяхов ЩЕЛЕВЫЕ ЭЛЕКТРОЗВУКОВЫЕ ВОЛНЫ В ЗАЗОРЕ ПАРЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ДВИЖУЩИХСЯ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИКОВ Рассмотрены дисперсионные спектры мод щелевых электрозвуковых волн в структуре с зазором относительно движущихся пьезоэлектрических кристаллов гексагональной и тет-рагональной симметрии. Обоснована возможность практического использования анти-симметричной моды щелевых электрозвуковых волн для разработки датчиков и устройств микроперемещений.

Недавно в работе [1] было показано, что щелевые электрозвуковые волны (ЩЭВ) в предельно тонком зазоре пары пьезоэлектриков класса 4mm (6mm, ∞m) с относительным продольным перемещением (ОПП) об-ладают высокой чувствительностью к скорости и знаку скорости такого рода перемещений. В акустоэлектронных радиокомпонентах на поверхно-стных акустических волнах (ПАВ) надежно регистрируемые изменения скорости их распространения при различных воздействиях на звукопровод обычно малы (составляют десятые и сотые доли процента [2]). Представ-ляется поэтому, что преобразование ЩЭВ вследствие ОПП можно поло-жить в основу действия различного рода акустоэлектронных датчиков ки-нематических величин, а сам механизм акустоэлектронного взаимодейст-вия, обеспечивающий формирование ЩЭВ электрическими полями через зазор, – использовать попутно для контроля и саморегулировки ОП-микроперемещений пьезоэлектриков.

Внесение полной ясности в оценку указанных перспектив требует, од-нако, распространить результаты [1] на случай зазора конечной толщины. Желательно также учесть возможную неодинаковость кристаллов щелевой структуры по материальным параметрам и расширить симметрийную представительность класса используемых пьезоэлектрических материалов. С этой целью ниже обсуждается распространение ЩЭВ в структуре со ще-лью, образованной парой пьезоэлектриков класса 6 (4, 6mm, 4mm, ∞m), претерпевающих ОПП. В геометрии задачи, представленной на Рис. 1, принято, что оба кристалла (как движущийся, номера j=1, так и неподвиж-ный, номера j=2) принадлежат к общему классу симметрии 6 и имеют оди-наковую ориентацию кристаллографических осей 6 перпендикулярно плоскости рисунка.

41

y

y?

02h

j=1

j=2

x

x?

V

Рис. 1. Геометрия задачи.

Исходные уравнения выглядят одинаково в соответственных системах покоя кристаллов – лабораторной системе отсчета x0yz для нижнего (y< −h) и попутной x0yz системе отсчета для верхнего (y>h) кристалла. Учитывая поляризацию сдвиговых смещений uj ЩЭВ по оси z и то обстоятельство, что добавление для кристаллов класса 6 в матрицу пьезомодулей кристал-лов класса 6mm (4mm, ∞m) компонент e1,4

(j)=−e2,5(j)

отразится только в гра-ничных условиях задачи, этим уравнениям, следуя [1], придадим в коорди-натах лабораторной системы отсчета вид

.4

,0,)(

5,12222

1 jjj

j

jjjjjj ue

ucutx

V Φ+ε

π=ϕ=Φ∇∇=

∂∂

+∂∂

δ (1)

Здесь величина cj2=c44

(j)*/ρj представляет скорость сдвиговых волн в j-ом пьезокристалле с «ужесточенным» за счет пьезоэффекта модулем упруго-сти c44

(j)*=c44(j)+4πe1,5

(j)2/εj, пьезомодулем e1,5(j), диэлектрической проницае-

мостью εj и плотностью ρj. Величины ϕj и Φj имеют смысл потенциалов полного электрического поля и поля приграничных электрических колеба-ний, V – скорость ОПП, δ1j – символ Кронекера, ∇2 – оператор Лапласа.

Уравнения (1) следует решать совместно с уравнением Лапласа 00

2 =Φ∇ (2) для потенциала Φ0 электрического поля, возникающего в зазоре (|y|<h, 2h – толщина зазора) между кристаллами. Кроме этого, на неметаллизирован-ных границах кристаллов y=±h должны соблюдаться требования непре-рывности потенциалов и нормальных составляющих Dy

(j) векторов элек-трической индукции, а также отсутствие сдвиговых напряжений Tyz

(j). Из уравнений пьезоэффекта для кристаллов класса 6 следуют выражения

∂

ϕ∂+

∂

ϕ∂+

∂

∂=

∂

ϕ∂ε−

∂

∂−

∂

∂π=

xe

ye

yu

cTyx

ue

yu

eD jjjjjjjyz

jj

jjjjjy

)(4,1

)(5,1

)(44

)()(4,1

)(5,1

)( ,4 .(3)

Они не содержат производных по времени и, поэтому, справедливы в лю-бых инерциальных системах отсчета – следовательно, пригодны для пред-

42

ставления нормальных составляющих электрической индукции и сдвигово-го напряжения в лабораторной системе отсчета для обоих кристаллов. Заме-тим, что вторые члены в круглых скобках выражений (3) представляют пье-зоэлектрический вклад, специфичный именно для кристаллов класса 6 – т.н. «поперечный пьезоэффект» [3], который обычно выражен слабо. По этой причине им иногда пренебрегают [4], не делая специальной оговорки.

С учетом последнего равенства (1) и выражений (3) граничные усло-вия запишутся следующим образом

.04

,4

,4

1)1(

1)1(1)1(

1)1(1

)(4,1

)(5,1

)(5,1

)(4,1*)(

44

0)(4,1

0)1(

)(5,1

=

∂

Φ∂+

∂

Φ∂+

∂

∂

ε

π+

∂

∂

∂Φ∂

=

∂

Φ∂ε+

∂

∂π

Φ=

Φ+

ε

π

+−=

+−=+−=

+−=+−=

hjy

hjyhjy

hjyj

xe

ye

xuee

yu

c

yyxu

e

ue

jjjjj

j

jjjj

jj

jj

hyjjj

j

(4)

Решение уравнений (1), (2) ищем в виде волн, распространяющихся вдоль границ структуры y=±h. Сообразно этому примем, что uj, Φj и Φ0∼exp[i(kx−ωt)], где k – волновое число, ω – циклическая частота ЩЭВ в лабораторной системе отсчета. С учетом требования ограниченности сдви-говых смещений и потенциалов электрических полей кристаллов получим

.,)]exp()exp()[exp(,)exp()exp(,)exp()exp(

,)exp()exp(,)exp()exp(

0

22222

11111

tkxkyBkyAikyiFysiUu

kyiFysiUu

ω−=φ−+φ=Φφ=Φφ=

−φ=Φ−φ= (5)

Величины s1,2 в формулах (5) определяются равенствами

1

2/1

22

22

2

2/12

1

21 ,,

cV

cks

ckks =β

ω−=

ω−β−= (6)

и имеют смысл коэффициентов амплитудного спадания сдвиговых смеще-ний в соответствующий кристалл с удалением от его границы.

Подстановка выражений (5) в граничные условия (4) приводит к сис-теме однородных алгебраических уравнений относительно амплитуд U1,2, F1,2, A и B. Из требования ее разрешимости получаем искомое дисперсион-ное соотношение для ЩЭВ в слоистой структуре пьезоэлектриков класса 6 с вакуумной щелью в условиях ОПП

,)1()()1()(

)1()()1()(

11

211

21

22

222

22

4

11

211

21

22

222

22

ε−−ε+⋅

ε−−ε+=

=

ε+−ε−⋅

ε+−ε−

⊥⊥ξ−

⊥⊥

ks

kse

ks

ks

KKKK

KKKK (7)

43

где ξ=kh, а величины H⊥j2=4πe1,4

(j)2/(c44(j)*εj), H j

2=4πe1,5(j)2/(c44

(j)*εj) представ-ляют собой квадраты коэффициентов электромеханической связи кристал-лов для поперечного и продольного пьезоэффекта соответственно. Вместе с выражениями (5), (6) оно полностью определяет структуру и дисперси-онные свойства ЩЭВ. В частности, если в (7) величины s1 и s2 выразить со-гласно (6), то данное равенство примет вид трансцендентного уравнения, корни которого устанавливают стандартную форму дисперсионной связи ω=ω(k). Видно также, что в пределе ξ→∞, когда сцепление кристаллов электрическими полями через зазор исчезает, уравнение (7) определяет спектры электрозвуковых волн на свободной границе одиночных пьезо-электриков класса 6 в виде характерной пропорциональной связи sj и k.

В другом частном случае кристаллов с одинаковыми материальными па-раметрами и при отсутствии ОПП, когда имеет место одинаковое спадание полей сдвиговых смещений s1= s2≡s, произведения величин в квадратных скобках уравнения (7) образуют их квадраты. Соответственно, извлекая кор-ни в обеих сторонах равенства можно вдвое понизить порядок уравнения и получить с учетом знака корней известные результаты работ [5,6]

ε+ξε−ξ

=ξε+

ξε−= ⊥

−⊥

+ )cth()cth(

,)cth(1

)cth( 2222 KKKKksks . (8)

Формулы (8) описывают спектры симметричной (s+) и антисимметричной (s−) моды ЩЭВ, названные так в соответствии с характером распределения электрического потенциала поперек щели.

Разница в материальных свойствах кристаллов и ОПП искажают структуру ЩЭВ, моды которых теряют строгую симметрию (антисиммет-рию) распределения электрического поля поперек щели. Однако домини-рующие признаки поведения мод сохранятся, и в их именовании можно придерживаться сложившихся традиций.

Для приложений наибольший интерес представляет антисимметрич-ная мода ЩЭВ. Симметричная мода имеет низкочастотную отсечку [5, 6]. Поэтому на участке спектра kh<1, где из-за заметного еще сцепления кри-сталлов полями через зазор следует ожидать наиболее существенных про-явлений ОПП, она отсутствует. Иллюстрацией сказанному служит Рис. 2, где показаны типичные вариации спектра локализации антисимметричной моды ЩЭВ вследствие ОПП для структуры с параметрами H1

2=0.3, H⊥1

2=0.04, H22=0.2, H⊥2

2=0.015, ε1=6, ε2=7, c2/c1=1. Верхняя и нижняя штри-ховые кривые здесь изображают спектры антисимметричной и симметрич-ной мод в отсутствие ОПП.

Из сравнения кривой 1 (скорость ОПП V≤10 м/сек) с верхней штрихо-вой кривой в частности следует, что при kh≈1 относительное изменение локализации антисимметричной моды ЩЭВ и связанное с этим изменение ее фазовой скорости составляет примерно 20 процентов. Это заметно выше пороговой чувствительности датчиков на ПАВ, реагирующих на измене-ние фазовой скорости. При этом для частот ультразвукового диапазона не-

44

обходимая толщина зазора приходится на практически пригодный интер-вал значений h∼10−4 – 10−3 м.

0 1 2 30

0.01

0.02

0.03

0.04

1

2

3

kh

s2h

. 2. Дисперсионные спектры коэффициента локализации s2 антисимметричной моды ЩЭВ в условиях ОПП: 1 – β=0.0007, 2 – β=0.005, 3 – β=0.9.

Изложенное выше позволяет заключить о перспективности разработки

датчиков и устройств на антисимметричной моде ЩЭВ, использующих преобразование ее спектра под влиянием ОПП. Уместно добавить, что бла-годаря сцеплению электрическими полями через зазор неподвижный пье-зокристалл слоистой структуры будет испытывать со стороны движущего-ся кристалла обратное силовое воздействие. Поэтому при эластичном спо-собе закрепления возможна автофазировка взаимных горизонтальных пе-ремещений пьезоэлектриков. Рассмотрение такого рода пондеромотерных явлений, вообще говоря, подразумевает учет нелинейных эффектов и за-служивает отдельного обсуждения. Однако уже на данном этапе очевидна целесообразность использования взаимно регулированного перемещения кристаллов, например, для гашения неравномерности хода микрообъектов, наблюдаемых средствами силовой микроскопии.


1. Гуляев Ю.В., Марышев С.Н., Шевяхов Н.С. Электрозвуковая волна в зазоре пьезоэлектрической пары с относительным продольным переме-щением // Письма в ЖТФ. - 2006. - Т. 32. - 20. - С. 18-26.

2. Зеленка И. Пьезоэлектрические резонаторы на объемных и поверх-ностных акустических волнах. М.: Мир, 1990. - 584 с.

45

3. Лямов В.Е. Поляризационные эффекты и анизотропия взаимодейст-вия акустических волн в кристаллах. М.: Изд. МГУ, 1983. - 224 с.

4. Пятаков П.А. Щелевые акустические волны на границе двух пьезо-электрических кристаллов, разделенных слоем жидкости // Акуст. журн. - 2001. - Т. 47. - 6. - С. 836-842.

5. Балакирев М.К., Горчаков А.В. Связанные поверхностные волны в пьезоэлектриках // ФТТ. - 1977. - Т. 19. - 2. - С. 613-615.

6. Гуляев Ю.В., Плесский В.П. Щелевые акустические волны в пьезо-электрических материалах // Акуст. журн. - 1977. - Т. 23. - 5. - С.716-723.

46

_______________________________ ______________ _ _______________ УДК 537.876

А. С. Шалин, С. Г. Моисеев

ОТРАЖЕНИЕ СВЕТА НАНОСТРУКТУРНЫМ СЛОЕМ НА ПОВЕРХНОСТИ ПОДСТИЛАЮЩЕЙ СРЕДЫ

Представлен разработанный на основе метода интегральных уравнений аналитический подход к описанию оптических характеристик монослоя наноразмерных частиц, разме-щенного на поверхности полубесконечной среды. При выполнении условий длинновол-нового приближения получено хорошее согласие результатов аналитического расчета отражательной способности с точным численным решением уравнений Максвелла.

1. Введение Активные исследования ведутся в настоящее время в области оптиче-

ских свойств так называемых наноструктурных материалов [1-4] (метама-териалов, метаструктурных слоев и покрытий), состоящих из наноразмер-ных кластеров различной формы и размеров, расположенных внутри среды либо на ее поверхности. За счет варьирования материальных и геометриче-ских параметров подобных структур возможно получение сред с гигант-ским, отрицательным либо единичным показателем преломления [5-8]. Впервые идея о том, что соответствующим образом организованные нано-агрегаты могут иметь необычные оптические свойства, была высказана Максвеллом-Гарнеттом в работе [9]. Основная мысль заключается в том, что сверхмалые частицы металла, вкрапленные в диэлектрик, можно, по-добно молекулам, рассматривать как диполи, в связи с чем подобная среда должна вести себя как диэлектрик с измененными оптическими постоян-ными. Данный эффект связывается с наличием переизлученного «чуже-родными» вкраплениями поля [8,10,11], вызывающим дополнительную поляризацию молекул среды, что отражается на ее макроскопических оп-тических свойствах. Наиболее интересными с этой точки зрения являются именно упорядоченные наноагрегаты, поскольку в них значительную роль играют эффекты интерференции рассеянного нанокластерами поля, а так-же поляризующее взаимовлияние последних. Ранее нами неоднократно показывалось, что данное влияние способно кардинальным образом пере-строить спектр системы из нанокластеров [4,5,10,12,13]. Остановимся бо-лее подробно на одиночных слоях наночастиц, расположенных в вакууме либо на границе раздела двух сред.

В данной статье нами разработан метод, позволяющий в рамках при-ближения длинных волн получить простое аналитическое решение задачи об электродинамическом взаимодействии монослоя частиц на поверхности

47

полубесконечной среды или в вакууме. Теория не требует использования максвелловских граничных условий при расчете параметров взаимодейст-вия наночастиц в слое, а также позволяет напрямую учесть взаимное поля-ризующее влияние подстилающей среды и наноструктурного слоя.

2. Основные уравнения Рассмотрим изображенную на рис. 1 систему «слой сферических нано-

частиц – подстилающая среда» в поле внешнего оптического излучения. С тем чтобы пренебречь влиянием границ, протяженность слоя и подложки в плоскости xy примем бесконечной. Для расчета электромагнитного отклика системы воспользуемся формализмом интегральных уравнений [4,5,10,12,14], который и ранее применялся нами для исследования различ-ных наноструктурных агрегатов. В рамках данной работы ограничимся ли-нейным приближением, когда вектор поляризации в среде и частицах являет-ся линейной функцией напряженности поля.

Рис.1. Геометрия системы. Внешняя волна с волновым вектором 0k падает из вакуума на поверхность среды Σ , на которой расположен упорядоченный слой наночастиц.

Согласно указанному подходу, поле в каждой точке пространства мо-

жет быть записано в следующем общем виде: ( )

( )( )

( )1

, /( , ) ( , ) rotrot

1 ,3 rot rot ,4 2

j

IV

N j j j eff j jj

jj j jV

t R ct t dV

R

t R cdV

R=

′ −′= + +

′ ′ ′ε − −′+

′π ′ε +

∫

∑ ∫

P rE r E r

r E r

r

%

%

(1)

где ( )0 0( , ) expI It i i t= − ωE r E k r - внешняя волна в точке наблюдения r, первый интеграл определяет отклик подстилающей среды с поляризацией P, пропорциональной падающему на поверхность среды полю, R ′= −r r - расстояние от точки интегрирования ′r , расположенной внутри среды, до точки наблюдения, V – объем среды, с – скорость света в вакууме, аргу-

48

мент ( )/t R c− характеризует запаздывание соответствующей величины. Второй интеграл (точнее – сумма интегралов) определяет поле, создавае-мое непосредственно слоем из N взаимодействующих наночастиц c ком-плексной диэлектрической проницаемостью ( )j jε ′r% и объемом jV , при

этом j jR = − ′r r , j′r - точка интегрирования внутри j – й наночастицы от-

носительно начала координат. Поле j effE , фигурирующее в выражении (1), отлично от падающей плоской волны IE и представляет собой внеш-нюю волну, действующую на каждую точку внутри j – й наночастицы с учетом переизлученных наночастицами и подложкой полей. Назовем дан-ное поле эффективным. Внутреннее поле, соответствующее взаимному по-ляризующему влиянию атомов в пределах одной частицы, отвечает, со-гласно [15,16], за формирование диэлектрической проницаемости ( )j jε ′r% и, как следствие, не входит в явном виде в выражение (1). Непосредственный учет указанного взаимодействия в рамках метода интегральных уравнений детально описан в [16] и приводит к известной формуле Лорентц – Лорен-ца, определяющей взаимосвязь показателя преломления частицы с поляри-зуемостью и концентрацией составляющих ее атомов.

Рассмотрим в целях упрощения слой из одинаковых однородных на-нокластеров и воспользуемся приближением длинных волн, которое зада-ется следующими условиями: 0 01, 1k a k na , (2) означающими, что напряженности ЕI и j effE постоянны во всем объеме кластера радиуса a. Помещая точку наблюдения и начало координат в центр i – й частицы, запишем эффективное поле в соответствии с (1) в сле-дующем виде:

( ) ( )( )/1,1

,3 1 ˆ(0, ) rot rot ,4 2

j

N j jj effmjIi eff t cj jV

j

t ct dV G

−=≠

−′ ′ε − ′= + +π ε+ ′∑ ∫ ∆

E r rE E E

r%%

(3)

где второй член в правой части представляет собой суперпозицию полей, создаваемых наночастицами слоя в центре i – й и, поскольку все кластеры находятся в равных условиях, амплитуды напряженностей

i eff j eff eff= =E E E . Третье слагаемое определяет полное поле (с учетом по-ля, излучаемого самим слоем), отраженное от поверхности подстилающей среды; G – коэффициент отражения, mE - падающее на подложку эффек-тивное поле, аргумент ( )/t c− ∆ характеризует запаздывание на величину

/ c∆ , представляющую собой время прохождения волной расстояния от плоскости, проходящей через центры наночастиц, до поверхности подсти-лающей среды. Учет обратного поляризующего воздействия слоя самого на себя посредством отражения его поля от поверхности подстилающей

49

среды является принципиально важным фактором, пренебрежение кото-рым приводит к весьма существенным отклонениям от точного решения.

Применяя известную из [16] теорему погашения, получим следующее выражение для волны, отраженной от границы рассматриваемой подложки:

( )( )

1

,3 1ˆ ˆ ˆ, rot rot ,4 2

j

N j jeffm jI

j jV

t cG M t K dV

=

− −′ ′ε − ′= +π ε+ − ′

∑ ∫E r ∆ r

E E ∆∆ r

%%

(4)

где M - тензор френелевского коэффициента отражения подложки. Таким образом, поле, отраженное от среды, разделяется на 2 компоненты – фре-нелевскую, соответствующую внешнему полю IE , и нефренелевскую с некоторым коэффициентом отражения K , соответствующую сложной волне, создаваемой слоем.

3. Оптические поля внутри наноструктурного слоя Рассмотрим вначале поле, создаваемое j - й наночастицей в некой точ-

ке наблюдения R вне ее объема. Интеграл, отвечающий соответствующей напряженности в (1), в приближении длинных волн может быть приведен к простому линейному соотношению методом Эвальда – Озеена [16], что было неоднократно проделано нами ранее [5,10,12]:

( ) ( ) ( )( )3 2

0

3 14 2

ˆ, 43 1 rot rot ,4 2 1j

j jj eff jj sca j eff

jV

t R c Xf RdV

R k n nε −

π ε +

−′ ′ πε−= =′π ε+ ′ −∫

E rE R E%

%

%%

(5)

множитель ( )exp i t− ω здесь и далее опущен,

( ) ( ) ( ) ( )0 0 0 0cos sin cos sin ,X k a k na n k na k a= − (6)

а тензор ( )ˆjf R имеет следующие компоненты, отвечающие параллельной

и перпендикулярной поляризации внешнего поля по отношению к R:

( ) ( ) ( ) ( )2

0 0 00 03 2 3 2

22 1exp , exp .P Sj j

ik ik kf R ik R f R ik RRR R R R

= − = − + + (7)

Раскладывая выражение (7) в ряд до первого ненулевого члена, получим следующее выражение для рассеянного наночастицей поля:

( ) ( ) 3 1ˆ ,2p pj sca j j efff R a ε−= α α =

ε+E R E %

%, (8)

что в точности соответствует полю, создаваемому диполем с некоторой поляризуемостью pα , расположенным в центре частицы [15,16].

С учетом принципа параллельной трансляционной симметрии [17,18], входящие в (3), (5) интегральные слагаемые преобразуются к следующим решеточным суммам:

( ) ( ) ( )

1 1

,3 1 ˆrot rot exp4 2

j

N Nj jeffpj j j jeff

jj jV

t R cdV f i

R= =

−′ ′ε − ′ = α −π ε+ ′∑ ∑∫

E rE r r qr%

%, (9)

где вектор q имеет компоненты ( ), ,0x yq q , 0x Iq k Sin Cos= − θ ϕ ,

50

0y Iq k Sin Sin= − θ ϕ , Iθ - угол падения, ϕ - угол между координатной осью x и плоскостью падения.

Таким образом, рассматриваемая система интегральных уравнений сводится к следующему линейному алгебраическому уравнению для поля, действующего на кластер:

( ) ( ) ( )( )0ˆ ˆˆ ˆ(0) 0 exp 2 2p p p pI Ieff eff effA M i K C−

= +α + + αE E E E k ∆ E ∆ , (10)

где в соответствии с (3) и (4) выражение в квадратных скобках равно

( )( )/ˆ

mt c

G−∆

E . Здесь введены следующие обозначения:

( ) ( )1,

ˆˆ expN

p j j jjj i

A f i=≠

= ∑ r qr (11)

– решеточная сумма, описывающая поле, создаваемое наночастицами слоя в центре i - й,

( ) ( ) ( )( )1 /

ˆˆ 2 expN

p j j jj t c

C f i−

= −

= −∑∆

∆ ∆ r qr (12)

– решеточная сумма, описывающая поле, излучаемое слоем в направлении подложки (индекс «-» означает, что волна распространяется в отрицатель-ном направлении относительно оси z). В (12) учтено, что волна, отражен-ная от подложки, запаздывает по сравнению с падающей на слой дважды: на пути от плоскости, проходящей через центры наночастиц до поверхно-сти подстилающей среды, и, после отражения, - от поверхности подложки обратно до указанной плоскости.

Эффективное поле, действующее на каждую наночастицу слоя, при-нимает, исходя из (10), следующий вид:

( )( )( )

0ˆ1 exp 2

(0)ˆ ˆ1 2

Ieffp p p p

M i

A K C−

+=

−α − α

k ∆E E

∆%. (13)

Воспользуемся формализмом эффективной поляризуемости, позво-ляющим оперировать напряженностью внешнего поля, отвлекаясь от па-раметров взаимодействия элементов структуры. Для этого воспользуемся соотношением ˆp p Ieff p eff=α =αd E E , где pd - дипольный момент нанокла-стера, в результате чего эффективная поляризуемость наночастицы запи-шется в следующем виде:

( )( )( )

0ˆ1 exp 2

ˆ .ˆ ˆ1 2

pp effp p p p

M i

A K C−

+α = α

−α − α

k ∆

∆% (14)

4. Решеточные суммы Рассмотрим вначале случай, когда точка наблюдения находится вне

слоя, как это имеет место в формуле (12). Учитывая, что функция, описы-вающая поле диполей, является периодической с периодом решетки, она

51

может быть разложена в ряд Фурье по векторам обратной решетки. По-скольку вывод указанных выражений может быть найден в работах [17-19], запишем непосредственно результат:

( ) ( ) ,

ˆ exp ,p pqjp q

C i∞

=−∞− = ∑r r A r qr (15)

( ) ( ) ( )0

1 2

exp2 pqpq pq pq

pq

ii

−π= − × ×κ×

k q rA r k k n

a a,

где 0 /I I=n E E , а также введены обозначения:

( )220 1 2, ,pq pq pqk p qκ = − + = +q g g g g

( )( )

, , 0

, , 0

pq pqpq

pq pq

z

z

+ κ >=

+ −κ <

q gk

q g.

Вектора обратной решетки:

2 11 2

1 2 1 22 , 2× ×= π = π

× ×a n n ag ga a a a

.

где ( ) ( )1 2,0,0 , , ,0= α = β γa a - вектора трансляции прямой решетки, вы-бранные из соображения минимальности их длины, а вектор ( )0,0,1=n перпендикулярен поверхности монослоя. Выражение (15) представляет со-бой разложение поля, создаваемого монослоем наночастиц, на плоскую гармоническую волну ( 0p q= = ) и ряд экспоненциально затухающих эва-несцентных волн, имеющих место при 0pq k+ >q g , когда pqκ являются

мнимыми. Вычислим теперь решеточную сумму (11) для точек наблюдения

внутри метаслоя. Следуя методу Эвальда [17], запишем следующее выра-жение при 0z = :

( ) ( )0 0ˆˆ exp .p jA l i= k n qr (16)

Тензор l является симметричным с компонентами , , ,xz yz zx zyl l l l равными нулю и имеет следующий вид:

( ) ( )2

3 2 2 30 00 0 0 02

2 4 2Erfc exp3 2 33 4

ik kFl c ik k F ikF F

µν µν µν

= − + − − δπ

k . (17)

Здесь содержится дополнительный интеграл вероятностей (Erfc), который быстро стремится к нулю при больших значениях аргумента,

( )20

1 2 ,1pq pq

pq pqpqp q

k k kicµν

ν µµν

δ −π= ∆ + τ +ηΣ +× κ∑a a

(18)

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 3 4 503

,

exp1 к.с.2

nmnm nm nm nm nm nm nm nm nm nm

n m nm

ia

aµν µ ν µν µ ν +

Γ δ Γ + Γ +Γ −δ + Γ +∑k a

a a a a ,

где 1 2, , , , , nm nm nmx y z n m aµ ν = = + =a a a a , n, m – целые числа,

52

( ) ( ), 1 1 ,z zz z µ νδ δµ νη = δ δ τ = − −

2

24Erfc , exp ,

2 4pq pq

pq pqik ki F

F F

∆ = − Σ =π

( ) ( ) ( )1 2 2 200 0 0exp Erfc , 1 ,

2nm nm nm nm nm nmikik a a F ik a k a

F

Γ = − − Γ = − − + (19)

( ) ( ) ( )23 4 52 2 2 20 00 2 2

3 3 2 3 , exp , 24nm nm nm nm nm

nm nmnm

ik kFk F a F aa aa F

Γ = − + + Γ = − + Γ = +π

.

Сходимость сумм в (18) определяется параметром 1 2/F = π ×a a , имеющим размерность обратной длины. Этот параметр не имеет физиче-ского смысла и должен быть действительной положительной величиной. Подставляя значение F в (19) можно определить максимальные значения индексов (m, n) и (p, q), необходимые для расчета решеточных сумм с за-данной точностью. Учитывая, что при больших значениях аргумента

( ) ( ) ( )2erfc exp /x x x= − π , получим следующее условие:

( )21 2exp /nma−π × ≈ ξa a , (20)

где ξ - малая величина, определяющая точность вычислений. Точный чис-ленный расчет для квадратной решетки показывает, что изменение индексов (m, n) и (p, q) от -2 до 2 обеспечивает относительную точность вычисления решеточных сумм около 410 %− , что хорошо согласуется с оценкой (20).

5. Отражательная способность системы Запишем выражение для отраженной от системы «метаслой – под-

ложка» волны в некоторой точке наблюдения р в следующем виде:

( ) ( ) ( ) ( )0ˆ ˆˆ ˆˆexp 2 2 ,p p Irefl p effM i KC C− +

= + +α + +E p k p ∆ p ∆ p E (21)

где ( )ˆˆ p Ip eff C+α p E - вклад в поле в результате прямого излучения монослоя в направлении отраженной волны (в положительном направлении оси z), а слагаемые, содержащие коэффициенты M и K , очевидно, представляют собой поле, отраженное от подложки. Вычисление нефренелевского коэф-фициента отражения K в общем виде представляет собой достаточно сложную задачу [20]. В частности, применение стандартной процедуры, основанной на интегральной форме теоремы погашения [16], для взятия интеграла по среде в (5) становится невозможным из-за неоднородности поля, созданного наночастицами в приповерхностном слое подстилающей среды. С другой стороны, как показывает анализ, отношение амплитуд пер-вой затухающей и нулевой (плоской, гармонической) гармоник разложения ˆ

pC± удовлетворяет в определенном диапазоне длин волн и геометрических параметров решетки следующему неравенству: ( ) ( )01 00ˆ ˆ 1,p pC CR R (22)

53

в результате чего необходимость в точном вычислении коэффициента от-ражения неоднородного поля K в данном диапазоне отпадает, поскольку он, очевидно, может быть заменен тензором, построенным с помощью френелевских коэффициентов отражения для плоской волны. В оптиче-ском диапазоне условие (22) достаточно хорошо выполняется для значений характерных геометрических параметров метаслоя (период решетки, раз-мер частиц) порядка нескольких десятков нанометров.

Зависимости отражательной способности системы кластеров от длины волны при наличии либо отсутствии подстилающей среды изображены на рис. 2 и 3. Рассматривается случай, когда внешнее излучение падает на систему нормально. В качестве материала подложки нами использованы абстрактные среды с показателями преломления 2 и 1.65+1.23i, отража-тельная способность плоской поверхности которых равна 11.11% и 22.7%, соответственно. Сплошные линии на графиках – результат расчета в рамках рассматриваемой теории, штриховые – точные электродинамические вы-числения. Точный электродинамический расчет спектральных характери-стик исследуемых структур выполнен на основе метода конечных элемен-тов, реализованного в продукте COMSOL Multiphysics [21].

Из сравнения рис. 2 и 3 видно, что покрытие, образованное монослоем наночастиц, уменьшает интенсивность волны, отраженной от полубеско-нечной среды. Причиной этого эффекта является деструктивная интерфе-ренция волн, отраженных от плоской поверхности подстилающей среды и слоя частиц. Так как из-за малой толщины слоя поглощение в нем практиче-ски отсутствует, данный эффект при дальнейшем исследовании может при-вести к созданию просветляющих покрытий на основе одиночных наност-руктурных слоев.

Рис. 2. Отражательная способность слоя из сферических наночастиц в вакууме. Решетка квадратная, 1,2 4a=a ; внешнее поле поляризовано вдоль оси у. Значения физических параметров: 10 нмa = , а) 1.5n = , b) 1.5 3n i= + .

54

Рис. 3. Отражательная способность системы «слой сферических наночастиц – подложка». Геометрия решетки, физические параметры кластеров и поляризация поля те же, что на рис.2. Показатель преломления подстилающей среды: а) 2mn = , b) 1.65 1.23mn i= + .

Как видно из рисунков, для кластеров радиусом 10 нм результаты, по-лученные на основе предложенной теории, прекрасно согласуются с точ-ным электродинамическим расчетом (с погрешностью не более 5%) как в случае изолированного слоя наночастиц, так и при наличии подложки, что говорит о правомерности введенных нами приближений (2), (8), а также условия малости отношения (22). Однако дополнительные исследования показывают, что при увеличении радиуса частиц до 40 нм возникает зна-чительное рассогласование результатов точного расчета и предложенной модели. Это рассогласование обусловлено сильной неоднородностью поля внутри частицы, а также в точках наблюдения вблизи поверхности подсти-лающей среды, что приводит к нарушению условий (2) и (22). В таком случае при рассмотрении взаимодействия кластеров как между собой, так и с подстилающей средой необходим учет мультиполей более высокого порядка.

Работа поддержана грантом РФФИ (проект 08-02-97009 р_поволжье_а).


1. Shalaev V. M., Wenshan Cai, Uday K. Chettiar et al. // Opt. Lett. 2005. V. 31. N. 20. P. 3022.

2. Smith D. R., Pendry J. B. // J. Opt. Soc. Amer. B. 2006. V. 23. P. 391. 3. Agranovich V. M., Shen Y. R., Baughman R. H. et al. // Phys. Rev. B.

2004. V. 69. P. 165112. 4. Гадомский О. Н., Шалин А. С. // ЖЭТФ. 2007. Т. 132. 10. С. 870. 5. Гадомский О. Н., Шалин А. С. // Физика металлов и металловедение.

2006. Т. 101. 5. С. 462. 6. Grigorenko A. N., Geim A. K., Gleeson H. F. et al. // Nature. 2006. V. 438.

P. 335.

55

7. Zhang S., Fan W., Panoiu N. C. et al. // Phys. Rev. Lett. 2005. V. 95. P. 137404.

8. Сухов С. В. // Квантовая электроника. 2005 Т. 35. 8. С. 741. 9. Maxwell Garnett J. C. // Philos. Trans. R. Soc. 1904. V. A203. P. 385. 10. Шалин А. С. // Ж. прикл. спектр. 2006. Т. 73. 5. С. 641. 11. Ораевский А. Н., Проценко И. Е. // Квантовая электроника. 2001. Т.

31. 3. С. 252. 12. Шалин А. С. // Изв. ВУЗов. Физика. 2006. Т. 49. 8. С. 3. 13. Моисеев С. Г. // Ж. прикл. спектр. 2004. Т.71. 2. С. 235. 14. Mishchenko M. I., Travis L. D., Lacis A. A. Scattering, absorption and

emission of light by small particles. Cambridge university press, 2002. 457 p. 15. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частица-

ми. М.: Мир, 1986. 664 с. 16. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. M.: Наука, 1973. 718 c. 17. Poppe G. P. M., Wijers C. M. J., Silfhout A. // Phys. Rev. B. 1991. V. 44.

P. 7917. 18. Wijers C. M. J., Poppe G. P. M. // Phys. Rev. B. 1992. V. 46. P. 7605. 19. Sukhov S. V., Krutitsky K. V. // Phys. Rev. B. 2002. V. 65. P. 115407. 20. Evlyukhin A.B., Bozhevolnyi S. I.//Phys. Rev. B. 2005. V. 71. P. 134304. 21. COMSOL Multiphysics 3.4, COMSOL AB, Stockholm, Sweden,

http://www.comsol.com/products/multiphysics/

56

3. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ В РАДИОЭЛЕКТРОНИКЕ _____________________________________ __________________________ УДК. 681.335.2:621.311.6 В.А. Сергеев, В.В. Юдин СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СПЕКТРОВ СТУПЕНЧАТО ИЗМЕНЯЮЩЕЙСЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ГРЕЮЩЕЙ МОЩНОСТИ Рассмотрены два варианта ступенчатого изменения электрической греющей мощности при определении тепловых параметров цифровых интегральных микросхем, наиболее близко аппроксимируемые гармоническим законом. Определены параметры ступенча-тых сигналов, удовлетворяющие требованию минимального коэффициента гармоник.

В известных устройствах для измерения тепловых параметров цифро-

вых интегральных микросхем нагрев логических элементов (ЛЭ) осущест-вляют постоянной электрической греющей мощностью или импульсной мощностью [1]. Оба метода нагрева имеют существенные недостатки. На ре-зультаты измерения при постоянной мощности нагрева влияет паразитное внутреннее сопротивление в цепи питания ЛЭ [2]. При нагреве импульсной мощностью влияние на погрешность измерения оказывают переходные теп-ловые и электрические процессы, учет которых приводит к увеличению вре-мени измерения и аппаратным затратам.

Перечисленных недостатков отчасти лишены способы измерения теп-ловых параметров цифровых микросхем с применением греющей мощно-сти )t(P , изменяющейся по гармоническому закону [3]: tsinPP)t(P m0 Ω+= , где 0P - постоянная составляющая мощности; mP , Ω - амплитуда и частота гармонической составляющей греющей мощности соответственно, t - время. Для МОП и КМОП микросхем такой закон изменения греющей мощности относительно просто и достаточно точно реализуется путем со-ответствующей модуляции частоты переключающих импульсов [4]. Для ТТЛ и ТТЛШ микросхем при фиксированной нагрузке возможно только ступенчатое изменение греющей мощности.

С точки зрения повышения точности измерения тепловых параметров микросхем наибольший интерес представляет такая форма ступенчатого изменения )t(P , при котором она наиболее близко аппроксимируется гар-монической функцией, то есть отношение амплитуды первой гармоники мощности к ее пиковому значению максимально. В данной работе рас-смотрены два варианта ступенчатого периодического изменения греющей мощности: при постоянной длительности импульсов (рис. 1а) и перемен-ной величине ступеньки; при переменной длительности импульсов и по-стоянной величине ступеньки (рис. 1б).

57

а) б)

Рис. 1. Два варианта ступенчатого изменения греющей мощности.

Для получения спектров ступенчатых сигналов используем принцип су-перпозиции спектров. Запишем выражение для спектра периодической по-следовательности импульсов греющей мощности, показанных на рис.2а, с периодом Т и длительностью А+2τ1, где А –интервал времени между импуль-сами, τ1 –длительность, а Р – амплитуда импульса греющей мощности [4].

( )

( )

+

+

+)+

= ∑∞

= TXk

TA

k

TAk

TAPp

k

πτ

π

τπ

τ2cos

2

2sin21

(21 1

1

111 . (1)

Спектр периодической последовательности импульсов греющей мощности (рис. 2 б), длительностью А, имеет вид

+= ∑∞

= TXk

TAk

TAk

TAPp

k

ππ

π2cos

sin21

112 . (2)

Вычитая из спектра (1) спектр (2), получим спектр одной пары им-пульсов греющей мощности, показанных на рис. 2в. Аналогично опреде-ляются спектры для других пар импульсов при В>А, С>В и т.д. в пределах одного и того же периода следования Т. Применяя этот метод к анализу греющей мощности на рис. 1а, найдем амплитуды гармоник 1

ka греющей мощности при Х =0 и maxP =2:

( ) [ ( )( )

( )∑∑ ∑

−π+

∞

=

∞

= =−

−πτ

−πτ

−τ

+τ

π

τ

πτ

=1k u

u

u1k

n

2mu

u

1k

T

1m2kT

1m2ksin21m2

T

1

Tk

Tksin

2T

an

1mcos1u2

( )( )

( ) ] ∑∞

= −

−

−1 32

32sin

232k u

u

u

TmkT

mk

mπτ

πτ

τ ,

где n

Tu 2=τ ,

Аналогично запишем амплитуды гармоник 2ka для греющей мощности на

рис. 1б:

58

( )( )

( )∑ ∑=

∞

= −

−

−

+

+

+=n

m k mm

mm

mmk

Tttk

Tttk

ttnT

a1 1 1

1

12

sin22

π

π

,

где π2

21arccos

−

= nmT

tm .

Амплитуды гармоник при приведены в таблице. Таблица

Амплитуды гармоник греющей мощности

Номер гармоники 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1ka ×103 998,0 3,215 3,255 2,999 2,3 2,396 1,641 0,146 -1,315 -2,489 2ka ×103 980,0 0 -2,274 0 12,0 0 15,0 0 2,113 0

Из таблицы видно, что в обоих случаях амплитуды второй гармоники и выше намного меньше амплитуды пер-вой гармоники, что делает возможным использовать любой из этих сигналов для нагрева микросхем. Аппаратные за-траты для реализации нагрева с пере-менной длительностью импульсов мощ-ности превышают аппаратных затрат для устройств с постоянной длительно-стью импульсов мощности, так как не-обходимо дополнительно микропроцес-сорное устройство для программирова-ния длительностей. Изменение амплиту-ды импульсов на постоянную величину возможно за счет простых делителей напряжения.


1. Закс Д.И. Параметры теплового режима полупроводниковых мик-

росхем. М.: Радио и связь, 1983. - 128 с. 2. А.с. СССР 1613978. Способ измерения теплового сопротивления

цифровых интегральных микросхем и устройство для его осуществления/ В.А. Сергеев, В.В. Юдин, Н.Н. Горюнов. 1990. Бюл. изобр. 46.

3. Патент РФ 2327178. Устройство для определения теплового со-противления переход-корпус логических интегральных микросхем/В.В. Юдин, В.А. Сергеев. 2008. Бюл. изобр. 17.

Рис. 2. Формирование пары

импульсов греющей мощности.

59

4. Сергеев В.А., Афанасьев Г.Ф., Романов Б.Н., Юдин В.В. Способ из-мерения теплового сопротивления переход-корпус цифровых интеграль-ных микросхем/ А.с. СССР 1310754 МКИ G01 R 31/28 - Бюл. изобр. –1987.- 18.

5. Островский Л.А. Основы общей теории электроизмерительных уст-ройств. – Л.: Энергия, 1971.

_____________________________________ __________________________

60

УДК 681.518.3 А. А. Гавриков, М. Л. Конторович, В. А. Сергеев, В. И. Смирнов МИКРОПРОЦЕССОРНЫЙ ИЗМЕРИТЕЛЬ ТЕПЛОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ СВЕТОДИОДОВ Рассмотрен способ измерения теплового сопротивления светодиодов и его реализация в виде микропроцессорного измерительного прибора, сопряженного с персональным компьютером. Способ основан на пропускании через диод последовательности грею-щих импульсов тока с изменяющейся по линейному закону длительностью и измерении в промежутках между импульсами температурочувствительного параметра – прямого падения напряжения на диоде. В последние годы интерес к светодиодам на основе полупроводни-ковых соединений группы А3В5 значительно возрос. Это обусловлено рез-ким увеличением их световой эффективности (светоотдачи), превышаю-щей у опытных образцов 100 лм/Вт. Есть основания считать, что в бли-жайшей перспективе (по разным оценка специалистов это может занять от 5 до 15 лет) светодиоды составят серьезную конкуренцию таким источни-кам освещения, как лампы накаливания и люминесцентные лампы. Как ис-точники света для наружного и декоративного освещения светодиоды об-ладают рядом уникальных достоинств, среди которых низкое энергопо-требление, долгий срок службы, чистота и разнообразие цветов, низкое ра-бочее напряжение и регулируемая интенсивность. Сдерживающим факто-ром является их пока еще высокая цена, но, как показывает история разви-тия компьютерной техники, потребительский спрос и усовершенствование технологии могут привести к существенному снижению производственных затрат. Вместе с тем, при использовании светодиода в качестве источника освещения через его p-n-переход протекает относительно большой прямой ток, что приводит к значительному тепловыделению. Результаты исследо-ваний, показывают, что примерно 65-80% всей потребляемой светодиодом электроэнергии преобразуется в тепловую, что неизбежно приводит к по-вышению температуры активной области кристалла. Это, с одной стороны, снижает яркость светодиода, а с другой стороны, уменьшает его срок службы. Следует учитывать и то обстоятельство, что полимер, из которого изготовлен корпус светодиода, нельзя нагревать свыше определенного предела, так как деформация полимерной капсулы, внутри которой нахо-дится кристалл, может привести к отслаиванию токоподводящих провод-ников от кристалла. Все это вызывает необходимость изучения процессов, протекающих в активной области светодиода, и разработки методов и средств измерения их основных теплофизических параметров. Одним из наиболее важных па-

61

раметров является тепловое сопротивление светодиода, которое определя-ется отношением приращения температуры p-n-перехода к рассеиваемой мощности в светодиоде, вызвавшей данное приращение. Обычно принято считать, что тепловое сопротивление включает в себя две составляющие: тепловое сопротивление переход-корпус RТп-к и тепловое сопротивление корпус-среда RТк-с. Чем выше сопротивление светодиода, тем больше он подвержен перегреву и, следовательно, тем ниже срок его службы. Это да-ет основу для разработки методов диагностики светодиодов с целью опре-деления ресурса их работы.

Для определения величины теплового сопротивления светодиода не-обходимо измерить величину рассеиваемой мощности Pm и температуру p-n-перехода Tn. Измерение рассеиваемой мощности проблем не вызывает. Что касается температуры, то ее можно определить косвенным способом, измерив какой-либо температурочувствительный параметр, например, прямое падение напряжения на диоде. Для реализации этого метода через диод пропускают небольшой по величине прямой ток, исключающий за-метный разогрев светодиода, а затем кратковременный греющий импульс, вызывающий нагрев p-n-перехода и последующее его остывание. Измерив прямое падение напряжения на диоде непосредственно после разогрева и после его остывания (перехода в стационарный режим), можно определить увеличение температуры p-n-перехода относительно корпуса. Однако дан-ный метод обладает невысокой точностью, поскольку пропускание через диод греющего импульса тока приводит не только к разогреву кристалла, но и вызывает инжекцию неосновных носителей заряда через p-n-переход и последующую их рекомбинацию. В результате на характер изменения прямого падения напряжения оказывают влияние как тепловые процессы, так и электрические. Разделить эти два фактора влияния весьма проблема-тично, что и вызывает большую погрешность в определении теплового со-противления светодиода. Повысить точность измерения теплового сопротивления светодиодов позволяет способ, представленный в работе [1]. Суть предложенного спо-соба заключается в том, что на диод подается последовательность грею-щих импульсов тока постоянной амплитуды Im , а в промежутке между им-пульсами поддерживается небольшой по величине начальный ток Iнач, ис-ключающий заметный разогрев кристалла (рис. 1а). Величина обратная скважности Q-1 изменяется по линейному закону

tSQ Q ⋅=−1 ,

где SQ – коэффициент пропорциональности.

62

Рис. 1. Временные диаграммы, поясняющие способ измерения теплового

сопротивления переход-корпус диода. По линейному закону будет изменяться и средняя мощность ( )tP ,

рассеиваемая в кристалле (рис. 1б), причем ( ) 1−= QUItP mm ,

где Um – прямое падение напряжения на вершине греющего импульса, кото-рое практически не изменяется в процессе разогрева кристалла (рис. 1в). По окончании каждого греющего импульса производится измерение температурочувствительного параметра UТП – прямого падения напряже-ния на диоде, что позволяет при известном температурном коэффициенте KТ определить изменение температуры p-n-перехода относительно корпу-са.

Как показано в [1], при достаточно большой частоте следования греющих импульсов тока fck, удовлетворяющей условию 1>>⋅ −кTпслf τ (где τTп-к – тепловая постоянная времени переход-корпус) и достаточно медлен-ном нарастании обратной скважности через некоторое время кTпt −≥ τ3 теп-ловой режим диода можно считать установившемся. Следствием этого яв-ляется линейное изменение температуры p-n-перехода и температурочув-ствительного параметра – прямого падения напряжения на диоде при про-текании через него начального тока UТП (рис. 1г). Зная скорость изменения температурочувствительного параметра ϑ , можно определить тепловое со-противление переход-корпус диода по формуле:

63

QmmTкTп SUIK

R ϑ=− .

При реализации этого способа необходимо подбирать частоту следо-вания греющих импульсов и их количество таким образом, чтобы общая продолжительность процесса измерения не превышала нескольких тепло-вых постоянных времени корпус-среда τTк-с. Кроме этого, необходимо учи-тывать то обстоятельство, что изменения термочувствительного параметра – напряжения на диоде UТП, измеряемого по окончании каждого греющего импульса, относительно небольшие и для повышения точности определе-ния величины ϑ необходимо это напряжение усиливать. Структурная схема измерителя теплового сопротивления светодио-дов представлена на рис. 2. На рисунке через U1 обозначено напряжение, измеряемое на вершине греющего импульса, через U2 – температурочувст-вительный параметр – прямое падения напряжения на диоде, измеренное по окончанию греющего импульса и усиленное дифференциальным усили-телем относительно регулируемого опорного напряжения Uоп. Через RXD и TXD обозначены сигналы приемопередатчика интерфейса RS-232.

Рис. 2. Структурная схема микропроцессорного измерителя теплового сопротивления светодиодов.

Работой прибора управляет микроконтроллер ATmega 128. Он фор-мирует начальный ток через светодиод и последовательность греющих импульсов с широтно-импульсной модуляцией. Результаты измерений отображаются на жидкокристаллическом индикаторе и могут передаваться в персональный компьютер. Имеется возможность изменять режимы рабо-ты, причем все текущие настройки прибора по окончании измерений со-храняются в энергонезависимой памяти микроконтроллера.

Эксперименты со светодиодами на основе GaAIAs и AIGaInP позво-лили определить оптимальные параметры модуляции. Так например, при частоте следования импульсов 4 кГц длительность их должна изменяться от 10 мкс до 158 мкс с шагом 4 мкс.

Преобразование напряжения в код осуществляет 10-разрядный АЦП, входящий в состав периферии микроконтроллера. АЦП имеет 8 мультиплек-сируемых входов, что позволяет оцифровывать напряжения на светодиоде в

64

различные моменты времени, в частности, на вершинах греющих импульсов и по их завершении. Для того, чтобы измерить с достаточной точностью не-большие изменения напряжения на диоде в промежутки времени между греющими импульсами, производится их усиление относительно регулируе-мого опорного напряжения.

Для удобства управления прибором организована система меню. Выбор нужного пункта меню, выводимого на жидкокристаллический ин-дикатор, осуществляется с помощью кнопок управления. Это позволяет войти в режим измерения или в режим настройки прибора. В режиме из-мерений на экран выводятся измеренные значения теплового сопротивле-ния и ряд вспомогательных величин, позволяющих проверить правиль-ность функционирования прибора. В режиме настройки прибора можно задать нужную величину тока греющего импульса или скорректировать температурный коэффициент напряжения, который для разных типов све-тодиода может существенно отличаться.

Прибор имеет возможность обмениваться информацией с персо-нальным компьютером посредством последовательного интерфейса RS-232. Программа, позволяющая обрабатывать поступающую из прибора информацию, реализована на языке высокого уровня C++ в среде Borland C++ Builder. Интерфейс программы обработки результатов измерений представлен на рис. 3.

Рис. 3. Интерфейс программы обработки результатов измерения.

Программа дает возможность обрабатывать текущие результаты из-мерений, поступающие в персональный компьютер из прибора, а также ре-зультаты ранее проведенных измерений, сохраненные на внешнем носите-

65

ле. Результаты измерений могут быть отображены как в графическом, так и в текстовом виде. Имеется возможность отображения результатов сразу нескольких измерений на одном графике, отображения значения каждой точки графика, изменения масштаба и перемещения по графику. После проведения измерений можно рассчитать тепловое сопротивление RТ для каждого массива данных. При этом для расчета скорости изменения тем-пературочувствительного параметра ϑ используется метод наименьших квадратов. В программе предусмотрена полная настройка параметров и мониторинг флагов com-порта персонального компьютера, что, при изме-нении параметров передачи данных, легко позволяет адаптировать прило-жение без вмешательства в его исходный код.

В программе предусмотрены также автоматическое ведение базы данных с результатами измерений и их статистическая обработка. Формат выходного файла будет включать в себя не только блок с результатами из-мерений, но и поля с типом тестируемого светодиода, его идентификаци-онным номером, датой и временем испытания, комментарием оператора и другими необходимыми данными.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Сергеев В. А. Способ определения теплового сопротивления переход-

корпус полупроводниковых диодов // Патент РФ 2178893, 2002.- Бюл. изобр. 3.

66

_____________________________________ ___________ _____________ УДК 621.317.39.084.2 + 624.19.058.2 А. А. Черторийский, В. Экке ПОВЫШЕНИЕ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ УСТРОЙСТВ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ ДАТЧИКОВ ДЕФОРМАЦИЙ НА ОСНОВЕ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИХ БРЭГГОВСКИХ РЕШЕТОК

Датчики деформации на основе волоконно-оптических брэгговских решеток (ВОБР) имеют уникальный потенциал мультиплексирования, когда возможно разделение ин-формации от большого числа датчиков, расположенных на одном магистральном волок-не. Метрологические характеристики измерительных систем на основе ВОБР во многом зависят от применяемого устройства обработки сигналов. В статье рассмотрен вариант устройства, обеспечивающий измерение быстропротекающих процессов деформаций.

Получившие в настоящее время наибольшее распространение систе-мы обработки сигналов датчиков на основе волоконно-оптических брэг-говских решеток (ВОБР) строятся на основе полихроматора. В качестве фотоприемника в них чаще всего используют ПЗС линейки [1]. Длина вол-ны отражения ВОБР, которая является информативным параметром датчи-ка, определяется по положению максимума спектра отражения ВОБР на поверхности светочувствительной области ПЗС линейки. Достоинство та-ких систем – высокая точность измерения абсолютного значения деформа-ций, а также возможность измерения сигналов от нескольких датчиков. Однако особенности функционирования ПЗС линеек ограничивают их час-тотный диапазон единицами килогерц, что в ряде случаев оказывается не-достаточным для исследования быстропротекающих деформационных процессов. В связи с этим институтом фотонных технологий г. Йена, Гер-мания (IPHT)2 совместно с Ульяновским филиалом института радиотехни-ки и электроники им. В.А. Котельникова РАН проводились исследования по возможности повышения быстродействия систем обработки сигналов.

Было предложено применить внутри полихроматора вместо ПЗС линей-ки дифференциальный фотодиод [2]. Чувствительная область дифференци-ального фотодиода состоит из двух одинаковых площадок (пикселей) разде-ленных узкой границей. При этом выходной сигнал определяется как раз-ность сигналов с пикселей. Очевидно, что выходной сигнал равен нулю то-гда, когда на оба пикселя фотодиода поступает одинаковая оптическая мощ-ность. Для симметричного спектра отражения это соответствует случаю, ко-гда максимум изображения спектра расположен точно в центре границы раз-дела пикселей. Данное положение спектра принимается за рабочую точку устройства обработки сигналов. При деформации датчика изображение его

67

спектра смещается и на выходе фотоприемника появляется сигнал, пропор-циональный величине деформации. В целях расширения динамического диа-пазона измерений желательно, чтобы рабочая точка совпадала с исходным положением изображения спектра (когда воздействие на датчик отсутству-ет). В рассматриваемом случае это решалось путем размещения фотодиода на однокоординатном юстировочном устройстве, что позволяло перемещать его в месторасположение изображения максимума спектра отражения ВОБР.

Unorm UΣ Udif

−

N усилителей трансимпедансных

Линейка из N фотодиодов

Канал 1 Канал 2

Устройство коммутации

+ +

+

÷

N 3 2 1

N 3 2 1

Канал 3 Канал 4

Рис. 1. Функциональная схема электрической связи четырехканального устройства обработки сигналов на основе фотодиодной линейки.

По результатам проведенный исследований было разработано устройст-

во, позволившее исследовать деформационные процессы с частотами до 1 МГц. Данный одноканальный вариант не позволил, к сожалению, использо-вать одно из основных преимуществ волоконно-оптических брэгговских дат-чиков – возможность их мультиплексирования. В связи с этим дальнейшие исследования были направлены на создание многоканального устройства сигнальной обработки.

В многоканальной измерительной системе каждый датчик имеет соб-ственную резонансную длину волны отражения. Следовательно, в составе полихроматора для каждого датчика должен быть свой дифференциальный фотодиод. При этом желательно, чтобы рабочие точки полихроматора и начальные длины волн отражения от датчиков совпадали. Так как приме-нение для каждого фотодиода отдельного механического юстировочного устройства значительно усложняет конструкцию, было решено проверить возможность использования вместо отдельных дифференциальных фото-диодов фотодиодной линейки. Роль дифференциального фотодиода здесь

68

выполняют два соседних пикселя линейки. При этом появляется возмож-ность электронной перестройки рабочих точек полихроматора путем вы-бора соответствующей группы пикселей.

Функциональная схема устройства обработки сигналов на основе ли-нейки фотодиодов приведена на рис.1.

Выходной сигнал от каждого элемента линейки усиливается отдель-ным трансимпедансным усилителем и поступает на устройство коммута-ции. Последнее, в соответствии с выбранным алгоритмом, осуществляет подключение выходных сигналов заданных пикселей фотодиодной линей-ки к аналоговому вычислительному устройству, отдельному для каждого канала измерения. Данное устройство включает в себя два вспомогатель-ных сумматора, осуществляющих формирование суммарных сигналов от двух соседних пикселей линейки (необходимость данного формирования поясняется ниже), блоков нахождения суммы и разности, а также делителя. Параметры используемой в данном устройстве фотодиодной линейки при-ведены в таблице.

Таблица Основные параметры фотодиодной линейки

Ширина пиксе-ля, мкм

Высота пикселя, мм

Зазор между пикселями, мкм

Кол-во пикселей в линейке

305 3.18 37.5 76

С учетом величины пространственной дисперсии полихроматора 175 мкм/нм и геометрических параметров фотодиодной линейки получаем, что шаг изменения рабочих точек полихроматора (за счет переключения на один пиксель) составляет около 2 нм. Спектральный диапазон суперлюми-несцентного диода, работающего совместно с ВОБР, обычно не превышает 40 нм. Следовательно, для перекрытия всех возможных положений спек-тров отражения брэгговских решеток достаточно использования около 20 пикселей фотодиодной линейки.

При создании рассматриваемого устройства требуется найти компро-мисс. Естественно желание иметь как можно более мелкие значения шагов сканирования за счет применения либо линейки с более узкими пикселями, либо полихроматора с большей пространственной дисперсией. Однако в этом случае для перекрытия спектрального диапазона потребуется про-порциональное увеличение количества пикселей и, соответственно, коли-чества усилителей. Последнее приводит к увеличению габаритных разме-ров электронных блоков, располагаемых внутри полихроматора. В связи с этим исследовалась возможность получения более мелких значений шага сканирования за счет соответствующей сигнальной обработки.

Будем считать основными рабочими точками такие положения изо-бражения спектра, при которых выходной сигнал устройства обработки равен нулю. Расстояние между соседними рабочими точками принимаем за шаг сканирования спектра. В случае обычного дифференциального фо-

69

тодиода (система из двух пикселей) это будет единственное положение изображения спектра – когда его максимум совпадает с осью симметрии системы - центром границы раздела пикселов. Для фотодиодной линейки таких рабочих точек будет уже (n - 1), где n – число пикселей в линейке. Функция преобразования электронной части данного устройства сигналь-ной обработки будет выглядеть следующим образом (соответствует слу-чаю положения максимума изображения спектра между n и (n + 1) пиксе-лем фотодиодной линейки):

U KU UU Uout

n n

n n= ⋅

−+

+

+1 1

1,

где Uout – выходное напряжение устройства обработки сигналов; Un – вы-ходное напряжение трансимпедансного усилителя сигнала n–го пикселя фотодиодной линейки; K1 - коэффициент усиления делителя.

В фотодиодной линейке можно выделить группу не только из двух пикселей, как в обычном дифференциальном фотодиоде, но и из трех пик-селей. Такая система будет иметь дополнительную ось симметрии, распо-ложенную в центре среднего пикселя. Если выходной сигнал устройства обработки формировать следующим образом:

U KU U

U U Uoutn n

n n n= ⋅

−+ ++ −

+ −2 1 1

1 1,

то дополнительные рабочие точки будут соответствовать случаям, когда мак-симум изображения спектра совпадает с центром n–го пикселя фотодиодной линейки. Здесь K2 - коэффициент усиления делителя для случая промежуточ-ных рабочих точек. Все возможные положения спектра, для которых выход-ной сигнал устройства сигнальной обработки равен нулю (рабочие точки), по-казаны на рис. 2.

21 n n+2n+1n-1

Линейка фотодиодов

Мощностьоптическая,мкВт


Рис. 2. Возможные положения рабочих точек на фотодиодной линейке.

Дальнейшие результаты численного моделирования показали, что для того, чтобы в пределах одного шага сканирования спектра сохранялась ли-нейность функции преобразования рассматриваемого устройства, необхо-

70

димо дополнительная, по сравнению со случаем применения одиночного дифференциального фотодиода, расфокусировка изображения спектра. В связи с этим, в целях исключения потери оптической мощности из-за вы-хода изображения спектра за пределы рабочей области фотоприемника при больших значениях деформаций, предложено использовать несколько мо-дернизированную функцию преобразования для основных рабочих точек:

( ) ( )( ) ( )

U KU U U UU U U Uout

n n n n

n n n n= ⋅

+ − +

+ + ++ + −

+ + −1 2 1 1

2 1 1.

Здесь в формировании выходного сигнала участвуют не по одному, а по два пикселя линейки, лежащие слева и справа от максимума изображе-ния спектра. Формирование суммарных сигналов от двух соседних пиксе-лей обеспечивается за счет применения вспомогательных сумматоров, по-казанных на функциональной схеме устройства (рис. 1).

Для промежуточных рабочих точек модернизация функции преобра-зования заключается в том, что сигнал от среднего (n-го) пикселя делится пополам и подается на каждый из вспомогательных сумматоров. В резуль-тате обеспечивается идентичность функциональной схемы как для основ-ных, так и для промежуточных рабочих точек:

( ) ( )( ) ( )

U KU U U UU U U Uout

n n n n

n n n n= ⋅

+ ⋅ − ⋅ ++ ⋅ + ⋅ +

+ −

+ −2

05 0505 05

1 1

1 1

. .

. ..

Результаты моделирования приведены на рис. 3. При моделировании рассматривался участок фотодиодной линейки из пяти пикселей. Неде-формированному состоянию брэгговской решетки соответствует положе-ние максимума спектра на границе раздела между вторым и третьим пик-селями. Показаны зависимости выходного сигнала устройства обработки от величины относительной деформации брэгговской решетки для двух основных и одной промежуточной рабочей точки. Приведены результаты для трех различных значений ширины спектра по уровню половинной мощности (изменение ширины спектра достигается расфокусировкой изо-бражения спектра).

Из графиков видно, что существует расфокусировка изображения оптимальная с точки зрения линейности и крутизны функции преобразо-вания. В данном случае это ширина изображения спектра равная 350 мкм (что соответствует спектральному диапазону 2 нм). При измерении деформаций более 1000 микрострэйн оптимальной следует считать ши-рину изображения спектра около 700 мкм. Крутизна преобразования при этом падает, однако обеспечивается высокая линейность преобразования для основных рабочих точек. Результаты моделирования также показы-вают, что крутизна функции преобразования для основных и для проме-жуточных рабочих точек различна. Выравнивание крутизны обеспечива-ется соответствующим выбором коэффициентов усиления К2 и К1 ана-логового делителя.

71

1000 500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

10

0

10

micro -strain

Uвы

х, В

1000 500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

10

0

10

micro -strain

1000 500 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

10

0

10

micro-strain

а)

б)

в)

3

12

1 3 2

1 3 2

Uвы

х, В

Uвы

х, В

Рис. 3. Функция преобразования устройства сигнальной обработки для двух основных и дополнительной рабочей точки:

1,2 – соседние основные рабочие точки, 3 – дополнительная рабочая точка. Ширина изображения спектра: а) 175 мкм, б) 350 мкм, в) 700 мкм.

Если сравнить данное устройство с устройством на одиночном диффе-ренциальном фотоприемнике, то можно сделать следующие выводы: а) в связи с необходимостью расфокусировки изображения спектра при-мерно в два раза, по сравнению с одиночным фотоприемником, устройство на фотодиодной линейке имеет в два раза меньшую крутизну зависимости дифференциального сигнала от относительных деформаций решетки. При равном уровне собственных шумов для обоих устройств уменьшение кру-тизны приводит к увеличению примерно в два раза минимально измеряе-мых деформаций. В тоже время максимальные измеряемые значения де-формаций также увеличиваются в два раза. Следовательно, динамические

72

диапазоны для сравниваемых устройств остаются примерно равными. Од-нако использование четырех фотодиодов для формирования дифференци-ального сигнала приводит к дополнительному увеличению уровня шума на выходе устройства примерно в 1,4 раза по сравнению с одиночным диффе-ренциальным фотодиодом;

б) в случае применения линейки фотодиодов отсутствует возможность точной юстировки (начальное положение изображения спектра отражения на фотодиодной линейке не может быть выбрано произвольным образом). Это приводит к увеличению нелинейности функции преобразования уст-ройства при больших амплитудах измеряемых деформаций. Однако данная нелинейность может быть скомпенсирована при дальнейшей компьютер-ной обработке результатов измерения;

в) увеличение габаритных размеров фотоприемного устройства и вы-званная этим необходимость применения более протяженных линий связи накладывает дополнительные требования к тщательности решения вопро-сов электромагнитной совместимости.

2

3

1

Рис. 4. Внешний вид четырехканального устройства сигнальной обработки в составе измерительной системы 1 - устройство сигнальной обработки; 2 – цифровой осциллограф для отображения сигналов деформации волоконно-оптических брэгговских датчиков; 3 – алюминиевая балка с закрепленными на ней датчиками деформации.

В ходе работ был реализован прототип данного устройства (рис.4). Че-

тыре канала устройств обработки сигнала обеспечивают получение рабочих точек, соответствующих длинам волн брэгговских решеток в диапазонах со-ответственно: 817...824 нм, 825...832 нм, 833...840 нм, 841...846 нм. В преде-лах каждого диапазона возможно выбрать восемь рабочих точек с шагом примерно 1 нм. Верхняя частота полосы обрабатываемых сигналов (дефор-маций) составила 700 кГц.

73


1. Быстродействующая измерительная система на основе волоконно-оптических брэгговских датчиков для исследования деформации и темпе-ратуры / А.А. Черторийский, В.Л. Веснин, В.Экке // Приборы и техника эксперимента. - 4.- 2007.- С.144 - 150

2. Контрольно-измерительные системы на основе волоконно-оптических брэгговских датчиков / В. Экке, В.Л. Веснин, А.А. Черторий-ский // Радиотехника и электроника.-Т.50.- 6.- 2005.- С.751-758

74

_____________________________________ ___________ _____________ УДК 681.7.068 Р. Фалат, О.В. Иванов, О. Фразао, Г. Регу ИЗМЕРЕНИЕ ИЗГИБА И ТЕМПЕРАТУРЫ С ПОМОЩЬЮ ДЛИННОПЕРИОДНЫХ ВОЛОКОННЫХ РЕШЕТОК С ФАЗОВЫМ СДВИГОМ Исследуется чувствительность к изгибу и температуре длиннопериодных волоконных решеток, создаваемых с использованием разрядов электрической дуги, в зависимости от величины фазового сдвига, вводимого в решетку. Показано, что, управляя указанной чувствительностью решетки с фазовым сдвигом, можно создать датчик для одновре-менного измерения изгиба и температуры.

1. ВВЕДЕНИЕ

Нежелательной особенностью длиннопериодных волоконных решеток (ДПВР) зачастую является их чувствительность к большому числу физиче-ских параметров. Проблему перекрестной чувствительности можно ре-шить, используя схемы с одновременным измерением нескольких пара-метров [1,2]. Например, можно по отдельности определить два различных параметра, описывающие физические условия, в которых находится ре-шетка, измерив два различных спектральных отклика на каждый параметр, такие как длина волны и интенсивность, и решив соответствующую систе-му уравнений.

Другой и более простой способ разделить две различных измеряемых величины состоит в использовании датчиков, спектральные свойства кото-рых зависят только от одной величины. Пример подобного рода описан в работе [3], где предложена схема, использующая стандартную ДПВР для измерения кривизны, отклик которой при этом не зависит от температуры.

Чувствительностью спектра ДПВР к физическим величинам можно управлять, применяя различные методы. Например, можно использовать две различных оболочечных моды [4], изменять состав [5] волокна или структу-ру волокна [6], нанести на оптическое волокно полимерное [7] или металли-ческое покрытие [8] или изменять параметры записи в процессе формирова-ния решетки [9–12]. Кроме того, различные способы создания ДПВР также приводят к различным чувствительностям решеток. ДПВР, индуцирован-ные фокусированными импульсами CO2 лазера, производят асимметрич-ное изменение показателя преломления по сечению волокна, и чувстви-тельности таких решеток зависят от ориентации волокна. Подобные ре-шетки применялись для измерения изгиба [9] и скручивания [10]. Для од-

75

новременного измерения температуры и напряжения профилем спектра и чувствительностью решетки можно управлять, используя метод поточеч-ной записи двухсекционных ДПВР в дуге [12].

В данной работе теоретически и экспериментально исследуется новый способ управления чувствительностью ДПВР к изгибу, основанный на вве-дении фазового сдвига в решетку. Показано, что применение нового способа позволяет создать датчик для одновременного измерения температуры и из-гиба. Значения искомых величин рассчитываются по измеренным сдвигам резонансных длин волн и изменениям амплитуд резонансов ДПВР с фазовым сдвигом (ДПВР-ФС).

2. СПЕКТРЫ ДПВР ПРИ ИЗГИБЕ

Несмотря на то, что чувствительность ДПВР к изгибу уже использо-

валась для создания полосно-пропускающих фильтров и чувствительных к изгибу структур, эффект изгиба в ДПВР еще не полностью понятен [13,14]. При увеличении кривизны наблюдаются три основных эффекта: сдвиг по длине волны из-за изменений эффективных показателей преломления мод оболочки [13] или из-за увеличения периода решетки вследствие создания напряжений [14,15], изменение амплитуды из-за изменения константы свя-зи [13–16] и образование новых провалов в спектре пропускания вследст-вие нарушения симметрии мод оболочки [17,18] или возникновения дву-лучепреломления [14].

Чувствительность ДПВР-ФС к изгибу была исследована на экспери-ментальной установке, показанной на рис. 1. Волокно с ДПВР-ФС в центре закрепляется на держателях с помощью клея. Были приняты меры предос-торожности, чтобы избежать скручивания волокна во время измерений. За-тем волокно приводится в горизонтальное положение (h = 0, нулевая кри-визна) и снимается первый спектр пропускания. После этого ДПВР-ФС из-гибается передвижением одного из держателей в направлении другого, и для каждого значения кривизны снимается спектр пропускания. Кривизна была оценена согласно выражению 2 2

02 ( 4)R h h L= + , где h – смещение волокна из начального положения и L0 – начальное расстояние между дву-мя держателями волокна [19]. Спектры пропускания измерены с использо-ванием широкополосного оптического источника на основе волокна леги-рованного эрбием (ОИ) и оптического спектрального анализатора (ОСА) с установленным разрешением 0.1 нм. Начальное расстояние между двумя держателями волокна составляло 400 мм.

Рисунки 2а и 2б показывают изменения в спектрах пропускания ДПВР-ФС с фазовыми сдвигами 79° и 180°, соответственно, при увеличе-нии кривизны. Для решетки со сдвигом 79° провал ПР2 имеет практически неизменное положение по длине волны, а его глубина увеличивается, в то время как ПР1 сдвигается в сторону более коротких длин волн и его ам-плитуда почти постоянна. Для ДПВР-ФС со сдвигом 180° спектральные изменения при ее искривлении иные. Оба провала ПР1 и ПР2 уменьшают-

76

ся по амплитуде, и ПР1 сдвигается в сторону более коротких длин волн, а ПР2 сдвигается в противоположную сторону.

ДПВР-ФС

L0

h ОСАОИ

∆ L

Рис. 1. Экспериментальная установка, используемая для испытаний ДПВР-ФС на изгиб.

1500 1520 1540 1560 1580 1600-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

ПР2

ПР1

ПК

R = 0,96 м-1

R = 1,21 м-1

R = 1,40 м-1


, дБ


R = 0,00 м-1

R = 0,32 м-1

R = 0,45 м-1

R = 0,70 м-1(б)

1500 1520 1540 1560 1580-15

-12

-9

-6

-3

0


ПР2

ПР1

ПК

R = 0,00 м-1

R = 0,31 м-1

R = 0,52 м-1

R = 0,76 м-1

R = 1,00 м-1

R = 1,09 м-1


, дБ

(a)

Рис. 2. Эволюция спектра ДПВР-ФС с увеличением кривизны для ре-

шетки с фазовыми сдвигами 79° (а) и 180° (б). Чувствительности амплитуд и длин волн провалов ПР1, ПР2 и пика

ПК к изгибу для ДПВР-ФС со сдвигом 79° показаны на рис. 3.

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

Кривизна, м-1

(a)

ПР1 ПК ПР2

∆λ, нм

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1(б)

ПР1 ПК ПР2

∆P, дБ

Кривизна, м-1

Рис. 3. Изменение длин волн (а) и амплитуд (б) провалов и пика в

спектре пропускания в зависимости от кривизны ДПВР-ФС.

Линии через экспериментальные точки проведены для лучшей визуа-лизации. Как видно из рисунка, при изменении кривизны от 0,3 м–1 до 1,1 м–1 сдвиги по длине волны (∆λ) приблизительно равны 1,5 и 2,0 нм для ПК

77

и ПР1, соответственно, в то время как для ПР2 изменение длины волны со-ставляет всего лишь ±0,2 нм. С другой стороны, для того же самого диапа-зона значений кривизны изменения амплитуд (∆P) для ПК и ПР1 состав-ляют около 1,0 дБ, в то время как для ПР2 имеет место в 7 раз большее из-менение амплитуды (7,1 дБ).

3. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Для температурных измерений оптическое волокно с ДПВР-ФС по-мещалось в печь. Один конец волокна зажимался на держателе, а к друго-му прикреплялся небольшой груз (5,1 г), чтобы волокно находилось под постоянным натяжением. Температурный диапазон, в котором измерялась температурная чувствительность ДПВР-ФС, составлял от 24 до 200 °C с шагом 10 °C.

На рисунке 4 показаны изменения в спектрах пропускания ДПВР-ФС при увеличении температуры. Наблюдаемые спектральные изменения со-стоят главным образом в сдвиге длины волны (практически без изменения амплитуды) в отличие от изменений при изгибе ДПВР-ФС, когда проис-ходят и сдвиги по длине волны и изменение амплитуд.

1520 1540 1560 1580 1600 1620

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

24 oC 50 oC 100 oC 140 oC 170 oC 200 oC


, дБ


Рис. 4. Изменение спектра ДПВР-ФС с фазовым сдвигом 79° при

увеличении температуры.

На рисунке 5 показные температурные чувствительности амплитуды и длины волны провалов ПР1 и ПР2 и пика ПК ДПВР-ФС со сдвигом 79°. Линии проведены через экспериментальные точки для визуализации.

Как видно из рисунка 5а, при увеличении температуры от 24 до 200 ºC длина волны изменяется приблизительно на 14 нм для ПР1, ПК и ПР2. Из-менения амплитуд ПР1, ПР2 и ПК в результате увеличения температуры приведены на рис. 5б. Наибольшее изменение амплитуды имеет место для ПР1 и составляет –0,22 дБ в то время как амплитуды ПР2 и ПК уменьша-ются на 0,18 и 0,19 дБ.

Полученные чувствительности резонансных длин волн и амплитуд к кривизне волокна и температуре, показанные на рис. 3а и 5а, демонстри-

78

руют, что ДПВР-ФС могут применяться для одновременного измерения этих параметров, так как провалы ПР1 и ПР2 ведут себя по-разному при изгибе ДПВР-ФС и воздействии температуры.

Кроме того, для одновременных измерений использование ДПВР-ФС с фазовым сдвигом 79° предпочтительнее, чем со сдвигом 180°, в связи с тем, что этот фазовый сдвиг меньше 100°, что позволяет получить провал ПР2, нечувствительный к приложенному изгибу. В результате, мы получа-ем схему для одновременного измерения кривизны и температуры осно-ванную на прямом измерении резонансной длины волны и амплитуды про-вала ПР2, так как резонансная длина волны ПР2 чувствительна к темпера-туре, тогда как его амплитуда – к изгибу. Такая независимость спектраль-ных характеристик от двух параметров также важна в данном случае в свя-зи с тем, что полученные чувствительности нелинейны.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220

0

2

4

6

8

10

12

14

Температура,oC

(а)

ПР1 ПК ПР2

∆λ,

нм

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220-0.24

-0.21

-0.18

-0.15

-0.12

-0.09

-0.06

-0.03

0.00

(б)

ПР1 ПК ПР2

∆ P, дБ

Температура,oC

Рис. 5. Температурные чувствительности длин волн (а) и амплитуд

(б) провалов ПР1 и ПР2 и пика ПК.

4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведено экспериментальное исследование чувствительности спек-тров длиннопериодных волоконных решеток с фазовым сдвигом к изгибу и температуре. Амплитуды и длины волн двух провалов и пика между ни-ми в спектрах ДПВР-ФС изменяются по-разному при приложении к ре-шетке деформации изгиба и температуры. Положение провала в длинно-волновой части спектра практически не зависит от кривизны решетки, а его амплитуда – от температуры. Эта особенность позволяет использовать ДПВР-ФС для одновременного измерения температуры и изгиба.


1. Frazão O., Ferreira L.A., Araújo F.M., Santos J.L., Fiber & Integrated

Optics, 2005, V.24, 227. 2. Jin W., Michie W.C., Thursby G., Konstantaki M., Culshaw B., Opt.

Eng., 1997, V.36, 598.

79

3. Frazão O., Falate R., Baptista J.M., Fabris J.L., Santos J.L., Opt. Eng., 2005, V.44, 110502.1.

4. Allsop T., Zhang L., Webb D.J., Bennion I., Opt.Commun, 2002,V.211, 103.

5. Shima K., Himeno K., Sakai T., Okude S., Wada A., Yamauchi R., Tech. Dig. OFC’97, 1997, 347.

6. Kersey A.D., Davis M.A., Patrick H.J., Leblanc M., Koo K.P., Askins C.G., Putnam M.A., Friebele E.J., J. Lightwave Technol., 1997, V.15, 1442.

7. Jang J.N., Kim S.Y., Kim S.W., Kim M.S., Electron. Lett., 1999,V.35, 2134.

8. Costantini D.M., Muller C.A.P., Vasiliev S.A., Limberger H.G., Salathé R.P., Photon. Technol. Lett., 1999, V.11, 1458.

9. Wang Y.P., Rao Y.J., Ran Z.L., Zhu T., Zeng X.K., Optics and Lasers in Engineering, 2004, V.41, 233.

10. Wang Y.P., Rao Y.J., Electron. Lett., 2004, V.40, 164. 11. Guan B.O., Zhang A.P., Tam H.Y., Chan H.L.W., Choy C.L., Tao

X.M., Demokan M.S., Photon. Technol. Lett., 2002, V.14, 657. 12. Rego G., Falate R., Ivanov O., Santos J.L., Appl. Opt., 2007, V.46,

1392. 13. Block U.L., Dangui V., Digonnet M.J.F., Fejer M.M., J. Lightwave

Technol., 2006, V.24, 1027. 14. González D.A., Arce-Diego J.L., Cobo A., López-Higuera J.M., Meas.

Sci. Technol., 2001, V.12, 786. 15. Han Y.G., Lee J.H., Han W.T., Paek U.C., Chung Y., Meas. Sci. Tech-

nol., 2001, V.12, 778. 16. Liu Y., Zhang L., Williams J.A.R., Bennion I., Photon. Technol. Lett.,

2000, V.12, 531. 17. Liu Y., Williams J.A.R., Zhang L., Bennion I., Opt.Comm.,

1999,V.164, 27. 18. Rego G., Okhotnikov O., Dianov E., Sulimov V., J. Lightwave Tech-

nol., 2001, V.19, 1574. 19. Du W., Tam H., Liu M., Tao X., Sensory Phenomena and Measurement

Instrumentation for Smart Structures and Materials (Proc. SPIE vol. 3330) 1998, 284.

80

_____________________________________ ___________ _____________ УДК 532.13.083

Б.А. Соломин, М.Л. Конторович, А.А. Подгорнов

ВИБРОВИСКОЗИМЕТРИЧЕСКИЙ ДАТЧИК ПОВЫШЕННОЙ ТОЧНОСТИ

Вибровискозиметрический метод исследования реофизических свойств жидкостей яв-ляется в настоящее время одним из наиболее перспективных. Принципиальным недос-татком известных вибродатчиков является заметная нестабильность амплитуды меха-нических колебаний зонда. В статье приводится теоретическое обоснование возможно-сти улучшения метрологических характеристик вибродатчика за счет введения допол-нительного колебательного звена – компенсатора.

Известно [1], что вибровискозиметрические датчики позволяют изме-

рять динамическую (сдвиговую) вязкость различных жидкостей (в том числе, жидких металлов) непрерывно, оперативно, в широком диапазоне температур и вязкостей. Их принцип работы заключается в измерении ак-тивного механического сопротивления вибродвижению измерительного зонда в вязкой жидкости. Измерительный зонд может иметь различную геометрию. Для измерения малых вязкостей обычно используют зонды в виде тонких пластин достаточно большой площади. Для оперативного из-мерения текущей вязкости микрообъёмов жидкости предпочтительнее сферические зонды малого диаметра.

Измерительный сферический зонд малого диаметра для вибровиско-зиметрии имеет ряд достоинств перед другими возможными геометриями зондов:

− возможность работы с пробами малого объёма; − локальность измерений; − простота и симметрия геометрии допускает точный гидродинами-

ческий расчёт механического взаимодействия зонда и жидкости; − малая тепловая инерция зонда при выполнении его из металла с

высокой температуропроводностью; − возможность размещения в зонде термодатчика для обеспечения

измерения температуры жидкости в зоне измерения её вязкости. Основным недостатком измерительного сферического зонда малого диа-

метра является небольшая площадь его поверхности, что приводит к умень-шению средней силы вязкого трения между зондом и жидкостью. Это приво-дит к снижению чувствительности и точности измерения вязкости жидкостей вискозиметрами с подобными зондами, повышает требования к качеству ис-пользуемых колебательных систем и средств обработки информации.

81

Принципиальным недостатком известных вибровискозиметрических датчиков является заметная нестабильность амплитуды механических ко-лебаний зонда при постоянстве амплитуды вынуждающей силы электриче-ского возбудителя колебаний и постоянстве вязкости жидкости. Эта неста-бильность в значительной степени связана с плохо контролируемой пере-дачей энергии механических колебаний основания датчика во внешнюю среду, что не позволяет надежно регистрировать малые текущие измене-ния вязкости исследуемой жидкости с помощью сферического зонда мало-го диаметра (несколько миллиметров).

Для оценки возможностей минимизации указанной нестабильности, рассмотрим упрощенную механическую модель вибровискозиметрическо-го датчика, включающую в себя массивное основание 1 массой M с возбу-дителем колебаний 2 (например, электромагнитным), зонд 3 массой m1 и между ними - упругую безмассовую связь 4 с жёсткостью k1. Пусть вибро-вискозиметрический датчик находится в свободном пространстве, как по-казано на рисунке 1.

М

возбудитель колебаний

FM1

Fm1 m1

4

2 1

3

Рис. 1 – Упрощенная механическая модель вибровискозиметрического датчика: 1 - массивное основание; 2 - возбудитель колебаний; 3 – зонд; 4 - упругая безмассовая связь.

Пусть со стороны основания 1 массой M на зонд 3 действует сила FM1

= F0 ⋅sinωt, создаваемая возбудителем. Со стороны зонда 3 массой m1 на основание 1 будет встречно действовать такая же сила Fm1, то есть FM1=Fm1. При этом М⋅аМ = m1⋅аm1. Если зонд двигается с ускорением аm1, то основание будет двигаться с ускорением:

1M m1

ma aM

= ⋅ . (1)

Под действием силы FM1 зонд будет совершать механические колеба-ния амплитудой h1 и частотой ω. В этом случае максимальная скорость его движения Vm1 будет равна:

11m hV ⋅ω= . (2) Максимальная кинетическая энергия Em1, запасенная в зонде массой

m1, будет равна: 2 2 2

1 m1 1 1m1

m V m hE2 2⋅ ⋅ω ⋅

= = . (3)

82

Из (1) и (2) следует, что максимальная скорость движения основания VM будет равна:

1M m1

mV VM

= ⋅ . (4)

Максимальная кинетическая энергия движения основания EM будет равна:

2M 1

M m1M V mE E

2 M⋅

= = ⋅ . (5)

Таким образом, при конечном значении массы M общая энергия воз-будителя будет перераспределяться между основанием и зондом в отно-шении m1: M. При М ∞ передача энергии от возбудителя на основание виб-ровискозиметрического датчика прекращается и энергия передается только вибрирующему зонду.

В реальных условиях вибровискозиметрический датчик не находится в свободном пространстве, а его основание 1 связано с бесконечной массой (землей) 5 (рисунок 2) через промежуточные конструктивные элементы: вибро– и термоизоляцию, внешний корпус, позиционер. Данные элементы, в общем случае, обладают как упругими (реактивными) свойствами, так и вибропоглощающими (активными) характеристиками.

Таким образом, реальная обобщенная механическая модель виброви-скозиметри-ческого датчика приобретет вид, показанный на рисунке 2, где 6 – комплексное механической сопротивление Z связи между основанием 1 и землей 5.

FM1

m1

4

Fm1


М

5

6 1 2

3

Рис. 2. Обобщенная механическая модель вибровискозиметрического датчика: 1 - массивное основание; 2 - возбудитель колебаний; 3 – зонд; 4 - упругая безмассовая связь; 5 - бесконечная масса (земля); 6 - комплексное механическое сопротивление.

Величина Z определяет величину утечки энергии EM механического

колебания основания вибровискозиметрического датчика. Это сопротив-ление может существенно зависеть от температуры окружающей среды,

83

нестабильности во времени механических характеристик элементов вибро– и термоизоляции, конструктивных соединений. Указанные обстоятельства приводят при постоянстве возбуждающей силы FM1 к нестабильности ре-зонансной частоты и амплитуды h1 колебаний зонда 3 массой m1 во време-ни, т.е. ограничивают разрешающую способность и чувствительность виб-ровискозиметрического датчика.

Улучшить метрологические характеристики вибровискозиметриче-ского датчика можно, уменьшив передачу энергии EM на основание 1 виб-ровискозиметрического датчика либо, во–первых, за счет значительного уменьшения отношения m1: M в рассмотренной механической модели, ли-бо, во – вторых, за счет введения дополнительного колебательного звена, соединенного с основанием вибровискозиметрического датчика.

Рассмотрим подробнее вторую возможность, которая схематически представлена на рисунке 3 для вибродатчика в свободном пространстве.

В отличие от рисунка 1 здесь введен дополнительный элемент – «компенсатор» 5 с массой m2, имеющий упругую безмассовую связь 6 жё-сткостью k2 с основанием 1 массой M. Компенсатор выполнен с возможно-стью коллинеарных и соосных колебаний относительно колебаний зонда. Компенсатор размещается вне зоны силового действия возбудителя. При колебаниях зонда 3 массой m1 под действием возбуждающей силы FM1 с амплитудой h1 и частотой ω компенсатор тоже будет колебаться с данной частотой и амплитудой h2 за счет колебаний основания вибродатчика.

6

FM1

m1 Fm1


М

FM2

m2

Fm2

5

1

2

4 3

Рис. 3 - Обобщенная механическая модель вибровискозиметрического датчика с ком-пенсатором: 1 - массивное основание; 2 - возбудитель колебаний; 3 – зонд; 4 - упругая безмассовая связь зонда с основанием; 5 - компенсатор; 6 - упругая безмассовая связь

компенсатора с основанием.

Резонансная частота ω1р колебаний зонда будет равна: 1

1р1

km

ω = . (6)

84

Резонансная частота ω2р колебаний компенсатора будет равна: 2

2р2

km

ω = . (7)

Пусть будут выполняться условия: ω = ω1р = ω2р; FM = F0⋅sinωt. Тогда зонд и компенсатор будут колебаться в противофазе с частотой ω ввиду противофазности сил FM1 и FM2. Из законов Ньютона следует, что:

2m2M1m1M FF;FF −=−= . С учётом соосности рабочего и компенсирующего звеньев, то есть

расположения векторов сил FM1 и FM2 на одной прямой ∑∑ ⋅=−=−= M2m1m2M1MM aMFFFFF .

Здесь FMΣ - суммарная сила, действующая на основание; аMΣ - суммарное ускорение основания. При этом будет отсутствовать момент вращения ос-нования под действием сил FM1 и FM2 ввиду обеспечения коллинеарных и соосных колебаний компенсатора и зонда.

Определим максимальную кинетическую энергию ЕMΣ, передаваемую основанию от возбудителя при наличии компенсатора. Очевидно:

2m21m1M amamaM ⋅−⋅=⋅ ∑ , (8) где tsinhtsinha;tsinha 2

22

22m2

11m ω⋅ω⋅=ω⋅ω⋅−=ω⋅ω⋅= . При m1 ≈ m 2 ≈ m получим:

( ) 2 2M M m1 m2 m1 M M

1 1 1

h h hF M a m a a a m 1 F 1 Fh h hΣ Σ

∆= ⋅ = ⋅ − = ⋅ ⋅ − = ⋅ − = ⋅

, (9)

где ∆h = h1 - h2 При высокой механической добротности компенсатора на резонанс-

ной частоте будет выполняться условие ∆h << h. Тогда максимальная ско-рость колебательного движения основания VMΣ будет равна:

1M m1 M

1 1

m h hV V VM h hΣ

∆ ∆= ⋅ ⋅ = ⋅ . (10)

А максимальная кинетическая энергия колебания основания ЕМΣ будет равна:

22M 1

M m11

M V m hE E2 M h

ΣΣ

⋅ ∆= = ⋅ ⋅

. (11)

Из (4) и (11) получим:

1h

hE

E

1M

M ⟨⟨

∆=∑ . (12)

Таким образом, передача колебательной энергии от возбудителя на основание вибровискозиметрического датчика резко уменьшается на резо-нансной частоте, при этом пропорционально уменьшается влияние на ам-плитуду и резонансную частоту колебаний зонда нестабильности ком-плексного механического сопротивления связи между основанием и зем-лей. Конструктивно подобное решение может быть реализовано, напри-мер, путем использования акустического камертона, жёстко закреплённого на основании вибровискозиметрического датчика. На его рабочем вибра-

85

торе закрепляется сферический зонд. Второй вибратор камертона выпол-няет функцию компенсатора. При настройке обоих вибраторов камертона на одинаковую резонансную частоту передача энергии колебаний от виб-раторов на основание вибродатчика резко уменьшается, что снижает влия-ние способа закрепления основания на внешнем корпусе вибровискози-метрического датчика на добротность колебательной системы, уменьшает уровень выходных шумов виброканала обеспечивает повышение стабиль-ности амплитуды и частоты измерительного канала вибровискозиметриче-ского датчика.


1. Соловьев А. Н., Каплун А. Б. Вибрационный метод измерения

вязкости жидкостей. Новосибирск.: Изд – во «Наука», 1970. – 139 с.

86

_____________________________________ ___________ ___ __________ УДК 536.2.023 + 532.13 + 532.137 В. Л. Веснин, М. Л. Конторович, Б. А. Соломин, А. М. Ходаков, А. А. Черторийский ЛАБОРАТОРНЫЙ СТЕНД ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЯЗКОСТНО-ТЕМПЕРАТУРНЫХ СВОЙСТВ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ЖИДКОСТЕЙ Описывается созданный в УФИРЭ им. В.А. Котельникова РАН лабораторный стенд, пред-назначенный для исследования зависимости вязкости жидких сред от температуры. Осо-бенностью стенда является применение в нём миниатюрного вибровискозиметра со встро-енным датчиком температуры, что позволяет уменьшить объём контролируемой пробы до 0,2 мл и применить высокоэффективную малогабаритную систему охлаждения на основе термоэлектрических модулей. Прибор позволяет проводить исследования вязкости и тем-пературопроводности жидкостей в диапазоне температур – 70 … + 36 °C. При проведении экспериментов по изучению теплофизических свойств многокомпонентных жидкостей, а также при контроле некоторых техноло-гических процессов часто возникает задача определения вязкости, тепло- и температуропроводности жидкостей [1, 2]. Одним из наиболее удобных и хорошо поддающимся автоматизации способов измерения вязкости жид-костей является способ определения вязкости с помощью вибровискози-метра. Особый интерес этот метод может представлять в том случае, если одновременно с измерением вязкости в достаточно широком температур-ном диапазоне удастся реализовать измерение таких параметров жидкости, как тепло- и температуропроводность. Для проведения таких исследований в УФИРЭ им. В.А. Котельникова РАН разработан лабораторный стенд, предназначенный для определения вязкости и температуропроводности жидкости и исследования зависимо-сти этих параметров от температуры. Лабораторный стенд имеет следую-щие технические характеристики:

Диапазон рабочих температур : –70…+36°C. Объём пробы : 0,2 мл. Форма и диаметр зонда : шар 3 мм. Максимальная скорость охлаждения : не менее 20°C/мин. Амплитуда колебаний зонда : от 1 до 20 мкм.

Основу лабораторного стенда составляет базовый модуль, в котором расположены блок охлаждения с управляемым источником питания и кювета для исследуемой жидкости, узел оптического датчика, узел датчика темпера-туры кюветы. На базовом модуле расположено также устройство позициони-

87

рования с вибротермодатчиком. Устройство сопряжения, входящее в состав лабораторного стенда, служит для подключения базового модуля к внешней ПЭВМ, выполнения аналого-цифрового преобразования сигналов с датчиков и формирования сигналов управления блоком охлаждения. Процессом охлаждения и нагрева управляет ПЭВМ, при этом можно задавать любые требуемые скорости охлаждения и нагрева до 20 °C/мин. Встроенные в кювету датчики обеспечивают измерение температуры кюве-ты и оптического пропускания пробы жидкости. Вибротермодатчик обеспе-чивает измерение температуры и вязкости исследуемой жидкости в месте расположения зонда. Электрические сигналы с датчиков поступают на АЦП и после выпол-нения аналого-цифрового преобразования и передачи данных в ПЭВМ об-рабатываются в соответствии с заданной программой. Результаты обработ-ки данных и необходимая вспомогательная информация выводятся на дис-плей в реальном времени и записываются в файл.

Рис.1. Вибротермодатчик.

Использованный в составе лабораторного стенда вибротермодатчик (рис.1) выполнен в виде миниатюрной конструкции и размещен в термоста-тированном цилиндрическом корпусе с наружным диаметром 50 мм и высо-той 42 мм. Вибродатчик представляет собой электронно-механическую ав-токолебательную систему (рис.2), цепь обратной связи которой содержит программно-управляемый элемент – перемножающий ЦАП, используемый для управления амплитудой колебаний. Частота колебаний вибродатчика около 500 Гц.

Для определения мгновенного значения координаты якоря колебатель-ной системы используется индуктивный датчик, включенный в мостовую схему, запитанную сигналом с частотой около 30 кГц. Сигнал с диагонали

88

моста подается на входы дифференциального инструментального усилителя AD620. После синхронного детектирования, фильтрации и усиления полу-чается сигнал, несущий информацию о координате якоря колебательной системы. Этот сигнал, во-первых, поступает на амплитудный детектор и да-лее на ФНЧ, с выхода которого снимается сигнал, пропорциональный ам-плитуде колебаний зонда вибродатчика. Во-вторых, сигнал координаты якоря используется в цепи обратной связи автоколебательной системы. Для этого сигнал координаты поступает сначала на фазовращатель, сдвигающий фазу сигнала на 90°, а затем на усилитель-ограничитель.

Рис. 2. Блок-схема электронной части вибродатчика.

Наличие в цепи обратной связи усилителя-ограничителя является

принципиально важным, так как он позволяет получить на входе регулято-ра амплитуды сигнал, амплитуда которого практически не зависит от ам-плитуды колебаний зонда. Это, в свою очередь, означает, что амплитуда «раскачивающей» силы, действующей на якорь колебательной системы, также практически не зависит от амплитуды колебаний зонда. Такой ре-жим работы системы важен для корректного определения вязкости жидко-сти. Кроме того, такой режим работы облегчает установку требуемой ам-плитуды колебаний зонда при начальной температуре.

Регулятор амплитуды колебаний и регулятор тока возбуждения выпол-няют, в принципе, одну и ту же функцию – регулируют силу, «раскачиваю-щую» колебательную систему. При этом регулятор амплитуды колебаний управляется программно и используется в основном для установки требуе-мой амплитуды колебаний зонда при начальной температуре, а регулятор тока возбуждения переключается вручную и используется для настройки стенда на работу с различными типами жидкостей, которые могут иметь существенно различную вязкость. Такая двухступенчатая регулировка необ-ходима потому, что динамический диапазон использованного в данном при-

89

боре 10-разрядного ЦАП КР572ПА1 оказывается недостаточным для работы со столь отличающимися по вязкости жидкостями как, например, керосин и смазочные масла. Для устранения этого недостатка возможно применение ЦАП более высокой разрядности, что позволит реализовать автоматическую настройку прибора на работу с различными жидкостями.

На рис. 3 представлены экспериментальные данные, полученные в процессе исследования чистого углеводорода (декан) и моторного топлива. Основной интерес для исследования представляют характеристики, полу-ченные при охлаждении жидкости. В этом случае конвекционные потоки практически не мешают исследованию свойств жидкостей, так как охлаж-дение кюветы производится снизу. При нагреве пробы (нагрев кюветы также производится снизу) влиянии конвекции более существенно.

а)

б)

Рис. 3. Результаты испытаний проб декана (а) и моторного топлива (б): 1 – температура кюветы, 2 – температура зонда,

3 – сигнал оптического датчика, 4 – сигнал вибродатчика.

90

На графиках на рис. 3 видно, что в данном лабораторном стенде уве-ренно регистрируется разность температур между зондом и кюветой, что позволяет определять такие параметры жидкости, как тепло- и температу-ропроводность. Также хорошо видно резкое падение оптического сигнала и амплитуды колебаний зонда при застывании жидкости. Весьма резкая реакция этих параметров на застывание жидкости дает возможность опре-делять температуру застывания с высокой точностью. На графике охлаж-дения чистого углеводорода (декана) хорошо виден эффект переохлажде-ния жидкости непосредственно перед застыванием. В многокомпонентных жидких смесях (моторное топливо) такой эффект не наблюдается.

Физические и математические принципы, используемые при обработке экспериментальных данных, представлены ниже. На основании решения уравнения Навье-Стокса, можно найти силу сопротивления Fс, действующую на колеблющийся с частотой ω шарик, погруженный в жидкость [3]:

2

2

c tx

txF

∂∂

+∂∂

= пс mr , (1)

где

( )

+= 2/1

с η2ωρ/2

d1πηd3r (2)

– механическое сопротивление зонда в жидкости, ( )

⋅+=

d

ηρ/ω29ρd

12

πm

2/13

п (3)

– присоединённая масса жидкости, d – диаметр зонда, ω - частота колеба-ний зонда, ρ - плотность жидкости, η - динамическая вязкость жидкости. В эксперименте непосредственно измеряется частота ω и амплитуда коле-баний А зонда в жидкости. Значения величин ρ и η получаются из совме-стного решения уравнений (2) и (3), причём величины rс и mп находятся из результатов измерений по следующим формулам:

αβαβ1rr 0

−=с , (4)

2

2

0 ββ1m −

= m , (5)

где α = Аж/A0, β = ωж/ω0, m0 – приведённая эффективная масса системы, r0 = m0⋅ω0/Q – механическое сопротивление колебательной системы виброви-скозиметра, при колебаниях зонда в воздухе, Q – механическая доброт-ность колебательной системы.

Для определения коэффициента температуропроводности жидкости aж решалось нестационарное уравнение теплопроводности для цилиндриче-ской кюветы вибровискозиметра радиусом R и высотой H, с помещённой в ней исследуемой жидкостью:

∂∂

+∂∂

+∂∂

=∂∂

2

2

2

2

жz

T

r

T

r

1

r

Ta

t

T , (6)

с начальным и граничными условиями

91

T(r,z,0) 0= , )t()t,z,R(T ϕ= , )t()t,H,r(T ϕ= , 0z/T0z=∂∂

= , (7)

где T = Tж – T0 – разница между температурой жидкости и начальной тем-пературой кюветы, ϕ(t) = – pt (p≥0-скорость изменения температуры). В результате решения поставленной задачи средняя температура жидко-сти, измеряемая зондом, вычисляется как

( )

( )[ ]La

Ltaexp1

H

z

2

1ncos

H4

d

2

1nsin

)(J2

1n

R2

dJ

1d

HRp64ptT)t(T

ж

ж0

1k 1n

k1

22k

k11n

220ж

−−

π

−

π

−⊗

⊗

µ

−µ

µ

−π

+−= ∑∑∞

=

∞

=

+

, (8)

где z0 – координата расположения зонда, µk – корни уравнения J0(µ)=0; J0,

J1 – функции Бесселя нулевого и первого порядка, 2

2

2k

H

π)2

1(n

R

µL

−+= .

Используя выражение (8) и рассматривая его как уравнение относи-тельно температуропроводности жидкости жa , можно решать обратную за-дачу, то есть по экспериментально известной функции )t(Tж находить

)T(a жж . Решение обратной задачи можно значительно облегчить, используя в

рассматриваемой термодинамической системе регулярный тепловой ре-жим второго рода [4], что применимо для линейного участка охлаждения. В этом случае поведение системы в зависимости от изменения температу-ры кюветы описывается двумя интегральными термодинамическими пара-метрами:

К – коэффициентом формы, который зависит только от геометрии термодинамической системы и имеет размерность м2,

Θ – темпом охлаждения, характеризующим общую временную инер-ционность охлаждаемой среды и имеющим размерность с–1, тогда aж = K Θ.

Используя это приближение, можно найти решение прямой задачи как реакцию интегрирующей цепи на входное воздействие. В частности, при изменении температуры кюветы Тк(t) = То – рt получим:

)e(1ΘpT(t) tΘ−−= . (9)

При t Θ >> 1, то есть по истечении достаточно большого времени по-сле начала охлаждения, данное уравнение существенно упрощается:

Θp

T(t)≈ или T(t)

pΘ ≈ . (10)

Выражение (9), с учётом (10), будет иметь вид

)()(

tTKpTaср

срж = , (11)

где Tср = (Tк+ )t(Tж )/2.

92

Рис. 4. Зависимость динамической вязкости η и температуропроводности a от температуры: 1Р – декан, расчет по экспериментальным данным, 1С – декан, справочные данные; 2 – тетрадекан, расчет по экспериментальным данным.

На рис. 4 показаны зависимости от температуры динамической вязко-

сти и температуропроводности декана и тетрадекана, полученные с помо-щью описанного лабораторного стенда. Справочные данные для вязкости декана при низких температурах получены экстраполяцией данных, при-веденных в [5]. Справочные данные для температуропроводности декана приведены в соответствии с данными, опубликованным в [6].

В проведённых экспериментах основными объектами исследования являлись чистые углеводороды и светлые нефтепродукты, обладающие от-носительно высокой прозрачностью и относительно низкой вязкостью в жидком состоянии. Однако, данный лабораторный стенд может быть с ус-пехом использован для контроля качества и других многокомпонентных

93

жидкостей, например смазочных масел. Можно также отметить возмож-ность применения данного лабораторного стенда для контроля качества некоторых пищевых продуктов (например, определение наличия в оливко-вом масле примесей дешевых масел путем измерения температур помут-нения и застывания исследуемого масла). Реализованный в данном приборе способ определения параметров жидко-стей защищен патентом 2263305 [7].


1. Чередниченко Г.И., Фройштетер Г.Б., Ступак П.М. Физико-

химические и теплофизические свойства смазочных материалов. Л.: Хи-мия, 1986.

2. Соловьев А.Н., Каплун А.Б. Вибрационный метод измерения вяз-кости жидкостей. Новосибирск: Наука, Сибирское отд-е, 1970.

3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: ГИТТЛ, 1953.

4. Кондратьев Г.М. Регулярный тепловой режим. М.: Гостехиздат, 1954.

5. Физические величины. Справочник. Под ред. И. С. Григорьева, Е. З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991.

6. Варгафтик Н. Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука, 1972.

7. Веснин В. Л., Конторович М. Л., Соломин Б. А., Ходаков А. М., Черторийский А. А., Галкин В. Б., Паничкин Г. Н. Динамический способ исследования теплофизических свойств жидкостей и устройство для ис-следования теплофизических свойств жидкостей. // Патент 2263305 от 19.07.2004.

94

4. МОДЕЛИ, МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ ________________________________________________________________ УДК 621.391.2

В.Р.Крашенинников

ГРАВИТАЦИОННЫЙ АЛГОРИТМ СОВМЕЩЕНИЯ И РАСПОЗНАВАНИЯ ГРУППОВЫХ ТОЧЕЧНЫХ ОБЪЕКТОВ Рассматриваются групповые точечные объекты (ГТО), то есть двух- и трехмерные би-нарные изображения, состоящие из точек, например, созвездия или отметки поверхно-сти тела. Предлагается для совмещения и распознавания ГТО представлять их как сис-темы материальных точек. При этом два ГТО сближаются под действием гравитацион-ного притяжения, то есть происходит их совмещение. Степень совмещения ГТО зависит от того, насколько они близки по форме, что дает возможность их распознавания – рас-познаваемый ГТО относится к эталону, с которым произошло наилучшее совмещение.

В настоящее время большое внимание уделяется методам обработки

ГТО, представляющим собой систему точек в двух- или трехмерном про-странстве. Примерами таких объектов являются участки звездного неба, строй самолетов, дискретный набор точек поверхности тела и т. д. Важ-нейшей задачей, связанной с ГТО, является их распознавание. Для описа-ния и обработки ГТО оказалось продуктивным их представление в виде кватернионных сигналов, в частности, проволочная модель, то есть после-довательность гиперкомплексных чисел или векторов [1, 2]. При этом нужно элементы ГТО упорядочить, для чего применяется особая процеду-ра, иногда имеющая неоднозначный результат.

В настоящей работе предлагается метод совмещения ГТО, не тре-бующий упорядочивания их элементов.

Пусть ,...,, 21 NaaaA = и ,...,, 21 NbbbB = – два ГТО, то есть две системы, состоящие из одинакового количества точек с известными коор-динатами в двух- или трехмерном пространстве (пространство может иметь и большую размерность). Предположим сначала, что координатный шум отсутствует, то есть А и В могут быть точно совмещены. Требуется совмес-тить А и В, то есть сдвинуть и повернуть В так, чтобы он совпал с А. От-метим, что заданные нумерации точек в А и В, как правило, не совпадают, что и составляет главную трудность совмещения различными методами.

Для решения поставленной задачи совмещения будем считать эле-менты заданных ГТО материальными точками единичной массы. Тогда каждый ГТО становится системой материальных точек. Каждую систему мы будем считать жестко связанной, то есть расстояния между точками системы не изменяются, но система в целом может перемещаться и пово-рачиваться.

95

При правильном совмещении А и В их центры тяжести, очевидно, совпадут, поэтому сразу же перенесем центр тяжести системы В в центр тяжести О системы А. Тогда для совмещения останется только повернуть В вокруг О, считая систему А неподвижной. Без ограничения общности можно считать, что О – начало координат.

Пусть между элементами А и В действует гравитационное притяже-ние. Кроме того, пусть эти системы находятся в вязкой среде, препятст-вующей движению. Тогда на систему В будет действовать вращающий момент, под действием которого она будет поворачиваться относительно А так, чтобы в целом потенциальная энергия гравитационного взаимодей-ствия минимизировалась. Минимум этой энергии (ноль) достигается при полном совмещении А и В. Поэтому для совмещения наших ГТО доста-точно смоделировать этот несложный физический процесс. Останавлива-ется он, когда вращающий момент становится малым, а движение стано-вится медленным и колебательным.

Однако, помимо правильного совмещения, могут существовать дру-гие равновесные (и довольно устойчивые) положения, когда вращающий момент равен нулю. Неправильность такого совмещения заметна по большому остатку потенциальной энергии, то есть по большим расстоя-ниям между точками А и В. Такие положения возникают при неблагопри-ятном начальном взаимном повороте ГТО. Поэтому приходится пробовать различные начальные взаимные повороты, например, помещая какую-нибудь точку вращающегося ГТО в различные квадранты (октанты).

Проведенные эксперименты показали работоспособность описанного алгоритма даже на больших ГТО порядка нескольких сотен точек.

Алгоритм оказался устойчивым к довольно сильным координатным шумам. В этом случае минимальная потенциальная энергия, естественно, отлична от нуля, так как ГТО не могут быть совмещены до полного сов-падения всех соответствующих точек.

При обработке изображений (в том числе и ГТО) обычно наличие различия масштабов изображений. В нашем случае возможно произвести выравнивание масштабов: один из ГТО масштабируется так, чтобы вы-ровнялись их вторые моменты относительно центра тяжести. Но даже и без такого выравнивания описанный алгоритм успешно совмещал изо-бражения (находил правильный угол их взаимного поворота) при расхож-дении масштаба в два раза.

Совмещаемые ГТО иногда имеют разное количество точек. Это не является препятствием для применения описанного алгоритма, так как гравитационное взаимодействие двух систем материальных точек прояв-ляется «в целом», разворачивая их до максимального совпадения.

С ростом количества точек N объем вычислений возрастает пропор-ционально его квадрату, так как находится сила взаимодействия каждой точки одного ГТО с каждой точкой другого. Однако объем вычислений можно довести почти до линейной пропорциональности, если учитывать только взаимодействие точек, находящихся приблизительно на одинако-

96

вых расстояниях от центра масс, что вполне естественно, учитывая поста-новку задачи совмещения.

В некоторых случаях ГТО могут состоять из точек разных типов, на-пример, строй бомбардировщиков и истребителей. В этом случае будем считать, что притягиваются между собой только точки одинакового типа.

Алгоритм легко модернизируется для ГТО в пространстве любой размерности, например, когда ГТО развивается во времени или, кроме ко-ординат, учитываются и другие признаки.

При решении задачи распознавания ГТО следует описанным образом совместить распознаваемый ГТО В со всеми имеющимися эталонными ГТО, относя В к ближайшему из эталонных.

Таким образом, описанный гравитационный алгоритм позволяет ре-шать задачи совмещения и распознавания больших и многомерных ГТО при сравнительно небольших вычислительных затратах.

Аналогичная гравитационная модель может быть применена для кла-стеризации точек ГТО любой размерности: между его точками вводится притяжение, под влиянием которого в процессе движения в первую очередь в кластеры объединяются (слипаются) локальные сгущения точек. Процесс останавливается, когда образуется заданное количество кластеров [3].

Отметим, что примененные здесь модели являются «псевдофизиче-скими», то есть при моделировании движения ГТО не требуется точного воспроизведения физического процесса движения тел в вязкой среде. Дос-таточно, чтобы воспроизводилась только общая тенденция. Поэтому силы притяжения и сопротивления среды могут задаваться довольно произ-вольно. При финансовой поддержке гранта РФФИ, проект 06-08-00810-а.


1. Комплекснозначные и гиперкомплексные системы в задачах обработ-

ки многомерных сигналов/Под ред. Я.А. Фурмана.– М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004.– 456 с.

2. Фурман Я.А. Визуализация изображений в трёхмерных сценах: учебное пособие. – Йошкар-Ола: Марийский государственный техниче-ский университет, 2007. – 280 с.

3. Крашенинников В.Р., Крашенинникова Н.А., Кузнецов В.В. Алго-ритм выбора эталонов речевых команд при распознавании речи // Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи им. А.С. Попова. Серия: Научная сессия, посвященная Дню радио. Выпуск LXII. – Москва, 2007. – С. 158–159.

97

________________________________________________________________

УДК 621.391.2

А.В. Хвостов

МЕТОДЫ ОБНАРУЖЕНИЯ РЕЧЕВЫХ КОМАНД В УСЛОВИЯХ СИЛЬНЫХ ШУМОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДВУХ КАНАЛОВ Одним из способов распознавания речевых команд (РК) на фоне интенсивных шумов является сравнение РК с их эталонами, хранящимися в базе данных. Для этого эталоны записываются при очень высоком отношении сигнал/шум, поэтому их временные гра-ницы определяются точно. В условиях сильных шумов границы РК при использовании известных одноканальных методов обнаруживаются со значительными ошибками, что приводит к понижению вероятности правильного распознавания. В данной статье предлагаются методы обнаружения РК, основанные на двух каналах. Проведенные ис-следования показали, что предлагаемая методика позволяет значительно повысить точ-ность обнаружения границ команд.

Введение

При распознавании речевых команд (РК) на фоне интенсивных шумов

большое значение имеет точность определения начала и конца РК, то есть обнаружение речевой активности. Известен ряд методов решения этой за-дачи. Например, метод, основанный на вычислении средней амплитуды сигнала и количества пересечений нуля [4]; метод, использующий преоб-разование Фурье и вычисление статистик в разных частотных диапазонах, а также вычисление кепстра [7]; метод, применяющий вейвлет-преобразование Добеши [6]. Однако практически все эти методы дают не-удовлетворительные результаты при сильных шумах. Более точное обна-ружение границ РК дает комбинация этих трех методов [2]. Но и этот ком-бинированный метод при отношении сигнал/шум 1 дБ имеет среднеквад-ратическую ошибку (СКО) обнаружения начала РК около 1000 отсчетов (90 мс), а конца РК – около 3000 отсчетов (270 мс) при частоте дискрети-зации 11025 Гц. Конец РК обнаруживается хуже, так как человек произно-сит окончание слова обычно тише и менее разборчиво, чем начало. Такие большие ошибки приводят к плохим результатам распознавания РК.

В некоторых системах распознавания РК на фоне интенсивных шумов [3] применяется cистема из двух микрофонов. Один микрофон расположен в маске оператора и принимает сигнал Y , содержащий в себе произносимый речевой сигнал (РС) S на фоне шума θ . Другой микрофон расположен на не-котором удалении от первого и принимает шум θ=X без речевого сигнала. Из-за физических свойств распространения звуковых волн шумы θ и θ от-

98

личаются друг от друга разной степенью усиления, временным сдвигом и другими параметрами, однако они происходят от одних и тех же источников. В данной работе рассматривается три метода обнаружения речевой активно-сти в такой двухканальной системе.

Предлагаемые методы

Метод 1. Линейная интерполяция. Пусть nx – акустический сигнал, который будем считать центрирован-

ным случайным процессом и nn zax =~ – (1)

оптимальная линейная интерполяция процесса, то есть оценка nx по некоторому шаблону nz . На рис.1 жирными точками показан шаблон

),,,( 2112 ++−−= nnnnn xxxxz из четырех ближайших соседей оцениваемой точ-ки.

Оптимальный весовой вектор a в (1) находится как 1−= zzxz RRa ,

(2) где ),cov( nnxz zxR = – вектор ковариаций nx с вектором наблюдений nz и

),cov( nnzz zzR = – матрица автоковариаций наблюдений.

Рис.1. Шаблон линейной оценки.

Таким образом, оптимальный весовой вектор индивидуален для каждо-го процесса. Если оптимальный вектор для процесса nx использовать при интерполяции процесса ny с другими свойствами, то такая интерполяция будет, скорее всего, неоптимальной. Это можно использовать для обнару-жения речевой активности. Когда речи нет, процессы nx и ny подобны между собой, так как происходят от одних источников шума. Тогда опти-мальный вектор a для процесса nx будет близок к оптимальному вектору и для процесса ny , поэтому ошибки интерполяции

nnnnn yYayyy −=−=∆ ~ (3) будут сравнительно малы. Если же в ny содержится еще и речевой сигнал, то свойства процессов nx и ny будут разными, поэтому вектор a уже не будет оптимальным для ny и ошибки (3) будут больше.

Для практической реализации алгоритма будем рассматривать окна с пе-рекрытием. В этом окне будем оценивать ковариации zzxz RR , для вычисления оптимального весового вектора по формуле (2). Далее вычислим средний мо-дуль ошибок X∆ и Y∆ интерполяции для процессов X и Y , затем рассмот-рим их отношение

99

XY ∆∆= /λ . Эта статистика возрастает при появлении речевой активности и убывает при окончании речевой активности. Отсюда следует решающее правило

),(),(

1

0

естьречьHнетречиH

⇒Λ>⇒Λ<=

λλ

где Λ – порог, определяемый по заданной вероятности ложной тревоги. Размер окна подбирается опытным путем.

Метод 2. Линейная интерполяция, псевдоградиентный вариант. В псевдоградиентном варианте [1] данного метода весовой вектор a

находится с помощью псевдоградиентной процедуры: nnnn zxsignaa ⋅∆⋅−=+ )(1 µ .

В отличие от первого способа расчета этого вектора, его элементы коррек-тируются на протяжении всего процесса x в каждом отсчете.

Метод 3. Линейная экстраполяция [5]. В практике анализа и синтеза речи широкое распространение получи-

ла нестационарная авторегрессионная модель речевого сигнала следующе-го вида

1,, +=+= pptusas tttrt β ,

где Tptttt aaaa ),...,,( 21= , T

ptttt ssss ),...,,( 21 −−−= соответственно векторы-столбцы параметров модели и отсчетов речевого сигнала, взятых в дискретные мо-менты времени, определенные для некоторого фиксированного момента времени t, p – порядок модели, tu - возбуждающая последовательность.

Рассмотрим рекуррентную процедуру определения параметров этой модели, когда сигнал голосового возбуждения ,...,2,1,0, =tut неизмеримая неизвестная последовательность.

Введя обозначения ∑=

−=N

ptsitti ssr 2/δ , ∑

=−−=

N

ptsjtitij ssr 2/δ , pji ,...,1, = , по-

лучаем соотношение для оценки авторегрессионной модели методом наи-меньших квадратов rRa 1* −= . Как и в двух предыдущих методах, сначала получим оценку вектора a для текущего окна из последовательности nx . Далее вычислим средний модуль ошибок X∆ и Y∆ экстраполяции для процессов X и Y , затем рассмотрим их отношение XY ∆∆= /λ . Решающее правило остается таким же, как и в первом методе.

Метод 4. Адаптивная псевдоградиентная калмановская фильтрация. Аналогично методу с использованием линейной интерполяции подбе-

рем вектор параметров фильтра Калмана Tba ),(=α в опорном шуме nx . Этот вектор используется в уравнениях фильтра Калмана в установившем-ся режиме с использованием сглаживания обратным ходом:

),~(~~11 −− −+= jjjj xaxbxax )~(~

1 jjjj xaxbxx −+= +))

.

100

Построение адаптивного варианта этой процедуры основано на том, что если вектор параметров Tba ),(=α оптимален в смысле минимума средних квадратов ошибок оценок jx , то он же оптимален и в смысле минимума средних квадратов ошибок прогнозов

1~

−−=∆ jjj xaz , и наоборот [1]. Поэтому подстройка α может быть осуществлена по на-блюдаемым j∆ . Остатки j∆ зависят от параметра b через 1−jx) :

jjjj abxaz ∆−−=∆ −++ 12

11~ .

Для минимизации 1+∆ j применяется алгоритм псевдоградиентной адап-тации. Рассчитанные на очередном шаге коэффициенты 1+ja и 1+jb исполь-зуются для вычисления очередного прогноза 1

~+jx и уточнения значения

1+∆ j . Подобранные в опорном шуме nx коэффициенты Tba ),(=α в тех участ-

ках процесса ny , где есть речь, будут давать большие ошибки прогноза. Будем использовать этот факт для обнаружения моментов речевой актив-ности в процессе ny . Статистикой λ будет являться отношение средних модулей ошибок прогноза для каждого процесса в текущем окне.

Рис.2. Графики статистик для четырех методов.

Для демонстрации описанных методов на рис.2 показаны графики их

статистик на примере речевой команды «Удаление от ППМ», произнесен-ной на фоне шума авиационного двигателя при отношении сигнал/шум 3

101

дБ. Пунктиром показаны истинные границы команды, сплошной линией - обнаруженные границы команды.

В таблице приведены СКО ошибок четырех методов обнаружения на-чала и конца многократно повторенных 19 разных команд авиационной тематики, выраженные в отсчетах при частоте дискретизации 11025 Гц.

Таблица

СКО ошибок обнаружения

Метод 1 Метод 2 Метод 3 Метод 4 Нач. РК Кон. РК Нач. РК Кон. РК Нач. РК Кон. РК Нач. РК Кон. РК ∆σ 283 909 356 459 998 998 138 708


1. Васильев К.К., Крашенинников В.Р. Статистический анализ много-

мерных изображений. Ульяновск, УлГТУ, 2007. -170 с. 2. Крашенинников В.Р., Хвостов А.В. Комбинированный детектор ре-

чевой активности // «Электронная техника». Межвузовский сборник науч-ных трудов. Выпуск седьмой. Ульяновск, 2005.-С.45-48.

3. Мазуренко И.Л. Компьютерные системы распознавания речи. // Ин-теллектуальные системы, т.3. вып. 1-2 – Москва, 1998. -320 с.

4. Рабинер Л.Р., Шафер Р.В. Цифровая обработка речевых сигналов: Пер. с англ./Под ред. М.В. Назарова и Ю.Н. Прохорова. – М.: Радио и связь, 1991. – 496 с.

5. Санников В.Г. Устойчивый алгоритм статистической идентификации авторегрессионной модели речевого сигнала. // Цифровая обработка сиг-налов 2, 2001. -С. 10-14.

6. Mekurla F. Method and apparatus for detecting voice activity. US Patent 6,182,035 B1.

7. Zhao Y., Junqua J-C. Speech detection for noisy conditions. US Patent 6,480,823 B1.

102

________________________________________________________________ УДК 621.391.2

В.Р.Крашенинников, М.А. Потапов

МЕТОД НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ ДЛЯ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ТРАНСФОРМАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ В статье параметры геометрической трансформации изображений находятся на основе метода неподвижной точки при дополнительном преобразовании второго изображения. Предлагаются методы нахождения неподвижной точки.

При решении многих прикладных проблем часто возникает задача совме-

щения изображений. Если модель взаимной межкадровой геометрической трансформации (ГТ) двух изображений задана, то задача совмещения сводит-ся к оценке параметров этой модели. Разработке алгоритмов оценки парамет-ров ГТ посвящено большое количество работ, в частности, хорошо себя заре-комендовали псевдоградиентные алгоритмы [1,2]. Однако для успешной ра-боты этих алгоритмов требуется достаточно точное начальное приближение параметров ГТ. В противном случае приходится брать множество начальных приближений с особой процедурой их отсева [2].

В [3] предлагается следующий метод для грубой оценки параметров ГТ. Рассмотрим два изображения uvx и ijy . Пусть известен вид ГТ (f, g), связы-вающей координаты точек этих изображений:

);,(),;,( αα jigvjifu == , где α – неизвестные параметры, подлежащие оценке. Выполнив дополни-тельное преобразование (p, q) изображения ijy , получим изображение ijz , связанное с uvx преобразованием

);,());,(),,((

),;,());,(),,((

αα

αα

jiGjigjipgv

jiFjiqjipfu

==

==

Предположим, что это преобразование имеет единственную неподвижную точку ),( vu :

);,(),;,( αα vuGvvuFu == , (1) (например, если преобразование (G,F) или обратное к нему является сжимаю-щим). Если эту неподвижную точку удастся найти, хотя бы приближенно, то (1) превращается в систему уравнений относительно параметров α . Если ГТ имеет более двух параметров, то можно выполнить M дополнительных преобразова-ний, найти их неподвижные точки и получить систему уравнений

);,(),;,( αα mmmmmmmm vuGvvuFu == , m = 1,…,M, из которой находятся оценки всех параметров ГТ. Основная трудность применения этого метода состоит в нахож-

103

дении неподвижных точек. Необходимым условием выполнения уравнений (1), то есть неподвижности точки ),( vu , является ijjiGjiF zx =);,(),;,( αα . Но это условие не является достаточным, так как на изображении uvx могут быть дру-гие точки со значением ijz , а неподвижная – только одна из них. Поэтому для каждого конкретного вида ГТ нужно подобрать свои дополнительные преобра-зования и найти признаки неподвижности точки.

Рассмотрим в качестве примера ГТ, состоящее в параллельном сдвиге на вектор (a, b), повороте на угол α вокруг центра изображения и изменении масштаба от центра с коэффициентом k. Оба изображения ijx и ijy заданы на целочисленной сетке. Для упрощения выкладок расположим начало коорди-нат в центре сетки. Таким образом, преобразование координат ),( ji изобра-жения ijy в координаты ),( vu изображения uvx имеет вид:

)sincos( αα jikau −+= , )cossin( αα jikbv ++= (2) По заданным изображениям ijx и ijy требуется оценить параметры ГТ (2).

В прикладных задачах часто углы поворота и изменения масштаба относи-тельно невелики (то есть, 1,0 ≈≈ kα ), а сдвиг может быть значительным, по-этому оценим только сдвиг. Возьмем в качестве дополнительного преобразо-вания (p, q) поворот изображения ijy вокруг его центра на угол π , тогда по-лучится изображение jiij yz −−= , . В (2) этот поворот эквивалентен увеличению α на π , поэтому система (1) принимает вид:

)sincos( αα vukau −−= , )cossin( αα vukbv +−= . Она имеет единственное решение

],)sin()cos1/[(]sin)cos1([],)sin()cos1/[(]sin)cos1([

22

22

αααααααα

kkakkbvkkbkkau

++−+=++++= (3)

если одновременно не выполняются условия 1, == kπα . При значениях пара-метров 1,0 ≈≈ kα из (3) получаем 2/,2/ bvau ≈≈ , то есть

vbua 2,2 ≈≈ . (4) Таким образом, оценив положение неподвижной точки преобразования изо-бражения ijx в ijz , мы из (4) оценим параметры сдвига ),( ba .

Рис. 1 иллюстрирует эту методику. На рис. 1а находится треугольник, кото-рый на рис. 1б сместился вправо. После разворота этого изображения получился рис. 1в. На рис. 1г показано наложение рис. 1в на рис. 1а. Видно, что помечен-ная стрелкой точка на этом рисунке расположена одинаково на обоих треуголь-никах, это и есть неподвижная точка для изображений на рис. 1а и рис. 1в.

а) б) в) г)

Рис. 1. Неподвижная точка преобразования перенос-поворот.

104

Найдем теперь способ нахождения неподвижной точки. Для этого рассмот-рим изображение || ijijij xz −=∆ . В неподвижной точке ),( vu значения изобра-жений uvx и uvz совпадают, поэтому 0=∆uv . Но могут быть и другие точки, в которых 0=∆ ij просто из-за случайного совпадения значений ijx и ijz . Пусть сначала 0=α и 1=k , тогда очевидно, что изображение ij∆ переходит само в се-бя при повороте на угол π вокруг неподвижной точки. То есть это изображение имеет центральную симметрию относительно неподвижной точки ),( vu . По-этому 0|| ,,, =∆−∆= −−++ nvmunvmumnuvε при любых m и n. Однако снова могут быть и другие точки, в которых 0|| ,,, =∆−∆= −−++ njminjmimnijε при некоторых значениях m и n. Но маловероятно, что 0, =mnijε сразу для многих значений m и n, если ),( ji не является неподвижной точкой. Поэтому значения статистики

∑∑−==

=r

rnmnij

r

mij ,

0εε (5)

с большей вероятностью малы, когда точка ),( ji находится вблизи неподвижной точки ),( vu .Таким образом, за оценку координат неподвижной точки ),( vu принимается точка минимума ),( ji статистики (5). Для иллюстрации этих вы-кладок приведен рис.2. Байтовые спутниковые изображения облачности разме-ров 128х128 на рис.2а и рис.2б имеют сдвиг (a, b) = (22, -38) без поворота и из-менения масштаба. На рис.2в показано изображение ij∆ : заметна его централь-ная симметрия относительно неподвижной точки )2/,2/(),( bavu = = (22/2,-38/2) = (11, -19). На рис.2г показано изображение ijε , при этом 019,11 =ε , а остальные значения положительны. В этом примере параметры сдвига были выбраны чет-ными, чтобы неподвижная точка имела целочисленные координаты. Если среди параметров сдвига есть нечетные или дробные значения, то неподвижная точка имеет дробные координаты, поэтому оценка ),( ji ее положения будет иметь ошибку. Также с ошибкой будут определены и параметры сдвига.

При наличии поворота и изменения масштаба центральная симмет-рия изображения ij∆ нарушается. Однако, если угол поворота и изменение масштаба невелики, то искажения симметрии будут небольшими. Поэтому и точка минимума статистики (5) незначительно отклонится от искомой неподвижной точки, то есть появится небольшая ошибка в определении ее координат. Добавочную ошибку могут внести также взаимные яркостные искажения изображений ijx и ijy , например, их зашумление. При суммиро-вании в (5) происходит сглаживание, поэтому влияние шума ослабевает. Дополнительное ослабление влияния шума можно получить, если учесть приблизительную центральную симметрию изображения ijε и взять стати-

стику, аналогичную (5): ∑∑−=

−−++=

−=r

rnnjminjmi

r

mij || ,,

0εεδ .

105

а) б)

в) г) Рис. 2. Нахождение неподвижной точки при параллельном сдвиге изображений.

Проведенные исследования описанного алгоритма показали, что при ≤||α 0.1 радиана, ≤− |1| k 0.1 и белом шуме с ≤σ 30 ошибка оценки даже

больших значений параметров сдвига (десятки пикселей) байтовых имитиро-ванных и реальных изображений, как правило, не превышала 4-6 пикселей.

Рассмотрим более общий случай для различных параметров в (6) когда симметрия изображений ij∆ и ijε нарушается. Применим к изображению ijy дополнительное преобразование вида (2):

)sincos( 1111 αα vukau −+= , )cossin( 1111 αα vukbv ++= , (6) где 1,1,1,1 αkba – известные параметры этой геометрической трансформации, состоящей в параллельном сдвиге на вектор ),( 11 ba , повороте на угол 1α вокруг точки ),( 11 ba и масштабировании с параметром 1k . Для каждого набора значений этих параметров имеется соответствующая неподвижная точка. Координаты (u,v) этой точки удовлетворяют системе уравнений

21

21

11

)()1()1(

qkkpkkqdkkpkkcu

+−−−

= , 21

21

11

)()1()1(

qkkpkkqckkpkkdv

+−+−

= ,

где )sincos( 11 αα bakac −+= , )cossin( 11 αα bakbd ++= , )cos( 1αα +=p , )sin( 1αα +=q .

Если параметры ),( 11 ba в (6) изменяются, то соответствующая непод-вижная точка будет перемещаться. Если взять точки ),( 11 ba двигающимися вдоль прямой ntmta +=)(1 , htgtb −=)(1 , то неподвижная точка будет дви-гаться вдоль прямой

2210

2210 )()(

BABHAH

tBABBAB

tu+−

++−

= , 2201

2201 )()(

BABHAH

tBABBAB

tv++

+++

= , (7)

где pkkA 11−= , qkkB 1= , )sincos(0 αα hnkB += , )cossin(1 αα hnkB −= , )sincos(0 αα gmkaH −+= , )cossin(1 αα gmkbH ++= . Пример такой траекто-

рии показан на рис.3a.

106

Пусть теперь параметр 1α в (6) изменяется, тогда траектория соответст-вующей неподвижной точки будет эллиптической (рис. 3б). Если варьиро-вать параметр 1k , то траектория движения неподвижной точки также будет эллиптической (рис. 3в).

а) б)

в) г)

Рис.3. Траектории движения неподвижных точек.

На изображении, кроме неподвижных точек, могут быть другие точки, где 0=∆ij из-за случайного совпадения величин ijx and ijz (рис.3г). Но эти точки

расположены случайно, и нетрудно выделить прямую линию из неподвижных точек. Пусть (7) будет этой линией. Тогда параметры α,,, kba геометрической трансформации (2) можно найти численно, так как аналитически эти парамет-ры выразить не удается. Эллипсы в множестве точек обнаружить труднее, по-этому следует отдать предпочтение движению точки ),( 11 ba по прямой.

Таким образом, предложенный метод неподвижной точки является пер-спективным для оценки неизвестных параметров ГТ. Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ, проект 06-08-00810-а.


1. Васильев К.К., Крашенинников В.Р. Статистический анализ много-

мерных изображений. – Ульяновск: УлГТУ, 2007. – 170 с. 2. Ташлинский А.Г. Оценивание параметров пространственных деформа-

ций последовательностей изображений. – Ульяновск: УлГТУ, 1999. – 132 с. 3. Крашенинников В.Р. Оценка параметров геометрической трансфор-

мации изображений методом неподвижной точки.– Доклады LXIII научной сессии НТО РЭС, посвященной дню радио. Электроника и коммуника-ции.– Москва, 2008.– C. 58-60.

107

____________________________________________________ ___________ УДК 621.391 В.Е. Дементьев, А.Н. Репин СЕГМЕНТАЦИЯ РАДИОИЗМЕРЕНИЙ СЕТЕЙ СОТОВОЙ ПОДВИЖНОЙ СВЯЗИ НА ОСНОВЕ БИНАРНОГО РАЗДЕЛЕНИЯ Распространение радиоволн в условиях мегаполиса носит сложный характер в силу ря-да причин, обусловленных неоднородностью городской застройки, ее различными формами и высотой, и, как следствие, многочисленными переотражениями сигнала. Описание такого электромагнитного поля известными аналитическими моделями, как показывают эксперименты, справедливо лишь на относительно небольшой территории. В данной работе рассмотрен подход к сегментации исходной карты территории на два типа зон со своими законами распространения в каждой зоне.

Одной из важнейших задач, возникающих при обработке многомер-ных данных, является их сегментация (или кластеризация), т.е. разделе-ние на однородные области по заданному критерию. Актуальность ре-шения задачи сегментации в приложении к проблеме мониторинга и оп-тимизации сотовых сетей обуславливается различиями в распростране-нии радиосигнала в разных условиях (городской застройки, лесного мас-сива и т.д.). Для выделения областей со своим законом распространения радиоволн необходимо произвести сегментацию по критерию, который бы основывался на параметрах сигнала (непосредственно измеренных) в такой области.

Для сегментации наблюдений будем рассматривать все полученные в рамках экспериментов отсчеты как некоторое случайное множество точек со своими параметрами распределения: математическим ожиданием M и дисперсией D . Допустим, что все наблюдения изначально составляют один из двух кластеров (1-ый или 2-ой). Путем последовательного перебо-ра точек данного множества, будем принимать решение о принадлежности очередной взятой точки к определенному кластеру (не исключаем из набо-ра) или не принадлежности (исключаем из набора и добавляем в набор другого кластера).

Для этого предлагается ввести некоторый функционал качества, отра-жающий меру близости кластера с данным набором отсчетов к кластеру с набором, имеющим заданные статистические параметры. Другими слова-ми, введем расстояние между двумя кластерами вида:

( ) ( )21 2 1 22R M M D D= − + − (*)

108

где ( )1 1,M D и ( )2 2,M D – математическое ожидание и дисперсия 1-го и 2-го класса соответственно. Структура выражения для расстояния между класте-рами может иметь также другой характер, однако эксперименты показыва-ют преимущество в качестве обработки при применении функционала (*) для решения задачи разделения радионаблюдений на однородные области.

Удаление точки из рассматриваемого множества (исключение отсчета из кластера) будет влиять на значение введенного функционала. Так, если величина расстояния между кластером с текущим набором отсчетов с оче-редным исходным отсчетом и кластером с заданными параметрами больше значения расстояния между тем же кластером, но без очередного исходного отсчета и тем же кластером с заданными параметрами (текущий элемент негативно влияет на величину расстояния, увеличивая его), то путем удале-ния его из текущего набора можно увеличить степень близости данных двух множеств. Иначе говоря, для «сближения» двух наборов отсчетов в смысле введенной меры, необходимо минимизировать расстояние (*).

Исключенный из первого кластера элемент, необходимо внести во второй кластер. Однако расстояние между вторым кластером с текущим набором отсчетов (кластером, изначально представлявшим из себя пустое множество) и кластером с заданными параметрами1 после добавления но-вого отсчета из первого кластера может, опять же, измениться как в сторо-ну уменьшения, так и в сторону увеличения. Поэтому представляется не-обходимым оценивать выигрыши в каждом конкретном случае и выбирать «меньшее из 2х зол». А именно, возможны 4 варианта развития событий, составляющих полную группу (см. табл.).

Таблица Варианты действия алгоритма сегментации наблюдений

п/п При исключении текуще-го отсчета из 1-го класте-ра расстояние между ним и заданным кластером:

При добавлении текущего элемента во 2-ой кластер расстояние между ним и заданным кластером1:

Выполняемое действие:

1 уменьшается уменьшается производим перестановку 1 –> 2

2 уменьшается увеличивается

проверяем условие: «величина уве-личения < величины уменьшения»?

да: производим перестановку1 –> 2

нет: перестановку не производим

3 увеличивается уменьшается

проверяем условие: «величина уменьшения > величины увеличе-ния»?

да: производим перестановку 1 –> 2

нет: перестановку не производим

4 увеличивается увеличивается перестановку не производим

1 Данному кластеру будет соответствовать свой кластер с заданными параметрами распределения отсчетов, отличный от кластера с заданными параметрами, соответствующего первому кластеру.

109

Необходимо отметить, что при выборе функционала качества, зада-ваемого выражением (*), случаи включения сгенерированных отсчетов в пустое множество и во множество, состоящее из одного отсчета, необхо-димо рассматривать отдельно. Это связано с невозможностями подсчета величин M и D текущего набора отсчетов.

Для проверки описанного алгоритма в среде Borland Delphi 7 была создана программа, позволяющая произвести поэтапно шаги данного алго-ритмы и наглядно отобразить получаемые при этом результаты (см. рис.). Для получения экспериментального набора отсчетов задается карта – плоскость – размером 100x100, на которой случайно разыгрывается вели-чина мощности сигнала, имеющая нормальный закон распределения с ап-риорно заданными параметрами двух видов. Тогда каждый набор парамет-ров будет определять отсчеты: ( )1 1,M D , принадлежащих 1-му кластеру, и ( )2 2,M D , принадлежащих 2-му кластеру; ( ),M D – суть математическое ожидание и дисперсия отсчетов внутри класса.

Исходное местоположение каждого кластера можно выбрать произ-вольно. Например, пусть первый кластер располагается слева, второй – справа, т.е. кластеры граничат но линии i = 50 (вертикальная прямая, про-ходящая через середину карты). На рисунке показан результат моделиро-вания для 64 наблюдений и карты размером 100x100.

Рис. Генерация заданного количества наблюдений и сегментация карты.

На карте отчетливо видно группирование точек в изначально опреде-ленных областях – красных, принадлежащих 1-му классу и составляющих кластер с одними значения параметров распределения, слева и зеленых, принадлежащих другому классу, справа. Линия, если мысленно провести вертикальную прямую через центр карты, примерно и будет приходиться на границу двух множеств.

Стоит также отметить и некоторых проблемы в алгоритме – это так называемые исключительные точки, ошибочно соотнесенные со своим классом. В дальнейшем планируется учитывать данные отсчеты путем по-следующей корректировки принятия решения о принадлежности к тому

110

или иному классу. Например, можно ввести величину вероятности пра-вильного обнаружения (ложной тревоги), оценить значение данной вели-чины по совокупности точек в окрестности рассматриваемой исключи-тельной точки и произвести сравнение полученного значения с заданным. Таким образом, можно ввести простой критерий «отсеивания» исключи-тельных точек.


1. Мониторинг и оптимизация сетей сотовой подвижной связи. Де-

ментьев В.Е., Ташлинский А.Г. Сборник материалов всероссийского кон-курса инновационных проектов по приоритетному направлению развития науки и техники «информационно-телекоммуникационные системы», Мо-сква, 2006, с. 197-198

2. Адаптивная модель покрытия базовой станции сетей сотовой под-вижной связи, Автоматическая коммутация и сети связи. Дементьев В.Е., Репин А.Н., Ташлинский А.Г./ Доклады 62-ой Научной сессии, посвящен-ной Дню радио./ Труды российского научно-технического общества ра-диотехники, электроники и связи им. А.С. Попова. Выпуск LXII, М., 2007, с. 544-546

3. Usage of image processing methods for description and optimization of cellular mobile communications networks Dementev V.E., Minkina G.L. Pattern recognition and image analysis, 2007, v. 2, p. 241-245

111

________________________________________________________________ УДК 004.421:004.322 М. Д. Скубилин, А. В. Письменов, О. Б. Спиридонов ОБ ЭЛЕКТРОННОМ КАМУФЛЯЖЕ ИНФОРМАЦИИ

Предложен способ защиты информации, в частности графической, от несанкциониро-ванного доступа, обеспечивающий значительную криптостойкость конфиденциальной связи между санкционированными адресатами.

Известные алгоритмы тайнописи (криптографии и/или кодирования и

декодирования текстовой и графической информации), передаваемой по открытым каналам связи, недостаточно надежно обеспечивают её конфи-денциальность на разумный отрезок времени. Цель работы – синтез алго-ритмов защиты текстовой и графической (оптической, видио-) информа-ции от несанкционированных пользователей.

При адаптации для этих целей компьютерных алгоритмов кодирова-ния и восстановления информации широкое применение в оптической об-работке информации находит безопорная голография. Известно [1], что процесс восстановления изображения из безопорной голограммы (ВИБГ), можно интерпретировать как ассоциативный, при этом главные аспекты безопорного искажения и реконструкции оптического сигнала следующие:

- в физическом смысле, ВИБГ является когерентной фотографией, ис-ходя из чего получение информации о фазе исходного сигнала невозможно из прямого анализа безопорной голограммы;

- изображение, реконструируемое из ВИБГ, восстанавливается лишь в том случае, когда для этого используется часть начального поля, записан-ного на ВИБГ, эта часть начального поля может быть интерпретирована как некоторый «ключ» для декодирования безопорной голограммы.

Из рассмотрения Фурье-случая формирования и восстановления ВИБГ, вытекает, что свойства Фурье-преобразования позволяют построить системы обработки, имеющие определенные преимущества по сравнению с ранее известными экспериментальными схемами. К таким преимущест-вам, прежде всего, следует отнести пространственную инвариантность Фурье-системы, которая обеспечивает эффективную работу системы неза-висимо от локализации сигнала во входной плоскости. Представив поле U(y, x) во входной плоскости как сумму двух полей вида:

U (x, y)=U0 (y, x)+Ukey,, поле в Фурье-плоскости V (w, v) может быть записано как

V (w, v)=V0 (w, v)+Vkey,

112

где V=IU – Фурье-образ начального поля. Распределение интенсивности в плоскости w, v допустимо записать на

фоточувствительный материал, что представляет собой безопорную голо-грамму, описываемую по:

ВИБГ≈I (w, v)=…V0×V*key+….

При восстановлении безопорной голограммы закрывают непрозрач-ным экраном часть поля U0 графической информации, а само поле Ukey за-меняют на поле Ui

key его ВИБГ, тогда, после преобразования, поле описы-вается по:

Vi=Vikey×ВИБГ= … +V0×V*

key×Vikey+ ….

В выходной плоскости поле соответственно описывается выражени-ем:

Ui(xi, yi)=I-1Vi=…+U0⊗I-1 V*keyVi

key+ …, (1) где I-iV*

key, Vikey=Ukey×Ui

key=ϕ (xi, yi) – корреляционная функция и ϕ (xi, yi)→δ(xi, yi) при Ukey=Ui

key и

ϕ (xi, yi)→0 при Ukey≠Uikey.

(2а)

(2б)

Из (1) и (2) следует, что выходное поле стремится к U0 если выполня-ется первое условие и стремиться к 0, т. е.

Ui(xi, yi)→U0(xi, yi) и Ui(xi, yi)→0. Таким образом, часть Ukey начального поля, формируемая при записи

ВИБГ, может быть использована как некоторый ключ для восстановления поля U0. Но такая реконструкция успешна только в случае, когда Ui

key=Ukey. Алгоритм искажения и восстановления графического сообщения предпо-

лагает его представление совокупностью “0” и “1” (“бинарным” файлом), но тогда каждая “1” может быть интерпретирована как некоторый точечный ис-точник с единичной интенсивностью и координатою, определяемой местом этой “1” в файле. Дополнительно каждому точечному источнику может быть присвоена случайная фаза (в пределах 0,2π). Таким образом, такой трансфор-мированный (“image” файл) может рассматриваться как некоторое скалярное поле – аналог поля U0.

Естественно, что ключевой файл также может быть сформирован как аналог поля Ukey, т. е. квадрат модуля амплитуды Фурье-образа описывает-ся по:

ВИБГ (w, v)=|IU0(x, y)+Ukey|2

и является компьютерным аналогом ВИБГ. ВИБГ -файл передается по ка-налу связи. Фурье-образ поля Vkey, или номер ключевого файла (если санк-ционированный получатель сообщения имеет набор ключевых файлов) пе-редается по каналу связи. Процедура восстановления начального сообщения начинается с того, что санкционированный получатель множит поэлементно данные файлов ВИБГ и Vkey ключевого файла. После обратного преобразо-вания Фурье результата умножения полученное поле Ur(xi, yi) стремится к полю U0(xi, yi) если Vi

key=Vkey.

113

Для наглядности в качестве тест-файла, передаваемого по каналу свя-зи допустимо использовать графический файл в формате “bmp”, “Распре-деление интенсивности в частотной плоскости” – графическое представле-ние переданного сообщения (ВИБГ), но тогда передаваемое сообщение формируется как файл со случайными данными, а наличие “регулярной” структуры в виде креста объясняется тем, что случайная фазовая модуля-ция вводилась только в ключевой файл. В [2] показано, что и в этом случае восстановление начального изображения невозможно из прямого анализа ВИБГ-файла. Разработано программное обеспечение, оптимизированное под оболочку типа «WINDOWS».

И хотя, предлагаемый алгоритм обеспечивает высокую помехозащи-щенность графического сообщения, что обусловлено ассоциативным ха-рактером процесса восстановления исходного изображения, его примене-ние для текстовой информации нецелесообразно в силу значительных вре-менных затрат на защиту информации и её восстановление, а для графиче-ской информации, в дополнение к выше сказанному, – еще не исключается и потеря части информации на принимающей стороне.

Текстовую конфиденциальную информацию, с целью упрощения процесса её подготовки к передаче по открытому каналу связи, не заботясь о помехоустойчивости канала, оказывается возможным и целесообразным осуществлять программными средствами с привлечением уже повсеместно эксплуатируемых промышленных средств вычислительной техники.

Если информационное сообщение (текст, файл) диверсифицировать, то его репликация тем более затруднена, чем больше объём исходного инфор-мационного сообщения. Исходя из этого допустимо, не усложняя процесс искажения, на передающей стороне осуществлять преобразования исходного информационного сообщения, при которых исходный файл информации раз-бивается на блоки варьируемой длины и в каждом блоке осуществлять варь-ируемый сдвиг по кольцу ASII-кода каждого символа в блоке. Искаженный таким образом файл оперативно восстановить (расшифровать) путем обрат-ного сдвига символов блоков файла.

Алгоритм и программа реализации искажения и/или восстановления информации, например на языке программирования “Borlad C”, предполага-ет наличие информации, подлежащей содержанию в конфиденциальном со-стоянии и передаче по каналу электронной коммуникации, например в файле “proba.txt”, и запускающего модуля – в файле “kod.exe”. При этом осуществ-ляется ввод с командной строки KOD proba.txt KiRj, KiLj, …, “Enter” или KOD proba.txt UiRj, UiLj, …, “Enter” (для кодирования и декодирования, соответст-венно), где K – кодировать, U – декодировать, i (i=1, m) – число символов в данном блоке, R – сдвиг вправо, L – сдвиг влево, j (j=1, n) – число позиций сдвига символов в данном блоке. [3, 4].

Описанный, в последнем случае, алгоритм кодирования и/или декоди-рования текстовой информации реализован на аппаратном и программном уровнях. Использование предлагаемого способа защиты информации от несанкционированного доступа обеспечивает идентичность технических

114

средств на передающей и принимающей сторонах каналов связи, опера-тивную, доли секунды, диверсификацию и/или репликацию информации санкционированным адресатом, и невозможность, за разумное время, её репликации несанкционированным адресатом, т. к. содержит значительное число, более 1010, вариантов криптограммы информации. Его использова-ние допустимо в оборонных, правоохранительных, коммерческих и других целях, требующих соблюдения конфиденциальности сообщений.

Но сказанное для текстовой информации применимо и для отсканиро-ванной графической информации, что обеспечивает описанному выше ал-горитму применимость для произвольной информации, электронная вер-сия которой может передаваться по произвольному каналу коммуникации.

Примеры реализации электронной тайнописи

Исходная информация на стороне отправителя

Информация на стороне несанкционированного получателя

Информация на стороне санкциониро-ванного получателя

Предложен способ за-щиты информации, в частности графической, от несанкционированно-го доступа, обеспечи-вающий значительную криптостойкость кон-фиденциальной связи между санкционирован-ными адресатами.

================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================ ================================================================

Предложен способ за-щиты информации, в частности графической, от несанкционированно-го доступа, обеспечи-вающий значительную криптостойкость кон-фиденциальной связи между санкционирован-ными адресатами.

Патент Украины 33278А

============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= ============================================= =============================================

Патент Украины 33278А

Дальнейшее повышение криптостойкости электронной версии конфи-

денциальной информации видится в повторной диверсификации файла на передающей стороне и обратной его репликации на принимающей санк-ционированным пользователем стороне, но ключи диверсификации и реп-ликации на каждом этапе её обработки подлежат замене. Такое решение приводит к повышению криптостойкости по крайней мере на 2÷3 порядка, а временные затраты возрастают незначительно.

115

Таким ообразом, исходная и искаженная информация требует мини-мальных временных и аппаратных затрат на её обработку на стороне от-правления и санкционированного адресата соответственно, а на стороне не-санкционированного пользователя представляется трудно дешифрируемой, что обеспечивает ей высокую криптостойкость, к тому же, число вариантов криптограмм возрастает с объемом исходной информации в геометриче-ской прогрессии.

Следовательно, тайнопись (криптография) текстовой и графической информации электронными средствами оправдывается и может приме-няться в целях недоступности её смысла несанкционированным адресатам при передаче по открытым каналам электронной коммуникации.


1. Collier R.J., Pennington K.S. Ghost imaging by holograms formed in the

field. //Appl. Phys. Letters. 1966. 8, –р. 44÷46. 2. Мохунь И.И., Росляков С.Н., Яценко В.В. Восстановление фазовой

и амплитудной составляющих дифракционного поля, рассеянного мелко-структурным объектом, из голограммы без опорного пучка. //Известия РАН, серия физическая. –56, 4. –М.: АН РФ, 1992, –с. 205÷211.

3. Божич В.И., Скубилин М.Д., Спиридонов О.Б. Способ и устройство защиты информации от несанкционированного доступа. //Патент RU 2130641, G06F 13/00, G09C 1/00, H04L 9/00. Бюл. изобр. 14, 20.05.1999.

4. Письменов А.В., Письменов Д.А., Скубилин М.Д., Спиридонов О.Б. Программа диверсификации/репликации информации. //Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ RU 2000610440, 29.05.2000.

116

_______________________________________________________________ УДК 621.391

Г.В. Дикарина, А.Г. Ташлинский

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПСЕВДОГРАДИЕНТНЫХ ПРОЦЕДУР ДЛЯ ОЦЕНИВАНИЯ КВАНТИЛЕЙ СЛУЧАЙНЫХ ПОЛЕЙ

Рассмотрено применения псевдоградиентных процедур для оценивания квантилей случай-ных полей. Последовательность оценок квантилей представлена Марковской цепью, а вы-ражения для переходных вероятностей оценок найдены с использованием вероятностей движения оценки к оптимальному значению квантили, от него и неизменения оценки.

В настоящее время распространение получили системы извлечения

информации, включающие в себя пространственные апертуры датчиков сигналов. С таких датчиков поступают динамические массивы данных, ха-рактерной особенностью которых является их пространственно-временная коррелированность, благодаря чему они могут быть представлены в виде изображений. При обработке изображений хорошо себя зарекомендовали псевдоградиентных процедуры (ПГП).

Асимптотические свойства ряда ПГП изучены достаточно полно. Этим вопросам посвящены монографии М. Вазана (M. Wasan) [1], М. Б. Невельсона и Р. З. Хасьминского [2], Я.З. Цыпкина [3], Ж. Гудвина и Р. Пейна (G. Goodwin, R. Payne) [4] и многие другие. Однако, для решении практических задач важно также исследование возможностей ПГП при ко-нечном числе итераций. К такому классу задач относится и задача оцени-вания квантилей случайных полей:

( ) =θβλ+= −− nnqnnnn xxx ,ˆˆ 1,1 +−1ˆnx nqx ,∆ , (1) где nλ - функция, задающая приращение оценки квантили; ( )nnqn x θβ − ,ˆ 1, - псевдоградиент. Отметим, что решение поставленной задачи осложнено большим числом факторов, влиянием которых нельзя пренебречь. Это ха-рактер плотности распределения вероятностей и корреляционной функции случайного поля Θ , вид целевой функции Q и функции nλ , число шагов n и начальное приближение 0ˆqx оценки квантили qx . Указанные факторы разделим на две группы. В первую группу отнесем факторы, заданные ап-риорно и не зависящие от вида ПГП (распределение вероятностей и корре-ляционная функция случайного поля Θ , а также вид целевой функции Q ),

117

а во вторую - факторы, допускающие при реализации процедуры измене-ние и выбор (зависимость nλ , начальное приближение оценки квантили

0ˆqx и общее число итераций ПГП). Для анализа ПГП при конечном числе итераций целесообразно найти

минимальный набор величин, характеризующих факторы первой группы достаточно для статистического анализа погрешности оценивания кванти-лей, как функции параметров второй группы. Учитывая, что на каждой итерации ПГП (1) при получении оценки qnx квантили qx происходит дис-кретное изменение предыдущей оценки 1,ˆ −nqx , в качестве таких величин могут быть использованы переходные вероятности (ПВ) из ( )1−n -го со-стояния оценки qx в n -е состояние. Заметим, что для получения распреде-ления )ˆ( ,nqxw оценки квантили qx на n -м шаге алгоритма достаточно знать плотность распределения вероятностей )ˆ( 1, −nqxw оценки на преды-дущем шаге и ПВ )ˆ,ˆ( ,1, nqnq xx −ρ из состояния оценки на )1( −n -м шаге в возможные состояния на n -м шаге.

Рассмотрим свойства ПВ. При изменении оценки nqx ,ˆ квантили qx на n -й итерации возможны три события, составляющих полную группу:

Событие 1. Изменение оценки направлено в сторону истинного значе-ния квантили: 1,sgn +∆ nqx 1sgn −ε= n , где 1,,, ˆˆ −−=∆ nqnqnq xxx - приращение оценки на n -й итерации по отношению к ( )1−n -й итерации;

=ε −1n 1,ˆ −− nqq xx - рассогласование истинного значения квантили qx и ее оценки на ( )1−n -й итерации. Обозначим вероятность события 1 через

)(ερ+ . Отметим, что вероятность )(ερ+ не зависит от функции nλ , числа итераций n и начального приближения 0ˆqx квантили qx .

Событие 2. Изменение оценки направлено от истинного значения квантили (оценка ухудшается). Для этого случая справедливо

1,sgn +∆ nqx 1sgn −ε−= n . Вероятность события 2 обозначим через )(ερ− . Событие 3. Состояние оценки не изменяется ( 0, =∆ nqx ) с вероятно-

стью )(0 ερ . Для ПГП

+λ−= ++ 2

1ˆˆ 11 nnn xx ( ) −θ− + qx nnq 1,ˆsgn

21 ,

где ( ) qx nnqQ −θ−+=∇ +1,ˆsgn21

21 ,

получаем:

118

( )( )

( )=

<ε∇∇

>ε∇∇=ερ

∫

∫

∞−

∞

+

0,

,0,

00

еслиdw

еслиdw

QQ

QQ ( )

( )

<εθθ

>εθθ−

∫

∫

∞−

ε−

∞−

.,0,

,0,1

q

q

x

x

еслиdw

еслиdw (2)

где qq xx ˆ−=ε Исследуем поведение ПВ в зависимости от рассогласования текущей

оценки и истинного значения квантили. В соответствии с (2) при измене-нии =ε qq xx ˆ− от ∞− до 0, величина )(ερ+ монотонно спадает от 1, стре-мясь к q по мере уменьшения рассогласования (т.е. при 0→ε ). При 0=ε вероятность )(ερ+ равна нулю, т. к. при этом достигается экстремум целе-вой функцмм и ее градиент нулевой. При увеличении ε от 0 до ∞ величи-на )(ερ+ монотонно возрастает от ( )q−1 , стремясь к единице при ∞→ε . Соответственно вероятность )(ερo (т.е. вероятность того, что оценка кван-тили qx не изменится) при 0→ε , стремится к единице. Если ли же отсче-ты случайного поля дискретизированы по уровню, то при 0→ε величина

)(ερo становится отличной от нуля. Это обусловлено ненулевой вероятно-стью совпадения уровня дискретизированных отсчетов с оценкой кванти-ли, а если возможные значения оценок согласованы с уровнями квантова-ния, то для уровня, соответствующего квантили, величина 1)( =ερo .

Последовательность оценок

qNqnqqq xxxxx ˆ,...,ˆ,...,ˆ,ˆ,ˆ 210

квантили qx , полученная с помощью ПГП (1), является последовательно-стью без последействия и представляет собой марковскую цепь [5]. Для задачи оценивания квантили случайных полей вероятности ( )nljk ,π того, что оценка nqx ,ˆ примет значение ka , если на более раннем шаге nl < она имела значение ja , легко выражаются через переходные вероятности

( )ερ+ , ( )ερo и ( )ερ− . В самом деле, при изменяющемся шаге оценивания nλ имеем

( )( )( )( )

ε∆−=−=ερ=−=ερ

ε∆+=−=ερ

=π−

−

++

,,0;sgn,1;

;,1;;sgn,1;

,

ситуацияхдругихвjknljknljknl

nljj

jo

jj

jk

где jε = ( )jq ax − ; +∆ - число возможных состояний оценки квантили в ин-тервале значений от ja до

119

( )

>ελ+

<ε−λ−=

;0,;0,1

еслиqaеслиqa

anj

njk ;

−∆ - число возможных состояний оценки квантили в интервале возможных значений от ja до

( )

<ελ+

>ε−λ−=

.0,;0,1

еслиqaеслиqa

anj

njk .

При const=λ соотношение (3) упрощается, т. к. марковская цепь ста-новится однородной

( )( )( )( )

ε−=−=ερ=−=ερ

ε+=−=ερ

=π−

+

.,0;sgn,1;

;,1;;sgn,1;

,

ситуацияхдругихвjknljknljknl

nlj

jo

j

jk

Таким образом, математический аппарат марковских цепей может быть с успехом использован при анализе погрешностей ПГП оценивания кванти-лей случайных полей при любом конечном числе итераций оценивания.

Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ 07-01-00138-а, 08-07-99003-р_офи)


1. Вазан М. Стохастическая аппроксимация // Пер. с англ. Под ред. Д. Б. Юдина. - М.: Мир. - 1972.- 295 с.

2. Невельсон М.Б., Хасьминский Р.З. Стохастическая аппроксимация и рекуррентное оценивание.- М.: Наука, 1972. - 304 с.

3. Цыпкин Я.З. Информационная теория идентификации - М.: Наука. Физматлит, 1995. - 336 с.

4. Goodwin G.C., Payne R.L. Dynamic System Identification: Experimen-tal Design and Data Analysis. - New York: Academic Press, 1977.

5. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. - М.: Совет-ское Радио, 1977.- 488 с.

120

_______________________________________________________________ УДК 621.391

А. Г. Ташлинский, А. М. Хорева, О. А. Лазарева

ОПТИМИЗАЦИЯ ПСЕВДОГРАДИЕНТА В ЗАДАЧЕ ОЦЕНИВАНИЯ МЕЖКАДРОВЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ ИЗОБРАЖЕНИЙ

При псевдоградиентном оценивании параметров изображений характер сходимости оце-нок и вычислительные затраты зависят от объема локальной выборки отсчетов изображе-ний, используемой для нахождения псевдоградиента. В работе рассмотрено решение зада-чи оптимизации объема локальной выборки по критерию минимума вычислительных за-трат при оценивании межкадровых геометрических деформаций изображений.

При решении задачи оценивания межкадровых геометрических дефор-

маций изображений (МГДИ) применяются псевдоградиентные процедуры (ПГП) [1]

( )( )tttttt Z αβ−α=α ++++ˆ,Qˆˆ

1111 Λ , где α – вектор оцениваемых параметров МГДИ )1(Ζ )1(

jz= и )2(Ζ )2(jz= ;

β - псевдоградиент целевой функции Q , характеризующей качество оце-нивания; tΛ - матрица усиления, задающая приращение оценки парамет-ров на t -й итерации; 1+tZ - локальная выборка отсчетов изображений )1(Ζ и

)2(Ζ , используемая для нахождения β на ( )1+t -й итерации; )1(Ζ и )2(Ζ – наблюдаемые изображения. Очевидно, что объем µ локальной выборки (ОЛВ) 1+tZ во многом определяет вычислительные затраты, необходимые для реализации ПГП.

Рассмотрим задачу оптимизации ОЛВ ПГП по критерию минимума вычислительных затрат при оценивании одного параметра α МГДИ. При этом модуль рассогласования α−α=ε ˆ оценки параметра в процессе оце-

121

нивания должен измениться от некоторого максимального maxε до некото-рого минимального minε значений, где α - точное значение параметра. Обозначим через ( )td µ вычислительные затраты, необходимые для выпол-нения ПГП t -й итерации при объеме локальной выборки, равном tµ , а че-

рез ( ) ( )∑=

µ=T

ttdTD

1 - суммарные вычислительные затраты, требующиеся

для уменьшения рассогласования от maxε до minε , где T - число итераций, необходимое для выполнения условия minε<εT . Кроме того, отношение вычислительных затрат на t -й итерации к математическому ожиданию ( )αvM скорости сходимости оценки параметра α (вычислительные затра-

ты на единицу ( )αvM скорости сходимости оценки параметра) назовем приведенными вычислительными затратами

( ) ( )( )αµ

=µˆ

* vMt

tdd ,

где [ ] ( ) ( )( ) αα−αα= ∫∞

−α ˆˆˆˆvM

01ˆ dww tt - численно равно разности между мате-

матическими ожиданиями оценки на t -й и ( )1−t -й итерациями; ( )α− ˆ1tw –

плотность распределения вероятностей (ПРВ) оценки α . Минимум вычислительных затрат на каждой отдельной итерации бу-

дет обеспечиваться при ОЛВ, дающем минимальные приведенных вычис-лительные затраты. Такой объем ОЛВ для t -й итерации будем считать оп-тимальным и обозначать *

tµ :

( ) ( ) ...,...,,2,1,** min

* kk tdkdtt

=µ=µµ=

. (1)

Рассогласование оценки параметра за T итераций ПГП должно изме-ниться от maxε до minε , поэтому выбор на каждой итерации ОЛВ в соот-ветствии с (1) обеспечивает и минимальные суммарные вычислительные

затраты ( ) ( )∑=

µ=T

ttdTD

1

*min .

Рассмотрим алгоритм нахождения оптимальной зависимости ОЛВ от числа итераций

Ttt ,1,* =µ . (2) Для конкретности сделаем некоторые допущения. Так, вычислительные затраты ( )td µ на выполнение алгоритмом одной итерации разделим на две составляющие: затраты на формирование локальной выборки ( ( )tLd µ ) и остальные вычислительные затраты ( ( )tAd µ ):

( ) ( ) ( )tAtLt ddd µ+µ=µ . Кроме того, для простоты затраты

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • -

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • tµ • • • • • • • • • • • • • • • • :

( ) dttLd ∆µ=µ, • • • d∆ - • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

1=µ. • • • • •

122

.

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • , • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • -

• • • • • ( 2 ) • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • • • • • • • . • • • • • • , • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • • • • , • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • -

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • t - • • • • • • • • • , • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

( )1M −εt • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ( ( )1−− ερ t ) •

• • • • • • • • • ( ( )1−+ ερ t ) • • • • • • • • • • ( )1−t - • • • • • • • • • [ 2 ] . • • • • • • • • • • ,

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ( )tεM • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • t - •

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

[ ] [ ] ( ) ( )( )111MM −−

−+

− ερ−ερλ−ε=ε ttttt .

• • • • •

( ) [ ] [ ] ( ) ( )( )111ˆ MMvM −−

−+

−α ερ−ερλ=ε−ε= ttttt .

• • • • • • • • • • • • , • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ( )αvM • • • • • • • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • • • • • • t - • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ( )1−− ερ t ,

( )1−+ ερ t • • • • tλ .

• • • • • • • • • • • , • • • ( ) 010 =ερ −t , • • • • •

( ) ( )( )12vM 1ˆ −ερλ= −+

α tt ( )1−εℜλ= tt ,

• • • ( ) ( ) 12 11 −ερ=εℜ −+

− tt - • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ( • • • ) . • • • • • -

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ( 0=t ) • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • max0 ε=ε . • • • • • • • • • • • • • • • • -

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • t , • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ,

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • : 1=µ . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • µ • tε

• • • • • • • • • • • • • • • • • ( )µεℜ ,t , • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ( )µd • • • • • • • • •

[ ]εvM • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • tε • • • • µ . • • • • •

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ( )µ*d , • • • • • • • • • • • • • • -

• • • • • • • • • • • • • • • • , • • • • • • • • • • • • • • • • • 1−µ . • • • • ( ) ( )1** −µ>µ dd , • •

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

( )1* +µd . • • • • • • ( ) ( )1** −µ<µ dd , • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

• • • • • • t - • • • • • • • • • , • • • • • • 1* −µ=µt . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • -

• • • • • • • • • • • • • • • • [ ]ttt ε∆−ε=ε + M1 . • • • • , • • • • • • • • • • • • • • • -

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ( )1+t - • • • • • • • • • , • • • • • • min1 ε≤ε +t , • •

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • .

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • hε • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

123

изображений при значении параметра , • • • • • • 2 5 • 1 6 , 6 • • • • • -

• • • • • • • • • . 1 , • • • • • . 1 , • • • • • • • • • • • • • • • .

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • -

• • • • • , , • • • - • • • • • • • • • • • • • • -

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • -

• • ; , - • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

2θσ . • • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • , • • • • • • • – • • • • -

• • • • • • • • • • • / • • • 8 , • • • • • • • – 1 5 .

• )

• )

Рис. 1. Зависимость оптимального ОЛВ от номера итерации. Анализ зависимостей показывает, что при отсутствии шумов опти-

мальный ОЛВ монотонно уменьшается при уменьшении рассогласования оценки. При наличии шумов при малых рассогласованиях ОЛВ вновь воз-растает, что вызвано уменьшением КУО. Кроме того, при меньшей доли

124

вычислительных затрат на формирование ОЛВ диапазон изменения опти-мального ОЛВ больше.

В таблице приведены численные результаты, показывающие проиг-рыш в вычислительных затратах при постоянном ОЛВ, равном 1, •

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • , • • •

– • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • , – • • • • • • • • • • • • • • • • • •

• • • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • -

• • • • • • • • • • • • • / • • • , • • • • • • 0 , 2 , 5 , 1 0 , 2 0 . • • • • • , • • • • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • • • • / • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • .

• • • • • • •

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • , • %

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

• • • • • • / • • • 1=µ 3−µm mµ 3+µm

0=g 4 8 , 8 4 , 6 3 3 , 7 8 5 , 7 5

2=g 6 0 , 9 0 , 5 8 0 , 4 3 0 , 8 1

5=g 5 9 , 8 1 , 2 3 1 , 3 1 , 9 1

10=g 5 8 , 2 2 , 1 8 1 , 7 4 3 , 2 2

20=g 5 6 , 7 2 , 7 2 2 , 5 3 4 , 4 6

• • • • • • • • • • • • , • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • -

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • .

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 0 7 - 0 1 - 0 0 1 3 8 - • ,

0 8 - 0 7 - 9 9 0 0 3 - • _ • • • )

• • • • • • • • • • • • • • • •

1. Tashlinskii Alexandr. Computational Expenditure Reduction in Pseudo-Gradient Image Parameter Estimation / Computational Science – ICCS 2003, vol. 2658, Proceeding, part II. – Berlin: Springer, 2003, pp. 456-462. 2. Tashlinskii A.G. The Efficiency of Pseudogradient Procedures for the Esti-

mation of Image Parameters with a Finite Number of Iterations / Pattern Recognition and Image Analysis, vol.8, 1998, pp. 260-261.

125

5. МАТЕРИАЛЫ И СТРУКТУРЫ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ ________________________________________________________________ УДК 539.25 М.К.Самохвалов, О.В.Урлапов МОРФОЛОГИЯ ПОВЕРХНОСТИ СЛОЕВ ZnS И Al В ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ ЭЛЕКТРОЛЮМИНЕСЦЕНТНЫХ СТРУКТУРАХ Исследован микрорельеф поверхности тонких пленок сульфида цинка и алюминия, на-несенных термовакуумным напылением на стеклянную подложку с прозрачным элек-тродом. Измерения проведены с использованием методик сканирующей зондовой мик-роскопии на основе научно-учебного комплекса Nanoedacuator. Обнаружено, что на по-верхности пленок ZnS кроме нановыступов размером 60 нм имеются микровыступы размером ∼250 нм. При последующем напылении пленок Al рельеф поверхности вы-равнивается и размер выступов не превышает 10 нм. Полученные результаты могут быть использованы при разработке технологии получения тонкопленочных структур.

Тонкопленочные электролюминесцентные структуры являются пер-спективными элементами для создания плоских активных индикаторных устройств. Оптические и электрические характеристики многослойных структур определяются в основном свойствами люминесцентного слоя, в качестве которого часто используется сульфид цинка с различными акти-ваторами [3]. Параметры люминофора обуславливаются составом и усло-виями получения пленочных структур [2]. В связи с этим целью работы было изучение влияния условий формирования на свойства плёнок суль-фида цинка, а именно на микрорельеф поверхности.

В качестве подложек, на которых формировались конденсаторные структуры, использовались пластины бесщелочного стекла толщиной 1,5 мм с нанесенным на него слоем прозрачного электрода, представляющего

126

собой пленку оксидов индия и олова толщиной 0,2 мкм с удельным поверх-ностным сопротивлением 50 - 100 Ом/см и прозрачностью более 95 - 98% в видимом диапазоне.

После механической и химической очистки подложек на них осаж-дали пленку сульфида цинка, содержащего в качестве легирующей приме-си MnS в количестве 0,5-1 вес. % в исходном веществе. Данный материал также хорошо изучен и для него отработана технология получения тонких пленок [2]. Для нанесения слоя сульфида цинка использовалось термиче-ское испарение в вакууме. Поскольку при нагреве выше температуры суб-лимации возможна диссоциация соединения, что приводит к неоднородно-сти пленки, напыление производилось в квазизамкнутом объеме. С этой целью использовался кварцевый стакан, в нижней части которого распола-гался вольфрамовый испаритель, а сверху закреплялась подложка. Нанесе-ние производилось на установке ВУП-4. Перед напылением производился нагрев подложки до температуры 150-200 oС, к окончанию процесса ее температура достигла 250-350 oС. Скорость осаждения составляла 300-1500 нм/мин. Для испарения использовался порошкообразный сульфид цинка с легирующей примесью. Толщина пленок люминофора составляла 0,5 - 1 мкм.

На поверхность люминесцентного слоя напылялась пленка алюми-ния с помощью термического испарения в вакууме через трафарет. Тол-щина алюминиевых пленок составляла 0,2 - 0,3 мкм, площадь электродов обычно была около 2 мм2.

Измерения проводились с использованием методик сканирующей зондовой микроскопии на основе научно-учебного комплекса Nanoedacua-tor. Измерительная система имеет специальную конструкцию, в которой учтена необходимость защиты от случайных поломок, встроенная цифро-вая видеокамера позволяет выбрать нужный участок на поверхности об-разца и контролировать состояние зонда и процесс его подвода к поверх-ности.

Основной метод исследования ACM или «полуконтактный», кото-рый позволяет отображать рельеф, дифференциальный и фазовый кон-траст. Программа обработки и анализа изображений позволяет:

- представлять данные в 2D, 3D с различными вариантами искусст-венной подсветки;

- проводить статистическую обработку; - использовать 5 видов фильтрации, включая градиентную, сглажи-

вающую, Фурье и пр.; - преобразование изображений, включая планаризацию, и построе-

ние сечений. Микроскоп имеет следующие технические характеристики: -диапазон измерений линейных размеров в плоскости XY- не менее

100 км; -диапазон измерений линейных размеров по оси Z- не менее 10 мкм;

127

-среднеквадратичное отклонение (СКО) результатов измерений линей-ных размеров в плоскости XY - не более 5%;

-среднеквадратичное отклонение (СКО) результатов измерений линей-ных размеров по оси Z - не более 5%;

-разрешение в плоскости XY - не более 50 нм; -разрешение по оси Z - не более 2 нм; -максимальное число точек сканирования по X и Y - 1024х1024; -нелинейность сканирования в плоскости XY - не более 30 нм; -неортогональнасть сканера в плоскости XY - не более 5°; -неплоскостность сканирования в плоскости XY - не более 500 нм; -дрейф в плоскости XY - не более 5 А/c; -дрейф по оси Z - не более 5 А/с. На рис. 1 показан рельеф поверхности исходной стеклянной под-

ложки с нанесенным на нее прозрачным электродом. На рисунке видно, что поверхность электрода была относительно однородной, размер нано-выступов не превышает 10 нм. Характерный бороздчатый рельеф поверх-ности обусловлен тем, что нами были использованы подложки, получен-ные в НИИ знакосинтезирующей электроники “Волга” и предназначенные для создания жидкокристаллических индикаторных структур. Поверхность таких подложек обрабатывается для обеспечения ориентации молекул жидкокристаллического материала [3].

Рис. 1. Изображение поверхности прозрачного электрода на стеклянной подложке.

На рис.2 представлено типичное изображение поверхности

пленки сульфида цинка, нанесенной на стеклянную пластинку с про-зрачным электродом. Микрорельеф поверхности образован нановы-ступами высотой ∼ 50-60 нм с полушириной ∼ 150-200 нм. Плотность

128

нановыступов составляла около 10-15 мкм-2. Кроме того, на поверхно-сти пленок сульфида цинка наблюдаются выступы субмикронных размеров (микровыступы или хиллоки), их высота достигала 200-250 нм, полуширина ∼ 500 нм и плотность около 2×103 мм2. Появление хиллоков, которые также наблюдались на поверхности эпитаксиаль-ных пленок А4В6, связывают с наличием на поверхности подложек коллективных дефектов, в частности, дислокаций [4]. При нанесении слоев ZnS в квазизамкнутом объеме скорость роста достаточно высо-ка, рентгенограммы слоев свидетельствуют о получении гексагональ-ной структуры, близкой к монокристаллической.

Рис. 2. Изображение поверхности пленки сульфида цинка.

После напыления пленки алюминия микрорельеф поверхности об-разцов сглаживался (рис.3). Высота нановыступов не превышала 10 нм, полуширина – 100-150 нм, плотность ∼ 25 мкм-2. Хотя высота микровы-ступов на поверхности пленки сульфида цинка была не меньше толщи-ны пленки алюминия, следов этих хиллоков в микрорельефе алюминие-вой поверхности не наблюдалось, что может свидетельствовать о вырав-нивании морфологии пленки ZnS при нанесении слоя Al.

129

Рис. 3. Изображение поверхности пленки алюминия. Для повышения яркости свечения тонкопленочных электролюми-

несцентных структур с пленками сульфида цинка иногда применяют термообработку при температурах 500-700о С [5]. Такая термообработка приводит к изменению структурного состояния слоев ZnS. В нашем слу-чае, по-видимому, при конденсации алюминия поверхность пленки сульфида цинка имела достаточно высокую температуру для структур-ной перестройки и рельеф ее поверхности сглаживался.

Полученные результаты могут быть использованы в технологии получения пленок А2В6 и тонкопленочных структур на их основе.


1. Самохвалов М.К., Конструкции и технология тонкопленочных электролюминесцентных индикаторов. Ульяновск, УлГТУ, 1997. - 56 с.

2. Самохвалов М.К., Бригаднов И.Ю., Получение и свойства диэлек-трических и люминесцентных пленок электролюминесцентных компози-ций на основе сульфида цинка // Известия высших учебных заведений. Материалы электронной техники. 1998. 3. С. 64-68.

3. Севостьянов В.П., Аношкин А.В., Решетников Б.К., Плешкане-ва Е.В., Знакосинтезирующая электроника: методы получения тонких пленок. Саратов, изд. СГУ, 1993. – 103 с.

4. Зимин С.П., Горлачев Е.С., Герке М.Н., Кутровская С.В., Амиров И.И., Морфология поверхности эпитаксиальных пленок Pb1-xEuxSe после плазменной обработки//Известия вузов. Физика. -2007, т.50, 11, с. 90-93.

130

5. Власенко Н.А., Тонкопленочные электролюминесцентные излу-чатели. – Физические основы полупроводниковой электроники, Киев, Наукова думка, 1985, с.254-268.

________________________________________________________________ УДК 544.77.022.54

Ю. В. Александров

МОДЕЛЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКИ СТАБИЛИЗИРОВАННОГО ДВУМЕРНОГО КОЛЛОИДНОГО КРИСТАЛЛА

Описывается модель электрически стабилизированного двумерного коллоидного кристалла, подчиняющегося нелинейному уравнению Пуассона-Больцмана. Модель адекватно отражает основные электрические свойства коллоидных нано-кристаллов. Показано, что модель с высокой степенью точности подчиняется приближению гармо-нического кристалла, при условии, что смещения частиц не превышают 10 % от меж-частичного расстояния. Это делает возможным последующее изучение на основе раз-работанной модели упругих свойств коллоидных кристаллов и многочастичных взаи-модействий в них.

Рассматриваемая модель коллоидного кристалла показана на рис. 1.

Кристалл состоит из бесконечно длинных цилиндрических коллоидных частиц радиуса R , образующих двумерную квадратную кристаллическую решетку с постоянной a .

131

Рис. 1. Модель двумерного коллоидного кристалла с квадратной кристаллической решет-кой. R – радиус частицы, a – параметр решетки, φ – потенциал на поверхности частицы.

Система частиц погружена в симметричный бинарный одновалент-ный электролит. Частицы в отношении электрических свойств являются твердыми диэлектриками и могут рассматриваться как бесконечно длин-ные стержни (в трех измерениях) либо диски (в плоской двумерной зада-че). Возможны различные модели электрических свойств частиц. В данной работе мы ограничиваемся моделью постоянного потенциала .

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • - • • • • • • • • • [ 1 , 2 ]

( 1 )

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • -

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

( 2 )

Здесь — • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • i-ой компоненты электролита,

— • • • • • • • • • • • • • • • • • , — • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • -

• • • • • • • • • • • • • • • • , — • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • , — • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • , — • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • -

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • : ( • • • • • • • • • • ) , •

• • • • • • • • , • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • -

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • .

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

Вигнера−Зейтца произвольно выбранной центральной частицы 0 и ее восьми ближайших соседей (первого и второго порядка) с номерами от 1 до 8. На границе частица-электролит действует граничное условие Дирих-ле

( 3 )

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • • • • • •

R

132

, ( 4 )

• • • - • • • • • • • • • • • • • • • • • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ,

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • , • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • • • • • • • , • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • -

• • • • • • • • • • • • • .

• • • • • • • • • ( 2 ) • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ( 3 ) , ( 4 ) • • • • • • • • • • • -

• • • • • • • • • • • • , • • • • • • • • • • [ 3 , 4 ] . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • -

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • -

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • .

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • .

• • • • • • • • , • • • • • • • • • • • • • • , • • • • • • • • • • • • • • • [ 5 ] , • • • • • • • • • • • • • • • • • • • -

• • • • • , • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • • • • • • • 0 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • , • • • , • • • • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • • • • • • • 1 0 % • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • -

• • • • • • , • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • . • • • • • • • • • • • -

• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

( 5 )

• • • • • — • • • • • • • • • • • • • • • • • , — • • • • • • • • • • • • • • • • , — • • • • • • • • • • • •

• • • • • • • • • • • • • - • • • • • • , • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ,

— • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • -

• • • , — • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • -

• • • • • • • • • • • .

Рис. 2. Сила Fx, действующая на центральную частицу 0, при ее смещении s из положения равновесия. Здесь R = 1.0 , a = 5.0, φ = 2.0.

133

Результаты расчета для силы, действующей на центральную частицу, показаны на рис. 2. Аналогичные результаты были получены для всех час-тиц в области определения задачи. Полученные данные свидетельствуют о том, что для малых смещений (обобщенный) закон Гука выполняется с вы-сокой точностью и, следовательно, приближение гармонического кристал-ла является хорошим приближением для рассматриваемой задачи. Глад-кость кривых, полученных в компьютерных экспериментах, делает воз-можной дальнейшую обработку численных данных для определения упру-гих свойств коллоидных кристаллов и изучения эффектов многочастичных взаимодействий в них [5].


1. Дерягин Б.В., Чураев Н.В., Муллер В.М. Поверхностные силы. М.: Наука, 1987. гл. 1.

2. Israelachvili J.N. Intermolecular and Surface Forces. 2nd ed. London: Academic Press, 1991. Chapter 12.

3. Dyshlovenko P.E. // J. Comp. Phys. 2001. V. 172. P. 198. 4. Dyshlovenko P.E. // Comp. Phys. Commun. 2002. V. 147. P. 335. 5. Дышловенко П. Е. // Коллоидный журнал. 2007. Т. 69. С. 18.

6. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ДИАГНОСТИКИ И КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА ________________________________________________________________ УДК 681.518.3 Я. В. Сальников, В. И. Смирнов, О. В. Урлапов АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ ДИАГНОСТИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС Рассмотрен автоматизированный комплекс для диагностики электрических машин, включающий в себя автономный микропроцессорный измерительный прибор с ком-плектом датчиков для измерения диагностических параметров; персональный компью-тер и программное обеспечение, разработанное в среде графического программирова-ния LabVIEW.

Функциональная диагностика электрических машин таких, как элек-тродвигатели и генераторы основывается на измерении и анализе диагно-стических параметров объекта, находящегося в рабочем состоянии. В ка-честве диагностических параметров используются вибрации, фазные токи и напряжения, электромагнитные поля рассеяния, акустические волны, температура различных частей объекта [1]. Анализ диагностических пара-метров включает в себя вычисление спектральных характеристик и корре-ляционных функций, цифровую фильтрацию, математическую статистику

134

и т.д. При этом результаты анализа часто бывает необходимо представить в графической форме, используя многооконный режим. Реализовать всю эту совокупность операций без использования персонального компьютера невозможно.

В то же время следует учесть, что при проведении функциональной диагностики измерения диагностических параметров производятся в ре-альных производственных условиях, а не на испытательных стендах. По-этому установка компьютера рядом с объектом может быть по разным причинам затруднена. Поэтому представляется целесообразный процесс диагностирования разделить на две стадии. На первой стадии осуществля-ется измерение диагностических параметров с помощью автономного при-бора и сохранение в его энергонезависимой памяти результатов измере-ний. На второй стадии производится передача результатов измерений с помощью проводного или беспроводного интерфейса в персональный компьютер с целью последующей обработки и анализа. Разработанный нами диагностический комплекс включает в себя микропроцессорный измерительный прибор с набором индуктивных дат-чиков для измерений диагностических параметров и управляющей про-граммой; персональный компьютер, взаимодействие которого с автоном-ным прибором осуществляется посредством последовательного интерфей-са; программное обеспечение, разработанное в среде графического про-граммирования LabVIEW. Измерение диагностических параметров, а именно, полей рассея-ния, фазных токов и виброперемещений осуществляется датчиками ин-дуктивного типа. С их помощью можно измерять практически любую ме-ханическую величину и большинство электромагнитных величин. При всех своих достоинствах датчики этого типа обладают одним серьезным недостатком, а именно, их быстродействие для решения многих задач не-достаточно высоко. Существенно повысить быстродействие позволил способ, предложенный в работе [2]. Способ основан на возбуждении кратковременными электрическими импульсами переходных процессов в измерительном и опорном плечах датчика и последующем преобразова-нии длительностей этих процессов в длительность импульса рассогласо-вания и далее в напряжение и цифровой код. Данный способ позволил со-кратить время однократного измерения до величины примерно 10 мкс без учета времени преобразования АЦП. Это дает возможность осуществлять опрос датчиков с частотой порядка 32 кГц. Такое быстродействие для за-дач функциональной диагностики часто является избыточным, поскольку максимальная частота в спектре измеряемых величин (вибраций, фазных токов и полей рассеяния) обычно не превышает 1 кГц. Поэтому целесооб-разно увеличить чувствительность измерительного преобразователя за счет уменьшения его быстродействия. Структурная схема преобразователя и временные диаграммы напря-жений, поясняющие его работу, представлены соответственно на рис. 1 и 2. Преобразователь является многоканальным, то есть к нему одновремен-

135

но могут быть подключено до четырех индуктивных датчиков. Коммута-ция датчиков осуществляется с помощью сигнала Код канала, формируе-мого микроконтроллером. Сигнал Старт возбуждает в цепях датчиков пе-реходные процессы (рис. 2а), которые с помощью компараторов преобра-зуются в последовательности импульсов (рис. 2б). Частота следования им-пульсов зависит от индуктивностей чувствительных элементов, включен-ных в измерительное и опорное плечи датчика. С помощью схемы «ис-ключающее ИЛИ», схемы выделения серии импульсов (схемы ВСИ) и счетчика импульсов выделяется серия импульсов рассогласования (рис. 2в). Поскольку индуктивность измерительного плеча датчика зависит от измеряемой физической величины, то между суммарной длительностью импульсов рассогласования и измеряемой величиной есть однозначная за-висимость. Интегратор преобразует длительности импульсов рассогласо-вания в напряжение (рис.2г), которое усиливается относительно опорного напряжения Uоп и далее преобразуется в цифровой код. По окончании пре-образования АЦП, микроконтроллер формирует сигнал Строб, обнуляя напряжение на конденсаторе, входящего в состав интегратора. Общая про-должительность однократного измерения с учетом времени преобразова-ния АЦП, которое составляет 10 мкс, не превышает 30 мкс.

Рис. 1. Структурная схема преобразователя параметров индуктивных датчиков.

136

Рис. 2. Временные диаграммы напряжений, поясняющие работу преобразователя.

В отличие от способа, описанного в работе [2], в данном преобразова-теле вместо одного импульса рассогласования используется серия из 4, 8 или 16 импульсов, что позволяет увеличить чувствительность за счет незна-чительного уменьшения быстродействия. Оценка чувствительности преоб-разователя показала, что при изменении индуктивности чувствительного элемента в измерительном плече на 0,001% изменение напряжения на выхо-де преобразователя при единичном коэффициенте усиления дифференци-ального усилителя равно 12 мВ. Измерительный прибор состоит их двух частей, а именно, преобра-зователя параметров индуктивных датчиков и схемы управления, вклю-чающей в себя микроконтроллер ATmega 128 с набором необходимых пе-риферийных устройств (рис.3). В этот набор входят внешняя статическая оперативная память (ОЗУ), мультимедийная карта энергонезависимой памя-ти для длительного хранения результатов измерений (ММК), внешний вы-сокоскоростной АЦП, жидкокристаллический индикатор с клавиатурой и микросхема последовательного интерфейса RS-232, обеспечивающего об-мен данными между прибором и персональным компьютером. В схему при-бора также включен ЦАП, функции которого зарезервированы для управле-ния работой внешних исполнительных устройств.

137

Рис. 3. Структурная схема прибора.

Микроконтроллер ATmega 128 имеет встроенный 10-разрядный АЦП с мультиплексированием на 8 входов, минимальное время преобра-зования которого составляет 75 мкс. Для некоторых задач функциональ-ной диагностики его быстродействие и разрешение оказываются недос-таточно высокими, поэтому нами был использован внешний 16-разрядный АЦП с последовательным выходом, время преобразования которого 10 мкс. Его подключение к микроконтроллеру производится посредством последовательного периферийного интерфейса SPI.

Для обеспечения возможности длительного хранения результатов из-мерений при отключенном питании прибора применена мультимедийная карта флэш-памяти (ММК), подключаемая к микроконтроллеру также как и АЦП с помощью SPI-интерфейса. Эксперименты показали, что быстро-действия ММК недостаточно для непосредственной записи в ее память каждого результата измерений без использования какого-либо буфера дос-таточно большого объема. Поэтому для временного хранения данных, а также результатов их обработки, включая вычисление спектра сигналов, было использовано внешнее статическое ОЗУ объемом 128 Кбайт с двух-страничной организацией памяти. Запись данных в ММК производится в этом случае отдельно от процесса измерения.

Управляющая программа для микроконтроллера разработана на языке Си. Для удобства управления прибором организована система меню, кото-рое отображается на ЖК-индикаторе. С помощью клавиатуры можно вы-брать и выполнить нужный пункт меню. Это позволяет произвести на-стройку прибора (выбрать канал измерения и вид измеряемой величины, установить частоту опроса датчика, скорость пересылки данных в компью-тер), инициировать процесс измерений, а также просмотреть результаты из-мерений произвести их пересылку в компьютер для последующей обработки.

138

Программа обработки результатов измерений выполнена в среде гра-фического программирования LabVIEW (Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench - Среда разработки лабораторных виртуальных приборов). LabVIEW включает в себя множество шаблонов компонентов для проектирования виртуальных приборов, а также библиотеку встроен-ных функций для обработки измерительной информации. Это позволяет простыми средствами в короткие сроки разрабатывать мощные и гибкие программы для сбора, обработки и анализа полученных данных. Про-грамма позволяет решить следующие задачи:

- формирование массивов данных в виде текстового файла; - вычисление спектров на основе быстрого преобразования Фурье; - фильтрацию сигналов с помощью фильтра Баттерворта; - обработку результатов измерений оконными функциями; - сохранение данных на жестком диске компьютера; - отображение результатов в удобном для пользователя виде; - вычисление погрешности результатов измерений. На рис.4 представлена лицевая панель виртуального диагностиче-

ского комплекса «LabMotor». Она включает в себя два окна для вывода осциллограмм и спектров, а также органы управления, позволяющие производить масштабирование выводимой графической информации, изменять скорость пересылки данных через последовательный порт компьютера, задавать параметры фильтров и так далее. Имеется воз-можность детального анализа фрагментов спектров и осциллограмм как полученных непосредственно в ходе экспериментов, так и сохраненных в памяти компьютера.

139

Рис.4. Лицевая панель виртуального прибора «LabMotor».


1. Карманов С. В. Техническая диагностика – основа рационального

обслуживания // Энергетик. - 1998. - 10. - . - С.36 - 37. 2. Смирнов В. И., Жарков В. В. Новый способ преобразования пара-

метров индуктивных датчиков и измерительные устройства на его основе // Датчики и системы. - 2001. - 4. - С. 19 - 22. ________________________________________________________________ УДК 612.014.421.8: 681.3.58: 629.73.08 М.Д. Скубилин, А.В. Письменов, О.Б. Спиридонов К ВОПРОСУ СБОРА, ОБРАБОТКИ И РЕГИСТРАЦИИ ПОЛЁТНОЙ ИНФОРМАЦИИ Описана автоматизированная система контроля технического состояния, предназначенная для оценки, регистрации и анализа полетной ситуации в масштабе реального времени на борту летательного аппарата и в наземных пунктах управления воздушным движением.

140

Высокодинамичные эргатические автоматизированные системы управ-ления нуждаются, наряду с полным контролем состояния её технической части, и в оценке состояния её координатора – человека-оператора. Лета-тельные аппараты (ЛА) являются такими системами. Современные ЛА обо-рудованы системами контроля технического состояния - системами сбора и обработки полетной информации (ССиОПИ). Эти системы позволяют не-прерывно, в течение всего полетного времени, регистрировать элементы траектории полета, действия экипажа, состояние агрегатов ЛА и сигналы о нештатных состояниях отдельных агрегатов, а в последующем, в камераль-ных условиях, обрабатывать и анализировать исходную информацию.

Для записи исходной технической информации на борту ЛА использу-ется целый ряд способов и технических средств. Все типы систем сбора ис-ходной информации объединяет общее свойство: наличие датчиков состоя-ния объектов контроля, преобразующих измеряемую величину в электриче-ские сигналы; коммутаторов, последовательно или в порядке убывания приоритетности соединяющих датчики со средствами преобразования, на-копления и хранения информации. Кроме того, все серийно выпускаемые пилотируемые ЛА обеспечены звуковым регистратором, записывающим речевую информацию экипажа. [1].

Однако ныне существующие и эксплуатируемые в авиации ССиОПИ обладают, по крайней мере, двумя недостатками. Во-первых, полетная ин-формация фиксируется только на борту ЛА и недоступна в пунктах управ-ления воздушным движением (ПУВД) в реальном масштабе времени, что исключает возможность оценки процесса полета диспетчером и принятия экстренных мер в случаях нештатных ситуаций на борту ЛА. И, во-вторых, известные системы не предусматривают объективный контроль состояния организма человека-оператора в реальном времени, что порою приводит к катастрофическим результатам. Кроме того, накопители полетной инфор-мации иногда оказываются недоступными для обработки и анализа в по-слеполетное время.

Во избежание потери времени на исправление нештатных ситуаций по причинам человеческого фактора, своевременного принятия мер недопу-щения аварийных ситуаций или минимизации их последствий, представля-ется целесообразным существующие ССиОПИ дополнить средствами кон-троля состояния организма человека-оператора как на борту ЛА, так и в ПУВД, причем, предупредительную информацию о выходе контролируе-мого(ых) параметра(ов) генерировать в реальном времени.

Существующая ССиОПИ [1], частично учитывающая выше перечис-ленные недостатки, содержит (рис. 1) на борту ЛА подсистему сбора и пе-редачи информации (ПСиПИ), включающую датчики состояния отдельных агрегатов ЛА (не показаны), датчики переговорной информации (не пока-заны), блок сбора и преобразования информации (БСиПИ), блок сбора и регистрации переговорной информации (БСиРПИ), основной блок записи технической информации (ОБЗТИ) и запасной блок записи технической информации (ЗБЗТИ), блок обработки и подготовки информации (БОиПИ)

141

и блок передачи информации (БПИ), и в ПУВД – подсистему приема и об-работки информации (ППиОИ), соединенную по каналу радиосвязи с вы-ходом ПСиПИ, и включающую приемник информации (ПИ), блок обра-ботки и анализа информации (БОиАИ) и блок записи исходной информа-ции (БЗИИ). Эта система позволяет контролировать состояние отдельных агрегатов ЛА и регистрировать состояние датчиков и переговоры челове-ка-оператора (или экипажа) ЛА в ОБЗТИ, ЗБЗТИ и БСиРПИ.

Однако, рассмотренная система не учитывает состояние человека-оператора, включенного в контур управления ЛА. Поведение же ЛА во многом определяется этим состоянием, подверженным к тому же внезап-ным непредсказуемым изменениям. Известно, что высокой репрезентатив-ностью в отношении физического и/или эмоционального состояния чело-века обладают параметры, характеризующие его сердечную деятельность: частота пульса сердца, наличие аритмии и тахикардии, артериальное дав-ление. [2, 3].

Рис. 1. Система сбора, обработки и регистрации полётной информации.

Поэтому в ПСиПИ известной системы [2] надлежит ввести (рис. 1) блок контроля состояния организма человека-оператора (БКСЧ), который включает (рис. 2) датчик пульса (ДП), генератор тактовых импульсов (ГТИ), блоки контроля аритмии (БКА) сердца, контроля частоты пульса (БКЧП) и контроля артериального давления (БКАД), передающие инфор-мацию на БОиПИ, а так же блок предупредительной сигнализации (БПС).

Рис. 2. Блок контроля состояния организма человека.

БКА (рис.3) содержит источник постоянного потенциала (ИПП), за-датчик (ЗПП) постоянного потенциала, пороговый элемент (ПЭ), форми-рователи импульсов (Ф), регистр сдвига (РС), элементы задержки (З), ло-гические элементы И (&), ИЛИ (1), сравнения (ЭС), счетчики импульсов (СИ), арифметический узел (АУ), регистр памяти (Р) и индикатор (И) ре-зультата контроля.

142

Рис. 3. Блок контроля аритмии сердца человека.

В БКА задатчиком ЗПП устанавливается значение порога срабатыва-ния ПЭ, по переднему фронту каждого импульса высокого потенциала с выхода ДПС и ПЭ состояние РС изменяется, единичный потенциал гене-рируется на выходе следующего разряда, а выход предыдущего разряда обнуляется. За полный цикл работы РС в СИ фиксируются число импуль-сов NСИ1 и NСИ2, пропорциональное двум последовательным периодам сле-дования пульсов сокращения сердца. В АУ вычисляется значение NАБ=NСИ1/NСИ2 при NСИ1<NСИ2, или NСИ2/NСИ1 при NСИ1>NСИ2, а т. к. NСИ1=T1f, и NСИ2=T2f, где T1 и T2 – периоды следования пульсов сокращения сердца, то NАБ=NСИ1/NСИ2=T1/T2 или NАБ=NСИ2/NСИ1=T2/T1 однозначно отражает аритмию сердца, NАБ=α, оцениваемую за период из последовательности четырех со-кращений сердца. Тогда значение NАБ (0<NАБ<1), генерируемое на выходах АУ, фиксируемое в Р и отображаемое И, – не что иное, как искомый коэффи-циент аритмии α=NАБ работы сердца. [4, 5].

В БКЧП (рис. 4), содержащем логические элементы И (&), кольцевой регистр сдвига (РС), триггер (Тр), формирователь импульсов (Ф), элемент задержки (З), счетчик импульсов (СИ), регистр памяти результата контроля (измерения) (Р) и индикатор результата контроля (измерения) (И), каждым импульсом с выхода генератора ГТИ единичный потенциал последователь-но пробегает все разряды регистра РС и за полный цикл работы РС одно-значно определяется значение частоты сокращений сердца N≡fс, а содержи-мое его Р, отражаемое И, несет объективную информацию о частоте сер-дечных сокращений и тахикардии.

143

Рис. 4. Блок контроля частоты пульса сердца.

БКАД (рис. 5) объединяет обратный преобразователь, включающий упор (магнитопровод) (У) и соленоид (С), содержащий катушку, сердечник (постоянный магнит), мембрану и шток, логический элементы И (&), тригге-ры (Тр), формирователи импульсов (Ф), элементы задержки (З), счетчик им-пульсов (СИ), цифроаналоговый преобразователь (ЦАП), регистры памяти результата контроля (измерения) (Р) и индикаторы результата контроля (И), датчик пульса ДП сердца.

В БКАД по каждому импульсу сокращения сердца, генерирует единст-венный импульс высокого потенциала, которым изменяется состояние выхо-дов счетчика импульсов СИ дискретно во времени, с периодом T=1/f, на одну дискрету (единицу), в результате чего и состояние выхода ЦАП также изме-няется, а следовательно, и значение тока Iу в катушке соленоида С изменяет-ся. За полный цикл работы счетчика СИ пилообразно, от нуля до максимума (или наоборот) изменяется и положение катушки, мембраны и штока, но то-гда пилообразно изменяется и сила в осевом направлении соленоида, в сто-рону упора, следовательно расположенная между штоком и упором ногтевая фаланга О пальца человека подвергается механическому воздействию по пи-лообразному во времени закону. При изменении тока в катушке соленоида С его сила F, через шток воздействует на палец человека и создает давление на артерию P(t)=F(t)/S (здесь S – площадь механического контакта с пальцем че-ловека), по первому импульсу с выхода датчика ДП, при Ра=Рав=Рв(t)≠0 и при Ра=Ран=Рн(t)≠0) содержимое счетчика СИ NСИ≡Рав (≡Ран) фиксируется в Р и отображается индикаторами И. Таким образом, в одном из Р зафиксировано значение Ра=Рав (Ра=Ран), а в другом – значение Ра=Ран (Ра=Рав) [6].

Рис. 5. Блок контроля артериального давления.

144

В БПС (рис. 6), содержащем задатчики (Зд), элементы сравнения (ЭС), элемент ИЛИ (1) и предупредительный сигнализатор (ПС), допустимые значения контролируемых параметров сравниваются с их фактическими значениями, а при выходе хотя бы одного из них ПС срабатывает, генери-руя звуковой и/или оптический сигнал и, тем, информируя об этом наблю-дателя.

Рис. 6. Блок предупредительной сигнализации.

Таким образом, введение БКСЧ обеспечивает информацией на борту ЛА о нарушении штатного состояния пилота за штурвалом, что требует оперативного его отстранения от управления ЛА, с заменой дублером, а на ПУВД совокупность входной информации достаточна для однозначной оценки обстановки на борту ЛА, что допускает принятие адекватных мер по обеспечению безопасности полета или минимизации последствий не-штатной ситуации на борту ЛА и в воздухе. (Связи «выход-вход», выде-ленные жирным, – связи для параллельных двоичных сигналов). [7].

Численные значения параметров, характеризующих состояние ЛА и че-ловека-оператора, а также alarm-сигнал, с выходов БОиПО, через БПИ и ка-нал связи в реальном времени поступают на ПУВД и доступны руководите-лю полета для принятия соответствующих решений. Но тогда, даже при зна-чительном повреждении ОБЗТИ и ЗБЗТИ или их безвозвратной утрате, по-лётная информации в неповрежденном виде имеется в ПУВД, а, следова-тельно, ОБЗТИ и ЗБЗТИ на борту ЛА избыточны, необходимость в их при-сутствии на борту ЛА отпадает.

Таким образом, предлагаемая система электронного контроля лета-тельного аппарата обеспечивает получение предупредительной сигнализа-ции как на борту ЛА, так и в ПУВД, о выходе хотя бы одного контроли-руемого параметра за поле его допуска. Информация в регистрах Р, ото-бражаемая индикаторами И, выражена численно, не зависит от субъектив-ных факторов наблюдателя, генерируется в масштабе реального времени, репрезентативна и достоверна.

145

Достоинством предлагаемой системы электронного контроля лета-тельного аппарата (сбора и обработки информации) является и то, что ар-терия фаланги пережимается только периодически, чем обеспечивается возможность длительной регистрации кривых изменения аритмии сердца, его частоты и артериального (систолического и диастолического) давле-ния, а также возможность объективно, в реальном масштабе времени, по-лучать предупреждение о нарушении состояния, как ЛА, так и управляю-щего им пилота, т. к. сигнал о выходе любого из контролируемых пара-метров за допустимые пределы может быть использован в целях преду-преждения аварийных ситуаций со значительными людскими и матери-альными потерями.


1. Лившиц Г.И. Оранжевый и «черный ящик». //Наука и жизнь, 1. –Москва: 1993. –с. 16÷20.

2. Маршалл Р.Д., Шеферд Дж.Т. Функция сердца у здоровых и боль-ных. Пер. с англ. –М. (SU): «Мир», 1972. – 276 с.

3. Удельнов М.Г. Физиология сердца. –М. (SU): «Медицина», 1975. – 458 с.

4. Скубилин М.Д. Устройство для анализа ритма сердца. //Патент SU 1814873, A61B 5/0402, бюл. 18, 15.03.1993.

5. Скубилин М.Д. Устройство для экспресс-контроля аритмии сердца человека. //Патент RU 2138195, A61B 5/0404, бюл. 27, 27.09.1999.

6. Скубилин М.Д., Скубилина Н.С. Устройство для измерения артери-ального давления. //Патент RU 2159073, A61B 5/022, бюл. 32, 20.11.2000.

7. Скубилин М.Д., Спиридонов О.Б., Письменов А.В., Головин С.Г. Система сбора и обработки полётной информации//Патент по з. RU 2006128747, 19.03.2007. 7. ПРОБЛЕМЫ ЭКСПЛУАТАЦИИ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ И СИСТЕМ ________________________________________________________________ УДК 658.382.3 М. Д. Скубилин, Б. Г. Спиридонов, Письменов А.В. ОБ ЭЛЕКТРОННОЙ ЗАЩИТЕ ЧЕЛОВЕКА, НАГРУЗКИ И ИСТОЧНИКА ПИТАНИЯ В МНОГОФАЗНЫХ СЕТЯХ

146

Предлагается техническое решение энергосбережения и защиты силового оборудова-ния, от асимметрии фазных токов, и людей, от поражения электрическим током, в мно-го-, трех-фазных сетях переменного тока.

Эксплуатируемое оборудование в трехфазных сетях переменного тока

предусматривает его защиту от перегрузок плавкими вставками, тепловыми и/или электромагнитными реле.

Так устройство для защиты трехфазной сети от токов утечки на землю, предполагает плавное изменение сопротивления нелинейного элемента и перераспределение тока в цепи органа релейного элемента, для чего устройство содержит нелинейный элемент, соединенный через ограничительный резистор параллельно вспомогательному источнику тока, и выходное реле, соединенное обмоткой параллельно резистору. [1].

Устройство для защитного отключения электрических установок от сети переменного тока с трехфазными проводами и нулевым проводом предусматривает срабатывание магнитного пускателя, управляемого от трансформатора нулевой последовательности через усилитель напряжения, реле и два асимметра [2].

Способ защиты человека от поражения электрическим током, основан на отключении питающей сети при появлении на исполнительном устройстве сигнала, формирующегося за счет наведения ЭДС в теле человека электромагнитным полем, создаваемым в опасной зоне, что достигается подачей сигнала путем замыкания ЭДС на исполнительное устройство через токоведущие линии нагрузки в момент соприкосновения человека к токоведущим линиям, находящимся под опасным напряжением [3].

В шахтных условиях Донбасса нашло применение решение защиты людей от поражения электрическим током с применением трехфазной фильт-пробки (ФП) (см. рис. 1), в которой каждая фаза на стороне нагрузки, через последовательно соединенные конденсаторы Са1, Св1, Сс1 и катушку индуктивности L, а параллельно и через конденсаторы Са2, Св2 и Сс2 заземлена.

Рис. 1. Схема защиты людей от поражения электрическим током.

Но, в силу недостаточной надежности в работе, такое решение

оказалось малоэффективным, перекосы фаз и утечки на землю не исключены, а случаи поражения человека электрическим током – не единичны.

147

Существенные недостатки выше указанных способов и устройств со-стоят в значительных аппаратурной избыточности и инерционности, а сле-довательно и в ограниченной надежности в работе.

Защита силового оборудования от перегрузок предусматривает отключение оборудования при выходе мгновенных значений разности втекающего и вытекающего токов от допуска, а защита человека от поражения током – повышение проводимости цепи, замыкаемой через тело человека.

Реализация технического решения защиты трехфазной нагрузки от асимметрии фазных токов достигается тем, что реле защитного отключения, включенное на входе нагрузки, между магнитным пускателем и нагрузкой, при выходе асимметрии фазных токов за поле допуска обесточивает нагрузку.

Реле защитного отключения включает три идентичные обмотки на общем сердечнике из магнитомягкой шихтованной электротехнической стали и нормально замкнутые контакты. Нагрузка через нормально разомкнутые контакты магнитного пускателя и обмотки реле защитного отключения соединяется с питающей сетью. [4].

Схема включения нагрузки с защитой трехфазной нагрузки, от асим-метрии фазных токов, и человека, от поражения электрическим током, приведена на рис. 2, а диаграммы токов в нагрузке, поясняющие принцип оценки степени асимметрии фазных токов в нагрузке, приведены на рис. 3.

Рис 2. Схема устройства для защиты трехфазной нагрузки.

Устройство защиты трехфазной нагрузки, от асимметрии фазных то-ков, и человека, от поражения электрическим током, содержит (см. рис. 2) магнитный пускатель (МП), соединенный входами с источником питания, нагрузку (Н) и реле защитного отключения (РЗО), соединенное входами (обмотками) пофазно с выходами МП, выходами (обмотками) – пофазно со входами Н, а нормально замкнутыми контактами - последовательно с обмоткой МП.

148

Фиг. 3. Диаграммы токов в нагрузке.

Устройство защиты трехфазной нагрузки, от асимметрии фазных то-ков, и человека, от поражения электрическим током, работает следующим образом. Нормально замкнутые контакты РЗО обеспечивают гальваниче-скую связь обмотки МП, через нормально замкнутые контакты его кнопки «Стоп», с источником питания. При нажатии кнопки «Пуск» его нормаль-но разомкнутые контакты замыкаются и Н, через нормально разомкнутые контакты МП и обмотки РЗО, соединяется с источником питания. В Н, при симметрии её фазных сопротивлений, протекают равные по модулю фаз-ные токи со сдвигом по фазе на 120º, при этом асимметрия фазных токов не выходит за пределы поля допуска (|∆ ф=Σ ф|<|∆ ф доп|), тогда напря-женность магнитного поля в соленоиде РЗО – недостаточна для размыка-ния контактов РЗО и обесточивания обмотки соленоида МП. При наруше-нии симметрии фазных токов, т. е. при | фa|=| фb|≠| фc|, в момент выхода асимметрии за поле допуска (при |∆ ф|>|∆ ф доп|), по причинам неравенства модулей фазных токов (| фa|≠| фb|≠| фc|), неравенства фазных сопротивле-ний нагрузки, неравенства сопротивлений между входом фазы Н и её кор-пусом и/или землёй и т. д., в обмотках РЗО протекают несимметричные токи, напряженность магнитного поля в соленоида РЗО достигает уровня, достаточного для срабатывания РЗО, при этом его нормально замкнутые контакты размыкаются, обмотка МП обесточивается, а Н автоматически отключается от питающей сети (обесточивается). Нарушение симметрич-ности фазных токов Н, т. е. токов протекающих через соленоид РЗО, неза-висимо от причины её вызвавшей, приводит к обесточиванию Н, а следо-вательно, и к её защите, равно как и к защите питающей сети от короткого замыкания, обрыва фазы, утечки на землю, а при достаточной чувстви-тельности РЗО – и к защите человека от поражения электрическим током.

Результаты испытаний: инерционность защитного отключения трех-фазной нагрузки (с нейтралью или без таковой) не превышает 0,2 сек при модуле асимметрии фазных токов |∆ ф|≤20÷40 мА, что даже при снижении сопротивления изоляции любой из фаз на корпус обеспечивает защиту на-грузки (электропривода) от асимметрии фазных токов и человека от пора-жения электрическим током в 30÷40 мА и более, при допуске (в шахтной угледобыче) в 100÷150 мА.

149

Достоинства устройства защиты трехфазной нагрузки от асимметрии фазных токов, и человека от поражения электрическим током [4], состоят в автоматическом срабатывании защиты при минимизации аппаратурной избыточности и инерционности отключения нагрузки в случае выхода асимметрии фазных токов в нагрузке за поле допуска, и, как следствие, в повышении надежности в работе. Так, при разнице тока в одной из фазных обмоток реле защитного отключения на десятки миллиампер, нагрузка с задержкой не более 0,2 сек отключается (обесточивается), что позволяет защитить источник электроэнергии и его нагрузку от перекоса фазных то-ков, при нарушении симметрии сопротивления фазных обмоток нагрузки и утечках тока на корпус оборудования, даже при появлении тока утечки че-рез цепь с сопротивлением в единицы и десятки тысяч Ом, а следовательно – защитить человека от токов в десятки мА, что в шахтных условиях, усло-виях повышенной влажности, обеспечивает защиту человека от поражения током.

Предложение может оказаться небесполезным в вопросах техники безопасности и пожаро-, взрывобезопасности на шахтах Донбасса и Куз-басса, нефтепромыслах Апшерона, Кубани и Татарстана, на промышлен-ных предприятиях, в сельском хозяйстве и т. д..


1. Лебедев В.И., Грибаненко С.В. Устройство для защиты трехфазной

сети от токов утечки на землю. //Патент RU 2069434, H02H 3/16, бюл. изобр. 27, 1996.

2. Новиков О.И. Устройство для защитного отключения электриче-ских установок от сети переменного тока с трехфазными проводами и ну-левым проводом. //Патент RU 2017299, H02H 3/16, бюл. изобр. 14, 1994.

3. Некрасов И.С, Роичунов Е.М. Способ защиты человека от пораже-ния электрическим током. //Патент RU 2131161, H02H 5/00., бюл изобр. 15, 1999.

4. Скубилин М.Д. Письменов А.В., Скубилин И.М. Способ и устрой-ство защиты трехфазной нагрузки. //Патент RU 2286634, H02H 3/00, H02H 7/09, бюл. изобр. 30, 2006.

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ Александров Юрий Владимирович

аспирант Ульяновского государственного технического университета; научные интересы: физика коллоидных наносистем; компьютерное моде-лирование; высокопроизводительные вычисления; e-mail: [email protected]

Веснин Владимир Леонидович

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Ульяновского филиала Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН; область научных интересов: спектрофотометрия, разработка аппаратуры для научных исследований; e-mail: [email protected]

150

Вилков Евгений Александрович

кандидат физико-математических наук; старший научный сотрудник Ульяновского филиала Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН; область научных интересов: магнито- и акустоэлек-троника; e-mail: [email protected]

Гавриков Андрей Анатольевич

аспирант Ульяновского государственного технического университета; область научных интересов: разработка автоматизированных измери-тельных средств; е-mail: [email protected]

Гуляев Юрий Васильевич

доктор физико-математических наук, профессор, академик РАН, дирек-тор Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, область научных интересов: радиотехника и акустоэлектроника; е-mail: [email protected]

Дементьев Виталий Евгеньевич

аспирант Ульяновского государственного технического университета, об-ласть научных интересов: обработка изображений e-mail: [email protected].

Дикарина Галина Владимировна

аспирантка Ульяновского государственного технического университета, область научных интересов: обработка изображений; e-mail: [email protected].

Елягин Сергей Владимирович,

кандидат технических наук, доцент кафедры «Телекоммуникации» Улья-новского государственного технического университета; область научных исследований – системы радиотехники и связи; e-mail: [email protected]

Иванов Олег Витальевич

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Ульяновского филиала Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, область научных интересов: электродинамика, опто-волоконные устройства и системы, e-mail: [email protected]

Конторович Михаил Леонидович

ведущий инженер Ульяновского филиала Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН; область научных интересов: схемотехника, обработка экспериментальных данных; e-mail: [email protected]

Крашенинников Виктор Ростиславович

доктор технических наук, профессор кафедры "Системы автоматизиро-ванного проектирования" Ульяновского государственного технического университета; область научных интересов: обработка сигналов и изобра-жений; e-mail: [email protected]

Лазарева Ольга Александровна


Марышев Сергей Николаевич

директор центра инноваций и высоких технологий Московского физико-технического института, область научных интересов: магнито- и акусто-электроника.

Моисеев Сергей Геннадьевич

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник УФИРЭ им. В.А. Котельникова РАН, область научных интересов: опти-ческие свойства материалов и структур; e-mail: [email protected]

Письменов Александр Владимирович

кандидат технических наук, доцент Южного федерального университета "Технологический институт", г. Таганрог; область научных интересов: компьютерные технологии, e-mail: [email protected]

Подгорнов Андрей Александрович

адъюнкт Ульяновского высшего военного технического училища; область научных интересов: химмотология смазочных масел, средства анализа их свойств

151

Потапов Михаил Александрович

аспирант Ульяновского государственного технического университета, область научных интересов: обработка сигналов и изображений; e-mail: [email protected]

Регу Гашпар Escola Superior de Tecnologia e Gestгo, Instituto Politйcnico de Viana do Cas-telo, Av. do Atlвntico, 4900-348 Viana do Castelo, Portugal.

Репин Александр Николанвич


Сальников Ярослав Валентинович

аспирант Ульяновского государственного технического университета, область научных интересов разработка автоматизированных измеритель-ных средств; е-mail: [email protected]

Самохвалов Михаил Константинович

доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой "Проектирование и технология электронных средств" Ульяновского госу-дарственного технического университета; область научных интересов: разработка тонкопленочных электролюминесцентных конденсаторов [email protected] + [email protected]

Сергеев Вячеслав Андреевич

доктор технических наук, доцент, директор Ульяновского филиала Институ-та радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН; заведующий базовой кафедрой «Радиотехника, опто- и наноэлектроника» УлГТУ при УФИРЭ им. В.А. Котельникова РАН. Область научных интересов - токорас-пределение и теплофизические процессы в полупроводниковых приборах и интегральных микросхемах; Е-mail: [email protected]

Скубилин Михаил Демьянович

кандидат технических наук, доцент Южного федерального университета "Технологический институт", г. Таганрог; область научных интересов: техническая кибернетика. e-mail: [email protected]

Смирнов Виталий Иванович

доктор технических наук, профессор кафедры «Проектирование и техно-логия электронных средств» Ульяновского государственного техническо-го университета; область научных интересов- разработка автоматизиро-ванных измерительных средств; e-mail [email protected]

Соломин Борис Александрович

кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник Ульяновского филиала Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН; область научных интересов: исследование свойств многокомпо-нентных жидкостей. e-mail: [email protected]

Спиридонов Борис Геннадьевич

кандидат технических наук, доцент Южного федерального университета "Технологический институт", г. Таганрог; область научных интересов: обработка информации. e-mail: [email protected]

Сухов Сергей Альбертович

кандидат технических наук, доцент кафедры «Системы автоматизирован-ного проектирования» Ульяновского государственного технического университета, область научных интересов: системные аспекты построе-ния САПР, структурный синтез технических решений; e-mail: [email protected]

Тахтенкова Марина Олеговна

аспирант Ульяновского государственного технического университета; область научных интересов: разработка тонкопленочных электролюми-несцентных конденсаторов; e-mail: [email protected]

Ташлинский Александр Григорьевич

доктор технических наук, профессор кафедры «Системы автоматизиро-ванного проектирования» Ульяновского государственного технического

152

университета, область научных интересов: обработка изображений; e-mail: [email protected].

Урлапов Олег Владимирович

аспирант кафедры «Проектирование и технология электронных средств» Ульяновского государственного технического университета, область на-учных интересов- разработка автоматизированных измерительных средств; e-mail: [email protected]

Фалат Розан

Universidade Estadual de Ponta Grossa, Av. Gen. Carlos Cavalcanti 4748, 84030-900 Ponta Grossa - PR, Brazil.

Фразао Орланду INESC-Porto, Unidade de Optoelectrуnica e Sistemas Electrуnicos, Rua do Campo Alegre, 687, 4169-007 Porto, Portugal.

Хвостов Алексей Васильевич

аспирант Ульяновского государственного технического университета, об-ласть научных интересов: обработка изображений; e-mail: [email protected]

Ходаков Александр Михайлоич

научный сотрудник Ульяновского филиала Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН; область научных интересов: теплофизика; e-mail: [email protected]

Хорева Анна Михайловна


Черторийский Алексей Аркадьевич

кандидат технических наук, и.о. заведующего лабораторией Ульяновско-го филиала Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельнико-ва РАН; область научных интересов: системы обработки сигналов воло-конно-оптических датчиков; e-mail: [email protected]

Шалин Александр Сергеевич

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Ульяновского филиала Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова РАН, область научных интересов: электродинамика и оп-тика наноструктур; e-mail: [email protected]

Шевяхов Николай Сергеевич

доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Улья-новского филиала Института радиотехники и электроники им. В.А. Ко-тельникова РАН; e-mail: [email protected]

Экке Вольфганг (Ecke Wolfgang).

доктор наук, руководитель тематической группы Института фотонных тех-нологий (IPHT), Йена, Германия; область научных интересов: волоконно-оптические измерительные системы; e-mail: [email protected]

Юдин Виктор Васильевич

аспирант Ульяновского государственного технического университета, область научных интересов: контроль качества полупроводниковых изде-лий по теплофизическим характеристикам; e-mail: [email protected]

СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ

3

Академик В.А. Котельников - выдающийся ученый и гражданин России (к 100-летию со дня рождения)........................................................................

4

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И УСТРОЙСТВ

153

Сергеев В.А., Ходаков А.М. Тепловая модель полупроводниковой струк-туры с неоднородностью в активной области..............................................

8

Самохвалов М.К., Тахтенкова М.О. Моделирование зависимости элек-трических характеристик тонкопленочных электролюминесцентных кон-денсаторов от сопротивления цепи в схемах управления..................................

15 Сухов С.А. Структурный синтез проектных решеий................................... 19 2. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ЭЛЕМЕНТАХ И УСТРОЙСТВАХ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Фалат Р., Иванов О.В, Фразао О., Регу Г. Исследование спектров длин-нопериодных волоконных решеток с фазовым сдвигом.................................

23

Елягин С.В. Анализ эффективности электромагнитных экранов от из-лучения антенн стандарта GSM......................................................................

29

Самохвалов М.К., Тахтенкова М.О. Переходные электрические процес-сы в тонкопленочных электролюминесцентных конденсаторах с после-довательным сопротивлением в схемах управления......................................

34 Вилков Е. А., Гуляев Ю. В., Марышев С. Н., Шевяхов Н. С. Щелевые электрозвуковые волны в зазоре пары относительно движущихся пье-зоэлектриков...................................................................................................

40 Шалин А. С., Моисеев С. Г. Отражение света наноструктурным слоем на поверхности подстилающей среды.............................................................

46

3. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ В РАДИОЭЛЕКТРОНИКЕ

Сергеев В.А., Юдин В.В. Сравнительный анализ спектров ступенчато изменяющейся электрической греющей мощности.......................................

56

Гавриков А. А., Конторович М. Л., Сергеев В. А., Смирнов В. И. Микропро-цессорный измеритель теплового сопротивления светодиодов............................

60

Черторийский А. А., Экке В. Повышение быстродействия устройств обработки сигналов датчиков деформаций на основе волоконно-оптических брэгговских решеток.....................................................................

66 Фалат Р., Иванов О.В., Фразао О., Регу Г. Измерение изгиба и температу-ры с помощью длиннопериодных волоконных решеток с фазовым сдвигом......

74

Соломин Б.А., Конторович М.Л., Подгорнов А.А. Вибровискозиметри-ческий датчик повышенной точности............................................................

80

Веснин В. Л., Конторович М. Л., Соломин Б. А., Ходаков А. М., Черторийский А. А. Лабораторный стенд для исследования вязкостно-температурных свойств многокомпонентных жидкостей..........................

86 4. МОДЕЛИ, МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

Крашенинников В.Р. Гравитационный алгоритм совмещения и распо-знавания групповых объектов...........................................................................

94

Хвостов А.В. Методы обнаружения речевых команд в условиях сильных шумов с использованием двух каналов...............................................................

97

154

Крашенинников В.Р., Потапов М.А. Метод неподвижной точки для оценки параметров геометрической трансформации изображений...............

102

Дементьев В.Е., Репин А.Н. Сегментация радиоизмерений сетей сото-вой подвижной связи на основе бинарного разделения..................................

107

Скубилин М. Д., Письменов А. В., Спиридонов О. Б. Об электронном камуфляже информации...................................................................................

111

Дикарина Г. В. , Ташлинский А .Г. Использование псевдоградиентных процедур для оценивания квантилей случайных полей...................................

116

Ташлинский А. Г., Хорева А. М., Лазарева О. А. Оптимизация псевдо-градиента в задаче оценивания межкадровых геометрических деформа-ций изображений................................................................................................

120 5. МАТЕРИАЛЫ И СТРУКТУРЫ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Самохвалов М.К., Урлапов О.В. Морфология поверхности слоев ZnS в Al в тонкопленочных электролюминесцентных структурах............................

125

Александров Ю. В. Модель электрически стабилизированного двумер-ного коллоидного кристалла..............................................................................

130

6. МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ДИАГНОСТИКИ И КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА Сальников Я.В., Смирнов В.И., Урлапов О.В. Автоматизированный диагностический комплекс..............................................................................

133

Скубилин М.Д., Письменов А.В., Спиридонов О.Б. К вопросу сбора, обработки и регистрации полетной информации.......................................

139

7. ПРОБЛЕМЫ ЭКСПЛУАТАЦИИ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ И СИСТЕМ

Скубилин М.Д., Письменов А.В., Спиридонов О.Б. Об электронной защите человека, нагрузки и источника питания в могофазных сетях....

145

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ..........................................................................

149

ПРАВИЛА ПОДГОТОВКИ СТАТЕЙ

ДЛЯ МЕЖВУЗОВСКОГО СБОРНИКА НАУЧНЫХ ТРУДОВ «РАДИОЭЛЕКТРОННАЯ ТЕХНИКА»

1. Текст набирается в редакторе WinWord версий от 7.0 до более поздних. 2. Параметры страницы: размер бумаги - А4, ориентация - книжная, верхнее, нижнее, правое, левое поля по 2,5 см, переплет - 0 см; абзац: от-ступ - 1 см, интервал - одинарный, перенос - автоматический; шрифт: Times New Roman Cyr. 3. Структура статьи: 1-я - 5-я строки (п.14) - пропуск; 6-я строка - УДК - п.14, заглавные, обычные, от левого края; 7-я строка (п.14) - про-

155

пуск; 8-я строка - Авторы: И. О. Фамилия - п.14, строчные, курсив, от ле-вого края; 9-я строка (п.14) - пропуск; 10-я строка - НАЗВАНИЕ - п.14, за-главные, полужирные, от левого края; 11-я строка (п.14) - пропуск; строка и далее не более 10-ти строк - текст аннотации - п.12, строчные, обычные, по ширине, без абзацного отступа; строка (п.14) - пропуск; строка и далее - текст статьи - п.14, строчные, обычные, по ширине, буквы латинского ал-фавита набираются курсивом, формулы располагаются по центру, их но-мера в круглых скобках - по правому краю (нумеруются только те форму-лы, на которые есть ссылки в тексте), рисунки и таблицы размещаются по-сле их упоминания в тексте, страницами не разрываются, нумеруются со-ответственно снизу (Рис.1) и сверху (Таблица 2) и обязательно снабжаются содержательными подписями и названиями (п.12), рисунки выполняются только программно с использованием графических редакторов и помеща-ются в текст в режиме «Специальная вставка», ссылки на литературу дают-ся в квадратных скобках; строка (п.14) - пропуск; строка - СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ - п.14, заглавные, обычные, по центру; строка (п.12) - про-пуск; строка и далее - список использованной литературы в порядке ссылок - п.14, строчные, обычные, по ширине, с абзацным отступом. 4. Статья (не более 6-8 полных страниц) должна содержать ориги-нальные научные результаты и быть готова к публикации без дополни-тельной доработки. 5. Статья представляется ответственному редактору в электронном (3.5" дискета или CD) и в напечатанном виде (1 экз.) с приложением све-дений об авторах (Фамилия, Имя, Отчество, ученая степень и звание, ака-демические и почетные звания, должность, кафедра, вуз, область научных исследований, адрес электронной почты) и экспертного заключения о воз-можности открытой публикации. 6. Страницы на распечатке нумеруются карандашом, на дискете (CD) - не нумеруются.

156

Учебное издание

РАДИОЭЛЕКТРОННАЯ ТЕХНИКА

Межвузовский сборник научных трудов

Составитель СЕРГЕЕВ Вячеслав Андреевич

Редактор Штаева М.

Подписано в печать 29.12.2008. Формат 60×84/16. Усл. печ. л. 9. Тираж 100 экз.

Ульяновский государственный технический университет

432027, г. Ульяновск, ул. Сев. Венец, 32

Типография УлГТУ, 432027, г. Ульяновск, ул. Сев. Венец, 32

Documents

РАДИОЭЛЕКТРОННАЯ ТЕХНИКАvenec.ulstu.ru/lib/disk/2008/Sergeev.pdfС.Г.Калашникова, А.А.Пистолькорса, В.И.Сифорова с их