· Web viewA Volkswagen automatikus távolságszabályozója az ismert sebességszabályozó-berendezés radaros szenzorral való kibővítését jelenti. Az aktivált rendszer tartja,

Vide

Vide

Mrstechnika

Babk, Gyrgy

Mrstechnika

Babk, Gyrgy

Publication date 2011

Szerzi jog 2011 Szent Istvn Egyetem

Copyright 2011, Szent Istvn Egyetem. Minden jog fenntartva,

Created by XMLmind XSL-FO Converter.



Tartalom

Bevezets (cl, kvetelmny) 0

I. Metrolgia 0

1. Metrolgiai alapfogalmak 0

2. A metrolgia terletei 0

3. Hazai mrsgy 0

II. Az SI nemzetkzi mrtkegysgrendszer 0

4. Az SI kialakulsa, bevezetse 0

5. Az SI alapmennyisgei, alapegysgei 0

6. Alapegysgek, szrmaztatott egysgek 0

7. Fizikai mennyisgek az MSZ 4900-as szabvny alapjn 0

8. Fizikai egyenletek rsmdja, mennyisgi s mrszmegyenletek 0

III. Mrstechnika 0

9. A mrs s mrstechnika fogalmai, meghatrozsok 0

10. Mrsszervezs, mrsi eredmnyek kirtkelse 0

11. Az ember rzkszerveinek tulajdonsgai, hatrai, hibi 0

12. Analg s digitlis mrstechnika 0

IV. Mrstechnikai mdszerek s rendszerek 0

13. Trfogat s trfogatram mrse 0

14. Nyomsmrsi mdszerek eszkzk 0

15. A vz tulajdonsgainak mrse 0

16. A talaj tulajdonsgainak mrse 0

17. A leveg llapothatrozinak mrse 0

18. A zaj mrsi mdszerei 0

Vide 0

Mrstechnika

Mrstechnika




Bevezets (cl, kvetelmny)

Vilgunk mkdsnek megismerse elengedhetetlen kvetelmnye a ma s a jv szakembernek. Az j technolgik, berendezsek zemeltetse sok informcit, dntst s beavatkozst ignyel.

J dntst, csak megfelel informci birtokban lehet hozni.

A mrstechnika ismerete segtsget nyjt a j informci megszerzshez.

Cl: Meg kell ismerni a mrs tudomnyt. El kell sajttani az alkalmazott technolgia mkdtetse sorn alkalmazott mreszkzk hasznlatt s a mrsek vgrehajtst.

Kvetelmny: A trgybl elmleti s gyakorlati vizsgt kell tenni.






I. Metrolgia

Bevezet

A metrolgia a mrs tudomnya, ezrt vannak szakterletei sajtos nyelvezete, fogalmai, tevkenysgi rendje.

I. Metrolgia

I. Metrolgia




1. fejezet - Metrolgiai alapfogalmak

Bevezet (cl, kvetelmny)

A mrstechnika tanulsa sorn ismerni kell a metrolgia fogalmait, hogy megrtsk egymst, msokat.

A kapitny megkrdezi: mennyi?Vlasz lentrl: 30Kapitny: mi 30?Lentrl: mi mennyi?gy nem megynk semmire!

Cl: A metrolgiai alapfogalmak megismerse

Kvetelmny: Alapfogalmak ismerete.

Metrolgia: a mrsre vonatkoz ismeretek sszessge.

Elmleti metrolgia: a metrolginak a mrs elmleti krdseivel foglalkoz rsze.

Mrstechnika: a metrolginak a mrs gyakorlati megvalstsval foglalkoz rsze.

Mrsgy: a metrolginak a mrtkegysgek meghatrozsval s etalonjaival, tovbb mrsekre s mreszkzkre vonatkoz szablyokkal s ezek megtartsnak ellenrzsvel foglalkoz rsze, amely tudomnyos, mszaki, hatsgi, jogi s igazgatsi jelleg ismereteket, illetve tevkenysgeket foglal magban. (A mrsgyi tevkenysg clja s feladata a mrsek s a mreszkzk pontossgnak s egysgessgnek biztostsa mind az orszgban, mind nemzetkzi viszonylatban.)

1. bra: Mrhely

Mrs: tervszeren vgrehajtott gyakorlati tevkenysgek sszessge, amelyekkel valamely fizikai vagy kmiai mennyisg nagysgnak jellemzsre alkalmas, a vlasztott mrtkegysgben kifejezett szmrtket kapunk.

2. bra: Mszerek, mreszkzk

Megjegyzsek:

1. A mrskor valamilyen mreszkzt s/vagy vonatkoztatsi alapot kell hasznlnunk.

2. A mrsi eredmnyek meghatrozsval kapcsolatban vgzett szmtsok a mrshez tartoznak.

3. A mrs vgs clja a mennyisg valdi rtknek megkzeltse (ez idelis fogalom, amelyet csak megkzelten lehet megismerni). Arra treksznk, hogy a mennyisg helyes rtkt megkapjuk (ez a valdi rtket megkzelt rtk). Vannak esetek, amikor megelgsznk a nyers mrsi eredmnnyel. Minden esetben meg kell azonban adnunk a hasznlt mrtkegysgeket s/vagy a vonatkoztatsi alapot.

4. A mrsi eredmny megadsakor ltalban kzlnnk kell a fizikai mennyisgeknek a mrs trgyt kpez, rtket befolysol mennyisgek szmszer adatait (pl. a krnyezeti hmrskletet, a pratartalmat stb.).

A felsorolt meghatrozsokbl lthat, hogy a mrssel kapcsolatos ismeretek elsajttsa sorn nem szortkozhatunk csak a szorosabb rtelemben vett mrstechnika tanulmnyozsra, hanem megfelel alapismereteket kell szereznnk az elmleti metrolgia mrselmlet, a kirtkels s a gpi mrsvezrls, valamint a mrsgy terletrl is.

A mrsgy trtneti ttekintse klnsen alkalmas arra, hogy a trtneti fejlds bemutatsval megfelelen kihangslyozza a metrolgia egsznek fontossgt, a szorosan vett tudomnyos s technikai alkalmazsokon tlmen gazdasgi jelentsgt.

A mrsgy trtneti ttekintse

A fejlds brmelyik lpcsfokn ll trsadalomban szksg van a gazdasgi s technikai fejlds sznvonalval sszhangban lev megismtelhet, trgyilagos mrsekre. Az rsos trtnelem tansga szerint a mindenkori uralkodk knyszer tiszte volt az ehhez szksges feltteleket a kor technikai szintjn megteremteni. Pl. az si Egyiptomban a frak hiteles slyait s egyb mrtkeit mr lepecsteltk, s papok riztk. A rabszolgatart trsadalom s a feudalizmus gazdasgi tagoltsga, az rucsere naturlis jellege a mrtkegysgek zrzavarban is megnyilvnult.

Haznkban a feudlis uralkodk, az adszeds (dzsma) rdekben tbb mint 500 ven t hasztalanul ksrleteztek egysges mrtkhasznlat kiknyszertsvel.

Rgi magyar hosszmrtkek

A honfoglals eltti si magyar mrtk az erdl volt. A karoling hosszmrtkrendszert Szent Istvn vezette be Magyarorszgon. A kirlyi l tz lbat tartalmazott (3,12 mter). Voltak olyan hosszmrtkek, melyeket kizrlag a kirlyi Magyarorszg egyes rgiiban hasznltak, s voltak olyanok, melyeket orszgszerte. Pldul a pozsonyi mrtkrendszerben egy hvelyk 61,33 l volt, Selmecbnyn viszont egy hvelyk 72 l. Ms hosszsg volt a rf Eperjesen s ms Nagybnyn. A budai rf hossza 58,4 cm volt. Ennek kereskedelmi hasznlatt Zsigmond kirly tette ktelezv. Erdlyben 1489-1549 kztt a szsz szkek s Brass vros mrtkeit hasznltk ktelezen. 1588-1655 kztt orszgosan ktelezk a rgi budai mrtkek, majd 1807-ig a pozsonyi mrtkek hasznlatt rtk el. A pozsonyi mrtkek etalonjai a rgi vroshza kapujnak oldaln fennmaradtak. A kapubejrat jobb oldaln a pozsonyi l vasetalonja van felerstve. 1807-ben a pozsonyi mrtkeket megfeleltettk a bcsi hosszmrtkekkel. Magyarorszgon 1854-1876 kztt a bcsi mrtkek hasznlata volt ktelez.

Ilyen rendelkezseket hozott pl. Pl orszgbr 1335-ben; Rbert Kroly dekrtuma (1342), majd Zsigmond kirly trvnye, aki 1405-ben az egsz orszg terletre a budai mrtkek hasznlatt rendeli el. Ezt az intzkedst jtja meg Rudolf 1588 vi dekrtuma, majd az 1600-as vek azonos tartalm trvnye. III. Ferdinnd 1655-ben kiadott rendelkezse ismtelten trvnybe iktatja e budai mr hasznlatt, ezzel azonosnak nyilvntja a pozsonyi mrt s elrja alkalmazst s megtartst. III. Kroly 1715 vi dekrtumnak 63. cikkelye szerint mr csak a pozsonyi mrtkekhez lehet a szilrd s foly trgyak mrtkeit idomtani. 1723-ban s 1729-ben ezt a szablyt ismtelten meg kellett ersteni s a kirlyi helytarttancs tisztibe utalni a mrtkek egyforma llapotba hozst.

Ferenc 1807. vi dekrtumnak 22. cikkelye szerint a tbbi eltrlsvel kell pozsonyi mrtkek elfogadst biztostani. Az elbbiek azt bizonytjk, hogy az vszzadokon t meg-megjtott rendelkezsek lncolata sem tudta megteremteni a mrtkek hn hajtott egysgessgt. A helyi kiskirlyok birtokaihoz kapcsolt mrtkeket sem a sorozatos kzponti intzkeds, sem a szrvnyos bntets nem tudta egysgbe kovcsolni.

Ms orszgokban is nehz volt eligazodni a mrtkegysgek koszban, ami az ad- s vmszedk munkjt megkesertette s a kereskedknek sok nehzsget okozott. A XVII.-XIX. szzadban a fejld kapitalista piacon mr trhetetlenn vlt az ttekinthetetlen mrtkegysg-hasznlat. Ezrt a gyorsan kapitalizld Franciaorszgban 1770-tl megindult a harc a mrtkek egysgestsrt.

A mterrendszer

Gykeres vltozst jelentett az jkor hajnaln a francia forradalom egyik vvmnyaknt a mterrendszer megalkotsa, a mter 1795. prilis 7-i elfogadsa (a mter s a kilogramm etalonjainak ltrehozsa), majd rohamos trhdtsa.

3. bra: Mter etalon elhelyezse a vroskapuban

4. bra: Kilogramm etalon

A mterrendszer kiemelkedett ms mrtkegysgrendszerek kzl, mert risi elnye volt a knny elsajtthatsg, az sszefggsek ttekinthetsge s a tizedes osztsrendszer. Ezek a szmolst oly mrtkben leegyszerstettk, hogy a mterrendszert ismerk szvesebben alkalmaztk, mint a rgi, sokszor bonyolult tszmtst ignyl egysgeket. Kidolgozsban kzremkdtt a kor nagyhr tudsainak egsz serege: Borda, Lagrange, Lavoisier, Monge, Condorcet, Delambre, Mchain, Van Swieten, Tralles s msok, akik tudatosan trekedtek az egyszer, logikus felptsre.

A mterrendszer gyors sikert nyilvn az is segtette, hogy a XIX. szzad vgre felismertk a mrtkek egysgessgt biztost, egymssal sszefgg funkcikat, s ezeket mr egyttesen, tervszeren alkalmaztk a trvnyes rendelkezsekben. Itt emltjk meg, hogy Karl Friedrich Gauss (1777- 1855) nmet matematikus 1832. december 15-n nyjtotta be a gttingeni tuds trsasgnak egy munkjt, amelyben kidolgozta a mrtkrendszerek felptsnek mdszertant. Felismerte, hogy hrom, tetszs szerint kivlasztott alapegysgbl a tbbi fizikai mennyisg mrtkegysge leszrmaztathat.

Az elnevezs CGS rendszer onnan ered, hogy a fizika sszes mrtkegysgt hrom alapegysgre, a hosszsg (cm), a tmeg (g) s az id (s) egysgre vezette vissza.

A mrtkegysgests

A mrtkek egysgestst biztost funkcikat a kvetkezkben foglalhatjuk ssze:

a mrtkegysgek (mrtkrendszer) trvnyes szablyozsa;

a mrtkegysgeket megtestest etalonok ltrehozsa. (Ezeket gy kellett megalkotni, hogy a pontossg, a vltozatlansg s reproduklhatsg kvetelmnyeit kielgtsk. E szerint vlasztottk az etalonok anyagt, formjt, majd ksbb egyb fizikai jellemzit.)

Lnyeges funkci az etalonokkal val sszehasonts lehetsgnek megteremtse. E miatt a kzpkorban tbbnyire a kztereken helyeztk el az etalonokat, gy pl. a pozsonyi vroshza kapujba beptettk a hosszsg etalonokat. Egyidejleg az illetktelen beavatkozstl, a csorbulstl is meg kellett ezeket vni. Ezrt az etalonokat mindenkor riztk, vdtk, kzlk a legfontosabbakat levltrban, trezorban helyeztk el. Ksbb a srlsek, a hbors s termszeti katasztrfk hatstl is meg akartk ezeket menteni, ezrt igyekeztek olyan mrtkegysg-defincikat alkotni, amelyek a katasztrft kveten is lehetv teszik a mrtkegysgek azonos rtelm, jbli ltrehozst.

Az alapul vlasztott mrtkeket, illetve azok megfelelit lepecsteltk, megjelltk, blyegeztk; ez megfelel a mai hitelests fogalmnak.

Ki kellett jellni az egysges mrtkek hasznlatrt felels tisztsgviselket. Ezt a feladatot az idk folyamn a trvnyhozk akaratnak vgrehajtst intz papok, orszgbrk, ksbb a helytarttancs, a vrmegyei alispnok, a vrmegyk, majd a XIX.-XX. szzadtl az e clra szervezett mrtkhitelest hivatalok lttk el.

Mr eldeink is felismertk, hogy a mrtkegysgestst clz intzkedsek kiadsa nmagban nem elegend, ezrt minden erre vonatkoz trvny bntetpontokat is tartalmaz. Nyilvnval ugyanis, hogy szksges az egysgestl eltr mrtkek gyrtsnak, forgalomba hozatalnak, hasznlatnak eltiltsa, az ilyen mrtkek hasznlinak bntetse, az eltr mrtkek szksg szerinti elkobzsa.

A mterrendszer elterjedsben a mr ismertetett elnykn kvl dnt szerepe volt annak, hogy a XIX. szzad harmadik negyedben az rutermels, a kzlekeds fejldse, a vilgpiac kibontakozsa megrlelte a nemzetkzi rtelemben is egysges mrtkegysg-hasznlat szksgessgt. Erre a szerepre a mterrendszer ltszott legalkalmasabbnak.

Haznkban lassbb volt a polgrosods. A XIX. szzad elejn mg vmok izolltk a bels piacot, gy az egysgests csak az 1848-as forradalmat kveten, az osztrk-magyar vmuni 1851. vi kihirdetse utn vlt gazdasgi knyszerr. Az 1854-ben kiadott csszri ptens mely az als-ausztriai, nem decimlis oszts, Magyarorszgon mr addig is tbbfel hasznlt mrtkeket iktatta trvnybe sem volt kpes az egysgek zrzavarban alapvet vltozst elrni. A szzad msodik felben az iparosods, a gzhajzs, a vastpts, az lnkl kereskedelem vgl megrlelte a mterrendszer bevezetsnek feltteleit is.

sszefoglals

Belthat, hogy a vilgot, a termszet jelensgeit megismerni kvetkezetesen vgrehajtott tevkenysgek sorozatval lehet.

Megfigyels

Lers

Mrs

sszehasonlts

Kvetkeztetsek

Dnts

Vgrehajts

Ellenrzs

nellenrz krdsek, feladatok

1. Mi a metrolgia?

2. Mi a mrstechnika?

3. Mi a mrsgy?

4. Mi a mrs?

Metrolgiai alapfogalmak

Metrolgiai alapfogalmak




2. fejezet - A metrolgia terletei


A "metrolgia" s a "mrsgy" fogalmakat htkznapi letnkben ritkn hasznljuk, jelentsk gyakran homlyos, jllehet az ltaluk takart tevkenysg mind a trsadalom, mind az egynek letre jelents mrtkben kihat.

A rossz, pontatlan mrsek alapjn rossz dntsek szlethetnek, veszlyeztetve az let, a krnyezet vagy a vagyon biztonsgt.

Cl: A metrolgia terleteinek megismerse.

Kvetelmny: Ismerni a metrolgia terleteit Ismerni a trvnyes metrolgia fogalmait.

Tudomnyos metrolgia

A metrolgia, a mrs tudomnya az sidkig nylik vissza. A kereskedelem fejldse fokozatosan szksgess tette a mrsek vilgmret egysgestst. A tudomnyok fejldse pedig egytt jrt a mrsek pontossga s megbzhatsga irnti igny rohamos nvekedsvel.

A tudomnyok fejldse megkveteli, hogy j mennyisgeket, mrtkegysgeket, mrsi eljrsokat alkossanak. A metrolgiban termszetesen ezek nem szerepelnek. A tudomnyos metrolgiban nagyobb szabadsga van a mrsi tevkenysget vgzknek.

Trvnyes metrolgia

A modern trsadalmakban a fogyaszt vdelme, az ruk s a szolgltatsok mennyisgnek s minsgnek garantlsa llami feladat, amelynek elltst a jogalkotk trvnyekkel, rendeletekkel szablyozzk. gy alakult ki a metrolgia "trvnyes" ga, a mrsgy.

A trvnyes metrolgiban trvnyek, rendeletek, szabvnyok, ajnlsok hatrozzk meg a tevkenysgnket.

A mrsgyi hatsg

A Kormny 260/2006. (XII. 20.) Korm. rendelete mrsgyi hatsgknt a Magyar Kereskedelmi Engedlyezsi Hivatalt (MKEH) jellte ki az Orszgos Mrsgyi Hivatal (OMH) jogutdjaknt.

A Mrsgyi hatsg kzponti mrsgyi szervbl (Metrolgiai Fosztly) s terleti szervekbl ll. A Hivatal terleti szervei a terleti mrsgyi s mszaki biztonsgi hatsgok, amelyek krt s illetkessgi terlett a rendelet mellklete hatrozza meg.

A mrsgyi eljrsban els fokon a terletileg illetkes mrsgyi s mszaki biztonsgi hatsg, msodfokon a Hivatal figazgatja jr el.

Trvnyes metrolgia fogalmai

Mrsgyi httr

Mindazok a szablyozsok, mszaki eszkzk s nlklzhetetlen mveletek, amelyeket a trvnyes metrolgiban a mrsi eredmnyek megbzhatsgnak a biztostsra hasznlnak.

Mrsgyi ellenrzs

A trvnyes metrolgiai tevkenysgek egsze, amely hozzjrul a metrolgiai httr biztostshoz.

A mrsgyi ellenrzs magba foglalja:

a mreszkzk trvnyes ellenrzst,

a mrsgyi felgyeletet

a mrsgyi rtkelst.

Mrsgyi felgyelet

A mreszkzk gyrtsa, importlsa, zembe helyezse, karbantartsa s javtsa, tovbb azok hasznlata felett gyakorolt ellenrzs, amit abbl a clbl vgeznek, hogy ellenrizzk a mreszkzk metrolgiai trvnyeknek s szablyozsoknak megfelel helyes hasznlatt

A mrsgyi felgyelet magba foglalja a csomagolson feltntetett s az elrecsomagolt mennyisg helyessgnek ellenrzst is.

Mrsgyi szakvlemnyezs

Minden vizsglat s bizonyts cljbl vgzett vlemnyezs, pldul hogy trvnyszk eltt tanskodjanak a mreszkz llapotrl, s hogy meghatrozzk a mreszkz metrolgiai tulajdonsgait, egyebek kztt a megfelel trvnyes kvetelmnyekre val hivatkozs rvn.

Tpusvizsglat

A mreszkz tpusnak vizsglata annak az eldntsre, hogy a tpus engedlyezhet-e vagy el kell-e utastani.

Mreszkz megfelelsg-rtkelse

Mveletek egyttese, melyeket annak a megllaptsra vgeznek, hogy egy mreszkz megfelel-e az arra a mreszkzre vonatkoz trvnyes kvetelmnyeknek

Hitelests

Olyan eljrs, amely magba foglalja a vizsglatot s a blyegzst s/vagy a hitelestsi bizonytvny kiadst, amely bizonytja s megersti azt, hogy a mreszkz megfelel a trvnyes kvetelmnyeknek

Els hitelests

Olyan mreszkz hitelestse, amelyet megelzen mg nem hitelestettek

Ktelez idszakos hitelests

A mreszkz meghatrozott idszakonknt s a szablyozsban lefektetett eljrsnak megfelelen elvgzett ismtld hitelestse (pl. gzra, vzra, elektromos energiafogyasztst mr villanyra stb.)

Hitelests elismerse

A fl ltal meghozott vagy kt vagy tbboldal megllapodson alapul hivatalos dnts, mely szerint a msik fl vagy a megllapodsban rszt vev msik fl ltal kibocstott hitelestsi bizonytvnyt mint a kvetelmnyeknek megfelelt elismeri.

Mreszkz ellenrzse

Mreszkz vizsglata annak bizonytsra, hogy a hitelestsi jel s/vagy bizonytvny rvnyes, hogy a hitelestsi jelek nem srltek meg, hogy hitelestse utn a mreszkz nem szenvedett el szemmel lthat mdostsokat, s hogy hibja felteheten nem haladja meg a legnagyobb megengedett mkdsi hibt.

A mreszkz ellenrzst csak annak hitelestse utn lehet elvgezni

Mrsgyi jogszably

Trvny vagy egyb jogszably, melynek az a clja, hogy meghatrozza a trvnyes mrtkegysgeket s ltrehozza a trvnyes metrolgiai szervezetet.

A magyar mrsgy jogi szablyozsnak dokumentumai:

Az 1991. vi XLV trvny a mrsgyrl

A trvny vgrehajtsra kiadott 127/1991. (X.9.) Korm. rendelet.

Hitelestsi bizonytvny

Dokumentum, amely tanstja, hogy a mreszkz hitelestse megfelel eredmnnyel zrult.

Hitelestsi elrs

A hitelests alkalmazand eljrsnak lersa, melyet a mrsgyi intzet (Magyarorszgon az Orszgos Mrsgyi Hivatal, OMH) bocst ki, (2007.01.01-tl a Magyar Kereskedelmi Engedlyezsi Hivatal (MKEH) s amely mind a mrsgyi szervek, mind a hitelesttetk szmra ktelez elrsokat tartalmaz.

Hitelestsi blyeg

A mreszkzn alkalmazhat blyeg, amely tanstja, hogy a mreszkz hitelestse megfelel eredmnnyel zrult

A hitelestsi blyeg azonosthatja a hitelestsrt felels szervet s/vagy jelezheti a hitelests vt vagy dtumt.

Zrblyeg

Blyeg, amely megvdi a mreszkzt a tiltott mdostsokkal, alkatrszek eltvoltsval stb. szemben

Trvnyes egysgek

Egysgek, amelyek hasznlatt a szablyozsok elrjk vagy megengedik

A trvnyes egysgek lehetnek:

SI-egysgek

az SI-egysgek SI prefixumokkal kpzett decimlis tbbszrsei s trtrszei

egyb, a megfelel szablyozsokban meghatrozott, nem SI egysgek

az elbbiek kombincii

Trvnyesen ellenrztt mreszkz

Mreszkz, amely megfelel az elrt kvetelmnyeknek, klnsen a trvnyes metrolgiai kvetelmnyeknek

Hitelest berendezs

Mrberendezs, amely megfelel a trvnyes kvetelmnyeknek, s amelyet hitelestsre hasznlnak

Ipari metrolgia

Az ipari metrolginak nincs hivatalos meghatrozsa.

Az ipari metrolgia terlett hiba lenne a ma gyakran emltett jogilag nem szablyozott terlettel azonostani, hiszen a mrsgyi s egyb jogszablyok s elrsok erre a terletre is rvnyesek.

Az ipar terletn nagyon sok olyan mrsi tevkenysget is kell vgeznnk, melyeknek az eredmnye meg sem jelenik.

Tessk egy hmrsklet szablyzra gondolni. A mrt rtk nem jelenik meg, de a mrsnek kvetkezmnyei vannak a szablyz rendszerben.

A nemzetkzi munkamegoszts s a gazdasg vilgmret globalizcija szksgess teszi az ruk s szolgltatsok szabad ramlsa eltti adminisztratv akadlyok lebontst, amelynek elfelttele a mrsi eredmnyek s a tanstvnyok klcsns elismerse.

Vilgszerte, gy haznkban is egyre tbben foglalkoznak vagy kerlnek kapcsolatba a mrsekkel, gy a metrolgiai fogalmak, a mrsgyi elrsok pontos ismerete nlklzhetetlen.

A mrsi eredmnyek s a tanstvnyok klcsns elismersnek biztostshoz minsteni kell a rsztvevket.

Ezt a tevkenysget nevezik akkreditlsnak.

Akkreditls

Az akkreditls az a tevkenysg, amelynek alapjn az akkreditl szervezet hivatalosan elismeri s igazolja, hogy egy szervezet vagy termszetes szemly alkalmas meghatrozott megfelelsg-rtkelsi feladat elvgzsre. Ezt a nemzetkzileg elfogadott meghatrozst tartalmazza a Nemzeti Akkreditl Testlet szervezettl, feladat- s hatskrrl valamint eljrsrl szl 2005. vi LXXVIII trvny. 3. -a.

A nemzeti akkreditlsi rendszer mkdtetsnek clja: a megfelelsg-rtkelsre, a vonatkoz nemzetkzi megllapodsok vgrehajtsnak biztostsa, a magyar nemzetgazdasg versenykpessg nvelsnek elsegtse. A kereskedelem indokolatlan mszaki akadlyainak az elhrtsa a termkek s szolgltatsok tbbszri megfelelsg-rtkelsnek kikszblse rvn.

Akkreditlni lehet:

vizsgllaboratriumot,

mintavev szervezetet,

kalibrl laboratriumot,

jrtassgi vizsglatot szervez szervezeteket,

termktanst szervezeteket

irnytsi rendszereket tanst szervezeteket,

szemlyzettanst szervezeteket.

ellenrz szervezeteket (a hatsgok kivtelvel),

referenciaanyag-gyrt szervezeteket,

krnyezetvdelmi vezetsi s hitelestsi rendszert hitelest szervezeteket s termszetes szemlyeket,

kzbeszerzsi eljrsokat s gyakorlatot tanst szervezeteket s termszetes szemlyeket.

Ajnlott olvasnival a metrolgia nemzetkzi rtelmez sztra (VIM)

VIM\1 mennyisgek s egysgek

VIM\2 mrsek

VIM\ 3 mrsi eredmnyek

VIM\ 4 mreszkzk

VIM\ 5 mreszkzk jellemzi

VIM\ 6 etalonok

sszefoglals

Tessk beltni s tudomsul venni, hogy joghatssal jr mrst, mrsi tevkenysget vgezni csak a trvnyekben meghatrozott mdon hitelestett mreszkzkkel lehet.

A falu piacn az elad csak hitelestett mrleggel mrheti meg a vsrolni kvnt burgonyt.

Ha nem gy teszi megbntetik.


1. Mik hatrozzk meg a mrsgy mkdst?

2. Honnan tudom meg, hogy hiteles e a mreszkz?

3. Mi az akkreditls?

4. Magyarorszg mrsgyi hatsga?

A metrolgia terletei

A metrolgia terletei




3. fejezet - Hazai mrsgy

Bevezet

Ismerjk meg haznk mrsgyt s tevkenysgt.

Cl: A mrsgyre vonatkoz szablyok megismerse.

Kvetelmny: A mrsgyre vonatkoz szablyok ismerete.

A hazai mrsgy trtnete dihjban

1874: Magyarorszgon bevezetik a mterrendszert. Megalakul a helyhatsgok irnytsa alatt mkd mrtkhitelest hivatalok tevkenysgt ellenrz Magyar Kirlyi Mrtkgyi Bizottsg.

1875: Magyarorszg csatlakozik a Mteregyezmnyhez.

1907: Az 1907. vi V. trvny alapjn ltrejn a nemzeti mrtkhitelest szolglat. A nemzeti mrtkhitelest hivatalokat a Magyar Kirlyi Kzponti Mrtkhitelest Intzet irnytja.

1907 - 1918: Felszerelik a kzponti mrtkhitelest hivatalokat s a mrsgyi mhelyeket, orszgszerte 53 mrtkhitelest hivatal kezdi meg mkdst. Megindul a gabonaminsg-mrlegek hitelestse.

1918 - 1945: j szkhelyre, az Orszgos Mrsgyi Hivatal jelenlegi telephelyre kltzik a Mrtkgyi Intzet. Kialaktjk az elektromos, a hmrsklet- s a gzmennyisg mrsek laboratriumt. A hitelestsi ktelezettsget kiterjesztik a trfogatmrtkekre s tartlyokra, a kolajszrmazk- s a must areomterekre.

1945 - 1991: Megindul a hbor okozta krok felszmolsa. A Mrtkgyi Intzet s a mrtkhitelest hivatalok pleteit, felszerelseit folyamatosan helyrelltjk. A mrsgyi tevkenysg kiterjed a tudomny s az ipar terleteire. A hivatal elnyeri jelenlegi nevt. Ltrejn az er- s a nyomsmrsek, az ramlsmrsek, az elektronikai mrsek, az optikai s mikrohullm mrsek, a sugrfizikai s kmiai mrsek laboratriuma. A kzponti telephelyen megpl a harmadik plet. Korszersdik a hitelest szolglat, lgkondicionljk az pleteket, megkezddik a szmtgpests, klnleges jrmveket lltanak szolglatba.

1991 - 2005: Az Orszggyls megalkotja a mrsgyrl szl 1991. vi XLV. trvnyt, amely megersti, hogy az Orszgos Mrsgyi Hivatal a mrsgy orszgos hatskr, kzponti irnyt, ellenrz s felgyeleti szerve. Az OMH zszlajt, cmert, mkdsnek rendjt a szervezeti s mkdsi szablyzat rgzti.

Elbb trsult, majd unis csatlakozsunktl rendes tag a nemzetkzi regionlis metrolgiai szervezetekben (EUROMET, WELMEC). Klcsns elismersi megllapods (MRA) alrsa a Mteregyezmny tagorszgai kztt.

Rszvtel a Nemzeti Akkreditl Testlet tevkenysgben. Az EU irnyelvekkel harmonizl magyar jogszablyok kidolgozsa. Minsggyi rendszer bevezetse s mkdtetse az OMH-ban.

2006: A 8/2006. (II. 27.) GKM rendelet. A mreszkzkrl szl egyedi elrsokrl 2006. oktber 30-i hatllyal hatlyba lpteti Magyarorszgon a 2004. 03. 31-i 2004/22/EK eurpai parlamenti s tancsi irnyelvet (MID = mreszkz-irnyelv).

2007 - : A 206/2006. (XII. 20.) Korm. rendelet 14. (2) pontja kvetkeztben 2007. janur 1-tl az Orszgos Mrsgyi Hivatal ltalnos jogutdlssal betagozdik a Magyar Kereskedelmi Engedlyezsi Hivatalba (MKEH). A volt "OMH kzpont" MKEH Metrolgiai fosztlyaknt, vidki hlzata Terleti Mrsgyi- s Mszaki Biztonsgi Hatsgok hlzatnak formjban ltja el jogszablyokban megszabott feladatait.

A mrsgyi szervezet feladata

A mrsek pontossga s egysgessge rdekben az MKEH a kvetkez feladatokat ltja el:

Gondoskodik a trvnyes mrtkegysgek hasznlatra vonatkoz szablyozs elksztsrl, az orszgos etalonokrl, azok nemzetkzi sszehasonltsrl s hazai tovbbszrmaztatsrl, valamint az e feladatok elltshoz szksges mrsgyi kutatsrl s fejlesztsrl;

Meghatrozza az egyes mreszkzk mrsgyi kvetelmnyeit, kibocstja a hitelestsi elrsokat, elkszti a mrsgyi szabvnyokat s kidolgozza a mszaki irnyelveket, elltja a mrsgyi engedlyezsi feladatokat, elvgzi a tpusvizsglatokat, a hasznlati mreszkzk hitelestst, feljogostja (akkreditlja) a kalibrl laboratriumokat, gondoskodik a trvny s a vgrehajtsra kiadott mrsgyi jogszablyok megtartsnak ellenrzsrl;

Kpviseli a Magyar Kztrsasgot a nemzetkzi mrsgyi szervezetekben, egyttmkdik ms llamok mrsgyi szerveivel, gondoskodik a nemzetkzi mrsgyi egyezmnyekbl add feladatok vgrehajtsrl.

A mrsgyi szervezet a rendeltetsszer mkdsvel sszefr s az alaptevkenysgt nem akadlyoz egyb mrsgyi feladatokat is ellt: klnleges, nagypontossg mrsek vgzst; hasznlati etalonok, hiteles anyagmintk ksztst; nem ktelez hitelests mreszkzk tpusvizsglatt, hitelestst s kalibrlst; szakvlemnyadst, mrsgyi oktatst, mrsgyi kutatst s fejlesztst.

MKEH Mrsi kpessgei:

Akusztikai mrsek

ramlsmrsek

Elektromos- s idmrsek

Er- s kemnysgmrsek

Hosszsg- s szgmrsek

Hmrskletmrsek

Kmiai mrsek, kmiai anyagmintk

Nyomsmrsek

Optikai mrsek

Sugrfizikai mrsek, radioaktv anyagmintk

Trfogat- s srsgmrsek

Tmegmrsek s mrlegvizsglatok

Joghatssal jr mrs s eszkzei:

Joghatssal jr a mrs, ha annak eredmnye az llampolgrok s/vagy jogi szemlyek jogt vagy jogi rdekeit rinti, klnsen, ha a mrsi eredmnyt mennyisg s/vagy minsg tanstsra - a szolgltats s ellenszolgltats mrtknek megllaptsra - vagy hatsgi ellenrzsre s bizonytsra hasznljk fel; tovbb az let- s egszsgvdelem, a krnyezetvdelem s a vagyonvdelem terletn.

Joghatssal jr mrst a mrsi feladat elvgzsre alkalmas hiteles mreszkzzel vagy hasznlati etalonnal ellenrztt mreszkzzel kell vgezni.

Egyszerbben: villamos energit vsrolunk a szolgltattl.

Meg kell mrnnk az elfogyasztott energit, felszerelnek egy hitelestett fogyasztsmrt s ennek alapjn hatrozzk meg a fizetend sszeget. Termszetesen a mreszkz hitelessge meghatrozott ideig rvnyes, ezrt a szolgltat a mreszkzt a meghatrozott idkznknt lecserli jrahitelestett mrre.

OLVASNI\ Ktelez hitelests mreszkzk

Hiteles az a mreszkz:

amelyet a mrsgyi szervek hitelestettek,

amelynek klfldi hitelestst az (OMH) MKEH els belfldi hitelestsknt elismerte.

Joghatssal jr mrs vgzsre hasznlt minden mreszkzt - kzvetlenl vagy kzvetett mdon - az orszgos etalonrl kell leszrmaztatni, illetve arra visszavezetni.

Az etalon olyan mreszkz, amely a mennyisg mrtkegysgnek reproduklsra s fenntartsra szolgl, amelyrl a mrtkegysg rtke tszrmaztathat a hasznlati etalonokra.

A hasznlati etalon s a vele egy tekintet al es hiteles anyagminta olyan mreszkz, amely alkalmas a mennyisg egysgnek s/vagy helyes rtkeinek ellltsra s ms mreszkzkre val tovbbszrmaztatsra.

Mrsgyi szempontbl mreszkznek a mrsek elvgzsre alkalmas olyan technikai eszkz minsl, amelynek a mrsi pontossgot s megbzhatsgot jellemz tulajdonsgai ismertek s ellenrizhetk.

Az MKEH (OMH) - a mreszkz tulajdonosval kttt megllapods alapjn a nem mrsgyi szerv tulajdonban lv mreszkzt is orszgos etalonn nyilvnthat.

Hasznlati etalonnal kell rendszeresen ellenrizni azoknak a joghatssal jr mrs elvgzsre hasznlt mreszkzknek a pontossgt, amelyeknek a hitelestse nem ktelez.

A hasznlati etalonnak rvnyes hitelestssel vagy kalibrlsi bizonytvnnyal kell rendelkeznie. A hasznlati etalonnak pontosabbnak kell lennie a vele ellenrztt mreszkznl.

A mreszkz gyrt, javt s klcsnz szervek, valamint a kereskedelmi forgalomba hozatalra sznt rut adagol, kimr, tlt elrecsomagol kszlkek zembentarti mreszkzeik pontossgt hasznlati etalonokkal ktelesek rendszeresen ellenrizni. A mreszkz-klcsnz szervnek ez a ktelezettsge az ltala klcsnztt mreszkzkre is kiterjed.

A metrolgia nemzetkzi szervezetei

A globlis szervezetek kz tartoznak:

a Mteregyezmny

az ltalnos Sly- s Mrtkgyi rtekezlet

a Nemzetkzi Sly- s Mrtkgyi Bizottsg

a Nemzetkzi Sly- s Mrtkgyi Hivatal.

A Mteregyezmny

A Magyar Tudomnyos Akadmia 1867 oktberben elterjesztst nyjtott be a kpviselhzhoz, melyben leszgezte, hogy az orszgban a francia mrtk- s slyrendszer ltalnos alkalmazsa szksges, megtartva a grg eredet mrtkegysg-megnevezseket. A mterrendszer 1874. prilis 20-n, mint az 1874. vi VIII. trvnycikk emelkedett jogerre. A mterrendszer hasznlata Magyarorszgon 1876. janur 1.-je ta ktelez.

Idzet a trvnybl:

1.. A magyar korona orszgaiban az eddig hasznlt mrtkek helyett j mrtkrendszer hozatik be, melynek alapja a mter, tzes felosztssal s tbbszrzssel.

2.. Alapmrtkl az orszgos levltrban rztt platina plczn kt vonssal jelzett tvolsg szolgl, mely 1870. vben a magyar kormny s a franczia kormny rszrl kikldtt bizottsg ltal a prizsi llami levltrban lv eredeti mterplczval (mtre des archives) egybehasonlttatvn, ahhoz mrve a fagypont felett 16 Celsius foknyi mrskletnl 1,00000219 mternek talltatott.

6.. A slymrtkre nzve alapmrtkl az orszgos levltrban rztt platinakilogramm szolgl, mely 1870. vben a magyar kormny s a franczia kormny rszrl kikldtt bizottsg ltal a prizsi llami levltrban lv eredeti kilogrammal (kilogramme prototype) egybehasonlttatvn, annak 0,99999973 rszvel egyeznek talltatott. ...

Tanulsgos megfigyelni a fenti idzetben, hogy a lnyeg nem az, hogy az orszgos etalonok pontosan megegyezzenek a nemzetkziekkel (a gyakorlatban ez gysem valsthat meg), hanem hogy ismerjk az eltrst!

5. bra: Magyarorszg nemzeti tmegetalonja

sszefoglals

Lthat, hogy nem kis feladata van mrsgyi hatsgnak, s nagymrtkben meghatrozzk mindennapi letnket.

OLVASNI\A metrolgia nemzetkzi szervezetei


1. Mi a mrsgyi szervezet feladata?

2. Mi a joghatssal jr mrs?

3. Mi a mrsgy?

Hazai mrsgy

Hazai mrsgy




II. Az SI nemzetkzi mrtkegysgrendszer

Bevezet

Ha szeretnnk egymst megrteni a fizikai mennyisgek terletn, a metrolgival kapcsolatos terleten a vilgban, akkor szksgnk van egy mindenki ltal kizrlagosan hasznlt rendszerre.

Cl: Az SI -t megismerni.

Kvetelmny: Ezt a rendszert ismerni, tudni, alkalmazni kell.

Hasznlatt trvny rja el. A trvny nem ismerete senkit sem ment fel a felelssgre vons all.






4. fejezet - Az SI kialakulsa, bevezetse


Tanulmnyaik sorn mr foglalkoztak mennyisgekkel, de nem ilyen egysges szerkezetben.

Cl: Itt a lehetsg az SI megismersre!

Kvetelmny: Tudni kell, alkalmazni kell.

Az SI kialakulsa

Egy nemzetkzi, a mrstechnika teljes terlett fellel, egysges s kizrlagos rvny mrtkegysg-rendszer kialaktsra irnyul ltalnos trekvs eredmnyekppen 1948-ban a Tiszta s Alkalmazott Fizikai Nemzetkzi Szvetsg (IUPAP) a IX. ltalnos Sly- s Mrtkgyi rtekezlethez fordult e mrtkegysgrendszer kidolgozsa rdekben. Az rtekezlet megbzta a Nemzetkzi Sly- s Mrtkgyi Bizottsgot, hogy dolgozzon ki egy j, nemzetkzi mrtkegysgrendszert.

Tbb kzbens lloms utn 1960-ban a XI. ltalnos rtekezlet jvhagyta a Bizottsg hatrozatait a nemzetkzi mrtkegysgrendszer megteremtsre, elnevezsre, rvidtsre, a rendszer alap-, kiegszt- s leszrmaztatott mrtkegysgeinek, trtrszeinek toldsos kpzsre vonatkozan.

A mrtkegysgrendszer elnevezse: Systme International dUnits, rvidtse SI. (Tulajdonkppen teht nem logikus SI-rendszert mondani, hanem elg csak egyszeren SI-t, mert az S mr nmagban rendszert jelent.)

E mrtkegysgrendszer rvid id alatt jelents sikert aratott: tbb orszg trvnyestette hasznlatt. Az albbiakban a rendszer alkalmazsnak hazai szablyozst ismertetjk.

A mrtkegysgek hasznlatval kapcsolatban Magyarorszgon a hrom szablyozs jelent meg. Az 50/1960. sz. Kormnyrendelet, amely mr az SI - t figyelembe vve szablyozta a mrtkegysgek hasznlatt, ugyanakkor szinte korltozs nlkl lehetv tette a korbbi mrtkegysgek hasznlatt is. gy a gyakorlatban nem sokat vltozott a helyzet. 1972-ben jelent meg az MSZ 4900 szabvny Fizikai mennyisgek neve, jele s mrtkegysge cmmel. E szabvny mr kifejezetten a nemzetkzi mrtkegysgrendszerre plt, a rendszeren kvli hagyomnyos egysgek hasznlatt azonban nem tiltja, csak kikszblendnek tartja. gy a gyakorlatban mg mindig nem kvetkezett be jelents vltozs, mg a ksbbi szabvnyok is hasznltak SI-n kvli mrtkegysgeket. Alapvet vltozst a 8/1976 /IV.27./ MT sz. rendelet jelentett, amely haznkban trvnyerre emelte a nemzetkzi mrtkegysgrendszer hasznlatt. A rendelet szmolt a vrhat nehzsgekkel is, ezrt a teljes kr s kizrlagos rvny alkalmazs hatridejt 1980. janur 1.-ben szabta meg.

A hagyomnyos, megszokott mrtkegysgek elvetse, jak alkalmazsa tbb okbl is nehzsget jelent. A meglev mszerek jelents szma miatt azokat nem lehet e hatridig kivonni a forgalombl, s rvnyes mrtkegysgben kalibrltakra kicserlni. Ez klnsen az zemi gyakorlatban okoz nehzsget, ahol az adatkzls mr az SI - egysgek alapjn trtnik, de az zemi mszerekre vissza kell szmtani az adatokat. Ugyancsak nem elhanyagolhat az a problma, hogy a szakemberek szmra rendelkezsre ll s megszokott szakirodalomban szintn nagyobbrszt a hagyomnyos mrtkegysgeket alkalmazzk, gy ezek hasznlata nehzkess vlik. Termszetesen a megszoks is gtja az j rendszer teljes kr, gyors elterjedsnek. A nehzsgek lekzdst, s az SI - egysgek hasznlatba vtelt elsegtend, szmos kiadvny tartalmaz rszletes ismertetst az SI -rl.

Az SI bevezetsnek szksgessge

Mr vszzadokkal ezeltt felmerlt annak szksgessge, hogy az egyes mennyisgek kztti sszefggseket rvidtett rssal rgztsk. A legegyszerbb pldt vve: a tglatest kbtartalmt nem gy rtk le, hogy hosszsg szorozva szlessggel, szorozva magassggal, hanem minden nemzet az anyanyelv szerinti kezdbetvel jellte a megfelel mennyisget. Eszerint nlunk rgebben gy rtk le a tglatest kbtartalmt: hszm. A hrom mennyisget azonban pldul nmetre, oroszra vagy angolra fordtva, ms hrom kezdbet jelkpezte. Ennek kvetkeztben, ha egy idegen nyelv szakknyvet lefordtottak, a kpleteket is le kellett fordtani.

Ez tarthatatlan llapot a nemzetkzi egyttmkds szempontjbl. Ezrt arra volt szksg, hogy a kpletekben elfordul betjeleket s a mennyisgek mrtkegysgt, valamint ennek jelt is nemzetkzi megllapods szabja meg.

Az egysges jelrendszer nem csak a klfldi szakknyvek megrtst teszi knnyebb, hanem a klfldrl rkez vagy klfldre kldtt gpekre, mszerekre rt mszaki adatok megrtst is elsegti.

Ilyen nemzetkzileg elfogadott jelek pldul a kvetkezk:

Tbbnyire a latin nyelvben megfelel sz kezdbetje alapjn vesszk a jelet. Termszetesen olyan mennyisg is van, amelynek a jelt nem latin sz kezdbetje adja. Pl.: er: F (force, angol); munka: W (work, angol); teljestmny: P (puissance, francia, ill. power, angol).

Vannak viszont olyan jelek is, amelyeknek eredete semmilyen sz kezdbetjre nem vezethet vissza, hanem egyszeren nemzetkzi megllapods rja ezeket el. (Ilyenek pldul: srldsi tnyez: ; impedancia: Z; reaktancia: X; admittancia: Y stb.)

Ezzel azonban mg nincs egyrtelmen elintzve minden, mert tbb mennyisg van, mint ahny bet. Ha egyes betk a mennyisgek jeleknt egy knyvben mr foglaltak, vagyis mr ms mennyisget kellett jellnnk velk, akkor - de csakis akkor - az MSZ 4900 szabvnysorozatban a zrjelben tallhat betjeleket kell hasznlni. Ha ezek is foglaltak lennnek, akkor a flrerts elkerlsre el lehet trni a szabvnyos jellsmdtl, de ilyenkor a szabvnytl eltr betjeleket a knyv elejn fel kell sorolni, vagy legalbbis a szvegben fel kell hvni rjuk a figyelmet, s meg kell indokolni a szabvnytl val eltrst.

A szabvny egybknt nem minden mennyisgnek rja el a betjelt, pldul a szgeket ltalban a grg kisbetkkel lehet jellni.

Ki kell azt is emelni, hogy sem a mennyisgeket, sem az egysgeket jell betk utn nem szabad pontot tenni, mg akkor sem, ha az a jel tbb betbl ll, pl. a nyoms egysge a pascal, jele: Pa teht a Pa utn nem tesznk pontot (kivve a mondatzr pontot).

Az SI-egysgek egyik legfontosabb jellemzje, hogy az SI-ben felrt egyenletek ltalban egyszerek, nem tartalmaznak flsleges s bonyolult tszmtsi tnyezket.

Pldaknt:

Gyorsuls

Jele: a

rtelmezse: sebessgvltozs osztva idvel

Mennyisgegyenlet: a = v/t

SI Egysge: mter per msodperc a ngyzeten, jele: m/s2

Trvnyes meghatrozsa: a mter per msodperc a ngyzeten olyan egyenletesen gyorsul mozgst vgz test gyorsulsa, amelynek sebessge 1 msodperc id alatt 1 mter per msodperccel vltozik

Kifejezse az alapegysgekkel: m s-2 = m/s2

sszefoglals

A fizikai mennyisgeknek van:

neve

jele

mrtkegysge, egyes mrtkegysgeknek lehet kln neve

rtelmezse

rsmdja


1. Mikortl kell kizrlagosan az SI-t hasznlni Magyarorszgon?

2. Melyik szabvnyban tallom meg a fizikai mennyisgek lerst?

Az SI kialakulsa, bevezetse

Az SI kialakulsa, bevezetse




5. fejezet - Az SI alapmennyisgei, alapegysgei

Bevezet

A tudomny a technika a mindennapi let meghatroz segdeszkze az a mennyisgi s mrtkegysg rendszer, amit SI-nek neveznek. Bzhatunk abban, hogy hossz ideig fogjuk alkalmazni.

Cl: Itt a lehetsg megtanulni.

Kvetelmny: Alapmennyisgek, alapegysgek s meghatrozsuk ismerete.

Az SI alapmennyisgei s alapegysgei

A fizikai mennyisgek kzl egyeseket alapmennyisgl vlasztottak. Az alapmennyisgek (a tbbi mennyisg alapjn) nem definilhatk. (Az alapmennyisgek teljes rendszere tbbflekppen is kivlaszthat.) Minden olyan fizikai mennyisg, amely nem alapmennyisg, definilhat az alapmennyisgekkel, ezrt ezeket szrmaztatott mennyisgeknek nevezzk.

Az alapmennyisgek mrtkegysgei az alapegysgek, a szrmaztatott mennyisgek egysgei pedig a szrmaztatott mrtkegysgek. A szrmaztatott egysgek az alapegysgekkel definilhatk.

A nemzetkzi mrtkegysgrendszernek 7 alapmennyisge, ill. alapegysge s 2 kiegszt mennyisge, ill. kiegszt egysge van.

A kiegszt mennyisgek a nemzetkzileg elfogadott definci szerint olyan mennyisgek, amelyekrl nincs eldntve, hogy alapmennyisgek vagy szrmaztatott mennyisgek-e. A skszg s a trszg teht elvileg alapmennyisgnek is tekinthet. Az alkalmazsok szempontjbl ennek a csoportostsnak nincs nagy jelentsge.

Alapmennyisgek s alapegysgek:

I. hosszsg; mrtkegysge a mter, jele: m.

II. tmeg; mrtkegysgi a kilogramm, jele: kg.

III. id; mrtkegysge a msodperc, jele: s (nem mp s nem sec).

IV. (elektromos) ramerssg; mrtkegysge az amper, jele: A.

V. termodinamikai hmrsklet; mrtkegysge a kelvin, jele: K (fokjel nlkl).

VI. anyagmennyisg; mrtkegysge a ml (hossz -val), jele: mol (rvid o-val).

VII. fnyerssg; mrtkegysge a kandela, jele: cd.

Kiegszt mennyisgek s egysgeik:

I. skszg (szg); mrtkegysge a radin, jele: rad.

II. trszg; mrtkegysge a szteradin, jele: sr.

sszefoglalva:

Az alap- s kiegszt egysgek szabvnyos defincija

Mter

A hosszsg mrtkegysge a mter; jele: m.

A mter annak az tnak a hosszsga, amelyet a fny vkuumban 1/299 792 458 msodperc idtartam alatt megtesz.

Rgi (A mter a kripton-86-atom 2p10 s 5d5 energiaszintje kztti tmenetnek megfelel, vkuumban terjed sugrzs hullmhosszsgnak 1 650 763,73-szorosa.)

Kilogramm

A tmeg mrtkegysge a kilogramm; jele: kg.

A kilogramm az 1889. vben, Prizsban megtartott 1. ltalnos Sly- s Mrtkgyi rtekezlet ltal a tmeg nemzetkzi etalonjnak elfogadott, a Nemzetkzi Sly- s Mrtkgyi Hivatalban, Svres-ben rztt platina-irdium henger tmege.

Msodperc (szekundum)

Az id mrtkegysge a msodperc; jele: s.

A msodperc az alapllapot czium-133 atom kt hiperfinom energiaszintje kztti tmenetnek megfelel sugrzs 9 192 631 770 peridusnak idtartama.

Amper

A villamos ramerssg mrtkegysge az amper; jele: A.

Az amper olyan lland villamos ram erssge, amely kt egyenes, prhuzamos, vgtelen hosszsg, elhanyagolhatan kicsiny kr-keresztmetszet s egymstl 1 mter tvolsgban, vkuumban elhelyezked vezetben fenntartva, e kt vezet kztt mterenknt 2107 newton ert hozna ltre.

Kelvin

A termodinamikai hmrsklet mrtkegysge a kelvin; jele: K.

A kelvin a vz hrmaspontja termodinamikai hmrskletnek 1/273,16-szorosa.

Ml

Az anyagmennyisg mrtkegysge a ml; jele: mol.

A ml annak a rendszernek az anyagmennyisge, amely annyi elemi egysget tartalmaz, mint ahny atom van 0,012 kilogramm szn-12-ben. (Az elemi egysg fajtjt meg kell adni; ez atom, molekula; ion, elektron stb. vagy ilyen rszecskk meghatrozott csoportja lehet.)

Kandela

A fnyerssg mrtkegysge a kandela; jele: cd.

A kandela az olyan fnyforrs fnyerssge adott irnyban, amely 5401012 hertz frekvencij monokromatikus fnyt bocst ki s sugrerssge ebben az irnyban 1/683 watt per szteradin.

Rgi. (A kandela a fekete sugrz 1/600 000 ngyzetmternyi felletnek fnyerssge, a felletre merleges irnyban, a platina dermedsi hmrskletn, 101 325 pascal nyomson.)

Radin

A radin a kr azon kt sugara ltal bezrt szg, amelyek a kr kerletbl a kr sugarval egyenl hosszsg vet metszenek ki.

(A radin a kr sugarval egyenl hosszsg krvhez tartoz kzpponti skszg.)

Szteradin

A szteradin annak a kpnak a trszge, amelynek a cscspontja a gmb kzppontjban helyezkedik el, s amely a gmb felletbl a gmb sugarval egyenl oldalhosszsg ngyzet terletvel egyenl gmbfelletet metsz ki.

(A szteradin a gmbsugr ngyzetvel egyenl terlet gmbfelletrszhez tartoz kzpponti trszg.)

Az alapegysgek defincijt idnknt jrartelmezik. Ennek azonban a korbbi pontossgi ignyek szintjn nincs jelentsge, mert az j rtelmezs szerinti mrtkegysg a rgivel a mrsi pontossgon bell megegyezik. Idnknt egyes szrmaztatott mrtkegysgek kln nevet s jelet kapnak.

A tbbi fizikai mennyisg SI-egysge szrmaztatott mrtkegysg. Ezek egy rsznek kln neve s jele van, a tbbi az alapegysgekkel s a kln nev szrmaztatott egysgekkel (vagy vgs soron az alapegysgekkel) kifejezhet.

Az SI kln nev szrmaztatott egysgei, ezek jele

Az SI-egysgek a gyakorlatban igen sokszor tlsgosan kicsinyeknek vagy nagyoknak bizonyulnak, ezrt az egysgeket 10-nek meghatrozott pozitv vagy negatv egsz kitevj hatvnyaival (decimlis szorzkkal) szorozzuk. A mrtkegysgek trvnyes tbbszrseit s trtrszeit az egysg neve el illesztett, egy-egy szorzt jelent, SI-prefixumok egyikvel kell kpezni. Az egysg neve el (ktjel nlkl, egyberva) illesztett prefixum az illet egysg meghatrozott tbbszrsnek a nevt adja. A mrtkegysg jele el illesztett prefixum jel pedig a szban forg mrtkegysg adott tbbszrsnek a jelt adja.

Az SI-prefixumok neve s jele

Nincs nemzetkzi megllapods arra, hogy a szrmaztatott SI-egysgeknek csak egyetlen alakjuk van, vagy lehet tbb egyenrtk alakjuk is. A magyar mrsgyi rendelet s ennek nyomn az MSZ 4900 llspontja egyrtelm: minden mennyisg SI-egysgnek csak egyetlen alakja van, spedig ha van kln neve, akkor az, ha nincs kln neve, akkor az alapegysgekkel, s a kln nev szrmaztatott egysgekkel meghatrozott mdon kifejezett alak. Tisztban kell azonban lennnk azzal, hogy noha ez az llspont logikus s az egyrtelmsget segten el, mgis - sajnlatos mdon - nincs ltalnosan elfogadva.

A Nemzetkzi Mrtkegysg-rendszeren kvli, korltozs nlkl hasznlhat trvnyes mrtkegysgek:

Trfogat

(1) Trfogat (rtartalom) mrtkegysge a liter; jele: l

1 l = 1 dm3 = 0,001 m3 = 10-3 m3

(2) A liter jeleknt a L is hasznlhat.

Skszg

(1) Skszg-mrtkegysgek:

a) a fok jele:

b) a perc (vperc); jele: '

(2) A fokkal, az vperccel s az vmsodperccel kapcsolatban SI-prefixumok nem hasznlhatk.

Tmeg

Tmeg-mrtkegysg a tonna; jele: t

1 t = 1000 kg = 103 kg = 1 Mg

Id

(1) Id-mrtkegysgek:

a) a perc; jele: min

1 min = 60 s

b) az ra; jele: h

1 h = 60 min = 3600 s

c) a nap; jele: d

1 d = 24 h = 1440 min = 86 400 s

d) a naptri idegysgek: a ht, a hnap, az v.

(2) A fenti idmrtkegysgekkel kapcsolatban SI-prefixumok nem hasznlhatk.

Sebessg

Sebessg-mrtkegysg a kilomter per ra; jele: km/h

Munka, energia

Munka- (energia) mrtkegysg a wattra; jele: Wh.

1 Wh = 3600 J

Hmrsklet

A t Celsius hmrskletet a T s T0 kt termodinamikai hmrsklet kztti klnbsg hatrozza meg, ahol

T0 = 273,15 K.

A hmrskleti tartomny vagy klnbsg mind kelvinekben, mind Celsius fokokban kifejezhet. A Celsius fok egysg a kelvin egysggel egyenl. Jele: C.

A Nemzetkzi Mrtkegysg-rendszeren kvli, kizrlag meghatrozott szakterleten hasznlhat trvnyes mrtkegysgek:

Hosszsg

(1) Csak a lgi s tengeri hajzsban hasznlhat hosszsg-mrtkegysg a tengeri mrfld.

1 tengeri mrfld = 1852 m

(2) Csak a csillagszatban hasznlhat hosszsg-mrtkegysg a csillagszati (asztronmiai) egysg.

1 csillagszati egysg = 1,4961011 m

(3) Csak a csillagszatban hasznlhat hosszsg-mrtkegysg a parsec; jele: pc.

1 pc = 3,08571016 m (kzelt rtk)

(4) Csak a csillagszatban hasznlhat hosszsg-mrtkegysg a fnyv.

1 fnyv = 9,4601015 m (kzelt rtk)

(5) A tengeri mrflddel, a csillagszati egysggel, a parsec-kel s a fnyvvel kapcsolatban SI-prefixumok nem hasznlhatk.

Terlet

(1) Csak fldterlet meghatrozsra hasznlhat terlet-mrtkegysg a hektr; jele: ha.

1 ha = 10 000 m2= 104 m2

(2) A hektrral kapcsolatban SI-prefixumok nem hasznlhatk.

Skszg

Csak a geodziban hasznlhat skszg-mrtkegysg az jfok vagy a gon; jele: gon.

Tmeg

(1) Csak az atom- s magfizikban hasznlhat tmeg-mrtkegysg az atomi tmegegysg; jele: u.

(2) Az atomi tmegegysg a szn-12-atom tmegnek 1/12-szerese.

1 u = 1,660 5710-27 kg (kzelt rtk)

Nyoms

(1) Csak folyadkok s gzok nyomsnak meghatrozsra hasznlhat nyoms-mrtkegysg a bar; jele: bar.

1 bar = 100 000 Pa = 105 Pa

(2) Orvosi vrnyomsmr kszlkeknl hasznlhat a higanyoszlop-millimter; jele: mmHg.

1 mmHg = 133,322 Pa

Energia

(1) Csak az atom- s magfizikban hasznlhat energia-mrtkegysg az elektronvolt; jele: eV.

(2) Az elektronvolt az a mozgsi energia, amelyre az elektron akkor tesz szert, ha vkuumban 1 volt potencilklnbsgen halad t.

1 eV = 1,602 19 10-19 J (kzelt rtk)

Teljestmny

(1) Csak villamos ltszlagos teljestmny meghatrozsra hasznlhat teljestmny-mrtkegysg a voltamper; jele: VA.

1 VA = 1 W

(2) Csak elektromos medd teljestmny meghatrozsra hasznlhat teljestmny-mrtkegysg a var; jele: var.

1 var = 1 W.

sszefoglals

Megismertk az alapegysgeket, prefixumokat (eltagokat) az SI-n kvli mrtkegysgek hasznlatt. Tessk megtanulni, hasznlni!


1. Hny alapegysg van az SI-ben?

2. Mekkora ma az 1 m-es szakasz?

3. Mi a skszg trvnyes mrtkegysge?

4. Hny m 1 Mm?

5. Egy raktr teljes polcfellete 0,5 ha. Helyesen van megadva?

6. Hol hasznlhat mrtkegysg a mmHg?

Az SI alapmennyisgei, alapegysgei

Az SI alapmennyisgei, alapegysgei




6. fejezet - Alapegysgek, szrmaztatott egysgek

Bevezet

Tisztn kell ltnunk az alapegysgek szksgessgt, mert csak gy tudjuk a sajt szakterletnkn hasznlatos szrmaztatott mennyisgeket megrteni s hasznlni, vagy magunk szmra hasznlhatt szrmaztatni.

Cl: Az alapegysgekbl szrmaztatott egysgek ltrehozsa.

Kvetelmny: A szrmaztatott egysgek helyes rtelmezse.

Alapegysgek, leszrmaztatott egysgek

Az azonos dimenzij mennyisgek sokasgbl kell kivlasztani azt a meghatrozott nagysg mennyisget, amellyel a tbbi, azonos jelleg mennyisget mrni kvnjuk: a mennyisg egysgt. A mrtkegysg teht a fizikai mennyisgnek olyan rtke, amelyet az azonos fajtj mennyisgek mrszmnak megllaptshoz sszehasonltsi alapknt fogadunk el. Az egysg kivlasztsa tetszleges lehet, azonban bizonyos clszersgi szempontokat figyelembe kell venni, pl. azt, hogy a gyakran elfordul mennyisgek mrszmai ne legyenek se tl kicsi, se tl nagy szmok. A mrtkegysgek jelents rszt az ember termszetes krnyezetbl vagy kznapi hasznlati trgyai krbl vlasztotta, Pl. a hosszmrtkek kzl a lb, hvelyk, arasz; vagy az rmrtkek kzl a vka, pint vagy hord, stb.

Az egysgek kivlasztsnak tetszleges volta azonban csak nhny fajta mennyisg egysgre vonatkozhat, mert hiszen az egysgeket sszekapcsoljk a jelensgeket ler fizikai egyenletek, nem lehet teht valamennyit tetszlegesen megvlasztani. Ma a fizika egy zrt terletn bell. az egymstl fggetlenl felrhat alapegyenletek szma m s ezekben az egyenletekben n egymstl fggetlen mennyisg szerepel, akkor n0=n-m szm mennyisg egysgt lehet tetszlegesen felvenni. A fizika egyes terletein az nknyesen felvehet egysgek szma:

Mechanika: 3 (hosszsg, tmeg, id)

Mechanika + villamossgtan: 4 (hosszsg, tmeg, id, elektromos ram)

Mechanika + villamossgtan + htan: 5 (hosszsg, tmeg, id, elektromos ram, hmrsklet)

Ennyi fajta mennyisgnek vehetnk fel teht nknyesen egysget, de ennyit fel is kell vennnk, ha azt akarjuk, hogy az egysgek rendszere ellentmondsmentesen legyen felpthet.

Ezeket az nknyesen felvett egysgeket alapegysgeknek nevezzk, s ezekre ptjk fel az egsz mrtkrendszert.

Mirt van mgis 7 alapmennyisg, alapegysg?

A vlasz egyszer, mert gy a kmia terletn egyszerbben tudunk szmtsokat vgezni. Ha belegondolnak az anyagmennyisg a ml s mrtkegysge a mol nem ms, mint darabszm 1 mol ~ 6,022 1023 alkatrszt jelent.

A hetedik a fnyerssg, a kandela cd. A Fld mkdshez felttlenl szksges az energia, a Nap sugrzsa, a fny.

Ne lenne szksgnk a fnyervel val knnyebb szmolsra?

A kandela gyertyt jelent, egy gyertya fnyerejt vlasztottk egysgnek.

Van mg kt kiegszt mennyisgnk, ha fldhzragadtan gondolkodunk, s a skban mozgunk az irnyok meghatrozsra a skszget (radint), a trben a trszget (szteradint) hasznljuk

Az alapegysgek kivlasztsnl el kellett dnteni egyrszt azt, hogy milyen dimenzij mennyisgek kzl vlasszanak alapegysget, msrszt pedig azt, hogy az alapegysgek nagysga mekkora legyen.

Az alapdimenzik kivlasztsakor gondolni kellett arra, hogy a helyes vlasztssal elsegtsk a fizikai jelensgek minl jobb ttekinthetsgt, hogy a leszrmaztatott egysgek dimenzii minl szemlletesebben mutassanak r a mennyisg eredetre, lnyegre, tovbb arra is, hogy azok rzkeink ltal felfoghat s a termszetben jelentsggel br mennyisgeket jelljenek. Ilyen alapdimenzik, amelyeket az egyes mrtkrendszerek szmra vlasztottak: a hosszsg, az id, a tmeg, az er, az ramerssg, a hmrsklet stb.

Az alapdimenzik kivlasztsa utn kell meghatrozni az alapegysgeket. Itt is szempont az, hogy az egysg a krdses mennyisgnek leggyakrabban elfordul mrtkeivel lehetleg azonos nagysgrend legyen.

Az alapegysgek meghatrozsa mrstechnikai szempontbl igen fontos, hiszen az egysg kpezi a mrs alapjt. Ahhoz azonban, hogy az egysget mrs cljra felhasznljuk, nem elegend azt definilni, hanem meg is kell valstani. realizlni kell. Az egysgnek realizlt alakjt mrtknek, az alapegysgt alapmrtknek nevezzk. E meghatrozsbl kitnik az, hogy mg az egysg fggetlen a hasznlata sorn fellp befolysol tnyezktl (pl. krnyezeti hmrsklet, nyoms, nedvessg, fldrajzi hely stb.), addig a mrtk termszetesen nem fggetlen ezektl. A mrtkegysgeket etalonok formjban meghatrozott krlmnyek kztt rzik. Az etalonok lehetnek mrtkek vagy mszerek, amelyek alkalmasak arra, hogy rluk a mrtkegysgek nagy pontossggal sokszorosthatk legyenek.

Ehhez termszetesen mr az egysg jellegnek olyannak kell lenni, ami arnylag knnyen realizlhat s fenntarthat, hiszen biztostani kell azt, hogy a vilg minden rszn az alapegysgek nagy pontossggal reproduklhatk legyenek.

A mrsi eredmnyek felhasznlhatsgt befolysol tnyezk kzl itt a mrtkegysg lland mivoltt, elllthatsgnak pontossgt, reproduklhatsgt emeljk ki.

E tulajdonsgok hinyban lehet ugyan mrseket vgezni, de a mrsi eredmnyek csak az adott esetben alkalmazott etalon segtsgvel mrt jellemzk sszehasonltsra alkalmasak, mshol vgzett mrsek eredmnyeivel nem vethetk ssze. Ez termszetesen nem elgtheti ki sem a kereskedelem, sem a technika ignyeit, s gtolja a tudomnyokat a trvnyszersgek felismersben.

A gyakorlatban hasznlt etalonokat az igen drga platina-irdium helyett olcsbb anyagbl ksztik, p1. aranyozott srgarz, monel-fm (70% Ni, 30% Cu), krmnikkel acl. Ez utbbi anyag srsge alig fele a Pt-Ir-nak, egy kg tmegek sszehasonltsa esetn ezrt kb. 95 mg-mal tbb levegt szort ki. Ezt a jelentkeny eltrst nem knny pontosan korrekciba venni.

Az elmlt vtizedekben jelents s tbb esetben mr eredmnyes trekvsek trtntek a mrtkegysgeknek atomllandkon alapul etalonjainak ellltsra. A kivtel a tmegetalon.

Az ilyen etalonok tbb elnys tulajdonsggal rendelkeznek: pontossguk tbb nagysgrenddel jobb, mint a hagyomnyos etalonok, idtl s helytl fggetlenl reproduklhatk, teht megsemmisthetetlenek.

A Nemzetkzi Mrtkegysg-rendszer szrmaztatott egysgei

A Nemzetkzi Mrtkegysg-rendszer szrmaztatott egysgei az alapegysgek hatvnyainak szorzataknt vagy hnyadosaknt kpezhetk a megfelel mennyisgekre vonatkoz fizikai egyenletek alapjn.

A szrmaztatott egysgek az alapegysgeken kvl az gynevezett kln nev egysgek segtsgvel is kifejezhetk.

Plda:

Hosszsg: m

Terlet: m m = m2

Trfogat: m m m = m3

sebessg:

Terlet teljestmny:

Trfogat ram:

s gy tovbb.

sszefoglals

Most mr ismerjk az alapmennyisgek, alapegysgek megvlasztst. Alapmennyisgekbl, alapegysgekbl tudunk szrmaztatni mennyisgeket s egysgeket.


1. Minek a mrtkegysge a [kWh]?

2. Alapmrtkegysg a [km/h]?

3. Terlet teljestmny a [ha/h]?

Alapegysgek, szrmaztatott egysgek

Alapegysgek, szrmaztatott egysgek




7. fejezet - Fizikai mennyisgek az MSZ 4900-as szabvny alapjn


Ezt a tanulsi egysget mindenkinek ajnlom tanulmnyozni, klnsen azoknak a hallgatknak, akik kevesebb ismerettel rendelkeznek a fizika terletrl. Az itt felsorolt mennyisgek azok melyekkel a trgy tanulsa alatt tallkozni fogunk. (Nem a teljes szabvnysorozatot talljuk itt.)

Cl: Minl tbb mennyisg s egysg megtanulsa.

Kvetelmny: Minl tbb mennyisg s egysg ismerete. Klnsen a szakterlethez szksgesek.

1. Tr- s idmennyisgek

ll Skszg, szg

Jele: , , , ,

SI-egysge: radin, jele: rad

Trvnyes meghatrozsa: kiegszt egysg

Ajnlott decimlis tbbszrsei: mrad, rad

Kifejezse az alapegysgekkel: 1

Ms hasznlhat, nem SI-egysgek:

fok, jele:

perc, jele: 1

msodperc, jele: 1

Megjegyzs: a szg jell ms grg kisbet is hasznlhat.

13 Hosszsg

Jele: l

SI-egysge: mter, jele: m

Trvnyes meghatrozsa: alapegysg

Ajnlott decimlis tbbszrsei: km, mm, m, nm Megengedett decimlis tbbszrsei: dm, cm

Kifejezse az alapegysgekkel: m

Megjegyzs: a mszaki gyakorlatban elterjedt, ms hosszsgdimenzij mennyisgnevek (p1. t) s mennyisg-jelek (p1. s) is hasznlhatk

14 Terlet

Jele: A, esetleg S

SI-egysge: ngyzetmter, jele: m2

Trvnyes meghatrozsa: a ngyzetmter az 1 mter oldalhosszsg ngyzet terlete

Ajnlott decimlis tbbszrsei: km2, mm2

Megengedett decimlis tbbszrsei: dm2, cm2

Kifejezse az alapegysgekkel: m2

Ms hasznlhat, nem SI-egysg: hektr, jele: ha

tszmtsok: 1 ha = 100 m.100 m = 104 m2

Megjegyzs: a terlet nv helyett a keresztmetszet, felszn s fellet szk is hasznlhatk

15 Trfogat, kbtartalom

Jele: V

SI-egysge: kbmter, jele: m3

Trvnyes meghatrozsa: a kbmter az 1 mter lhosszsg kocka trfogata

Ajnlott decimlis tbbszrse: mm3

Megengedett decimlis tbbszrsei: dm3, cm3

Kifejezse az alapegysgekke1: m3

Ms hasznlhat, nem SI-egysgek: hektoliter, jele: hl, liter, jele: l, milliliter, jele: ml

16 Id

Jele: t, esetleg

SI-egysge: msodperc (szekundum), jele: s (nem sec)


Ajnlott decimlis tbbszrsei: ks, ms, s, ns, ps

Kifejezse az alapegysgekkel: s

Ms hasznlhat, nem SI-egysgek: nap, jele: d; ra, jele: h; perc, jele: min

tszmtsok: 1 d = 24 h; 1 h = 60 min; 1 min = 60 s

17 Szgsebessg

Jele: (grg kis mega)

rtelmezse: az elforduls szge osztva az idvel Mennyisgegyenlet:

= /t

SI-egysge: radin per msodperc, jele: rad/s Trvnyes meghatrozsa: a radin per msodperc olyan egyenletesen forg test szgsebessge, amely 1 msodperc id alatt 1 radin szggel fordul el

Kifejezse az alapegysgekkel: s-1 = 1/s

19 Sebessg

Jele: v, esetleg u, w, c rtelmezse: t osztva idvel Mennyisgegyenlet: v =s/t

SI-egysge: mter per msodperc, jele: m/s Trvnyes meghatrozsa: a mter per msodperc olyan egyenletesen mozg test sebessge, amely 1 msodperc id alatt 1 mter utat tesz meg

Kifejezse az alapegysgekkel; m.s-1= m/s

Ms hasznlhat, nem SI-egysg: km/h

tszmts: 1 km/h= 1/3,6 m/s

110.1 Gyorsuls

Jele: a

rtelmezse: sebessgvltozs osztva idvel. Mennyisgegyenlet: a = v/t 51-egysge: mter per msodperc a ngyzeten, jele: m/s2

Trvnyes meghatrozsa: a mter per msodperc a ngyzeten olyan egyenletesen gyorsul mozgst vgz test gyorsulsa, amelynek sebessge 1 msodperc id alatt 1 mter per msodperccel vltozik

Kifejezse az alapegysgekkel: m s-2 = m/s2

110.2 Nehzsgi gyorsuls

Jele: g

SI-egysge: mter per msodperc a ngyzeten, jele: m/s2

Megjegyzsek: a tovbbi adatok azonosak az 110.1 Gyorsuls adataival; a g nemzetkzi normlis rtke: g =9,80665 m/s2 (pontosan)

2. Rezgsek

21 Rezgsid (peridusid)

Jele: T

rtelmezse: egy rezgs idtartama

SI-egysge: msodperc, jele: s


Ajnlott decimlis tbbszrsei: ms, s, ns


22.1 Fordulatszm

Jele: n

rtelmezse: a fordulatok szma osztva az idvel

SI-egysge: egy per msodperc, jele: l/s

Kifejezse az alapegysgekkel: s-1 = l/s

Ms hasznlhat, nem SI-egysg: l/min

22.2 Frekvencia

Jele: f, v (grg kis n)

rtelmezse: a rezgsid reciprok rtke

Mennyisgegyenlet: f = 1/T

SI-egysge: hertz, jele: Hz

Trvnyes meghatrozsa: a hertz olyan peridusos jelensg frekvencija, amelynek egy teljes peridusa 1 msodperc idtartam

Szmrtke: az 1 s alatti rezgsek szma

Ajnlott decimlis tbbszrsei: GHz, MHz, kHz

Kifejezse az alapegysgekkel: 1/s

22.3 Krfrekvencia

Jele: (grg kis mega)

Mennyisgegyenlet: = 2f = 2 / T

SI-egysge: radin per msodperc, jele: rad/s

Ajnlott decimlis tbbszrse: krad/s

Kifejezse az alapegysgekkel: s-1= 1/s

Szmrtke: a 2 msodperc alatti rezgsek szma

23 Hullmhossz

Jele: (grg kis lambda)

rtelmezse: a terjeds irnyban az azonos fzis pontok legkisebb tvolsga



Ajnlott decimlis tbbszrsei: km, mm, m, nm

Megengedett decimlis tbbszrsei: dm, cm


25 Fzisszg

Jele:, (grg kis fi)

rtelmezse: a rezg test egy periduson bell elfoglalt pillanatnyi helyzetnek a nyugalmi helyzethez kpest vmrtkben kifejezett viszonya

Mennyisgegyenlet: X(t) =A cos ( t + 0), ahol a fzisszg az ( t + 0) mennyisg


Trvnyes meghatrozsa: kiegszt egysg

Megjegyzsek: a fzisszg a 0 s 2, ill. 0 s 360 rtk kztt vltozik; a kezdfzis jele: o, az amplitd jele: A.

26 Amplitd

Jele: A

rtelmezse: a pillanatnyi kitrs maximlis rtke



Ajnlott decimlis tbbszrsei: mm, m

Megengedett decimlis tbbszrse: cm


Megjegyzs: az amplitd ms mennyisgek rezgsi jelensgeire is rtelmezve van.

3. Mechanika

31 Tmeg

Jele: m

SI-egysge: kilogramm, jele: kg


Ajnlott decimlis tbbszrsei: Mg, g, mg, g

Megengedett decimlis tbbszrsei: dag (dkg), cg

Kifejezse az alapegysgekkel: kg

Ms hasznlhat, nem SI-egysgek: tonna, jele: t,

tszmtsok: 1 t = 103 kg

Megjegyzs: a dag jel helyett a dkg is hasznlhat.

32 Srsg (fajlagos tmeg)

Jele: (grg kis r)

rtelmezse: tmeg osztva a trfogattal

Mennyisgegyenlet: = m / V

SI-egysge: kilogramm per kbmter, jele: kg/m3

Trvnyes meghatrozsa: a kilogramm per kbmter olyan homogn anyag srsge, amelynek 1 kbmtere 1 kilogramm tmeg

Ajnlott decimlis tbbszrse: Mg/m3

Megengedett decimlis tbbszrsei: kg/dm3, g/cm3

Kifejezse az alapegysgekkel: kg m-3 = kg/m3

Ms hasznlhat, nem SI-egysgek: t/m3. kg/l

tszmtsok: 1 t/m3 = 1 kg/1= 103 kg/m3

37 Er

Jele: F

rtelmezse: tmeg szorozva gyorsulssal

Mennyisgegyenlet: F = ma

SI-egysge: newton, jele: N

Trvnyes meghatrozsa: a newton az az er, amely 1kilogramm tmeg nyugv testet 1 msodperc id alatt 1 mter per msodperc sebessgre gyorst

Ajnlott decimlis tbbszrsei: MN, kN, mN, N

Megengedett decimlis tbbszrse: daN

Kifejezse az alapegysgekkel: kg m s-2 = kg m/s2

38 Sly (nyugv tmeg)

Jele: G, esetleg W vagy Q

rtelmezse: tmeg szorozva a nehzsgi gyorsulssal

Mennyisgegyenlet: G = mg

SI-egysge: newton, jele: N

Megjegyzs: a tovbbi adatok azonosak a 3.7 Er adataival

39 Fajsly

Jele: (grg kis gamma)

rtelmezse: sly osztva a trfogattal

Mennyisgegyenlet: = G/V

SI-egysge: newton per kbmter, jele: N/m3

Kifejezse az alapegysgekkel: kg m-2 s-2 = kg /(m2 s2)

Megjegyzs: a fajslymennyisg hasznlatt kerlni kell, helyette a pontosabban definilt srsget (32) ajnlatos hasznlni.

310.1 Ernyomatk (forgatnyomatk)

Jele: M

rtelmezse: er szorozva az er karjval, ahol az er karja a forgstengelynek az er hatsvonaltl val tvolsga

Mennyisgegyenlet: M = F k

SI-egysge: newtonmter, jele: N m

Ajnlott decimlis tbbszrsei: MNm, kNm, mNm

Kifejezse az alapegysgekkel: m2 kg s-2 = m2 kg/s2

Megjegyzs: az ernyomatk egysge elvileg megegyezik a munka, ill. energia egysgvel, azonban az ernyomatkot (forgatnyomatkot) mgsem joule egysgekben adjk meg, hanem newtonmterben, br fennll, hogy 1 J = 1 Nm

313 Nyoms

Jele: p.

rtelmezse: a nyomer (a felletre merleges er) osztva a nyomott fellettel

Mennyisgegyenlet: p = F/A

SI-egysge: pascal, jele: Pa

Trvnyes meghatrozsa: a pascal az a nyoms, amellyel egyenletesen eloszl 1 newton er 1 ngyzetmter felletre merlegesen hat

Ajnlott decimlis tbbszrsei: GPa, MPa, kPa, mPa, Pa (kiejtse: mikropaszkal)

Megengedett decimlis tbbszrsei: daN/mm2, N/mm2, daN/cm2, N/cm2

Kifejezse az alapegysgekkel: m-1 kg.s-2 = kg /(m s2)

A folyadk- s gznyoms megengedett nem SI-egysgei: hbar, bar, mbar, bar

tszmtsok: 1 hbar = 107 Pa, 1 bar = l05Pa, 1 mbar = 102 Pa,

1 bar=10-1 Pa

319 Srldsi tnyez

Jele: (grg kis m)

rtelmezse: a srldsi er osztva a merleges nyomervel (viszonyszm)

Mennyisgegyenlet: = Fs / Fn

SI-egysge: 1

326.1 Munka (mechanikai)

Jele: W, esetleg L

rtelmezse: az er szorozva az ltala okozott elmozdulsnak az er irnyba es sszetevjvel

Mennyisgegyenlet: W = F l, ahol 1 az elmozduls az lland F er irnyban

SI-egysge: joule, jele: J

Trvnyes meghatrozsa: a joule az a munka, amelyet 1 newton er sajt hatsnak irnyba es 1 mter ton vgez

Ajnlott decimlis tbbszrsei: GJ, MJ, kJ, mJ

Kifejezse az alapegysgekkel: m2 kg s-2 = m2 kg/s2

Ms hasznlhat, nem SI-egysgek: kilowattra, jele: kW h, elektronvolt, jele: eV

tszmtsok: 1 kWh = 3,6 MJ, 1 eV = 1,602 10-19 J

Megjegyzsek: 1 J = 1 Nm

326.2 Energia (mechanikai)

Jele: E, esetleg: W

rtelmezse: az anyag munkavgz kpessggel mrhet tulajdonsga (llapothatroz)


Megjegyzsek: a tovbbi adatok azonosak a 326.1 Munka adataival

Tudnivalk: mozgsi vagy kinetikai energia: a mozg testnek sebessge folytn meglv munkavgz kpessge: Ekin = 1/2 mv2; helyzeti vagy potencilis energia: az a munkavgz kpessg, amellyel valamely test helyzetnl fogva rendelkezik: Epot = m g h a potencilis energija egy h magassgban lev m tmeg testnek; Epot = 1/2 k 12 a potencilis energija egy 1 hosszsggal megnyjtott vagy sszenyomott rugnak; (k = ruglland)

Zrt, ms testtel klcsnhatsban nem ll anyagi rendszer energija az idben szigoran lland (az energia megmaradsnak elve)

327 Teljestmny

Jele: P

rtelmezse: munka osztva idvel

Mennyisgegyenlet: P= W/t

SI-egysge: watt, jele: W

Trvnyes meghatrozsa: a watt az a teljestmny, amelyet 1 joule munka 1 msodperc alatt ltrehoz

Ajnlott decimlis tbbszrsei: GW, MW, kW, mW, W

Kifejezse az alapegysgekkel: m2kgs-3 = m2kg/s3

Megjegyzsek: 1 W = 1 J/s; 1 LE =735,49875 W = 75 mkp/s; 1 mkp/s = 9,80665 W

329 Hatsfok

Jele: (grg kis ta)

rtelmezse: a hasznos munka osztva az sszes befektetett munkval (viszonyszm)

SI-egysge: 1

Tudnivalk: a hatsfokot szzalkban is szoks megadni:

4. Htan

41.1 Hmrsklet, termodinamikai hmrsklet

Jele: T, esetleg (grg nagy thta)

rtelmezse: a test hllapott, felmelegedsnek mrtkt jellemz mennyisg

SI-egysge: kelvin, jele: K (fokjel nlkl)


Kifejezse az alapegysgekkel: K

Megjegyzs: hasznljk mg az abszolt hmrsklet elnevezst is.

41.2 Hmrsklet, Celsius-hmrskleti skla

Jele: t, esetleg (grg kis thta)

SI-egysge: nincs

Ms hasznlhat, nem SI-egysg: Celsius-fok, jele: C (nem C!)

Megjegyzs: t = T-T0, ahol T0 = 273,15 K, (T: 41.1)

42 Hmrsklet-klnbsg

Jele: T, ill. t (kiejtse: delta nagy t, ill. delta kis t)

rtelmezse: kt termodinamikai vagy Celsius-hmrsklet klnbsge

SI-egysge: kelvin, jele: K

Kifejezse az alapegysgekkel: K

Ms hasznlhat, nem SI-egysg: C

Megjegyzs: a Celsius-fokban s a kelvinben mrt hmrsklet-klnbsgek egyenlek.

43.1 Lineris htgulsi tnyez

Jele: (grg kis alfa), esetleg ( grg kis lambda)

rtelmezse: hosszsgvltozs osztva az eredeti hosszsg s hmrsklet-klnbsg szorzatval

Mennyisgegyenlet:

SI-egysge: egy per kelvin, jele: 1/K

Kifejezse az alapegysgekkel: K-1 = 1 /K

43.2 Trfogati (kbs) htgulsi tnyez

Jele: (grg kis bta), esetleg: (grg kis gamma)

rtelmezse: trfogatvltozs osztva az eredeti trfogat s a hmrsklet-klnbsg szorzatval

Mennyisgegyenlet:

SI-egysge: egy per kelvin, jele: 1/K

Megjegyzs: a tovbbi adatok azonosak a 43.1 Lineris htgulsi tnyez adataival.

Tudnivalk: ha htgulskor a p (nyoms) lland, akkor izobr az llapotvltozs, ekkor gzra: V/T = constans (Gay-Lussac I. trvnye).

44 Hmennyisg

Jele: Q

rtelmezse: kt test hmrsklet-kiegyenltdsnek lersra szolgl fizikai mennyisg

Mennyisgegyenlet: Q = c m (T2T1), ahol Q az m tmeg test T1 hmrsklett T2-re vltoztatja (c a fajh, lsd: 411)


Ajnlott decimlis tbbszrsei: TJ, GJ, MJ, kJ, mJ

Kifejezse az alapegysgekkel: m2 kg s-2 = m2.kg/s2

Megjegyzsek: 1 cal = 4,1868 J 1 kcal = 4,1868 kJ = 1,163 10-3 kW h 1 kW h = 3,6 106 J = 860 kcal 1 m kp = 9,807 J = 2,724 10-6 kW h 1 kcal = 427 m kp

Tudnivalk: a hmennyisg klcsnhatsi folyamat lersra szolgl fizikai mennyisg, gy nincs rtelme henerginak nevezni (nem azonos a test bels energijval): a h, hmennyisg, hmunka tisztn termikus klcsnhatsban az rintkez testek bels energia vltozst ler fizikai mennyisg; a bels energit a gz bels llapota, fknt molekulinak rendezetlen hmozgsa hatrozza meg.

A Q = L m, - halmazllapot-vltozs, illetve gs esetn, ahol Q az m tmeg test halmazllapot-vltozshoz, illetleg gshez szksges hmennyisg, L az anyagi minsgre jellemz lland (olvadsh = fagysh vagy prolgsh = lecsapdsi h, ill. gsh). A |Q| = |W| izoterrnikus llapotvltozskor (T=constans), ekkor a kzlt h teljesen a gz munkjv alakul t (tgulskor W negatv s Q pozitv, sszenyomskor W pozitv, Q negatv)

46 Hramsrsg

Jele: (grg kis fi)

rtelmezse: a hram osztva a fellettel

Mennyisgegyenlet: = /A

SI-egysge: watt per ngyzetmter, jele: W /m2

Ajnlott decimlis tbbszrse: kW/m2

Kifejezse az alapegysgekkel: kg s-3 = kg/s3

48.1 Htadsi tnyez

Jele: u, (grg kis alfa)

rtelmezse: hramsrsg osztva a hmrskletklnbsggel

5. Villamossgtan

51 Elektromos ramerssg

Jele: I (nem J)

SI-egysge: amper, jele: A


Ajnlott decimlis tbbszrsei: kA, mA, A, nA, pA

Kifejezse az alapegysgekkel: A

52 Elektromos tlts

Jele: Q

rtelmezse: ramerssg szorozva idvel Mennyisgegyenlet: Q = I t

SI-egysge: coulomb, jele: C

Trvnyes meghatrozsa: a coulomb az az elektromos tlts, amely valamely vezet egy keresztmetszetn 1 msodperc id alatt thalad, ha a vezetben 1 amper erssg ram folyik.

Ajnlott decimlis tbbszrsei: kC, mC, C, nC, pC. Kifejezse: az alapegysgekkel: s A

Ms hasznlhat, nem SI-egysg: amperra, jele: Ah.

tszmts 1 Ah = 3600 C

56.2 Elektromos feszltsg (elektromos potencilklnbsg)

Jele: U

rtelmezse: elektromos teljestmny osztva az ramerssggel

Mennyisgegyenlet: U = P/I

SI-egysge: volt, jele: V

Trvnyes meghatrozsa: a volt olyan vezet kt pontja kztti elektromos feszltsg, amelyben 1 amper lland erssg ram folyik, ha az ram teljestmnye e kt pont kztt 1 watt.

Megjegyzsek: a tovbbi adatok azonosak az 56.1 Elektromos potencil adataival

1 V = 1 W/A = 1 W A-1

59 Elektromos kapacits

Jele: C

rtelmezse: a vezet elektromos tltse osztva a vezet feszltsgvel

Mennyisgegyenlet: C = Q/U = I t / U

SI-egysge: farad, jele: F

Trvnyes meghatrozsa: a farad olyan kondenztor elektromos kapacitsa, amelyet 1 coulomb tlts 1 volt feszltsgre tlt fel

Ajnlott decimlis tbbszrsei: mF, F, nF, pF

Megjegyzs: 1 F = 1 A s/V = 1Q/1V

510.1 Permittivits

Jele: (grg kis epszilon)

rtelmezse: elektromos eltols osztva az elektromos trerssggel

Mennyisgegyenlet: = D/E

SI-egysge: farad per mter, jele: F/m

Megjegyzsek: 1 F/m = 1 As/Vm, a permittivitst rgebben dielektromos llandnak neveztk.

510.2 A vkuum permittivitsa

Jele: 0 (grg kis epszilon index nulla)

rtelmezse: a tnyleges permittivits osztva a relatv permittivitssal (lsd 511)

Mennyisgegyenlet: 0 = /r

Megjegyzsek: a tovbbi adatok azonosak az 510.1 Permittivits adataival

0 = 8,854 191 012 F/m

511 Relatv permittivits

Jele: r (grg kis epszilon index er.)

rtelmezse: puszta szm, amely megmutatja, hogy egy kondenztor kapacitsa a vkuumban mrt kapacitsnl hnyszor lesz nagyobb, ha a lemezek kz dielektrikumot (szigetelanyagot) helyeznk

SI-egysge: 1

Megjegyzs: ezt a mennyisget rgebben relatv dielektromos llandnak neveztk

517 Mgneses trerssg

Jele: H

rtelmezse: ramerssg osztva hosszsggal

Mennyisgegyenlet: H = N I/l, ahol N a tekercs menetszma, l a tekercs hossza s I a tekercsben foly ram erssge; a H trerssg a tekercs belsejben keletkezik az I ram hatsra

SI-egysge: amper per mter, jele: A/m

Ajnlott decimlis tbbszrse: kA /m

Megengedett decimlis tbbszrsei: A/mm, A/cm

Kifejezse az alapegysgekkel: m-1 A = A/m

Megjegyzsek: a mgneses trerssget mgneses gerjesztettsgnek is szoks nevezni; a mgneses trerssg vektormennyisg;

1 A/m a mgneses tr erssge abban a tekercsben, amelynek 1 m hosszra 1 menet jut s 1 A ram folyik t rajta

Tudnivalk: a H mgneses trerssg a tekercsre jellemz mennyisg, s nem fgg attl, hogy van-e valamilyen ervonal-srt anyag a tekercsben, vagy nincs;

a H = N I / l mennyisgegyenlet csak specilisan az N menetszm 1 hosszsg, I rammal tjrt tekercs belsejben lev homogn mgneses trerssgre vonatkozik

520 Mgneses indukci, mgneses fluxussrsg

Jele: B

rtelmezse: forgatnyomatk osztva az ramerssg s a fellet szorzatval, vagy az er osztva az ramerssg s a hosszsg szorzatval

SI-egysge: tesla, jele: T

Trvnyes meghatrozsa: a tesla az a mgneses indukci, amely r merleges 1 ngyzetmter felleten 1 weber mgneses fluxust hoz ltre

Ajnlott decimlis tbbszrsei: mT, T, nT

Kifejezse az alapegysgekkel: kg s-2 A-1

Megjegyzsek: 1 T = 1 V s /m2; 1 gauss =1 G = 104 T = 1 V s/cm2

Tudnivalk: a mgneses indukci vektormennyisg, irnya a mgneses indukcivonalak irnyba esik, a mgneses indukci a mgneses indukcivonalak srsgt jelenti, vagyis a felleten 1 m2-enknt merlegesen thalad indukcivonalak szmt.

Iskolinkban szoksos meghatrozs: egy tesla a mgneses indukci vektornak rtke a mgneses trnek azon a helyn, ahol az indukcivonalakra merlegesen elhelyezett egy ngyzetmter felletet hatrol, egy amper erssg rammal tjrt ramvezet keretre egy newtomter forgatnyomatk hat.

523.1 Induktivits

Jele: L

rtelmezse: egy ramhurok ltal ltestett s krlzrt mgneses tr fluxusa osztva a hurokban foly ram erssgvel

Mennyisgegyenlet: L = /I

SI-egysge: henry, jele: H

Trvnyes meghatrozsa: a henry olyan zrt vezet induktivitsa, amelyben 1 volt feszltsg ltesl, ha a benne foly ram erssge msodpercenknt egyenletesen 1 amperrel vltozik

Ajnlott decimlis tbbszrsei: mH, H, nH

Megjegyzsek: 1 H = 1 V s/A = 1 Wb/A.

Tudnival: egy N menetes tekercs induktivitsa: N /I.

525.1 Permeabilits

Jele: (grg kis m)

rtelmezse: mgneses indukci osztva a mgneses trerssggel

Mennyisgegyenlet: = B/H

SI-egysge: henry per mter, jele: H/m

Megjegyzs: 1 H/m = 1 Vs/Am.

525.2 A vkuum permeabilitsa

Jele: 0 (grg kis m index nulla)

SI-egysge: H/m

Megjegyzsek: a tovbbi adatok azonosak az 525.1 Permeabilits adataival;

0 = 4 10-7 H/m = 1,256 64-10-6 H/m

526 Relatv permeabilits

Jele: r (grg kis m index er)

rtelmezse: permeabilits osztva a vkuum permeabilitsval

SI-egysge: 1

Megjegyzs: a relatv permeabilits puszta szm, amely megmutatja, hogy egy anyag tnyleges permeabilitsa hnyszorosa a vkuum permeabilitsnak.

535 Elektromos ellenlls (egyenram), rezisztencia

Jele: R

rtelmezse: elektromos feszltsg osztva az ramerssggel

Mennyisgegyenlet: R = U/I

SI-egysge: ohm, jele: (grg nagy mega)

Trvnyes meghatrozsa: az ohm olyan vezet kt pontja kztti elektromos ellenlls, amelyek kztt 1 amper erssg ram folyik, ha e kt pont kztti feszltsg 1 volt

Ajnlott decimlis tbbszrsei: T, G, M, k, m,

Kifejezse az alapegysgekkel: m2 kg s-3 A-2

Megjegyzsek: 1 =1 V/A

536 Elektromos vezets (egyenram), konduktancia

Jele: G

rtelmezse: ramerssg osztva a feszltsggel

Mennyisgegyenlet: G = I / U

SI-egysge: siemens, jele: S

Trvnyes meghatrozsa: a siemens olyan vezet elektromos vezetse, amelynek ellenllsa 1 ohm

Ajnlott decimlis tbbszrsei: kS, mS, S, nS

Kifejezse az alapegysgekkel: m-2 kg-1 s3 A2

Megjegyzsek: 1 = 1 A/V; rgebben hasznltk a vezetkpessg nevet is.

537 Fajlagos ellenlls, rezisztivits

Jele: (grg kis r)

rtelmezse: elektromos trerssg osztva ramsrsggel

Mennyisgegyenlet: = E/J

SI-egysge: ohmmter, jele: m

Ajnlott decimlis tbbszrsei: Gm, Mm, km, mm, m, nm

Megengedett decimlis tbbszrsei: cm, mm2/m

Kifejezse az alapegysgekkel: m3 kg s-3 A-2

Megjegyzsek: 1 m = 1 V m/A; a rezisztivits SI-egysge megadja az 1 m hossz s 1 m2 keresztmetszet anyag ellenllsnak szmrtkt; mivel ez a m2-es keresztmetszet tl nagy, ezrt engedlyeztk az mm2/m rezisztivitsegysg hasznlatt.

Megjegyzs: a tekercs menetszma puszta szm.

542 Fzisklnbsg

Jele: (grg kis fi)

rtelmezse: , akkor a fzisklnbsg



543.1 Ltszlagos ellenlls, az impedancia abszolt rtke

Jele: |Z|, Z

rtelmezse: szinuszos feszltsg effektv rtke osztva a szinuszos ram effektv rtkvel

Mennyisgegyenlet:

SI-egysge: ohm, jele (grg nagy mega)

Ajnlott decimlis tbbszrsei: M, k, m

Kifejezse az alap egysgekkel: m2 kg s-3 A-2

Megjegyzs:1 = 1 V/A

543.3 Hatsos ellenlls, rezisztencia

Jele: R

rtelmezse: az impedancia vals rsze

Megjegyzs: a tovbbi adatok azonosak az 535 Rezisztencia adataival.

543.4 Medd ellenlls, reaktancia

Jele: X

rtelmezse: az impedancia kpzetes rsze

Mennyisgegyenletek: XL = L, Xc =1 / C

Megjegyzs: a tovbbi adatok azonosak az 543.1 ltszlagos ellenlls adataival.

545.1 Hatsos teljestmny

Jele: P

Mennyisgegyenlet: P = U I cos


Ajnlott decimlis tbbszrsei: TW, GW, MW, kW,

mW, W, nW

Kifejezse az alapegysgekkel: m2 kg s-3

Megjegyzs: 1 W = 1 V/A.

545.2 Medd teljestmny

Jele: Q

Mennyisgegyenlet: Q = UI sin

SI-egysge: var, jele: var


Megjegyzs: 1 var = 1 V/A.

545.3 Ltszlagos teljestmny

Jele: S

Mennyisgegyenlet: S = UI

SI-egysge: voltamper, jele: VA


szmrtkt; mivel ez a m2-es keresztmetszet tl nagy, ezrt engedlyeztk az mm2/m rezisztivitsegysg hasznlatt.

6. Fnytan

63 Az elektromgneses sugrzs terjedsi sebessge vkuumban

Jele: c

SI-egysge: mter per msodperc, jele: m/s

Megjegyzs: c = 2,9979 108 m/s

64 Hullmhossz

Jele: (grg kis lambda)

rtelmezse: terjedsi sebessg osztva a frekvencival

Mennyisgegyenlet: = c/v


Ajnlott decimlis tbbszrsei: m, nm


618 Fnyerssg

Jele: Iv

SI-egysge: kandela, jele: cd


Ajnlott decimlis tbbszrse: mcd

619 Fnyram

Jele: v (grg nagy fi index v)

rtelmezse: fnyerssg szorozva trszggel

SI-egysge: lumen, jele: lm

Trvnyes meghatrozsa: a lumen az a fnyram, amelyet 1 kandela fnyerssggel minden irnyban sugrz pontszer fnyforrs 1 szteradin trszgbe sugroz. Ajnlott decimlis tbbszrsei: Mlm, mlm, lm

Kifejezse az alap- s kiegszt egysgekkel: cd sr

623 Megvilgts

Jele: Ev

rtelmezse: fnyram osztva fellettel

Mennyisgegyenlet: Ev = v /A

SI-egysge: lux, jele: lx

Trvnyes meghatrozsa: a lux 1 ngyzetmter terlet fellet megvilgtsa, ha re merlegesen, egyenletesen elosztva, 1 lumen fnyram esik

Kifejezse az alap- s kiegszt egysgekkel: m-2 cd sr

7. Akusztika

71 Rezgsid (peridusid)

Jele: T

rtelmezse: egy rezgs idtartama


Ajnlott decimlis tbbszrsei: ms, s, ns, ps


713 Hangsebessg

Jele: c

rtelmezse: a hang terjedsi sebessge az adott kzegben

SI-egysge: mter per msodperc. jele: m/s

Kifejezse az alapegysgekkel: m s-1 = m/s

7 15 Hangteljestmny

Jele: P, esetleg N vagy W

rtelmezse: valamely, a terjeds irnyra merleges felleten thalad hangenergia osztva az idvel

Mennyisgegyenlet: P = E/t


Ajnlott decimlis tbbszrsei: kW, mW, W, nW, pW

Kifejezse az alapegysgekkel: m2 kg s-3 = kg.m2/s3

716 Hangintezits

Jele: I, esetleg J

rtelmezse: valamely felletre es hangteljestmny osztva a fellettel

SI-egysge: watt per ngyzetmter; jele: W/m2

Ajnlott decimlis tbbszrsei: kW/m2, mW/m2, W/m2

Kifejezse az alapegysgekkel: kg s-3 = kg/s3

720 Hangteljestmnyszint

Jele: LP

Mennyisgegyenlet: LP = l0 lg(P/P0) (dB), ahol P0 = 10-12 W, a hangteljestmny alaprtke. P s P0 az sszehasonltand hangteljestmnyek

SI-egysge: nincs


Ms hasznlhat, nem SI-egysg: decibel, jele: dB

Megjegyzs: egyszerbb lenne. ha az LP = lg (bel) alak mennyisgegyenletet vlasztannk, de a bel (jele: B) egysg tl nagy a gyakorlat szmra.

729 Hangossgszint

Jele: Ls

rtelmezse: logaritmikus hangerssg skla, amely 1000 Hz-en a dB rtkhez igazodik, ms frekvencikon pedig a halls tulajdonsgai szerint mdosul

SI-egysge: nincs


Ms hasznlhat, nem SI-egysg: phon

Megjegyzs: 1000 Hz frekvencin 1 phon = 1 dB.

731 Hangintenzitsszint

Jele: LI

Mennyisgegyenlet: LI = 10 lg(I/I0) (dB)

SI-egysge: nincs


Ms hasznlhat, nem SI-egysg: decibel, jele: dB

Megjegyzs: a hangintenzitsszint valamely I hangintenzitsnak az I0 alapszinthez val viszonya, decibelekben kifejezve, ahol I0 = 10-12 W/m2.

8. Fizikai kmia s molekulris fizika

83 Anyagmennyisg

Jele: n, esetleg v

SI-egysge: ml, jele: mol


Ajnlott decimlis tbbszrse: kmol

Kifejezse az alapegysgekkel: mol

Megjegyzs: az anyagmennyisg mlokban kifejezett rtkt mlszmnak nevezik.

84 Avogadro-lland

Jele: L, NA

rtelmezse: a molekulk szma osztva az anyagmennyisggel

Mennyisgegyenlet: L = N/n

SI-egysge: 1 /mol

Kifejezse az alapegysgekkel: mol-1 = 1/mol

Megjegyzs: NA = 6,022 1023 mol-1.

85 Molris tmeg

Jele: M

rtelmezse: tmeg osztva az anyagmennyisggel

Mennyisgegyenlet: M = m/n

SI-egysge: kg /mol

Ajnlott decimlis tbbszrsei: kg /kmol, g /mol

Kifejezse az alapegysgekkel: kg mol-1 = kg /mol

86 Molris trfogat (mltrfogat)

Jele: Vm

rtelmezse: trfogat osztva az anyagmennyisggel

Mennyisgegyenlet: Vm = V /n

SI-egysge: m3/mol

Ajnlott decimlis tbbszrse: m3/kmol

Megengedett decimlis tbbszrsei: dm3/mol, cm3/mol

Kifejezse az alapegysgekkel: m3 mol-1 = m3/mol

Ms hasznlhat, nem SI-egysgek: l/mol, ml/mol

Megjegyzs: tkletes gz molris trfogata 0 C-on, s 101 325 Pa (=1 atm) nyomson: 2,241 10-2 m3/mol (~22,4 liter/mol).

812.1 Srsg

Jele: (grg kis r)

rtelmezse: tmeg osztva trfogattal

Mennyisgegyenlet: =m/V

SI-egysge: kilogramm per kbmter, jele: kg/m3

Megengedett decimlis tbbszrsei: kg/dm3, g/cm3

Kifejezse az alapegysgekkel: m-3 kg = kg/m3

Ms hasznlhat, nem SI-egysgek: kg/l, g/l, g/ml

812.2 Tmegkoncentrci (B anyag)

Jele: B (kis r index nagy b)

rtelmezse: B anyag tmege osztva az oldat trfogatval

SI-egysge: kg/m3

Megjegyzs: a tovbbi adatok azonosak a 812.1 Srsg adataival.

814 Anyagmennyisg-koncentrci (oldott B anyag)

Jele:cB

rtelmezse: B anyagmennyisge osztva az oldat trfogatval

Mennyisgegyenlet: cB = n /V

SI-egysge: ml per kbmter, jele: mol/m3

Trvnyes meghatrozsa: a ml per kbmter olyan homogn elegy egy sszetevjnek anyagmennyisg-koncentrcija, amelynek 1 kbmterben az sszetev anyagmennyisge 1 ml

Ajnlott decimlis tbbszrse: kmol/m3 Megengedett decimlis tbbszrsei: mol/dm3, mol/cm3 Kifejezse az alapegysgekkel: m-3 mol=mol/m3

Ms hasznlhat, nem SI-egysgek: mol/l, mol/ml, kmol/1.

Megjegyzs: az ilyen mdon megadott koncentrcit molaritsnak is nevezik (ami knnyen sszetveszthet a molalitssal, 1. 816).

816 Molalits (B oldott anyag)

Jele: mB

rtelmezse: B anyagmennyisge osztva az oldszer tmegvel

Mennyisgegyenlet: mB = n /m

SI-egysge: ml per kilogramm, jele: mol /kg

Ajnlott decimlis tbbszrsei: kmol /kg, mol /g

Kifejezse az alapegysgekkel: kg-1 mol = mol /kg

828 Ozmzisnyoms

Jele: (grg kis pi)

rtelmezse: az a nyomstbblet, amely ahhoz szksges, hogy ozmotikus egyenslyt tartson az oldat s az oldszer kztt, amelyeket olyan membrn vlaszt el, mely csak az oldszert ereszti t

SI-egysge: pascal, jele: Pa

Kifejezse az alapegysgekkel: m-1 kg s-2

835 Molris gzlland

Jele: R

rtelmezse: a tkletes gz llapotegyenletben az univerzlis (egyetemes) gzlland

Mennyisgegyenlet: R = p Vm /T, ahol Vm az n. mltrfogat (trfogat osztva az anyagmennyisggel)

SI-egysge: joule per mol kelvin, jele: J/mol K

Ajnlott decimlis tbbszrse: J/kmol K

Kifejezse az alapegysgekkel: m2 kg s-2 K-1 mol-1

Megjegyzs: R = 8,314 J/mol K.

842 Elemi elektromos tlts

Jele: e

rtelmezse: a proton, ill. az elektron elektromos tltse

SI-egysge: coulomb, jele: C

Kifejezse az alapegysgekkel: s A

Megjegyzs: e = 1,6021 10-19 C.

9. Atom- s magfizika

91 Rendszm (protonszm)

Jele: Z

rtelmezse: a magban lev neutronok szma

SI-egysge: 1

92 Neutronszm

Jele: N

rtelmezse: a magban lev neutronok szma

SI-egysge: 1

93 Tmegszm, nukleonszm

Jele: A

rtelmezse: a magban lev protonok s neutronok szma egyttvve

Mennyisgegyenlet: A = Z + N

SI-egysge: 1

930 Radioaktv sugrforrs aktivitsa

Jele: A

rtelmezse: az elboml atomok szma osztva az idvel

Mennyisgegyenlet: A = N /t, ahol N a t id alatt elboml atomok szma

SI-egysge: becquerel, jele: Bq

Trvnyes meghatrozsa: a becquerel olyan radioaktv sugrforrs aktivitsa, amelyben 1 msodperc id alatt egy bomls kvetkezik be

Kifejezse az alapegysgekkel: s-1 = 1/s

933 Felezsi id

Jele: T1/2

rtelmezse: az az tlagos idtartam, amely alatt valamely adott llapotban lev magok vagy atomok N szma a felre cskken



Ms hasznlhat, nem SI-egysgek: v, jele: a, nap, jele: d, ra, jele: h

5.10. Magreakcik s ionizl sugrzsok

1030.2 Elnyelt sugrdzis

Jele: D

rtelmezse: az anyag ltal elnyelt energia osztva a tmeggel

Mennyisgegyenlet: D = ED /m, ahol ED az m tmeg ltal elnyelt energia

SI-egysge: gray, jele: Gy

Trvnyes meghatrozsa: a gray az a sugrdzis, amelyet 1 kilogramm tmeg anyag elnyel, ha vele lland intenzits ionizl sugrzs tjn, 1 joule energit kzlnk

Kifejezse az alapegysgekkel: m2 s-2 = m2 /s2

sszefoglals

Szabvny szerinti megfogalmazsokat, jellseket, rtelmezseket hasznlva a ksbbiekben jelentsen megknnyti munknkat. Az ltalunk megadott, lert mennyisgeket msok is meg fogjk rteni.


1. Mivel jelljk a szgeket?

2. Mi a ngyzetmter m2 ?

3. Mi a sebessg?

4. Mi a rezgsid?

5. Mi lehet ez = 2f ?

6. Mi a srsg?

7. Mi az er?

8. Mi a nyoms?

9. 1 kWh hny MJ ?

10. A hatsfok nem ms, mint a

11. Mi a hmennyisg?

12. Mi az elektromos ramerssg?

13. Az elektromos ellenlls nem ms, mint

14. A hatsos teljestmny egyenl

15. Mi a megvilgts egysge?

16. A tmegkoncentrci B =

Fizikai mennyisgek az MSZ 4900-as szabvny alapjn

Fizikai mennyisgek az MSZ 4900-as szabvny alapjn




8. fejezet - Fizikai egyenletek rsmdja, mennyisgi s mrszmegyenletek

Bevezet

A fizikai egyenletekben mrszmok s mrtkegysgek is szerepelnek. Az aritmetika szablyait szeretnnk alkalmazni a fizikai egyenletekre, ezrt egy kis talaktst, megfontolst kell tennnk.

Cl: Fizikai egyenletek hasznlatnak megtanulsa.

Kvetelmny: Egyenletek, kpletek szablyos hasznlata.

Fizikai egyenletek rsmdja

Az objektumok vagy jelensgek matematikai eszkzkkel val trgyalsa szksgess tette egyes fizikai mennyisgeket jellemz betszimblumok bevezetst. Ezeket a mennyisgeket kt tulajdonsg jellemzi: a jellegk, minsgk (pl. hosszsg, id, er) s a nagysguk. Az els minsgi, a msodik mennyisgi jellemz. Ha egy hosszsgot L-el jellnk, s annak nagysga 2 mter, akkor felrhatjuk a kvetkezt:

L = 2 m (8.1).

Mivel aritmetika csak tiszta szmokra alkalmazhat, ezrt clszerbb lenne azt mondani: az L hosszsg mterben kifejezve: 2, mint ezt: az L hosszsg 2 mter. Annak rdekben, hogy a mrs eredmnyeire a matematika kzvetlenl alkalmazhat legyen, tancsos tfogalmazni ket tiszta szmokban kifejezett formba, pl.(2). Ezt a lehetsget a ksbbiekben be is fogjuk mutatni. Egyelre az L hos

Documents

· Web viewA Volkswagen automatikus távolságszabályozója az ismert sebességszabályozó-berendezés radaros szenzorral való kibővítését jelenti. Az aktivált rendszer tartja,