· Web viewDus moet tuiswerk doelgerig wees en die beginsel van ‘minder is meer’ word aanbeveel, m.a.w.. gee leerders ‘n paar hoë orde aktiwiteite wat ‘n verskeidenheid

Grade 9 Lesson Plan: 1+4 Intervention Mode -Term 1NUMERIC AND GEOMETRIC PATTERNS: Numeric patterns (Lesson 2)

Draft

PROVINSIE:

DISTRIK:

SKOOL:

NAAM VAN OPVOEDER:

DATUM:

TYDSDUUR: 1 uur

2. ONDERWERP: NUMERIESE EN MEETKUNDIGE PATRONE: Numeriese patrone (les 2)

4. BEGRIPPE EN VAARDIGHEDE WAT BEREIK MOET WORD:Aan die einde van die les moet leerders instaat wees om: numeriese en meetkundige patrone te ondersoek en uit te brei deur verwantskappe

waar te neem tussen getalle, insluitend patrone:- nie beperk tot reeks wat ‘n konstante verskil of verhouding behels nie.- voorgestel in tabelle- algebraḯs voorgestel. Beskryf en bewys die verhoudings of verwantskappe wat waargeneem is in eie

woorde of in algebraïese taal.

5. HULPMIDDELS: DBO Werkboeke, Sasol-Inzalo boek1, Handboeke

WISKUNDE LESPLAN GRAAD 9

KWARTAAL1: JANUARIE – MAART

Grade 9 Lesplan: 1+4 Intervensie - Kwartaal1NUMERIESE EN MEETKUNDIGE PATRONE: Numeriese patrone (Les 2)

Konsep

6. VORIGE KENNIS: Basiese bewerkings met heelgetalle. Numeriese patrone in Graad 8 gedoen. Heelgetalle (Integers).

7. NASIEN EN VERBETERING VAN TUISWERK (voorgestelde tyd: 10 minute)Tuiswerk bied onderwysers ‘n geleentheid om leerders se vordering in die bemeestering van wiskunde konsepte te kan nagaan en om probleem areas wat onmiddelike aandag nodig te identifiseer. Dit word dus aan beveel dat fokus geplaas moet word op die hantering van foute gemaak deur leerders wat later tot wanbegrippe kan lei.

8. INLEIDING(Voorgestelde tyd: 10 Minute)

Vra leerders om in pare te werk. Gee aan hulle die volgende patroon: 2; 5; 10; 17; …

Laat hulle die patroon uitbrei deur die volgende 3 terme te bepaal en dit in hul eie woorde te beskryf.

9. LESAANBIEDING/ONTWIKKELING (Voorgestelde tyd: 20 minute)

OnderrigaktiwiteiteLeeraktiwiteite

(van leerders word verwag om:)

Aktiwiteit 1.

Gee leerders die volgende reeks en vra hulle om die reël, wat die verwantskap tussen die getalle in die reeks beskryf, te verskaf: −2 ;−5 ;−8 ;−11;…

Ondersoek in te stel en met ‘n meer geskikte manier op te kom om die 20ste term in die reeks−2 ;−5 ;−8 ;−11;… te bepaal

Bladsy 2 van 8


Konsep

Vra hulle om die reël te gebruik om die 20ste term in die reeks te bepaal.Leerders mag kies om die verwantskap tussen opeenvolgende terme, m.a.w. om −3 by die vorige term te tel tot by die 20ste term om die antwoord te kry.

OfHulle mag kies om na die verwantskap of reël tussen die term en die posisie van die term te kyk, wat dan sal beteken dat hulle die antwoord kan voorspel sonder om met die patroon aan te hou, bv.

Posisie in reeks 1 2 3 4 20Term −2 −5 −8 −11 ?

Term 1: −2=−3(1)+1Term 2: −2=−3(2)+1Term 3: −2=−3(3)+1Term 4: −2=−3(4 )+1

Die algemene reël is: −3(n)+1Laat leerders besluit, met redes, watter metode meer geskik is.Atiwiteit 2

Vra leerders om die reël, wat die verwantskap tussen die term en die posisie van die term in die reeks beskryf, te verskaf en dit te gebruik om die 10de term te bepaal.2; 5; 10; 17; …

Leerders interpreteer die patroon in die tabel.

Posisie in die reeks 1 2 3 4 10 ?Term 2 5 10 17 ? 626

Die bogenoemde vetgedrukte getalle stel die posisie van die term in die reeks voor.

Leerders moet die verwantskap tussen die posisie van die term en die waarde van die term self identifiseer.

Reël : Term 1: 1×1+1 Dit kan geskryf word as 12+1

Term 2: 2×2+1 Dit kan geskryf word as 22+1

Term 3: 3×3+1 Dit kan geskryf word as 32+1

Term 4: 4×4+1 Dit kan geskryf word as42+1

Die verwantskap tussen die term en die posisie van die term in die reeks 2 ;5;10 ;17 ;… te identifiseer deur inspeksie

Probeer om die 10de term deur inspeksie te bepaal.

Bladsy 3 van 8


Konsep

∴ Term 10: 102+1=100+1=101

Ons kan dus veralgemeen en die reël as: n2+1 skryf, waar n die posisie van die term voorstel.

Ons kan ook die posisie van die term in die reeks bepaal wanneer die term gegee is, bv. 626 hierbo.

Om die posisie van die term te kry moet ons die teenoorgestelde doen van wat die reël sệ, m.a.w. trek 1 af en bepaal die vierkantswortel van die verskil.

626−1=625√625=25

Aktiwiteit 3

Vra leerders om die patroon in die onderstaande tabel uit te brei en die reël, wat die verwantskap tussen die term en die posisie van die term in die reeks beskryf, te verskaf.

Posisie van die term 1 2 3 4 5 nTerm 1 5 25 125

Die bogenoemde vetgedrukte getalle stel die posisie van die term in die reeks voor.

Leerders identifiseer die verhouding in die reeks.

Reël: Term 1: 51−1=50 . Dit kan geskryf word 1

Term 2: 52−1=51 . Dit kan geskryf word 5

Term 3: 53−1=52. Dit kan geskryf word 25

Term 4: 54−1=53 .Dit kan geskryf word 125 ∴ Term 5: 55−1=54=¿ 625

Ons kan dus veralgemeen en die reël skryf as 5n−1, waar n die posisie van die term voorstel.

Ons kan ook die posisie van die term in die reeks bepaal as die term gegee is, bv. 3 125 hierbo.

Om die posisie van die term te bepaal moet ons die getal as ‘n mag

die patroon uit te brei en die reël te bepaal

Bladsy 4 van 8


Konsep

skryf en oplos.

5n−1=31255n−1=55n−1=5n=6

Bladsy 5 van 8


Konsep

Bladsy 6 van 8


Konsep

Bladsy 7 van 8

1. KLASWEK(Voorgestelde tyd: 15 minute)

Kies noukeurig die oefening wat die verskillende kognitiewe vlakke aandui vanaf die Sasol-Inzalo boek 1, DBO werkboeke, ANA vraestelle en enige handboeke wat gebruik word in u skool. Die volgende is vrae wat die begrip van numeriese patrone kan bevorder.

1. Bepaal die reël en gebruik die reël om die onbekende waardes te vind.

(a)Posisie van die term 1 2 3 40

Term - 3 -7 -11

(b)Posisie van die term 1 2 3 4 66

Term 2 8 18 32

(c)Posisie van die term 1 2 3 4 10

Term 10 20 40 80

Sasol-Inzalo Werkboek 1 DBO Werkboek Handboek

Bladsy 93 tot 98. Bladsy 68 Nr. 4

2. VASLEGGING/GEVOLGTREKKING/TUISWERK (Voorgestelde tyd: 5 minute)

a) Beklemtoon dat:Die formule van ‘n getallereeks kan op twee verskillende maniere geskryf word:‘n Beskrywing van die verwantskap tussen opeenvolgende terme.‘n Beskrywing van die verwantskap tussen die waarde van die term en die posisie van die term in die reeks.

b) Die primệre doel van Tuiswerk is om elke leerder die geleentheid te bied om die bemeestering van wiskundige vaardighede wat in die klas onderrig is, te demonstreer. Dus moet tuiswerk doelgerig wees en die beginsel van ‘minder is meer’ word aanbeveel, m.a.w.. gee leerders ‘n paar hoë orde aktiwiteite wat ‘n verskeidenheid vaardighede aanspreek eerder as baie aktiwiteite wat nie leerders se begripsvermoë bevorder nie.Kies geskikte aktiwiteite noukeurig vanaf die Sasol-inzalo boek 1, DBO werkboeke en/of handboeke vir leerders se tuiswerk. Die gekose aktiwiteite moet die verskillende kognitiewe vlakke aanspreek.

Aanbevole Tuiswerk: DBO werkboek 1 – Blady 68: Nr. 5


Konsep

Bladsy 8 van 8

Documents

· Web viewDus moet tuiswerk doelgerig wees en die beginsel van ‘minder is meer’ word aanbeveel, m.a.w.. gee leerders ‘n paar hoë orde aktiwiteite wat ‘n verskeidenheid