Upload
vutruc
View
243
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
RENCANA PROGRAM SEMESTER(RPS)
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode : Persamaaan Diferensial / GMA 14323Jumlah SKS : 3 SKSSemester : 5Dosen Pengampu : 1. DR. DARMAWIJOYO, M.SI.
2. ELIKA KURNIADI, S.PD., M.SC.
I. Deskripsi Mata Kuliah:
Mata kuliah ini membahas tentang persamaan diferensial yang berorde satu dan dua beserta metode-metode untukmencari solusinya, pemodelan dengan persamaan diferensial biasa orde satu dan dua, sistem persamaan diferensialnya
II. Capaian Pembelajaran Mata Kuliah atau (learning outcomes of a course) :1. Memahami Persamaan Diferensial berorde satu dan metode-metode penyelesaiannya2. Memahami Persamaan Diferensial berorde dua dan metode-metode penyelesaiannya
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
3. Menyelesaikan permasalahaan Persamaan Diferensial berorde satu dan dua4. Menyelesaikan permasalahaan sistem Persamaan Diferensial 5. Menganalisis metode-metode penyelesaian Persamaan Diferensial orde satu dan dua 6. Mampu berpikir kreatif dalam menyelesaikan permasalahaan Persamaan Diferensial orde satu dan dua7. Mampu menganalisis metode-metode penyelesaian yang di pakai untuk memecahkan permaslahaan Persamaan Diferensial8. Mampu berpikir logis dalam menyelesaikan permasalahaan-permasalahaan Persamaan Diferensial9. Mampu mengklasifikan jenis-jenis persamaan diferensial orde satu dan dua10. Mampu bertanggungjawab atas pencapaian hasil kinerja selama proses belajar11. Aktif selama proses pembelajaran12. Memiliki rasa ingin tahu dalam mendapatkan pengetahuan yang belum di ketahui13. Mandiri dalam mencari pengetahuan mengenai materi Persamaan Diferensial 14. Memiliki semangat tinggi untuk mendapatkan informasi
No
Capaian Pembelajaran
(CP) Pertemuan
Kemampuan akhir capaian pembelajaran
Bahan Kajian /Materi
Pembelajaran
Metode Pembelajar
anPengalaman Belajar
Kriteria Penilaian
(Indikator)
Waktu
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
1. Pengetahuan :Mahasiswa memahami Konsep Dasar Persamaan Diferensial
1. Mahasiswa dapat menjelaskan konsep dasar
2. mahasiswa mengetahui
1. Konsep Dasar Persamaan Diferensial
Presentasi,Diskusi
1. pendahuluan2. penjelasan materi
menggunakan power point
3. diskusi sistem perkuliahaan
- 3 x 50 Menit
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
sistem perkuliahaan
2. Pengetahuan :Mahasiswa memahami dandapat mengklasifikasikanjenis-jenis persamaandiferensial orde satu
Keterampilan :1. Menganalisis jenis-jenis persamaandiferensial orde satu
2. mengklasifikasikan jenis-jenis persamaan diferensial orde satu
Mahasiswa dapat:
memahami danmengklasifikasikanjenis-jenis persamaandiferensial orde satu
Persamaandiferensialvariabel terpisah
Presentasi dan diskusi
1. Penjelasan singkat materi oleh dosen
2. siswa dan dosen melakukan diskusi
PengetahuanKeterampilanSikap
3 x 50 Menit
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
Sikap:1. Aktif dalam proses pembelajaran
2. Mandiri dalam mencari informasi mengenai materi yang di pelajari
3. Pengetahuan :Mahasiswa memahami dandapat mengklasifikasikanjenis-jenis persamaandiferensial orde satu
Keterampilan :Mampu mengklasifikan jenis-jenis persamaan diferensial orde
Mahasiswa dapat:1. memahami jenis- jenis persamaan diferensial orde satu
2. mengklasifikasikanjenis-jenis persamaan diferensial orde satu
Persamaandiferensialkoefisienhomogen
Presentasi,Diskusi,
tanya jawab
1. Dosen memberikan kesempatan mahasiswa untuk bertanya mengenai materi yang tidak di pahami
2. dosen dan mahasiswa berdiskusi mengenai materi yang di tanyakan mahawasiswa
PengetahuanKeterampilanSikap
3 x 50 Menit
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
Sikap :1. Aktif selama proses pembelajaran2. memiliki Semangat yang Tinggi dalam Menggali Informasi3. Mandiri dalam mencari informasi mengenai materi yang di pelajari
4. Pengetahuan :Mahasiswa memahami dandapat mengklasifikasikanjenis-jenis persamaandiferensial orde satu
Keterampilan :Mampu
Mahasiswa dapat:1. memahami jenis- jenis persamaan diferensial orde satu
2. mengklasifikasikanjenis-jenis persamaan diferensial orde satu
Persamaandiferensialkoefisien linier
Presentasi, diskusi,
tanya jawab
1. Dosen memberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk menanyakan materi yang tak di ketahui sebelumnya atau materi hari ini sesuai silabus
2. mahasiswa mendiskusikan hal yang di tanyakan
PengetahuanKeterampilanSikap
3 x 50 Menit
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
mengklasifikan jenis-jenis persamaan diferensial orde
Sikap :1. Aktif selama proses pembelajaran2. memiliki Semangat yang Tinggi dalam Menggali Informasi3. Mandiri dalam mencari informasi mengenai materi yang di pelajari
5. Pengetahuan :Mahasiswa memahami dandapat mengklasifikasikanjenis-jenis persamaan
Mahasiswa dapat:1. memahami jenis- jenis persamaan diferensial orde satu
2. mengklasifikasikanjenis-jenis
1. Persamaandiferensial eksak
Presentasi, diskusi,
tanya jawab
1. Dosen memberikan penjelasan singkat mengenai persamaan diferensial eksak dan memberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk menanyakan materi
PengetahuanKeterampilanSikap
3 x 50 Menit
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
diferensial orde satuKeterampilan :1.Mampu berpikir logis dalam menyelesaikan permasalahaan persamaan diferensial2. Mampu mengklasifikan jenis-jenis persamaan diferensial orde satuSikap :Mandiri dalam mencari informasi mengenai materi yang di pelajari
persamaan diferensial orde satu
yang tak di ketahui sebelumnya atau materi hari ini
2. mahasiswa mendiskusikan hal yang disampaikan dan hal yang di tanyakan
6. Pengetahuan :Mahasiswa memahami dandapat mengklasifikasi
Mahasiswa dapat:1. memahami jenis- jenis persamaan diferensial orde satu
Faktor integrasi
Presentasi, diskusi,
tanya jawab
1. Dosen memberikan kesempatan mahasiswa untuk bertanya mengenai materi atau soal yang
PengetahuanKeterampilanSikap
3 x 50 Menit
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
kanjenis-jenis persamaandiferensial orde satuKeterampilan :1. Menganalisis jenis-jenis persamaandiferensial orde satu
2. mengklasifikasikan jenis-jenis persamaan diferensial orde satu
Sikap :1. Mandiri dalam mencari informasi mengenai materi yang di pelajari
2. mengklasifikasikanjenis-jenis persamaan diferensial orde satu
ada di buku referensi
2. dosen dan mahasiswa mendiskusikan materi atau soal yang ditanyakan
7. Pengetahuan :Mahasiswa
Mahasiswa dapat:
1. memahami jenis-
1. Persamaan diferensial
diskusi, tanya jawab
1. Dosen menanyakan mengenai materi yang
PengetahuanKeterampilan
3 x 50 Menit
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
memahami dandapat mengklasifikasikanjenis-jenis persamaandiferensial orde satu
Keterampilan :1. Menganalisis jenis-jenis persamaandiferensial orde satu
2. mengklasifikasikan jenis-jenis persamaan diferensial orde satu
Sikap :1. Mandiri dalam mencari informasi mengenai materi yang di pelajari
jenis persamaan diferensial orde satu
2. mengklasifikasikanjenis-jenis persamaan diferensial orde satu
orde satu telah mahasiswa pahami selama ini
2. dosen memberikan kesempatan mahasiswa untuk bertanya dan memperdalam pengetahuannya
Sikap
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
8. UTS
9. Pengetahuan :Mahasiswa dapatmemahami dan menganalisamasalah-masalah yangmembentuk persamaandiferensial orde satu
Keterampilan :Mampu berpikir logis dalam menyelesaikan permasalahaan
Sikap :1. Mandiri dalam mencari informasi mengenai materi yang di pelajari
Mahasiswa dapat:1. memahami masalah-masalah yangmembentuk persamaandiferensial orde satu2. menganalisamasalah-masalah yangmembentuk persamaandiferensial orde satu
Masalah-masalahdari geometriserta trajektori
Presentasi, diskusi,
tanya jawab
Penyajian materi oleh dosen dilanjutkan dengan tanya jawab antara mahasiswa dan dosen.
PengetahuanKeterampilanSikap
3 x 50 Menit
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
10. Pengetahuan :Mahasiswa memahami dandapat mengklasifikasikanjenis-jenis persamaandiferensial linier biasa ordedua
Keterampilan :Mampu berpikir logis dalam menyelesaikan permasalahaan
Sikap :1. Mandiri dalam mencari informasi mengenai materi yang di pelajari
Mahasiswa dapat:1. memahamijenis-jenis persamaandiferensial linier biasa ordedua
2.mengklasifikasikanjenis-jenis persamaandiferensial linier biasa ordedua
Persamaandiferensial linierbiasa orde dua
Presentasi, diskusi,
tanya jawab
Mendiskusikan permasalahan yang diajukan oleh mahasiswa dan mendiskusikannya secara bersama-sama
PengetahuanKeterampilanSikap
3 x 50 Menit
11. Pengetahuan :Mahasiswa memahamiPemetaan
Mahasiswa dapat:1. memahamiPemetaan Laplace beserta
Definisi dasarpemetaanLaplace danfungsi
Presentasi, diskusi,
tanya jawab
1. dosen memberikan kesempatan mahasiswa untuk menanyakan hal yang
PengetahuanKeterampilanSikap
3 x 50 Menit
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
Laplace besertapemetaan inversnya
Keterampilan :Mampu berpikir logis dalam menyelesaikan permasalahaan
Sikap :1. Mandiri dalam mencari informasi mengenai materi yang di pelajari
pemetaan inversnya periodik tidak di mengerti mengenai materi hari ini atau materi sebelumnya
2. mahasiswa dan dosen mendiskusikan secara bersama-sama mengenai materi yang tidak diketahui
12. Pengetahuan :Mahasiswa memahamiPemetaan Laplace besertapemetaan inversnya
Keterampilan :Mampu menganalisis metode
Mahasiswa dapat:1. memahamiPemetaan Laplace besertapemetaan inversnya
TransformasiLaplace dariderivatif fungsi
Presentasi, diskusi,
tanya jawab
1. dosen memberikan kesempatan mahasiswa untuk menanyakan hal yang tidak di mengerti mengenai materi hari ini atau materi sebelumnya
2. mahasiswa dan dosen mendiskusikan secara bersama-sama
PengetahuanKeterampilanSikap
3 x 50 Menit
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
penyelesaian yang di pakai dalam memecahkan permasalahaan
Sikap :1. Mandiri dalam mencari informasi mengenai materi yang di pelajari
mengenai materi yang tidak diketahui
13. Pengetahuan :Mahasiswa memahamiPemetaan Laplace besertapemetaan inversnya
Keterampilan :Mampu berpikir kreatif dalam menyelesaiakan permasalahaan
Sikap :
Mahasiswa dapat:1. memahamiPemetaan Laplace besertapemetaan inversnya
Invers Laplace
Presentasi, diskusi,
tanya jawab
1. dosen memberikan kesempatan mahasiswa untuk menanyakan hal yang tidak di mengerti mengenai materi hari ini atau materi sebelumnya
2. mahasiswa dan dosen mendiskusikan secara bersama-sama mengenai materi yang tidak diketahui
PengetahuanKeterampilanSikap
3 x 50 Menit
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
1. Mandiri dalam mencari informasi mengenai materi yang di pelajari
14. Pengetahuan :Mahasiswa memahamiPemetaan Laplace besertapemetaan inversnya
Keterampilan :Mampu berpikir kreatif dalam menyelesaiakan permasalahaan
Sikap :1. Mandiri dalam mencari informasi mengenai materi yang di pelajari
Mahasiswa dapat:1. memahamiPemetaan Laplace besertapemetaan inversnya
Fungsi tangga
Presentasi, diskusi,
tanya jawab
1. dosen memberikan kesempatan mahasiswa untuk menanyakan hal yang tidak di mengerti mengenai materi hari ini atau materi sebelumnya
2. mahasiswa dan dosen mendiskusikan secara bersama-sama mengenai materi yang tidak diketahui
PengetahuanKeterampilanSikap
3 x 50 Menit
15. Pengetahuan :Mahasiswa
Mahasiswa dapat:1. memahami
Bentuk-bentuk
Presentasi, diskusi,
Mendiskusikan permasalahan yang
PengetahuanKeterampilan
3 x 50 Menit
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
mampumemahami dan menganalisaaplikasi persamaandiferensial dalam kehidupansehari-hari
Keterampilan :Mampu menganalisis metode-metode penyelesaian yang di pakai untuk memecahkan permasalahaan
Sikap :1. Mandiri dalam mencari informasi mengenai materi yang di pelajari
2. Mampu
aplikasi persamaandiferensial dalam kehidupansehari-hari
2. menganalisaaplikasi persamaandiferensial dalam kehidupansehari-hari
aplikasipersamaandiferensial
tanya jawab diajukan oleh dosen lalu mempresentasikan
hasilnya kepada mahasiswa lain.
Sikap
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
berpikir logis dalam menyelesaikan permasalahaan
16. UAS UAS
Daftar Referensi :
1. Darmawijoyo.(2011). Persamaan Diferensial Biasa Suatu Pengantar. Jakarta: Erlangga2. Boyce, W.E & Diprima, R.C. 1986. Elementary Differential Equation. Fifth Edition. John Wiley & Son. New York3. Kreyzig, Erwin. (1993). Matematika Teknik Lanjutan. Edisi ke-6, Jakarta: Erlangga
Penetapan Nilai Akhir Nilai Akhir (NA) = Total nilai persubkompetensiKeteranganKriteria penentuan nilai subkompetensi adalah sebagai berikut.
Komponen BobotTugas 20%Sikap/Absensi 10 %UTS 30%UAS 40%
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
Mengetahui Indralaya, Juni 2015Ketua Jurusan/Ketua Prodi, Dosen Ybs,
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si Dr. Darmawijoyo
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Persamaaan Diferensial / GMA 14323Kelas/Semester : 5JP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 1Nama Dosen : 1. DR. DARMAWIJOYO, M.SI.
2. ELIKA KURNIADI, S.PD., M.SC.
A. Capaian Pembelajaran PertemuanMahasiswa memahami Konsep Dasar Persamaan Diferensial
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran Mahasiswa dapat menjelaskan konsep dasar Mahasiswa mengetahui sistem perkuliahaan
C. Bahan Kajian Pembelajaran Konsep dasar persamaan diferensial
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
D. Metode PembelajaranPresentasi, Diskusi
E. Pengalaman Pembelajaran
LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal :- Dosen mengucapkan salam dan memperkenalkan
diri- Dosen mengabsen kehadiran- Dosen menjelaskan sistem perkuliahaan dan teknik
penilaian- Dosen menyampaikan RPS
15 menit
Kegiatan Inti :Exploration - dosen memberikan penjelasan mengenai materi
mata kuliah yang akan di pelajari / silabus- Dosen memberi tahu materi prasyarat mata kuliah
persamaan diferensial yaitu kalkulus dan aljabar linear
- Dosen meminta siswa untuk berdiskusi mengenai materi prasyarat
- Dosen memberikan referensi buku pegangan- Dosen menjelaskan sistem perkuliahaan
Elaboration- Dosen meminta mahasiswa menjelaskan mengenai
115 menit
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
materi prasyarat
Confirmation- Dosen memberikan kesempatan kepada mahasiswa
untuk menanyakan hal yang masih belum di mengerti- Dosen meminta siswa untuk menjelaskan apa saja
yang telah mereka dapatKegiatan Akhir- Dosen mengingatkan kembali apa saja hal penting
yang telah di sampaikan- Dosen mengucapkan salam
20 menit
F. Alat/Bahan/Sumber BelajarLaptop, Proyektor, RPS persamaan diferensial, sumber belajar :1. Darmawijoyo.(2011). Persamaan Diferensial Biasa Suatu Pengantar. Jakarta: Erlangga2. Boyce, W.E & Diprima, R.C. 1986. Elementary Differential Equation. Fifth Edition. John Wiley & Son. New York3. Kreyzig, Erwin. (1993). Matematika Teknik Lanjutan. Edisi ke-6, Jakarta: Erlangga
G. PenilaianPenilaian kinerja yaitu : partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapan
Catatan Diskusi KelasNO Nama / NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan12
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
3
Mengetahui Indralaya Januari 2016Ketua Jurusan/Ketua Prodi, Dosen Ybs,
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si Dr. Darmawijoyo
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Persamaaan Diferensial / GMA 14323Kelas/Semester : 5JP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 2Nama Dosen : 1. DR. DARMAWIJOYO, M.SI.
2. ELIKA KURNIADI, S.PD., M.SC.
A. Capaian Pembelajaran Pertemua Mahasiswa memahami dan dapat mengklasifikasikan jenis-jenis persamaan diferensial orde satu Menganalisis jenis-jenis persamaan diferensial orde satu Mengklasifikasikan jenis-jenis persamaan diferensial orde satu Aktif selama proses pembelajaran Mandiri dalam mencari Pengetahuan (Instrument : tes)mengenai materi Persamaan Diferensial
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran 1. Memahami jenis-jenis persamaan diferensial orde satu 2. Mengklasifikasikan jenis-jenis persamaan diferensial orde satu
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
C. Bahan Kajian Pembelajaran (memerlukan lampiran materi pembelajaran)Persamaan diferensial variabel terpisah
D. Metode PembelajaranPresentasi, diskusi
E. Pengalaman Pembelajaran
LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal :- Dosen mengucapkan salam- Dosen mengabsen kehadiran
10 menit
Kegiatan Inti :
Exploration- Dosen menanyakan sampai dimana mahasiswa telah
belajar mengenai materi hari ini- Dosen memberikan kesempatan kepada mahasiswa
untuk bertanya mengenai materi Persamaan diferensial variabel terpisah yang tidak di mengerti dan mendiskusikannya dengan mahasiswa lainnya
- Dosen memberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk memberi tanggapan
Elaboration- Dosen meminta mahasiswa untuk menjelaskan
tanggapannya- Dosen meminta mahasiswa lainnya untuk
menjelaskan hasil tanggapan tersebut
120 menit
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
Confirmation- Dosen menambahkan jika ada materi Persamaan
diferensial variabel terpisah yang kurang lengkap di tanggapi oleh mahasiswa
Kegiatan Akhir- Dosen meminta salah satu mahasiswa untuk
menjelaskan apa yang telah mereka dapat dari pertemuan kali ini
- Dosen mengucapkan salam
20 menit
F. Alat/Bahan/Sumber Belajar 1. Darmawijoyo.(2011). Persamaan Diferensial Biasa Suatu Pengantar. Jakarta: Erlangga
2. Boyce, W.E & Diprima, R.C. 1986. Elementary Differential Equation. Fifth Edition. John Wiley & Son. New York3. Kreyzig, Erwin. (1993). Matematika Teknik Lanjutan. Edisi ke-6, Jakarta: Erlangga
G. Penilaian Penilaian kinerja yaitu : partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapan
Catatan Diskusi Kelas
NO Nama / NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan12
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
3
Mengetahui Indralaya, Juni 2015Ketua Jurusan/Ketua Prodi, Dosen Ybs,
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si Dr. Darmawijoyo
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Persamaaan Diferensial / GMA 14323Kelas/Semester : 5JP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 3Nama Dosen : 1. DR. DARMAWIJOYO, M.SI.
2. ELIKA KURNIADI, S.PD., M.SC.
A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Mahasiswa memahami dan dapat mengklasifikasikan jenis-jenis persamaan diferensial orde satu Mampu mengklasifikan jenis-jenis persamaan diferensial orde satu Aktif selama proses pembelajaran Memiliki semangat tinggi untuk mendapatkan informasi
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran Mahasiswa dapat memahami jenis-jenis persamaan diferensial orde satu Mahasiswa dapat mengklasifikasikan jenis-jenis persamaan diferensial orde satu
C. Bahan Kajian Pembelajaran Persamaan diferensial koefisien homogen
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
D. Metode PembelajaranPersentasi, diskusi, tanya jawab
E. Pengalaman Pembelajaran
LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal :- Dosen mengucapkan salam- Dosen memberikan motivasi
10 menit
Kegiatan Inti :
Exploration- Dosen memberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk menanyakan hal yang belum di mengerti- Dosen memberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk menanggapi pertanyaan tersebut- Dosen memberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk membaca dan memahami secara mendalam materi persamaan
diferensial koefisien homogen
Elaboration- Dosen meminta mahasiswa untuk menjelaskan pertanyaan yang dimaksud sejauh mana informasi yang telah didapat
Confirmation- Dosen menjadi penengah jika ada perdebatan antara mahasiswa- Dosen memberikan apresiasi berupa pujian untuk kelompok yang berhasil menjawab permasalahaan
120 menit
Kegiatan Akhir- Dosen meminta mahasiswa untuk menyimpulkan apa yang telah mereka dapat pada diskusi kali ini- Dosen mengucapkan salam
20
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
F. Alat/Bahan/Sumber Belajar1. Darmawijoyo.(2011). Persamaan Diferensial Biasa Suatu Pengantar. Jakarta: Erlangga2. Boyce, W.E & Diprima, R.C. 1986. Elementary Differential Equation. Fifth Edition. John Wiley & Son. New York
G. Penilaian Penilaian kinerja yaitu : partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapan
Catatan Diskusi Kelas
NO Nama / NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan123
Mengetahui Indralaya, Juni 2015Ketua Jurusan/Ketua Prodi, Dosen Ybs,
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si Dr. Darmawijoyo
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Persamaaan Diferensial / GMA 14323Kelas/Semester : 5JP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 4Nama Dosen : 1. DR. DARMAWIJOYO, M.SI.
2. ELIKA KURNIADI, S.PD., M.SC.
A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Mahasiswa memahami dan dapat mengklasifikasikan jenis-jenis persamaan diferensial orde satu Mampu mengklasifikan jenis-jenis persamaan diferensial orde satu Aktif selama proses pembelajaran Memiliki semangat tinggi untuk mendapatkan informasi Mandiri dalam menggali informasi
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran Mahasiswa dapat memahami jenis-jenis persamaan diferensial orde satu Mahasiswa dapat mengklasifikasikan jenis-jenis persamaan diferensial orde satu
C. Bahan Kajian PembelajaranPersamaan diferensial koefisien linier
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
D. Metode PembelajaranPresentasi, diskusi, tanya jawab
E. Pengalaman Pembelajaran
LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal :- Dosen mengucapkan salam- Dosen menyampaikan tujuan pembelajaran
15 menit
Kegiatan Inti :
Exploration- Dosen menjelaskan materi secara singkat- Dosen menanyakan hal-hal yang mendasar pada materi kali ini- Dosen memberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk menanyakan hal yang belum
dimengerti mengenai materi persamaan diferensial koefisien linier atau materi sebelumnya- Dosen memberikan kesempatan mahasiswa lain untuk memberi tanggapan
Elaboration- Dosen meminta mahasiswa untuk menjelaskan pertanyaan tersebut- Dosen meminta mahasiswa untuk menjelaskan tanggapan pertanyaan tersebut- Dosen meminta mahasiswa lain untuk menjelaskan kembali hasil tanggapan tersebut-
Confirmation- Dosen menjadi penengah jika ada perdebatan antara mahasiswa- Dosen memberikan penjelasan bila ada materi Persamaan Diferensial koefisien linier yang
115 menit
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
masih belum di mengerti oleh mahasiswa
Kegiatan Akhir- Dosen meminta mahasiswa untuk menyimpulkan apa yang telah mereka dapat pada pertemuan
kali ini- Dosen mengucapkan salam
20 menit
F. Alat/Bahan/Sumber Belajar1. Darmawijoyo.(2011). Persamaan Diferensial Biasa Suatu Pengantar. Jakarta: Erlangga2. Boyce, W.E & Diprima, R.C. 1986. Elementary Differential Equation. Fifth Edition. John Wiley & Son. New York3. Kreyzig, Erwin. (1993). Matematika Teknik Lanjutan. Edisi ke-6, Jakarta: Erlangga
G. Penilaian Penilaian kinerja yaitu : partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapan
Catatan Diskusi Kelas
NO Nama / NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan12
Mengetahui Indralaya, Juni 2015Ketua Jurusan/Ketua Prodi, Dosen Ybs,
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si Dr. Darmawijoyo
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Persamaaan Diferensial / GMA 14323Kelas/Semester : 5JP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 5Nama Dosen : 1. DR. DARMAWIJOYO, M.SI.
2. ELIKA KURNIADI, S.PD., M.SC.
A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Mahasiswa memahami dan dapat mengklasifikasikan jenis-jenis persamaan diferensial orde satu Mampu berpikir logis dalam menyelesaikan permasalahaan-permasalahaan Persamaan Diferensial Mampu mengklasifikan jenis-jenis persamaan diferensial orde satu dan dua Mandiri dalam mencari Pengetahuan (Instrument : tes)mengenai materi Persamaan Diferensial
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran Mahasiswa dapat memahami jenis-jenis persamaan diferensial orde satu Mahasiswa mampu mengklasifikasikan jenis-jenis persamaan diferensial orde satu
C. Bahan Kajian Pembelajaran Persamaan diferensial eksak
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
D. Metode PembelajaranPresentasi, diskusi, tanya jawab
E. Pengalaman Pembelajaran
LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal :- Dosen mengucapkan salam- Dosen mengabsen kehadiran- Dosen memberikan motivasi
15 menit
Kegiatan Inti :
Exploration- Dosen menjelaskan materi secara singkat- Dosen menanyakan hal-hal yang mendasar pada
materi kali ini- Dosen memberikan kesempatan mahasiswa untuk
bertanya- Dosen memberikan kesempatan mahasiswa untuk
berdiskusi dan menanggapi
Elaboration- Dosen meminta mahasiswa untuk menjelaskan
pertanyaan mereka dan sejauh mana Pengetahuan (Instrument : tes)yang telah mereka ketahui
- Dosen meminta mahasiswa untuk menjelaskan tanggapan mereka
- Dosen meminta mahasiswa lain untuk menjelaskan
115 menit
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
ulang tanggapan mahasiswa
Confirmation- Dosen menjadi penengah jika ada perdebatan antara
mahasiswa dan menambahkan jika ada informasi yang kurang lengkap
- Dosen memberikan apresiasi berupa pujian untuk yang sudah menjawab
Kegiatan Akhir- Dosen meminta mahasiswa untuk menyimpulkan
apa yang telah mereka dapat pada diskusi kali ini- Dosen mengucapkan salam
20 menit
F. Alat/Bahan/Sumber Belajar1. Darmawijoyo.(2011). Persamaan Diferensial Biasa Suatu Pengantar. Jakarta: Erlangga2. Boyce, W.E & Diprima, R.C. 1986. Elementary Differential Equation. Fifth Edition. John Wiley & Son. New York
G.Penilaian Penilaian kinerja yaitu : partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapan Catatan Diskusi Kelas
NO Nama / NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan12
Mengetahui Indralaya, Juni 2015Ketua Jurusan/Ketua Prodi, Dosen Ybs,
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si Dr. DarmawijoyoSATUAN ACARA PEMBELAJARAN
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Persamaaan Diferensial / GMA 14323Kelas/Semester : 5JP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 6Nama Dosen : 1. DR. DARMAWIJOYO, M.SI.
2. ELIKA KURNIADI, S.PD., M.SC.
A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Mahasiswa memahami dan dapat mengklasifikasikan jenis-jenis persamaan diferensial orde satu Mampu menganalisis metode-metode penyelesaian yang di pakai untuk memecahkan permaslahaan Persamaan
Diferensial Mampu mengklasifikan jenis-jenis persamaan diferensial orde satu dan dua Mandiri dalam mencari Pengetahuan (Instrument : tes)mengenai materi Persamaan Diferensial
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaranMahasiswa dapat:
Memahami jenis-jenis persamaan diferensial orde satu Mengklasifikasikan jenis-jenis persamaan diferensial orde satu
C. Bahan Kajian Pembelajaran Faktor integrasi
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
D. Metode PembelajaranPresentasi, diskusi, tanya jawab
E. Pengalaman PembelajaranLANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal :- Dosen mengucapkan salam- Dosen mengabsen kehadiran
15 menit
Kegiatan Inti :
Exploration- Dosen meminta mahasiswa untuk menanyakan hal
yan kurang di mengerti baik materi faktor integrasi atau materi sebelumnya
- Dosen meminta mahasiswa untuk mendiskusikannya dan menanggapi
Elaboration- Dosen meminta mahasiswa untuk menjelaskan
pertanyaan tersebut- Dosen meminta mahasiswa untuk menjelaskan
tanggapan pertanyaan tersebut jika ada yang ingin menanggapi
Confirmation- Dosen menjadi penengah jika ada perdebatan antara
mahasiswa dan memberikan informasi jika ada
115 menit
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
tanggapan yang kurang lengkap- Dosen memberikan apresiasi berupa pujian untuk
yang sudah menanggapi
Kegiatan Akhir- Dosen meminta mahasiswa untuk menyimpulkan
apa yang telah mereka dapat pada diskusi kali ini- Dosen mengucapkan salam
20 menit
F. Alat/Bahan/Sumber Belajar1. Darmawijoyo.(2011). Persamaan Diferensial Biasa Suatu Pengantar. Jakarta: Erlangga2. Boyce, W.E & Diprima, R.C. 1986. Elementary Differential Equation. Fifth Edition. John Wiley & Son. New York
G. Penilaian Penilaian kinerja yaitu : partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapanCatatan Diskusi Kelas
NO Nama / NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan123
Mengetahui Indralaya, Juni 2015Ketua Jurusan/Ketua Prodi, Dosen Ybs,
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si Dr. Darmawijoyo
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Persamaaan Diferensial / GMA 14323Kelas/Semester : 5JP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 7Nama Dosen : 1. DR. DARMAWIJOYO, M.SI.
2. ELIKA KURNIADI, S.PD., M.SC.
A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Mahasiswa memahami dan dapat mengklasifikasikan jenis-jenis persamaan diferensial orde satu Mampu menganalisis metode-metode penyelesaian yang di pakai untuk memecahkan permaslahaan Persamaan
Diferensial Mampu mengklasifikan jenis-jenis persamaan diferensial orde satu dan dua Mandiri dalam mencari Pengetahuan (Instrument : tes)mengenai materi Persamaan Diferensial
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaran Mahasiswa dapat: 1. Memahami jenis-jenis persamaan diferensial orde satu 2. Mengklasifikasikan jenis-jenis persamaan diferensial orde satu
C. Bahan Kajian Pembelajaran Persamaan diferensial orde satu
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
D. Metode Pembelajarandiskusi, tanya jawab
E. Pengalaman PembelajaranLANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal :- Dosen mengucapkan salam- Dosen mengabsen kehadiran- Dosen memberi motivasi
15 menit
Kegiatan Inti :
Exploration- Dosen menjelaskan materi secara singkat- Dosen menanyakan Pengetahuan (Instrument :
tes)sejauh mana mahasiswa telah mengetahui materi selama ini
- Dosen memberi kesempatan mahasiswa untuk bertanya
- Dosen memberi kesempatan mahasiswa untuk menanggapi
Elaboration- Dosen meminta mahasiswa untuk menjelaskan
Pengetahuan (Instrument : tes)mereka selama ini- Dosen meminta mahasiswa untuk menjelaskan
pertanyaan mereka- Dosen meminta mahasiswa untuk menjelaskan
tanggapan mereka
115 menit
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
Confirmation- Dosen memberikan informasi jika ada tanggapan
yang kurang lengkap- Dosen memberikan apresiasi berupa pujian untuk
yang sudah menanggapi
Kegiatan Akhir- Dosen meminta mahasiswa untuk menyimpulkan
apa yang telah mereka dapat selama ini- Dosen mengucapkan salam
20 menit
F. Alat/Bahan/Sumber Belajar1. Darmawijoyo.(2011). Persamaan Diferensial Biasa Suatu Pengantar. Jakarta: Erlangga2. Boyce, W.E & Diprima, R.C. 1986. Elementary Differential Equation. Fifth Edition. John Wiley & Son. New York
F. Penilaian Penilaian kinerja yaitu : partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapanCatatan Diskusi Kelas
NO Nama / NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan123
Mengetahui Indralaya, Juni 2015Ketua Jurusan/Ketua Prodi, Dosen Ybs
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si Dr. Darmawijoyo
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Persamaaan Diferensial / GMA 14323Kelas/Semester : 5JP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 8Nama Dosen : 1. DR. DARMAWIJOYO, M.SI.
2. ELIKA KURNIADI, S.PD., M.SC.
A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Menyelesaiakan Permasalahaan Persamaan Diferensial orde satu Memecahkan Permasalahaan Persamaan Diferensial orde satu menggunakan metode persamaan diferensial homogen
B. Pengalaman Pembelajaran
LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal :- Dosen mengucapkan salam dan memperkenalkan
diri- Mengkondisikan kelas- Dosen mengabsen kehadiran- Dosen menyampaikan prosedur UTS
15 menit
Kegiatan Inti :Mahasiswa memulai UTS
115 menit
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
Kegiatan Akhir- Dosen menjelaskan secara singkat kunci jawaban- Dosen mengucapkan salam
20 menit
C. Alat/Bahan/Sumber BelajarDarmawijoyo.(2011). Persamaan Diferensial Biasa Suatu Pengantar. Jakarta: Erlangga
D. Kisi- kisi soal UTSCapaian Pembelajaran Materi/ Pokok
BahasanIndikator Butir Soal Nomor
SoalMenyelesaiakan Permasalahaan Persamaan Diferensial orde satu
Konsep Dasar Persamaan Diferensial
Menyelesaikan multiplisitas suatu Persamaan diferensial
Tentukanlah persamaan diferensial yang mempuyai primitif keluarga penyelesaian n-parameter berikuty = √c1 x2+c2
1
Memecahkan Permasalahaan Persamaan Diferensial orde satu menggunakan metode persamaan diferensial
Persamaan Diferensial Homogen
Menyelesaikan permasalahaan persamaan diferensial menggunakan metode homogen
Tentukanlah penyelesaiaan dari persamaan diferensial berikut
(2 xy+3 y2 ) dx−(2 xy+x2 ) dy=0
2
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
E. Penilaian (terlampir)
NO SOAL JAWABAN BOBOT1..
Tentukanlah persamaan diferensial yang mempuyai primitif keluarga penyelesaian n-parameter berikuty = √c1 x2+c2
Karena n = (c1 , c2 ¿ berarti yang dicari adalah persamaan diferensial order 2. Mengkuadratkan fungsiy = √c1 x2+c2 diperoleh y2=c1 x2+c2
Mendiferensialkan persamaan (1) kita peroleh2 y y '=2c1 x atau y y '=c1 x
Mendiferensialkan (2) sekali lagi kita dapatkan turunan kedua, yaitu( y ' )2+ y y ' '=c1
Mensubstitusikan persamaan (3) ke persamaan (2) kita dapatkany y '=¿
25
30
30
15
2. Tentukanlah penyelesaiaan dari persamaan diferensial berikut(2 xy+3 y2 ) dx−(2xy+x2 ) dy=0
Mengeluarkan factor x2 dari persamaan (1) kita peroleh
45
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
x2(( 2 yx
+3 ( yx )
2
)dx−(2 yx
+1)dy ) = 0
Membagi persamaan (2) dengan diperoleh
( 2 yx
+3( yx )
2
)dx−( 2 yx
+1)dy=0
Misalkan y = ux maka dy = u dx +x du Mensubstitusikan pemisalan ini ke persmaan (3) kita dapatkan (2 u+3 u2 ) dx−(2u+1 ) (u dx+x du )=0
Menyederhanan persamaan (4) dalam dan kita dapatkan(u2+u ) dx−x (2u+1 ) du=0
Memisalkan v=u2+umaka dv=(2u+1 )du .Mensubstitusikan pemisalan ini ke persamaan (5) dan mengintegralkannya, diperoleh
ln x−ln (u2+u )=ln c Menggantikan u= yx diperoleh
x3=C ( y2+ xy)
10
30
10
5
Jumlah skor 200
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
Mengetahui Indralaya, Juni 2015Ketua Jurusan/Ketua Prodi, Dosen Ybs
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si Dr. Darmawijoyo
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Persamaaan Diferensial / GMA 14323Kelas/Semester : 5JP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 9Nama Dosen : 1. DR. DARMAWIJOYO, M.SI.
2. ELIKA KURNIADI, S.PD., M.SC.
A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Mahasiswa dapat memahami dan menganalisa masalah-masalah yang membentuk persamaan diferensial orde satu Mampu berpikir logis dalam menyelesaikan permasalahaan Mandiri dalam mencari informasi mengenai materi yang di pelajari
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaranMahasiswa dapat :1. Memahami masalah-masalah yang membentuk persamaan diferensial orde satu 2. Menganalisa masalah-masalah yang membentuk persamaan diferensial orde satu
C. Bahan Kajian Pembelajaran
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
Masalah masalah dari geometri serta trajektori
D. Metode PembelajaranPresentasi, diskusi, tanya jawab
E. Pengalaman Pembelajaran
LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal :- Dosen mengucapkan salam dan memperkenalkan diri- Dosen mengabsen kehadiran
- Dosen memberi motivasi- Dosen memberikan gambaran hasil UTS kemaren
20 menit
Kegiatan Inti :
Eksploration- Dosen memberi penjelasan singkat mengenai materi hari ini- Dosen memberi kesempatan mahasiswa untuk bertanya mengenai materi hari ini
atau sebelumnya- Dosen memberi kesempatan mahasiswa lain untuk menanggapi pertanyaan tersebut
Elaboration- Mahasiswa menjelaskan maksud dari pertanyaan dan menjelaskan sejauh mana
pengetahuannya- Mahasiswa mendiskusikan pertanyaan tersebut dan menanggapi pertanyaan nya
Confirmation- Dosen menambahkan jika ada penjelasan materi yang masih kurang lengkap di
100 menit
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
jelaskan oleh mahasiswaKegiatan Akhir- Dosen meminta mahasiswa untuk menyimpulkan mengenai apa yang telah mereka
dapat pada pertemuan kali ini
30 menit
F. Alat/Bahan/Sumber Belajar1. Darmawijoyo.(2011). Persamaan Diferensial Biasa Suatu Pengantar. Jakarta: Erlangga2. Boyce, W.E & Diprima, R.C. 1986. Elementary Differential Equation. Fifth Edition. John Wiley & Son. New York3. Kreyzig, Erwin. (1993). Matematika Teknik Lanjutan. Edisi ke-6, Jakarta: Erlangga
F. PenilaianPenilaian kinerja yaitu : partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapanCatatan Diskusi Kelas
NO Nama / NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan123
Mengetahui Indralaya, Juni 2015Ketua Jurusan/Ketua Prodi, Dosen Ybs,
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si Dr. Darmawijoyo
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Persamaaan Diferensial / GMA 14323Kelas/Semester : 5JP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 10Nama Dosen : 1. DR. DARMAWIJOYO, M.SI.
2. ELIKA KURNIADI, S.PD., M.SC.
A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Mahasiswa memahami dan dapat mengklasifikasikan jenis-jenis persamaan diferensial linier biasa orde dua Mampu berpikir logis dalam menyelesaikan permasalahaan Mandiri dalam mencari informasi mengenai materi yang di pelajari
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaranMahasiswa dapat: 1. Memahami jenis-jenis persamaan diferensial linier biasa orde dua2. Mengklasifikasikan jenis-jenis persamaan diferensial linier biasa orde dua
C. Bahan Kajian Pembelajaran Persamaan diferensial linier biasa orde dua
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
D. Metode PembelajaranPresentasi, diskusi, tanya jawab
E. Pengalaman Pembelajaran
LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal :- Dosen mengucapkan salam dan memperkenalkan
diri- Dosen mengabsen kehadiran
15 menit
Kegiatan Inti :
Exploration- Dosen memberikan kesempatan mahasiswa untuk
menanyakan hal-hal yang belum di mengerti baik materi hari ini maupun materi kemarin
- Dosen memberikan kesempatan mahasiswa untuk menanggapinya
- Dosen memberikan stimulus kepada mahasiswa agar lebih aktif
Elaboration- Mahasiswa menjelaskan maksud dari pertanyaannya- Mahasiswa lain menanggapi pertanyaan tersebut
Confirmation- Dosen menjadi penengah jika ada perdebatan antara
115 menit
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
mahasiswa- Dosen memberikan apresiasi berupa pujian untuk
yang sudah menanggapi dan bertanya
Kegiatan Akhir- Dosen meminta mahasiswa untuk menyimpulkan
apa yang telah mereka dapat pada pertemuan kali ini- Dosen mengucapkan salam
20 menit
F. Alat/Bahan/Sumber Belajar 1. Darmawijoyo.(2011). Persamaan Diferensial Biasa Suatu Pengantar. Jakarta: Erlangga 2. Boyce, W.E & Diprima, R.C. 1986. Elementary Differential Equation. Fifth Edition. John Wiley & Son. New York 3. Kreyzig, Erwin. (1993). Matematika Teknik Lanjutan. Edisi ke-6, Jakarta: Erlangga
G. Penilaian Penilaian kinerja yaitu : partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapan
Catatan Diskusi Kelas
NO Nama / NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan123
Mengetahui Palembang, Januari 2016
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
Ketua Jurusan/Ketua Prodi, Dosen Ybs,
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si Dr. Darmawijoyo
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Persamaaan Diferensial / GMA 14323Kelas/Semester : 5JP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 11Nama Dosen : 1. DR. DARMAWIJOYO, M.SI.
2. ELIKA KURNIADI, S.PD., M.SC.
A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Mahasiswa memahami Pemetaan Laplace beserta pemetaan inversnya Mampu berpikir logis dalam menyelesaikan permasalahaan Mandiri dalam mencari informasi mengenai materi yang di pelajari
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaranMahasiswa dapat memahami pemetaan laplace beserta pemetaan inversnya
C. Bahan Kajian PembelajaranDefinisi dasar pemetaan Laplace dan fungsi periodik
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
D. Metode PembelajaranPresentasi, diskusi, tanya jawab
E. Pengalaman PembelajaranLANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal :- Dosen mengucapkan salam dan memperkenalkan
diri- Dosen mengabsen kehadiran- Dosen memberikan motivasi
15 menit
Kegiatan Inti :
Exploration- Dosen menjelaskan materi secara singkat- Dosen memberikan kesempatan mahasiswa untuk
menanyakan hal yang belum di mengerti- Dosen memberikan kesempatan mahasiswa untuk
menanggapi pertanyaan tersebut
Elaboration- Mahasiswa menjelaskan maksud dari pertanyaannya
dan sejauh mana mereka telah mengetahui materi yang telah disampaikan selama ini
- Mahasiswa menanggapi pertanyaan tersebut
Confirmation- Dosen menjadi penengah jika ada perdebatan antara
mahasiswa dan menambahkan jika ada penjelasn
115 menit
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
mahasiswa yang masih kurang- Dosen memberikan apresiasi berupa pujian untuk
yang sudah berpartisipasi aktif
Kegiatan Akhir- Dosen meminta mahasiswa untuk menyimpulkan
apa yang telah mereka dapat pada diskusi kali ini- Dosen mengucapkan salam
20 menit
F. Alat/Bahan/Sumber Belajar1. Darmawijoyo.(2011). Persamaan Diferensial Biasa Suatu Pengantar. Jakarta: Erlangga2. Boyce, W.E & Diprima, R.C. 1986. Elementary Differential Equation. Fifth Edition. John Wiley & Son. New York3. Kreyzig, Erwin. (1993). Matematika Teknik Lanjutan. Edisi ke-6, Jakarta: Erlangga
G. Penilaian Penilaian kinerja yaitu : partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapan
Catatan Diskusi Kelas
NO Nama / NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan123
Mengetahui Indralaya, Juni 2015
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
Ketua Jurusan/Ketua Prodi, Dosen Ybs,
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si Dr. Darmawijoyo
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Persamaaan Diferensial / GMA 14323Kelas/Semester : 5JP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 12Nama Dosen : 1. DR. DARMAWIJOYO, M.SI.
2. ELIKA KURNIADI, S.PD., M.SC.
A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Mahasiswa memahami Pemetaan Laplace beserta pemetaan inversnya Mampu menganalisis metode penyelesaian yang di pakai dalam memecahkan permasalahaan Mandiri dalam mencari informasi mengenai materi yang di pelajari
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaranMahasiswa dapat memahami pemetaan laplace beserta pemetaan inversnya
C. Bahan Kajian Pembelajaran Transformasi Laplace dari derivatif fungsi
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
D. Metode PembelajaranPresentasi, diskusi, tanya jawab
E. Pengalaman PembelajaranLANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal :- Dosen mengucapkan salam dan memperkenalkan
diri- Dosen mengabsen kehadiran
15 menit
Kegiatan Inti :
Exploration- Dosen menjelaskan materi secara singkat- Dosen menanyakan hal-hal yang mendasar pada
materi kali ini- Dosen memberikan kesempatan kepada mahasiswa
untuk menanyakan suatu materi yang belum di mengerti
- Dosen memberikan kesempatan mahasiswa untuk menanggapi pertanyaan tersebut
Elaboration- Mahasiswa menjelaskan maksud pertanyaannya- Mahasiswa menanggapi pertanyaan tersebut
Confirmation- Dosen menjadi penengah jika ada perdebatan antara
115 menit
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
mahasiswa- Dosen menambahkan jika ada penjelasan yang
masih kurang- Dosen memberikan apresiasi berupa pujian untuk
yang sudah berpatisipasi aktif
Kegiatan Akhir- Dosen meminta mahasiswa untuk menyimpulkan
apa yang telah mereka dapat pada pertemuan kali ini- Dosen mengucapkan salam
20 menit
F. Alat/Bahan/Sumber Belajar1. Darmawijoyo.(2011). Persamaan Diferensial Biasa Suatu Pengantar. Jakarta: Erlangga2. Boyce, W.E & Diprima, R.C. 1986. Elementary Differential Equation. Fifth Edition. John Wiley & Son. New York3. Kreyzig, Erwin. (1993). Matematika Teknik Lanjutan. Edisi ke-6, Jakarta: Erlangga
G. Penilaian Penilaian kinerja yaitu : partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapan
Catatan Diskusi Kelas
NO Nama / NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan123
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
Mengetahui Indralaya, Juni 2015Ketua Jurusan/Ketua Prodi, Dosen Ybs,
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si Dr. Darmawijoyo
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Persamaaan Diferensial / GMA 14323Kelas/Semester : 5JP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 13Nama Dosen : 1. DR. DARMAWIJOYO, M.SI.
2. ELIKA KURNIADI, S.PD., M.SC.
A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Mahasiswa memahami Pemetaan Laplace beserta pemetaan inversnya Mampu berpikir kreatif dalam menyelesaiakan permasalahan Mandiri dalam mencari informasi mengenai materi yang di pelajari
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaranMahasiswa dapat memahamai pemetaan Laplace beserta pemetaan inversnya
C. Bahan Kajian Pembelajaran Invers Laplace
D. Metode Pembelajaran
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
Presentasi, diskusi, tanya jawab
E. Pengalaman PembelajaranLANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal :- Dosen mengucapkan salam dan memperkenalkan
diri- Dosen memberikan motivasi
15 menit
Kegiatan Inti :
Exploration- Dosen menanyakan kepada mahasiswa apa yang
telah mereka dapat selama ini- Dosen memberikan kesempatan kepada mahasiswa
untuk menanyakan hal yang belum di mengerti- Dosen memberikan kesempatan mahasiswa lain
untuk menanggapi pertanayaan tersebut
Elaboration- Mahasiswa menjelaskan pertanyaannya- Mahasiswa menanggapi pertanyaan tersebut
Confirmation- Dosen menjelaskan bila ada materi yang belum
lengkap di tanggapi mahasiswa- Dosen memberikan apresiasi berupa pujian untuk
yang sudah bertanya dan menanggapi
115 menit
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
Kegiatan Akhir- Dosen meminta mahasiswa untuk menyimpulkan
apa yang telah mereka dapat pada diskusi kali ini- Dosen mengucapkan salam
20 menit
F. Alat/Bahan/Sumber Belajar1. Darmawijoyo.(2011). Persamaan Diferensial Biasa Suatu Pengantar. Jakarta: Erlangga2. Boyce, W.E & Diprima, R.C. 1986. Elementary Differential Equation. Fifth Edition. John Wiley & Son. New York3. Kreyzig, Erwin. (1993). Matematika Teknik Lanjutan. Edisi ke-6, Jakarta: Erlangga
G. Penilaian Penilaian kinerja yaitu : partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapan
Catatan Diskusi Kelas
NO Nama / NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan123
Mengetahui Indralaya, Juni 2015Ketua Jurusan/Ketua Prodi, Dosen Ybs,
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si Dr. Darmawijoyo
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Persamaaan Diferensial / GMA 14323Kelas/Semester : 5JP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 14Nama Dosen : 1. DR. DARMAWIJOYO, M.SI.
2. ELIKA KURNIADI, S.PD., M.SC.
A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Mahasiswa memahami Pemetaan Laplace beserta pemetaan inversnya Mampu berpikir kreatif dalam menyelesaiakan permasalahaan Mandiri dalam mencari informasi mengenai materi yang di pelajari
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaranMahasiswa dapat memahami pemetaan Laplace beserta pemetaan inversnya
C. Bahan Kajian PembelajaranFungsi tangga
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
D. Metode PembelajaranPresentasi, diskusi, tanya jawab
E. Pengalaman Pembelajaran
LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal :- Dosen mengucapkan salam dan memperkenalkan
diri- Dosen mengabsen kehadiran
15 menit
Kegiatan Inti :
Exploration- Dosen menjelaskan materi secara singkat- Dosen menanyakan hal-hal yang mendasar pada
materi kali ini- Dosen memberikan kesempatan kepada mahasiswa
untuk menanyakan materi yang belum di mengerti baik materi hari ini maupun materi sebelumnya
Elaboration- Mahasiswa menjelaskan maksud pertanyaannya dan
menjelaskan sejauh mana mereka mengetahui materi- Mahasiswa menanggapi pertanyaan tersebut
Confirmation- Dosen menambahkan jika ada penjelasan mahasiswa
115 menit
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
yang masih kurang lengkap- Dosen memberikan apresiasi kepada mahasiswa
yang telah berpartisipasi aktif
Kegiatan Akhir- Dosen meminta mahasiswa untuk menyimpulkan
apa yang telah mereka dapat pada pertemuan kali ini- Dosen mengucapkan salam
20 menit
F. Alat/Bahan/Sumber Belajar1. Darmawijoyo.(2011). Persamaan Diferensial Biasa Suatu Pengantar. Jakarta: Erlangga2. Boyce, W.E & Diprima, R.C. 1986. Elementary Differential Equation. Fifth Edition. John Wiley & Son. New York3. Kreyzig, Erwin. (1993). Matematika Teknik Lanjutan. Edisi ke-6, Jakarta: Erlangga
G. Penilaian Penilaian kinerja yaitu : partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapan
Catatan Diskusi Kelas
NO Nama / NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan123
Mengetahui Indralaya, Juni 2015
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
Ketua Jurusan/Ketua Prodi, Dosen Ybs,
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si Dr. Darmawijoyo
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Persamaaan Diferensial / GMA 14323Kelas/Semester : 5JP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 15Nama Dosen : 1. DR. DARMAWIJOYO, M.SI.
2. ELIKA KURNIADI, S.PD., M.SC.
A. Capaian Pembelajaran Pertemuan Mahasiswa mampu memahami dan menganalisa aplikasi persamaan diferensial dalam kehidupan sehari-hari Mampu menganalisis metode-metode penyelesaian yang di pakai untuk memecahkan permasalahaan Mandiri dalam mencari informasi mengenai materi yang di pelajari Mampu berpikir logis dalam menyelesaikan permasalahaan
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaranMahasiswa dapat: 1. memahami aplikasi persamaan diferensial dalam kehidupan sehari-hari2. menganalisa aplikasi persamaan diferensial dalam kehidupan sehari-hari
C. Bahan Kajian PembelajaranBentuk-bentuk aplikasi persamaan diferensial
D. Metode PembelajaranPresentasi, diskusi, tanya jawab
E. Pengalaman Pembelajaran
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal :- Dosen mengucapkan salam dan memperkenalkan
diri- Dosen mengabsen kehadiran- Dosen memberikan motivasi
15 menit
Kegiatan Inti :
Exploration- Dosen menjelaskan materi secara singkat- Dosen menanyakan materi-materi sebelumnya- Dosen memberikan kesmepatan kepada mahasiswa
untuk bertanya
Elaboration- Mahasiswa menjelaskan materi-materi sebelumnya
yang telah mereka ketahui- Mahasiswa menjelaskan maksud dari pertanyaannya
Confirmation- Dosen menanggapi pertanyaan tersebut- Dosen memberikan apresiasi untuk yang telah
berpartisipasi aktif selama mengikuti mata kuliah ini
115 menit
Kegiatan Akhir- Dosen meminta mahasiswa untuk menyimpulkan
apa yang telah mereka dapat selama ini- Dosen mengucapkan salam
20 menit
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
F. Alat/Bahan/Sumber BelajarBuku pegangan dosen
G. Penilaian Penilaian kinerja yaitu : partisipasi dalam bertanya, menjawab, dan memberi tanggapan
Catatan Diskusi Kelas
NO Nama / NIM Pertanyaan Jawaban Tanggapan123
Mengetahui Indralaya, Juni 2015Ketua Jurusan/Ketua Prodi, Dosen Ybs,
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si Dr. Darmawijoyo
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN
Fakultas : Keguruan dan Ilmu PendidikanProgram Studi : Pendidikan MatematikaMata Kuliah/Kode/SKS : Persamaaan Diferensial / GMA 14323Kelas/Semester : 5JP/Pertemuan Ke- : 3 jp/ 16Nama Dosen : 1. DR. DARMAWIJOYO, M.SI.
2. ELIKA KURNIADI, S.PD., M.SC.2. ELIKA KURNIADI, S.PD., M.SC.
A. Capaian Pembelajaran PertemuanMemahami dan menganalisis persamaan diferensial orde satu dan dua beserta metode penyelesaiannya
B. Kemampuan akhir capaian pembelajaranMahasiswa dapat :
1. Memahami persamaan diferensial orde satu dan dua beserta metode penyelesaiannya 2. Menganalisis persamaan diferensial orde satu dan dua beserta metode penyelesaiannya
C. Bahan Kajian Pembelajaran UAS
D. Pengalaman PembelajaranLANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN WAKTUKegiatan Awal :- Dosen mengucapkan salam
20 menit
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
- Dosen mengabsen kehadiran- Dosen meminta mahasiswa untuk mengkondisikan
kelasKegiatan Inti :- Dosen membagikan soal UAS pada setiap
mahasiswa- Mahasiswa mengerjakan soal UAS
100 menit
Kegiatan Akhir- Dosen meminta mahasiswa untuk berhenti
mengerjakan soal UAS dan menyuruh untuk segera mengumpulkan
- Dosen mengulas tentang soal yang diberikan tadi dan membahasnya secara bersama-sama
30 menit
E. Alat/Bahan/Sumber BelajarLKS (Soal UAS)
F. Kisi-kisi Soal Uas
Capaian Pembelajaran Materi/ Pokok Bahasan
Indikator Butir Soal Nomor Soal
Memahami persamaan diferensial orde satu dan dua beserta metode penyelesaiannya
Persamaan Diferensial Eksak
Menentukan nilai suatu koefisien variabel dari persamaan
Tentukanlah b sedemikian hingga persamaan diferensial di bawah ini eksak.
( x y2+bx2 y ) dx+ (x+ y ) x2dy=0
1
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
eksakMenganalisis persamaan diferensial orde satu dan dua beserta metode penyelesaiannya
Persamaan Diferensial Tak Homogen
Menyelesaikan persamaan diferensial tak homogen
Tentukanlah penyelesaian dari persamaan diferensial berikut ini.
u' '+ω02 u=cosωt dengan ω2 ≠ω0
2
2
G.Penilaian kunci jawaban dan bobot soal (terlampir)
Nilai akhir =112 (UTS+UAS ) +
14(keaktifanbertanya ,menjawab danmenanggapi selama perkuliahaan)
Tabel Nilai Akhir
A 86-100B 76-85C 66-75D 46-65E < 46
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
Mengetahui Indralaya, Juni 2015Ketua Jurusan/Ketua Prodi, Dosen Ybs,
Dra. Cecil Hiltrimartin, M.Si Dr. Darmawijoyo
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
LAMPIRAN 1
SOAL UTS
NO SOAL JAWABAN BOBOT1..
Tentukanlah persamaan diferensial yang mempuyai primitif keluarga penyelesaian n-parameter berikuty = √c1 x2+c2
Karena n = (c1 , c2 ¿ berarti yang dicari adalah persamaan diferensial order 2. Mengkuadratkan fungsiy = √c1 x2+c2 diperoleh y2=c1 x2+c2
Mendiferensialkan persamaan (1) kita peroleh2 y y '=2c1 x atau y y '=c1 x
Mendiferensialkan (2) sekali lagi kita dapatkan turunan kedua, yaitu( y ' )2+ y y ' '=c1
Mensubstitusikan persamaan (3) ke persamaan (2) kita dapatkany y '=¿
25
30
30
15
2. Tentukanlah penyelesaiaan dari persamaan diferensial berikut(2 xy+3 y2 ) dx−(2xy+x2 ) dy=0
Mengeluarkan factor x2 dari persamaan (1) kita peroleh
x2(( 2 yx
+3 ( yx )
2)dx−(2 yx
+1)dy ) = 0
Membagi persamaan (2) dengan diperoleh
45
10
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
( 2 yx
+3( yx )
2
)dx−( 2 yx
+1)dy=0
Misalkan y = ux maka dy = u dx +x du Mensubstitusikan pemisalan ini ke persmaan (3) kita dapatkan (2 u+3 u2 ) dx−(2u+1 ) (u dx+x du )=0
Menyederhanan persamaan (4) dalam dan kita dapatkan(u2+u ) dx−x (2u+1 ) du=0
Memisalkan v=u2+umaka dv=(2u+1 )du .Mensubstitusikan pemisalan ini ke persamaan (5) dan mengintegralkannya, diperoleh
ln x−ln (u2+u )=ln c Menggantikan u= yx diperoleh
x3=C ( y2+ xy)
30
10
5
Jumlah skor 200
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
LAMPIRAN 2
SOAL UAS
NO SOAL JAWABAN BOBOT1. Tentukanlah b sedemikian hingga
persamaan diferensial di bawah ini eksak.
( x y2+bx2 y ) dx+ (x+ y ) x2dy=0
Misalkan P ( x , y )=x y2+b x2 y danQ ( x , y )=( x+ y ) x2
Persamaandiferensial tersebut akan eksak jika
∂ P∂ y
=∂ Q∂ x
20
2 xy+b x2=3x2+2 xyb = 3
10
2. Tentukanlah penyelesaian dari persamaan diferensial berikut ini.u' '+ω0
2 u=cosωt dengan ω2 ≠ω02
Persamaan karakteristik dari persamaan diferensial tersebut adalahr2+ω0
2=0
10
Penyelesaian persamaan karakteristik diberikan olehr=±i ω0
10
Penyelesaian persamaan homogen dari persamaan tersebut adalahuh=c1e ( ω0 t ) i+c2 e−(ω0 t ) i
5
Menggunakan hubungane (ω0 t ) i=cos ω0 t+ isin ω0 t dan
5
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................
e−( ω0 t )i=cosω0t−i sin ω0 t
Kita dapatkanuh=C1 cosω0t +C2 sin ω0t
Untuk mendapatkan penyelesaian khusus kita gunakan metode koefisien taktentu(boleh menggunakan metode lain). Karena persamaan diferensial diatas tidakmemuat turunan pertama maka fungsi percobaannya dipilihuk=A cos❑ωt
10
Menurunkan uk dua kali kita dapatkanuk =- {ω} rsub <?> rsup {2} A cos <?> ω
5
Menjumlahkan ω02ukdengan uk
kita dapatkan uk + {ω} rsub {0} rsup <?> {u} rsub {k} =A( {ω} rsub {0} rsup {2} - {ω} rsub <?> rsup {2) cos ωt=cos❑ωt
5
Karena ω0≠ ωmaka kita peroleh
A= 1ω0
2−ω❑2
15
Jadi penyelesaian umum persamaan diferensial diatas diberikan oleh
u=C1 cosω0 t +C2 sin ω0t + 1ω0
2−ω❑2 cos❑ωt
5
KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGIUNIVERSITAS SRIWIJAYA
JURUSAN MIPA/PENDIDIKAN MATEMATIKA - FKIPJalan Palembang-Prabumulih Km 32 Indralaya Ogan Ilir Sumatera Selatan
Telpon 0711-....................................; Fax:...........................................