jurgencoku.files.wordpress.com · Web viewRezistenca kalimtare ndryshon shumë në vartësi të gjatësisë së harkut dhe të rrymës së lidhjes së shkurtër, kështu që për

Ing. Boris CFARKU 2018

LEKSIONI 5

RRYMAT E LIDHJES SË SHKURTËR

4-1 NJOHURI TE PËRGJITHSHME

Lidhje e shkurër (l.sh.) quhet një lidhje e çfardoshme midis fazave, midis fazës ose fazave me përcjellësin e neutrit ose me tokën (sistemet me neuter te tokezuar), që nuk eshte parashikuar ne kushtet e punimit normal.

Ne sistemet trefazore me neuter te tokezuar kemi keto lloje kryesore lidhjesh te shkurtera:1. Lidhje te shkruter trefazore, d.m.th. lidhja e te tre fazave ne nje pike (fig 4-1,a). Pika e lidhjes

së shkurtër trefazore shënohet me K(3). Rrymat, tensionet, fuqitë dhe madhësitë e tjera, që i përkasin lidhjes së shkurtër trefazore, përkatësisht i shënojmë me I(3), U(3), S(3) etj.

2. Lidhje të shkurtër dyfazore, që ndodh kur dy faza bashkohen midis tyre (fig. 4-1.b). Pikën e lidhjes së shkurtër dyfazore e shënojmë me K(2). Rrymat, tensionet, fuqitë dhe madhësitë e tjera, që i përkasin lidhjes së shkurtër dyfazore përkatësisht i shënojmë me I(2); U(2); S(2) etj.

3. Lidhje të shkurtër dyfazore me token, që ndodh kur lidhja e dy fazave me njëra-tjetrën shoqërohet dhe me lidhjen e pikës së dëmtimit me token (fig.4-1.c). Pikën e lidhjes së shkurtër dyfazore me token e shënojmë me K(1,1). Rrymat, tensionet, fuqitë dhe madhësitë e tjera, që i përkasin kësaj lidhjeje të shkurtër, përkatësisht i shënojmë me I(1,1), U(1,1), S(1,1) etj.

4) Lidhje të shkurtër njëfazore, që ndodh kuar njëra nga fazat lidhet me përcjellësin e neutrit ose me tokën (fig.4-1.d). Pikën e lidhjes së shkurtër njëfazore e shënojmë me K (1). Rrymat, tensionet, fuqitë dhe madhësitë e tjera, që i përkasin kësaj lidhjeje të shkurtër, përkatësisht i shënojmë me I(1), U(1), S(1) etj.

Takohen edhe lloje të tjera lidhjesh të shkurtëra si p.sh. lidhjet e shkurtëra të shoqëruara me këputjet e përcjellësve etj, të cilat nuk hyjnë në programin e këtij teksti.Kemi lidhje të shkurtëra në bornat e gjeneratorëve, (fig.4-1, pikat K1

(3 ), K 1( 2)etj.) dhe lidhje të shkurtra në

rrjet që ndahen nga gjeneratoret me rezistencen e rrjetit (fig.4-1, pikatK 2(3 ) , K 2

( 2)etj.).Lidhja e shkurtër trefazore është simetrike meqë në këtë lloj lidhje të tre fazat vihen në kushte

të njëjta. Të gjitha llojet e tjera të lidhjeve të shkurtëra janë asimetrike, meqë fazat e ndryshme vihen në kushte të ndryshmei si rrjedhim, sistemet e tensioneve dhe të rrymave janë të deformuara.

Më shpesh takohen lidhjet e shkurtëra njëfazore që përbëjnë rreth 65% të numurit të përgjithshëm të lidhjeve të shkurtëra. Lidhjet e shkurtëra trefazore janë shumë të rralla (≈5%). Shkaku kryesor i lidhjeve të shkurtëra është prishja e izolimit në pajisjet elektrike.

Një gjë e tillë mund të ndodhë nga mbitensionet, nga goditjet e drejtpërdrejta të rrufeve, nga vjetërimi i materialeve izoluese, nga kujdesi i pamjaftueshëm për pajisjet, si dhe nga dëmtimet e drejtpërdrejta mekanike, si p.sh. nga dëmtimi i kablove gjatë gërmimeve etj.

Në praktikë janë vënë re dhe raste, kur shkaku i lidhjeve të shkurtëra kanë qënë kafshët ose shpendët.

Zakonisht, në vëndin e lidhjes së shkurtër lind harku elektrik, i cili së bashku me rezistencën e elementeve, nëpër të cilat kalon rryma e lidhjes së shkurtër, formon rezistencën kalimtare. Rezistenca kalimtare ndryshon shumë në vartësi të gjatësisë së harkut dhe të rrymës së lidhjes së shkurtër, kështu që për llogaritje praktikë ajo nuk merret parasysh.

Lidhja e shkurtër pa rezistencë kalimtare quhet lidhje e shkurtër metalike. Mosmarrja parasysh e rezistences kalimtare thjeshton mjaft llogaritjet, dhe për po ato të dhëna fillestare jep rrymën maksimale të mundëshme. Për zgjedhjet e aparaturës merret lidhja e shkurtër metalike, ndërsa në llogaritjet për mbrojtjen rele, ulja e madhësisë së rrymës nga rezistenca kalimtare në vendin lidhjes së shkurtër, merret parasysh me koeficentë të veçantë. Më poshtë analizohen vetëm lidhjet e shkurtëra metalike.

Shperndarje dhe Perdorimi i energjise elektrike I - Leksioni 5 - 1/50


Me lindjen e lidhjes së shkurtër, rezistenca e qarkut të sistemit të furnizimit zvoglohet dhe si rrjedhim në krahasim me regjimin e ngarkesës, rrymat në degët e ndryshme të qarkut rriten menjëherë, ndërsa tensioni në pika të ndryshme të sistemit ulet. Këndi i sfazimit φ midis rrymës e tensionit, si rregull, rritet nga heqja e rezistencave aktive të ngarkesës prej skemës dhe arrin vleftën 90o për rezistencë thjesht induktive.

Elementët e sistemit elektrik kanë rezistenca aktive dhe reaktive (induktive ose kapacitive), kështu që me prishjen e menjëhershme të regjimit të punës (me lindjen e lidhjes së shkurtër), sistemi elektrik sillet si një kontur luhatës. Rrymat në degët e sistemit dhe tensionet në pjesët e ndryshme të tij, në varësi të parametrave të këtij konturi, pas lindjes së lidhjes së shkurtër, do te ndryshojnë gjatë një fare kohë. Gjatë kohës së lidhjes së shkurtër, d.m.th. nga momenti i lindjes së saj deri në çkyçjen e pjesës së dëmtuar, në qark ndodh procesi kalimtar.

Pjesa e procesit kalimtar që karakterizohet nga ndryshimi i madhësisë së amplitudës së rrymës së lidhjes së shkurtër quhet regjim i pastabilizuar i lidhjes së shkurtër. Në regjimin e stabilizuar të lidhjes së shkurtër amplituda e rrymës së lidhjes së shkurtër është e pandryshueshmr si madhësi. Në varësi të faktit, që ndryshon ose jo f.e.m. e burimeve ushqyese gjatë kohës së lidhjes së shkurtër zhvillimi i procesit kalimtar dhe koha e kalimit në regjimin e stabilizuar do të jenë të ndryshme.



Në figurën 4-2 janë treguar oshilogramat e rrymave të të tre fazave në pjesën e qarkut me lidhje e shkurtër trefazore per gjeneratorët e pajisur me rregullator automatik të tensionit (RAT).

Në rastin e përgjithshëm, në secilën nga fazat, së bashku me komponenten e rrymës me shenjë të ndryshueshme ose periodike, do të kemi dhe komponenten e rrymës me shenjë të pandryshueshme ose aperiodike (e cila mundet gjithashtu të ndryshojë shënjë por pas një intervali shumë të gjatë kohe).

Komponentja periodike e rrymës së lidhjes së shkurtër I t (fig. 4-3) është e njëjtë për të tri fazat, ndërsa komponentja aperiodike ia e rrymës së lidhjes së shkurtër është e ndryshme për të tri fazat (fig . 4-2) dhe ndryshon në varësi të momentit të lindjes së lidhjes së shkurtër.

Fig.4-2 Oshilogramat e rrymave në të tre fazat për l.sh. trefazore në gjeneratorët me RAT .

Gjatë llogaritjes së rrymave të lidhjes së shkurtër si burime ushqyese të pikës së lidhjes së shkurtër merren :

1) turbogjeneratorët dhe hidrogjeneratorët;2) kompensatorët dhe elektromotorët sinkronë;3) elektromotorët asinkronë.

Elektrmotorët asinkronë të tensionit të lartë, si burime ushqyese të pikës së lidhjes së shkurtër, merren parasysh vetëm në momentet fillestare të kohës dhe kur ndodhen afër vendit të lidhjes së shkurtër.



Fig.4-3. Ndryshimi me kohën e vleftës së komponentes periodike të rrymës së l.sh. a) për ushqim nga gjeneratorët pa RAT, b) për ushqim nga gjeneratorët me RAT.

Madhësitë që përcaktohen. Gjatë llogaritjes së rrymave të lidhjeve të shkurtëra përcaktohen madhësitë që vijojnë :

I } - ¿vlelta fillestare e komponentes periodike të rrvmës së lidhjes së shkurtër (vlefta fillestare mbikalimtare e rrymës së lidhjes së shkurtër).

ig−¿rryma goditëse e lidhjes së shkurtër, e domosdoshme për llogaritjen e aparateve elektrike, të shinave dhe të izolatorëve në qendrueshmeri dinamike.

I g−¿vlefta efektive maksimale e rrymës sëlidhjes së shkurtër, e domosdoshme për kontrollin e aparateve elektrike në qendrueshmëri gjatë periodës së parë të procesit të lidhjes së shkurtër.

I 0.2−¿vlefta e I t për t = 0,2 sek, e domosdoshme për kontrollin e çelësave sipas rrymës së tyre çkyçëse;

I∞−¿vlefta efektive e rrymës së stabilizuar të lidhjes së shkurtër sipas së cilës kontrollohen aparatet elektrike, shinat, izolatorët kalimtarë dhe kabllot në qëndrueshmëri termike;

S0.2−¿fuqia e lidhjes së shkurtër për kohën t=0,2sek; nevojitet për kontrollin e çelësave sipas fuqisë çkyçëse maksimale të lejuar.

Koha e llogaritjes së lidhjes së shkurtër - Koha reale t gjatë së cilës ndodh procesi i lidhjes së shkutër, percaktohet nga kohët e veprimit të mbrojtjes t vmb−¿dhe të aparaturës çkyçëset çk sipas shprehjes:

t=t vmb+t çkNë llogaritjet për kontrollin në qëndrueshmëri termike përdoret koha fiktive. Kohë fiktive e

lidhjes së shkurtër quhet intervali i kohës, gjatë të cilit rryma e stabilizuar e lidhjes së shkurtër zhvillon po atë sasi nxehtësie që do të zhvillonte rryma e kësaj lidhjeje që kalon në fakt gjatë kohës reale të lidhjes së shkurtër. Koha fiktive t f që i përgjigjet rrymës së stabilizuar të lidhjes së shkurtër përcaktohet sipas shprehjes :

t f=t f . p+t f .a

ku:t f . p−¿koha fiktive për komponeneten periodike të rrymës së lidhjes së shkurtër;t f . a−¿koha fiktive për komponenten aperiodike të rrymës së lidhjes së shkurtër .



Për kohë reale t < 5 sek , koha fiktive e komponentes periodike të rrymës së lidhjes se shkurtër përcaktohet nga kurbat (fig. 5-1) në varësi të kohës reale të lidhjes së shkurtërt , dhe të raportit të vleftës fillestare mbikalimtare të rrymës së lidhjes së shkurtër me vleftën e stabilizuar të saj;

β= {I ¿I∞

Për kohë reale t sek, koha fiktive e komponentes periodike të rrymës së lidhjes së shkurtër përcaktohet sipas shprehjes:

t f . p=t f .5+ (t−5 ) sek

Ku t f . 5−¿ është vlefta fiktive e kohës për t = 5 sek.

Koha fiktive për komponenten aperiodike t f . a përcaktohet për t ≥1 ,5T sipas formulës :t f . a≈0.05¿¿

ndersa për t ≤1,5T sipas formulës :t f . a≈T ¿¿

ku: T= x314 ∙ r është konstantja e kohës së shuarjes së madhësisë ia.

Për kohë reale t>20T ose , gjë që është njëlloj , t>1sek madhësia t f . a mund të mos merret parasysh.

4-2 QËLLIMI I LLOGARITJES SË RRYMAVE TË LIDHJES SË SHKURTËR

Rrymat e lidhjes së shkurtër llogariten për të:1) krahasuar dhe zgjedhur variantin më racional të skemës së furnizimit me energji elektrike;2) përcaktuar kushtet e punës së aparateve elektrike në regjimet e avarisë;3) zgjedhur aparatet elektrike, shinat, izolatorët, kabllot e fuqisë etj. ;4) zgjedhur mjetet për kufizimin e rrymave të lidhjes së shkurtër ;5) përcaktuar ndikimin e linjave të transmetimit të energjisë elektrike mbi linjat e ndërlidhjes;6) projektuar dhe taruar pajisjet e mbrojtjes rele dhe të automatikës ;7) projektuar tokëzimet mbrojtëse ;8) zgjedhur karakteristikat e shkarkuesve për mbrojtjen nga mbitensionet ;9) vlerësuar dhe përcaktuar parametrat e pajisjes shuese të fushës magnetike të makinave

sinkrone;10) vlerësuar sistemin e eksitimit të makinës sinkrone;11) kryer eksperimentet e ndryshme;12) bërë analizën e avarive .

Në sistemet elektrike të sotme, llogaritja me saktësi e rrymave të lidhjes së shkurtër duke marrë parasysh të gjithë faktorët veprues, është shumë e vështirë. Nga ana tjetër, shkalla e saktësisë e kërkuar në llogaritje varet nga qëllimi i saj. Përshembull, për zgjedhjen e aparateve elektrike është e mjaftueshme një përcaktim shumë i afruar i rrymave të lidhjes së shkurtër, pas intervalet midis vleftave të parametrave që karakterizojnë tipet e ndryshme të aparateve janë të mëdha. Për zgjedhjen dhe tarimin e pajisjeve të mbrojtjes rele dhe të automatikës llogaritjet duhet të bëhen me një shkallë saktësie më të lartë. Për këto arsye gjatë llogaritjes së rrymave të lidhjes së shkurtër bëhen një sërë lëshimesh.

Lëshimet më kryesore janë :1) forcat elektromotore të të gjithë gjeneratorëve të sistemit, gjatë gjithë procesit të lidhjes së

shkurtër, përputhen në fazë, d.m.th. supozohet se në gjeneratorët nuk lindin lëkundje ;



2) sistemet magnetike supozohen se janë të pangopura, gjë që lejon të merren të gjitha qarqet lineare, pra mund të përdoret parimi i superpozimit në të gjitha format e tij ;

3) rrymat magnetizuese të transformatoreve nuk merren parasysh, me përjashtim të rasteve kur në skemen e renditjes nuleare futen transformatorë trefazorë me trethupra me lidhje të pështjellave Yo/Yo.

4) sistemi trefazor supozohet se është simetrik;5) kapacitet e të gjitha elementeve të qarkut në lidhje të shkurtër nuk merren parasysh, me

përjashtim të linjave shumë të fuqishme dhe të gjata, si p.sh. linjat 400-500 kV e lart.6) forcat elektromotore të të gjitha burimeve ushqyese, që janë shumë larg vendit të lidhjes së

shkurtër (x llog>3), pranohen si të pandryshueshme;7) rezistenca aktive e qarkut të lidhjes së shkurter r Σ merret parasysh vetëm ateherë, kur ajo

është madhe se 1/3 e rezistencës induktive xΣtë po atij qarku.

4-3 SISTEMI I NJËSIVE RELATIVE

Gjatë llogaritjes së rrymave të lidhjes së shkurtër të gjitha madhësitë që hyjnë në llogaritje mund të shprehen në njësi të emërtuara (kilovolt-amper, amper,volt , om etj ) ose në njësi relative (pjesë ose përqindje të madhësisë së pranuar si bazë ). Në praktikën e projektimit dhe të shfrytëzimit më tepër përdoret sistemi i njësive relative. Përdorimi i sistemit të njësive relative i bën më të qarta rezultatet e llogaritjes dhe bën të mundur të gjykohet më shpejt se sa të mëdha kanë dalë madhësitëe llogaritura, Që të gjitha madhësitë të shprehen në njësi relative, duhet të përcaktohen njësitë bazë . Rryma bazë I b tensioni linear bazë Ub fuqia bazë Sb dhe rezistenca bazë Zb janë te lidhura midis tyre sipas ekuacionit të fuqisë:

Sb=√3 I bUb

dhe sipas ligjit te Omit:

Zb=U b

√3 I bNga të katër njësitë, vetëm dy janë të pavarura. Si rrjedhim në qoftë se janë zgjedhur dy njësi,

atëherë dy të tjerat përcaktohen nga raportet e përmëndura. Zakonisht si njësi bazë zgjidhet fuqia bazë Sb dhe tensioni bazë Ub.

Fuqi bazë është fuqia, madhësia e së cilës merret si njësi. Madhësia e fuqisë bazë zgjidhet sipas rrethanave konkrete, në mënyrë që të kemi sa me pak veprime llogaritëse. Si fuqi bazë është e përshtatëshme të merren madhësitë 1000 MVA, 100 MVA etj ose fuqia nominale(e dukshme) e njërit prej burimeve të ushqimit (sistemit, centraleve, ose transformatorit ushqyes).

Si tension bazë këshillohet të marret për çdo shkallë tensioni i barabartë me tensionin nominal mesatar.Në llogaritje nuk merren parasysh koeficientët realë të shndërrimit. Ata zëvëndësohen me raportin e madhesive nominale mesatare. Në këtë rast rillogaritja e rezistencave sipas tensionit nuk bëhet (bëjnë përjashtim reaktorët(1))Tensionet nominale mesatare ne sistemin tone elektroenergjetik janë :400; 230; 115; 37; 21;10,5; 6.3; dhe 0,4 kV. Rryma bazë përcaktohet sipas formulës:

I b=Sb

√3U b

Nga sa thamë f.e.m, tensioni, rryma, fuqia dhe rezistenca, të shprehur në njësi relative, për kushtet bazë të pranuara, mund të shprehen sipas formulave që vijojnë :

E¿ b=E

Eb . mes; 5-1



U ¿ b=U

Ub .mes; 5-2

1) Rezistencë reaktorëve , zakonisht, është pjesa mbizotëruese e rezistencës së përgjithshme të qarkut, prandaj për tensionin nominal të reaktorëve të ndryshëm nga tensioni nominal mesatar i shkallës së pranuar si bazë , rillogaritja e rezistencës relative të reaktorit sipas tensionit është e domosdoshme.

I ¿b=II b

5-3

S¿ b=SSb

5-4

Z¿ b=ZZb

5-5

Rezistenca bazë Zb, si rregull, shprehet nëpërmjet tensionit, rrymës ose fuqisë, sipas formulës:

Z¿ b=Z ∙ √3 ∙ I bU bmes

=Z ∙Sb

Ubmes2 ; 4-6

ku:Z−¿ rezistenca e një faze, në om;I b −¿ rryma bazë,në kA;U b . mes−¿tensioni linear i shkallës, i përcaktuar nga tensioni nominal mesatar, në KV.

Tensioni i lidhjes së shkurtër i transformatorit uk % rezistenca induktive e reaktorit xr % dhe rezistencat kalimtare të gjeneratorit dhe të elektromotorit xd

' dhe xd¿ jepen në njësi relative (ose në

përqindje) për kushte nominale:Z%=Zx ∙100.

Që llogaritja të bëhet në njësi relative është e domosdoshme që f.e.m. dhe rezistencat e elementeve të skemës të shprehen në njësi relative bazë.

Duke patur parasysh që f.e.m. dhe rezistencat shprehen në njësi relative nominale sipas raporteve:

E¿ n=EUn

; 5-7

Z¿ n=ZZn

=Z ∙Sn

U n2=Z ∙ √3 ∙ I n

U n 5-8

Shprehjet e mëposhtëme për kalimin nga njësitë relative nominale në njësi relative bazë mund t'i shkruajmë:

E¿ b=E¿ n

U n

Ubmes; 5-9

Z¿ b=Z¿n ∙U n

U bmes∙I bI n

; 5-10

Z¿ b=Z¿n ∙Sb

Sn∙U n

2

U bmes2 ; 5-11

Në qoftë se Ub . mes=U n , atëhere:E¿ b=E¿ n , 5-12



Pra:

Z¿ b=Z¿n ∙I bI n

=Z¿n ∙SbSn

; 5-13

4-4 PËRCAKTIMI I REZISTENCAVE TË ELEMENTEVE TË SISTEMIT TË SHPERNDARJES

1. Rezistenca e gjeneratorëve sinkronë, e kompensatorëve dhe e elektromotoreve sinkronë dhe asinkronë.

Uzina prodhuese jep për këto makina rezistencën reaktive (reaktancën) mbikalimtare gjatë aksit gjatësor referuar njësive nominale, xd

¿. Sipas formulës (5-13) reaktanca e makinës, referuar njësive bazë përcaktohet sipas shprehjes :

X ¿ b . g=X d} ∙ {{S} rsub {b}} over {{S} rsub {n} ¿; 5-14

ku: Sb – fuqia bazë, në MVA, Sn – fuqia nominale e makinës, ne MVA.

Në qoftë se vlefta e xd¿ nuk njihet, atëhere mund të përdoren vleftat mesatare të reaktancës

mbikalimtare të burimeve ushqyese që jepen në tabelën e mëposhtëme:

Burimi i ushqimit xd¿

Turbogjenerator 0.125Hidrogjenerator me pështjella qetësimi 0.20Hidrogjenerator pa pështjella qetësimi 0.27Kompensator sinkron 0.16Motor sinkron ose asinkron 0.20

Për turbogjeneratorët shumë të fuqishëm të kohës së sotme me ftohje të forcuar duhet që vlefta mestare e reaktancës mbikalimtare të merret X d

¿≈0,19. Resistenca aktive të pështjellave të generatorit, të kompensatorit sinkron dhe të motorëve nuk merren parasysh.

2) Rezistenca e transformatorëve.

Për transformatorët me dy pështjella uzina prodhuese jep në përqindje tensionin e lidhjes së shkurtër, referuar njësive nominale (uk %). Për transformatorët me fuqi nominale Sn≥ 60 – 750 kVA merret:

X ¿ nT=U k∗¿¿ 5-15ku: U k∗¿¿= 0.01 Uk%∙

Reaktanca në njësi relative, referuar njësive bazë, përcaktohet sipas shprehjes:

X ¿ b .T=U k%

100∙Sb

Sn 5-16

Për transformatorët me fuqi nominale S ≤ 560 ÷ 600 KVA përdoret formula:

X ¿ bT=√U k∗¿2 +r¿ nT

2 ∙Sb

Sn¿ 5-17

ku r¿ nT është rezistenca aktive e transformatorit në njësi relative referuar fuqisë nominale, që përcaktohet sipas formules:



r¿ nT=ΔPcu

Sn5-18

ku: ΔP cu janë humbjet e transformatorit në bakër, në kWRezistenca aktive e transformatorit, referuar fuqisë bazë, përcaktohet sipas formules:

X ¿ b .T=r¿ nT ∙Sb

Sn=rn .T ∙

Sb

Ub2 5-19

ku:rnT rezistenca e transformatorit, reduktuar në tensionin bazë, në om ;U b - tensioni base, në kV;Sb - fuqia bazë, në MVA;

Për transformatoret me tre pështjella, uzina prodhuese jep tensionet e lidhjes së shkurtër në përqindje, referuar njësive nominale:

U kL−U % ;U kL−M% ;U kM−U % ;Tensionet e lidhjes së shkurtër të pështjellave të tensionit të lartë, të mesëm dhe të ulët përcaktohen sipas shprehjeve:

U kL%=(U kL−U+U kL−M−U kM−U ) %

2

U kM %=(U kL−M+U kM−U−U kL−U ) %

2

U kU %=(U kL−U+U kM−U−U kL−M ) %

2} 5-20

Rezistencat induktive të pështjellave të transformatorit me tre pështjella, referuar njësive bazë, do të jenë:

X ¿bL=U kM %

100∙SbSnL

X ¿ bM=U kM %

100 ∙SbSnM

X ¿bU=U kU %

100Sb∙ SnU

} 5-21

ku: SnL , SnM , SnU−¿ janë fuqitë nominale të pështjellave përkatësisht të tensionit të lartë, të mesëm dhe të ulët në MVA.

Për autotransformatorët uzina prodhuese jep tensionin e lidhjes së shkurtër U k'L−M %,referuar

fuqisë nominale të autotransformatorit Sn=√3 ∙UL ∙ I L, ndërsa U k'L−U %dhe U k

'M−U % referuar fuqisë

tipeke të autotransformatorit ST=α ∙ Sn ku:

α=1− 1K L−M

=1− 1U L

U M

Tensionet e lidhjes së shkurtër, referuar fuqisë nominale, janë:



U kL−U %=U k'L−U % ∙

Sn

ST 5-22

U kM−U%=U k'M−U % ∙

SnST

Rezistencat induktive të pështjellave të autotransformatorit llogariten sipas formulava (5-20) dhe (5-21). Rezistencat aktive të pështjellave të transformatorit me tri pështjella dhe të autotransformatorit nuk merren parasysh.

3) Rezistenca e reaktorëve.

Uzina prodhuese jep reaktancën e reaktorit në përqindje, referuar njësive nominale X r % . Rezistenca e reaktorit, referuar njësive bazë, përcaktohet sipas formulës :

X¿ br=X r %100

∙I bI n∙U n

U b=X r%100

∙Sb

√3 I n∙U n

U b2

5-23

ku: I n- rryma nominale e reaktorit, në kA;U n - tensioni nominal , në kV.

4) Rezistenca e linjave.

Rezistencat aktive dhe reaktive të linjave përcaktohen sipas formulave:

X ¿ b=x0 ∙l ∙Sb

Un2 5-24

r¿ b=r0 ∙ l ∙Sb

U b2

ku: x0 - reaktanca e 1 km gjatësi linje, në om/km,r0- rezistenca aktive e 1km gjatësi linje, në om/km;l - gjatësia e linjës, ne km.

Madhësija r0 gjendet në materialet udhëzuese ose përcaktohet sipas formulës :

r0=1000γ ∙ S , Om/km. 5-25

ku: γ - përcjellshmëria specifike e përcjellësve, në m/om*mm2

S - seksioni i përcjellësit të njërës fazë, Vlefta γ merret: 53 për bakërin, 52 për aluminin dhe alumin-çelikun dhe 10 (1)për përcjellësit prej

çeliku.Në tabelën e mëposhtëme jepen vleftat mesatare të x0 për linja të ndryshme.

Karakteristika e linjës X 0 Om/Km.

Linjë ajrore me tension 6-220kV 0.4Linjë ajrore me tension deri 1kV 0.3Linjë kabllore trefazore me tension 35kV 0.12Linjë kabllore trefazore me tension 6-10kV 0.08Linjë kabllore trefazore me tension deri 1kV 0.07



Në qoftë se llogaritja bëhet në njësi të emërtuara, atëherë është e domosdoshme që rezistencat elementeve të skemës Z¿ n , referuar njësive nominale, të kthehen në njësi të emërtuara sipas formulës:

Z=Z¿ n ∙U n

√3 I n 5-26

ose

Z=Z¿ n∙U n

2

Sn 5-27

4-5 METODA PRAKTIKE TË LLOGARITJES SË RRYMAVE TË LIDHJES SË SHKURTËR SIMETRIKE

Për llogaritjen e procesit kalimtar që ndodh gjatë lidhjes së shkurtër është i domosdoshëm përpilimi i skemës së zëvendësimit, në të cilën të gjitha qarqet me lidhje magnetike zëvëndësohen me qarqe ekuivalente por me lidhje elektrike. Në skemën e zëvëndësimit hyjnë të gjitha burimet e ushqimit që marrin pjesë në furnizimin e pikës së lidhjes së shkurtër, si dhe të gjitha resistencat, nëpër të cilat kalon rryma e lidhjes së shkurtër. Përpilimi i skemës së zëvëndësimit është reduktimi i të gjitha parametrave të elementeve dhe të f.e.m që gjënden në shkalle të ndryshme tensioni, në një shkalle të vetme, të çfarëdoshme, e cila në skemën e dhënë merret si bazë. Llogaritjet thjeshtohen në qoftë se si baze merret shkalla për të cilën llogaritet rryma e lidhjer së shkurtër.

Reduktimi i parametrave të elementeve dhe i f.e.m. të shkallëve të ndryshme të shndërrimit tek shkalla bazë bëhet sipas raporteve të nxjerra nga teoria e përgjithshme e transformatorëve.

Supozojmë se qarku elektrik i një shkalle të çfarëdoshme tensioni në skemën e dhënë është lidhur me shkallën bazë, të pranuar në skemë, me një radhë transformatorësh të lidhur në seri.

Kur llogaritja bëhet në njësi të emërtuar, reduktimi i f.e.m.(ose i tensioneve), i rrymave dhe i rezistencave në shkallën bazë bëhet sipas formulave:

E=(K1 ∙ K2 ∙…∙ Kn ) ∙E ; 5-28U=(K1 ∙K2 ∙…∙ Kn)∙U 5-29

I= 1(K1 ∙K2 ∙…∙ Kn)

∙ I 5-30

Z=(K 1∙K 2 ∙…∙K n)2∙ Z 5-31

Ku: K ¿1 , K ¿2 ,K ¿3….K ¿ n janë koeficientët e shndërrimit të të gjithë transformatoreve në rrugën midis qarkut që i reduktohet dhe shkallës bazë të pranuar.

Koeficientët e shndërrimit përcaktohen duke u nisur nga shkalla e tensionit, të pranuar si bazë, deri në shkallën, elementet e së cilës do të reduktohen.

Meqë në llogaritjen e rrymave të lidhjes së shkurtër tensionet nominale reale të secilës shkallë shndërrimi zëvëndësohen me tensionet nominale mesatare Umes (shiko shkallën e tensioneve mesatare), koficientët e shndërrimit te secilit transformator do të jene të barabartë me raportin e madhësive të Umes të shkallëve që ai lidh, ndërsa koeficienti rezultant i shndërrimit të transformatoreve të lidhur në seri do të përcaktohet si raport i madhësive të Umes të shkallëve kufitare.

Si rrjedhim, shprehjet për llogaritjen e thjeshtuar marrin formën:

E=U mes .b

Umes∙ E 5-32

U=U mes.b

Umes∙U 5-33



U=Umes

U mes .b∙ I 5-34

Z=U mes.b

2

Umes2 5-35

ku :Umes - tensioni nominal mesatar i shkallës përtë cilën bëhet llogaritja;Umes. b- tensioni nominal mesatar i shkallës së zgjedhur si bazë.Kur llogaritja bëhet në njësi relative duhet që para së gjithash, të jepen madhësitë bazë Sb,U b

në njërën nga shkallët e skëmës së dhënë. Madhësitë bazë per një shkallë të çfarëdoshme përcaktohen nga formulat:

U b=1

K1 ∙K 2 ∙ ∙∙ ∙∙ ∙ ∙Kn∙U b 5-36

I b=(K 1∙ K2 ∙ ∙ ∙∙ ∙∙ ∙ Kn) ∙ I b 5-37

I b=(K 1∙ K2 ∙ ∙ ∙∙ ∙∙ ∙ Kn) ∙Sb

√3 ∙U b5-38

Reduktimi i f.e.m. (ose i tensioneve) i rrymave dhe i rezistencave në shkallën bazë bëhet sipas formulave (5-1), (5-2), (5-3) dhe (5-5), ku në vënd të Umes . b dhe I b duhen të vendosen madhësitë e reduktuara në shkallën bazë Ub dhe I b .

Pasi përpilohet skema llogaritëse e zëvëndësimit, llogaritja e procesit kalimtar, për pikën e dhënë të lidhjes së shkurtër, mund të bëhet me metoda të ndryshme.

Metoda më e thjeshtë, por dhe më e afruara, qëndron në zëvëndësimin e f.e.m. të të gjitha burimeve ushqyese të barabarta me njësinë dhe në shndërrimin e skemës reale në një skemë zëvëndësimi të thjeshtë (fig.5-4), që përmban një rezistencë rezultante (të reduktuar në njësi bazë), dhe një burim ushqimi me f.e.m. E¿ bΣ=1

Rryma fillestare mbikalimtare në pikën e lidhjes së shkurtër (vlefta efektive e komponentes periodike në gjysmën e pare të periodës) në njësi relative, për skemën e thjeshtuar të zëvendësimit do të jetë:

I ¿bKo} = {1} over {{X} rsub {*bΣ}¿ 5-39

ose në njësi të emërtuar:

IKo} = {{I} rsub {b}} over {{X} rsub {*bΣ}¿ ne kA 5-39/a

Një metodë tjetër llogaritjeje për procesin kalimtar gjatë lidhjes së shkurtër trefazore bazohet në përdorimin e kurbave të shuarjes, të ndërtuara për turbogjeneratorë dhe hidrogjeneratorë tip, të pajisur me rregullaterë automatikë tensioni (RAT ) ose pa RAT (Fig.5-5 deri Fig.5-9)·



Kurbat llogaritëse (ose kurbat e shuarjes) përfaqësojnë varësinë e shumëfishit të rrymës së lidhjes së shkurtër nga reaktanca X llogΣ e qarkut të lidhjes së shkurtër për momente të ndryshme kohe , të llogaritura që nga momenti i lindjes së lidhjes së shkurtër K t= f (X llogΣ).

Për ndërtimin e kurbave llogaritëse supozohet, që:1) gjeneratorët deri në momentin e çfaqjes së lidhjes së shkurtër punonin me ngarkesën nominale simetrike dhe me cos(φ) = 0.82) reaktancat mbikalimtare gjatësore dhe tërthore janë të njëjta (X d

} = {X} rsub {q} rsup {)3) lidhja e shkurtër është trefazore, simetrike dhe me ushqim të njëanshëm. Reaktanca llogaritëse

e qarkut të lidhjes së shkurtër përcaktohen sipas formulës:

X llog=X¿ bΣ ∙Sn

Sb 4-40

ku: X ¿ bΣ−¿ reaktanca rezultante nga burimi (ose burimet) i ushqimit deri ne pikën e lidhjes së shkurtër ne njësi relative, referuar fuqisë bazë:Sn−¿ fuqia e burimit ( ose e burimeve ) të ushqimit të pikës së lidhjes së shkurtër, në Mva ;Sb−¿ fuqia bazë në MVA

Fig. 5-5 Kurbat llogaritëse për turbogjeneratorin tip të pajisur me RAT.



Fig.5-6 Kurbat llogaritëse per turbogjentratorin tip të papajisur me RAT

Në qoftë se fuqia bazë zgjidhet e barabartë me fuqinë e burimit (ose të burimeve ) të ushqimit, atëherë reaktanca rezultante është njëkohësisht reaktancë llogaritëse d.m.th.

X llog=X¿ bΣ 5-41

Shumëfishi i komponentes periodike të rrymës së lidhjes së shkurtër përcaktohet sipas kurbave llogaritëse(fig.5-5 deri 5-9) në varësi të reaktancës llogaritëse dhe të kohës, të llogaritur që nga momenti i lindjes së lidhjes së shkurtër.

Komponentja periodike e rrymës së lidhjes së shkurtër për momentin t të kohës përcaktohet sipas formulës:

I t=K t ∙ I Σ 5-42

ku : K t−¿ shumefishi i rrymes se lidhjs se shkurter i percaktuar nga kurbat e shuarjes.I Σ−¿rryma shumare nominale e burimit ( ose burimeve) te ushqimit e barabarte me:

I Σ=SΣ

√3 ∙U ns 5-43

ku : U ns−¿ tensioni nominal i sistemit ne piken e lidhjes se shkurter.SΣ−¿ fuqia shumare e burimit ( ose burimeve) te ushqimit.



Kurbat llogaritese nuk perdoren ne dy raste1) kur reaktanca llogaritese X llog>3, per percaktimin e komponentes periodike te rrymes se

lidhjes se shkurter, per cdo moment kohe, perdoret formula:

IK=I ΣX llog

5-44

ose formula (5-39/a)2) kur percaktimi i vleres efektive te komponentes periodike te rrymes se lidhjes se

shkurter, gjate gjysmes se pare te periodes, per turbogjeneratoret per cfaredo vlere te X llog behet sipas formules:

IKo} = {{I} rsub {Σ}} over {{X} rsub {llog}¿ 5-45

Kur ne skeme ka edhe hidrogjeneratore, llogaritja nuk duhet behet sipas kesaj formule, sepse jep rezultate te gabuara.

Fig. 5-7. Kurbat llogaritese per hidrogjenerator te pajisur me RAT

Eshte e domosdoshme te vihet re qe ne llogaritjen e rrymave te lidhjes se shkurter me anen e kurbave te shuarjes, nje ndikim te madh ka largesia e gjeneratorit nga pika e lidhjes se shkurter. Si rrjedhim, neqoftese ne ushqimin e pikes se lidhjes se shkurter marrin pjese burime, te cilat ndryshojne shume nga largesia qe kane kundrejt pikes se lidhjes se shkurter, atehere llogaritja e rrymave te lidhjes se shkurter me anen e kurbave te shuarjes, duke perdorur rezistencen rezultante te skemes dhe fuqine shumare te burimit te ushqimit ose, siç quhet ndryshe llogaritja sipas ndryshimit te perbashket, mund te jape gabime te palejuara.



Ne keto raste rrymat e lidhjes se shkurter duhet te llogariten duke marre parasysh largesit e burimeve gjeneruese ose siç quhet ndryshe llogaritja sipas ndryshimit individual. Per llogaritje praktikeeshte e mjaftueshme qe burimet e ushqimit te ndahen ne dy seri ne tre grupe, te cilet dallohen shume nga njeri - tjetri nga largesia qe kane kundrejt pikes s elidhjes se shkurter.

Vlera maksimale e rrymes se çastit ( piku i rrymes) ig , quhet rryme goditese e lidhjes se shkurter dhe percaktohet sipas formules:

ig=√3 ∙ k g∙ IKo¿ 5-46

Fig. 5-8. Kurbat llogaritese per hidrogjenerator te pa pajisur me RAT

Vlera efektive e rrymes se plote te lidhjes se shkurter I t,per çfaredo moment kohe percaktohet sipas formules:

I t=√I pt2 + I at2 5-46

ku: I pt−¿vlera efektive e komponentes periodike te rrymes se lidhjes se shkurter per çfaredo kohe (sipas kurbave llogaritese);I at−¿ vlera efektive e komponentes aperiodike te rrymes se lidhjes se shkurter per po ate

moment kohe dhe qe percaktohet sipas formules:I at=√2 ∙ I Ko

} ∙ {e} ^ {{- t} over {T}¿ 5-48



T= x314 ∙ r - konstantja e kohes e procesit te ndryshimit ( ose te shuarjes), ne sek. Per t ≥20T

mund te pranojme I t=I pt

Fig. 5-9. Kurbat llogaritese per burime te largeta te ushqimit qe permbajne turbogjenerator dhe hidrogjenerator te pajisur me RAT

Vlera efektive e rrymes se lidhjes se shkurter per perioden e pare te procesit te lidhjes se shkurter I g percaktohet sipas formules:

I g=I Ko} ∙ sqrt {1 + 2 {left ({k} rsub {g} - 1 right )} ^ {2}} = q ∙ {I} rsub {Ko} rsup { 5-49

ku: k g−¿ eshte koeficienti godites, i cili percaktohet nga kurba e paraqitur ne fig. (5-10)

Fig. 5-10. Koeficienti godites k g ne varesi te konstantes se kohes T ( ose te raportit xr )

Per raste te ndryshme konkrete madhesia e koeficenteve k g dhe q percaktohet nga tab. 5-1.

Fuqia e lidhjes se shkurter per nje moment te çfaredoshem te kohes percaktohet sipas formules:

St=√3 ∙Umes .n ∙ I t 5-50



ku: Umes. n−¿ eshte tensioni nominal mesatar i rrjetit ne piken, per te cilen eshte llogaritur rryma e lidhjes se shkurter.

Tabela 5-1

Vendi i lidhjes se shkurterKoeficientik g q

Daljet e hidrogjeneratorit pa peshtjella qetesimi 1,95 1,68Daljet e hidrogjeneratorit me peshtjella qetesimi 1,93 1,65Daljet e turbogjeneratorit pa peshtjella qetesimi 1,91 1,63Ne te gjitha rastet e tjera kur nuk merret parasysh rezistenca aktive e qarkut te L.Sh. 1,8 1,52Pika te largeta te L.Sh., kur merret parasysh rezistenca aktive Sipas fig.4-10

4-6 SKEMA LLOGARITESE

Per te percaktuar rrymen trefazore te lidhjes se shkurter me ane te kurbave te shuarrjes eshte e domosdoshme te perpilohet skema llogaritese, e cila reduktohet ne nje skeme te thjeshte. Rryma e lidhjes se shkurter percaktohet sipas radhes qe vijon:

1) perpilohet skema e plote llogaritese dhe ne te shenohen te gjitha elementet e sistemit te furnizimit me energji elektrike me parametrat e tyre nominale;

2) caktohen ne skeme pikat llogaritese te lidhjes se shkurter;3) zgjidhen njesite baze te fuqise dhe tensionit (ose te tensioneve);4) shprehen ne njesi relative, referuar njesive baze rezistencat e te gjithe elementeve te

skemes;5) behen thjeshtime te skemes;6) percaktohen rezistencat rezultante deri ne pikat elidhjes se shkurter;7) gjenden shumefishat e rrymes se lidhjes se shkurter ne kurbat e shuarjes, per momente te

ndryshme kohe;8) percaktohen rrymat dhe fuqite e lidhjes se shkurter;

Menyrat kryesore qe perdoren per thjeshtimin e skemes jane:1) zevendesimi i lidhjes ne seri, lidhjes ne paralel ose i lidhjes te perzier ne rezistence

ekuivalente. Shnderimi i trekendeshit ne yllin ekuivalent ose anasjelltas. Formulat perkatese te shnderimit paraqiten ne tab. 5-2.

2) Zevendesimi i dy ose me shume burimeve te ushqimit ne nje burim ekuivalent, p.sh. bashkimi i dy centraleve elektrike te ndryshem. Zevendesimi i tille eshte i mundur vetem per rastet kur burimet e ushqimit ndodhen ne te njetat kushte kundrejt pikes se lidhjes se shkurter. Ne qofte se çdo njeri nga qarqet e bashkuara ka reaktance llogaritese X llog>3, atehere bashkimi i qarqeve te burimeve te ushqimit lejohet per te gjitha rastet. Bashkimi i deges se burimit me f.e.m. te pandryshueshme me degen e burimit te ushqimit me reaktance llogatitese X llog<¿3 nuk lejohet, pasi rrymat e lidhjes se shkurter, qe vjen ne piken e lidhjes se shkurter nga burimi i ushqimit me f.e.m. te pandryshueshme nuk duhet te percaktohet sipas kurbave te shuarjes.

3) Burimet e largeta me fuqi te vogel mund te mos merren parasysh



Tabela 5-2

Skema fillestare Skema e thjeshtuar ose e shnderruar Formula e kalimi

1x=∑

i=0

n 1x i

x=∑i=0

n

x i

x1=x12 ∙ x13

x12+x13+x23

x2=x12 ∙ x23

x12+x13+x23

x3=x23 ∙ x13

x12+x13+x23



x12=x1+x2+x1 ∙ x2

x3

x13=x1+x3+x1 ∙ x3

x2

x23=x2+x3+x2 ∙ x3

x1

xI=x1 ∙ xn+1∑i=1

n+1 1x i

xII=x2 ∙ xn+1∑i=1

n+1 1x i

………………………………….

xK=xn ∙ xn+1∑i=1

n+1 1x i

4-6 METODA PRAKTIKE TE LLOGARITJES SË RRYMAVE TË LIDHJEVE TË SHKURTËRA ASIMETRIKE

Studimi i procesit kalimtar per lidhje te shkurter asimetrike ne pergjithesi paraqet veshtersi. Ne makinat sinkrone, per regjim asimetrik, krahas rrymave te renditjes se drejte me frekuence industriale ( harmonika kryesore) induktohen edhe rrymat e renditjes se kundert dhe nulare si te harminikes se pare ashtu edhe ato te harmonikave me te larta. Rrymat renditjes se drejte edhe te kundert te frekuencave te ndryshme jane ne lidhje reciproke. Analiza e perpikte e nje regjimi te tille eshte shume e veshtire. Per zgjedhjen e problemeve praktike, zakonisht merren parasysh vetem harmonikat kryesore te rrymave dhe tensineve. Ky leshim na jep mundesi qe per llogaritjen e procesit kalimtar per lidhje te shkurter asimetrike, te perdorim metoden e komponenteve simetrike ne formen e saj te zakonshme.

Per perdorimin e metodes se komponenteve simetrike ne llogaritjen e çfaredo regjimi te stabilizuar asimetrik ose proces kalimtar asimetrik, nje nga detyrat kryesore eshte perpilimi i skemes se zevendesimit, ne rastin e pergjithshem per te tre renditjet ( e drejte, te kundert dhe nulare).

Skema e renditjes se drejte eshte nje skeme e zakonshme, te cilen e perpilojme per çfaredo regjimi simetrik trefazor te stabilizuar ose kalimtar. Skema e renditjes se kundert perbehet po nga ato elemente, si dhe skema e renditjes se drejte,meqense rruget e qarkullimit te rrymes per te dy renditjet jane te njejta. Dallimi midis tyre eshte, para se gjithash, se ne skemen e renditjes se kundert f.e.m. te te gjitha degeve gjeneruese merren te barabarta me zero. Per elementet, ne te cilat qarqet induktivisht te lidhura midis tyre jane te palevizshem kundrejt njeri – tjetrit, rezistencat e renditjes se drejte dhe te kundert jane te njejta meqense nga ndryshimi i renditjes se fazave te sistemit simetrik trefazor te rrymave, induktiviteti reciprok midis fazave te ketyre elementeve nuk ndryshon. Si rrjedhim, per transformatoret, autotransformatoret, linjat ( ajrore dhe kabllore) si dhe per reaktoret do te kemi Z1=Z2 .



Per elektromotorat asinkron dhe sinkron, per gjeneratoret dhe per kompensatoret sinkron Z1≠Z2. Ne llogaritjet praktike mund te marrim rezistencat shumare te renditjes se drejt dhe te kundert te barabarta, d.m.th.Z1 Σ=Z2Σ .

Rruga e qarkullimit te rrymave te renditjes nulare ndryshon shume nga rruga, neper te cilen qarkullojne rrymat e renditjes se drejte dhe te kundert. Rryma e renditjes nulare eshte rryme njefazore, e degezuar midis fazave dhe qe kthehet nepermjet tokes dhe qarqeve paralele me te.

Skema e renditjes nulare kryesisht percaktohet nga lidhja e peshtjellave te transformatoreve dhe te autotransformatoreve qe hyjne ne skeme.

Reaktanca e renditjes nulare X 0 , per transformatoret dhe te autotransformatoret, varet nga konstruksioni dhe skemat e lidhjes se peshtjellave te tyre. Reaktanca nulare e transformatorit (autotransformatorit) nga ana e peshtjelles se lidhur ne yll (Y ), me neuter te patokezuar, ose ne trekendesh(∆) eshte infinit: X 0=∞.

Ne tab. 5-3 jepen skemat e zevendesimit te transformatoreve me trethupra (autotransformatoreve) me lidhje me te perhapur te peshtjellave si dhe reaktancat e tyre te renditjes nulare.

Madhesia e rezistences se manjetizimit X μ0 varet nga konstruksioni i transformatoreve (autotransformatoreve). Per grupin e perbere nga tre transformator njefazor ( N/st 400/220 kV- Elbasan), si dhe per transformatore trefazor me kater thupra si dhe ato te koracave mund te pranojme X μ0=∞ .

Per transformatoret trefazor me tre thupra, ne varesi te konstruksionit te tyre, reaktanca e manjetizimit mund te merret e barabarte me X μ0=0,3÷1 .

Reaktancat e renditjes nulare te linjave ajrore, per shkak te induksionit reciprok, ndryshojne shume nga reaktancat e renditjes se drejt te tyre.

Per linjat ajrore te ndertuara deri tani ne vendin tone mund te keshillohen keto vlera te X 0 :Per linjat njefishe alumin celik - X 0≈3X1 ;Per linjat njefishe alumin celik - X 0≈3,5X1 ;Per linjat dyfishe alumin celik - X 0≈5 X1 ;

duke pranuar per njeren linje mesatarisht X1=0,4 om/km.

Tabela 5-3Skemat e lidhjes se transformatoreve Skema e zevendesimit Reaktanca e renditjes nulare

x0≈ x I+ xII=x1

______________

x0=xI+x μ0



_______________

x0=xI+x II=x I−II

Perpilimi i skemes se renditjes nulare fillohet, si rregull nga pika ku behet lidhja e shkurter, duke menduar se ne kete pike te gjitha fazat jane te lidhura ne te shkurter dhe po ketu ushtrohet tensioni i renditjes nulare.

Per rrymat e renditjes nulare ekziston nje qark i mbyllur vetem atehere, kur ne qarkun elektrikisht te lidhur me piken e lidhjes se shkurter ekziston te pakten nje neutral i tokezuar ( percjellshmerite kapacitive nuk merren parasysh). Kur jane disa neutra te tokezuara, ne qark per rrymat e renditjes nulare formohen dias kontura paralele.

Rezistenca nepermjet se ciles tokezohen neutrat e gjeneratoreve, transformatoreve, elektromotorave dhe ngarkesave duhet te futet ne skemen e renditjes nulare me trefishin e saj. Kjo meqense skema e renditjes nulare perpilohet vetem per nje faze, ndersa neper rezistencen e mesiperme kalon shuma e rrymave nulare e te tre fazave.

Skema e renditjeve te ndryshme, me ane te metodave te shnderimit te permendura me larte, kthehen ne forma elementare te paraqitura ne fig. 5-11, ku EΣ eshte f.e.m. rezultante kundrejt pikes se lidhjes se shkurter, Z1 Σ , Z2Σ , Z0Σ jane perkatesisht rezistencat shumare te skemave te renditjes se drejte, te kundert dhe nulare, kundrejt pikes se lidhjes se shkurter.

Shqyrtimi i formave te ndryshme te lidhjeve te shkurtera asimetrike provan qe, rryma e renditjes se drejte per çfardo lloj lidhjeje te shkurter asimetrike mund te percaktohet njelloj si rryma e lidhjes se shkurter trefazore e larguar nga pika e lidhjes se shkurter me nje rezistence suplementare Z∆

(n) . Kjo rezistence nuk varet nga parametrat e skemes se renditjes se drejte dhe per te gjitha llojet e lidhjeve te shkurtera ajo percaktohet nga rezistenca rezultante te renditjes se kundert dhe nulare kundrejt kesaj pike te skemes.

Nga sa u tha me siper mund te shkruajme:



I kA1

(n) =EAΣ

Z1Σ+Z∆(n) (5-53)

Ku:I kA1

(n) −¿ rryma e renditjes se drejte e fazes A per llojin e dhene (n) te lidhjes se shkurter ( me faze A, gjate shqyrtimit te regjimeve asimetrike kuptohet faza qe ndodhet ne kushte te ndryshme nga dy fazat e tjera);

EAΣ−¿f.e.m. rezultante kundrejt pikes se lidhjes se shkurter;

Z∆(n)−¿nje rezistence suplementare, madhesia e se ciles per çdo lloj lidhje te shkurter

percaktohet nga tab.5-4.

Tabela 5-4Lloji i lidhjes se shkurter (n) Z∆

(n) m(n )

Trefazore (3) 0 1Dyfazore (2) Z2 Σ √3Njefazore (1) Z2 Σ+Z0 Σ 3

Dyfazore me token (1.1) Z2 Σ/Z0 Σ √3 ∙√ Z2 Σ ∙ Z0 Σ

(Z2Σ+Z0Σ )2

Vlera absolute e rrymes se plote ne vendin e nje çfaredo (n) lidhjeje te shkurter asimetrike mund te percaktohet nga shprehja e pergjithshme:

I k(n)=m(n) ∙ I k 1

(n) ( 5-54)

Çfaredo lloj lidhjeje e shkurter asimetrike karakterizohet nga kushte kufitare te percaktuara. Duke perdorur raportet, te njohura nga metodat e komponeteve simetrike, dhe kushtet kufitare, mund te percaktojme vlerat e komponenteve simetrike te rrymave dhe te tensineve per lloje te ndryshme te lidhjeve te shkurtera ( tab. 5-5).

Tabela 5-4

Madhesite qe percaktohenLloji i lidhjes se shkurter

K (2 ) K (1 ) K (1.1 )

Rryma e renditjes se drejteEAΣ

Z1Σ+Z2Σ

EAΣ

Z1Σ+Z2Σ+Z0Σ

EAΣ

Z1Σ+Z2Σ /Z0 Σ

Rryma e renditjes se kundert IKA1IKA 1

Z0Σ

Z2Σ+Z0Σ∙ IKA1

Rryma e renditjes nulare 0 IKA 1

Z2Σ

Z2Σ+Z0Σ∙ IKA1

Tensioni i renditjes se drejte Z1 Σ ∙ IKA1(Z¿¿1 Σ+Z0 Σ) ∙ I KA1

¿ (Z¿¿1 Σ /Z0 Σ) ∙ I KA1¿

Tensioni i renditjes se kundert Z2 Σ ∙ IKA1−Z2Σ ∙ IKA1

(Z¿¿2Σ /Z0 Σ) ∙ I KA1¿

Tensioni i renditjes nulare 0 −Z0Σ ∙ IKA1(Z¿¿2Σ /Z0 Σ) ∙ I KA1

¿



Per llogaritjen e rrymes se renditjes se drejte ne nj2 moment te çfaredoshem te procesit per çfaredo lidhje te shkurter asimetrik mund te perdorim kurbat e shuarrjes, te paraqitura ne fig 5-5 deri 5-9.

Per kete qellimduhet te gjendet reaktanca llogaritese e skemes se renditjes se drejte kundrejt pikes se dhene te lidhjes se shkurter, te larguar me nje reaktance suplementare Z∆

(n) qe varet nga lloji i lidhjes se shkurter.

Neqoftese per lidhje te shkurter trefazore ne piken e dhene reaktanca llogaritese e skemes eshte X llog

(3) atehere per lidhje te shkurter asimetrik ne te njeten pike reaktanca llogaritese do te jete:

X llog(n) =(X1Σ+X ∆

(n)) ∙ SnΣSb=(1+

X∆(n )

X1Σ ) ∙ X1Σ ∙SnΣ

Sb=(1+

X∆(n)

X1 Σ )∙ X llog(3) 5-55

Me anen e kurbave llogaritse (fig 4-5 deri 4-9) per vleren e caktuar sipas formules (4-55) te X llog dhe per momentin e deshiruar te kohes gjejme shumefishin e rrymes se renditjes se drejte K t1 ,si rrjedhim dhe rrymen e renditjes se drejte.

Shembull (5-1)Per skemen e dhene ne fig. 5-12a, te percaktohet rryma fillestare superkalimtare per lidhje te

shkurter trefazore dhe njefazore ne piken K.Parametrat e skemes jane: Sistemi S: hidrocentral, S=300MVA; X1S=X2 S=0,245 ; X 0S=0,42 , reaktancat i

referohenfuqise baze: Sb=100MVA .Termocentrali C1 :

G−1 : P=12MW , cos φ=0,8 ; X d} = 12,5 %≈ {X} rsub {2 ¿

G−2 : P=25MW , cos φ=0,8 ; X d} = 12,5 %≈ {X} rsub {2 ¿

T−1 dhe T−2 S=20MW , uk=10,5 % ; Hidrocentrali C2 :

G−3 dhe G−3 : P=7,5MW , cos φ=0,85 ; X 0} = 22 %≈ {X} rsub {2¿

T−3 dhe T−4 S=15MW , uk=10,5 % ;Linjat: L−1 l1=74 km X 01=0,4Ω /km X 0=3 X01=1,2Ω /km

L−2 l1=62km X 01=0,4Ω /km X 0=3 X01=1,2Ω /km Gjeneratoret jane te pajisur me peshtjella qetesimi dhe me RAT.



Zgjidhje:1) Zgjedhim njesite baze:

Sb=100MVA ; Ub=U nmes=115 kV

I b=Sb

√3U b

= 100√3 ∙115

=0,502kA

2) Hartojme skemen e zevendesimit ( fig 5-12 b), percaktojme rezistencat referuar njesive baze:

X1=0,245



X2=X3=uk %100

∙SbSn

=10,5100

∙ 10020

=0,525

X 4=Xd} %} over {100} ∙ {{S} rsub {b}} over {{S} rsub {n}} = {12,5} over {100} ∙ {100∙0,8} over {12} =0,83 ¿¿

X5=Xd} %} over {100} ∙ {{S} rsub {b}} over {{S} rsub {n}} = {12,5} over {100} ∙ {100∙0,8} over {25} =0, ¿¿

X6=X01 ∙ l1∙Sb

U b2 =0,4 ∙74 ∙ 100

1152=0,223

X7=X01 ∙ l2 ∙Sb

Ub2 =0,4 ∙62∙ 100

1152 =0,187

X 8=X9=uk%100

∙Sb

Sn=10,5

100∙ 100

15=0,7

X10=X11=Xd} %} over {100} ∙ {{S} rsub {b}} over {{S} rsub {n}} = {22} over {100} ∙ {100∙0,85} over {7.5} =2,4 ¿¿

3) Bejme thjeshtime te skemes:

X12=X2

2=X3

2=0,525

2=0,262

X13=X 4 ∙ X5

X 4+X5= 0,833 ∙0,4

0,833+0,4=0,27

X14=X8

2=X9

2=0,7

2=0,35

X15=X10

2=X11

2=2,49

2=1,245

X16=X12+X13=0,262+0,27=0,532

X17=X14+X15+X7=0,35+1,245+0,187=2,782

Pas ketyre transformimeve skema e zevendesimit merr formen e treguar ne fig.(5-12 c). Neqoftese kerkohet llogaritja e afruar e komponetes periodike te rrymes se lidhjes se shkurter ne momentin e lindjes s esaj, atehere duhet te behen transformime te metejshme te skemes, te cilat nuk paraqiten ne fig. (5-12);

X20=X1 ∙ X16

X 1+X16+X6=

0,245 ∙0,5320,245+0,532

+0,223=0,391

X Σ=X20 ∙X 17

X20+X17= 0,391 ∙2,782

0,391+2,782=0,343



Dhe rryma e lidhjes se shkurter do te jete:

IK 0} = {{I} rsub {b}} over {{X} rsub {Σ}} = {0,502} over {0,343} =1,463 k ¿

Per llogaritjen e komponentes periodike te rrymes se lidhjes se shkurter me anen e kurbave te shuarjes, shohim ne menyre te pavarur secilin burim usgqimi. Per kete qellim, percaktojme ne fillim reaktancat qe lidhin secilin burim me piken e lidhjes se shkurter fig. (5-12ç).

Per centralin C2 : X17=2,732

Per sistemin S dhe per centralin C1 duke perdorur formulen e kalimit

xK=xn ∙ xn+1∑i=1

n+1 1x i

te dhene ne tabelen 5-2 percaktojme:Per sistemin S :

X18=0,245∙0,223 ∙( 10,245

∙ 10,532

∙ 10,223 )=0,575

Per centralin C1 :

X19=0,532∙0,223 ∙( 10,245

∙ 10,532

∙ 10,223 )=1,24

Ne baze te ketyre madhesive percaktojme reaktancat llogaritese per sisteminS :

X llog18=X18 ∙SSb

=0,575 ∙ 300100

=1,725

Per centralin C1 :

X llog19=X19 ∙SSb

=1,24 ∙ 37100 ∙0,8

=0,418

Per centralin C2 :

X llog17=X17 ∙SSb

=2,782 ∙ 15100∙0,85

=0,492

Rryma qe dergon secili burim ne piken e lidhjes se shkurter percaktohet si me poshte:Sistemi S :

per X llog18=1,725+0,07=1,795 ( 0,07 merr parasysh peshtjellene qetesimit te hidrogjeneratoreve), nga kurbat e shuarrjes fig 5-7, gjeme: K t=0=0,59 , si rrjedhim:

IK 0S} = {I} rsub {ns} ∙ {K} rsub {t=0} = {300} over {sqrt {3} ∙115} ∙0,59=0,888 k ¿

Centrali C1:



per X llog19=0,418, nga kurbat e shuarrjes fig 5-7, gjeme: K1 t=0=2,34 , si rrjedhim:

IK 0C1

} = {I} rsub {n {C} rsub {1}} ∙ {K} rsub {1 t=0} = {37} over {sqrt {3} ∙115∙0,8} ∙2,34=0,397 k ¿

Centrali C2:

per X llog17=0,492+0,07=0,562 , nga kurbat e shuarrjes fig 5-7, gjeme: K2 t=0=2,18 , si rrjedhim:

IK 0C2

} = {I} rsub {n {C} rsub {2}} ∙ {K} rsub {1 t=0} = {15} over {sqrt {3} ∙115∙0,85} ∙2,18=0,14 k ¿

Komponentja periodike e rrymes se lidhjes se shkurter ne momentin e lindjes se sja , pra per t=0+, do te jete e barabarte me shumen e rrymave qe dergon secili burim ne pikene lidhjes se shkurter, pra:

IK 0} = {I} rsub {K 0 S} rsup {+ IK 0C1

} + {I} rsub {K 0 {C} rsub {2}} rsup {=0,888+0,397+0,14=1,425 kA

Sikurse shiket rezultatet e llogarritjes sipas te dy metodave jane shume te aferta.

Lidhje e shkurter njefazore ne piken K. Skema e zevendesimtit per rrymat e renditjes se drejte eshte e njejte me skemene zevendesimit per lidhje te shkurter trefazore sikures shqyrtuam me larte fig. (5-12 b). rezistencat e elementeve te skemes per renditjen e kunderet jane te njejta, si rrjedhim edhe skemat e zevendesimit te tyre jane te njejta, me te vetmin ndryshim qe f.e.m. ne skemen e renditjes se kundert jane zero. Skema e zevendesimit per rrymat e renditjes nulare paraqitet ne fig.5-13 a. pas transformimesh kalojme ne skemat e fig.5-13 b, c, ne te cilat:

X 8=X2

2=X3

2=0,525

2=0,262



X 9=X6

2=X7

2=0,7

2=0,35

X10=X1 ∙ X8

X1+X8+X4=

0,42 ∙0,2620,42+0,262

+0,669=0,83

X11=X5+X9=0,561+0,35=0,911

Reaktanca rezultante per rrymat e renditjes nulare eshte:

X 0Σ=X10 ∙ X11

X10+X11= 0,83 ∙0,911

0,42+0,911=0,436

Rryma e renditjes se drejte me perafersi mund te llogaritet sipas formules:

I A1(1)=

EAΣ ∙ I b1

Z1Σ+X2Σ+X 0Σ= 1,0 ∙0,502

0,343+0,0,343+0,436=0,447 kA

Per llogaritje me te sakta perdoren kurbat e shuarrjes, duke marre burimet e ushqimit te vecuara, pra sipas ndryshimit individual.

Reaktanca llogaritese per secilen nga deget gjeneruese percaktohet sipas formules:

X llog(1) =

X1Σ+X Δ(1)

C∙Sn

Sb

Ku: C – eshte koeficienti i shperndarjes, i percaktuar ne skemen e renditjes se drejte, qe karakterizon pjesen e rrymes qe dergon secili burim ne pikene lidhjes se shkurter, kur rryma shumare ne kete pike merret e barabarte me njesine.

Koeficentet e shperndarjes jane:

Per sistemin S :

CS=X1 Σ

X18=0,343

0,575=0,597

Per centralin C1 :

CC 1=X1Σ

X19= 0,343

1,24=0,277

Per centralin C2 :

CC 2=X1Σ

X17=0,343

2,782=0,124



Prova: CS+CC 1+CC 2=0,597+0,277+0.124=0.998≈1

Reaktancat llogaritese jane:

Per sistemin S :

X llogS(1) =

X1Σ+X Δ(1)

CS∙Ss

Sb=0,343+0,343+0,436

0,597∙ 300100

=5,637

Per centralin C1 :

X llogC−1(1) =

X1 Σ+X Δ(1)

C c−1∙S1

Sb=0,343+0,343+0,436

0,597∙ 27100 ∙0,8

=1,366

Per centralin C2 :

X llogC−2(1) =

X1 Σ+X Δ(1 )

C c−2∙S2

Sb=0,343+0,343+0,436

0,597∙ 15100 ∙0,85

=1,596

Rryma qe dergon secili burim ne piken e lidhjes se shkurter percaktohet si me poshte:

meqense X llogS(1) >3 atehere nga sistemi:

IK 0A 1S

(1)} = {{I} rsub {ns}} over {{X} rsub {llogS} rsup {(1)}} = {300} over {sqrt {3} ∙115∙5,637} =0,267 k ¿

Nga centrali C1 :

ne kurbat llogaritese (fig.5-5) per X llogC−1(1) =1,366 gjejme K 1 t=0=0,72 si rrjedhim

IK 0A 1C−1

(1)} = {I} rsub {nC-1} ∙ {K} rsub {1 t=0} = {37} over {sqrt {3} ∙115∙0,8} ∙0.72=0,122 k ¿

dhe nga centrali C2 :

ne kurbat llogaritese (fig.5-5) per X llogC−2(1) =1,596+0,07=1,666 gjejme K2 t=0=0,63 si rrjedhim

IK 0A 1C−2

(1)} = {I} rsub {nC-2} ∙ {K} rsub {2 t=0} = {15} over {sqrt {3} ∙115∙0,85} ∙0.63=0,056 k¿

Rryma e plote e renditjes se drejte ne vendin e lidhjes se shkurter eshte:

IK 0A 1

(1)} = {I} rsub {{K 0 A} rsub {1 S}} rsup {(1 )+ I K 0 A1C−1

(1)} + {I} rsub {{K 0 A} rsub {1 C-2}} rsup {(1)=0,267+0,122+0,056=0,445 kA

Rryma e plote ne vendin e lidhjes se shkurter njefazore per fazen A eshte:

IK 0A(1)} = 3,0∙0.445=1,335 k¿



Shembulli 5-2Per nenstacionin ules fig. 5-14a te llogariten rrymat dhe fuqit e lidhjes se shkurter per lidhje te shkurter ne fund te linjes kabllore 6kV.Parametrat e skemes jane:Sistemi S : S=350MVA ; X Σ=0,343 , reaktanca i referohet fuqise baze Sb=100MVA .Transformatori T : ST=6,3MVA ,uk=10,5 %Linja kabllore me tension 6kV , Cu3 x50mm2 , l=4km :

Zgjidhje:

Zgjedhim njesite baze:

Sb=100MVA ; U b=U nmes=6,3kV

I b=Sb

√3U b

= 100√3 ∙6,3

=9,175kA

Percaktojme rezistencat duke ja referuar fuqise baze:

X1b=0,343



X2=uk%100

∙SbST

=10,5100

∙ 1006,3

=1,67

X3=X0 ∙l ∙SbUb

2 =0,08 ∙4 ∙ 1006,32 =0,805

r3=r0∙ l ∙Sb

Ub2 =

10005350

∙4 ∙ 1006,32=3,8

Thjeshtojme skemendhe kalojme ne skemen e fig. 5-14 c ne te cilen:

X Σ=X1+X2+X3=0,343+1,67+0,805=2,818

r Σ=r3=3,8

Meqense r Σ>1/3 XΣ, rezistencen aktive duhet ta marrim parasysh.Pra:

ZΣ=√r Σ2 +X Σ2 =√3,82+2,8182=4,738

Zllog=ZΣ ∙SSb

=4,73 ∙ 350100

=16,5>3

Rrymat dhe fuqite e lidhjes se shkurter per te gjitha momentet e kohes jane te njejta:

IK=I bZΣ

=9,1754,73

=1,94 kA

Sk=√3 ∙U b ∙ IK=√3 ∙6,3 ∙1,94=21,4MVA

Per XΣ

r Σ=2,818

3,8=0,74 nga kurba e fig.5-10 gjejme k g=1

Si rrjedhim rrymat goditese do te jene:

I g=√2 ∙1 ∙1,94=2,74 kA

ig=1∙1,94=1,94 kA

Llogaritjet mund te thjeshtohen nese pranojme fuqine e sistemit infinit ( d.m.th.X1=0 )

Zgjedhim njesite baze:

Sb=ST=6,3MVA dhe do te kemi:

X1=0



X2=uk%100

=10,5100

=0,105

X3=X0 ∙l ∙SbUb

2 =0,08 ∙4 ∙ 6,36,32 =0,051

r3=rΣ=r0 ∙l ∙SbUb

2 =10005350

∙4 ∙ 6,36,32 =0,239

X Σ=X2+X3=0,105+0,051=0,156

ZΣ=¿ √0,2392+0,1562=0,285

IK=I bZΣ

= 6,3√3 ∙6,3 ∙0,285

=2,028 kA

d.m.th. 5,53% me e madhe sene llogaritjen e mesiperme.

4 – 8 LLOGARITJA RRYMAVE TE LIDHJEVE TE SHKURTERA NE IMPIANTETE ME TENSION DERI NE 1000V

Njohuri te pergjithshme

Ne sistemet e furnizimit me energji elektrike, rrjeti elektrik me tension deri ne 1000V ka gjatesine me te madhe. Rrjeti elektrik me tension deri ne 1000V ka ne perberjen e tij nje numer te madh aparatesh, transformator rryme, kontaktor, automat etj.

Rezistencat aktive te linjave si dhe rezistencat induktive te transformatoreve te rrymes, te bobinave te automateve dhe te kontaktoreve ndikojne shume ne rrymen e lidhjes se shkurter. Ne qofte se nuk merren parasysh keta faktore, siç veprohet ne llogaritjen e rrymve te lidhjeve te shkurtera ne rrjetin me tension me te larte se 1000V, mund te kemi rezultate shume te gabuara qe kane si pasoje zgjedhjen jo te drejte te seksioneve te percjellsave, te kabllove apo te aparateve elektrike. Rezistencat

aktive te qarkut te lidhjes se shkurter nuk merret parasysh vetem kur plotesohet kushti : r Σ≤13xΣ

ku - r Σ dhe xΣ rezistencat aktive dhe induktive shumare te qarkut te lidhjes se shkurter.

Rezistenca aktive e qarkut ndikon shume ne komponeten aperiodike te rrymes se lidhje se shkurter e cila shuhet shume shpejt. Rrjetet shperndarese, si rregull ushqehen nga sistemi energjetik me fuqi te madhe, si rrjedhim, tensionin ne shinat e tensionit te mesem ose te larte te nenstacionit mund ta marrim te pandryshueshem. Nga kjo rezulton qe komponetja periodike e rrymes se lidhje se shkurter,



praktikisht nuk ndryshon me kohen, por mbetet konstante gjate gjithe se lidhje se shkurter. Rezistencat e sistemit, referuar fuqise se tij, perbehen nga:

1) Rezistencat e gjeneratoreve ¿;)2) Rezistencat e transformatoreve ngrites ¿;)3) Rezistencat e linjave te transmetimit (xL .tr≥0 ,05 );4) Rezistencat e transformatoreve ules te nenstacioneve rajonale ose te nenstacioneve

ules kryesor te rrjeteve shperndares ¿).

Ne kete menyre, rezistenca rezultante e sistemit elektroenrgjetik ne njesi relative ne rastin e pergjithshem, nuk do te jete me e vogel se 0,34:

xs=xG+xT .ng+xL. tr+xT .ul=0,125+0,105+0,05+0,105=0,34

Praktika e llogaritjes se rrymave te lidhje se shkurter ne impiantet me tension deri ne 1000V, tregon se per fuqi te sistemit Ss≥25ST , komponentja periodike e rrymes se lidhje se shkurter nuk ndryshon gjate gjithe se lidhje se shkurter. Ky parim mund te vertetohet me arsyetimin emeposhtem:

Rezistenca induktive e transformatorit 1000kVA, e vendosur ne nenstacioninTM/TU , referuar fuqise se sistemit, do te jete:

xT=uk%100

∙Ss

ST(5 – 56)

Ne qofte se supozojme se rezistenca shumare e sistemit eshte me e madhe se 3, atehere do te kemi:

xs+uk %100

∙Ss

ST=0,34+0,01 ∙uk% ∙

Ss

ST≥3

d.m.th. Ss≥25ST ose neqofte se ST=1000kVA , atehere fuqia esistemit duhet te jete: Ss≥25000 kVA.

Ne nenstacionet e rrjeteve shperndares, zakonisht transformatoret punojne te ndare ( pra edhe kur jane dy ose me shume transformator ata nuk punojne ne paralel). Ne qofte se transformatoret punojne ne parallel, atehere per dy transformator ne pune me fuqi 1000 kVA secili, madhesia e Ss rritet ne 50000 kVA. Ky kusht, kuptohet, eshte i vertet dhe per transformatoret me fuqi me te vogel se 1000 kVA, pasi rezistenca e tyre, referuar fuqise se sistemit do te jete me e madhe se sa ajo e transformatorit 1000 kVA.

Sot, rrjete shperndarese te TU po kthehen gjithnje e me shume edhe ne rrjete transmetues si pasoje e pranise se gjenerimit te shperndare, d.m.th. ato ushqehen nga burime brenda tyre ose nga sisteme me fuqi me te vogel se 25000 kVA, ne rastin e punes ne “ ishull”, drejtepersedrejti nga shinat e tensinove te gjeneratoreve te burimeve te energjive te rinovueshme 6-12,kV, ne keto raste rrymat e lidhjeve te shkurtera llogariten si ne rastin e rrjeteve te TL ( shih 4-1 der 4-5).

Ne madhesine e rrymavet te lidhjeve se shkurter mund te ndikojne mjaft elektromotorat asinkron dhe sinkron kur ata jane te lidhur drejtpersedrejti me piken e lidhjes se shkurter me kabllo me degezime te shkurtera( 3-15 ml). Kjo ka vend ne qofte se lidhja e shkurter ndodh, p.sh. ne fund te lidhjes ushqyese te shinave te pikes shperndares.



a) Skemat llogaritese dhe percaktimi i rezistences se qarkut te lidhjes se shkurter.

Lidhja elektrike e shumices se rrjeteve shperndares me sistemin realizohet nepermjet transformatoreve ules te n/st rajonale me anen e linjave te transmetimit nga n/st ules deri ne piken shperndarese kryesore te rajonit, ose deri ne n/st ules kryesor.

Skema llogaritese per percaktimin e rrymave te lidhjeve te shkurtera, per rastin me pike shperndarse kryesore ne impiantet deri ne 1000 V paraqitet ne fig 5-15, ku Zul eshte rezistenca e plote e peshtjelles se transformatorit ules. Llogaritja e rrymave te lidhjeve te shkurtera ne impiantin e TU fillohet nga percaktimi i fuqise se sistemit. Percaktimi i fuqise se sistemit dhe i rezistences se tij induktive, sipas te dhenave te gjeneratoreve, te transformatoreve, te linjave dhe te skemes se lidhjes se tij, eshte nje detyre e lodhshme meqense duhen shume llogaritje, shnderime te skemes. Kjo detyre zgjidhet shume lehte, ne qofte se njihen IK 0

¿ dhe I∞ te cilet zakonisht jepen nga sistemi. Nga keto te dhena percaktojme madhesine:

β} = {{I} rsub {K 0} rsup { ¿I∞

Nga kurbat β} = f left ({x} rsub {llog} right ) ¿ te treguara ne fig.4-16 gjejme x llog te sistemit.Fuqia e sistemitushqyes percaktohet sipas shprehjes:

SΣs=√3 ∙ IK 0

} ∙ {x} rsub {llog} ∙ {U} rsub {mes.ns ¿

ku: Umes. ns−¿ tensioni nominal mesatar ne piken e lidhjes se shkurter ne kV;IK 0

} ¿ vlera efektive fillestare ( per t=0+) e rrymes suoerkalimtare ne kA;x llog−¿ rezistenca llogaritese e sistemit deri ne piken e lidhjes se shkurter ne njesi relative.Fuqine e sistemit ushqyes, kur njihen IK 0

¿ dhe I∞ mund ta percaktojme nga te dhenat teknike te çelsave qe ushqejne piken , per te cilen llogaritet rryma e lidhjes se shkurter. Ne kete rast fuqia e lidhjes se shkurter e sistemit merret e barabarte me fuqine çkyçese te çelsave S} = {S} rsub {ç. k ç ¿ dhe rryma e lidhjes se shkurter percaktohet sipas shprehjes:

K K 0} = {{S} rsub {ks} rsup { ¿

√3 ∙U mes .ns

(5-57)

Fuqia e sistemit e perfituar sa me siper del me e madhe se ajo reale, meqense çelsat zgjidhen me njefare rezerve, ne krahasim me fuqine reale te lidhjes se shkurter te cilen ato duhet te çkyçin gjate kohes se lidhjes se shkurter.

Gjate llogaritjeve te rrymave te lidhjeve te shkurtera, kur deshirohet qe aparatet e zgjedhura te ruajne qellimin e tyre per çfaredo zhvillimi te sistemit elektroenergjetik, rezistenca shumare e sistemit deri ne transformatorin ules (TU) merret e barabarte me zero ( me fjale te tjera pranojme se sistemi eshte praktikiaht me fuqi pambarimisht te madhe).



Gjate llogaritjeve te rrymave te lidhjeve te shkurtera eshte e pershtashmeqe rezistencat e elementeve te rrjetit shpermdares te shprehen ne miliom (mΩ).

b) Rezistencat e elementeve te sistemit te furnizimit elektrik

Reaktancat specifike te linjave ajrore pranohen te barabarta me x0 la=400 mΩ/km, ndersa per linjat kabllore x0 la≈80 mΩ/km; reaktancat e linjave ajrore dhe kabllore me gjatesi l, llogariten sipas formulave:

X la=x0 la ∙ l mΩ X lka=x0 lk ∙ l mΩ

Rezistencat aktive te linjave kabllore dhe ajrore percaktohen sipas formules se njohur:

r= lγ ∙ s

∙106mΩ

ku: l−¿ gjatesia e linje ajrore ose kabllore ne km;s – seksioni i percjellesit te linjes ne mm2;𝜸 – percjellshmeria ne, m/Ωmm2.Rezistencat specifike te percjellsave dhe te kabllove me seksion terthor 1,5÷300 mm2, me

tension deri ne 1000 V jepen ne tab.4-6.

Reaktoret. Rezistencat e reaktoreve llogariten sipas te dhenave te katalogeve dhe te materialeve udhezuese.

Transformatoret. Vlerat relative te rezistencave aktive te transformatireve percaktohen sipas formules:



Fig.5-16. Varesia e β} = f left ({X} rsub {llog} right ¿ 1- per turbogjenerator, 2 – per hidrogjeneratore me peshtjella qetsimi, 3 – per hidrogjeneratore pa peshtjella qetsimi. Ne llogaritjet praktike orientuese, sidomos kur X llog>1 madhesia β ¿ mund te merret si mesatare e vlerave te marra nga kurbat 1,2 dhe 3.

r¿ T=∆ Pcu

SnT (5-58)

Rezistenca induktive relative e transformatorit percaktohen sipas shprehjes:

X ¿ T=√(U k %100 )

2

−r¿T2 (5-59)

Rezistenca induktive dhe aktive te transformatoreve mund te llogariten, duke perdorur te dhenat e katalogeve dhe te materialeve udhezuese, si dhe me ane te tab.4-9, ne te cilen jepen rezistencat e transformatoreve ules me fuqi deri ne 1000kVA, reduktuar ne anen e TU.

Rezistencat induktive dhe aktive te transformatoreve te rrymes te nje tip te caktuar (tip LQ) gjenden ne tab.4-8.

Rezistencat aktive te shinave te sheshta prej bakri ose alumini per largesine mesatare gjeometrike midis fazave 100÷300 mm jepe ne tab. 5-7

Per shinat drejtekendeshe rezistenca induktive mund te percaktohet ne menyre te afruar me ane te formules:

x0=0,145 lg4 amesb

, mΩ/m (5-60)

ku: ames=3√a12 ∙a13 ∙ a23 ; mesatarja gjeometrike e largesise midis fazave ne mm, per

vendosje te shinave ne nje plan dhe te baraslarguara nga njera tjetra ames=1,26 ∙ a ;b – lartesia e shines ne mm.



Rezistencat aktive dhe induktive te automateve, ndarsave te TU dhe kontaktoreve merren nga kataloget e uzinave prodhuese ose nepermjet matjeve direkyte. Rezistenca superkalimtare e kontakteve te ndarsave dhe automateve gjenden vetem me matje. Ne tab. Sh-10 dhe Sh-11 jepen vlerat e paraferta te ndarsave dhe automateve te cilat mund te perdoren per llogaritje te peraferta.

c) Llogaritja e rrymave te lidhjeve te shkurtera.

Nje pjese e rezistences te qarkut te lidhur ne te shkurter mund te jete dhene vetem ne njesi relative. Per ti shprehur keto rezistenca relative ne miliom, duhet qe ato te llogariten sipas formules:

x=x¿ ∙Un

2

Sn∙106 ,mΩ (5-61)

ku: x¿−¿ rezistenca relative e elementit;U n−¿ tensioni nominal i elementit ne kV;Sn−¿ fuqia nominale e elementit ne kVA.

Per te percaktuar rrymen e lidhjes se shkurter duhet qe rezistencat e te gjitha elementeve te skemes se zevendesimit te reduktohen ne tensioni linear te shkalles per te cilen llogaritet lidhja e shkurter U sh. k . sipas formules:

x=x i ∙U sh .k

2

U n2 ,mΩ (5-62)

ku: x−¿ rezistenca e elementit, reduktuar ne tensionin e shkalles per te cilen llogaritet lidhja e shkurter;x i−¿ rezistenca e elementit, ne mΩ e llogaritur per tensionin nominal U n

Nga barazimet (4-61) dhe (4-62) gjeme:

x=x¿ ∙U sh. k

2

Sn∙106,mΩ (5-63)

Duke patur parasyah se fuqia e lidhjes se shkurter Sk mund te shprehet:

Sk=Snx¿

atehere ne vend te formules (4-63) shkruajme:

x=U sh .k

2

Sk∙106

ose , ne qofte se zevendesojme Sk=Sn .ç k do te kemi:

x=U sh .k

2

Sn . çk∙106, mΩ (5-64)

ku: Sn . çk−¿ eshte fuqia nominale e celsave sipas rrymes se lidhjes se shkurter ne kVA.Tensionet eshkalleve llogaritese per lidhje te shkurtera duhet te merren te barabarta me 0,23;

0,40 kVTransformimi i skemes per percaktimin e te lidhjeve te shkurtera, ne shumicen e rasteve, behet

me mbledhjen e rezistencave aktive dhe induktive te lidhura ne seri, pasi rrjeti shperndares me tension deri ne 1000V ka ushqim tr njeanshem, d.m.th.

xΣ=∑ x i , r Σ=∑ r i



Kur takohen dege paralele, p.sh. per ushqim nga dy transformatore qe punojne ne parlel, rezistencat aktive dhe induktive mund te percaktohen sipas fomules se lidhjes ne paralel te dy elementeve, ne qofte se plotesohet kushti:

r 1

x1≈r2

x2

Ne kete rast mund te shkruajme:

xΣ=x1 ∙ x2

x1+x2

r Σ=r1 ∙ r2

r1+r2

Ne qofte se r 1

x1≠r2

x2

atehere rezistencat shumare percaktohen sipas formulave:

xΣ=x1∙ (r2

2+x22 )+x2 (r1

2+x12 )

(r1+r2 )2+(x1+x2)2 (5-65)

r Σ=r1∙ (r2

2+x22 )+r2 (r1

2+x12 )

(r1+r2 )2+(x1+x2)2 (5-66)

Rrymat e lidhjeve te shkurtera ne TU, si rregull llogariten per kontrollin e aparateve dhe te pajisjeve, neper te cilat kalon rryma, ne qendrueshmeri per lidhjeve te shkurtera.

Per vlera te njejta te rezistencave te tre fazeve rryma me e madhe e lidhjes se shkurter dote jete per lidhje te shkurter trefazore pavaresisht nga ekzistencaeose mungesa e percjellesit te neutrit.

Rrymat e lidhjes se shkurter trefazore percaktohet nga formula:

I k=U sh .k

√3 ∙√rΣ2 +x Σ2∙103, kA (5-67)

Ne qofte se transformatoret e rrymes nuk vendosen ne te gjitha fazat, atehere rezistencat e fazave do te jene te ndryshme. Ne kete rast rryma e lidhjes se shkurter mund te percaktohet gjitheashtu me ane te formules (4-67) por me madhesite r Σdhe xΣ duhet kuptuar rezistencat e fazave pa llogaritur rezistencat e transformatoreve te rrymes.

Per kontrollin e transformatoreve te rrymes ne qendrueshmeri per lidhje te shkurtera duhet te perdoret formula:

I k=U sh. k

(2 rΣ+rT . R )2+(2 xΣ+xT .R )2, (5-68)

ku: rT .R , xT . R ,−¿ jane rezistencat aktive dhe induktive te transformatoreve te rrymes. Rryma goditese e lidhjes se shkurter percaktohet njelloj si ne impiantet me tension mbi 1000V:

ig=k g ∙√2∙ I k , (5-69)



Vlera e koeficientit godites ne impiantet me tension deri ne 1000V eshte me e vogel se ne impiantet me tension mbi 1000V, sepse kane rezistence aktive te madhe, komponentja aperiodike e rrymes se lidhjes se shkurter shuhet shumeshoejt.

Vlera e koeficientit godites mund te percaktohet nga kurba e fig.(5-10), e cila paraqet varesine e koeficientit godites nga raporti xΣ/r Σ , ose nga konstantja e kohes se shuarjes se komponentes

aperiodike T a=X

314 ∙ rΣ sek.

Vlera efektive e rrymes se plote te lidhjes se shkurter per perioden e pare mund te percaktohet nga formula:

I g=I k ∙√1+2 (k g−1 )2 , (5-70)Per k g≤1,3 , rezultate me te sakta mund te merren sipas formules:

I g=I k ∙√1+50T a , (5-71)Ne qofte se kerkohet nje percaktim i afruar i rrymes goditese te lidhjeve te shkurtera, atehere

mund te pranojme per lidhje te shkurter ne panelin kryesor shperndares: k g=1,3; kur ushqehet nga transformator me fuqi 560÷1000kVA me uk %=5,5 % ; k g=1,2; kur ushqehet nga transformator me fuqi 100÷400kVA me uk %=5,5 % .

Ne qofte se lidhja e shkurter ndodh ne pika me te larguara atehere mund te pranojme k g=1.Me larte permendem qe elektromotorat asinkron merren parasysh ne ato raste kur ata jane te

lidhur drejtperdrejt me piken e lidhjes se shkurter. Vlera efektive e komponetes peridike te rrymes se lidhjes se shkurter trefazore nga elektromotorat asinkron mund te percaktohet sipas formules:

I km=0 ,9

X¿m}} {∙ I} rsub {nm} ¿¿

(5-72)

ku: 0 ,9−¿ f.e.m. llogaritse relative e elektromotorit asinkron ( vlera fillestare e f.e.m. superkalimtare e elektromotorit asinkron;X ¿m

} ¿ rezistenca induktive relative superkalimtare e elektromotorit asinkron;I nm−¿ rryma nominale e elektromotorave asinkron qe punojne njekohesisht, ne kA.

Ne percaktimin e madhesise se rrymes se lidhjes se shkurter nga elektromotorat asinkron supozohet qe lidhja e shkurter ndodh drejtperdrejt ne daljen e elektromotorit meqense rezistenca e percjellsave lidhes ose kabllovene qarqet e elektromotorit nuk kalon 5-10% te rezistences se elektromotorit, si rrjedhim nuk merret parasysh. Me afersi mund te pranojme X ¿m

} = 0,¿ ; si rrjedhim I km=4,5 ∙ I nm.

Komponetja aperiodike e rrymes se lidhjes se shkurter qe dergojne elektromotorat shuhet shume shpejt, si rrjedhim nuk merret parasysh.

Vlera e plote e rrymes goditese te lidhjes se shkurter ne pikendodhjen e saj percaktohet nga shuma e rrymave goditese te derguara nga sistemi ushqyes dhe nga elektromotorat asinkron, d.m.th.:

ig=√2 ∙ k g ∙ I k+√2 ∙4 ,5 ∙ I nm=√2 ∙k g ∙ I k+6 ,5 ∙ I nm , (5-69)

Vlera efektive e rrymes se plote te lidhjes se shkurter per perioden e pare I g , si dhe te gjitha vlerat e rrymes se lidhjes se shkurter per momente te tjera te kohes, percaktohet pa marre parasysh elektromotorat asinkron, meqense komponentja periodike e rrymes se lidhjes se shkurter e derguar prej tyre shuhet shume shpejt.

Rezistenca aktive e percjellsave gjate kohes se lidhjes se shkurter nga rritja e temperatures se tyre do te ndryshoje, si rrjedhim per llogaritjen e rrymave te lidhjeve te shkurtera ne impiantet me tension deri ne 1000V duhet te merret parasysh ky ndryshim. Per kete qellim, ne fillim percaktohet vlera



errymes s elidhjes se shkurter, pa marre parasysh ngrohjen e percjellsave, pas kesaj perserite llogaritja per vleren e ndryshuar te rezistencave te pjeseve te vecanta te qarkut te lidhjes se shkurter.

Vlera erezistences se ndryshuar, per shkak te ngrohjes nga rryma e lidhjes se shkurter, percaktohet sipas formules:

r '=r ∙[1+ m ∙t1+0 ,004ϴ0

∙( I kS )2]mΩ , (5-74)

ku: r−¿ rezistenca e percjellsave ne temperaturen fillestare ( para lidhjes se shkurter), ne mΩ ;

S−¿ seksioni terthor i percjellesit, ne mm2; I k−¿ rryma e lidhjes se shkurter e llogaritur pa marre parasysh ngrohjen e percjellsave (

supozohet qe kjo rryme nuk ndryshon), ne kA;m – koeficient i barabarte: per bakrin 22, per aluminin 5;t – koha e veprimit te rrymes se lidhjes se shkurter, ne sek;ϴ0−¿ temperatura e percjellesit para fillimit te lidhjes se shkurter ( mund ta pranojme

50oC).Theksojme se formula (4-73) mund te perdoret kur koha e zgjatjes se lidhjes se shkurter eshte

t ≤3 sek.Ne qofte se rezistenca induktive shumare e qarkut te lidhjes se shkurter xΣ<0,32 r Σ , atehere

ndikimin e saj ne rrymen e lidhjes se shkurter mund te mos e marrim parasysh, pra supozojme xΣ=0 .

Shembulli 5-3.Per n/st e pampave , skema e te cilit paraqitet ne fig. 4-17, te llogariten rrymat e lidhjeve te

shkurtera ne pika K-1, K-2 dhe K-3.Parametrat e sistemit ushqyes nuk njihen. Eshte dhene se ne shinat 10kV te n/st del nje linje me

çeles me vaj tip SN2-10 me fuqi minimale çkyçese SΣn. ç k=200MVA .Te dhenat e elementeve te tjera jane si me poshte: transformatori T : ST=320 kVA , 10/0,4 kV,

uk=5,5% , ΔPcu=6,07 kW ; elektromotorat asinkron M : Pn=75 kW , ηn=0,92 , Un=380V , cosφ=0,88 , nga keta ne pune njehohesisht jane M 1 , M 2 , dhe M 31; kablloja K eshte prej alumini qe furnizon kuadrin e ndriçimit: Al 3x10+1x6 mm2 me gjatesi 100 ml; automati A me I n=200 A ; transformatori i rrymes TR , tip LQ-1, 200/5 ( vendoset ne dy faza); ndaresit N−1 me I n=600 A; dhe N−2 me I n=100 A ; shinat Sh−1 jane prej bakri me seksion terthor 40x4 mm2, gjatesi 8 ml., largesia midis fazave a=240mm ; shinat Sh−2 ( pjeset e shinave midis degezimeve) jane prej bakri me seksion terthor 40x4 mm2, gjatesi 0,8 ml., largesia midis fazave a=240mm ; shinat Sh−3 jane prej bakri me seksion terthor 25x4 mm2, gjatesi 1,7ml, largesia midis fazave a=120mm ; te gjitha shinat vendosen ne nje plan.



Zgjidhje: Lidhje e shkurter ne piken K – 1. Rezistenca e sistemit percaktohet afersisht sipas formules (4-

64), duke ja referuar tensionit te shkalles se lidhur nete shkurter U sh. k=400V sipas (4-62), do te

marrim: xs=U sh. k

2

Sn . ç k= 4002

200 ∙103 =0,8 mΩ

Rezistenca aktive e transformatorit sipas formules (4-58) eshte:

r¿ T=∆ Pcu

SnT=6 ,07

320=0,019

Rezistenca induktive relative e transformatorit percaktohen sipas (4-59):

X ¿ T=√(U k %100 )

2

−r¿T2 =√0,0552−0.0192=0,0516



Rezistenca e transformatorit sipas formules (4-61) te shprehura nemΩ jane:

xT= x¿ ∙U n

2

Sn=0,0516 ∙ 4002

320=25,8mΩ

rT=r¿ ∙U n

2

Sn=0,019∙ 4002

320=9,5mΩ

Rezistenca shume te aferta mund te merren nga tabela 4-9.Rezistencat e shinaveSh−1, sipas tabeles 4-7 per a=√240∙240 ∙480=300mm jane:

r Sh−1=r0 ∙8=0,125 ∙8=1mΩxSh−1=x0 ∙8=0,214 ∙8=1,712mΩ

Rezistenca kalimtare e kantakteve te ndaresit N−1 sipas tab. 4-11, eshte:rN−1=0,15mΩ

Per piken e lidhjes se shkurter K – 1 rezistenca shumare e qarkut te lidhjes se shkurter do te jete

r Σ=rT+rSh−1+rN−1=9,5+1+0,15=10,65mΩ xΣ=xs+xT+xSh−1=0,8+25,8+1,712=28,312mΩ

Z=√rΣ2 +x Σ2 =√10,652+28,3122=30,3mΩ

Rryma e lidhejs se shkurter eshte:

I k=400

√3 ∙30,3=7,63 k A

Ne qofte se nuk marrim parasysh rezistencen e shinave dhe ato te kontakteve te ndaresit ne anen e TU, atehere rryma e lidhjes se shkurter do te jete:

I k=400

√3 ∙√9,52+26,62=8,18 k A

d.m.th. afersisht rritet me 7%. Si rrjedhim per rastin e marre ne shqyrtim ndikimi i rezistences se shinave dhe ajo e kantakteve te ndaresit ne madhesine e rrymes se lidhjes se shkurter eshte i konsiderueshem.

Ne qofte se nuk marrim parasysh rezistencen e sistemit ushqyes, d.m.th. supozojme Ss=∞ dhe X s=0, atehere rryma e lidhjes se shkurter do te jete:

I k=400

√3 ∙√10,6522+27,512=7,89k A

d.m.th. 3,4% me e madhe. Siç rezulton nga llogaritjea ndikimi i rezistences se sistemit eshte relativisht i vogel.

Rrymen maksimale te mundshme te te lidhjes se shkurter ne anen e TU mund ta percaktojme, ne qofte se marrim parasysh vetem rezistencen e transformatorit, sipas formules:

Sk=ST

uk∗¿=320

0,055=5818 kVA ¿

Rryma e lidhjes se shkurter eshte:

I k=5818

1,73∙400=8,41 k A

d.m.th. 10% me e madhe.

Percaktojme rrymen goditese qe vjen nga sistemi. Ne kurben e fig. 4-10 per xΣr Σ

=28,31210,65

gjejme k g=1,3. Atehere:ig=1,3∙1,42∙7,63=14kA ;



I g=I k ∙√1+2 (k g−1 )2=7,63 ∙√1+2 (1,3−1 )2=8,28 kA ;Percaktojme rrymen goditese te lidhjes se shkurter duke marre parasysh elektromotorat.

Rezistencen e elementeve nga elektromotorat deri ne piken K – 1 nuk e marrim parasysh. Rryma nominale e elektromotorave eshte:

I n .m=3 ∙75

1,73 ∙380 ∙0,92 ∙0,88=0,422k A

Rryma e plote goditese, sipas formules (4-73) eshte:ig=14+6,5 ∙0,42=17,743kA

d.m.th. marrja parasysh e elektromotorave rrit rrymen godite rreth 20%.Lidhje e shkurter ne piken K – 2. Rryma e lidhjes se shkurter ne kete pike percaktohet per

kontrollin e transformatoreve te rrymes ne qendryshmeri per lidhje te shkurtera. Rezistencat e shinaveSh−2, sipas tabeles 4-7 per a=√240∙240 ∙480=300mm jane:

r Sh−2=r0∙0,8=0,125 ∙0,8=0,1mΩxSh−2=x0 ∙0,8=0,214 ∙0,8=0,1712mΩ

Rezistencat e shinaveSh−3, sipas tabeles 4-7 per a=√120∙120 ∙240=150mm jane:r Sh−3=r0 ∙1,7=0,286 ∙0,8=0,0,48mΩxSh−3=x0 ∙1,7=0,2 ∙1,7=0,34mΩ

Per automatin A me rryme nominale I n=200 A , ne tab 4 – 10 rezistencat e bobinave te tij jane: rA=0,36mΩ , x A=0,28mΩ dhe ne tab.4 – 11 rezistenca kalimtare e kontakteve te tij eshte rKA=0,6mΩ

Rezistencat e transformatoreve te rrymes TR sipas tab. 4 – 8 jane: rTR=0,42mΩ dhe xTR=0,67mΩ

Rezistencat shumare te qarkut te lidhur ne te shkurter, pa marre parasysh rezistencat e transformatoreve te rrymes, do te jene:

r Σ=rT+rSh−1+rN−1+2∙ r Sh−2+r Sh−3+r A+r KA¿9,5+1+0,15+2∙0,1+0,48+o ,36+0,6=12,29mΩ

xΣ=xs+xT +xSh−1+2 ∙ xSh−2+xSh−3+x A

¿0,8+25,8+1,712+2 ∙1,712+0,34+0,28=29,27mΩ

Rryma e lidhjes se shkurter eshte:

I k=400

1,73∙√12,292+29,272=7,27 k A

Rryma e lidhjes se shkurter, duke marre parasysh transformatoret e rrymesw, percaktohet sipas formules (5-68):

I k=400

√ (2 ∙12,29+0,42 )2+ (2∙29,27+0,67 )2=6,22k A

Ne kurben e fig. 4 – 10 per xΣr Σ

=29,2712,29

=2,28 , gjeme k g=1,27

Per llogaritjen e rrymes goditese, qe kalon nepermjet transformatoreve te rrymes, marrim parasysh elektromotorat M 1 dhe M 2 ( rezistenca e qarkut nga elektromotori deri ne vendin e lidhjes se shkurter nuk e marrim parasysh):

ig=1,27 ∙6,22 ∙1,42+6,5 ∙ 23∙0,422=12,96 kA ;

I g=I k ∙√1+2 (k g−1 )2=6,22 ∙√1+2 (1,27−1 )2=6,63 kA ;



Lidhje e shkurter ne piken K – 3.

Rezistencat e kabllit sipas tab.4 – 6 jane: rkb=r0 ∙100=3,1 ∙100=310mΩxkb=x0 ∙100=0,073 ∙100=73mΩ

Rezistenca kalimtare e kantakteve te ndaresit N−2 sipas tab. 4-11, eshte: rN−2=0,5mΩ Rezistencat shumare te qarkut te lidhur ne te shkurter do te jene:

r Σkb=rT+rSh−1+rN−1+rSh−2+rSh−3+r N−2+rkb=¿¿9,5+1+0,15+0,1+0,48+0,5+310=322mΩ

xΣ=xs+xT +xSh−1+xSh−2+xSh−3+ xkb¿0,8+25,8+1,712+1,712+0,34+73=36mΩ

Meqense xΣr Σ

= 36322

=0,11<3 , mud te marrim xΣ=0 si rrjedhim rryma e lidhjes se shkurter do

te jete:

I k=400

1,73∙322=0,718 k A

ndersa rryma goditese:ig=1,41∙0,718=1,012 kA ;

ig=I g=1,012kARrymen goditese qe dergojnr elektromotorat nuk e marrim parasysh per shkak te laresise se

madhe qe kane ata nga pika e lidhjes se shkurter.Ne qofte se marrim parasysh vetem rezistencat aktive te kabllit dhe te transformatorit, rryma e

lidhjes se shkurter ne kete rast do te jete:

I k=400

1,73∙ (9,5+310 )=0,723 k A

d.m.th. per kete rast mund te mos merren parasysh rezistencat e elementeve te tjera.

Shembulli 5-4 Te percaktohen rrymen e lidhjes se shkurter ne pika K, per skemen e cila paraqitet ne fig. 5-18.

( transformatori ushqehet nga sistemi ne fuqi pambarimisht te madh, pra xc=0 ). Transformatori me fuqi 750kVA, 10/0,4 kV; shinat Sh jane prej bakri me seksion terthor 60x8 mm2, l=¿ 10 ml., largesia midis fazave a=160mm , vendosja e shinave ne nje plan; pjesa e linjes ajrore L eshte prej percjellsash bakri me seksion 35 mm2, l=¿ 50 ml.; pjesa e linjes P realizohet me tre percjellesa 16 mm2 te vendosur ne tuba ( celiku ose PVC), l=¿ 25ml.M 1 ,M 2 ,M 3−¿ tre elektromotora te njejte, secili me fuqi, Pn=120kW , ηn=0,9 , Un=380V , cosφ=0,85 .



Rezistencat e elementeve te qarkut:Transformatori sipas tab. Sh-7;

rT=3,4mΩ ;xT=10,8mΩ

Shinat Sh−¿ sipas tab. Sh-9 dhe per ames=1,26 ∙160=200mm jane:

r Sh=0,0418 ∙10=0,418mΩ; xSh=0,163 ∙10=1,63mΩPjesa e linjes se rrjetir ajrorL sipas tab. Sh-6 jane:

r L=0,57 ∙50=28,5mΩ ;xL=0,26 ∙50=13mΩ

Pjesa e linjes me percjellesa P sipas tab. Sh-6 jane:r P=1,25 ∙25=31,2mΩ ;xP=0,068 ∙25=1,7mΩ

Rezistenaca shumare e qarkut te lidhjes se shkurter:r Σ=3,4+0,42+3 ∙28,5+31,2=120mΩ xΣ=10,8+1,63+3 ∙13+1,7=53mΩ

Rryma e lidhjes se shkurter do te jete:

I k=400

√3 √1202+532=1,76 k A

Meqense xΣr Σ

= 53120

=0,44<3 , atehere k g=1, dheI g ¿ I k.

Pe rpercaktimin e rrymes goditese te duke marre parsysh vetem grupin e elektromotorave M 3−¿ , meqense dy grupet e tjera jane relativisht te larguar nga vendi i lidhjes se shkurter:

I n .mot=120

1,73 ∙380 ∙0,9 ∙ o ,85=0,24k A

ndersa rryma goditese:ig=k g ∙√2∙ I k+6,5 ∙ I n. mot=1 ∙1,41 ∙1,76+6,5 ∙0,24=4,1kA ;

Ne kete rast elektromotori rrit rrymen goditese te lidhjes se shkurter me rreth 65%.

4-9 Llogaritjet kompjuterike dhe përfundime



Janë zhvilluar metoda të ndryshme për llogaritjen e rrymave të lidhjeve të shkurtra. Disa janë përfshirë në një numër standardesh si pershembull metoda IEC 90909 etj.

Disa metoda të standardizuara janë projektuar në atë mënyrë që rrymat e lidhjeve të shkurtër mund të llogariten me dorë ose duke përdorur një kalkulator të vogël.

Keta softuer fillimisht u zhvillua në sistemet kompjuterike kryesore, pastaj në mini-kompjutera, por ishte e vështirë për t'u përdorur dhe prandaj u kufizua në një numër të vogël ekspertësh. Ky program më në fund u transferua në mjedisin mikro-kompjuterik të PC-ve, duke u provuar shumë më lehtë për tu përdorur.

Sot, janë në dispozicion një gamë e gjerë e paketave softuerike të cilat përputhen me standardet e aplikueshme që përcaktojnë llogaritjen e rrymave te lidhjeve te shkurtera në aplikacionet TU, për shembull Ecodial, një program i hartuar dhe i tregtuar nga Schneider Elektrik.

Të gjitha programet kompjuterike të dizajnuara për të llogaritur rrymat e të lidhjeve të shkurtëra janë të lidhura kryesisht me qellimin qe te projektohen dhe ndertohen pajisje me veti te caktuar sipas standarteve

Programe të tjera përdoren nga ekspertë të specializuar në dizajnimin e rrjetit, për shembull, kërkime mbi sjelljen dinamike të rrjeteve elektrike.

Programe të tilla kompjuterike mund të përdoren për simulime të sakta të fenomeneve elektrike gjatë kohës dhe përdorimi i tyre po përhapet për të përfshirë gjithë sjelljen elektro-mekanike të rrjeteve dhe instalimeve. Mos harroni, megjithatë, se të gjithë softuerët, cilado shkallë e sofistikimit, është vetëm një mjet. Për të siguruar rezultate të sakta, duhet të përdoret nga profesionistë të kualifikuar të cilët kanë fituar njohuritë dhe ekspertizën përkatëse.

Tabela 5-6Rezistencat aktive dhe induktive e percjellsave dhe kabllove me tre, kater, pese percjellesa per tensionin deri ne 100 V

Seks

ioni

ne

mm

2

Rezistenca ne, mΩ

Seks

ioni

ne

mm

2

Rezistenca ne, mΩ

Aktive Induktive Aktive Induktive

Perc

jelle

sa d

he k

abllo

Cu

Perc

jelle

sa d

he k

abllo

Al

Perc

jelle

sa te

zhve

shur

dhe

te iz

olua

r te

pam

bulu

ar

Perc

jelle

s ne

tuba

ose

ne k

abllo

Perc

jelle

sa d

he k

abllo

Cu

Perc

jelle

sa d

he k

abllo

Al

Perc

jelle

sa te

zhve

shur

dhe

te iz

olua

r te

pam

bulu

arPe

rcje

lles n

e tu

ba

ose

ne k

abllo

1,5 12.3 0.11 50 0.37 0.62 0.25 0.0625

2,5 7.4512.4 0.10 70 0.26 0.443 0.24 0.0612

4 4.67.74 0.33 0.095 95 0.129 0.326 0.23 0.0602

6 3.075.17 0.32 0.09 120 0.153 0.258 0.22 0.0602

10 1.843.10 0.31 0.075 150 0.122 0.206 0.21 0.0596



16 1.151.94 0.29 0.0675 185 0.099 0.167 0.21 0.0596

25 0.741.24 0.27 0.0662 240 0.077 0.129 0.20 0.0587

35 0.520.89 0.26 0.0637 300 0.061 0.103 0.19 0.058

Tabela 5-7Rezistencat aktive dhe induktive te shinave te zhveshura te sheshta

Perm

asat

e sh

inav

e ne

mm Rezistenca ne, mΩ /ml

aktive per 60oC Induktive ( bakri dhe Alumini)

Bakri Alunin

Per largesi mesatare midis fazave ames, mm

100 150 200 300

25x3 0.268 0.475 0.179 0.200 0.295 0.24430x3 0.223 0.394 0.163 0.189 0.206 0.23530x4 0.167 0.296 0.163 0.189 0.206 0.23540x4 0.125 0.222 0.145 0.170 0.189 0.21440x5 0.100 0.177 0.145 0.170 0.189 0.21450x5 0.080 0.142 0.137 0.156 0.180 0.20050x6 0.067 0.118 0.137 0.156 0.180 0.20060x6 0.056 0.099 0.119 0.145 0.163 0.18960x8 0.042 0.074 0.119 0.145 0.163 0.18980x8 0.025 0.044 0.102 0.126 0.145 0.170

100x10 0.020 0.035 0.090 0.113 0.133 0.157

Tabela 5-8Rezistencat e bobinave te transformatoreve te rrymes tip LQ- mΩ

Koeficienti i transformi

mit7.5/

510./

515/5

20/5

30/5

40/5

50/5

75/5

100/5

150/5

200/5

300/5

400/5

600/5

LQ-1

r 480 270 120 67 30 17 11. 4.8 2.7 1.2 0.67 0.30 0.17 0.07x 300 170 75 42 20 11 7.0 3.0 1.7 0.75 0.42 0.20 0.11 0.05

LQ-3

r 120 70 30 17 8 4.2 2.8 12. 0.7 0.3 0.17 0.08 0.04 0.02x 130 75 33 19 8 4.8 3.0 1.3 0.75 0.33 0.19 0.08 0.05 0.02

Tabela 5-10Rezistencat e bobinave te rrymes maksimale te automateve



Rryma nominale e bobines, A 50 70 100 140 200 400 600X, mΩ 2.70 1.30 0.86 0.55 0.28 0.10 0.09

r, per 60oC, mΩ 5.50 2.35 1.30 0.74 0.36 0.15 0.12

Tabela 4-11Rezistencat ekalimtare te kontakteve te aparateve ckyces ne mΩ

Rryma nominale , A 50 70 100 140 200 400 600 1000Automatet 1.30 1.00 0.75 0.65 0.60 0.40 0.25 Ndaresat 0.50 0.40 0.20 0.15 0.08

Tabela 5-9Rezistencat e transformatoreve ules me fuqi deri ne 1000kVA

Fuqi

a no

min

ale,

kVA

Tens

ioni

par

esor

, kV

Tens

ioni

dyt

esor

ne,

kV

Uk%

Rezistenca ne, mΩ

ΔPcu

, KW

ΔPo ,

KW

x r10 6 0.400

5.5

698 5360.230 224 172

206 0.400 369 240

0.230 123 80

10 0.400 369 2400.230 123 80

506 0.400 153 84

0.230 50.6 28

10 0.400 152 840.230 50.6 28

10010 0.400 78.5 38

0.230 26.8 13

35 0.400 6.5 96 380.230 32.8 13

180

6 0.400

5.5

45.2 200.230 15.1 6.7

10 0.400 44 200.230 14.7 6.7

35 0.400 6.5 53.4 200.230 17.8 6.7

320 6 0.400 5.5 26 9.7



0.230 8.4 3.1

10 0.400 25.8 9.70.230 8.55 3.2

35 0.400 6.5 31 9.70.230 10.2 3.2

40010 0.400

0.230

20 0.4000.230

63010 0.400

0.230

35 0.4000.230

1000

10 0.4000.230

20 0.4000.230

35 0.4000.230


Documents

jurgencoku.files.wordpress.com · Web viewRezistenca kalimtare ndryshon shumë në vartësi të gjatësisë së harkut dhe të rrymës së lidhjes së shkurtër, kështu që për