Upload
vukhuong
View
227
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Unsaturated Soils 5/19/2016
K.N. Toosi University of Technology 1
UNSATURATED SOILSWAVE PROPAGATION
Hasan Ghasemzadeh
اشباعمكانيك خاكهاي غير انتشار موج
http://wp.kntu.ac.ir/ghasemzadeh
معرفيمعادالت حاكم بر محيط متخلخل غيراشباع
حجميامواج بررسي امواج سطحي
Dr. Hasan Ghasemzadeh
Unsaturated Soils 5/19/2016
K.N. Toosi University of Technology 2
ط -غيراشباع معادالت حاكم بر محيط متخلخل واب شر ش-تن رن ك
T1 1
2 2
( ) (1 )
(1 )
m s s s f f
f f
H L C
C N
u u I u I u
I u
1 1 1 2 2f s f f f fp W L C u u u
2 1 1 2 2f s f f f fp M C N u u u
1 1f fS 2 1(1 )f fS
هاي دانه بودن متراك غيرقابل و ايزوترمال شرايط كوچك، بسيار هاي كرنش با خطي ايزوتروپيك متخلخل محيط در• ودش مي نوشته زير بصورت سيال فاز دو و جامد فاز يك شامل متخلخل محيط در كرنش-تنش روابط ، جامد
(Conte et al., 2009)
:آن در كه•
Ghasemzadeh H., Abounouri A.A., 2013, Compressional and shear wave intrinsic attenuation and velocity in partially saturated soils, Soil Dynamics Earthquake Eng., 51‐ page:1‐8
Dr. Hasan Ghasemzadeh
1 11 2 1 2 1 22 1( )s s f s f
f f fK m K m m m mL
D
1 12 1 1 1 1 22 1( )s s f s f
f f fK m K m m m mN
D
1 11 2 1 22 1( )s f s f
f fK K m m m mC
D
1 1 12 1 21 2 1( )f s f s f
f aA m K m m m m 2 1 11 1 1 21 2 1( )f s f s f
f fB m K m m m m
1 11 2 2 1 1 2 2 1 12 1( )( )s f s f s
f f f f f fD m m m m K K m
2 1s sm m
1 2sa
1 22 2 2s f fm m m 1 2
1 1 1s f fm m m
21 2
ff f
K BM C N
D
2 (1 )s mH a W M
11 2
ff f
K AW L C
D
پارامترها تعريف•
ش -معادالت حاكم بر محيط متخلخل غيراشباع ط تن واب ش-ر رن ك
Dr. Hasan Ghasemzadeh
Unsaturated Soils 5/19/2016
K.N. Toosi University of Technology 3
2 2 2 21 1 2(1 ) 0f
s t s w f t f a t f u u u
2 21 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1( 1) ( ) ( )f f t f f f f f f t s f f t s fp b u u u u u
2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2( 1) ( ) ( )f f t f f f f f f t s f f t s fp b u u u u u
21 1
11
f ff
f
gb
k
22 2
22
f ff
f
gb
k
:يطمح از اوليه حجم يك در نيروها تعادل برقراري دهنده نشان خطي مومنتوم معادله •
:دوم و اول سيال فازهاي مومنتوم مومنتوم معادله •
ه–معادالت حاكم بر محيط متخلخل غيراشباع ان ك ي ت قا ب
Dr. Hasan Ghasemzadeh
2 21 2 1 1 1 1
2 22 2 2 2 1 1 2 2
( ) ( 1) ( )
( 1) ( ) ( ) ( ) (1 ) 0
s s s f f f f f t s f
f f f t s f f t s f f t s f s t s
G
b b
u u u u u u u
u u u u u u u
21 1 1 1 2 2
2 21 1 1 1 1 1 1 1
( )
( 1) ( ) ( ) 0
f s f f f f f
f f f t s f f t s f f f t s
W L C
b
u u u
u u u u u
22 2 2 1 2 1
2 22 2 2 2 2 2 2 2
( )
( 1) ( ) ( ) 0
f s f f f f f
f f f t s f f t s f f f t s
M N C
b
u u u
u u u u u
امواج شارانت معادالت كرنش،-تنش روابط و مومنتوم معادالت به توجه با•:دآي مي بدست سيال دو از اشباع محيط در
ج–معادالت حاكم بر محيط متخلخل غيراشباع وا م ر ا شا الت انت د عا م
1 22 m f fH W M 21 1 1 2(1 ) ( )f f f fL C L C
22 2 1 2(1 ) ( )f f f fC N N C
:آن در كه
Dr. Hasan Ghasemzadeh
Unsaturated Soils 5/19/2016
K.N. Toosi University of Technology 4
s s s u
1 1 1f f f u
2 2 2f f f u
نسيلپتا برحسب توان مي را دوم و اول سيال فازهاي و فازجامد جايي جابه بردار•:كرد تجزيه زير بصورت برشي موج پتانسيل و فشاري موج
الت –معادالت حاكم بر محيط متخلخل غيراشباع د عا م جحل موا ر ا شا انت
ي جاي جاب ه جزي ت
معادالت تمسيس برشي و فشاري امواج معادالت براي ،شده گرفته نظر در تجزيه جايگذاري با•آيد مي بدست جزيي ديفرانسيل
.شوند مي لتبدي معمولي ديفرانسيل معادالت به جزيي معادالت فوريه تبديل بكارگيري با•Dr. Hasan Ghasemzadeh
2 2 22 2 2 2
1 2 1 1 1 12 2 2
2 22 2 2 2 1 1 2 2
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ( ( ( ( 1) ( )
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ( 1) ( ) ( ) ( ) (1 ) 0
x s x f x f f f f s f
f f f s f f s f f s f s s
d d dk k k
dz dz dz
i b i b
2 2 22 2 2 2
1 1 1 2 22 2 2
2 21 1 1 1 1 1 1 1 1
ˆ ˆ ˆ( ( ) ( (
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ( 1) ( ) ( ) 0
f x s f x w f f x f
f f f s f f s f f f f
d d dW k L k C k
dz dz dz
i b
2 2 22 2 2 2
2 2 2 1 2 22 2 2
2 22 2 2 2 2 2 2 2 2
ˆ ˆ ˆ( ( ) ( (
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ( 1) ( ) ( ) 0
f x s f x f f f x f
f f f s f f s f f f f
d d dM k N k C k
dz dz dz
i b
،فشاري پتانسيل حسب ير آمده بدست جزئي ديفرانسيل معادالت سيستم•:شوند مي تبديل معمولي ديفرانسيل معادالت به فوريه تبديل از استفاده با
الت –معادالت حاكم بر محيط متخلخل غيراشباع د عا م جحل موا ر ا شا انت
Dr. Hasan Ghasemzadeh
Unsaturated Soils 5/19/2016
K.N. Toosi University of Technology 5
22 2 2
1 1 1 1 2 2 2 2 1 12
22 2
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ( ( 1) ( ) ( 1) ( ) ( )
ˆ ˆ ˆ( ) (1 ) 0
m x s f f f s f f f f s f f t s f
f s f s s
dk i b
dz
i b
2 21 1 1 1 1 1 1 1 1
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ( 1) ( ) ( ) 0f f f s f f s f f f fi b
2 22 2 2 2 2 2 2 2 2
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ( 1) ( ) ( ) 0f f f s f f s f f f fi b
،برشي انسيلپت حسب ير آمده بدست جزئي ديفرانسيل معادالت سيستم:شوند مي تبديل معمولي ديفرانسيل معادالت به فوريه تبديل از استفاده با
الت –معادالت حاكم بر محيط متخلخل غيراشباع د عا م جحل موا ر ا شا انت
Dr. Hasan Ghasemzadeh
ˆ ( , , ) exp( )x zpk z P ik z
ˆ ( , , ) exp( )x z sk z S ik z
:داد هادپيشن برشي و فشاري امواج پتانسيل براي توان مي را زير جواب, 1, 2s f f
الت –معادالت حاكم بر محيط متخلخل غيراشباع د عا م جحل موا ر ا شا انت
:مربوطه معمولي لديفرانسي معادالت سيستم در فشاري امواج پتانسيل براي پيشنهادي جواب جايگذاري با2 2 2
11 12 132 2 2 2
21 22 232 2 2 2
31 32 33
( ) 0
( )
sp p p
w p w p p w
a p p a p a
Pk a k a k a
W k a Lk a a k P
M k a a k N k a P
( , )p x zpk k2 2 2p x zpk k k
Dr. Hasan Ghasemzadeh
Unsaturated Soils 5/19/2016
K.N. Toosi University of Technology 6
2 2 211 1 1 1 2 2 2 1 2( 1) ( 1) (1 )f f f f f f f f sa i b ib
213 2 2 2 2( 1)f f f fa ib
221 1 1 1 1( 1)f f f fa ib
2 222 1 1 1 1 1 1( 1)f f f f f fa ib
23 32 1 2f fa a C
231 2 2 2 2( 1)f f f fa ib
2 233 2 2 2 2 2 2( 1)f f f f f fa ib
212 1 1 1 1( 1)f f f fa ib
الت –معادالت حاكم بر محيط متخلخل غيراشباع د عا م جحل موا ر ا شا انت:اند شده تعريف زير پارامترهاي آن در كه•
Dr. Hasan Ghasemzadeh
2 2 2 2 31 2 3 4( ) ( ) ( ) 0p p pA A k A k A k
1 13 22 31 12 21 33 11 22 33A a a a a a a a a a 2 2 2
11 33 11 22 13 21 23 31 22
2
2 1 2 1 2
212 23 31 21 33 22 33 22 31 21 31 3
( ( ( ( )
( (
)
)
) )
)
f f f f
f f
a a L a a N a a a a L a M
a a a a N a W a a a a a
A
a
2 2 213 11 23 13 23 12 23 12
2 2 2 233 22 21 23 31 2
23 1 2 1
2 23 31 21 3
2 1 2 2 1
1 2 1 2 32 1
( ( ) (
( (
) )
) ) ) )( (
f f f f f f f f
f f f f f f
a LM a a LN a a W a a M a NW
a L a N a a a L
A
a M a a a N a W
223 23 1 2 1 2 1 24 2( ) ( ( ) )f f f f f f fa a W M L N M NWA
:يدآ مي بدست زير بصورت فشاري امواج پراكنش رابطه فشاري، امواج براي آمده بدست معادالت سيستم حل با•
الت –معادالت حاكم بر محيط متخلخل غيراشباع د عا م جحل موا ر ا شا انت
Dr. Hasan Ghasemzadeh
Unsaturated Soils 5/19/2016
K.N. Toosi University of Technology 7
زير بصورت را معادالت سيستم مربوطه، معمولي ديفرانسيل معادالت سيستم در برشي امواج پتانسيل براي پيشنهادي جواب جايگذاري با :كنيم مي بازنويسي
211 12 13
21 22 1
31 33 2
0 0
0
sm s
f
f
Sk b b b
b b S
b b S
( , )s x zsk k2 2 2s x zsk k k
222 33 13 22 31 12 21 33 11 22 33 0m sb b k b b b b b b b b b
برشي اجامو پراكنش رابطه برشي، امواج براي آمده بدست معادالت سيستم حل با•:آيد مي بدست زير بصورت
الت –معادالت حاكم بر محيط متخلخل غيراشباع د عا م جحل موا ر ا شا انت
Dr. Hasan Ghasemzadeh
2 2 211 1 1 1 2 2 2 1 2( 1) ( 1) (1 )f f f f f f f f sb i b i b
212 1 1 1 1( 1)f f f fb i b
213 2 2 2 2( 1)f f f fb i b
221 1 1 1 1( 1)f f f fb i b
2 222 1 1 1 1 1 1 1( 1)f f f f f f fb i b S
231 2 2 2 2( 1)f f f fb i b
2 233 2 2 2 2 2 2( 1)f f f f f fb i b
: آن در كه•الت –معادالت حاكم بر محيط متخلخل غيراشباع د عا م جحل موا ر ا شا انت
آيد با توجه به اعداد موج بدست آمده سرعت و استهالك ذاتي طبق تعريف بصورت زير بدست مي:
Re( )jj
ck
1 Im( )
2Re( )
jj
j
kQ
k
آيد در معادالت بدست آمده با ميل درجه اشباع سيال اول به سمت يك ، معادالت حالت اشباع بدست مي Dr. Hasan Ghasemzadeh
Unsaturated Soils 5/19/2016
K.N. Toosi University of Technology 8
1 ( )
ln
sf m
nC
ea
2 1f f
6
ln 1
( ) 110
ln 1
r
r
C
1 6
ln 11
( ) 110
ln 1 ln
rf s m
n
r
S
ea
2 1( ) 1 ( )f fS S
:شود فتعري زير بصورت مكش به توجه با دوم و اول سيال اشباع درجه و حجمي محتواي .فوق روابط در اگر
Fredlund & Xing (1994)Fredlund & Houston (2009)
الت –معادالت حاكم بر محيط متخلخل غيراشباع د عا م جحل موا ر ا شا انت
13(1 2 )
2(1 )s
m
m
11
2 16
1ln 1
110000000 10
ln 1 ln 1ln ( ) ln ( )
nr rs sf
m m n n
n n
r r
m mnea
e ea a
Wilson( شود مي استفاده حجم تغيير ضرايب آوردن بدست براي نيز زير روابط واز et al. ,1999(:
Dr. Hasan Ghasemzadeh
1 (2 3 )fr ek S
2 2 (2 )(1 ) (1 )fr e ek S S
1 10
f fr ek k k
1
1f r
er
S SS
S
.شود عريفت )موثر نفودپذيري( فاز هر نفودپذيري است الزم است، سيال دو از اشباع متخلخل محيط
2 20
f fr ek k k
الت –معادالت حاكم بر محيط متخلخل غيراشباع د عا م جحل موا ر ا شا انت
(Corey, 1954)
= pore size distribution index, which is defined as the negative slope of the effective degree of saturation, Se, versus matric suction, ua−uw, curveDr. Hasan Ghasemzadeh
Unsaturated Soils 5/19/2016
K.N. Toosi University of Technology 9
رات درجه اشباع بر با فرض ماسه سنگ بعنوان اسكلت محيط متخلخل، فرض آب بعنوان سيال اول و هوا بعنوان سيال دوم، به بررسي تاثي. انتشار امواج خواهيم پرداخت
و سيال د ع از ا خل اشب خل مت ط حي م در ج مو ر شا ج: انت اي نت
ه ج ع در ا ي -اشب ذير ذپ و ف ن
Dr. Hasan Ghasemzadeh
سنگسرعت موج فشاري نوع اول در ماسه
و سيال د ع از ا خل اشب خل مت ط حي م در ج مو ر شا ج: انت اي نت
تيجه كاهش آني در سرعت بدليل وجود هوا در سيستم است و در ن.ندك شود و سرعت موج كاهش پيدا مي هوا به راحتي فشرده مي
Dr. Hasan Ghasemzadeh
Unsaturated Soils 5/19/2016
K.N. Toosi University of Technology 10
ماسه سنگ دوم در سرعت موج فشاري نوع
و سيال د ع از ا خل اشب خل مت ط حي م در ج مو ر شا ج: انت اي نت
Dr. Hasan Ghasemzadeh
ماسه سنگ سوم در سرعت موج فشاري نوع
و سيال د ع از ا خل اشب خل مت ط حي م در ج مو ر شا ج: انت اي نت
Dr. Hasan Ghasemzadeh
Unsaturated Soils 5/19/2016
K.N. Toosi University of Technology 11
سرعت موج برشي
و سيال د ع از ا خل اشب خل مت ط حي م در ج مو ر شا ج: انت اي نت
Dr. Hasan Ghasemzadeh
استهالك ذاتي موج فشاري نوع اول
و سيال د ع از ا خل اشب خل مت ط حي م در ج مو ر شا ج: انت اي نت
Dr. Hasan Ghasemzadeh
Unsaturated Soils 5/19/2016
K.N. Toosi University of Technology 12
دوماستهالك ذاتي موج فشاري نوعو سيال د ع از ا خل اشب خل مت ط حي م در ج مو ر شا ج: انت اي نت
Dr. Hasan Ghasemzadeh
سوماستهالك ذاتي موج فشاري نوع
و سيال د ع از ا خل اشب خل مت ط حي م در ج مو ر شا ج: انت اي نت
Dr. Hasan Ghasemzadeh
Unsaturated Soils 5/19/2016
K.N. Toosi University of Technology 13
برشياستهالك ذاتي موج
و سيال د ع از ا خل اشب خل مت ط حي م در ج مو ر شا ج: انت اي نت
Dr. Hasan Ghasemzadeh
Ghasemzadeh H., Abounouri A.A., 2013,Compressional and shear wave intrinsic attenuation and velocityin partially saturated soils,Soil Dynamics Earthquake Eng., 51‐ page:1‐8