ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ylikonet

1. Μονοχρωματική ακτίνα διαπερνά κάθετα στρώμα γυαλιού πάχους d και στη συνέχεια βγαίνει στον αέρα (nαέρα=1), όπου διανύει επίσης διαδρομή d. Αν για να διανύσει τη διαδρομή d στο γυαλί χρειάζεται 50% περισσότερο χρόνο απ’ ότι για να διανύσει την αντίστοιχη διαδρομή d στον αέρα, να υπολογίσετε:

α. το δείκτη διάθλασης nγ του γυαλιού για την παραπάνω ακτίνα.

β. το μήκος κύματός της λγ στο γυαλί, αν η συχνότητά της είναι f=5×1014Hz.

γ. την απόσταση d, αν ο ολικός χρόνος για την παραπάνω διαδρομή είναι 5ns.δ. σε πόσα μήκη κύματός της λγ αντιστοιχεί το πάχος d του γυαλιού.

Δίνεται co=3×108m/s.

2. Μονοχρωματική ακτίνα εκπέμπεται από πηγή και, αφού διανύσει στον αέρα (nαέρα=1) απόσταση d=107λο σε χρόνο to=10-8s, εισέρχεται σε νερό, όπου διανύει επίσης

απόσταση d=1,25×107λν, και μετά σε γυαλί, όπου διανύει επίσης απόσταση d=1,5×107λγ.

Να βρείτε:α. τη συχνότητα f της ακτίνας.β. τους δείκτες διάθλασης nν του νερού και nγ του γυαλιού για την παραπάνω

ακτίνα.γ. το χρόνο t, που χρειάζεται για να διανύσει την παραπάνω συνολική διαδρομή.δ. Πόση είναι η % μεταβολή της ταχύτητας της ακτίνας κατά το πέρασμά της από το νερό στο γυαλί;

3. Διεγερμένο άτομο υδρογόνου εκπέμπει κατά την αποδιέγερσή του φωτόνιο συγκεκριμένης συχνότητας, το οποίο, όταν περνά μέσα από νερό με δείκτη διάθλασης n=3/1,6 για την παραπάνω συχνότητα, έχει μήκος κύματος λν=1000nm.

α. Ποιο είναι το μήκος κύματος λο του φωτονίου στο κενό;

β. Πόση είναι η ενέργειά του Eφωτ μετρημένη σε eV;

γ. Από ποια στάθμη στη n=3 έγινε η αποδιέγερση, που έδωσε το παραπάνω φωτόνιο;δ. Πόσοι είναι οι δυνατοί τρόποι αποδιέγερσης από την παραπάνω στάθμη και πόσα διαφορετικά φωτόνια μπορούν να εκπεμφθούν σ’ αυτούς; Ποιο από αυτά τα φωτόνια έχει το μικρότερο μήκος κύματος και πόσο είναι αυτό;Δίνονται co=3×108m/s, h=6,6×10-34J×s, E1=-13,6eV, 1eV=1,6×10-19J.

4. Άτομο υδρογόνου, που βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση, απορροφά ένα φωτόνιο με ενέργεια Εφωτ=19,344×10-19J και διεγείρεται.

α. Να βρείτε τον κύριο κβαντικό αριθμό n της επιτρεπόμενης τροχιάς, στην οποία θα βρεθεί το ηλεκτρόνιο του ατόμου.β. Πόση είναι η μεταβολή ΔL του μέτρου της στροφορμής του στη μετάβαση αυτή;γ. Ποιο είναι το μήκος κύματος λο του φωτονίου, που εκπέμπεται κατά την απευθείας

αποδιέγερση στη θεμελιώδη κατάσταση;δ. Το παραπάνω εκπεμπόμενο φωτόνιο απορροφάται από ένα γειτονικό άτομο υδρογόνου, που βρίσκεται στην πρώτη διεγερμένη κατάσταση. Να βρείτε την κινητική ενέργεια, που αποκτά το ηλεκτρόνιο του ατόμου μετά την απορρόφηση του φωτονίου.Δίνονται co=3×108m/s, h=(20/3)×10-34J×s, E1=-13,6eV, 1eV=1,6×10-19J.

5. Ηλεκτρόνιο-βλήμα, που επιταχύνεται από την ηρεμία από τάση V=12,5V, συγκρούεται με άτομο υδρογόνου, που βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση.

1

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ylikonet

α. Σε ποιες τροχιές είναι δυνατόν να διεγερθεί το άτομο απορροφώντας μέρος της ενέργειας του βλήματος;β. Ποιες είναι οι δυνατές τιμές κινητικής ενέργειας του βλήματος μετά την κρούση;Το άτομο διεγείρεται σε μια από τις παραπάνω τροχιές, για την οποία ισχύει rn=4,77×10-

10m.γ. Να βρείτε ποια συγκεκριμένα είναι αυτή. Αν το άτομο, πριν προλάβει να αποδιεγερθεί, απορροφήσει ένα φωτόνιο και ιονιστεί, να βρείτε την ελάχιστη συχνότητα f, που θα έπρεπε να έχει αυτό το φωτόνιο αυτό.Δίνονται r1=0,53×10-10m, E1=-13,6eV, 1eV=1,6×10-19J, h=(20/3)×10-34J×s.

6. Το ηλεκτρόνιο ενός διεγερμένου ατόμου υδρογόνου βρίσκεται στην επιτρεπόμενη τροχιά με δυναμική ενέργειαUn=-6,8eV.

α. Να βρείτε σε ποια διεγερμένη κατάσταση βρίσκεται το ηλεκτρόνιο του ατόμου.β. Το άτομο συγκρούεται με σωμάτιο-βλήμα μάζας m=10-28kg, το οποίο έχει ενέργεια ΕΚΙΝ,πριν=4,89eV.

i) Αν με την κρούση το άτομο διεγείρεται στην επόμενη επιτρεπτή τροχιά, να βρείτε

· την ενέργεια, που απορρόφησε από το βλήμα με την κρούση, καθώς και την ταχύτητα με την οποία σκεδάζεται το σωμάτιο-βλήμα μετά την κρούση.· τις ενέργειες των φωτονίων, που είναι δυνατόν να εκπέμψει το άτομο κατά την αποδιέγερσή του.ii) Αν με την κρούση το άτομο ιονίζεται, να βρείτε την κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου του μετά την απομάκρυνσή του από το πεδίο του πυρήνα.

Δίνονται E1=-13,6eV, 1eV=1,6×10-19J.

7. A… Ένας μικρός πυρήνας ΖΧΑ έχει φορτίο q=3,2×10-19C, έλλειμμα μάζας

Δm=0,0326u και ενέργεια σύνδεσης ανά νουκλεόνιο ΕΒ/Α=7,335ΜeV.

i) Να υπολογίσετε τον αριθμό των πρωτονίων και τον αριθμό των νετρονίων του πυρήνα Χ. Σε ποιο στοιχείο ανήκει; Να γράψετε έναν ισότοπο πυρήνα αυτού.

ii) Να υπολογίσετε τη μάζα του πυρήνα Χ.iii) Ποιος πυρήνας είναι περισσότερο σταθερός: ο πυρήνας Χ ή ο πυρήνας Li6 με

ενέργεια σύνδεσης 31,56ΜeV;

Β… Ο πυρήνας Χ επιταχύνεται από την ηρεμία από τάση V και συγκρούεται με υποθετικό άτομο δίνοντάς του το 80% της ενέργειάς του. Το ενεργειακό διάγραμμα του υποθετικού ατόμου, το οποίο έχει ένα μόνο ηλεκτρόνιο, φαίνεται στο σχήμα.

Το άτομο διεγείρεται και το ηλεκτρόνιό του μεταβαίνει από τη θεμελιώδη κατάσταση

2

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ylikonet

στη n=3. Κατά την αποδιέγερση εκπέμπονται δύο φωτόνια, το ένα από τα οποία έχει την ελάχιστη απαιτούμενη ενέργεια για να προκαλέσει τη διέγερση ατόμου υδρογόνου από τη θεμελιώδη κατάσταση, ενώ το άλλο έχει την ελάχιστη απαιτούμενη ενέργεια για να προκαλέσει τον ιονισμό ατόμου υδρογόνου από την πρώτη διεγερμένη κατάσταση. Να υπολογίσετε:

i) τις ενέργειες Ε2 και Ε3 των ενεργειακών σταθμών με n=2 και n=3, αντίστοιχα,

του υποθετικού ατόμου.ii) την τάση που επιτάχυνε το βλήμα.

Δίνονται: mp=1u, mn=1,01u, e=1,6×10-19C, Ε1,Η=-13,6eV και ότι μάζα ίση με

1u ισοδυναμεί με ενέργεια ίση με 900MeV.

8. Πυρήνας 88Ra226 είναι ραδιενεργός και δίνει Rn με α-διάσπαση. Κατά την αντίδραση

παρατηρείται έλλειμμα μάζας 0,007u.A… Ένας πυρήνας ραδίου διασπάται, οπότε παράγονται ένα σωμάτιο α ενέργειας 5,1ΜeV και ένα φωτόνιο γ. Να βρείτε το μήκος κύματος του φωτονίου γ, αν ο μητρικός πυρήνας του ραδίου ήταν ακίνητος και ο θυγατρικός πυρήνας του ραδονίου παραμένει επίσης ακίνητος. B... Το παραγόμενο σωμάτιο α, με την κινητική ενέργεια των 5,1MeV,:

α. αρπάζεται από ακίνητο πυρήνα 4Be9, οπότε προκύπτει πυρήνας 6C12 με

κινητική ενέργεια 2,425MeV και σωμάτιο x. Να βρείτε την κινητική ενέργεια του σωματίου x.β. κατευθύνεται εναντίον ακίνητου πυρήνα 82Pb208 από μεγάλη αρχική απόσταση.

Να βρείτε σε πόση ελάχιστη απόσταση πλησιάζει τον πυρήνα. Να σχολιάσετε το αποτέλεσμα, δεδομένου ότι η εμβέλεια της πυρηνικής δύναμης είναι της τάξης μεγέθους των 10-15m. Θεωρούμε ότι ο πυρήνας μολύβδου παραμένει διαρκώς ακίνητος.

Δίνεται ότι: hco=1250eV×nm, mπυρ.Be=9,0025u, mπυρ.He=4u, mπυρ.C=12u, mσωμ.x=1u και

ότι μάζα ίση με 1uισοδυναμεί με ενέργεια 930MeV.

9. και η συνέχεια…

A… Το εκπεμπόμενο σωμάτιο α της προηγούμενης άσκησης κατευθύνεται από μεγάλη αρχική απόσταση εναντίον ακίνητου πυρήνα αζώτου 7Ν14.

i) Αν θεωρήσουμε ότι ο πυρήνας παραμένει διαρκώς ακίνητος, να βρείτε σε πόση ελάχιστη απόσταση το σωμάτιο α μπορεί να πλησιάσει τον πυρήνα.ii) Με δεδομένο ότι στην παραπάνω ελάχιστη απόσταση το σωμάτιο α μόλις που συλλαμβάνεται από τον πυρήνα, να εξηγήσετε γιατί δεν μπορεί να προκαλέσει την αντίδραση

και να υπολογίσετε πόση τουλάχιστον επιπλέον κινητική ενέργεια θα έπρεπε να είχε τη στιγμή της σύλληψής του για να ήταν ικανό να την προκαλέσει.Β… Να ελέγξετε αν το εκπεμπόμενο φωτόνιο γ της προηγούμενης άσκησης μπορεί να απορροφηθεί από ακίνητο πυρήνα 3Li7 και να τον διασπάσει σε ισότοπο

πυρήνα Li και ένα νετρόνιο. Αν ναι, να βρείτε την κινητική ενέργεια των προϊόντων

3

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΠΟ ylikonet

της αντίδρασης.Δίνονται:mπυρ.Li-7=6,999u, mπυρ.Li-6=6u, mn=1u, mα=4,0026u, mπυρ,Ν=14,003u, mπυρ,Ο=17,01u και

mσωμ,x=1,0078u, 1eV=1,6×10-19J, K=9×109N×m2/C2, και ότι μάζα 1u ισοδυναμεί με

ενέργεια 930ΜeV.

10. Να συμπληρώσετε τις πυρηνικές αντιδράσεις:

11. Μια σειρά πυρηνικών αντιδράσεων δίδεται στο σχήμα:

Να χαρακτηρίσετε με «ΣΩΣΤΟ» ή «ΛΑΘΟΣ» τις παρακάτω προτάσεις:α. Θ=Β-4.β. Υπάρχουν Β-Γ νετρόνια στον πυρήνα Ψ.γ. Υπάρχουν Γ-2 ηλεκτρόνια στο ουδέτερο άτομο Ω.

δ. Ε=Α-2.

12. Να γράψετε τις αντιδράσεις που περιγράφονται στο παρακάτω «διάγραμμα»:

4