0-INTRODUCCIÓN

5/20/2018 0-INTRODUCCIN

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INTRODUCCI N

ESTRUCTURASIMPLE:

Ref:Chopra,2007


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ESTRUCTURASIMPLE:

Ref:Chopra,2007

ESTRUCTURASIMPLE:

Ref:Chopra,2007


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GRADOSDELIBERTAD

Nmero de coordenadas independientes necesarias para definir la configuracin

de un sistema en un instante dado

Ejemplos:

SISTEMASDEUNGRADODELIBERTAD:

Propiedades:En un sistema idealizado se concentran en 3 componentes puras.

Masa:propiedades inerciales

Rigidez:propiedades elsticas

Amortiguamiento :disipacin de energa

Modelo: Si se elije adecuadamente el modelo matemtico de un sistema

continuo (nmero infinitos de G.L) , se puede reducir el nmero de GL a un

, .


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SISTEMASDEUNGRADODELIBERTAD:

Tipos de excitaciones dinmicas:

Fuerza externa:

Movimiento del suelo inducido por sismo:

RELACINFUERZADESPLAZAMIENTO:

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Sistemaslineales

elsticos

Larigidezseobtienedelanlisisestructural


Sistemaslinealeselsticos

Ejemplo:Marcoconambascolumnasempotradas

Casoextremo1 Suponerrigidezdelaviga

Delanlisis

estructural


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Sistemaslineales

elsticos



Rigidezglobaldelmarco:





Delanlisis

estructural


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Sistemaslineales

elsticos



Rigidezglobaldelmarco:




Casorealista: Utilizando los conceptos del anlisis estructural, se determina la

rigidez lateral del marco suponiendo que tanto la viga como las

columnas son axialmente indeformables.


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Sistemaslineales

elsticos



Sistemasinelsticos

La fuerza corres ondiente al des lazamiento no tiene un valor

nico y depende de:

La historia de los desplazamientos

Y de si el desplazamiento va aumentando o disminuyendo (velocidad)

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FUERZADEAMORTIGUAMIENTO:

Amortiguamiento:proceso

mediante

vibraciones

libres

disminuyen

en

amplitud

Estadisminucindelaamplitudsedebealadisipacindeenergaqueocurre

enelsistemamediantedistintosmecanismos:

Efectostrmicosdebidoadeformacioneselsticasrepetitivas

Friccininternacuandoelsolidosedeforma

Friccinenconexionesenestructurasdeacero

Aperturaycierredemicrogrietas enelementosdehormignarmado

Friccinentre

la

estructura

yelementos

no

estructurales

Modelo:Amortiguamientoviscoso

equivalente


Coeficiente de amorti uamiento viscoso

Unidades:FT/L

Nosepuedecalcularapartirdelasdimensionesdelos

elementosestructurales


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equivalente


Intenta modelar la disipacin de E a amplitudes dedeformacin dentro del rango elstico de la estructura.


equivalente


A deformaciones mayores, se disipa E adicional debido a

comportamiento inelstico.

Bajo deformaciones o fuerzas cclicas, el comportamiento

implica la formacin de un loop de histresis


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ECUACINDEMOVIMIENTO:

Ecuacindemovimientorelacionalaexcitacinconlarespuestadel

sistemaencadainstante

Alresolverlaseobtiene

Larespuesta encadainstante

Esfuerzosinternosencadainstante


SegundaLeydeNewton:

Ecuacindemovimiento


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EquilibrioDinmico:

Princi io DAlambert establece ue un sistema est en un estado de e uilibrio

dinmico al representar las fuerzas inerciales como fuerzas estticas equivalentes.

Ecuacindemovimiento


PrincipiodelosTrabajosVirtuales:

Para un sistema ue est en e uilibrio, el traba o efectuado or todas las fuerzas

durante un desplazamiento arbitrario (virtual) compatible con las restricciones del

sistema es igual a cero.

.La ecuacin de movimiento se obtiene introduciendo desplazamientos virtuales

correspondientes a cada grado de libertad e igualando a cero el trabajo

resultante.

Deben cumplirse tres condiciones:

1.sistema e uilibrado

2.desplazamiento compatible

3.trabajo igual a cero


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PrincipiodelosTrabajosVirtuales:


Ecuacindemovimientoparasistemasde1GL

Ecuacin diferencial de

coeficientes constantes no

homognea de 2do orden

Si se desea conocer la respuesta u(t) de un sistema de 1GD (SDOF) se requiere

resolver la ecuacin de movimiento.

Eso es posible de hacer si se conocen las propiedades del sistema (m, k,c) y la accin

dinmica


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ClculodelaRigidezke Resorteenparalelooenserie

A veces es necesario determinar la constante del resorte equivalentepara un sistema

en que dos o ms resortes se encuentran en paralelo o en serie.

Resortesenparalelo:

Resortesenserie:

Casosaestudiar



Ejemplo: Plantear la ecuacin de movimiento del galpn industrial , con peso de

145 [kgf/m2] concentrado a nivel de techo. Columnas con Ix=3446 [cm4] Iy=762

[cm4]; E=2,1x106 [kgf/m2]. Crucetas de acero redondo dimetro 1 [in]


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Ejemplo: Plantear la ecuacin de movimiento en la direccin longitudinal del

puente. La seccin transversal del tablero es de 123 [ft2] y el peso especfico del

hormign armado es 150 [lb/ft3] . Las cepas son circulares con Ix=Iy=13 [ft4].

E=3000 [ksi].



Ejemplo: Plantear la ecuacin de movimiento de La masa que pende de un resorte

que cuelga del extremo libre de una viga de acero en voladizo cuyo E=29000 [ksi].

La constante del resorte es 20 [lb/in]. No desprecie el peso de la masa m.


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Ejemploderesortesenserie

Plantearlaecuacindemovimiento

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