UPC Física 2

Semana 6 Sesión 3

Gases ideales

Ecuaciones de estado. Gas ideal. Ecuación de Van der Waals. Graficas PV

Logro de la sesión

Al termino de la sesión el estudiante relaciona la

presión, el volumen y la temperatura de un gas a

través de la ecuación de estado de un gas ideal y

la ecuación de estado de un gas real.

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Agenda de la sesión de clasesCaracterísticas del gas ideal.

Definición de gas ideal.

Ecuación del gas ideal.

Ecuación de Van der Waals.

Aplicación de la ecuación de gas ideal y gas real.

Cierre.

18/04/23 Los profesores 3

El gas idealLa ecuación de estado de un gasSon ecuaciones que relacionan variables físicas que pueden ser medidas y que caracterizan el estado de un gas. Por ejemplo, la presión (p), el volumen (V) y temperatura (T), la cantidad de sustancia.

Variables de estadoLas que describen el estado de un gas.

¿Qué es un gas ideal?Es un gas diluido (baja densidad) en el que podemos obviar la interacción entre las moléculas.Es decir que en un gas ideal cada molécula se comporta como si estuviese aislada del resto.Consideremos un gas ideal de masa m cerrado en un cilindro de volumen V, a una presión p y temperatura T.

( , , , )f f p V T n

Leyes de los gases idealesLey de Boyle:PV = constante (T=Constante)

la agitación térmica no cambiala frecuencia de los choques aumenta. por consiguiente V P

Leyes de los gases ideales

Ley de Charles y Gay Lussac:V/T = constante (P= cte) P/T = constante (V= cte)

La ecuación de estado del gas idealEs una relación entre las variables macroscópicas presión, volumen, temperatura y cantidad de sustancia.

El volumen es proporcional al número de moles. El volumen es inversamente proporcional a la presión absoluta. La presión es proporcional a la temperatura absoluta.

Como mtotal = n M, la ecuación de estado será:

M es la masa de una mol de gas (masa molar o peso molecular).

La ecuación en función de la densidad del gas:

pV nRTmtotal

pV RTM

pMRT

6, 023 1023

Nmoléculas

A mol

Nn

NA

N n NA

La ecuación de estado del gas idealSabemos que el número de moles n del gas es igual al número total de moléculas dividido entre el número de Avogadro (NA):

La masa molar de un compuesto es la masa de una mol.

Masa molar = masa de una molécula x NA

La relación entre la constante de gases ideales y el número de Avogadro se llama constante de Boltzmann,

Número de Número de moléculas por molmoléculas por mol

M m NA

Rk

NA

Constante universal de los gases Constante de Boltzmann

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Valor de k Unidades

J

molecula K231,38 10

Procesos P = cte.

Proceso T = Cte

Diagramas P - VEs usual representar los procesos de gases ideales en gráficos denominados diagrama PV que es un gráfico presión versus volumen.Donde cada punto sobre el gráfico representa un simple estado del gas.

Procesos V = cte.

VV

VV

oo

11

22

PP11

PP22

PP

VV

VV

22

11 22

PP00

PP

VV

11

V

p

T mayor

T menor

Hipérbolas

La ecuación de Van der WaalsEs el modelo de un gas en el cual, a diferencia del gas ideal, considera los volúmenes de los átomos o moléculas y las fuerzas de interacción.La ecuación de estado para este modelo es

b – es una constante empírica relacionada con el volumen que ocupa un mol de moléculas.a – es una constante empírica que depende de las fuerzas de atracción intermoleculares, las cuales reducen la presión del gas. Por esta razón, el volumen total libre para el movimiento de los gases disminuye:

La presión del gas se reduce para valores dados de n,T,V:

z

y

x

2

2

anp V nb nRT

V

V nb

2

2

nRT anp

V nb V

Diagramas P – V: Isotermas del gas realIsoterma de un gas real Isotermas de gas real a diferentes temperaturas

Región de equilibrio líquido-vapor

líquido

vapor

aabb

Recomendaciones

Revisar los temas del libro Sears, páginas 610- 619.Resolver los ejercicios: 18.1, 18.3, 18.7, 18.9, 18.13, 18.15, 18.25, 18.27 página 638-639.

Fin de la presentación