01 KKT2014 FizickoNivo Zadaci1

7/18/2019 01 KKT2014 FizickoNivo Zadaci1

http://slidepdf.com/reader/full/01-kkt2014-fizickonivo-zadaci1 1/9

КОМПЈУТЕРСКИ

КОМУНИКАЦИСКИ ТЕХНОЛОГИИ

м-р Данијела Ефнушева

[email protected]

Физичко Ниво

- Physical Layer -



м-р Данијела Ефнушева 2/9

Максимална податочна рата

(идеален канал без шум)

• Nyquist – максимална податочна рата за

идеален канал без шум со ограничен

пропусен опсег

– Било кој сигнал кој е пропуштен низ низок

филтер со опсег H може комплетно да се

реконструира со правење на 2H примероци во

секунда. max data rate = 2Hlog2V bits/sec

• V – број на нивоа на сигналот

• Бесшумен 3 kHz канал не може да пренесува бинарни (2 нивоа)

сигнали со поголема рата од 6000 bps




Максимална податочна рата

(канал со случаен (бел) шум)

• Секогаш присутен термички (бел) шум од

движењето на молекулите во системот

• Се претставува како однос сигнал-шум (S/N)dB

• Shanonn – максимална податочна рата за канал со

шум, пропусен опсег од H Hz и даден S/N

max data rate = Hlog2(1+S/N) bits/sec

10signal-to-noise_ratio 10log /S N




Задача1

• Колкава е максималната податочна рата за телефонска

жица (H=3000Hz) која подлежи на термички шум со однос

сигнал-шум од 30dB?

• Дали врз оваа вредност влијае бројот на нивоа насигналот или честотата на земање на примероци?

------------------------------------------------------------------------------------

30dB/10

2max data rate 3000Hz log (1 10 ) 30000bps

Бројот на нивоа на сигналот и честотата на земање

примероци немаат влијание врз макс. податочна рата.

H=3000Hz; однос сигнал-шум =30 db 1010log / 30S N dB




Задача2

• Ако бинарен сигнал се пренесува преку 3 KHz

канал со однос сигнал-шум од 20 dB, која е

максималната податочна рата?

-------------------------------------------------------------------------

20 dB S /N =100

Шеноновата граница е 3 KHz*log2(1+100)=19.975 kbps

Најквистовата граница е 2*3 KHz*log22 = 6 kbps

максимална податочна рата од 6 kbps.

1010log /S N




Задача3

• Се врши пренос на 16 нивовски дигитални сигнали низ

канал со опсег од 8KHz. Да се определи:

а) Максималната податочна рата доколку каналот е

идеален! б) Максималната податочна рата доколку односот

сигнал-шум е 15!

-------------------------------------------------------------------------

Најквистова теорема:2 H log2 V = 2 *8000 log2 16 = 64000 b/s=64 Kb/s

Шенонова теорема:

H log2(1 + S/N) = 8000 log2(1 + 15)= 32000 b/s = 32 Kb/s


http://slidepdf.com/reader/full/01-kkt2014-fizickonivo-zadaci1 7/9м-р Данијела Ефнушева 7/9

Задача4

• Еден канал, кој располага со пропусен опсег од 20 MHz

треба да постигне максимална податочна рата од 200

Mb/s. Да се определи колку треба да изнесува односот

сигнал-шум (во децибели), за да се постигне бараниоткапацитет.

------------------------------------------------------------------------ Најквистова теорема:

MDR = H * log2 (1+S/N)200/20 = 10 = log2 (1+S/N)

1+ S/N = 1024 S/N = 1023

10 log101023 = 10*3= 30 dB



Задача5

• ТВ каналите се широки 6 MHz. Колку bits/sec може

да се испратат доколу се користат 4 нивовски

дигитални сигнали? Да се претпостави канал без

шум.

-------------------------------------------------------------------------

Според Најквистова теорема:

за 6 MHz => 2*6M=12M примероци/s4 нивовски сигнал => 2 бита/примерок

=> податочна рата = 2*12М =24 Мbps



Задача6

• Потребно е еден дигитален систем да постигне

податочна рата од 9600 b/s во идеални услови. Доколку

секој примерок при испраќањето се кодира со 8 бита, да

се пресмета максималниот пропусен опсег, кој може даму се додели на каналот за пренос!

------------------------------------------------------------------------

MDR=9600b/s, log2 N = 8, H=?

Најквистова теорема:

MDR = 2 H log2 N => H=MDR/(2 log2 N )

H=9600/16=600Hz

Documents

01 KKT2014 FizickoNivo Zadaci1