01. MEM. CALC. EST. COLEGIO CECILIA.pdf

MEMORIA DE CLCULO ESTRUCTURAL

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MEMORIA DE CLCULO

ESTRUCTURAL


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Contenido

1. Descripcin del Proyecto

2. Propiedades de los materiales y Normas Utilizadas

3. Estructuracin

4. Metrado de Cargas

5. Anlisis estructural

5.1. Consideraciones para el Anlisis

5.1.1. Consideraciones para el anlisis

5.1.2. Criterios de combinacin para el anlisis dinmico

5.1.3. Modelamiento de la Estructura

5.2. Resultados del Anlisis

5.2.1. Modos de Vibracin

5.2.2. Control de Desplazamientos

5.2.3. Junta de Separacin Ssmica

5.2.4. Cortante mnimo en la base

5.2.5. Distribucin de fuerzas laterales en altura y momento de volteo

5.2.6. Centro de Masa y centro de rigidez

5.3. Diagramas de Fuerzas Internas

5.3.1. Fuerza Axial

5.3.2. Fuerza Cortante

5.3.3. Momento Flectores

6. Diseo Estructural

6.1. Diseo de la Cimentacin

6.1.1. Diseo de Zapatas

6.1.2. Diseo de Vigas de Conexin

6.2. Diseo de Elementos en Flexin

6.2.1. Diseo de Vigas

6.2.2. Diseo de Losas Aligeradas

6.2.3. Diseo de escaleras

6.3. Diseo de Elementos en Flexo-Compresin

6.3.1. Diseo de Columnas

6.4. Diseo de Tijerales Metlicos

6.4.1. Diseo de Tijeral Metlico

6.4.2. Diseo de Correas Metlicas


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Proyecto: MEJORAMIENTO DEL SERVICIO EDUCATIVO DE LA I.E. N50723

CECILIA TUPAC AMARU DE LA APV RAMIRO PRIALE, DEL

DISTRITO DE SANTIAGO, CUSCO - CUSCO

Ubicacin: APV RAMIRO PRIALE, DEL DISTRITO DE SANTIAGO, CUSCO -

CUSCO

Propietario: Municipalidad Distrital de Santiago

Fecha: Junio del 2014

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El objetivo de esta memoria es el de servir de complemento y sustento a los planos de estructuras para proporcionar una mejor comprensin de todo el Proyecto Estructural.

1. Descripcin del Proyecto

Uso Centro Educativo Terreno Forma Rectangular de todo el terreno donde se

encuentran los respectivos Bloques Volado Para pasadizo de 1.60 m Nmero de Pisos 2 Piso Alturas de Entrepisos 3.20 m (Primer Nivel), 3.30 m (Segundo Nivel) Altura Total 6.50 m Ascensor No Escalera 2 tramos (ancho de 1.50 m)

Paso de 0.27 m, Contrapasos de 0.177 m Tanque Cisterna No Tanque Elevado No Materiales Muros de Ladrillo con Tarrajeo, Estructura de

Concreto Armado Techo Estructura Metlica Distribucin Cuatro Bloques

Es importante sealar que la geometra general del proyecto de esta edificacin tiene que ajustarse a lo prescrito por el proyecto de arquitectura.

A Continuacin se muestran los planos de arquitectura para tener una mejor compresin del proyecto


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A

B

C D


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BLOQUE A Y B


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BLOQUE C Y D

2. Propiedades de los Materiales y Normas Utilizadas.

Concreto armado

Para la Cimentacin, columnas, muros de corte, vigas, y losas aligeradas o

macizas:

Resistencia a la compresin fc= 210 Kg/cm2 Peso Especifico c = 2400 Kg/m3 Mdulo de Elasticidad Mdulo de Corte Mdulo de Poisson = 0.20

Acero de construccin (Grado 60)

Como refuerzo de los elementos estructurales

Resistencia a la Fluencia fy = 4,200 kg/cm2. Mdulo de Elasticidad E = 2.0E+06 Kg/cm.

Acero de Estructural (ASTM A36)

Para los Tijerales y Correas Metlicas

Resistencia a la Fluencia fy = 2,530 kg/cm2. Mdulo de Elasticidad E = 2.0E+06 Kg/cm.


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Para el diseo de los diferentes elementos resistentes de concreto armado de

la edificacin se han aplicado los requerimientos mnimos de seguridad

prescritos por el Reglamento Nacional de Edificaciones vigente y de sus Norma

Tcnicas pertinente para el presente caso, y que son las siguientes:

a) Norma de Cargas E.020

b) Norma de Diseo Sismorresistente E.030

c) Norma de Suelos y Cimentaciones E.050

d) Norma de Concreto Armado E.060

e) Norma de Estructuras Metlicas E.090

3. Estructuracin Debido que mientras ms compleja es la estructura, ms difcil resulta

predecir su comportamiento ssmico, es recomendable que la estructura sea lo

ms simple y sencilla de manera que la idealizacin necesaria para su

anlisis ssmico sea lo ms real posible. Tambin debe evitarse que los

elementos no estructurales distorsionen la distribucin de fuerzas

consideradas, pues generan fuerzas en elementos que no fueron diseadas para

esas condiciones.

Por ello es recomendable seguir los siguientes criterios para la

estructuracin del edificio

Simplicidad y Simetra,

La estructura debe ser lo ms simple posible como tambin la simetra

en ambas direcciones es recomendable para evitar efectos torsionales.

Resistencia y Ductilidad,

Resistencia ssmica adecuada en ambas direcciones para garantizar la

estabilidad de la estructura.

Hperestaticidad y Monolitismo,

Debe tener una disposicin hiperesttica de manera de lograr una mayor

capacidad resistente de manera que formase rotulas plsticas de modo

que disipe mejor la energa ssmica.

Uniformidad y Continuidad de la Estructura,

La estructura debe ser continua tanto en planta como en elevacin de

manera que no cambie bruscamente de rigidez, de manera de evitar

concentraciones de esfuerzos.

Rigidez Lateral

Las estructuras deben ser provistas de la suficiente cantidad de

elementos estructurales que aporten rigidez lateral en sus direcciones

principales, para ser capaces de resistir fuerzas horizontales sin

tener deformaciones importantes.

Existencia de Diafragma Rgido

Se debe considerar como hiptesis la existencia de una losa rgida en

el plano de la estructura, que permita la idealizacin de esta como

una unidad donde las fuerzas horizontales puedan distribuirse en los

elementos verticales (placas y columnas) de acuerdo a su rigidez

lateral.


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Elementos No Estructurales

En todas las estructuras existen elementos no estructurales tales como

tabiques, parapetos, etc., ocasionando sobre la estructura efectos

positivos y negativos siendo los ms importantes:

El principal efecto positivo es el que colaboran aun mayor

amortiguamiento dinmico, pues al agrietarse contribuyen a la

disipacin de energa ssmica aliviando de esta manera a los elementos

resistentes.

Lo negativo es que al tomar esfuerzos no previstos en el clculo

distorsionan la distribucin supuesta de esfuerzos.

Otro aspecto desfavorable se da que al tener una cantidad de tabiques

estos pudiesen alterar modificar el centro de rigidez de la estructura

y con ello ocasionar efectos torsionales muy desfavorables.

Cimentacin

Para la cimentacin de la edificacin se buscar una accin integral

del cimiento corrido que se dispondr, frente a las solicitaciones de

sismo.

Considerndose luego en el diseo los momentos volcantes y la

transmisin de la cortante basal de la estructura a la cimentacin.

El Diseo en Concreto Armado

en el diseo de flexin se debe buscar la falla por traccin

evitando la falla por compresin

en Elementos sometidos a flexin y cortante dar mas capacidad por

cortante buscando evitar la falla por corte

en elementos sometidos a compresiones importantes confinar al

concreto con refuerzo de acero transversal

disear los elementos continuos con cuantas de acero en traccin y

en compresin que permita la redistribucin de momentos y una

adecuada ductilidad

disear las columnas con mayor capacidad de resistir momentos que

las vigas, de tal manera que las rotulas plsticas se formen en los

extremos de las vigas y no en las columnas

en elementos sometidos a flexo compresin y cortante (columnas y

muros) dar ms capacidad por cortante que por flexin.

El sistema que se ha empleado, vistos los requerimientos necesarios, es un

SISTEMA APORTICADO EN LOS DOS SENTIDOS, para una buena absorcin de energa

ssmica, su disipacin y rigidizar en ambos sentidos la estructura, de modo que

sea antissmico, la cual hace que se tenga una estructura dctil.

Con los criterios antes mencionados se realiz la estructuracin en

compatibilizacin de la arquitectura.


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ESTRUCTURACION DE BLOQUE A Y B


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ESTRUCTURACION DE BLOQUE C Y D


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4. Metrado de Cargas

Para el metrado de cargas se consider de acuerdo a la Norma de Cargas E.020,

donde se tiene los pesos unitarios de los distintos materiales empleados en

la construccin, as como tambin las distintas sobrecargas en funcin al

tipo de uso de la edificacin.

Para el anlisis estructural se consider lo siguiente:

Cargas de Gravedad

Las cargas de gravedad son las generadas por el peso propio de los diferentes

elementos estructurales y no estructurales de la edificacin y las generadas

por las cargas vivas que actan por la funcin que cumple esta construccin.

Para calcular los pesos propios de los elementos estructurales y no

estructurales, se han considerado los siguientes pesos unitarios:

Cargas Permanentes:

Elementos de concreto simple : 2300 kg/m3

Elementos de concreto armado : 2400 kg/m3

Losa aligerada 20 cm (con Bloques de arcilla) : 300 kg/m2

Losa aligerada 20 cm (con Plastoformo) : 235 kg/m2

Losa solida 20 cm : 480 kg/m2

Pisos terminados (Contra piso ms acabado) : 120 kg/m2

Unidad de albailera slida (ladrillo) : 1800 kg/m3

Unidad de albailera hueca (bloqueta) : 1350 kg/m3

Elementos Seccin

rea H Peso

Unitario Peso Unidad

B H

MUROS DE LADRILLO (Incl.

tarrajeo)

M1 0.15 2.80 1900 798.00 Kg/m M2 0.15 1.80 1900 515.00 Kg/m M3 0.15 1.20 1900 342.00 Kg/m M4 0.15 0.80 1900 228.00 Kg/m M5 0.25 2.80 1900 1330.00 Kg/m M6 0.25 1.80 1900 855.00 Kg/m

Sobre Cargas:

Tipo de edificacin: Centro Educativo

Aulas : 250 kg/m2

Talleres : 350 kg/m2

Auditorios, Gimnasios, Etc : Desacuerdo a lugares

de asamblea

Laboratorios : 300 kg/m2

Corredores y Escaleras : 400 Kg/m2

Oficinas : 250 kg/m2

Azotea : 200 Kg/m2

Techos : 100 kg/m2

Cargas de Viento:


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Se consider de acuerdo al reglamento nacional de edificacin E-020 NORMA

CARGAS, en el cual indica las velocidades en Km/hora para calcular las

presiones a una determinada altura como se muestra en el cuadro siguiente:

El cuadro resaltado de amarillo es la presin con la cual se hizo el clculo.

5. Anlisis Estructural

5.1. Consideraciones para el anlisis

El anlisis estructural tiene la finalidad de calcular los esfuerzos internos

as como tambin las deformaciones en los elementos estructurales, para lo

cual se desarrollara un modelo tridimensional para el anlisis donde se

considerara una distribucin de masas y rigideces. Para el clculo de estas

fuerzas se aplicaron mtodos elsticos lineales sustentados en los siguientes

principios fundamentales de la esttica y la resistencia de materiales:

a) Se cumplen las condiciones de equilibrio esttico o dinmico.

b) Se cumple el principio de compatibilidad de deformaciones. En el

caso de vigas, este principio se reemplaza por la clsica hiptesis de

Navier - Bernoulli que establece que las secciones planas antes de las

deformaciones, se mantienen planas despus de que ocurren las mismas.

c) Se cumplen las leyes constitutivas de cada material estructural del

edificio, las cuales establecen una relacin unvoca entre los esfuerzos

y deformaciones de cada uno de ellos.

d) Se cumple el principio de superposicin.

Tanto para el anlisis Esttico como el Dinmico se tienes los siguientes

parmetros:

Cr = 1.00

q = 0.005 Vh = 28.125 Kg / m2

Determinacin de la Velocidad de Diseo

Altura de la Edificacin : h = 6.50 m

Velocidad de la Zona : V = 75.00 Km / h

Velocidad de Diseo : V h = V*(h/10)0.22 P h = q.Cp.Cr

Velocidad de Diseo R.N.C.: V h = 75.00 Km / h C pe ( Kg / m2 )

Datos de la Edificacin A 0.90 0.30 -0.30 1.20 33.75

Inclinacin del Techo : q = 29.43 % ~ 16.40 B -0.50 -0.80 -22.50

Direccin del Viento : j = 0.00 C -0.70 -1.00 -28.13

Porcentaje de Avertura : n = 0.00 % D -0.70 -1.00 -28.13

Zona de Insidencia del Viento : A E -0.54 -0.84 -23.74

Ubicacin de la Avertura : ---- F -0.70 -1.00 -28.13

Determinacin de la Presin del VientoCoeficiente de Rfaga

Presin Dinmica

Determinacin del Coeficiente Cp Presin

de

diseo

Cp = C pe - C pi

Lados

de la

Edificacion

Presin

Exterior

Coeficientes de

Presin Interior Cp

C pi

ELEVACIN

q

B'

C'

Direccindel viento

PLANTA

D'

F'E'

A'

j

A' D'

E'

F'C'

B'

ISOMETRA


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Zonificacin

El territorio nacional est dividido en tres zonas, la cual se basa en

la distribucin espacial de la sismicidad observada en el siguiente

cuadro se muestra los factores de zona que se interpreta como la

aceleracin mxima del terreno con una probabilidad del 10% de ser

excedida en 50 ao.

FACTORES DE ZONA

ZONA Z

3 0.4

2 0.3

1 0.15

Condiciones geotcnicas

Los perfiles del suelo se clasifican tomando en cuenta las propiedades

mecnicas del suelo, espesor del estrato, periodo fundamental de

vibracin del suelo y la velocidad de propagacin de las ondas de

corte, en el siguiente cuadro se muestra los tipos de perfiles de

suelos.

PARAMETROS DEL SUELO TIPO DESCRIPCION TP(s) S S1 Roca o suelos Muy Rgidos 0.4 1.0 S2 Suelos Intermedios 0.6 1.2 S3 Suelos Flexibles con gran estrato de espesor 0.9 1.4 S4 Condiciones excepcionales * *

* los valores de Tp y S en este caso sern establecidos por el especialista, pero en ningn caso sern menores que el tipo S3

Categora de la Edificacin

CATEGORIA DE LAS EDIFICACIONES

CATEGORIA DESCRIPCION FACTOR

U

A Edificaciones Esenciales

Edificaciones esenciales cuya funcin no debera interrumpirse inmediatamente despus de que ocurra un sismo, como hospitales, centrales de comunicaciones, cuarteles de bomberos, y polica, subestaciones elctricas, reservorio de agua. Centros Educativos y edificaciones que puedan servir de refugio despus de un desastre. Tambin se incluyen edificaciones cuyo colapso puede representar un riesgo adicional, como grandes hornos, depsitos de materiales inflamables o txicos.

1.5


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B Edificaciones Importantes

Edificaciones donde se renen gran cantidad de personas como teatros, estadios, centros comerciales, establecimientos penitenciarios, o que guardan patrimonios valiosos como museos, bibliotecas y archivos especiales. Tambin se considera depsitos de granos y otros almacenes importantes para el abastecimiento.

1.3

C Edificaciones Comunes

Edificaciones comunes, cuya falla ocasionara perdidas de cuanta intermedia, como viviendas, oficinas, hoteles, restaurantes, depsitos e instalaciones industriales, cuya falla no acarree peligros adicionales de incendios, fugas de contaminantes, etc.

1.0

D Edificaciones Menores

Edificaciones cuyas fallas causan perdidas de menor cuanta y normalmente la probabilidad de causar vctimas es baja, como cercos de menos de 1.50m de altura, depsitos temporales, pequeas viviendas temporales y construcciones similares

*

Configuracin Estructural y Sistema Estructural

Con fines adecuados de anlisis las estructuras deben ser clasificadas

como regulares o irregulares como tambin para adoptar valores

adecuados de reduccin de fuerza ssmica.

SISTEMAS ESTRUCTURALES

Sistema Estructural

Coeficiente de Reduccin, R

Para Estructuras Regulares (*)(**)

Acero Prticos dctiles con uniones resistentes a momentos Otras estructuras de acero: Arriostres excntricos Arriostres en cruz

9.5

6.5 6.0

Concreto Armado Prticos (1) Dual (2) De Muros Estructurales (3) Muros de Ductilidad Limitada (4)

8 7 6 4

Albailera Confinada o Armada (5) 3 Madera (por esfuerzos admisibles) 7

1. Por lo menos el 80% del cortante en la base acta sobre las columnas de

los prticos que cumplan los requisitos de la NTE.E.060. En caso se

tengan muros estructuras estos debern disearse para resistir una

fraccin de la accin ssmica total de acuerdo con su rigidez


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2. Las acciones ssmicas son resistidas por una combinacin de prticos y

muros estructurales, los prticos debern ser diseados para tomar por

lo menos el 25% del cortante en la base. Los muros estructurales sern

diseados para las fuerzas obtenidas del anlisis.

3. Sistema en el que la resistencia ssmica est dada predominantemente

por muros estructurales sobre los que acta por lo menos el 80% del

cortante en la base

4. Edificios de baja altura con alta densidad de muros de ductilidad

limitada

5. Para diseo por esfuerzos admisibles el valor de R ser 6.

(*) Estos coeficientes se aplicaran nicamente a estructuras en las que

los elementos verticales y horizontes permitan la disipacin de la energa

manteniendo la estabilidad de la estructura. No se aplicara a estructuras

de tipo pndulo invertido.

(**) Para estructuras irregulares, los valores de R deben ser tomados como

3/4 de los anotados en la tabla

CUADRO RESUMEN

PARAMETROS VALORES Zonificacin Zona 2 (Cusco) Z = 0.30 Condiciones Geotcnicas

Suelo Intermedio (segn estudio de Suelos) Tp = 0.60 S = 1.20

Categora de la

Edificacin Edificaciones Esenciales (Centro Educativo) U = 1.5

Configuracin Estructural

Regular

Sistema estructural

Concreto Armado (sistema Aporticado) R = 8

Factor de Amplificacin

Ssmica

(

)

Donde CT : CT = 35, Elementos resistentes sea nicamente

prticos CT = 45, elementos de concreto armado cuyos

elementos resistentes sea prticos y cajas de ascensor y escalera

CT = 60, para estructura de mampostera y para todos los elementos de concreto armado cuyos elementos resistentes sean fundamentalmente muros de corte

CT = 35

hn = 6.50m

T = 0.18

C = 2.50

Peso de la Edificacin

Peso (P) se calcular la carga permanente ms un porcentaje de Carga Viva o Sobrecarga: a. En edificaciones de Categora A y B, se

tomara el valor del 50% de la carga viva b. Edificaciones de Categora C, se tomara el

Carga Muerta = 100%

Carga Viva


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25% de la carga viva c. En Azoteas y techos en general se tomara

el 25% de la carga viva d. En estructuras de tanques, silos y

estructuras similares se considerara el 100% de la carga que pueda contener

= 50%

Consideraciones para el anlisis sismo esttico

Consideraciones para el anlisis sismo Dinmico

,

, g = 9.81 m/seg2


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5.2. Criterios de Combinacin para el anlisis dinmico

Mediante los criterios de combinacin que se indican se podr obtener las

respuesta mxima esperada (r) tanto para fuerzas internas en los elementos

estructurales, como para los parmetros globales del edificio como fuerza

cortante en la base, cortante de entrepiso, momento de volteo,

desplazamiento total y relativos de entrepiso.

| |

Alternativamente, la respuesta mxima podr estimarse mediante la

COMBINACION CUADRATICA COMPLETA (CQC) de los valores calculados para cada

modo. En cada direccin se consideran aquellos modos de vibracin cuya

T C Ag C=220

GALS

0.10 2.500 1.655 2.200

0.15 2.500 1.655 2.200

0.20 2.500 1.655 2.200

0.25 2.500 1.655 2.200

0.30 2.500 1.655 2.200

0.35 2.500 1.655 2.200

0.40 2.500 1.655 2.200

0.45 2.500 1.655 2.200

0.50 2.500 1.655 2.200

0.55 2.500 1.655 2.200

0.60 2.500 1.655 2.200

0.65 2.308 1.528 2.031

0.70 2.143 1.419 1.886

0.75 2.000 1.324 1.760

0.80 1.875 1.242 1.650

0.85 1.765 1.169 1.553

0.90 1.667 1.104 1.467

0.95 1.579 1.046 1.389

1.00 1.500 0.993 1.320

1.50 1.000 0.662 0.880

2.00 0.750 0.497 0.660

2.50 0.600 0.397 0.528

3.00 0.500 0.331 0.440

3.50 0.429 0.284 0.377

4.00 0.375 0.248 0.330

4.50 0.333 0.221 0.293

5.00 0.300 0.199 0.264

ANALISIS DINAMICO


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suma de masas efectivas sea por lo menos del 90% de la masa de la

estructura, pero debe tomarse por lo menos los tres primeros modos

predominantes en la direccin del anlisis, para el anlisis se considera

la primera opcin.

Para el clculo de los esfuerzos internos se considerara los siguientes

factores de combinacin:

*Para Concreto Armado

COMB1 = 1.4 CM + 1.7 CV

COMB2 = 1.25 (CM + CV) CS

COMB3 = 0.9 CM CS

ENVOLVENTE = MAX (COMB1, COMB2, COMB3)

(Mximo valor de la superposicin de las tres combinaciones empleadas)

Dnde:

CM = Efecto de la carga permanente

CV = Efecto de la carga viva

CS = Efecto de la carga ssmica

*Para Estructuras Metlicas

COMB1 = 1.4D COMB2 = 1.2D+1.6L+0.5(L S R) COMB3 = 1.2D+1.6(Lr S R)+(0.5L 0.8W)

COMB4 = 1.2D+1.3W+0.5L+0.5(Lr S R) COMB5 = 1.2D +/- E+0.5L+0.2S COMB6 = 0.9D +/- (1.3W E)

ENVOLVENTE = MAX (COMB1, COMB2, COMB3, COMB4, COMB5, COMB6)

La envolvente son los valores mximos de la superposicin de las tres combinaciones mencionadas

Dnde:

D: carga muerta L: carga viva debida al mobiliario o ocupantes Lr: carga viva en la azotea S: carga de nieve R: carga por lluvia o granizo E: carga de sismo debido a E-030 W: viento


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5.3. Modelamiento de la Estructura

El anlisis estructural de la Edificacin, se ha realizado con ayuda del

programa Etabs versin 9.7.4, ajustndolo a las normas peruanas. Mediante

este podemos encontrar los esfuerzos ltimos para luego con estos disear

las vigas, las columnas y los muros de corte, asimismo las cimentaciones.

La ubicacin de las cargas permanentes corresponder a la ubicacin de los

elementos estructurales considerados segn la disposicin del proyecto

arquitectnico.

La ubicacin de las sobrecargas ser en funcin de la ubicacin del

elemento estructural segn la disposicin del proyecto arquitectnico.

BLOQUE A

PLANTA DE ENTREPISO


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VISTA EN 3D

CARGAS DE

MUROS DE

PISO TIPICO

UNIDADES

(Kg-m)


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BLOQUE B

PLANTA DE ENTREPISO

VISTA EN 3D


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BLOQUE C

CARGAS DE

MUROS DE

PISO TIPICO

UNIDADES

(Kg-m)

PLANTA DE ENTREPISO


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VISTA EN 3D

CARGAS DE

MUROS DE

PISO TIPICO

UNIDADES

(Kg-m)


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BLOQUE D

PLANTA DE ENTREPISO

VISTA EN 3D


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5.4. Resultados del Anlisis

5.4.1. Modos de Vibracin de la Estructura

Los modos de vibracin se consideran aquellos modos de vibracin cuya suma de

masas efectivas sea por lo menos el 90% de la masa de la estructura, pero debe

tomarse por lo menos los tres primeros modos predominantes en la direccin del

anlisis.

BLOQUE A

Mode Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ

1 0.318 0.00 85.39 0.00 0.00 85.39 0.00 99.78 0.00 0.00 99.78 0.00 0.00

2 0.259 13.46 0.00 0.00 13.46 85.39 0.00 0.01 15.64 72.46 99.79 15.64 72.46

3 0.236 72.34 0.00 0.00 85.80 85.40 0.00 0.01 84.20 13.17 99.79 99.84 85.64

4 0.101 0.00 14.58 0.00 85.80 99.98 0.00 0.21 0.00 0.02 100.00 99.84 85.65

5 0.082 3.92 0.02 0.00 89.72 100.00 0.00 0.00 0.03 10.04 100.00 99.87 95.69

6 0.073 10.28 0.00 0.00 100.00 100.00 0.00 0.00 0.13 4.31 100.00 100.00 100.00

MODOS DE VIBRACION DE LA ESTRUCTURA

Periodos Traslacionales Rotacionales

CARGAS DE

MUROS DE

PISO TIPICO

UNIDADES

(Kg-m)


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BLOQUE B

BLOQUE C

BLOQUE D

5.4.2. Desplazamientos Laterales

Segn RNE Norma E.030 Diseo Sismorresistente los desplazamientos

laterales se calcularan multiplicando por 0.75R los resultados

obtenidos del anlisis lineal y elstico con las solicitaciones

ssmicas reducidas. Para el clculo de los desplazamientos laterales

no se consideran los valores mnimos de C/R indicados en el artculo

17(17.3) ni el cortante mnimo en la base especificado en el artculo

18(18.2d)


1 0.23 0.07 51.83 0.00 0.07 51.83 0.00 64.77 0.00 30.67 64.77 0.00 30.67

2 0.21 16.89 18.20 0.00 16.96 70.03 0.00 26.11 20.03 42.55 90.88 20.04 73.22

3 0.17 56.35 4.82 0.00 73.31 74.85 0.00 6.53 76.40 8.46 97.41 96.44 81.68

4 0.09 1.05 22.26 0.00 74.36 97.12 0.00 2.17 0.25 0.08 99.59 96.69 81.76

5 0.08 0.19 0.20 0.00 74.55 97.32 0.00 0.24 0.18 15.17 99.82 96.87 96.93

6 0.07 23.81 0.75 0.00 98.36 98.07 0.00 0.10 3.06 2.33 99.92 99.93 99.26




1 0.28 0.42 73.63 0.00 0.42 73.63 0.00 90.58 0.63 5.63 90.58 0.63 5.63

2 0.27 7.23 6.28 0.00 7.65 79.90 0.00 6.36 7.34 72.20 96.94 7.97 77.82

3 0.25 73.44 2.06 0.00 81.10 81.97 0.00 2.32 90.86 3.27 99.26 98.83 81.09

4 0.10 0.00 17.12 0.00 81.10 99.08 0.00 0.63 0.00 0.30 99.89 98.83 81.39

5 0.09 12.91 0.00 0.00 94.01 99.09 0.00 0.02 1.12 9.05 99.91 99.96 90.44

6 0.09 5.22 0.00 0.00 99.22 99.09 0.00 0.04 0.01 8.40 99.95 99.97 98.84




1 0.31 88.06 0.00 0.00 88.06 0.00 0.00 0.00 99.85 0.00 0.00 99.85 0.00

2 0.24 0.00 0.04 0.00 88.06 0.04 0.00 0.01 0.02 86.50 0.01 99.87 86.50

3 0.22 0.00 89.06 0.00 88.06 89.10 0.00 99.87 0.00 0.00 99.88 99.87 86.50

4 0.10 11.84 0.01 0.00 99.90 89.11 0.00 0.00 0.13 0.09 99.89 100.00 86.59

5 0.08 0.10 1.73 0.00 100.00 90.83 0.00 0.11 0.00 12.47 99.99 100.00 99.06

6 0.07 0.00 9.17 0.00 100.00 100.00 0.00 0.01 0.00 0.94 100.00 100.00 100.00




Pgina 27

LIMITES PARA EL DESPLAZAMIENTO LATERAL DE ENTREPISO Estos lmites no son aplicables a naves industriales

Material Predominante (Di/hei)

Concreto Armado 0.007 Acero 0.010

Albailera 0.005 Madera 0.010

BLOQUE A

R= 8 Factor de Reduccion por ductilidad

NIVEL

Desplazamiento

Total

(cm)

Desplazamiento

de Entrepiso

(cm)

0.75R

Desplazamient

o Corregido

(cm)

hei

(m)Di/hei % Verificacin

TECHO 2 0.286 0.155 6 0.93 3.3 0.0028 40.31% OK

TECHO 1 0.131 0.131 6 0.78 3.2 0.0024 34.98% OK

0.0000


NIVEL

Desplazamiento

Total

(cm)

Desplazamiento

de Entrepiso

(cm)

0.75R

Desplazamient

o Corregido

(cm)

hei


TECHO 2 0.570 0.312 6 1.87 3.3 0.0057 81.14% OK

TECHO 1 0.258 0.258 6 1.55 3.2 0.0048 68.97% OK

VERIFICACION DE DESPLAZAMIENTOS EN LA DIRECCION X-X

VERIFICACION DE DESPLAZAMIENTOS EN LA DIRECCION Y-Y


Pgina 28

BLOQUE B


NIVEL

Desplazamiento

Total

(cm)

Desplazamiento

de Entrepiso

(cm)

0.75R

Desplazamient

o Corregido

(cm)

hei


TECHO 2 0.177 0.107 6 0.64 3.3 0.0019 27.66% OK

TECHO 1 0.071 0.071 6 0.43 3.2 0.0013 18.99% OK

0.0000


NIVEL

Desplazamiento

Total

(cm)

Desplazamiento

de Entrepiso

(cm)

0.75R

Desplazamient

o Corregido

(cm)

hei


TECHO 2 0.247 0.150 6 0.90 3.3 0.0027 38.91% OK

TECHO 1 0.097 0.097 6 0.58 3.2 0.0018 26.04% OK




Pgina 29

BLOQUE C


NIVEL

Desplazamiento

Total

(cm)

Desplazamiento

de Entrepiso

(cm)

0.75R

Desplazamient

o Corregido

(cm)

hei


TECHO 2 0.334 0.195 6 1.17 3.3 0.0036 50.75% OK

TECHO 1 0.139 0.139 6 0.83 3.2 0.0026 37.10% OK

0.0000


NIVEL

Desplazamiento

Total

(cm)

Desplazamiento

de Entrepiso

(cm)

0.75R

Desplazamient

o Corregido

(cm)

hei


TECHO 2 0.429 0.250 6 1.50 3.3 0.0046 65.04% OK

TECHO 1 0.178 0.178 6 1.07 3.2 0.0033 47.71% OK




Pgina 30

BLOQUE D


NIVEL

Desplazamiento

Total

(cm)

Desplazamiento

de Entrepiso

(cm)

0.75R

Desplazamient

o Corregido

(cm)

hei


TECHO 2 0.559 0.286 6 1.71 3.3 0.0052 74.21% OK

TECHO 1 0.273 0.273 6 1.64 3.2 0.0051 73.21% OK

0.0000


NIVEL

Desplazamiento

Total

(cm)

Desplazamiento

de Entrepiso

(cm)

0.75R

Desplazamient

o Corregido

(cm)

hei


TECHO 2 0.272 0.134 6 0.80 3.3 0.0024 34.83% OK

TECHO 1 0.138 0.138 6 0.83 3.2 0.0026 36.94% OK




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5.4.3. Junta de Separacin Ssmica

ENTRE BLOQUES A Y B

ENTRE BLOQUES C Y D

Datos

D1 = 0.29 cm Desplazamiento de la eficiacion analizada

D2 = 0.25 cm Desplazamiento de la edificacion colindante

h = 6.6 m Altura de la Edificacion

Dx = 0.29 cm Desplazamiento Maximo de la Edificacion en el ultimo nivel direccion X

Dy = 0.57 cm Desplazamiento Maximo de la Edificacion en el ultimo nivel direccion Y

Se tienes tres valores

2/3 (D1+D2) 0.36 cm

S = 3+0.004(h-500) 3.64 cm

S > 3 cm 3 cm

2/3 (Dmax) 0.57 cm

S/2 1.82 cm

distancia a retirarse del limite es 5.00 cm con las

edificaciones colindantes

De acuerdo a la norma toda estructura debe estar separada de estructura vecina una distancia mnima

s para evitar el contacto durante un movimiento ssmico donde:

la distancia entre edificaciones como minimo debe

ser:3.64cm

Tambin indica que el edificio se retirara de los lmites de propiedad adyacente a otros lotes

edificables o con edificaciones, distancia no menor que 2/3 del desplazamiento mxima calculado, ni

menor que s/2

Datos

D1 = 0.33 cm Desplazamiento de la eficiacion analizada

D2 = 0.56 cm Desplazamiento de la edificacion colindante

h = 6.6 m Altura de la Edificacion

Dx = 0.33 cm Desplazamiento Maximo de la Edificacion en el ultimo nivel direccion X

Dy = 0.43 cm Desplazamiento Maximo de la Edificacion en el ultimo nivel direccion Y

Se tienes tres valores

2/3 (D1+D2) 0.60 cm

S = 3+0.004(h-500) 3.64 cm

S > 3 cm 3 cm

2/3 (Dmax) 0.43 cm

S/2 1.82 cm

distancia a retirarse del limite es 5.00 cm con las

edificaciones colindantes

De acuerdo a la norma toda estructura debe estar separada de estructura vecina una distancia mnima

s para evitar el contacto durante un movimiento ssmico donde:

la distancia entre edificaciones como minimo debe

ser:3.64cm

Tambin indica que el edificio se retirara de los lmites de propiedad adyacente a otros lotes

edificables o con edificaciones, distancia no menor que 2/3 del desplazamiento mxima calculado, ni

menor que s/2


Pgina 32

5.4.4. Cortante mnimo en la base

BLOQUE A

BLOQUE B

Configuracion Estructural: Regular

ESTATICO DINAMICO 80% ESTATICO DINAMICO 80%

VX (Tn) VX (Tn) VESTA T VY (Tn) VY (Tn) VESTA TTECHO 1 62.21 50.21 49.77 80.71% 1.00 62.21 55.91 49.77 89.87% 1.00

(*) Porcentaje de la fuerza Cortante Dinamica en la Base direccion X-X 80.71%

(*) Porcentaje de la fuerza Cortante Dinamica en la Base direccion Y-Y 89.87%

Factor de Escala en la direccion X : NO NECESITA ESCALAR O INCREMENTAR EL SISMO

Factor de Escala en la direccion Y : NO NECESITA ESCALAR O INCREMENTAR EL SISMO

CORTANTE MINIMO EN LA BASE

DINAM/ESTFACT.

ESCALADINAM/EST

FACT.

ESCALA

NIVEL

DIRECCION X-X DIRECCION Y-Y

segn reglamento E-030 el cortante minimo en la base para el analisis dinamico no podra ser menor al

80% para estructuras regulares, ni menor del 90% para estructuras irregulares, si fuera necesario

incrementar el cortante en la base se podra escalar proporcionalmente, excepto los desplazamientos






Factor de Escala en la direccion X : SE INCREMENTARA EL SISMO CON UN FACTOR DE: 1.03

Factor de Escala en la direccion Y : SE INCREMENTARA EL SISMO CON UN FACTOR DE: 1.07


DINAM/ESTFACT.

ESCALADINAM/EST

FACT.

ESCALA

NIVEL






Pgina 33

BLOQUE C

BLOQUE D









DINAM/ESTFACT.

ESCALADINAM/EST

FACT.

ESCALA

NIVEL
















DINAM/ESTFACT.

ESCALADINAM/EST

FACT.

ESCALA

NIVEL



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5.4.5. Distribucin de la fuerza ssmica en altura y momento de volteo

BLOQUE A

BLOQUE B

Datos

T = 0.32 s Periodo Fundamental de la Estructura

No Aplicar Carga Lateral Fa en el ultimo Nivel

Vx = 50.21 Tn Cortante en la Base en la Direccion X-X

Vy = 55.91 s Cortante en la Base en la Direccion Y-Y

Fa = 0.00 Tn Fuerza Lateral en la Parte Superior Direccion X-X

Fa = 0.00 Tn Fuerza Lateral en la Parte Superior Direccion Y-Y

Vix Viy

(Tn) (Tn)

TECHO 2 126.18 3.30 6.60 2748.10 25.81 25.81 170.31 6.6 832.76 28.73 28.73 189.65

TECHO 1 238.66 3.30 3.30 2598.96 24.40 50.21 80.54 3.3 787.56 27.18 55.91 89.68

= 364.83 5347.06 50.21 250.85 1620.32 55.91 279.33

Peso de la Edificacion = 364.83 Tn

B = 9.00 m Direc XX Mom. Resistente en X (MRx) = 1641.74 Tn-m

L = 18.70 m Direc YY Mom. Resistente en Y (MRy) = 3411.17 Tn-m

B/2 = 4.50 m

L/2 = 9.35 m Momento de Volteo en X (MVx) = 250.85 Tn-m

Momento de Volteo en Y (MVy) = 279.33 Tn-m

Factor de Seguridad en X (MRx)/(MVx) = 6.54 1.5 (ok)

Factor de Seguridad en Y (MRy)/(MVy) = 12.21 1.5 (ok)

hi

(mts)

FUERZA LATERAL Y CORTANTE DE SISMO DINAMICO

Direccion X-X Direccion Y-YPeso

(Tn)NIVEL h

(mts)Pi.hi

Fi

(Tn)

M

(Tn-m)

Segn E-030, Si el Periodo fundamental T, es mayor que 0.7s, una parte de la fuerza cortante V, denominada Fa, debera

Aplicarse como fuerza concentrada en la parte superior de la estructura, Fa =0.07*T*V 0.15*V

Donde el periodo T en la expresion anterior sera el mismo que el usado para la determinacion de la fuerza cortante en la

base, el resto de la fuerza cortante, es decir (V-Fa) se distribuira entre los distintos niveles, incluido el ultimo, de

acuerdo a las siguiente expresion:

h

(mts)Pi.hi

Fi

(Tn)

M

(Tn-m)

Segn Norma E-030, "Toda Estructura y su Cimentacion debera ser diseada para resistir el momento de volteo que produce un

sismo. El Factor de seguridad debera ser Mayor o igual que 1.5"

Se Cumple los Requisitos de Volteo

Momentos Resistentes

Momentos de Volteo

Factores de Seguridad

Dimensiones del terreno

Datos













Pgina 35

BLOQUE C

Vix Viy

(Tn) (Tn)

TECHO 2 28.53 3.30 6.60 621.35 5.84 5.84 38.56 6.6 188.29 5.63 5.63 37.16

TECHO 1 50.56 3.30 3.30 550.56 5.18 11.02 17.08 3.3 166.84 4.99 10.62 16.46

= 79.09 1171.91 11.02 55.65 355.13 10.62 53.63




B/2 = 3.15 m





hi

(mts)



(Tn)NIVEL h

(mts)Pi.hi

Fi

(Tn)

M

(Tn-m)

h

(mts)Pi.hi

Fi

(Tn)

M

(Tn-m)





Momentos de Volteo



Datos







Vix Viy

(Tn) (Tn)

TECHO 2 107.62 3.30 6.60 2344.04 22.79 22.79 150.38 6.6 710.32 22.93 22.93 151.36

TECHO 1 191.43 3.30 3.30 2084.70 20.26 43.05 66.87 3.3 631.73 20.40 43.33 67.31

= 299.06 4428.74 43.05 217.26 1342.04 43.33 218.67


hi

(mts)



(Tn)NIVEL h

(mts)Pi.hi

Fi

(Tn)

M

(Tn-m)






h

(mts)Pi.hi

Fi

(Tn)

M

(Tn-m)


Pgina 36

BLOQUE D



B/2 = 6.15 m









Momentos de Volteo



Datos







Vix Viy

(Tn) (Tn)

TECHO 2 74.05 3.30 6.60 1612.89 18.05 18.05 119.12 6.6 488.75 18.15 18.15 119.82

TECHO 1 191.77 3.30 3.30 2088.43 23.37 41.42 77.12 3.3 632.86 23.51 41.66 77.57

= 265.83 3701.32 41.42 196.25 1121.61 41.66 197.39




B/2 = 6.13 m









Momentos de Volteo



h

(mts)Pi.hi

Fi

(Tn)

M

(Tn-m)






hi

(mts)



(Tn)NIVEL h

(mts)Pi.hi

Fi

(Tn)

M

(Tn-m)


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5.4.6. Centro de Masa y Centro de Rigidez

BLOQUE A

BLOQUE B

BLOQUE C

BLOQUE D

5.5. Diagramas de Fuerzas Internas

BLOQUE A

DIAGRAMA DE FUERZAS AXIALES (Und = Tn-m)

Story Diaphragm MassX MassY XCM YCM CumMassX CumMassY XCCM YCCM XCR YCRex

(mts)

ey(mts)

TECHO 1 D1 24.328 24.3278 5.07 9.579 24.3278 24.3278 5.07 9.58 5.27 10.15 0.20 0.57

TECHO 2 D2 12.862 12.8619 5.231 9.574 12.8619 12.8619 5.23 9.57 5.25 9.97 0.02 0.40

CUADRO DE CENTRO DE MASA Y CENTRO DE RIGIDEZ


(mts)

ey(mts)

TECHO 1 D1 5.154 5.1536 4.756 3.618 5.1536 5.1536 4.76 3.62 5.61 4.69 0.86 1.07

TECHO 2 D2 2.908 2.9081 5.043 4.12 2.9081 2.9081 5.04 4.12 5.23 4.29 0.18 0.17



(mts)

ey(mts)

TECHO 1 D1 19.514 19.514 5.795 5.879 19.514 19.514 5.80 5.88 5.14 7.10 0.65 1.22

TECHO 2 D2 10.971 10.9708 5.282 6.292 10.9708 10.9708 5.28 6.29 5.80 6.19 0.52 0.10



(mts)

ey(mts)

TECHO 1 D1 19.549 19.5489 5.446 6.674 19.5489 19.5489 5.45 6.67 5.80 7.05 0.35 0.38

TECHO 2 D2 7.549 7.5488 5.533 7.202 7.5488 7.5488 5.53 7.20 5.34 7.12 0.19 0.08



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DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES (Und = Tn-m)

DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES (Und = Tn-m)


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BLOQUE B




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BLOQUE C



Pgina 41




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BLOQUE D




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6. DISEO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES

Para el diseo de los diferentes elementos de concreto armado se ha aplicado

el Mtodo de Resistencia Ultima, conocido tambin como Diseo a la Rotura.

En este diseo se han considerado los siguientes factores de carga y

factores de reduccin prescritos por la Norma E060 del Reglamento Nacional

de Edificaciones:

FACTORES DE CARGA

Dnde:

U = 1.4 CM + 1.7 CV CM = efecto de la carga permanente

U = 1.25 (CM CV) CS CV = efecto de la carga viva

U = 0.9 CM CS CS = efecto de la carga ssmica

FACTORES DE REDUCCIN

Para flexin sin carga axial: 0.90

Para flexin con carga axial de traccin: 0.90

Para flexin con carga axial de compresin: 0.70

Para cortante con o sin torsin: 0.85

Para aplastamiento del concreto: 0.70

El diseo estructural consiste en la verificacin de las dimensiones

asumidas de los elementos estructurales en el anlisis estructural.


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6.1. Diseo de la cimentacin

Segn el Estudio de Mecnica de Suelos para la Edificacin, el terreno de

fundacin es de consistencia mediana de perfil S2 identificado en la

estratigrafa del estudio de suelos por lo tanto se utiliz el factor

S=1.2 y la profundidad de desplante recomendada para la fundacin de la

cimentacin es a 2.00 m, la cual se asume, con una resistencia admisible

del terreno de 0.96 Kg/cm2, la cual debe verificarse en obra.

6.1.1. Diseo de Zapatas

DATOS

PD = 31.01 Ton

PL = 9.70 Ton

PS = 1.36 Ton

MD = 3.11 Ton-m

ML = 2.00 Ton-m

MS = 12.00 Ton-m

gS = 1.70 Ton/m3

qa = 0.96 Kgr/cm2

f'c = 210.00 Kgr/cm2

fy = 4200 Kgr/cm2

r = 0.07 m

hs = 1.50 m

COL = b=0.30 h=0.80 m

CALCULO DE LA EXCENTRICIDAD

1.4PD+1.7PL = 1.4 x 31.0 1.7 x9.7 =59.9 Ton EXCENTRICIDAD SIN SISMO

P 1.25(PD+PL)+PS = 1.25 ( 31. + 9.7 + 1.36 =52.2 Ton e = M = 7.754 = 0.13 m

0.9PD+PS= 0.9 x 31.0 1 x1.4 =29.3 Ton P 59.904

1.4PD+1.7PL = 1.4 x 3.1 1.7 x2.0 =7.8 Ton EXCENTRICIDAD CON SISMO (+)

M (+) 1.25(PD+PL)+PS = 1.25 ( 3. + 2.0 x12.0 =18.4 Ton e = M = 18.3875 = 0.35 m

0.9PD+PS= 0.9 x 3.1 1.25 x12.0 =17.8 Ton P 52.2475

1.4PD+1.7PL = 1.4 x 3.1 1.7 x 2.0 =7.8 Ton EXCENTRICIDAD CON SISMO (-)

M (-) 1.25(PD+PL)+PS = 1.25 ( 3. - 2.0 - 12.0) =18.4 Ton e = M = 18.3875 = -0.35 m

0.9PD+PS= 0.9 x 3.1 1.25 x 12.0 =17.8 Ton P 52.2475

EXCENTRICIDAD CRITICA = 0.35m

ASUMIMOS t = 50 cm

qe = qa- gs*hs- gc*hc = 9.60 - 1.7 x 1.50 - 2.40 x 0.50 = 5.85 Ton /cm2

DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA

B = 2.80m

40.71 = 6.96 m2 B = 2.64m L = 2.80m

5.85 A = 7.84m

DISEO DE ZAPATA INTERIOR

qe

PA Asumimos

Col.

L

t

hs

r


Pgina 45

CALCULO DE PRESIONES

L=2.80m

B=2.80m

VERIFICACION DE LA PRESION EN EL SUELO

52.25 +18 x 1.40 =11.69 Kgr /cm2

7.84 5.12

52.25 - 18 x 1.40 =1.64 Kgr /cm2

7.84 5.12

SE DEBE VERIFICARSE QUE s'1 < qa

s1 = 40.71 + 5.11 x 1.40 =6.59 < 9.60 Kgr /cm2

..............Bien Asumir '' B''

7.84 5.12

Vu = Area = 11.69 +1.64 x 0.85 =0.57 Ton

2

VERIFICACION POR CORTE

Area = 0.57 Ton/m l = B/2-b/2-d = 1.40m - 0.15 - 0.40 = 0.85 m

0.57 x 1000 cm

0.85 x 0.53 x 210 x 100

0.87 + 7.0 = 7.87 < 50 cm ...............BIEN

= 0.87

bcf

Area

bcf

lqudnec

'53.0'53.0

rdt necnec

12

2/31 LB

LeP

A

Ps

-

12

2/32 LB

LeP

A

Ps

s1

s2

e

t

hs

r

P

lArealqu

2

1ss

s1

s

s2

t l

d


Pgina 46

VERIFICACION POR PUNZONAMIENTO

Area = 11.69 + 1.64 x7.84 - 5.35 + 7.97 x 0.90

2 2

AREA = Ton/m

5.35

7.97

46.26 =8.71 cm

0.85x 1.1 x 210 x 392

8.71 + 7.0 = 15.71 < 50 cm ...............BIEN

CALCULO DEL ACERO PRINCIPAL

ACERO LONGITUDINAL

qu = Ton/m2 L = 1.25m L2 = 1.56m

MU = (11.69 -1.64) x 1.56+ 1.64 x 1.56 x 2 =8.28 Ton-m

2 2 3

ASUMIMOS a = 1.22 cm

8.28x 100000 =5.17 cm2

; 5.17 x 4200 =1.22cm

0.9 x 4200 ( 43.0 - 0.61) 0.85 x 210 x 100

RECALCULANDO

8.28x 100000 =5.17 cm2

; 5.17 x 4200 =1.22cm

0.9 x 4200 ( 43.0 - 0.61) 0.85 x 210 x 100

0.8 x 210 x 100 x 43 =11.87 cm

4200

USAMOS 5/8'' @ = 1.98 x 100 =16.68 cm 5/8'' @ 15 cm

11.87

46.26

46.26

-

O

ST

necbcf

AAqud

'1.1

)(

)( ST AAquAREA -

rdt necnec

-

)2/( adfy

MAs U

bfc

fyAsa

fy

dbfcAsMIN

8.0

-

)2/( adfy

MAs U

bfc

fyAsa

3

2

22

)( 222

21

-

LL

MUsss

)(2

''

2

1212 dhdbLBArea

-

ssss

s1

s2

L

b+d

h

b+d

L

s1

s2

2

)(

2

dbL -

B

d/2

d/2

2

)(

2

dbL -

h

d/2d/2


Pgina 47

ACERO TRANSVERSAL

(11.69 +1.64) = 6.66 Ton-m

2

L = 1.25m

6.66 x 1.56 =5.21 Ton-m

2

ASUMIMOS a = 3.00 cm

5.21x 100000 =3.32 cm2

; 3.32 x 4200 =0.78cm

0.9 x 4200 ( 43.0 - 1.50) 0.85 x 210 x 100

RECALCULANDO

5.21x 100000 =3.23 cm2

; 3.23 x 4200 =0.76cm

0.9 x 4200 ( 43.0 - 0.39) 0.85 x 210 x 100

0.8 x 210 x 100 x 43 =11.87 cm

4200

USAMOS 5/8'' @ = 1.98 x 100 =16.68 cm 5/8'' @ 15 cm

11.87

ARMADO FINAL DE LA ZAPATA EXTERIOR

hs=1.50

5/8'' @ 15 cm

t=0.50

r=0.07

B=2.80 m 5/8'' @ 15 cm

f

L=2.80

5/8

"@

0.30

15

cm

0.80

5/8 @15 cm

B=2.80

-

)2/( adfy

MAs U

bfc

fyAsa

fy

dbfcAsMIN

8.0

-

)2/( adfy

MAs U

bfc

fyAsa

2

2LquMU

2

21 ssUq

Col.

s1

s2

L


Pgina 48

6.1.2. Diseo de Zapatas Combinadas

DATOS GENERALES:

f'c= 210 Kg/cm2(resistencia del concreto) cargas exteriores cargas interiores

fy= 4200 Kg/cm2(lim. Fluencia del acero) PD e= 29.8 Tn. PD i= 31.0 Tn.

q a= 0.96 Kg/cm2(capacidad portante) PL e= 5.5 Tn, PL i= 9.7 Tn,

S/C= 0 Kg/m2

(sobrecarga) PS e= 3.5 Tn, PS i= 1.4 Tn.

1.6 Tn/m3 (peso unitario del suelo) L = 4.0 m.

2.4 Tn/m3 (peso unitario del concreto) be = 0.30 m. bi = 0.30 m.

H= 2.0 m. (profundidad de cimentacin) te = 0.80 m. ti = 0.80 m.

DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA (SERVICIO)

Sin sismo

Con sismo

asumimos una altura de zapata h= 0.5 m. recubr.inf. = 0.100 m (sin solado)

q e = 6.00 Tn/m2

(capacidad portante neta del suelo sin cargas de sismo)

q e*= 9.17 Tn/m2 (capacidad portante neta del suelo con cargas de sismo)

determinamos el rea de la zapata: Az=lO x B = PT / qe

hallamos PT: PT = PT e+PT i

PTe = PD e+PL e +PS e PTe = 38.8 PT= 80.9 Tn. entonces: Az = 8.821 m2

PT i = PD i+PL i +PS i PT i = 42.1

DISEO DE ZAPATAS COMBINADAS

SSC e a S S C Cq =q - .h - .h -S/Cu

u

z

Pq =

A sco C o

o

.dV =0.27 +2 f . b d

b

co C oV =1.1 f . b d c CV = 0.85x0.53 f . A d 3 1. .S ycA fa f b 2. 2uS y MA af d - 3 3da 2 20.59. 0. . .ucMf b d - 4cyff 1 3. . 60006000cb y yff f 21AA 2 110.85n C AP f AA SCSSC e a S S C Cq =q - .h - .h -S/C

bi

ti

lo/2-te/2

a

Pe Pi

Columna exterior

Columna interior

loL

B

C.G.

te

be

e a S S C C = - - S/C............ 1q q h - h *e a S S C C = 1.33 - - S/C............ 1q q h - h

=S=C


Pgina 49

Planteamos la resultante del sistema equivalente de las cargas aplicadas a la cimentacin

Ubicacin de la resultante de Pe y Pi

X t = 2.4809 m. luego: lO = 2 X t= 4.96 m. y B= 1.78 m.

redondeando: lO = 5.55 m. B= 2.80 m. Az = 15.54

DIMENSIONAMIENTO EN ALTURA (ROTURA)

hallamos la carga uniformemente repartida efectiva

Usando los coeficientes: PU= 1.4 PD + 1.7 PL del RNE

PU= 1.25 (PD+PL)+PS del RNE

Pe u = 47.635 Tn PT U= 99.9 Tn.

Pi u = 52.248 Tn

0.8

4

4.8

Hallamos W'n:

W 'n= 6.4274 Tn/m2

Entonces W Pi= 65.3 Tn/m.

W n= 17.997 Tn/m. W Pe= 59.5 Tn/m.

CALCULO DE FUERZAS CORTANTES:

Tramo: 0 X 0.8 : para X = 0.8 (cara de col. ext.) V = -33.2 Tn.

Tramo: 0.8 X 4 : para X = 4.00 (cara de col. int.) V = 24.4 Tn.

ademas X o = 2.65 m. V = 0.00 Tn.

Hallamos la cortante a la distancia d: de la cara de las columnas d = 0.400 m.

entonces X d = 3.600 m. V U = 17.15 Tn.

Tramo: 4.8 X 5.55 : para X = 4.80 V = -13.5 Tn.

para X = 5.55 V = 0.00 Tn.

he /2 l /2-he/2 PiPe

R=Pe+Pi

l /2

L

WPeWPi

Wn


Pgina 50

CALCULO DE MOMENTOS FLECTORES:

Tramo: 0 X 0.8 : para X = 0.8 M = -13.3 Tn-m

Tramo: 0.8 X 4 : para X = 2.65 Mmax = -44.0 Tn-m

para X = 4.00 M = -27.5 Tn-m

Tramo: 4.8 X 5.55 : para X = 4.80 M = -23.2 Tn-m

para X = 5.18 M = -27.0 Tn-m

para X = 5.55 M = 0.0 Tn-m

Con los valores obtenidos ploteamos en las grficas respectivas, obteniendo as los diagramas de

fuerza cortante y momento flector

VERIFICACIN POR CORTE:

se ha asumido una altura de zapata h= 0.5 m.

(resistencia del concreto al corte)

(relacin que restringe el diseo por corte)

(separacin mxima entre estribos)

(separacin entre estribos) (rea por corte mnim.)

Corte T ipo Viga: considerando la resistencia del concreto al corte, determinamos mediante las

siguientes condiciones y ecuaciones el refuerzo necesario para resistir la fuerza cortante

C C wV = 0.53 f .b .d

max maxS 60 cm S d/2

W maxV min

y

b SA = 3.52

f

V y

U C

A f . .dS =

V .V

-

S C C WV (Vn-V ) > 2.1 f .b .d

-33.2

24.4

-13.5

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0

(tn)

(m)

DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES

-13.3

-44.0

-27.5

-23.2

-50

-45

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0

(t-m)

(m)

DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES


Pgina 51

DATOS:

f'c= 210 Kg/cm2

VC= 73.12 Tn > Vu= 17.15 Tn

fy= 4200 Kg/cm2

Entonces : no usaremos estribos

b= 280 cm Smax = 20 cm. A Vmin= 4.693 cm2

d= 40.0 cm En cada rama colocaremos: A V= 2.00 cm2

Vu= 17.15 m-Tn El cortante para Smax: VSmax= 87.4 tn.

= 0.85 (cortante) Separacin mxima en: X= 7.50 m

Separacin mmima: S = -10.2 cm.

VERIFICACIN POR PUNZONAMIENTO:

f'c= 210 Kg/cm2

= 0.85 para cortante

Columna Externa

be= 30.0 cm d= 40.0 cm bo = 270 cm.

te= 80.0 cm VCc = 146.3 Tn > Vu C= 43.1 Tn.

Peu= 47.6 Tn. entonces Ok

Columna Interna

bi= 30.0 cm d= 40.0 cm bo = 380 cm.

ti= 80.0 cm V Cc = 206 Tn > Vu C= 46.8 Tn.

Piu= 52.2 Tn. entonces Ok

FLEXION LONGITUDINAL: Mmax = 44.0 Tn. en valor absoluto

DATOS: hallamos el b, que es igual a:

f'c= 210 Kg/cm2

3 = 0.85

fy= 4200 Kg/cm2

b = 0.021

b= 280 cm mx.= 0.016 sin sismo

d= 40.0 cm mn.=

Mu= 44.0 m-Tn mn.=

= 0.9 para flexin Mb = 219.3 m-Tn conclusin:

Reemplazando datos en la ecuacin (cuadrtica de la forma; aX2+bX+c=0),hallamos ,

y luego el area de Acero.

a= 0.59 (cuanta mecnica)

b= -1.0 = 0.054 = As= bxdx

c= 0.052 entonces, el area de acero ser: As= 30.04 cm2

Ademas, el area de acero mnimo ser: As min= 25.2 cm2

Acero Superior: 14 5/8 d b = 1.588 cm

Acero Inferior: 14 5/8 d b = 1.588 cm

Colocacin del acero longitudinal: 7.5 de recubrimiento

Acero Superior: espaciamiento: 20.38 20.0 cm

Acero Inferior: espaciamiento: 20.38 20.0 cm

0.002682

teniendo en consideacin el equilibrio en la seccin, tenemos las siguientes ecuaciones con las que

determinaremos el area de acero requerida para que nuestra seccin resista los momentos ultimos

0.00333

0.00276 no necesita refuerzo en

compresin

S y3 c

A f = .................... 1

.f .ba

uS

y

MA = .................... 2

a.f d-

2

3

da = .......... 3

2 u 2

c

M0.59. - + = 0 ...........

.f .b.d c

y

f= ............ 4

f

1 3 cb

y y

. .f 6000 =

f 6000+f


Pgina 52

6.1.3. Diseo de Vigas de Conexin

1.- DATOS DE DISEO DE VIGAS

Geometria

b= 30 cm

h= 40 cm

r= 6 cm

d= 34 cm

d'= 6 cm

Concreto

f'c= kg/cm2

Ec= kg/cm2

1=

Acero

fy= 4200 kg/cm2 30 cm

Es= 2000000 kg/cm2

2.- RESULTADOS DEL ANALISIS

MOMENTOS FLECTORES (ENVOLVENTE)

Mmax(+)= 8.5 Tn-m

Mmax(-)= 12.20 Tn-m

FUERZAS CORTANTES (ENVOLVENTE)

Vdis= 15.3 Tn

3.- CALCULO DE AREAS DE ACERO POSITIVO Y NEGATIVO

acero minimo

p min= Acero min= cm2

acero maximo = 0.9

f= 0.9

p b=

p max = Acero max= cm2

Verificacion si requiere Acero en compresion

a= 12.75

Mur= 16.9752 tn-m

0.24% 2.46

2.13%

1.59% 16.26

0.85

ANALISIS Y DISEO DE VIGAS (FLEXION Y CORTE)

VIGA DE CONEXIN

40 cm

210

217370.65

=0.70

=0.85 1

(

6000

6000 + )

= 0.75

=

0.85

= (

2)


Pgina 53

*en el centro momento positivo

Mu(+) Mur

8.50 < 16.975183 ACERO EN COMPRESION MINIMO

*en el extremo momento negativo

Mu(-) Mur

12.20 < 16.975183 ACERO EN COMPRESION MINIMO

Verificando si el acero en compresion fluye

d/d'= 5.66667

(d/d')min= 6.8

d/d' (d/d')min

5.66667 < 6.8

fs= 3600 Kg/cm2

Calculo de acero en compresion

*en el centro momento positivo

M u2 = -8.5 tn-m usar acero minimo

El momento resistente es mayor que el actuante

As= 2.46353 cm2 acero minimo

*en el extremo momento negativo

M u2 = -4.8 tn-m usar acero minimo

El momento resistente es mayor que el actuante

As= 2.46353 cm2 acero minimo

Calculo de acero positivo

= 0.9

Mmax(+)= 8.50 Tn-m

As(+)= 7.21 cm2

ACERO REQUERIDO

cant. Area Area total

4 3/4 '' 2.85 11.40

0 3/4 '' 2.85 0.00

suma= 11.40 cm2 OK!

Calculo de acero negativo

Mmax(-)= 12.20 Tn-m

As(-)= 10.85 cm2

ACERO REQUERIDO

cant. Area Area total

4 3/4 '' 2.85 11.40 cm2

0 3/4 '' 2.85 0.00

suma= 11.40 cm2 OK!

Verificacion de falla

para la redistribucion de momentos

As(+)= 11.40 cm2

As(-)= 11.40 cm2

p= 0.0111774

p'= 0.0111774

ACERO EN COMPRESION NO FLUYE

= (

2)

(

)

(

)

=0.85 1

(

6300

6300 )


Pgina 54

se debe comprobar : p-p' 0.5P b

p-p'= 0 0.5P b =

p-p' 0.5P b

0 < 0.0159

43/4''+03/4''

43/4''+03/4''

4.- CALCULO DE ESTRIBOS

Verificamos si la seccion cumple = 0.85 corte

VMAX= Tn

Vu VMAX

15.30 < 26.38

Cortante que absorbe el concreto

VC= 6.66 Tn

Cortante que absorbe los estribos

VS= 8.64 Tn

Calculo del espaciamiento de los estribos

Usando = 3/8 ''

Av= 1.43 cm2 (area en 2 ramas)

S= 20.01841 cm

Chequeo por espaciamento maximo

= 0.85 corte

V'p= Tn

V'p VS

13.82 > 8.64 Entonces

Sdmax=d/2= 17 cm

Sdmax 20 cm

Por sismo sistema dual: 2

1 3/8 ''

L=2h= 80.0 cm zona de confinamiento

@ 5 cm

0.0159

FALLA SUB ARMADA OK!

26.38

LA SECCION CUMPLE

13.82

= 2.1

= 0.53

=

=

= 1.1


Pgina 55

6.2. Diseo de Elementos en Flexin

6.2.1. Diseo de Vigas

d/4= 10 cm

8dv= 22.80 cm escogemos el menor= 10 cm

24de= 17.10 cm 10 cm

30 cm= 30 cm

Espaciamiento de los estribos

3/8'' :1@5, 8@10, 1@15, R@20 cm

5.- ARMADO FINAL

03/4'' 43/4''

43/4'' 03/4''

3/8'' :1@5, 8@10, 1@15, R@20 cm

UBICACIN BLOQUE D

Eje : F-F Nivel : Techo 1 VPD-02(0.30X0.80)

Especificaciones Formulas

f'c = 210 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2

Ec = Kg/cm2

Es = Kg/cm2

1 = 0.85

f = 0.90 Factor de Reduccion para Flexion

c = 0.85 Factor de Reduccion para Corte

DISEO DE VIGAS

217370.65

2000000.00

=0.70

=

0.85 1

(

6000

6000 + ) = 0.75

=

0.85 = (

2) (

)

=0.85 1

(

6300

6300 )

= 2.1 = 0.53

=

= 1.1

Und: Kg-cm


Pgina 56

-28.88 7.83 -30.04 -6.05 1.67 -4.92

-3.00 22.32 -3.78 -0.49 4.39 0.15

a = 27.75 27.75 27.75 12.75 12.75 12.75

Mur = 80.41 80.41 80.41 16.98 16.98 16.98

Sup M' =

Inf M' =

No No No No No No

No No No No No No

No: Diseo de viga Simplemente Reforazado

SI: Diseo de viga Doblemente Reforzado

Requiere Acero

en Compresion?

DISEO POR FLEXION

1 4 5

Momentos de

Diseo

max = 0.75b = 1.59% 1.59%Asmax = 35.38 cm2 16.26 cm2

min = 0.24% 0.24%

b = 2.13% 2.13%

d' = 6 cm 6 cm

Asmin = 5.36 cm2 2.46 cm2

r = 6 cm 6 cm

d = 74 34

b = 30 cm 30 cm

h = 80 cm 40 cm

Datos

Luz libre = 8.40 m 3.35 m

1 4 5

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

MO

MEN

TO F

LEC

TOR

(Tn

-m)

DISTANCIA (m)DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES


Pgina 57

10.96 2.84 11.43 4.99 1.32 4.02

1.08 8.35 1.36 0.38 3.56 0.12

10.96 2.84 11.43 4.99 1.32 4.02

1.08 8.35 1.36 0.38 3.56 0.12

Ok Asmin Ok Ok Asmin Ok

Asmin Ok Asmin Asmin Ok Asmin

10.96 5.36 11.43 4.99 2.46 4.02

5.36 8.35 5.36 2.46 3.56 2.46

B asto n 35/8+ 33/4+

C o rrid

o23/4 23/4 23/4 23/4 23/4 23/4

C o rrid

o33/4 33/4 33/4 35/8 35/8 35/8

B asto n 13/4+

Verf 1.06/ok 1.06/ok 1.25/ok 1.14/ok 2.31/ok 1.42/ok

11.64 5.70 14.25 5.70 5.70 5.70

8.55 11.40 8.55 5.94 5.94 5.94

Verf 1.59/ok 1.37/ok 1.59/ok 2.41/ok 1.67/ok 2.41/ok

a 6.77 7.13 7.83 4.84 4.91 4.84

f's 1479 1706 2094 -329 -234 -329

fy 4200 4200 4200 4200 4200 4200

cond fy>fs fy>fs fy>fs fy>fs fy>fs fy>fs

-'max 0.010 0.010 0.010 0.021 0.021 0.021

-' 0.001 0.003 0.003 0.000 0.000 0.000

Fluye? No No No No No No

a = 6.77 4.47 7.83 4.47 4.47 4.47

Mn = 30.77 15.46 37.41 6.84 6.84 6.84

Mn = 22.83 30.14 22.83 7.11 6.87 7.11

a = 6.71 7.13 6.71 4.66 4.66 4.66

M ax 1.59% 1.59% 1.59% 1.59% 1.59% 1.59%

M in 0.24% 0.24% 0.24% 0.24% 0.24% 0.24%

% de diseo 33% 16% 40% 35% 35% 35%

real 0.52% 0.26% 0.64% 0.56% 0.56% 0.56%

real 0.39% 0.51% 0.39% 0.58% 0.58% 0.58%

% de diseo 24% 32% 24% 37% 37% 37%

Cuantias Reales

Areas de Acero

de Diseo

Acero

Comercial

Area de Acero

Real y Verif.

Flu

en

cia

de

l a

ce

ro

Ne

ga

tiv

o

Mom. Resist.

Cuantias

Permisibles

Acero Requerido

VigSimRef

Acero con Mom

remanente VDR

Acero Total

VigDoblRef

Verif. de Acero

mayor al As

min?


Pgina 58


Pgina 59

0.5b = 1.06% 1.06% 1.06% 1.06% 1.06% 1.06%

-' = 0.14% 0.26% 0.26% -0.02% 0.02% -0.02%

Ok Ok Ok Ok Ok Ok

-23.63 -6.05

24.02 5.86

Vmax =

Vu =

Cumple Seccion?

Vu =

Vc =

Vs =

Long. Conf. =

=

Av (cm2) =

S (cm) =

d/4

8db

30 cm

S Adoptado =

Vp =

Caso ?

Smax (cm) =

S Adoptado =

1 @ 5 1 @ 5

16 @ 10 8 @ 10

1 @ 15 1 @ 15

R @ 25 R @ 20

25 20

Estr

ibaje

Sm

ax

fuera

Lo 30.08 13.82

Vp>Vs Vp>Vs

37 17

30 30

10.00 10.00

Sm

ax e

n la

Long d

e C

onf 27.35 381.01

18.50 8.50

12.7 12.7

a

Usar 3/8 3/8

1.43 1.43

13.77 0.45

160.00 80.00

Espaciamiento

24.02 6.05

14.49 6.66

Verific

acio

n 57.42 26.38

24.02 6.05

Si Si

DISEO POR CORTE

1 4 5

Fuerza Cortante

Falla

SubA

rmada

Falla

SubA

rmada

Falla

SubA

rmada

Tipo de Falla

Falla

SubA

rmada

Falla

SubA

rmada

Falla

SubA

rmada

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

FUER

ZA C

OR

TAN

TE (

Tn)

DISTANCIA (m)DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES


Pgina 60

SECCION

23/4 23/4

13/4+

33/4 35/8

B (m)

1 @ 5 1 @ 5

16 @ 10 8 @ 10

1 @ 15 1 @ 15

R @ 25 R @ 20

Ancho =

Peralte (H) =

d

d'

Hmin = L/16 =

Condicion

Cumple ? Si cumple Si cumple

52.50 cm 20.94 cm

H>L/16 H>L/16

74.00 cm 34.00 cm

6.00 cm 6.00 cm

30.00 cm 30.00 cm

80.00 cm 40.00 cm

Tramo de Viga Viga Continua Viga Continua

Luz libre = 8.40 m 3.35 m

CONDICIONES DE SERVICIO

1 4 5

Chequeo de

Deflexiones

H (

m) 35/8 33/4

3/8 3/8

ARMADO FINAL

1 4 5


Pgina 61

B asto n 35/8 + - 33/4 + - - -

C o rrid

o23/4 23/4 23/4 23/4 23/4 23/4

C o rrid

o33/4 33/4 33/4 35/8 35/8 35/8

B asto n - 13/4 + - - - -

11.64 5.70 14.25 5.70 5.70 5.70

8.55 11.40 8.55 5.94 5.94 5.94

Ig (cm4)

fs (kg/cm2)

v (cm)

Mcr (Tn-m)

n =Es/Ec =

c (cm) 18.41 18.65 20.12 8.86 9.03 8.86

Icr (cm4) 416269 257245 491745 40948 41012 40948

Icr prom (cm4)

Momentos M1 MCL M2 M1 MCL M2

Carga Muerta (Tn-m) 1.16 0.61 1.12 2.33 1.86 2.32

Carga Viva (Tn-m) 0.21 0.11 0.32 0.80 0.56 0.78

Deflexion YD (cm)

Deflexion YL (cm)

Viga Continua Viga Continua

% de Carga Viva

Deflexion YD (cm)

Deflexion YL (cm)

Deflexion Total (cm)

'

Numero de aos

e

Factor

Viga Continua Viga Continua

Luz Libre (m)

Defl. Inmediata (cm)

Defl. Diferida (cm)

Defl. Total (cm)

Factor Norma

Limite Norma (cm)

Cumple?

porcentaje 0.3% 9.0%

4.67 1.86

si si

0.013 0.168

180 180

0.008 0.098

============== ==============

CUADRO RESUMEN

8.40 3.35

0.005 0.070

1.77 1.56

Deflexion Diferida

(cm)

0.008 0.098

5.00 5.00

2.00 2.00

0.0046 0.0625

0.26% 0.56%

4.32E-03 5.46E-02

3.23E-04 7.87E-03

Deflexion

Inmediata (cm)

0.005 0.070

50% 50%

4.32E-03 5.46E-02

6.45E-04 1.57E-02

9.20 9.20

355626.08 40979.89

40.00 20.00

9.27 2.32

1280000 160000

28.98 28.98

Armado de la

viga

Area de Acero


Pgina 62

en la zona de traccion maxima de tal modo de obtener:

condicion

1 Z kg/cm (para exposiciones interiores)

2 Z kg/cm (para exposiciones exteriores)

donde:

fs=0.6 *fy

Long

Diametro

Trans

Diametro

fs =

dc =

# Varillas = 5 2 5 2 2 2

A' = 59.05 147.63 59.05 147.63 147.63 147.63

Z = 17737 24073 17737 24073 24073 24073

Ok Ok Ok Ok Ok Ok

Ok Ok Ok Ok Ok Ok

# Varillas = 3 4 3 3 3 3

A' = 98.417 73.813 98.417 98.417 98.417 98.417

Z = 21030 19107 21030 21030 21030 21030

5.91 5.91

Cumple ?

fy = 4200 4200

2520 2520

3/8 3/8

0.95 0.95

3/4 3/4

1.91 1.91

Condicion = 2 2

26000 26000

h = 40 cm 40 cm

r = 4 cm 4 cm

Chequeo de

Agrietamientos

b = 25 cm 25 cm

26000

dc: Recubrimiento de la barra mas expuesta (desde el centro de la barra)

A': area efectiva del concreto alrededor del acero en tension con el mismo centroide que el

acero, limitado por la seccion entre el numero de barras

1 4 5

Chequeo de

Agrietamientos

de acuerdo a la distribucion de refuezo estipulado por la norma E-060 el refuerzo de traccion debera de

distribuirse adecuadamente

31000

= 3


Pgina 63

6.2.2. Diseo de Losas Aligeradas

1.- DATOS DE DISEO DE VIGAS T

Geometria

B= 40 cm

b= 10 cm

h= 20 cm

t= 5 cm

h-t= 15 cm

r= 2.5 cm

d= 17.5 cm

Concreto

f'c= kg/cm2

Ec= kg/cm2

Pu= Kg/m3

Acero

fy= 4200 kg/cm2

Es= 2000000 kg/cm2

2.- METRADO DE CARGAS

CARGA PERMANENTE

PESO PROPIO 300 Kg/m2

ACABADO 150 Kg/m2

TABIQUERIA 200 Kg/m2

WD= 650 Kg/m2

WD= 260 Kg/m POR VIGUETA

SOBRECARGA 400 Kg/m2

WL= 400 Kg/m2

WL= 160 Kg/m POR VIGUETA

3.- ANALISIS ESTRUCTURAL

COMBINACIONES

combinacion 1

combinacion 2

combinacion 3

ANALISIS Y DISEO DE LOSAS ALIGERADAS

1.4WD+1.7WL1

1.4WD+1.7WL2

1.4WD+1.7WL3

Losa Aligerada: dos tramos

210

217370.65

2400

B

h

b

t

h-t


Pgina 64

WL1= 160

WD= 260

WL2= 160

WD= 260

WL3= 160

WD= 260

DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES ENVOLVENTE

Losa simplemente Apoyada

Losa empotrada en los extremos

Mmax(+)= 0.82 Tn-m

Mmax(-)= 1.27 Tn-m

DIAGRAMA DE CORTANTES ENVOLVENTE

Losa simplemente Apoyada

Losa empotrada en los extremos

Vu= 1.59 Tn


Pgina 65

4.- CALCULO DE ACERO POSITIVO Y NEGATIVO

acero minimo

Asmin= 0.42 cm2

acero maximo

1= 0.85

b= 2.13%

75%b= 1.59%Asmax= 2.79 cm2

Calculo de acero positivo (b=40 cm)

= 0.9

Mmax(+)= 0.82 Tn-m

Asmin

As(+)= 1.27 cm2 > 0.42 cm2 OK

< 2.79 cm2 OK

usar 1 3/8"+1 1/2" area= 1.98 cm2

Calculo de acero negativo (b=10cm)

Mmax(-)= 1.27 Tn-m

Asmin

As(-)= 2.26 cm2 > 0.42 cm2 OK

< 2.79 cm2 OK

1/2 Area acero= 1.27 cm2

usar 2 1/2" area= 2.54 cm2

Calculo del acero de temperatura

p= 0.0025

b= 100 cm

t= 5 cm

Ast= 1.25 cm2

= 1/4 Area acero= 0.32 cm2

1/4 @ 25.34 cm

Usar 1/4''@25cm

=0.85 1

(

0.003

0.003 + )

=0.7

= 0.75


Pgina 66

6.2.3. Diseo de Escaleras

5.- VERIFICACION POR CORTE Y MOMENTO

VERIFICACION POR MOMENTO

MUT= 1.20 Tn-m

Mu MUT

1.27 > 1.20 requiere ensanches

VERIFICACION POR CORTANTE

VC= 1.14 Tn

VU VC

1.59 > 1.14 requiere ensanches

En los sectores que necesita sobre ancho de pondra de 30 cm (ver

planos de losas aligeradas)

DATOS

f'c= 210 Kg/cm2

fy= 4200 Kg/cm2

S/C= 200 Kg/m2

r= 2.00 cm

b= 1.00 m

= 0.90

P= 25.00 cm

CP= 17.70 cm

L1= 2.50 m

L2= 2.00 m

Ln= 4.50 m

= 35.30

cos()= 0.82

CALCULO DEL ESPESOR DE LA LOSA PLANA

=18.00 cm ^ 15.00 cm

Asumiremos

t= 20.00 cm d= 18.00 cm

ANALISIS Y DISEO DE ESCALERAS

L1L2

TRAMO 1


Pgina 67

CALCULO DEL ESPESOR DEL LA LOSA INCLINADA

t 1 = 33 cm

METRADO DE CARGAS

LOSA INCLINADA

P.P= 0.33 m x 1 m x 2.4 Tn/m3 0.792 Tn/m

Acabado= 0.1 Tn/m2 x 1 m 0.100 Tn/m

Sobrecarga S/C= 0.2 Tn/m2 x 1 m 0.200 Tn/m

W U1 =1.4*W D+1.7*W L 1.589 Tn/m

LOSA PLANA

P.P= 0.2 m x 1 m x 2.4 Tn/m3 0.480 Tn/m

Acabado=0.1 Tn/m2 x 1 m 0.100 Tn/m


W U2 =1.4*W D+1.7*W L 1.152 Tn/m

WU1 WU2

MMAX = 3.540 Tn-m

V MAX= 5.5 Tn

CALCULO DEL AREA DE ACERO

(usando la ecuacion cuadratica)

As= 5.39 cm2

Acero minimo

(usando la cuantia minima)

As min = 4.35 cm2

por consiguiente el area requerida es:

As= 5.39 cm2

Carga

Permanente

Carga

Permanente


Pgina 68

CALCULO DEL ESPACIMIENTO DEL ACERO PRINCIPAL

usando 1/2 ''

rea del acero= 1.27 cm2

@ = 23.49 cm

Usar 1/2''@20cm

CALCULO DEL ACERO TRANSVERSAL

AST= 3.24 cm2

usando 3/8 ''


@ = 21.99 cm

Usar 3/8''@20cm


VU= 5.50 Tn

VC= 11.75 Tn OK


Pgina 69

DATOS

f'c= 210 Kg/cm2

fy= 4200 Kg/cm2

S/C= 200 Kg/m2

r= 2.00 cm

b= 1.00 m

= 0.90

P= 25.00 cm

CP= 17.70 cm

L1= 2.00 m

L2= 2.50 m

Ln= 4.50 m

= 35.30

cos()= 0.82

CALCULO DEL ESPESOR DE LA LOSA PLANA

=18.00 cm ^ 15.00 cm

Asumiremos

t= 20.00 cm d= 18.00 cm

CALCULO DEL ESPESOR DEL LA LOSA INCLINADA

t 1 = 33 cm

METRADO DE CARGAS

LOSA INCLINADA

P.P= 0.33 m x 1 m x 2.4 Tn/m3 0.792 Tn/m

Acabado= 0.1 Tn/m2 x 1 m 0.100 Tn/m


W U1 =1.4*W D+1.7*W L 1.589 Tn/m

LOSA PLANA

P.P= 0.2 m x 1 m x 2.4 Tn/m3 0.480 Tn/m

Acabado=0.1 Tn/m2 x 1 m 0.100 Tn/m


W U2 =1.4*W D+1.7*W L 1.152 Tn/m

ANALISIS Y DISEO DE ESCALERAS

Carga

Permanente

Carga

Permanente

L1 L2 L3

TRAMO 2


Pgina 70

WU2

MMAX = 3.876 Tn-m

V MAX= 4.5 Tn

CALCULO DEL AREA DE ACERO

(usando la ecuacion cuadratica)

As= 5.93 cm2

Acero minimo

(usando la cuantia minima)

As min = 4.35 cm2

por consiguiente el area requerida es:

As= 5.93 cm2

CALCULO DEL ESPACIMIENTO DEL ACERO PRINCIPAL

usando 1/2 ''


@ = 21.38 cm

Usar 1/2''@20cm

CALCULO DEL ACERO TRANSVERSAL

AST= 3.24 cm2

usando 3/8 ''


@ = 21.99 cm

Usar 3/8''@20cm


VU= 4.50 Tn

VC= 11.75 Tn OK

WU1


Pgina 71

6.3. Diseo de Elementos en Flexo-Compresin

6.3.1. Diseo de Columnas

Geometria

b= 30 cm

h= 80 cm

r= 4 cm recubrimiento libre

Ln= 3.2 m altura neta

Ag= 2400 cm2

Concreto

f'c= kg/cm2

Ec= kg/cm2

Acero

fy= 4200 kg/cm2

Es= 2000000 kg/cm2

3.1. CRITERIOS DE JACOBSEN

3.1.1. Determinacion de Excentricidad

donde:

tx: direccion x en analisis

ty: direccion y en analisis

ex: excentricidad en X

ey : excentricidad en Y

e': excentricidad

NivelPui

[Tn]

Mx

[Tn]

My

[Tn]

ex

[cm]

ey

[cm]

tx

[cm]

ty

[cm]

e'

[cm]

h

[cm]

2 8.51 -5.85 3.51 41.245593 68.742656 80.00 30.00 187.90 80 0.9

1 59.78 -12.00 4.25 7.1094011 20.073603 80.00 30.00 54.00 80 0.9

3.1.2. Determinacion de la Cuantia por abacos del ACI

NivelAg

[cm2]

e'

[cm]

h

[cm]e'/h

Pu

[Tn]

Pu/Ag

[kg/cm2]

As

[cm2]

Mu

[Tn-m]

Mu/

Ag*h

2 2400 187.90 80 2.35 8.51 3.545833 1.10 % 26.40 15.99 8.3281

1 2400 54.00 80 0.67 59.78 24.90833 1.10 % 26.40 32.281 16.813

2. DISEO POR FLEXOCOMPRESIN

ty= 30

tx= 80

217370.65

30 cm

210 80 cm

ANALISIS Y DISEO DE COLUMNAS FLEXOCOMPRESION Y CORTE

COLUMNA C(30X80)

1.- DATOS DE DISEO DE COLUMNAS

< = 2 (

)

2

+ 2 > = 2+ 2

2

X

Y


Pgina 72

3.2. METODO A USAR PARA ESFUERZO BIAXIAL

donde:

:

Pn: carga axial nominal

f'c: resistencial del concreto a la compresin

fy limite de fluencia del acero de construccin

Ag: Area de concreto

As: Area de acero

f'c= 210 kg/cm2

fy= 4200 kg/cm2

= 0.7

Metodo de Cargas Reciprocas de Bresler si : Pu/Pn > 0.1

Metodo del Contorno de Carga si : Pu/Pn < 0.1

NivelPn

[Tn]

Pu

[Tn]Pu/Pn

2 299.358 8.51 0.03

1 299.358 59.78 0.20

3.3. METODO DE CARGAS RECIPROCAS DE BRESLER

3.3.1.- Determinacion de Pnx

ty= 30.00 cm = 0.7333333

NivelAg

[cm2]

Mux

[Tn-m]

Mux/

Ag*hPux/Ag Pnx

2 2400 1.10 % -5.85 -8.13 203.00 487.20

1 2400 1.10 % -12.00 -16.67 224.00 537.60

3.3.2.- Determinacion de Pny

tx= 80.00 cm = 0.90

NivelAg

[cm2]

Muy

[Tn-m]

Muy/

Ag*hPuy/Ag Pny

2 2400 1.10 % 3.51 1.83 190.00 456.00

1 2400 1.10 % 4.25 2.21 205.00 492.00

3.3.3.- Verificacion del metodo de cargas reciprocas de bresler

donde:

Pu: carga ultima

Pnx: carga axial en el sentido X

Pny: carga axial en el sentido y

Pno: carga axial

coeficiente de reduccion de capacidad =0.70 columnas con estribos y =0.75 columnas

con zunchos

Metodo a Usar:

Metodo del Contorno de Carga

Cargas Reciprocas de Bresler

= 0.80 0.85 +

1

1

+

1

1


Pgina 73

NivelPu

[Tn]

Pnx

[Tn]

Pny

[Tn]

Pno

[Tn]1/Pu condicion

1/Pnx+

1/Pny-

1/Pno

Verificacion

2 8.51 487.20 456.00 299.36 0.118 > 0.00091 Ok

1 59.78 537.60 492.00 299.36 0.017 > 0.00055 Ok

3.3.4.- Refuerzo Utilizado

1 '' 3/4 '' 5/8 '' 1/2 ''

5.07 cm2 2.85 cm2 1.98 cm2 1.27 cm2

2 1.10 % 14 2400 27.71 1.2 % Ok

1 1.10 % 14 2400 27.71 1.2 % Ok

PISO

2

1

4.1. CALCULO DE FUERZA CORTANTE

Calculo de los Momentos Nominales

para el acero adoptado tanto arriba como abajo:

= 27.71 cm2

= 30 cm

= 80 cm

= 1.2%

= 0.90

NivelPu

[Tn]

Mnx

[Tn-m]

Mny

[Tn-m]

2 8.51 35.24 22.45

1 59.78 55.15 59.50

usamos el momento nominal mayor

Mni = 59.50

Mni = 59.50

donde:

ln: luz libre del elemento

ln = 3.2 m

Vu = 37.19 Tn

105/8"

b

h

Mni, Mnd : Momentos nominales reales en los extremos de la luz libre del elemento con los refuerzos que

realmentes de especifico en el diseo

3. DISEO POR CORTE

Nivel

Calculada

Ag

cm2

As

cm2

Real

verifica

cion

Refuerzo Utilizado

145/8''

145/8''

VARILLAS DE ACERO

= +


Pgina 74

Calculo de la resistencia del Concreto Vc

donde:

Nu: carga axial amplificada en kg

Ag: area neta de la seccion

b = 30 cm

d = 76 cm

f'c = 210 kg/cm2

Nu = 59780 kg

Ag = 2400 cm2

Vc = 20.60825 Tn

Calculo que absorbe el estribo Vs

Vc =

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01. MEM. CALC. EST. COLEGIO CECILIA.pdf