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Valor Temporal del Dinero
Hugo Terrazas GolacUCB – ADM / ICO
¿Por qué tiene valor?
ÚEl dinero tiene un precio en laeconomía.
©2013 Hugo Terrazas Golac
¿Por qué tiene valor?
ÚExisten preferencias por consumo yahorro (inversión)
ÚGenera un costo de oportunidad– diferencia entre el valor de la opción
elegida y el valor de la mejor alternativa.
©2013 Hugo Terrazas Golac
¿Por qué tiene valor?
ÚExiste incertidumbre respecto al futuro.– Implica diferentes valores posibles, por
tanto riesgo en cuanto al resultado deseado o esperado.
ÚExiste inflación:– Implica pérdida en el valor de compra del
dinero debido al alza de precios.
©2013 Hugo Terrazas Golac
La Tasa de Interés
ÚTodos estos aspectos se añaden alprecio del dinero…
ÚEn condiciones de certeza…
©2013 Hugo Terrazas Golac
𝑟" = 𝑟$ + 𝜋 + 𝑃()*+,-
1 + 𝑟" = 1 + 𝑟$ 1 + 𝜋
Diferentes Tasas de Interés
ÚLibor (London Interbanking Offered Rate)0,4984%; 0,7876%; 1,4766%)
Ú Prime Rate (USA) 3,50%ÚEuribor (Europa Interbanking Offered Rate) -
-0,047%ÚTRe (Tasa de referencia – Bolivia)
1,88% (MN) 0,17% (ME)Ú Por operación y cliente (nivel de riesgo)
©2013 Hugo Terrazas Golac
Capitalización / Descuento
ÚCapitalización:– Proceso que se sigue para hallar el valor futuro de
un monto o de una renta presentes.– Capitalización simple y compuesta
ÚDescuento:– Proceso que se sigue para hallar el valor presente
de un monto o de una renta futuros.– Descuento simple y complejo
©2013 Hugo Terrazas Golac
Flujos de Caja
ÚMonto único:– Sucede una sola vez durante el plazo de la
operación, en el presente o en el futuro.
ÚRenta (o anualidad):– Flujo de caja que se repite en cada periodo durante
el plazo de la operación (constantes o uniformes).– Pueden suceder al inicio (anticipadas) o al final
(vencidas) de cada periodo
©2013 Hugo Terrazas Golac
Flujos de Caja
Ú Variables:– Varían periodo a periodo durante el plazo de la
operación.
©2013 Hugo Terrazas Golac
Valor Futuro (monto único)
ÚValor que se obtendría en el futuro alcapitalizar intereses percibidos a un montoúnico… Puede capitalizarse varias veces alaño.
©2013 Hugo Terrazas Golac
𝑉𝐹 = 𝑉𝑃 1 +𝑟𝑚
23Capitalización compuesta
𝑉𝐹 = 𝑉𝑃 1 + 𝑟𝑑365 Capitalización simple
Valor Presente (monto único)
ÚValor que se obtendría en el presente aldescontar intereses de un monto único…Puede descontarse varias veces al año.
©2013 Hugo Terrazas Golac
𝑉𝑃 =𝑉𝐹
1 + 𝑟 2 Descuento compuesto
𝑉𝑃 =𝑉𝐹
1 + 𝑟 𝑑365
Descuento simple
Renta Constante
ÚRenta: flujo de dinero que se repite periodo aperiodo un plazo de tiempo finito.
Ú Puede suceder cada año o varias veces al año(capitalización mensual, trimestral, semestral,etc.)
Ú Por tanto, es necesario ajustar la tasa y elnúmero de periodos por año.
ÚLa renta puede ser anticipada (prepagable) ovencida (pospagable)
©2013 Hugo Terrazas Golac
Rentas: Valor Futuro
©2013 Hugo Terrazas Golac
𝑉𝐹 = 𝐴1 + 𝑟
𝑚23
− 1𝑟𝑚
𝑉𝐹 = 𝐴1 + 𝑟
𝑚23
− 1𝑟𝑚
1 +𝑟𝑚
Vencida u ordinaria
Anticipada
Rentas: Valor Presente
©2013 Hugo Terrazas Golac
𝑉𝑃 = 𝐴1 − 1 + 𝑟
𝑚:23
𝑟𝑚
𝑉𝑃 = 𝐴1 − 1 + 𝑟
𝑚:23
𝑟𝑚
1 +𝑟𝑚
Vencida u ordinaria
Anticipada
Renta Perpetua
Ú Se repite indefinidamente (no tiene fin)Ú Por definición, una renta perpetua no tiene
valor futuro…
©2013 Hugo Terrazas Golac
𝑉𝑃 =𝑃𝑟
Vencida
𝑉𝑃 =𝑃𝑟 1 + 𝑟 Anticipada
Renta Variable
©2013 Hugo Terrazas Golac
Ø Renta que varia periodo a periodo
𝑉𝐹 =;𝐹< 1 +𝑟𝑚
232
<=>
𝑉𝑃 =;𝐹<
1 + 𝑟𝑚
23
2
<=>