Бетонski и

armiranoбетонski k-cii

*BETON

*SOSTAVNI KOMPONENTI NA BETONOT

predavawa: Prof. d-r

Sande

Atanasovski

ve`bi: Asistent

m-r

Darko Nakov

2

Основни

поими

и

дефиниции

Терминот БЕТОН во општ случај означува широк спектар навештачки градежни материјали од композитен тип кои седобиваат со агломерација на зрната (подразбира примена наразлични врзни супстанци) на различни видови на агрегат.

Според врзните средства: цемент-бетон, гипс-бетон, вар-бетон, асфалт-бетон, полимер-бетон...

Дефиниција според Eurocode-2:Бетонот

е

материјал

кој

се

добива

со

мешање

на

цемент, ситен

и крупен агрегат

и

вода, кој

настанува

како

резултат

на

стврднување

на

цементната

паста

(цемент

и

вода). Може

да

содржи

и

адитиви

или

додатоци.

3

Основни

поими

и

дефиниции

Мешавината на компонентите-составните материјали задобивање на бетон, се додека не стврдне, претставува свежбетон кој сеуште е во пластична состојба и сеуште еобработлив и вградлив по некои од стандардните методи. Поимот БЕТОН во точното значење се однесува само наматеријалот кој се добива со преминување на свежиот бетон воцврста агрегатна состојба. Сложеноста на бетонот како градежен материјал може да сезабележи на следната слика каде е даден и волуменскиотоднос на компонентите во бетонот.

4

Волуменски

однос

на

компоненти

во бетонот

5

Видови

на

бетониВо зависност од применетиот агрегат, но во функција наостварената вкупна порозност, основната поделба се врши врзоснова на критериумот на запреминската маса:

лесни γ<1900 kg/m3

обични (нормални) γ =(1900 – 2500) kg/m3

тешки γ>2500 kg/m3

Во зависност од квалитетот на бетонот (јакост на притисок):

ниска јакост < 20 МРасредна јакост =(20 – 40) МРависока јакост > 40 МРа

6

Видови

на

современи

бетони

Лесно-агрегатен бетон (lightweight concrete)Високо-јакосен бетон (high strength concrete)Бетон со високо квалитетни својства (high performance concrete)Само-компактирачки бетон (self compactable concrete)Бетон со намалено собирање-експанзивен бетон (shrinkage compensating concrete)Фибер (микро)-армиран бетон (fiber reinforced concrete)Полимер бетон (polymer modified concrete)Тешки бетони (heavyweight concrete)Масивен бетон(mass concrete)Бетон компактиран со валање(roller compacted concrete)…….

7

Зошто

бетонот

е

најшироко применуваниот

материјал?

Отпорност на вода и агресивни водиМожност за формирање на најразлични форми и големиниЕкономичностДостапностРаспространетост на основните компоненти насекаде низ светотМожност за рециклирање на индустриски отпад кој би се користелкако цементен материјал или агрегатСовремени видови кои ги подобруваат својствата на бетонотспоред потребите…….

8

ЦементDenes vo upotreba se pove}e vidovi na cement. Osven portland-cementotse upotrebuvaat i bel cement, aluminaten cement, metalur{ki cement, pucolanski cement, sulfatno otporen cement, ekspanziven cement i drugi vidovi na cement.

Spored Pravilnikot za beton i armiran beton od 1987 godina (PBAB/87) i soglasno so standardot MKS B.C1.011 koj nosi naslov Portland-cement, portland-cement so dodatoci, metalur{ki cement i pucolanskicement, portland-cementot e definiran so slednata definicija:

Cementot e fino meleno hidrauli~no vrzno sredstvo koe se proizveduvaod portland cementen klinker ili od portland-cementen klinker i mineralni dodatoci (granulirana zgura od visokite pe~ki, priroden ilive{ta~ki pucolan ili me{avina na ovie dodatoci) so dodatok na gips i eventualno pomo{ni sredstva za melewe.

Golemina na zrna na cement: 0.001-0.1 mm

9

Видови на

цемент

според

составотПortland-cement.................................................................... PC kПortland-cement со додаток на згура до 15% .................... PC 15z kПortland-cement со додаток на згура od 15% do 30%....... PC 30z kПortland-cement со додаток на pucolan до 15% ............... PC 15p kПortland-cement со додаток на pucolan od 15% do 30%.. PC 30p kПortland-cement со me{an dodatok do 15%....................... PC 15d(z;p) kПortland-cement со me{an dodatok od 15% do 30%......... PC 30d(z;p) kMetalur{ki cement................................................................ M kMetalur{ki cement со додаток на pucolan......................... Mp kПуцолански цемент од природен или вештачки пуцолан..... P k

10

Класи на

цемент

Цементите се поделени во класи на квалитет кои се означуваат со броевите: 25, 35S , 35B, 45S, 45B, 55.

S-спор прираст на јакостаB-брз прираст на јакоста.

Пример:1.

Пortland-cement со

додаток

на

20% згура, класа

45B

се

означува:

PC 30z 45B

2.

Пortland-cement со

додаток

на

15% згура,10% пуцолан,

класа

35S

се

означува:

PC 30dz 35S

11

Испитување и услови на квалитет

на

цементот

Цементот се испитува со цел да се утврди неговиот квалитет и далиодговара на намената за која е предвиден да се употреби.За да може резултатите добиени од испитувањата направени во различнилаборатории да се споредуваат, потребно е тие да се изведуваат споредпретходно пропишани стандарди, услови и методи. Во Македонија квалитетот на цементот кој се употребува за спремање набетон е дефиниран со ПБАБ/87 во член 11, каде е наведено дека цементотмора да ги исполнува условите за квалитет утврдени со следнивемакедонските стандарди:МКС

Б.Ц1.009, МКС

Б.Ц1.011, МКС

Б.Ц1.013, МКС

Б.Ц1.014.

12

Физички

својства

на

цементотSvojstvo

Odredenopo

MKS

PC k PC 15z kPC 30z k

PC 15p k PC 30p k

PC 15d (z,p) k

PC 30d (z,p) k

M k Mp k P k

Finost

na

melewe

(ostatok

na

sito

so golemina

na

otvor

0.09mm), najmnogu

%

B.C8.023 10 10 10 10 10 10 10

Specifi~na

povr{ina

po

Blaine, najmalku, cm2/g

B.C8.024 2400 2400 2400 2400 2400 2400 2400

Zafatninska

te`ina

bez

pori

i {uplini

(specifi~na

te`ina), najmalku, g/cm3

B.C8.023 3 Ne se uslovuva, no rezultatite

se naveduvaat

vo

izve{tajot

za

ispituvaweto

Vreme

na

vrzuvawe B.C8.023

-po~etok

ne pred, min 60 60 60 60 60 60 60

-kraj

ne posle, h 10 10 10 10 10 10 10

Voda

potrebna

za

konzistencija, najmnogu

%B.C8.023 / / 31.0 31.0 / 31.0 32.0

Postojanost

na

volumenot

na

kola~iwaB.C8.023 Cementot

e so postojan

volumen

ako

nema

pojava

na

radijalni

i mre`asti

psnatini, krivewa, raspa|awa, vitoperewa

Postojanost

na

volumenot

po

Le Shatelier-Zgolemuvawe

na

rastojanieto

na

iglite, najmnogu

mm

B.C8.023 10 10 10 10 10 10 10

Postojanost

na

volumenot

so avtoklavna

deformacija*), najmnogu

%

B.C8.025 / +0.5 / +0.5 +0.2 +0.5 /

Linearni

deformacii B.C8.029 Zadol`itelno

se ispituva, a rezultatite, izrazeni

vo

mm/m', se naveduvaat

vo

izve{tajot

za

ispituvawe

13

Mehani~ki

својства

na cementite

od

poedini

klasi

Klasa

Minimalni

jakosti

vo

MPa

1 den 3 dena 7 dena 28 dena

fzs fp fzs fp fzs fp fzs fp

25 / / / / 2.5 10.0 4.0 22.0

35 S / / / / 3.5 14.0 5.0 31.0

B / / 3.0 14.0 / / 5.0 31.0

45 S / / 3.0 14.0 / / 5.5 40.0

B / / 3.5 18.0 / / 5.5 40.0

55 3.5 18.0 / / / / 6.5 49.0

Јакост

на

затегнување

при

свиткување

и

јакост

на

притисок

се

испитуваат

според

стандардот

МКС

Б.Ц8. 022.

14

Ispituvawe

na

vodataSpored PBAB/87, kvalitetot na vodata e definiran so ~len 12 i 13, pri {to vo ~len 12 se veli deka za spremawe na beton treba da se upotrebuva voda koja gi zadovoluva uslovite za kvalitet , utvrdeniso propisite na makedonskiot standard MKS U.M1.058.Od odredbite na stav 1 od ovoj ~len, obi~nata voda za piewe mo`eda se upotrebuva za spremawe na beton bez nikakov dokaz zanejzinata pogodnost.Morskata voda mo`e da se upotrebuva samo za nearmiranikonstrukcii.Spored ~len 13, upotreblivosta na vodata za spremawe nanearmiraniot beton mo`e da se proveri so sporedbeno ispiotuvawena vremeto na vrzuvawe i na jakosta na pritisok na primerociprigotveni so soodvetnata voda i destilirana voda, pri {to razlikata pome|u po~etokot i krajot na vrzuvaweto ne smeat dabidat pogolemi od 30 min, a razlikata vo jakosta na pritisok ne pogolemi od 10%.Vodata ne smee da sodr`i masla, masti, nafteni proizvodi i {e}er. Nivnoto prisustvo se opredeluvva vizuelno, a prisustvoto na {e}erso hemiska kvalitativna analiza.

15

Zemawe

na

primeroci

na

voda za

ispituvawe

Primeroci

na

voda

se zemaat

od: povr{inski

vodeni

tekovi, bu{otini, izvori, povr{inski

nepomerlivi

vodi

i od

cevkovodi.

Od povr{inski vodeni tekovi (reki, potoci) vodata se zema vo{i{iwa vo nasoka obratna od nasokata na te~ewe. Ako vodata se zema od reka, se zema od mesto i dlabo~ina kade e predvidena i kapta`ata.

Od bu{otini se zema vodata koja se nasobrala vo bu{otinata. Zastoenata voda se crpi, a potoa se zema primerok od novo nadojdenata voda.

Od bunar, vodata se zema po 15-20min crpewe na voda.

Od izvor voda se zema na toj na~in {to {i{eto se stava po mlazot.

Od nepomerlivi vodi primerok se zema na dlabo~ina od 30 cm pod povr{inata.

Ako vodata se zema od cevkovod, se pu{ta da te~e voda od ~e{mata15-20min, pa potoa se zema primerok na voda.

16

Zemawe

na

primeroci

na

voda za

ispituvawe

Se zemaat dve {i{iwa so po ½ do 1L voda.[i{iwata so koi se zema primerok na voda treba da se od bezbojno i hemiski otporno staklo so brusen zatvora~ ili od bezboensinteti~ki materijal.[i{iwata se ~istat so obi~na voda, potoa 2-3 pati so destiliranavoda i na kraj 2-3 pati so vodata koja se ispituva.[i{iwata se polnat do vrv i dobro se zatvoraat za da ne ostanatmeuri so vozduh. Pri niski temperaturi na vozduhot, {i{iwata treba dobro da se za{titat za da ne dojde do zamrznuvawe na vodata.

17

Dodatoci

(aditivi) vo

betonotToa se proizvodi koi se dodavaat vo betonot zaradi podobruvawe naodredeni negovi svojstva. Aditivite se dodavaat vo mali koli~estva voodnos na te`inata na cementot i naj~esto nivniot efekt e usloven odvidot na cementot.Spored PBAB, pred sekoja primena na aditivite, potrebno e da se izvr{atprethodni ispituvawa od ovlastena institucija, koi opfa}aat:

1.

Ispituvawa

na

samiot

aditiv

(MKS U.M1.039)-zafatninska masa

vo

te~na

i cvrsta

sostojba; povr{inski

napon; sodr`ina

na

suvi

materii

vo

te~na

sostojba; rN-vrednost; gubitok

pri

`arewe

vo

cvrsta

sostojba; sodr`ina

na

hlor-joni...

2.

Ispituvawe

na

dodatokot

na

cementna

pasta (MKS U.M1.038)-standardna konzistencija

(MKS B.C8.023); po~etok

i kraj

na

vrzuvawe; zafatninska

postojanost

(MKS B.C1.023); 3.

Ispituvawe

na

dodatokot

vo

standarden

malter

(MKS U.M1.038)-

namaluvawe

na

koli~estvo

na

potrebna

voda

(MKS U.M1.038); jakost

na

pritisok

i na

svitkuvawe

(MKS B.C8.022); linearna

deformacija

(MKS B.C8.029); sodr`ina

na

vozduh

(MKS B.C8.050); 4.

Ispituvawe

na

aditivite

vo

betonot-zafatninska

masa

vo

zbiena

sostojba; konzistencija

(MKS U.M8.054); vreme

na

vrzuvawe

(MKS U.M1.019);

sodr`ina

na

vozduh

(MKS U.M1.031); jakost

na

pritisok

(MKS U.M1.020); otpornost

na

dejstvo

na

mraz

(MKS U.M1.016); vodonepropusnost

(MKS U.M1.015).Sekoja pristignata pratka na gradili{te kako i pratka koja stoela pove}eod 6 meseci na gradili{te mora da se ispita.

18

( ) τατ+λ⋅Ω⋅α

= ∫∫ ddn

KO n

t

35

KO –

kone~na

ocenka

a= Omax-OminOmax

–

najvisoka

ocenka

Omin

–

najniska

ocenka

n –

broj

na

studenti

W=SPO/(n-1)PO –

poodelna ocenka

t-

prose~no vreme na zavr{uvawe na kolokvium

Начин на

оценување

Кол.1 17.03.2010 Кол.2 05.05.2010

http://kbdk.gf.ukim.edu.mk

-Prevzemawa

☺

19

Агрегат

(Гранулат)Агрегатот

е

програмиран

збир

на

природни

или

вештачки

неоргански

(минерални) честици

со

одредена

гранулација

(зрнатост), кој

учествува

со

75-80% во

вкупната

маса

на

бетонот

и

од

него

зависат

својствата

на

бетонската

мешавина

и

на

стврднатиот

бетон.

За

подготовка

на

бетонот

се

употребуваат

агрегати

од

најразлично

потекло:Природно неврзани карпи (песок, чакал, дробина)Дробен и мелен каменРазни отпадни материјали и индустриски нуспродукти (згура, отпадоци од дрво, електрофилтерска пепел, силициумова прашина)Специјални агрегати произведени за примена во бетонот ималтерот (керамзит, експандиран перлит, експандиран полистирен, експандирана глина)…….

20

АгрегатПриродниот

(речниот) агрегат

е

поекономичен,

а

и

заради

заобленоста

на

зрната

поповолно

влијае

на

вградливоста

и

обработливоста. Дробениот

пак, е

похомоген

што

условува

на

помала

концентрација

на

напрегања

во

стврднатиот

бетон, овозможено

е

подобро

вклештување

меѓу

соседните

зрна

и

се

зголемува

јакоста

на

затегнување.Денес

за

изработка

на

бетон

се

користи

сепариран-фракциониран

агрегат. Тој

се

испорачува

во

вид

на

одреден

број

на

фракции

кои

се

добиваат

со

постапки

на

индустриско

просејување

на

природните

мешавини, со

евентуални

корекции

на

составот

и

соодветна

контрола

на

поважните

карактеристики.

21

АгрегатСтандардот

МКС.Б.Б2.009 ги

пропишува

техничките

услови

за

природен

агрегат

и

камен

за

производство

на

дробен

агрегат, додека

МКС.Б.Б2.010 и МКС.Б.Б3.100 ги

пропишуваат

условите

на

квалитет

за

сепариран

и

фракциониран

агрегат

за

бетон. Предвидени

се

следните

номинални

фракции

на

агрегатот:

22

Агрегат-Гранулометриски

состав на

фракции

на

агрегат

Агрегатот

се

дели, независно

од

видот

на

ситен

и

крупен

агрегат.Голем

дел

од

својствата

на

бетонот

зависат

од

учеството

на

ситните

и

крупните

зрна

во

вкупната

маса

на

агрегатот. Согласно

МКС.Б.Б2.010, се

смета

дека

ситен

агрегат

е

оној

чии

зрна

поминуваат

низ

сито

со

отвори

од

4mm, додека

крупен

агрегат

е

оној

чии

зрна

не

поминуваат

низ

тоа

сито.

23

Granulometriski

sostav

na agregatot-MKS B.B8.029

Granulometriskiot sostav na agregatot pretstavuva te`inski odnos pome|uoddelnite frakcii na agregatot.Se dobiva so prosejuvawa niz sita, a se izrazuva preku:Procent na pominuvawe niz sitaProcent na ostatoci na sitaProcent na oddelni frakcii vo odnos na vkupnoto koli~estvo na agregat.So nanesuvawe na procentite na minuvawe na poodelni sita vo koordinatensistem se dobiva grafi~ka pretstava na granulometriskiot sostav ililinija na prosejuvawe na agregatot. Vrz osnova na laboratoriski ispituvawa, teoretski istra`uvawa i empiriski podatoci, predlo`eni se pove}e idealni linii nagranulometriskiot sostav na agregatot, i toa: Fuller-ova, EMPA, krivata naBalomey, Faury, DIN i dr.Ako granulometriskiot sostav na agregatot ne e opredelen eksperimentalno, so PBAB predvideno e linijata na prosejuvawe koja le`i pome|u krivite “A”i “B”, (Fuller i EMPA, da se opredeli spored slednive izrazi:

50 ( )d dAD D

= ⋅ + 100 dBD

= ⋅отвор на сито

D најголем отвор на сито(маx. зрно)d −−

So granulometriskiot

sostav

na

agregatot

treba

da

se obezbedi

kompaktnost

i minimum {uplini

me|u

zrnata.

24

Granulometriski

sostav

na agregatot-krivi

Fuller i EMPA

25

Granulometriski

sostav

na agregatot

Soglasno MKS i PBAB, za prosejuvawe na agregatot predvideni se slednitesita: 0.063; 0.090; 0.125; 0.250; 0.50; 0.710; 1.0; 2.0; 4.0; 8.0; 11.2; 16.0; 22.4; 31.5; 45.0; 63.0; 125.

Vo zavisnost od max. zrno na agregatot za prosejuvawe se koristi samo del od garniturata na sita.

Porano za prosejuvawe na agregatot se koristele i garnituri na re{etaizraboteni od brusen lim, no denes se isfrleni od upotreba.

Sitata se izrabotuvaat od specijalna `ica so standarden kvalitet i debelina.

Garniturata na sita se sostavuva spored goleminata na otvorite i toanajdolu se postavuva sitoto so najmal otvor i taka nagore vo zavisnost odmax. zrno na agregatot.

26

Prosejuvawe na

agregatot

27

Grafi~ko

prika`uvawe

na liniite

na

prosejuvawe

Grafi~koto prika`uvawe na liniite na prosejuvawe se vr{i nadijagrami, pri {to na apcisata se nanesuvaat otvorite na sitata, a naordinatata procentite na minuvawe. So spojuvawe na ovie vrednosti se dobivaat to~ki koi go prika`uvaat procentot na minuvawe na agregatotna sekoe sito poodelno. So spojuvawe na ovie to~ki se dobiva poligonalna linija kojapretstavuva linija na prosejuvawe.Vo zavisnost od merkata vo koja se nanesuvaat goleminite na otvorite nasitata razlikuvame nekolku linii na prika`uvawe: linearna merka, logaritamska merka, korenska i proizvolna merka.Za polesna rabota postojat gotovi dijagrami na koi direktno se nanesuvaat rezultatite od prosejuvaweto.

28

Karakteristiki

na

linijata

na prosejuvawe

Linijata na prosejuvawe pretstavuva sumarna linija kaj koja naklonot natangentata vo bilo koja to~ka na linijata ne mo`e da bide pomal od 0o. Ako linijata na nekoj del e horizontalna, toa zna~i deka vo agregatot ne se zastapeni zrna so taa golemina, a ako pak e postrmna, toa zna~i dekazrnata so taa golemina se pove}e zastapeni vo vkupnata masa.

Vo op{t slu~aj pri analizata na linijata na prosejuvawe mo`at da se izdvojat slednite karakteristi~ni slu~ai:

Neprekinati, kontinuirani - linijata ima postojan prirast i site frakcii se zastapeni vo agregatot;

Pravilno prekinati - linijata na izvesen del e horizontalna, odmasata se otstraneti zrna so opredelena golemina za da se dobiepodobra kompaktnost na betonot;

Proizvolno prekinati - linijata na nekoi delovi e horizontalna. Odagregatot otsustvuvaat zrna so odredena golemina bez nekoj red;

Ednozrni granulacii - sostavot na agregatot e od zrna so pribli`noista golemina i obi~no se koristat za lesni betoni.

29

Izbor

na

linija

na

prosejuvawe na

agregatot

Izborot na linijata na prosejuvawe na agregatot treba da se izvr{i taka {to }e se ovozmo`i nepre~eno vgraduvawe i obrabotka na betonot vokonstrukcijata.Golemo vlijanie na izborot imaat na~inot na transport, vgraduvaweto, fizi~ko-mehani~kite svojstva na betonot, koli~estvoto na cement, voda, formata na zrnata na agregatot.Spored PBAB izbranata linija na prosejuvawe na agregatot treba dale`i vo podra~jeto pome|u grani~nite linii A i V. Mestopolo`bata nalinijata ka`uva za toa kakov vid na beton vo odnos na konzistencijatastanuva zbor i toa:Ako izbranata linija e poblisku do grani~nata V, toga{ stanuva zbor zapumpan beton ili polesno obrabotliv beton so pogolemo u~estvo na sitnizrna, no ovie betoni baraat pogolemo koli~estvo na cement i voda (iliaditiv).Ako izbranata linija e poblisku do grani~nata A, toga{ stanuva zbor zabetoni so pomala obrabotlivost, odnosno za betoni so pogolemo u~estvona pokrupnite frakcii. Ovie betoni se vgraduvaat so vibratori ilipervibratori.

30

Opredeluvawe

na

u~estvo

na oddelni

frakcii

za

dobivawe

na

granulometriska

linija

na

agregat

Za opredeluvawe na u~estvoto na oddelni frakcii se koristi eden odslednite tri metoda:

Metod so probawe;

Analiti~ki metod;

Grafi~ki metod.

31

Metod

so probawe

So ovoj metod procentite na u~estvo na poodelnite frakcii se pretpostavuvaat. Za pogolema preglednost postapkata se rabotitabelarno.Vo tabelata se vnesuvaat procentite na minuvawe na poodelnitefrakcii dobieni so prosejuvaweto. Istite se mno`at so pretpostavenite procenti na u~estvo na poodelnite frakcii, a potoase sobiraat dobienite vrednosti na sekoe sito poodelno.Na ovoj na~in se dobiva pretpostavenata granulometriska linija. Dobienata linija ja sporeduvame so prethodno izbrana linija ilipodra~je vo koe treba da le`i. Ako otstapuva od ova, postapkata se povtoruva se dodeka ne ja dobieme sakanata granulometriska linija.Va`no e da se napomene deka zbirot na procentite na u~estvo napoodelnite frakcii treba da bide 100.

32

Analiti~ki

metod

So ovoj metod procentite na u~estvo na poodelnite frakcii se opredeluvaat po analiti~ki pat so re{avawe na sistem linearniravenki. Brojot na ravenki zavisi od brojot na frakcii na agregatot odkoi treba da se napravi betonska me{avina.Vo sistemot na ravenki kako nepoznati se javuvaat procentite nau~estvo na frakciite. Pred da se sostavat ravenkite se opredeluvaatto~kite niz koi sakame da pominuva granulometriskata linija vopodra~jeto pome|u liniite A i V.Primer.(Dmax=31.5mm)

1 2 3 4

1 2 3 4

1 2 3 4

1 2 3

1 1000 065 0 77 77

0 976 0 129 0 002 0 59 590 991 0 019 0 003 0

( )..................................сито 31.5mm. . ( ).......................сито 16.0mm

. . . . ( ).......сито 8.0mm. . .

x x x xx x x xx x x x

x x x x

+ + + =

+ + + =

+ + + =

+ + + 4 0 42 42. ( )......сито 4.0mm=

33

Analiti~ki

metod

x1, x2, x3, x4 - procenti na u~estvo na frakciite;~lenovite pred nepoznatite se procenti na minuvawe na sita napoodelni frakcii;~lenovite od desna strana na sistemot se to~kite na poodelni sitaniz koi sakame da minuva granulometriskata kriva.So re{avawe na sistemot ravenki se dobivaat procentite na u~estvo.

11 1

2 2

3 3

4 4

0 4 421 1 1 1 14 8 151 1 1 0 065 0 778 16 181 0 976 0 129 0 002 0 59

16 31 5 250 991 0 019 0 003 0 0 42

( ) %( ) %. .( ) %. . . .

( . ) %. . . .

x x mmx x mmx x mmx x mm

− − =− =

⋅ = ⇒− =− =

34

Analiti~ki metod

Otkako

}e gi

dobieme

procentite, istite

se vnesuvaat

vo

tabela

i pristapuvame

kon

mno`ewe

na

procentite

na

u~estvo

so procentite

na

minuvawe

za

sekoja

frakcija

poodelno. Potoa

gi

sobirame

dobienite

vrednosti

za

sekoe

sito

poodelno

so {to ja

dobivame

granulometriskata

linija

na

agregatot.

Бетонski и

armiranoбетонski k-cii

*PROEKTIRAWE NA SOSTAVOT NA BETONOT

36

Proektirawe

na

sostavot

na betonot

Pred da se po~ne so prigotvuvaweto na betonot treba da se utvrdiodnosno proektira sostavot na betonskata me{avina.Pod poimot proektirawe se podrazbira procesot vo koj se izbiravidot i te`inskiot soodnos na cementot, vodata, agregatot i eventualnite dodatoci vo edinica volumen gotov beton.Proektiraweto i izborot na sostavot na betonot zavisi od mnogufaktori kako {to se: uslovite za jakost na pritisok, starost nabetonot pri ispituvawe, vodocementniot faktor, opredeluvawe navkupnata koli~ina na voda vo zavisnost od obrabotlivosta, opredeluvawe na koli~inata na siten agregat, svojstvata namaterijalite, primenetiot na~in na neguvawe vo odnos nanadvore{nite uslovi i dr.Vrz osnova na rezultatite dobieni od prethodnite ispituvawa nabetonskite me{avini se opredeluvaat optimalnite proporcii nasostavot na betonot.

37

Opredeluvawe

na

koli~estvo

na cement

Spored PBAB/87, ~len 26, najmala koli~ina na cement klasa 35 zaspremawe na beton, kategorija BI, za maksimalno zrno na agregatotDmax=31.5mm:

МБ 10 15 20 25

Цемент

ПЦ35(kg/m3)

220 260 300 350

Za klasa na cement PC45 koli~inite na cement mo`e da se namalat za 10%.

Za maksimalno zrno na agregatot Dmax=16mm koli~inite na cement se zgolemuvaat za 10%.

Primer: MB20, Dmax=31.5mm, ПЦ45.C=0.9*300=270 kg/m3

38

Opredeluvawe

na

koli~estvo

na cement

Spored Feret: Za beton koj ne e izlo`en na hemiska agresija:

МБ 20 25 30

Цемент

(kg/m3)

280-

300

320-

340

360-

380

Poniskite vrednosti na koli~inite na cement odgovaraat zabeton so vla`na konzistencija, a povisokite za beton so plasti~na konzistencija.

[ ]

35

3

3

550

31 5 275 9

16 0 315 0max

max

min ( / )

пример:за D . min . /

за D . min . /

c

c

c

m kg mD

D mm

mm m kg m

mm m kg m

=

=

= ⇒ =

= ⇒ =

МБ 20 25 30

Цемент

(kg/m3)

310-

330

350-

370

390-

400

31 5maxза D . mm= 16maxза D mm=

39

Opredeluvawe

na

koli~estvo

na agregat

30 43

180680

( . ) ( / )површина на зрнавост на агрегатотстепен на конзистенција и збиеност на бетонот(таб.5.1, стр.90)количество на цементспецифична маса на агрегатот

пример:

(за аг

a

a

a F z c kg mFzc

Fz

γ

γ

= + − ⋅ ⋅

−−−−

==

3

3 3

3

3602700 2 7

180 680 0 43 360 2 7 1904

регат р.песок и дробен камен, за пластична конзистенција со лесно вибрирање)

// . /

( . ) . /a

c kg mkg m kg dm

a kg m

γ

=

= =

= + − ⋅ ⋅ =

1904 5 289360

агрегатоднос .цемент

аc

χ= = = =

40

Opredeluvawe

na

vodocementen faktor

21( )

коеф.кој зависи од конзистенција и вид на агрегат (таб.5.3, стр.94)коеф. кој ја изразува обработката на цементот ( =0.94-1.06)модул на конзистенција (таб.5.4, стр.94)однос ме

w kc F

k

φ ψ χχ

φψ ψ

χ

⋅ ⋅ ⋅ +=

⋅−−−−

1805 2891 01 10

4012 51 10 1 12 5 1

ѓу тежината на агрегатот и цементотповршина на зрнавост

пример:

.

.. (за бетон со р.песок и дробен камен,

за пластична конзистенција, ).. . (

F

F

b cmkwc

χψφ

−

====

==

⋅ ⋅ ⋅ +=

23 35 289 0 57 360 0 57 360 205

5 289 180. ) . . Ако / . /

.c kg m w kg m= = ⇒ = ⋅ =

⋅

41

Kontrola

na

specifi~nata

masa na

betonot

3

3

3

3

3

3

3

2400

360205

0 57

1904360 205 1904 2469

2400 360 205 18351835 360 205 2400

Тежински/

пример://

.

//

Потребно е да се изврши корекција на агрегатот/

/

bb

b

b

GV

c w a kg m

c kg mw kg mwca kg m

kg m

a kg mG kg m

γ =

+ + ≅

=

=

=

=

+ + =

= − − =

= + + =

42

Kontrola

na

specifi~nata

masa na

betonot

3

3

1 1 3

360 205 1835 0 02 0 116 0 205 0 680 0 02 1 0213100 1000 27002400 2350 61 0210 116 0 205 0 680 0 01 1 0112400 23801 011

Волуменски

( ( )%)

. . . . . .

. /.. . . . .

/.

c awb

c w a

b

b

b

b

m mmV p p

V

kg m

V

kg m

γ γ γ

γ

γ

= + + + = = −

= + + + = + + + =

= =

= + + + =

= =

43

Uslovi

za

jakost

na

pritisok

Dominanten faktor koj vlijae na jakosta na betonot pripremen so portland cement e vodocementniot faktor (w/c). Postojat pove}e formuli so koi mo`e da se opi{e vrskata jakost -vodocementen faktor:

28

28

, /

,

*Абрамсов закон

јакост на притисок

/ водоцементен фактор, коефициенти кои зависат од гранулометрискиот

состав на агрегатот, активност на цементот, нега и стар

p w c

p

AfB

f

w cA B

=

−

−−

ост на бетонотА=

коефициент кој зависи од површината на зрнавост на агрегатот (таб.5.4, стр.98)

активност на цементот

N

N

αα

⋅−

−

44

Uslovi

za

jakost

na

pritisok

28

28 0 5

0 51 44509 0

1 44 50 24 09

, /

, .

*Абрамсов закон - пример

/ ..

.. .

c w c

c

AfB

w c

NB

f MPa

α

=

====

⋅= =

45

Uslovi

za

jakost

na

pritisok2

28

28

1

320

,

,

*Feret

( )

јакост на притисок на 28 дена

коефициент на активност на цементот кој зависи од класата на цементот (за ПЦ45с )

, волумен на цементот,

количество

cp n

a

p

n

n

cc c

c

c

Vf kV

f

kk MPa

mV V

mγ

= ⋅−

−

−

=

= −

−

3 3

3 3

360 3100

1850 2700360 03100

на цемент, специфична маса на цемент

, волумен на агрегатот,

количество на агрегат, специфична маса на агрегат

пример: / , /

/ , /

.

c

аа а

а

c c

c c

a a

c

mV V

m

m kg m kg m

m kg m kg m

V

γ

γγ

γ

γ

−

= −

− −

= =

= =

= =

228

1850116 0 6852700

0 116320 43 41 0 685,

, .

.( ) ..

a

p

V

f MPa

= =

= ⋅ =−

46

Uslovi

za

jakost

na

pritisok

28

28

28

28 28 28

0 5

50 60

,

,

*Bolomey

( . )

јакост на притисок на 28 дена

реципрочна вредност на водоцементниот фактор

активност на цементот по 28 дена ( или )коеф. кој зависи од кв

p

p

cf Aw

f

cw

NA

N N MPa N MPaε

ε

= ⋅ −

−

−

=

− = =

−

28

2 3 2 5

50 20 8332 4

0 5 2 0

20 833 2 0 5 31 3,

алитетот на цементот и агрегатот ( . . )пример:

..

. .

. ( . ) .p

A

w cc wf MPa

ε = −

= =

= ⇒ =

= ⋅ − =

47

28 1 5

28

, .

,

*Beljajev

јакост на притисок на 28 дена

јакост на притисок на употребениот цемент

водоцементен фактор параметар кој зависи од видот на агрегатот

pcp

p

pc

ff

k wf

f

wк

=⋅

−

−

−−

28 1

28 2

28

1 2

0 5 0 4

0 5 0 4

,

,

,

*Skramtajev

( . ) .

( . ) .

јакост на притисок на 28 дена

, коефициенти кои зависат од квалитетот на цементот и агрегатот

c cp pc

v v

c cp pc

v v

p

w wf A f заw ww wf A f заw w

f

А А

= ⋅ ⋅ − ≥

= ⋅ ⋅ − ≤

−

−

Uslovi

za

jakost

na

pritisok