TERMODINÁMICA DE LA FLOTACIÓN

• En la flotación para que ocurra la adhesión entre una burbuja y una partícula mineral, deben cumplirse condiciones termodinámicas e hidrodinámicas.

• En primer lugar debe ocurrir un encuentro físico entre la partícula y la burbuja (colisión). Para que dicha colisión sea exitosa se requiere que durante el corto tiempo que dura la colisión, tenga lugar un adelgazamiento y ruptura del film de líquido que los separa y se forme una nueva interfase mineral/aire. El hecho de que esta etapa ocurra espontáneamente, así como, el que la adhesión sea estable en el tiempo, depende de la hidrofobicidad del mineral.

• La flotación es básicamente la adhesión de una partícula mineral parcialmente hidrofóbica a una burbuja de gas.

TERMODINÁMICA DE LA FLOTACIÓN

• La propiedad que gobierna la hidrofobicidad es la tensión superficial. Termodinámicamente, la tensión superficial y la energía libre superficial, se definen como :

• Donde, A es el área interfacial, n el número de moles presentes en el sistema, p y T la presión y temperatura absoluta, respectivamente.

npTs A

GG

,,

TERMODINÁMICA DE LA FLOTACIÓN

• La flotación se produce cuando el balance de las tensiones superficiales en el sistema trifásico mineral/gas/líquido son favorables.

• Termodinámicamente esto queda dado por la expresión que define el cambio de energía libre superficial para la adhesión partícula/burbuja en medio acuoso

• Donde, es la variación de energía libre durante la adhesión partícula mineral/burbuja; y son las tensiones interfaciales sólido/gas, sólido/líquido y líquido/gas.

LGSLSG

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LGSLSGoadh

G

G

oadhG

LGSLSG ,,

ECUACIÓN DE YOUNG

• Para el análisis de la espontaneidad de la adhesión y ante la falta de técnicas adecuadas para medir experimentalmente y , se recurre a la ecuación de Young, la cual define un parámetro medible vinculado a la hidrofobicidad, que es el ángulo de contacto, , en función de las mismas tensiones interfaciales.

• Youg propuso tratar el ángulo de contacto de una gota de líquido colocada sobre una superficie sólida plana, como un equilibrio mecánico de las tensiones interfaciales sólido/líquido, sólido/gas y líquido/gas. La ecuación resultante es la siguiente :

SG SL

SLSGLG cos

ANGULO DE CONTACTO

ANGULO DE CONTACTO

• Así, podemos definir el ángulo de contacto como el ángulo formado por el plano tangente a la interfase líquido/gas y el plano formado por el sólido en un contacto trifásico sólido/líquido/gas

• Se tendrá entonces que, cuando un líquido moja completamente a un sólido, el ángulo de contacto será igual a cero, por otra parte ángulos de contacto mayores a cero indicarán mojabilidad y consecuentemente mayor el grado de hidrofobicidad.

• Se acepta ampliamente en la literatura que la flotación de un mineral dado es posible sólo si el ángulo de contacto es mayor que cero.

RELACIÓN ENTRE LA ENERGÍA LIBRE SUPERFICIAL DE LA ADHESIÓN PARTÍCULA BURBUJA Y EL ANGULO DE CONTACTO

• Si tenemos que :

• Así, para y para

• De aquí entonces, que minerales cuyo ángulo de contacto con el agua sea cero han sido definidos como hidrofílicos y termodinámicamente no flotables. Lo contrario es aplicable a minerales con ángulo de contacto mayor a cero. Sin embargo, debe dejarse en claro que el ángulo de contacto es una condición termodinámica o de equilibrio del sistema.

• Hay minerales que presentan flotabilidad natural, tales como, grafito, talco, etc. La mayoría de los minerales presentan un mojamiento completo por el agua y para flotar requieren de un colector que les confiera la hidrofobicidad necesaria para flotar.

1cos LGoadhG

0,0 oadh

o G 0,0 oadh

o G

ANGULOS DE CONTACTO DE DIFERENTES MINERALES

TABLA - ÁNGULOS DE CONTACTO DE XANTATOS EN SÚLFUROS. VALORES REPORTADOS POR KLASSEN AND MOKROUSOV (1963)

Nº ÁTOMOS DE CARBONO

EN EL XANTATO

GALENA CALCOPIRITA BORNITA PIRITA

1 0 0 0 0

2 59 60 60 60

3 68 69 68 67

4 74 78 73 74

5 88 90 86 82

6 100 94 95 95