02 Hidráulica, Propiedades de Los Canales

Propiedades de los canales

• Clasificación de los canales abiertos.

• Geometría.

• Distribución de velocidades.

Clasificación de los canales abiertos

a) Canales naturales:• Cursos de agua – Desde arroyuelos hasta ríos.• Corrientes subterráneas.• Propiedades irregulares: Hidrología, Geomorfología,

Sedimentología.• Hidráulica Fluvial.

Clasificación de los canales abiertos

b) Canales artificiales:

• Intervención humana.• Navegación, centrales hidroeléctricas, drenaje, irrigación,

desborde, modelos de laboratorio, control de nivel freático.• Elementos conocidos, más fácil cálculo que canales naturales• Revestidos o no.• Materiales: hormigón, suelo, piedra, madera, bituminosos,

plástico, acero.• Pendientes suaves.• Alcantarillas.• Ductos cajones.• Acueductos.• Excepto: la rápida / caída.

Holanda: un país “canalizado”


• Geometría.



Geometría

• Canal prismático: sección transversal y pendiente constantes, invariables.

• Canales no prismáticos.• ¿En cuál categoría se enmarcarían los ríos naturales?• Aproximación “prismática” de los modelos.

Geometría• Canales naturales – irregulares, secciones parabólicas,

compuestas – cambios frecuentes de pendientes.• Canales artificiales – secciones conocidas.• Canales de tierra – trapecio – estabilidad ¿por qué?• Rectángulo y triángulo – derivados del trapecio. ¿Ejemplos?• Círculo, como por ejemplo _______________.• Cuadrado - rectángulo. Ductos cajones.

T

BL

_

_

_

10°

θ

Sección Transversal

Sección Vertical

θ

Parámetros geométricos de un canal

• Área o sección transversal = A. Definición de ejes y direcciones.

• Tirante o profundidad = y. ¿Es equivalente a nivel?

• Ancho superior = T. En trapecios: ancho inferior = b.

• Perímetro mojado = P = Suma de lados húmedos = Perímetro del área – Ancho superior.

• Radio hidráulico = Rh = Área / Perímetro mojado.

• Profundidad hidráulica = D = Área / Ancho superior.

• Factor de sección = ; Flujo uniforme: A*Rh2/3* *

AA D A

T=

Sección0 Área Perímetro mojado, P

Radio Hidráulico,

Rh

Ancho superior, T

Profund. hidráulica

D

Factor de la sección =

AD0.5

by b+2y b y by1.5

(b+zy)y b+2zy

zy2 2zy

2 Ty/ 3T+

(8/3)*y2/T1.5*A/y 2*y/3

b+2r A*D0.5

A/T A(A/T)0.5

b y

b + 2y

22 1b y z+ + 2

( )

2 1

b zy y

b y z

+

+ +

(b+zy)y

2b zy+

[ ]1.5

(b+zy)y

2b zy+

22 1y z+22 1

zy

z+

1

2y 2.52

2zy

21( )

8osen dθ θ−

1

2odθ 1

14

o

send

θ

θ

−

1

2o

sen dθ

o2 ( )oy d y−

1

18

2

o

send

sen

θ θ

θ

−

1.52.5

0.5

2 ( )

32 ( 0.5* )o

send

sen

θ θ

θ

−

2

2 2

2

3 8

T y

T y+1 .52

69

T y

22

2r

π − +

( 2 )b r y+

( )2 rπ − +

2b y+

A

P

22

2

2

r

yb r

π −

++

2 2

2

4

T r

z z− +

2 1cotr z−

2( ( )z y r− +

21r z+

2(1T

zz

+ −

12(1 cot )

rz z

z

−−

A

P

Sección circular: elementos geométricos (Chow, 1959)

Ejercicio:Calcule el radio hidráulico, la profundidad hidráulica y elfactor de sección Z para la sección de canal trapezoidal contirante = 1.83 m y ancho b = 6.10m. Talud z = 2.

Ejercicio:Compruebe las expresiones del área mojada y perímetromojado de una sección circular.

Deber:Compruebe las expresiones del área mojada y perímetromojado para la parábola y el rectángulo con ángulosredondeados.


• Geometría.



Distribución de velocidades• Velocidades no uniformemente distribuidas.• Debido a la superficie libre y fricción

(paredes del canal).• Máximas velocidades: 0.05 h

a 0.25 h (de la superficie).• Otros factores:

Forma inusual de la sección.Rugosidad (perfil curvo de dv/dy

cerca del fondo).Curvas – meandros(¿En cuál lado se incrementa más la velocidad?).¿Viento?

Distribución de velocidades

Velocidades en canales anchos• , V más representativa en región central de canales anchos • Influencia de lados despreciable.• Velocidades en ríos – 3D. Aproximaciones…..• Si b > (5 a 10) y, canal “ancho”.• T = b.• Rh y.

b → ∞

≈

Medición de la velocidad

• Basada en Q = V * A.• Aforo de la corriente.• Formas de medir:

a) Vertederos (azudes):Altura conocida, coeficiente calibrado (Obras hidráulicas).


b) Molinete o correntímetro –revoluciones.

c) Trazadores (colorantes).d) Método USGS: franjas,

dovelas.• V media o representativa: a

0.6*y.• Promedio entre V0.2h , V0.8h:

V (m/s)

1

1 2

mj j

j

j

n

V Vy

VY

−

=

+ ∆

=

∑

0.2 0.8

2

y y

n

V VV

+=

1

n

i i

i

Q V A=

= ∆∑

2A∆

2V1

A∆1V 1n

A +∆

1nV +


• Medición de velocidades en ríos:http://www.youtube.com/watch?v=bm6oq0lVsso

• Importancia de medición de velocidades:http://www.usgs.gov/blogs/features/usgs_top_story/measuring-the-flow-part-1-the-importance-of-streamgages/

• La importancia del registro de caudales:http://www.youtube.com/watch?v=9H-0A3nJabM

V = R * ω

Coeficientes de distribución de velocidades

• Velocidades no uniformes en X, Y, Z.• Altura de velocidad real > teórica.• Coeficiente “absorbe” la distribución.

• Efecto Coriolis.• α = [1.03, 1.36] para canales prismáticos.• Mayor en canales pequeños, menor en ríos y canales profundos.• Grandes valores (>> 1) en casos de obstrucción.

Gaspard Coriolis (1792 – 1843)

2 2

2 2

V V

g gα→

3 3

3 3

v dA v A

V A V Aα

∆= ≈∫ ∑

Coeficientes de distribución de velocidades

• Cantidad de movimiento – Velocidad.

• β = [1.01, 1.12] para canales prismáticos.

• α = 1+3ε2-2 ε3; β = 1+ε2;Joseph V.

Boussinesq (1842 – 1929)

QV QV

g g

γ γβ→

2 2

2 2

v A v A

V A V Aβ

∆ ∆= ≈∫ ∑

CanalesValores de α Valores de β

Mínimo Medio Máx. Mínimo Medio Máx.

Regulares, vertederos 1.10 1.15 1.20 1.03 1.05 1.07

Corrientes naturales y torrentes

1.15 1.30 1.50 1.05 1.10 1.17

Valles fluviales, zonas inundables

1.50 1.75 2.00 1.17 1.25 1.33

Chow, V.T., (1959, 2004)

1máxV

Vε = −

Ejercicio:En la siguiente tabla se muestran las mediciones de velocidad (m/s)efectuadas con molinete en los diferentes puntos de la sección delcanal mostrado en la figura. Determinar el gasto, la velocidad media ylos coeficientes de distribución de velocidades α y β. Ancho b = 5.7 m.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

A 0.29 0.50 0.80 1.00 0.95 0.82 0.99 0.84 0.52 0.30

B 0.14 0.50 0.85 1.00 0.99 0.90 0.98 0.89 0.52 0.15

C - 0.40 0.85 0.98 0.91 0.98 0.97 0.90 0.41 -

D - - 0.75 0.90 0.82 0.88 0.83 0.80 0.40 -

E - - 0.00 0.80 0.65 0.75 0.66 0.65 - -

1.10

0.70

1.70

2.90

4.00

5.10

6.80

7.40

7.90

8.30

8.90

0.00

3.00

m

0.150.00

0.80

1.50

2.15

2.80

b

Deber:La distribución de velocidades en un río muy ancho de 2.50 mde profundidad varía desde 0.6 m/s muy cerca del fondo hasta1.8 m/s en la superficie de acuerdo con la ecuación:

Para un mejor análisis unidimensional ¿Cuánto valdrían loscoeficientes α, β?

0.5

0.6 1.2*o

y

yυ

= +

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