-1-

Raz. Matemático1. Una cañería llena una piscina en 4 horas y otra la

puede vaciar en 6 horas.. ¿En qué tiempo puedellenarse la piscina, si la cañería de desagüe se abre 1hora después?

a) 11 horas b) 12 horas c) 9 horasd) 10 horas e) 13 horas

2. Dos piezas de telas cuestan 450 soles y 300 solesrespectivamente, si la primera tiene 15 m más que lasegunda. ¿Cuál es la longitud de cada pieza?

a) x=32; y=45 b) x=45; y=30c) x=25; y=40 d) x=35; y=30e) x=20; y=35

3. El capataz de la construcción de una vía ferroviariatiene 1500 obreros y víveres para un mes, cuandorecibe la orden de despedir un cierto número deobreros para que los víveres duren 4 meses, dando acada obrero 3/4 de ración. ¿Cuántos obreros serándespedidos por el capataz?

a) 700 b) 500 c) 740d) 1000 e) 800

4. Si 10 obreros pueden hacer un trabajo en 24 días,¿Cuántos obreros de igual rendimiento se necesitaránpara hacer un trabajo 7 veces más considerable en untiempo 5 veces menor?

a) 480 b) 240 c) 325d) 168 e) 470

5. Hallar la proposición equivalente a: “No es ciertoque, hace frío y no se congele”

a) Hace frío o no congela.b) No hace frío o no congela.c) Hace frío y no congela.d) No hace frío o congela.e) Hace frío o congela.

6. ¿Cuáles de los siguientes enunciados que se puedenconsiderar como proposiciones equivalentes?

I. Si tengo plata entonces voy al cine.II. Si no tengo plata entonces no voy al cine.III. No tengo plata o voy al cine.

a) I y II b) I y II c) II y IIId) I, II y III e) Ninguna

7. Formalizar:“Si luchas por triunfar, entonces triunfarás; sinembargo no luchas por triunfar”

a) ( )rqp Ù®b) ( )rqp ~Ù®

c) ( ) pqp ~Ù®d) ( ) ( )qpqp ÚÙ®e) ( ) pqp ~Ú®

8. La suma del antecedente y consecuente de una razóngeométrica es 84 y su razón es 0.75. ¿Cuál es lasemidiferencia de dichos números?

a) 7 b) 4 c) 2 d) 8 e) 69. El número de niños y niñas en una fiesta a la cuál no

asisten adultos, está en la razón de 2 a 5. Si al cabode 2 horas llegan 10 parejas y 6 niños la nuevarelación es de 4 a 7. ¿Cuánto fue el total deasistentes? Y ¿Cuántos llegaron al inicio de la fiesta?

a) 96 y 70 b) 84 y110 c) 110 y 84d) 125 y 100 e) 33 y 7

10. Un vendedor ambulante tiene lapiceros rojos yazules en la razón de 7 a 4, si vende 2/5 del total, delos cuales 3/5 son rojos, ¿Cuál es la nueva relaciónentre lapiceros rojos y azules?

a) 29/19 b) 19/29 c) 109/56d) 100/29 e) 19/56

11. Si : 2444

222222

KZYX

ZCYBXA=

++++

Hallar: E =3

XZAZXC

ABCXYZ

÷ø

öçè

æ +

a) 3/8 b) 1 c) 4/3d) 26/3 e) 8

12. Miguel pinta una pared en 0.3 horas y su hermanoCarlos, lo hace en 36 minutos. Si trabajan juntos¿En cuántos minutos harán la tarea?

a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 8

13. Si el ao % de M es igual a ( ) 60b2bHallar ( )ba + , Si 0abM =

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 714. Hallar “x” si:

12+18+24+30+36+42+….+x = 1254a) 190 b) 118 c) 121d) 120 e) 123

15. Hallar “b+n”en:1+2+3+4+….+n = bbb

a) 37 b) 38 c) 42d) 41 e) 40

16. Hallar la suma de:5+10+15+20+…………….+200

10+15+20+25+………..+200 15+20+25+30+……..+200

-2-

M 200

a) 111700 b) 110700 c) 112700d) 113700 e) 114700

17. Calcular:

å=

10

1i

3

275i

a) 11 b) 10 c) 13 d) 15 e) 17

18. Hallar )ba(11 + si:

2311

b.a1

......7.5

15.3

131

=++++

a) 21 b) 22 c) 23d) 24 e) 25

19. Un grifo llena un depósito en 3,5 horas y otro grifolo puede hacer en 1,75 horas. Si se abrensimultáneamente los grifos. ¿En cuántas horas sellenará si el depósito está vacío?

5e)57

d)76

c)67

b)78

)a

20. Si: 0 , n(n-1) =11N

. Hallar: “N+n”

a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12

21. Hallar “a”, si:

3043

a0,1a0,a0, =++ ))

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

22. Hallar la cantidad de cifras decimales no periódicas

del número decimal que genera la fracción!140

1.

a) 132 b) 135 c) 137d) 139 e) 141

23. Dada la sucesión:15,22,29,36,43,…

Indique la suma de los dos primeros términos de 3 cifrasque terminan en 3

a) 186 b) 196 c) 296d) 206 e) 306

24. En la sucesión, ¿Qué número continúa?

D, 10, S, 26, K, 17, G, 13, A,….

a) 10 b) 12 c) 13d) 7 e) 9

25. Hallar el vigésimo término en:

,.....5121

,1024

1,

20481

a) 64 b) 128 c) 256d) 512 e) 102426. En la sucesión, hallar el término mas cercano a 352 y

menor que él8,13,18,23,……

a) 340 b) 347 c) 348

d) 351 e) 350

27. Calcular el término de lugar 11° en la sucesión:

,.....1263

,29

,4

15,3,

49

,23

a)1639

b)861

c)64

153

d)128137

e) 9

28. Se tiene una caja de cubos blancos y negros. Si sesacan 20 cubos negros la relación de los cubos de lacaja es de 7 blancas por 3 negras. Si enseguida sesacan 100 cubos blancos, la relación es de 3 negrospor 2 blancos. ¿Cuántos cubos había al inicio en lacaja?

a) 90 b) 250 c) 420d) 220 e) 180

29. Determine la cuarta proporcional de:- La tercera diferencial de 8 y 5- La tercera proporcional de 3 y 9y la cuarta diferencial de 2;5 y 3

a) 8 b) 9 c) 64d) 81 e) 12

30. Si: " 2x - 15 " obreros hacen en " n + 1 " días laenésima parte de una obra y " n2 - 1 " obreros con unrendimiento 50% menos que los anteriores hacen elresto en " x " días. Hallar " x "

a) 8 b) 10 c) 12d) 13 e) 1431. Una gallina y media pone huevo y medio en día y

medio. ¿Cuántas gallinas pondrán 24 huevos en 2días?

a) 2 b) 9 c) 18d) 20 e) 24

32. Una secretaria ha escrito en 13 1/3 min los 2/5 de undocumento. ¿Cuántos minutos necesitará paraterminar el resto, si se duplica su rapidez?

a) 5 min b) 5,5 min c) 7 min d) 10 mine) 10,5 min

33. Una obra pueden terminarla 36 obreros en 18 días,pero deseando terminarla 5 días antes, a los 4 días detrabajo se les une cierto número de obreros de otrogrupo. ¿Cuántos obreros se les unieron?

a) 35 b) 32 c) 27d) 20 e) 12

Regla De Tres34. Un chivo atado a una cuerda de 2m de longitud

puede comer todo el pasto a su alcance en 5 días.¿Qué tiempo demoraría para comer todo el pasto asu alcance si se duplica la longitud de la cuerda y setriplica la altura del pasto?

a) 10 días b) 30 días c) 45 díasd) 60 días e) 75 días

35. Alejandro es el doble de rápido que Suzetty y esta esel triple de rápida que Angie. Si entre los trespueden terminar una tarea en 6 días. ¿En cuántosdías Suzetty con Angie harán la misma tarea?

a) 12 b) 15 c) 18d) 20 e) 2436. De un barril que está lleno un medio de lo que no

está lleno, se vacía una capacidad igual a la tercera

-3-

( ) ( )[ ]{ } ( )qtq~p)s~p(sr~ ÙDٮٮÚ

parte de lo que no está lleno. ¿Qué parte de lo que noestá lleno, está lleno ahora?

a) 1/3 b) 6/5 c) 1/4d) 1/8 e) 1/6

37. ¿De qué número, 350 representa sus92

menos ?

a) 360 b) 70 c) 630d) 450 e) 360

38. De un recipiente lleno de vino se extrae 3/5 de sucapacidad, luego se devuelve 3/4 de lo que no sesacó ¿Qué fracción de lo que se extrajo se devolvió?

a) 1/5 b) 1/3 c) 1/2d) 2/5 e) 3/5

39. Dos grifos llenan un depósito en 6 y 10 hrs.respectivamente y un desagüe lo vacía en 12 hrs. Siestá el depósito lleno en su quinta parte, se abren los2 grifos y el desagüe durante 1 hora, ¿Qué fraccióndel depósito quedaría por llenar?

a) 3/4 b) 1/40 c) 23/60d) 29/50 e) 37/60

40. Una persona perdió 3/4 de lo que tenía, si sólohubiera perdido 2/3 de lo que perdió, ahora tendría60 soles más. ¿Cuánto perdió?

a) 150 b) 180 c) 130d) 200 e) 120

41. A, B y C hacen una obra en 12, 8 y 6 díasrespectivamente. Empiezan la obra los 3 juntos, aliniciar el segundo día se retira A y terminan la obraB y C, ¿En qué tiempo se hará toda la obra?

a) 22/7d b) 23/9d c) 24/13dd) 23/7d e) 22/9d

42. El denominador de una fracción excede alnumerador en 12 unidades. Si el denominadoraumentara en 8, el valor de la fracción sería 1/5,entonces la fracción es:

a) 5/17 b) 7/19 c) 1/13d) 4/5 e) 11/23

43. Dadas 3 fracciones equivalentes se observa que lasuma de sus numeradores es 77 y que la suma de losdenominadores es 165. Halle la diferencia positivade los términos de la fracción canónica.

a) 5 b) 9 c) 7 d) 2 e) 8

44. En la mitad del terreno de una finca se siembrapasto, en la tercera parte de lo que queda se siembracafé y en las 3/5 partes del resto se siembra maíz.Determinar que parte de la finca no sembrada conmaíz, queda sin sembrar.

a)52

b)51

c)54

d)61

e)152

45. César tiene cierto número de monedas al ser víctimade un robo, pierde los 2/9 del total menos 5monedas. Por otro lado, adquiere 37 monedas y seda cuenta que el número primitivo quedó aumentadoen 1/6. ¿Cuántas monedas le robaron?

a) 24 b) 20 c) 19d) 108 e) 36

46. Calcular la fracción equivalente a 0,8 cuyonumerador esté comprendido entre 25 y 40 sudenominador entre 38 y 53.

a)4536

b)3534

c)4736

d)3532

e)3732

47. Un tejido pierde al lavarlo 1/20 de su longitud y1/16avo de su ancho. Averiguar ¿Cuántos metros deesta tela deben comprar para obtener después delavarla 136,80m2. El ancho primitivo de la tela 6/5de metro.

a)130m b)132m c)128md)140m e)125m.48. Una persona pierde y gana alternadamente en un

juego:73

y32

,53

,72

,31 de lo que va quedando:¿Qué

parte del total aún le queda?a)8/49 b)16/7 c)8/7d)4/49 e)16/49

49. ¿Cuántas fracciones propias e irreductibles dedenominador 360 existen?

a)20 b)36 c)76d) 96 e)40

FRACCIONES50. ¿Cuánto le falta a 3/11 para ser igual a los 2/9 de los

4/3 de los 6/11 de 7?a)3/11 b)17/99 c)85/99d)75/34 e)9/1151. ¿Cuántas fracciones equivalentes a 68/119 existen tal

que sea de la forma ba/ab ?a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

52. *Disminuir 2/5 en los 2/ 5 de sus 2/5.*a)6/25 b)42/25 c)42/125d)7/125 e)7/25

53. Si “t” es falsa y la proposición:

es verdadera:Hallar los valores de la verdad de “p”, “q” y “r”a) VVV b) VFF c) FVVd) FFF e) VVF

54. Hallar el equivalente a:“Es falso que si Ud. ve un gato negro entonces tendrámala suerte”

a) Ve un gato negro y tiene mala suerte.b) No tiene mala suerte si ve un gato negro.c) Ve un gato negro y no tiene mala suerte.d) Ve un gato negro si tiene mala suerte.e) N.A.

55. Hallar el equivalente de:

( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]q~p~qp~qppq~ ÙÚÙÚ®Ù®a) qp ® b) q~p ®c) ( )qp~ ® d) ( )q~p~ ®e) pq~ ®

56. Halle “A” en :

A = ¥+++++ ......8113

2710

97

34

1

-4-

a ) ¾ b) 4/3 c) 3d) 3 ¾ e) 5 ¼

57. Una pelota de hule cae de una altura de 18 metros ycada vez rebota hasta una tercera parte de la alturaalcanzada en el rebote anterior. Calcular el espaciototal recorrido por la pelota hasta que teóricamentequede en reposo.

a) 30 metros b) 36 metrosc) 25 metros d) 39 metrose) 30 metros

58. La suma de los "n" primeros números pares es 00a .Calcular (a + n)

a) 32 b) 24 c) 30 d) 20 e) 36

59. En una proporción aritmética la suma de loscuadrados de los términos medios es 34 y la suma delos extremos es 8 .Calcule la diferencia de lostérminos medios

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

60. Tres números forman una proporción aritméticacontinua de constante igual a 5. Si los dos mayoresestán en la proporción de 4 a 3. Calcular la terceradiferencial.

a) 5 b) 15 c) 20 d) 10 e) 12

61. Calcular la suma de los 25 primeros términos de laserie:

S = 1 – 4 + 9 – 16 + 25 - .............a) 325 b) –325 c) 625d) 175 e) –175

62. Si la suma de los "n" primeros números enterospositivos es 7/20 de la suma de los "n" siguientes;halle "n".

a) 10 b) 11 c) 12 d) 13 e) 14

63. Alejandra se dio cuenta que a medida que transcurríael ciclo, ella gastaba mayor número de tizas porsemana. Así la primera semana gastó 9 tizas, lasegunda 11 tizas, la tercera 13 tizas y asísucesivamente. Si el ciclo duró 17 semanas, y cadacaja de tizas traía 12 tizas, ¿cuántas cajas habráabierto Alejandra durante el ciclo para completar sudictado?

a) 30 b) 32 c) 35 d) 36 e) 33

64. Dado:( )[ ]{ } pqp.qpq#p ÙÚ®®º

Simplificar:( )[ ] ( )qp#q#rp~ «Ù

a) ( ) rrp ®Ú b) rp~ Ùc) rp~ Ú d) r~pÙe) r~pÚ65. En un momento de una fiesta, el número de hombres

que no baila es al número de personas que estánbailando como 1 es a 6. Además el número de damasque no bailan es al número de hombres como 3 es a20. Encontrar el número de damas que estánbailando si el total de personas que asistieron es de456.

a) 60 b) 180 c) 36 d) 144 e) 120

66. A una fiesta infantil concurren 400 niños, asistiendo7 niños por cada 9 niñas. Luego de dos horas porcada 5 niños hay 7 niñas ¿cuántas parejas seretiraron?

a) 40 b) 75 c) 60 d) 50 e) 4567. La razón aritmética de dos números es 51. Si uno de

ellos es el cuádruple del otro, encontrar la suma dedichos números.

a) 68 b) 17 c) 85 d) 51 e) 58

68. Si la media proporcional de “a” y “b” es 14 y latercera proporcional de “a” y “b” es 112. ¿Cuál es ladiferencia entre “a” y “b”?

a) 21 b) 22 c) 23 d) 35 e) 28

69. La suma de la media diferencial de 38 y 12 con lacuarta diferencial de 15; 10 y 19 es igual a:

a) 18 b) 20 c) 26 d) 24 e)39

70. La razón de dos números es 6/7 y los 2/3 de suproducto del antecedente y consecuente es 448.Encontrar el producto de los números.

a) 672 b) 762 c) 152d) 864 e) 684

71. En una fábrica de gaseosa se tiene 3 máquinas A, By C. Si en una hora por cada 7 botellas que producela máquina “A”, la máquina “B” produce 5, por cada3 botellas que produce “B”, la máquina “C” produce2. Si en un día la máquina “A” produce 1320 botellasmás que “C”. ¿Cuántas botellas produce la máquina“B” más que “C” en un día?

a) 600 b) 900 c) 1000d) 1100 e) 26472. Para dirigir los destinos de un club se presentaron 2

listas A y B; para votar se hacen presentes 240socios. En una votación de sondeo inicial la elecciónfavorece a la lista B en relación de 3 a 2, pero en lavotación ganó la lista A en una relación de 5 a 3.¿Cuántos socios que inicialmente votaron por Bcambiaron de opinión por A?

a) 24 b) 48 c) 54 d) 72 e) 6073. Dos números son entre sí como 4 es a 7. Hallar su

razón aritmética, sí la razón aritmética de suscuadrados es 4752.

a) 24 b) 48 c) 84 d) 36 e) 3374. Un empleado recibe como gratificación un sueldo

extra por navidad. ¿En que relación está lo querecibe el primer trimestre y el segundo semestre?

74

e)21

d)133

c)73

b)41

)a

75. Si “a” es la tercera proporcional de 20 y 30; además“b” es la cuarta diferencial de 13, 9 y 24; “c” es lamedia proporcional de 16 y 4. Hallar la cuartaproporcional de b; a y c.

a) 20 b) 12 c) 18 d) 15 e) 25

76. La negación de la siguiente proposiciónyxRyRx ³-Î$Î" /,

yx/Ry,Rx)eyx/Ry,Rx)dyx/Ry,Rx)c

yx/Ry,Rx)byx/Ry,Rx)a

-³Î$Î"<-Î"Î$<-Î"Î"-³Î$Î$£-Î"Î$

77. A encarga vender un objeto a B y este a su vez a Cquien hace la venta y se queda con un 20 por mil; Brecibe el resto, pero retiene el 10 por doscientos de loque dio C y entrega el saldo de 1862 soles a A ¿Encuánto se vendió el objeto?

a) S/. 1900 b) S/. 2200 c) S/. 1980d) S/. 2000 e) S/. 2020

-5-

78. La expresión equivalente a (p Ú ~p) Ù ~(~q Ù p) es:a) q®p b) p®q c) (p®q)®pd) p Ú (p®q) e) (q®p) Ù ~p

79. La negación de: voy al cine cada vez que tengo plata.a) Tengo plata y voy al cineb) No voy al cine o no tengo platac) Tengo plata no obstante no voy al cined) Cuando no tengo plata no voy al cinee) No tengo plata, cuando voy al cine.

80. Si ~[(p®(s®~q))Ú (r « ~q)] es verdadera.Determine los valores de verdad de:

“m ® q” “r Ú t” y “r « ~q”a) VFF b) FVF c) VVFd) VFV e) no se puede determinar.

81. Si p es una proposición falsa, determinar el valor deverdad de:

{(p®~r) Ù[r®(~qÙp)]}®(pÙq)a)Vb)Fc) Falso solo si r es falsod)Verdadero solo si r es verdaderoe) c o d.

82. Se define la siguiente operación p*q = ~qÙp, hallar la diferencia entre el número de V yel número de F de la matriz principal de: [(r*~p)¬(p*~r)]a) 6 b) 3 c) 0 d) 4 e) -2

83. Al tostar café se pierde el 20% de su peso. En labodega se vende a S/. 12.5 el Kg. tostado ganando el25% sobre el precio de compra, calcular a que preciose ha comprado 1Kg. de café sin tostarse.

a) S/. 6 b) S/. 7 c) S/. 13.5d) S/. 8 e) S/. 10

84. El precio del costo de un artículo es S/. 7200 ¿Quéprecio debe indicarse para su venta al públicosabiendo que si al venderlo se hacen dos descuentossucesivos de 10% y 20% aún se obtenga unaganancia de 10% del 20% del precio de costo?

a) S/. 4800 b) S/. 5100 c) S/. 8300d) S/. 10200 e) S/. 12000

85. Una persona compró cierto número de camisas a S/.80.00 cada uno. Si el importe de la venta fue de S/.1550 y luego de la venta hace un gasto del 20% delbeneficio bruto, quedando como beneficio neto S/.600 ¿Cuántas camisas compró?

a) 22 b) 11 c) 10 d) 15 e) 10

86. Al aumentar el precio de entrada a un espectáculo enun 20%, la asistencia disminuyó en un 10%.Entonces ¿Qué sucedió en la recaudación?

a) Disminuyó 8% b) Aumentó 8%c) Disminuyó en 10% d)Aumentó en 10%e) Aumentó en 4%

87. Un mueble ha costado S/. 6000 ¿A qué precio sedebe ofrecer, para que haciendo un descuento del10% se gane todavía el 20%?

a) S/. 6080 b) S/. 7400 c) S/. 7900d) S/. 8000 e) S/. 8100

88. El 40% del 50% de x es el 30% de y ¿Qué tanto porciento de (2x + 7y) es (x + y)?

a) 20% b) 40% c) 25%d) 35% e) 50%89. El área de una esfera aumentó el 44% ¿En qué tanto

por ciento varía su volumen?

a) 62,8% b) 72,8% c) 58%d) 66% e) 80%

90. Si Doña Blanca Azucena de los Ríos Del Campogastara el 30% del dinero que tiene, y ganara el 28%de lo que le quedaría, perdería 156 soles ¿Cuántotiene doña Blanquita?

a) 1200 b) 1350 c) 1400d) 1500 e) 1560

91. La alumna Zoila Baca Alegría, al matricularse en elpresente ciclo ordinario del CPU, por ser hija de undocente universitario y haber estado matriculada enel ciclo anterior se le hace dos descuentos sucesivosdel 30% y 50% ¿Cuál es el descuento único que sele hace?

a) 80 % b) 40% c) 73%d) 65 % e) 74 %

92. Aniceto, da a vender a Burundanga, una casa; ésta asu vez se la da a su compadre Carralampio.Efectuada la venta Carralampio toma el 10% y leentrega el resto a Burundanga; Burundanga toma el5% y da al primero S/. 39 330 ¿en cuánto se vendióla casa?

a) 52 000 b) 49 300 c) 43 000d) 46 000 e) 54 600

93. Se vendió un Tv. De 79” con sistema teatro en casa,en 12 600 soles, ganando el 14% del precio decompra más 5% del precio de venta. ¿Cuánto costóel artefacto?

a) 11 500 b) 10 400 c) 9 300d) 9 500 e) 10 50094. El 12 % de las ganancias de una fábrica se ha

dedicado a su conservación y mejoras; el 4% alfondo de reserva y los S/. 42 000 restantes, se hanrepartido entre los accionistas. ¿Qué porcentaje harendido la fábrica si su precio es de S/. 625 000?

a) 6 % b) 19 % c) 8 % d) 16 %e) 14 %

95. Habiendo comprado un comerciante una pieza detela, vende al por menor los 5/8 de la misma, con unbeneficio de 60 soles por metro, y el resto con 40soles de beneficio. La ganancia total es de 6300soles, que representa el 15% del precio de compra.¿cuál es la longitud de la pieza de tela, y cuál es elprecio de compra?

a) 120 m. y 42 000b) 195 m. y 24 000c) 136 m. y 40 200d) 160 m. y 24 000e) 144 m. y 42 000

Porcentajes96. A un contratista le cuesta 40 soles el metro cúbico de

piedra para construcción, la que después de sertriturada y convertida a ripio, se reduce en un terciodel volumen, para que la trituren paga 60 soles pormetro cúbico de piedra. Si ha ganado un 30% en elcontrato, ¿cuánto recibió por metro cúbico de piedratriturada?

a) 120 b) 195 c) 136d) 160 e) 144

97. Al sueldo de un docente se le hace un primeraumento del 30% en enero y en el mes de junio unaumento del 10% sobre su sueldo de mayo. ¿Quéporcentaje del sueldo del año anterior recibirá enagosto?

-6-

a) 43 % b) 27 % c) 42 %d) 20 % e) 70 %

98. El largo de un rectángulo R es 10% mayor que ellado del cuadrado S. El ancho del rectángulo es 10%menor que el lado del cuadrado. Entonces la razón(R/S) de las áreas es:

a) 99/100 b) 101/100 c) 1/12d) 199/200 e) 201/200

99. Cuando el largo del rectángulo aumenta en 10% y elancho disminuye en un 10%, el área del rectángulo

disminuye en 2m80 .¿Cuál era el área del rectángulo inicial?

a) 800 m2 b) 8000m2 c) 400 m2

d) El área no varía e) 4000 m2

100.Una señorita compra 2750 huevos por s/. 1000soles. Pero se le rompen 350 y vende los restantes a7 soles la docena. ¿Cuál es el porcentaje deganancia?

a) 30 % b) 40 % c) 120 %d) 140 % e) 24 %

101.Una tela al lavarse se encoge 10% en el ancho y el20% en el largo. Si se sabe que la tela tiene 20m deancho (antes de lavarse). ¿Qué longitud debecomprarse si se necesitan 360 m2 de tela,después de lavada?

a) 16 m b) 20 m c) 22 md) 25 m e) 28 m

102.El número de artículos que se pueden comprar conuna suma de dinero aumentaría en 5, si se variase en20% el precio de cada artículo. ¿Cuál es el númerode artículos?

a) 16 b) 17 c) 18d) 20 e) 23

103.Si an = n3 – n2 + 2. Hallar:S = a1 + a2 + a3 + ... + a12

a) 5458 b) 5054 c) 1550d) 2550 e) 2660104.Hallar:

A = å å å= = =

÷÷ø

öççè

æ÷ø

öçè

æ+

7

1x

6

1y

5

1v)yx(

51

a) 300 b) 168 c) 305d) 315 e) 210

105.Dado que: å=

7

1iix = 73 y ( )

27

1iixå

=

= 63

Hallar: å=

7

1ppx3( - 1)2

a) 136 b) 120 c) 130d) 140 e) 160

106.Considere las siguientes igualdades:

X + å¥

=0ii2

1 = 12

Y + å¥

=0ii2

1 = 6

El valor de 2x – y es:

a) 16 b) 12 c) 8

d) 17 e) 15

107.Efectuar: 3n

1i

2 )1i3i3(å=

+-

a) n b) n2 c) n3

d) n + 1 e) 2n

108.Si 2x + 1, 2x + 3, 224 y están en P.A. ¿Cuál es elsiguiente término?

a) 392 b) 320 c) 300d) 340 e) 228

109.¿Qué número falta?324; 216; 144; 96; x?

a) 64 b) 48 c) 72d) 180 e) 154

110.¿Qué término continua?30; 60; 63; 75; ...

a) 105 b) 95 c) 96 d) 98 e) 90

111.Calcular el número de términos en:9; 12; 17; 24; ... ; 177Dar como respuesta la cifra de mayor orden delresultado.

a) 1 b) 3 c) 2 d) 0 e) 4

112.Calcule x si:3a75; 7a72; 11a69; 15a66...; (x+49) a49 – x

a) 36 b) 34 c) 30 d) 37 e) 33

113.¿Qué letra sigue en la sucesión?A, C, G, M, ....

a) O b) P c) T d) Q e) R

114.Calcular el término 17 de la siguiente sucesión.

;....1017

;45

;65

;21

a) 289/36 b) 145/18 c) 291/36d) 146/18 e) 289/34

115.De la siguiente sucesión numérica

21; 9;8117

;95

;9

13;

311

; …

Señale el término que ocupa el lugar 11

a) 391

b) 3271

c) 2811

d) 731

e) 2273

116. ¿Qué número continúa?6, 15, 36, 93, 258, ……

a) 373 b) 489 c) 321d) 747 e) 1005

117.Halle la suma de todos los términos del siguientearreglo

37 7

11 11 1115 15 15 15

……………………..……………31 …………………….. 31

a) 780 b) 870 c) 950

-7-

d) 970 e) 1009

118.Si los radios de una sucesión de círculos son:

1 m;21

m;41

m;81

m; ….

La suma de sus correspondientes áreas es igual a:

a) 2m43p b) 2m

34p c) 1.3 2mp

d) 2,4 2mp e) 2 2mp

119.La masa de un péndulo recorre 27 cm en laoscilación inicial. En cada una de las oscilacionessiguientes la masa recorre 2/3 de la oscilaciónanterior ¿Cuál será la distancia que habrá recorridodicha masa hasta el momento de detenerse?

a) 35 cm b) 54 cm c) 72 cmd) 81 cm e) 108 cm

120.Hallar:S = 1(8) + 2 (9)+3 (10)+ ... + 30 (37)

a) 144000 b) 12710 c) 12600d) 14610 e) 13300

121.Hallar “n” en: å=

=n

1x

2 1300x2

a) 13 b) 12 c) 11 d) 10 e) 15

122.El valor de la expresión

++-+-+-= ...272

81

92

41

32

21

D es:

a) -1 b) 1/6 c) -1/6d) 0 e) 1

123.¿Qué letra continúa?G J M O .......

a) R b) G c) I d) K e) T

124.En la sucesión ;.....1614

;65

;129

;21

Hallar el lugar que ocupa el término: 69,0a n)

=

a) 12 b) 10 c) 15 d) 14 e) 16

125.El sexto y el noveno término de una progresióngeométrica son 8a y 27a, respectivamente, ¿Cuál esel octavo término?

a) 12 a b) 18 a c) 6 a

d) a3 e) a34

126.En 18 días, 14 obreros han hecho los 2/5 de lo quefalta para terminar la obra. Se retiran 8 obreros.¿Quéparte de la obra harán los obreros restantes en 49días?

a) 0,333 b) 3/5 c) 1/5d) 0,5 e) 1/3

127.Dos trenes marchan en sentidos contrarios y sobrevías paralelas con velocidades de 18 y 24 km. porhora respectivamente.

Un observador ubicado en el segundo tren, calculaque el primero demora en pasar 12 segundos. ¿Cuáles la longitud de este último tren?

a) 120m b) 12m c) 104md) 210m e) 140m

128.Se compra polos de algodón a razón de 5 polos porS/.48 y se venden a razón de 9 polos por S/.100¿Cuántos polos se vendieron si la ganancia total fuede S/. 204?

a) 115 b) 125 c) 130 d) 135 e) 138

129.A Eliana por “n” días de trabajo de 8 horas diarias lepagan S/. 8 000 ¿Cuántos días ha trabajado?. Si sesabe que a Marilú por trabajar 4 días de 12 horasdiarias con el triple de habilidad que Eliana recibeS/. 9 000

a) 18 b) 15 c) 17 d) 16 e) 14

130.Se han disuelto 330 gr. de bicarbonato de sodio en 7litros de agua. ¿Cuántos litros de agua hay queañadir para que el litro de mezcla, tenga sólo 11gramos de bicarbonato de sodio?

a) 30 b) 23 c) 36 d) 15 e) 33

131.40 kg. de esmalte sintético preparado en thiner, paraexteriores contienen 3,5 kg. de cola sintética. ¿Quécantidad de thiner debe dejarse evaporar, para que 20kg del nuevo preparado contengan 3kg de colasintética?

a) 21 4/3 b) 31 2/3 c) 15 2/13 d) 31 9/7e) 16 2/3

132.30 hombres se comprometen a realizar una obra en15 días; al cabo de 9 días sólo han hecho 3/11 de laobra. Si el capataz refuerza la cuadrilla con 42hombres, ¿podrán terminar la obra en el tiempofijado?, si no es posible, cuántos días másnecesitarán?

a) Sí b) No, 10 días c) No, 5 díasd) No, 4 días e) No, 19 días

133.Si p es una proposición falsa, determinar el valor deverdad de:

{(p®~r) Ù[r®(~qÙp)]}®(pÙq)a) V b) Fc) Falso solo si r es falsod) Verdadero solo si r es verdaderoe) c o d.

134.Jorge, Alonso, Percy y José tienen diferenteocupación

I. Jorge y el carpintero están enojados con JoséII. Alonso es amigo del electricistaIII. El comerciante es familiar de JoséIV. El sastre es muy amigo de Percy y del electricistaV. Jorge desde muy joven se dedica a vender abarrotes¿Quién es el electricista?a) Percy b) Alonso c) Joséd) Jorge e) Ninguno

135.En una mesa circular hay seis asientossimétricamente colocados, ante la cual se sientan seisamigos a almorzar. Si Dani no esta sentado al ladode César ni de Marcos, Armando no esta al lado deCésar ni de Carlos, Juan esta junto y a la derecha deArmando, Dani esta a la derecha de Juan. ¿Quiénesta junto y a la derecha de Carlos?

a) Armando b) Carlos c) Marcosd) César e) Juan136.Carlos es mayor que Pablo, Roberto es menor que

Joel. Víctor y Erick son mellizos, Roberto y Carlostienen la misma edad, Adán es menor que Pablo, asícomo Joel es menor que Víctor.El menor de todos es:

a) Pablo b) Joel c) Adánd) Víctor e) Roberto

137.Cinco amigos están sentados en una banca en el cine,ubicados uno a continuación de otro. Zenaida yPedro se ubican en forma adyacente. Pedro no esta allado de Silvia ni de Juan. Zenaida esta en un

-8-

extremo. Si Silvia y Manuel están peleados, ¿Quiénse sienta al lado de Silvia?

a) Zenaida b) Pedro c) Juan d) Manuele) José

138.Si es falso que algunos ingenieros seanmatemáticos. Entonces:

a) Ningún ingeniero es matemáticob) Ciertos matemáticos no son ingenierosc) Ningún matemático es ingenierod) Los ingenieros son matemáticose) Los matemáticos son ingenieros

139.La negación de la siguiente proposiciónyx/Ry,Rx ³-Î$Î"

) , /) , / 0) , / 0) , / 0

) , /

a x R y R x yb x R y R x yc x R y R x yd x R y R x ye x R y R x y

$ Î " Î - £$ Î $ Î + ³" Î " Î + <$ Î " Î + >" Î $ Î ³ -

140.La expresión equivalente a(p®q ) Ù ~[(~q Ù p)Ú p] es:a) q®p b) p®q c) p®~qd) ~p e) q Ù ~p141. Determinar el valor de verdad de las siguientes

proposiciones:I. Todos los hombres son mortales ó 2 es un número

imparII. Si 2 + 5 = 10 entonces 7 es un numero primo

III. 3/7 es irracional porque 3 es enteroIV. Elías Aguirre nació en Chiclayo, sin embargo es

argentinoa) FVFV b) VVFF c) VVVd) VVVV e) VFVF

142.Negar la proposición siguiente: “Todos los hombresson mortales”

a) Existen hombres que son mortalesb) No Existen hombres que no son mortalesc) Todas los hombres no son mortalesd) Existen hombres que no son mortalese) No hay

143.Alberto se encuentra a 40 m. al Norte de Víctor pero30 m. al Este de César. Darío está a 60 m. al Oestede Víctor. De acuerdo a esto:

a) César está al Nor-este de Víctorb) Víctor está al Sur-este de Albertoc) Darío está al Sur-oeste de Víctord) Víctor está al Nor-oeste de Daríoe) Víctor está al Sur–este de César144.Pesado, Medio y Delgado, son apellidos de tres

Profesores de Razonamiento Matemático del CPU.- Es curioso que pesemos 40 Kg, 60 Kg y 100 Kg y

sin embargo no existe relación entre nuestro peso yapellido

dijo el que pesaba 60 Kg.- Es verdad, no – respondió el Sr. Pesado

¿Cuánto pesa el Sr. Medio?a) 45 Kgb) 65 Kgc) 30 Kg más que el Sr. Delgadod) 30 Kg menos que el Sr. Pesadoe) 40 Kg más que el Sr. Delgado

145.Tres amigas Karina, Sandra y Carito van alZoológico, cada una con un carro de diferente color:Azul, Rojo y Blanco. Se sabe que:

- La que lleva el carro rojo quedó fascinada con losPapagayos

- Karina que no gusta del color blanco quedóimpresionada con las Cebras

- El espectáculo de los monos fue seguidoatentamente por Carito

Se afirma:a) La que fue con carro azul prefirió los monosb) Carito fue con carro azulc) Karina fue con carro rojod) Sandra fue con carro blancoe) Karina fue con carro azul146.Víctor es menor que Elena; Carlos nació antes que

Elena. Donatila es mayor que Elena. Tres quintos dela edad de Carlos es menor que cuatro séptimos de laedad de Donatila. De los mencionados ¿Quién nacióprimero?

a) Víctor b) Elena c) Carlosd) Miguel e) Donatila

147. Seis amigos: A, B, C, D, E, y F se sientan en 2 filasde 3 asientos cada una. Se sabe que:

A se sentó entre E y D; C ocupó un asiento extremo yno está en la fila de atrás ; B está a la izquierda de F ; Fno está delante de A , pero si de E. Entonces alaizquierda de A se sentó:a) B b) C c) Dd) E e) F148.Ana, Olinda y Cecilia son amigas y de ellas se sabe

que:- Olinda no tiene por apellido Pérez- López trabaja como secretaria en- una empresa nacional.- Cecilia es abogada- La maestra no es Gonzáles.¿Cuál es el nombre de la maestra?a) Ana b) Olinda c) Ceciliad) faltan datos e) Absurdo

149.Seis Amigas se s ientan alrededor de una mesacircular, Mónica que está sentada a la derecha dePamela, se encuentra frente a Norma; Pamela estáfrente a la que está junto y a la derecha de Susana ,que está frente a Raquel. ¿Quién está junto y a laderecha de carla?

a) Raquel b) Pamela c) Mónicad) Norma e) Susana

150.Las familias Alvarado, Benítez, Céspedes, Dávila yEstrada; viven en un edificio de 5 pisos; una familiaen cada piso. Se sabe que los Céspedes viven arribade los Estrada, los Benítez viven en el segundo piso,los Estrada están en un piso consecutivo con losDávila, pero no así con los Céspedes. Luego losCéspedes, Estrada y Alvarado viven respectivamenteen los pisos :

a) 5,3,1 b) 3,4,1 c) 5,4,1d) 1,3,5 e) 1,4,5

151.Calcular el término 17 de:1017

;45

;65

;21

; ...

a)36289

b)18

145 c)

36291

d)18

146e)

34289

152.Hallar la suma de las cifras de "x":2 ; 12 ; 30 ; x

a) 9 b) 10 c) 11d) 13 e) 14

-9-

153.Calcular el valor: å=

=

+20k

1k)21k(

a) 330 b) 430 c) 530d) 630 e) 730

154.Dada la sucesión2, 14, 3, 16, 6, 20, 11, 26, x, ySe tiene que x + y es igual a:

a) 52 b) 50 c) 48d) 46 e) 44

155.Hallar x . y en :

y,x,56,55,6,5,3,5,3

a) 100 6 b) 125 5 c) 150 30

d) 180 7 e) 125 6

156.Hallar una fórmula para: å=

n

1k!k.k

a) (n+1)! - 1 b) (n+1)! c) n! + 1d) (n+1)! + 1 e) n! – 1

157.Calcular el término que continua:5; 3; 6; 5; 7; 7; 8; 9; 9; .........

a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11

158.Dada la Progresión Aritmética: a, b, c, d; de razón“r”. Calcular: (a2 + d2 – b2 – c2)r-2

a) 1 b) 4 c) 5 d) 2 e) 6

159.La suma de los 3 términos de una ProgresiónAritmética es 33 y su producto 1232. ¿Cuál es larazón de la progresión?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

160.¿Cuántos términos de la siguiente sucesión terminanen cifra 5?

13; 22; 31; 40; ....... ; 904a) 12 b) 10 c) 11d) 15 e) 20

161.¿Cuál es el término central de una ProgresiónGeométrica de 3 términos positivos, si el producto delos dos primeros es 24 y el producto de los dosúltimos es 54?

a) 4 b) 6 c) 8 d) 16 e) 32

162.Calcular x + y en: 1; 3; –1; 10;5; 11; 6; 19; x; y

a) 20 b) 36 c) 40d) 25 e) 80

163.Calcular: A + B2; 3; 7; 5; 6; 15; 8; 24; A; B

a) 40 b) 35 c) 45d) 48 e) 55

164.Calcular el término que continúa1; 1; 1; 3; 9; .....

a) 22 b) 21 c) 23d) 24 e) 25

165.Calcular el término que continúa:4; 4; 4; 8; 24; 120.....

a) 960 b) 4860 c) 720d) 345 e) 5040

166.Halle el término de lugar 10 en:5; 17; 43; 89; 161; ......

a) 1121 b) 1221 c) 1321d) 1421 e) 1721

167.Hallar “x + y” en la siguiente secuencia:2 1 4 2 6 3 x3 5 6 10 9 15 y

; ; ; ; ; ;

a) 14 b) 20 c) 15d) 16 e) 17

168.En la siguiente sucesión:1 1 9 4 255 2 13 5 29

; ; ; ; ;... ... ...Hallar el término vigésimo

a) 400/4 b) 404/20 c) 400/480d) 400/396 e) 400/404

169.El quinto y noveno término de una progresiónaritmética son 17 y 33 respectivamente. Hallar sudécimo término.

a) 31 b) 27 c) 35 d) 43 e) 37

170.Se tiene una progresión geométrica de tres términosy razón dos, si se le restan cuatro unidades al tercertérmino se convierte en una progresiónAritmética. Hallar la suma de los tres términos deesta progresión aritmética.

a) 28 b) 26 c) 24 d) 22 e) 35

171.Las dimensiones de un paralelepípedo rectangularestán en progresión aritmética cuya suma de dichasdimensiones es 30 m, el volumen del paralelepípedoes de 640 m3. ¿Cuánto mide la arista mayor?

a) 6m b) 8m c) 12md) 14m e) 16m

172.Hallar el número que continua en la sucesión -1; 0;0; 2; 9;………..Dar como respuesta el producto de sus cifras

a) 16 b) 8 c) 18 d) 24 e) 15

173.Dadas las sucesiones : A1:3;3;11/3;9/2;27/5;….. A2:1,5; 4/3;1,25;6/5;…… Hallar la diferencia de los términos

enésimos de A1 y A2

a)nn2n

2

3

++

b)1n2n3

++

c)n

2n3 +

d))1n(n

7n3

++

e)n

nn3 +

174.Calcular la suma de los tres números que tiene la fig.50, teniendo en cuenta la siguiente sucesión

1 3 5 ; 5 7 9 ; 9 11 13 ;…

a) 588 b) 1236 c) 879d) 1343 e) 597

175.En la siguiente sucesión hallar el número que sigue ydar como respuesta la suma de sus cifras

3; 0; 0; 0; 0; 5; 27; 87;…..a) 6 b) 10 c) 17 d) 21 e) 23

176.En la siguiente sucesión:4; 7; 12; 19; 28;..., determinar el lugar que ocupa eltérmino 1 684

a) 23 b) 32 c) 39 d) 41 e) 53

-10-

å=

+-10

1n

23 )n2n3n2(

177.Hallar la letra que sigue:C; D; E; I; G; M; I; O;…

a) Q b) M c) K d) L e) J

178.¿Que número continua?1;2;4:10;34;154;.....

a) 816 b) 924 c) 877d) 874 e) 743

179.Si: )DCnBn()1k2k( 2An

n

1k

2 ++=++å=

Hallar el valor de: 5(A + B + C + D).a) 160 b) 280 c) 150d) 360 e) 180

180.Hallar el valor de “S” en:S = 2 + 3 + 5 + 7 + 8 + 11 + ….. + 62

a) 1492 b) 1592 c) 1942d) 2491 e) 2591

181.Hallar el número que continua en:8; 1; –1; 7; 31; 78; …….

a) 146 b) 148 c) 156d) 166 e) 168

182.¿Qué letras siguen en: B,D,E,G,I,K,N,O,…., …?a) PO b) TO c) SUd) ST e) VY

183.En la siguiente sucesión:

1/2a;142;72;

2

72;7;

2

14La suma de

las cifras de “a” es:a) 13 b) 11 c) 9 d) 6 e) 4

184.La fracción inversa del término siguiente en la

sucesión: es...,5

6,

17

18,

42

39,

22

18,

4

3,

5

4:

a)32

13b)

23

13c)

23

31

d)13

23e)

31

23

185.Determinar el número de términos de la siguientesucesión: 8 ; 18; 38 ; 68 ; ........... ; 1908

a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20

186.¿Cuál es el tercer término de la siguiente sucesión: 3;6; 11; 18; 27; …; que termina en cifra 7?

a) 127 b) 227 c) 427d) 627 e) 297

187.¿Qué término de la siguiente progresión Aritméticaes 89?

–15; –13; –11; –9; ………..a) 50 b) 51 c) 52d) 53 e) 54

188.Calcular:

a) 5555 b) 5005 c) 2690 d) 2695 e) 2965

189.Calcular: S=1(5)+2(6)+3(7)+...+20 (24)

a) 4651 b) 4871 c) 4961d) 3710 e) 3920

190.Hallar “x”; si:

)2(10485762...2.2.2 85x32 =a) 18 b) 19 c) 20d) 21 e) 22

191.Calcular: S=2+6+12+20+........ + 930a) 9930 b) 9920 c) 9450d) 9350 e) 9810

192.Del triángulo numérico: 1 2 + 4 3 + 6 + 94 + 8 + 12 + 16

MCalcular la suma de los elementos de la fila 30.

a) 13950 b) 13850 c) 13750d) 14350 e) 14250

193.Evaluar: P = 23

+ 43 + 63 + 83 + .......... + 163 dar como respuesta lasuma de cifras del resultado.

a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20

194.Hallar el valor de “S” si:

990

1.....

108

1

54

1

18

1S ++++=

a) 20/29 b) 30/33 c) 33/10d) 10/99 e) 30/29

195.Calcular: S1 + S2 + S3 S1 = 1 + 3 + 5 + ...... + 19 S2 = 1 + 4 + 9 + .... + 100 S3 = 0.1 + 0.2 + 0.3 + .... + 8a) 809 b) 709 c) 909d) 819 e) 719

196.Calcular la suma de cifras del resultado de:

å=

+=12

4k

23)(KP

a) 15 b) 14 c) 16d) 17 e) 20

197.Calcular:P= 1x2+2x5+3x10+4x17+5x26 + ........

sabiendo que hay 20 sumandos.a) 44210 b) 54510 c) 34210d) 24310 e) 44310

198.Hallar la suma de las siguientes fracciones:

¥+++ .......27

2

9

2

3

2

a) 1 b) 1/2 c) 2/3 d) 2/9 e) 3/2

199.Efectuar: S=1+3+2+6 + 3 + 9 + ..... + 20 + 60

a) 480 b) 804 c) 840d) 408 e) 484

200.Una empresa de seguros de vida contrata a unaseñorita para afiliar clientes prometiéndole pagar unasuma por el primer cliente que afilie y luego se iráduplicando dicha suma por cada nuevo clienteafiliado. Si afilia 13 clientes y recibe S/.24 573.¿Cuánto le pagaron por el décimo cliente afiliado?

a) 384 b) 768 c) 1536d) 6144 e) 6164

-11-

mn

44.42.401

10.8.61

8.6.41

6.4.21 .... =++++

201.La fracción inversa del término siguiente en la

sucesión: es...,5

6,

17

18,

42

39,

22

18,

4

3,

5

4:

a)32

13b)

23

13c)

23

31

d)13

23e)

31

23

202.Sumar:

...10

410

310

2101

S 4321 ++++=

a)91

b)425

c)8110

d)253

e)10110

203.Calcular la suma del siguiente arreglo:5 + 6 + 7 + 8 + ………. + 206 + 7 + 8 + 9 + …….. + 207 + 8 + 9 + 10 + ……+ 208 + 9 + 10 + 11 + …. + 209 + 10 + 11 + 12 + .. + 20. . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . .. . . .. . . .

20a) 1496 b) 1796 c) 1982d) 2040 e) 2140

204.Hallar “S”

....1280

7232036

8018

209

S ++++=

a) 0,1 b) 0,7 c) 0,6 d) 1,9 e) 0,9

205.Hallar:å¥

=÷÷ø

öççè

æ +

1xx

xx

632

a)21

1 b)21

2 c) 3/4

d) 1/4 e) 1/2

206.Hallar el valor de “M”

å å

åå

= =

==

-

-= 12

1y

12

1y

22

n

13k

2n

1x

2

y2y7

kxM

a)21

b)41

c)51

d) 1 e) 10

207. Reducir:

( )å=

--+n

1k1k21k2

a) 1 b) 11n2 -+c) 11n2 -- d) n

e) 1n2 +

208.Calcular la suma de términos de la P.A.: 3,........., 23,.............., 59

Sabiendo que el número de términos comprendidosentre 23 y 59 es el doble de los comprendidos entre3 y 23.

a) 485 b) 438 c) 475d) 436 e) 465

209.Se tiene 101 números consecutivos, se divide elmayor entre el menor y se obtiene 17 de resto; lasuma de los números es:

a) 15231 b) 13433 c) 33431d) 51321 e) 11321

210.Hallar (n + m) en:

a) 3811 b) 3812 c) 3912d) 3913 e) 3915

211.Una tina se encuentra en reparación, el primer día da63 goteadas y cada día que transcurre da dos gotasmenos que el día anterior. ¿Cuántos días goteará latina y cuántas goteadas dará en total?

a) 32; 1024 b) 32; 512 c) 64; 1024d) 64; 512 e) 512;32

212.Evaluar:P=23+43+ 63 + 83 + ........ + 163 dar como respuestala suma de cifras del resultado.

a) 16 b) 17 c) 15 d) 19 e) 20

213.Efectuar:S = 2 + 5 + 8 + ....... + (3n – 1)

a) )3n2( 221 + b) )2n3( 2

21 +

c) )nn3( 331 + d) )nn3( 2

21 +

e) )nn2( 231 +

214.La suma de los términos de una P.G. decreciente yprolongada indefinidamente es el doble de la sumade los cinco primeros términos. Hallar la razón.

a)41

b)21

c)3 41

d)5 21

e)3 21

215.Un comerciante recauda el día lunes: S/.14400, elmartes: S/.19600, el miércoles: S/.22200, el juevesS/.23500, si las cantidades que recauda de Lunes aVienes cumplen una sucesión, el comerciante quiererecaudar S/.190000 en una semana ¿Cuánto tieneque recaudar el Sábado y Domingo?

a) 80650 b) 82400 c) 86150d) 87300 e) 87850

216.Luis regresa a trabajar en una fabrica, con lacondición de que le pagarán por cada articulo S/. 7más que la cantidad de artículos que vende. Si elprimer día vendió un artículo y cada día vende unartículo más que el día anterior. ¿Cuánto cobraráLuis por los 20 días que trabajó?

a) S/. 4280 b) S/. 4350 c) S/. 4430d) S/. 4340 e) S/. 4530

217.Calcular 2)3( +x , si:

-12-

49...21147)3x2(...7531 ++++=++++++ a) 220b) 169 c) 361 d) 225 e) 144

218.Si a una fracción propia irreductible, se le aumentauna unidad, el numerador aumenta en 12 unidades.¿Cuál podrá ser la suma de los términos de lafracción original?

a) 14 b) 15 c) 16 d) 17 e) 18

219.¿Cuál es la fracción que dividida por los 2/3 de suinversa de por cociente 24/25?

a) 4/5 b) 6/5 c) 5/4 d) 3/8 e) 1/5

220.Ana es el triple de rápido que Juana. Si juntosdemoran 6 horas para hacer una obra. ¿Cuántas horashabría demorado Ana, trabajando sola?

a) 6h b) 12h c) 10h d) 7h e) 8h

221.Halle la suma de los numeradores de todas lasfracciones cuyos términos son pares consecutivos,siendo el valor de cada fracción mayor a 15/13.

a) 42 b) 54 c) 66 d) 72 e) 80

222.Las edades actuales de dos hermanos están en larelación de 3 a 5. Si dentro de diez años dicha razónserá 8/10 ¿Cuál será la razón en 6 años más?

a)7/6 b)5/6 c) 11/13 d)7/13 e)6/13

223.Si el tiempo que demora un planeta en dar la vueltaal sol es directamente proporcional al cubo de ladistancia entre el sol y el planeta e inversamenteproporcional al peso del planeta. ¿Cuánto tiempodemora un planeta de doble peso que el de la tierraen dar la vuelta al sol, si la distancia que lo separadel sol es el doble que el de la tierra?

a)1300 días b)1460 días c)365 díasd)530 días e)1600 días224.Tres cantidades son proporcionales a 6,8 y 10 y el

producto de éstos 960. Hallar el número intermedio.

a) 3 16 b) 3 3 16 c) 6 3 16d) 4 3 16 e) 2 3 16

225.Sibaba

-+

es igual 2,6. ¿Cuál es la razón entre la

razón aritmética y geométrica de a y b, considerandoque son los menores enteros?

a) 20/9 b) 23/9 c) 22/9d) 21/9 e) 19/9

226.Hallar el valor de A+ B + C + D + E, siendo:A. Es la tercera diferencial de 20 y 16B. Es la media diferencial de 27 y 39C. Es la media proporcional de 72 y 18D. Es la tercera proporcional de 5 y 25E. Es la cuarta proporcional de 42, 12 y 14a) 200 b) 160 c) 180 d) 320 e) 210

227.En un grupo de estudios hay 60 alumnos, las 2/5partes tienen mochilas. ¿Qué fracción de los que notienen mochilas, tienen mochila?

a) 2/3 b) 4/3 c) 3/4 d) 3/2 e) 5/3

228.Un auto parte con los 3/5 de su tanque con gasolina;si después de 5 1/2 horas de trabajo le quedan los 2/7de su tanque de gasolina ¿Para cuántas horas detrabajo le alcanza el tanque lleno de gasolina?

a) 15 h b) 16 h c) 16,5 hd) 17,5 h e) Más de 17,5 h.

229.Halle a2 + b2

Si 0, ab(5 )= 0,(2a)b(7)a) 17 b) 22 c) 24

d) 15 e) 20

230.Yo poseo los 3/5 de una empresa. Si vendo 5/8 de miparte. ¿Cuáles son correctos?

I. Me quedan 9/40 de la empresa.II. Me quedan los 5/8 de mi parte.

III. Vendí menos de 1/4 del total del a empresa.

a) Solo I b) Solo II c) solo IIId) I y II e) II y III

231.En una fiesta la 1/5 parte del numero de hombres esigual a los 7/9 del numero de mujeres.¿Qué parte de los reunidos representan las mujeres?

a) 9/22 b) 17/40 c) 3/20d) 5/27 e) 9/44

232.Una persona ya avanzó 1/5 de su recorrido. ¿Quéfracción de lo que falta debe avanzar para llegar a los8/15 del recorrido?

a) 5/12 b) 6/13 c) 8/15d) 7/12 e) 5/13

233.Se extraen 400 de un tanque que estaba lleno hastasus 2/3, quedando hasta sus 3/5. ¿Cuántos litros faltapara llenar el tanque?

a) 3600 lt b) 6000 lt c) 1200 ltd) 2400 lt e) 2000 lt

234.Hallar: “a + b”, sabiendo que son naturales y que:

20,15b

9a )

=+

a) 5 b) 6 c) 7d) 8 e) más de 27

235.Hallar los 2/3 menos de los 4/5 más del triple de 30a) 18 b) 32 c) 54 d) 36 e) 62

236.El denominador de una fracción excede alnumerador en 6, si el denominador aumenta en 4 elvalor de la fracción seria 1/6. Entonces dichafracción es:

a) 3/9 b) 2/8 c) 8/14d) 4 /10 e) 5/11

237.Pilar distraída como siempre, perdió 2/7 del dineroque le encargaron. ¿Qué parte de lo quede servirápara reponer lo perdido?

a) 2/3 b) 3/5 c) 2/7 d) 2/5 e) 5/7

238.Un tren parte con cierto número de pasajeros. En elprimer paradero deja la tercera parte, en el segundosuben 65 pasajeros, en el tercero bajan las 3/5 de losque lleva, en el cuarto suben 50 pasajeros y en eltrayecto al quinto paradero deja los 3/8 de los quelleva, llegando a este con 80 pasajeros determine¿con cuántos pasajeros partió?

a) 200 b) 195 c) 300 d) 190 e) 320

239.En una proporción aritmética continua, la suma delos cuadrados de sus términos diferentes es 200 y elproducto de los términos extremos es 60. Calcular lamedia diferencial.

a) 7 b) 8 c) 10 d) 6 e) 5

240.Un caño llena un tanque en cierto tiempo y undesagüe lo vacía en la mitad del tiempo, si el tanqueestuviera lleno sus 2/3 y se abriera simultáneamentecaño y desagüe, se vaciaría en 8 horas. ¿En cuántotiempo lo llenaría si el caño trabajara solo?

a) 8 horas b) 6 horas c) 12 horasd) 9 horas e) 11 horas

-13-

241.La media proporcional de “a” y “b” es “x”, es lomismo que la tercera proporcional de “8a” y “b”; lo

mismo que la cuarta proporcional de 3 a, 2 y

3 b. El valor de a+b+x es:a) 25 b) 26 c) 27 d) 28 e)29

242.Los números x; y; z son proporcionales a losnúmeros 2, 3, 5, la suma de x, y, z es 80. El número“y” está dado por la ecuación: y = ax+ 8. El valor de “a” es:

a) 1 b) 2/3 c) 3/4d) 2/5 e) -1/3

243.Hallar:ba

; si kdc

ba

==

Además:15d3c

5b1a

++

=++

a) 1/5 b) 2/3 c) 1/2d) 1/3 e) 2/5

244.Sabiendo que:dc

ba=

15dcba =+++Hallar: a + b + c + d

a) 25 b) 40 c) 65d) 70 e) 16

245.Si:85

ba= y 712ba 22 =+

Calcular el exceso de “b” sobre “a”

a) 2 b) 3 c) 4

d) 6 2 e) 3 3

246.Repartir 154 en partes directamente proporcionales

a:61

,51

,41

,32

, indicar la mayor cantidad.

a) 20 b) 120 c) 100 d) 80 e) 30

247.Dos números están en la relación de 2 a 6. Si lacuarta parte del mayor es la tercera proporcional de 4y la mitad del otro número. Hallar la suma de losnúmeros

a) 22 b) 18 c) 26 d) 36 e) 48

248.En un recipiente de 30 litros y otro de 74 litros¿Cuántos litros deben ser transferidos del segundorecipiente al primero de, manera que los contenidosse encuentren en la razón de 3:5?

a) 6 lt b) 7 lt c) 9 lt d) 12 lt e) 8 lt

249.A tiene 8 panes y B tiene 4; y deben compartirlosequitativamente con C y D. Para recompensarlo,éstos entregaron 18 soles a A y B ¿Cuánto le toco aA?

a) 9 b) 10 c) 14 d) 12 e) 15

250.Si A es inversamente proporcional a B; con unaconstante de proporcionalidad “k”, ¿Cuánto vale “k”si la constante de proporcionalidad entre la suma y

diferencia de A yB1

vale 6?

a) 6/5 b) 5/8 c) 7/5 d) 8/5 e) 13/6

251.Un tanque es vaciado por un caño de desagüe en 8horas; mientras que otro caño lo llenaría en 12 horas.Si el tanque está lleno en su 7/8 partes. ¿Qué tiempo

demorará en vaciarse totalmente si se abrensimultáneamente los dos caños?

a) 20 horas b) 21 horas c) 22 horasd) 23 horas e) 24 horas

252.Si me deben una cantidad igual a los 7/8 de 960 y mepagan los 3/4 de lo que me deben. ¿Cuánto me debenaún?

a) 120 b) 200 c) 430d) 210 e) 400

253.¿Cuántas fracciones propias positivas menores que9/11 cuyas terminaos son números enterosconsecutivos, existen?

a)5 b)7 c)3 d) 6 e)4

254.Cuántas fracciones propias e irreductibles dedenominador 160 existen?

a) 64 b) 32 c) 60d) 128 e) 120

255.Si 0,n( n-1) = N/11 Hallar: “N + n”a)8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12

256.20,576294; es el número decimal periódico ¿Cuál esla diferencia entre el dígito que ocupa la posiciónnúmero 48 a la derecha de la coma decimal y eldígito que ocupa la vigésima sétima posición delnúmero?

a) 0 b) 1 c) -1 d) 2 e) -2

257.Se tiene 3 caños para llenar un tanque; el primero lopuede llenar en 10h; el segundo en 15h y el terceroen 18h. Si estando vacío el tanque se abrensimultáneamente las llaves de los 3 caños. ¿En quetiempo llenará los 5/7 de los 3/4 de los 7/5 delestanque?

a) 21/8h b) 13/15h c) 26/9hd) 27/8h e) 7/9h

A varía proporcionalmente a B y al cuadrado de C einversamente proporcional a D. Si cuando A = 8, B =5 y C = 4, entonces D es 2. ¿Cuánto valdrá B, cuando: A= 2D y D = 4C? a) 40 b) 80 c) 160 d) 120 e) 140

258.Determinar la tercera diferencial de la mediadiferencial de: 38 y 10 y la cuarta diferencial de 36,30 y 20.

a) 5 b) 2 c) 6 d) 4 e) 8

259.Si 7 es la cuarta diferencial de a, b y c (b < c);además 30 es la tercera diferencial de 3a y 45,entonces el máximo valor de b es:

a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 15

260.Hallar el valor de “R”:

M

61

61

61

6R

++

+=

a) 1 b) 3 c) 2 d) 4 e) 5

261.Hallar el valor de:1 1 1 1...4 28 70 868

F = + + + +

a) 10/31 b) 8/31 c) 7/29

-14-

d) 11/31 e) 7/31262.Si se tiene 2 fracciones irreductibles que suman 5 y

la suma de sus numeradores es 15 ¿Cuántas parejasde fracciones cumplen con dicha condición?.

a) 3 b) 2 c) 8 d) 4 e) 5263.Una fracción irreductible tiene la siguiente

propiedad, al sumar 7 unidades a su numerador y 11unidades a su denominador, la fracción no cambia devalor. La suma de sus términos puede ser:

a) 12 b) 24 c) 18 d) 15 e) 35.

264.Si Luis es el triple de rápido que David y este es eldoble de lento que Rodrigo. Si juntos pueden hacercierto trabajo en 12 días. ¿Cuántos días le tomaráhacerlo el más lento?.

a) 80 b) 76 c) 86 d) 72 e) 96

265.Se tiene 2 cajas de fósforo; se usa de la primera 3/8del total y de la segunda 2/7 del total.Los fósforos usados en la primera son 13 más que dela segunda y queda en la segunda caja 4/7 defósforos que queda en la primera. ¿Cuántos fósforostiene cada caja?

a) 56 y 28 b) 19 y 14 c) 28 y 56d) 14 y 19 e) 30 y 12

266.Calcular la razón de una serie de razones igualesdonde la suma de cuadrados de los antecedentes es ½y de los consecuentes es 1/8

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

267.La suma de los cuadrados de dos números es igual a29, y la suma de sus logaritmos en base 10 es igual a1, entonces la razón aritmética de estos, es:

a)3 b)4 c)1 d)6 e)5

268.Tres números forman una proporción aritméticacontinua de constante igual a 5. Si los dos mayoresestán en la proporción de 4 a 3. Calcula la terceradiferencial.

a) 5 b) 15 c) 10 d) 12 e) 14269.La media proporcional entre a y b es 12 y la tercera

proporcional entre a y b es 96. Hallar (a2 + b).a) 60 b) 40 c) 80 d) 90 e) 25

270.En una serie de 3 razones geométricas continuas lasuma de los antecedentes es 42 y la suma de losconsecuentes es 168. Calcular el valor del últimoconsecuente.

a) 32 b) 40 c) 120 d) 128 e) 84

271.A una fiesta concurren 200 personas entre hombres ymujeres, asistiendo 3 hombres por cada 2 mujeresluego de 4 horas por cada 2 hombres hay una mujer.¿Cuántas parejas de retiraron?

a) 10 b) 15 c) 20 d) 40 e) 25

272.En una competencia de galgos conejos y perros de100 metros se observa que el primero aventaja alsegundo en 20m y el segundo aventaja al tercero en10m. En una carrera de 500 metros. ¿En cuántoaventaja el primero al tercero?

a) 100 m b) 200 m c) 140 md) 300 m e) 28 m

273.La suma y diferencia de 2 números están en larelación de 11 a 7. Cuando el mayor disminuye en 40y el menor aumenta en 30 ambos resultan iguales.¿Cuál es el menor?

a) 20 b) 30 c) 70 d) 90 e) 110

274.En un colegio la proporción entre el número de niñosy el número de niñas es de 2 : 3 y la relación entre elnúmero de niñas y el número de maestros es de 8:1.

En qué proporción están el número total deestudiantes y el número de maestros.

a) 16:3 b) 5:1 c) 12:1d) 13:1 e) 40:3275.En un corral el número de patos excede al número de

pavos en 75. Además se observa que por cada 8patos hay 5 pavos. ¿Cuál es el número de patos ypavos que hay en el corral?

a) 192 b) 325 c) 900d) 740 e) 375

276.Se tienen tres números A es a B como 4 a 5 y B es aC como 10 a 11 si la diferencia entre A y C es 36.¿Cuál es el mayor de estos números?

a) 95 b) 120 c) 132d) 144 e) 156

277.Una familia compuesta de 6 personas consume en 2días 3 kg de pan. ¿Cuántos kg de pan seránconsumidos en 5 días, estando dos personasausentes?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

278.Para empapelar una habitación se necesitan 15 rollosde papel de 0,45 m de ancho, ¿cuántosrollos se necesitarán, si el ancho fuera de0,75 m?

a) 5 b) 7 c) 9 d) 10 e) 11

279.Un comerciante compró 33 kg de hierba a razón deS/. 6,2 el kg. ¿Cuántos kg de S/ 6,6 podríahaber comprado con esa misma suma de dinero?

a) 30 b) 31 c) 32 d) 33 e) 34

280.Se sabe que una magnitud A es inversamenteproporcional a B2. Hallar el valor de A, sabiendo quesi disminuye en 36 unidades el valor de B varia enun 25%

a) 90 b) 95 c) 100 d) 110 e) 120

281.En una guarnición de 2 000 hombres tienenprovisiones para 65 días. Al término del día 33 salen400 hombres. ¿Cuánto tiempo podrán durar lasprovisiones que quedan al resto de la guarnición?

a) 40 b) 49 c) 50 d) 37 e) 45

282.Una empresa constructora contrata 6 obreros paraterminar un trabajo en 24 días. Después de 8 días detrabajo se les juntan 2 obreros más. ¿En qué tiempoterminarán lo que falta de la obra?

a) 8 b) 14 c) 13 d) 10 e) 12

283.Un trabajo puede ser realizado por 80 obreros en 42días. Si el plazo para terminarlo es de 30días¿cuántos obreros deberán aumentarse?

a) 30 b) 32 c) 52 d) 57 e) 65

284.¿Qué porcentaje habrá que disminuir a un númeropara que sea igual al 60% del 20% del 80% del 50%de los 10/3 del número?

a) 60% b) 84% c) 20%d) 90% e) 40%

285.Si el lado de un cuadrado disminuye en 90%. ¿Enqué porcentaje disminuye el área?

a) 99% b) 90% c) 1%d) 10% e) 80%

286.Se venden 2 artículos en 99 soles c/u en el primerose ganan el 10% y en el segundo se pierden el 10%.Determinar si en total se ganó o perdió y cuánto?

a) Pierde S/. 1 b) Ganó S/. 1

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c) Ganó S/. 2 d) Pierde S/. 2e) Ganó S/. 0,5287.¿Qué porcentaje de x2 es la expresión (x2 + 0,05x2)?a) 105% b) 110% c) 100%d) 5% e) 0,5%

288.6 hombres ó 15 mujeres se puede construir una obraen 24 días. ¿Cuántas mujeres habrá que agregar a 4hombres para construir dicha obra en 18 días?

a) 6 b) 8 c) 9 d) 10 e) 12

289.Si 14 peones trabajan 7 horas diarias se demoran 15días para hacer 150 m2 de una obra. ¿Cuántos días de8 horas diarias, de trabajo se demorarán 21 peonespara hacer 240 m2 de dicha obra?

a) 10 b) 14 c) 18 d) 21 e) 25

290.Ocho hombres pueden hacer un obra en 3 días.¿Cuántos hombres más harían falta, para hacer laobra en 2 días?

a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 e) 8

291.Un tonel de vino vale $900. Si se sacan de él 80litros vale solamente $180. ¿Cuál es la capacidad enlitros del tonel?

a) 80 b) 180 c) 900d) 150 e) 100

292.“h” hombres hacen un trabajo en “d” días. ¿Encuántos días “h – r” hombres harán el mismotrabajo?

a) rhd.h+ b) rh

r.d+ c) rh

r.d-

d) rhhd- e) rh

dr+

293.A es el doble de rápido que B; pero la cuarta parte deC. Si A y B hacen una obra en 33 días. ¿En cuántosdías harán la obra los tres juntos?

a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 12

294.Un jardinero siembra un terreno cuadrado, de 7metros de lado, en 8 días. ¿Cuántos días le tomará ensembrar otro terreno cuadrado, de 14 metros de lado?

a) 16 b) 24 c) 32 d) 64 e) 2

295.Si 14 obreros en 5 días han hecho 40 m2 de una obra.¿En cuántos días 70 obreros harán 120 m2 de obra?

a) 2 b) 3 c) 4 d) 6 e) 8

296.45 tigres en el mes de abril comen 480 kg de carne.¿Cuántos kg de carne comerán 270 tigres en 25 días?

a) 2100 b) 2200 c) 2300d) 2400 e) 2500

297.Se vendió un objeto ganando el 12% sobre el preciode venta. ¿Qué porcentaje se gana sobre el precio decompra?

a) 13,6% b) 10% c) 15%d) 11% e) 12,5%

298.Si la base de un triángulo disminuye en su 30% laaltura aumenta en 10%. ¿En qué tanto por cientovaría el área?

a) 23% b) 30% c) 27%d) 35% e) 45%

299.Si 20 litros de agua contiene 15% de sal. ¿Cuántoslitros de agua se debe evaporar para que la nuevasolución contenga 20% de sal?

a) 5 b) 10 c) 15 d) 3 e) 8

300.Un artículo se ha vendido en S/.12000 ganando el20% del precio de costo más el 15% del precio deventa. Hallar el precio de costo de dicho artículo.

a) 7800 b) 8500 c) 8600

d) 8300 e) 9100301.En una reunión hay 8 hombres y 12 mujeres.

¿Cuántas mujeres se deben ir para que el porcentajede hombres presentes aumente en un 40%?

a) 4 b) 6 c) 8 d) 10 e) 7

302.En una jaula el 60% de los ratones son grises y elresto son blancos. Si se retiran la mitad de losblancos. ¿Qué tanto por ciento serán ahora losblancos en la jaula?

a) 20% b) 21,5% c) 25%d) 27,5% e) 30%

303.De un tanque de combustible que estácompletamente lleno saco el 40% de lo que no saco,y de lo que saqué devuelvo el 40% de lo que nodevuelvo, resultando al final 195 litrosen el tanque. ¿Qué capacidad tiene el tanque?

a) 390 l b) 400 l c) 500 ld) 195 l e) 245 l

304.Si la base de un rectángulo aumenta en un 10% y suárea no varia. ¿En qué tanto por ciento disminuye laaltura?

a) 19% b) 10% c) 11%

d) 941

% e) 9111

%

305.Si Soledad se retiró del casino con 240 soles,habiendo perdido primero el 20% y luego ganando el50% de lo que le quedaba, con cuánto fue al casino.

a) 343 b) 288 c) 250d) 200 e) 240

306.Un comerciante vendió las dos terceras partes delcemento que había comprado con un beneficio del10%, la mitad del resto al precio de costo y lo quequedó con un porcentaje de pérdida tal que solo pudoobtener en todo el negocio lo que le costo. Cuál fueese tanto por ciento.

a) 20% b) 40% c) 30%d) 25% e) 42%

307.Un artículo se ha vendido en 1 200 soles ganando el20% del costo más el 15% del precio de venta.Hallar el precio de costo de dicho artículo.

a) 1 400 b) 850 c) 820d) 870 e) 825

308.El a2 % más el b2 % de 9 000 es 2 250sabiendo que el (a x b)% excede en 450 al(a+b)% de la cantidad original. Hallar el (a – b)% deésta.

a) 60 b) 70 c) 90d) 85 e) 89

309.Si en la venta de un artefacto se gana el 25% delprecio de costo. Averiguar qué tanto por ciento es laganancia respecto al precio de venta.

a) 25% b) 15% c) 10%d) 20% e) 18%

310.En una reunión el 20% de los hombres y el 25% delas mujeres son peruanos. Si el número de mujeresrepresenta el 40% del total de personas. ¿Qué tantopor ciento de personas presentes en dicha reunión noson peruanos.

-16-

a) 78% b) 88% c) 22%d) 68% e) 12%311.En una fiesta infantil a Pepito le obsequiaron 25

caramelos en una gorrita de forma cónica condiámetro de base 20cm. y altura 5 cm. Jaimito alpercatarse de ello escoge un gorrito de radio 20 cm.pero la altura era de 2 cm. ¿Cuántos caramelos másobtuvo Jaimito?

a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 21

312.Tengo cierta cantidad de dinero. El 1er día gasto el43%. ¿Qué porcentaje de lo que me queda debogastar el segundo día para que me quede el 28,5 %del inicial?

a) 20% b) 30% c) 38%d) 50% e) 60%

313.¿A qué descuento único equivalen los descuentossucesivos del 10%, 20% y 30%

a) 50,4% b) 49,6% c) 60%d) 50% e) 40%

314.En la expresión: E = a2 b, "a" aumenta en 20% y "b"en un 25%. Entonces E aumenta en:

a) 20% b) 45% c) 60%d) 75% e) 80%

315.¿A qué descuento único equivalen los descuentossucesivos del 10%, 20% y 25%?

a) 54% b) 45% c) 55%d) 46% e) 50%

316. “A” es el 25% más eficiente que “B”. Si B puedehacer una obra en 18 días. ¿En cuantos días podránhacer juntos la obra?

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

317.Un bote puede transportar 6 gordos ó a 8 flacos. Sitiene que transportar a 212 flacos y 123 gordos.¿Cuántos viajes debe realizar como mínimo?

a) 47 b) 46 c) 49 d) 48 e) 45318.Una obra la pueden hacer 28 obreros en cierto

tiempo. ¿Cuántos obreros se necesitaran aumentarpara hacer 1/4 de la obra en un tiempo igual a 2/7del anterior, trabajando la mitad de horas diarias?

a) 22 b) 24 c) 21 d) 20 e) 18

319.20 obreros pensaron hacer una obra en “x” días.Después de haber hecho la mitad de la obra, ellosaumentaron su rendimiento en 20%, con lo que eltiempo total de trabajo fue de 11 días. Cuantos díasantes de lo pensado, terminaron la obra?

a) 4 b) 2 c) 1 d) 3 e) 8320.35 obreros pueden terminar una obra en 27 días. Al

cabo de 6 días de trabajo se les junta cierto númerode obreros de otro grupo de modo que en 15 díasterminan la obra. ¿Cuántos obreros se adicionarondel segundo grupo?

a) 13 b) 7 c) 14 d) 16 e) 21321.Se esta construyendo una obra que se debe terminar

dentro de 18 días para lo cual se emplean 24 obrerosque tienen una jornada de trabajo de 8 horas diarias.Al cabo de 9 días se enferman tres obreros faltandoal trabajo 3 días. ¿Cuántas horas más por día debentrabajar estos 3 obreros durante los días restantespara que la obra se entregue en el plazo fijado?

a) 3 b) 2 c) 4 d) 1 e) 5

322.Un grupo de 40 obreros pueden hacer una obra en 24días trabajando 8 horas diarias, si cuando habíanterminado de hacer el 25% de la obra, les piden queentreguen la obra 8 días antes del plazo fijado. ¿Concuántos obreros tendrán que reforzarse para quetrabajando 9 horas diarias puedan entregar la obra enel nuevo plazo fijado.

a) 21 b) 30 c) 25 d) 24 e) 26323.2 cuadrillas de 34 obreros hacen un tramo de

carretera en partes iguales. Luego de 72 días de

comenzada la obra se observa que mientras losprimeros les falta 3/5 de la obra los otros han hecho4/5 . si se quiere que la primera parte de la obra esteterminada en 140 días. ¿Cuántos obreros del segundogrupo deberán pasar al primer grupo?

a) 6 b) 8 c) 10 d) 5 e) 9

324.12 costureras pueden hacer un tejido en 23 díastrabajando 8 horas diarias después de 5 días seretiran 2 costureras y 6 días después de esto secontratan “x” costureras adicionales para terminar atiempo. Hallar el valor de x.

a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

325.La rapidez de Juan es igual a 3 veces la rapidez deCarlos y a su vez éste es 4 veces la rapidez de Luís.Si Juan hace un trabajo en 90 minutos. ¿En quetiempo lo harán Luís y Carlos juntos?

a) 5 h b) 3,6 h c) 3 h d) 4 h e) 2,5 h

326.La cantidad necesaria para vivir en una ciudad A, eslos 7/8 de lo que se necesita para vivir en otro puebloB. Según esto, si 8 personas gastan en A durante 9meses 227934 soles. ¿Cuánto gastarán en B, 6personas durante 8 meses?

a) 173 664 b) 174 556 c) 174 645d) 178 764 e) 178 964

327.En Cajamarca por los huaycos, un pueblo “A” con16000 habitantes ha quedado aislado y sólo tienevíveres para 24 días a 3 raciones diarias por cadahabitante. Si el pueblo “A” socorre a otro pueblo “B”con 2000 habitantes y sin víveres. ¿Cuántos díasduraran los víveres para los dos pueblos juntos, sicada habitante toma dos raciones diarias?.Considerar que llegará una “ayuda” de la capital 30días después que iniciaran A y B el compartimientode víveres.

a) Los víveres se terminaron antes de llegar la “ayuda”b) Los víveres duran 30 días.c) Los víveres duran hasta 1 día después de llegar la

“ayuda”d) Los víveres duran hasta 2 días después de llegar la

“ayuda”e) Faltan datos para poder hacer el cálculo.

30 obreros excavan una zanja de 6m. de largo, 5m. deancho y 2m. de profundidad, con un rendimiento talcomo 5, una actividad tal como 2 y en un terreno deresistencia a la cava tal como 5. ¿Cuántos obreros senecesitan para hacer una zanja del mismo ancho,doble de largo y de mitad de profundidad, con unrendimiento tal como 3, una actividad tal como 4 yen un terreno de resistencia a la cava como 2?

a) 6 b) 8 c) 9 d) 10 e) 12

328.Si 6 leñadores pueden talar 8 árboles en 8 días, ¿Encuántos días talarán 16 leñadores 16 árboles, si estosúltimos son 1/4 menos rendidores?

a) 10 b) 8 c) 9 d) 12 e) 16329.Una tela al lavarse, se encoge el 10% en el ancho y

el 20% en el largo, si se sabe que la tela tiene 2m. deancho. ¿Qué longitud debe comprarse si se necesitan36 m2 de tela después de la lavada?

a) 20 b) 25 c) 30 d) 36 e) 40

330.A una fiesta asisten hombres y mujeres, el 25% sonhombres y el resto mujeres, si se retiran el 40% delos hombres y el 50% de las mujeres. Qué porcentaje

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de las mujeres que quedan son los hombres quequedan.

a) 40% b) 80% c) 53%d) 50% e) 30%

331.En las Olimpiadas de los Ángeles ' 84, Pancho Bozallegó con un record personal del 80% en tiros alblanco. Cierta vez, en una competencia sobre 80tiros, ya había disparado 60 tiros errando 10. ¿Quéporcentaje de los que faltan tirar, debe acertar comomínimo para superar su record?

a) 55% b) 25% c) 75%d) 30% e) 60%

332.¿Qué porcentaje del tres por siete del cinco porveinte del inverso de 7/2, es el 2 por 49 del cuatropor cinco del triple de la mitad de 1/4?

a) 10% b) 5% c) 40%d) 25% e) 20%

333.Seis caballos tienen ración para 15 días,si se aumenta 3 caballos más. ¿Para cuántos díasalcanzará la ración anterior?

a) 8 b) 10 c) 11d) 12 e) 13

334.El radio de un círculo aumenta en un 20%, luegodecrece en un 50%. ¿En qué porcentaje varía el áreainicial?

a) 64% b) 44% c) 72%d) 36% e) 75%

335.El (a + b)% de a es 35 y el a% de 40 es b. Hallar: a– b.

a) 10 b) 20 c) 30d) 40 e) 50

336.Si es falso que Ningún estudiante es desordenado,entonces:

a)Algún desordenado es estudiante.b)Hay algún estudiante ordenadoc) Ningún desordenado es estudianted)Todos los estudiantes son ordenadose) Existen estudiantes desordenados

337.Cinco personas rinden un examen. Si se sabe que:- B obtuvo un punto más que D.- D obtuvo un punto más que C- B obtuvo dos puntos menos que A- E obtuvo dos puntos menos de COrdenarlos de manera creciente:

a) ABCDE b) ECDBA c) ABDCEd) EDCBA e) ECDAB

338.Se sabe que Leo Dan es mayor que Gali Galiano.Gianmarco es menor que Leo Dan y Galy es menorque Gianmarco.El menor, el mayor y el intermedioen ese orden son:

a) Leo, Gianmarco, Galyb) Galy, Leo, Gianmarcoc) Giamarco, Galy, Leod) Galy, Gianmarco, Leoe) Leo, Galy, Gianmarco

339.Abuelo, papá, tía, hijo ,prima viven en un edificio de7 pisos, cada uno en un piso diferente. Si se sabeque:

Los departamentos del cuarto y séptimo piso estándesocupados.

El hijo vive adyacente al abuelo y a la tía. La primano vive en el penúltimo piso.Se afirma:I) El papá no vive en el quinto piso.II) El abuelo no vive en el tercer piso.III) La tía vive más arriba que el abuelo.

a) Solo I b) I y II c) I y IIId) II y III e) Solo II

340.Tres alumnas : María, Laura y Claudia responden aun examen de tres preguntas de la siguiente manera:

Pregunta María Laura Claudia123

VVF

VFF

FFV

Si se sabe que una de ellas contesto todas correctamente,otra falló en todas y la otra sólo falló en una :¿Quién acertó en todas las preguntas ?

a) María b) Laura c) Claudiad) Faltan datos e) N.A

341.Tania está al Noreste de Claudia. Paola está alSudeste de TanIa y al Este de Cludia. Indica larespuesta correcta:

a) Tania esta al Noeste de Claudia y Paola.b) Claudia esta al Oeste de Paolac) Claudia esta al Este de Paola.d) Paola esta al Sureste de Anita.e) Paola esta al Sur de Anita.

342.Seis amigos A,B,C,D,E y F se sientan alrededor deuna mesa circular con seis asientos distribuidossimétricamente. Si se sabe que:

- A se sienta junto y a la derecha de B y frente a C.- D no se sienta junto a B.- E no se sienta junto a C.

¿Donde se sienta F?a) Entre C y E b) Ente B y Cc) Frente a D d) Frente a Be) A la derecha de B.

343.Seis amigos viven en un edificio de tres pisos en elcual hay dos departamentos por piso, la casa deAntonio se encuentra más abajo que de Marco ypara ir de la casa de Jorge a la de Pepe hay que bajardos pisos, Señalar lo verdadero:

a) Pepe vive en el tercer pisob) No es cierto que Jorge viva en el tercer piso.c) Arturo vive en el segundo pisod) No es cierto que Jorge no viva el tercer pisoe) Pepe y Arturo viven el tercer piso

344.Seis amigos se sientan alrededor de una mesaredonda, Alberto no está sentado al lado de Mario nide Simón, Walter no está sentado al lado de Carlosni de Simón, Mario no está al lado de Carlos ni deWalter. Daniel está a la derecha de Mario. ¿Quiénestá sentado junto y a la derecha de Alberto?

a) Mario b) Daniel c) Carlosd) Walter e) Alberto

345.En la inauguración del campeonato deportivo delCPU, seis amigos que van a asistir se han puesto deacuerdo para sentarse en una misma fila que tengaseis asientos contíguos y vacíos. Los amigos sontres varones Pocholo, Ñazo, Chucho y tres mujeresElsa, Ytaca, Esma y se sabe que:

- Dos personas del mismo sexo no se sentarán juntas- Ñazo se sentará en el extremo derecho- Pocholo y Elsa se sentarán a la izquierda de los

demás¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

a) Esma se sienta junto a Ñazob) Ytaca se sienta junto a Ñazo

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c) Pocholo se sienta junto a Esmad) Ytaca se sienta junto a Chuchoe) Ninguna de las afirmaciones es correcta

346. Los piratas Barba Azul, Barba Roja y Barba negra,realizan excavaciones buscando el tesoro escondidopor su antecesor Barba Sucia. Encuentran tres cofrUno de plata, otro de bronce y otro de madera ysaben que en uno de ellos está el ansiado tesoro. Sien la tapa de cada cofre hay un mensaje:

Plata: “El tesoro está aquí” Bronce: “El tesoro no está aquí”

Madera: “El tesoro no está en el cofre de plata”¿En cuáles de los cofres no está el tesoro, si uno de lostres mensajes es correcto?

a) Plata y Bronce b) Solo Broncec) Solo Madera d) Bronce y Maderae) Plata y Madera

347.Si [~ (~p®~q) Ù (r ↔ q)] es verdadera. Determinelos valores de verdad de:

“m ® r” “r Ú s” y “p « q”

a) VVF b) FVF c) VFFd) VFV e) no se puede determinar.348.La negación de: Te llevo al cine solo si tengo plata.a) No tengo plata si no te llevo al cine.b) No te llevo al cine porque no tengo plata.c) No tengo plata y te llevo al cine.d) No te llevo al cine a pesar que tengo plata.e) No tengo plata y no te llevo al cine..

349.Simplificar[ ] qp ~ÙÚ®Ú~ p)(qq)(

a) pÙq b) ~p c) pÙ~qd) p e) p¬q

350.Simplificar~ [(q Ú~p) → ~q ] Ú p

a) p Ù q b) ~ p Ù q c) ~ p ® q d) ~ q e)~ p Ú q

351.En un pentagonal de fútbol, la tabla de posicionesfue la siguiente:

- U. de Sipán (S) obtuvo un punto más que BocaJuniors (B)

- Boca Juniors (B) obtuvo un punto más que Cristal(C)

- Municipal (M) obtuvo dos puntos menos que BocaJuniors (B)

- U. de Sipán (S) obtuvo dos puntos menos queDeportivo Pomalca (D)Ordene en forma creciente:

a) DSBCM b) MBSDC c) MBCSD d) MCBSDe) MCBDS

352.Cuatro amigos: José, Matías, Clara y Lucía, sesientan alrededor de una mesa circular con seisasientos distribuidos simétricamente, además se sabeque se respetan las siguientes condiciones:

- Entre dos personas del mismo sexo hay un asientovacío adyacente a ellas.

- Luis se sienta junto a José.Podemos afirmar con certeza que:

I. Clara se sienta junto a MatíasII. José se sienta junto a Clara

III. Lucía se sienta frente a Matíasa) Sólo I b) Sólo II c) I y IId) II y III e) Todas

353.Seis amigos: Abel, Benito, Caín, Dalila, Eva yFrancisco, se sientan alrededor de una mesa circularcon seis asientos distribuidos simétricamente y sesabe que:

- Abel se sienta frente a Benito- Caín está junto y a la izquierda de Abel- Dalila no está frente a Caín ni a Eva¿Cuál es verdadera?a) Dalila está frente a Abelb) Francisco está frente a Dalilac) Benito está entre Dalila y Evad) Eva está entre Dalila y Benitoe) Caín está entre Dalila y Abel

354.En su clase de origami: Lidia, Candy y Helenhicieron unos barquitos con solo uno de estosmateriales: papel lustre, cartulina y papel bond,aunque no necesariamente en ese orden. Ademáscada una lo pintó de un color diferente: rojo, azul yverde. Y se sabe que:

- Lidia no hizo un banquito de cartulina.- Helen pintó su barquito de verde.- El barquito de cartulina se pintó de color rojo.¿Qué podemos afirmar?

a) Lidia usó papel bond para su barquito.b) Helen pintó su barquito de azul.c) Candy uso la cartulina y pinto su barquito de verde.d) Helen no usó la cartulina y pintó su barquito de

verde.e) Helen uso papel lustre.

355.Tres amigos: Pablo, Enrique y Rubén, tienendiferentes nacionalidad: boliviana, brasileña yperuana y cada uno vive en un distrito distinto: Sanisidro, La Molina y Surco. Además tienen unaprofesión distinta: contador, abogado y arquitecto.Se sabe que:

· Rubén no es brasileño pero vive en surco.· Enrique visita a su amigo contador quien vive en la

Molina.· El boliviano es arquitecto y visita a su amigo

Enrique.· El peruano vive en la Molina.

¿Dónde vive y que nacionalidad tiene Rubén?a) Surco – bolivianab) Surco – peruanac) La Molina – brasileñad) La Molina – bolivianae) La Molina – peruana

356.En un consultorio hay tres revistas “S”, “P” y “H”,puestas de tal manera que “H” esta al centro. Estastres revistas son: una peruana, otra chilena y otraargentina. Una se especializa en deportes, otra enmoda y la tercera en humor.

· La argentina está inmediatamente a la derecha de lade modas

· A la derecha de la chilena esta la de deportes· A la derecha de “P” está la peruana.· “H” está a la izquierda de la argentina

Entonces:a) La peruana es “P” y es de humor.b) La argentina es “P” y es de humor.c) La peruana es “S” y es de deportes.d) La argentina es “S” y es de deportes.e) La chilena es “H” y es de deportes

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357.Seis personas: Ana, Belissa, Cielo, Daniel, Enzo yFranco, participan en una competencia de natación.Al final de la competencia se observa lo siguiente:

- Ana llegó después de Enzo y Daniel.- Cielo llegó delante de Belissa y Daniel.- Franco llegó después de Ana y Belissa.- No hubo empates.¿Cuál de los siguientes es un posible ordenamiento, delprimero al último, al finalizar la competencia?a) Cielo, Daniel, Enzo, Ana, Franco y Belissab) Cielo, Ana, Daniel, Enzo, Belissa y Franco.c) Cielo, Daniel, Belissa, Ana, Enzo y Franco.d) Enzo, Cielo, Daniel, Ana, Franco y Belissa.e) Enzo, Cielo, Belissa, Daniel, Ana y Franco.

358.La ciudad “A” se encuentra 40 Km. al norte de laciudad “B”, pero 30km al este de “C”, “D” esta60km al sur de “A” y “E” esta 20km al oeste de “B”.de acuerdo a esto podemos afirmar:

a) “B” esta al sur oeste de “C”b) “C” esta al nor. oeste de “D”c) “E” esta al sur este de “A”d) “D” esta al sur oeste de “E”e) “E” esta al nor. este de “D”359.Cinco amigos van al cine y ocupan una fila de cinco

asientos. Se observa que:

· Erika está en el extremo izquierdo.· Paolo está al lado de Andrea y Sebastián.· Matías está a la derecha de Sebastián, quien está

sentado junto a Erika.

¿Quién ocupa la cuarta posición desde la derecha?

a) Matías b) Sebastián c) Paolod) Erika e) Andrea

360.Simplifique la proposición

[(pÙ ~q)® (~p Ú q)]Ù[(pÚq)Ù ( p® q )], indique elcircuito que corresponda

a)

b)

c)

d)

e)

361.Se tiene el circuito

Halle el costo del circuito equivalente más económico sicada interruptor cuesta S/ 20.00a) 20 b) 40 c) 60d) 80 e) 100

362.Señale el valor de verdad de las siguientesproposiciones.

I. (24 x 26 = 252 - 1) Ù (732 – 32 = 760 x 7)II. (16 > 25) Ú (20 < 10) (52 < 33)

III. Si 23 es un numero par entonces 232 es un númeroimpar

a) VVV b) VVF c) VFVd) VFF e) FVV

363.Negar lo siguiente: para cada entero x existe unracional “y”, de modo que:

a)

b) ¹ y

c) $ x Î Z, " y Î Q :2x1x

++

£ y Ú y £1x

x+

d) " x Î Z, $ y Î Q :1x

x+

< y Ú y

<2x1x

++

e) " x Î Z, $ y Î Q :2x1x

++

£ y Ú y £

1xx+

364.De los siguientes argumentos, ¿cuáles son válidos?I) No es un día húmedo. Es un día húmedo o llueve.

Por lo tanto llueveII) No tengo dinero. Tengo dinero si voy as cine.

Entonces no voy al cineIII) Juan barre si hace limpieza. Hace limpieza si hoy

es martes. En consecuencia si hoy es martes, Juanbarre:

a) I b) II c) I y IId) Todas e) Ninguna

365.Si la proposición: ~ [( p D q) ® ( ~ q Ú r)] es verdadera, ¿Cuál (es) de lassiguientes afirmaciones es (son) cierta (s)?

I. es verdadera

II. es falso

III. es falso

a) Solo I b) solo II c) I y IId) II y III e) todas

366.Evaluar el siguiente esquema molecular y digacuantas verdaderas tiene la matriz principal:

P

q

p q

p

q

~p

~q

p q

p

q

~p

p

q pr

-20-

[ ~ p ®~ (q Ù r) ] D [(r ®~ q) Ú p]

a) 2 b) 5 c) 6 d) 7 e) 0

367.Hallar el esquema simple equivalente a:~{~[( ~p Ùq )Ú ~ q ] ® ( ~ p Ú q )}

a) p b) b) q c) Fd) p Ù q e) p Ú q

368.Dadas las proposicionesI. {(p Ù ~ r) « ~ (s ® w)} Ú ~ s ; es verdaderaII. (~ w ® ~ s); es falsaHallar los verdaderos de verdad de “p”, “r” y “s”respectivamente

a) FFV b) VFF c) FVVd) VFV e) FFF

369.Si: p(x) =îíìÚ

imparesxsi:Fparesxsi:

q(x)=( )~ (~ (~ ...(~ p x ...)))

x veces Donde X E

Z+ hallar el valor de verdad de la siguienteproposición: ~[p (6)®~p (8)] D [ q (8) Ù ~ (q (7))]

a) verdadero b) tautológicoc) falso d) verdadero o falsoe) verdadero y falso

370.Si: p ® ~ q es falsa, ~(m Ù n) es falsa y r ® (z Ù ~z)

Es falsa determinar los valores de verdad deI) ~ (p Ú q) II) m Ú n III) r Ú ( p Ú q )

a) FVV b) FFF c) FFVd) VVV e) VFF

371.Indicar si es Tautológico (T), o Contradicción(C):I. [~ p ® (q Ú p)] « (p Ú q)II. [p Ù ~ (q Ú r)]D [~ p Ú (r Ú q)]a) T,T b) C,C c) C,Td) T,C e) T, no se puede determinar

372.Si P = (~p→ q) Ú (r D s) es falsa; cuales de lossiguientes esquemas moleculares son contradicción:

I. (p Ú q) Ù rII. [(q→ r) Ù q ] « ( ~q Ú r)

III. [(~ r Ú s) Ù s] « (~ r → r)

a) II y III b) II c) I y IId) todos e) ninguno

373.Simplificar~ [~(q Ùp) → ~q ] Ú p

a) pÙq b) ~pÙq c) ~pÚqd) p e) ~p®q

374.La negación de: voy a la playa, siempre que meacompañes.

a) Me acompañas y vamos a la playa.b) No voy a la playa o no me acompañas.c) Me acompañas y no vamos a la playa.d) Cuando no me acompañas no voy a la playa.e) No me acompañas, cuando voy a la playa.

375.Un número está formado por seis cifras siguientes:1,3,4,6,7 y 8, pero no en ese ordenEl 7 sigue al 1El 3 y 4 no son vecinos al 1 ni tampoco al 7El 4 y el 1 no son vecinos del 8¿Cuál es el número buscado?

a) 438,617 b) 134,678 c) 743,186d) 348,176 e) 871,364376.Los señores Cardozo, Uriarte, Aita y Acuña tiene

profesiones diferentes: Médico, Agrícola, Ing.Químico y Abogado, se van de vacaciones adiferentes lugares:Huaraz, Trujillo, Cuzco e IquitosEl Sr. Aita trajo un caimán, siendo Uriarte elneurólogo admiró la belleza del lanzón de Chavín,Acuña no es Abogado, Cardozo cumplió su deseo deconocer el Cuzco y no le gustan las leyes.El agrícola no conoce Trujillo¿Quién es el Ing. Agrícola? El que conoce Iquitos es:

a) Acuña – Cardozob) Cardozo – Uriartec) Aita – Acuñad) Uriarte – Cardozoe) Cardozo - Aita

377.Tres amigas : Miriam, Geovanna y Karen trabajan enzonas diferentes : Pomalca, Tumán y Pátapo : tienencada una un auto de diferente color : azul, blanco yrojo, si se sabe que :

- La que trabaja en Pomalca no tiene carro rojo- Cuando Geovanna subió a su auto azul para ir a

Pátapo, se dio cuenta que era domingo- A Karen le gustaría trabajar en Pomalca

Podemos afirmar:a) Miriam tienen carro rojob) Miriam tiene carro blanco y trabaja en Pomalcac) Miriam prefiere Pomalca pero trabaja en Tumánd) Karen tiene carro blancoe) Karen tiene carro – azul

378.Señale el enunciado que no es proposición.I. Miguel Grau el caballero de los mares.II. A quien madruga Dios ayuda.III. José y Carlos estudian Matemática.IV. Lili está triste porque perdió su libro.V. La vigésima cifra decimal de p es 5.

a) II y V b) II c) I y IId) II y IV e) II y IV

379.El enunciado: “Estudio mas no es el caso que, siestudio no trabajo”. Es equivalente a:

a) Estudio pero no trabajo.b) Estudio a pesar que trabajo.c) Estudio o trabajod) Si trabajo, estudioe) Trabajo y no estudio

380.Simbolizar Si Marcos no es un prospero industrial, entonces o

es ingeniero o no es comerciante.a) (~ p ® q) D ~ rb) ~ p ® (q D ~ r)c) ~ p ® (q Ú ~ r)d) (~ p ® q) Ú ~ re) ~ p ®~ (~q Ù r)

381.Grandez, Mediano y Chico, son apellidos de tresagricultores.

- Es curioso que pesamos 45 Kg., 65g. Y 95 Kg. y sinembargo no existe relación entre nuestro peso yapellido - dijo el que pesaba 65 Kg.

- Es verdad no - Respondió el Sr. Grández.¿Cuánto pesa el Sr. Mediano?a) 45 b) 65 c) 95d) 50 e) 30

382.Para que el siguiente esquema

-21-

[~ (q Ù ~p) Ù (p« r)] → (pÚ~q) es verdadero:a) Solo si p y q son verdaderos.b) Solo si p y q son verdaderos y r falso.c) Solo si p es verdadero y q falso.d) Para cualquier valor de p, q, r.e) Solo si p, q, r son verdaderos.

383.Si [~ (~p®q) Ù (r « ~q)] es verdadera. Determinelos valores de verdad de:“m ® r” “r Ú s” y “p « ~q”

a) VVF b) FVF c) VFFd) VFV e) no se puede determinar.

384.Simplificar[(~ p Ù q) → (p ¬ q)] Ù p

a) pÙq b) ~p c) ~pÚqd) p e) p¬q

385.Si es falso que algunos locos sean racionalesEntonces:

a) Algún loco es irracionalb) Ciertos irracionales son locosc) Ningún racional es locod) Ningún loco es racionale) Todos los irracionales son locos.

386.La negación de: todos los jóvenes son alegres porqueson libres.

a) Algunos jóvenes no son alegres porque no son libres.b) Algunos jóvenes son alegres y no son libres.c) Ningún joven es libre y alegred) Existen jóvenes libres pero no alegrese) Ningún joven que no es libre es alegre.

387.Simplificar el siguiente circuito

a) – p – q – b) – ~q – r –

c ) – p – d)

e)

388.Si p es una proposición verdadera, determinar elvalor de verdad de:

{(p®q)Ú[r®(~qÙp)]}®(rÙ~p)a) Vb) Fc) Falso solo si r es falsod) Verdadero solo si q es verdaderoe) Falso, solo si q es falso.

389.Determinar la validez de los razonamientos lógicos:I. Si me gustan las Matemáticas, entonces estudiare.

Estudio o pierdo el curso, en consecuencia no megustan las Matemáticas porque perdí el curso.

II. Recibo un premio de 2000 soles o me voy devacaciones.

III. No me voy de vacaciones porque mi auto sedescompuso. En consecuencia, mi auto no sedescompuso o recibí un premio de 2000 soles.

a) válido , no válidob) válido, válidoc) no valido, validod) no válido, no válidoe) no se puede determinar, válido

390.Para que el esquema molecular( ) ( )p q p qÚ ® Ù sea falso:

a) p y q deben ser verdaderosb) p y q deben ser Falsos.c) p debe ser verdadero y q falso.d) q debe ser verdadero y p es falso.e) c o d

391.Señale los enunciados que no son proposiciones.I. Mira que hermoso país.

II. La luna es un meteorito.III. El intelecto es facultad humana.IV. Ven ahora.V. Está triste porque no fue a pasear.

VI. 12352 termina en cifra 8.

a) I y II b) IV c) I , IV y V.d) II y IV e) IV y V

392.Se deben realizar cinco actividades:A, B, C, D y E, una por día, desde el lunes hasta elviernes. Se tiene la siguiente información:

B se realiza después de AC se realiza después de DD se realiza dos días después de AD se realiza el jueves o el viernesEl sábado se descansaEn qué orden se realizan las actividades interdiarias,empezando por la del lunes

a) ABD b) ACD c) ACDd) CEB e) EAD

393.Dado que el conocimiento es objetivo, luego no essubjetivo. Equivale a:

I. El conocimiento no es objetivo o en su defecto essubjetivo.

II. El conocimiento no es objetivo o en todo caso noes subjetivo.

III. Siempre que el conocimiento sea subjetivo, luegono es objetivo.

IV. Dado que el conocimiento es subjetivo,obviamente no es objetivo.

V. Es falso que el conocimiento sea subjetivo a la vezobjetivo.

Son correctas.

Rpta: _______

394.De regreso a casa, Jorge fue rodeado por cuatro asaltantes de diferente rasgos, un blanquiñoso, unnegro, un chino y un cholo.1. El blanquiñoso se ubico junto al negro2. El cholo no se ubicó junto al negro3. Si el cholo estaba frente a Jorge¿Quien lo atacó por detrás?

a) El blanquiñosob) El choloc) El negrod) El chino

-22-

e) chino o blanquiñoso

395.Si q es una proposición falsa, determinar el valor deverdad de:

{(p®q) Ù[r®(~qÚp)]}®( ~pÙ~q)a) Vb) F, si r es verdadero.c) Falso, si p es verdaderod) Verdadero, si p es falsoe) b o c

396.Cierta cantidad de dinero fue aportada por los sociosde una asociación, los cuales aportaron una cuotapersonal que varió mes a mes, siguiendo la sucesión:56, 72, 90, 110,……….

¿Cuánto aportó en total cada uno, si se dieron cuotas poraño y medio?a) 5808 b) 5088 c) 5880d) 8580 e) 8058

397.Hallar el término que sigue:1; 2; 5; 26;...

a) 533 b) 677 c) 337d) 229 e) 442

398.Hallar una fórmula para: å=

n

1k!kk

a) (n + 1)! – 1 b) (n + 1)! c) n ! + 1d) (n + 1)! + 1 e) n ! -1

399.Hallar el término 20 de la siguiente sucesión:1, 3, 6, 10…

a) 200 b) 210 c) 220d) 230 e) 240

400.Hallar la siguiente suma:1.2.3+24+3.4.5+120+…+990

a) 2970 b) 2985 c) 2990d) 2995 e) 3000

401.Encontrar el valor de x + y en la sucesión:7, 8, 6, 9, 5, 10, x, y

a) 12 b) 13 c) 15 d) 17 e) 9

402.Cuántos términos en la sucesión 13, 16, 19,…,,613resultan tener raíz cuadrada exacta al sumarle 2unidades

a) 3 b) 7 c) 8 d) 9 e) 6

403.Hallar el término siguiente en la sucesión:1, 4, 7, 10, 11, 15, 22, 32,...

a) 34 b) 43 c) 42d) 51 e) 65

404.Hallar E=2(5)+ 3(6) + 4(7) +...10(13)a) 546 b) 456 c) 645d) 654 e) 364

405.Hallar å=

+-n

1i

2 )1i3i3(

a) n b) 2n c) 3nd) 4n e) 5n

406.Calcular el valor de:

100x991

...5x4

14x3

13x2

121

1S ++++++=

a) 1,75 b) 1,85 c) 1,95d) 1,99 e) 1,89

407.Hallar el término que sigue en:80; 80; 40; 120; 30; 150; 25; 175;.......

a) 21.575 b) 22.575 c) 21.875d) 22.875 e) 22.675

408.Calcular:

¥++++ ......7x4

16x3

15x2

14x1

1

a) 1 b)21 c)

1811

d)1312 e) 2

409.¿Cuál es el quinto término de la sucesión?

1 n 1 na 16 2a a; += =

a) 16 b) 8 c) 4 d) 2 e) 1

410.Hallar el valor de:

å= +

3

0k

k

1k2

a) 1 b) 7/3 c) 16/3d) 20/7 e) 23/3

411.Dada la siguiente sucesión:S(1)=1+ 2S(2)=2 x 3S(3)=3 + 4S(4)=4 x 5El valor de S(50) – S(30) es:a) 1580 b) 1610 c) 1620d) 1680 e) 1720

412.Hallar:

å=

+5

1n

2 ]n5n[

a) 120 b) 130 c) 150d) 160 e) 170

413.Calcular x – 5, en:2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, x

a) 14 b) 13 c) 12 d) 11 e) 10

414.Juan repartió $ 3280, entre sus amigos, el primero ledió $20 y a cada uno de los siguientes le daba $3más que el anterior. Hallar ¿Cuántos amigos tenía?

a) 39 b) 41 c) 40 d) 42 e) 43

415.Dada la sucesión: -15, -6 , -3, -1, 1, xEl valor de x es:a) 10 b) -11/3 c) 1/3 d) 5/3 e) 11/3

416.El valor de S en:)3n2(......7531S ++++++= es:

a) (n -1)2 b) n2 c) (n -2)2

d) (n +1)2 e) (n +2)2

417.¿Cuál es el valor que continua en la sucesión17, 25, 9, 41,……..?

a) 18 b) 23 c) -18 d) -23 e) 25

418.El término de la siguiente sucesión que ocupa el 5ºlugar es.

1 + 2, 4+5; 9+8;...a) 37 b) 38 c) 39 d) 40 e) 41

-23-

419.Hallar

32.281.....

20.161

16.121

12.81S +++=

a) 1/64 b) 3/64 c) 1/128d) 3/128 e) 5/64

420.¿Qué número continúa en la siguiente sucesión?15, 12, 3, 8, 48, 45,……

a) 11,25 b) 9,75 c) 3d) 12 e) 15

421.Hallar la suma de la siguiente serie12 + 15 + 20 + 27 +….+ 411

a) 3090 b) 3009 c) 3900d) 3008 e) 3909

422.¿Cuál es el valor de “x” en?

x;3/3;1;3;3;33

a) 3 b) 1 c) 3/3d) 1/3 e) 2/3

423.Hallar (x+y) en:328, 625, 2420, 19213, x y

a) 3072 b) 3074 c) 3075d) 3076 e) 3077424.Dada la sucesión: 1, 2, 5, 16, 41Hallar la suma de las cifras del 102avo término.a) 5 b) 7 c) 9 d) 11 e) 8

425.Calcular.S= 32 + 16 + 8 + 4 + 2+………

a) 61 b) 63 c) 64 d) 72 e) 73

426.Se reparte caramelos a un grupo de niños encantidades diferentes que forman una progresiónaritmética, al séptimo niño le toco la mitad de lo quele toco al último y a este el quíntuplo de lo que letoco al primero. ¿Cuántos niños son?

a) 12 b) 13 c) 17 d) 21 e) 19

427.Hallar “a - b”, en:38; 59; 1517; 6444, ab;…

a) 440 b) 310 c) 197 d) 207 e) 217

428.Indicar el número que sigue en la siguiente sucesiónincompleta:

2, 6, 12,……, 30,..xDar como respuesta, la suma de cifras de xa) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 10

429.Hallar el valor de E:

128127

.....87

43

21

E ++++=

a) 1/64 b) 2 1/2 c) 3 1/64

d) 1/4 e) 6128

1

430.Verónica el primer día de su ausencia le escribe unacarta a su novio, el segundo día le escribe cuatro, eltercero le escribe nueve y así sucesivamente durantelas tres semanas de su ausencia. si el envío de cadacarta le cuesta S/ 2,00 ¿Cuánto gastó en enviar lascartas?

a) 6622 b) 6462 c) 5465d) 5065 e) 5050

431.Hallar “b - a” en:10; 9; 11; 11; 15; 19; 31; 51; a; b

a) 83 b) 84 c) 85 d) 92 e) 97

432.Si: ...10

110

1101

u1

32+++= , calcular:

u11

V+

=

a)301 b)

201 c)

101 d) 20 e) 30

433.Calcular la suma de 100 primeros términos de lasiguiente sucesión: 5; 8; 17; 24;…

a) 338 349 b) 338 350 c) 348 550d) 328 550 e) 348 551

434.Determine el número que sigue en la siguientesucesión:

6; 8; 10; 14; 26; ( )a) 66 b) 48 c) 72 d) 74 e) 52

435.Calcular el valor de:

S = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 +...+256

a) 500 b) 511 c) 115d) 520 e) 512

436.Hallar el término que sigue en la siguiente sucesión:0, 3, 26, x

a) 350 b) 295 c) 255d) 305 e) 415

437.Hallar el valor de S en:

S=1x26+2x25 + 3 x 24 + 4 x 23 +…+ 72

a) 9000 b) 8100 c) 3200d) 4900 e) 13 000438.Hallar la suma indicada:

!98!100

!97!99........

!4!6

!3!5

!2!4!3!2E +++++++=

Dar como respuesta la suma de las cifras de Ea) 32 b) 23 c) 21 d) 12 e) 31

439.Hallar el término que sigue en la sucesión siguiente:80, 77, 73, 66, 47, -32,…….

a) -471 b) -741 c) -174d) -147 e) -714

440.Calcular:

...55

54

53

52

51

S5432+++++=

a)165 b) 3/18 c)

1610

d)106 e) 1/5

441.Calcule el valor de K. si (2k + 1); 3k, (8k + 11) esuna sucesión de primer orden.

a) -1 b) -2 c) -3 d) 1 e) 2

442.El término que continua en la sucesión es:

x;821

;43

;21

;1

a)1642 b)

3284 c)

16315 d)

64128 e)

32256

443.Hallar el n – ésimo término en:

12, 32, 80, 192,…...Luego, el exponente de la base constante dos, es:a) n b) n -1 c) n + 2d) n + 1 e) 2n

-24-

444.Hallar la diferencia entre el t40 y el t20 de lasiguiente sucesión 8; 12; 16; 20………

a) 20 b) 55 c) 70 d) 75 e) 80

445.Calcular:E = 26 + 27 + 28 +..….+ 62

a) 626 b) 1628 c) 1632d) 1723 e) 1821

446.Hallar :en13ba -+14; 8; 5; 15; 48; a; b

a) 21 b) 20 c) 19 d) 18 e) 17

447.¿Cuál es el valor de uno de tres números que tienencomo promedio 2(n2+1), si además se sabe que elpromedio de los otros dos es 3n2+2?

a) 1 b) 2 c) 4d) 3n2 + 1 e) n2 - 5

448.La suma de:2,01 + 4,01 + 6,09 + ….. + 18,81

a) 90,85 b) 85,9 c) 92,85d) 85,92 e) 95,85

449.El término que sigue en la sucesión es:3, 31, 131,…..

a) 200 b) 180 c) 240 d) 351 e) 350

450.Hallar la siguiente suma:S = 0 + 7 +26 + 63+…+999

a) 3015 b) 3024 c) 4048d) 4964 e) 5864

451.Hallar la suma de las cifras del 30vo término en:0, 6, 14, 24,…

a) 17 b) 19 c) 21 d) 23 e) 8

452.Hallar el término que sigue:1, 2, 6, 24, x

a) 48 b) 54 c) 120 d) 160 e) 240453.Calcular:

¥+++++ ..........5x4x3x2x1

44x3x2x1

33x2x1

22x1

1

a) 2 b) 1 c) 1/3 d) 1/4 e) 7/13454.Hallar el primer término negativo de 3 cifras en:

120, 113, 106, 99,….a) -101 b) -100 c) -104 d) -117 e) -103

455.HallarE = 0x7 + 1x8 + 2x9 +…+13x20

a) 1316 b) 987 c) 1456d) 1230 e) 2520456.En la granja “La rabadilla del pavo”, el número de

pollos (x) es al de patos (y) como 2:3, si además secumple que:

x2 + y2 =2268 + xy.Entonces hay en la granja:a) 12 pollos menos que patosb) 90 aves en totalc) 20 patos más que pollosd) 18 patos más que pollose) 16 pollos menos que patos

457.Si la suma de 0, x̂ y 0, (x + 1) es a su diferenciacomo “n” veces aa es a “a veces xx ” hallar: n-x

a) -1 b) 0 c) 1 d) 2 e) 4

458.¿Cuánto debo quitar a 10 000 para que el resultado

sea igual a21

de31

de53

de43

, de el doble de 5

000?a) 9250 b) 6000 c) 8000d) 7000 e) 7250459.Un cine tiene 3 puertas de salida. por la primera sale

toda la gente en 10 min. por la segunda sale toda lagente en 20 min. y por la tercera sale toda la gente en

15 min. si una función, en la que el cine estácompletamente lleno, acaba a las 8 p.m. ¿A qué hora,aproximadamente, terminara de salir toda la gente,si se abren las tres puertas?

a) 8:10 p.m. b) 8:05 p.m. c) 8:03 p.m.d) 8:02 p.m. e) 8:15 p.m.460.Dos números están en relación de 2 a 5 pero,

agregando 175 a uno de ellos y 115 a otro, ambosresultados son iguales. Hallar el número mayor

a) 80 b) 100 c) 90 d) 130 e) 120

461.¿Cuál es la fracción cuyo valor es mayor que 1/7pero menor que 1/6? Se sabe que su denominador es84

a) 9/70 b) 11/83 c) 13/83d) 13/84 e) 11/3

462.Sibaab

es equivalente a65

. ¿Cuál es el valor de a +

b?a) 5 b) 3 c) 8 d) 9 e) 2

463.Simplificar:

...99,9......33,3...22,2...11,19,9...3,32,21,1++++

++++a) 1 b) 2

c) 0,9 d) 0,99 e) 0,95

464.En una fiesta de matrimonio,53

son mujeres y65

de los varones están comiendo su torta en el comedormientras los otro 4 están fumando en el patio.¿Cuántas mujeres asistieron al matrimonio?

a) 30 b) 32 c) 34 d) 35 e) 36465.La razón entre la suma de dos números y su

diferencia es35

. El cociente entre el mayor y el

menor es:a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

466.Hallar la siguiente suma:....50,060,10,5E +++=

))

a) 1/2 b) 3/2 c) 1/4d) 3/4 e) 1467.La fracción 23/55 está comprendida entre 2

fracciones homogéneas cuyo denominador común es19 y los numeradores son dos enteros consecutivos.Hallar estos números

a) 5 y 6 b) 7 y 8 c) 4 y 5d) 8 y 9 e) 6 y 7

468.Si 0. abc…n = 80317

El valor de “n” es:a) 7 b) 6 c) 5 d) 4 e) 3

469.Los43

de un barril más 7 litros son de gasolina tipo

“A” y31

menos 20 litros son de gasolina tipo “B”

¿Cuántos litros son de tipo “A”?a) 124 b) 136 c) 112d) 108 e) 118

470.A que es igual el duplo del inverso de los53

de los

92

de los53

de 20

-25-

a) 1, 25 b) al inverso de 5/4c) 8,0

) d) al inverso de 4/5

e) al inverso de 11+41

471.La razón de W a X es de 4:3, la de Y con Z es de 3:2y la de Z a X es de 1:6. ¿Cuál es la razón de W a Y?

a) 1:3 b) 16:3 c) 20:3d) 27:4 e) 12:1

472.Se vende un televisor al contado, con los32

del

importe se compra una plancha y con los 3/7 delresto un juguete; lo que queda se deposita en elbanco ¿Cuánto se depositó en el banco, si la planchay el juguete juntos costaron 765 soles?

a) 150 soles b) 180 soles c) 160 solesd) 185 soles e) 196 soles

473.Dice Carla: “Dos números son entre si como 3 á 7, sise añade 111 a uno y 11 al otro se hacen iguales”.¿Cuál es la suma de las cifras del menor de losnúmeros?

a) 9 b) 12 c) 15 d) 18 e) 6474.La razón aritmética de dos números es 0, 0049 y su

razón geométrica es 0, 02. Hallar el mayor de dichosnúmeros

a) 5 x 10-3 b) 5 x 10-4 c) 1 x 10-4

d) 1 x 10-2 e) 4,5 x 10-3

475.Un estanque puede ser llenado por un caño A en 15horas, y por un caño B en 10 horas; puede servaciado por una tubería C en 12 horas. Si estandovació el estanque; los caños A y B trabajan juntos 2horas y luego se cierran y se abre C. ¿En cuantotiempo C vaciará el estanque?

a) 2 h b) 4 h c) 5 h71

d) 4 h71

e) 2 h71

476.En una serie de 3 razones geométricas iguales sesabe que la suma de los dos primeros antecedentes esigual al segundo consecuente; siendo éste el dobledel primer consecuente. Hallar el último antecedente;si su respectivo consecuente es 24.

a) 18 b) 16 c) 14 d) 12 e) 10

477.En un salón del Centro Pre; antes del receso elnúmero de hombres es al número de mujeres como 9es a 5. si después del receso, hay 8 hombres y 4mujeres menos; con lo cual la razón de hombres amujeres es 7/4. ¿Cuantos alumnos habían en dichosalón antes del receso?

a) 52 b) 53 c) 54 d) 55 e) 56

478.Dado los números:

0, ba)

=6

5b - y 0, ab) =

186a5 -

. Hallar la tercera cifra

decimal que resulta al sumar dichos números.a) 3 b) 6 c) 5 d) 4 e) 7

479.Si a cada uno de los cuatros términos de unaproporción se le quita una misma cantidad se obtiene10, 14, 16 y 2. Hallar el menor de los términos:

a) 10 b) 12 c) 13 d) 2 e) 4

480.Si6D

5C

4B

3A

=== , además A x B x C x D

=29160(A + D). Hallar “A + B + C+ D”

a) 132 b) 142 c) 152 d) 162 e) 172

481.A un alambre de 30 metros de largo se le hace trescortes de modo que cada trozo es igual al anterioraumentado en su mitad. ¿Calcular la medida deltrozo más grande?

a) 50 b) 54 c) 130 d) 16 e) 18

482.Si52

fe

dc

ba

===

Hallar:

13 3

3 3

a c e 16 a e 8b d f 40 b f 125

))

-æ öæ ö+ + + + +ç ÷ç ÷+ + + + +è øè ø

a) 5/2 b) 125/8 c) 25/4d) 2/5 e) 4/25

483.Los términos de una fracción propia están en larelación 4:5 si se sabe que la suma de la mitad delprimero con la quinta parte del segundo resulta 39.Hallar el cuadrado de la suma de las cifras del primertérmino

a) 36 b) 49 c) 25 d) 64 e) 81

484.¿Qué parte de32

es el inverso de los54

de

21

aumentado en41

?

a)4

33 b) 27/2 c) 33/2 d) 33/8 e) 13/4

485.Se compran cuadernos a 5 por 4 soles y se venden a6 por 7 soles. ¿Cuántos cuadernos se deben venderpara ganar 33 soles?

a) 60 b) 70 c) 80 d) 90 e) 120

486.Dos números son entre sí como 7 es a 13, si al menorse le suma 140, para que el valor de la razón no sealtere, el valor del otro número debe quintuplicarse.Hallar el mayor de los 2 números.

a) 52 b) 78 c) 130 d) 65 e) 104

487.Un chofer en la primera parada de su recorridodescarga 2/3 de las cajas que lleva en su camión.Después descarga 5 cajas en su segunda parada,quedándole la cuarta parte de su carga original, elnúmero de cajas que llevaba antes de su primeraparada es:

a) 12 b) 24 c) 60 d) 48 e) 36

488.De 50 alumnos se observa que la séptima parte de lasmujeres son rubias y la onceava parte de los varonesusan lentes ¿Cuántas mujeres no son rubias?

a) 28 b) 4 c) 25 d) 24 e) 26489.¿Qué fracción representa los asistentes que no son

hombres respecto de los que son hombres en unareunión de 120 personas donde

61 son mujeres?

a)51 b)

41 c)

61

d)52 e)

62

490.De que número, 45 es61

menos.

a) 50 b) 51 c) 54 d) 58 e) 60

491.Dadas 3 fracciones equivalentes anm se observa que

la suma de sus numeradores es 77 y la suma de susdenominadores es 165. Hallar

nm .

a)56 b)

151 c)

152

d)157 e)

61

-26-

492.Al retirarse 14 personas de una reunión, se observaque ésta queda disminuida a 2/9 del total. ¿Cuántaspersonas quedaron?

a) 2 b) 4 c) 7 d) 6 e) 3

493.Tengo un vaso lleno de vino, bebo la sexta parte,luego bebo ¼ de lo que queda. ¿Qué fracción de loque queda debo volver a beber para que aún sobrenlos 3/8 de vaso?

a) 3/8 b) 6/7 c) 2/5d) 8/9 e) 1/5

494.La razón geométrica de dos números es a suproducto como: 1 es a (99 + 97 +95+……+1 ) uno de los número es:

a) 1/100 b) 10 c) 100d) 1/50 e) 50

495.Una persona recibe viáticos por 4 días. El primer díagasto la quinta parte; el segundo día gastó 1/8 delresto; el tercer día los 5/3 del primer día; el cuartodía el doble del segundo día y aún le quedó 15000soles ¿Cuál fue la cantidad entregada?

a) 50 000 b) 75 000 c) 150 000d) 45 000 e) 90 000

496.Sean los números a, b, c > 0 que están en progresióngeométrica. Entonces podemos afirmar que:

a2b2c2÷øö

çèæ ++ 333 c

1b1

a1 es igual a

a) a3 + b3 + c3 b)bc

ab

ca 333

++

c)bc

ab

ca 333

++ d)bc

ab

ca 333

++

e)bc

ab

ca 333

++

497.Dos cilindros contienen un total de 688 galones deaceite. Si se saca

41 del contenido del primero y

52

del segundo, que dan 30 galones más en el primeroque en el segundo ¿Cuántos galones contiene másuno de los cilindros?

a) 32 b) 28 c) 40 d) 25 e) 38

498.Dado dos número, a y b, la razón de la suma de susinversos respecto a la suma de ellos es 9/16. si unode ellos es el cuádruplo, el menor número es:

a) 1/3 b) 2/3 c) 8/3 d) 4/3 e) 5/3

499.Dado: ,cb

ba= además a2+2b2+c2=576. Hallar; a + c

a) 23 b) 24 c) 25 d) 14 e) 34

500.Al aumentar43 en los que

43 de sus

43 se obtiene:

a) 3/16 b) 75/64 c) 81/64d) 27/16 e) 3/8

501.Hallar el producto de la media diferencial de 5 y 3con la cuarta proporcional de 3; 4 y 12

a) 64 b) 32 c) 128 d) 8 e) 4

502.La razón aritmética de dos números es a la razóngeométrica de los mismos, como el menor es a 7/4¿En que relación se encuentran los números?

a) 7/2 b) 7/8 c) 7/3d) 7/4 e) 7/5

503.Dada la proporción:

dc

ba= se cumple que

a + b =15, c + d =25, b + d =16

Hallar el valor de “a”a) 3 b) 6 c) 9 d) 10 e) 15

504.El peso de Rintintin es los85

del peso de rancancan,

y el pesp de rengorengo es tres veces mayor que elpeso de rintintin ¿Cuál es la razón geométrica delpeso de rengorengo y rancancan ?

a) 2/3 b) 5/4 c) 1/7 d) 5/2 e) 3/2

505.Katty convierte 36 convierte 36 canastas y falla 24tiros en un partido de básquet. ¿Cuál es la fracciónde tiros no errados?

a) 3/4 b) 2/5 c) 5/2 d) 4/5 e) 3/5

506.¿Cuánto le falta a 43

para ser igual a los92 de los

5117

de los3

20 de 0 7,Ç

?

a)748 b)

7486 c)

487

d)847 e)

8476

507.Qué número racional no corresponde a n, si:

81

< n <21

a) 3/8 b) 1/4 c) 5/16d) 3/5 e) 1/3

508.Si 222 )8/1(c

)4/1(b

)2/1(a

== y además a + b

+ c =176147

Si calcula a, b, c, se obtiene uno de estos resultadosa) 5/44 b) 8/21 c) 8/18d) 7/176 e) 8/41

509.Al morir un hacendado dispone que se entregue a suesposa la quinta parte de su fortuna, a su hermanomayor 1/3 del resto, a su segundo hermano la mitadde lo que queda y a su tercer hermano s/. 6000, si eldinero que ha dispuesto equivale a los 9/10 de sufortuna. ¿Cuál será esta?

a) s/. 24 000 b) s/. 48 000c) s/. 36 000 d) s/. 60 000e) s/. 72 000

510.La razón aritmética de 2 números es a la razón

geométrica de los mismos como el menor es a47

.

¿En que relación se encuentran los números?a) 7/2 b) 7/8 c) 7/3 d) 7/4e) 7/5

511.Miguel tiene cierto número de caramelos. Comió

92

del total menos 5. Luego compra 37 caramelos y

se dá cuenta que el número primitivo quedó en 1/6¿Cuántos caramelos tuvo al inicio?

a) 24 b) 20 c) 19 d) 108 e) 36

512.Si las razones aritméticas; de los términos de laprimera y segunda razón de una proporcióngeométricas son 8 y 32 respectivamente. Hallar en

-27-

que relación estarían la suma y diferencia de losconsecuentes de dicha proporción.

a) 3/5 b) 5/3 c) 2/3d) 3/2 e) 4/3

513.Hallar “x”; si se cumple que:

x,01155

1.....

631

351

151

1635 )=úû

ùêë

é++++ a) 0 b) 1

c) 2 d) 3 e) 4

514.En una serie de 4 razones geométricas continuas eiguales, el primer antecedente es al últimoantecedente como 1 es 27. Hallar la suma de todoslos consecuentes si se sabe que la suma de lostérminos de la última razón es 540

a) 600 b) 620 c) 640d) 660 e) 680

515.En un salón de clase, 5 de cada 8 alumnos apruebanel curso de razonamiento matemático. Si de estos, las2/5 partes son mujeres. ¿Qué fracción de total dealumnos del salón representa a los hombres queaprueban el curso?

a) 1/8 b) 3/8 c) 1/3d) 2/7 e) 5/8

516.En el CPU de la UNPRG, se observó que el 15%falta por enfermedad y el 10% por estar enreuniones. Si sólo asisten 1500 alumnos, entonces sematricularon

a) 1600 b) 1900 c) 2100d) 1800 e) 2000

517.Un albañil puede construir una pared de formacuadrada de 10 m de lado en 8 días ¿Cuánto tiempoempleará en construir otra pared cuadrada de 20m delado?

a) 16 días b) 20 días c) 24 díasd) 32 días e) 35 días

518.Andrés tiene una bolsa que contiene bolas rojas,negras y blancas. El 20% son rojas, el 35% sonnegras y hay 36 bolas blancas. El número de bolasque contiene las bolsas es:

a) 70 b) 75 c) 80 d) 65 e) 90

519.Una señora lleva 3 000 manzanas al mercado, de lascuales el 30 por 1 000 estaban malogradas y sólopudo vender el 20 por 30 de las buenas ¿Cuántasmanzanas se quedaron sin vender?

a) 960 b) 970 c) 1940d) 1160 e) 1060

520.Si “P” aumenta en un 30% ¿En cuánto aumentará“P2”?

a) 30% b) 59% c) 56%d) 66% e) 69%521.Si “N” hombres tienen alimentos para “a” días si

estos alimentos deben alcanzar para “3a” días¿Cuántos hombres deben disminuir?

a) N/3 b) N/6 c) 2N/3d) 3N/4 e) N/2

522.Si 6 leñadores pueden talar 8 árboles en 8 días ¿Encuántos días talarán 16 leñadores, 16 árboles si estosúltimos son 1/4 menos rendidores que losanteriores?

a) 10 días b) 8 días c) 9 díasd) 12 días e) 16 días

523.Si 8 obreros hacen 1 obra en 30días ¿En cuántos díasharán la misma obra 12 obreros?

a) 20 b) 25 c) 24 d) 35 e) 40

524.¿El 9% de 45 es igual al 27% de que número?a) 24 b) 18 c) 15 d) 12 e) 30

525.Si 6 obreros durante 7 días hacen 2/7 de una obra¿Cuántos días demorarán 14 obreros para concluir laobra?

a) 6 días b) 7 días c) 7, 5 díasd) 6, 5 días e) 8 días

526.Un fabricante encuentra que el 0, 4% de suproducción es defectuosa y no puede enviarse almercado ¿Cuántos artículos de cada diez milproducidos serán rechazados?

a) 4 b) 40 c) 400 d) 14 e) 140

527.De mi sueldo, el 60% gasto en alimentación. Si elprecio de los víveres se ha incrementado en 5% y misueldo no ha variado ¿Qué % de mi sueldorepresenta ahora mis gastos de alimentación?

a) 65% b) 64% c) 63%d) 60, 3% e) 60%

528.15 obreros se comprometen a terminar una obra en21 días, pero al cabo de 12 días sólo han hecho los4/9 de la obra ¿Cuántos obreros más se debecontratar para terminar la obra en el plazoestablecido?

a) 5 b) 8 c) 10 d) 12 e) 14

529.Si el 20% de x es igual a 45

de y ¿Qué porcentaje de

(x + y) es (x – y)?a) 40% b) 45% c) 50%d) 55% e) 60%

530.Para pintar un cubo de 20 cm. de arista se gastó 12soles. ¿Cuánto gastará para pintar otro cubo de30 cm. de arista?

a) 22 b) 20 c) 11d) 27 e) 10

531.Si 12 obreros durante 8 días a razón de 6 horasdiarias avanzan 1/3 de una obra ¿Cuántos díasdemoraran 15 obreros si aumentan 2 horas más detrabajo diario para concluir el resto de la obra?

a) 7 días b) 8 1/5 día c) 9 3/5 díad) 10 2/5 día e) 9 7/5 día

532.Si gastara el 20% del dinero que tengo y ganara el10% de lo que me quedaría, perdería s/. 840.¿Cuánto dinero tengo?

a) s/. 4000 b) s/. 5000 c) s/. 6000d) s/. 7000 e) s/. 8000

533.Actualmente Javier tiene “x” años pero dentro de 5años su edad habrá aumentando en 20%. ¿Cuál es suedad actual?

a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30

534.En una reunión se encuentran 20 hombres adultos,30 mujeres adultas y 75 niños. ¿Qué porcentaje delos reunidos no son niños?

a) 40% b) 10% c) 20%d) 30% e) 50%

535.¿Cuál es el 20% del 30% de la cuarta parte de laquinta parte del triple del inverso de la raíz cuadradade 0, 0144?

a) 320

b) 32

c) 310

d) 340

e) 23

536.A es el 25% de c y b es el 40% de c. ¿Qué parte de bes a?

-28-

a) 5/8 b) 3/8 c) 8/5d) 8/3 e) 1/2

537.Si “a” obreros realizan los59

de una obra en 11 días;

en cuántos días realizan el resto de la obra “b” obrassabiendo que estos son 10% más eficientes que losanteriores

a) 8 b) 3 c) 14 d) 10 e) 12

538.500 sastres, trabajando 10 horas diarias han hecho2300 polos trabajando todos los días del mes defebrero del 2001, 425 sastres trabajando 8 horasdiarias ¿Cuántos polos harán en 42 días?

a) 2500 b) 4200 c) 2346d) 2400 e) 2040

539.Si a = 5b ; 5a = m ¿Qué porcentaje es b de m?a) 2, 2% b) 2% c) 3, 2%d) 4% e) 5, 2%

540.Si el 3 por 15 del precio de un Cd. Es igual alcociente del precio del Cd. entre el precio de uncassette. ¿Cuál es el precio del cassette?

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8

541.Dos secretarias copian 350 problemas en unasemana: ¿Cuántas secretarias serían necesarias paracopiar 600 problemas en 4 días?

a) 4 b) 8 c) 7 d) 6 e) 5

542.Si A es el 10% de (C + D); C es el 20% de (A + D).

El valor de AC

es:

a) 6/11 b) 5/11 c) 4/11d) 3/11 e) 2/11

543.El 20 por 30 del 5 por 6 del 7% del 3 por 21 de unnúmero es el 100% de la inversa multiplicada por180. ¿Cuál es el número?

a) 0 b) 180 c) 10d) 1800 e) 1802

544.Se vendió en s/. 14, 000 lo que ha costado s/ 24 000.¿Qué tanto por ciento se perdió?

a) 125/3 % b) 125% c) 120/3 %d) 40% e) 60%

545.Vendemos una camisa de algodón en 19 nuevossoles, perdiendo en la operación el 120% de lo quecostó. ¿Cuánto costó la camisa?

a) 20 b) 25 c) 29 d) 30 e) 35

546.Un barco tiene víveres para 22 días si lleva 39tripulantes, diga. ¿Cuánto puede tardar un viaje de33 tripulantes?

a) 26 días b) 4 días c) 30 díasd) 16 días e) 25 días

547.¿Cuánto es el 20% más del 20% menos de 150?a) 150 b) 140 c) 144 d) 145 e) 154

548.Si el 15 por 7 del 6 por 4 del 7 por 9 de un número esel 35 por cuatro de 200. Hallar el número

a) 500 b) 550 c) 600d) 650 e) 700

549.Una cuadrilla de 15 obreros se compromete aterminar una obra en 14 días. Al cabo de 9 días. sólohan hecho los 3/7 de la obra; ¿Con cuántos obrerostendrán que ser reforzados para terminar la obra en elplazo fijado?

a) 18 b) 20 c) 21 d) 26 e) 22

550.El área sombreada de la figura adjunta, representa el20% del área total. Calcule el valor en gradosrepresentada por la parte no sombreada.

a) 72º b) 280º c) 60º d) 298º e) 288º

551.Lalo da 30 vueltas en una pista circular de x metrosen 15 minutos. ¿En qué tiempo dará 66 vueltas de lamisma longitud?

a) 32 min b) 30 min c) 31 mind) 33 min e) 34 min

552.Un pantalón cuesta s/. 60 ¿A qué precio la debenvender en la tienda para que haciendo un descuentodel 10% gane el 20% sobre el precio de compra?

a) s/. 70 b) s/. 80 c) s/. 90d) s/. 100 e) s/. 120

553.Una maquina A puede terminar una obra en 30 horasmientras otra máquina B lo haría en 35 horas. Si Atrabaja solo 18 h y se malogra, debiendo culminar Bel resto de la obra. ¿Cuántas horas necesitará B?

a) 14 horas b) 12 horas c) 16 horasd) 22 horas e) 10 horas

554.En una fiesta en un determinado momento loshombres sacaron a bailar a todas las mujeres y sequedaron sin bailar el 20% de los hombres ¿Quétanto por ciento de los hombres deberá retirarse paraque, al volver a bailar se queden sin hacerlo el 10%de mujeres?

a) 14% b) 20% c) 28%d) 29% e) 32%

555.Trabajando 8 h/d durante 5 días 3 panaderos puedenfabricar 600 panes ó 200 bizcochos. ¿En cuántashoras 4 panaderos fabricarán 500 panes y 500bizcochos?

a) 75 b) 25 c) 45 d) 50 e) 100

556.Si el 4 por 10 del 10% del “a” por 1000 de 50 esigual al 30% de b. Hallar el “b” por “a” de 24000

a) 100 b) 120 c) 140 d) 160 e) 180

557.¿Cuánto se pagará por la compra de un automóvil deprecio 18000 soles si nos otorgan tres descuentossucesivos de 20%, 30% y 10%?

a) s/. 10000 b) s/. 9072 c) s/. 11200d) s/. 15308 e) s/. 7500

558.Si en una votación se pierde por 3 votos contra 7.¿Qué porcentaje votaron a favor?

a) 20% b) 25% c) 26%d) 30% e) 32%

559.¿A las 9 p.m. que porcentaje del día faltatranscurrir?

a) 62, 5% b) 37, 5% c) 12, 5%d) 87, 5% e) 75%

560.Compro un encendedor en s/. 22 y lo quiero venderganando el 12% del precio de venta. ¿En cuánto lovendo?

a) 15 b) 20 c) 25 d) 30 e) 35

561.En 16 días, 9 obreros han hecho los25

de una obra.

Si se retiran 3 obreros. ¿Cuántos días demorarán losobreros restantes para terminar la obra?

a) 34 b) 36 c) 38d) 40 e) 42

562.De 40 frutas, el 40% son naranjas y resto mangos. Silas naranjas, aumentan en 12, y se eliminan igualcantidad de mangos. ¿Qué porcentaje representanahora los mangos?

a) 50% b) 60% c) 45%

-29-

d) 30% e) 65%

563.Si “x” aumenta en 10% e “y” aumenta en 44%. ¿Enqué tanto por ciento varía la expresión:

2E 4p x y= ?Rpta: _______

564.Julio pensó hacer un trabajo en 20 días, pero tardó 20días más por trabajar 3 horas menos cada día.¿Cuántas horas diarias trabajó?

a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7

565.Si el radio de una esfera disminuye en 10%. ¿En quétanto por ciento disminuye su área?

a) 15% b) 16% c) 17%d) 18% e) 19%

566.¿De qué número 48 es el 4% menos?a) 40 b) 50 c) 80d) 60 e) 70

567.8 agricultores trabajando 10 horas por día durante 5días pueden arar un terreno cuadrado de 400 m. delado. ¿Cuántos agricultores de doble rendimientoserá necesario para que en 6 días de 8 horas por díaaren otro terreno de 480 m por lado?

a) 6 b) 8 c) 10 d) 12 e) 9

568.Un artículo se vendió en 12 000 ganando el 20% delprecio de costo más el 15% del precio de venta.Hallar el precio de costo de dicho artículo

a) 7800 b) 8500 c) 8600d) 8300 e) 9100

569.En una empresa, el 40% de sexo masculino y el 30%del femenino asisten a la Universidad. Si el 20% delpersonal es femenino. ¿Qué % del personal asiste ala Universidad?

a) 42% b) 30% c) 38%d) 36% e) 34%

570.Ramiro compra una radio grabadora y le hacen dosdescuentos sucesivos del 40% y 30% ahorrándose lacantidad de s/. 1160. ¿Cuál era el precio inicial de laradio grabadora?

a) 1800 b) 1900 c) 2000d) 2300 e) 2450571.Se sabe que 15 hombres y 10 mujeres pueden

cosechar 20 Ha. de trigo en 40 días. Después de 10días de trabajo se retiran 5 hombres y 5 mujeres.Determinar con cuántos días de retraso se terminarála cosecha si el trabajo que hace hombre equivale alde 2 mujeres.

a) 15 días b) 16 días c) 17 díasd) 18 días e) 20 días

572.En un salón de clase el 70% son hombres. Si falta el25% de las mujeres y sólo asisten 18 mujeres. ¿Cuáles el total de alumnos del salón?

a) 90 b) 75 c) 80 d) 150 e) 120

573.Si 10 obreros pueden realizar una obra en 24 díastrabajando 6 horas diarias. ¿Cuántos obreros deldoble de eficiencia que los primeros; se necesitaránpara realizar un trabajo del triple de dificultad que elprimero en 20 días de 12 horas diarias?

a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10574.Si 20 personas tienen víveres para 30 días. ¿Cuántos

días durarán dichos víveres si sólo son 12 personas?a) 13 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50

575.José resolvió en un examen 20 preguntas correctas yobtuvo 50 puntos. ¿Cuánto obtuvo Carlos en elmismo examen si contesto 30 preguntas correctas. Siademás José y Carlos no cometieron errores?

a) 85 b) 65 c) 75 d) 55 e) 45

576.Si: ~p Ú [(p Ù r) Þ(r Û q)] es falso, halle el valor deverdad de: [(p Þ q) Ú r] Û (p Ù r)

a) F b) V c) V o F

d) V y F e) No se puede determinar

577.Si r Û s es F, determinar el valor de verdad de lassiguientes proposiciones:I) (~r v ~s) Þ (s v r)II) ~r Û ~ sIII) (~r Ù s) Û (r Þ s)

a) FVF b) VFV c) FFVd) VVF e) FFF

578.Al simplificar: t Þ {[(p Þ q) Þq] Ù [~p Ù (q Þp)]}, se obtiene:

a) ~p b) ~q c) p Ù qd) ~t e) q Ù t

579.Si la proposición: ~[(q Þ s) Þ (pÞr)], es verdadera. Determine el valor de verdad de:

I) (~s Þ ~q) D (r Þ p)II) ~(q Ù ~s) Ù (p Ù ~r)III) (p Ù q Ù r Ù s) Ú (p Þ r)

a) VFV b) FVF c) VVFd) FFV e) VFF

580.Si las siguientes proposiciones: (p Ú~q) y (q Ù p) son verdadera y falsa respectivamente.Determine los valores de verdad de:I) (q Þ p) Ù ~(q Þ ~p)II) (q Þ ~p) Þ (q Þ p)III) (~p Ù ~q) Û (p Ú q)

a) VVF b) FFV c) FVFd) VFV e) FFF

581.Indique cuales son tautología:I) (~p Ù q) Û (p Ú ~q)II) [p Ù (p Þ q)] Þ qIII) [(pÚq)Ùr] Þ[~pÚ(p Ù (~p Þ q))]

a) I y III b) II y III c) I y IId) II e) III

582.De la proposición compuesta: ~[(p Ù qÙ r) Þ s] Þ (~p Ú s) se conoce que es falso, señaleel valor de p, q, r y s

a) FFVV b) VVFF c) VVVFd) FFFV e) FFFF

583.D e la falsedad de: (p Þ ~q) Ú (~r Þ s)deduce el valor de verdad de:I) (~p Ù ~q) Ú ~qII) [(~r Ú q) Ù q] Û [(~q Ú r) Ù s]III) (p Þ ~r) Þ [(p Ú q) Ù ~q]

a) VVV b) FFF c) VFVd) FVF e) VFF

584.Si la proposición: {[(r Þ s) Ú p] Þ ~(p D q)} esverdadera, además p Û q es falsa, halle los valoresde verdad de p, q, r y s

a) FVVF b) VFFV c) FVFVd) VFVF e) VVFF

585.Si sabe que: p Ù ~r es falsa: r Þ q es verdadera, q Ú tes falsa. Determine los valores de verdad de p, q, r, t.

a) FFFF b) FVVV c) VVFFd) FVFV e) VFVF

586.Si la proposición compuesta: ~[(p Ù ~r)Þ (r D ~q)] es verdadera, hallar el valor de verdadlas proposiciones r, p y q respectivamente.

a) FVV b) VFF c) FVFd) VFV e) FFF

587.Si: (p Ù ~q) Þ r, es falsa, determinar los valores dep, q y r.

a) FVV b) VFF c) VFVd) FVF e) FFF

588.Las siguientes proposiciones son verdaderas:

-30-

I) p Ú (r Þ q)II) p Þ (r Ù ~q)III) (p Þ q) Ù r

Señale el valor de verdad de: p, q y ra) FFV b) VFF c) FVVd) VFV e) FVF

589.El esquema indicado [(p Þ q)Û t] Ú [p Þ t] es falso, señale el valor de verdadde:I) p Þ~qII) (q Ú t) Þ tIII) (p Û q) Ù ~t

a) VFV b) FVF c) VVFd) FFV e) FVV

590.Si la proposición:[~(p Þ q) Ù (~r Ú s)] Þ r es falsa, halle los valoresde verdad de p,q y r

a) FVV b) VFF c) FVFd) VFV e) FFV

591.Si la proposición compuesta:(p Ù q) Þ (r Ú t) es falsa, indicar las proposicionesque son verdaderas.

a) p y q b) p y t c) r y td) q y t e) q y r

592.¿Cuántas de las siguientes proposiciones sontautológicas?

I) [(p Ù ~q) Ú (q Þ p)] Ù ~(~p Ú q)II) [(p Ù q Ù r) Ú (p Ù q)] Ú (p Þ ~q)III) [(p Þq)Ú(q Þ p)] Ù [~p Ú (~p Þ r)]IV) [p Ù (q Ú r)] Þ [q Ù (~q Ú r)]

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 0

593.Si las siguientes proposiciones no son falsas ~p Ù~(r Þ s); (p Þ q) Û q. De los valores de verdadde:

I) (p Ú q) Ù (r Þ s)II) (p Ú q) Ú (s Þ ~r)III) (p Þ q) D q

a) VVV b) FFF c) VFVd) FVF e) FFV

594.La simplificación de: (p Ù q) Ú (~p Ù ~q)Ú p es:

a) p Ù q b) p Ú q c) p Ú ~qd) ~p Ú q e) ~p Ù q

595.Determinar el valor de verdad de las siguientesproposiciones:

I) (3 + 5 = 8) Ú (5 – 3 = 4)II) (3 + 8 = 11) Ú (7 – 3 > 1)III) (5 – 3 = 8) Þ (1 – 7 = 6)

a) FVF b) VVV c) VFVd) VVF e) FFV

596.Si se sabe que el esquema es falso y “t” esverdadero, diga los valores de r, w y s

[(r Þ s) Ù t] Ú (s Û w)a) FVV b) VVF c) FVFd) VFV e) FFV

597.Si la proposición “s” es falsa, y el siguienteesquema: (~p Ù q) Û [(q Þ r) Ú (p Ù~s)], es una tautología, entonces los valores deverdad de p, q y r son respectivamente.

a) VFV b) FVF c) VFFd) FVV e) FFV

598.Si la proposición compuesta: (p Ù ~q) Þ [(m D r) Ú~r], es falsa; indique el valor veritativo de p, q, m y ren ese orden.

a) FVVF b) VFVV c) FFVVd) FVFV e) VFVF

599.¿Cuántos “V” y “F” tiene la matriz principal de~[(~p Ú q) Þ r] Ù r ?

a) 8V b) 8F c) 6 y 2d) 4 y 4 e) 5 y 3

600.Determine la matriz principal de la proposición de~(p Ú q) Û (~p Ù ~q)

a) VVFF b) FFVV c) VVVVd) FFFF e) VFVF

601.Si la proposición: (p D q) Ù ~(q Þ s) es verdadera,halle los valores de verdad de:I) (s Ù r) Þ (p Ú s)II) (s Þ q) D (p Ú s)

a) VV b) FF c) VFd) FV e) No se puede determinar

602.Simplificar si es posible [~(pÞ q) Þ ~(q Þ p)] Ù (p Ú q)

a) p Ú q b) p Ù q c) qd) p e) ~q

603.La simplificación de la proposición molecular es:[(p Ù ~q) Ù (q Þ p) Ù r] Ú p es:

a) q b) p c) p Ú qd) p Ú ~q e) ~q604.¿Cuáles de las proposiciones son equivalentes

lógicas?I) ~(q Þ ~p) Û (q Ú p)II) [(~p Ù ~q) Ú ~q] Û ~[(p Ú q) Ù q]III) ~(p Þ q) Û[(p Ú q] Ù ~q]

a) Solo I b) I y II c) I y IIId) II y III e) Solo III

605.Si M = {0, 2, 4, 6, 8}, indicar el valor de verdad de:I) " x Î M / x + 3 < 10II) $ x Î M / x + 3 < 10III) " x Î M / x + 1 > 0IV) " x Î M , $ y Î M / x ³ y

a) FFFF b) FVVV c) FVFVd) FFVV e) VVFF606.Hallar los valores de verdad de p; q; r si: [(~p Ú q) Ú

(r Þ q)] Ú [(p Ú q) Þ (q Ù ~p)] es falso.a) VVV b) FFFc) Diferentes posibilidadesd) VFV e) FVF

607.Señale si es verdadero o falso las siguientesproposiciones:I) (p Ù q) Þ pII) (p Ù q) Þ qIII) q Þ (q Þ q)

a) VVV b) FFF c) FVFd) VFV e) FVV

608.Si: [~(p Þ q) Ù ~r] Þ [p Ù (q Ú r)] es falsa, hallelos valores de verdad de p, q y r

a) VFF b) VFV c) FVFd) FVV e) VVF

609.Si p(x): x2–16=0; q(x): x–12 = 0; r(x): x2 > 9.Hallar el valor de verdad de:

I) [p(2) Ú ~q(2)] Û r(4)II) [~p(4) Þ r(s)] Ú ~q(2)III) [(p(1)Ùp(3))Û(r(2)Ù~q(3))]Û[~q(3) Ú ~p(-3)]a) VFV b) FVF c) VVVd) FFF e) VFF

-31-

610.La proposición: ~p Þ (q Ú ~r) es falsa, laproposición “s” es verdadera. ¿Cuántos de lassiguientes proposiciones son verdaderas?

I) p Û q II) ~s Û (~p Ù r) III) (pÙ ~q) Ú ~r IV) (~p Ú q) Þ ra) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

611.Si [(p Ù q) Ù r] Þ ~p es falso. Determine losvalores de verdad de p, q y r

a) VVV b) FVV c) VFVd) FVF e) VFF

612.Si la proposición: (q Þ p) Þ (r Ú p) es falsa.Obtener el valor de verdad de las proposiciones:I) (p Ù s) Þ (t Û u)II) (r Û p) Þ (w Ù q)

s, t, u, w son proposiciones arbitrarias.a) FF b) VV c) VFd) FV e) Depende de w

613.La proposición: (p Ù ~q) Þ s es falsa. Indique elvalor de las siguientes proposiciones:

I) [(~p Ù q) Þ s] Ù ~pII) ~(p Ù q) Þ (s Ú ~p)III) [~p Ù (q Þ s)] Ú ~pIV) ~[(p Ù (q Þ s)) Ú p]

a) VVVV b) FFFF c) VVFFd) FFVV e) VFVF

614.¿Cuál o cuales de las proposiciones son equivalentesa: ~(p Þ q) Ù (q Þ ~r)

I) p Ù (p Ú ~r) Ù ~qII) (p Ù ~q) Ù ~(q Ù r)III) (p Ù ~q) Ú [(p Ù ~r) Ù ~q]

a) Solo I b) I y II c) I y IIId) II y III e) I, II y III

615.Si “s” es verdadera y la proposición [(s Þ p) Þ (pÛ q)] Ú (p Ù r) es falsa, halle los valores de verdadde p, q, r.

a) VFV b) FVF c) VFFd) VVV e) VVF

616.Al evaluar el siguiente esquema por tablas deverdad: [~(~p Ù ~q) Ù p] ® [q Ú ~(p Ú q)] se obtienecomo matriz principal.

a) VFFV b) FVVF c) VFVVd) FVFV e) VVFF

617.Si la proposición: (p Ú ~r)Û (s Þ w) es verdadera y~w Þ ~s es falsa. Halle el valor de verdad de lassiguientes proposiciones.I) (p Ù q) Ú (r Ú s)II) (s Û ~w) Þ (r Ù ~p)III) [t Þ (w Ú ~p)] Ù ~(p Þ r)

a) VVV b) FFF c) FFVd) VVF e) VFV

618.La proposición ~[(q Þ p) Ù (p Þ q)] Ú [(~p Ù q) Ú(~p Ù ~q)] es equivalente a:

a) p Þ q b) p Þ ~q c) ~(p Þ q)d) ~(p Þ ~q) e) ~q Þ p

619.¿Cuáles de las siguientes formulas son equivalentesa: ~r Þ ~(p Ù ~q) ?I) p Þ (q Ú r)II) ~p Ù (q Ú r)III) ~p Þ (~p Ú r)

a) I b) II c) IIId) I y III e) I y II

620.¿Cuáles de las siguientes proposiciones sonequivalentes?I) p Ù ~q II) ~(p Þ q)III) ~(q Ú ~p) IV) ~(~q Þ ~p)

a) I y II b) II y III c) III y IVd) IV e) Todas

621.El valor de verdad de las siguientes proposicionesI) [p Ù (p Þ q)] Þ qII) (~p Ù ~q) Ú (p Ú q)III) (p Ù q) Þ (p Ù q) es:a) VVV b) FFF c) VFFd) FVF e) FVV

622.De las siguientes proposiciones:I) [~(~p Ù q) Ù q] Þ pII) [~p Ù~(p Ù r)]Û[(~pÙq) Ú ~(p Ú q)]III) [~(~p Ú ~q) Ú q] Þ q.

Cuales son tautológicasa) Solo I b) Solo I y IIc) Solo I y III d) Solo II y III e) Todas

623.¿Cuántos “V” y “F” tiene la matriz principal de ~[(pÞ q) Ù q] ?

a) 2 y 2 b) 3 y 1 c) 1 y 3d) 4V e) 4F624.El siguiente esquema: [(p Þ r) Þ p]

Ù [~p Þ (p Ù q)] es equivalente a:a) p b) q c) p Ú qd) q Ú r e) ~p Ù q

625.¿Cuáles de las siguientes proposiciones sonequivalentes?

I) (~q Þ p) Ù qII) (q Ú ~p) Þ (p Ú q)III) (~q Ù ~p) Þ qa) Solo I b) Solo IIc) Solo II y III d) Solo I y IIe) Solo I y III

626.Si p es una proposición verdadera, determinar elvalor de verdad de: {(p ® q) Ú [r ® (~q Ù p)]}®(rÙ ~p)

a) F, solo si q es falsob) Vc) F, si r es verdaderod) F

-32-

e) V, si q es verdadero

627.Si se define: p # q @ ~p Ù ~qSimplificar: [(p # q) # q] # [(p # p) # ~p}a) ~p b) p Ú q c) ~qd) p e) ~p ® q

628.Si: “p ? q” solo es verdadera cuando p y q sonambos falsos. Hallar el valor de verdad de:(~p ? q) ? (q ? ~r) si: p = 2 esnúmero parq = " x Î {1, 2, 3}, x + 1 > 1r =$ x Î {2,4,6}, x2 = 9

a) V b) F c) V o Fd) No existe e) No se puede determinar

629.En un concurso de belleza se presentanrepresentantes de los siguientes departamentos:Cajamarca, Arequipa, Cuzco e Ica, que tienen lassiguientes ocupaciones: Secretaria Bilingüe,Contabilidad, Medicina y Educación, nonecesariamente en ese orden, si se sabe que:

I. Miss Cajamarca no sabe escribir a máquinaII. Ni Miss Cuzco, ni Miss Arequipa tienen paciencia

con los niñosIII. En un accidente, Miss Ica atendió a RomelIV. Miss Arequipa sólo habla castellano ¿Quién estudia Contabilidad?a) Miss Cajamarcab) Miss Cuzcoc) Miss Icad) Miss Cajamarca o Miss Cuzcoe) Miss Arequipa

630.El siguiente circuito lógico

Se puede denotar como:a) {[(p Ù q) Ú r] Ù p} Ú sb) {(p Ù q) Ú r} Ù sc) {[(p Ú q) Ù r] Ú p} Ùsd) (p Ù q) Ú (r Ù s)e) {(p Ù q) Ú p} Ù (r Ú s)

631.Simplificar a su mínima expresión{[(p®q) Ú~p]Ù(~q ® p)} Ù [q Ú (r Ù s)]a) q b) p c) p Ù qd) p ® q e) ~p Ú ~q

632.Simplificar el siguiente circuito:

a) – p – q – b)

c) – p – d) – p – r –

e) – ~p

633.Simplificar: {(p ® q) Ù [(~q ® ~p) Ú (r Ù ~x)]} Ú~p

a) ~p Ù q b) q Ù p c) ~p Ú ~qd) ~p Ú q e) ~p Ú ~q Ú r

634.¿Cuál es la diferencia entre el número de verdaderosy el número de falsos, que tiene la matriz principalde:

{p Ù [(q ® r) Ú (x ® ~x)]} Ú p ?a) 16 b) 8 c) 32 d) 4 e) 0

635.Negar el siguiente enunciado:" x Î R ; $ y Î R / x < y2

a) $ x Î R ; " y Î R / x > y2

b) " x Î R ; $ y Î R / x > y2

c) $ x Î R ; " y Î R / y2 > xd) $ x Î R ; " y Î R / y2 ³ xe) $ x Î R ; " y Î R / x ³ y2