02+CAMINOSLISTO

CAMINOS PRE-GRADO UCV-CHIMBOTE

pág. 75 DOCENTE: ING. GONZALO H. DIAZ GARCIA

TEMA:

II UNIDAD

DOCENTE:

Ing. Gonzalo Hugo Díaz García

ESCUELA:

INGENIERÍA CIVIL.

2014-1

MODULO II

EXPERIENCIA CURRICULAR DE

CAMINOS



SEGUNDA UNIDAD ESTUDIO PRELIMINAR

1.00 ESTUDIO PRELIMINAR.

Después de haber hecho en la etapa de estudio del trazado un reconocimiento de cada una de las rutas seleccionadas, y luego de hacer una evaluación de cada una de las alternativas y seleccionar la que reúna mejores condiciones se llega a la etapa del estudio preliminar o anteproyecto donde se debe fijar en los planos la línea que represente la ruta seleccionada y para tal fin hay que realizar un estudio topográfico de la misma a través de una poligonal base.

POLIGONAL BASE.

La poligonal base recibe este nombre debido a que servirá de apoyo para el futuro replanteo de la obra.

El levantamiento de esta poligonal consiste en la medición de los ángulos y los lados, en la nivelación de todos sus vértices y en la toma de las secciones transversales.

Estas poligonales son abiertas, por que comienzan y terminan en puntos diferentes, pero deben tener controles en su trayectoria, según esto se pueden presentar dos casos:

a) Poligonales que comienzan y terminan en puntos de coordenadas conocidas, las cuales tendrán control azimutal y métrico.

b) Poligonales que comienzan y terminan en puntos de coordenadas desconocidas, las cuales tendrán control azimutal a través de acimuts determinados por medio de observaciones solares y que se aconsejan realizar cada 5 kilómetros.

Los instrumentos utilizados en el levantamiento de esta poligonal deben garantizar la precisión exigida, los mismos deben ser tales como teodolitos, niveles automáticos, cinta métricas, estadia, barra invar, etc.

OBJETIVO. Su objetivo fundamental es plantear la poligonal del eje. Este trabajo comprende:

• Planteamiento de la poligonal propiamente dicha. • Determinación de las coordenadas de los puntos intersección (P.I.) o vértices de la

poligonal. • Obtención del perfil longitudinal. • Obtención de secciones transversales. • Estimación de las áreas y volúmenes de corte o relleno. • Estimación del costo para los trabajos de excavación y movimientos de tierra. • Material de trabajo:

� Plano topográfico con la ruta relacionada. � Juego de escuadras. � Calculadora � Papel transparente. � Papel milimetrado.

TRAZO DE LA POLIGONAL PRELIMINAR

Cuando se tienen localizados los puntos obligados se procede a ligar estos mediante un procedimiento que requiere:



1. El trazo de una poligonal de apoyo lo mas apegada posible a los puntos establecidos por la Ruta Elegida, con PIs (Puntos de Intersección) referenciados y deflexiones marcadas con exactitud ya que será la base del trazo definitivo.

2. La poligonal base es una poligonal abierta a partir de un vértice o punto de inicio procediéndose a estacar a cada 50 ó 100 metros, y lugares intermedios hasta llegar al vértice siguiente.

3. Se recomienda que la pendiente será de dos a cuatro unidades debajo de la máxima especificada donde sea posible para que al trabajador en gabinete tenga mas posibilidades de proyectar la subrasante, incrementando la pendiente a la máxima si es necesario para economizar volúmenes.

4. Nivelación de la poligonal, es a cada estaca trazada, que será útil para definir el Perfil Longitudinal y Secciones Transversales.

5. Dibujo de trazo y curvas de nivel con detalles relevantes como cruces, construcciones, fallas geológicas visibles, etc.

PI1

I1

PI3

PI2I2

Poligonal en base a la ruta seleccionada

CALCULO DE LA POLIGONAL PRELIMINAR

Para realizar el cálculo de la poligonal preliminar, se tiene que seguir los siguientes pasos:

1. Calculo de los ángulos de los PI, utilizando el método del seno, así mismo se calculará el primer azimut (ZAPI1)

2. Determinación de las distancias entre PI (aproximación al metro); 3. Cálculo de coordenadas de los Puntos Inicial y Final, 4. Cálculo de la Poligonal, mediante una poligonal abierta. Compensación de Coordenadas.


pág. 78 DOCENTE: GONZALO H. DIAZ GARCIA

POLIGONAL POR DEFLEXIONES. CALCULO DE LAS COORDENAD AS DE LOS Pis

PI Lado Distancia ANGULO

AZIMUT Proyecciones COORDENADAS Corrección PROY. Correg. COORD. Correg.

Valor Sentido Este Norte ESTE NORTE Este Norte Este Norte ESTE NORTE

PI0 665.000 9,245.000 665.000 9,245.000

PI0 - PI1 205.00 41° 59' 14'' 137.138 152.375 0.305 -1.670 137.443 150.705

PI1 84° 45' 29'' D 802.138 9,397.375 802.443 9,395.705

PI1 - PI2 99.00 126° 44' 43'' 79.329 -59.228 0.147 -0.807 79.476 -60.034

PI2 80° 32' 16'' I 881.467 9,338.148 881.919 9,335.671

PI2 - PI3 59.00 46° 12' 28'' 42.589 40.831 0.088 -0.481 42.677 40.350

PI3 81° 45' 13'' D 924.056 9,378.978 924.596 9,376.021

PI3 - PI4 156.00 127° 57' 41'' 122.994 -95.960 0.232 -1.271 123.226 -97.231

PI4 116° 25' 24'' I 1,047.050 9,283.018 1,047.823 9,278.790

PI4 - PI5 150.00 11° 32' 17'' 30.003 146.969 0.223 -1.222 30.226 145.747

PI5 81° 04' 60'' I 1,077.053 9,429.987 1,078.049 9,424.536

PI5 - PI6 70.00 290° 27' 17'' -65.586 24.463 0.104 -0.570 -65.482 23.892

PI6 92° 59' 16'' D 1,011.467 9,454.449 1,012.566 9,448.429

PI6 - PI7 124.00 23° 26' 33'' 49.331 113.765 0.185 -1.010 49.515 112.755

PI7 142° 04' 08'' I 1,060.797 9,568.215 1,062.082 9,561.184

PI7 - PI8 64.00 241° 22' 25'' -56.177 -30.662 0.095 -0.521 -56.082 -31.184

PI8 1,004.621 9,537.552 1,006.000 9,530.000

927.00

Coord. Medidas Este 1,006.000

DEL PLANO Norte 9,530.000



DIBUJO DE PERFIL LONGITUDINAL.

Este se hace en papel milimetrado, en escalas 1:1000 horizontal y 1:100 vertical, o 1:2000 horizontal y 1:200 vertical. Esta relación de escala facilita la visualización de los datos del perfil. En estos planos se dibujará el perfil natural del terreno deducido de las curvas de nivel de la planimetría, indicando todos los detalles importantes de la topografía del terreno, quiebres del mismo, quebradas, ríos, rumbos obligados, etc.

PERFIL LONGITUDINAL

PROCESO DEL OBTENCIÓN DEL PERFIL LONGITUDINAL

1. Regular al estacamiento en la poligonal (Se tomara distancias iguales pudiendo tomarse 50 ó 100 a escala). Cuando se ha llegado a complementar un kilómetro con una línea perpendicular.

2. Determinar la cota para cada estaca, esto se realiza así, sea:

Cota Curva Sup.

Cota Curva Inf. C. del Punto

C. C. Inf.

h

b

b

c

a

a

2

Entonces

2×

=a

bh

Cota punto = cota curva inferior + h



Entonces 2' ×

=a

ch

Cota P = cota curva inferior – h’

Resulta bastante ventajoso formular el siguiente cuadro

CÁLCULO DE LA COTA DE LAS ESTACAS

NÚMERO DE ESTACAS

SEGMENTO

h ó h’

COTA CURVA COTA DEL

PUNTO b a c INFERIOR SUPERIOR

Km. 0.00 1050 1050

Estaca. Nº 10 5.0 6.5 1.54 1050 1051.54

Estaca. Nº 20 7.5 8.3 1.81 1050 1051.81

Estaca. Nº 30 8.6 9.4 1.83 1052 1053.83

Estaca. Nº 40 5.3 1.6 0.60 1058 1057.40

Estaca. Nº 50 6.2 2.3 0.74 1060 1059.26

Estaca. Nº 60 6.1

3. Con los valores distancia y cota de cada estaca se procede a dibujar a dibujar en la lámina usando las correspondientes escalas. Planteados los puntos, estos se unen por medio de segmentos. Previamente al dibujo deberá hacerse vaciado los valores de las cotas de cada estaca en el formato correspondiente.

4. Estudio de la línea rasante (o sub – rasante). Hay dos métodos:

1. Método del hilo o pila de la escuadra. 2. Método de los mínimos cuadrados.

Método del hilo. Consiste en: Ayudándonos con un hilo plantear líneas de rasante (o sub – rasante) para un conjunto de puntos del terreno que sigan muy aproximadamente una misma inclinación; definir el extremo obteniendo la distancia el tramo en estudio y la cota que se había alcanzando. Luego se calcula posible pendiente que se está planteando, debiendo seguidamente ejecutar el redondeo al décimo del porcentaje o a los 5 céntimos, para proceder luego a calcular la cota del extremo del tramo en estudio.

Ejemplo: Si se plantea ir del nivel 1050.00 al nivel 1058.91 en una longitud de 600.00 metros.

%485.110000.600

00.105091.58.10 =

−= xi

Se adopta = 1.50%

Por lo que la cota del extremo será: 00.9

100

00.60050.1 == xh

Por consiguiente La cota = 1050.00 + 9.00 = 1059.00

5. Se calcula las cotas intermedias, puesto que se conoce:

• i = Pendiente • Espacio entre cotas



• Cota de la estaca inicial, que generalmente para el inicio del trazo es la cota del terreno. Luego del cálculo, los valores son colocados en el formato correspondiente.

6. Se procede en pasos análogos a lo anteriormente descrito para el resto de puntos del terreno, de acuerdo a su inclinación o pendiente.

7. En este método los criterios para ubicar las líneas de rasante son:

• Toda línea deberá cumplir con las especificaciones de las NPDC, tanto en el valor de “i” como en la correspondiente longitud.

• Es preferible tener corte a un relleno. • Los PIs. Verticales deben ubicarse en estacas enteras. • No generar innecesariamente continuos cambios de pendientes.

SECCIONES TRANSVERSALES

La sección transversal de una carretera en un punto de ésta, es un corte vertical normal al alineamiento horizontal, el cual permite definir la disposición y dimensiones de los elementos que forman la carretera en el punto correspondiente a cada sección y su relación con el terreno natural.

La sección transversal influye fundamentalmente en la capacidad de la vía, en su costo de expropiación, construcción y conservación, y también en la seguridad de la circulación.

El elemento más importante de la sección transversal es el derecho de vía y la zona destinada al paso de los vehículos o calzada.

Pero no por ello deben descuidarse otras partes de la corona no destinadas a la circulación normal, como las bermas, zonas que permiten a los vehículos apartarse momentáneamente de la calzada en caso de avería o emergencia.

El diseño estructural del pavimento y obras de arte, si bien son determinantes en la sección transversal, son materia a ser normadas en otro documento, por ello se exponen aquí sólo aspectos geométricos que brinden coherencia.



1. SECCIONES TRANSVERSALES TIPICAS

Sección a media ladera

Lc

Sección de Corte Completo

Sección de Relleno Completo

2. OBTENCIÓN DE SECCIONES TRANSVERSALES

Para obtener las secciones transversales en un trazo topográfico, se debe seguir los siguientes pasos:

En el plano en planta, donde se tiene ya el trazo horizontal del eje de la vía, se traza líneas perpendiculares, las que representan la dirección de las secciones transversales.

1) Se mide la longitud desde el eje a cada una de las curvas de nivel, confeccionándose la Libreta de Campo de Gabinete que se adjunta.

2) Los datos ordenados son trasladados a un dibujo a escala 1/200 horizontal y vertical, dicho dibujo es la forma del terreno en sentido perpendicular al eje, para lo cual resulta muy ventajoso llevar el siguiente registro.



Izquierda Derecha

Cota Curva de Nivel Cota Curva de Nivel Estaca Nº…. Cota Curva de Nivel Cota Curva de Nivel

Distancia a la Curva Distancia a la Curva Cota Terreno Distancia a la Curva Distancia a la Curva

Cota Curva de Nivel Cota Curva de Nivel Estaca Nº…. Cota Curva de Nivel Cota Curva de Nivel

Distancia a la Curva Distancia a la Curva Cota Terreno Distancia a la Curva Distancia a la Curva

3) En el papel a escala 1/200, tanto horizontal como vertical, se lleva los datos a fin de ubicar cada uno de los puntos de las secciones transversales y luego de graficarlos, unirlos con segmentos de recta. Es sumamente ventajoso usar para el dibujo un papel milimetrado, donde las líneas de centímetros (líneas gruesas) del papel milimetrado sean tomadas para representar niveles o alturas pares.

4) En cada sección transversal se ubica la cota de la sub-rasante.

5) Con la ayuda de una plantilla, la que previamente se habrá diseñado y dibujado la plataforma de la carretera con sus correspondientes taludes de corte y/o relleno en forma abierta, se procede a dibujar la caja del siguiente modo.

• Se desliza la plantilla por debajo de la lámina de las secciones transversales, debiendo hacer coincidir la cota de la sub-rasante que se señala en el plano con el centro de la plataforma que corresponde ubicar (sea corte completo, o relleno completo o media ladera), según como se haya encontrado el nivel de la rasante o sub-rasante respecto del nivel del terreno de la estaca en estudio.

• Luego se calca el dibujo de la caja correspondiente.

6) Se anota las cotas de la rasante en el plano para cada una de las estacas, tal como se detalla en el ejemplo que se adjunta.

7) Se obtiene las áreas de corte y/o relleno, anotando sus valores también en el plano.



INTEGRANTES:

SE-02

REVISIONESFECHAN° DESCRIPCIÓN

SECCIONES TRANSVERSALESLÁMINA N°:

Km. 01+000 - Km. 02+000

AR=0.00

01+240.00

01+230.00

01+220.00

01+210.00

01+200.00

01+190.00

01+180.00

01+170.00

AC=30.31

01+000.00

CS=1594.89AC=35.33

AR=0.00

CT=1599.68

AR=0.00

AC=69.89

CS=1595.99

CT=1604.23

01+040.00

01+020.00

AC=56.30AR=0.00

AR=0.00

CT=1604.08

CS=1597.27

CT=1603.14

01+070.00

01+060.00

AC=26.23AR=0.00

CS=1599.19

CS=1598.55

CT=1602.71

AC=24.24

AR=0.00

CS=1599.83

CT=1602.77

01+090.00

01+080.00

01+100.00

AC=24.55

CS=1600.47

CT=1603.79

AR=0.00

AR=0.00

CT=1604.69CS=1601.11

AC=26.68

CS=1605.59AC=36.76

CT=1610.28

AR=0.00

CS=1606.23

AC=37.95

CT=1611.02

AR=0.00

CT=1612.06

CS=1606.87AC=41.59

AR=0.00

CT=1612.90

CS=1607.51AC=43.87

AR=0.00

01+310.00

01+320.00

AC=29.95

AR=0.00

CT=1616.46CS=1612.55

AR=0.00

CS=1612.84

AR=0.00

AC=15.16

CT=1614.67

CT=1614.81

CS=1612.69

AC=16.00

01+340.00

01+330.00

01+350.00

AR=0.73

CS=1612.99CT=1613.97

AR=0.01

AC=9.50

CS=1613.29

AC=5.95

AR=1.78

CT=1613.87

AC=7.14

CS=1613.14

AC=37.74

CS=1608.15

CT=1612.90

AR=0.00

CS=1608.79

AR=0.00

AC=33.51

CT=1613.02

AR=0.00AC=33.62

CS=1609.43

CT=1613.69

CS=1610.03

AC=28.30

AR=0.00

CT=1613.71

AR=0.00

01+360.00

01+370.00

01+380.00

CT=1614.22

CT=1613.75

AR=0.52

AC=7.64CS=1613.44

AR=0.00

AC=9.79

CS=1613.59CT=1614.72

01+390.00

01+400.00

CT=1615.69

CS=1613.88

AC=15.18

AR=0.00

CS=1613.73

AC=14.86

CT=1615.50

CT=1615.87CS=1614.03

AC=14.89

AR=0.00

01+300.00

01+290.00

01+280.00

01+270.00

01+260.00

01+250.00

01+110.00

01+120.00

AC=29.94

CS=1601.75

CT=1605.73

AR=0.00

CT=1606.73

AR=0.00

AR=0.00

AC=33.22

CS=1602.39

01+140.00

01+130.00

AC=34.14AR=0.00

AC=35.57

CS=1603.03CT=1607.62

CS=1604.31

AC=32.69

AR=0.00

CT=1608.06

CS=1603.67

01+150.00

01+160.00

CS=1604.95

AC=33.33AR=0.00

CT=1609.25

CT=1608.54 AC=0.00

CT=1614.08

AR=0.00

CT=1613.48

AC=22.25CS=1610.58

CS=1611.48

AC=19.70

AR=0.00

AC=18.02

CT=1613.49

CS=1611.06

CT=1615.36CS=1611.84

AC=27.74

AR=0.00

CT=1616.43CS=1612.14

AC=33.45

AR=0.00

01+410.00

01+420.00

01+440.00

01+430.00

AC=9.76

CT=1615.32

CS=1614.18

AR=0.01

CT=1614.25

AR=2.93

AC=5.30

CS=1614.33

CT=1614.75

AC=1.91AR=8.58

CS=1614.52

01+450.00

01+460.00

01+470.00

CT=1613.46CS=1615.13

CS=1614.79

AR=7.43AC=0.70

CT=1613.84

AR=20.43

AC=0.00

AR=20.10

AR=30.43

AC=0.00

CS=1615.56CT=1613.28

CS=1612.37

CT=1617.51

AC=42.17AR=0.00

01+500.00

01+490.00

01+480.00

CT=1615.04

CT=1613.64

CS=1616.05

AR=15.45

AC=0.00CS=1616.63

AR=11.54

AC=0.00CS=1617.28

CT=1616.03

AC=79.11

01+520.00

01+540.00

01+560.00

CS=1618.76

AR=0.90AC=15.06

CT=1619.31

CS=1620.28

CT=1625.27

AR=0.00AC=39.52

AR=0.00AC=75.14

CS=1621.80

CT=1630.05

AR=0.00

01+580.00

01+600.00

01+620.00

CT=1631.49

CS=1623.32

AC=62.17

CS=1624.84

CT=1631.93

AR=0.00

AC=52.59AR=0.00

CT=1632.09

CS=1626.35

AR=0.00

AC=63.27

01+770.00

01+760.00

AR=0.00

AC=16.13

CS=1636.98CT=1639.20

CT=1640.93

AR=0.00

AC=25.29

CS=1637.74

01+780.00

01+790.00

AC=32.71

CS=1638.50CT=1642.48

AR=0.00

CT=1644.25

CS=1639.26

AC=39.78AR=0.00

01+800.00

AC=91.96

CS=1640.02

CT=1647.01

AR=0.00

01+820.00

CT=1652.48

AC=159.12

AR=0.00

CS=1641.54

01+910.00

01+920.00

AR=0.00

CT=1651.56

AR=0.00AC=40.10

CS=1647.06

AC=37.23CS=1647.50

CT=1651.77

CS=1647.93

CT=1652.39

AR=0.00AC=38.80

AC=12.83

01+640.00

01+660.00

01+670.00

01+680.00

CT=1634.70

CS=1627.87

CT=1634.76

CS=1629.39

AC=46.50AR=0.00

CT=1633.68

CS=1630.15AC=27.48

AR=0.00

AR=0.00

CT=1633.84

CS=1630.91

AC=20.83AR=0.00

01+700.00

01+720.00

01+740.00

AR=5.27

CS=1632.43

CT=1634.15

AC=2.42

CS=1633.95

CT=1633.72

AR=9.16

AC=0.00

CS=1635.46

CT=1633.85

01+880.00

CS=1644.39

01+840.00

AC=101.27

CS=1643.03

CT=1653.49

AR=0.00

AC=77.48AR=0.00

01+860.00

CT=1653.08

CT=1652.96

AC=62.42

CS=1645.58

AR=0.00

01+930.00

01+940.00

01+960.00

01+900.00

CT=1651.80

AC=44.39AR=0.00

CS=1646.60

01+980.00

02+000.00

AC=20.83

AR=0.00

AC=34.54

CS=1648.37

CT=1652.57

CS=1649.24

CT=1652.96

AR=0.00

AC=26.95

AR=0.00

CS=1650.12

CT=1653.07

AR=0.00

AC=13.29CS=1650.99

CT=1652.95

H=2.0m

H=1.5m

Ø=24"ALIVIADERO Nº71

Ø=24"ALIVIADERO Nº74

Ing°. GONZALO HUGO DIAZ GARCIAFECHA: FEBRERO 2014

ASESOR: ESCALA: 1/200

PRESENTACION DE SECCIONES TRANSVERSALES DE UN KILOMETRO



ESTUDIO DEFINITIVO.

1.00 GENERALIDADES.

El Estudio Definitivo tiene el propósito u objetivo es adaptar o acomodar el trazo de la carretera al terreno, en detalles y tanto como sea posible a la topografía y dentro de las Normas Técnicas establecidas por DG 2001. El proyecto es un proceso de ensayo (tanteos sucesivos), teniendo en cuenta que la habilidad del proyectista viene con la práctica y la experiencia, es así que pocas veces los mejores Ingenieros pueden encontrar la mejor solución a la primera tentativa.

Después de haber realizado el Estudio Preliminar, y haber evaluado y aprobado este estudio, se procede a realizar el Estudio Definitivo, donde se estaca definitivamente tanto en el terreno (si es trazo directo) o el plano (si se trata de un estudio topográfico).

El Estudio Definitivo consta de las siguientes Etapas:

1° Diseño en Planta del Eje. • Alineamientos. • Cálculo de Coordenadas. • Diseño de Curvas Horizontales.

2° Diseño del Espesor del Pavimento. • Estudio de Suelos. • Estudio de Canteras. • Diseño de las Capas y Espesor del Pavimento.

3° Diseño del Perfil del Eje. • Línea de sub-rasante. • Diseño de Curvas Verticales.

4° Diseño de las Secciones Transversales. • Taludes de Corte • Taludes de Relleno • Cajas para Corte Completo, Relleno Completo y media Ladera.

5° Diseño de las Obras de Arte. • Alcantarillas. • Aliviaderos. • Puentes y Muros de Contención.

6° Especificaciones Técnicas para la Construcción.

7° Presupuesto de Obra. • Metrados. • Costos Unitarios. • Presupuestos (Parciales y General) • Fórmula Polinómica de Ajuste Automático de Precios.

8° Programación de Obra.



2.00 DISEÑO EN PLANTA DEL EJE.

El proyectista debe tener en cuenta que el trazado de definitivo es el resultado de combinar armónicamente las características de la arquitectura de la vía (planta), a la topografía del terreno y a las normas de carreteras vigentes sin descuidar la parte económica para la construcción.

Antes de realizar el estacado del eje (a cada 20 metros en tramos rectos y a cada 20, 10 ó 5 metros en tramos curvos, de acuerdo a la amplitud de la curva), se procede a estudiar y reformular de ser necesario el estudio preliminar con la intensión de mejorarlo.

2.01 PRINCIPIOS GENERALES.

• En terreno ondulado, emplear alineamientos ondulados suaves con curvas amplias en lugar de tangentes largas.

• En terrenos de topografía muy plana, emplear tangentes largas que se acomoden a la forma del terreno.

• En superficies planas de costa, usar tangentes largas siempre que conformen las condiciones locales, pero no dudar en romper el alineamiento recto si se trata de evitar áreas pantanosas, alcanzar una buena ubicación para un puente, evitar graves daños a la propiedad o reducir gastos en la adquisición del derecho de vía.

• Evite cambios bruscos en el alineamiento.

• Cuando sea necesario disponer curvas cerradas trate de introducir en el alineamiento una serie de curvas menos pronunciadas para ir preparando al conductor antes de entrar a la curva aguda.

• Cuando sea posible ubique los puentes en ángulo recto a las curvas de agua, ya que ello simplifica el trazo y la construcción. Sin embargo recuerde que en el análisis final un puente es simplemente una sección extraordinariamente cara y no se debe aceptar un mal alineamiento ni una gradiente inconveniente únicamente para lograr la simplificación de los cálculos.

• Los puentes pueden diseñarse para cualquier alineamiento, gradiente u oblicuidad.

• Evite curvas horizontales severas la distancia mínima entre curvas seguidas y de dirección opuesta estará acorde con las transiciones del peralte.

• Evite tangentes cortas entre curvas que siguen una misma dirección, se denomina a estas “CURVAS DE DORSO QUEBRADO” y que las considera inconvenientes debido a su dificultad para mantenerse un diseño generalmente es posible eliminar la tangente de corta longitud utilizando curva compuesta.

• Respete las normas técnicas peruanas de carreteras vigentes.

2.02 CURVAS HORIZONTALES

Son las curvas que se emplean en las vías de comunicación terrestres para cambiar de una dirección a otra, uniendo dos tramos rectos, tangentes. Estas curvas son arcos de circunferencia. Las curvas horizontales pueden ser:

Clases:

1. Curvas horizontales Simples: Cuando están constituidas por un tramo de una sola circunferencia que empalma dos tangentes.



2. Curvas horizontales compuestas: Son aquellas que están constituidas por dos o más curvas circulares simples de radios diferentes. Se emplean generalmente con el fin de obtener que el eje de la vía se ajuste lo mas posible al terreno

3. Curvas Reversas: Son las que se forman al poner una curva a continuación de otras pero son de deflexión contraria. Estas curvas no son recomendadas en el trazo de una carretera.

4. Curvas de Vuelta o Volteo: Son las que utilizan en los desarrollos se les denomina de volteo, debido a que la tangente regresa a su dirección inicial

O

R

PII

Curva Circular Simple

OB

OA

RA

RB

IB

IA

Curva Circular Compuesta de dos Radios

PC1

PC2

PC4

R1

R2

R3

R4

I1

I4

I2

I3

Curva de Vuelta o Volteo



Rb

Ob

IbPIb

Ra

Oa

PIa Ia

Curvas Reversas o Inversas

PI I

R2 = αR2 = α

R1 R1

Curva Circular con Curva de Transición

1. CURVA CIRCULAR SIMPLE

T

PC

IPI

90º

PTFC/2C/2

I/2I/2R R

Nomenclatura

PI : Punto de intercepción PC : Principio de Curva PT : Principio de Tangencia I : Ángulo de la curva. R : Radio de la curva. O : Centro de la curva. T : Tangente de la curva. Lc : Longitud de la curva. C : Cuerda de la curva E : External o Externa F : Flecha de la curva.



FORMULAS PARA EL CÁLCULO ELEMENTOS DE LA CURVA

1. ( )2tan IRT =

2. 180

IRLc

π=

3. ( )22 IsenRC =

4.

−= 12

secI

RE

5. ( )( )2cos1 IRF −=

CALCULO DE CURVAS HORIZONTALES

CUADRO D ELEMENTOS DE CURVA

Curva Nº

ANGULO I Radio m.

T m.

Lc. m.

C m.

E F P %

S/A m.

Lrp. m. Valor Sent.

1 21º 15’ D 200 37.52 74.18 73.75 3.49 3.43 4.7 0.60 33.00

2 28º 09’ I 300 75.22 147.39 145.92 9.29 9.01 3.5 0.60 27.00

3 13º 20’ D 350 40.91 81.45 81.27 2.38 2.37 3.3 0.60 20.00

4 33º 24’ D 400 120.01 233.18 229.89 17.61 16.87 3.0 0.60 20.00

RADIOS MINIMOS

Los radios mínimos que se usarán en las diferentes carreteras serán función de la velocidad directriz y del peralte, de acuerdo a los valores que se indican en la Tabla 402.02

TABLA 402.02

RADIOS MÍNIMOS Y PERALTES MÁXIMOS PARA DISEÑO DE CA RRETERAS

Ubicación de la Vía Velocidad de diseño (Kph)

Þ máx. Radio Mínimo (m)

Área Urbana (Alta Velocidad)

30 4,00 35 40 4,00 60 50 4,00 100 60º 4,00 150 70 4,00 215 80 4,00 280 90 4,00 375

100 4,00 495 110 4,00 635 120 4,00 875 130 4,00 1110 140 4,00 1405 150 4,00 1775

Área Rural (con peligro de Hielo)

30 6,00 30 40 6,00 55 50 6,00 90 60 6,00 135 70 6,00 195 80 6,00 255



90 6,00 335 100 6,00 440 110 6,00 560 120 6,00 755 130 6,00 950 140 6,00 1190 150 6,00 1480

Área Rural(Tipo 1,2 ó 3)

30 8,00 30 40 8,00 50 50 8,00 85 60 8,00 125 70 8,00 175 80 8,00 230 90 8,00 305

100 8,00 395 110 8,00 505 120 8,00 670 130 8,00 835 140 8,00 1030 150 8,00 1265

Área Rural (Tipo 3 ó 4)

30 12,00 25 40 12,00 45 50 12,00 70 60 12,00 105 70 12,00 150 80 12,00 195 90 12,00 255

100 12,00 330 110 12,00 415 120 12,00 540 130 12,00 665 140 12,00 815 150 12,00 985

Valores que también pueden ser calculados con la fórmula:

)CP(127V

Rf

2

+=

Donde: V está en Km/h P = 0.08 para 1ra y 2da clase. P = 0.10 para 3ra y 4ta clase.

34.1

1

VfC f ==

ELEMENTOS DE SEGURIDAD EN LAS CURVAS

En el proyecto de una carretera, se debe tener en cuenta que en una curva se presentan tres problemas:

� Efecto de la Fuerza centrífuga. Lo que originaría que el vehículo pierda el equilibrio y salga fuera de la carretera.

� La invasión del carril contrario. De acuerdo a la longitud del vehículo y a las características de la curva.

� Falta de visibilidad. Cuando existe algún obstáculo en la vía, el conductor debe tener el tiempo y la distancia suficiente para visualizarlo, reaccionar y frenar el vehículo.



2.03 CURVAS CIRCULARES COMPUESTAS

CASO GENERAL

En general, se evitará el empleo de curvas compuestas, tratando de reemplazarlas por una sola curva.

CASO EXCEPCIONAL

En caso excepcional se podrá usar curvas compuestas, aclarando las razones, técnico-económicas u otras, que justifican el empleo de dos curvas continuas de radio diverso.

En tal caso y en el caso de usar la policéntrica de tres centros, deberán respetarse las siguientes condiciones:

� El radio de una de las curvas no será mayor de 1.5 veces el radio de la otra.



� Para armonizar los valores del peralte y sobreancho de cada una de las curvas vecinas, se empleará una longitud de transición que se determinará con la condición indicada en el Tópico 402.05.

La variación del peralte se efectuará dentro de la curva de radio mayor, a partir del P.C.

CURVAS VECINAS DEL MISMO SENTIDO

En general se evitará el empleo de curvas del mismo sentido, cuando sean separadas por un tramo en tangente de una longitud menor de 450 m, más o menos.

Cuando dos curvas del mismo sentido se encuentran separadas por una tangente menor o igual a 100 m, deberán reemplazarse por una sola curva, o excepcionalmente, por una curva policéntrica.

� DE 2 CENTROS. Cuando en el diseño si planteamos unas curvas circulares aisladas y observamos que para un segmento poligonal, los valores que estamos disponiendo son tal que originan interferencias de elementos de las curvas circulares aisladas que planteamos. Tendremos pues que estudiar si reduciendo los radios podríamos tener curvas aisladas; si aun reduciendo los radios observamos más que persiste la interferencia, la única alternativa, si las curvas son del mismo sentido habrá de estudiarse la posibilidad de diseñar una circular completa en el mismo sentido.

Para el caso de tratarse de 2 PIs tenemos.

jiji PIPITT =+

=2

iii

ITgRT

=

2j

jj

ITgRT

+

=22

jj

iiji

ITgR

ITgRPIPI

Debe preferirse:

+

=

22ji

ji

ITg

ITg

PIPIR

Si no es posible que Ri = Rj

Se Respetara que:

IB

IC

B

C

D

A

R

R

O

PC

PT

T1

T1

T2

12

T2



Ejemplo: PIi - PIj = 118.50 m.

Ii = 50º 12’

Ij = 48º 13’

V = 50 km./hora, ancho de faja de rodadura 6.60 m.

Solución

Para Rmínimo manual = 90 m. Si con curvas aisladas.

.00.40.27.402

'13º48.90

.00.40.16.422

'12º50.90

mLmTgT

mLmTgT

jpj

ipi

=⇒=

=

=⇒=

=

Como: Ti + Tj + Lrpi + Lrpj > 118.50

.38.129

3766.129

2

'13º48

2

'12º5050.118

mtsR

TgTgR

=

=

+

=

� DE TRES CENTROS

I1

I2PI2

R2

R1

O

PC

PT

T1

T1

T2T2

PT

PC

PTPC

R3

I3

T3

T3

PI1

PI3

O

Condiciones Geométricas.

2121 PIPITT =+ 3232 PIPITT =+

+

=222

21

121

ITgR

ITgRPIPI

+

=223

32

232

ITgR

ITgRPIPI

5.1RmenorRmayor ≤



RRR

TgRTgR

TgRTgR

==

+

=

+

=

31

23

21

2'13º48

2'10º36

2'13º48

2'12º50

Condicionamiento Técnico: Se Verifica que los radios externos serán iguales sin que se contravenga:

Se Resolverá 1º prioridad : R1 = R3

2º prioridad : R1 = R2

3º prioridad : R1 ≠ R2 ≠ R3

4º prioridad : modificación alineamiento.

5º prioridad : reducir velocidad y reciclaje

Ejemplo:

I1 = 50º 12’

I2 = 48º 13’

I3 = 36º 10’

V = 50 km./hora, ancho de faja de rodadura 6.60 m.

PI1 - PI2 = 118.50 m.

PI2 - PI3 = 90.50 m. Solución

118.50

90.50

Si

( )

00.65,25.93

075.199

326528448.0468434229.025.28

447496175.0326528448.025.90

447496175.0468434229.050.118

31

31

2

2

=====

−=×−×−=×+×=

TT

RRR

R

RR

RR

y T2 será 25.25 m.

.42.56

2'13º48

25.25m

TgR =

=

Como R2 < Rmínimo excepcional no procede, es mas

No procede.

Entonces: Haciendo R1 = R2 = R

5.1≤Rmenor

Rmayor

5.1>Rmenor

Rmayor



07.99326528.0

35.32

35.3290.5725.90

90.57

60.60

38.1294474961.0468434229.0

50.118

2

'13º48

2

'12º5050.118

3

3

2

1

==

=−==

=∴

=+

=

+

=

R

T

T

T

R

TgTgR

Haciendo Chequeo Tenemos que:

R1 = R2 , R3 es > R mínimo (Cumple).

� POLI CÉNTRICAS

Condiciones Geométricas. 2121 PIPITT =+

3232 PIPITT =+ 4343 PIPITT =+

2.04 CURVAS DE VOLTEO :

Un problema especialmente importante lo constituyen las curvas de volteo. Ellas deben ser en menor número y debe elegirse con mucha atención el lugar donde se construirán: corresponderá al lugar más plano que sea posible encontrar. Faltando una distancia L (determinada mas adelante) para llegar al terreno donde empezara la curva de volteo, la pendiente del trazo debe ser nula (horizontal); se llegara a la curva y se la trazar Íntegramente.

Para esto será necesario identificar el centro de la curva usando una wincha cuyo inicio se ubique en dicho centro, se trazaran los arcos de círculo que representan los extremos exteriores e interior de la vía.

1°. El responsable del trazo decidirá el punto de tangencia en el borde INTERIOR de la curvatura y continuará trazando la línea de gradiente, con pendiente nula (horizontal) hasta alejarse una distancia L de la curva de volteo, en que podrá darle nuevamente la pendiente normal de la línea de gradiente.

2°. Debe observarse que se ingresa a la curva de volteo por el extremo exterior se sale de ella por el extremo interior. La diferencia entre ambos es el ancho de la vía.

3°. El ancho mínimo para el trazo de la vía en estas condiciones será de 4.00 m., debiendo incluir zonas más anchas (6.00 m. mínimo) cada cierta longitud, para permitir el cruce de dos vehículos. Dicha distancia depende de la frecuencia de transito que tenga la carretera, pues con forme aumente el transito se deberá ir aumentando el numero de las plazuelas de cruce. El objetivo final consiste en

)(5.131.131.107.9938.129

CumpleRmenor

Rmayor →<→==



ensanchar toda la carretera hasta un ancho tal que permita el cruce de los vehículos en cualquier lugar.

4°. El objetivo de acercarse y alejarse de la curva de volteo con pendiente nula consiste en descontar el desnivel que tiene el extremo inicial y el final de la misma por encontrarse a media ladera .Vista de perfil, la línea de gradiente queda de la siguiente manera:

PT.

PC.

Extremoexterior

Extremointerior

Línea de gradiente horizontal

ancho

Re

O Ri

Línea de gradiente horizontal

Eje de la carretera

CURVA DE VOLTEO

Línea de gradiente conpendiente nula

pendiente (4 %)

Línea de gradiente

Desnivel de lacurva de volteo

Línea de gradiente final que tendrá lacarretera después de construida

(pendiente uniforme)



OTRA MANERA DE TRAZAR UNA CURVA DE VOLTEO EN EL CAM PO

Ri

Re

Línea horizontal Línea de gradiente de salida de la curva

PT.

PC. Línea horizontal

Línea de gradiente de entrada de la curva

OM

5°. El responsable del trazo deberá ubicar aproximadamente el P.C. en el arco de círculo exterior, en la parte mas baja, y de allí trazar una línea horizontal en el terreno hasta interceptar a la línea de gradiente ya trazada.

6°. Asimismo, se ubicará el P.T. en la parte más alta del círculo interior y se trazará una línea horizontal hasta interceptar a la línea de gradiente ya trazada.

7°. La línea de gradiente deberá volver a estacarse partiendo de la primera intersección con la recta en el campo, siguiendo los alineamientos ya conocidos en el campo, con la finalidad de llevar el conteo correcto de la distancia.

2.05 CALCULO DE LAS COORDENADAS DE LOS PC y PT Esto se realiza Toda vez que se conozca.

• Valor de las coordenadas de los PI • El valor de la tangentes de las curvas • Los azimut de la poligonal • Longitud entre PI-



283.00 m

.

317.00 m.13º20´45"

33º24´15"

28º09´30"

221.00 m.

21º13´25"

PI4PI3

PI2

PI1

250.00 m.180.00 m.

N.M.

68°13'34"

Tangente Valor Azimut Proyecciones

Punto Coordenadas

X Y Este Norte

T1 22.71

246º 20’

87º 35’

-20.80

22.69

-9.12

0.96

PC1

PI1

PT1

31358.19

31378.99 31401.68

60267.00

60276.12 60277.08

T2 37.61

267º 35’

59º 26’

22.69

19.13

PC2

PI2

PT2

31562.21

31599.79 31632.17

608.00

60285.44 60304.57

T3 23.38

239º 36’

-20.10

22.33

-11.95

6.93

PC3

PI3

PT3

31823.36

31843.46 31865.79

60417.41

60429.36 60436.29

T4 45.00

PC3

PI3

PT3

32146.23 60523.28

2.06 CALCULO DE LAS ESTACAS DE LA PI – PC – PT. Se realiza conociendo los valores de ella:

• Longitudes entre PI, (lados poligonal)

• Tangentes y Longitudes de curva. En Nuestro país esta generalizado el estacado cada 20 m. y el número de la estaca se escribe mediante números complejos conformado por 3 guarismos. El primer es el número de Km., el segundo es el número de decenas pares (varía de 0 a 98), y el tercer número es el valor que completa la distancia y (varía de 0 a 19.99).



A

37.52

74.18

120.01

223.18317

186

221

75.22

147.39

283

81.45

81.45

PI4

PI3

PI2

PI1

PUNTO ELEMENTO LONGITUD ESTACA Nº A KM. 00 + 00 + 00.00 A-PI1 186.00 18 + 06.00

PI1 KM. 00 + 18 + 06.00 T1 37.52 02 + 17.52

PC1 148.48 KM. 00 + 14 + 08.48 LC1 74.18 06 + 14.18

PT1 222.66 KM. 00 + 22 + 02.66 PI1-PI2 221.00 T1 37.52 PT1-PI2 183.48 18 + 03.48

PI2 406.14 KM. 00 + 40 + 06.14 T2 75.22 60 + 15.22

PC2 330.92 KM. 00 + 32 + 10.92 LC2 147.39 14 + 07.39

PT2 478.31 KM. 00 + 46 + 18.31 PI2-PI3 283.00 T2 75.22 PT2-PI3 207.78 20 + 07.78

PI3 686.09 KM. 00 + 68 + 06.09 T3 40.91 04 + 00.91

PC3 645.18 KM. 00 + 64 + 05.18 LC3 81.45 08 + 01.45

PT3 726.63 KM. 00 + 72 + 06.63 PI3-PI4 317.00 T3 40.91 PT3-PI4 276.09 26 + 16.09

PI4 1,002.72 KM. 01 + 00 + 02.72 T4 120.01 12 + 00.01

PC4 882.71 KM. 00 + 88 + 02.71 LC4 223.18 22 + 03.18

PT4 1,105.89 KM. 01 + 10 + 05.89

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