POLIGONAL Y MEDICIONES CON BRJULA

INGENIERIA DE MINASTOPOGRAFIA GENERAL

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TABLA DE CONTENIDO

TABLA DE CONTENIDO1POLIGONAL Y MEDICIONES CON BRJULA21. OBJETIVOS22. MATERIALES Y EQUIPOS24. PROCEDIMIENTO85. ANLISIS DE DATOS96. RESULTADOS OBTENIDOS127. CONCLUSIONES138. RECOMENDACIONES139. BIBLIOGRAFA14

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POLIGONAL Y MEDICIONES CON BRJULA

1. OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Realizar un levantamiento planimtrico con cinta y brjula. OBJETIVOS ESPECFICOS Alcanzar un buen manejo de esta ciencia, ya que ser de gran utilidad para los levantamientos posteriores. Ocupar de forma correcta la cinta y la brjula. Procesar la informacin y llevarla a un plano quedando representada la superficie del terreno. Facilitar mediciones de rumbos y azimuts en orientacin de lneas o ejes.2. MATERIALES Y EQUIPOS

01 BRJULA BRUNTON:La brjula "Brunton" se usa generalmente para mediciones del rumbo y manteo. Es decir mediciones del tipo "medio circulo" y del " tipo americano". Tambin mediciones del concepto "circulo completo" son posible. La brjula "Brunton" existe en la versin azimutal (de 0 hasta 360) y en la versin de cuadrantes (cada cuadrante tiene un rango entre 0-90) el "rumbero".

01 Soga para alineamiento:Sirve para alinear las estacas y para trazar las diagonales que existen en la poligonal.

01 Comba de 4 lb:Sirve para incrustar las estacas en el terreno, fijarlas en los puntos, considerados los vrtices de la poligonal.

10 Estacas de madera:Barras de madera de seccin circular, terminadas en una punta en uno de sus extremos, y que sirven para sealar la ubicacin de puntos fijados en el terreno. Poseen una longitud de 30 cm.

01 Libreta topogrfica:Sirve para anotar algunos datos, clculos, plasmar algunos croquis a mano alzada.

3. FUNDAMENTO TERICOLos levantamientos topogrficos: Se realizan con el fin de determinar la configuracin del terreno y la posicin sobre la superficie de la tierra, de elementos naturales o instalaciones construidas por el hombre. Un levantamiento topogrfico es una representacin grfica que cumple con todos los requerimientos que necesita un constructor para ubicar un proyecto y materializar una obra en terreno, ya que ste da una representacin completa, tanto del terreno en su relieve como en las obras existentes. Un levantamiento topogrfico permite trazar mapas o planos de un rea, en los cuales aparecen: Las principales caractersticas fsicas del terreno, tales como ros, lagos, reservorios, caminos, bosques o formaciones rocosas; o tambin los diferentes elementos que componen la granja, estanques, represas, diques, fosas de drenaje o canales de alimentacin de agua. Como en el caso del levantamiento con cinta, un rea de terreno puede ser levantada por medio de brjula y cinta. LEVANTAMIENTO CON BRUJULA Antes de la invencin del teodolito, la brjula representaba para los ingenieros, agrimensores y topgrafos el nico medio prctico para medir direcciones y ngulos horizontales. A pesar de los instrumentos sofisticados que existen actualmente, todava se utiliza la brjula en levantamientos aproximados y continuos siendo un aparato valioso para los gelogos, y los ingenieros catastrales.

CONCEPTOS DE AZIMUT Y RUMBO La direccin de los alineamientos en topografa se dan en funcin del ngulo que se forma con el meridiano de referencia y puede ser de dos tipos: azimuts o rumbos. AZIMUT

El azimut de una lnea es el ngulo horizontal medido en el sentido de las manecillas del reloj a partir de un meridiano de referencia. Lo ms usual es medir el azimut desde el Norte (sea verdadero, magntico o arbitrario), pero a veces se usa el Sur como referencia. Los azimuts varan desde 0 hasta 360 y no se requiere indicar el cuadrante que ocupa la lnea observada.

RUMBO

El rumbo de una lnea es el ngulo horizontal agudo ( 90) que forma con un meridiano de referencia, generalmente se toma como tal una lnea Norte-Sur que puede estar definida por el N geogrfico o el N magntico (si no se dispone de informacin sobre ninguno de los dos se suele trabajar con un meridiano, o lnea de Norte arbitraria).BRJULA Generalmente son aparatos de mano. Pueden apoyarse en tipi, o en un bastn, o en una vara cualquiera. Las letras (E) y (W) de la cartula estn invertidas debido al movimiento relativo de la aguja respecto a la caja. Las pnulas sirven para dirigir la visual, a la cual se va a medir el Rumbo. BRJULA DE MANO DE REFLEXIN.

Con el espejo se puede ver la aguja y el nivel circular al tiempo que se dirige la visual o con el espejo el punto visado. El nivel de tubo, que se mueve con una manivela exterior, en combinacin con la graduacin que tiene en el fondo de la caja y con el espejo, sirve para medir ngulos verticales y pendientes. Las brjulas fabricadas para trabajar, traen un contrapeso en la punta Sur para contrarrestar la atraccin magntica en el sentido vertical. Esto ayuda para identificar las puntas Norte y Sur. La Brjula, como los dems aparatos de medicin debe reunir determinadas condiciones para que d resultados correctos.

CONDICIONES QUE DEBE REUNIR UNA BRJULA La lnea de los Ceros Norte-Sur debe coincidir con el plano vertical de la visual definida por la Pnulas. Si esto no se cumple, las lneas cuyos rumbos se miden quedarn desorientadas, aunque a veces se desorienta a propsito para eliminar la declinacin. La recta que une las 2 puntas de la aguja debe pasar por el eje de rotacin, es decir, la aguja en s debe ser una lnea recta.

USOS DE LA BRJULA Se emplea para levantamientos secundarios, reconocimientos preliminares, para tomar radiaciones en trabajos de configuraciones, para polgonos apoyados en otros levantamientos ms precisos. Levantamientos de Polgonos con Brjula y Cinta. El mejor procedimiento consiste en medir, en todos y cada uno de los vrtices, rumbos directos e inversos de los lados que all concurran, pues as, por diferencia de rumbos se calcula en cada punto el valor de ngulo interior, correctamente, aunque haya alguna atraccin local. Con esto se logra obtener los ngulos interiores de polgono, verdaderos a pesar de que haya atracciones locales, en caso de existir, slo producen desorientacin de las lneas.

FUENTES DE ERROR EN LEVANTAMIENTOS CON BRUJULA Aguja doblada (no recta). Se elimina leyendo ambos extremos, encontrando el error y promedindolo. Es preferible retirar la tapa de vidrio y enderezar la aguja, pero no con las manos, pues esto la desimantar. Soporte de la aguja doblada, o sea el punto de giro no coincide con el centro geomtrico. Se elimina de la misma manera que el 1. Aguja lenta (perezosa). La aguja, al detenerse, no queda sealando la N.S magntica; Hay que golpear ligeramente el vidrio para producir vibracin y hacer que la aguja tome su verdadera posicin. Falta de habilidad del observador para leer el punto, que, sobre el crculo, seala la aguja. Es menor el error cuando la aguja es ms larga, o sea el crculo graduado ms grande. Las variaciones magnticas son las principales fuentes de error. Eso hace que slo se efecten levantamientos empleando la brjula cuando no se necesita precisin en la determinacin de los ngulos.

Algunas frmulas a considerar en la correccin de nuestra poligonal sern

Para hallar las coordenadas polares de las distancias medidas se hace uso de las siguientes frmulas:

Para hallar los errores tanto en la coordenada x como en la y

Para hallar el error absoluto y el error relativo se emplean las siguientes frmulas:

Si los errores de x e y no son cero, las coordenadas polares deben ser corregidas, mediante las siguientes formulas:

4. PROCEDIMIENTO Con los datos obtenidos de la prctica N 01, hemos obtenido las distancias de cada lado de la poligonal trazada en la prctica anterior. Esta segunda prctica consisti en la correccin de las medidas de los lados de la poligonal haciendo uso de una brjula BRUNTON. Ahora procedemos a la medicin de azimut de cada lado haciendo uso del siguiente mtodo: Se ubica la brjula a la altura del pecho del operador, ubicando el brazo izquierdo, apretando contra el pecho, y el instrumento se mantiene inmvil con la mano derecha. En este punto, la burbuja del nivel circular est en el centro. El instrumento est correctamente alineado con el objeto cuando el usuario mirando al espejo, ve que la lnea negra central corta el visor frontal y el objeto observado. La punta de la aguja magntica que busca el Norte indica el ngulo azimutal en el crculo graduado de la brjula. La cantidad de grados fijada por la brjula vendra a ser el azimut de cada lado, de un vrtice hacia el otro. Se repite el mismo proceso y as se obtiene el azimut de cada lado de la poligonal trazada, de esta manera conocemos que ubicacin tiene con respecto al norte del lugar determinado.

5. ANLISIS DE DATOSTRAMOD.HAZIMUTOBSERVACIONES

37.562649A espaldas de Ing. de Materiales

37.5626229

35.6728146Paralelo a la obra de construccin

35.6728326

32.3100206 30Paralelo al Registro Tcnico

32.310026 30

48.3992312A espaldas de Bienestar Universitario

48.3992132

Ubicando las estaciones, puntos visados y sus respectivos azimuts en un cuadro tenemos:P.V.D.H.AZIMUT (Z)SEXAGESIMAL

A

B37.56490'0''49.000

B

C35.671460'0''146.000

C

D32.3120630'0''206.500

D

A48.403120'0''312.000

Para hallar las coordenadas polares de las distancias medidas se hace uso de las siguientes frmulas:

Para el tramo

Para el tramo

Para el tramo

Para el tramo

Sumando los valores de obtenemos los errores:

Para hallar el error absoluto y el error relativo se emplean las siguientes frmulas:

Debido a que los errores de x e y no son cero, las coordenadas polares deben ser corregidas, mediante las siguientes formulas:

Colocando los datos corregidos en una tabla obtenemos:TRAMOXYCcXCcyXY

28.3488524.643280.5093360.35642528.8581924.99971

19.94798-29.57410.4837110.33849320.43169-29.2356

-14.4167-28.91530.4381120.306584-13.9785-28.6087

-35.967632.385390.6562760.459251-35.311332.84464

-2.08744-1.460752.0874361.46075200

Para hallar las coordenadas de los vrtices se toman como referencia los puntos (Este 500) y (Norte 800), luego sumamos con las respectivas medidas corregidas y aplicando la opcin CONCATENAR del Excel obtenemos las coordenadas respectivas de cada vrtice. Colocando estos datos en una tabla obtenemos:ESTENORTEPTCOORDENADAS

500800A500,800

528.8582824.9997B528.858189981982,824.999707441338

549.2899795.7641C549.289877456449,795.764108519656

535.3113767.1554D535.311338573945,767.155362906072

500800

Introduciendo las coordenadas en el AutoCAD obtenemos nuestra poligonal

6. RESULTADOS OBTENIDOSUna vez hecha la correccin de lados y de ngulos, obtenemos los siguientes resultados:Lados:

ngulos:

Nuestro error total de medicin es de:

Observacin: Nuestro error total de 2.54778014 se debe a que durante la medicin de nuestra poligonal con Wincha, usamos una wincha de 3 m, por lo cual nos veamos obligados a medir cada cierto tramo, es por ello que suponemos que el mayor porcentaje de nuestro error se debe a la medicin con wincha.

7. CONCLUSIONES

La libreta de campo usado es imprescindible, ya que nos permite anotar los datos de campo obtenidos y tambin poder dibujar el croquis en la que tenemos idea de lo que hacemos (como referencia), para hacer un mejor trabajo en el gabinete. Nuestro error total de 2.54778014 se debe a que durante la medicin de nuestra poligonal con Wincha. Logramos automatizar los datos tomados en campo, ya as desarrollamos el plano del terreno.8. RECOMENDACIONES

Antes de realizar la medicin verificar que la cinta mtrica a utilizar se encuentre en perfecto estado, ya que una cinta en mal estado puede ocasionar un mayor error. Al colocar las estacas debemos procurar que estas sean visibles una con otra. Hacer las mediciones con al mayor precisin posible. Procurar que el terreno a medir sea lo ms horizontal posible. Siempre que sea posible hay que evitar que un alineamiento atraviese obstculos o accidentes que represente considerable dificultad para a la medicin del alineamiento.

9. BIBLIOGRAFA

Garca Mrquez, F. (2003). Curso bsico de topografa: planimetra, agrimensura, altimetra. Pax Mxico.Garca Martn, A., Rosique Campoy, M., & Segado Vasquez, F. (1996). Topografa aplicada para ingenieros. EDITUM.Gonzlez Cabezas, A. (2010). Lecciones de topografa y Replanteos. Editorial Club Universitario.Tapia Gomez, A. (2005). Topografa subterrnea (Vol. Volumen 105 de Aula Politcnica). Univ. Politc. de Catalunya.Torres Nieto, A., & Villate Bonilla, E. (2005). Topografia (4 ed.). Escuela Colombiana de Ingenieria.

10. ANEXO Plano: Croquis de ubicacin.Ciudad universitaria UNT - Trujillo

N

W

ES

REA DE TERRENO DONDE SE ENCUENTRA NUESTRA POLIGONAL