3장 부울대수와 논리회로

• 부울대수

• 게이트

• 논리회로

학습목표

2

부울대수의 개념과 다양한 법칙들을 살펴본다.

OR, AND, NOT, XOR, NOR, NAND 게이트 대해 살펴본다.

게이트를 결합한 논리회로에 대해 살펴본다.

간단한 논리회로인 반가산기를 설계하는 과정에 대해 살펴본다.

1비트 정보를 저장하는 플립플롭에 대해 살펴본다.

Section 01

3

부울대수

부울대수 1 또는 0의 값에 대해 논리 동작을 다루는 대수

부울대수 연산자

+ 연산

· 연산

' 연산

Section 01

4

부울대수

부울대수 법칙

교환법칙

결합법칙

분배법칙

Section 01

5

부울대수

부울대수 법칙

드모르강의 법칙

6

Section 02 게이트

게이트 게이트 : 가장 기본이 되는 회로로 부울대수의 연산에 해당하는 작업을 수행

논리회로 : 디지털 컴퓨터의 기본 구성 요소로 2진 정보를 입력 받아 논리연산을

거쳐 출력 정보를 생성

OR 게이트

진리표

논리식과 논리도

OR 게이트 동작을 비유한 스위치

[표 3-1] OR 게이트의 진리표

[그림 3-2] OR 게이트의 논리식과 논리도

[그림 3-1] OR 게이트 동작을 비유한 스위치

7

Section 02 게이트

AND 게이트

진리표

AND 게이트 동작을 비유한 스위치

논리식과 논리도

[표 3-2] AND 게이트의 진리표

[그림 3-3] AND 게이트 동작을 비유한 스위치

[그림 3-4] AND 게이트의 논리식과 논리도

8

Section 02 게이트

NOT 게이트

진리표

논리식과 논리도

XOR 게이트

진리표

논리식과 논리도

[표 3-3] NOT 게이트의 진리표

[표 3-4] XOR 게이트의 진리표

[그림 3-5] NOT 게이트의 논리식과 논리도 [그림 3-6] XOR 게이트의 논리식과 논리도

9

Section 02 게이트

NOR 게이트

OR 게이트에 NOT 게이트를 연결

진리표

논리식과 논리도

[그림 3-7] OR 게이트에 NOT 게이트를 연결

[표 3-5] NOR 게이트의 진리표

[그림 3-8] NOR 게이트의 논리식과 논리도

10

Section 02 게이트

NAND 게이트

AND 게이트에 NOT 게이트를 연결

진리표

논리식과 논리도

[그림 3-9] AND 게이트에 NOT 게이트를 연결

[표 3-6] NAND 게이트의 진리표

[그림 3-10] NAND 게이트의 논리식과 논리도

Section 03

11

논리회로

논리회로

논리회로의 예(1)

진리표

논리식

[표 3-7] 논리회로(1)의 진리표

[그림 3-11] 논리회로(1)

Section 03

12

논리회로

논리회로의 예(2)

진리표

논리식

논리회로(1)와 논리회로(2)의 진리표가 같음

[그림 3-12] 논리회로(2)

[표 3-8] 논리회로(2)의 진리표

Section 03

13

논리회로

간단한 논리회로 설계

두 개의 비트를 더하는 일을 담당하는 회로(가산기라 함) 설계

입력과 출력 변수의 수를 결정해야 하는데, 입력은 두 개라고 제시하고 있다. 출력도 두 개가 되어야 하는데, 입력 값이 1과 1이면 결과가 10이 되기 때문에 두 개의 출력이 필요하다.

입력 변수와 출력 변수에 이름을 부여해야 하는데, 두 개의 입력 변수의 이름은 A

와 B라 하고, 출력 변수는 C와 S로 하자. 여기에서 C는 자리올림수를 의미하는

carry의 첫 글자이고, S는 합을 의미하는 sum의 첫 글자다.

회로를 블록도로 나타내면 다음과 같다.

[그림 3-13] 가산기의 블록도

Section 03

14

논리회로

간단한 논리회로 설계

진리표를 작성

가산기의 논리식과 논리도를 나타냄

가산기는 약간의 문제가 있음. 바로 아랫자리 연산에서 발생한 자리올림수는

처리하지 못함

[표 3-9] 가산기의 진리표

[그림 3-14] 가산기의 논리식과 논리도

Section 03

15

논리회로

1비트 정보를 저장하는 플립플롭

SR 플립플롭

두 개의 입력 S와 R

두 개의 출력 Q와 Q' (Q와 Q'는 보수 관계)

출력 값은 Q는 플립플롭의 저장 값이 됨

SR 플립플롭의 동작

[그림 3-15] SR 플립플롭

[표 3-10] SR 플립플롭의 동작

Section 03

16

논리회로

SR 플립플롭(S: 0, R: 1)

SR 플립플롭(S: 1, R: 1)

[그림 3-16] SR 플립플롭(S: 0, R: 1)

[그림 3-17] SR 플립플롭(S: 1, R: 1)

Thank you