Upload
ivan-luksa
View
227
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
ALGEBRA BLOKOVA
AUDITORNE VJEŽBE
OPERACIJE NAD SIGNALIMA NA PUTU IZMEĐU BLOKOVA
1. TOČKA GRANANJA
x1
x2
x3
x1=x2=x3
- nema toka energije (struja, protok)
2. TOČKA ZBRAJANJA
x1= x2+ x3+ x4
- pri prijenosu signala postoji tok energije (električna struja, protok)
x1
x2
x3
x4
- signal se prenosi el. naponom ili pneumatskim protokom
- uz točku zbrajanja stavljamo i predznake signala
x3= x1 – x2
x1
x2
x3 –
OPERACIJE MEĐU BLOKOVIMA
PRETPOSTAVKE koje važe pri spajanju blokova:
1. Nema protudjelovanja unutar bloka – izlazna veličina ne djeluje ne ulaznu
2. Djelovanje bloka je JEDNOSMJERNO – promjena ulazih veličina djeluje na
izlazne i to u pravilu s nekim kašnjenjem
3. Ulazne i izlazne veličine bloka povezane su JEDNOZNAČNO (isključuju se pojave poput histereze ili
labavosti)
1. SERIJSKI SPOJ
Xu Xu1 Xi1
Xu2
Xi2 Xi G1 G2
G(s) = = = G1G2
- za više blokova u seriji vrijedi : G(s) = G1G2..... Gn =
2. PARALELNI SPOJ
G1
G2
Xu
Xu1
Xu2
Xi1
Xi2
Xi
n
1i
iG
(s)X
(s)X
u
i
(s)X
(s)X
u2
i2
(s)X
(s)X
u1
i1
G(s) = =
- za više paralelnih blokova vrijedi : G(s) = G1+G2....+Gn =
3. POVRATNI SPOJ
G1
G2
Xu Xu1
Xi2
Xi1
Xu2
Xi
u
2i1i
X
XX
)s(X
)s(X
u
i
u
1i
X
X= +
u
2i
X
X= G1(s) + G2(s)
n
1i
iG
G(s) = = )s(X
)s(X
u
i
2i1u
i
XX
X
1u
2i
1u
i
X
X1
X
X
= =
1u2u
1i2i
1u
1i
XX
XX1
X
X
=
21
1
GG1
G
- povratna veza može biti pozitivna ili negativna ovisno o tome da li povratni signal djeluje
pozitivno ili negativno u odnosu na signal Xu,
G Xu Xi
G(s) = = (s)X
(s)X
u
i
G1
G
- u regulacijskom krugu je neophodno da povratna veza bude NEGATIVNA
- posebno za G2=1 (blok sa zanemarivnom dinamikom):
PRAVILA ALGEBRE BLOKOVA
REGULATOR – GR
komparator
MJERNI ČLAN - GM
BLOK DIJAGRAM REGULACIJSKOG KRUGA
davač nazivne
veličine pojačalo postavni
pogon postavni
član objekt
regulacije
mjerni
pretvarač mjerno
osjetilo
GS DNV
Xi W
W – željena veličina
Xi – regulirana veličina
G(s) = )s(W
)s(Xi
MSR
SR
GGG1
GG
=
GO= GRGSGM
Za GM=1 (mjerni član zanemarive dinamike) vrijedi:
GO= GRGS
G(s) = )s(W
)s(Xi
SR
SR
GG1
GG
=
O
O
G1
G
=
GR GS
GM
W Xi
G2 G1 G3
G4
Xi Xu
G2 G1 G3+G4 Xu
Xi
G1 G2(G3+G4) Xu
Xi
PRIMJER 1.
G1 Xu
)G(GG1
)G(GG
432
432
Xi
Xu
)G(GG1
)G(GGG
432
4321
Xi
G(s) = )G(GG1
)G(GGG
432
4321
)s(X
)s(X
u
i=
PRIMJER 2.
K Xi Xu
1s
1
1s
1
1s
1
Xi Xu
21s
K
1s
1
Xu
1s1s
K1
1s
K
12
2
Xi
G(s) = )s(X
)s(X
u
i=
K1s3s3s
1sK23
PRIMJER 3.
G1
G3
Xi
G2
Xu
G1
G2+G3
Xi
Xu
Xu
)G(GG1
G
321
1
Xi
G(s) = )G(GG1
G
321
1
)s(X
)s(X
u
i=
PRIMJER 4.
G2 G1 G3
G4
Xi Xu
G5
G2 G1 G3
G4
Xi Xu
3
5
G
G
G2G3 G1
G4
Xi Xu
3
5
G
G
G2G3 G1 Xi Xu
3
5
G
G
1
4
G
G
Xi Xu
1
4
3
5
G
G
G
G
G1G2G3
Xu
432521
321
GGGGGG1
GGG
Xi
G(s) = )s(X
)s(X
u
i=
432521
321
GGGGGG1
GGG
PRIMJER 5.
s
Xi(s) Xu(s)
2s
6s
s
3
1s
2
s
Xi(s) Xu(s)
2s
6s
1s
2
s
s3
s
Xi(s) Xu(s)
1s
2
s2s
s36s
Xi(s) Xu(s)
1s
2
s2s
s36s
s1
s
Xi(s) Xu(s)
s2s
s36s
2s1
2s
32
32
s10s37s2s
s3ss36s
Xu(s) Xi(s)
2
6s 3 s
s 2 s
6s 3 s 2s1
s 2 s 1 s
= G(s) =
2 3
2 3
6s 3 s 3s s
s 2 37s 10s s
2
2 2
6s 3 s 1 s
s 2 s 1 s 12s s 3
=
PRIMJER 6.
Xi(s) Xu(s)
G2 G1
G2
Xi Xu
G1
G1
G2
Xi Xu
G1
1
1
1 G
G2
Xi Xu
G1
1
1
1 G
1
1
1 G
G2
Xi Xu
1
1
1 G
1
1
G
1 G
G2
Xi Xu
1
1
1 G
1
1
G
1 G
G2
Xi Xu
1
1
1 G
1 2
1
G G
1 G
2
1
1 G
2
1 2
2 1
1
1 G
G G11
1 G 1 G
= Gp= 1
1 2 1 2
1 G
1 G G 2G G
=
2
1 2 1 2
1 2
1
1 G
1 G 1 G G G
1 G 1 G
Xu Xi
1
1
1 G
1
1 2 1 2
1 G
1 G G 2G G
Xu Xi
1 2 1 2
1
1 G G 2G G
DRUGI NAČIN :
Xi(s) Xu(s)
G2 G1
G2
Xi Xu
G1
G1 G2
Xi Xu
1
1
1 G
1 2G G
2
1
1 G
Xu Xi
1 2 1 2
1
1 G G 2G G
Xi Xu
1 2G G
1 1 2
1
1 G G