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Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
Goethe-Universität, FrankfurtGraphische Datenverarbeitung
Graphische Datenverarbeitung
Elemente der Farbmetrik undFarbrepräsentationen im Rechner
SS 20052Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
Farbwahrnehmung und Farbordnung Subjektiv
Farberzeugung Hardware(Details zur Farbmischung)
Farbübertragung System
Farbauswahl User Interface
Farbmessung Reproduktion
Rückblick und Übersicht
Verschiedene Aufgaben und Ziele verlangen unterschiedliche Farbsysteme und Repräsentationenen
Bildwahrnehmung
Graphische Systeme
jetzt
jetzt
jetzt
SS 20053Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
Übersicht
1. Die CIE Farbnormalen - ColorimetrieCIE XYZ, xyz, Yxy
2. Weiterentwicklungen (empfindungsmäßiggleichabständig) zu CIE L*a*b*, CIE L*u*v*
3. Das RGB-ModellNichtlineare Verzerungen: Gamma
4. Farbsysteme in Videosystemen: YIQ, YUV, YCRCB,
5. Farbauswahl und -spezifikation
SS 20054Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
Übersicht (Fortsetzung)
6. Zusammenfassung 7. Glossar8. Weitere Informationen9. Ausblick – Nächste Schritte
SS 20055Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
Messen von Farben: Colorimetrie
� CIE: Commission International de l’EclaireageInternationale Beleuchtungskommission
� Normalbeobachter für Farbmischversuche� 20 Sehfeld CIE 1931
(Ergänzung 100 Sehfeld CIE 1964 � leicht andere Ergebnisse)� Hellempfindlichkeit Y� 3 reale Lichtquellen (“monochromatisch“)
� 700 nm CIE Rot� 546,1 nm CIE Grün� 435,8 nm CIE Blau(Spektrallinien einer Quecksilberdampflampe)
© Detlef Krömker
SS 20056Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
Messung von SpektralwertkurvenPrinzip
SS 20057Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
Die Normspektralwertkurven
� Achtung: negative Werte� An nur 17 Versuchs-
personen gemessen (Guild 1931, Wright 1928)
� Abhängig von den Primärvalenzen
� Genormt in CIE Publikation 15DIN 5033
Ergebnisse von Farbmischversuchen und erste Transformationen
� Ergebnisse der Versuche:für die CIE Primärvalenzen R, G, B
� Lineare Transformation zu virtuellen Primärvalenzen X,Y,Z so dass:� für reale Farben keine negativen Koeffizienten auftreten� eine Primärvalenz Y genau der Hellempfindung
entspricht
Ergebnis:
© Detlef Krömker
)(),(),( λλλ bgr
x y z, ,
CIE-Normspektralwertkurven
© Detlef Krömker-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
390
400
410
420
430
440
450
460
470
480
490
500
510
520
530
540
550
560
570
580
590
600
610
620
630
640
650
770
380
yx
z
CIE XYZ
Weitere Transformation: Projektion �Chromaticity Coordinates
© Detlef
Flächeweißeezierendenichtfluorideale:100Y ====
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====
��������
��������
λλ
λλ
dzRPkZ
dyRPkY
dyPkdxRPkX 100
x XX Y Z
y YX Y Z
Y x y
z ZX Y Z
=+ +
=+ +
=+ +
Normfarbwertanteile
Beachte: x+y+z=1
P(λ): LichtquellenspektrumR (λ): Reflektionsspektrum
Normfarbtafel - Chromaticity Diagram
© Detlef Krömker
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
380450470
480
500
520
540
560
580
600620
770
x
y
Spektralfarben auf dem Rand„Monochromatische Farben“
Orientierung in der Farbnormtafel
© Detlef Krömker
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,80
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
Interpretationen: Farbton und FarbsättigungKomplementärfarbe
© Detlef Krömker
“Farbton” (dominant wavelenght) von F
Weißpunkt
a
b
“Farbsättigung” (purity) von Fp=a/a+b
F
Komplementärfarbezu F
SS 200514Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
Normfarbtafel - Farbmischung
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
380450470
480
500
520
540
560
580
600620
770
x
yAlle additiven Mischfarben liegen auf der Geraden zwischenden Ausgangsfarben:
Sie mischen sich linear!
Berechne die Koordinaten derMischfarbe:Siehe ggf. Übung!
Monitorphosphore: 3 Primärvalenzen
© Detlef Krömker
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
380450470
480
500
520
540
560
580
600620
770
Weißpunkt:einstellbar aber fest
Alle Mischfarben mitpositiven Anteilenliegen im inneren desDreiecks:
„baryzentrischeKoordinaten“ Verwenden, siehe Übung
Diskussion CIE 1931 Farbnormtafel + -werte
� Normiert und akzeptiert XYZ, Yxy� Einfache lineare Mischoperationen:
� Mischfarben von zwei Primärvalenzen liegen auf der Verbindungsgeraden; Anteile mischen sich linear
� Mischfarben von drei Primärvalenzen liegen innerhalb des aufgespannten Dreiecks
� Komplementätfarben sind einfach zu finden: Gerade durch den Weißpunkt
� Näherungswerte für Farbton (dominant wavelenght) und Sättigung (purity)
© Detlef Krömker
Diskussion CIE 1931 Farbnormtafel + -werte
� Kalibrierung von RGB-Werten durch Angabe der Primärvalenzen + Weißpunkt möglich.
ABER� entspricht nicht der menschlichen
Wahrnehmung:� Ähnlichkeit von Farben� Farbabstände
� weitere Transformationen nötig!
© Detlef Krömker
SS 200518Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
Ergebnisse von McAdamsTransformieren nach u‘v‘
SS 200519Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
CIELUV 1976
u XX Y Z
v YX Y Z
L YY
w e n n Y Y
L Y Y so n s tu L u uv L v v
E L u v
nn
n
n
n
u v
' '
* / ,
* , ( / )* * ( ' ' )* * ( ' ' )
* ( * ) ( * ) ( * )
/
=+ +
=+ +
= �
��
�
�� − >
== −= −
= + +
41 5 3
91 5 3
1 1 6 1 6 0 0 0 8 8 5 6
9 0 3 31 31 3
1 3
2 2 2∆ ∆ ∆ ∆
Ziel: McAdams Ellipsen zu etwa gleichgroßen Kreisenverzerren!
und weiter: Y auf Yn beziehen und gemäß der Empfindung verzerren!
gleiches für u‘ und v‘
SS 200520Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
Alternativ: CIELAB 1976
( )( )
L YY
a XX
YY
b YY
ZZ
ersetze
n
n n n n
YYn
Y Yn wenn Y Yn
XXn
X Xn wenn X Xn
*
* *
/
/ / / /
/
, ( / ) / / ,
/, ( / ) / / ,
= �
��
�
�� −
= �
��
�
�� − �
��
�
��
�
�
���
= �
��
�
�� − �
��
�
��
�
�
���
= + ≤
= + ≤
116 16
500 200
1 3
1 3 1 3 1 3 1 3
1 3
7 787 16 116 0 008856
1 37 787 16 116 0
( )008856
1 37 787 16 116 0 008856
2 2 2
ZZn
Z Zn wenn Z Zn
uvE L u v
/, ( / ) / / ,
* ( *) ( *) ( *)
= + ≤
= + +∆ ∆ ∆ ∆
CIELUV/CIELAB-Diskussion
� Metriken zur Farbabstandsmessungfür Objekte gleicher Größe und Form auf mittelgrauem Grund
� CIELAB hat keine zugehörige Farbnormtafel� gerade Linien in x,y oder u*v* sind allgemein
nichtgerade in a*b*� CIELUV wird gegenüber CIELAB bei
Monitoranwendungen bevorzugt:� gerade Linien bleiben gerade (additive Farbmischung)� Farbnormtafel u’v’ für CIELUV� Leider viele Mißverständnisse zum Gebrauch LUV/LAB
© Detlef Krömker
SS 200522Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
Farbnormtafel u’v’ für CIELUV
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Der Spektrallinienzug im u*,v*
© Detlef Krömker
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
-300 -200 -100 0 100 200 300 400
u*
v*
rotgrün
gelb
blau
grau
Kritik CIELAB / CIELUV
� große Farbabstände werden unkorrekt bestimmt
� Farbabstände für kleine Objekte (< 20) werden fehlerhaft bestimmt
© Detlef Krömker
640
800
1024
1280
16002048
640
800
1024
1280
1600
2048
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
500 1000 1500 2000
10
12
14
17
19
Zusammenhang: Sehwinkel - Pixelcount -Bildschirmgröße
© Detlef Krömker
Sehw
inke
l / M
inut
en
Pixelanzahl hor.
Bildschirm-größe / Zoll
� die Farbdifferenzen kleiner Flächenwerden falsch bestimmt!
Small-Field Tritanopia
© Detlef Krömker
SS 200527Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
Kleinfeld-Korrekturen
Beachte: auf einem 19“-Monitor 1Pixel ≈ 1,5‘nach Silverstein und Merrifield (1985)
Sehwinkel/ ‘ KL Ku Kv
32 0,850 0,270 0,13316 0,575 0,160 0,0438 0,285 0,072 0,0034 0,105 0,020 0,0002 0,032 0,003 0,000
© Detlef Krömker
[[[[ ]]]] 2/1222 *)(*)(*)(* vKuKLKE vuLsfuv ∆∆∆∆ ++++++++====−−−−
Small-Field Tritanopia
SS 200528Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
Das RGB-ModellAlle darstellbare Farben sind Punkte eines Einheitswürfels. Auf den positiven Halbachsen liegen die Primärfarben :Rot, Grün und Blau. Erste Eigenschaften:Schwarz liegt im Ursprung (0,0,0) Weiß im Punkt (1,1,1)Grauwerte, darstellbar durch gleichgroße Anteile von R, G und B, liegen auf der Hauptdiagonalen des Einheitswürfels
SchwarzWeiss
Grauwerte
Applet: RGB
SS 200529Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
Farberzeugung auf verschiedenen Displaytypen
simultane additive FarbmischungImpulsanregung
Kontinuierliche AnregungLCD: Liquid Cristal Display
CRT: Cathode Ray Tube
Delta Maske Trinitron
SS 200530Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
Farbbalkenerzeugung
SS 200531Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
In der CRT wird Intensität durch Strahlstärke bestimmt. Nichtlineare Strahlstrom-Steuerspannungskennlinie! Unter Umständen verschieden für die drei Primärvalenzen
NichtlineareNichtlineareNichtlineareNichtlineare VerzerungenVerzerungenVerzerungenVerzerungenGammaGammaGammaGamma
γ=2.2
ohneKorrektur
mitKorrektur
γ1
maxmax���
����
�=��
�
����
�
G
G
G
G
UU
II
SS 200532Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
Fernsehen: Die Korrektur wird auf der Aufnahmeseite vorgenommen,. d.h. es werden vorverzerrte nichtlineare Signale übertragen
(und auch bearbeitet: z.B. R’,B’,G’)(Da die Helligkeit vom vom menschlichen Sehsystem in etwa logarithmisch erfaßt wird (d.h. eine exponentielle Helligkeitssteigerung wird als linear empfunden), ist durch dieses Vorgehen gewährleistet, daß die Bereiche kleinerer Helligkeit gegen Übertragungsfehler nicht empfindlicher sind, als die Bereiche größerer Helligkeit.)
Durchführung der Gamma-Korrektur in der GDV:• Die Helligkeitswerte werden gleich bei der Berechnung korrigiert. • Die unkorrigierten linearen Werte werden durch eine vorberechnete Tabelle (Color Lookup Table) korrigiert. • Die Videohardware im Ausgabezweig hat ein nichtlineares Verhalten: je nach Hersteller verschieden.
GammakorrekturGammakorrekturGammakorrekturGammakorrektur
SS 200533Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
Farbe in klassischen Bewegtbildsystemen: Fernsehen
� RGB zur Farbabtastung und Wiedergabe� Gamma Vorverzerrung: R‘G‘B‘: 1 / 2,2 = 0,45� Kompatibilität zu S/W Fernsehen war
unabdingbar:� Y‘: Helligkeit und 2 weitere Komponenten:
sog. FarbdifferenzsignalePrinzip: R‘-Y‘, B‘-Y‘
� Ausnutzung der Farbsehschwäche für kleine Details ---> kleinere Bandgrenzen
Unterabtastung
© Detlef Krömker
Vorverzerrung der Signale vor der Übertragung: γ
Für CRTs gilt:Die abgestrahlte Lichtintensität I ist nichtlinear zur
anregenden Eingangsspannung U. Es gilt:
Entsprechend führt man Vorverzerrungen aus:häufig: mit 1/γ = 1/2,2 = 0,45 (Video)� R‘G‘B‘Achtung: Mac: 1/1,8 und QuickDraws 1/1,45 CLUT
© Detlef Krömker
55,2...35,2≈⋅= γγ mitUKI
NTSC (1953)Konkrete Festlegungen
� Weißpunkt: Illuminant C� Primärvalenzen : x y
(entsprechen nicht mehr Rot 0,67 0,33den heutigen Phosphoren) Grün 0,21 0,71
Blau 0,14 0,08
� Luminanzfunktion:Y‘= 0,299 R’ + 0,587 G’ + 0,114 B’
� Chrominanzfunktionen:I = -0,27 (B’-Y’) + 0,74(R’-Y’)Q = 0,41 (B’-Y’) + 0,48 (R’-Y’)
Drehung der „einfachen“ Differenzsignale um die Q-Achse in Richtung der Längsachsen der McAdams Ellipsen auszurichten: geringste Farbdifferenzempfindung - Weitere Gewichtungen nötig, um Amplitude des Composite Signals zu beschränken !!
© Detlef Krömker
PAL (1965)� Weißpunkt: D65
� Primärvalenzen : x yRot 0,64 0,33Grün 0,29 0,60Blau 0,15 0,06
� Luminanzfunktion:Y‘= 0,299 R’ + 0,587 G’ + 0,114 B’
Achtung: wie bei NTSC, trotz anderer Primärvalenzen (kalkulierter Fehler !!?)
� Chrominanzfunktionen:U = 0,493 (B’-Y’)V = 0,877 (R’-Y’)
© Detlef Krömker
ITU-R (CCIR) 601
� Weißpunkt: D65� Primärvalenzen : x y
Rot 0,64 0,33Grün 0,29 0,60Blau 0,15 0,06
� Luminanzfunktion:Y= 0,299 R’ + 0,587 G’ + 0,114 B’
� Chrominanzfunktionen:CR = 0,564 (R’-Y’)CB = 0,713 (B’-Y’)
© Detlef Krömker
ITU-R (CCIR) 709
� Weißpunkt: x= 0,3127, y=0,3290� Primärvalenzen : x y
Rot 0,640 0,330Grün 0,300 0,600Blau 0,150 0,060
� Luminanzfunktion:Y= 0,2125 R + 0,7154 G + 0,0721 B
(Achtung: linear RGB)� Chrominanzfunktionen:
CR = (B’-Y’)CB = (B’-Y’)
© Detlef Krömker
SS 200539Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
Farbwahrnehmung und Farbordnung Subjektiv
Farberzeugung Hardware(Mischung)
Farbübertragung System
Farbauswahl User Interface
Farbmessung Reproduktion
Rückblick und Übersicht
Verschiedene Aufgaben und Ziele verlangen unterschiedliche Farbsysteme und Repräsentationenen
����
GDV - 4. Graph. Systeme
����
jetzt
����
SS 200540Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
Farbauswahl und -spezifikation
Die technisch-physikalischen Farbmodelle (RGB, CNY) entsprechen den technischen Gegebenheiten, sind aber zur direkten Farbdefinition durch den Benutzer ungeeignet.
Deshalb wurden Farbmodelle entwickelt, die näherungsweise (sehr grob) den Größen der menschlichen Wahrnehmung entsprechen, nämlich Helligkeit, Farbton und Farbsättigung.
SS 200541Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
HLS-ModellDas HLS-System (H=Hue (Farbton), L=Lightness (Helligkeit), S=Saturation (Sättigung).Die Farbanordnung entspricht der senkrechten Projektion des RGB-Würfels von Weiß nach Schwarz entlang der Hauptdiagonalen (sieheApplet). Das entstehende regelmäßige Sechseck wird meist durch einen Kreis ersetzt, so daß der Farbton (H) als Winkel zwischen und anzugeben ist. Das H'L'S'-System entsteht durch Verschieben von Grün in Richtung Blau. Dadurch liegen Rot, Gelb und Blau gleich weit voneinander entfernt, was der Farbempfindung besser entspricht.
SS 200542Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
HLS-ModellDie Helligkeit (L) wird als Wert zwischen 0 und 1 angegeben, wobei 0 Schwarz und 1 Weiß entspricht. Die Sättigung (S) wird als Abstand einer Farbe vom Mittelpunkt des Farbkreises angegeben. Sie beträgt 0 für achromatische Farben und kann als höchsten Wert 1 für die gesättigten Farben auf dem Rand des Farbkreises annehmen. Bei Farben mit derHelligkeit 0.5 ist die volle Sättigung 1 möglich. Mit zunehmender oder abnehmender Helligkeit nimmt die maximal mögliche Sättigung ab. Je nachdem, ob die Sättigung absolut oder relativzur maximal bei einer bestimmten Helligkeit erreichbaren Sättigung angegeben wird, verwendet man deshalb das Doppelkegelmodell oderdas Zylindermodell.
SS 200543Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
Interpolation von Farben
Achtung:
Durch die unterschiedlichen Farbräume liefert die linearen Interpolation zwischen zwei identischen, aber in unterschiedlichen Farbräumen definerten Farben völlig unterschiedliche Ergebnisse (siehe Applet).
SS 200544Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
Farbysteme am User-Interface
� HSV: hue, saturation, valuesechseckige Pyramide
� HLS: hue, lightness, saturationsechseckige Doppelpyramide
© Detlef Krömker
SS 200545Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
Zusammenfassung
Farbwahrnehmung und Farbordnung Subjektiv
Farberzeugung Hardware(Mischung)
Farbübertragung System
Farbauswahl User Interface
Farbmessung Reproduktion
SS 200546Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
Glossar
CIE FarbnormalenColorimetrieNormalbeobachterCIE RGBCIE XYZVirtuelle PrimärvalenzenCIE xyzNormfarbwertanteile (Chromaticity Coordinates)Normfarbtafel (Chromaticity Diagram)Dominant Wavelenght
SS 200547Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
Glossar(2)
PurityCIE YxyCIE L*a*b*CIE L*u*v*Small-Field TritanopiaRGB-ModellNichtlineare VerzerungenGammaGamma KorrekturGamma Vorverzerrung
SS 200548Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
Glossar(3)
YIQYUVYCRCBFarbdifferenzsignaleNTSCPALComposite SignaleITU-R (CCIR) 601ITU-R (CCIR) 709HLSH‘L‘S‘HSV
SS 200549Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
Weitere Informationen
� Charles Poyntons FAQs:� Color FAQ:
http://www.inforamp.net/~poynton/ColorFAQ.html
� Gamma FAQ:http://www.inforamp.net/~poynton/GammaFAQ.html
� Umfassendes Lehrbuch:Heinwig Lang: Farbwiedergabe in den Medien –
Fernsehen Film Druck, Muster-Schmidt Verlag, 1995ISBN 3 – 7881 – 4052 -6
SS 200550Graphische Datenverarbeitung3. Elemente der Farbmetrik © Prof. Dr.-Ing. Detlef Krömker
Ausblick – Nächste Schritte
� CG-Systeme
� Rendering: ...
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