Upload
mazkawaihi-sabir
View
120
Download
6
Embed Size (px)
DESCRIPTION
bineerr
Citation preview
F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 1
Sistem Sistem DigitalDigitalKode MatakuliahKode Matakuliah: 133D422: 133D422
DosenDosen:: Dr.- Dr.-IngIng. . Faizal Arya SammanFaizal Arya Samman
Universitas HasanuddinFakultas TeknikJurusan Teknik Elektro
Topik Topik 3:3:
Bilangan BinerBilangan Biner
F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 2
Tujuan Perkuliahan Umum
■ Memahami teknik-teknik konversi bilangan binerke desimal dan sebaliknya.
■ Memahami bilangan biner bertanda dan tidakbertanda.
■ Memahami representasi bilangan biner dalamformat hexadesimal.
■ Memahami bilangan pecahan dengan metodekoma tetap dan koma mengambang.
F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 3
Materi Perkuliahan
■ Konversi Bilangan dari Desimalke Biner dan Sebaliknya
■ Bilangan Bertanda (SignedNumber)
■ Representasi Bilangan Binerdalam bentuk Hexadesimal
■ Bilangan Pecahan Biner
F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 4
Bilangan Biner■ Bilangan desimal adalah bilangan dengan “basis 10”,
sehingga setiap bilangan hanya bisa digambarkanmenggunakan 10 bilangan dasar pertama, yaitu “0”,”1”, “2”,“3”, “4”, “5”, “6”, “7”, “8” dan “9”.
■ Bilangan biner adalah bilangan dengan “basis 2”, sehinggasetiap bilangan hanya bisa digambarkan menggunakan 2bilangan dasar pertama, yaitu “0” dan “1”.
■ Jumlah bit bilangan biner menggambar jumlah kombinasiangka 0/1 yang digunakan untuk merepresentasikansebuah bilangan.
Contoh bilangan biner 4 bit: “0101”
Contoh bilangan biner 8 bit: “11100110”
F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 5
Jumlah Representasi Bilangan■ Setiap bilangan biner yang diuraikan dalam n buah bit,
maka jumlah bilangan desimal yang dapatdirepresentasikan adalah 2n.
Contoh: bila n = 3, maka jumlah bilangan desimal yang dapatdirepresentasikan adalah 23 = 8. Bilangan-bilangan tersebut adalah:
000 = 0001 = 1010 = 2011 = 3100 = 4101 = 5110 = 6111 = 7
F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 6
MSB dan LSB
■ Bagian bit paling kiri dari sebuah bilangan biner disebut “themost significant bit” atau disingkat MSB.
■ Bagian bit paling kanan dari sebuah bilangan biner disebut “theleast significant bit” atau disingkat LSB.
Contoh untuk bilangan 16 bit:
1110001101011101
MSB LSB
F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 7
Konversi Bilangan Desimal ke Biner
Contoh Konversi bilangan desimal 8 ke dalam bentukbilangan biner 4 bit.
824
80
422
40
221
20
MakaBilanganbinernyaadalah:
0001
120
01
F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 8
Contoh 1:
■ Ubahlah bilangan desimal 7, 11 dan 14 ke dalambentuk bilangan biner 4 bit.
F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 9
Konversi Bilangan Biner ke Desimal
Contoh Konversi bilangan biner “01011” ke dalambentuk bilangan desimal.
11010
+ 201x211x220x231x ++240x +=
= + + + +
=
0 8 0 2 1
11
F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 10
Contoh 2:
■ Ubahlah bilangan biner 6 bit berikut ke dalambentuk bilangan desimal.
(a) 010111
(b) 011101
(c) 100101
F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 11
Bilangan Bertanda
■ Bilangan desimal bertanda (positif atau negatif) dapatdiubah ke dalam bilangan biner bertanda denganmenggunakan teknik komplemen 1 (one’scomplement) dan komplemen 2 (two’s complement).
■ Sebuah bilangan biner bertanda positif atau negatifdapat diketahui dari nilai MSB bilangan biner tersebut.
■ Bila MSB-nya bernilai “1” maka bilangan binertersebut bertanda negatif, bila MSB-nya bernilai “0”maka bilangan biner tersebut bertanda positif.
F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 12
One’s Complement
■ Nilai sebuah bilangan biner negatif dapatdiketahui dengan cara membalikkan setiap bitdari bilangan biner tersebut.
Contoh: “10010” adalah bilangan negatif, karena MSB-nyabernilai “1”.Nilai bilangan tersebut dapat diketahui dengan membalikkanbit-bitnya menjadi “01101”, yang setara dengan :
1310480
2120212120 01234
=++++=×+×+×+×+×=
Sehingga bilangan biner “10010” sama dengan -13.
F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 13
Contoh 3:
■ Ubahlah bilangan biner 6 bit berikut ke dalambentuk bilangan desimal bertanda.
(a) 110111
(b) 110101
(c) 100101
F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 14
Two’s Complement■ Nilai sebuah bilangan biner negatif dapat diketahui
dengan cara membalikkan setiap bit dari bilanganbiner tersebut kemudian ditambah “1”.
F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 15
Contoh 4:
■ Ubahlah bilangan biner 6 bit berikut ke dalambentuk bilangan desimal bertanda.
(a) 110111
(b) 110101
(c) 100101
F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 16
Bilangan Hexadesimal
■ Bilangan Hexadesimal adalah bilangan dengan basis 16.sehingga setiap bilangan digambarkan menggunakan 16bilangan dasar pertama, yaitu “0”,”1”, “2”, “3”, “4”, “5”, “6”,“7”, “8”, “9”, “A”, “B”, “C”, “D”, “E” dan “F”.
■ Kode Hexadesimal banyak digunakan untukmerepresentasikan bilangan biner, karena dapatmempersingkat bentuk kode bilangan biner tersebut.
F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 17
RepresentasiBilanganHexadesimal
0 = 0000 = 01 = 0001 = 12 = 0010 = 23 = 0011 = 34 = 0100 = 45 = 0101 = 56 = 0110 = 67 = 0111 = 78 = 1000 = 89 = 1001 = 9A = 1010 = 10B = 1011 = 11C = 1100 = 12D = 1101 = 13E = 1110 = 14F = 1111 = 15
HEX BINER DESIMAL
F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 18
Contoh 5:
■ Ubahlah bilangan biner hexadesimal berikut kedalam bentuk bilangan biner dan desimal.
(a) 2A
(b) 1C
(c) 3F
F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 19
Contoh 6:
■ Ubahlah bilangan biner desimal berikut ke dalambentuk bilangan biner 6-bit dan hexadesimal.
(a) 38
(b) 47
(c) 51
F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 20
Bilangan Pecahan Biner
■ Bilangan Pecahan Biner dapatdirepresentasikan menggunakan 2 buahteknik atau pendekatan, yaitu denganmetode koma tetap (fixed-point) dan komamengambang (floating-point)
F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 21
Bilangan Pecahan Koma Tetap
■ Bilangan pecahan ini disebut koma tetap, karenaposisi koma dari bilangan biner telah ditetapkan.
Contoh:
0101.1101
010.10111
01.011010
: Posisi koma 4 titik (faktor 2-4)
: Posisi koma 5 titik (faktor 2-5)
: Posisi koma 6 titik (faktor 2-6)
F.A. Samman 133D422 - Sistem Digital 22
Konversi Bilangan PecahanKoma Tetap
Contoh Konversi bilangan biner “01.1101” kedalam bentuk bilangan desimal pecahan.
01110
+ 2-30x2-21x2-11x201x ++210x +=
= + + + +
=
0 1 0.5 0.25 0.00
1.8125
. 1
+ 2-41x
+ 0.0625