Capítulo 3 : Estequiometría de relaciones moles–masa-número en sistemas químicos

3.1: El mol

3.2: Determinación de la fórmula de un compuesto desconocido

3.3: Escritura y balanceo de reacciones químicas

3.4: Cálculo de las cantidades de reactivos y productos

3.5: Fundamentos de estequiometría de soluciones

El mol

• Es la cantidad de sustancia que contiene el mismo número de partes elementales (átomos, moléculas, u otras).

• 12 gramos de carbono -12.

• 1 Mol = 6.022045 x 1023 partículas

Conteo de objetos de masa relativa fija

12 canicas rojas @ 7g cada una = 84g12 canicas amarillas @4g cada una=48g

55.85g Fe = 6.022 x 1023 átomos de Fe32.07g S = 6.022 x 1023 átomos de S

Fig 3.1

Relaciones de elementos Mol – Masa

Elemento Átomo/Molécula-Masa Mol-Masa Número de Átomos

1 átomo de H = 1.008 uma 1 mol de H = 1.008 g = 6.022 x 1023 átomos

1 átomo de Fe = 55.85 uma 1 mol de Fe = 55.85 g = 6.022 x 1023 átomos

1 átomo de S = 32.07 uma 1 mol de S = 32.07 g = 6.022 x 1023 átomos

1 átomo de O = 16.00 uma 1 mol de O = 16.00 g = 6.022 x 1023 átomos

1 molécula de O2 = 32.00 uma 1 mol de O2 = 32.00 g = 6.022 x 1023 moléculas

1 molécula de S8 = 2059.52 uma 1 mol de S8 = 2059.52 g = 6.022 x 1023 moléculas

Masa molecular – Masa molar ( M )

La masa molecular de un compuesto expresada en uma es numéricamente la misma que la masa de un mol expresado en gramos. Para el agua: H2O Masa molecular = (2 x masa atómica de H ) + masa atómica de O = 2 ( 1.008 uma) + 16.00 uma = 18.02 uma Masa de una molécula de agua = 18.02 uma

Masa molar = ( 2 x masa atómica de H ) + masa atómica de O = 2 ( 1.008 g ) + 16.00 g = 18.02 g 18.02 g H2O = 6.022 x 1023 moléculas de agua = 1 mol H2O

CaCO3

100.09 gOxígeno 32.00 gCobre 63.55 gAgua 18.02 g

Fig. 3.2

Un mol de algunas sustancias conocidas

Información contenida en la fórmula química de la glucosa C6H12O6 ( M = 180.16 g/mol)

Carbono (C) Hidrógeno (H) Oxígeno (O)

Átomos/moléculade compuesto

Moles de átomos/moles de compuesto

Átomos/mol decompuesto

Masa/moléculade compuesto

Masa/mol de compuesto

6 átomos 12 átomos 6 átomos

6 moles de 12 moles de 6 moles de átomos átomos átomos

6(6.022 x 1023) 12(6.022 x 1023) 6(6.022 x 1023) átomos átomos átomos

6(12.01 uma) 12(1.008 uma) 6(16.00 uma) =72.06 uma =12.10 uma =96.00 uma

72.06 g 12.10 g 96.00 g

Tabla 3.2

Relaciones masa - mol de un compuesto

Masa (g) del Elemento

Cantidad (mol)del elemento

Átomosdel elemento

Masa (g)del compuesto

Cantidad (mol)del compuesto

Moléculas (o unidades fórmula) del compuesto)

Cantidad (mol)de elementos en el compuesto

Para un elemento Para un compuesto

Cálculo del número de moles y átomosen la masa dada de un elemento

Problema: El Tungsteno (W) es el elemento usado como filamento en las bombillas eléctricas, y tiene el punto de fusión más alto de todos los elementos, 3680oC. ¿Cuántas moles de tungsteno, y átomos de este elemento están contenidos en una muestra de 35.0 mg del metal?

Plan: Convierta la masa en moles dividiendo la masa entre el peso atómico del metal, después calcule el número de átomos multiplicando por el número de Avogadro.

Solución: Conversión de la masa de W en moles: Moles de W = 35.0 mg W x = 0.00019032 mol =1.90 x 10 - 4 mol

No. de átomos de W = 1.90 x 10 - 4 mol W x = = 1.15 x 1020 átomos de Tungsteno

1 mol W183.9 g W

6.022 x 1023 átomos 1 mol de W

Cálculo de moles y número de unidades fórmula en la masa dada de un compuesto

Problema: El Trisodio de fosfato es un componente de algunos detergentes. ¿Cuántas moles y unidades fórmula hay en una muestra de 38.6 g?

Plan: Necesitamos determinar la fórmula y la masa molecular de las masas atómicas de cada elemento multiplicadas por los coeficientes.

Solución: La fórmula es Na3PO4. Cálculo de la masa molar: M = 3x Sodio + 1 x Fósforo + 4 x oxígeno = 3 x 22.99 g/mol + 1 x 30.97 g/mol + 4 x 16.00 g/mol = 68.97 g/mol + 30.97 g/mol + 64.00 g/mol = 163.94 g/mol

Conversion de masa a moles:

Moles Na3PO4 = 38.6 g Na3PO4 x (1 mol Na3PO4) 163.94 g Na3PO4

= 0.23545 mol Na3PO4 Unidades fórmula = 0.23545 mol Na3PO4 x 6.022 x 1023 unidades fórmula 1 mol Na3PO4

= 1.46 x 1023 unidades fórmula

Diagrama de flujo para el cálculo del porcentaje de masa

Moles de X en unmol de compuesto

% masa de X

fracción masa de X

Masa (g) de X en unmol de compuesto

Se multiplica por M (g / mol) de X

Se divide entre la masa (g) de un mol de compuesto

Se multiplica por 100

Cálculo del porcentaje de masa y masa deelementos en la muestra de un compuesto - I

Problema: La sucrosa (C12H22O11) es el azúcar de mesa común. ( a) ¿Cuál es el porcentaje de masa de cada elemento en la sucrosa? ( b) ¿Cuántos gramos de carbono hay en 24.35 g de sucrosa?

(a) Determinación del porcentaje de cada elemento: masa de C = 12 x 12.01 g C/mol = 144.12 g C/mol masa de H = 22 x 1.008 g H/mol = 22.176 g H/mol masa de O = 11 x 16.00 g O/mol = 176.00 g O/mol 342.296 g/mol Determinación de la fracción masa de C en la sucrosa y % C : Total masa de C 144.12 g C masa de 1 mol de sucrosa 342.30 g del compuesto

= 0.421046 para encontrar % de masa de C = 0.421046x100% = 42.105%

fracción masa de C = =

(a) continuacion % masa de H = x 100% = x 100%

= 6.479% de H

% masa % O = x 100% = x 100%

= 51.417% de O

(b) Determinación de la masa de carbono: masa (g) de C = masa de sucrosa x (fracción masa de C en la sucrosa)

masa (g) de C = 24.35 g sucrosa x = 10.25 g C

mol H x M de H 22 x 1.008 g H masa de 1 mol de sucrosa 342.30 g

mol O x M de O 11 x 16.00 g Omasa de 1 mol de sucrosa 342.30 g

0.421046 g C 1 g sucrosa

Cálculo del porcentaje de masa y masa deelementos en la muestra de un compuesto - I

Masa molar y composición % de NH4NO3

• 2 mol N x 14.01 g/mol = 28.02 g N

• 4 mol H x 1.008 g/mol = 4.032 g H

• 3 mol O x 15.999 g/mol = 48.00 g O

80.05 g/mol

%N = x 100% = 35.00%28.02g N2

80.05g

%H = x 100% = 5.037% 4.032g H2

80.05g

%O = x 100% = 59.96%48.00g O2

80.05g99.997%

Cálculo de la composición porcental del ácido sulfúrico H2SO4

Masa molar del ácido sulfúrico = 2(1.008g) + 1(32.07g) + 4(16.00g) = 98.09 g/mol

%H = x 100% = 2.06% H2(1.008g H2) 98.09g

%S = x 100% = 32.69% S1(32.07g S) 98.09g

%O = x 100% = 65.25% O4(16.00g O) 98.09 g

Revision = 100.00%

Fórmulas empíricas y moleculares

Fórmula empírica – Es la fórmula más simple para un compuesto de acuerdo con el análisis elemental. Es el conjunto más pequeño de número de átomos.

Fórmula molecular – Es la fórmula del compuesto tal como existe, puede ser un múltiplo de la fórmula empírica.

Pasos para determinar fórmulas empíricas

Masa (g) de cada elemento

Cantidad (moles) de cada elemento

Fórmula preliminar

Fórmula empírica

Dividir entre M (g/mol )

Usar el no. de moles como subíndices

Cambiar a subínices enteros

Algunos ejemplos de compuestos con la misma relación elemental

Fórmula empírica Fórmula molecular

CH2 (Hidrocarbonos no saturados) C2H4 , C3H6 , C4H8

OH o HO H2O2

S S8

P P4

Cl Cl2

CH2O (carbohidratos) C6H12O6

Determinación de fórmulas empíricasa partir de las masas de los elementos - I

Problema: El análisis elemental de la muestra de un compuesto da los siguientes resultados: 5.677g Na, 6.420 g Cr, y 7.902 g O. ¿Cuál es la fórmula empírica y el nombre del compuesto?Plan: Primero debemos convertir la masa de los elementos a moles de los elementos usando las masas molares. Después construimos una fórmula y un nombre preliminar del compuesto.Solución: Cálculo de los moles de los elementos:

Moles de Na = 5.678 g Na x = 0.2469 mol Na

Moles de Cr = 6.420 g Cr x = 0.12347 mol Cr

Moles de O = 7.902 g O x = 0.4939 mol O

1 mol Na22.99 g Na 1 mol Cr52.00 g Cr

1 mol O16.00 g O

Construccion de la fórmula preliminar:

Na0.2469 Cr0.1235 O0.4939

Conversion a subíndices enteros (dividiendo todos entre el subíndice más pequeño):

Na1.99 Cr1.00 O4.02

Redondeo de todos los números:

Na2CrO4 Cromato de sodio

Determinación de fórmulas empíricasa partir de las masas de los elementos-II

Determinación de la fórmula molecular a partir de la composición elemental y la masa molar I

Problema: El azúcar quemado por energía en las células del cuerpo es la glucosa (M = 180.16 g/mol), el análisis elemental muestra que ésta contiene 40.00% de masa de C, 6.719% de masa de H, y 53.27% de masa de O. (a) Determine la fórmula empírica de la glucosa. (b) Determine su fórmula molecular.Plan: Tenemos sólo los porcentajes de masa, y no el peso del compuesto por lo que asumiremos tener 100g del compuesto, y el % se convierte en gramos, y podemos seguir el procedimiento realizado previamente con las masas de los elementos.Solucion: masa de carbono = 40.00% x 100g/100% = 40.00 g C masa de hidrógeno = 6.719% x 100g/100% = 6.719g H masa de oxígeno = 53.27% x 100g/100% = 53.27 g O 99.989 g del compuesto

Conversión de gramos de elementos a moles:

Moles de C = masa de C x = 3.3306 moles C

Moles de H = masa de H x = 6.6657 moles H

Moles de O = masa de O x = 3.3294 moles O

Construcción de la fórmula preliminar C 3.33 H 6.67 O 3.33

Conversión a subíndices enteros, dividir todos entre el más pequeño:

C 3.33/3.33 H 6.667 / 3.33 O3.33 / 3.33 = CH2O

1 mol C 12.01 g C

1 mol H1.008 g H 1 mol O16.00 g O

Determinación de la fórmula molecular a partir de la composición elemental y la masa molar II

(b) Determinación de la fórmula molecular:

La masa molar de la fórmula empírica es: 1 x C + 2 x H + 1 x O = 1 x 12.01 + 2 x 1.008 + 1 x 16.00 = 30.03

Múltiplos enteros = =

= = 6.00 = 6

M de la GlucosaM de la fórmula empírica

180.16 30.03

Por lo tanto la fórmula molecular es:

C 1 x 6 H 2 x 6 O 1 x 6 = C6H12O6

Determinación de la fórmula molecular a partir de la composición elemental y la masa molar III

La adrenalina es un compuesto muy importante en el cuerpo - I

• El análisis da:

• C = 56.8 %

• H = 6.50 %

• O = 28.4 %

• N = 8.28 %

• Calcule la fórmula empírica

Adrenalina - II

• Suponer 100g!• C = 56.8 g C/(12.01 g C/ mol C) = 4.73 mol C• H = 6.50 g H/( 1.008 g H / mol H) = 6.45 mol H• O = 28.4 g O/(16.00 g O/ mol O) = 1.78 mol O• N = 8.28 g N/(14.01 g N/ mol N) = 0.591 mol N• Dividir entre 0.591 = • C = 8.00 mol C = 8.0 mol C o• H = 10.9 mol H = 11.0 mol H • O = 3.01 mol O = 3.0 mol O C8H11O3N• N = 1.00 mol N = 1.0 mol N

Corriente de O2

Muestra del compuesto conteniendo C, H y otros elementos

Horno

Absorbente de CO2 Absorbente de H2O Otras sustancias no absorbidas

Aparato de combustión para la determinación de la composición química de compuestos

orgánicos

CnHm + (n+ ) O2 = n CO(g) + H2O(g)m 2

m 2

Fig. 3.4

El ácido ascórbico ( Vitamina C ) - I Contiene C , H , y O

• Después de una combustión, liberando oxígeno, una muestra de 6.49 mg produjo 9.74 mg de CO2 y 2.64 mg H2O

• Calcule su fórmula empírica

• C: 9.74 x10-3g CO2 x(12.01 g C/44.01 g CO2) = 2.65 x 10-3 g C

• H: 2.64 x10-3g H2O x (2.016 g H2/18.02 gH2O) = 2.92 x 10-4 g H• masa oxígeno = 6.49 mg - 2.65 mg - 0.30 mg = 3.54 mg O

Combustión de la vitanina C - II

• C = 2.65 x 10-3 g C / ( 12.01 g C / mol C ) = = 2.21 x 10-4 mol C• H = 0.295 x 10-3 g H / ( 1.008 g H / mol H ) = = 2.92 x 10-4 mol H• O = 3.54 x 10-3 g O / ( 16.00 g O / mol O ) = = 2.21 x 10-4 mol O• Dividir cada uno entre 2.21 x 10-4

• C = 1.00 Multiplicar cada uno por 3 = 3.00 = 3.0• H = 1.32 = 3.96 = 4.0• O = 1.00 = 3.00 = 3.0

C3H4O3

Determinación de una fórmula química a partir del análisis de combustión- I

Problema: La Eritrosa (M = 120 g/mol) es un compuesto químico importante como material básico en la síntesis química, y contiene carbono, hidrógeno, y oxígeno. El análisis de combustión de una muestra de 700.0 mg produjo 1.027 g de CO2 y 0.4194 g de H2O.

Plan: Encontramos las masas de hidrógeno y carbono usando las fracciones masa de H en H2O, y C en CO2. La masa de carbono e

hidrógeno se sustrae de la masa de la muestra para obtener la masa de oxígeno. Entonces podremos calcular las moles, y construir la fórmula empírica, y a partir de la masa molar dada podremos construir la fórmula molecular

Cálculo de las fracciones masa de los elementos:

fracción masa de C en CO2 = =

= = 0.2729 g C / 1 g CO2

fracción masa de H en H2O = =

= = 0.1119 g H / 1 g H2O

Cálculo de las masas de C y H

masa del elemento = masa del compuesto x fracción masa del elemento

mol C x M de Cmasa de 1 mol CO2

1 mol C x 12.01 g C/ 1 mol C 44.01 g CO2

mol H x M de Hmasa de 1 mol H2O

2 mol H x 1.008 g H / 1 mol H 18.02 g H2O

Determinación de una fórmula química a partir del análisis de combustión- II

masa (g) de C = 1.027 g CO2 x = 0.2803 g C

masa (g) de H = 0.4194 g H2O x = 0.04693 g H

Cálculo de la masa de O: masa (g) de O = Masa de la muestra - ( masa de C + masa de H ) = 0.700 g - 0.2803 g C - 0.04693 g H = 0.37277 g OCálculo de la masa de cada elemento: C = 0.2803 g C / 12.01 g C/ mol C = 0.02334 mol C H = 0.04693 g H / 1.008 g H / mol H = 0.04656 mol H O = 0.37277 g O / 16.00 g O / mol O = 0.02330 mol O

C0.02334H0.04656O0.02330 = CH2O masa de la fórmula = 30 g / fórmula120 g /mol / 30 g / fórmula = 4 unidades de la fórmula / cto.=C4H8O4

0.2729 g C 1 g CO2

0.1119 g H 1 g H2O

Determinación de una fórmula química a partir del análisis de combustión- III

Algunos compuestos con fórmula empírica CH2O (Composición en masa 40.0% C, 6.71% H, 53.3%O)

Fórmula M molecular (g/mol) Nombre Uso o funcion

CH2O 30.03 Formaldehído Desinfectante; conservadorbiológico

C2H4O2 60.05 Ácido acético Polímeros de acetato; vinagre( 5% solución)

C3H6O3 90.08 Ácido láctico Hace que la leche se agrie; seforma en el músculo duranteel ejercicio

C4H8O4 120.10 Eritrosa Se forma durante el metabolismo de la glucosa

C5H10O5 150.13 Ribosa Componente de ácidos nucleicos y de la vitamina B2

C6H12O6 180.16 Glucosa Nutriente más importante para la energía de las células

Dos compuestos con fórmula molecular C2H6O

Propiedad Etanol Éter dimetílico

M (g/mol) 46.07 46.07Color Incoloro IncoloroPunto de fusión - 117oC - 138.5oCPunto de ebullición 78.5oC - 25oCDensidad (a 20oC) 0.789 g/mL 0.00195 g/mLUso Intoxicante en las En refrigeracion

bebidas alcohólicas H H H H H C C O H H C O C H H H H HTabla 3.4

Fig. 3.7

Tres puntos de vista de la reacción química en un flash

electricidad

electricidad

Molesmoles

moléculas

Número de Avogadro

Fórmula molecular

átomos

6.022 x 1023

Ecuaciones químicas

Reactivos Productos

Informacion cualitativa:

Estados de la materia: (s) sólido(l) líquido(g) gaseoso(ac) acuoso

2 H2 (g) + O2 (g) 2 H2O (g)

Ecuaciones balanceadas

1 CH4 (g) + O2 (g) 1 CO2 (g) + H2O (g)

• balance de masa (balance atómico)- mismo número de cada elemento.

(1) inicie con el elemento más complejo(2) continúe con los otros elementos(3) ajuste todos los coeficientes(4) revise el balance de los átomos

• no agregue al balance iones “testigo”

1 CH4 (g) + 2 O2 (g) 1 CO2 (g) + 2 H2O (g)

1 CH4 (g) + O2 (g) 1 CO2 (g) + 2 H2O (g)

Ca2+ (aq) + 2 OH- (ac) Ca(OH)2 (s)+ Na+ + Na+

Balanceo de ecuaciones químicas - I

Problema: El hidrocarburo hexano es un componente de la gasolina que se quema en el motor de un automóvil para producir dióxido de carbono y agua así como energía. Escriba la ecuación química balanceada para la combustión del hexano (C6H14).

Plan: Escriba el esqueleto de la ecuación de acuerdo a la descripción de los compuestos dejando espacios antes de cada compuesto. Inicie el balance con el compuesto más complejo, y deje el oxígeno hasta el final.

Solucion:C6H14 (l) + O2 (g) CO2 (g) + H2O(g) + Energía

Comience con una molécula de hexano que indica que se obtendrán 6 CO2’s

C6H14 (l) + O2 (g) CO2 (g) + H2O(g) + Energía1 6

C6H14 (l) + O2 (g) CO2 (g) + H2O(g) + Energía

Los átomos de H se convertirán en H2O, y tenemos 14 átomos de H, dado que cada molécula de agua tiene dos átomos de H, obtendremos un total de 7 moléculas de agua.1 6 7

Dado que los átomos de oxígeno se presentan sólo como moléculas diatómicas (dos átomos de O, O2), debemos tener números pares en los átomos de oxígeno en el lado de la ecuación donde se encuentra el producto. No es así porque tenemos 7 moléculas de agua; por tanto, multiplique el hexano por 2, obteniendo un total de 12 moléculas de CO2, y 14 moléculas de H2O.

C6H14 (l) + O2 (g) CO2 (g) + H2O(g) + Energía2 12 14

Esto da ahora 12 átomos O2 de dióxido de carbono, y 14 átomos de O del agua, el cual contendrá otras 7 moléculas de O2 para un total de 19 O2

C6H14 (l) + O2 (g) CO2 (g) + H2O(g) + Energía2 12 1419

Balanceo de ecuaciones químicas - II

Informacion contenida en una ecuación balanceada

Vista en Reactivos Productostérminos de: 2 C2H6 (g) + 7 O2 (g) = 4 CO2 (g) + 6 H2O(g) + Energía

Moléculas 2 moléculas de C2H6 + 7 moléculas de O2 = 4 moléculas de CO2 + 6 moléculas de H2O

Cantidad (mol) 2 mol C2H6 + 7 mol O2 = 4 mol CO2 + 6 mol H2O

Masa (uma) 60.14 uma C2H6 + 224.00 uma O2 = 176.04 uma CO2 + 108.10 uma H2O

Masa (g) 60.14 g C2H6 + 224.00 g O2 = 176.04 g CO2 + 108.10 g H2O

Masa total (g) 284.14g = 284.14g

Fig. 3.8

Resumen de las relaciones masa-moles-número en una reacción química

MASA (g) del compuesto A

MASA (g) del compuesto B

M (g/mol) del compuesto A

M (g/mol) del compuesto B

CANTIDAD (moles) del compuesto B

CANTIDAD (moles) del compuesto A

Proporcion molar de la ecuación balanceada

Número de Avogadro(moléculas/mol)

Número de Avogadro(moléculas/mol)

MOLÉCULAS(o unidades fórmula)

del compuesto A

MOLÉCULAS(o unidades fórmula)

del compuesto B

Cálculo de ecuación química - I

Reactivos Productosmoléculas

átomos (moléculas)

Número de Avogadro

6.02 x 1023

Reactivos Productosmoléculas

Moles

masaPeso Molecular g/mol

átomos (moléculas)

6.02 x 1023

Cálculo de ecuación química - II

Número de Avogadro

Problema muestra: Cálculo de reactivos y productos en una reacción química - I

Problema: Dada la siguiente reacción química entre el sulfuro de aluminio y el agua, si tenemos 65.80 g de Al2S3: a) ¿Cuántas moles de agua se requieren para la reacción? b) ¿Qué masa de H2S y Al (OH)3 se formaría? Al2S3 (s) + 6 H2O(l) 2 Al(OH)3 (s) + 3 H2S(g)

Plan: Calcule los moles de sulfuro de aluminio usando su masa molar; después, a partir de la ecuación, calcule los moles de agua, y luego los moles de sulfuro de hidrógeno, y finalmente la masa del sulfuro de hidrógeno usando su peso molecular.Solucion: a) Masa molar del sulfuro de aluminio = 150.17 g / mol

moles Al2S3 = = 0.4382 moles Al2S3

65.80 g Al2S3

150.17 g Al2S3/ mol Al2S3

a) cont. 0.4382 moles Al2S3 x = 2.629 moles H2O

b) 0.4382 moles Al2S3 x = 1.314 moles H2S

masa molar de H2S = 34.09 g / mol

masa H2S = 1.314 moles H2S x = 44.81 g H2S

0.4382 moles Al2S3 x = 0.4764 moles Al(OH)3

masa molar de Al(OH)3 = 78.00 g / mol masa Al(OH)3 = 0.4764 moles Al(OH)3 x = = 37.16 g Al(OH)3

6 moles H2O1 mol Al2S3

3 moles H2S1 mol Al2S3

34.09 g H2S1 mol H2S

2 moles Al(OH)3

1 mol Al2S3

78.00 g Al(OH)3

1 mol Al(OH)3

Cálculo de reactivos y productos en una reacción química - II

Cálculo de las cantidades de reactivos y productos en una reacción secuencial - I

Problema: El fosfato de calcio podría ser preparado en la siguiente reacción secuencial:

4 P4 (s) + 10 KClO3 (s) 4 P4O10 (s) + 10 KCl (s)

P4O10 (s) + 6 H2O (l) 4 H3PO4 (ac)

2 H3PO4 (ac) + 3 Ca(OH)2 (ac) 6 H2O(ac) + Ca3(PO4)2 (s)

Dados: 15.5 g P4 y suficiente KClO3 , H2O y Ca (OH)2. ¿qué masa de fosfato de calcio podría ser formada?

Plan: (1) Calcule los moles de P4. (2) Use las razones molares para obtener los moles de Ca3(PO4)2. (3) Convierta los moles de producto nuevamente a masa usando la masa molar del fosfato de calcio.

Solución: moles de fósforo = 15.50 g P4 x = 0.1251 mol P4

Para reacción #1 [ 4 P4 (s) + 10 KClO4 (s) 4 P4O10 (s) + 10 KCl (s) ]

Para reacción #2 [ 1 P4O10 (s) + 6 H2O (l) 4 H3PO4 (ac) ]

Para reacción #3 [ 2 H3PO4 + 3 Ca(OH)2 1 Ca3(PO4)2 + 6 H2O]

0.1251 moles P4 x x x

= 0.2502 moles Ca3(PO4)2

1 mol P4

123.88 g P4

4 moles H3PO4

1 mol P4O10

4 moles P4O10

4 moles P4

1 mol Ca3(PO4)2

2 moles H3PO4

Cálculo de las cantidades de reactivos y productos en una reacción secuencial - II

Masa molar de Ca3(PO4)2 = 310.18 g mol

masa del producto = 0.2502 moles Ca3(PO4)2 x =

= 77.61 g Ca3(PO4)2

310.18 g Ca3(PO4)2

1 mol Ca3(PO4)2

Cálculo de las cantidades de reactivos y productos en una reacción secuencial - III

Una analogía de helado para entender el concepto de reactivo limitante

Fig. 3.10

2 cucharadas de helado 1 cereza 50 mL jarabe 1 helado

Problemas con reactivo limitante

a A + b B + c C d D + e E + f F

Pasos para resorverlos1) Identifique que se trata de un problema de reactivo limitante – se

da información de masa, número de moles, número de moléculas, volumen y molaridad de una solución para más de un reactivo.

2) Calcule los moles de cada reactivo.3) Divida los moles de cada reactivo entre el coeficiente (a,b,c,

etc...)4) El reactivo más pequeño, es el reactivo limitante.5) Use el reactivo limitante para calcular los moles del producto

deseado, entonces conviértalos a las unidades necesarias (moles, masa, volumen, número de átomos, etc....).

Problema: Una mezcla de combustible usada en los albores del lanzamiento de cohetes se compone de dos líquidos, hidrazina (N2H4) y tetraóxido de dinitrógeno (N2O4), que se encienden al contacto para formar nitrógeno gaseoso y vapor de agua. ¿Cuántos gramos de nitrógeno gaseoso se forman cuando se mezclan 1.00 x 102 g de N2H4 y 2.00 x 102 g de N2O4?Plan: Primero escriba la ecuación balanceada. El hecho de que se den las cantidades de los dos reactivos indica que éste es un problema con reactivo limitante. Calcule las moles de cada reactivo, después divida entre el coeficiente de la ecuación para encontrar cuál es el limitante y usarlo para calcular los moles de nitrógeno gaseoso, después calcule la masa usando el peso molecular del nitrógeno gaseoso.Solucion: 2 N2H4 (l) + N2O4 (l) 3 N2 (g) + 4 H2O (g) + Energía

Problema con reactivo limitante

Moles N2H4 = = 3.12 moles N2H4

Moles N2O4 = = 2.17 moles N2O4

Dividiendo entre los coeficientes 3.12 mol / 2 = 1.56 mol N2H4

2.17 mol / 1 = 2.17 mol N2O4

Nitrógeno producido = 3.12 mol N2H4 = = 4.68 moles N2

Masa de Nitrógeno = 4.68 moles N2 x 28.02 g N2 / mol = 131 g N2

Masa molar N2H4 = ( 2 x 14.01 + 4 x 1.008 ) = 32.05 g/molMasa molar H2O4 = ( 2 x 14.01 + 4 x 16.00 ) = 92.02 g/mol

1.00 x 102 g 32.05 g/mol

2.00 x 102 g92.02 g/mol

Limitante

3 mol N2

2 mol N2H4

Problema con reactivo limitante – cont.

• 2Al(s) + 6HCl(g) 2AlCl3(s) + 3H2(g)

• Dados 30.0g Al y 20.0g HCl, ¿Cuántos moles de cloruro de aluminio se formarán?

• 30.0g Al / 26.98g Al/mol Al = 1.11 mol Al• 1.11 mol Al / 2 = 0.555

• 20.0g HCl / 36.5g HCl/mol HCl = 0.548 mol HCl• 0.548 mol HCl / 6 = 0.0913• HCl es más pequeño por lo que es el reactivo limitante

Reactivo limitante ácido-metal - I

• Dado que 6 moles de HCl producen 2 moles de AlCl3

• 0.548 moles de HCl producirán:

• 0.548 mol HCl / 6 mol HCl x 2 moles de

AlCl3 = 0.183 mol de AlCl3

Reactivo limitante ácido-metal - II

• ¿Qué masa de NO podría formase mediante la reacción de 30.0g de amonio gaseoso y 40.0g de oxígeno gaseoso?

• 4NH3 (g) + 5 O2 (g) 4NO(g) + 6 H2O(g)

• 30.0g NH3 / 17.0g NH3/mol NH3 = 1.76 mol NH3

1.76 mol NH3 / 4 = 0.44 mol NH3

• 40.0g O2 / 32.0g O2 /mol O2 = 1.25 mol O2

1.25 mol O2 / 5 = 0.25 mol O2

• Por tanto, el oxígeno es el reactivo limitante

• 1.25 mol O2 x = 1.00 mol NO

• Masa NO = 1.00 mol NO x = 30.0 g NO4 mol NO5 mol O2

30.0 g NO1 mol NO

Problema con reactivo limitante del proceso de Ostwald

Problema rendimiento porcentual / reactivo limitante- I

Problema: El amoniaco se produce mediante el proceso de Haber con gas hidrógeno y nitrógeno. Si 85.90g de nitrógeno reaccionan con 21.66 g de hidrógeno y la reacción rinde 98.67 g de amoniaco, ¿cuál es el rendimiento porcentual de la reacción?

N2 (g) + 3 H2 (g) 2 NH3 (g)

Plan: Puesto que se tienen las masas de ambos reactivos, se trata de un problema de reactivo limitante. Primero se determina cuál es el reativo limitante, después se calcula el rendimiento teórico y finalmente el rendimiento porcentual.Solución: Moles de nitrógeno e hidrógeno:

moles N2 = = 3.066 mol N2

85.90 g N2

28.02 g N2

1 mol N2

moles H2 = = 10.74 mol H221.66 g H2

2.016 g H2

1 mol H2

Se dividen por el coeficiente para obtener el limitante: 3.066 g N2

1 10.74 g H2

3

= 3.066

= 3.582

Rendimiento porcentual /Reactivo limitante - II

Solución (cont.) N2 (g) + 3 H2 (g) 2 NH3 (g)

Se tienen 3.066 moles de nitrógeno, y es limitante, por tanto el rendimiento teórico de amoniaco es:

3.066 mol N2 x = 6.132 mol NH3

(Rendimiento teórico)

6.132 mol NH3 x = 104.427 g NH3 (Rendimiento teórico)

2 mol NH3

1 mol N2

17.03 g NH3

1 mol NH3

Rendimiento porcentual = x 100%

Rendimiento porcentual = x 100% = 94.49 %

rendimiento realrendimiento teórico

98.67 g NH3

104.427 g NH3

Molaridad (Concentracion de soluciones)= M

M = = moles de soluto Moles litros de solución L

soluto = material disuelto en un solvente

En el aire, el nitrógeno es el solvente y el oxígeno, dióxido de carbono, etc., son los solutos.En agua de mar, el agua es el solvente, y la sal, el cloruro de magnesio,etc., son los solutos.En el latón , el cobre es el solvente (90%), y el inc es el soluto(10%).

Fig. 3.11

Resumen de las relaciones entre masa-mol-número de partículas- volumen en soluciones

MASA (g) del compuesto en

solución

M (g/mol)

CANTIDAD (mol) del compuesto en

solución

MASA (g) del compuesto en

solución

MASA (g) del compuesto en

solución

M (mol/L)Número de Avogadro (moléculas/mol)

Preparacion de soluciones - I

• ¡Preparar una solución de fosfato de sodio disolviendo 3.95 g de fosfato de sodio en agua y diluyéndola en 300.0 ml o 0.300 l!

• ¿Cuál es la molaridad de la sal y cada uno de los iones?

• Na3PO4 (s) + H2O(solvent) = 3 Na+(aq) + PO4

-3(aq)

Preparacion de soluciones - II

• Mol wt de Na3PO4 = 163.94 g / mol

• 3.95 g / 163.94 g/mol = 0.0241 mol Na3PO4

• disolver y diluir en 300.0 ml

• M = 0.0241 mol Na3PO4 / 0.300 l = 0.0803 M

Na3PO4

• para PO4-3 iones = 0.0803 M

• para Na+ iones = 3 x 0.0803 M = 0.241 M

Preparacion de soluciones molares en laboratorio

Fig. 3.12

Preparacion de una solución de permanganato de Potasio

Permanganato de potasio es KMnO4 y tiene una masa molecular de 158.04 g / mol.

Problema: Preparar una solución disolviendo 1.58 gramos de KMnO4

en agua suficiente para hacer 250.00 ml de solución.

1.58 g KMnO4 x = 0.0100 moles KMnO4 1 mol KMnO4

158.04 g KMnO4

Molaridad = = 0.0400 M0.0100 moles KMnO4

0.250 litros

Molaridad de K+ ion = [K+] ion = [MnO4-] ion = 0.0400 M

Dilución de soluciones

• Tomar 25.00 ml de 0.0400 M KMnO4

• Diluir los 25.00 ml en 1.000 l - ¿Cuál es la molaridad resultante de la solución diluida?

• # moles = Vol x M

• 0.0250 l x 0.0400 M = 0.00100 Moles

• 0.00100 Mol / 1.00 l = 0.00100 M

Agregar disolvente

Solucion concentrada: más partículas de soluto por

unidades de volumen

Solucion diluída: menos partículas de soluto por

unidad de volumen

Conversión de una solución concentrada en una solución diluída

Fig. 3.13

Cálculo de la ecuación química - III

Reactivos Productosmoléculas

Moles

masaPeso molecular g/mol

átomos (moléculas)

Número deAvogadro

6.02 x 1023

Soluciones

Molaridadmoles / litro

Cálculo de la masa de un soluto de un volumen dado de solución

Volumen (L) de la solución

Moles de soluto

Masa (g) de soluto

Molaridad M = (soluto mol / litros de solución) = M/L

Masa molar (M) = ( masa / mol) = g/mol

Cálculo de la cantidad de reactivos y productos de una reacción en una solución

Al(OH)3 (s) + 3 HCl (aq) 3 H2O(l) + AlCl3 (aq)

Masa (g) de Al(OH)3

Moles de Al(OH)3

Moles de HCl

Volumen (L) de HCl

M (g/mol)

molar ratio

M ( mol/L)

Dado 10.0 g Al(OH)3, ¿qué volumen de1.50 M HCl se requiere para neutralizar la base?

10.0 g Al(OH)3

78.00 g/mol= 0.128 mol Al(OH)3

0.128 mol Al(OH)3 x 3 moles HClmoles Al(OH)3

=

0.385 Moles HCl

Vol HCl = x 0.385 Moles HCl

Vol HCl = 0.256 L = 256 ml

1.00 L HCl1.50 Moles HCl

Problemas de reactivo limitante en ejercicios de precipitación – solución - I

Problema: El plomo ha sido utilizado por años como un barniz para artesanías, lo que puede ser un problema si éstas no son horneadas adecuadamente pues el plomo puede lixiviarse de la artesanía. El vinagre se usa en pruebas de lixiviación, seguido de un precipitado de plomo como un sulfuro. Si 257.8 ml de una solución 0.0468 M de nitrato de plomo se agregan a 156.00 ml de una solución 0.095 M de sulfuro de sodio, ¿qué masa de sulfuro de plomo sólido se formará? Plan: Éste es un problema de reactivo limitante porque se dan las cantidades de los dos reactivos. Después de escribir la ecuación balanceada, determine el reactivo limitante, después calcule los moles de producto. Convierta los moles de producto a masa del producto usando masa molar.Solucion: Escritura de la ecuación balanceada:

Pb(NO3)2 (ac) + Na2S (ac) 2 NaNO3 (ac) + PbS (s)

Volumen (L) de la soluciónde Pb(NO3)2

masa (g) de PbS

Cantidad (mol)de Pb(NO3)2

Volumen (L) de la solución

de Na2S

Cantidad (mol) de Na2S

Cantidad (mol) de PbS

Cantidad (mol) de PbS

Multiplicar porM (mol/L)

Relación molar

Seleccionar el menor número de moles de PbS y multiplicar por M (g/mol)

Multiplicar porM (mol/L)

Relación molar

Volumen (L) de la soluciónde Pb(NO3)2

Dividir entre el coeficiente de la ecuación Menor

relaciónmolar

Volumen (L) de la solución

de Na2S

Multiplicar porM (mol/L)

Multiplicar porM (mol/L)

Cantidad (mol)de Pb(NO3)2

Cantidad (mol) de Na2S

Dividir entre el coeficiente de la ecuación

Cantidad (mol) de PbS

masa (g) de PbS

Moles Pb(NO3)2 = V x M = 0.2578 L x (0.0468 Mol/L) = = 0.012065 Mol Pb+2

Moles Na2S = V x M = 0.156 L x (0.095 Mol/L) = 0.01482 mol S -2

Por lo tanto, el nitrato de plomo es el reactivo limitante

Cálculo de la generación de producto:

Moles PbS = 0.012065 Mol Pb+2x = 0.012065 Mol Pb+21 mol PbS1 mol Pb(NO3)2

0.012065 Mol Pb+2 = 0.012065 Mol PbS

0.012065 Mol PbS x = 2.89 g PbS239.3 g PbS1 Mol PbS

Problemas de reactivo limitante en ejercicios de precipitación – solución - I

Fig. 3.14

Relaciones estequiométricas clave entre moles-masa-número

MASA (g) del elemento

MASA (g) del compuesto A

MASA (g) del compuesto B

MASA (g) del elemento

CANTIDAD (mol) del elemento en el

compuesto A

CANTIDAD (mol) del compuesto A

CANTIDAD (mol) del compuesto B

CANTIDAD (mol) del elemento en el

compuesto B

M (g/mol) M (g/mol)M (g/mol)M (g/mol)

fórmula química

relación molar

fórmula química

Número de Avogadro

M(mol/L) de la solución de A

Número de Avogadro

Número de Avogadro

M(mol/L) de la solución de B

Número de Avogadro

ÁTOMOS del elemento

MOLÉCULAS (unidades fórmula) del compuesto A

MOLÉCULAS (unidades fórmula) del compuesto B

ÁTOMOS del elemento

VOLUMEN (L) de la solución A

VOLUMEN (L) de la solución B