8/17/2019 03medias-muestrales-ejemplos.doc

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DISTRIBUCIÓN DE LAS MEDIAS MUESTRALES

Del conocimiento que tenemos de una población, podemos sacar conclusiones sobre el

comportamiento de las muestras. Utilizando el siguiente teorema:

Si una población es ( )σ  µ , N   o bien si 30≥n , las medias muestrales se distribuyen

según una    

  

 

n

 N   σ  µ ,

 X     es una    

  

 

n

 N   σ  µ ,

Eemplo: Si sabemos que la altura, !, de las c"icas de #$ a%os de &ragón se distribuye

como una 'ormal de media #() cm. y des*iación t+pica #0 cm.

Si se elige al azar una muestra de - c"icas, "allar:

a /robabilidad de que la altura media sea superior a #0.

 b /robabilidad de que la altura media est1 comprendida entre #($ y #0.  Si se elige una c"ica al azar, "allar la probabilidad de que mida m2s de #- cm.

  allar el inter*alo caracter+stico para ! correspondiente a una probabilidad del 0,).

  allar el inter*alo caracter+stico para  X    correspondiente a una probabilidad del 0,)-

! es la *ariable que mide la altura de las c"icas de #$ a%os en &ragón. .#()= µ    , #0=σ     y -=n

 ! es ( )#0,#() N    y por tanto,  X     es una    

  

 -

#0,#() N   4 ( ),#() N   . &s+ que:

a =>   .#05 X   P    =−

>   .

#()#05 Z  P    =>   .-,05 Z  P    =−=≤−   ()#-,0#.-,05#   Z  P 

0,30$-

 b =≤−