05 2nde p Chapitre 5 Refraction Et Dispersion de La Lumiere

Chapitre 5 - Rfraction et dispersion de la lumire

BOUDIER Aurlien 2nd B Page 1

I. Rfraction de la lumire

A. Mise en vidence exprimentale

1. Exprience

2. Observation

- Dans lair et dans leau, la lumire se propage en ligne droite. Cest le phnomne de

propagation rectiligne de la lumire.

- Le faisceau lumineux change brusquement de direction lorsquil franchit la surface de

sparation AIR / EAU.

B. Le phnomne de rfraction

Lorsquon plonge une cuillre dans un verre deau, on peut observer quelle parat casse. Comment expliquer ce phnomne ? Il sagit du phnomne de rfraction !

La rfraction est le changement de direction que subit un rayon lumineux quand il

traverse la surface de deux milieux transparents diffrends. Un rayon perpendiculaire la

surface nest pas dvi.

Remarque :

Il existe aussi un rayon rflchi (phnomne de rflexion lumineuse).

C. Les lois de la rfraction

1. Notations



- La surface qui spare deux milieux transparents diffrends est appele le dioptre.

- Le milieu 1 est lair et le milieu 2 est leau.

- Le rayon se propageant dans le milieu 1 est appel le rayon incident.

- Le point I est le point dintersection entre le rayon incident et le dioptre, il est galement

appel le point dincidence.

- La droite perpendiculaire au dioptre passant par I est appele la Normale, que lon reprsente

en pointill car cest une ligne imaginaire.

- Le plan dfini par le rayon incident et la normale au dioptre est appel le plan dincidence

(Cest le plan de la feuille dans notre cas).

- Le rayon se propageant dans le milieu 2 est appel le rayon rfract

- Langle entre le rayon incident et la normale au dioptre est appel angle dincidence not i1.

- Langle entre le rayon rfract et la normale au dioptre est appel angle de rfraction not i2.

Attention: Ne pas confondre rayon incident (ou rayon rfract) avec langle dincidence i1 (ou

langle rfract i2).



2. Enonc des deux lois de Descartes

Premire loi de Descartes :

Le rayon rfract est dans le plan dincidence.

Deuxime loi de Descartes :

Langle dincidence i1 et langle de rfraction i2 vrifient la relation suivante :

n1 . sin i1 = n2 . sin i2

n1 est lindice de rfraction du milieu 1. n2 est lindice de rfraction du milieu 2.

Lindice de rfraction n caractrise un milieu transparent o n est un nombre sans unit, suprieur ou gal 1.

Indice de rfraction de diffrents milieux transparents :

Milieu Indice (n)

Air, vide 1

Eau 1,33

Ethanol 1,36

Plexiglas 1,50

Verre 1,50

Diamant 2,42

(Ces mesures sont ralises laide dun rfractomtre)

On a vu que c (clrit) est la vitesse de la lumire dans le vide, cela veut dire que dans un

milieu diffrent, celle-ci doit tre diffrente, dans ce cas l on la note v.

Lindice dun milieu est une grandeur sans unit, et la relation qui relie n, c, v est :

n =

1

On sait que n = c

v donc n 1 car c est une vitesse limite dans lunivers et que lon ne peut

donc pas dpasser. (Rappelons aussi que c est une constante qui vaut 3,0 x 108 m.s

-1.)



3. Consquences : Etudes de trois cas

Cas n 1 (Milieu 1 : AIR, Milieu 2 : EAU)

Selon la deuxime loi de Descartes,


Milieu 1: AIR n1 = 1

Milieu 2: EAU n2 = 1,33

Do, sin i1 = n2 . sin i2 (car n1 = 1)

On peut donc dire que : sin i1 sin i2 (sin i1 est en effet 1,33 fois plus grand que sin i2)

sin i1 sin i2 soit : i1 i2

Proprit : Quand un rayon arrive de lair et se rfracte dans un milieu transparent

quelconque, il se rapproche de la normale



Cas n 2 (Milieu 1 : EAU, Milieu 2 : AIR)



Milieu 1: EAU n1 = 1,33


Do, sin i2 = n1 . sin i1 (car n2 = 1)

On peut donc dire que : sin i2 sin i1 (sin i2 est en effet 1,33 fois plus grand que sin i1)

sin i2 sin i1 soit : i2 i1

Proprit: Quand un rayon arrive dun milieu transparent quelconque et se rfracte dans

lair, le rayon rfract sloigne de la normale.



Cas n 3 (Milieu 1 : AIR, Milieu 2 : PLEXI, Milieu 3 : AIR)

Le rayon incident qui pntre dans lhmi-cylindre de plexiglas nest pas dvi au point dincidence I1. En effet, le rayon lumineux arrive perpendiculairement la tangente du demi-cercle passant par I1. Le rayon lumineux se confond donc avec la normale, donc il nest pas rfract.

Calcul de langle de rfraction i2 si i1 = 30




Milieu 2: PLEXI n2 = 1,50

Do: sin i2 =

sin i2 = 1,50 . sin 30

1

sin i2 = 0,75

Do: i2 48,6 Langle dincidence est donc denviron 48,6.



Calcul de langle de rfraction i2 si i1 = 50




Milieu 2: PLEXI n2 = 1,50

Do: sin i2 =

sin i2 = 1,50 . sin 50

1

sin i2 1,15

Donc: sin i2 1 or cest IMPOSSIBLE car un sin 1

Il ny aura donc pas de rayon rfract si langle dincidence i1= 50. A partir dun certain angle dincidence, le rayon ne se rfractera pas.

En revanche, il y aura un rayon rflchi avec un angle de rflexion r1 = i1. Le rayon de

rflexion sera donc la symtrie axiale du rayon incident par rapport la normale.

II. Dispersion de la lumire blanche par un prisme

A. Expriences de Newton

1. Regarder des cartons colors travers un prisme

Newton, pour comprendre les phnomnes colors lis la rfraction, mne alors une srie

d'expriences qui resteront clbres. Dans la premire d'entre elles, il observe des cartons colors

travers un prisme. Le prisme est un bloc de verre transparent, et les deux rfractions qui ont lieu

lors du passage de la lumire de l'air au verre, puis du verre l'air, se font dans le mme sens (contrairement au cas d'un paralllpipde o les rfractions se compensent et la lumire incidente

ressort avec la mme direction). Il observe alors que la position apparente d'un carton rouge et d'un

carton bleu sont diffrentes. Le trajet de la lumire est diffrent dans les deux cas, ce qui signifie que rfraction de la lumire bleue est diffrente de celle de la lumire rouge.

2. Une exprience historique

Ce rsultat sera confirm par la deuxime exprience de Newton, beaucoup plus originale. Par un trou perc dans un volet, il laisse entrer un fin pinceau de lumire dans la pice contenant ses

expriences, et fait passer ce faisceau dans un prisme. Il observe alors que la lumire qui sort du

prisme s'tale en une multitude de faisceaux colors, reproduisant les couleurs de l'arc-en-ciel.

L'apparition de couleurs la traverse d'un prisme avait dj t observe avant Newton. Le

grand apport de ce dernier vient de l'exprience suivante, qu'on appelle parfois "experimentum crucis"

ce qui signifie "exprience-cl". Elle consiste faire passer une partie de la lumire disperse par le premier prisme dans un second. Newton montra ainsi que la couleur n'tait pas altre par le passage

dans le second prisme.



Newton mena un grand nombre d'autres variations de ces expriences, prsentes dans son ouvrage "Opticks". Il montra notamment qu'en recombinant ces faisceaux colors, on reproduit un

faisceau de lumire blanche.

1re

Exprience :

On fait passer un faisceau de lumire blanche travers un prisme en verre et on place un cran

en face des rayons rfracts. On peut observer un talage de couleur semblable celle de larc en ciel. Ce phnomne sappelle la dispersion de la lumire par un prisme.

2me

Exprience :

On ralise la mme exprience que l n1 et on capte a travers un cran trou juste un rayon

dune des longueurs donde, que lon fait traverser travers un deuxime prisme. On peut observer que ce faisceau de longueur donde subit juste une double rfraction, en effet ce rayon ne subit pas le phnomne de dispersion car il nest compos que dune seule longueur donde, contrairement la lumire blanche qui est compose dune infinit de longueur donde.

3. Interprtation des rsultats

Newton interprte ces rsultats de la faon suivante : la lumire blanche est constitue de

rayons associs des couleurs diffrents, et correspondants aussi des indices de rfraction diffrents. Les couleurs sont donc, selon ce point de vue, une proprit physique de la lumire (on sait

aujourd'hui que la notion de couleur est plus complexe). Le fait que l'indice de rfraction soit diffrent

pour des lumires diffrentes est aujourd'hui appel "dispersion". Toutefois, Newton ne parvient pas



vraiment dterminer la proprit physique de la lumire qui fait qu'un rayon correspond une couleur plutt qu'une autre.

La dcouverte du phnomne de dispersion permit Newton de fournir la premire explication

scientifique au phnomne d'arc-en-ciel, il s'agit du mme phnomne que dans l'exprience prcdente, le prisme tant remplac par des gouttes d'eau.

Remarque : La lumire mise par le soleil ou une lampe est dite lumire blanche . Cest la superposition de toutes les couleurs.

4. Conclusion

Le prisme dvie la lumire et dcompose la lumire blanche en lumire colore. Cest le

phnomne de dispersion de la lumire.

La figure obtenue sappelle le spectre de la lumire blanche. Cest un spectre continu du

rouge au violet.

B. Peut-on dcomposer toutes les lumires ?

1. Exprience avec de la lumire mise par un laser

Sur lcran on observe un trait rouge :

Ecran de rception du rayon lumineux



2. Observation

- On observe sur lcran une raie fine rouge. - Le faisceau laser est dvi et le spectre ne comporte quune couleur, la couleur rouge initiale

du rayon mis.

3. Conclusion

La lumire mise par un laser ne peut tre dcompose, elle est dite monochromatique (compose dune seule couleur).

La lumire blanche en revanche est une superposition de lumires colores, elle est dite polychromatique (compose de plusieurs couleurs).

C. Une grandeur physique pour caractriser une radiation colore : La

longueur donde

Une lumire monochromatique est appele radiation chromatique.

A toute radiation monochromatique est associe une longueur donde dans le vide note

. Elle sexprime en mettre, ou plus gnralement en nanomtre ou micromtre.

Exemple : La lumire monochromatique rouge mise par un laser est une radiation de longueur

donde = 632,8 nm dans le vide La lumire blanche est constitue dune infinit de radiations monochromatique.

III. Diffrents domaines de longueurs donde

A. Domaine du visible

Le spectre de la lumire blanche contient toutes les radiations auxquelles lil humain est sensible,

c'est--dire les radiations dont la longueur donde est comprise entre 400 et 700 nm

B. Autres radiations

Le spectre de la lumire se prolonge au del du rouge et du violet. En effet, la lumire blanche

contient des radiations invisibles lil humain.



C. Bilan

en nm 400 420 420 500 500 575 575 590 590 620 620 750

Couleur Violet Bleu Vert Jaune Orange Rouge

IV. Pourquoi le prisme dcompose-t-il la lumire blanche ?

On a vu que les diffrentes radiations qui dcomposent la lumire blanche ne sont pas dvies

de la mme faon (le bleu est plus dvi que le rouge).

Lorsque la lumire arrive sur le prisme, elle subit deux rfractions : une sur la face dentre et une sur la face de sortie.

A. Exprience : Etude de la rfraction sur le dioptre AIR / VERRE

Un rayon de lumire blanche (qui nest donc pas un laser) traverse un prisme en verre.

On retrouve donc :

i1 = angle dincidence

rr = angle de rfraction du faisceau rouge (du dioptre AIR / VERRE)

rb = angle de rfraction du faisceau bleu (du dioptre AIR / VERRE)

i1b = angle dincidence du faisceau rouge

i1r = angle dincidence du faisceau bleu

r1r = angle de rfraction du faisceau rouge (du dioptre VERRE / AIR)

r1b = angle de rfraction du faisceau bleu (du dioptre VERRE / AIR)



Daprs la seconde loi de Descartes, pour la radiation bleue, on peut dire que :

n1 . sin i1 = n2 . sin rb


Milieu 2: VERRE n2

Do:

sin i1 = n2 . sin rb (car n1 = 1)

De mme pour la radiation rouge:

n1 . sin i1 = n2 . sin rr Do:

sin i1 = n2 . sin rr (car n1 = 1)

On retrouve donc:

n2 . sin rr = n2 . sin rb

Do:

rr = rb Or cest ABSURDE!

Lexprience montre que rr rb pour le mme angle dincidence i1 , lindice de rfraction du verre est donc diffrent pour ces 2 radiations.



On notera donc en effet :

n2r . sin rr = n2b . sin rb

B. Proprit 1

Lindice de rfraction dun milieu transparent (tel que le verre) dpend de la longueur donde dans le vide de la radiation qui se propage. En effet, lindice diminue lorsque la longueur donde augmente.

Exemple (pour le verre):

nrouge = 1,510

nbleu = 1,520

C. Proprit 2

On appelle milieu dispersif, un milieu transparent dont lindice de rfraction dpend de la longueur donde

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