05 Analisis Diseño Sismico Muros

DiseDise o So Ssmico de Murossmico de Muros

Patricio BonelliPatricio Bonelli

Universidad Tcnica Federico Santa Mara

Departamento de Obras Civiles



Estado del arteEstado del arteYY

Estado de la prEstado de la pr cticactica



Respuesta de un edificio a un sismoRespuesta de un edificio a un sismoMMtodos de antodos de an lisislisisEnsayos a escala naturalEnsayos a escala naturalPrPrctica actualctica actual

PLANTA PISO TipoPLANTA PISO Tipo Edificio de doce pisosEdificio de doce pisos

Demanda global de resistenciaDemanda global de resistenciaVIA S20W E1

-60-50-40-30-20-10

0102030405060

-1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

% Desplazamiento Techo

Co

rte

Ba

sal [

% W

]

VIA S20W E2

-60-50-40-30-20-10

0102030405060

-1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4


MXICO E1

-60-50-40-30-20-10

0102030405060

-1.4 -1.2 -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4


Co

rte

Ba

sal [

% W

]

Registro [Tf] [% W] [Tf] [% W]

Via 2,414 34.56 2,131 30.51Llolleo 3,695 52.91 3,179 45.52Mxico 1,504 21.53 1,488 21.31North. 3,492 50.00 2,582 36.97Kobe 3,096 44.33 2,715 38.87

Diseo segn NCh433.Of96

Diseo por desplazamientos

Demanda local en muros rectangulares Demanda local en muros rectangulares 12 pisos12 pisos

Historia en el tiempo de MomentoHistoria en el tiempo de Momento--Curvatura en la baseCurvatura en la baseVIA E1

-3,000

-2,000

-1,000

0

1,000

2,000

3,000

-0.0035 -0.0025 -0.0015 -0.0005 0.0005 0.0015 0.0025 0.0035

Curvatura [1/m]

Mo

men

to[T

f]

VIA E2

-3,000

-2,000

-1,000

0

1,000

2,000

3,000

-0.0035 -0.0025 -0.0015 -0.0005 0.0005 0.0015 0.0025 0.0035

Curvatura [1/m]

NORTHRIDGE E1

-3,000

-2,000

-1,000

0

1,000

2,000

3,000

-0.0035 -0.0025 -0.0015 -0.0005 0.0005 0.0015 0.0025 0.0035

Curvatura [1/m]

Mo

men

to[T

f]

Ensayo monotnicoAcortamiento maximo Ho sin confinar

NORTHRIDGE E2

-3,000

-2,000

-1,000

0

1,000

2,000

3,000

-0.0035 -0.0025 -0.0015 -0.0005 0.0005 0.0015 0.0025 0.0035

Curvatura [1/m]

0

500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009Curvatura [1/m]

Mo

me

nto

[T

f-m

]

ViaLlolleoMxicoNorthridgeKobe

Se requiere confinar bordes

es =

Diseo segn NCh433Of.96


Diseo segn NCh433Of.96

1622 1622

V 8@ 20 A.C.


818 V 8@ 20 A.C.

818

Muro rectangular Muro rectangular edificio de 12 pisosedificio de 12 pisos

CAPACIDAD DE DEFORMACICAPACIDAD DE DEFORMACIN Y RESISTENCIAN Y RESISTENCIAEdificio de doce pisosEdificio de doce pisos

0

10

20

30

40

50

60

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00

Desplazamiento del Techo [% H]

Cor

te B

asal

[%

Pes

o]

Fluencia en la base de Muro T+

Fluencia en la base de muro T-

Formacin del mecanismo de

colapso

Falla al corte en la base de muros rectangulares

Fluencia en 2 Piso de muro T+

cu=0.004 en la base de muro T-

cu=0.004 en la base de muro rectangular

Fluencia en 2 Piso de muro T-

cu=0.004 en la base de muro T+

Falla por aplastamiento del

hormign confinado (cu=0.01) en la base de muro T-

Edificio diseado segn la norma NCh433Of.96

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2

Desplazamiento del techo [%H]

Co

rte

ba

sal [

% P

eso

]

Carga uniforme, E1 Carga triangular, E1Carga uniforme, E2 Carga triangular, E2Pto. de falla Ho no confinado Pto. de falla Ho confiadoElstico NCh433

La capacidad de deformacin no cambia con la resistencia.

Los factores de reduccin a la fluencia global son del orden de 2.1 a 2.7 en el diseo con la norma chilena

En el diseo por desplazamientos resultan entre 3.6 y 4.6.

Vbasal% W

83.61 1.0016.23 5.15

Triangular 31.40 2.66Uniforme 40.49 2.07Triangular 18.10 4.62Uniforme 23.31 3.59

R**Valor

Diseo con NCh433Diseo por deslpazamientos

Corte Reducido NCh433Corte elstico NCh433

Edificio de 12 pisosEdificio de 12 pisos

Niveles de comportamiento estructuralNiveles de comportamiento estructural..

(5)(4)(3)(2)

SA

SD(1)

Fuerzassmica

Desplazamiento

Envolvente de respuesta estructural

FluenciaNominal Colapso

Nominal

Y P = capacidad de desplazamiento inelstico

P

P

P

P

0.3 0.3 0.20.2

Niv

el 1

Niv

el 2

Niv

el 3

Niv

el 4

Niv

el 5

I DD

R=

0

I DD

R=

0.6

I DD

R=

0.8

I DD

R=

1.0

I DD

R=

0.3

(IDDR: ndice de demanda de desplazamiento inelstica)

FilosofFilosofa de disea de diseoo

Control del desplazamientoControl del desplazamiento

Con una rigidez adecuada se puede limitar el desplazamiento de respuesta.

La rigidez se obtiene con un tamao adecuado de los elementos verticales. En marcos, y en muros acoplados, las vigas tienen un efecto importante.

MMtodos de Disetodos de Diseoo

Siglo 20 Basados en fuerzas

Siglo 21 Un desempeo determinado aparece como objetivo de un diseo

MMtodos basados en fuerzastodos basados en fuerzasBases

E & iDesplazamiento

Objetivo de diseo (Vo)

VE

Ductilidad requerida

Respuesta no lineal

Respuesta elstica

Fue

rza

R

El corte basal de diseEl corte basal de diseo no correlaciona con el dao no correlaciona con el daoo

Ms resistencia es mejor?

Objetivo de diseo

VE

Ductilidad requerida

Respuesta no lineal

Respuesta elstica

Fue

rza

R

E & iDesplazamiento

Estructura ms resistente

2

1

Desempeo Resistencia

Ms resistencia Menor Ductilidad Requerida

Ms resistencia Menor Rotacin Requerida

El corte basal de diseEl corte basal de diseo no correlaciona con el dao no correlaciona con el daoo

38-floor concrete frame beam rotation vs base shear coefficient

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0 0.01 0.02 0.03 0.04

Vo/W

Rot

atio

n (R

adia

ns)


0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

Vo/W

Rot

atio

n (R

adia

ns)


0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

0.04

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

Vo/W

Rot

atio

n (R

adia

ns)



Respuesta de un edificio a un sismoRespuesta de un edificio a un sismoMMtodos de antodos de an lisislisisEnsayos a escala naturalEnsayos a escala naturalPrPrctica actualctica actual

MMtodos de antodos de an lisislisis

MMtodo esttodo est tico con cargas equivalentestico con cargas equivalentesAnAn lisis modal espectrallisis modal espectralAnAn lisis en el tiempo, paso a pasolisis en el tiempo, paso a pasoAnAn lisis estlisis est tico no lineal (incremental, push over)tico no lineal (incremental, push over)AnAn lisis llisis l mitemite

ResultadosResultados

MMtodos de antodos de an lisislisis

MMtodo esttodo est tico con cargas equivalentestico con cargas equivalentesAnAn lisis modal espectrallisis modal espectralAnAn lisis en el tiempo, paso a pasolisis en el tiempo, paso a pasoAnAn lisis estlisis est tico no lineal (incremental, push over)tico no lineal (incremental, push over)AnAn lisis llisis l mitemite

Mecanismo de colapso elegido:Mecanismo de colapso elegido:

Rotulacin en los extremos de las vigas y en la base de muros y columnas.

FiFi

MMximo Corte basal.ximo Corte basal.(Principio de los desplazamientos virtuales).(Principio de los desplazamientos virtuales).

F Mi i j j =

Fi: fuerza en nivel i.i: desplazamiento lateral virtual en nivel i.Mj: momento plstico en la seccin crtica j.j: giro virtual en la seccin crtica j.

V Fbasal i=

Muros en voladizo

ANLISIS PARA FUERZAS DE DISEO

Se ponen rtulas en las secciones crticasSe agrega el momento nominal en cada una de ellas,Da una distribucin de resistencias similar a la del estado lmite ltimo


Se ponen rtulas en las secciones crticasPara el anlisis esttico se puede poner el momento reducido en cada una de ellas


Se ponen rtulas en las secciones crticasEn el anlisis dinmico se puede poner el momento reducido en cada una de ellas, pero la reduccin no es la misma para cada modo, las secciones crticas que se plastifican son diferentes

-10-8-6-4-202468

10

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo[seg]

Ace

lera

ci

n [m

/s2]

Acelerograma de Kobe JMC, Japn 1995

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

1 t=5.5 [s eg]

2 t=5.55 [seg]

3 t=5.60 [seg]

4 t=5.65 [seg]

12 3 4

Desplazamiento [m]

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

5 t=5.7 [seg]

6 t=5.75 [seg]

7 t=5.8 [seg]

8 t=5.85 [seg]

5 876

Desplazamiento [m]

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

9 t=5.9 [seg]

10 t=5.95 [seg]

11 t=6.0 [seg]

12 t=6.05 [seg]

12 91011

Desplazamiento [m]

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

13 t=6.1 [seg]

14 t=6.15 [seg]

15 t=6.2 [seg]

16 t=6.25 [seg]

13 161514

Desplazamiento [m]

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

17 t=6.3 [seg]

18 t=6.35 [seg]

19 t=6.4 [seg]

20 t=6.45 [seg]

20 171819

Desplazamiento [m]

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

21 t=6.5 [seg]

22 t=6.55 [seg]

23 t=6.6 [seg]

24 t=6.65 [seg]

24 212223

Desplazamiento [m]

-10-8-6-4-202468

10

0 10 20 30 40 50 60

Tiempo[seg]

Ace

lera

ci

n [m

/s2]

Acelerograma de Kobe JMC, Japn 1995

muro 1 direccin X

-202468

101214161820

-14000 -7000 0 7000 14000

Momento volcante [Tm]

piso

Kobe Mxico NorthrideVia del Mar Llolleo M nominal

Resistencia a la flexiResistencia a la flexin necesaria para concentrar la respuesta n necesaria para concentrar la respuesta no lineal en la baseno lineal en la base

Muro rectangular Muro rectangular -- edificio de 20 pisosedificio de 20 pisos


La reduccin ocurre esencialmente en el primer modo

Proposicin de Restrepo, Rodriguez y Carr para clculo de

diafragmas, y

Priestley para edificios de muros

PRIESTLEY, CALVI Y KOWALSKY. DISPLACEMENT-BASED SEISMIC DESIGN OF STRUCTURES. IUSS

Press, Pavia, ITALY.

Criterio de superposicin modal (MMS) propuesto por Priestley, como una extensin del mtodo sugerido por Eibl y

Keintzel,1988

PARA EL CORTE

5.023

22

21 ...)( +++= EiEii VVVVi

V1i = corte en el nivel i proveniente del primer modo no lineal (fuerzas de un DBD) pero no mayor que el corte elstico

V2Ei (etc) = corte elstico proveniente de modos superiores en el nivel i

LA REDUCCIN POR DUCTILIDAD SE APLICA SOLAMENTE AL PRIMER MODO

Criterio de superposicin modal (MMS) propuesto por Priestley, como una extensin del mtodo

sugerido por Eibl y Keintzel,1988

5.023

22

21 ...)(1.1 +++= EiEiii MMMM

PARA EL MOMENTO

M1i = momento en el nivel i proveniente del primer modo no lineal (fuerzas de un DBD) pero no mayor que el corte elstico

M2Ei (etc) = elstico proveniente de modos superiores en el nivel i

NOTA: Slo para los pisos superiores

0 4000 8000 12000 16000 20000Moment (kNm)

0

10

20

30

Heig

ht

(m)

0 4000 8000 12000 16000 20000Moment (kNm)

0

10

20

30

Heig

ht

(m)

0 10000 20000 30000Moment (kNm)

0

10

20

30

40

Heig

ht

(m)

0 10000 20000 30000Moment (kNm)

0

10

20

30

40

Heig

ht

(m)

0 10000 20000 30000 40000Moment (kNm)

0

20

40

60

Heig

ht

(m)

0 10000 20000 30000 40000Moment (kNm)

0

20

40

60

Heig

ht

(m)

THA MMS THA MMSTHA MMS

(n) Twelve-Storey Wall, IR=1.0

(o) Twelve-Storey Wall, IR=1.5

(p) Twelve-Storey Wall, IR=2.0

(r) Sixteen-Storey Wall, IR=1.0 (v) Twenty-Storey Wall, IR=1.0

(s) Sixteen-Storey Wall, IR=1.5 (w) Twenty-Storey Wall, IR=1.5

(t) Sixteen-Storey Wall, IR=2.0 (x) Twenty-Storey Wall, IR=2.0

THA MMS

THA MMS

THA MMS

MMS Comparacin de las envolventes de momentos con resulatdos

de anlisis paso a paso para diferentes intensidades (IR=1=Diseo)

0 500 1000 1500 2000 2500 3000Shear Force (kN)

0

10

20

30

Heig

ht

(m)

0 500 1000 1500 2000 2500 3000Shear Force (kN)

0

10

20

30

Heig

ht

(m)

0 500 1000 1500 2000 2500 3000Shear Force (kN)

0 1000 2000 3000 4000Shear Force (kN)

0

10

20

30

40

Heig

ht

(m)

0 1000 2000 3000 4000Shear Force (kN)

0

10

20

30

40

Heig

ht

(m)

0 1000 2000 3000 4000Shear Force (kN)

0 1000 2000 3000 4000Shear Force (kN)

0

20

40

60

Heig

ht

(m)

0 1000 2000 3000 4000Shear Force (kN)

0

20

40

60

Heig

ht

(m)

0 1000 2000 3000 4000Shear Force (kN)

THA MMSTHA MMS

THA MMS

THA MMS THA MMS

THA MMS

(n) Twelve-Storey Wall, IR=1.0 (r) Sixteen-Storey Wall, IR=1.0 (v) Twenty-Storey Wall, IR=1.0

(o) Twelve-Storey Wall, IR=1.5 (s) Sixteen-Storey Wall, IR=1.5 (w) Twenty-Storey Wall,IR=1.5

(p) Twelve-Storey Wall, IR=2.0 (t) Sixteen-Storey Wall, IR=2.0 (x) Twenty-Storey Wall, IR=2.0

MMS Comparacin del corte con resultados de un anlisis paso a paso para diferentes intensidades (IR=1= Diseo)

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05 Analisis Diseño Sismico Muros