LICZBY RZECZYWISTE

ZADANIA

1. Dany jest zbiór Podaj wszystkie

liczby należące do zbioru A, które są:a) Naturalne,b) Całkowite,c) Wymierne,d) Niewymierne.

2. Ułamek dziesiętny zamień na nieskracalny ułamek zwykły: 0,4; 0,45; 0,08; 0,375.

3. Która z liczb : ma rozwinięcie dziesiętne skończone lub

nieskończone okresowe?4. Oblicz:

a)

b)

c)

d)5. Rozstrzygnij nie używając kalkulatora, która z liczb jest większa:

a)

b)

c)

d)6. Zapisz za pomocą przedziału lub sumy przedziałów zbiór:

a)

b)

c)

d)

e)7. Wyznacz wszystkie liczby rzeczywiste m takie, że:

a)

b)8. Podaj wszystkie elementy należące do zbioru A:

a)

b)

c)

d)9. Zaznacz dany zbiór na osi liczbowej i zapisz go za pomocą przedziału lub sumy

przedziałów:

a)

b)

c)

d)

10. Sprowadź dane wyrażenie do najprostszej postaci wiedząc, że

a)

b)

c)11. Oblicz 30% liczby 70.12. Oblicz 145% liczby 48.

13. Oblicz 7 liczby 1200.

14. Znajdź liczbę x jeżeli:a) 55% liczby x jest równe 44b) 24% liczby x jest równe 17,28.

15. Na wycieczkę pojechało 7 dziewczyn, które stanowiły 43,75% liczby wszystkich uczestników wycieczki. Ile osób pojechało na wycieczkę?

16. Wykonaj obliczenia 4,56 , a otrzymany wynik zaokrąglij do drugiego miejsca po

przecinku. Następnie oblicz błąd bezwzględny i błąd względny otrzymanego przybliżenia.

17. Po czterdziestoprocentowej posezonowej obniżce cen buty kosztowały 99 zł. Jaka była cena butów przed obniżką?

18. Ile liczb naturalnych należy do przedziału

19. Ile liczb całkowitych należy do przedziału

20. Podaj największą liczbę całkowitą parzystą należącą do przedziału

21. Ile liczb pierwszych należy do zbioru ?

22. Podaj największą liczbę pierwszą mniejszą od 70.23. Oblicz:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

m)

n)

o)

p)

q)

r)

s)

24. Ile razy sześcian sumy liczb jest większy od sumy sześcianów liczb

a i b ?

25. Liczbę zapisz w najprostszej postaci.

26. Podaj liczbę przeciwną do liczby - 3.

27. Podaj liczbę odwrotną do liczby :

a)

b)

c) - 3.

d)

e)28. Zapisz bez użycia symbolu wartości bezwzględnej:

a)

b)

29. Podaj liczbę przeciwną do liczby .

30. Wykaż, że iloczyn liczb i jest liczbą całkowitą.

31. Podaj przykład takiej pary liczb naturalnych a i b, że .

32. Wiadomo, że , oblicz a.

33. Oblicz wartość wyrażenia: .

34. Wpłacono 500 zł na lokatę dwuletnią, przy rocznej stopie 6% i kapitalizacji co pół roku. Oblicz stan konta po dwóch latach.

35. Zapisz wyrażenie w postaci jednej potęgi:

a)

b)

c)

36. Oblicz wartość bezwzględną liczby .

37. Podaj wartość liczbową wyrażenia:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)38. Oblicz x:

a)

b)

c)

d)

e)

f)39. Na łące pasie się 6 kóz i 20 owiec. Jaki procent stada pasących się zwierząt stanowią

kozy?

40. Oblicz liczbę .

41. Rozwiąż nierówności, rozwiązanie zaznacz na osi liczbowej i zapisz w postaci przedziału liczbowego:

a)

b)

c)42. Zbiór liczb, których odległość na osi liczbowej od liczby 5 jest większa od 4, jest

zbiorem rozwiązań nierówności:

A. B. C. D.

43. Wskaż nierówność, która opisuje zbiór

A. B. C. D.

44. Zbiór rozwiązań nierówności zaznaczono na rysunku:

45. Zbiór rozwiązań nierówności zaznaczono na rysunku:

46. Wskaż nierówność, która opisuje zaznaczony na osi przedział

A. B. C. D.

47. Rozwiąż równanie

48. Wymień wszystkie liczby pierwsze, które spełniają jednocześnie nierówności

49. Na wycieczkę pojechało 21 osób o średniej wieku 23 lata. Średnia ta wzrośnie do 24 lat, jeśli doliczy się wiek przewodnika. Ile lat ma przewodnik?

50. W banku umieszczono kwotę 1000 zł na 2% w stosunku rocznym, przy czym odsetki są dopisywane co pół roku. Ile wyniosą dopisane odsetki po roku?

51. Podaj przykład dwóch liczb naturalnych dodatnich m i n spełniających nierówność:

52. Oblicz: .

53. Koszt wynajmu autokaru wynosi 1440 zł. Na wycieczkę pojechało o 3 uczniów mniej niż planowano, co spowodowało wzrost opłaty dla każdego uczestnika o 2 zł.

a) Ilu uczniów pojechało na wycieczkę?b) Jaki był koszt wycieczki?

54. Cena lodówki, w którą wliczono 7% VAT, wynosi 1979,5 zł. Jaka będzie cena tej lodówki po zmianie podatku VAT na 22%?

55. Oblicz: .

56. Zamień ułamek okresowy na zwykły.