07_Neprеkusnata greda

гл. ас. д‐р инж. Васил Кърджиев Стр. 40

НЕПРЕКЪСНАТА ГРЕДА

1. Статическа схема Извършва се по методите на строителната механика като еластична система.

Възможно е известно преразпределение на усилията, ако е необходимо.

Разглежда се второстепенната греда Гр.2. Статическата й схема е непрекъсната

греда на два отвора. Изчислителните отвори на гредата се приемат: • за първо поле: nomcleff laall ,1211,1, ≤++= ;

• за второ поле: nomcleff laall ,2321,2, ≤++= ; където lcl,1 и lcl,2 са светлите разстояния между подпорите на гредата; l1,nom,1 и l2,nom са осовите подпорни разстояния; ( )11 ;2min bha = ; 222 ba = ; ( )23 ;2min bha = ;

h е височината на гредата; a b1, b2 и b3 са съответно широчините на първата, втората и третата подпори.

2. Натоварване (товарни въздействия)


2.1. характеристични товарни въздействия 2.1.1. характеристични постоянни товарни въздействия

– собствено тегло греда – ( ) ]kN/m'[25.sw hhb − ;

– собствено тегло мазилка 2 cm – ( )[ ] ]kN/m'[18202,0 sf bhh +− ; – постоянни товари от прилежащи полета – ( ) ]kN/m'[min,, wclkpl blg + ;

]kN/m'[.....=Σ=kg ; където gpl,k е определеното постоянно характеристично натоварване върху плочата.

2.1.2. характеристични експлоатационни (променливи) товарни въздействия Експлоатационните характеристични товарни въздействия от прилежащите ед-

нопосочно армирани полета са: ( ) ]kN/m'[min,, wclkplk blqq += ,

където в qk се включва приетото характеристично натоварване за категорията на помещението, съгласно Наредба №04/3 (или даденото по задание в случая) и нато-варването от леки преградни зидове за експозиционната зала.

2.2. изчислителни товарни въздействия 2.2.1. постоянни товарни въздействия – ]kN/m'[35,1 kkfd ggg == γ ; 2.2.2. експлоатационни товарни въздействия – ]kN/m'[5,1 kkfd qqq == γ .

3. Статическо решение За определяне на максималните усилия достатъчно е гредата да се изследва за

следните състояния на натоварване: 1) Натоварване само с постоянни товарни въздействия:

2) Пълно натоварване с експлоатационни товарни въздействия:

3) Натоварване само в първо поле с експлоатационно товарно въздействие:

4) Натоварване само във второ поле с експлоатационно товарно въздействие:

От комбинирането на товарни състояния 1) и 2) се получават максималния мо-

мент над опора В – minMEd,B, максималната реакция в опора В – maxВ и максимал-ната напречна сила при опора В – maxVEd,B.

От комбинирането на товарни състояния 1) и 3) се получават максимални мо-менти в първо поле – maxMEd,1 и максимална реакция в опора А – maxА = maxVEd,А.

От комбинирането на товарни състояния 1) и 4) се получават максимални мо-менти във второ поле – maxMEd,2 и максимална реакция в опора С – maxС = maxVEd,С.

Необходимо е и от комбиниране на състояние 1) с другите три товарни състоя-ния да се получи граничната моментова диаграма (обвивката на трите комбинации на товарни въздействия).

4. Оразмеряване 4.1. определяне на полезната височина Полезната височина на гредата се получава

[ ]mm4522010252, −≈−−−=−−−= hhchd swwnom φφ . 4.2. определяне на ефективната (съдействаща) широчина на поясите


Ефективната широчина на пояса се определя с израза ∑+= ieffweff bbb , ,

където ( )iiieff bllbb ;2,0min1,02,0 00, ≤+= , – ib2 е светлото разстояние между съседните греди; – wb е широчина на реброто на гредата; – 0l е разстоянието между нулевите точки на моментовата диаграма. За непре-

къснати греди ieffll ,0 85,0≈ тъй като и двете полета на гредата са крайни.

Ако еднопосочно армираните полета са с равни светли отвори, равни на lcl,min,

то: min,21 5,0 cllbb == .

4.3. оразмеряване на огъване (по нормални сечения) 4.3.1. оразмеряване в полетата на гредата Оразмеряването се провежда аналогично на това при греда на две опори за

действащите максимални огъващи моменти в полетата. Определя се максималния огъващ момент, който може да поеме сечението с ну-

лева линия в плочата от условието 0,8x = hs: ( ) ( )sseffcksseffcdeff hdhbfhdhbfM 5,067,05,0 −=−= .

I случай MЕd ≤ Meff ⇒ 0,8x ≤ hs оразмеряване с правоъгълно сечение; II случай MЕd > Meff ⇒ 0,8x > hs оразмеряване с плочогредово сечение. След което сечението се оразмерява като плочогредово или правоъгълно. Опре-

деля се необходимата армировка във всяко едно поле и се избират пръти, покрива-щи необходимите cm2. Приема се конструиране само с прави пръти. При оразмеря-ването се прави и проверка за необходимост от натискова армировка по изчисление ( 295,0, =≤ balMM αα ).

4.3.2. оразмеряване над опората

Тъй като вътрешната опора е главна греда с височина не много по-голяма от

височината на разглежданата греда, то в полза на сигурността се допуска оразмеря-ването над опората да стане с осовия момент minMEd,B и с полезна височина d като в ръба на опората.

Над опорите при оразмеряване на прави греди не се отчита съдействие на поя-са, тъй като плочата попада в опънната зона и следователно гредата се оразмерява с правоъгълно сечение с широчина bw.

При конструиране на гредата само с прави, то цялата необходима площ на


опънната армировка се поема само с усилители, като минималния им брой се прие-ма 2. Допуска се използването на пръти с различен диаметър, но разположени по двойки симетрично на оста на гредата.

Препоръчва се минималното светло разстояние за горна армировка да се приеме не по-малко от 30 mm или øs,max. Ако не са спазени минималните светли разстояния то е необходимо армиране в два реда. В такъв случай следва да се преизчисли сече-нието с променена полезна височина. Разстоянието между прътите първи и втори ред се осигурява чрез допълнителни армировъчни парчета (“кебапчета”).

4.4. оразмеряване по наклонени сечения (за напречна сила) Оразмеряването се провежда за всяко от полетата на гредата като меродавна е

напречната сила на разстояние d от ръба на подпората – VEd.

В полза на сигурността се допуска и оразмеряването да става с действащата

максимална напречна сила в опората EdVmax или ръбовата напречна сила edgeEdV .

4.4.1. проверка за необходимост от напречна армировка по изчисление Максималната носеща способност за напречни сили на гредови елемент без

напречна армировка и при липса на предварително напрягане се определя по:

( ) dbfkdbfkCV wckwckcRdcRd233/1

1,, 035,0100 ≥= ρ , където

– 0,22001 ≤+= dk , като d е в mm; – 12,05,118,018,0, === ccRdC γ ;

– ( ) 02,011 ≤= dbA wsρ e коефициент на надлъжно армиране; – 1sA е площта на опънната армировка в mm2, продължаваща на разстояние не

по-малко от ( )bdld + зад разглежданото сечение:

– bdl e закотвящата дължина в mm;

Ако cRdEd VV ,≤ , то стремената в гредата се поставят по конструктивни

съображения, а при cRdEd VV ,> са по изчисление. 4.4.2. проверка за достатъчност на напречното сечение Максималната носимоспособност на натисковите диагонали се получава при

приемане на техния наклон o22=θ . В този случай максималната носеща способ-ност на натисковите диагонали се получава:


( ) ckckwRd ffdbV 2501124,0)22max(, −= . Ако )22max(,RdEd VV ≤ , директно се преминава към определяне на необходимата

напречна армировка при приетите размери на напречно сечение и наклон на натис-ковите диагонали o22=θ . В противен случай o22>θ и е необходимо определянето на неговата стойност по

( )o45

250118,0arcsin5,0 ≤⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−

=ckckw

Ed

ffdbV

θ .

Ако се получи стойност на o45>θ , то е необходимо да се променят размерите на напречното сечение на елемента или да се увеличи използваният клас бетон.

4.4.3. определяне на необходимата напречна армировка

θctg9,0 ywd

Ed

w

sw

dfV

sA

= ,

където Аsw е общата площ на клоновете на стремето. При двусрезни стремена 42 2

wswA φπ= , където wφ е техният диаметър. За получената напречна армировка трябва да е спазено изискването

yk

wcl

w

sw

fbf

sA 10,0

≥ .

Максималното разстояние между стремената по дължината на гредата при вер-тикални стремена се приема dsw 75,0max, = .

За разстоянието между вертикалните клонове на стремената в напречна посока се препоръчва да бъде изпълнено mm60075,0max, ≤= dst .

4.5. определяне на допълнителното усилие в надлъжната опънна армировка Допълнителната сила в надлъжната армировка θctgmax5,0 Edsd VF =Δ се отчита

чрез хоризонтално разтягане на диаграмата на усилията Fsd = MEd/(0,9d) от огъване с θctg45,0 dal = .

4.6. проверка за срязване в контактната зона между плочата и реброто на пло-чогредовото сечение

Постоянната срязваща сила VEd в участъка Δx, която трябва да бъде пренесена в сечението между плочата и стеблото, отговаря на изменението на натисковата сила ΔFd

в натисковите пояси

( )( )

eff

weff

f

EddEd b

bbhd

MFV

−

−Δ

=Δ=5,0

5,0,

където ΔMEd е изменението на действащия огъващ момент за участъка Δx: xEdEd MMM Δ−=Δ max ,

а MΔx е стойността на действащия огъващ момент на разстояние Δx. Изразът за ΔFd е в сила само ако нулевата линия се намира в плочата. Надлъж-

ното напрежение на срязване vEd, в контакта между едната страна на пояса и ребро-то, се определя чрез изменението на нормалната (надлъжната) сила в разглежданата част на пояса (интервала Δx) с израза

xhF

vs

dEd Δ

Δ= .

Максималната допустима дължина за Δx е половината от разстоянието на сече-

нието с нулев момент и сечението с максимален огъващ момент. Ако надлъжното напрежение на срязване vEd е по-малко от 40% от изчислител-

ното съпротивление на опън на бетона 5,105,0,ctkctd ff = , то не е необходима до-пълнителна напречна армировка, освен изчислената за огъване. Следователно ако е изпълнено условието:

323205,0, 056,030,0.187,07,0.267,05,14,04,0 ckckctmctkctdEd fffffv ====≤ ,


то няма да се получи отделяне на плочата от реброто в контактната повърхност и следователно не е необходима допълнителна напречна армировка за връзка на ле-вия и десния пояс на плочогредовото сечение. В противен случай се поставят хори-зонтални армировъчни пръти, разположени перпендикулярно на надлъжната ос на гредата, равномерно разпределени в пояса като горна и долна армировка.

5. Конструиране на армировката При закотвяне на цялата опънна армировка в крайната опора получената закот-

вяща дължина lbd може да бъде намалена като се използва израза: provsreqsbdreqb AAll ,,, = ,

където As,prov е действително вложената армировка в полето на гредата, а As,req e необхо-димата армировка в ръбовото напречно сечение, което се определя по:

ydsdreqs fFA Δ=, . Закотвящата дължина за армировъчна стомана клас В500 и бетон клас С20/25 се

получава φ47=bdl . Закотвянето на долната армировка при вътрешната опора се приема φ10≥ . При крайната опора, аналогично на гредата на две опори се поставят конструк-

тивни усилители с площ на напречното им сечение { }dbA ws 0013,0;25,0≥ и не по-малко от 2N10, които навлизат в гредата на дължина не по-малка от leff/5. Закотвя-щата им дължина в крайната опора се приема не по-малко от 7,0bdl поради лошото сцепление заради позицията на пръта по време на бетонирането.

Конструирането включва покриване на диаграмата на опънната сила ( )dMF Edsd 9,0= разтегната хоризонтално на разстояние la чрез което отчитаме

допълнителната надлъжна опънна сила sdFΔ . Усилието, което може да понесе един надлъжен прът е ydNssN fAF ,1= , където As1,N e площта на напречното му сечение.

Монтажната армировка се конструира непрекъсната между опорите в ъглите на

стремената за образуване на пространствен армировъчен скелет, като тя се снажда с усилителите минимум 350 mm.

Documents

07_Neprеkusnata greda