08 hét Gy...7 Dr. Kerényi György Gépészeti rendszerek 0,05 [ ] 0,005l[mm] További feltétel a rugalmas alakváltozások korlátozására, hogy a keresztmetszet szögelfordulása

1

Dr. Kerényi György

Gépészeti rendszerek

TENGELYEK,

GÖRDÜLŐCSAPÁGYAK

(Vázlat)



Tengelyek fogalma, csoportosítása

Azokat a gépelemeket, amelyek forgó alkatrészeket hordoznak vagycsapágyakon támaszkodva forognak, tengelyeknek nevezzük.

A tengelyeket a rászerelt tárcsákkal, dobokkal, görgőkkel együtt forgórészeknek nevezzük.

Szerkezeti kialakítás szerint a tengelyeknek két fő típusa van:• Hordozó tengelyek

• álló hordozó tengely (a tengelyre szerelt alkatrészek forognak, pl. gépjárművek)

• forgó hordozó tengely (a tengely együtt forog a rászerelt alkatrésszel)

• Közlő tengelyek• a közlő tengelyek feladata a forgó szerkezeti elemek hordozása

mellett forgatónyomaték továbbítása is. A forgatónyomatékot fogaskerékkel, csigával, lánckerékkel, szíjtárcsával, kötéltárcsával stb. lehet a tengellyel közölni, vagy onnan elvezetni.

2



Tengelyek

A nagy teherbírás és merevség érdekében a tengelyek anyagarendszerint:

szerkezeti acél,nemesített acél,edzett vagy betétedzett acél(ritkán gömbgrafitos vasöntvény, öntöttvas, bronz, alumínium)

Az egyszerűbb tengelyek melegen hengerelt vagy hidegen húzottrúdacélból készülnek;Az alakos, nagy sorozatban gyártott tengelyeket kovácsolják, ritkánöntik. A nagy igénybevételű tengelyeket a nagy szilárdság érdekébenkovácsolni kell.



Tengelyek csoportosítása

Álló hordozó tengely kialakítása(Csillekerék csapágyazás)

3




Nem kör keresztmetszetű álló hordozó tengely kialakítása(Gépjárművek mellső kerekeinek ágyazása)




Forgó hordozó tengely kialakítása(Csillekerék csapágyazás)

4



Közlőtengelyek

Közlő tengelyek(Fogaskerék hajtómű)



Forgattyús tengely

Belsőégésű motor főtengely

5



Turbina tengely

Gázturbina tengely a járókerékkel (két változat)



Tengelyek ellenőrzése

A tengelyeket ellenőrizni kell:

1) statikus igénybevételre;2) kifáradásra;3) alakváltozásra;4) kritikus fordulatszámra.

6



Tengelyek ellenőrzése összetett statikus igénybevételre

a) húzás

ahol F a húzóerő, A pedig a keresztmetszet.

b) csavarás

ahol T a csavarónyomaték, Kp pedig a poláris keresztmetszeti tényező, amelynek értéke tömör tengely esetén:

csőtengely esetén:

ahol D a cső külső, míg d a cső belső átmérője.

d) hajlítás

ahol Mh a hajlítónyomaték, K pedig a keresztmetszeti tényező, amelynek értéke tömör tengely esetén:

csőtengely esetén:

Redukált (egyenértékű) feszültség:

F

A

T

Kp

KD

p 3

16

KD d

32 Dp

( )4 4 2

hhM

K

KD

3

32

D

dDKp

2

64

)( 44

22 4)( hr



lf 00035,0

A tengelyek rugalmas lehajlásának, elcsavarodásának mértéke egyes esetekben az üzemvitel szempontjából fontos lehet.Pl.: fogaskerék kapcsolódásoknál a lehajlás helytelen kapcsolódást eredményez;

villanymotoroknál, szivattyú vagy turbina járókerekeknél a forgórész deformációja a radiális rés nagyságát befolyásolja;tengelytömítések, csapágyak működését, élettartamát befolyásolja..

A tengelyek megengedhető rugalmas alakváltozására általános érvényű előírások nincsenek. Az általános gépgyártásban a szokásos rugalmas lehajlásmegengedett értéke:

ahol l a csapágyazás távolsága.

Tengelyek ellenőrzése alakváltozásra

7



0,05

][005,0][ mml

További feltétel a rugalmas alakváltozások korlátozására, hogy a keresztmetszet szögelfordulása a csapágyak alatt

ami a szokásos csapágyazások üzemét még nem zavarja.

Az elcsavarodás mértékére a következő előírás a szokásos:

ahol a elcsavarodási szög fokban értendő, az l hosszt pedig mm-ben kell behelyettesíteni.

A rugalmas deformációk meghatározására a rugalmasságtanban tanult elméletek és módszerek alkalmazhatók!

Tengelyek ellenőrzése alakváltozásra



Rugalmasságuk következtében a forgórészek lengőrendszerek, amelyeket a centrifugális erők, és/vagy a külső erőhatások, nyomatékingadozások gerjesztenek. Ha a gerjesztő hatás lengésszáma megegyezik a tengely sajátfrekvenciájával, fellép a rezonancia jelensége.A sajátfrekvenciának megfelelő fordulatszámot kritikus fordulatszámnak nevezzük. Az üzemi fordulatszámnak nem szabad a kritikus fordulatszám környezetébe esnie, mert a fellépő erős rezgések károsíthatják a berendezést, sőt az egyes szerkezeti elemek töréséhez is vezethetnek.

A gerjesztés és az alakváltozás jellegétől függően hajlítólengésekrőlcsavarólengésekről

valamint a hozzájuk tartozó kritikus fordulatszámokról beszélhetünk.

A tengelyek ellenőrzése kritikus fordulatszámra

8



Forgórészek kiegyensúlyozása

Dinamikus kiegyensúlyozatlanságStatikus kiegyensúlyozatlanság



Tengelyek ellenőrzése kifáradásra

Évszázados tapasztalat, hogy az acél alkatrészekben bizonyos

feszültségszint fölött, noha statikus igénybevételre megfeleltek, ismétlődő

igénybevétel hatására repedések jelennek meg, majd a repedések a

keresztmetszet mentén növekednek, és végső stádiumban, amikor a

megmaradó keresztmetszet lecsökken a statikus szilárdság határára, az

alkatrészek eltörnek.

A repedés terjedési felülete sima, kagylós jellegű (a statikus törésé

porózus képet mutat). A repedések általában egy feszültséggyűjtő helytől

indulnak ki, helyi anyaghibából. A keletkezett repedés terjedési sebessége

az anyag érzékenységétől, a feszültség gradienstől, az alkatrész

életciklusától és még számos egyéb tényezőtől függ

9



Tengelyek ellenőrzése kifáradásra

Forgó hajtogatás Forgó hajtogatásFeszültséggyűjtő hely: Feszültséggyűjtő hely:

körhorony reteszpálya



A kifáradás statisztikus szemlélete

A repedés megjelenési idejének bizonytalansága és a terjedési sebesség eltérései miatt az alkatrészek, de még a laboratóriumi fárasztóvizsgálat céljára készített acél próbatestek élettartama is nagy szóródást mutat.Tegyük fel, hogy nagyszámú próbadarabot ugyanakkora, törést okozó ismétlődő terheléssel terhelünk. Ábrázoljuk, hogy adott igénybevételi szám-tartományban hány próbadarab tört el.

N

gyakoriság

10



Az alábbi diagram a 10 %-os törési valószínűséghez tartozó terhelési ciklusszámok függvényében ábrázolja tiszta lengő igénybevételnél a törési keresztmetszetben ébredő feszültség-amplitúdókat az St50 jelũ DIN szabvány szerinti acél (Fe490-2 jelű MSz acél) esetén:

1 210 410 610 810 1010

700

500400

300

200

100

600

[MPa]

N

a b c

A diagramnak 3 jellegzetes szakasza van:

a = kisciklusú szakasz,b = élettartam szakasz,c = kifáradási határ.


A Wöhler-görbe



Megjegyzések:

1. A bemutatott görbe az ún. Wöhler görbe. Wöhler végzett kifáradási vizsgálatokat vasúti kocsi tengelyeken 1866-ban.

2. A kisciklusú szakaszt, amely a szakító szilárdságból indul, a gépészeti gyakorlatban nem használjuk. Ezen a szakaszon statikus terhelésre méretezünk.

3. A kifáradási határ (σv) elsősorban acélokra jellemző. Más fémeknek nincs jellegzetes kifáradási határa. A kifáradási határ jellemzője, hogy az alatta lévő feszültségszinten az alkatrészek gyakorlatilag korlátlan élettartamúak.

4. Ennek megfelelően két alapvető méretezési eljárást használunk:méretezés élettartamra;méretezés kifáradási határra.


11



A feszültséggyűjtő-hatás csökkentése

A feszültséggyűjtő hatás csökkenthető:- helyi méretnöveléssel;- jó átmenet kialakításával;- árnyékolással;- maradó nyomófeszültség bevitelével.




12



Keresztfurat okozta feszültségcsúcsok csökkentésének lehetőségei




Csapágyazások

A csapágyazások feladata a forgó tengelyek• megtámasztása,• vezetése,• a rájuk ható terhelések felvétele és átadása a gép

állványszerkezetének.

Alapvetően kétféle csapágyazást különböztetünk meg:gördülő csapágyazást, ahol a forgó elemek közöttgördülősúrlódás alakul ki, éssiklócsapágyazást, ahol a csapágyazás elemei csúsznakegymáson.

13



A gördülőcsapágyak felépítése



Hatásvonal, hatásszög

A hatásvonal az az egyenes, amelynek irányában a gördülőelem a terhelést az egyik gyűrűről a másik gyűrűre átviszi.

A hatásszög a csapágy tengelyére merőleges sík és a hatásvonal által bezárt szög.

14



A gördülőcsapágyak elemei: csapágygyűrűk,gördülő testekkosárszerkezet

esetleg kiegészítő elemek:porvédő tárcsa,tömítő tárcsa,sarokgyűrű stb.)

A gördülőtest alakjától függően: golyós vagygörgős csapágyak

A terhelőerő irányától függően radiális és axiális csapágyak.

Gördülőcsapágyak




Radiális csapágyak:• mély hornyú golyós,• beálló golyós,• ferde hatásvonalú golyós,• a négypont-érintkezésű golyós csapágyak,• hengergörgős,• tűgörgős,• kúpgörgős,• beálló görgőscsapágyak.

Axiális csapágyak az• axiális golyós csapágyak,• axiális beálló görgős,• axiális hengergörgős,• axiális tűgörgős.

15



Golyóscsapágyak



Kúpgörgőscsapágy

16



Hengergörgőscsapágyak



GÖRGŐS CSAPÁGYAK

17



Axiális gördülőcsapágyak



GÖRDÜLŐCSAPÁGYAK

A tűgörgős és a hengergörgős csapágy csak radiális vagy csak axiálisterhelésre.

A többi radiális csapágy axiális erővel is terhelhető. A sarokgyűrűs hengergörgősradiális csapágyak csak kis axiális erők felvételére is alkalmasak.

Az axiális csapágyak kizárólag a tengelyirányú erők felvételére szolgálnak,kivéve az axiális beálló görgőscsapágyat, amely bizonyos határig radiális erővelis terhelhető.

A gördülőcsapágyak méretei (átmérőik és szélességük) szabványosak.Mindegyik típushoz több méretsorozat tartozik, amelyek teherbírása eltérő. Afokozottabb üzemi követelmények kielégítésére a normál kivitelűgördülőcsapágyak mellett fokozott pontosságú és szűkített illetve bővítetthézagú csapágyakat is készítenek.

A gördülőcsapágyak anyaga általában speciális gördülőcsapágy acél, amit teljeskeresztmetszetükben átedzenek. Ritkán, különleges követelményekkielégítésére, készülnek gördülőcsapágy elemek rozsdamentes acélból,műanyagból, sőt kerámiából is.

18



Gördülőcsapágyak teherbírása

A terhelés hatására a gördülőelemek és a futópálya érintkezésipontjában ismétlődő érintkezési feszültség (Hertz feszültség) alakul ki,ami felszíni kifáradást okoz. A gördülőcsapágyak kifáradási teherbírásáta C dinamikus alapterhelés jellemzi.

A C dinamikus alapteherbírás radiális csapágyaknál az a radiális,axiális csapágyak esetén pedig az az axiális terhelés, amely melletta csapágyak 90%-a eléri, illetve túléli az 1 millió körülfordulást

Kis fordulatszámon nem a felületi kifáradás, hanem a maradó alakváltozás korlátozza a gördülőcsapágy teherbírását, amit a Co

statikus alapterhelés jellemezA C0 statikus alapteherbírás radiális csapágyaknál az a radiális-, axiális csapágyak esetén pedig az az axiális terhelés, amelynek hatására a legjobban terhelt gördülőelem és csapágygyűrűérintkezési helyén az együttes maradó alakváltozás a gördülőelem átmérőjének 0,0001-szerese.




A mélyhornyú, a beálló, a ferde hatásvonalú, a négypont-érintkezésűgolyóscsapágyak, a beálló- és a kúpgörgős csapágyak egyidejűlegradiális és axiális terhelés felvételére is alkalmasak.

Az egy időben ható kétirányú terhelés a következőképpen számíthatóegyenértékű terhelésekkel vehető figyelembe:

Dinamikus egyenértékű terhelés: ,

ar YFXFP

Az X és Y tényezők a csapágy típustól és mérettől függnek, és a katalógusokban megtalálhatók.

19




A statikus egyenértékű terhelés: .

Az Xo, és Yo tényezők a csapágy típustól és mérettől függnek, és akatalógusokban megtalálhatók.

A tűgörgős, a hengergörgős csapágyak egy része csak radiális erővel,az axiális csapágyak (a beálló görgős kivételével) csak axiális erővelterhelhetők, ezért ezeknél a csapágyaknál

P = Po = Fr, illetve P = Po = Fa.

aoroo FYFXP



A P egyenértékű terhelés és a csapágy C dinamikus teherbírása, valamintn fordulatszáma ismeretében következőképpen számítható a csapágy L,illetve Lh élettartama:

.

Golyóscsapágyakra p=3, görgőscsapágyakra p=10/3.

Az elérendő élettartam a gép típusától függ, és rendszerint néhány órától105 üzemóráig terjed.

üzemóran

xPC

LilletveláskörülforduxP

CL

p

h

p

60

10 ,10

6

6


20



A gördülő csapágyak statikus teherbírásának ellenőrzésékor az

so=Co/Po

tényezőt határozzák meg, és az üzemi viszonyokat figyelembe véve azalapján értékelik a csapágyat.

Normális körülmények között so=0,8-1,2.

Erős dinamikus terhelésnél so>2-3 érték szükséges.

A gördülő csapágyak a fellépő tömegerők miatt csak meghatározotthatárfordulatszámnál kisebb fordulatszámon üzemeltethetők.

A határfordulatszám függ a csapágy kialakításától, méretétől,pontosságától és kenésétől.

Az olajkenésű, csapágyak határfordulatszáma magasabb, mint azsírkenésűeké.





A gördülő csapágyakat a súrlódás és a kopás csökkentése, akárosodások megakadályozása érdekében kenni kell.

Főleg zsírkenést használnak (70%-ban), de magasabb fordulatszámon,vagy ha az olaj más elemek kenése miatt egyébként is rendelkezésre áll,az olajkenést választják.

A nagy fordulatú gördülőcsapágyakat a kenőolaj átáramoltatásával hűtik,hogy megakadályozzák a kedvezőtlenül magas hőmérséklet kialakulását.

Vannak gyártáskor zsírral feltöltött, mindkét oldalukon tömítéssel ellátottgördülő csapágyak, amelyek utánkenésére nincs lehetőség, a betöltöttzsír a csapágy teljes élettartama alatt gondoskodik a kenésről (élettartamkenés).

21



Csapágyazások

A gördülő csapágyazások szerkezeti kialakítása rendkívül változatos.

Hosszú tengelyeknél vezető csapágyakat választanak, amelyek atengelyeket mindkét axiális irányban megtámasztják, és a tengelyirányúterheléseket felveszik. Ebben az esetben a többi csapágy nemgátolhatja a tengely axiális irányú elmozdulását, mert befeszülésalakulhat ki, a csapágyazás károsodhat.

Rövid tengelyeket oldalról támasztott ágyazással alakítják ki, ahol atengely axiális helyzetét az egyik irányban az egyik csapágy, a másikirányban a másik csapágy korlátozza, miközben a rá ható tengelyirányúterhelést is felveszi.

A ferde hatásvonalú és a kúpgörgős csapágyak gyakran párbankerülnek beépítésre „X”, „O” vagy tandem elrendezésben.



Csapágyazások

22



Oldalról támasztott ágyazás„O” elrendezés

Csapágyazások



Csapágyazások

Oldalról támasztott ágyazás„X” elrendezés

Documents

08 hét Gy...7 Dr. Kerényi György Gépészeti rendszerek 0,05 [ ] 0,005l[mm] További feltétel a rugalmas alakváltozások korlátozására, hogy a keresztmetszet szögelfordulása