แบบฝกหดเรองแกส 1. เปลยนความดน 685 torr ใหอยในหนวยตอไปน: (a) mm Hg; (b) atm; (c) Pa; (d) kPa

(a) 685 torr = 685 mm Hg

atm 0.90 torr760atm 1 torr 685 torr 685 )b( =×=

Pa 109.13 atm 1Pa 10013.1 torr 760

atm 1 torr 685 torr 685 )c( 45×=×××=

(d) จากขอ (c) 685 torr = 9.13×104 Pa = 91.3 kPa

2. ความดนบรรยากาศในหองปฏบตการทวๆ ไปมคา 755 torr จงเปลยนคานใหอยในหนวยของ

(a) cm Hg, (b) inches Hg, (c) kPa และ (d) atm

atm 0.993 atm / Hg mm 760

Hg mm 755 ==

Hg cm 75.5 mm/cm 10

Hg mm 755 Hg mm 755 torr 755 ===

cm/inch 2.541

Hg cm 75.5 ×=

= 29.724 inches Hg

2s

m 9.8

mm/m 1000mm 755

mkg

1000

100 13.6 3

3

×××

=

= 100626.4 kg m−1 s−2 = 100626.4 Pa

= 100.6264 kPa

3. ความหนาแนนของปรอทและนามนขาวโพดมคา 13.5 และ 0.92 g/mL ตามลาดบ หากใชนามนขาวโพดแทนปรอท

ในบารอมเตอร อยากทราบวาทความดนบรรยากาศมาตรฐาน (standard atmospheric pressure) ลาของนามน

จะสงกเมตร สมมตวาคาความดนไอของนามนขาวโพดนอยมาก

h h

oil

HgHgoil ρ

ρ= วธทา → ∴ h g h g oiloilHgHg

ρρ =

เพราะทความดนบรรยากาศมาตรฐาน hHg = 76 cm (หรอ 760 mm)

ดงนน m 11.2 cm 101.12 (0.92g/mL)

g/mL) (13.6h 3

oilcm) (76

=×==

4. จงหาปรมาตรในหนวยลตร (L) ท STP ของแกส HCl 54.75 กรม

mol / g 5.36

g 4.755วธทา จานวนโมลของ HCl 49.8 กรม = = 1.5 mol

P → TR n V =P

TR n V =

atm 1K 273 K mol atm L 0.0821 mol 1.5

V 11 ××

=--

= 33.62 L

5. แกส Ar เปนแกสเฉอยทใชยบยงการระเหยของไสหลอดไฟ ถาหลอดไฟ 1 ดวงบรรจแกส Ar ความดน 1.20 atmทอณหภม 18 °C ถกทาใหสวางทอณหภม 85 °C โดยทหลอดไฟมขนาดคงท จงหาความดนของแกส Ar (atm)เมอหลอดไฟสวาง

วธทา2

2

1

1TP

TP

=

1

212 T

T P P =

K 291

K 358 atm 1.20

×= = 1.48 atm

6. ภาชนะใบหนงมขนาด 2.10 L บรรจแกส A หนก 4.65 กรม ทความดน 1.00 atm และอณหภม 27 °C จงหามวลโมเลกลของแกส A

วธทา →TR n V P =TR

V P n =

K 300 K mol atm L 0.0821

L 2.10 atm 1.00 1-1- ×

×= = x mol

มวลโมเลกล molx

g 4.65 = = 54.54 กรม โมล−1

หรอ TR

V P n = และ

)mol (g มวลโมเลกล

(g) นาหนก n 1-= → มวลโมเลกล

V P

TR (g) นาหนก ×=

มวลโมเลกล L 2.10 atm 1.00

K 300 K mol atm L 0.0821 g 4.65

-1-1

××

×=

= 54.54 กรม โมล−1

7. ทอณหภมคงทคาหนง

ภาชนะ A ปรมาตร 1.50 L บรรจ He (g) วดความดนได 4.4 atm

ภาชนะ B ปรมาตร 4.50 L บรรจ N2 (g) วดความดนได 2.4 atm

ภาชนะทงสองคนดวยผนง C ดงรป

หลงจากถอดผนง C ออกไป แกสทงสองผสมกนเปนเนอเดยว สมมตแกสทงสองชนดเปน ideal gas จงคานวณ

(a) ความดนของ He และของ N2 หลงการผสม

(b) ความดนรวมของแกสทงสองหลงการผสม

(c) เศษสวนโมลของ He และเศษสวนโมลของ N2

วธทา (a) P2 V2 = P1 V1 ท T คงท

จะไดวาหลงการผสม: V2 = V1 (He) + V1 (N2) = (1.50 + 4.50) L = 6.0 L

ความดนยอยของ He = P2 (He) =2

11V

(He) V(He) P

ความดนยอยของ N2 = P2 (N2) =2

2121V

)(N V)(N P โดย V2 (N2) = V2 (He) = 6.0 L

แทนคา P2 (He) = atm 1.1 L) (6.0L) (1.5 atm) (4.4 =

และ P2 (N2) = atm 1.8 )L 0.6(L) (4.5 atm) (2.4 =

(b) ความดนรวมของแกสทงสองหลงการผสม = P2 (He) + P2 (N2) = 1.1 atm + 1.8 atm = 2.9 atm

(c) เศษสวนโมลของ He → 0.38 atm 2.9atm 1.1 )(N P (He) P

(He) P X

2222

He ==+=

เศษสวนโมลของ N2 → XN2 = 1 − XHe = 1 − 0.38 = 0.62

A B

ผนง C

A BA B

ผนง C

8. จงหาปรมาตรของแกส CO2 ทผลตจากปฏกรยาการสนดาปกลโคส 5.60 กรม ในกระบอกลกสบทอณหภม 37 0Cตานความดน 1 atm

สมการการสนดาป คอ C6H12O6 (s) + 6O2 (g) 6CO2 (g) + 6H2O (l) ⎯→⎯

วธทา g C6H12O6 mol C⎯→⎯ 6H12O6 mol CO⎯→⎯ 2 V CO⎯→⎯ 2

5.60 กรม = ⎯→⎯ mol g 180

g 60.5 1- ⎯→⎯

6126

21- OHC mol 1

CO mol 6

mol g 180

g 60.5 ×

= 0.187 mol CO2

V atm 1.00

K 310.15 K mol atm L 0.0821 mol 0.187

-1-1 ××=

= 4.76 L

9. แกสธรรมชาตประกอบดวย 8.24 โมล CH4, 0.421 โมล C2H6 และ 0.116 โมล C3H8 ถาความดนแกสรวมมคาเทากบ 1.37 atm จงหาความดนยอยของ propane (C3H8)วธทา Tii P X P =

atm 1.37 mol 0.116 0.421 8.24

mol 0.116 Ppropane ×⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛

++=

atm 1.37 .01320 Ppropane ×= = 0.0181 atm

10. สารประกอบของ Ni ทมสตรเปน Ni(CO)x จงหาคาของ x ททาใหแกส Ni(CO)x แพรผานดวยอตราเรวชากวาCH4 3.3 เทา

วธทา4CHx)CO(Ni rr

3.31

=

r ∝ vrms และ M

TR 3 vrms =

)(Ni(CO) M

)(CH M )(CH

)(Ni(CO)

r

x

4

4rms

xrms

4CHx)CO(Ni

v v

r ==

x28 58.7

16

3.31

+=

58.7 + 28 x = (3.32) ×16

58.7 + 28 x = 174.2

x = 4.1 ∼ 4

11. ถงเหลกกลาขนาด 438 L ถกบรรจดวย O2 จานวน 0.885 kg จงคานวณหาความดนของ O2 ทอณหภม 210 °C

วธทา TR n V P = ⎯→⎯V

TR n P =

L 438

K 483 K mol atm L 0.0821

mol g 32

g 1000 0.885 P

11

1××

=− −

−

P = 2.50 atm

12. นกธรณเคม ใหความรอนกบตวอยาง CaCO3 แลวเกบแกส CO2 ทถกปลอยออกมาในภาชนะทสบเอาอากาศออกซงภาชนะนตอกบมานอมเตอรปลายปด หลงจากระบบมอณหภมเทากบอณหภมหอง ความแตกตางของระดบปรอทในมานอมเตอร (Δh) = 291.4 mm Hg จงคานวณหาความดนของ CO2 ในหนวย torrs,atmospheres, และ kilopascals

วธทา torr 291.4 mmHg 1

torr 1 mmHg 4.291 =

atm 0.3834 mmHg 760

atm 1 mmHg 4.291 =

kPa 38.85 atm 1

kPa 1101.325 tma .38340 =

13. ผไมมประสบการณเกยวกบกฎของบอยลทาการทดลองพบวาอากาศทถกจบในหลอดรปตว J ปรมาตร 24.8 cm3

มความดน 1.12 atm และเมอเตมปรอทลงในหลอด เขาพบวาความดนของอากาศทถกจบเพมขนเปน 2.64 atmโดยการสมมตวาอณหภมคงท จงหาวาปรมาตรของแกส (L) ทความดนนมคาเทาไร

วธทา สภาวะเรมตน P1 = 1.12 atm, V1 = 24.8 cm3 = L 0.0248 L cm 1000

cm 8.2413

3=−

สภาวะสดทาย P2 = 2.64 atm, V2 = ?

2211 V P V P =

atm 2.46

L 0.0248 atm 1.12

P

V P V

2

112

×== = 0.0113 L

14. ถงเหลกกลาสาหรบขนถายเชอเพลงมวาวลปองกนทสามารถเปดทางานไดเองเมอความดนเกน 1.00x103 torrถานาถงนซงบรรจแกสมเทนอณหภม 23 °C และ 0.991 atm ไปแชในนาเดอด (100 °C) นสตคดวาวาวลปองกนจะเปดทางานหรอไม

atm

torr 760 atm 991.0 ×วธทา สภาวะเรมตน: P1 = 0.991 atm = = 753.16 torr

T1 = 23 °C = 296 K

สภาวะสดทาย: P2 = ?

T2 = 100 °C = 373 K

2

2

1

1T

P

T

P= →

1

21

TT P

P =2

K 296

K 373 torr 753.16 P

×= = 949.1 torr 2

∴ วาวลปองกนจะไมเปดทางาน

15. แบบจาลองเรอเหาะลอยขนไดเมอบรรจแกส He 55 dm3 เมอนสตคนหนงเตมแกส He จานวน 1.10 โมล พบวาปรมาตรของแกสเทากบ 26.2 dm3 จงหาวานสตจะตองเตมแกสกกรมเพอทาใหเรอเหาะลอยได (สมมตวา Tและ P คงท)

→ 1

212 V

V n n =

2

2

1

1n

V

n

V=วธทา

3

3

2 dm 26.2

dm 55 mol 1.10 n = 2.31 mol

×=

นาหนกของ He ทตองใชเตม = 1mol g 4.003 mol 31.2 −× = 9.25 g

16. ในการศกษาปรมาณ O2 ทกลามเนอตองนาไปใชเพอใหทางานสงสด นกกายภาพตองเตรยมอากาศทประกอบดวย N2 79 mol%, 16O2 17 mol% และ 18O2 4.0 mol% ความดนของอากาศเทากบ 0.75 atm จงคานวณหาสดสวนโมล (X) และความดนยอยของ 18O2 ในอากาศ

0.040 100mol% 4.0

X2

18O == วธทา

atm 0.75 0.040 P2

18O ×= = 0.030 atm

17. ขอมลในตารางตอไปนเปนของแกสจรงชนดหนง

Molar volume, V/n = Vm 1.20 L mol−1

van der Waals constants a 1.44 atm L2 mol−2

b 0.03 L mol−1

จงคานวณความดนของแกสชนดนท 30 K ดวยสมการ van der Waals

(ใหคา R = 0.0821 L atm mol−1 K−1)

วธทา จากสมการของ van der Waals: 2mm Va b V

TR P −−=

( )( ) ( )

- - -

- - -

1 1 2 2

= 21 1 1

0.0821 L atm mol K (30 K) 1.44 atm L molP -

1.20 L mol - 0.03 L mol 1.20 L mol

= 1.1 atm

18. โลหะแมกนเซยมทาปฏกรยาวองไวกบกรดเกลอดงน:

Mg (s) + 2HCl (aq) → MgCl2 (aq) + H2 (g)

วธทา

อยากทราบวาเพอใหได H2 5.0 L ท 25 oC และ 745 mmHg จะตองใช Mg กกรม

( )K 298.15 K mol atm L 0.0821

L 0.5atm / Hg mm 760atm 1Hg mm 745

T R VP n

11H2 ×−−

××==

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

mol 0.20

mol atm L 24.5atm L 4.90

1 =−=

จากสดสวนโมลของสารในปฏกรยาจะได nMg = nH2

ดงนน mol 0.20 Mm

Mg

Mg = → g 4.86 mol g 24.3 mol 0.20 m 1Mg =×= −

19. แกสช นงอยในถง 10 L มความดน 2 atm ถกถายไปสถงใหมขนาด 50 L จงหาความดนในถงใหม ถา T คงท นดห

วธทา

atm 0.4 L 50L 10 atm 2 V

VP P VP VP

211

21122 =×=== ⇒

20. แกสหงตมอยในถง 40 L มความดน 120 atm หลงจากใชแกสไปสวนหนง ความดนลดเหลอ 90 atm จงหาวาใช

แกสไปเปนปรมาณเทาใดทความดน 1 บรรยากาศ ถา T คงท

วธทา คานวณจานวนโมลทหายไปของแกสท T คงท และ V คงท (ภาชนะใบเดม)

( )2121

21 P PTR V TR

V P TR

V P n n −−− == ( ) T K mol atm L 0.0821

atm) 90 atm (120 L 4011 −−

−×=

Tmol 101.46 4×=

21. แกส He มปรมาตร 10.0 L ท 0 oC เมอทาใหรอนถง 200 oC โดยควบคมความดนใหคงท จะมปรมาตรเทาใด

วธทา

L 17.3 K 473.15 K 273.15L 10 T T

V V T

V T

V 2

11

211

22 ==⇒ ××==

22. แกสอารกอน 15.0 g ท 363 K และความดน 735 mm Hg มปรมาตรเทาใด

วธทา

PTR M

m V MTR

m n V ×=== ⇒P

( )( )( )atm 760 / 735

K 363 K mol atm L 0.0821

mol g 40g 15.0 V

11

1

−−

− ×=

V = 11.55 L

23. ในการเตรยมแกส H2 จากสงกะสและกรดซลฟวรก

Zn (s) + H2SO4 (aq) → ZnSO4 (aq) + H2 (g)

ปรากฏวาไดแกส 0.50 L ท 293 K และ 770 mm Hg จงหาวาตองใชสงกะสอยางนอยทสดกกรม หากมปรมาณ

กรดมากเกนพอ (มวลอะตอม Zn = 65.38)

วธทา( )

moll 0.021 K 293 K mol atm L 0.0821

L 0.50 atm 760 / 770 TR VP n n 11

HZn 2

=×

×=== −−

mol 0.021 Mm

ZnZn =∴

g 1.37 0.021mol mol g 65.38 m 1Zn =×= −

24. เตรยมแกส H2 มวล 0.80 g และเกบไวโดยการแทนทนาท อณหภม 25 oC จงหาปรมาตรของแกสในหลอดเมอ

ระดบนาภายในเทากบระดบนาภายนอก ความดนภายนอกเทากบ 740 mm Hg กาหนดใหความดนไอนาอมตวท 25 oC เทากบ 24 mm Hg

วธทา ดน งแก

⇒

คานวณความ ขอ สในหลอด

นอกใน P P = H P2 atmvap P P =+

Hg mm 24 Hg mm 740 P P P vapatmH2−− ==∴

PH2 = 716 mm Hg = 0.942 atm

( ) ( ) (( ) ( )

)1 1

1

0.80 g 0.0821 L atm mol K 298.15 Kn R T m R TV P M P 2.0 g mol 0.942 atm

− −

−= = =

V = 10.4 L

25. อตราการแพรของฮเลยมเปนกเทาของไนโตรเจน ทอณหภมและความดนเดยวกน

(มวลอะตอมของ He = 4; N = 14 g/mol)

วธทา

2.65 7

mol g 4mol g 28 M

M r

r1

1

He

N

NHe 2

2

==== −

−

26. ภาชนะ 250.0 mL ม He 1.00 mg และ H2 2.00 mg ท 25.0 oC จงคานวณความดนรวมในภาชนะเนองมาจาก

แกสทงสอง

วธทา ( )mol 102.50

mol g 4

g 101.00 n 4

1

3

He−

−

−

×=×

=

( )-

-3

-2

3×

= =H 1

2.00 10 gn 1.00×10 mol

2 g mol

2HHetotal P P P +=

)n n ( T

VR P +=

2HHetotal

{ }- - -1 1 4× ×

=0.0821 L atm mol K 298.15 K (2.50 +10)×10 mol

0.250 L

=totalP 0.122 atm

27. ทอณหภมเดยวกน vrms (root mean square speed) ของอะตอม He เปนกเทาของโมเลกลของ N2

วธทาเหมอนกบขอ 25

28. จงคานวณหาสดสวนระหวางอตราการแพรผานของ He และ อตราการแพรผานของ CH4 วธทา มวลโมเลกลของ He = 4 g/mol มวลโมเลกลของ CH4 = 16 g/mol

2 4 4

16

)(CH r(He) r

4eff

eff ===

29. จงคานวณความหนาแนน (density) ในหนวย g/L ของแกสชนดหนงซงมมวลโมเลกล 170 g/mol ท 1200 mmHg

และ 35 oC

วธทา

K 308.15 Kmol atm L 0821.0

mol g 170atm 7601200

M P M TR

P

TR 11

1

×

×⎟⎠⎞⎜

⎝⎛

==⇒= −−

−

ρρ

ρ = 10.6 g L−1

30. แกสอดมคตชนดหนง มมวล 0.116 กรม ทสภาวะดงน V = 279 mL; T = 31 oC; P = 492 mmHg

จงคานวณ molecular weight ของแกสน (ใหคา R = 0.0821 L atm mol−1 K−1)

วธทา

VP TR m M M

TR m VP =⇒=

( ) 1

11

mol g 16.04L 0.279 atm 760) / (492

K) (304.15 K mol atm L 0.0821 g) (0.116 M −

−−

=×=

31. จงคานวณปรมาตร (L) ท STP ของ CO2 เมอใชสาร CaCO3 หนก 45 g ทาปฏกรยาดงสมการ

CaCO3 (s) + 2HCl (aq) → CaCl2 (aq) + H2O + CO2 (g)

(มวลอะตอม Ca = 40; C = 12; O = 16 g/mol)

-2 3= = =CO CaCO 1

+ +

45 gn n 0.45 mol(40 12 48) g mol

วธทา

TR VP n

2CO =

⇒ ( )

latm 1

K) (273.15 K mol atm L 0.0821 mol) (0.45 P

TR n V

11CO2

−−

==

V = 10.1 L

32. ขวดใบหนงขนาด 0.85 L บรรจแกส CO2 ทความดน 1.44 atm และอณหภม 312 K เมอเตม LiOH (aq) ลงไปใน

ขวดนจนเกดปฏกรยาอยางสมบรณทอณหภมคงท พบวาความดนของ CO2 เหลอเพยง 0.56 atm

จงคานวณ (a) จานวนโมลของ CO2 ทถกใชไปในปฏกรยา

(b) กรมของ Li2CO3 ทเกดขน (มวลอะตอม Li = 7, C = 12, O = 16, H = 1 g/mol)

CO (g) + 2LiOH (aq) → Li2

วธทา (a) 2CO3 (aq) + H2O (l)

)P (P TR V n n 2121 −− =

( ) mol 0.029 K) (312 K mol atm L 0.0821

atm 0.56) (1.44 L) (0.85 n n 1121 ==

−−−

−

(b) จานวนโมลของ Li2CO3 ทเกดขน = จานวนโมลของ CO2 ทถกใชไปในปฏกรยา

⇒ nLi2CO3 = 0.029 mol

∴ m = n M = 0.029 mol × 74 g mol−1 = 2.15 g

33. วศวกรเคมคนหนงใชแกส CO2 ทเปนของเสยจากกระบวนการผลตแทนการใช chlorofluorocarbons (CFC)

เปน “blowing agent” ในการผลตภาชนะโพลสไตรน จงหาความหนาแนน (g/L) และ จานวนโมเลกลของแกส CO2 ท (ก) STP (0 °C และ 1 atm) (ข) 20 °C และ 1.00 atm

วธทา ปรมาตรมวล

=d และ T R M

mass V P =

T R VM

mass P = ⎯→⎯ T R

M Pd

=

T RM P

=d

(ก) K 732 K mol atmL 0.0821

g/mol 44 atm 1

11 ×

×=

−−d = 1.96 g/L

จานวนโมเลกลของแกส CO2 = mol)molecules/ 10(6.02 g/mol 44

g/L 96.1 23××

= 2.64×1022 molecules/L

(ข) K 932 K mol atmL 0.0821

g/mol 44 atm 1

11 ×

×=

−−d = 1.83 g/L

จานวนโมเลกลของแกส CO2 = mol)molecules/ 10(6.02 g/mol 44

g/L 83.1 23××

= 2.50×1022 molecules/L

34. C2H2 (acetylene) เปนเชอเพลงสาคญในการขดเจาะ ซงถกผลตไดจากปฏกรยาระหวางแคลเซยมคารไบด

(CaC2) กบนา ดงสมการ: CaC2 (s) + 2H2O (l) C⎯→⎯ 2H2 (g) + Ca(OH)2 (aq) แกส C2H2 จะถกเกบโดยการแทนทนา ไดความดนรวมเทากบ 738 torr และปรมาตรเทากบ 523 mL จงหาวาเกบแกส C2H2 ไดกกรม (กาหนดใหความดนไอของนา ท 23 °C เทากบ 21 torr)

วธทา torr 717 torr 21) (738 P22HC =−=

= torr/atm 760

torr 717 = 0.943 atm

mL/L 1000mL 523

K 296 K mol atmL 0.0821

atm 0.943

T R VP

n 11HC 22

××

==−−

= 0.0203 mol

นาหนกของ C2H2 = 0 g/mol 26 mol 0203. × = 0.529 g 35. ในการผลต Cu (s) ทาจากปฏกรยาระหวาง CuO (s) กบ H2 (g) ดงสมการ:

CuO (s) + H2 (g) Cu (s) + H⎯→⎯ 2O (g) การผลตในหองปฏบตการนจะตองใช H2 ทความดน 765 torr อณหภม 225 °C ปรมาตรเทาไร เพอทาปฏกรยาพอดกบ 35.5 g CuO (s)

วธทา 35.5 g CuO ⇒ g/mol 63.55

g 35.5 = = 0.559 mol CuO

1 mol CuO ≡ 1 mol H2

0.559 mol CuO ≡ 0.559 mol H2

P

T R n V =

torr/atm 760torr 765

K 498 K mol atmL 0.0821 mol 0.559

11 ××=

−− = 22.6 L

36. จงคานวณหา Vrms ของแกส N2 ทอณหภม 20.0 °C

วธทา 1 atm = 101,325 kg m−1 s−2

1 L = 1000 cm3 =

(cm/m) 100

cm 100033

3 = 0.001 m3

R = 0.0821 L atm mol−1 K−1 = 0.0821 L atm mol−1 K−1 × 101,325 kg m−1 s−2 atm−1 × 0.001 m3 L−1

= 8.3188 kg m2 s−2 mol−1 K−1

MT R 3

Vrms = 1

1122

mol kg 100028

K 293 K mol s m kg 8.3188 3

−

−−− ××= = 511 m s−1